Ayudantia02

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
Segundo Semestre 2017 
 
AYUDANTIA 2 
EAS200a: Probabilidad y Estadística 
Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso 
Ayudantes docentes: Sebastián Martínez, Consuelo Sotomayor 
y Juan Cortés 
 
1. El número de inscritos previamente en el curso EAS200a versión verano 2017, superó 
ampliamente los 30 cupos como máximo que permite la Universidad (se inscribieron 40 en 
la sección 1 y 50 en la sección 2), por esta razón la facultad debió crear una tercera sección. 
El problema está en cómo conformarla, siendo la mejor opción el azar. Primero se eligió al 
azar 10 alumnos de la sección 1 y 20 de la sección 2. Si usted junto con su ex pareja tomaron 
el curso de verano en secciones distintas, ¿cuál es la probabilidad que el azar los haya unido 
nuevamente? 
 
2. Anoche debutó por las clasificatorias al mundial de Rusia 2018 el sistema de control de 
identidad del plan Estadio Seguro que la actual administración ha impulsado en el último 
tiempo, con el objetivo de devolver el fútbol a las familias. El sistema consiste en la 
instalación de 92 torniquetes, parecidos a los del metro, en los tres ingresos habilitados: 24 
en avenida Maratón, 56 en avenida Grecia, y 12 en la calle Guillermo Mann. Un lector de 
código indicará si el hincha tiene o no causas pendientes con la justicia, lo que filtrará el 
acceso al estadio y lo hará más seguro. Suponga que la mitad de los lectores son muy sensibles 
a cualquier alteración que pueda tener la cédula de identidad, por ejemplo, rayas o suciedad 
sobre el código, lo que hace que la lectura demore más de la cuenta o que simplemente no se 
pueda realizar. El encargado del plan supo de este detalle a última hora, por lo que dio la 
instrucción de distribuir los lectores de manera aleatoria en los tres accesos, pensando que 
con esto las proporciones de lectores deficientes en cada una de las puertas serían las mismas. 
¿Cuál es la probabilidad que esto realmente ocurra? 
 
3. Para la celebración de fiestas patrias del año pasado usted ofreció su casa a amigos y 
familiares para celebrar. Usted como anfitrión tenía pensado ofrecer una empanada de entrada 
y por esa razón cuando los invitó aprovechó de preguntar por sus preferencias. De los 2n 
invitados (incluyéndolo a usted), a manifestaron preferencia por la tradicional empanada de 
pino, otros b prefieren una empanada tipo napolitana y el resto les daba lo mismo. Suponga 
que el día de la reunión usted encarga n empanadas de pino y n empanadas napolitanas, pero 
cuando llega a su casa se da cuenta que la forma en que cerraron las empanadas fue la misma 
para ambos tipos y solo hay forma de saber de qué son probándolas. Si a y b son menores 
que n, ¿cuál es la probabilidad que las preferencias de todas las personas sean respetadas? 
 
4. Para una Rifa en que se sortearan dos premios se emiten 100 boletos. Si usted desea tener 
una probabilidad superior al 80% de ganar alguno de los 2 premios disponibles. ¿Cuántos 
boletos como mínimo debería comprar? 
Nota: Un boleto no puede llevarse los dos premios. 
5. Dos amigos Nicolás y Fernando decidieron este semestre inscribir Tenis como curso 
deportivo con la idea de entrenar juntos, pero les acaban de avisar que los 90 alumnos 
aceptados serán distribuidos aleatoriamente en tres secciones de 30 alumnos cada una. ¿Cuál 
es la probabilidad que los dos amigos queden en la misma sección y puedan entrenar juntos 
durante el semestre tal como lo tenían planificado si es que ya fueron aceptados en el 
deportivo?