02-Combustión

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Combustión -1
CAPITULO IV
COMBUSTIÓN
El proceso de combustión implica una reacción química entre un combusti-
ble y el oxígeno, generalmente proporcionado por el aire (comburente), o en casos
particulares, oxígeno puro.
Esta reacción va acompañada por una transformación de la energía quími-
ca latente, en energía interna sensible en los productos de la combustión (humos),
con la correspondiente alza de la temperatura de los humos. Esta energía interna
puede ser liberada como calor, lo que hace de la combustión una reacción química
exotérmica.
La cantidad de calor liberada por un proceso de combustión, depende del
combustible usado. Así, es conveniente definir el poder calorífico del combusti-
ble, como la cantidad de calor liberado por la combustión completa de 1 kg
(o de 1 m3 normal) de combustible, en que los humos son llevados a las condi-
ciones iniciales de temperatura de los reactivos.
El combustible se considera formado por C, H, S y, también de substancias
volátiles como O2 y N2, además para el caso del carbón, se debe considerar las
cenizas y la humedad del combustible. La concentración de cada uno de los com-
ponentes, la da el análisis elemental del combustible.
Como es el aire el que provee el oxígeno para la mayoría de las reacciones
de combustión, y para calcular los balances de masas de la combustión debemos
conocer la composición química del aire. Así, la composición del aire seco en frac-
ciones molares es la siguiente: 0,7809 N2 , 0,2095 O2 0,0093 Argón , 0,0003 CO2;
con una masa molar de esta mezcla de 28,967Kg/mol. Sin embargo, para casi
todos los cálculos de combustión podemos tratar al argón y al CO2 como N2 adi-
cional dado que son inertes y están en pequeña cantidad. Por esta razón, el aire
que provee el oxígeno necesario para la combustión, se considera como una mez-
cla binaria de O2 y N2, con una composición volumétrica de 21% de O2 y 79% de
N2, lo que equivale a la composición porcentual en moles. Así para el aire seco la
razón de los moles de N2 a los moles de O2 es:
76,3
21
79
2
2 ==
Odemoles
Ndemoles
(4.1)
En base molar
0,21 moles de O2 +0,79 moles de N2 = 1 mol de aire o bien
1 molde O2 + 3,76 moles de N2 = 4,76 moles de aire
Combustión -2
En base de masa
0,232 Kg de O2 + 0,768 Kg de N2 = 1 Kg de aire
1 Kg de O2 +3,31 Kg de N2 = 4,31 Kg de aire
4.1 ANÁLISIS A PARTIR DE LA COMPOSICIÓN DEL COMBUSTIBLE.
4.1.1 Combustión estequiométrica.
Una reacción estequiométrica, comprende justo la cantidad exacta de cada
uno de los reactivos para tener una reacción completa.
Consideremos como ejemplo la combustión estequiométrica de carbono,
que reacciona con oxígeno puro para dar anhídrido carbónico.
C + O2 = CO2
de esta ecuación, se ve que un átomo de carbono reacciona con una molécula de
oxígeno, para dar una molécula de anhídrido carbónico. Lo que es lo mismo decir
que, un átomo-gramo de carbono se combina con un mol de oxígeno para dar un
mol de anhídrido carbónico, es decir, considerando los pesos moleculares la
ecuación de combustión será
12 gr C + 32 gr O2 = 44 gr CO2
Como un átomo-gramo de C (12 gramos de C), necesita de un mol de O2
(32 gramos de O2) para dar un mol de CO2 (44 gramos de CO2); un kg de C nece-
sita de 1000 : 12 = 83,3 moles de O2, lo que deja como producto: 83,3 moles de
CO2 para un kg de C completamente quemado en combustión estequiométrica.
Si es aire el que provee el oxígeno, tenemos la ecuación estequiométrica es
C + O2 + 3,76 N2 = CO2 + 3,76 N2
Es decir, para quemar completamente un átomo de C, es necesario 4,76
moles de aire ( 1 mol de O2 + 3,76 moles de N2) que producen 4,76 moles de hu-
mos.
Lo mismo se puede decir para cualesquier combustible; por ejemplo :
1 mol de C8H18 +12,5 mole de O2 = 8 moles de CO2 + 9 moles de H2O
114 Kg de C8H18 + 400 Kg de O2 = 352 Kg de CO2 + 162 Kg de H2O
Suponiendo que el aire y los humos se comportan como gases perfectos y,
como un mol de un gas cualquiera ocupa siempre el mismo volumen a una tempe-
ratura y presión dada. En condiciones normales (0ºC y 1,033 kg/cm2), un mol de
gas ocupa 22,4 litros. El volumen molecular de una gas, para una temperatura T
ºK y una presión P kg/cm2, está dado por:
Combustión -3
P
T
V
033,1
273
4,22 ××=
Para condiciones normales, el volumen de oxígeno necesario para quemar
completamente un átomo-gramo de C es 83,3 × 22,4 : 1000 = 1,87 m3O2/AtgrC y,
el volumen necesario de aire es 1,87 : 0,21 = 8,88 m3aire/AtgrC, de los cuales 8,88
× 0,79 = 7,01 m3N2/AtgrC, corresponden al N2 del aire.
A partir del análisis elemental del combustible, se puede calcular el aire ne-
cesario para la combustión total, considerando las siguientes reacciones químicas
fundamentales:
Carbono C + O2 = CO2
Hidrógeno H2 + 0,5 O2 = H2O
Azufre S + O2 = SO2
Y, como ecuaciones secundarias:
Combustión incompleta del carbono C + 0,5 O2 = CO
Combustión de monóxido de carbono CO + 0,5 O2 = CO2
La humedad y el nitrógeno presentes en el combustible, pasan a los humos
sin cambio. El oxígeno presente en el combustible, disminuye la cantidad de aire
necesario. Las cenizas se consideran materia inerte y constituyen los residuos que
van al cenicero.
Para la combustión de los elementos C y S del combustible, los moles de
humos son iguales a los moles de aire estequiométrico. Para la combustión del H
del combustible sólido o líquido, los números de moles en los productos es distinto
al número de moles de aire utilizado y, para el H2 gaseoso como combustible, el
número de moles de humos es inferior al número de moles de aire necesario más
el número de moles de H2, es decir, inferior al número de moles de mezcla com-
bustible – comburente inicial. Esto indica, que el número de moles de reactivo no
es igual al número de moles de humos y, lo que se debe conservar es la masa.
