Apunte 4 Inversores

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05-11-2018
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INVERSORES
El
ec
tr
ón
ic
a 
de
 P
ot
en
ci
a
1
• Son convertidores de CC–AC de modo conmutado y se usan en motores de CA,
fuentes de alimentación ininterrumpidas UPS, inversores de paneles
fotovoltaicos, entre otras.
• La CC proviene normalmente de una etapa de rectificación y filtrado.
• Si la carga es un motor, es deseable que el voltaje de salida sea sinusoidal y
ajustable en magnitud y frecuencia.
• En el caso del inversor conmutado de la figura 1, el flujo de potencia es
reversible, por lo que puede existir flujo desde DC–AC, la mayoría del tiempo, y
de AC–DC en casos puntuales.
IN
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S 
Co
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n 
DC
 A
C
INTRODUCCIÓN 
Figura 1. 2
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• El dispositivo semiconductor utilizado en los convertidores de potencia
variará según el estado actual de la tecnología del dispositivo, pero
normalmente se encuentran BJT, MOSFET, IGBT, MCT y GTO.
• No obstante el estudio macro del convertidor, no se ve afectado por las
características reales del semiconductor utilizado, especialmente cuando
las caídas de tensión son pequeñas en comparación con las procesadas
por el convertidor de potencia.
• El dispositivo semiconductor utilizado en los convertidores de potencia
variará según el estado actual de la tecnología del dispositivo, pero
normalmente se encuentran BJT, MOSFET, IGBT, MCT y GTO.
• No obstante el estudio macro del convertidor, no se ve afectado por las
características reales del semiconductor utilizado, especialmente cuando
las caídas de tensión son pequeñas en comparación con las procesadas
por el convertidor de potencia.
INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN 
Tiristor GTOModulo dos IGBTs
IN
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O
RE
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Co
nv
er
si
ón
 D
C 
AC
Figura 2.
(a) (b)
3
El primer nivel de división depende de la alimentación utilizada.
•Por un lado se tienen los alimentados por fuente de corriente (CSI), usados casi
exclusivamente en la regulación de velocidad para potencias elevadas.
•Por otro lado, están los alimentados por fuente de tensión (VSI), ampliamente
utilizados en la mayoría de aplicaciones.
El primer nivel de división depende de la alimentación utilizada.
•Por un lado se tienen los alimentados por fuente de corriente (CSI), usados casi
exclusivamente en la regulación de velocidad para potencias elevadas.
•Por otro lado, están los alimentados por fuente de tensión (VSI), ampliamente
utilizados en la mayoría de aplicaciones.
CLASIFICACIÓN GENERAL DE INVERSORESCLASIFICACIÓN GENERAL DE INVERSORES
•En el segundo nivel se dividen, según el tipo de la tensión alterna obtenida,
pudiendo ser monofásicos o trifásicos.
•En el segundo nivel se dividen, según el tipo de la tensión alterna obtenida,
pudiendo ser monofásicos o trifásicos.
•La división en los últimos niveles se realiza atendiendo, a las técnicas de control
empleadas en la obtención de la forma de onda de la tensión de salida.
•La división en los últimos niveles se realiza atendiendo, a las técnicas de control
empleadas en la obtención de la forma de onda de la tensión de salida.
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DC
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Los dispositivos semiconductores se comportan como simples interruptores
estáticos (sin partes móviles), que permiten la circulación de corriente en el
sentido indicado y el bloqueo de la corriente cuando están apagados.
Los dispositivos semiconductores se comportan como simples interruptores
estáticos (sin partes móviles), que permiten la circulación de corriente en el
sentido indicado y el bloqueo de la corriente cuando están apagados.
INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN 
INVERSORES
CSI VSI
MONOFÁSICO TRIFÁSICO
MODULACIÓN ONDA CUADRADA M. ONDA CUADRADA 180°
M. ONDA CUADRADA 120°
PWM
MOD. POR VECTOR DE ESPACIO
MOD. POR CANCEL. DE TENSIÓN
CANCEL. PROGRAM. DE ARMÓNICOS
PWM
CONMUTACIÓN 
DE TENSIÓN 
UNIPOLAR
CONMUTACIÓN 
DE TENSIÓN 
BIPOLARIN
VE
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 D
C 
AC
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1° Nivel
2° Nivel
3° Nivel
Inversores modulados por ancho de pulsos.
• En estos inversores, el voltaje de CC de entrada es esencialmente de magnitud
constante, donde se usa un rectificador de diodos para rectificar el voltaje de
línea. Por tanto, el inversor debe controlar la magnitud y la frecuencia de los
voltajes de CA de salida.
• Esto se logra mediante PWM de los interruptores del inversor, y por ende estos
inversores se llaman inversores PWM.
Inversores modulados por ancho de pulsos.
