Apunte 2 Rectificadores

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Topologías 
Clasificación según la forma de energía
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Topologías 
Clasificación según la forma de energía
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Topologías 
Clasificación según la forma de energía
5. Rectificadores no controlados
5.1. Rectificador monofásico de ½ onda carga R y RL
5.2. Rectificador monofásico onda completa carga R y RL 
5.3. Rectificador trifásico de ½ onda
5.4. Rectificador trifásico puente Graetz
5.5. Rectificador trifásico de 12 pulsos 
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Rectificador monofásico de media onda
El diodo conducirá cuando esté polarizado directamente, es decir, en aquellos 
semiciclos de la señal de entrada Vs en que el ánodo sea positivo frente al cátodo, 
lo que corresponde a los semiciclos positivos
Durante estos semiciclos positivos, la tensión vs de la fuente aparecerá en la carga 
vR mientras que la d.d.p. en el diodo idealmente es cero. 
( ) ( )
( ) 2 ( )
 
  
s m
s RMS
V t V sen t
V t V sen t
 
 
Carga resistiva
R
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Rectificador monofásico de media onda
En los semiciclos negativos de la tensión de la fuente el terminal B será más positivo 
que el A, quedando el diodo polarizado inversamente y no dejando pasar ninguna 
corriente a través de él. 
Durante estos semiperíodos no se tendrá ninguna tensión en la carga y la tensión de 
la red quedará aplicada al diodo. 
Carga resistiva
( ) ( )
( ) 2 ( )
 
  
s m
s RMS
V t V sen t
V t V sen t
 
 
R
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Rectificador monofásico de media onda
En los semiciclos negativos de la tensión de la fuente el terminal B será más positivo 
que el A, quedando el diodo polarizado inversamente y no dejando pasar ninguna 
corriente a través de él.
Carga resistiva
( ) ( )
( ) 2 ( )
 
  
s m
s RMS
V t V sen t
V t V sen t
 
 
La máxima tensión inversa en el diodo (PIV), coincide con el voltaje máximo de la red
por tanto, para efecto de dimensionar el diodo, debe cumplir: 2  inv m rmsV V V
R
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Rectificador monofásico de media onda
es oscilante debido que lleva incorporadas componentes alternas (ARMÓNICAS). 
La onda es unidireccional en el sentido de que no cambia de polaridad; sin embargo, 
es oscilante debido que lleva incorporadas componentes alternas (ARMÓNICAS). 
Estas componentes alternas se aprecian en el desarrollando en serie de Fourier de la 
función periódica correspondiente a vR .
Voltaje medio Corriente media-carga resistiva
Carga resistiva
Serie de Fourier
Contenido armónico
R
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Un rectificador, debe producir un voltaje de salida con contenido mínimo de
armónicas, al mismo tiempo debe mantener la corriente de entrada tan sinusoidal
como sea posible y en fase con el voltaje de entrada, para que el factor de potencia
sea cercano a la unidad.
Para cuantificar la calidad de conversión se definen los siguientes indicadores:
I. Factor de rizado
II. Rendimiento o razón de rectificación
III. Factor de utilización
IV. Factor de potencia
V. Distorsión armónica (THD)
Rectificador monofásico de media onda
R
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I. Factor de rizado
Indica el porcentaje de componentes alternas que lleva superpuesta la magnitud de 
salida en corriente continua. Se define como:
Rectificador monofásico de media onda
2
2 2
, 0
0 1
 
2
n
RMS n RMS
n n
C
F F a
 
 
 
    
 
 
El valor RMS, para una serie de Fourier conocida se pude expresar como la suma de
los valores RMS de sus componentes.
  
  
2
2
2
1
2
2 2
 
2
 
n
ccR RMS
n
cc rR RMS
V
v V
v V V


 
   
 
 

, 
 
rV componenetes alternas
del voltaje de salida
R
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I. Factor de rizado
Indica el porcentaje de componentes alternas que lleva superpuesta la magnitud de 
salida en corriente continua. Se define como:
Rectificador monofásico de media onda
El valor RMS, para una serie de Fourier conocida se pude expresar como la suma de
los valores RMS de sus componentes.
  