Ejemplo 4.1
Determinar los moles de aire estequiométrico necesario y los moles de hu-
mos producidos por la combustión completa de 1 Kg de carbón mineral , cuyo
análisis elemental dio la siguiente composición en Kg/kg.
Carbono 0,8118
Hidrógeno 0,0390
Oxígeno 0,0420
Nitrógeno 0,0100
Azufre 0,0122
Humedad 0,0152
Combustión -4
Cenizas 0,0700
Total 1,0000
Determine además, el volumen de aire y de los productos de combustión.
El kilogramo de combustible contiene:
• 811,8 gramos de carbono o bien 811,8 : 12 = 67,65 átomo-gramo de C, lo que
exige 67,65 moles de O2 para formar 67,65 moles de anhídrido carbónico.
• 39,0 gramos de hidrógeno o bien 39 : 2 = 19,5 moles de H2, lo que exige 19,5 :
2 = 9,75 moles de O2 para formar 19,5 moles de vapor de agua.
• 42,0 gramos de oxígeno o bien 42 : 32 = 1,31 moles de O2, aportados por el
combustible lo que significa una disminución de la cantidad de aire necesario.
• 10,0 gramos de nitrógeno o bien 10: 28 = 0,36 moles de nitrógeno, que pasa-
rán directamente a los humos.
• 12,0 gramos de azufre o bien 12: 32 = 0,37 átomo-gramos de azufre, que exi-
gen 0,37 moles de O2 para formar 0,37 moles de anhídrido sulfuroso.
• 15,2 gramos de agua (humedad) o bien 15,2 : 18 = 0,84 moles de vapor de
agua, que se evaporarán y pasarán directamente a los humos.
• 70,0 gramos de cenizas inertes que formarán los residuos , que no formarán
parte de los humos.
Así, la combustión completa de un kg de carbón, necesita la intervención de
67,65 + 9,75 + 0,37 – 1,31 = 76,46 moles de O2 que son aportados por 76,46 :
0,21 = 364,10 moles de aire de los cuales 364,10 – 76,46 = 287,64 son moles de
nitrógeno, que se encontrarán en los humos. (Resumen en tabla 1).
En condiciones normales, el volumen de aire estequiométrico para la com-
bustión de un kg de carbón es de 364,10 × 22,4 = 8.159 litros. El peso específico
del aire a 0º y 1.033 kg/cm2 es 1,239 kg/m3; luego, el peso de aire necesario es
8,159 × 1,239 = 10,55 kg aire por kg de carbón.
El peso de humos, es el peso del aire suministrado más la fracción de peso
de combustible que se transforma en gases, es decir, las cenizas (70 gramos), no
forman parte de los humos. Así, el peso de humos es 10,55kg aire+ 0,93 kg
comb. = 11,48 kg de humos por cada kg de combustible quemado. El volumen de
humos en condiciones normales, es (376,36 – 20,34) × 22,4 = 7.978 litros, dado
que en condiciones normales los 19,5 + 0,84 = 20,34 moles de agua, se suponen
totalmente condensados.
4.1.2 Combustión con exceso de aire.
Para una combustión real, si se suministra el aire estequiométrico la com-
bustión no es completa, de modo que aparece monóxido de carbono en los humos
Combustión -5
e incluso C sólido; perdiendo parte de la energía, que representa el poder calorífi-
co del combustible, en energía latente dada por el poder calorífico del monóxido
de carbono, según:
CO + 0,5 O2 = CO2
La combustión se logra cuando se “encuentran” una partícula de combusti-
ble con una partícula de oxígeno a una temperatura adecuada. Cuando la com-
bustión es estequiométrica es poco probable que se encuentren las partículas, y
para aumentar esa probablidad es que se sumunistra una mayor cantidad de oxí-
geno con un exceso de aire. El exceso de aire se define como:
airedeexceso
tricoestequioméaire
tricoestequioméairerealaire
%100 =×
−
(4.2)
El exceso de aire depende del combustible usado y de la forma con que se
realiza el proceso de combustión. Para cada caso, existe un óptimo de exceso de
aire, que es una solución de compromiso entre la mejoría de la combustión y la
pérdida de energía. Energía que se pierde por el aumento en peso de los gases
calientes evacuados por la chimenea por cada kg de combustible. Además, un
exceso de aire exagerado, puede reducir la temperatura de llama al punto de
comprometer la obtención de una combustión completa.
Como datos prácticos de exceso de aire, se pueden dar los siguientes:
Combustible % exceso de aire
Carbón en parrilla mecánica
Carbón pulverizado
Gas
30 – 60
25 – 50
5
En algunos casos, se usa un exceso de aire elevado con el fin de bajar la
temperatura de los gases y no someter algunas piezas del equipo a temperaturas
muy elevadas, como es el caso de una turbina a gas o un turborreactor, en que la
temperatura máxima admisible en el rotor es posible llegar a 1000 ºC, gracias a las
técnicas de refrigeración de los álabes.
Ejemplo 4.2.
Analice el ejemplo 1ahora con 50% de exceso de aire y determine la com-
posición de los humos.
Combustión -6
Para quemar completamente 1 kg de carbón, el aire estrictamente necesa-
rio es 364,10 moles. El exceso de aire corresponde a 364,10 × 0,5 = 182,05 moles
de aire, que está compuesto por 182,05 × 0,21 = 38,23 moles de oxígeno y 182,05
× 0,79 = 143,82 moles de nitrógeno. Oxígeno y nitrógeno que se encontrarán sin
cambios en los humos.
La composición de los humos será entonces:
Anhídrido carbónico
Oxígeno
Vapor de agua
Anhídrido sulfuroso
Nitrógeno 288,00 + 143,82 =
67,65 moles
38,23 moles
20,34 moles
0,37 moles
431,82 moles
Total 558,41 moles
El peso de aire estrictamente necesario era 10,55 kg; luego, el peso de aire
real es 10,55 × 1,5 = 15,825 kg de aire por kg de combustible y el peso de los hu-
mos será 15,825 + 0,93 = 16,755 kg de humos/kg combustible
Los moles de aire necesario para tener un 50% de exceso de aire es 364,10
× 1,5 = 546,15 moles de aire por kg de combustible. (Resumen en tabla Nº 1).
4.1.3. Influencia de la humedad del aire.
Como el aire atmosférico es el que generalmente provee el oxígeno para la
combustión, se debe tener en cuenta el contenido de humedad del aire, hecho que
hace necesario un mayor peso de aire por kg de combustible, para mantener la
cantidad de oxígeno.
