Ramos_Estadística_básica_de_los_negocios

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EPORT 
ESTADÍSTICA BÁSICA 
PARA LOS NEGOCIOS 
JULIO RAMOS R. • VÍCTOR DEL ÁGUILA • ANA BAZALAR B. 
Gross Sales by Sales Analysis 
,\¡J, JL-, I...,..., 1 J,1,1 
+ J"Jll. ,-,,...-t,• 
Estadística básica para los negocios
Julio Ramos R. ● Víctor del Águila ● Ana Bazalar B.
Colección Textos Universitarios
Estadística básica para los negocios
Primera edición impresa: julio, 2017
Primera edición digital: abril, 2020
© Universidad de Lima
Fondo Editorial
Av. Javier Prado Este 4600,
Urb. Fundo Monterrico Chico, Lima 33, Perú
Apartado postal 852, Lima 100
Teléfono: 437-6767, anexo 30131
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Diseño, edición y carátula: Fondo Editorial de la Universidad de Lima
Imagen de portada: Portrait Images Asia by Nonwarit/ Shutterstock.com
Versión e-book 2020 
Digitalizado y distribuido por Saxo.com Perú S. A. C. 
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Teléfono: 51-1-221-9998 
Avenida Dos de Mayo 534, Of. 404, Miraflores 
Lima - Perú
Se prohíbe la reproducción total o parcial de este libro, por cualquier medio, 
sin permiso expreso del Fondo Editorial.
ISBN 978-9972-45-523-0
Índice 7
Presentación 11
Capítulo 1. Nociones básicas de la estadística 13
1.	 Definición,	clasificación	e	importancia	de	la	estadística	 15
1.1	 Estadística	 15
1.2	 Clasificación	de	la	estadística	 16
1.2.1	 Estadística	descriptiva	 16
1.2.2	 Estadística	inferencial	 17
1.3	 Importancia	y	necesidad	de	la	estadística	 17
2.	 Términos	básicos	en	estadística	 18
2.1	 Población	y	parámetro	 18
2.1.1	 Población	o	universo	 18
2.1.2	 Parámetro	 19
2.2	 Muestra	y	estadístico	 20
2.2.1	 Muestra	 20
2.2.2	 Estadístico	 21
2.3	 Unidad	de	análisis	 22
2.4	 Variables	 22
2.4.1	 Clasificación	de	las	variables	 22
2.5	 Datos	 25
3.	 Concepto	de	medición	 26
3.1	 Niveles	de	medición	 26
4.	 Fases	del	método	estadístico	 28
Ejercicios	y	problemas	resueltos	1	 31
Ejercicios	y	problemas	propuestos	1	 47
Capítulo 2. Fuentes y técnicas de recolección de datos 59
1.	 Fuentes	de	recolección	de	datos	 61
1.1	 Fuente	primaria	 61
1.2	 Fuente	secundaria	 62
2.	 Técnicas	de	recolección	de	datos	primarios	 64
2.1	 La	observación	 64
2.2	 La	experimentación	 64
2.3	 La	encuesta	 65
3.	 Encuestas	por	muestreo	y	censos	 65
3.1	 Encuesta	por	muestreo	 65
3.1.1	 Tipos	de	encuestas	por	muestreo	 66
Índice
Estadística básica para los nEgocios8
3.1.2	 Etapas	de	una	encuesta	por	muestreo	 67
3.1.3	 Principales	encuestas	por	muestreo	en	el	Perú	 67
3.2	 Censo	 68
3.2.1	 Etapas	del	censo	 68
3.2.2	 Principales	censos	en	el	Perú	 70
4. Instrumento	de	medición	para	encuestas:	el	cuestionario 70
4.1	 Etapas	para	su	construcción 71
4.2	 Tipos	de	cuestionario 71
4.3	 Tipos	de	preguntas	en	el	cuestionario 72
4.4	 Un	modelo	de	cuestionario	de	encuesta 75
Ejercicios	y	problemas	resueltos	2	 80
Ejercicios	y	problemas	propuestos	2	 89
Capítulo 3. Técnicas de procesamiento y presentación de datos 95
1. Uso	de	sumatorias	e	intervalos	para	datos	estadísticos 97
1.1	 Sumatorias 98
1.2	 Intervalos 99
2. Organización	de	los	datos:	objetivos	y	pasos 100
2.1	 Pasos	en	la	organización	de	los	datos 101
3. Procesamiento	o	tabulación	de	datos 102
3.1	 Cuadro	estadístico 102
3.1.1	 Estructura	y	elementos	de	un	cuadro	estadístico	 102
3.2	 Tablas	de	frecuencias	 103
3.2.1	 Clasificación	de	las	tablas	de	frecuencias	 104
3.2.2	 Estructura	y	elementos	de	una	tabla	de	frecuencias	 104
3.3	 Gráficos	estadísticos	 105
3.3.1	 Clasificación	de	los	gráficos	estadísticos	 105
3.3.2	 Estructura	y	elementos	de	un	gráfico	estadístico	 106
3.4	 Procesamiento	de	datos	de	una	variable	cualitativa	 107
3.4.1	 Tabla	de	frecuencias	 107
3.4.2	 Gráfico	de	barras	 109
3.4.3	 Gráfico	de	sectores	circulares	 110
3.5	 Procesamiento	de	datos	de	una	variable	cuantitativa
discreta	de	recorrido	corto	 111
3.5.1	 Tabla	de	frecuencias	 111
3.5.2	 Gráfico	de	bastones	 112
3.6	 Procesamiento	de	datos	de	una	variable	cuantitativa
continua	y	discreta	de	recorrido	largo	 113
3.6.1	 Tabla	de	frecuencias	 113
3.6.2	 Histograma	 118
3.6.3	 Polígono	de	frecuencias	 119
3.6.4	 Ojiva	 120
3.7	 Diagrama	de	dispersión	para	dos	variables	cuantitativas	 120
Ejercicios	y	problemas	resueltos	3	 123
Ejercicios	y	problemas	propuestos	3	 134
Capítulo 4. Medidas estadísticas de resumen 159
1. Definición	y	clasificación	de	las	medidas	estadísticas 161
1.1	 Definición 161
Índice 9
1.2	 Clasificación	de	las	medidas	estadísticas	 161
2.	 Medidas	estadísticas	de	centralización	y	posición	 161
2.1	 Media	aritmética	 X( )	 162
2.1.1	 Propiedades	de	la	media	aritmética		 163
2.1.2	 Cálculo	de	la	media	aritmética	con	datos	agrupados 
en	una	tabla	de	frecuencias	 164
2.1.3	 Media	ponderada	 165
2.2	 Mediana	(Me)		 166
2.2.1	 Cálculo	de	la	mediana	con	datos	no	agrupados	 167
2.2.2	 Cálculo	de	la	mediana	con	datos	agrupados
	 (tabulados	sin	intervalos)	 169
2.2.3	 Cálculo	de	la	mediana	con	datos	agrupados
	 (tabulados	con	intervalos)	 170
2.3	 Moda	o	valor	modal	(Mo)	 172
2.3.1	 Cálculo	de	la	moda	con	datos	no	agrupados	 172
2.3.2	 Cálculo	de	la	moda	con	datos	agrupados
	 (tabulados	con	intervalos)	 172
2.4	 Comparación	entre	la	media	aritmética,	la	mediana	y	la	moda	 174
2.5	 Cuantiles	 176
2.6	 Cuartiles	(Qk)	 177
2.6.1	 Cálculo	de	cuartiles	con	datos	no	agrupados	 177
2.6.2	 Cálculo	de	cuartiles	con	datos	agrupados
	 (tabulados	con	intervalos)	 179
2.7	 Percentiles	(Pk)	 181
2.7.1	 Cálculo	de	percentiles	con	datos	no	agrupados	 181
2.7.2	 Cálculo	de	percentiles	con	datos	agrupados
	 (tabulados	en	intervalos)	 182
2.8	 Media	geométrica GX( ) 	 185
Ejercicios	y	problemas	resueltos	4.1	 187
Ejercicios	y	problemas	propuestos	4.1	 199
3.	 Medidas	estadísticas	de	dispersión	o	variabilidad	 216
3.1	 Clasificación	de	las	medidas	de	dispersión	o	variabilidad	 216
3.1.1	 Medidas	absolutas	de	variabilidad	 216
3.1.2	 Medidas	relativas	de	variabilidad	 217
3.2	 Rango	o	amplitud	total	(R)	 217
3.3	 Rango	intercuartil	(RQ)	 218
3.4	 Desviación	media	(Dm)	 219
3.4.1	 Cálculo	de	la	desviación	media	con	datos	no	agrupados	 219
3.4.2	 Cálculo	de	la	desviación	media	con	datos	agrupados	 220
3.5	 Varianza	(S2) 221
3.5.1	 Cálculo	de	la	varianza	con	datos	no	agrupados	 221
3.5.2	 Cálculo	de	la	varianza	con	datos	agrupados	 222
3.5.3	 Propiedades	de	la	varianza	 224
3.6	 Desviación	estándar	(S) 224
3.6.1	 Propiedad	de	la	desviación	estándar	 225
3.7	 Coeficiente	de	variación	(CV)	 226
3.7.1	 Interpretación	del	coeficiente	de	variación	 227
Estadística básica para los nEgocios10
3.8	 Comparación	de	la	desviación	media	con
	 la	desviación	estándar	 229
Ejercicios	y	problemas	resueltos	4.2	 230
Ejercicios	y	problemas	propuestos	4.2	 235
4.	 Medidas	estadísticas	de	asimetría	 240
4.1	 Coeficiente	de	asimetría	de	Fisher	(AF) 241
4.2	 Coeficientes	de	asimetría	de	Pearson	 241
4.2.1	 Primer	coeficiente	de	Pearson	(AP1) 241
4.2.2	 Segundo	coeficiente	de	Pearson	(AP2) 241
4.3	 Interpretación	del	coeficiente	de	asimetría	 242
Ejercicios	y	problemas	resueltos	4.3	 244
Ejercicios	y	problemas	propuestos	4.3	 250
5.	 Gráficos	para	el	análisis	exploratorio	de	datos	 255
5.1	 Diagrama	de	tallos	y	hojas	 255
5.1.1	 Construcción	del	diagrama	de	tallos	y	hojas	 256
5.2	 Diagrama	de	caja	y	bigotes	 259
5.2.1	 Detección	de	datos	atípicos	u	outliers	 261
Ejercicios	y	problemas	resueltos	4.4	 263
Ejercicios	y	problemas	propuestos	4.4	 269
Capítulo 5. Técnicas de conteo de posibilidades 277
1.	 Utilidad	de	las	técnicas	de	conteo	 279
2.	 Principios	de	conteo	 279
2.1	 Principio	de	multiplicación	 279
2.2	 Principio	de	adición	 281
3.	 Permutaciones	 282
3.1	 Permutaciones	de	n	objetos	diferentes	 282
3.2	 Permutaciones	de	n	objetos	diferentes	tomados	de	k	en	k		 283
3.3	 Permutaciones	con	grupos	de	objetos	iguales	o	repetidos	 284
4.	 Combinaciones	 285
Ejercicios	y	problemas	resueltos	5	 287
Ejercicios	y	problemas	propuestos	5	 289
Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos 295
Referencias bibliográficas 311
Presentación 11
Presentación
Las	primeras	formas	simplesde	estadística	aparecieron	con	el	inicio	de	la	civi-
lización;	se	utilizaba	representaciones	gráficas	en	rocas,	madera	y	paredes	para	
contar	el	número	de	personas,	animales	o	ciertos	objetos.	En	Babilonia,	en	el	año	
3000	antes	de	Cristo,	se	usaba	tablas	de	arcilla	para	recolectar	información	sobre	
la	producción	agrícola.	Los	egipcios	ya	analizaban	los	datos	de	su	población	y	
la	renta	del	país	mucho	antes	de	construir	 las	pirámides;	del	mismo	modo,	la	
cultura	China	realizaba	censos	ordenados	por	el	emperador	Tao,	hacia	el	año	
2200	antes	de	Cristo.	
En	el	siglo	XIX,	la	estadística	entra	en	una	nueva	fase	de	su	desarrollo	debido	
a	la	generalización	del	método	para	estudiar	fenómenos	de	las	ciencias	naturales	
y	sociales.	Se	puede	considerar	a	Galton	y	Pearson	los	padres	de	la	estadística	
moderna,	pues	a	ellos	se	debe	el	paso	de	la	estadística	deductiva	a	la	estadística	
inductiva	(Estadística	para	todos,	2008).
En	 la	actualidad,	 con	 la	popularización	de	 las	 computadoras	 la	estadística	
se	ha	convertido	en	una	ciencia	poderosa.	El	núcleo	central	de	la	metodología	
estadística	 se	basa	en	 técnicas	de	 computación	 intensiva,	 aplicadas	a	grandes	
masas	de	datos	en	búsqueda	del	modelo	ideal.	Sin	embargo,	los	fundamentos	de	
la	estadística	actual,	y	muchos	de	sus	métodos	inferenciales	iniciados	por	Fisher,	
parten	de	la	estadística	descriptiva.
