5 Estructura de los materiales

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Estructura de los materiales 
Estados cristalinos 
• La estructura física de los materiales sólidos de importancia 
en ingeniería depende principalmente del ordenamiento de 
los átomos, iones o moléculas que constituyen el sólido, y 
de las fuerzas de enlace entre ellos. 
 
Átomos 
tienden a 
Minimizar 
energía 
Posición Repetitividad del 
ordenamiento 
RED 
CRISTALINA 
Sólidos cristalinos Sólidos no cristalinos o amorfos 
Conservan un orden periódico 
•Metales 
•Cerámicos 
•Algunos polímeros 
Estados cristalinos 
• Solido cristalino: Los átomos, 
iones o moléculas están 
ordenados en disposiciones 
bien definidas. Estos sólidos 
suelen tener superficies planas 
o caras que forman ángulos 
definidos entre sí. Las pilas 
ordenadas de partículas que 
producen estas caras también 
hacen que los sólidos tengan 
formas muy regulares. 
 
Estados cristalinos 
• Sólido amorfo (de las palabras griegas que significan 
“sin forma”): Es un sólido cuyas partículas no tienen 
una estructura ordenada. Estos sólidos carecen de 
formas y caras bien definidas. Muchos sólidos amorfos 
son mezclas de moléculas que no se pueden apilar 
bien. Casi todos los demás se componen de moléculas 
grandes y complejas. 
 
Estados cristalinos 
IMPORTANTE: 
Dado que las partículas de un sólido amorfo 
carecen de un orden de largo alcance, por ello, los 
sólidos amorfos no se funden a una temperatura 
específica; más bien, se reblandecen dentro de 
cierto intervalo de temperatura a medida que se 
vencen las fuerzas intermoleculares de diferentes 
intensidades. Un sólido cristalino, en cambio, funde 
a una temperatura específica. 
 
Celda unitaria 
• Si los átomos o iones de un 
sólido están ordenados de 
acuerdo con un patrón que se 
repite en el espacio, forman un 
sólido que tiene un orden al 
cual se le llama sólido 
cristalino o material cristalino. 
 
• El orden característico de los 
sólidos cristalinos nos permite 
tener una imagen de todo un 
cristal examinando sólo una 
pequeña parte de él. 
 
La principal característica de la 
estructura cristalina es que es 
regular y repetitiva. 
Celda unitaria 
Celda unitaria 
Celda unitaria 
Celda unitaria: es la unidad básica repetitiva de disposición de 
átomos o moléculas en un sólido cristalino. 
Celda unitaria 
• Celda unitaria: es la unidad básica repetitiva de disposición de 
átomos o moléculas en un sólido cristalino. 
Celda unitaria 
Red tridimensional 
Celda unitaria 
Celda Unitaria: Es la estructura mas sencilla que contiene 
todos los elementos de simetría de un cristal. 
CELDA 
UNITARIA 
Hay varias formas de escoger el patrón de repetición o celda 
unitaria del diseño 
pero la mejor opción 
suele ser la más pequeña 
que muestre claramente 
la simetría característica 
de todo el patrón 
Celda unitaria 
Diseño de papel tapiz 
que muestra un 
patrón repetitivo 
característico. 
Cada cuadrado azul 
punteado denota una 
celda unitaria del 
patrón de repetición. 
Igualmente podría 
haberse escogido la 
celda unitaria con 
figuras rojas en las 
esquinas. 
Celda Unitaria 
• Las celdas unitarias están definidas por: 
– Las longitudes axiales a, b y c. 
– Los ángulos interaxiales a, b y g. 
• Son conocidas como las constantes de la red de la celda unitaria. 
En general, las celdas unitarias son paralelepípedos 
(figuras con seis caras que son paralelogramos) 
Celda unitaria de NaCl 
Sistemas cristalinos 
• La característica clave de la 
celda unidad es que contiene 
una descripción completa de 
la estructura como un todo, 
ya que la estructura completa 
puede ser generada mediante 
el agolpamiento repetido de 
celdas unidad adosadas cara a 
cara a lo largo del espacio 
tridimensional. 
Red cristalina Ordenamiento espacial de átomos y moléculas que se repite 
sistemáticamente hasta formar un cristal 
Sistemas cristalinos 
Existen 7 formas que 
definen la geometría de 
la red cristalina 
Sistemas cristalinos 
Redes de Bravais 
• Los 7 sistemas cristalinos definen la forma 
geométrica de la red, pero también existe la 
necesidad de establecer las posiciones ocupadas 
por los átomos/iones/moléculas en el solido. 
Auguste Bravais 
Redes de Bravais 
Hay 4 tipos de celda unitaria básicas que establecen las 
posiciones ocupadas por los átomos: 
El caso simple: un átomo en cada vértice de la red. 
Otros casos: muchos átomos alrededor del vértice de la red. 
Celdas centradas 
•En dos caras opuestas 
•En las todas las caras 
•En el cuerpo 
P 
C 
I 
F 
Redes de Bravais 
Los 4 tipos de celdas unitarias 
•Simple 
•Centrada en el cuerpo 
•Centradas en la bases 
•Centrada en las caras 
 
