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Ayudantia04

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
Segundo Semestre 2017 
 
AYUDANTIA 4 
EAS200a: Probabilidad y Estadística 
Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso 
Ayudantes docentes: Sebastián Martínez, Consuelo Sotomayor 
y Juan Cortés 
 
1. Suponga que la variable aleatoria X y la variable aleatoria Y tienen las siguientes funciones 
de probabilidad y de densidad respectivamente: 
 𝑝𝑥(𝑥) =
{
 
 
 
 
2 9⁄ , 𝑥 = −2
1 9⁄ , 𝑥 = −1
𝑞, 𝑥 = 0
2 9⁄ , 𝑥 = +1
𝑞2, 𝑥 = +2
 𝑓𝑌(𝑦) = {
𝑘𝑦, 0 ≤ 𝑦 ≤ 3
0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜
 
a) Determine el valor de q y calcule P (|X + 1| > 1). 
b) Determine el valor de k y calcule P (Y ≤ 1). 
 
2. Un estudio de valorización de marcas comerciales mostró que el valor, entre 0 y 1, que los 
clientes dan a ciertas marcas se comporta como una variable aleatoria continua cuya función 
de densidad está dada por 
𝑓(𝑥) = 𝑘𝑥(1 − 𝑥), 
 con 0 < x < 1 y k una constante. 
 
a) Determine el valor de la constante k. 
b) Calcule la función de probabilidad acumulada, evalúe en 1/2 e interprete. 
 
3. El personal de ventas de una compañía consta de 4 ingenieros (tres de los cuales tienen más 
de 40 años de edad) y 6 representantes de ventas (dos de los cuales tienen más de 40 años de 
edad). Se selecciona, supuestamente al azar, a un ingeniero y a dos representantes de ventas 
para recibir un adiestramiento especial. 
 
a) ¿Qué y cuántos resultados componen el espacio muestral de este experimento? 
b) Sea Y = número de personas seleccionadas que tienen más de 40 años de edad. Calcule 
P(Y = y) y su función distribución acumulada.

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