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Econoḿıa y
evaluación de
poĺıticas sociales.
Jacinta Diestre
Jullian
Parte teórica
Problema de
identificación
Soluciones al
problema de
identificación
Método Matching
Ignorabilidad Fuerte
Soporte común
Propensity Score
Parte emṕırica
Balance grupo
tratamiento y control
P-score
Econoḿıa y evaluación de poĺıticas sociales.
Ayudant́ıa 4: Método Matching
Jacinta Diestre Jullian
6 de Octubre 2016
Econoḿıa y
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Parte teórica
Problema de identificación
I ¿Qué hubiese sucedido con el individuo si hubiese
tomado otra decisión?
I Encontrar un contrafactual válido es un tarea dif́ıcil.
I Justamente le problema de identificación es que
observamos cada individuo en un estado determinado
(tratado o no tratado) a la vez.
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Problema de identificación
I ¿Qué hubiese sucedido con el individuo si hubiese
tomado otra decisión?
I Encontrar un contrafactual válido es un tarea dif́ıcil.
I Justamente le problema de identificación es que
observamos cada individuo en un estado determinado
(tratado o no tratado) a la vez.
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Parte teórica
Problema de identificación
I ¿Qué hubiese sucedido con el individuo si hubiese
tomado otra decisión?
I Encontrar un contrafactual válido es un tarea dif́ıcil.
I Justamente le problema de identificación es que
observamos cada individuo en un estado determinado
(tratado o no tratado) a la vez.
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Balance grupo
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Parte teórica
Soluciones al problema de identificación
I MCO: suponiendo que condicional en los observables la
asignación al tratamiento es como una aleatorización.
I Variables instrumentales
I Matching
I Diferencias en diferencias
I Regresión discontinua
I Datos de panel
I Aleatorización
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Soluciones al problema de identificación
I MCO: suponiendo que condicional en los observables la
asignación al tratamiento es como una aleatorización.
I Variables instrumentales
I Matching
I Diferencias en diferencias
I Regresión discontinua
I Datos de panel
I Aleatorización
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I MCO: suponiendo que condicional en los observables la
asignación al tratamiento es como una aleatorización.
I Variables instrumentales
I Matching
I Diferencias en diferencias
I Regresión discontinua
I Datos de panel
I Aleatorización
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Balance grupo
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Parte teórica
Método Matching
I Este método busca construir un contrafactual válido,
a través de la similitud en caracteŕısticas observables
de las unidades de análisis.
I Para obtener un estimador insesgado necesitamos hacer
supuestos
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Método Matching
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Parte teórica
Método Matching
I Este método busca construir un contrafactual válido,
a través de la similitud en caracteŕısticas observables
de las unidades de análisis.
I Para obtener un estimador insesgado necesitamos hacer
supuestos
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Método Matching: Ignorabilidad Fuerte
1. Ignorabilidad Fuerte:
[Y NTi ,Y
T
i ] ⊥ Ti |Xi
Condicional a un set de caracteŕısticas observables X, la
probabilidad de que el individuo reciba el tratamiento
no está relacionado con los outcomes potenciales en
cada estado [T y NT].
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Parte teórica
Método Matching: Ignorabilidad Fuerte
1. Ignorabilidad Fuerte:
[Y NTi ,Y
T
i ] ⊥ Ti |Xi
Condicional a un set de caracteŕısticas observables X, la
probabilidad de que el individuo reciba el tratamiento
no está relacionado con los outcomes potenciales en
cada estado [T y NT].
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Método Matching
Ignorabilidad Fuerte
Soporte común
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Parte teórica
Método Matching: Soporte común
2. Soporte Común:
C < P(Ti = 1|xj) < (1− C )
Con 0 < C < 1
II
Gráfico: Región de soporte común
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Parte teórica
Método Matching: Propensity Score
Dado que Ti es una dummy
P(Ti = 1|Y ji , p(xj)) = E (Ti |Y
j
i , p(xj))
Por Ley de esperanzas Iteradas (LEI)
= E [E (Ti |Y ji , p(xj),Xi )|Y
j
i , p(xj)]
Estamos condicionando dos veces por Y ji
= E [E (Ti |p(xj),Xi )|Y ji , p(xj)]
Lo mismo ocurre con p(xj)
= E [E (Ti |Xi )|Y ji , p(xj)]
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Soporte común
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Parte emṕırica
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P-score
Parte teórica
Método Matching: Propensity Score
Continuación
= E [E (Ti |Xi )|Y ji , p(xj)]
Sabemos que E (Ti |Xi ) = P(xj), por lo que
= E [P(xj)|Y ji , p(xj)]
Pero el propensity score no depende de Y ji por lo tanto
= p(xj)
Por lo tanto P(Ti = 1|Y ji , p(xj)) no depende de Y
j
i .