Los 7 tipos de sistemas cristalinos 
•Cúbico 
•Tetragonal 
•Ortorrómbico 
•Hexagonal 
•Romboédrica 
•Monoclínico 
•Triclínico 
 
Dan como resultado 14 redes fundamentales las cuales son llamadas 
redes de Bravais 
Redes de Bravais 
Sistema Cúbico 
•Cúbico simple 
•Cúbico centrado en el cuerpo (bcc) 
•Cúbico centrado en las caras (fcc) 
Redes de Bravais 
Sistema Ortorrómbico 
•Ortorrómbico simple 
•Ortorrómbico centrado en la base 
•Ortorrómbico centrado en el cuerpo 
•Ortorrómbico centrado en las caras 
Redes de Bravais 
Sistema Monoclínico 
•Monoclínico simple 
•Monoclínico centrado en la base 
Redes de Bravais 
Triclínico Romboédrico Hexagonal 
Redes de Bravais 
La arista de la celda unitaria del hierro bcc, a temperatura 
ambiente es igual a 0.287 × 10−9 m, o 0.287 nanómetros (nm). 
Alineando celdas unitarias de hierro puro, arista con arista, en 1 
mm cuanto habría? 
 
unitariasceldasx
nmmmxnm
unitariacelda
xmm 6
6
10483
102870
1
1 .
.


Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• El 90% de los metales cristalizan en 3 estructuras 
densamente empaquetadas (compactos), ya que: 
– Normalmente consisten en un elemento único, y por 
lo tanto el radio atómico es el mismo. 
– El enlace metálico es no direccional. 
– Con el fin de reducir la energía reticular la distancia 
entre los átomos tiende a ser pequeña. 
– De este modo, las estructuras más compactas 
corresponden a ordenamientos de niveles energéticos 
menores y más estables. 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) 
• Cúbica centrada en las caras (FCC) 
• Hexagonal compacta (HCP) 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) 
 
Cada átomo situado en el vértice es 
compartido por ocho celdas unitarias 
adyacentes. 
Hay un átomo en el centro de la celda 
unitaria y un octavo de átomo en cada 
uno de los ocho vértices de la celda 
unitaria. 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) 
 1 átomo rodeado de 8 átomos Corresponde a un numero de coordinación igual a 8 
Celda unitaria tenemos 1 átomo 
rodeado de 8 octavos de átomos 
Cuantos átomos tienen la celda unitaria? 
Cuanto es el volumen de la celda? 
a 
a 
a 
como 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) 
 Cual es el volumen de los átomos en la celda unitaria? 
Factor de empaquetamiento atómico (APF) 
680
3
4
3
4
2
3
3
.













R
R
V
V
APF
Celda
atomos

Indica que el 68% del volumen de 
la celda es ocupado por átomos 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• El hierro a 20°C es BCC con átomos con un 
radio atómico de 0.124 nm. Calcule la 
constante de red a para el vértice del cubo de 
la celda unitaria de hierro. 
Si a es la longitud del vértice del cubo, entonces 
Ra 43 
 
nm
R
a 28640
3
12404
3
4
.
.

Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) 
 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Cúbica centrada en las caras (FCC) 
 
Hay medio átomo en el centro de cada 
cara de la celda unidad, y un octavo de 
átomo en cada uno de los vértices de la 
celda unidad. 
Principales estructurascristalinas en 
los metales 
• Cúbica centrada en las caras (FCC) 
 Cual es el número de coordinación? 
Cuantos átomos tienen la celda unitaria? 
Cada átomo esta rodeado por 12 
átomos, por lo tanto el numero de 
coordinación es 12 
Cuanto es el volumen de la celda? 
Cual es el volumen de los 
átomos en la celda unitaria? Cuanto es el APF? 
APF=0.74 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Cúbica centrada en las caras (FCC) 
 El APF para la estructura cristalina FCC es de 0.74, que es mayor 
que el factor 0.68 de la estructura BCC. Un APF de 0.74 es el 
máximo de compacto posible para “átomos esféricos”. 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Calcular la densidad del cobre si se sabe que 
este tiene una estructura FCC. 
Cu: R=0.128 nm 
 MCU=63.55 g/mol 
volumen
masa

  3
21
243
10898
1060230
1
5563
3620
4
nm
gx
átomosx
mol
xmol
gx
nm
átomos  .
.
.
.

