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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS Primer Semestre 2018 AYUDANTIA 5 EAS200a: Probabilidad y Estadística Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso Ayudantes docentes: Jorge Jadue, Pedro Correa, Carlos Fardella, M. José Valdivieso, Juan Cortés y Antonia Agüero 1. Sea X una variable aleatoria con función densidad 𝑓𝑋(𝑥) definida como: 𝑓𝑋(𝑥) = { 1 2 , 𝑠𝑖 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 Considere la variable aleatoria Y definida como: 𝑌 = 2 + 4 𝑋 + 1 a) Deduzca el Recorrido (Rango o Soporte) de la variable aleatoria Y. b) Obtenga la función densidad de Y. 2. Supongamos que el voltaje de un sistema eléctrico, X, es una variable aleatoria continua con función de densidad 𝑓(𝑋)=2𝑒−2𝑥, 𝑥 ≥ 0 Se dispone de un voltímetro que registra el voltaje real del sistema si este es mayor a un voltio, y si el voltaje real es inferior a un voltio, el voltímetro siempre registra el valor 1. Calcular la función de distribución de la variable Y que describe el valor registrado por el voltímetro.
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