• En estos inversores, el voltaje de CC de entrada es esencialmente de magnitud
constante, donde se usa un rectificador de diodos para rectificar el voltaje de
línea. Por tanto, el inversor debe controlar la magnitud y la frecuencia de los
voltajes de CA de salida.
• Esto se logra mediante PWM de los interruptores del inversor, y por ende estos
inversores se llaman inversores PWM.
LOS VSI SE SUBDIVIDEN EN LAS SIGUIENTES TRES CATEGORÍAS GENERALES:LOS VSI SE SUBDIVIDEN EN LAS SIGUIENTES TRES CATEGORÍAS GENERALES:
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Co
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DC
 A
C
6PWM Referencia Constante PWM Referencia Sinusoidal
Vtri
(Portadora)
Vseno
(Referencia)
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Inversores de onda cuadrada.
• En estos inversores, el voltaje de CC de entrada se controla a fin de controlar la
magnitud del voltaje de CC de salida, y por tanto el inversor sólo tiene que
controlar la frecuencia del voltaje de salida.
• El voltaje de CA de salida tiene una forma de onda parecida a una onda
cuadrada, y por este motivo estos inversores se denominan inversores de onda
cuadrada.
Inversores de onda cuadrada.
• En estos inversores, el voltaje de CC de entrada se controla a fin de controlar la
magnitud del voltaje de CC de salida, y por tanto el inversor sólo tiene que
controlar la frecuencia del voltaje de salida.
• El voltaje de CA de salida tiene una forma de onda parecida a una onda
cuadrada, y por este motivo estos inversores se denominan inversores de onda
cuadrada.
LOS VSI SE SUBDIVIDEN EN LAS SIGUIENTES TRES CATEGORÍAS GENERALES:LOS VSI SE SUBDIVIDEN EN LAS SIGUIENTES TRES CATEGORÍAS GENERALES:
Tensión de salida para onda cuadrada
Corriente de salida para carga RL
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 D
C 
AC
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Inversores monofásicos con cancelación de voltaje.
• En el caso de inversores con salida monofásica es posible controlar la
magnitud y la frecuencia del voltaje de salida del inversor, aunque la entrada al
inversor sea un voltaje de CC constante y los interruptores del inversor no se
modulen por anchura de pulsos.
• Se debe notar que la técnica de cancelación de voltaje sólo funciona en el caso
de inversores monofásicos y no para trifásicos.
Inversores monofásicos con cancelación de voltaje.
• En el caso de inversores con salida monofásica es posible controlar la
magnitud y la frecuencia del voltaje de salida del inversor, aunque la entrada al
inversor sea un voltaje de CC constante y los interruptores del inversor no se
modulen por anchura de pulsos.
• Se debe notar que la técnica de cancelación de voltaje sólo funciona en el caso
de inversores monofásicos y no para trifásicos.
LOS VSI SE SUBDIVIDEN EN LAS SIGUIENTES TRES CATEGORÍAS GENERALES:LOS VSI SE SUBDIVIDEN EN LAS SIGUIENTES TRES CATEGORÍAS GENERALES:
IN
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n 
DC
 A
C
VAN
VBN
ωt
ωt
ωt
180°
α
β
ORIG
VAB =V0
π/2
180°- α
 180
90
2 2
 

  
Figura 5 B. Modulación por cancelación de tensión.
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Desfase menor 
a 180° entre 
ambas ramas 
del inversor 
VE/2
VE/2
Q1
Q2
Q3
Q4
Figura 5 A. Inversor monofásico en puente
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En la figura se muestra un inversor monofásico donde el voltaje de salida es
filtrado, así que se puede suponer que v0 es sinusoidal.
Como el inversor alimenta a una carga inductiva, por ejemplo, un motor de CA, i0
se quedará atrás de v0 como se muestra en la figura b.
CONCEPTOS BÁSICOS DE LOS INVERSORES DE MODO CONMUTADO
(b)
(a)
(c)
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C 
AC
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La forma de onda de salida en la figura b, muestran que durante el intervalo 1,
tanto v0 como i0 son positivos, mientras que duranteel intervalo 3, tanto v0 como
i0 son negativos. Por tanto, durante los intervalos 1 y 3, el flujo de potencia
instantáneo PO(=voio) va desde el lado de CC hacia el lado de CA, correspondiente
a un modo de operación de inversor.
CONCEPTOS BÁSICOS DE LOS INVERSORES DE MODO CONMUTADO
(b)
(a)
(c)
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n 
DC
 A
C
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A diferencia de lo anterior, v0 e i0 son de signos opuestos durante los intervalos 2 y
4, y por ende PO fluye desde el lado de CA hacia el lado de CC del inversor,
correspondiente al modo de operación de rectificador. Por tanto, el inversor de
modo conmutado debe ser capaz de trabajar en los cuatro cuadrantes del plano
i0*-v0 ó -i0*v0, como se muestra en la figura b
CONCEPTOS BÁSICOS DE LOS INVERSORES DE MODO CONMUTADO
(a)
(b)
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 D
C 
AC
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Cuando solo Q1 está activo durante T0/2 => VO es VS/2. Si solo Q2 está activo
durante T0/2 => VO es –VS/2 en la carga. Observar la fuente VS dual.