El porcentaje de vapor presente en el aire húmedo, queda definido por la
humedad relativa Φ del aire:
v
v
p
p
'
=Φ (4.3)
en que pv, es la presión parcial del vapor en el aire a la temperatura t y p’v, es la
presión parcial del vapor cuando éste está saturado a la temperatura t del aire.
Como se puede considerar que el aire y el vapor de agua se comportan
como gases perfectos, se tiene:
TnVp VV ℜ= (4.4)
y TnpV ℜ= (4.5)
Donde V es el volumen de referencia ocupado por la mezcla aire-vapor de agua;
pv es la presión parcial del vapor; p es la presión total de la mezcla (barométrica
Combustión -7
en caso de 1 atmósfera); nv son los moles de vapor de agua en el volumen V; n
son los moles de mezcla en el volumen V; ℜ es la constante universal de los ga-
ses y, T es la temperatura absoluta de la mezcla.
De (1) pv = Φp’v y dividiendo (4.2) por (4.3) y multiplicando por 100, se tie-
ne:
100100 ×=×
n
n
p
p vv
de modo que (pv/p) × 100 es el porcentaje de moles de vapor de agua presentes
en el aire húmedo.
Ejemplo 4.3.
Analice el ejemplo 1 con un 50% de exceso de aire, con una humedad rela-
tiva de 70%, una temperatura de 20 ºC y, una presión de 1,033 kg/cm2.
De las tablas de vapor, para t = 20 ºC la presión de saturación del vapor es
0,02382 kg/cm2 y la presión parcial del vapor es 0,02382 × 0,7 = 0,01667 kg/cm2,
el porcentaje en moles de vapor de agua en la mezcla es 0,01667 × 100/1,033 =
1,614%.
Según el ejemplo 2, para quemar un kilo de carbón con un 50% de exceso
de aire, es necesario 364,10 × 1,5 = 546,15 moles de aire seco; como el 1,614%
es vapor de agua que pasa directamente a los humos en moles de aire húmedo
son 546,15 : (1 – 0,01614) = 555,10 moles de aire húmedo que contienen 555,10 ×
0,01614 = 8,96 moles de vapor de agua.
Así la composición final de los humos será:
Anhídrido carbónico
Oxígeno
Vapor de agua
Anhídrido sulfuroso
Nitrógeno
20,34 + 8,96 =
67,65 moles
38,23 moles
29,30 moles
0,37 moles
431,82 moles
Total 567,37 moles
Los 8,96 moles de vapor de agua pesan 8,96 × 0,018 = 0,16 kg agua/kg
carbón y en los resultados del ejemplo 2 el peso de aire será 15,82 + 0,16 = 15,98
kg de aire por kg de carbón y, el peso de los humos será 15,98 + 0,93 = 16,91 kg
de humos por kg de carbón quemado.
En la tabla Nº1, se muestra el resumen de ejemplos 1, 2 y 3.
Combustión -8
Tabla 1: RESUMEN EJEMPLOS 1, 2 Y 3
COMBUSTIBLE AIRE (moles) HUMOS (moles)
Constituyentes Gramos Moles O2 N2 H2O CO2 SO2 H2O N2 O2
Carbono C (12)
Hidrógeno H2 (2)
Oxígeno O2 (32)
Nitrógeno N2 (28)
Azufre S (32)
Humedad H2O (18)
Ceniza
811,8
39,0
42,0
10,0
12,0
15,2
70,0
67,65
19,50
1,31
0,36
0,37
0,84
-
67,65
9,75
-1,31
-
0,37
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
67,65
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,37
-
-
-
19,50
-
-
-
0,84
-
-
-
-
0,36
-
-
287,64
-
-
-
-
-
-
-
T
otal m
oles
de hum
o
Moles de aire total = 364,10 76,46 287,64 0,00 67,65 0,37 20,34 288,00 0,00 376,36
C
om
bustión
estequiom
étrica
38,23 143,82 - - - - 143,82 38,23 -
Moles de aire total = 546,15 114,69 431,46 0,00 67,65 0,37 20,34 431,82 38,23 558,42
50% de
exceso
de aire
- - 8,84 - - 8,84 - - -
Moles de aire total = 554,99 114,69 431,46 8,84 67,65 0,37 29,18 431,82 38,23 567,25
50% de
exceso
de aire
Ψ=70%
t =20ºC
Combustión -9
4.2 ANÁLISIS A PARTIR DE PRODUCTOS DE LA COMBUSTIÓN.
Para una combustión estequiométrica, los humos están formados sólo por
CO2, H2O y N2, y eventualmente SO2 (depende del combustible). Para una com-
bustión con exceso de aire aparece O2 en los humos.
Para el caso real en los humos hay presencia de CO y H2 como resultado
de una combustión incompleta del carbono y del hidrógeno del combustible. Inclu-
so puede aparecer carbón sólido en los humos (humo negro).
Como el punto óptimo de un proceso de combustión es función del exceso
de aire, en la práctica se hace necesario medir las concentraciones de los distintos
gases que forman los humos y obtener de ahí el exceso de aire con que se realizó
la combustión.
El análisis químico para medir las concentraciones, que se hace con el apa-
rato de ORSAT, nos da el porcentaje en volumen de CO2, CO y O2 en los humos,
que es el equivalente al porcentaje en moles.
Es importante hacer notar el hecho que el aparato de ORSAT da el análisis
de los productos de combustión secos, sin presencia de vapor de agua. Esto es
porque los humos suministrados al aparato ORSAT se enfrían hasta la temperatu-
ra ambiente y el vapor de agua secondensa, quedando sólo una pequeña canti-
dad de vapor saturado a baja temperatura, que es despreciable.
Para el caso de existir posibilidades de tener H2 y SO2 en los humos, se de-
be usar absorbedores especiales acoplados al aparato de ORSAT.
En el caso general, tenemos posibilidades nulas de tener H2 y una concen-
tración baja de SO2, que es absorbida junto con el CO2 de modo que la concen-
tración de CO2 equivale a la concentración CO2 + SO2.
De las consideraciones anteriores se ve que la concentración de N2 está
dada por la diferencia entre 100% y la suma de las concentraciones, en porcenta-
jes, de CO2 + O2 + CO, y que para tener un estudio más o menos exacto de un
proceso de combustión, es necesario conocer el análisis ORSAT de los humos y
el análisis elemental del combustible usado.
