Ayudantia2_2005_2

Vista previa del material en texto

Ayudant́ıa 2
Teoŕıa Macroeconómica
Segundo Semestre 2005
Profesor: Francisco Rosende
Ayudantes: Francisca Dussaillant,
Gabriela Gurovich.
1. Crecimiento Endógeno
1.1. Antecedentes
La tasa de crecimiento de la tecnoloǵıa (productividad global) es considerada una va-
riable exógena en los modelos neoclásicos.
No es posible justificar que la apertura al comercio internacional es beneficioso en este
contexto.
Predicción de convergencia no se cumple.
Tigres asiáticos con crecimiento sostenido por 10 años.
¿Modelo Ak?
1.2. Modelo de Romer 1986
En este modelo la tecnoloǵıa genera conocimientos. Cada firma posee una tecnoloǵıa en
particular y Ljt esta fijo.
Yjt = F (Kjt, Ajt ∗ Ljt) (1)
Ajt = At (2)
Ȧ = I = K̇ (3)
At =
∫ t
−∞
I(s)ds = Kt (4)
En el caso descentralizado tenemos que el capital de la economı́a depende del capital de
cada empresa, es endógeno al modelo.
Si se adopta una función del tipo cobb-douglas, desarrollando el modelo obtenemos:
yj = k
α
j ∗ K̄1−α (5)
Luego la solución de consumo descentralizada es:
ċ
c
=
1
Ω
[
αL1−α − (δ + ρ + n)] (6)
1
La solución del consumo con un planificador central que incorpora la externalidad:
ċ
c
s
=
1
Ω
[
L1−α − (δ + ρ + n)] (7)
Como conclusiones entonces:
1. Existe un rol para un subsidio de K, es relevante como se aplica.
2. Endogeiniza el proceso de acumulación de conocimientos At.
3. Evolución de la productividad es endógena en el largo plazo pues depende de K.
4. No hay EE.
5. No existe convergencia.
6. Aumento en la tasa de crecimiento del consumo es mayor con mayor L.
7. ċ
c
> ċ
c
s
1.3. Modelo de Crecimiento con Producción de capital humano,
Lucas - Uzawa
En este modelo se incorporan elementos de comercio internacional. Existe acumulación
de conocimientos, hay aprendizaje en el trabajo y es un modelo de dos sectores.
K̇ = AKαy H
1−α
y − c− δkK (8)
Ḣ = BKηhH
1−η
h − δhH (9)
H = Hy + Hh (10)
Hy = µH (11)
Hh = (1− µ)H (12)
Si η = 0 (no se usa capital f́ısico en la producción de capital humano) el individuo
máx
k,h,µ,c
=
∫ ∞
0
e−(ρ−n)t
[
c1−θt − 1
1− θ
]
(13)
s.a. k̇ = Akα(µ·h)1−α − c− (δk + n)k (14)
ḣ = B(1− µ)h− (δh + n)h (15)
De la optimización encontramos que:
gk = gh = gc (16)
ċ
c
= gh = gy = gk =
1
θ
[B − δ − ρ] (17)
Como conclusiones:
2
1. Hay crecimiento sostenido si B > δ − ρ.
2. No hay fatiga en la inversión en capital.
3. Crecimiento sostenido radica en η = 0, sector del tipo AK.
4. Ha externalidades de aprendizaje vinculadas a la acumulación de K f́ısico.
1.4. Modelo de Learning By Doing
La tecnoloǵıa es endógena, depende del número de unidades producidas. Procesos violen-
tos de crecimiento deben venir de este tipo de modelos y no de procesos de educación formal
(como Lucas Uzawa)
y(t) = n(t)z(t)α (18)
dz(t)
dt
= n(t)z(t)α (19)
z(t) = [Z1−α0 + (1− α)
∫ t
t0
n(u)du]
1
1−α (20)
y(t) = n[Z1−α0 + (1− α)n(t− t0)]
α
1−α (21)
Como conclusiones:
1. El parámetro tecnológico (A en los modelos anteriores) es una función de la producción
anterior.
2. Tamaño de mercado relevante.
3. Poĺıticas económicas (mercado laborales flexibles) y alto capital humano favorecen las
curvas de aprendizaje.
2. Preguntas
1. Plantee un modelo sencillo de creciemiento endógeno de aprendizaje en el trabajo. ¿De
qué forma podŕıa ser similar a un modelo del tipo AK?
2. Considerando un modelo de aprendizaje en el trabajo ¿cómo puede explicar altas tasas
de crecimiento por habitante? ¿En qué medida esta fuente de acumulación de capi-
tal humano es diferente a la educación formal, en lo que se refiere a efectos sobre el
crecimiento?
3. Comente: Según Romer, la aparición de un marco de competencia imperfecta es inhe-
rente a un proceso de crecimiento.
3