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Macroeconometŕıa Aplicada Examen Final Primer Semestre 2020 INDICACIONES GENERALES: Responde las dos preguntas que siguen. El examen debe ser resuelto individualmente. Env́ıa un documento en formato Word o PDF, el código Matlab, y archivo(s) Excel si usaste este programa para generar algún resultado, a Juan Guerra hasta las 17:00 del sábado 18 de julio. Quienes tienen otros exámenes ese d́ıa recibieron otra indicación. No responderé preguntas aclaratorias. Si piensas que alguna pregunta no es clara, indica eso en tu informe y responde de la mejor manera posible. Al recibir tu examen, entenderé que has léıdo y aceptado el siguiente código de honor. Código de Honor: Como miembro de la comunidad de la Pontificia Universidad Católica de Chile, me comprometo a respetar los principios y normativas que la rigen. Asimismo, me comprometo a actuar con rectitud y honestidad en esta evaluación. Adicionalmente, declaro estar en condiciones de salud adecuadas para rendir esta evaluación y que me presento a ésta bajo mi responsabilidad. En caso de sentirme mal o tener alguna complicación, deberé informarlo inmediatamente al ayudante o profesor en sala. 1. (60 pts.) El traspaso de fluctuaciones del tipo de cambio a los precios domésticos. Considera el tipo de cambio entre el peso chileno y el dólar esta- dounidense. T́ıpicamente se expresa como la cantidad de pesos que equivalen a un dólar. Cuando el tipo de cambio fluctúa se generan presiones sobre los precios en pe- sos. Si el tipo de cambio se deprecia (sube) y los precios internacionales (en dólares) no cambian, se necesitan más pesos para comprar productos e insumos internacionales, aunque su precio en dólares no haya cambiado. Es importante conocer la magnitud y velocidad con que las fluctuaciones del tipo de cambio generan cambios en los precios domésticos en economı́as pequeñas y abiertas como la chilena. La medida que sintetiza este efecto se conoce como traspaso del tipo de cambio, o ERPT por sus siglas en inglés (exchange rate pass-through). En esta pregunta estimarás el ERPT para la economı́a chilena usando modelos VAR estructurales. Además de estas instrucciones, tienes acceso a datos mensuales del tipo de cambio nominal (pesos por dólar), y de tres ı́ndices de precios al consumidor (IPC): (i) el IPC sin volátiles, y dos desagregaciones: (ii) el IPC de servicios sin volátiles, (iii) y el IPC de bienes sin volátiles. Estas medidas excluyen los precios más volátiles de la canasta para enfocarse en indicadores subyacentes de los precios. Las cuatro series se expresan como primera diferencia logaŕıtmica, y están multiplicadas por 100, por lo que son aproximadamente iguales a variaciones mensuales porcentuales. La muestra cubre el periodo 2002:M2–2020:M2. La figura 1 muestra estas series. (a) Utiliza modelos VAR estructurales para estimar el efecto de un shock al tipo de cambio sobre los precios domésticos. Estima tres modelos, cada uno con dos variables: (i) tipo de cambio e IPC sin volátiles, (ii) tipo de cambio e IPC de servicios sin volátiles, (iii) tipo de cambio e IPC de bienes sin volátiles. En cada modelo, utiliza 2 rezagos y supón una estructura recursiva según la cual el tipo de cambio no responde de manera contemporánea a los precios, y los precios 1 śı responden de manera contemporánea al tipo de cambio. Grafica funciones impulso-respuesta a un shock de un desv́ıo estándar al tipo de cambio en los tres modelos. Incluye bandas de error del 68%. Calcula las funciones impulso- respuesta para un horizonte de al menos 24 meses. (b) Calcula el ERPT para las tres medidas de precios. El ERPT se define como la pro- porción del cambio en el tipo de cambio que se traspasa a los precios domésticos. A partir de modelos VAR estimados con datos en primeras diferencias, como has hecho en la pregunta anterior, el ERPT se calcula fácilmente acumulando las funciones impulso-respuesta: la acumulación (suma) de primeras diferencias aproxima el cambio en el nivel de las variables. Aśı, el ERPT al horizonte h se define como: ERPTh = ∑h j=1 IRFpj∑h j=1 IRFsj , donde IRFpj es la respuesta de los precios p al mes j, IRFsj es la respuesta del tipo de cambio s al mes j. En una misma figura, grafica el ERPT de los tres indicadores de precios. ¿A cuánto asciende el ERPT de cada medida de precios a 6 meses (1/2 año), 12 meses (1 año) y 24 meses (2 años)? Sugerencias: puedes calcular el ERPT en Matlab (la función cumsum calcula la suma acumulada de un vector) o en Excel si prefieres. Como referencia, el ERPT a 24 meses de las tres medidas de precios estará en un rango aproximado [0.025, 0.065], es decir, no más de 6,5% de movimientos en el tipo de cambio se traspasan a los precios domésticos. (c) Analiza tus resultados: ¿qué ı́ndice de precios muestra mayor/menor ERPT? ¿Cuál es la razón económica detrás de este resultado? 2. (40 pts.) Proyección de la inflación subyacente. La segunda serie de datos que usaste en la pregunta anterior se refiere a la inflación subyacente (primera diferencia logaŕıtmica multiplicada por 100), para el periodo 2002:M2–2020:M2. (a) Usando métodos Bayesianos, estima un modelo AR(5) para la serie de inflación trimestral πt: πt = α +B1πt−1 +B2πt−2 +B3πt−3 +B4πt−4 +B5πt−5 + vt, vt ∼ N(0, σ2), donde los parámetros a estimar son el vector de coeficientesB = [α,B1, B2, B3, B4, B5] y la varianza del error σ2. Estima este modelo para la muestra 2002:M2–2019:M4. Como en la aplicación sobre el precio del cobre que discutimos en clase, utiliza un prior Normal con media 0 y varianza 1 para los elementos de B, y un prior con distribución Gamma inversa con 1 grado de libertad y parámetro de escala 0.1 para la varianza σ2. Grafica las distribuciones emṕıricas de los parámetros del modelo. (b) Para todas las muestras de parámetros que retengas en el algoritmo de Gibbs, genera proyecciones para el periodo 2019:M5–2020:M2. Muestra los resultados de 2 la proyección: grafica los percentiles 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90. En el mismo gráfico, incluye los datos efectivamente observados en 2019:M5–2020:M2. (c) Usando los resultados de tu estimación Bayesiana, presenta gráficos con diagnósticos de la convergencia de los parámetros a su distribución posterior marginal. ¿Lo- graste alcanzar convergencia? ¿Cuántas iteraciones del algoritmo realizaste y cuántas descartaste? Figure 1: Datos de tipo de cambio e ı́ndices de precios 2005 2010 2015 2020 -5 0 5 10 15 Nom. exch. rate 2005 2010 2015 2020 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Core inflation 2005 2010 2015 2020 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Core inf. services 2005 2010 2015 2020 -0.5 0 0.5 1 Core inf. goods 3
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