Ayudantia_3_ej3_c

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Instituto de Economı́a UC Teoŕıa Econometŕıa II
Ayudant́ıa 3: Pauta sugerida
Profesor: Tomás Rau
Ayudante: Bastien Maire
5 de Abril, 2019
I. Modelos de duración
c. Tenemos que ci ∼ �(µ). Además:
di =
{
1 Si existe censura
0 Si no hay censura
Esto implica que di = 1 si ci ≤ ti. Además, notando que: f(t, c|x;β, α, µ) = f(t|c, x;β, α) ∗ f(c|µ).
Con esto tenemos que:
L(β, α, µ) =
N∏
i=1
[f(ti|ci, xi)]1−di [S(ti|xi, ci)]dif(ci)
=
N∏
i=1
[
1
α+ 1
tαi exp(β
′x)exp
[
− 1
(α+ 1)2
tα+1i
]]1−di
∗
[
exp
[
− 1
(α+ 1)2
tα+1exp(β′x)
]]di
∗ 1
µ
exp
[
−ci
µ
]