Semana10_CarrascoA

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Universidad Privada Antenor Orrego
SEMANA 10
Alumno:	
		CARRASCO ARANEDA, Christopher		
Docente:
		CHÁVEZ FERNÁNDEZ, Edilberto
Curso:		
		Simulación de sistemas
 
2022
Programación lineal
La programación lineal es básicamente la lucha o disputa de una cantidad de actividades (productos) por unos recursos de carácter limitado, de tal forma que se obtenga un máximo de rendimiento.
La programación lineal es una de las técnicas más útiles de la investigación de operaciones en una amplia gama de problemas empresariales, tales como: económicos, industriales, financieros, productivos, hospitalarios, etc.
Maximización
Minimización
Programación lineal
Definir el criterio de la Función Objetivo
Identificar y definir variables
Identificar y definir restricciones
Plantear la Función Objetivo
Programación lineal
Proporcional
Aditiva
Divisible
Optima
Las variables y la función objetivo deben ser lineales.
Es necesario que cada variable sea aditiva respecto a la variable objetivo.
Las soluciones no deben ser necesariamente números enteros.
La solución óptima (máximo o mínimo) debe ocurrir en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles.
Función objetivo
Pregunta fundamental
¿Qué se quiere disminuir?
Función objetivo
¿Qué se quiere mejorar?
MINIMIZAR
MAXIMIZAR
Restricciones
RESTRICCIONES
Alcance
Costos
Calidad
Recursos
Riesgos
Tiempo
Programación lineal
Permite analizar un alto rango de posibles soluciones y analizar sus consecuencias en el menor tiempo posible.
Permite emplear eficazmente sus factores, seleccionándolos y distribuyéndolos adecuadamente.
Permite objetividad en las decisiones por la posibilidad de formular matemáticamente el problema.
Permite modificaciones a la solución matemática a favor de la organización, mediante la inclusión o reformulación de las restricciones.
Permite identificar los cuellos de botella en las operaciones.
Programación lineal
La programación lineal como herramienta de optimización es utilizada en aspectos relacionados a la administración eficiente de procesos en todos los ámbitos de la economía; convirtiéndose en una práctica habitual en la ciencia, la ingeniería y en los negocios.
Aplicaciones Prog. Lineal
Asignación de tareas
Producción
Logística
Mezclas
Marketing
Finanzas
Toma de decisiones
Método analítico
El teorema fundamental que si existe una solución única que maximice o minimice una función lineal.
Esta debe hallarse en uno de los vértices de la región factible, por tanto los puntos críticos son los vértices.
z = ax + by
Método gráfico
Graficar las rectas determinadas por las restricciones.
Encontrar la región intersección.
Determinar los vértices o esquinas.
Evaluar la función objetivo en los vértices.
Escoger el mayor o menor valor.
Método simplex
Es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el número de vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará solución.
Modelos más complejos.
Sin restricción en el número de variables.
Soluciones
Solución factible
El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima o mínima según el caso.
Conclusiones
	La resolución de un problema mediante la técnica de programación lineal permite obtener un plan óptimo de valor relativo, en función de la enunciación del mismo. Existen un sinnúmero de motivos por los que la primera solución obtenida no es totalmente confiable. La veracidad de los datos empleados y las simplificaciones hechas en la elaboración de la matriz condicionan los resultados. Por ello debe verificarse a grandes rasgos la factibilidad e implicancias de la solución obtenida.
	Como puede apreciarse, la potencialidad de análisis que ofrece la PL es muy grande, especialmente en su aplicación a modelos de empresa. Pero a medida que se profundiza en el análisis es mayor el requerimiento de información. La falta de datos disponibles sobre muchos aspectos que hacen al funcionamiento de las empresas forestales, hace que el uso de esta técnica sea limitado, pero es indudable el valioso aporte que juega en la planificación empresarial.
GRACIAS