Cuando solo Q1 está activo durante T0/2 => VO es VS/2. Si solo Q2 está activo
durante T0/2 => VO es –VS/2 en la carga. Observar la fuente VS dual.
PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICOPRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICO
(a) circuito
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n 
DC
 A
C
(b) Forma de onda con carga resistivaExpresión para el VRMS de salida 
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PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICOPRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICO
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ón
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AC
•Para carga inductiva, la corriente de la carga no puede cambiar inmediatamente
con el voltaje de salida. Si Q1 se desactiva en t = T0/2, la corriente continuara
fluyendo por D2 hasta que llegue a cero y de la misma forma con D1, cuando Q2
se desactiva en t = T0. Cuando D1 y D2 conducen, la energía es retroalimentada al
fuente de DC, por lo que estos se conocen como diodos de retroalimentación.
•Para carga inductiva, la corriente de la carga no puede cambiar inmediatamente
con el voltaje de salida. Si Q1 se desactiva en t = T0/2, la corriente continuara
fluyendo por D2 hasta que llegue a cero y de la misma forma con D1, cuando Q2
se desactiva en t = T0. Cuando D1 y D2 conducen, la energía es retroalimentada al
fuente de DC, por lo que estos se conocen como diodos de retroalimentación.
Los transistores pueden sustituirse por
GTO o tiristores de conmutación forzada.
Los transistores pueden sustituirse por
GTO o tiristores de conmutación forzada.
Por lo tanto el tiempo máximo de conducción de cada tiristor será T0/2 – tq.
En la practica los transistores requieren un tiempo de activación y desactivación.
Por lo tanto el tiempo máximo de conducción de cada tiristor será T0/2 – tq.
En la practica los transistores requieren un tiempo de activación y desactivación.
Si el tiempo de desactivación de un
tiristor es tq, debe existir un tiempo
mayor a este antes de activar el
siguiente tiristor, de lo contrario se
producirá un corto circuito entre ellos.
Si el tiempo de desactivación de un
tiristor es tq, debe existir un tiempo
mayor a este antes de activar el
siguiente tiristor, de lo contrario se
producirá un corto circuito entre ellos.(c) Inversor monofásico de medio puente
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PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICOPRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICO
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n 
DC
 A
C
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Q+
Q-
on off offon
on onoffoff
uS
V /2E
-V /2E
V /2E
V /2E
Q+
Q-
uS
• Típicamente se emplean señales de control con ciclo de trabajo del 50% y 
complementarias en los dos interruptores
• La tensión de salida es una onda cuadrada de amplitud VE/2
• Típicamente se emplean señales de control con ciclo de trabajo del 50% y 
complementarias en los dos interruptores
• La tensión de salida es una onda cuadrada de amplitud VE/2
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PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICOPRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICO
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C 
AC
15
uS
VE/2
VE/2
Q+
Q-
iS
• Funcionamiento en cuatro cuadrantes  diodos
• Fuente única de CC  divisor capacitivo
• Aislamiento  transformador
uS
VE/2
VE/2
Q+
Q-
iS
VE/2
VE/2
VE
Q+
Q- uS
iS
VE/2
VE/2
VE
Q+
Q-
PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICOPRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL INVERSOR MONOFÁSICO
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DC
 A
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16
uS
VE/2
VE/2
Q+
Q-
iS
D+
D-
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)CE VE
uSiS
i(Q+)
i(D+)
Carga R-L
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El voltaje instantáneo de salida se puede
expresar en una serie de Fourier como:
El voltaje instantáneo de salida se puede
expresar en una serie de Fourier como:
PRINCIPIO DE OPERACIÓN INVERSOR MONOFÁSICOPRINCIPIO DE OPERACIÓN INVERSOR MONOFÁSICO
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 D
C 
AC
Donde ω=2πf0 que es la frecuencia del voltaje de
salida en radianes/s. Para n=1, la ecuación para el
voltaje RMS de la componente fundamental es:
Donde ω=2πf0 que es la frecuencia del voltaje de
salida en radianes/s. Para n=1, la ecuación para el
voltaje RMS de la componente fundamental es:
Para una carga RL, la corriente instantánea de la carga iO se puede determinar:Para una carga RL, la corriente instantánea de la carga iO se puede determinar:
Donde ϴn=tan-1(nωL/R). Si IO1 es la corriente RMS de la fundamental de la carga,
la potencia de la componente fundamental de salida (para n=1) es:
Donde ϴn=tan-1(nωL/R). Si IO1 es la corriente RMS de la fundamental de la carga,
la potencia de la componente fundamental de salida (para n=1) es:
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PARÁMETROS DE RENDIMIENTO DE UN INVERSOR
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n 
DC
 A
C
Nota. En la mayor parte de las aplicaciones (con motores eléctricos) la potencia de
salida debida a la corriente de la componente fundamental es la potencia útil, y la
potencia debida a las corrientes armónicas es disipada en forma de calor
aumentando la temperatura de la carga.
