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Ayudantia 3 (E)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
Primer Semestre 2018 
AYUDANTIA 3 
EAS200a: Probabilidad y Estadística 
Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso 
Ayudantes docentes: Jorge Jadue, Pedro Correa, Carlos Fardella, M. José Valdivieso, Juan 
Cortés y Antonia Agüero 
 
1. Suponga que la variable aleatoria X y la variable aleatoria Y tienen las siguientes funciones 
de probabilidad y de densidad respectivamente: 
𝑝𝑥(𝑥) =
{
 
 
 
 
2 9⁄ , 𝑥 = −2
1 9⁄ , 𝑥 = −1
𝑞, 𝑥 = 0
2 9⁄ , 𝑥 = +1
𝑞2, 𝑥 = +2
 𝑓𝑌(𝑦) = {
𝑘𝑦, 0 ≤ 𝑦 ≤ 3
0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜
 
a) Determine el valor de q y calcule P (|X + 1| > 1). 
b) Determine el valor de k y calcule P (Y ≤ 1). 
 
2. Dos personas desesperadas A y B, juegan a la ruleta rusa. Este peligroso juego consiste en 
gatillar, por turnos A y B, un revolver cargado con una sola bala en uno de sus seis cilindros. 
El juego termina cuando el revolver se dispara (en la cabeza de uno de los jugadores) o bien 
cuando se completan seis gatilladas sin novedad. 
 
Suponga que comienza el jugador A y que cada vez que un jugador le toca el turno de 
disparar, previamente gira aleatoriamente el cilindro. 
 
a) Escriba el espacio muestral para el experimento. 
b) Sea X la variable que entrega el número de gatilladas que ejecuta A. Determina el rango 
y función de probabilidad de X.

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