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Pauta Preguntas Ayudant́ıa 2 de Teoŕıa Macro, 2-05 1. Plantee un modelo sencillo de creciemiento endógeno de aprendizaje en el trabajo. ¿De qué forma podŕıa ser similar a un modelo del tipo AK? Sea la función de producción y la mejora del trabajo A las siguientes: Y = Kα[AL]1−α (1) A = BK² (2) Donde α y ² ∈ [0, 1]. En economı́a cerrada y suponiendo la depreciación igual a cero, el ahorro es igual a la inversión, luego: K̇ = sY (3) (4) Luego reemplazando en (1) obtenemos que: Y = Kα[BK²L]1−α (5) Y = KαB1−αK²(1−α)L1−α (6) K̇ = s ∗Kα+²(1−α)L1−αB1−α (7) Donde s es exógeno, luego α + ²(1 − α) determina la dinámica del modelo pues es este quien determina los rendimientos al factor. Si α + ²(1 − α) < 1 ⇒ se comporta de manera neoclásico y el modelo converge. Si α + ²(1 − α) > 1 ⇒ existe crecimiento sostenido, ello por cuanto no existe agotamiento del factor capital. Por ello es similar a modelo AK donde al haber rendimientos constantes al factor es sustentable la no convergencia. 2. Considerando un modelo de aprendizaje en el trabajo ¿cómo puede explicar altas tasas de crecimiento por habitante? ¿En qué medida esta fuente de acumulación de capi- tal humano es diferente a la educación formal, en lo que se refiere a efectos sobre el crecimiento? La función de producción es del tipo Yj = A(H)(F (Kj, Lj)). Que depende del stock de capital humano de la economı́a H, en la medida que el concepto de capital humano incorporado en H se identifique con la enseñanza formal, no se lograŕıa resolver los pro- blemas existentes del modelo neoclásico para explicar el alto crecimiento en economı́as en que el ingreso por habitante es alto. La rentabilidad decreciente del capital humano H es decreciente por lo que economı́as más ricas donde H es más alto invierten menos en ese factor que economı́as más pobres donde H es menor (tienen menor rentabilidad al factor) produciéndose de todas formas un proceso de convergencia 1 Ello a menos que se genero el llamado “ćırculo virtuoso”del crecimiento donde un incremento en el stock de capital humano, eleva la rentabilidad del capital f́ısico y llevando a una mayor inversión en éste lo que a su vez aumentaŕıa la rentabilidad del capital humano y su acumulación en éste (página 163 Libro Teoŕıa Macroeconómica) Por ejemplo en el modelo de Lucas Uzawa tenemos que: Hy = AK α y H 1−α y (8) Hh = BHh (9) K̇ = AKαy (Hµ) 1−α − C − δkK (10) Ḣ = BH(1− µ)− δhH (11) k̇ = K̇/L− nk (12) ḣ = Ḣ/L− nh (13) k̇ = Akαy (hµ) 1−α − c− (δk + n)k (14) ḣ = Bh(1− µ)− (δh + n)h (15) (16) El ćırculo virtuoso se ve reflejado acá en que la acumulación de capital de la economı́a k̇ depende del stock de capital humano de esta h = H/L. 3. Comente: Según Romer, la aparición de un marco de competencia imperfecta es inhe- rente a un proceso de crecimiento. Como la creación de conocimientos es costoso, en un inicio estos no debeŕıan ser un bien público y por lo tanto necesitan de patentes que le permitan apropiarse de los beneficios. Luego en un proceso de crecimiento sustentado en la teoŕıa de Romer, es necesario un contexto de competencia imperfecta para que se desarrolle dicho crecimiento. 2
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