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Soporte común
Propensity Score
Parte emṕırica
Balance grupo
tratamiento y control
P-score
Parte emṕırica
Balance grupo tratamiento y control
a) Balance previo al tratamiento, comparamos las
caracteŕısticas de los individuos antes implementar la
capacitación laboral.
Tabla: Comparación medias grupo de tratamiento y control
T age school black hispanic
0 35 12,12 0,25 0,033
1 26 10,35 0,84 0,059
Total 34 11 0,29 0,034
Source: lalonde.dta
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Parte emṕırica
Balance grupo
tratamiento y control
P-score
Parte emṕırica
Balance grupo tratamiento y control
Tabla: Comparación medias grupo de tratamiento y control
T married re74 re75 u75 u74
0 ,87 19429 19063 0,1 0,09
1 ,19 2096 1532 0,6 0,71
Total ,82 18230 17851 0,14 0,13
Source: lalonde.dta
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Soporte común
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Balance grupo
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P-score
Parte emṕırica
Supuestos/Condiciones
b) Supuestos que se deben cumplir:
1. Ignorabilidad Fuerte
2. Soporte común
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tratamiento y control
P-score
Literatura y Referencias
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Problema de identificación
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Soporte común
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Balance grupo tratamiento y control
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Balance grupo
tratamiento y control
P-score
Parte emṕırica
Estimación p-score
I Primero tenemos que estimar el p-score
I No conocemos el p-score y como la variable de
tratamiento es binaria hay dos opciones para estimar:
I Modelo de probabilidad lineal
I Modelos no lineales: Probit o Logit
o modelos no lineales (Probit y Logit; aproximan las
observaciones usando las funciones de probabilidad
acumulada)
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Soporte común
Propensity Score
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P-score
Parte emṕırica
Estimación p-score
I Primero tenemos que estimar el p-score
I No conocemos el p-score y como la variable de
tratamiento es binaria hay dos opciones para estimar:
I Modelo de probabilidad lineal
I Modelos no lineales: Probit o Logit
o modelos no lineales (Probit y Logit; aproximan las
observaciones usando las funciones de probabilidad
acumulada)
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P-score
Parte emṕırica
Estimación p-score
I Primero tenemos que estimar el p-score
I No conocemos el p-score y como la variable de
tratamiento es binaria hay dos opciones para estimar:
I Modelo de probabilidad lineal
I Modelos no lineales: Probit o Logit
o modelos no lineales (Probit y Logit; aproximan las
observaciones usando las funciones de probabilidad
acumulada)
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Soporte común
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Balance grupo
tratamiento y control
P-score
Parte emṕırica
Estimación p-score
I Modelo de probabilidad lineal: Estimación por MCO
I Beneficios: Es simple de estimar y de interpretar
I Contras:
-Probabilidades predichas mayores a 1 y menores a 0.
-El efecto marginal de las variables es constante.
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Balance grupo
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P-score
Parte emṕırica
p-score
I Modelos no lineales: Probit o Logit
I Aproximan las observaciones usando las funciones de
probabilidad acumulada
I Comparación: Son casi indistinguibles aunque la
Logistica tiene colas más pesadas
I Contra: La interpretación de los coeficientes no es
directa
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Parte emṕırica
Balance grupo
tratamiento y control
P-score
Parte emṕırica
Soporte Común
c) Análisis soporte común
-Histograma.
-Ver los máximos y ḿınimos p-score del grupo tratamiento y
control.
Gráfico: Región de soporte común
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Balance grupo
tratamiento y control
P-score
Parte emṕırica
Comparación con matching en caracteŕısticas
e) Comparación métodos
- Soluciona la maldición de la dimensionalidad.
- Podemos estar haciendo match entre individuos muy
distintos.
	Parte teórica
	Problema de identificación
	Soluciones al problema de identificación
	Método Matching
	Ignorabilidad Fuerte
	Soporte común
	Propensity Score
	Parte empírica
	Balance grupo tratamiento y control
	P-score

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