Ayudantia08

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
Segundo Semestre 2017 
 
AYUDANTIA 8 
EAS200a: Probabilidad y Estadística 
Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso 
Ayudantes docentes: Sebastián Martínez, Consuelo Sotomayor 
y Juan Cortés 
 
1. El servicio de traslado de una compañía del aeropuerto tiene espacio para cuatro pasajeros en 
cada viaje. La compañía aceptará un máximo de seis reservas por viaje, y un pasajero debe 
tener una reservación para utilizar el servicio. Por registros anteriores, el 20 % de quienes 
hacen reservas no se presentan para el viaje. Asumiendo independencia entre los pasajeros, 
 
a) Si se hacen seis reservas, ¿Cuál es la probabilidad de que, por lo menos, un individuo con 
reserva no tenga espacio para el viaje? 
b) Si se hacen seis reservas, ¿Cuál es el número esperado de pasajeros con reserva que no 
tiene espacio para el viaje? 
 
2. Suponga que los bombones que produce “Chosca” pueden ser de chocolate blanco o negro, 
de tal modo que la proporción de bombones blancos es del 30%. Estos bombones se envasan 
aleatoriamente en cajitas (recubiertas de papel celofán) de 12 unidades, siendo 
comercializados a negocios de venta al detalle en cajones de 20 cajitas. 
 
Usted es un cliente de chosca y recibe un cajón de estos bombones, su control de calidad es 
inspeccionar completamente el cajón al momento de la llegada, de tal forma que devuelve 
toda aquella cajita que tiene menos del 20% de bombones blancos. 
 
a) ¿Cuántas cajitas usted espera devolver? 
b) ¿Cuál es la dispersión del número de cajitas a devolver? 
c) ¿Cuál es la probabilidad que la primera cajita en ser devuelta sea a lo más en la cuarta 
cajita inspeccionada? 
 
Suponga ahora que usted es administrador de “chosca” y sabe que su cliente al recibir el cajón 
le hará el siguiente control de calidad: Seleccionará al azar sin reposición 5 cajitas de entre 
las 20 y le devolverá el cajón completo si más de 2 cajitas tienen menos del 20% de bombones 
blancos 
d) Si usted envía en el cajón 6 cajitas con menos del 20% de bombones blancos ¿Cuál es la 
probabilidad de que le devuelvan el pedido? 
 
Indicación: Para cada variable aleatoria que defina, identifique su distribución y parámetros. 
En sus cálculos redondee a dos decimales. 
3. La empresa EAS, lanzó el siguiente concurso para este mundial 2018. “Colecciona los 8 
diferentes stickers de LA ROJA que vienen escondidos dentro de los productos EAS”. Si 
dentro de cada paquete con productos EAS viene un sticker: 
 
a) Proponga una distribución para la variable aleatoria X1: número de paquetes adicionales 
al primero que debe comprar hasta obtener un segundo sticker distinto. 
b) Suponga que usted ha seguido comprando y acaba de obtener el i ésimo sticker distinto, 
proponga una distribución para la variable aleatoria Xi: número de paquetes adicionales 
que debe comprar hasta obtener el i + 1 ésimo sticker distinto. 
c) ¿Cuál es el número esperado de paquetes que usted debe comprar para lograr tener los 8 
diferentes stickers? 
 
4. Un grupo de investigadores está recopilando información para realizar un estudio estadístico. 
La información está siendo recopilada mediante el envío de una encuesta electrónica a mails 
de distintas personas, la cual queda registrada en una página web con el nombre del correo 
electrónico a quien se le envió. Se sabe que cada una de las encuestas enviadas no llega al 
destinatario (mail enviado) el 5 % de las veces independientemente. Si la encuesta no fue 
recibida por un destinatario, el mail de ese destinatario queda sin información en la página 
web. 
 
a) En un envío de 8 encuestas, ¿cuál es la probabilidad que a lo más dos no lleguen a 
destino? 
b) ¿Cuántas encuestas debería esperar enviar hasta recibir el tercer informe de no recepción? 
 
5. Durante estas Fiestas Patrias, Carabineros intensificó controles y, específicamente, efectuó 
miles de alcotest. Es sabido que este test es muy sensible y específico y que, en particular, 
arroja positivo en el 96 % de los bebedores, y sólo se equivoca en el 1 % de los no bebedores. 
De acuerdo a estadísticas generales, durante estas Fiestas Patrias, el 20 % de los asistentes a 
fondas que se retiró al volante, bebió. 
 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que los dos primeros exámenes positivos obtenidos a la salida 
de una fonda se obtengan en controles sucesivos? 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo examen positivo se obtenga en el quinto 
control?