ejerc resueltos para cert1

Vista previa del material en texto

Certamen nº 1 Centrales de Energía 2009 
En una industria se requiere generar 20 ton/hr de vapor saturado a 30 bara, con una caldera 
pirotubular que tiene un quemador para metano (CH4) PCI=42.000 KJ/kg, relación aire 
combustible 17,2, rendimiento de 90%, con un tubo hogar de 2 m de diámetro y 7 m de longitud. 
 El agua entrará a la caldera con una temperatura de 80º C, impulsada por la bomba cuyas 
características se indican. 
a) según el fabricante de la caldera, aproximadamente el 50% del calor que pasa al agua ocurre en 
el tubo hogar, verifique esta aseveración 
b) a que altura por encima de la bomba ubicaría el desaireador, haga un esquema anotando todas 
las suposiciones hechas. 
c) para descargar los gases se usará un ventilador 
de tiro inducido y una chimenea de 30 m de 
diámetro, especifique los datos para seleccionar el 
ventilador. 
d) especifique las dimensiones de dos válvulas de 
seguridad a instalar en la caldera 
e) para mover la bomba de alimentación de agua, 
el ventilador de tiro inducido y proveer además 
100kw para otros consumos se propone generar 
electricidad instalando una turbina de 
contrapresión alimentada con vapor 
sobrecalentado que se obtiene por estrangulación 
de una fracción del vapor saturado a 30bara. La 
condensación ocurre a una temperatura de 150ºC recomendaría esta proposición, o sería 
partidario de usar un 
sobrecalentador para 
obtener la misma 
potencia, fundamente su 
respuesta. 
 
Datos: cagua= 4,18 
KJ/kgK, calor latente a 
30 bara=1795 KJ/kg 
temperatura 
saturación=234ºC 
Emisividad superficie del 
tubo hogar= 0.78, 
emisividad global en el 
tubo hogar=0.52 
Pérdida de presión hasta 
entrada ventilador =300 
mm c. de agua 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.-El hogar de una caldera piro tubular tiene forma cilíndrica con un diámetro interior de 1.2 m por 4.8m 
de longitud. La superficie envolvente es de acero y está rodeada de agua, se estima su temperatura 
superficial en 300ºC y su emisividad en 0.7. Las tapas del cilindro son de material refractario. La 
temperatura de los gases saliendo del tubo hogar es de 740ºC y su composición en volumen es de 12% 
CO2, 10% H2O, el resto N2 y O2. La concentración de hollín se estima en 1*10
-7
 m
3
/m
3
. 
Estime el flujo de calor que por radiación pasa al agua, considere en un bar la presión lado gases, en el 
tubo hogar. 
 
3.-Dimensionar tubo hogar de caldera pirotubular cuyas especificaciones son: 
Presión de operación: 10 bara, producción de vapor saturado:15 ton/hr, temperatura del agua 
entrando al generador de vapor: 100ºC 
Otros datos: rendimiento estimado:85% , exceso de aire 12%, en el hogar se transfiere el 50% del 
flujo total de calor que va hacia el agua. 
Combustible: fuel oil con PCI = 10.300 Kcal/kg y composición en peso 85% de C y 15% H 
 
 
4- Una central térmica a vapor, genera una potencia eléctrica de 40 Mw., con un rendimiento 
global de 30%, emplea combustible con PCI= 40.000 KJ/kg., el agua entra a la caldera a 100º C 
(h=420 KJ/kg ), y sale como vapor sobrecalentado a 400ºC , (h=3140KJ/kg), presión operación 
caldera = 80bar man. 
a) caudal y altura de elevación de la bomba de alimentación de agua, desnivel domo superior – 
desaireador = 20 m, perdidas hidráulicas equivalen a 10 m. 
b) caudal y altura del ventilador ubicado entre la salida de la caldera y la entrada a la chimenea, si 
por efecto chimenea se produce una depresión en la base de ésta de 50 mm columna de agua, y 
las pérdidas de presión en la caldera equivalen a 300 mm c de agua. 
Considere los gases como aire(R=287), siendo su temperatura en este lugar de 200ºC., la relación 
aire combustible se estima en 20. 
 
