A3 1-Los Estudiantes - Elfego Familia Abraham

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ACTIVIDAD 3.1 RESISTENCIA Y RESISTIVIDAD 
 
OBJETIVOS: 
● Resolver problemas de los temas: Ley de Ohm, Resistividad y 
Combinación de resistencias. 
● Verificar resultados por medio de applets 
 
 
 
 
INDICACIONES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Resolvimos el siguiente problema: 
 ​Un aparato eléctrico toma 6.50 a 240 V. 
a) Si el voltaje disminuye en un 15%, ¿cuál será la corriente, 
suponiendo que todo lo demás permanece constante? 
 
para poder resolver este problema tuvimos que despejar 
unas fórmulas para poder calcular la corriente si todo lo 
demás permanece constante. 
 
V=I*R 
 
V= I*R 
R= V/I R=240V/6.50A R=36.92 Ω 
 
V= (240)(15%)= 36 V 
V= 240 - 36V= 204V 
 
 I= V/R I=240V/36.92Ω ​ I=5.52A 
 
 
 
 
 
 
 
b) Si la resistencia del aparato se reduce en un 15%, ¿qué 
corriente circulará a 240 V? 
 
I=6.50A V=240V R=36.92Ω 
 
R=(36.92)(15%)= 5.38 
R=36.92-5.538= 31.382 
 
I= V/R I=240V/ 31.382Ω ​ I= 7.647 A 
 
 
 
 2) Comprobamos el resultado anterior usando el applet 
 ​ https://www.walter-fendt.de/html5/phes/ohmslaw_es.htm 
 
 ​ 3) Investigamos el concepto de densidad de masa, y el valor 
de la densidad del cobre. 
​Densidad de masa: ​En la electricidad, la masa es conocida como una 
cubierta metálica y soporte de un aparato eléctrico que está conectado 
con uno de los polos de la fuente de corriente, normalmente conectada 
a tierra. 
De manera genérica la masa es simplemente una vía de retorno hacia la 
fuente eléctrica, la corriente en un circuito siempre tiene que volver de 
alguna manera u otra hacia la fuente. El propósito de un cable o pista de 
masa en un circuito es el de proveer un camino de baja impedancia de 
retorno hacia la fuente. 
 
El valor de la densidad del cobre:​ ​8.96 g/cm³ 
El cobre, ​ cuyo símbolo es Cu, es el elemento químico de número 
atómico 29. Se trata de un metal de transición de color cobrizo, es decir, 
rojizo anaranjado de brillo metálico 
 
 
 4) Investigamos el concepto de resistividad eléctrica, y 
consultamos en internet el valor correspondiente para el cobre 
Resistividad eléctrica: 
Es la resistencia eléctrica específica de un determinado material. Se 
designa por la letra griega rho minúscula ​(ρ) ​y se mide en ohm•metro 
(Ω•m), ​en donde R es la resistencia en ohms, S la sección transversal 
en m² y la longitud en m.l 
ρ = R l
S 
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de 
corriente eléctrica: un valor alto de resistividad indica que el material es 
un aislante mientras que un valor bajo indica que es un conductor. 
 
El valor correspondiente para el cobre es , 1 x 10 1 7 −8 
 
 
 5) Resolvimos el siguiente problema: 
● Suponga que desea fabricar un alambre uniforme a partir de 
1.00 g de cobre. Si el alambre debe tener una resistencia R= 
0.5 ​Ω, y si debe utilizarse todo el cobre disponible: 
 
 
a) ¿Cuál será la longitud? 
 
Para poder calcular la longitud hacemos varios despejes de 
fórmulas, hasta tener la que necesitamos. 
 
La longitud se calcula con la raíz de la masa por la resistencia, entre 
la densidad de masa del cobre por la resistividad del cobre. 
 
 ​La longitud de este alambre es de 1.82 m. 
 
 
 
b) ¿Cuál será el diámetro de este alambre? 
​Para poder calcular el diámetro sacamos la raíz de la multiplicación 
de 4 por la masa, entre pi por la densidad de la masa del cobre por 
la longitud. 
Esta respuesta puede tener dos representaciones. 
 