El	presente	libro	trata	sobre	la	estadística	descriptiva	y	ha	sido	orientado	a	los	
negocios,	basado	en	la	experiencia	docente	de	los	autores	en	el	dictado	de	los	cur-
sos	de	estadística	en	la	Universidad	de	Lima.	El	contenido	temático	corresponde	
a	la	asignatura	Estadística	Básica	para	los	Negocios,	que	se	dicta	en	el	Programa	
de	Estudios	Generales	de	la	Universidad	de	Lima	y	comprende	cinco	capítulos.
En	el	capítulo	1	se	presentan	las	nociones	básicas	de	la	estadística,	aquí	se	
desarrollan	los	términos	básicos,	así	como	las	fases	del	método	estadístico.	
En	el	capítulo	2	se	tratan	las	fuentes	y	técnicas	de	recolección	de	datos,	que	
es	el	tema	más	desarrollado,	por	su	importancia	en	el	procedimiento	estadístico.	
Estadística básica para los nEgocios12
Las	técnicas	de	procesamiento	y	presentación	de	los	datos	se	desarrollan	en	
el	capítulo	3,	y	se	agrega	una	pequeña	introducción	sobre	el	uso	de	sumatorias	
e	intervalos	para	el	resumen	de	los	datos.	En	este	capítulo	se	trabaja,	principal-
mente,	la	elaboración	de	las	tablas	de	frecuencias	y	los	gráficos	estadísticos	de	
acuerdo	al	tipo	de	variable	que	se	está	estudiando.	
En	el	capítulo	4	se	estudian	las	medidas	estadísticas	de	resumen	y	los	gráfi-
cos	estadísticos	para	el	análisis	exploratorio	de	datos.	El	estudio	de	las	medidas	
estadísticas	de	resumen	se	dividió	en	tres	partes:	medidas	de	tendencia	central	
y	posición,	medidas	de	dispersión	o	variabilidad	y	medidas	de	asimetría.	Los	
gráficos	utilizados	en	el	análisis	exploratorio	de	datos	son:	diagrama	de	tallos	y	
hojas,	y	gráfico	de	caja	y	bigotes.	
En	el	capítulo	5	se	desarrollan	las	técnicas	de	conteo	de	posibilidades	de	ocu-
rrencias,	los	principios	básicos	del	conteo	de	posibilidades,	las	permutaciones	y	
combinaciones;	los	cuales	son	temas	importantes	para	el	cálculo	de	probabilidad	
basado	en	la	definición	clásica.	
Finalmente,	agradecemos	a	 las	personas	que	nos	han	apoyado	en	la	elabo-
ración	de	este	 libro,	en	especial	al	profesor	Máximo	Mitacc,	quien	revisó	este	
material	y	nos	alcanzó	sugerencias	y	observaciones;	de	igual	modo,	al	profesor	
Fernando	Hoyos,	quien	nos	motivó	y	brindó	su	decidido	apoyo	para	la	culmina-
ción	de	este	proyecto.	
Los autores
La	Estadística	 es	una	 ciencia	 fundamental	
para	la	toma	de	decisiones,	sobre	todo	cuan-
do	prevalecen	situaciones	de	incertidumbre	
en	 los	 campos	 sociales,	 salud,	 negocios,	
entre	otros.	En	este	capítulo	se	enfatizarán 
las	 aplicaciones	 en	 los	 negocios	 (finanzas,	
comercio,	estudios	de	mercado	y	otros).	
Para	 emplear	 métodos	 y	 procedimientos	
para	 la	 medición,	 clasificación,	 análisis	 e	
interpretación	de	datos	es	necesario	cono-
cer	la	clasificación,	los	términos	técnicos,	el	
método	de	medición	de	 las	características	
y	las	fases	del	método	estadístico	en	la	in-
vestigación	científica.
Sabes
Capacidades	adquiridas
 9 Entender	y	describir	un	problema	de	in-
vestigación	 identificando	 sus	 distintas	
etapas
 9 Identificar	los	diferentes	tipos	de	inves-
tigación	 y	 las	 características	 que	 cada	
uno	de	ellos	representan.
Piensas
Competencias	por	lograr
 9 Identificar	los	términos	estadísticos.
 9 Clasificar	 las	variables	bajo	estudio	se-
gún	su	naturaleza	y	nivel	de	medición.
 9 Reconocer	las	distintas	fases	del	método		
estadístico.
Haces
Habilidades	por	desarrollar
 9 Analizar	un	problema	de	investigación	
en	los	negocios	y	describirlo	utilizando	
los	términos	estadísticos.
 9 Distinguir	entre	estadística	descriptiva	
e	inferencial	en	un	problema	de	investi-
gación	en	los	negocios.
Contenido
1. Definición,	clasificación	e	importan-
cia	de	la	estadística.
2. Términos	básicos	en	estadística.
3. Concepto	de	medición.
4. Fases	del	método	estadístico.
Nociones básicas 
de la estadística
Capítulo
1
Estadística básica para los nEgocios14
Perú ocupa el puesto 42 en tamaño de población con más de 31 millones 
de habitantes. ¿La estadística descriptiva nos permite conocer esto?
La	población	del	Perú	asciende	a	31	488	625	personas,	informó	el	Ins-
tituto	Nacional	de	Estadística	e	Informática	(INEI),	en	el	Día	Mundial	
de	la	Población	del	2016.
De	esa	cifra,	el	50,1	%	son	hombres	y	el	49,9	%	mujeres	y	9	985	664	
de	personas	se	encuentran	en	la	región	Lima.
La	estadística	descriptiva	utiliza	técnicas	para	recolectar,	ordenar,	
resumir	y	clasificar	datos	con	la	finalidad	de	tener	una	visión	más	pre-
cisa	y	conjunta	de	un	fenómeno	o	problema	de	investigación.	El	aná-
lisis	de	datos	ayuda	a	descubrir	posibles	relaciones	entre	las	unidades	
estudiadas,	determinando	cuáles	toman	valores	parecidos,	cuáles	di-
fieren	grandemente	del	resto	y	destacando	hechos	de	posible	interés.
En	el	Perú,	el	 INEI	es	el	organismo	oficial	encargado	de	 realizar	
estudios	basados	en	la	estadística	descriptiva,	que	nos	permitan	saber	
¿cuántos	somos?,	y	¿cómo	estamos	distribuidos?
Otro	objetivo	de	la	estadística	descriptiva	es	presentar	los	resulta-
dos	de	tal	modo	que	describan	fácilmente	el	fenómeno	estudiado.	
Para	aplicar	las	técnicas	de	la	estadística	descriptiva	se	requiere	cono-
cer	previamente	sus	términos	técnicos,	el	nivel	de	medición	de	los	datos	
y	las	etapas	que	se	siguen	para	realizar	una	investigación	estadística.
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 15
1. Definición, clasificación e importancia De la estaDística
1.1 Estadística
La	actividad	estadística	surge	en	civilizaciones	como	la	egipcia,	la	griega,	la	ro-
mana	y	la	china,	que	periódicamente	realizaban	censos	en	los	que	sus	funciona-
rios	recababan	informaciones	tales	como:	número	de	habitantes,	matrimonios,	
defunciones,	tipos	de	recursos,	número	de	nacimientos,	entre	otros,	de	toda	la	
población.	En	el	Perú,	el	primer	censo	general	habría	sido	realizado	por	el	inca	
Sinchi	Roca	(1230-1260),	en	el	Imperio	del	Tahuantinsuyo,	que	habría	determina-
do	la	existencia	de	200	000	hombres	aptos	para	la	guerra	(INEI,	2016).	
Como	la	función	de	los	diversos	niveles	del	Estado	es,	entre	otras	cosas,	lle-
var	los	registros	de	la	población,	nacimientos,	indicadores	agrarios,	impuestos	
y	demás,	tradicionalmente	se	definió	a	la	estadística	como	un	instrumento	de	
compilación,	organización,	presentación	y	análisis	de	los	datos	numéricos	que	
necesitan	los	Estados.		
Por	esta	razón,	etimológicamente	el	término	“estadística”	se	deriva	de	la	pa-
labra	que	proviene	del	latín	statisticus	que	significa	‘del	Estado’.
Pero	 cuando	 realizamos	 investigaciones	 en	 los	 campos	de	 la	 economía,	 la	
administración,	la	medicina,	la	psicología,	la	física,	la	química,	la	biología,	nos	
damos	cuenta	de	que	la	estadística	es	fundamental	y,	en	varios	casos,	es	el	único	
instrumento	con	quecontamos	hoy	para	poder	medir,	clasificar,	analizar	e	inter-
pretar	datos	de	cualquiera	de	las	dos	ramas	de	las	ciencias	fácticas.
Los	métodos	estadísticos	son	uno	de	los	medios	por	los	que	el	hombre	trata	
de	comprender	las	relaciones	entre	determinados	grupos	de	objetos,	elementos	
o personas	y	encontrar	tendencias	o	similitudes	a	partir	de	la	compilación	e	in-
terpretación	de	datos	numéricos.	Estos	métodos	son	fundamentalmente	los	mis-
mos,	independientemente	de	que	se	apliquen	en	el	análisis	de	fenómenos	físicos,
Estadística básica para los nEgocios16
en	el	estudio	de	mediciones	educacionales,	en	el	estudio	de	datos	provenientes	
de	experimentos	biológicos,	o	del	análisis	cuantitativo	de	teoría	en	economía.
Por	lo	expuesto,	la	estadística	es	una	ciencia	que	se	aplica	a	cualquiera	de	las	
ramas	de	las	ciencias	fácticas	y	nos	proporciona	un	conjunto	de	métodos	y	pro-
cedimientos	para	la	medición,	clasificación,	análisis	e	interpretación	de	datos	en	
forma	adecuada,	para	que	nos	permitan	tomar	decisiones	cuando	prevalezcan	
situaciones	de	incertidumbre.
1.2 Clasificación de la estadística
Existen	 dos	 formas	 conocidas	 de	 clasificar	 la	 estadística.	 Según	 el	 orden	 de 
ejecución	de	las	actividades,	la	estadística	se	clasifica	en	descriptiva e infe	rencial,	
y	según	el	número	de	variables	se	clasifica	en	univariante y multivariante.	En	
esta	sección	abordaremos	la	clasificación	según	el	orden	de	ejecución	de	las	ac-
tividades.	
1.2.1 Estadística descriptiva
Se	encarga	de	recolectar,	clasificar,	presentar,	describir,	resumir	o	simplificar	da-
tos,	cuyo	análisis	no	pretende	ir	más	allá	del	conjunto	de	los	datos	obtenidos	de	
la	muestra	o	de	la	población.	La	estadística	descriptiva	es,	pues,	un	conjunto	de	
procedimientos	que	tienen	por	objeto	presentar	grupos	de	datos	simplificados	
en	tablas,	gráficos	o	medidas	de	resumen.	En	definitiva,	la	estadística	descrip-
tiva	comprende	aquellas	 técnicas	que	se	usan	para	simplificar	 la	 información	
(usualmente	largas	listas	de	datos)	de	la	forma	más	precisa	posible,	a	través	de	
medidas	de	resumen,	tablas,	cuadros	y	gráficos,	para	facilitar	las	descripciones	
y	comparaciones.	Los	elementos	de	 la	estadística	descriptiva,	de	acuerdo	a	su	
ocurrencia,	se	presentan	a	continuación:
Figura 1.1 
Elementos de la estadística descriptiva
Recolección
de datos
Crítica
y clasi�cación
de datos
Presentación
de información
Tablas, grá�cos
y medidas
estadísticas
Análisis
descriptivo
Elaboración propia
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 17
Ejemplo 1.1
El	gerente	de	una	empresa	midió	el	nivel	de	conocimiento	de	todo	su	perso-
nal	administrativo	en	el	manejo	de	hojas	electrónicas	de	cálculo.	Aplicó	una	
prueba	y	 representó	 las	 calificaciones	en	algunos	gráficos,	 tablas	y	calculó	
algunos	indicadores.	Concluyó	que	su	personal	administrativo	posee	un	do-
minio	aceptable	de	las	hojas	electrónicas.	
1.2.2 Estadística inferencial
Podemos	 considerar	que	 la	 estadística	 es	 inferencial	 cuando	pretende	 inferir, 
predecir	 o	 hacer	 conclusiones	 de	 una	 población	 a	 partir	 de	 los	 datos	 de	 su	
muestra.	Como	algunos	de	los	resultados,	pueden	ser	completa	o	parcialmente 
ciertos	y	otros	no,	están	ligados	a	cierto	grado	de	incertidumbre	dentro	de	los	
límites	de	error	y	probabilidad,	los	mismos	que	se	pueden	determinar	estadís-
ticamente	en	cada	caso	(Sierra,	1997).	Los	elementos	de	la	estadística	inferencial	
se	presentan	a	continuación:
Figura 1.2 
Elementos de la estadística inferencial
Elaboración propia
Ejemplo 1.2
Una	empresa	de	investigación	de	mercados	realizó	un	estudio	por	muestreo	de	
consumidores	de	bebidas	energéticas,	seleccionó	una	muestra	de	consumidores	
(mujeres	y	hombres)	de	este	tipo	de	bebidas	y	con	base	en	los	datos	obtenidos,	
probó	que	los	hombres	consumen	más	bebidas	energéticas	que	las	mujeres.	