Las salidas de los inversores contienen armónicas, por lo que la calidad de un
inversor se evalúa en términos de los siguientes parámetros:
Factor armónico de la enésima componente, HFn.
• V1 es el valor RMS de la componente fundamental.
• Vn es el valor RMS de la enésima componente armónica.
Distorsión armónica total, THD.
Es una medida de la similitud entre la forma
de onda y su componente fundamental.
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PARÁMETROS DE RENDIMIENTO DE UN INVERSOR
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Factor de distorsión, DF.
El THD proporciona el contenido armónico total, pero si se utiliza un filtro en la
salida, las armónicas de orden mas alto se atenuaran con mayor eficacia. Por lo
tanto, es importante conocer la frecuencia y la magnitud de cada componente.
El DF es una medida de la eficiencia en la reducción de las componentes
armónicas no deseadas y se define como (10-8):
El factor de distorsión
de una componente
armónica individual se
define como (10-9):
(10-8) (10-9)
Armónica de menor orden, LOH.
La armónica de menor orden es la componente cuya frecuencia es más cercana a
la fundamental y cuya amplitud es mayor o igual al 3% de la fundamental.
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EJEMPLO 1. INVERSOR MONOFÁSICO DE MEDIO PUENTE.
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n 
DC
 A
C
Un inversor tiene una carga resistiva R=2,4Ω y un voltaje de entrada DC VS=48V. Determine:
(a) El voltaje RMS de salida a la frecuencia fundamental V1. (b) La potencia de salida P0. (c)
Las corrientes promedio y máxima (peak) de cada transistor. (d) voltaje máximo de bloqueo
inverso VBR de cada transistor. (e) el THD. (f) el DF. (g) el factor armónico y el factor de
distorsión de la armónica de menor orden.
(a) =>
(c) Corriente máxima (peak) de cada T:
corriente promedio ID con ciclo de trabajo del 50%, 
la corriente promedio es: 
(d) El voltaje de bloqueo inverso máximo: 
(b) =>
=>
Circuito inversor 
de medio puente 
con carga resistiva
Solución: 
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EJEMPLO 1. INVERSOR MONOFÁSICO DE MEDIO PUENTE.
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 D
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(e) La distorsión armónica total THD. (f) el factor de distorsiónDF.
=>
(e) El voltaje RMS armónico Vh: 
con V0=0.5 VS y V1=0.45 VS
(f) De la ecuación Podemos encontrar Vn y a continuación
encontrar
luego de la ecuación =>
Solución: 
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EJEMPLO 1. INVERSOR MONOFÁSICO DE MEDIO PUENTE.EJEMPLO 1. INVERSOR MONOFÁSICO DE MEDIO PUENTE.
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DC
 A
C
(g) el factor armónico y el factor de distorsión de la armónica de menor orden.(g) el factor armónico y el factor de distorsión de la armónica de menor orden.
(g) La armónica de menor orden es la tercera, 
de la ecuación 
de la ecuación 
dado que V3 = 33.33% lo que es mayor de 3%, LOH = V3
Solución: 
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INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
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 D
C 
AC
Esta formado por cuatro pulsadores. Cuando Q1 y Q2 se activan simultáneamente,
el voltaje VS aparece a través de la carga. Si los transistores Q3 y Q4 se activan al
mismo tiempo, el voltaje a través de la carga se invierte, y toma el valor – VS.
Las formas de onda para el voltaje de salida son las siguientes:
Esta formado por cuatro pulsadores. Cuando Q1 y Q2 se activan simultáneamente,
el voltaje VS aparece a través de la carga. Si los transistores Q3 y Q4 se activan al
mismo tiempo, el voltaje a través de la carga se invierte, y toma el valor – VS.
Las formas de onda para el voltaje de salida son las siguientes:
Corriente en la carga con una carga 
altamente inductiva donde
La corriente instantánea en la carga i0 para 
una carga RL.