 
 ​ El diámetro que tiene el alambre es de 2.80x10^-8 m. 
 
 
 
PODEMOS COMPROBARLO DE LA SIGUIENTE MANERA: 
 (L/A) R = ρ 
 
R= [(1.72x10-8Ωm)(1.82m)] / (6.195x10-8㎡) 
 R=0.5Ω 
 
 ​ 6) Utilizamos el applet para verificar el problema anterior 
 
ingresamos al applet 
 
https://phet.colorado.edu/sims/html/resistance-in-a-wire/latest/resistance
-in-a-wire_en.html en la cual nos dimos cuenta de que no podiamos 
verificar el resultado anterior, esto porque razon, bueno debido a que: 
Los resultados que obtuvimos en nuestro procedimiento, denotan 
caracteres matematicamente “especiales”, los cuales por la naturaleza 
de la misma no son posibles de ingresar en el applet. Dichos números 
se encuentran en el ejercicio 5. 
 
 7) Resolvimos el siguiente problema. 
1. Suponga usted que tienen resistores de 680 ​Ω, 720Ω y de 
1.2 kΩ. 
 
a) ¿Cuál es la resistencia máxima al combinarlas? 
/Re /R2 /R3 1 = 1 + 1 
/Re /720 /1200 1 = 1 + 1 
/Re /450 1 = 1 
e 50Ω R = 4 
1 e 80 50 130Ω R + R = 6 + 4 = 1 
 
2da opción 
 
/Re /R1 /R3 1 = 1 + 1 
/Re /680 /1200 1 = 1 − 1 
/Re /20400 1 = 7 
20 /20400 20 7 + 7 = 7 
EQ 720Ω R = 
 
3ra opción 
/Re /R1 /R2 1 = 1 + 1 
/Re 1/680 /720 1 = + 1 
/Re /2448 1 = 7 
200 /2448 200 1 + 7 = 1 
EQ 200Ω R = 1 
 
4ta opción 
 
80Ω 20Ω 200Ω 2600Ω 6 + 7 + 1 = 
 
b) ¿Cual es la resistencia mínima al combinarlas? 
/REQ 1/680 /720 /1200 1 = − 1 − 1 
 
 113/30600 1/REQ ➝ 30600/113 270.79Ω = = 
 ​8) Resolvimos el siguiente problema 
● Determine: 
a) La resistencia 
equivalente del 
circuito que se ilustra 
en la figura 1. 
 
Para saber cual es la 
resistencia equivalente de 
R1 y R2 se realiza cualquiera de las siguientes 
expresiones: 
 
 tR = 1
+1R1
1
R2
tR = R1 R2*R1+R2 
Ocupando el valor de cada una de las resistencias 
obtenemos la resistencia equivalente de R1 y R2: 
 
t 71.73 Ω R = 1+1820 1680
= 3 
t 71.73 Ω R = 3 
Después sumamos la resistencia equivalente anterior 
más la resistencia R3. Y así obtendremos la resistencia 
equivalente final: 
 
 t 71.73 60 R = 3 + 9 t 331.73 R = 1 
 
b) El voltaje a través de cada resistor 
TOMANDO EN CUENTA LA LEY DE OHM: 
2/1331.73 i1 = 1 = 505549 
Como las resistencia R1 y R2 están en serie para saber su 
VOLTAJE de ambos solo se multiplica resistencia equivalente 
de R1 y R2 por : i1 
V 71.73 .35 V R1−R2 = 3 × 505549 = 3 
Y para obtener EL VOLTAJE de la resistencia R3 solo se 
multiplica el por la resistencia: i1 
8.6502 V60 V R3 = 505549 × 9 = 
 
Nota: La comprobación del a y b por el applet está en el 
inciso 10) 
 
 9) Resolvimos el siguiente problema: 
a) ¿Cual es la resistencia total equivalente del circuito conectado a la 
batería de la figura 2? 
Datos: Solo el de la “figura número 2” 
 
La resistencia equivalente para 2 resistencias en paralelo. 
 Req= ​R1 R2 
jhmm ​R1 + R2 
Resistencia equivalente para las resistencias en serie 
 Req= R1 + R2 + … + Rn 
Enumeramos las resistencias de la siguiente manera 
 