Ejemplo 4.4.
El análisis ORSAT de los humos, dio como resultado CO2 = 12%, O2 = 3%
y CO = 1%, y el aire es suministrado a 1,033 kg/cm2, 20 ºC y una humedad relati-
va de 60%.
Se pide calcular:
a) Exceso de aire.
b) Relación aire-combustible = masa aire/masa combustible.
c) El combustible usado.
d) Composición de los humos referido a 1 kg de combustible.
La concentración de N2 en los humos es:
Combustión -10
N2 = 100 – (12 + 3 + 1) = 84 %
Los átomos de C, de O y de N presentes en los humos, por mol de humos
secos, se obtienen haciendo el siguiente balance:
Atomos/mol humos secos
Gas
Moles/mol
humos secos C O N
CO2 0,12 0,12 0,24 -
O2 0,03 - 0,06 -
CO 0,01 0,01 0,01 -
N2 0,84 - - 1.680
Totales 1,00 0,13 0,31 1.680
El oxígeno total suministrado está dado por el N2, que es inerte y pasa sin
cambio a los humos. Así 0,84 : 3,76 = 0,223 moles de O2/mol h.s., o lo que es lo
mismo 0,446 átomos de O/mol h.s. La diferencia entre los atomos de O aportados
y los presentes en los himos son 0,446 – 0,310 = 0,136 átomos O/mol h.s., esta
diferencia no aparece en la tabla anterior y corresponden a los átomos de O que
han reaccionado con el hidrógeno del combustible para formar 0,136 moles de
vapor de agua/mol h.s., lo que indica que el combustible aporta 0,136 moles
H2/mol h.s.
El oxígeno estequiométrico para la combustión de C y de H del combustible
son 0,13 x2 para quemar el C y 0,136 para quemar el H2, así el O estequiométrico
es la suma 0,136 + 0,13 × 2 = 0,396 átomos de O/mol h.s.
El porcentaje de exceso de aire es:
100% ×
−
=
tricoestequioméaire
tricoestequioméairerealaire
airedeexceso
100% ×
−
=
tricoestequioméO
tricoestequioméOrealO
airedeexceso
100
396,0
396,0446,0
% ×
−
=airedeexceso
% exceso de aire = 12,6 %
Lo mismo para el aire suministrado que esta dado por el N2 en los humos y
corresponde a 0,84 : 0,79 = 1,063 moles de aire seco/mol humos secos.
El porcentaje de vapor de agua en el aire es:
pvxφx100/1,033 = 0,02383 × 0,6 × 100/1,033 = 1,38 % en moles.
El peso de aire seco suministrado es:
1,063 × 28,97 = 30,8 kg de aire seco/mol humos secos.
Los moles de aire húmedo suministrado son:
Combustión -11
1,063 : (1 – 0,0138) = 1,078 moles de aire húmedo/mol h.s.
El peso de aire húmedo es el peso del aire seco más el peso de su hume-
dad = 1,063 × 28,97 + (1,078 – 1,063) 18 = 31,065 kg de aire húmedo/mol h.s.
El peso de combustible suministrado, corresponde al peso de carbono más
el peso de hidrógeno del combustible.
El peso de carbono es 0,13 × 12,01 = 1,56 kg de carbono/mol humos secos.
El peso de hidrógeno es 0,136 × 2 = 0,272 kg de hidrógeno/mol humos se-
cos.
El peso de combustible es 1,56 + 0,272 = 1,832 kg de combustible/mol h.s.
(La diferencia de considerar el aire suministrado como seco o húmedo es
de un margen de error del orden de 1%).
La razón aire – combustible es 30,8/1,832 = 16,812 kg aire/kg combustible.
Los moles de aire húmedo suministrado referido a 1 kg de combustible son
1,078 : 1,832 = 0,588 moles de aire húmedo/kg de combustible distribuidos en:
0,588 × 0,0138 = 0,008 moles de vapor de agua/kg de combustible y 0,588 – 0,008
= 0,58 moles de aire seco/kg de combustible.
La relación en átomos H/C, para el combustible es 0,272/0,13 = 2,1 relación
que corresponde, aproximadamente, a la gasolina.
Los moles de aire seco por kg de combustible son 1.063/1.832 = 0,58 moles
de aire seco/kg de combustible.
La composición de los humos referida a 1 kg de combustible es:
CO2 = 0,12 [moles CO2/mol h.s.] : 1,832 [kg combustible/mol h.s.]
CO2 = 0,0655 moles CO2/kg de combustible.
O2 = 0,03 : 1,832 = 0,0164 moles de O2/kg de combustible.
CO = 0,01 : 1,832 = 0,00545 moles CO/kg de combustible.
N2 = 0,84 : 1,832 = 0,453 moles N2/kg de combustible.
H2O = corresponde al vapor formado por el hidrógeno del combustible, más
la humedad del aire.
0,136 : 1,832 = 0,0742 moles de H2O/kg de combustible, y la hume-
dad del aire es 0,008 moles de H2O/kg de combustible, así los moles
de agua son:
0,0742 + 0,008 = 0,0822 moles H2O/kg de combustible.
Combustión -12
4.3 COMBUSTION REAL.
Conocido el combustible usado se puede determinar la composición de los
humos para una determinada relación aire-combustible suponiendo una com-
bustión ideal u otras suposiciones. Por otra parte, conociendo el análisis quími-
co de los humos solamente, también debemos hacer una serie de suposicio-
nes para equilibrar la reacción de combustión. Además, a veces es difícil me-
dir el flujo de aire en una cámara de combustión. Por estas razones es ideal
conocer el análisis elemental del combustible como el análisis químico de los
productos de la combustión.
Si el combustible es quemado en aire y hay residuos sólidos (cenizas), el
balance de masas será masa de combustible + masa de aire = masa de humos
secos + masa de vapor + masa de sólidos (cenizas) según se muestra en la fi-
gura 4.1.-
mc + ma = mhs + mv + ms (4.6)
en que mv es el total del vapor de agua debido a la humedad del aire y del
combustible y el agua generada por combustión del H del combustible.
