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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS Primer Semestre 2018 AYUDANTIA 3 EAS200a: Probabilidad y Estadística Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso Ayudantes docentes: Jorge Jadue, Pedro Correa, Carlos Fardella, M. José Valdivieso, Juan Cortés y Antonia Agüero 1. Suponga que la variable aleatoria X y la variable aleatoria Y tienen las siguientes funciones de probabilidad y de densidad respectivamente: 𝑝𝑥(𝑥) = { 2 9⁄ , 𝑥 = −2 1 9⁄ , 𝑥 = −1 𝑞, 𝑥 = 0 2 9⁄ , 𝑥 = +1 𝑞2, 𝑥 = +2 𝑓𝑌(𝑦) = { 𝑘𝑦, 0 ≤ 𝑦 ≤ 3 0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 a) Determine el valor de q y calcule P (|X + 1| > 1). b) Determine el valor de k y calcule P (Y ≤ 1). 2. Dos personas desesperadas A y B, juegan a la ruleta rusa. Este peligroso juego consiste en gatillar, por turnos A y B, un revolver cargado con una sola bala en uno de sus seis cilindros. El juego termina cuando el revolver se dispara (en la cabeza de uno de los jugadores) o bien cuando se completan seis gatilladas sin novedad. Suponga que comienza el jugador A y que cada vez que un jugador le toca el turno de disparar, previamente gira aleatoriamente el cilindro. a) Escriba el espacio muestral para el experimento. b) Sea X la variable que entrega el número de gatilladas que ejecuta A. Determina el rango y función de probabilidad de X.
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