Ayudantia2_2013_1

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economı́a
Teoŕıa Microeconómica I
Primer semestre 2013
Ayudant́ıa N02
Ayudantes: Caroline Laplace
Daniela Sugg
1. Considere un consumidor que maximiza utilidad sujeto a su restricción presupues-
taria suponiendo que su ingreso es fijo por periodo de tiempo.
Derive la ecuación de Slustky
Suponga que ahora el consumidor tiene una dotación exógena de bienes y que
por lo tanto su ingreso es el valor de la dotación. Obtener la ecuación de slustky
para este caso.
Si la función de utilidad indirecta esta dada por V(p,pw). Si el precio de algún
bien que el individuo consume aumenta, el bienestar del consumidor necesaria-
mente disminuirá. Comente.
2. Considere la siguiente función de demanda por el bien 1 y por el bien 2, con precios
p1 y p2 e ingreso monetario constante e igual a I con:
X1(p1, p2, I) =
p2I
p1p2 + p21
(1)
X2(p1, p2, I) =
p1I
p1p2 + p22
(2)
¿Maximiza este consumidor una función de utilidad continua, estrictamente crecien-
te y estrictamente cuasicóncava en Rk+ sujeto a restricción presupuestaria?
3. Considere la siguiente función de utilidad indirecta:
V (p1, p2, y) =
y
p1 + p2
(3)
Donde y es el ingreso por unidad de tiempo.
¿Cuáles son las funciones de demanda marshalliana?
¿Cuál es la función de gasto para este consumidor?
¿Cuál es la función de utilidad directa, U(∗)?
4. Una transformación monotónica positiva de una función de utilidad indirecta V(p,y)
para un consumidor es también una función de utilidad indirecta para ese consumi-
dor. Comente
5. Suponga que la función de mı́nimo costo es separable multiplicativamente en p y
u talque e(p, u) = k(u)g(p) donde k(∗) es una función positiva y monotónica y g:
Rn+ −→ R+. Muestre que la elasticidad de ingreso marshalliana para cada bien es
unitaria.
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