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INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
IN
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DC
 A
C
24
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
Cuatro interruptores: mayores posibilidades de control
• Interruptores de la diagonal Q1-Q4  uS=+VE
• Interruptores de la parte inferior Q2-Q4  uS=0
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
+VE
• Interruptores de la diagonal Q2-Q3  uS=-VE
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
-VE
• Interruptores de la parte superior Q1-Q3  uS=0
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
0
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
0
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INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
IN
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 D
C 
AC
25
Control sin deslizamiento de fase
Q1
Q2
on off on
off on off
Q4
Q3
VE
-VE
uS
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
• Permite manejar el doble de potencia que un medio puente para el mismo 
esfuerzo en los interruptores
INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
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DC
 A
C
Cuando los diodos D1 y D2 conducen, se
retroalimenta la energía a la fuente DC por lo
que se dice que D1 y D2 son diodos de
retroalimentación.
Cuando los diodos D1 y D2 conducen, se
retroalimenta la energía a la fuente DC por lo
que se dice que D1 y D2 son diodos de
retroalimentación.
Inversor monofásico en puente
EJEMPLO 2. INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE CON CARGA RESISTIVAEJEMPLO 2. INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE CON CARGA RESISTIVA
Si VS = 48 V y la Resistencia de carga R = 2.4 Ω, calcular:Si VS = 48 V y la Resistencia de carga R = 2.4 Ω, calcular:
Solución: 
(a) (b) =>
(c) cada Q conduce un ciclo de trabajo 50% =>
(d) (e)
con y
(f)
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Inversor monofásico en puente
EJEMPLO 2. INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE CON CARGA RESISTIVAEJEMPLO 2. INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE CON CARGA RESISTIVA
Si VS = 48 V y la Resistencia de
carga R = 2.4 Ω, calcular:
Si VS = 48 V y la Resistencia de
carga R = 2.4 Ω, calcular:
Solución: 
(f)
(g)
Nota. El voltaje máximo de bloqueo inverso de cada Q y la calidad del voltaje de
salida para inversores de medio puente y puente completo es el mismo.
Para los inversores de puente completo, la potencia de salida es cuatro veces más
alta y la componente fundamental es dos veces la correspondiente a la de los
inversores de medio puente.
Nota. El voltaje máximo de bloqueo inverso de cada Q y la calidad del voltaje de
salida para inversores de medio puente y puente completo es el mismo.
Para los inversores de puente completo, la potencia de salida es cuatro veces más
alta y la componente fundamental es dos veces la correspondiente a la de los
inversores de medio puente.
La armónica de menor orden es la tercera, de la ecuación 
de la ecuación 
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DC
 A
C
Los dispositivos electrónicos reales suelen conducir corriente solo en una
dirección. Este problema se resuelve con los diodos de realimentación en paralelo
con los transistores, en los periodos donde la circulación de corriente es negativa,
son los diodos los que conducen. Normalmente los módulos semiconductores
suelen incluir diodos de realimentación junto a los interruptores.
Los dispositivos electrónicos reales suelen conducir corriente solo en una
dirección. Este problema se resuelve con los diodos de realimentación en paralelo
con los transistores, en los periodos donde la circulación de corriente es negativa,
son los diodos los que conducen. Normalmente los módulos semiconductores
suelen incluir diodos de realimentación junto a los interruptores.
INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE CON CARGA RL.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE CON CARGA RL.
Puente inversor de onda completa 
utilizando transistores BJT
Corriente en régimen permanente 
en una carga R – L.
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INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
IN
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 D
C 
AC
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Técnica de modulación por deslizamiento de faseTécnica de modulación por deslizamiento de fase
Método de análisis alternativo: derivación a partir del medio puente
VE/2
VE/2
Q1
Q2
vA
Q3
Q4
vB
vAB
Componente 
fundamental
vA
vB
vAB
• Señales de control de cada rama desfasadas 180º entre si
• Tensión de salida igual al doble de cada medio puente por separado¿Se puede modificar la amplitud de salida modificando 
la fase relativa entre ambas ramas?
¿Se puede modificar la amplitud de salida modificando 
la fase relativa entre ambas ramas?
Control por deslizamiento de fase
INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
IN
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S 
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n 
DC
 A
C
30
VE/2
VE/2
Q1
Q2
vA
Q3
Q4
vB
vAB
Componente 
fundamental
vA
vB
vAB
Control con deslizamiento de fase
vA
vB
vAB
vA
vB
vAB
vA
vB
vAB
vA
vB
vAB
vA
vB
vABvA
vB
vABvA
vB
vABvA
vB
vABvA
vB
vABvA
vB
vABvA
vB
vABvA
vB
vAB
vA
vB
vAB

• Se puede ajustar la amplitud de salida mediante el ángulo 
Técnica de modulación por deslizamiento de faseTécnica de modulación por deslizamiento de fase
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INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
IN
VE
RS
O
RE
S 
Co
nv
er
si
ón
 D
C 
AC
31
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS

Q1
Q2
on off on
off on off
on off on
off on off
Q4
Q3
Control con deslizamiento de fase
Técnica de modulación por deslizamiento de faseTécnica de modulación por deslizamiento de fase
INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
IN
VE
RS
O
RE
S 
Co
nv
er
sió
n 
DC
 A
C
32
uS
Q1
Q4
Q1
Q4Q3
Q2
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
• Se puede ajustar la amplitud de salida uS mediante el ángulo 
• La forma de onda obtenida es más próxima a una onda senoidal:
menor contenido armónico
Control con deslizamiento de fase
Técnica de modulación por deslizamiento de faseTécnica de modulación por deslizamiento de fase
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INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.INVERSOR MONOFÁSICO EN PUENTE.