  
  
2
2 2
2
2 2
2
2
 
 
cc rR RMS
r ccR RMS
r ccR RMS
v V V
V v V
V v V
 
 
 
  
2
2
ccR RMS
cc
v V
r
V


� =
�� ���
���
�
− 1
�
R
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II. Rendimiento de rectificación
Se define como el cociente entre la potencia de continua entregada a la carga PCC y 
la potencia total aparente en la carga.
Rectificador monofásico de media onda
 
 
 
Potencia media
Potencia total
 
carga
CC CC CC
RMS RMS
P V I
S V I
 
 
III. Factor de utilización
Se define como el cociente entre la potencia de continua entregada a la carga PCC y
la potencia del transformador de entrada. (En general los equipos de rectificación se
enlazan con la red de alimentación por medio de un transformador de potencia).
 
 
 
Potencia media
FU
Potencia transformador

(VA en la carga) 
CC CC CC
trafo RMS RMS
P V I
S V I
 
  (VA en del transformador) 
R
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IV. Factor de potencia
Rectificador monofásico de media onda
 
(1)
 
 cos 
RMS RMS
RMS RMS
V I
factor distorsión
V I
factor desplazamiento 




V. Factor de Distorsión armónica
   
 
   
 
22
(1)
2
(1)
22
(1)
2
(1)
RMS RMS
I
RMS
RMS RMS
V
RMS
I I
THD
I
V V
THD
V




    FP factor distorsión factor desplazamiento 
R
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Rectificador monofásico de media onda
Voltaje medio Voltaje RMSRendimiento de 
rectificación 
Corriente media Corriente RMS
Carga resistiva
Magnitudes de salida
Factor de utilización 
Factor de Rizado
Ejemplo de aplicación:
El circuito rectificador de la Figura se conecta a una red de C.A. de tensión RMS 30 V, 50 Hz.
Si la potencia de c.c. en la carga R es de 100 W, calcular: 
a) El voltaje medio en la carga (Vcc) 
b) Resistencia de la carga. 
c) Potencia aparente suministrada por la fuente de alimentación de C.A.
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Rectificador monofásico de media onda
Rectificador monofásico de media onda
En el funcionamiento con carga resistiva, la forma de onda del voltajes coincide con
la forma de onda de corriente. La tensión estará presente en la carga, durante
medio ciclo, coincidiendo con la evolución de la corriente.
Carga resistiva- inductiva
R
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L=0[H]
Rectificador monofásico de media onda
En la practica, la mayor parte de las cargas alimentadas por convertidores de
potencia, son motores, cuyos devanados presentan una parte resistiva e inductiva,
configurando una carga serie RL.
Carga resistiva- inductiva
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L=1[mH]
Rectificador monofásico de media onda
Cuando se alimenta una carga INDUCTIVA, la corriente circulará mas allá de medio
ciclo, a diferencia del caso de una carga resistiva. Por lo que el diodo sigue
conduciendo hasta que la corriente se extingue.
Carga resistiva- inductiva
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L=10[mH]
Rectificador monofásico de media onda
La expresión de corriente en el circuito,
i(t), es nula para una ángulo Ψ dado, el
que depende de la característica inductiva
de la carga.
Carga resistiva- inductiva
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La expresiónde voltaje medio en la carga, 
indica que el voltaje se reduce al aumentar 
la característica inductiva de la carga
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Rectificador monofásico de onda completa
Durante el semiciclo positivo de la tensión de red el terminal a es más positivo que b
y a su vez éste es más positivo que c.
En este caso el diodo D1 queda polarizado directamente y el diodo D2 está con 
polarización inversa; en consecuencia, el diodo D1 conduce y el D2 queda bloqueado
( ) ( )
( ) 2 ( )
 
  
s m
s Rms
V t V sen t
V t V sen t
 
 
Rectificador con transformador de toma central; 
Este tipo de rectificador utiliza la toma central del transformador como punto de 
retorno para las corrientes.
R
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ca
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 c
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la
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s
Rectificador monofásico de onda completa
La tensión inversa a que está sometido el diodo D2 corresponde a la d.d.p. entre los 
bornes c y d. 
El voltaje inverso presente en el diodo D2 corresponde a 2Vmax , por lo tanto para 
especificar el volteje de bloque se debe cumplir que 
Se produce una corriente en la malla formada por adeb y la tensión vs de la mitad 
superior del transformador aparece en la carga R.
( ) ( )
( ) 2 ( )
 
