03_Sistemas-Equivalentes

Vista previa del material en texto

E S T Á T I C A
S i s t e m a s
E q u i v a l e n t e s
ESTATICA – Sistemas Equivalentes 2
Problema 1
Determine la suma de los momentos ejercidos por los
tres pares sobre la placa. Las fuerzas de 80 lb 80 lb
están contenidas en el plano x - z .
Problema 2
La tensión de los cables AB y CD es de 500N .
a) Demostrar que las dos fuerzas ejercidas por los
cables sobre la compuerta rectangular en B y C
forman un par.
b) ¿Cuál es el momento ejercido por los cables?
Problema 3
La suma vectorial de las fuerzas ejercidas por los
cables sobre el tronco es la misma en los dos casos.
Demuestre que los sistemas de fuerzas ejercidas sobre
el tronco son equivalentes.
ESTATICA – Sistemas Equivalentes 3
Problema 4
En el sistema 1, cuatro fuerzas actúan sobre la plancha. Las fuerzas
son perpendiculares a la placa y la fuerza de 400 lb actúa en su
punto medio. En el sistema 2, ninguna fuerza o par actúa sobre la
placa. Los sistemas 1 y 2 son equivalentes.
Determine las fuerzas F 1 , F 2 y F 3 .
Problema 5
Las fuerzas de empuje ejercidas sobre el avión por sus
cuatro motores son paralelas al eje x . Sus magnitudes
son:
Motor 1: 160kN ; Motor 2: 175kN ; Motor 3: 185kN
Motor 4: 160kN .
a) Represente las cuatro fuerzas de empuje por una
fuerza F .
¿Qué valor tiene F y en que punto el eje y es
cortado por la línea de acción de F ?.
b) El piloto quiere ajustar el empuje del motor 1 de manera que las cuatro fuerzas de empuje queden
representadas por un fuerza que actúe en el origen. ¿Qué valor debe tener la fuerza de empuje del
motor 1?.
Problema 6
El berbiquí se usa para quitar tornillos.
a) Si las fuerzas que actúan sobre el berbiquí se
representan con una fuerza F actuando en el
origen O y un par M , ¿qué valores tienen F y M
?.
b) Si las fuerzas que actúan sobre el berbiquí se
representan con una fuerza F ' actuando en un
punto P de coordenadas (x p , y p , z p) y un par
M ' , ¿qué valores tienen F ' y M ' ?.
ESTATICA – Sistemas Equivalentes 4
Problema 7
El empuje de sustentación sobre un ala de avión está
representado por ocho fuerzas. La magnitud de cada
fuerza está dada en función de su posición x sobre el ala
por 200√1−(x /17)2 lb. 
Si las fuerzas de sustentación se representan con una sola
fuerza como se indica, ¿qué valor tienen la fuerza F y la
distancia D ?.
Problema 8
Si las tres fuerzas que actúan sobre la sección transversal de la
viga, se representan con una fuerza F , ¿qué valor tiene F y en
qué punto corta su línea de acción el eje x ?.
Problema 9
La tensión del cable AB es de 400 N y la tensión del
cable CD es de 600N .
a) Si las fuerzas ejercidas por los cables sobre el poste
izquierdo se representa con una fuerza F que actúa en
el origen O y un par M , ¿qué valor tienen F y M ?.
b) Si las fuerzas ejercidas por los cables sobre el poste
izquierdo se representa con una sola fuerza F , ¿en
qué punto corta su línea de acción el eje y eje?
ESTATICA – Sistemas Equivalentes 5
Problema 10
Una fuerza axial de magnitud P actúa sobre la viga. Si se
representa mediante una fuerza F en que actúa en el origen O y
un par M :
¿qué valores tienen F y M ?.
Problema 11
Demuestre si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son
coplanares o son paralelas, la resultante del sistema de fuerzas es
una sola fuerza, o una sola cupla.
Determinar el sistema de fuerzas equivalente en el punto A . 
Utilice el procedimiento escalar.
 
 
Problema 12
Determinar las reacciones en los soportes A y
B . La longitud de CB es de 8m .
ESTATICA – Sistemas Equivalentes 6
Problema 13
Un canal de agua dulce de 3m de anchura (normal al
plano del papel) está cerrado en su extremo por una
barrera rectangular, cuya sección ABD se muestra.
Cada 0.6m a lo ancho de los 3m se colocan los
puntuales BC . 
Determinar la fuerza de compresión en los puntales.
Problema 14
Un arco circular debe soportar una carga de viento
dada por:
f = 5(1− θπ/2) kN /m
donde 0< θ< π/2 . 
a) Determinar las reacciones en los soportes.
b) Determinar cuál es el punto más fácil para tomar
momento.
Problema 15
Una válvula automática se compone de una placa cuadrada de
12×12 cm , que pivotea alrededor de un eje horizontal en
A situado a una distancia h=5cm por encima del borde
inferior.
Calcular la profundidad de agua que hará que se abra la
válvula.
ESTATICA – Sistemas Equivalentes 7
Problema 16
Para el sistema mostrado en el problema 15, determinar la distancia h del fondo de la válvula al pivote
A , si la válvula ha de abrirse cuando la profundidad sea 24 cm .
Problema 17
Una compuerta uniforme rectangular de peso W , altura r y
longitud b está pivoteada en A . Llamando ρ al peso
específico del líquido, determinar el ángulo θ necesario
para que la compuerta permita el paso cuando d=r .
Problema 18
Determine la resultante de los sistemas de fuerzas mostrados en las figuras.
 
 
Problema 19
Determine el sistema de fuerzas equivalentes en el punto A . 
 
ESTATICA – Sistemas Equivalentes 8
Problema 20
Una placa rectangular mostrada como ABC , puede girar alrededor
de la rótula B . ¿Qué longitud l debe tener BC para que el
momento resultante respecto al punto B de las presiones del agua,
del aire y del peso de la placa sea nulo?. El peso de la placa es
1kN /m de longitud. El ancho es 1m .
Problema 21
Hallar el sistema de fuerzas resultante en A para las
fuerzas que actúan sobre la viga doblada. BC es paralelo al
eje z .
Problema 22
Determinar el sistema equivalente en el punto O .
ESTATICA – Sistemas Equivalentes 9
Problema 23
Determinar la llave de tuercas
equivalente al sistemas de fuerzas de
la figura. Determinar las
coordenadas del punto del
plano x - z por el que pasa el eje de
la llave de tuercas.
Problema 24
El cabrestante de puente grúa tiene una
capacidad de 50kN y está suspendido
de una viga que pesa 1kN /m la cual, a
su vez, está fijada a una estructura
articulada de soporte de una cubierta
en I y G , tal como se muestra en la
figura. Además, actúan vientos que
generan presiones hasta de 2 kPa
sobre un lado de la cubierta. La fuerza
resultante de dicha presión se
transmite a las rótulas en A y J . Si
las estructuras articuladas están
espaciadas 5m entre sí, ¿cuáles son
las fuerzas en cada barra de la
estructura articulada cuando el
cabrestante está en el punto medio de
la viga?