IN
VE
RS
O
RE
S 
Co
nv
er
si
ón
 D
C 
AC
33
Técnica de modulación por cancelación de tensiónTécnica de modulación por cancelación de tensión
VAN
VBN
ωt
ωt
ωt
180°
α
β
ORIG
VAB =V0
π/2
180°- α
TA+
TA-
DA+
DA -
DB +
DB -
TB+
TB -
0
+
-
R,L
io
N
A B
Vd
IN
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S 
Co
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sió
n 
DC
 A
C 
Tr
ifá
si
co
s
•Estos inversores se utilizan en aplicaciones de alta potencia.
•Tres inversores monofásicos de medio puente o puente completo, se conectan en
paralelo para formar una configuración de un inversor trifásico.
•Debe existir un desfase de 120° en la señal decompuerta de cada inversor
monofásico, para obtener voltajes trifásicos balanceados (fundamentales).
•Por lo general la conexión en el secundario de los transformadores es en estrella
para eliminar los armónicos múltiplos de tres (n = 3, 6, 9,…) que aparecen en los
voltajes de salida.
•Estos inversores se utilizan en aplicaciones de alta potencia.
•Tres inversores monofásicos de medio puente o puente completo, se conectan en
paralelo para formar una configuración de un inversor trifásico.
•Debe existir un desfase de 120° en la señal de compuerta de cada inversor
monofásico, para obtener voltajes trifásicos balanceados (fundamentales).
•Por lo general la conexión en el secundario de los transformadores es en estrella
para eliminar los armónicos múltiplos de tres (n = 3, 6, 9,…) que aparecen en los
voltajes de salida.
INVERSOR TRIFÁSICOSINVERSOR TRIFÁSICOS
Configuraciones posibles:
•Con tres transformadores monofásicos, 12 transistores y 12 diodos.
•Con seis transistores y seis diodos, a estos transistores se les puede aplicar dos
tipos de señales de control: conducción a 180° o 120°.
Configuraciones posibles:
•Con tres transformadores monofásicos, 12 transistores y 12 diodos.
•Con seis transistores y seis diodos, a estos transistores se les puede aplicar dos
tipos de señales de control: conducción a 180° o 120°.
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INVERSOR TRIFÁSICOS
Inversor trifásico formado por tres inversores monofásicos
Diagrama esquemático
35
Inversores 
monofásicos de 
medio puente o 
puente completo
Configuración 
inversor 
trifásico
Conexión en paralelo y 
aislada una de la otra.
Conexionado en estrella de 
los bobinados del secundario
En estrella para eliminar armónicas 
múltiplos de 3 de voltaje de salida
Configuración con 12 
transistores y 12 diodos
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n 
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INVERSOR TRIFÁSICOSINVERSOR TRIFÁSICOS
Forma de onda para conducción 180 °
Carga conectada en Delta - Estrella
Inversor trifásico en puente configurado con seis transistores y seis diodos.Inversor trifásico en puente configurado con seis transistores y seis diodos.
Circuito
36
Salida trifásica con 6 
transistores y 6 diodos
Salida trifásica con 6 
transistores y 6 diodos
Los transistores pueden 
ser controlados a 180°
o 120 ° de conducción
Los transistores pueden 
ser controlados a 180°
o 120 ° de conducción
3 transistores se mantienen 
activos durante cada 
instante de tiempo
3 transistores se mantienen 
activos durante cada 
instante de tiempo
Conexión delta estrella para 
minimizar armónicas de voltaje 
3, 6, 9,…
Conexión delta estrella para 
minimizar armónicas de voltaje 
3, 6, 9,…
Vab
g1
g4
g1
g5
g6
Vbc
Vca
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INVERSOR TRIFÁSICOS
•Cuando Q1 es ON, a esta conectado a +VS, o terminal positiva de la fuente.
•Cuando Q4 es ON, a esta conectado a -VS, o terminal negativa de la fuente.
•En cada ciclo existen 6 modos de operación, cuya duración es de 60°.
•Los transistores se enumeran según su secuencia de excitación,
•ejemplo: 123, 234, 345, 456, 561, 612.
37
•La carga puede ser conectada en estrella o en delta.