C Humos secos + agua
H CO2
Combus- O Cámara O2 + H2O
tible N de CO
S Combustión SO2
Ceniza N2
O2
Aire N2 Residuos
H2O Ceniza + Carbón
FIGURA 4.1.-
Si tomamos como base de cálculo 1 Kg de combustible el balance de masas
será:
Combustión -13
 
cc
v
c
hs
c
a
m
m
m
m
m
m
m
m
++=+1 (4.7)
Tanto mc como ms pueden medirse exactamente y una buena suposición es
que el H se quema totalmente, entonces la ecuación de combustión ideal del H
 OHOH 222 2
1
=+
indica que la masa de agua por combustión del H del combustible es nueve veces
la masa del H en el combustible, así
C
H
cH
Hv
c
v
m
m
mm
mm
m
m
9== (4.8)
La cantidad de agua aportada por la humedad del aire y por la humedad del
combustible, cuando sea el caso, debe agregarse para tener la humedad de los
productos de la combustión para de terminar, entre otras cosas, el punto de rocío
de los humos.
Como conocemos la masa de cada uno de los elementos del combustible
nos quedamos con ma y mhs como incógnitas. Para completar el balance de masas
final podemos utilizar el balance de masas atómico o molar al igual a los desarro-
llos anteriores. Primero debemos determinar la composición de los humos por
unidad de masa de combustible para luego determinar la relación aire combustible
ma/mc. Para ello debemos buscar un elemento que aparezca tanto en el com-
bustible como en los humos secos y sólo en esos dos lugares. Si conocemos la
fracción de masa del elemento escogido en el combustible y también en los humos
secos, podremos encontrar la masa de los humos secos por unidad de combusti-
ble.
Especial cuidado hay que tener si se escoge el azufre como elemento para
el cálculo. El azufre se encuentra solamente en el combustible y en los humos se-
cos, pero su concentración es, por lo general, muy baja, lo que da poca exactitud
al balance; y muchas veces el SO2 no se mide en los humos asociándolo al CO2.
Si la elección del elemento recae en el carbón; éste aparece en el combus-
tible, en los humos secos y en los residuos sólidos cuando hay cenizas.; lo que no
significa mayorcomplicación dado que la masa de carbón se puede determinar en
esos tres lugares. Lo que nos interesa es determinar la relación aire combustible
calculando o midiendo la relación masa residuos sólidos por unidad de peso de
combustible y la relación masa humos secos al peso de combustible. La cantidad
de residuos sólidos por unidad de combustible puede medirse directamente o ser
determinada suponiendo que toda la ceniza en el combustible será parte de los
residuos sólidos
El balance de carbón será
Combustión -14
tibleKgdecombus
idosesiduossólMasadeCenr
tibleKgdecombus
ombustibleMasadeCenc
tibleKgdecombus
osumosMasadeCenh
−=
sec
 (4.9)
El análisis elemental del combustible, el análisis de los residuos sólidos y la
masa de residuos por unidad de combustible, nos dan los términos de la derecha
de la 4.9, con lo que podemos determinar la masa de carbón en los humos secos
por unidad de combustible.
Finalmente podemos un balance de masa total por la ecuación 4.7 ó bien
hacer balances de masas de oxígeno o de nitrógeno para determinar la cantidad
de aire suministrado por unidad de combustible.
Ejemplo 4.5.- En un Alto Horno se quema carbón con aire a 20 ºC, Humedad re-
lativa del 70%. L a combustión se realiza a una presión constante de 750 mm Hg.
El análisis elemental del combustible dio la siguiente composición en peso: Carbón
70%; Hidrógeno 5%; Azufre 1%; Oxígeno 12%; Nitrógeno 2%; y Cenizas 10%. El
análisis de los humos dio el siguiente resultado en volumen: CO2 14,3%; O2 4,0%
y CO 1,2%. En tanto que el análisis de los residuos sólidos dio un 33% de carbón
no quemado. Se pide determinar la relación aire combustible; el exceso de aire y
el punto de rocío de los humos.
- Cálculo de la relación aire combustible estequiométrica.
0,7/12 = 0,0583 moles de O2/Kg de combustible para el carbón
0,05/2/2 = 0,0125 moles de O2 /Kg de combustible para el H
0,01/32 = 0,0003 moles de O2 /Kg de combustible para el azufre
0,12/32 =0,0038 moles de O2 /Kg de combustible que los aporta el combustible
El oxígeno estequiométrico es 0’0583+0,0125+0,0003-0,0038=0,0674 mo-
les de O2 por Kg de combustible, equivalentes a 0,0674 x 4,76 = 0,3208 moles de
aire por Kg de combustible o 0,3208 x 28,97 = 9,29 Kg de aire por Kg de combus-
tible.
- Balance de carbón
Para la ecuación 4.9 la masa de carbón por Kg de combustible es 0,7 Kg/Kg
combustible.
El carbón en los residuos es el 33% y el 10% de cenizas por Kg de com-
bustible corresponde al 67% en los residuos sólidos. Luego la masa de carbón en
los residuos por Kg de combustible es 0,1*(1/0,67)*0,33 = 0,05 Kg C/Kg combusti-
ble.
La masa de C en los humos secos es 0,7 – 0,05 = 0,65 Kg C h. s./Kg comb.
- Balance de masa total, ecuación 4.7, para determinar la relación aire combustible
- Masa de humos por Kg de combustible. Del análisis de los humos secos
podemos conocer el peso molar de los humos secos, que es la masa de humos
Combustión -15
secos por mol de humos secos, y la masa de C en los humos secos por mol de
humos secos, lo que nos permite calcular la masa de humos secos por Kg de
combustible.
Componente Fracción molar Masa de comp. en h. s. Masa de C en h. s.
 Mol h. s. Mol h. s.
CO2 0,143 6,292 1,716
02 0,04 1,280 --------
CO 0,012 0,336 0,144
N2 0,805 22,540 --------
Total 1,000 30,448 1,860
La masa de humos secos por Kg de combustible es:
..
..
860,1
1
..
..
448,30
..
65,0
.
..
sKgCh
smolh
smolh
sKgh
Kgcomb
sKgCh
Kgcomb
smh
••=
bleKgcombustiosKghumos
Kgcomb
smh
/sec64,10
..
=
- Masa de residuos sólidos por Kg de combustible. La masa de residuos co-
rresponde a la ceniza en el combustible más el carbón presente en los residuos.
.
..
149,0
67,0
1
1,0
Kgcomb
sKgr
bleKgcombusti
ossólidosmasaresidu
=•=
-Masa de vapor en los humos por Kg de combustible. La masa de vapor
producto de la combustión del H del combustible según ecuación 4.8 es
Kgcomb
Kgv
mcomb
mH
bleKgcombusti
Hcombmv 45,005,099 =•==
La relación aire combustible para aire seco es
bleKgcombustioKgaire
mcomb
maire
r
c
a /sec24,10145,0149,064,10.