1.3 Importancia y necesidad de la estadística
La	estadística	es	una	disciplina	que	implica	la	recolección	y	la	organización	de	los	
datos	para	describir,	interpretar	y	predecir	el	comportamiento	futuro	de	estos.	Por	
esta	razón,	la	estadística	se	utiliza	en	casi	todas	las	actividades	y	áreas	del	saber	
Población objetivo
• Características
desconocidas 
Muestra probabilística
• Seleccionada con leyes
de probabilidad
Datos 
• Obtenidos de cada
unidad de la muestra
Estimaciones
• Calculadas con los datos
de la muestra
Conclusiones
• Válidas para la población, con
un error y confiabilidad tolerada
Estadística básica para los nEgocios18
humano,	por	ejemplo,	en	 las	 industrias	alimentarias,	 farmacéuticas,	 las	compa-
ñías	aseguradoras,	el	gobierno	central	y	en	los	distintos	conocimientos	humanos	
(ciencias	sociales:	economía,	medicina,	biología,	psicología,	entre	otras;	ciencias	
naturales:	 física,	 química,	 entre	 otras).	 En	 estas	 últimas	 se	 utilizan	 diferentes 
técnicas	para	 realizar	 investigaciones	cuantitativas	con	 la	finalidad	de	conocer,	
por	ejemplo,	el	comportamiento	de	los	clientes	sobre	productos	nuevos	y	el	mejo-
ramiento	de	los	existentes;	así	como	para	realizar	investigaciones	estadísticas	en	
los	ámbitos	estatal	o	académico.
Estadística en los negocios
La	estadística	es	fundamental	para	gestionar	y	mejorar	temas	o	actividades	rela-
cionados	con	los	negocios,	por	ejemplo:
– Los	niveles	de	satisfacción	de	los	clientes	y	usuarios
– Los	tipos	de	accidentes	y	sus	frecuencias
– Ventas	por	clientes,	vendedores,	zonas	y	productos
– Predicciones	de	ventas	por	zonas,	productos,	servicios	o	sucursales
– Proyectos	de	inversión
– Evolución	de	las	distintas	ratios	económicas-financieras	y	patrimoniales	a
lo	largo	del	tiempo
– Estudios	e	investigación	de	mercado
– Productos	más	demandados,	en	el	ámbito	global,	por	zona	y	por	canal	de
comercialización
– Estadística	del	personal	(directivo	y	empleado)
– El	control	de	calidad
2. términos básicos en estaDística
La	estadística,	al	ser	ciencia,	posee	su	propia	terminología	técnica.	A	continua-
ción	se	presentan	los	términos	básicos	y	definiciones	del	lenguaje	estadístico.	
2.1 Población y parámetro
2.1.1 Población o universo
Es	el	conjunto	de	todos	los	elementos	que	comparten	una	característica	que	se	
desea	 investigar.	 Estas	 características	 deben	 estar	 claramente	 definidas,	 en	 el	
espacio	y	el	 tiempo.	Dichos	elementos	pueden	 ser	personas,	hogares,	manza-
nas,	distritos,	ciudades,	escuelas,	hospitales,	empresas,	latas	de	leche,	televiso-
res,	periódicos,	 revistas,	 series	 televisivas,	entre	otros	 (Hernández,	Fernández 
y	Baptista,	1994)
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 19
La	población	se	clasifica	en:
• Población finita.	Es	aquella	cuyos	elementos	son	susceptibles	de	ser	conta-
dos.	Para	estudios	en	las	ciencias	sociales,	una	población	se	considera	finita	
cuando	el	número	 total	de	elementos	es	menor	o	 igual	a	100	000	 (Sierra,	
1997).	Por	lo	general,	una	población	finita	se	define	con	límites	de	espacio	y	
de	tiempo.	
• Población infinita.	Es	aquella	cuyos	elementos	no	son	susceptibles	de	ser	
contados;	es	decir,	cuando	son	ilimitados.	Para	estudios	en	las	ciencias	so-
ciales,	una	población	se	considera	infinita	cuando	el	número	total	de	sus	
elementos	es	mayor	a	100	000	(Sierra,	1997).
Cuando	nos	 interesa	estudiar	una	población	o	universo	en	un	problema	de	
investigación,	esta	se	denomina	población	objetivo.
Ejemplo 1.3
En	un	estudio	de	mercado	se	define	la	población	objetivo	como	“las	personas	
residentes	en	el	distrito	de	La	Molina,	que	consumieron	gaseosa	en	el	mes	pa-
sado”.	Es	decir,	la	investigación	tendrá	que	recolectar	datos	de	las	personas	que	
consumieron	gaseosa	el	mes	pasado	en	el	distrito	de	La	Molina.	
2.1.2 Parámetro 
Es	una	medida	de	resumen	de	toda	la	población.	Se	expresa,	por	ejemplo,	como	
total	poblacional,	media	poblacional,	proporción	o	porcentaje	poblacional,	razón	
poblacional,	entre	otros.	Su	valor	representa	una	característica	numérica	de	la	po-
blación;	los	parámetros	son	difíciles	de	calcular	porque	en	muchos	casos	la	reco-
lección	de	datos	de	toda	la	poblaciónes	prácticamente	imposible	pero	pueden	ser	
inferidos	mediante	los	estadígrafos,	de	donde	proviene	el	nombre	de	“estadística	
inferencial”	(Hernández,	Fernández	y	Baptista,	1994).
En	el	siguiente	cuadro	se	presentan	los	parámetros	más	utilizados	en	la	esta-
dística	inferencial.
Parámetros Símbolos
Total	poblacional T
Media	poblacional µ
Proporción	poblacional π
Varianza	poblacional 2σ
Desviación	estándar	poblacional σ
Estadística básica para los nEgocios20
Ejemplo 1.4
En	el	estudio	de	mercado	en	el	distrito	de	La	Molina	se	definió	la	población	
objetivo	como	“las	personas	residentes	en	el	distrito	de	La	Molina,	que	consu-
mieron	gaseosa	en	el	mes	pasado”;	entonces,	algunos	parámetros	de	interés	
podrían	ser	los	siguientes:		
–	 Gasto	promedio	mensual	 en	 consumo	de	 gaseosa	de	 los	 consumidores	
que	residen	en	el	distrito	de	La	Molina,	el	mes	pasado.
–	 Porcentaje	 de	 consumidores	 de	 gaseosas	 que	 residen	 en	 el	 distrito	 de 
La	Molina	que	prefieren	la	marca	“Kola	Sabor”,	el	mes	pasado.
Los	valores	de	los	parámetros	anteriores	son	desconocidos,	se	necesitaría	
consultar	a	todos	los	consumidores	de	gaseosas	de	La	Molina	para	conocer	el	
verdadero	valor	de	cada	parámetro.
2.2 Muestra y estadístico
2.2.1 Muestra
Es	un	subconjunto	de	la	población,	debidamente	seleccionado	mediante	el	uso	
de	técnicas	estadísticas	o	mediante	el	juicio	de	un	experto.	Si	los	datos	de	una	
muestra	se	han	obtenido	haciendo	uso	de	procedimientos	que	utilizan	el	cálculo	
de	probabilidades,	se	puede	realizar	inferencias	de	la	población	de	donde	proce-
de	(Sierra,	1997).		La	muestra	puede	ser	probabilística	y	no	probabilística.	
• Muestra probabilística.	Es	aquella	muestra	que	se	obtiene	por	métodos	
probabilísticos	de	 selección,	 en	el	 cual	 cada	elemento	de	 la	población	o	
universo	tiene	una	probabilidad	conocida	de	selección.	La	estadística	in-
ferencial	requiere	este	tipo	de	muestra	para	poder	expandir	sus	resultados	
obtenidos	a	la	población	de	estudio.	La	principal	ventaja	de	este	tipo	de	
muestra	es	que	puede	medirse	el	tamaño	del	error	muestral	en	nuestras	
predicciones	(Hernández,	Fernández	y	Baptista,	1994).
• Muestra no probabilística.	Llamada	también	muestra	dirigida,	es	aquella	
que	se	obtiene	mediante	el	juicio	o	criterio	de	una	persona,	generalmente	
un	experto	en	la	materia	que	selecciona	los	elementos	de	la	muestra.	Este	
método	está	basado	en	 los	puntos	de	vista	subjetivos	de	una	persona	y 
suponen	 un	 procedimiento	 de	 selección	 informal	 y	 algo	 arbitraria.	 La 
teoría	de	la	probabilidad	no	puede	ser	empleada	para	medir	el	error	de	
muestreo,	 lo	cual	constituye	su	mayor	desventaja.	Entre	sus	principales	
ventajas	 podemos	mencionar	 que	 es	 fácil	 de	 obtenerla	 a	 través	de	 con-
vocatorias;	 por	 ejemplo:	 muestra	 de	 sujetos	 voluntarios,	 sujetos-tipos, 
entre	otros;	o	acudiendo	a	instituciones	u	organizaciones	que	posean	la	
información	 que	 se	 requiere.	De	 este	modo	 se	 abarata	 el	 costo,	 ya	 que	
usualmente	es	más	bajo	que	el	de	las	muestras	probabilísticas	(Hernández,	
Fernández	y	Baptista,	1994).
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 21
Ejemplo 1.5
En	el	estudio	de	mercado	en	La	Molina	se	definió	la	población	objetivo	como	
“las	personas	residentes	en	el	distrito	de	La	Molina	que	consumieron	gaseosa	
en	el	mes	pasado”.	Entonces,	 la	muestra	podría	estar	conformada	por	“400	
consumidores	de	gaseosas	que	residen	en	La	Molina,	seleccionados	mediante	
algún	método	de	muestreo	probabilístico,	en	el	mes	pasado”.	
2.2.2 Estadístico 
Conocido	también	como	estadígrafo,	es	el	valor	calculado	basado	en	los	datos	
que	se	obtienen	de	una	muestra	y,	por	lo	tanto,	es	una	estimación	o	aproxima-
ción	del	parámetro.	En	 estadística	 inferencial,	 los	 estadísticos	 sirven	para	 es-
timar	los	parámetros	de	población	que	generalmente	se	desconocen.	Entre	los	
estadísticos	conocidos	se	tienen	la	media	muestral	(promedio),	la	proporción	o	
porcentaje	muestral,	entre	otros.
En	el	siguiente	cuadro,	se	presentan	los	estadísticos	más	utilizados	en	la	es-
tadística	inferencial.
Estadísticos Símbolos
Total	muestral T̂
Media	muestral X
Proporción	muestral p
Varianza	muestral S2
Desviación	estándar	muestral S
Ejemplo 1.6
En	el	estudio	de	mercado	de	La	Molina	se	consideró	una	muestra	de	400	con-
sumidores	de	gaseosas,	seleccionados	del	mecionado	distrito,	el	mes	pasado;	
entonces,	los	estadísticos	de	interés	podrían	ser:	
–	 Gasto	promedio	mensual	en	consumo	de	gaseosa	de	los	400	consumidores	
seleccionados	del	distrito	de	La	Molina,	en	el	mes	pasado.
–	 Porcentaje	de	consumidores	que	prefieren	la	marca	“Kola	Sabor”,	de	los	400	
consumidores	seleccionados	del	distrito	de	La	Molina,	en	el	mes	pasado.
El	valor	de	los	estadísticos	anteriores	es	fácil	de	conocer	y	calcular,	debido	
a	que	solo	se	utiliza	los	datos	de	una	muestra.	Estos	valores	son	estimaciones	
o	aproximaciones	de	los	parámetros	definidos	en	el	ejemplo	1.4.
Estadística básica para los nEgocios22
2.3 Unidad de análisis
Conocido	también	como	unidad	elemental,	unidad	de	observación	o	unidad	es-
tadística.	Es	el	elemento	o	unidad	base	de	la	población,	o	de	la	muestra,	del	cual	
se	obtendrán	datos	referidos	a	ciertas	características	o	variables	que	nos	intere-
san	para	explicar	un	determinado	fenómeno.	Estas	pueden	ser:	una	persona,	un	
programa	televisivo,	un	periódico,	una	revista,	un	banco,	una	empresa,	etc.
Ejemplo 1.7
En	el	estudio	de	mercado	del	distrito	de	La	Molina	la	unidad	de	análisis	es	un	
consumidor	de	gaseosa	que	reside	en	La	Molina,	en	el	mes	pasado.	
2.4 Variables
En	estadística,	 la	variable	 es	una	 característica	de	 la	unidad	de	análisis,	 cuya	
medida	puede	cambiar	de	valor,	y	este	cambio	es	capaz	de	“medirse”.	El	térmi-
no	variable	proviene	del	 latín	variabilis,	que	significa	cambiante.	Una	variable	
es	una	propiedad	que	puede	variar	y	se	puede	medir	(Hernández,	Fernández	
y	Baptista,	1994).	Se	representa	simbólicamente	mediante	las	letras	mayúsculas	
del	alfabeto	español	(X,	Y,	Z).	
2.4.1 Clasificación de las variables 
A	las	variables	 se	 les	da	diferentes	clasificaciones,	 las	más	usuales	 son	 las	 si-
guientes	(Pino	Gotuzzo,	2007):
a) Según su naturaleza
De	acuerdo	a	su	naturaleza,	las	variables	se	clasifican	en	cualitativas	y	cuantitativas.	