•Para el caso de una carga conectada en estrella, existen 3 modos de operación en
un medio ciclo y estos son los circuitos equivalentes.
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DC
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INVERSOR TRIFÁSICOS
Circuito equivalente para una carga resistiva conectada en estrella.
38
Circuito equivalente
Voltaje de fase para la conducción a 180 °
Durante el modo 1 para 0 ≤ ωt ≤ π/3
1
1
1
3
2 2
2
3
2 3
2
3
eq
S S
eq
S
an cn
S
bn
R R
R R
V V
i
R R
Vi R
v v
V
v i R
  
 
  

  
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INVERSOR TRIFÁSICOS
Circuito equivalente para una carga resistiva conectada en estrella.
39
Circuito equivalente
Voltaje de fase para la conducción a 180 °
Durante el modo 2 para π/3 ≤ ωt ≤ 2π/3
2
2
2
3
2 2
2
3
2
3
2 3
eq
S S
eq
S
an
S
bn cn
R R
R R
V V
i
R R
V
v i R
R
Vi R
v v
  
 
 

  
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INVERSOR TRIFÁSICOS
Circuito equivalente para una carga resistiva conectada en estrella.
40Circuito equivalente
Voltaje fase neutro para la conducción a 180 °
Durante el modo 3 para 2π/3 ≤ ωt ≤ π
3
3
3
3
2 2
2
3
2
2 3
2
3
eq
S S
eq
S
an bn
S
cn
R R
R R
V V
i
R R
i R V
v v
R
V
v i R
  
 
  

  
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INVERSOR TRIFÁSICOS
El voltaje instantáneo linea a linea Vab, se puede expresar en series de Fourier.
Las armónicas pares son cero y existe un desplazamiento π/6.
41
Vbc y Vca pueden determinarse a partir de las ecuaciones siguientes.
El desplazamiento de fase de Vab en 120° y 240° respectivamente.
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DC
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INVERSOR TRIFÁSICOS
Con carga resistiva los diodos no
funcionan, pero si la carga es
inductiva, en el momento cuando se
apaga el transistor Q4, la única
trayectoria de la corriente ia es a
través de D1. Esto ocurre hasta que
se invierte la polaridad de la
corriente de la carga en t = t1.
Durante el periodo 0 ≤ t ≤ t1, Q1 no
conduce y en forma similar Q4 solo
arranca en t = t2. Los transistores
deben ser disparado continuamente,
dado que el tiempo de conducción
de los transistores y diodos depende
del factor de potencia de la carga.
42
Inversor trifásico carga RL
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INVERSOR TRIFÁSICOS
43Señal de compuerta para conducción 120°
Circuito equivalente para una carga 
resistiva conectada en estrella 
Conducción 120°
•Cada transistor conduce 120° y
solo dos transistores conducen
en cada instante de tiempo. La
secuencia de conducción de los
transistores es:
•61, 12, 23, 34, 45, 56, 61.
•Existen 3 modos de operación
en un medio ciclo.
En muchas aplicaciones industriales es necesario controlar el voltaje de salida de
los inversores.
(1) para hacer frente a la variación de la entrada de DC.
(2) Para regular el voltaje de los inversores.
(3) Para requerimientos de control del voltaje y la frecuencia .
En muchas aplicaciones industriales es necesario controlar el voltaje de salida de
los inversores.
(1) para hacer frente a la variación de la entrada de DC.
(2) Para regular el voltaje de los inversores.
(3) Para requerimientos de control del voltaje y la frecuencia .
CONTROL DE VOLTAJE DE LOS INVERSORES MONOFÁSICOS.CONTROL DE VOLTAJE DE LOS INVERSORES MONOFÁSICOS.
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 A
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El método mas eficiente de controlar la ganancia (V salida) es incorporando un
control de ancho de pulso PWM. Las técnicas mas comunes son:
a) Modulación de un solo ancho de pulso.
b) Modulación de varios anchos de pulso.
c) Modulación senoidal de ancho de pulso
d) Modulación senoidal modificada de ancho de pulso
e) Control por desplazamiento de fase
El método mas eficiente de controlar la ganancia (V salida) es incorporando un
control de ancho de pulso PWM. Las técnicas mas comunes son:
a) Modulación de un solo ancho de pulso.
b) Modulación de varios anchos de pulso.
c) Modulación senoidal de ancho de pulso
d) Modulación senoidal modificada de ancho de pulso
e) Control por desplazamiento de fase
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Modulación de un solo ancho de pulso.
CONTROL DE VOLTAJE DE LOS INVERSORES MONOFÁSICOS.
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 D
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AC
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Las señales de excitación se
generan comparando una señal
rectangular de referencia de
amplitud, Ar, con una onda
portadora triangular de amplitud,
Ac. La señal de referencia
determina la frecuencia
fundamental del voltaje de salida.