=−++==
La masa de vapor aportada por el aire corresponde a la fracción molar del
vapor en el aire que es la relación de la presión parcial del vapor a la presión total,
a la temperatura de 20 ºC, 750 mmHg y 70% HR.
atapv 0162,0750
54,17
7,0 == atapT 987,0760
750
==
Combustión -16
0164,0
987,0
0162,0
===
T
v
T
v
p
p
n
n
El 1,64% en moles del aire húmedo es vapor de agua y el (1-0,0164) =
0,9836% corresponde a los 10,24 Kg de aire seco/Kg comb. Los moles de aire
seco son 10,24/28,97 = 0,3535 moles de aire seco/Kg comb. Que corresponden a
0,3535/0,9836= 0,3594 moles de aire húmedo/Kg comb., los moles de agua apor-
tado por el aire son 0,3594 – 0,3535 = 0,0059 moles de vapor/Kg comb. y la masa
es 0,0059 * 18 = 0,1061Kg de vapor /Kg comb.
La relación aire combustible para aire húmedo es
bleKgcombusti
doKgairehúme
Kgcomb
medomasaairehú
r
c
a 345,1011061,045,0149,064,10.
=−+++==
-Cálculo del exceso de aire.
100
29,9
29,924,10
100
.
% •
−
=•
−
=
qrecombesterelaciónai
qrecombesterelaciónairecombrealrelaciónai
reexcesodeai
% exceso de aire = 10,23 %
-Cáculo del punto de rocío.
Los moles de vapor de agua en los humos por la combustión del H del
combustible es 0,45/18 = 0,025moles de vapor/Kg comb. más los 0,0059 moles
de vapor/Kg comb. aportados por el aire son 0,0309 moles de vapor/Kg comb., los
moles de humos secos por unidad de combustible son 10,64/30,448 = 0,3494
moles humos secos/Kg comb. Lo que da un total de 0,3494 + 0,0309=0,3803 mo-
les de humos por Kg comb. La presión parcial del vapor en los humos es 
atap
n
n
p T
T
v
v 0801,0987,03803,0
0309,0
===
que corresponde a una temperatura de saturación t ≈ 41 ºC.-
4.4 TEMPERATURA DE COMBUSTIÓN.
Al medir el poder calorífico de un combustible, los productos de combustión
son llevados a la temperatura inicial de los reactivos (ambiente) y una parte im-
portante del vapor de agua que proviene de la combustión del hidrógeno del com-
bustible se condensa. Contrario es el caso de la combustión en una caldera, en
otro equipo, en que los humos salen a 150 ºC o más, y el agua proveniente de la
combustión del hidrógeno está en forma de vapor.
Combustión -17
Tomando en cuenta lo anterior, es conveniente considerar los dos casos
extremos para la medida del poder calorífico, en que la diferencia entre uno y otro
caso es el calor de vaporización del agua producto de la combustión del hidróge-
no, calor medido a la presión parcial del vapor de agua en los humos.
• El primero, en que el vapor de agua proveniente de la combustión del
hidrógeno del combustible, está totalmente condensado, el calor rechazado por el
proceso de combustión es el poder calorífico superior PCS del combustible.
• El otro, en que el vapor de agua proveniente de la combustión del hi-
drógeno del combustible, está totalmente en forma de vapor, el calor rechazado
por el proceso de combustión es poder calorífico inferior PCI del combustible.
Para nuestro caso la gran mayoría de los procesos de combustión son pro-
cesos a presión atmosférica constante.
Según la primera ley, aplicada a procesos de combustión adiabática sin tra-
bajo y sin fricción, entre los reactivos y sus productos se tiene:
H comb. + H aire + Pci = ∑ H componentes humos (4.4)
En que H = entalpía.
Si las condiciones de reactivos y productos son:
t1 = temperatura del combustible.
t2 = temperatura del aire.
t = temperatura de los humos.
α = aire utilizado por kg de combustible.
cp1 = calor específico a p = cte. del combustible.
cp2 = calor específico a p = cte. del aire.
cpi = calor específico a p = cte. de cada uno de los componentes de los humos.
π = cantidad de cada uno de los componentes de los humos por kg de combus-
tible.
Ppi = poder calorífico inferior del combustible.
La ecuación (1), se transforma en:
∫ ∫ ∑∫=++
1 2
0 0 021
t t t
pCIpp dtcPdtcdtc πα (4.5)
Como son conocidos los miembros del primer miembrode la ecuación (4.5),
y en el segundo miembro lo único desconocido es la temperatura t, se puede en-
contrar una t de modo que se cumpla la ecuación (4.5). El resultado obtenido es la
temperatura adiabática de combustión.
Si la combustión se considera completa, la temperatura obtenida es la tem-
peratura teórica de combustión adiabática.
Cuando la combustión es incompleta en los humos aparecen nCO moles de
CO y nH2 moles de H2, referidos a 1 kg de combustible; parte de la energía que
representa el poder calorífico, no es liberada y queda cuantificada por los poderes
caloríficos del CO y del H2; que representa una pérdida de energía latente en los
Combustión -18
humos. Situación que disminuye la temperatura adiabática de combustión. La
ecuación (4.5), se transforma en:
∫ ∫ ∑∫=−−++
1 2
220 0 0)()(21
t t t
pHCIHCOCICOCIpp dtcPnPnPdtcdtc πα (4.6)
En el caso de combustibles con residuos sólidos, digamos ceniza, estos
pueden tener carbón sin quemar, situación que también afecta la temperatura fi-
nal.
De las ecuaciones (4.5) y (4.6), se ve que la temperatura adiabática de
combustión, depende del combustible usado, del porcentaje de exceso de aire, de
la temperatura de precalentamiento del aire y del combustible y de la composición
final de los humos y de las cenizas, según sea el caso.
En el caso real, la temperatura de régimen de una combustión es menor
que la temperatura adiabática de combustión, porque gran parte de la energía es
transferida por radiación a las paredes del equipo, durante el proceso de combus-
tión.
Ejemplo 4.5.
Calcule la temperatura adiabática de la combustión, para el proceso de
combustión del ejemplo 4.4. El PCS del combustible es 11200 kcal/kg y se sumi-
nistra a 0 ºC.
