Ayudantia 2 (E)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
Primer Semestre 2018 
AYUDANTIA 2 
EAS200a: Probabilidad y Estadística 
Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso 
Ayudantes docentes: Jorge Jadue, Pedro Correa, Carlos Fardella, M. José Valdivieso, Juan 
Cortés y Antonia Aguero 
 
1. El número de inscritos previamente en el curso EAS200a versión verano 2017, superó 
ampliamente los 30 cupos como máximo que permite la Universidad (se inscribieron 40 en 
la sección 1 y 50 en la sección 2), por esta razón la facultad debió crear una tercera sección. 
El problema está en cómo conformarla, siendo la mejor opción el azar. Primero se eligió al 
azar 10 alumnos de la sección 1 y 20 de la sección 2. Si usted junto con su ex pareja tomaron 
el curso de verano en secciones distintas, ¿cuál es la probabilidad que el azar los haya unido 
nuevamente? 
 
2. Un problema que hoy en día tienen los padres con niños en etapa pre-escolar es la 
organización de los cumpleaños de estos, ya que es de costumbre invitar a TODO el curso y 
no es raro que en algunos casos haya que ponerse de acuerdo o transar día con más de una 
familia. Considere el año 2017 y suponga que se están organizando los cumpleaños del mes 
de abril, mes en el que 4 niños están de cumpleaños. Calcule la probabilidad de que los 
cumpleaños caigan en semanas diferentes. 
 
3. Una empresa sometió a votación entre todos sus trabajadores un nuevo plan de primas. Se 
observó que era partidario del plan el 65 % de todos los trabajadores del turno de noche y el 
40 % de todas las mujeres. Además, el 50 % de todos los trabajadores estaba en el turno de 
noche y el 30 % de todos eran mujeres. Por ´último, el 20 % de todos los trabajadores del 
turno de noche eran mujeres. 
 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado aleatoriamente sea una mujer 
partidaria del plan? 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado aleatoriamente sea una mujer 
o un trabajador del turno de noche? 
c) ¿Es el sexo del trabajador independiente de que trabaje o no en el turno de noche? 
 
4. Como es sabido, el metro (y cualquier otro sistema de transporte) está sujeto a sufrir fallas 
asociadas a múltiples razones. Al analizar las causas, la más crítica es la fatiga de material. 
Las otras causas son muy variadas (desde humanas- negligencias, hasta externas, por 
ejemplo, energía, lluvias, sismos, etc.). Día a día el metro de Santiago efectúa pruebas con 
objeto de detectar fallas tempranamente y realizar acciones paliativas. Así, se ha podido 
detectar el 90% de las fallas atribuidas a fatiga de material y solo el 20% de las otras. A su 
vez, no siempre es posible evitar el efecto sobre los pasajeros (desde suspensión del servicio, 
puertas inhabilitadas o retrasos de los tiempos). Afortunadamente, el 80% de las veces las 
acciones paliativas han hecho que las fallas pasen inadvertidas para los usuarios. Mientras 
que, al no realizar actividades paliativas, el 50% de las veces los pasajeros han sufrido algún 
efecto. Si la causa fatiga de material está en relación 1:3 respecto a las otras causas, determine, 
dado que hay una falla, la probabilidad que: 
 
a) Los usuarios se vean afectados. 
b) Sea por fatiga de material, puesto que los usuarios no se ven afectados. 
 
5. Producto de la fiebre de inversiones que hoy en día se vive, una oficina constituida por 12 
profesionales es contactada por un captador de inversiones, quien le ofrece atractivas 
rentabilidades a 5 de ellos (es decir, se consiguió 5 nombres con sus respectivos teléfonos de 
contacto). Entre los 12 profesionales hay 4 que están dispuestos a invertir en este tipo de 
inversiones con atractivas rentabilidades. Una semana después, un segundo captador contacta 
a 3 profesionales de la oficina. ¿Cuál es la probabilidad que los tres acepten la oferta? 
Suponga que los profesionales dispuestos a invertir, si ya lo hicieron con el 1er captador, no 
lo harán con el 2do.