• Variables cualitativas:	
	 Son	aquellas	que	representan	cualidades,	atributos,	modalidades	o	cate-
gorías	no	numéricas;	por	ejemplo:	sexo,	lugar	de	nacimiento,	religión,	tipo	
de	atención	a	un	cliente	en	una	institución,	entre	otros.	Estas	categorías	
deben	estar	bien	definidas,	de	tal	modo	que	ninguna	unidad	de	análisis	
puede	estar	clasificada	en	más	de	una	categoría	a	la	vez,	ni	pueda	quedar	
fuera	de	alguna	de	las	categorías	de	la	variable.	
	 Las	variables	cualitativas	pueden	ser	nominales	u	ordinales.	
–	 Variables	cualitativas	nominales: son	aquellas	que	solo	permiten	asig-
nar	nombres	o	etiquetas	a	los	datos,	formando	categorías	que	no	tienen	
ningún	orden	entre	ellas.
	 A	 continuación	 se	 presentan	 algunos	 ejemplos	 de	 variables	 cualita- 
tivas	nominales.
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 23
Ejemplo 1.8
Tipo	de	atención	a	un	cliente	de	una	entidad	financiera.
Categorías
Atención	personal	en	agencia No	 existe	 orden	 (de	 menos	 a	
más	 o	de	más	 a	menos)	 entre	 las 
categorías
Atención	vía	telefónica
Atención	por	Internet
Ejemplo 1.9
Uso	de	tarjeta	de	crédito	por	un	cliente	en	una	tienda	por	departamentos.
Categorías
Sí	usa No	existe	orden	(de	menos	a	más	o	de	más	
a	menos)	entre	las	categorías.No	usa
Ejemplo 1.10
Carrera	profesional		que	estudia	un	alumno	de	la	Universidad	de	Lima.	
Categorías
Administración
No	 existe	 orden	 (de	 menos	 a	
más	o	de	más	a	menos)	entre	las 
categorías.
Arquitectura
Comunicación
Contabilidad
Derecho
Economía
Ingeniería	Industrial
Ingeniería	de	Sistemas
Marketing
Negocios	Internacionales
Psicología
– Variables	 cualitativas	ordinales: son	aquellas	 cuyas	 categorías	pueden	
ser	ordenadas	con	algún	criterio,	de	menos	a	más	o	de	más	a	menos.	
Acontinuación	se	presentan	algunos	ejemplos	de	variables	cualita-
tivas	ordinales:
Ejemplo 1.11
Frecuencia	de	uso	de	tarjeta	de	crédito	por	un	cliente	en	una	tienda	por	
departamentos.
Categorías
Uso	poco	frecuente Existe	 orden,	 de	 menos	 a	
más	frecuencia	de	uso,	en-
tre	las	categorías.
Uso	frecuente
Uso	muy	frecuente
Estadística básica para los nEgocios24
Ejemplo 1.12
Grado	de	instrucción	de	un	ciudadano	en	el	Perú.
Categorías
Primaria Existe	 orden,	 de	 menos	 a	
más	 grado	 de	 instrucción,	
entre	las	categorías.
Secundaria
Superior
Ejemplo 1.13
Calificación	de	un	postulante	a	un	puesto	de	trabajo.
Categorías
Excelente
Existe	orden,	de	más	a	me-
nos	 calificación,	 entre	 las	
categorías.
Muy	bueno
Bueno
Regular
Deficiente
• Variables cuantitativas
	 Son	aquellas	características	de	la	unidad	de	análisis	que	son	posibles	de	
representar	numéricamente.	Se	obtienen	como	resultados	de	mediciones	
o	conteos.	Las	variables	cuantitativas	pueden	ser	continuas	o	discretas.
– Variables	cuantitativas	continuas:	son	aquellas	cuyos	valores	están	re-
presentados	mediante	el	conjunto	de	los	números	reales.	Se	obtienen	
por	medición	y	pueden	tomar	cualquier	valor	real	dentro	de	un	inter-
valo	de	la	recta	numérica.	Podemos	distinguir	varios	tipos	de	variables	
continuas,	entre	las	más	importantes	se	mencionan	las	siguientes:
a.	 Variables	de	medida	son	aquellas	que	se	expresan	en	unidades	de	
medida	generadas	por	un	instrumento	de	medición,	tales	como:	pe-
so	de	una	persona	(en	kilogramos),	presión	arterial	de	un	paciente	
(en	milímetros	de	mercurio),	longitud	de	una	barra	(en	centímetros),	
temperatura	del	ambiente	(en	grados	Fahrenheit).
b.	 Variables	de	tiempo	son	aquellas	que	se	expresan	en	unidades	de	
tiempo,	tales	como:	duración	de	un	foco	(en	días),	tiempo	que	espe-
ra	un	cliente	para	ser	atendido	(en	minutos),	tiempo	que	emplea	un	
médico	para	operar	un	paciente	(en	horas).
c.	 Variables	económicas	son	aquellas	que	se	expresan	en	unidades	mo-
netarias,	tales	como:	sueldo	de	un	trabajador	(en	soles),	ganancia	de	
una	empresa	(en	dólares),	precio	de	un	vehículo	(en	dólares).
–	 Variables	cuantitativas	discretas: son	aquellas	que	toman	valores	nu-
méricos	aislados	y	no	pueden	tomar	ningún	valor	entre	dos	consecuti-
vos.	Se	obtienen	por	conteo	y	están	representados	mediante	el	conjunto	
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 25
de	los	números	naturales.	Podemos	distinguir	varios	tipos	de	variables	
discretas,	entre	las	más	importantes	se	mencionan	las	siguientes:
a.	 Variables	de	conteo	de	objetos	son	aquellas	que	cuentan	la	cantidad	
de	objetos	que	posee	la	unidad	de	observación,	tales	como:	número	
de	celulares	por	cliente,	número	de	habitaciones	por	vivienda,	núme-
ro	de	tarjetas	de	crédito	por	cliente.
b.	 Variables	de	conteo	de	personas	son	aquellas	que	cuentan	la	canti-
dad	de	personas	que	posee	 la	unidad	de	observación,	 tales	 como:	
número	de	hijos	por	familia,	número	de	trabajadores	por	empresa,	
número	de	estudiantes	por	sección.	
c.	 Variables	de	conteo	de	ocurrencias	son	aquellas	que	cuentan	la	can-
tidad	de	ocurrencias	en	un	periodo	de	tiempo,	tales	como:	número	
de	llamadas	telefónicas	recibidas	por	hora,	número	de	clientes	aten-
didos	por	día,	número	de	veces	por	día	que	un	estudiante	revisa	su	
correo	electrónico,	llegadas	de	turistas	en	un	día	al	Perú.	
b) Según el rol o dominio que desempeñan en la investigación
Teniendo	en	cuenta	el	criterio	de	su	causalidad,	las	variables	se	clasifican	en	de-
pendientes	e	independientes.	
• Variables dependientes
	 Son	aquellas	mediciones	que	resultan	de	manipular	 los	valores	que	asu-
man	otras	variables,	llamadas	independientes.	La	variable	dependiente	es-
tá	asociada	al	fenómeno	que	se	pretende	explicar.
• Variables independientes
	 Son	aquellas	 en	que	 la	manipulación	de	 su	valor	determina	 cambios	 en 
los	 valores	 de	 la	 variable	 dependiente.	 La	 manipulación	 de	 la	 variable 
independiente	puede	hacerse	variando	sus	cantidades	o	grados.	Estas	pre-
tenden	explicar	el	fenómeno.	
Cabe	 señalar	 que	 los	 roles	 de	 las	 variables	 pueden	 intercambiarse	 de	 una 
investigación	a	otra;	es	decir,	en	una	investigación	puede	ser	variable	indepen-
diente	y	en	otra	puede	ser	variable	dependiente,	y	viceversa.
2.5 Datos
Los	valores	obtenidos	para	cada	variable,	en	cada	unidad	de	análisis,	constituyen	
los	datos.	Son	valores	numéricos	o	no	numéricos	que	se	recogen	en	mediciones 
u	 observaciones	 y	 que	después	 de	 ser	 codificados	 y	 criticados	 se	 presentan	 y	
analizan	los	resultados.
Ejemplo 1.14
En	una	encuesta,	se	le	preguntó	a	Pedro	Saldaña	por	su	edad	y	este	respondió	
que	había	cumplido	23	años.	El	valor	numérico	23	es	el	dato.
Estadística básica para los nEgocios26
Ejemplo 1.15
A	un	estudiante	de	 la	Universidad	de	Lima	 se	 le	 solicitó	que	mencione	 la	
especialidad	que	está	estudiando	y	este	respondió	Economía.	El	valor	no	nu-
mérico	“Economía”	es	el	dato.
Ejemplo 1.16
En	 un	 proceso	 de	 inspección	 se	 encontró	 que	 un	 objeto	 era	 defectuoso. 
El	valor	no	numérico	“defectuoso”	es	el	dato.
3. concepto De meDición
En	las	ciencias	exactas,	la	medición	se	define	como	la	asignación	de	un	símbo-
lo,	numérico	o	no	numérico,	a	la	característica	de	un	objeto	o	evento	de	acuer-
do	con	reglas	establecidas.	Cuando	se	realizan	mediciones	a	variables	que	son 
conceptualizadas	de	manera	abstracta,	como	la	calidad	académica,	la	actitud	de	
un	docente,	la	atención	de	un	estudiante,	se	requiere	definir	la	medición	como	
un	 proceso	 de	 vincular	 conceptos	 abstractos	 con	 indicadores	 empíricos.	 Este	
proceso	 se	 realiza	mediante	un	plan	 explícito	 y	 organizado	para	 clasificar	 (y	
frecuentemente	cuantificar)	los	datos	disponibles	bajo	el	concepto	que	el	investi-
gador	tiene	en	mente	(Hernández,	Fernández	y	Baptista,	1994).
3.1 Niveles de medición 
Los	niveles	o	escalas	de	medición	utilizados	en	el	análisis	de	información	son:	
nominal,	ordinal,	intervalo	y	de	razón.	Estos	están	asociados	con	las	siguientes	
cuatro	 características:	 clasificación,	 ordenamiento,	 intervalos	 iguales	y	 el	 cero	
absoluto.	En	el	siguiente	cuadro	se	presentan	las	características	de	los	niveles	de	
medición	(Gallardo	de	Parada	y	Moreno,	1999).
Nivel o escala de medición Características asociadas permitidas
Nominal Solo	clasificación
Ordinal Clasificación	y	ordenamiento
De	intervalo Clasificación,	 ordenamiento	 e	 intervalos	iguales	y	cero	relativo
De	razón Clasificación,	 ordenamiento,	 intervalos	iguales	y	cero	absoluto
En	 el	 cuadro	 anterior	 se	 puede	 ver	 que	 en	 el	 nivel	 de	medición	 nominal 
tan	solo	se	clasifica,	mientras	en	el	nivel	de	razón	se	acumulan	todas	las	caracte-
rísticas	de	los	niveles	de	medición.
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 27
• Nivel nominal
	 Es	el	nivel	más	simple	o	primitivo;	ubica	los	objetos	o	individuos	en	cate-
gorías	diferentes,	desde	el	punto	de	vista	cualitativo	y	no	desde	el	punto	
de	vista	cuantitativo.	En	este	 tipo	de	 información	se	requiere	que	el	 in-
vestigador	 sea	 capaz	de	distinguir	dos	o	más	 categorías	y	que	 conozca	
los	criterios	para	su	clasificación.	Las	categorías	deben	ser	mutuamente	
excluyentes	(Gallardo	de	Parada	y	Moreno,	1999).		
Por	ejemplo,	un	nivel	de	medición	nominal	se	emplea	cuando	se	clasi-
fica	a	las	personas	por	su	lugar	de	nacimiento.	Los	datos	obtenidos	en	este	
nivel	se	denominan	datos	nominales.	
Ejemplo 1.17
El	sexo	masculino	(M)	o	femenino	(F)	de	15	estudiantes	constituye	un	gru-
po	de	datos	nominales:	F,	F,	M,	F,	M,	M,	M,	F,	M,	F,	F,	M,	M,	M,	F.	Estos	
datos	solo	se	pueden	clasificar	en	dos	categorías,	masculinos	y	femeninos.	
• Nivel ordinal
	 En	este	nivel,	se	tiene	al	menos	dos	categorías	que	determinan	la	posición	
de	objetos	o	individuos	con	relación	a	ciertos	atributos,	manteniendo	una	
jerarquía	pero	sin	indicar	la	distancia	entre	las	posiciones.	Si	se	asigna	un	
valor	numérico,	o	de	atributos,	los	valores	más	altos	corresponderán	a	los	
individuos	que	tienen	más	de	la	característicaque	se	mide	(Gallardo	de	
Parada	y	Moreno,	1999).	Esto	hace	que	necesariamente	en	este	nivel	se	sa-
tisfaga	la	característica	del	ordenamiento	de	los	datos.	Los	datos	obtenidos	
en	este	nivel	de	medición	se	denominan	datos	ordinales.
Ejemplo 1.18
El	grado	de	instrucción	–primaria	(PR)	secundaria	(SE)	o	superior	(SU)–	
de	10	trabajadores	constituye	un	grupo	de	datos	ordinales:	SE,	SE,	PR,	SE,	
SU,	SE,	SU,	PR,	SE,	SU.		Estos	datos	se	pueden	clasificar	y	ordenar	en	tres	
grupos,	en	el	orden:	PR,	SE,	SU.	