  
s m
s Rms
V t V sen t
V t V sen t
 
 
2 2 2inv m rmsV V V   
R
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Rectificador monofásico de onda completa
por tanto, el diodo D2 conducirá y el D1 estará bloqueado. La corriente que va a la 
carga se cerrará por la malla cdeb, lo que indica que el sentido de la corriente en R 
no ha cambiado
Durante el semiciclo negativo se invierten los papeles representados por D1 y D2. 
En este caso c será más positivo que b y este terminal será a su vez más positivo que a
( ) ( )
( ) 2 ( )
 
  
s m
s Rms
V t V sen t
V t V sen t
 
 
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Rectificador monofásico de onda completa
Ambas mitades de la onda de c.a. se han rectificado y dan lugar a una tensión durante 
el ciclo completo en la carga tal como se indica en a Figura. 
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Rectificador monofásico de onda completa
Voltaje medio
Voltaje RMS
Corriente media
Corriente RMS
Rendimiento de 
rectificación 
Magnitudes de salida
Factor de utilización 
Factor de Rizado
Tarea: Demostrar que 
FU= 0.573
R
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Rectificador monofásico de onda completa
Durante el semiciclo negativo, conducen los diodos D2 y D4 y el sentido de la corriente 
en R sigue siendo el mismo.
Rectificador puente de Graetz
Durante el semiciclo positivo de la tensión alterna del secundario del transformador 
sólo conducen los diodos D1 y D3, que son los que están polarizados directamente 
La corriente circula a través de la carga R de e a d.
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Rectificador monofásico de onda completa
Al igual que en el caso del rectificador anterior ambas mitades de la onda de c.a. se 
han rectificado y dan lugar a una tensión en la carga tal como se indica en a Figura. 
Observar que la serie 
de Fourier resultante 
ya no contienen la 
componente a 
frecuencia 
fundamental 
R
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Rectificador monofásico de onda completa
Voltaje medio
Voltaje RMS
Corriente media
Corriente RMS
Rendimiento de 
rectificación 
Magnitudes de salida
Factor de utilización 
Factor de Rizado
Tarea: Demostrar que 
FU= 0.811
R
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Cuadro comparativo
Tipo de rectificador monofásico
Media onda c/ transformador Puente Graetz
Voltaje RMS entrada V V(cada mitad) V
nº de diodos 1 2 4
Voltaje inverso Vm 2Vm Vm
Voltaje medio Vcc 0.318 Vm 0.637 Vm 0.637 Vm
Factor utilización 0.287 0.573 0.811
Rendimiento 0.405 0.811 0.811
 mV 2 V
El rectificador de MO, presenta un reducido voltaje medio de salida, un bajo 
factor de utilización y rendimiento.
El transformador con toma central permite mejorar el voltaje medio, pero el 
voltaje inverso es comparativamente elevado.
Finalmente el rectificador en puente es el que presenta las mejores prestaciones 
para la rectificación monofásica.
Ejemplo de aplicación:
Un transformador con voltajes RMS de 127 V en el devanado primario y 250 V en devanado 
secundario alimenta un puente rectificador que tiene conectada una resistencia de
carga de 100 Ω. Determinar: 
a) la tensión y corriente continua en la carga
b) La corriente y potencia en el primario del transformador si se considera éste ideal.
R
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Rectificador monofásico de onda completa
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Rectificador monofásico de onda completa
al ser la carga altamente inductiva, la corriente io es constante e igual a Icc de tal modo 
que los dos diodos que conducen en cada semiciclo llevan una corriente constante.
Rectificador puente de Graetz con carga inductiva
Se considera que L tiene un valor elevado (teóricamente infinito); de este modo la 
corriente de carga tendrá un rizado despreciable y se podrá suponer que su forma 
es totalmente plana. 
Carga altamente- inductiva
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Rectificador monofásico de onda completa
Rectificador puente de Graetz con carga inductiva
La corriente en el secundario del transformador es alterna y de forma rectangular, 
con una amplitud en cada semiciclo de valor is
Voltaje de salida (Serie Fourier)
Impedancia en función de las componentes armónicas 
Corriente en la carga
Carga altamente- inductiva
Corriente en la alimentación
4 sin sin 3 sin 5
( ) ...
1 3 5
a
s
I t t t
i t
  

