Ayudantia10

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
Segundo Semestre 2017 
 
AYUDANTIA 10 
EAS200a: Probabilidad y Estadística 
Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso 
Ayudantes docentes: Sebastián Martínez, Consuelo Sotomayor 
y Juan Cortés 
 
1. El sector minero chileno, labora durante los siete días de la semana sin paralizar las faenas, 
en dicha actividad, los accidentes laborales ocurridos siguen un proceso de Poisson, para el 
cual se sabe que la probabilidad de que ocurra más de un accidente en una determinada 
semana es igual a 59,3994%. 
 
a) ¿Cuál es la tasa de accidentes por semana? 
b) ¿Cuál es el número más probable de accidentes ocurridos en una semana? ¿Cuál es dicha 
probabilidad? 
c) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualesquiera no ocurran accidentes? 
d) ¿Cuál es la probabilidad de el tiempo entre un accidente y el siguiente este comprendido 
entre 3 y 5 días? 
e) Sabiendo que el tiempo entre un accidente y el siguiente ya superó los 5 días ¿Cuál es la 
probabilidad que dicho tiempo supere los 7 días? 
f) ¿Cuál es la probabilidad que entre el segundo y el quinto accidente supere los 14 días? 
 
2. En una multinacional están buscando un empleado para el área de ventas. El gerente de ventas 
entrevistará en un mismo día a 3 candidatos que han sido previamente seleccionados. El 
tiempo (en minutos) en que el gerente realiza la entrevista con un postulante al puesto tiene 
distribución exponencial con media 30 minutos. Los postulantes están programados en 
intervalos de un cuarto de hora, comenzando a las 8:00 am y suponga que todos llegan 
exactamente a la hora programada. 
 
a) Si el segundo candidato al puesto llega a su entrevista a 8:15 am. ¿Cuál es la probabilidad 
de que tenga que esperar antes de que el gerente lo reciba? 
b) Si el tercer postulante llega a su entrevista a las 8:30 am. ¿Cuál es la probabilidad de que 
el gerente lo reciba a la hora programada? 
 
3. Sean X1,...,Xn variables aleatorias independientes con distribución Log-Normal(λ,ζ2). 
Proponga una distribución aproximada para 
 
𝑌 = ln (⁡∏𝑋𝑖
𝑛
𝑖=1
)
1 𝑛⁄
 
 
4. Según informó la Cámara de Comercio de Santiago, el e-commerce en Chile alcanzó un 
crecimiento anual del 20%, posicionándolo como líder del e-commerce en Latinoamérica. 
Uno de los aspectos más importantes para el éxito en el comercio online es la logística de 
distribución. Una mala logística puede crear clientes insatisfechos, dañar la imagen de la 
compañía, menor rentabilidad en la empresa, pérdida de clientes, entre otras. Una empresa 
de e-commerce hizo un estudio de satisfacción de sus clientes obteniéndose que la 
probabilidad de que un cliente no vuelva a comprar es de 10%. Suponga que diariamente la 
empresa reparte sus productos a 80 clientes. La empresa tomará medidas de mejoras si en un 
día de reparto la probabilidad de que a lo más cinco clientes no vuelvan a comprar supere un 
10%. 
 
a) Calcule la probabilidad exacta de que en un día de reparto a lo más cinco clientes no 
vuelvan a comprar. 
b) Usando la aproximación Poisson calcule la probabilidad de que en un día de reparto a lo 
más cinco clientes no vuelvan a comprar. 
c) Usando la aproximación Normal calcule la probabilidad de que en un día de reparto a lo 
más cinco clientes no vuelvan a comprar. 
d) A partir de lo anterior, ¿La empresa deberá tomar medidas de mejoras? ¿Cuál de las dos 
aproximaciones es la más adecuada en este caso?