Como la resistencia 1 y 2 están en serie 
 R12 = R + R = 2R 
Como R12 y R3 están en paralelo 
 
Las resistencias 4 y 5 están en serie 
R45 = R + R = 2R 
R123 y R45 están en paralelo 
 
R12456 y R6 están en serie 
 
La resistencia equivalente del circuito conectado a la batería en la figura 2 
es de 1.5 R 
 ​10) Calculamos la corriente a través de cada resistor en la 
figura 2 si cada resistencia R=120kΩ y V = 12.0V. 
a) ¿Cual es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? 
 
Datos: 
R = 120 kΩ 
V = 12 v 
A=0 
Para calcular los puntos A y B, se aplicará la ley de nodos (sumatoria de las 
corrientes que entran a un nodo) 
Tomando A como 0 (cero) 
Nodo B 
 ​ 1 l2 = l1 + l5 
Nodo C 
 ​ 2 l2 + l3 + l4 = 0 
siendo: 
l1 = 2R
V −0B 
l2 = R
V − VC B 
l3 = R
V − 0C 
l4 = R
V − VC 
l5 = R
V −0B 
Sustituimos en el Nodo B 
R
V − VC B + R
V C + R
V −VC= 0 
 
Sustituiremos en 1 para obtener B 
 V C − V B − V C + V C − V = 0 
V 3 C − V B = V 
( )V 3 2
13
B − V B = V 
V 2
13
B = V 
 V B = 13
2V
 
Sustituimos V 
.846VV B = 13
2(12) = 1 
 
Sustituimos en Nodo C y ​despejamos :V C 
R
V C − R
B − B2R − R
B = 0 
R
V C − 2R
5B = 0 
)B V C = ( 2
5
 
Sustituir en nodo C a V B 
)B V C = ( 2
5
 
)1.846 V C = ( 2
5
 
.615V V C = 4 
La diferencia de potencial entre los puntos A y B es de .846V1 
 
 ​11) Comprobamos las respuestas del 7,8 y 10 en el applet 
 
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/combinationresistors_es.htm 
 
PASO 7 
La comprobación de este ejercicio el profesor indicó que no se hiciera. 
Sin embargo el procedimiento está en el ejercicio con su respectiva 
respuesta. 
 
PASO 8 
La comprobación del problema 8 en el applet: 
 
a) Esta es la comprobación de resistencia equivalente = ​1.33*10 Ω 3 
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/combinationresistors_es.htm
 
 
 
b) Como podemos notar el voltaje de cada resistor: 
 
Voltaje de R3= ​8.55 V 
 
 
 
 
 
 
 
Voltaje de R1 y R2=​ 3.35 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
PASO 10 
Comprobación del problema 10 la DIFERENCIA de potencial entre los 
puntos A y B= 1.85 
 
 
 
 
 
 
 
 ​ FUENTES:​1 
2​3​4​ ​ ​ ​ ​5 
1 "¿Qué es Masa? » Su Definición y Significado [2020]." ​https://conceptodefinicion.de/masa/​. Fecha 
de acceso 19 nov.. 2020. 
2 "Ley de Ohm - Walter Fendt." 14 dic.. 2017, 
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/ohmslaw_es.htm​. Fecha de acceso 18 nov.. 2020. 
3 "Combinaciones de Resistores - Walter Fendt." 18 feb.. 2020, 
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/combinationresistors_es.htm​. Fecha de acceso 18 nov.. 2020. 
4 "Resistance in a Wire - PhET." 
https://phet.colorado.edu/sims/html/resistance-in-a-wire/latest/resistance-in-a-wire_en.html​. Fecha de 
acceso 18 nov.. 2020. 
5 "Cobre - Wikipedia." ​https://es.wikipedia.org/wiki/Cobre​. Fecha de acceso 19 nov.. 2020. 
 
 
https://conceptodefinicion.de/masa/
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/ohmslaw_es.htm
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/combinationresistors_es.htm
https://phet.colorado.edu/sims/html/resistance-in-a-wire/latest/resistance-in-a-wire_en.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Cobre