 
     
 
R
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voltaje de entrada 
Corriente de entrada
Rectificador monofásico de onda completa
 La corriente está en fase con el voltaje.
Carga altamente- inductiva
 
2
RMS CCI i t d t I     
R
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Rectificador monofásico de onda completa
voltaje de salida
Corriente D1
Corriente D2
Carga altamente- inductiva
Parámetro Expresión 
Voltaje medio en la carga
Factor de potencia 
Corriente RMS (entrada)
2 mcc
V
V

 
2 2P
FP
S 
 
RMS CCI I
Ejemplo de aplicación:
Para el circuito rectificador de la Figura calcular :
a) La expresión instantánea de la corriente de carga io(t)
b) Desarrollar en serie de Fourier la corriente is(t) en el lado de corriente alterna;
c) Calcular el valor eficaz de la corriente del armónico fundamental I1(t) y también el valor
RMS de la corriente I(t).
R
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Rectificador monofásico de onda completa
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Rectificador trifásico
La conversión de C.A. a C.C. de grandes bloques de potencia se debe realizar con la mayor 
eficiencia posible.
Un Rect. 1φ de puente de Graetz produce dos pulsos por ciclo, en cambio un circuito Rect. 
trifásico de media onda producirá tres, un rectificador trifásico en puente producirá seis. 
Consecuencias del aumento de pulsos:
El rizado del voltaje reduce .
Las armónicas en corriente se ubican a 
mayor frecuencia facilitando el filtrado.
Tres pulsos por ciclo Dos pulsos por ciclo
Rect 3φ Rect. 1φ
R
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Rectificador trifásico
La conversión de C.A. a C.C. de grandes bloques de potencia se debe realizar con la mayor 
eficiencia posible.
un Rect. 1φ de puente de Graetz produce dos pulsos por ciclo, un circuito Rect. trifásico 
de media onda producirá tres, un rectificador trifásico en puente producirá seis. 
Seis pulsos por ciclo
Consecuencias del aumento de pulsos:
El rizado del voltaje reduce .
Las armónicas en corriente se ubican a 
mayor frecuencia facilitando el filtrado.
Rect. 3φ puente 
Rec
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Rectificador trifásico de Media Onda
Para este esquema de Rectificación, un transformador en conexión D-Y alimenta al grupo 
rectificador carga, los diodos ubican uno en cada fase y la carga se conecta entre el punto 
común de los diodos y el neutro de la estrella del Transformador. 
Esquema
• Transformador delta-estrella
• Un diodo por fase
Formas de onda
• 3 pulsos por ciclo
• Cada diodo conduce un
1/3 del periodo.(120°).
3 pulsos por 
Periodo T
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Rectificador trifásico de Media Onda
Voltaje en la carga
Recordar conducción de los diodos:
Cada diodo conducirá siempre que el ánodo 
sea mas positivo que el cátodo (polarización 
directa)
En el instante to (punto A), el voltaje VRN es mayor y por lo tanto el diodo asociado a 
esa fase entra en conducción (D1) hasta el tiempo t1 (punto B), en el que VSN=VRN.
Voltajes F-N secundario 
transformador
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Rectificador trifásico de Media Onda
Voltaje en la carga
Recordar conducción de los diodos:
Cada diodo conducirá siempre que el ánodo 
sea mas positivo que el cátodo (polarización 
directa)
Posterior al tiempo t1, VSN>VRN, por lo tanto el diodo D1 deja de conducir
(polarización inversa) y conduce el diodo D2 hasta el tiempo t2, donde es sustituido
por el diodo D3 y así sucesivamente.
Voltajes F-N secundario 
transformador
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Rectificador trifásico de Media Onda
Voltaje en la carga
Desarrollo en serie de Fourier Voltaje carga
El voltaje disponible en la carga se destaca con trazo grueso en la figura, 
cada diodo conduce 1/3 del periodo (2π/3)
Voltajes F-N secundario 
transformador
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Rectificador trifásico de Media Onda
Voltaje en la carga
Voltaje medio en la carga
El voltaje disponible en la carga se destaca con trazo grueso en la figura, 
cada diodo conduce 1/3 del periodo (2π/3)
Voltajes F-N secundario 
transformador
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Rectificador trifásico de Media Onda
Voltaje en la carga
Voltaje inverso máximo (PIV)
El voltaje inverso al cual queda sometido un diodo corresponde al voltaje 
máximo entre líneas. 
Voltajes F-N secundario 
transformador
m3PIV V 
RSPIV V
Voltaje de salida
Corriente en la carga
Rectificador trifásico de Media Onda : 
Formas de onda para carga altamente inductiva
voltaje de entrada “R” 
voltaje de entrada “S”
voltaje de entrada “T”
voltaje de salida
corriente “R” 
voltaje “R”
corriente “S” 
voltaje “S”
corriente “T” 
voltaje “T”
Observaciones conducción diodos 
 Conduce sólo un diodo a la vez
 El diodo que Conduce, corresponde al diodo con voltaje de fase más mayor en ese instante 
lo que resulta en un periodo de conducción de 120°
Un periodo de la señal de entrada
Rectificador trifásico de Media Onda : Formas de onda para carga altamente inductiva
corriente “R” 
voltaje “R”
corriente “S” 
voltaje “S”
corriente “T” 
voltaje “T”
Rectificador trifásico de Media Onda : 
Formas de onda para carga altamente inductiva
 
