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function [u,v,psi,phi] = addPotential(xmesh,ymesh,x_c,y_c,q,type) % Updates u,v,psi and phi when a potential is added % xmesh,ymesh - meshgrid of x and y % x_c,y_c - point location of the origin of the potential flow % type - string, 'source','sink','vortex' or 'doublet' % Copyright 2013 The MathWorks, Inc. r = sqrt((xmesh-x_c).^2+(ymesh-y_c).^2); switch type case 'source' v_r = q/2/pi./r; v_th = 0; psi = q/2/pi*atan2((ymesh-y_c)./r,(xmesh-x_c)./r); phi = -q/2/pi.*log(r); case 'sink' v_r = -q/2/pi./r; v_th = 0; psi = -q/2/pi*atan2((ymesh-y_c)./r,(xmesh-x_c)./r); phi = q/2/pi.*log(r); case 'vortex' v_r = 0; v_th = q/2/pi./r; psi = -q/2/pi.*log(r); phi = -q/2/pi*atan2((ymesh-y_c)./r,(xmesh-x_c)./r); case 'doublet' v_r = -q./r.^2.*((xmesh-x_c)./r); v_th = -q./r.^2.*((ymesh-y_c)./r); psi = -q./r.*((ymesh-y_c)./r); phi = -q./r.*((xmesh-x_c)./r); end u = v_r.*(xmesh-x_c)./r - v_th.*(ymesh-y_c); v = v_r.*(ymesh-y_c)./r + v_th.*(xmesh-x_c); end
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