• Nivel de intervalo
	 Llamada	también	interválica,	en	este	nivel	o	escala	numérica	se	agrupan		
las	variables	cuantitativas	con	intervalos	y	poseen	las	propiedades	de	or-
den,	distancia	y	un	origen	no	natural	(INEI,	2001).	Este	nivel	de	medición	
permite	utilizar	las	operaciones	aritméticas	básicas	como	la	suma	y	resta	
de	 los	 valores	 numéricos	 (Gallardo	de	Parada	 y	Moreno	Garzón,	 1999).	
Ejemplos	de	este	nivel	de	medición	son:	la	medición	de	la	temperatura,	el	
puntaje	en	una	prueba	de	admisión,	etc.	Los	datos	obtenidos	en	este	nivel	
de	medición	se	denominan	datos	en	nivel	o	escala	de	intervalo.
Ejemplo 1.19
La	temperatura	ambiental	(en	°C)	de	10	ciudades	del	Perú	medida	en	el	
nivel	o	escala	de	intervalo	fue	37,	25,	15,	0,	–8,	18,	38,	28,	19,	25.	La	existencia	
Estadística básica para los nEgocios28
de	un	cero	no	supone	la	ausencia	de	temperatura	en	la	ciudad,	puesto	que	
cero	grados	centígrados	está	dado	de	forma	arbitraria	por	los	creadores	de	
la	escala.	Estos	datos	se	pueden	clasificar,	ordenar,	sumar	y	restar.	
• Nivel de razón o proporción
	 Este	nivel	o	escala	numérica	constituye	el	nivel	más	alto	de	medición	para	
las	variables	cuantitativas.	Abarca	las	características	de	la	escala	de	inter-
valo	y	se	puede	aplicar	las	operaciones	aritméticas	básicas	de	suma,	resta,	
multiplicación	y	división	de	los	valores	numéricos.	El	origen	o	cero	que	
se	proporcionan	son	absolutos.	El	cero	absoluto	significa	 la	ausencia	de	
la	variable	o	fenómeno	medible	(INEI,	2001).	Los	datos	obtenidos	en	este	
nivel	se	denominan	datos	en	escala	o	nivel	de	razón.
Ejemplo 1.20
El	sueldo	mensual	de	10	trabajadores	(en	soles)	en	el	nivel	de	razón	fueron:	
1500,	2000,	1850,	1900,	2100,	1750,	1950,	2050,	2200,	2180.	El	dato	0	represen-
taría	que	la	persona	no	recibe	sueldo	porque	no	trabaja	(ausencia	del	fenó-
meno).	Estos	datos	se	pueden	clasificar,	ordenar,	sumar,	restar,	multiplicar	
y	dividir.	Los	datos	obtenidos	en	este	nivel	de	medición	 se	denominan	
datos	en	nivel	o	escala	de	razón.
Podemos	resumir	las	operaciones	que	se	pueden	realizar	con	los	datos	
en	cada	nivel	de	medición,	tal	como	se	observa	en	el	siguiente	cuadro.	
Nivel de medición
de los datos
Operaciones aritméticas
que soportan los datos
Nominal ; 		= ≠
Ordinal ;	 	 ;	 	 ;= ≠ < >
De	intervalo ; 		 ;	 	 ; ;	 	 ;	 	 	= ≠ < > + −
De	razón ;		 ;		 ; ;		 ;		 ; 	 ;	= ≠ < > + − × ÷
4. fases Del métoDo estaDístico 
El	método	estadístico	parte	de	 la	observación	de	un	fenómeno,	y	como	este	no	
siempre	puede	mantener	las	mismas	condiciones	predeterminadas	a	voluntad	del	
investigador,	se	deja	que	actúen	libremente,	pero	se	registran	los	diferentes	com-
portamientos	y	 se	analizan	sus	variaciones	 (Guarín,	2002).	Así,	para	el	planea-
miento	de	una	investigación,	por	norma	general,	se	siguen	las	siguientes	etapas:
a) Planteamiento del problema
	 Al	 iniciar	 una	 investigación	 se	 debe	 definir	 claramente	 qué	 problema 
se	va	a	estudiar	y	por	qué	es	pertinente	hacerlo.	Para	esto,	una	revisión 
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 29
bibliográfica	del	tema	nos	permitirá	conocer	la	accesibilidad	y	los	resulta-
dos	obtenidos	en	similares	investigaciones.
b) Determinación de los objetivos
	 Luego	de	tener	claro	lo	que	se	pretende	investigar,	debemos	fijar	cuáles	
son	nuestras	metas	y	propósitos.	Estos	deben	plantearse	de	tal	forma	que	
no	haya	lugar	a	confusiones	o	ambigüedades	y,	además,	debe	establecerse	
diferenciación	entre	los	objetivos	de	corto,	mediano	y	largo	plazo,	así	co-
mo	entre	los	objetivos	generales	y	los	específicos.
c) Formulación de hipótesis
	 Una	hipótesis	es,	ante	todo,	una	explicación	provisional	del	objeto	de	estu-
dio.	Su	formulación	depende	del	conocimiento	que	el	investigador	posea	
sobre	la	población	investigada.	Una	hipótesis	estadística	debe	ser	suscep-
tible	de	“docimar”,	esto	es,	probar	su	aceptación	o	rechazo.
d) Determinación de la unidad de análisis, variables y del nivel de medición
	 La	unidad	de	análisis,	entendida	como	cada	elemento	constituyente	de	la	
población	objetivo,	debe	definirse	y	determinar	todas	sus	características.	
La	unidad	de	análisis	puede	estar	constituida	por	uno	o	varios	individuos	
u	objetos,	y	denominarse	respectivamente	simple	o	compleja.	Además,	se	
deben	establecer	 las	variables	 (cualitativas	y	cuantitativas)	y	el	nivel	de	
medición	(nominal,	ordinal,	de	intervalo	o	de	razón).	Asociado	al	nivel	de	
medición,	deben	establecerse	las	condiciones	en	las	cuales	se	ha	de	efec-
tuar	la	recolección	de	datos.
e) Determinación de la población y de la muestra probabilística
	 En	estadística,	población	no	se	refiere	únicamente	a	los	seres	vivos;	una	
población	puede	estar	constituida	por	los	habitantes	de	un	país,	por	los	
establecimientos	comerciales	de	un	barrio	o	por	las	unidades	de	vivienda	
en	una	ciudad.	Existen,	desde	el	punto	de	vista	de	su	tamaño,	poblaciones	
finitas	e	infinitas.	Aquí,	el	término	infinito	no	se	toma	con	el	rigor	semán-
tico	de	la	palabra;	por	ejemplo,	la	población	de	Lima	Metropolitana	es	un	
conjunto	finito;	sin	embargo,	en	términos	estadísticos,	puede	ser	conside-
rada	como	infinito.
En	la	práctica,	estudiar	cada	uno	de	los	elementos	que	conforman	la	
población	no	es	aconsejable,	ya	sea	por	costo	o	inviabilidad	del	proceso.	Se	
recurre	al	análisis	de	las	unidades	de	una	muestra	probabilística	con	el	fin	
de	hacer	inferencias	sobre	la	población.	
f) Recolección de datos
	 Una	de	las	etapas	más	importantes	de	la	investigación	es	la	recolección	de	
datos.	 Se	 recomienda	previamente	 tomar	una	muestra	piloto	para	poner	
a	prueba	los	cuestionarios	y	obtener	una	aproximación	de	la	variabilidad	
de	la	población,	con	el	fin	de	calcular	el	tamaño	exacto	de	la	muestra	que 
conduzca	a	una	estimación	de	los	parámetros	con	la	precisión	establecida.	
El	establecimiento	de	las	fuentes	y	cauces	de	información,	así	como	la	can-
Estadística básica para los nEgocios30
tidad	y	complejidad	de	 las	preguntas,	de	acuerdo	con	 los	objetivos	de	 la	
investigación,	son	decisiones	que	se	han	de	tomar	considerando	la	disponi-
bilidad	de	los	recursos	financieros,	humanos	y	de	tiempo,	y	las	limitaciones	
que	se	tengan	en	la	zona	geográfica,	el	grado	de	desarrollo,	entre	otros.	
g) Crítica, clasificación y ordenación de los datos
	 Después	de	haber	reunido	todos	los	datos	pertinentes,	se	depuran	los	da-
tos	recolectados.	Para	hacer	la	crítica	es	fundamental	que	la	persona	que	
ocupe	ese	puesto	conozca	la	organización,	funcionamiento	y	objetivos	de	
la	encuesta	a	fin	de	que	pueda	detectar	omisiones,	información	inexacta	
(errónea)	o	inconsistencias	y	luego	proceder	a	su	corrección.	Separado	el	
material	de	“desecho”,	con	los	datos	depurados	se	procede	a	establecer	las	
clasificaciones	respectivas	y	con	la	ayuda	de	hojas	de	trabajo,	en	las	que	se	
establecen	los	cruces	necesarios,	se	ordenan	las	respuestas	y	se	preparan	
los	modelos	de	tabulación	de	las	diferentes	variables	que	intervienen	en	la	
investigación.	El	procedimiento	se	realiza	con	ayuda	del	computador.
h) Tabulación de los datos
	 La	tabulación	es	el	resultado	de	un	proceso	de	condensación	o	resumen	
de	datos	en	 cuadros	o	 tablas.	Los	 cuadros	estadísticos	 tienen	como	ob-
jetivo	 ser	 depósitos	 de	 datos	 o	 contener	 datos	 ya	 procesados;	 es	 decir,	
infor	mación	que	el	analista	o	 investigador	utiliza	 como	su	herramienta	
de	análisis.	Una	tabla	es	un	resumen	de	datos	numéricos	o	no	numéricos	
respecto	de	una	o	más	variables;	ofrece	claridad	al	lector	sobre	lo	que	se	
pretende	describir,	parasu	fácil	interpretación.	
i) Presentación de resultados
	 Una	información	estadística	adquiere	más	claridad	cuando	se	presenta	de	
forma	adecuada.	Los	cuadros,	tablas	y	gráficos	facilitan	el	análisis	pero	se	
debe	tener	cuidado	con	las	variables	que	se	van	a	presentar.	No	es	acon-
sejable	saturar	un	informe	con	tablas	y	gráficos	redundantes.	Además,	la	
elección	de	determinada	tabla	o	gráfico	para	mostrar	los	resultados	debe	
hacerse	no	solo	en	función	de	las	variables	que	relaciona,	sino	del	lector	a	
quien	va	dirigido	el	informe.
j) Análisis de resultados
	 La	estadística	ofrece	técnicas	y	procedimientos	objetivos	que	convierten	
las	especulaciones	de	primera	mano	en	aseveraciones	que	pueden	ser	eva-
luadas	y,	además,	pueden	ofrecer	una	premisa	medible	en	la	toma	de	una	
decisión.	Es	el	análisis	donde	se	cristaliza	la	investigación.
k) Publicación de resultados
	 Toda	conclusión	merece	ser	comunicada	a	un	auditorio.	Es	más,	quienes	
encargaron	 el	 estudio	 esperan	 las	 conclusiones,	 sobre	 ella	 se	generarán	
preguntas	claves	para	la	toma	de	decisiones.
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 31
ejercicios y problemas resueltos 1
1.	 Para	analizar	la	posibilidad	de	lanzar	al	mercado	una	nueva	marca	de	ciga-
rrillos,	se	efectuó	una	encuesta	entre	los	fumadores	que	transitaron	por	la	
quinta	cuadra	de	la	avenida	Canadá,	desde	las	17.00	hasta	las	20.00	horas,	el	
domingo	14	de	febrero.	Para	ello,	se	seleccionó	una	muestra	probabilística	
de	80	fumadores	y	se	obtuvo	los	siguientes	resultados:
•	 El	65	%	de	fumadores	prefiere	cigarrillos	de	marcas	importadas.
•	 El	precio	promedio	que	pagan	por	una	cajetilla	es	de	S/	5,00.
Identifica	los	siguientes	términos	estadísticos:	población,	muestra,	uni-
dad	de	análisis,	variable(s)	y	tipo(s)	de	variable(s),	parámetro,	estadístico	y	
ejemplo	de	dato.
Solución
Población Los	 fumadores	 que	 transitan	 por	 la	 quinta	 cuadra	 de	 la	
avenida	 Canadá,	 desde	 las	 17.00	 hasta	 las	 20.00	 horas,	 el 
domingo	14	de	febrero.
Muestra 80	fumadores	seleccionados	probabilísticamente	que	tran-
sitan	por	la	quinta	cuadra	de	la	avenida	Canadá,	desde	las	
17.00	hasta	las	20.00	horas,	el	domingo	14	de	febrero.
Unidad
de	análisis
Un	fumador	que	transita	por	la	quinta	cuadra	de	la	avenida	
Canadá,	desde	las	17.00	hasta	las	20.00	horas,	el	domingo	14	
de	febrero.
Variable(s)
y	tipo(s)	
de	variable(s)
Variable	 1:	 Procedencia	 de	 la	 marca	 de	 cigarrillos	 que 
prefiere	el	fumador.	Cualitativa nominal.
Variable	2:	Precio	que	paga	el	fumador	por	una	cajetilla	de	
cigarrillos.	Cuantitativa continua.