Si se varia Ar desde 0 hasta Ac, el
ancho de pulso, δ, puede
modificarse desde 0 hasta 180°. La
relación de Ar con Ac es la
variable de control y se definecomo el índice de modulación, M.
r
c
A
M
A

Modulación de varios ancho de pulso.
Modulación uniforme de ancho de pulso (UPWM)
CONTROL DE VOLTAJE DE LOS INVERSORES MONOFÁSICOS.
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•Utilizando varios pulsos en cada
medio ciclo de voltaje de salida
se puede reducir el contenido
armónico.
•La señal de control para activar
y desactivar los transistores, se
realiza mediante la comparación
de una señal de referencia
rectangular con una onda
portadora triangular.
•La frecuencia de la señal de referencia establece la frecuencia de salida, fo, y la
frecuencia de la portadora, fc, determina el número de pulsos por cada ciclo p.
•El índice de modulación controla el voltaje de salida.|
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Modulación senoidal de ancho de pulso. (SPWM)
CONTROL DE VOLTAJE DE LOS INVERSORES MONOFÁSICOS.
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•El ancho de pulso varia en
proporción con la amplitud de una
onda senoidal, a diferente del caso
de anchos fijos.
•El factor de distorsión y las
armónicas de menor orden se
reducen en forma significativa con
esta modulación.
•Las señales de compuerta se
generan al comparar una señal
senoidal de frecuencia de referencia
fr con una onda portadora
triangular de frecuencia fc.
Este tipo de inversor se usa 
comúnmente en aplicaciones 
industriales. 
Modulación senoidal de ancho de pulso. (SPWM)
CONTROL DE VOLTAJE DE LOS INVERSORES MONOFÁSICOS.
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n 
DC
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•La frecuencia de la señal de
referencia, fr, determina la frecuencia
de salida del inversor, fo, y su amplitud
máxima, Ar, controla el índice de
modulación, M, y en consecuencia, el
voltaje RMS de salida, Vo.
•El numero de pulsos por medio ciclo
depende de la frecuencia portadora,
dentro de la restricción que dos
transistores del mismo brazo (Q1 y Q4)
no pueden conducir simultáneamente.
•Las mismas señales de excitación se
pueden generar b.
•El voltaje RMS de salida puede
controlarse variando el índice de
modulación M.
(b)
(a)
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Modulación senoidal de ancho de pulso. (SPWM)
CONTROL DE VOLTAJE DE LOS INVERSORES MONOFÁSICOS.
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AC
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•El voltaje de salida de una inversor
contiene armónicas. El PWM empuja
las armónicas al rango de las altas
frecuencias alrededor del valor de
conmutación fc y sus múltiplos, es
decir alrededor de las armónicas mf,
2mf, 3mf, etc.
•Se puede determinar el voltaje
máximo aproximado de la fundamental
de salida para el control PWM y
SPWM, como Vm1=dVs para 0 ≤ d ≤ 1
• Vm1(máx) = Vs.
(b)
(a)
La frecuencia de la onda triangular establece la frecuencia de conmutación del
inversor y por lo general se mantiene constante junto con su amplitud Vtri
La frecuencia de la onda triangular establece la frecuencia de conmutación del
inversor y por lo general se mantiene constante junto con su amplitud Vtri
MÉTODO DE CONMUTACIÓN MODULADO POR ANCHO DE PULSOSMÉTODO DE CONMUTACIÓN MODULADO POR ANCHO DE PULSOS
(a)
(b)
Modulación senoidal
de ancho de pulsos
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La forma de onda triangular Vtri en la figura a anterior, está en una frecuencia de
conmutación fS (frecuencia portadora) lo que establece la frecuencia con que se
conmutan los interruptores del inversor.
La forma de onda triangular Vtri en la figura a anterior, está en una frecuencia de
conmutación fS (frecuencia portadora) lo que establece la frecuencia con que se
conmutan los interruptores del inversor.
MÉTODO DE CONMUTACIÓN MODULADO POR ANCHO DE PULSOSMÉTODO DE CONMUTACIÓN MODULADO POR ANCHO DE PULSOS
La señal de control Vcontrol se usa para modular la relación de trabajo del
interruptor y tiene una frecuencia f1 (frecuencia moduladora), que es la frecuencia
fundamental de salida de voltaje del inversor.
La señal de control Vcontrol se usa para modular la relación de trabajo del
interruptor y tiene una frecuencia f1 (frecuencia moduladora), que es la frecuencia
fundamental de salida de voltaje del inversor.
La relación de modulación de amplitud ma se define como: 𝑚 =
𝑉
𝑉
donde Vcontroles la amplitud máxima de la señal de control. La amplitud Vtri de la 
señal triangular por lo general se mantiene constante.
La relación de modulación de frecuencia mf se define como: 𝑚 =
𝑓
𝑓
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