5.- Central de potencia de 10 MW, presión de operación 80 bar.abs operación según ciclo 
Rankine simple. 
Generador de vapor: agua entra saturada a 100ºC (h=419 kJ/kg), sale del sobrecalentador a 480ºC 
(h=3025.7 kJ/kg) y de la turbina a 25ºC (h=2600 kJ/kg). 
Rendimiento de la caldera (PCI)=0.85, rendimiento de la turbina= 0.85 
Combustible CH4 con PCI=49900 kJ/kg 
 
-Para generar una potencia eléctrica (bornes generador) de 10MW considerando un rendimiento 
del generador de 95%, el flujo de vapor necesario es: 
 
skg
h
N
m
Tgen
el
V /73.24
26007.3025*95.0
10
*
4






 
-Para obtener el flujo de vapor anterior en la caldera, se requiere quemar el siguiente flujo de 
combustible: 
 
skg
PCI
hm
m
CHcald
wV
f /52.1
49900*85.0
4197.3025*73.24
*
*
4







 
- El caudal de aire de combustión, para la relación aire/combustible dada es el siguiente: 
skgmrm ffaa /32.2452.1*16*/   
-Dada la ubicación del ventilador, el caudal de gases a impulsar es el siguiente: 
skgmmm fag /84.2552.132.24   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) especifique el ventilador necesario (caudal, altura) y su potencia al eje (rendimiento ventilador 
= 0.7) que será instalado entre la caldera y la chimenea. Los gases tienen una temperatura de 
180º C, la chimenea crea una depresión en su base de 100 mm. c. agua y la caída de presión total 
en la caldera es de 400 mm. c agua., la relación aire/combustible es 16. 
-Altura de elevación del ventilador 
Según la figura se tiene, considerando que las velocidades del gas en 1 y 2 son iguales; y con 
propiedades del gas similares a las del aire: 
3
21
12
/78.0
)18015.273(*287
300.101
1000
100
1000
400
:
mkgygpygp
pppypppcon
g
pp
H
gwchiwcald
chiatmfcaldatmf
a
V








 
 
m
g
g
HV 385
78.0*
1000*1.04.0


 
 
-Caudal que impulsa el ventilador 
Conocido el flujo másico de gases, calculado anteriormente: 
sm
m
Q
g
g
g /13.33
78.0
84.25 3


 
-Potencia al eje del ventilador 
KWW
QHg
N
V
gVg
eV 3.139139300
7.0
13.33*385*78.0*81.9**



 
La potencia eléctrica que se gasta en la impulsión de los gases es, considerando un rendimiento 
del motor eléctrico de 90%: 
kWW
N
N
motor
eV
elecV 8.154154778
9.0
139300


 
 
2) especifique la bomba de alimentación de agua para la 
caldera si el desnivel entre el domo de la caldera y la 
superficie libre del desaireador (a la presión atmosférica) es 
de 25m, la longitud de la tubería de alimentación es de 
50m, todas las pérdidas equivalen a 20m, y la velocidad del 
agua recomendada es de 2 m/s.( considere f=0.018). 
 
 
 
 
 
-Altura de elevación de la bomba 
Aplicando bernoulli entre la superficie libre del agua en el desaireador y en el domo de la caldera, 
se obtiene: 
 
smCmLmLf
g
C
d
LL
fcon
g
h
g
pp
BBH
equivtub
equivtub
T
TT
w
atmfVap
TB
/22050018.0
2
:
25
10
10180
2
3
5
12









 
Falta determinar el diámetro de la tubería, pero se tiene como dato que el caudal que impulsa la 
bomba de alimentación de agua tiene que ser igual al flujo de vapor que se genera en la caldera. 
Por lo que: 
  mddCAQ
smQskgmm
flujow
wVw
1254.00247.02*4**
/0247.0
1000
7.24
/7.24
2
3




 
 
Con lo que: 
mH B 2.833
8.9*2
4
1254.0
70
*018.025
9800
10*79 5
 
-Especificación de la bomba: 
Altura de elevación requerida 833.2m para un caudal de 24.7litros/seg 
 
3) verifique si la bomba cavita, la superficie libre del desaireador está 12 m por encima del eje de 
la bomba, la tubería tiene una longitud de 15m y todas las pérdidas equivalen a 10m con f= 0.018, 
se sabe que el NPSHR es 6m. 
 