Parámetro Precio	promedio	por	cajetilla	de	cigarrillos	que	pagan	los	fu-
madores	que	transitan	por	la	avenida	Canadá,	desde	las	17.00	
hasta	las	20.00	horas,	el	domingo	14	de	febrero	 ( )µ . 
Estadístico Precio	promedio	por	cajetilla	de	cigarrillos	que	pagan	los	80	
fumadores	seleccionados	aleatoriamente	que	transitan	por	
la	avenida	Canadá,	desde	las	17.00	hasta	las	20.00	horas,	el	
domingo	14	de	febrero	 X( ). 
Ejemplo
de	dato
El	precio	que	pagó	un	fumador	seleccionado	fue	S/	3,50	por	
una	cajetilla	de	cigarros.	
2.	 Una	compañía	de	estudios	de	mercado	se	 interesa	por	 la	preferencia	del	
consumidor	limeño	respecto	de	tres	marcas	de	gaseosas	que	compiten	en-
tre	sí:	Coca	Cola,	Pepsi	Cola	e	Inca	Kola.	También	desea	estudiar	el	número	
de	unidades	consumidas	de	cada	gaseosa,	por	persona,	en	la	última	sema-
na	y	desea	conocer	los	tipos	de	envases	en	que	se	consume	la	bebida	(bote-
lla,	lata,	botella	no	retornable).	Para	llevar	a	cabo	este	estudio	se	selecciona	
Estadística básica para los nEgocios32
una	muestra	probabilística	de	30	consumidores	de	gaseosas	de	la	ciudad	de	
Lima.
Identifica	los	siguientes	términos	estadísticos:	población,	muestra,	uni-
dad	de	análisis,	variable(s)	y	tipo(s)	de	variable(s),	parámetro,	estadístico	y	
ejemplo	de	dato.	
Solución
Población Los	 consumidores	 de	 gaseosas	 de	 las	marcas	Coca	Cola,	Pepsi	Cola	e	Inca	Kola	de	Lima,	en	la	última	semana.
Muestra
30	 consumidores	 de	 gaseosas	 de	 las	 marcas	 Coca	 Cola,	
Pepsi	Cola	e	Inca	Kola,	seleccionados	probabilísticamente	
en	Lima.
Unidad
de	análisis
Un	consumidor	de	gaseosas	de	las	marcas	Coca	Cola,	Pepsi	
Cola	e	Inca	Kola,	en	Lima.
Variable(s)
y	tipo(s)	
de	variable(s)
Variable	1:	Preferencia	de	un	consumidor	por	una	marca	de	
gaseosa.	Cualitativa nominal.
Variable	2:	Número	de	unidades	consumidas	de	la	gaseosa	
de	su	preferencia	por	un	consumidor.	Cuantitativa discreta.
Variable	3:	Tipo	de	envase	en	que	se	consume	 la	gaseosa	
(botella,	lata,	botella	no	retornable).	Cualitativa nominal.
Parámetro Porcentaje	de	 consumidores	de	gaseosas	que	prefieren	 la	marca	Coca	Cola,	en	Lima	 ( )π . 
Estadístico Porcentaje	de	 consumidores	de	gaseosas	que	prefieren	 la	marca	Coca	Cola,	de	los	30	consumidores	seleccionados	(p).
Ejemplo	
de	dato
–	Un	consumidor	seleccionado	bebió	Inca	Kola.
–	Un	consumidor	seleccionado	bebió	2	gaseosas	por	semana.
–	Un	consumidor	seleccionado	bebió	gaseosa	en	lata.
3.	 La	Municipalidad	de	Pueblo	Libre	realizó	un	estudio	sobre	atención	al	pú-
blico.	De	un	total	de	1500	personas	que	realizaron	alguna	gestión	en	el	lo-
cal	municipal,	se	seleccionaron	a	300.	Parte	de	la	información	o	resultados 
obtenidos	fue:
–	 La	persona	identificada	con	el	número	125	indicó	haber	asistido	cuatro	
veces	al	local	municipal	para	realizar	la	misma	gestión.
–	 El	40	%	de	 los	encuestados	manifestaron	que	 la	atención	 recibida	 fue	
regular.
–	 El	tiempo	promedio	para	realizar	un	pago	fue	de	10,45	minutos.
–	 El	valor	máximo	para	la	variable	“cantidad	de	recibos	pagados	por	au-
toavalúo	para	el	mismo	predio”	fue	2.
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 33
–	 El	 30	 %	 afirmó	 que	 el	 horario	 más	 conveniente	 para	 la	 atención	 al 
público	es	de	9.00	a	18.00	horas.
Identifica	los	siguientes	términos	estadísticos:	población,	muestra,	uni-
dad	de	análisis,	variable(s)	y	tipo(s)	de	variable(s),	parámetro,	estadístico	y	
ejemplo	de	dato.
Solución
Población Las	 1500	 personas	 que	 realizaron	 alguna	 gestión	 en	 la	Municipa	lidad	de	Pueblo	Libre.	
Muestra
300	personas	que	 realizaron	alguna	gestión	 en	 la	Munici-
palidad	 de	 Pueblo	 Libre,	 seleccionadas	 por	 algún	método	
probabilístico	de	muestreo.
Unidad	de	
análisis
Una	persona	que	 realizó	alguna	gestión	en	 la	Municipali-
dad	de	Pueblo	Libre.
Variable(s)	
y	tipo(s)	de	
variable(s)
Variable	1:	número	de	veces	que	asistió	una	persona	por	una	
misma	gestión	en	la	Municipalidad	de	Pueblo	Libre.	Cuanti-
tativa discreta.
Variable	 2:	 nivel	 de	 satisfacción	 en	 la	 atención	 que	 re-
cibió	 una	 persona	 en	 la	 Municipalidad	 de	 Pueblo	 Libre. 
Cualitativa ordinal.
Variable	3:	tiempo	que	demora	una	persona	para	realizar	un	
pago	en	la	municipalidad	de	Pueblo	Libre.	Cuantitativa continua.
Variable	4:	número	de	recibos	que	paga	una	persona	por	au-
toavalúo	para	un	mismo	predio.	Cuantitativa discreta.
Variable	 5:	 preferencia	 de	 una	 persona	 por	 el	 horario	 de	
atención	al	público.	Cualitativa nominal.
Parámetros
–	 Tiempo	promedio	de	retraso	en	caja	de	las	1500	personas 
( )µ .
–	 Porcentaje	 de	 personas,	 de	 las	 1500,	 que	 prefieren	 el 
horario	de	atención	al	público	de	las	9.00	hasta	las	18.00	
horas	 ( )π . 
Estadísticos
–	 Tiempo	promedio	de	retraso	en	caja	de	las	300	personas	
seleccionadas	 X( ) . 
–	 Porcentaje	de	personas,	de	las	300	seleccionadas,	que	pre-
fieren	el	horario	de	atención	al	público	de	las	9.00	hasta	las	
18.00	horas	(p).
Ejemplo
de	dato
Una	de	 las	personas	 seleccionadas	 indicó	haber	 asistido	4	
veces	por	una	misma	gestión	en	la	Municipalidad	de	Pueblo	
Libre.
4.	 La	 empresa	 Informesa	 llevó	a	 cabo	un	estudio	para	 analizar	 el	mercado	
de	internautas	que	compran	servicios	de	internet,	en	Lima	Metropolitana.	
Para	el	estudio	se	consideró	una	muestra	probabilística	de	1500	personas.	
Estadística básica para los nEgocios34
Algunos	de	los	resultados	de	la	encuesta	fueron:
•	 De	las	1500	personas	seleccionadas,	solo	el25	%	de	los	internautas	tienen	
alguna	computadora	en	casa.
•	 El	número	promedio	de	veces	por	semana	que	los	encuestados	usan	el	
servicio	de	Internet	es	3.
•	 El	80	%	de	los	internautas	opinó	que	el	servicio	de	Internet	es	regular.
•	 El	tiempo	promedio	de	uso	diario	de	Internet	es	de	2	horas.
Identifica	los	siguientes	términos	estadísticos:	población,	muestra,	uni-
dad	de	análisis,	variable(s)	y	tipo(s)	de	variable(s),	parámetro,	estadístico	y	
ejemplo	de	dato.
Solución
Población Los	 internautas	que	compran	servicios	de	 internet	en	Lima	Metropolitana.
Muestra
1500	internautas	que	compran	servicios	de	internet	en	Lima	
Metropolitana,	seleccionados	por	algún	método	probabilísti-
co	de	muestreo.
Unidad	de	
análisis
Un	 internauta	 que	 compra	 servicio	 de	 internet	 en	 Lima 
Metropolitana.
Variable(s)	
y	tipo(s)	de	
variable(s)
Variable	1:	Posesión	de	alguna	computadora	en	casa	del	inter-
nauta.	Cualitativa nominal. 
Variable	2:	Número	de	veces	por	semana	que	un	internauta	
usa	el	servicio	de	Internet.	Cuantitativa discreta.
Variable	 3.	 Calificación	 del	 servicio	 de	 internet	 de	 un 
internauta.	Cualitativa ordinal.
Variable	 4:	 Tiempo	 de	 uso	 diario	 de	 internet	 por	 un	 inter-
nauta.	Cuantitativa continua.
Parámetros
Porcentaje	 de	 internautas	 que	 tienen	 alguna	 computadora 
en	casa,	en	Lima	Metropolitana	 ( )π . 
Tiempo	promedio	de	uso	diario	de	internet,	de	los	internau-
tas	en	Lima	Metropolitana	 ( )µ . 
Estadísticos
De	 los	 1500	 seleccionados,	 el	 porcentaje	de	 internautas	que	
tienen	alguna	computadora	en	casa	(p).
De	los	1500	seleccionados,	tiempo	promedio	de	uso	diario	de	
Internet	 X( ) . 
Ejemplo
de	dato Un	internauta	hace	uso	de	Internet	5	veces	por	semana.
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 35
5.	 El	director	del	programa	de	televisión	Jaime	de	Althaus	toma	una	muestra	
probabilística	de	1500	televidentes	de	las	provincias	a	los	que	llega	su	pro-
grama	La Hora N.	Él	desea	conocer	la	opinión	de	los	televidentes	sobre	los	
temas	desarrollados	en	sus	entrevistas	y	cuáles	serían	sus	preferencias	para	
próximos	programas.
Identifica	los	siguientes	términos	estadísticos:	población,	muestra,	uni-
dad	de	análisis	y	dos	variables	que	incluiría	en	el	estudio	indicando	el	tipo	
de	variable.
Solución
Población Los	televidentes	del	programa	La Hora N	en	las	provincias	con	cobertura	de	este	programa.
Muestra
1500	 televidentes	 seleccionados	 por	 algún	 método	 pro-
babilístico	de	muestreo	de	 las	provincias	a	 los	que	 llega	el	
programa	La Hora N.
Unidad
de	análisis Un	televidente	del	programa	de	La Hora N	en	provincias.
Variable(s)	
y	tipo(s)	de	
variable(s)
Variable	1:	Opinión	del	televidente	sobre	los	temas	tratados	
en	La Hora N	(polémico,	entretenido,	aburrido,	etc.).	Cualita-
tiva nominal.
Variable	 2:	 Temas	 que	 prefiere	 el	 televidente	 para	 los 
próximos	programas	de	La Hora N. Cualitativa nominal.
6.	 La	empresa	Pacocha	S.	A.,	que	entre	otras	cosas	produce	margarinas,	ha	
solicitado	a	la	empresa	EMER	S.	A.	un	estudio	de	mercado	de	las	personas	
de	clase	media,	de	la	ciudad	de	Lima,	acerca	del	consumo	de	dicho	produc-
to.	Para	realizar	el	estudio	la	empresa	tomó	una	muestra	probabilística	de	
1200	personas	de	clase	media	de	la	ciudad	de	Lima.	Algunos	de	los	datos	y	
resultados	de	la	encuesta	fueron:
–	 El	precio	promedio	de	venta	de	un	pote	de	margarina,	pagado	por	per-
sona,	fue	de	4	soles.
–	 El	35	%	de	personas	opinó	que	las	margarinas	son	productos	dañinos	
para	la	salud.
Identifica	los	siguientes	términos	estadísticos:	población,	muestra,	uni-
dad	de	análisis,	variable(s)	y	tipo(s)	de	variable(s),	parámetro,	estadístico	y	
ejemplo	de	dato.
Estadística básica para los nEgocios36
Solución
Población Personas	de	 clase	media	de	 la	 ciudad	de	Lima	que	con-sumen	margarina.
Muestra 1200	personas	de	clase	media	de	la	ciudad	de	Lima	que	con-sumen	margarina,	seleccionadas	probabilísticamente.
Unidad
de	análisis
Una	persona	de	clase	media	de	la	ciudad	de	Lima	que	con-
sume	margarina.
Variable(s)	
y	tipo(s)	de	
variable(s)
Variable	1:	Precio	de	venta	de	un	pote	de	margarina	que	
paga	una	persona	de	clase	media	de	 la	ciudad	de	Lima.	
Cuantitativa continua.
Variable	2:	Opinión	de	una	persona	de	clase	media	de	la	
ciudad	de	Lima	sobre	 los	efectos	en	 la	salud	por	el	con-
sumo	de	margarina.	Cualitativa nominal.