2
3
CC
RMS
I
I i t d t     
R
ec
ti
fi
ca
d
o
re
s 
n
o
 c
o
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o
la
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o
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Rectificador trifásico de media onda Carga altamente- inductiva
Parámetro Expresión 
Voltaje medio en la carga
Factor de potencia 
Corriente RMS (entrada)
Corriente RMS (por diodo)
 
3
3
2
cc m fase
V V

 
   
 
3 2
2
P
FP
S 
 
3
CC
RMS
I
I 
 
3
CC
RMS diodo
I
I 
R
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Ejemplo 
Datos
Red en AT(primario): 13.8[KV] 
Razón de transformación a=60
Corriente RMS por diodo 3 ,ID3=1[KA]
Preguntas :
1. Dibujar forma de onda voltaje de salida en un periodo y calcular 
su valor medio 
2. Calcular corriente en la carga y dibujar corriente por cada diodo en 
un periodo de la señal de entrada 
R
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Rectificador trifásico Puente
Para este esquema de Rectificación, un transformador en conexión D-Y alimenta al grupo
rectificador carga. Utiliza 6 diodos que conducen dos a dos, los cuales se han enumerado
de acuerdo a la secuencia de conducción.
Esquema
•Transformador delta-estrella
•Puente de 6 diodos.
Formas de onda
•Secuencia de conducción
(12,23,34,45,56 y 61).
•6 pulsos por ciclo
•Cada diodo conduce por
120°.
6 pulsos por Periodo T
Los diodos que conducen en 
cada momento son los que 
tienen aplicada la tensión 
instantánea de línea mayor
Voltajes de 
línea.
R
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Rectificador trifásico Puente
Para este esquema de Rectificación, un transformador en conexión D-Y alimenta al grupo
rectificador carga. Utiliza 6 diodos que conducen dos a dos, los cuales se han enumerado
de acuerdo a la secuencia de conducción
Esquema
•Transformador delta-estrella
•Puente de 6 diodos.
Formas de onda
•Secuencia de conducción
(12,23,34,45,56 y 61).
•6 pulsos por ciclo
•Cada diodo conduce por
120°.
6 pulsos por Periodo T
La tensión de línea 
corresponde a veces la 
tensión de fase del secundario 
del transformador
3
Voltajes de 
línea.
R
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s
Rectificador trifásico Puente
Rect. 3φ media onda 
(semi puente )
Conducción de diodos en puente
rectificador trifásico onda completa.
La secuencia se entiende viendo las
tensiones fase neutro y superponiendo
la tensiones de linea
R
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Rectificador trifásico Puente
Rect. 3φ
½ onda
(semiciclos -)
Rect. 3φ
½ onda
(semiciclos +)
R
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Rectificador trifásico Puente: Voltajes de Fase
R
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la
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o
s
Rectificador trifásico Puente: Voltajes rectificados 
por cada semi puente.
Rectificador trifásico Puente
Voltajes de 
línea.
Supóngase una situación inicial en la que están conduciendo los diodos D5 y D6;
V. de línea : VRS, VST, VTR
V. de línea : VSR, VTS, VRT
(Opuestos )
R
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s
Rectificador trifásico Puente
Voltajes de 
línea.
al llegar al instante t0 (punto A), el voltaje de línea mayor del puente es el VRS por lo que 
D1 comienza a conducir (polarización directa).
V. de línea : VRS, VST, VTR
V. de línea : VSR, VTS, VRT
(Opuestos )
R
ec
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ca
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s
Voltajes de 
línea.
