Logo Studenta

AppMacroEctrics_20S1_Exam

Vista previa del material en texto

Macroeconometŕıa Aplicada
Examen Final
Primer Semestre 2020
INDICACIONES GENERALES: Responde las dos preguntas que siguen. El examen
debe ser resuelto individualmente. Env́ıa un documento en formato Word o PDF, el
código Matlab, y archivo(s) Excel si usaste este programa para generar algún resultado, a
Juan Guerra hasta las 17:00 del sábado 18 de julio. Quienes tienen otros exámenes ese d́ıa
recibieron otra indicación. No responderé preguntas aclaratorias. Si piensas que alguna
pregunta no es clara, indica eso en tu informe y responde de la mejor manera posible. Al
recibir tu examen, entenderé que has léıdo y aceptado el siguiente código de honor.
Código de Honor: Como miembro de la comunidad de la Pontificia Universidad Católica
de Chile, me comprometo a respetar los principios y normativas que la rigen. Asimismo, me
comprometo a actuar con rectitud y honestidad en esta evaluación. Adicionalmente, declaro
estar en condiciones de salud adecuadas para rendir esta evaluación y que me presento a
ésta bajo mi responsabilidad. En caso de sentirme mal o tener alguna complicación, deberé
informarlo inmediatamente al ayudante o profesor en sala.
1. (60 pts.) El traspaso de fluctuaciones del tipo de cambio a los precios
domésticos. Considera el tipo de cambio entre el peso chileno y el dólar esta-
dounidense. T́ıpicamente se expresa como la cantidad de pesos que equivalen a un
dólar. Cuando el tipo de cambio fluctúa se generan presiones sobre los precios en pe-
sos. Si el tipo de cambio se deprecia (sube) y los precios internacionales (en dólares)
no cambian, se necesitan más pesos para comprar productos e insumos internacionales,
aunque su precio en dólares no haya cambiado. Es importante conocer la magnitud y
velocidad con que las fluctuaciones del tipo de cambio generan cambios en los precios
domésticos en economı́as pequeñas y abiertas como la chilena. La medida que sintetiza
este efecto se conoce como traspaso del tipo de cambio, o ERPT por sus siglas en
inglés (exchange rate pass-through).
En esta pregunta estimarás el ERPT para la economı́a chilena usando modelos VAR
estructurales. Además de estas instrucciones, tienes acceso a datos mensuales del tipo
de cambio nominal (pesos por dólar), y de tres ı́ndices de precios al consumidor (IPC):
(i) el IPC sin volátiles, y dos desagregaciones: (ii) el IPC de servicios sin volátiles, (iii)
y el IPC de bienes sin volátiles. Estas medidas excluyen los precios más volátiles de
la canasta para enfocarse en indicadores subyacentes de los precios. Las cuatro series
se expresan como primera diferencia logaŕıtmica, y están multiplicadas por 100, por lo
que son aproximadamente iguales a variaciones mensuales porcentuales. La muestra
cubre el periodo 2002:M2–2020:M2. La figura 1 muestra estas series.
(a) Utiliza modelos VAR estructurales para estimar el efecto de un shock al tipo
de cambio sobre los precios domésticos. Estima tres modelos, cada uno con dos
variables: (i) tipo de cambio e IPC sin volátiles, (ii) tipo de cambio e IPC de
servicios sin volátiles, (iii) tipo de cambio e IPC de bienes sin volátiles. En cada
modelo, utiliza 2 rezagos y supón una estructura recursiva según la cual el tipo
de cambio no responde de manera contemporánea a los precios, y los precios
1
śı responden de manera contemporánea al tipo de cambio. Grafica funciones
impulso-respuesta a un shock de un desv́ıo estándar al tipo de cambio en los
tres modelos. Incluye bandas de error del 68%. Calcula las funciones impulso-
respuesta para un horizonte de al menos 24 meses.
(b) Calcula el ERPT para las tres medidas de precios. El ERPT se define como la pro-
porción del cambio en el tipo de cambio que se traspasa a los precios domésticos.
A partir de modelos VAR estimados con datos en primeras diferencias, como
has hecho en la pregunta anterior, el ERPT se calcula fácilmente acumulando
las funciones impulso-respuesta: la acumulación (suma) de primeras diferencias
aproxima el cambio en el nivel de las variables. Aśı, el ERPT al horizonte h se
define como:
ERPTh =
∑h
j=1 IRFpj∑h
j=1 IRFsj
,
donde IRFpj es la respuesta de los precios p al mes j, IRFsj es la respuesta del
tipo de cambio s al mes j. En una misma figura, grafica el ERPT de los tres
indicadores de precios. ¿A cuánto asciende el ERPT de cada medida de precios a
6 meses (1/2 año), 12 meses (1 año) y 24 meses (2 años)? Sugerencias: puedes
calcular el ERPT en Matlab (la función cumsum calcula la suma acumulada de
un vector) o en Excel si prefieres. Como referencia, el ERPT a 24 meses de las
tres medidas de precios estará en un rango aproximado [0.025, 0.065], es decir,
no más de 6,5% de movimientos en el tipo de cambio se traspasan a los precios
domésticos.
(c) Analiza tus resultados: ¿qué ı́ndice de precios muestra mayor/menor ERPT?
¿Cuál es la razón económica detrás de este resultado?
2. (40 pts.) Proyección de la inflación subyacente. La segunda serie de datos que
usaste en la pregunta anterior se refiere a la inflación subyacente (primera diferencia
logaŕıtmica multiplicada por 100), para el periodo 2002:M2–2020:M2.
(a) Usando métodos Bayesianos, estima un modelo AR(5) para la serie de inflación
trimestral πt:
πt = α +B1πt−1 +B2πt−2 +B3πt−3 +B4πt−4 +B5πt−5 + vt,
vt ∼ N(0, σ2),
donde los parámetros a estimar son el vector de coeficientesB = [α,B1, B2, B3, B4, B5]
y la varianza del error σ2. Estima este modelo para la muestra 2002:M2–2019:M4.
Como en la aplicación sobre el precio del cobre que discutimos en clase, utiliza
un prior Normal con media 0 y varianza 1 para los elementos de B, y un prior
con distribución Gamma inversa con 1 grado de libertad y parámetro de escala
0.1 para la varianza σ2. Grafica las distribuciones emṕıricas de los parámetros del
modelo.
(b) Para todas las muestras de parámetros que retengas en el algoritmo de Gibbs,
genera proyecciones para el periodo 2019:M5–2020:M2. Muestra los resultados de
2
la proyección: grafica los percentiles 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90. En el
mismo gráfico, incluye los datos efectivamente observados en 2019:M5–2020:M2.
(c) Usando los resultados de tu estimación Bayesiana, presenta gráficos con diagnósticos
de la convergencia de los parámetros a su distribución posterior marginal. ¿Lo-
graste alcanzar convergencia? ¿Cuántas iteraciones del algoritmo realizaste y
cuántas descartaste?
Figure 1: Datos de tipo de cambio e ı́ndices de precios
2005 2010 2015 2020
-5
0
5
10
15
Nom. exch. rate
2005 2010 2015 2020
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Core inflation
2005 2010 2015 2020
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Core inf. services
2005 2010 2015 2020
-0.5
0
0.5
1
Core inf. goods
3

Otros materiales