Parámetros
Precio	promedio	por	 pote	de	margarina	pagado	por	 las	
personas	de	clase	media	de	la	ciudad	de	Lima	 ( )µ .
Porcentaje	 de	 personas	 de	 clase	media	 de	 la	 ciudad	 de	
Lima,	que	opinan	que	la	margarina	es	un	producto	dañi-
no	para	la	salud	 ( )π .
Estadísticos
Precio	promedio	por	 pote	de	margarina	pagado	por	 las	
1200	personas	seleccionadas	de	la	ciudad	de	Lima	( 4X = 
soles).
Porcentaje	de	personas	que	opinan	que	la	margarina	es	un	
producto	dañino	para	la	salud,	de	las	1200	seleccionadas	
de	la	ciudad	de	Lima	(p = 0,35 = 35	%).			
Ejemplo
de	dato
Una	persona	seleccionada	de	clase	media	de	Lima	pagó	
4,10	soles	por	un	pote	de	margarina.
7.	 Una	revista	de	negocios	en	el	Perú,	en	su	sección	de	marketing,	ha	publicado	
un	artículo	sobre	el	poder	del	e-mail marketing.	En	el	artículo	se	define	al	e-
mail marketing	como	una	herramienta	que	permite	abrir	el	diálogo	con	los	
clientes,	de	forma	personalizada	y	con	comunicación	relevante.	Se	utiliza	
el	correo	electrónico	para	fomentar	las	ventas,	también	para	profundizar	la	
marca	y	generar	recordación,	buscando	la	retroalimentación	continua	y	la	
creación	de	un	vínculo	de	confianza	y	fidelización.
A	continuación	 se	 reportan	 las	preguntas	de	una	encuesta	 realizada	a	
una	muestra	probabilística	de	clientes	de	Movistar	en	todo	el	Perú,	en	el	2016.
Departamento	
de	residencia
¿Tiene	servicio	de	
internet	en	casa?
Sí	(		)
No	(		)
¿Trabaja?
Sí	(		)
No	(		)
Ingreso	men-
sual	del	cliente	
en	soles
¿Cuál	de	las	marcas	
enviadas	a	su	correo	
electrónico	utiliza	
con	frecuencia?
Monto	de	gastos	
realizados	en	las	
marcas	de	su	pre-
ferencia	en	soles	
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 37
Identifica	los	siguientes	términos	estadísticos:	población,	muestra,	uni-
dad	de	análisis,	variable(s)	y	tipo(s)	de	variable(s).
Solución
Población Clientes	de	Movistar	Perú	en	el	2016
Muestra Los	 clientes	 de	Movistar	 seleccionados	probabilística-mente	en	el	Perú,	en	el	2016.
Unidad
de	análisis Un	cliente	de	Movistar	Perú,	en	el	2016.
Variable(s)	y	
tipo(s)	de	vari-
able(s)
Variable	1:	Departamento	de	 residencia	del	 cliente	de	
Movistar.	Cualitativa nominal.
Variable	2:	Tenencia	de	internet	en	casa	del	cliente	de	
Movistar.	Cualitativa nominal.
Variable	 3:	 Situación	 laboral	 del	 cliente	 de	 Movistar.	
Cualitativa nominal.
Variable	 4:	 Ingreso	 mensual	 del	 cliente	 de	 Movistar.	
Cuantitativa continua.
Variable	 5:	Marca	 enviada	 por	 correo	 electrónico	 que	
el	cliente	de	Movistar	utiliza	con	frecuencia.	Cualitativa 
nominal.
Variable	6:	Gasto	realizado	por	el	cliente	de	Movistar	en	
la	marca	de	su	preferencia.	Cuantitativa continua.
8.	 De	 las	 siguientes	 variables	 cuantitativas	 indique	 con	 una	 X	 cuáles	 son 
discretas	y	cuáles	continuas.
Variable Discretas Continuas
Número	 de	 acciones	 vendidas	 cada	 día	 en	 la	
Bolsa	de	Valores X
Temperatura	registrada	cada	hora	en	un	obser-
vatorio X
Vida	útil	de	un	automóvil X
Diámetro	de	una	rueda	de	un	auto X
Número	de	hijos	en	una	familia X
Estadística básica para los nEgocios38
9.	 Indique	con	una	X	el	tipo	de	variable	que	le	corresponde:
Variable
Cualitativa Cuantitativa
Nominal Ordinal Discreta Continua
Comida	favorita	de	una	persona X
Profesión	 que	 eligió	 un	 estu-
diante	universitario X
Número de goles marcados por 
tu equipo favorito en la última 
temporada
X
Número de alumnos en una 
universidad X
Nacionalidad	 de	 un	 pasajero	
que	 llega	 al	 Aeropuerto	 Jorge	
Chávez
X
Religión	que	profesa	tu	compa-
ñero	de	clase X
Residencia	de	una	persona X
Cantidad	de	litros	de	agua	con-
tenidos	en	un	depósito X
Número	de	libros	en	un	estante	
delibrería X
Suma	de	puntos	obtenidos	en	el	
lanzamiento	de	un	par	de	dados X
Deporte	favorito	de	una	persona X
Área	construida	de	una
vivienda X
10.	 En	cada	caso,	determine	el	tipo	de	variable	según	su	naturaleza:	
Variable Tipo de variable
Peso	(en	kg)	de	un	alumno	de	la	asignatura	
Estadística	Básica para los Negocios
Cuantitativa	continua
País	de	procedencia	de	un	 turista	que	 in-
gresa	al	Perú
Cualitativa	nominal
Calificación	del	cliente	sobre	el	servicio	re-
cibido	(malo,	regular,	bueno)
Cualitativa	ordinal
Edad	(en	años	cumplidos)	de	un	estudiante	
de	primer	ciclo	de	 la	Escuela	de	Negocios	
de	la	Universidad	de	Lima
Cuantitativa	discreta
Tamaño	de	una	empresa	en	el	Perú	(micro,	
pequeña,	mediana,	grande)
Cualitativa	ordinal
(continúa)
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 39
Calificación	de	un	alumno	en	el	examen	fi-
nal	de	la	asignatura	Estadística	Básica	para	
los	Negocios
Cuantitativa	discreta
Sueldo	(en	soles)	de	un	profesor	de	la	Uni-
versidad	de	Lima
Cuantitativa	continua
Número	 de	 llegadas	 diarias	 por	 visitante	
extranjero	al	Perú,	por	asuntos	de	negocios
Cuantitativa	discreta
Servicio	 de	 televisión	 por	 suscripción	 en	
una	familia	de	Lima
Cualitativa	nominal
Monto	en	millones	de	dólares	por	importa-
ciones	realizadas	en	el	Perú	por	mes
Cuantitativa	continua
Nivel	 de	 percepción	 del	 cliente	 sobre	 la	
atención	recibida	(muy	mala,	mala,	regular,	
buena,	muy	buena)
Cualitativa	ordinal
Escuela	a	la	que	pertenece	un	estudiante	de	
la	Universidad	de	Lima
Cualitativa	nominal
Tiempo	 de	 garantía	 (en	 días	 cumplidos)	
otorgada	a	un	cliente	por	la	compra	de	un	
aparato	electrónico
Cuantitativa	discreta
Número	de	asignaturas	desaprobadas	por	
un	estudiante	de	la	Escuela	de	Negocios	en	
el	semestre	2016-II
Cuantitativa	discreta
11.	 Analice	si	las	siguientes	variables	cuantitativas	son	discretas	o	continuas	y	
determine	para	cada	caso	el	nivel	de	medición
Variable
¿Discreta o 
continua?
Nivel de 
medición
Número	 de	 asignaturas	 en	 las	 que	 se	
matriculó	un	estudiante	del	quinto	ni-
vel	de	la	carrera	de	Derecho	de	la	Uni-
versidad	de	Lima
Discreta Razón
Calificación	 obtenida	 por	 un	 estu-
diante	de	la	Universidad	de	Lima	en	el	
examen	parcial	de	Estadística	General
Discreta Intervalo
Número	 de	 acciones	 negociadas	 por	
día	en	la	Bolsa	de	Valores	de	Lima Discreta Razón
Precio	de	la	gasolina	de	95	octanos	por	
grifo	de	Lima	Metropolitana Continua Razón
Gasto	 mensual	 en	 tarjetas	 de	 crédito	
por	familia	en	el	distrito	de	Surco Continua Razón
(continuación)
Estadística básica para los nEgocios40
12.	 Identifique	 cada	 variable	 e	 indique	 el	 tipo	de	 variable	 según	 el	 nivel	 de 
medición	en	el	cuestionario	que	se	muestra	a	continuación:
Nos alegramos de su visita al restaurante Mi Sazón y queremos estar seguros de que 
volverá. Si tiene unos minutos, le agradeceríamos mucho que nos llenara esta tarjeta. 
Sus comentarios y sugerencias son extremadamente importantes para nosotros. 
Gracias.
Nombre de la persona que lo atendió: 
Excelente Bueno Satisfactorio Insatisfactorio
Calidad de los alimentos
Amabilidad en el servicio
Prontitud en el servicio
Limpieza
Gestión
Comentarios: 
¿Qué lo motivó a visitarnos? 
Favor de depositar esta tarjeta en el buzón de sugerencias que se encuentra a la entrada
Solución
Variable Nivelde medición 
Calificación	del	cliente	sobre	la	calidad	de	los	alimentos Ordinal
Calificación	del	cliente	sobre	la	amabilidad	en	el	servicio Ordinal		
Calificación	del	cliente	sobre	la	prontitud	en	el	servicio Ordinal		
Calificación	del	cliente	sobre	la	limpieza Ordinal		
Calificación	del	cliente	sobre	la	gestión Ordinal		
Motivación	del	cliente	para	visitar	el	restaurante Sin	nivelde	medición
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 41
13.	 En	el	siguiente	cuadro	defina	un	parámetro	y	un	estadístico	para	cada	po-
blación	y	muestra,	respectivamente,	de	acuerdo	a	la	variable	de	interés:	
Inciso Población Muestra Variable
a)
Estudiantes	de	la	
Universidad	de	
Lima
500	estudiantes	selec-
cio	nados	 de	 la	 Uni-
versidad	Lima
Edad	de	un	estu	dian-
te	 de	 la	 Universidad	
de	Lima
b)
Clientes	 de	 las	
tiendas	 Wong	 en	
Lima	 Metropo-
litana
400	clientes	seleccio-
nados	de	las	tiendas	
Wong	 de	 Lima	Me-
tropolitana
Calificación	del	clien-
te	sobre	el	servicio	re-
cibido	 (malo,	 regular,	
bueno)
c)
Visitantes	extran-
jeros	 en	 el	 Perú,	
en	 diciembre	 del	
2016
850	 vi	sitantes	 ex-
tranjeros,	 seleccio-
nados	 en	 di	ciembre	
del	2016
Tiempo	de	permanen-
cia	(en	días)	en	el	Perú	
por	visitante
Solución
Inciso Parámetro Estadístico
a)
Edad	promedio	por	estudiante	
de	la	Universidad	de	Lima	 ( )µ
Edad	promedio	por	estudian-
te	de	los	500	seleccionados	de	
la	Universidad	de	Lima	 X( )
b)
Porcentaje	 de	 clientes	 de	 las	
tiendas	 Wong,	 en	 Lima	 Me-
tropolitana,	 que	 califican	 el	
servicio	 recibido	 como	 malo	
(regular	o	bueno)	 ( )π
Porcentaje	 de	 los	 400	 clientes	
seleccionados	 de	 las	 tiendas	
Wong,	 en	 Lima	 Metropolita-
na,	 que	 califican	 el	 servicio	
recibido	como	malo	(regular	o	
bueno)	(p)
c)
Tiempo	 promedio	 de	 perma-
nencia	 (en	 días)	 por	 visitante	
extranjero	 en	 el	 Perú,	 en	 di-
ciembre	del	2016	 ( )µ
Tiempo	 promedio	 de	 perma-
nencia	(en	días)	por	visitante,	
de	 los	 850	 seleccionados	 en	
el	Perú	en	diciembre	del	2016	
X( ) 
Estadística básica para los nEgocios42
14.	 El	hotel	Ritz	Carlton	aplica	un	cuestionario	de	opinión	de	cliente	para	obte-
ner	datos	sobre	la	calidad	de	sus	servicios	de	restaurante	y	entretenimiento.	
Se	les	pidió	a	los	clientes	que	evaluaran	seis	puntos:	
a)	Recepción,	b)	Servicio,	c)	Alimentos,	d)	Menú,	e)	Atención	y	f)	Atmósfera
Los	datos	registrados	para	cada	punto	fueron:
(1)	Aceptable,	(2)	Regular,	(3)	Bueno	y	(4)	Excelente
Responda	lo	siguiente:
¿Para	cuántas	variables	proporcionan	datos	las	respuestas	de	los	clientes? 
¿Son	estas	variables	cualitativas	o	cuantitativas?	¿A	qué	nivel	de	medición	
pertenecen?