 
 
Se debe comparar el valor del NPSHD (característica del circuito) con el valor requerido por la 
bomba 
-Se debe evaluar la expresión del NPSH referida al circuito 
circuito
sat
g
p
g
C
g
p
NPSHD 






 2
2
11 
Aplicando bernoulli entre los puntos 0 y 1 indicados en la figura, con el eje de la bomba en el 
nivel Z=0 se obtiene: 
 g
p
dores
g
C
g
p
Z
g
p
BB sattan
2
01
2
11
0
0
0110  
010
0 

 Z
g
pp
NPSHD sat

 
Como el agua está a 100ºC lapresión de saturación a esta temperatura es de 1 atmf igual a p0 
g
C
d
LL
fyNPSHD
equivtub
*2
12
2
0101

 
 
mNPSHD 3.11
8.9*2
4
1254.0
1015
018.012 

 
 
Como NPSHD (11.3m) > NPSHR (6m) la bomba funciona sin cavitación 
 
 
 
4) obtenga la relación aire/ combustible cuando se quema gas natural diluido (50% en peso 
metano y 50% en peso aire), suponiendo combustión completa y midiéndose 10% de CO2 en los 
gases de combustión. 
-Composición en masa (peso) del combustible 
1 kmol de metano CH4 tiene una masa de mc=12+4*1=16 Kg. 
Escribiendo el aire del combustible en función de su composición volumétrica o molar, se tiene: 
    1166.01628*76.3321676.3 22  aakgNOa 
La formula del combustible es por lo tanto: 
  224 *76.3*1166.0 NOCH  
- Balance de materia a partir de la ecuación de combustión (completa CO=0) 
    
     combustióndeproductosistardosuaireecombustibl
NZOZOHZCOZNOYNOCHX
min
.76.3*76.31166.0 2423222122224


 
X se emplea porque no se conoce la proporción de combustible que reaccionó para dar un 10% de 
CO2 en volumen o moles en los productos secos. 
Nº de moles de productos secos =Z1+Z3+Z4 
10% de CO2 implica que: 
1.0
431
1 
 ZZZ
Z
 
Haciendo el balance de especies se obtiene: 
4
321
2
1
*2*2*76.3*2*76.3*1166.0:
22*2*1166.0*2:
24:
:
ZYXN
ZZZYXO
ZXH
ZXC




 
Resolviendo el sistema de ecuaciones para X=1 se obtiene Y=2.194 
La relación aire /combustible es por lo tanto: 
Ra/c=masa aire suministrado/masa combustible diluido= 
 
 
4.9
1616
2.301
)28*76.332(*1166.0)412(*1
28*76.332*194.2min
/ 





diluidoecombustibl
istradosuaire
R fA
 
Si se toma como combustible exclusivamente al metano, entonces se obtiene: 
8.19
16
162.301
tan
/ 


ome
totalaire
R FA 
 
5) dimensione un circuito de venteo de vapor a la atmósfera con una capacidad de 10 ton/HR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-Se debe verificar si existe flujo sónico en la línea de venteo 
a) diferencial de presión cuando opera el venteo es de: 
psibarppp atmfdomo 8.11455.14*7979180  
Según la tabla y considerando K=10 
psippluego
Yy
p
p
Kpara
domocritico 1.87880*773.0*773.0
705.0773.010




 
Como en este caso el venteo es hasta la presión atmosférica, resulta que antes se alcanza la 
condición sónica de escurrimiento 
)8.1145()1.878( psippsip actualcritico  
Debido a lo anterior, la expresión que permite calcular el flujo másico es: 
mmpudpud
psiapvvK
psipphrlbhrtonmcon
vK
p
dYm
g
critico
5.26.lg0419.1lg0856.1
380.0*10
1.878
*705.0*1891
22000
380.0)1160(10
1.878/22000/10:
*
**1891
2
5.0
2
2











 
 
Luego el diámetro de la línea de venteo deberá ser de 26.5 mm, y la longitud total equivalente se 
podría calcular a partir de: 
mpie
f
dK
L
d
L
fK totalequiv
totalequiv
7.1424.48
018.0*12
0419.1*10
12
*
**12  
 
Línea de venteo de 14.7 m (incluye longitud adicional por pérdidas) y diámetro de 26.5mm. 
 
