Ayudantía 2 Enunciado

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EAS200a - Probabilidad y Estad́ıstica
Mart́ın Rafols
Carlos Fardella - Javiera Tapia - Victoria Van Vabel
Primer Semestre 2020 (tiempos de cuarentena)
Ayudant́ıa 2
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 1
Un Ascensor con dos pasajeros para en el segundo, tercer y cuarto piso.
Observamos en qué pisos se bajan los pasajeros.
(a) Escribir el espacio muestral (de resultados) del experimento.
(b) i. Determine la probabilidad de que los pasajeros se bajen en pisos dis-
tintos.
ii. Para el cálculo en (i). ¿Ques supuestos requiríı respecto a las proba-
bilidades de cada pasajero de bajarse en los diferentes pisos?¿Por qué
requirió dicho supuesto?
(c) Determinando al probabilidad de que los dos pasajeros se bajen en
un mismo piso. Si en una semana se observan 300 bajadas de dos
pasajeros del ascensor, ¿en cuántas ocasiones cabe esperar (aproxi-
madamente) que se bajen en el mismo piso?
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 1
Solución
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 2
Una empresa de seguros trabaja con 10 distintos fondos de inversión, seis
de ellos invierten en el mercado de EEUU y cuatro en mercados emergentes.
Un cliente quiere invertir en dos fondos norteamericanos y dos de mercados
emergentes.
(a) ¿Cuántos conjuntos de fondos de esta epresa podŕıa elegir el inversor?
(b) Uno de los fondos estadounidenses y uno de mercados emergente
obtendrán muy malos resultados el próxima año, pero el inversor no
lo sabe. Si el inversor (el mismo que en (a)) selecciona sus fondos
aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de los
fondos elegidos ovtenga muy malos resultados el año que viene?
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 2
Solución
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 3
Durante la construcción de un edificio residencial, el encargado de instalar
las campanas en las cocinas deb́ıa poner por recomendación del fabricante
una tapa que imped́ıa el retorno de los olores a los departamentos. Tiempo
después de la entrega, la empresa empezó a recibir múltiples quejas de los
propietarios porque a sus departamentos entraba olor a comida proveniente
de otros departamentos. El encargado de postventa consulta con el insta-
lador, quién reconoce que sólo puso 5 de las 40 tapas que deb́ıa colocar
durante la construcción y como ya pasó mucho tiempo no recuerda en
cuales las instaló.
¿Cuál es la probabilidad que la empresa deba reparar todas las campanas
del edificio para solucionar el problema, si va seleccionando al azar los
departamentos?
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 3
Solución
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 4
El mayo del año pasado un hackeo que afectó al Banco de Chile y cerca
de un mes de las dos filtraciones masivas de datos personales de tarje-
tas de crédito, las alarmas del sector se volvieron a encender hace unos
d́ıas. Datos personales de 924 tarjetas de crédito como su número de los
plásticos, el código de seguridad y la fecha de expiración fueron publica-
dos en la red. Análisis posteriores, indicaron que 280 estaban activas y
rápidamente fueron bloqueadas por las respectivas instituciones, sin que
se reportaran fraudes. Suponga que a minutos de haberse filtrado el lis-
tado, la SBIF le solicita a usted que seleccione una muestra aleatoria, sin
reemplazo, de 10 tarjetas y comience la revisión de estas. ¿Cuál es la
probabilidad de que al menos una estuviese activa?
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 4
Solución
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 5
Un problema que soĺıan tener los padres (antes de que quedaramos todos
en cuarentena) con sus niños en etapa pre-escolar es la organización de
cumpleaños, ya que es costumbre invitar a TODO el curso y no es raro
que en algunos casos haya que ponerse de acuerdo o transar el d́ıa con más
de una familia. Suponga que se está organiando los cumpleaños del mes
de abril de este año y 4 niños están de cumpleaños en ese mes. Calcule la
probabilidad de que los cumpleaños caigan en semanas diferentes.
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Ayudant́ıa 2
Ejercicio 5
Solución
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