Solución
Pregunta Respuesta
¿Para	cuántas	variables	proporcionan	datos	las	
respuestas	de	los	clientes? 6	variables
¿Son	estas	variables	cualitativas	o	cuantitativas? Cualitativas	
¿A	qué	nivel	de	medición	pertenecen? Ordinal	
15.	 ¿Si	usted	tuviera	que	clasificar	las	prácticas	deportivas	de	los	estudiantes	de	
una	universidad	qué	nivel	de	medición	utilizaría?
a)	 Nominal		 	
b)	 Ordinal		 	 	
c)	 Razón			 	
d)	 Todas	las	anteriores	
Solución
a)	 Nominal		 Categorías:	fútbol,	vóleibol,	tenis,	básquetbol
16.	 Un	nivel	de	medición	que	permita	clasificar	y	ordenar	las	características	de	
tipo	categórico	en	una	población	corresponde	a:
a)	 Nominal		 	
b)	 Ordinal		 	 	
c)	 Intervalo		 	
d)	 Razón	 	 	
Solución
b)	 Ordinal		 Categorías:	muy	malo,	malo,	regular,	bueno,	muy	bueno.
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 43
17.	 Si	quiere	medir	la	edad	en	años	cumplidos	de	unos	jóvenes	de	un	equipo	de	
fútbol,	¿qué	escala	será	la	más	apropiada?
a)	 Nominal		 	
b)	 Ordinal		 	 	
c)	 Intervalo		 	
d)	 Razón	 	 	
e)	 Cualquiera	 	
Solución
d)	Razón		 													
18.	 Escriba	una	razón	por	la	cual	no	se	pueden	hacer	operaciones	aritméticas	a	
partir	de	información	medida	en	una	escala	nominal.
Solución
Las	“mediciones”	en	la	escala	nominal	son	símbolos	que	expresan	un	atri-
buto	o	cualidad,	no	son	números.	
19.	 ¿Qué	escala	permite	el	mayor	nivel	de	operación?
a)	 Nominal		 	
b)	 Ordinal		 	 	
c)	 Intervalo		 	
d)	 Razón	 	 	
Solución
d)	 Razón	 	 Incluye	8	operaciones	 ; 	 ;	 ;	 ;	 ;	( ); ; 	/= ≠ < > + − × 
20.	 En	un	estudio	de	mercado	se	mide	el	gasto	mensual	de	una	familia	con	las	
siguientes	categorías:
Gasto	bajo:	menos	de	1000	soles
Gasto	medio:	entre	1000	y	3000	soles
Gasto	alto:	más	de	3000	soles
¿Cuál	es	el	nivel	de	medición	utilizado?
Solución
Ordinal.	Las	tres	categorías	van	de	menos	a	más	gasto.
Estadística básica para los nEgocios44
Caso de investigación 
Phillips	es	una	empresa	que	fabrica	focos	de	alta	intensidad,	que	seem-
plean	en	diversos	productos	 electrónicos.	Con	el	objeto	de	 incrementar	
la	vida	útil	de	estos	 focos,	 el	grupo	de	diseño	del	producto	elaboró	un	
filamento	nuevo.	En	este	caso,	la	población	está	definida	por	todos	los	fo-
cos	con	filamento	nuevo	que	se	producen	diariamente	(aproximadamente 
10	000	focos).
Para	 evaluar	 las	 ventajas	 del	 nuevo	filamento,	 se	 seleccionó	 bajo	 un	
muestreo	probabilístico	200	focos.	Se	observó	cada	foco	y	se	anotó	el	nú-
mero	de	horas	de	duración.	Los	datos	recolectados	de	esta	muestra	fueron	
los	siguientes:
64 69 86 100 96 91 82 53 70 84
52 75 105 101 53 97 106 106 93 102
70 79 96 95 99 104 104 83 80 79
89 110 62 63 83 103 78 98 103 56
55 92 63 101 110 98 57 85 68 73
68 103 95 82 102 79 107 68 78 97
59 53 83 102 103 54 61 82 67 66
71 53 83 94 104 89 95 106 83 59
52 72 68 91 107 51 70 90 82 104
59 109 63 51 59 67 68 82 75 91
98 57 86 64 69 57 68 109 90 99
69 72 97 72 75 80 50 83 60 69
82 89 88 58 97 101 96 86 93 93
66 89 96 65 98 80 67 105 67 80
82 56 94 73 90 72 100 86 58 68
105 63 107 51 88 51 54 93 98 76
54 61 83 94 51 97 83 105 84 88
92 108 76 57 98 91 86 70 94 103
82 51 97 92 82 56 64 71 86 110
100 70 51 83 77 78 53 99 82 86
Phillips	 desea	 usar	 estos	 datos	 muestrales	 para	 inferir	 acerca	 del 
número	de	horas	de	vida	útil	de	todos	los	focos	que	se	producen	con	el	
filamento	nuevo.
Al	sumar	los	200	valores	del	grupo	de	datos	y	dividir	la	suma	entre	200	
se	obtiene	el	tiempo	promedio	de	vida	útil	de	la	muestra:	76	horas.	Este	
resultado	muestral	sirve	para	estimar	que	el	tiempo	de	vida	medio	de	los	
focos	de	la	población	es	76	horas.	
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 45
Siempre	que	se	use	una	muestra	probabilística	para	estimar	una	carac-
terística	poblacional	(parámetro),	se	suele	proporcionar	información	de	la	
calidad	o	precisión	de	la	estimación.	En	el	ejemplo	de	Phillips,	se	realizó	
la	estimación	puntual	del	tiempo	de	vida	promedio	de	la	población	de	los	
nuevos	focos	en	76	horas,	con	un	margen	de	error	de	 4± 	horas.
Entonces,	 el	 intervalo	 de	 estimación	 del	 verdadero	 tiempo	 de	 vida 
medio	de	los	focos	fabricados	con	el	nuevo	filamento	es	de	72	a	80	horas.	
Desarrolle	lo	siguiente:
a)	 Identifique	la	población,	muestra,	unidad	de	análisis,	variable	y	tipo	
de	variable,	parámetro	principal	y	estadístico.
b)	 Determine	el	nivel	de	medición	de	los	datos	y	el	tipo	de	estadística	
(descriptiva	o	inferencial)	que	se	está	utilizando.
c)	 Determine	y	comente,	hasta	donde	sea	posible,	las	etapas	del	método	
estadístico	en	la	investigación	de	Phillips.
Solución
a)		Población:	focos	que	se	producen	diariamente	con	el	filamento	nuevo 
(10	000	focos),	fabricados	por	Phillips.
	 Muestra:	200	focos	con	filamento	nuevo,	seleccionados	probabilisti-
camente	de	la	producción	en	un	día.
Unidad	de	análisis:	un	foco	con	filamento	nuevo	producido	en	un	día.
Variable:	tiempo	de	vida	útil	de	un	foco	con	filamento	nuevo.
Tipo	de	variable:	cuantitativa	continua.
	 Parámetro	 principal:	 tiempo	 promedio	 de	 vida	 útil	 de	 los	 10	 000 
focos	con	filamento	nuevo.
	 Estadístico:	tiempo	promedio	de	vida	útil	de	los	200	focos	seleccio-
nados	con	filamento	nuevo.
b)	 Nivel	de	medición:	razón.
	 Tipo	de	estadística:	inferencial.
c)	 Las	etapas	del	método	estadístico	son:
–	 Planteamiento	del	problema
	 Phillips	 fabrica	 focos	 de	 alta	 intensidad	 que	 se	 emplean	 en	 di-
versos	productos	electrónicos.	Con	el	fin	de	incrementar	la	vida	
útil	de	estos	 focos,	 el	grupo	de	diseño	del	producto	elaboró	un	
filamento	nuevo.	
–	 Determinación	de	los	objetivos
	 Objetivo	general
	 Incrementar	la	vida	útil	de	los	focos	que	fabrica	Phillips,	utilizan-
do	el	nuevo	filamento.
Estadística básica para los nEgocios46
	 Objetivos	específicos
1.	 Medir	la	vida	útil	de	los	focos	fabricados	con	el	nuevo	filamento.
2.	 Comparar	 si	 existen	 o	 no	 diferencias	 significativas	 entre	 la 
vida	útil	del	foco	con	filamento	antiguo	y	con	filamento	nuevo.
–	 Formulación	de	hipótesis
	 La	vida	útil	de	los	focos	con	filamento	antiguo	es	menor	que	la	de	
los	focos	con	filamento	nuevo.
–	 Definición	de	la	unidad	de	análisis,	variables	y	nivel	de	medición
	 Unidad	 de	 análisis:	 Un	 foco	 con	 filamento	 nuevo	 que	 fabrica 
Phillips	
	 Variable:	Duración	(en	horas)	del	foco	con	filamento	nuevo	
	 Nivel	de	medición:	razón	
–	 Determinación	de	la	población	y	de	la	muestra
	 Población:	Los	10	000	focos	con	filamento	nuevo,	 fabricados	por	
Phillips	en	un	día
	 Muestra:	 200	 focos	 seleccionados	 probabilísticamente	 con	 fila-
mento	nuevo
–	 La	recolección
	 Los	datos	provienen	de	una	fuente	primaria	que	utiliza	un	ins-
trumento	de	medición	(cronómetro)	bien	calibrado,	de	tal	manera	
que	las	lecturas	sean	precisas	(mínimo	error).
–	 Crítica,	clasificación	y	ordenación
	 Revisar	 si	 existen	 datos	 discordantes	 (que	 se	 aparten	 en	 gran	
medida	de	las	demás),	datos	mal	medidos	o	error	de	digitación. 
Medir	los	datos	bajo	las	mismas	condiciones	predeterminadas.
–	 Tabulación
	 Presentar	los	datos	en	tablas	de	frecuencias,	etiquetadas	y	descri-
tas	correctamente.
–	 Presentación
	 Exhibir	 resultados	 resumidos	 en	 cuadros,	 gráficos	 y	 medidas 
estadísticas.		
–	 Análisis
	 Interpretar	 los	 resultados	 para	 determinar	 si	 se	 incrementó	 la 
vida	útil	de	los	focos	con	el	nuevo	filamento.	
–	 Publicación
	 Informar	 a	 los	 gerentes	 y	 al	 equipo	 de	 diseño	 del	 producto 
Phillips.
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 47
ejercicios y problemas propuestos 1
1.	 La	 Superintendencia	 Nacional	 de	 Aduanas	 y	 Administración	 Tributaria 
(Sunat),	 de	 la	 ciudad	de	Lima,	 desarrolló	 un	 estudio	 sobre	 el	 servicio	de	
atención	al	público.	De	las	2000	personas	que	asistieron	a	dicha	entidad	para	
verificar	el	monto	del	impuesto	a	la	renta	que	debían	pagar,	se	seleccionó	a	
350	personas	al	azar.	Algunos	de	los	resultados	obtenidos	fueron:
•	 El	 tiempo	 promedio	 para	 realizar	 una	 consulta	 en	 ventanilla,	 por	 
persona,	fue	de	6,5	minutos.
•	 El	60	%	de	personas	manifestó	que	la	atención	recibida	fue	“muy	buena”.
Identifique	los	siguientes	términos	estadísticos:
Población
Muestra
Unidad 
de	análisis
Variable(s)	
y	tipo(s)	de	
variable(s)
Parámetros
Estadísticos
Ejemplo 
de	dato	
Estadística básica para los nEgocios48
2.	 La	empresa	Data	S.	A.	realizó	una	investigación	por	muestreo	en	Lima	Me-
tropolitana,	dirigida	a	jóvenes	entre	15	y	30	años	cumplidos,	con	el	objetivo	
de	obtener	 indicadores	sobre	el	consumo	de	bebidas	energéticas	en	estos	
grupos	etarios.	Para	 la	 investigación,	se	seleccionó	una	muestra	probabi-
lística	de	1500	personas	jóvenes	y	se	ejecutó	la	investigación	el	7	de	febrero	
del	2016.	Para	la	ejecución	del	trabajo	de	campo	se	conformó	un	equipo	de	
entrevistadores	que	aplicaron	un	cuestionario	con	preguntas	y	posibles	res-
puestas.	Este	se	presentó	de	la	misma	manera	a	todos	los	entrevistados,	sin	
posibilidad	de	modificación	de	las	preguntas	y	siguiendo	un	orden	estricto.	
Algunos	de	los	resultados	encontrados	en	la	muestra	se	presentan	a	conti-
nuación:
–	 El	38	%	de	los	entrevistados	consideró	que	su	salud	física	es	excelente,	el	
30	%	buena,	el	16	%	regular	y	el	resto	malo,	o	muy	malo.	
–	 El	gasto	promedio	semanal	por	persona	en	consumo	de	bebidas	energé-
ticas	fue	de	15,85	soles.
Identifique	los	siguientes	términos	estadísticos:
Población
Muestra
Unidad	de	
análisis
Variable(s)	
y	tipo(s)	de	
variable(s)
Parámetros
Estadísticos
Capítulo 1. NoCioNes básiCas de la estadístiCa 49
3.	 Una	empresa	de	investigación	comercial	realizó	un	estudio	de	opinión	públi-
ca	sobre	nutrición	y	hábitos	saludables	de	alimentación,	que	fue	difundido	
con	motivo	del	Día	Mundial	de	la	Alimentación.	El	objetivo	era	saber	cuánto	
conocen	 los	peruanos	 sobre	 el	 contenido	nutricional	de	 los	 alimentos	que	
ingieren	y	cuáles	son	las	actitudes	ligadas	a	la	alimentación	saludable.	
Los	principales	elementos	de	la	ficha	técnica	del	estudio	fueron:
Cobertura:	en	todo	el	Perú
Universo:	hombres