 
 
 
 
6.- Calcule la altura mínima H a la cual debe ubicar el desaireador, todas las 
pérdidas equivalen a 11m. 
Se sabe que el NPSHR es 6m. y la caldera tiene una producción de vapor 
de 40 ton/hr 
 
7.- Una central térmica ha sido diseñada para generar una potencia eléctrica 
de 140 MW, operando con una turbina de alta presión (100 bara a 40 bara) , 
una etapa de recalentamiento y una turbina de baja presión. El agua de 
refrigeración para el condensador está disponible a una temperatura de 18ºC. 
Si el combustible es carbón con un PCI= 28000 KJ/kg y su costo es de 
300.000 $/ton. 
-a) haga una estimación del costo de generación de 1MW-HR 
-b) especifique el tamaño de una válvula de seguridad para instalar en el sobrecalentador 
 
8.- Haga una estimación de la potencia eléctrica que se puede generar con un ciclo combinado, si 
la turbina a gas opera con un flujo de aire de 10 kg/s, relación aire/combustible = 36, temperatura 
gases entrando expansor 1000ºC, relación de expansión=12, rendimiento isentrópico=0.85, 
Los gases se enfrian en la caldera recuperadora hasta 150ºC, y el rendimiento del ciclo Rankine 
de referencia se estima en 22%. 
 
 
9.- Se empleará una central térmica operando con agua, según un ciclo Rankine convencional, la 
potencia eléctrica a generar es de 125 MW., el combustible a usar es carbón pulverizado, con un 
15 % de exceso de aire precalentado a 80ªC. Se fijan las condiciones del vapor entrando a la 
turbina en 140bar/ 540ºC. 
Si el 50% del calor transferido en el generador de vapor ocurre por radiación en el hogar y el 
resto por convección 
Obtenga: 
- el ciclo de referencia 
- el costo del MW por combustible 
- haga una estimación del área de transferencia de calor del hogar de la caldera 
- compare el diferencial de presión disponible para circulación natural con el diferencial de 
presión que se disipa en pérdidas en la muralla de tubos de agua. Desnivel fondo caldera – 
colector superior = 40 m 
- las características de la bomba del agua de alimentación y de la bomba de extracción de 
condensado 
- las características de un ventilador forzado y otro inducido, sí la chimenea tiene una altura 
de 50m 
- las especificaciones para los diferentes intercambiadores : sobrecalentador, recalentador, 
economizador, precalentador de agua, muralla de tubos de agua, desaireador, condensador 
- dimensione el circuito para obtener vapor flash a 20 bar a partir de la extracción (purga) 
del generador de vapor 
- especifique la cantidad , tamaño y secuencia de operación de las válvulas de seguridad 
necesarias 
- dimensione un circuito de venteo de vapor saturado desde el domo del generador a la 
atmósfera, correspondiente a un 2 % de la producción de vapor. 
- Eficiencia del ciclo de referencia 
- Eficiencia de la central 
- Turbinas a vapor: obtenga las características principales de operación si se usará una 
turbina de alta presión, una turbina de baja presión con vapor recalentado. La humedad 
del vapor saliendo de las turbinas no debe ser mayor que 8%. 
- Para el condensador calcule el número de tubos de ¾ d.e. por 5.6 m de largo efectivo con 
4 pasos. 
- Especifique la torre de enfriamiento necesaria: rango, aproximación, carga térmica, caudal 
agua de reposición, flujo de calor por difusión, flujo de calor por convección. Aire 
ambiente a TBH = 15 ºC, 
- TBS = 21ºC 
- Nota: otros datos son necesarios para resolver el problema, como:, geometría de circuitos, 
los que debe proponer. 
 
 
 
10.- Cogeneración 
Considerando cogeneración 10 MW de potencia eléctrica y 2 MW de flujo de calor disponible en 
un flujo de vapor saturado a 180ºC y retorno de condensado a 170ºC 
 - ciclo de referencia para la cogeneración 
 - layout de la instalación 
 - costos comparativos de la potencia y calor con y sin cogeneración 
 
11-Un generador de vapor tiene una chimenea de 35 m de alto y 2.8m de diámetro interior , la 
temperatura de los gases saliendo de la caldera es de 200ºC, la temperatura del aire ambiente es 
de 25ºC, la velocidad de los gases en la chimenea es de 15m/s. Calcule la potencia al eje de un 
ventilador que se instalará entre la salida de la caldera y la entrada de la chimenea, se sabe que la 
caída de presión total en el generador de vapor es de 150mm c. de agua. 
 