El diodo D6 sigue conduciendo y D5 deja de conducir por quedar polarizado inversamente.
A partir de t0 conducen D6 y D1, y la corriente sigue el camino señalado. 
V. de línea : VRS, VST, VTR
V. de línea : VSR, VTS, VRT
(Opuestos )
R
ec
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d
o
s
Rectificador trifásico Puente
Voltajes de 
línea.
V. de línea : VRS, VST, VTR
V. de línea : VSR, VTS, VRT
(Opuestos )
El voltaje en la carga corresponde a la diferencia de potencial en bornes de los diodos D6 
y D1, es decir, VRS. Esta condición se mantiene por 60° hasta el punto B.R
ec
ti
fi
ca
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 c
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la
d
o
s
Rectificador trifásico Puente
Rectificador trifásico Puente
Voltajes de 
línea.
En el punto B, el voltaje VRT, es mayor, por lo que el D6 queda en polarización inversa y el D2 
entra en conducción A partir de t1 conducen D1 y D2, y lo hacen hasta el instante t2 . (Punto C).
V. de línea : VRS, VST, VTR
V. de línea : VSR, VTS, VRT
(Opuestos )
R
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ca
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o
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s 
n
o
 c
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la
d
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s
Rectificador trifásico Puente
Voltajes de 
línea.
Durante 60° conducen D2 y D3, y así sucesivamente D3 y D4; D4 y D5 , finalmente D5 y D6 . ; 
De este modo el diodo D2 ha conducido desde el punto A hasta el punto C (es decir, durante 120°).
V. de línea : VRS, VST, VTR
V. de línea : VSR, VTS, VRT
(Opuestos )
R
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s
Rectificador trifásico Puente
Voltajes de 
línea.
El voltaje en la carga está formado por tramos de 60 ° de los respectivos voltajes de línea que son 
más elevadas en cada momento. De este modo, en un ciclo completo de 360° existen 6 tramos de 
onda,( rectificador de 6 pulsos).
V. de línea : VRS, VST, VTR
V. de línea : VSR, VTS, VRT
(Opuestos )
R
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Rectificador trifásico Puente
Voltajes de 
línea.
Desarrollo en serie de Fourier Voltaje carga
Observar que el voltaje de salida presenta un menor rizado en comparación al 
esquema de media onda, el voltaje en la carga es prácticamente constante 
Rectificador trifásico Puente
Voltajes de 
línea.
Voltaje medio en la carga
Observar que el voltaje de salida presenta un menor rizado en comparación al 
esquema de media onda , el voltaje en la carga es prácticamente constante 
R
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Rectificador trifásico Puente
Voltaje inverso máximo
Cuando un diodo no conduce, voltaje en terminales de éste, corresponde al valor 
máximo del voltaje entre líneas
m3PIV V 
Voltajes de 
línea.
R
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Rectificador trifásico Puente
La Figura presenta formas de onda para las corrientes en los diodos D1 y D4 que coinciden con
la forma de onda de la corriente en la carga, (de amplitud Icc) con una duración de 120°.
Además se incluye la corriente en la fase R del secundario del transformador, las que se
obtiene al aplicar la primera ley de Kirchhoff en el nodo M.
Voltajes de 
línea.
Diodos
R
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la
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s
Rectificador trifásico Puente: Corrientes de entrada
1 4R DIODO DIODOI I I 
 
2 2
3
RMS CCI i t d t I     
   
 
2
 
3
DIODO
CC
RMS DIODO
I
I i t d t     