El poder calorífico inferior del combustible es:
PCI = PCS – nH2O × 18 × hfg
nH2O = número de moles de agua formada por el H del combustible/kg combustible
en los humos.
hfg = entalpía de evaporación del agua a la presión parcial del vapor de agua en
los humos, que se toma alrededor de 600 kcal/kg vapor.
PCI = 11200 – 0,0742 × 18 × 600
PCI = 10400 kcal/kg combustible
Con ayuda de la tabla de entalpías moleculares de los gases, se puede en-
contrar la temperatura adiabática de la llama resolviendo la ecuación:
OJO ∫ ∫ ∑∫=×−++
0
0
º20
0 021
6770010400
t
pCOpp dtcndtcdtc πα
Así, para el primer miembro de esta ecuación, se tiene la cantidad de aire
por kg de combustión que está distribuida en 0,580 kg aire seco/kg combustible +
0,008 kg vapor de agua/kg combustible y, su valor es:
6770000545,0400,10008,0580,00
º20
00
º20
0
×−+++= ∫∑∫ ∫ dtcdtcdtc p
t
ppπ =
= 0 + 160 × 0,008 + 0,580 × 140 + 10,400 – 369=10113,48 kcal/kg de combustible
Combustión -19
La temperatura t debe ser tal que se cumpla la ecuación
=∫∑
t
P dtc0 π = 10113,48 kcal/kg de combustible
interpolando
a) t = 1800 ºC
183600822,0
14240453,01436000545,0129900164,02311100655,0
1800
0
×+
×+×+×+×=Π∑∫ dtcp
= 97797,72 kcal/kg combustible
que es menor, luego la temperatura debe ser mayor.
b) t = 1900 ºC
195700822,0
15090453,01523000545,0159200164,024550655,0
1900
0
×+
×+×+×+×=Π∑∫ dtcp
= 10.495,54 kcal/kg combustible
que es mayor; luego, interpolando para 10113,48 entre 1800 ºC y 1900 ºC, se
encuentra que:
t = 1845,2 ºC
que es la temperatura adiabática de combustión para el proceso de combus-
tión del ejemplo 4.4.
4.4 INFLUENCIA DE LA DISOCIACIÓN DEL CO2 Y DEL H2O.
Los moles de CO que aparecen en los humos, pueden ser producto de una
combustión incompleta, como también del fenómeno de disociación. Este fenóme-
no se hace importante para temperaturas de combustión mayores a 1700 ºC. Es
un fenómeno endotérmico y da lugar a la formación de moléculas tales como CO,
OH, H2, etc., en los humos debido a la inestabilidad con la temperatura de las
moléculas de CO2 y H2O.
En la figura 1, está representada la temperatura adiabática de la combus-
tión en función de la razón Ψ = aire real/aire ideal.
Con el aumento de exceso de aire, la temperatura de combustión disminuye
debido a la mayor masa de los humos por kg de combustible y cuando disminuye
la cantidad real de aire la temperatura es cada vez menor debido a la combustión
incompleta por defecto de aire.
Combustión -20
FIG 4.2.-
El máximo de temperatura no se encuentra en la combustión con aire teóri-
co, sino con un cierto exceso de aire, de tal manera que hay una compensación
entre la mayor masa de gases, como productos de combustión, y la combustión
incompleta.
La temperatura de combustión es mayor cuanto mayor es la presión a la
que se realiza la combustión, aún sobre los 2000 ºC, hecho que indica que la diso-
ciación es inversamente proporcional a la presión y, proporcional a la temperatura.
En un proceso de combustión, la disociación puede representarse por las
ecuaciones químicas:
1) 22 5,0 OCOCO +→←
2) 222 5,0 OHOH +→←
3) 222 22 HCOOHC +→←+
en que 1) y 2), se cumplirán en el caso de tener exceso de aire (mezcla pobre) con
presencia de oxígeno en los humos y, la 3) para el caso de combustión con de-
fecto de aire (mezcla rica), sin presencia de oxígeno en los humos.
Cada una de las ecuaciones 1), 2) y 3), deben cumplir con la constante de
equilibrio químico Kp, que es una función de las presiones parciales de cada uno
de los gases en coexistencia y con posibilidades de reaccionar entre sí.
Por ejemplo para: 22 5,0 OCOCO +→←
Combustión -21
( ) ( )
( )
2
2
2
1
1 ·
CO
OCO
p P
PP
K =
En una mezcla de gases se cumple que: Pi /P = ni /∑n, luego:
( ) 2
1
11
2
1
2
2
·
+−








=
∑n
P
n
nn
K
CO
OCO
en que P, es la presión a la cual se efectúa la combustión y nCO, nO2 y nCO2, son
los moles de CO, O2 y CO2 en los humos, y ∑n, será la totalidad de los moles de
humos, incluidos el H2O y el N2. Con el mismo procedimiento se puede obtener los
Kp, para las ecuaciones 2) y 3).
Así, una ecuación de combustión, con exceso de aire, de la forma:
2222222 76,376,3 2222 ZNCOnHnOHnOnCOnZNZOHC COHOHOCOyx +++++=++
queda resuelta si se resuelve el sistema de ecuaciones:
( ) ( )
( )
( ) ( )
















=
=
=+++
=+
=+
∑∑ n
P
n
nn
n
P
n
nn
K
Zn
Znnnn
Ynn
Xnn
OH
OH
CO
OCO
p
N
OOHCOCO
HOH
COCO
2
22
2
2
2
222
22
2
2
1
2
1
2
1
··
76,3
222
22
Los Kp, están tabulados o graficados en función de la temperatura.
Como se ve, éste es un sistema con 7 incógnitas y seis ecuaciones, por lo
que se debe resolver por tanteo, ya sea suponiendo la temperatura de combus-
tión, lo que daría los Kp, o bien, suponiendo nCO y nH2, en forma iterativa.
4.5 PODER EXERGÉTICO DEL COMBUSTIBLE.
El poder calorífico del combustible, se obtiene en forma experimental y con
procesos que involucran solamente intercambios de energía en forma de calor.
Como generalmente el calor cedido, por un proceso de combustión es entregado a
un ciclo termodinámico para ser transformado, en parte, en trabajo mecánico; da
lugar a tener en cuenta el principio de Carnot, que fija un límite superior al trabajo
obtenible.