12.-Dimensionar tubo hogar de caldera pirotubular cuyas especificaciones son: 
Presión de operación: 10 bara, producción de vapor saturado:15 ton/hr, temperatura del agua 
entrando al generador de vapor: 100ºC 
Otros datos: rendimiento estimado:85% , exceso de aire 12%, en el hogar se transfiere el 50% del 
flujo total de calor que va hacia el agua. 
Combustibles a considerar: 
- fuel oil con PCI = 10.300 Kcal/kg y composición en peso 85% de C y 15% H 
 Procedimiento: 
Nota:cálculos se harán para el fuel oil 
1.- cálculo del flujo de calor a transferir al agua 
KWhhmQ WgwT 5.982)(*  
2.-cálculo del flujo de combustible 
skg
PCI
Q
m
cald
T
f /2685.0
*


 
 3.- ecuación de combustión 
222222 *)(76.3)76.3(*)( NeaeOOdHbCONOeaHC yx  
Con e = exceso de aire = 0.12 
4.- flujo de aire 
skgm
airemasa
em fa /472.42685.0*
100
1666
*12.1*
100
)1(  
5.- flujo de gases 
skgmmm fag /74.4 
6.- presiones parciales del CO2 y H2O 
La presión en el hogar se considera de 1 bara 
barP
n
n
PbarP
n
n
P H
T
OH
OHH
T
CO
CO 1342.0*1267.0*
2
2
2
2  
7.-longitud media de la trayectoria óptica de la radiación gas- envolvente 
m
envolventeerficieladeÁrea
hogarVolumen
Lrad 449.1
sup
*6.3  
8.- temperatura de los gases saliendo del hogar 
KTQQconQPCImhhm gTHHfgrgg º27312762/*)(  
9. emisividad (absortividad) del hollín 
4)***3501(  radgVhollín LTfE 
10.- emisividad de la mezcla gas- hollín 
hollínOHCOm EEEE  )( 22 
11.- absortividad de la mezcla gas-hollín 
hollínOHCOm AAAA  )( 22 
12.- intercambio de calor por radiación entre gases y superficies 
Se considera modelo de parámetros concentrados: 3 niveles de temperatura: gases a Tg, 
Envolvente del tubo hogar a TS =Tsaturación + ΔT =179.9+20=199.9ºC 
Material refractario a TR 
Aplicación de dos métodos: 
- balance considerando superficies grises 
- método de Lobo-Evans 
Resultados se obtiene iterando, se han dado valores del diámetro y longitud del tubo hogar y se ha 
calculado el flujo de calor que por radiación llega a la envolvente del tubo hogar. 
- para balance considerando superficies grises: Qrad = 5.207 KW 
- para método Lobo-Evans Qrad= 4.864 KW 
Flujo de calor requerido = 4912 KW 
Para: diámetro tubo hogar = 1.86 m 
 Longitud tubo hogar = 6.0 m 
Nota: se debe verificar que el valor de la temperatura superficial del manto lado gases es la 
supuesta. 
 
Para comprobar dimensiones de la caldera, se puede comparar los valores obtenidos con los 
correspondientes a calderas a la venta. 
Para caldera Cleaver Brooks de 7842 KW de potencia se tiene: 
Longitud carcasa =6.477 m 
Diámetro exterior carcasa = 2.591 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un generador de vapor con una producción de 120 ton/hr de vapor, opera a 120 bara, el vapor es 
sobrecalentado en 120°C. 
a) especifique las válvulas de seguridad a instalar en el domo de vapor y en el sobrecalentador 
b) obtenga la secuencia de aberturas de las válvulas 
c) obtenga el diámetro que debe tener la tubería que descarga a la atmósfera, el vapor 
proveniente de una de las válvulas de seguridad. La tubería debe tener una longitud de 80m, 
existiendo 10 codos estándar. 
d) obtenga el diámetro del circuito de purga de fondo de la caldera, considere que se debe extraer 
el equivalente al 8% del agua de alimentación (reposición), la tubería tiene una longitud de 60 m. 
y 8 codos estándar, para los tres casos siguientes. Calcule además la temperatura, caudal de agua 
líquida y caudal de agua como vapor 
d1) descarga a la atmósfera 
d2) descarga a un estanque cerrado, con una presión de 60 bar 
d3) descarga a un estanque cerrado, con una presión de 20 bar