 
33
37
3
21 898
1
10
10898
cm
g
cm
nm
x
nm
gx ..  
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Hexagonal compacta (HCP) 
 
Número de átomos en la celda: 
Número de Coordinación: 
Factor de empaquetamiento: 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Hexagonal compacta (HCP) 
 Los metales no cristalizan con la estructura cristalina hexagonal sencilla, porque el APF es 
demasiado bajo. Los átomos pueden alcanzar una menor energía y una condición más 
estable formando la estructura HCP. 
El APF de la estructura cristalina HCP es de 0.74, el mismo que el de la estructura FCC, ya 
que en ambas estructuras los átomos están empacados lo más juntos posible. 
simple compacta 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Hexagonal compacta (HCP) 
 Parámetros de RED a=2R 
Existe una relación entre la altura c del 
prisma hexagonal de la estructura cristalina 
HCP y la arista de la base a. Esta relación 
depende de los átomos de la estructura. 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Calcule el volumen de la celda unitaria de la estructura cristalina del zinc 
con los datos siguientes: el zinc puro tiene una estructura cristalina HCP 
con unas constantes de red a = 0.2665 nm y c = 0.4947 nm. 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
• Sistemas de empaquetamiento 
Las celdas hcp y fcc, tienen un factor de empaquetamiento atómico de 0.74. 
Esto hace que surjan dos preguntas: (1) ¿En qué otros aspectos son semejantes las 
estructuras hcp y fcc? y (2) ¿En qué difieren? 
Secuencia ABAB Secuencia ABCABC 
Las aleaciones de aluminio FCC son característicamente dúctiles, mientras que las 
aleaciones de magnesio HCP son típicamente frágiles. 
Principales estructuras cristalinas en 
los metales 
Espacios intersticiales 
• Hay dos tipos de estructuras 
– Tetraédrica (coordinación 4) 
– Octaédrica (coordinación 6) 
Espacios intersticiales 
Ejemplo estructura FCC 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
• Estructura cristalina tipo CsCl 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
• Estructura cristalina tipo NaCl 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
• Estructura cristalina tipo CORINDON Al2O3 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
• Estructuras cerámicas de enlace covalente 
– Estructura cristalina tipo blenda, ZnS 
Típico en semiconductores para celdas solares 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
• Estructuras cerámicas de enlace covalente 
Estructuras cristalinas en los 
Cerámicos 
• Calcúlese el factor de empaquetamiento iónico (IPF) del 
MgO, que tiene la estructura del NaCl. 
 
 
 
 
 
 
 
• Calcular la densidad 
Radio iónico: 
 Mg2+=0.078 nm 
 O2-=0.132 nm 
Peso atómico: 
Mg= 24.31 g/mol 
O=16 g/mol 
Polimorfismo y alotropía 
• De un mismo compuesto o elemento pueden 
existir mas de un estado cristalino bajo diferentes 
condiciones de presión y temperatura. 
Materiales amorfos y solidificación 
• Solido cristalino 
– Al bajar la temperatura 
, estos solidifican a la 
temperatura de fusión. 
• Vidrio 
– Al bajar la temperatura, 
aumenta la viscosidad. 
Temperatura vítrea 
• Tm: Temperatura de fusión. Asociado a zonas 
cristalinas. 
• Tg: Temperatura de transición vítrea. Asociada con 
zona amorfas. 
A. Amorfo 
B. Semicristalino 
C. 100% cristalino 
T < Tg -> Estado vítreo 
T > Tg -> Estado rubber o gomoso 
Estructuras poliméricas 
• Estructura tipo cadena de largas moléculas poliméricas. 
 
 
 
• Las cadenas poliméricas no son necesariamente rectas. 
Arquitectura molecular 
Lineal Ramificado Entrecruzadas 
Polímeros: Amorfos y cristalinos 
Polímero amorfo: Estructura de cadenas desordenada como 
un liquido pero con un comportamiento como un solido. 
Polímero cristalino: Posee cadenas ordenadas. 
Polímeros: Amorfos y cristalinos 
• Polímero semicristalino: 
 Posee regiones cristalinas que están 
intercaladas con regiones amorfas. 
Polímeros: estructura e isotropía