La exergía de un combustible, es la energía disponible de su poder calorífi-
co. Para obtener la exergía del combustible, debemos liberar el poder calorífico
Combustión -22
mediante un proceso de combustión completa y reversible; condición necesaria
para no tener irreversibilidad externa a los ciclos de Carnot.
La expresión de la exergía, referida a un Atkg de combustible, para un pro-
ceso de combustión a presión constante, está dada por:
Ec = H1 - H2 - T0 (S1 - S2 )
La variación de entalpía H1 – H2, es el calor Q, cedido por el Atkg de com-
bustible, que corresponde a su poder calorífico a presión constante.
Así, la exergía del combustible será:
Ec = PC - T0 (S1 - S2 )
A diferencia de la mayoría de los procesos de transferencia de exergía, el
de combustión involucra cambio de composición química, por lo que S1 - S2, es la
diferencia de entropías absolutas de reactivos y productos.
Se define el rendimiento exergético del combustible, como la razón desu
exergía a su poder calorífico.





 −
−=
C
ex P
SS
T 2101η
Ejemplo 6.
Determine el poder exergético del carbón puro C (grafito) y del metano
(CH4), alimentados a 0 ºC, con aire como comburente a 0ºC. La temperatura am-
biente T0 es 0 ºC y la combustión se realiza a la presión de 1 ata = p0 que la con-
sideraremos aproximada a (1 kg/cm2).
Para el carbón, en el caso de una combustión ideal, se cumple la relación:
C + O2 + 3,76 N2 = CO2 + 3,76 N2
El poder calorífico a presión constante de los combustible y las entropías
absolutas de los constituyentes, de los reactivos y los humos se encuentran en la
tabla 2.
Figura 4.3.-
Combustión -23
Como los gases no se encuentran cada uno a la presión p0, sino que a sus
respectivas presiones parciales pi, la entropía absoluta se determina por la fórmula






ℜ−+= ∫
0
0 ln
0 p
p
T
dT
cSS i
T
T p
en que pi /p0 corresponde a la fracción molar del componente i en la mezcla y
ℜ es la constante universal de los gases, aproximada a 1,99 Kcal/Kgmol de gas.
Para el estado inicial:
C S = 1,19 kcal/AtmkgºK
O2 S = 48,46 – 1,99 ln (1/4,76) = 51,56 kcal/kgmolºK
N2 S = 45,22 – 1,99 ln (3,76/4,76) = 45,7 kcal/kgmolºK
Luego, la entropía absoluta de la mezcla inicial es:
S1 = 1,19 + 51,56 + 3,76 × 45,7 = 224,6 kcal/Atmkg C ºK
Para el estado final las entropías serán:
CO2 S = 50,40 – 1,99 ln (1/4,76) = 53,5 kcal/kgmolºK
N2 S = 45,22 – 1,99 ln (3,76/4,76) = 45,7 kcal/kgmolºK
Luego, la entropía absoluta final de la mezcla (humos) es
S2 = 53,5 + 3,76 × 45,7 = 225,3 kcal/AtmkgCºK
Y la exergía del combustible referido a 1 Atmkg de carbón es:
E = 7842 × 12 – 273 (224,6 – 225,3) = 94100 – 273 (-0,7) = 94300 kcal/Atmkg C
Similarmente para el metano:
CH4 + 2 O2 + 7,52 N2 = CO2 + 2 H2O + 7,52 N2
Inicialmente las entropías absolutas son:
CH4 S = 49,31 – 1,99 ln (1/10,52) = 53,99 kcal/kgmolºK
C2 S = 48,46 – 1,99 ln (2/10,52) = 51,80 kcal/kgmolºK
N2 S = 45,22 – 1,99 ln (7,52/10,52) = 45,87 kcal/kgmolºK
Y la entropía de la mezcla es:
S1 = 53,99 + 2 × 51,80 + 7,52 × 45,87 = 502,6 kcal/kgmol CH4 ºK
Finalmente, las entropías son:
CO2 S = 50,40 – 1,99 ln (1/1052) = 55,08 kcal/kgmolºK
H2O S = 44,47 – 1,99 ln (2/10,52) = 47,75 kcal/kgmolºK
N2 S = 45,87 kcal/kgmolºK
Y la entropía de los humos es:
S2 = 55,08 + 2 × 47,77 + 7,52 × 45,87 = 495,7 kcal/kgmol CH4 ºK
Combustión -24
El poder calorífico inferior del metano es:
PCI = 13319 · 16 – 2 · 18 · 600 = 1915000 kcal/kgmol CH4
Y la exergía:
E = 191.500 – 273 (502,6 – 495,7) = 189.600 kcal/kgmol CH4
La exergía del carbón, es un poco superior a su poder calorífico. Eso se de-
be a que la entropía final S2, es mayor que la inicial S1, y es una consecuencia de
que la entropía absoluta del carbón es baja, con respecto a las entropías absolu-
tas de los demás constituyentes que son todos gaseosos; por estar en estado só-
lido y a la presión total p0 y no mezclarse;. En el caso del metano, la exergía es
más baja que su poder calorífico inferior, por ser S1 > S2, consecuencia de su en-
tropía absoluta del orden de la de los demás constituyentes; además, de estar a la
presión parcial, menor que p0, por ser su estado gaseoso.
Por otra parte, se obtiene la exergía del combustible a partir de su poder
calorífico inferior, porque es el PCI el que realmente se usa dado que la temperatu-
ra de los humos de escape en los equipos de potencia es siempre mayor que
120ºC. Esto se explica porque la condensación del vapor de agua se hace a baja
temperatura; incluso a 0 ºC hay presencia de vapor de agua, por su baja presión
parcial.
Sea S’2 la entropía absoluta de los humos con el agua en estado líquido y,
suponiendo que toda el agua se condensa a la temperatura constante T0; y, sea
QEvap el calor de condensación a esa temperatura por kgmol de combustible, así
0
22 ' T
Q
SS
Evap−= y PCS = PCI + QEvap
y la exergía a partir del poder calorífico superior será:
EC = PCS - T0 (S1 - S2’)






+−−+=
0
210 T
Q
SSTQPE EvapEvapCIC
EC = PCI - T0 (S1 - S2 )
Con lo que se demuestra que la exergía del combustible es única al igual
que el rendimiento de todos los motores reversibles que trabajan entre las mismas
temperaturas termodinámicas.
EHS.