Clase 12 d Ciclo combinado

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CICLOS DE POTENCIA COMBINADOS DE GAS Y VAPOR
EJEMPLO.- 
Ciclo a gas: T5 = 300 K , T7 = 1300 K ; ηc = 0.80 ; ηt = 0.85
rP= 8 = P6/P5 = P7/P8 
Proceso 5-6 compresión isentropica
Punto 5: T5 = 300 K (de tabla A-17) ; h5= 300.19 kJ/kg ; Pr5 = 1.386
Punto 6: Pr6 = Pr5 (P6/P5 ) = 1.386(8) = 11.09 entonces de tabla A-17
T6 = 540 K y h6= 544.35 kJ/kg 
Proceso 7-8 expansión isentropica
T7 = 1300 K entonces h7 = 1395.7 kJ/kg ; Pr7 = 330.9 ( tabla A-17)
Pr8 = Pr7 (P8/P7 ) = (330.9)(1/8) = 41.36 , de tabla A-17 
T8 = 770 K y h8s= 789.37 kJ/kg 
Compresor: Wcomp,a = Ws/ηc = (h6s- h5)/ηc =(544.35 - 300.19 )/0.80 =305.20 kJ/kg
Turbina: Wturb ,a = Wturb ,a = (h7- h8s)*ηt = (1395.7 - 789.37)*0.85 = 515.6 kJ/kg ; 
Wneto, gas = Wturb,a –Wcomp,a = 515.6 - 305.20 = 210.4 kJ/kg gas
h6a = h5 + Wcomp, a = 300.19 + 305.20 = 605.39 kJ/kg( y de taba A-17) ,
(T6a = 598 K)
Calculo del Qent = (h7- h6a) = 1395.7 - 605.39 = 790.58 kJ/kg
Eficiencia termica del ciclo a gas ; ηth = Wneto /Qent = (210.4 kJ/kg )/(790.58 kJ/kg) = 
ηth = 0.266 o 26.6 % 
ηt = 0.85 = (Wa/Ws) = (h7 - h8a)/(h7 - h8s ) = (1395.7 - h8a)/(1395.7 - 789.37)
h8a = 880.36 kJ/kg
Ciclo a vapor de agua
Punto 1 : h1 = hf a 5 kPa = 177.75 kJ/kg , v= v f a 5Kpa = 0.001005 m3/kg
Bomba: Wbomba = v(P2-P1) = 0.001005 m3/kg *(7000 -5 )kPa x 1kJ/1kPa-m3
Wbomba = 7.03 kJ/kg 
Punto 3: (P = 7 MPa , T = 500 °C ; h3 = 3411.4 kJ/kg , S3 = 6.800 kJ/kg.K
Punto 2 : h2 = h1 + Wbomba = 137.75 + 7.03 = 144.78 kJ/kg ( T2 ≈33 °C)
Punto 4 : S4 = S3 , Sf a 5 kPa = 0.4762 kJ/kg.K ; Sfg = 7.9176 kJ/kg.K 
X = (S4 - Sf ) /(Sfg ) = (6.800 - 0.4762)/ 7.9176 = 0.799
h4 = hf a 5 kPa + Xhfg = 177.75 kJ/kg + 0.799 * 2423 kJ/kg = 2073 kJ/kg
Wturb = ( h3 – h4 ) = (3411.4 kJ/kg - 2073 kJ/kg ) = 1338 kJ/kg
Wneto = Wturb –Wbomba = (1338 kJ/kg - 7.03 kJ/kg) = 1331 kJ/kg vapor 
Eficiencia termica del ciclo a vapor ; ηth = Wneto /Qent
Qent = (h3 - h2 ) = (3411.4 kJ/kg - 144.78 kJ/kg ) = 3266 kJ/kg
ηth = Wneto /Qent = (1331 kJ/kg )/ 3266 kJ/kg = 0.408 o 40.8%
Balance de energia en intercambiador de calor: 0 = ∆H = ∑ṁĤ - ∑ ṁĤ ; ṁ9Ĥ9 + ṁ3Ĥ3 = ṁ8Ĥ8 + ṁ2Ĥ2 = 
 salida entrada 
Balance de masa : ṁ8 = ṁ9 = ṁg ; ṁ2 = ṁ3 = ms
 ṁg = flujo masico de gas ; ms = flujo masico de vapor
 
 
 
ṁg (h 8 – h 9) = ms ( h3-h2)
Punto 9 : T9 = 450 K , (de tabla A-17) h9 = 451.8 kJ/kg 
 ṁg (880.36 – 451.8 ) = ṁs( 3411-144.78) 
ṁs/ ṁg = 0.131 kg vapor/kg gas
Wneto = (210.4 kJ/kg gas ) + (1331 kJ/kg vapor) x ( 0.131 kg vapor/kg gas)
Wneto = 384.8 kJ/kg gas
η termica ciclo combinado = Wneto/Q ent = 384.8 kJ/kg gas / 790.58 kJ/kg gas = 48.7 % 
Si la : T9 = 350 K , (de tabla A-17) h 9 = 350.5 kJ/kg 
 ṁg (880.36 – 350.5 ) = ṁs( 3411-144.78) 
 ms/mg = 0.162 kg vapor/kg gas
Wneto = (210.4 kJ/kg gas ) + (1331 kJ/kg vapor) x ( 0.162 kg vapor/kg gas)
Wneto = 426.0 kJ/kg gas
η termica ciclo combinado = Wneto/Q ent = 426 kJ/kg gas / 790.58 kJ/kg gas = 53.9 % 
Considere una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor que tiene una producción neta de potencia de 280 MW. La relación de presiones del ciclo de turbina de gas es 11. El aire entra al compresor a 300 K y a la turbina a 1.100 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 5 MPa a 350 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 420 K. La presión del condensador es de 10 kPa. Suponiendo eficiencias isentrópicas de 100 por ciento para la bomba, 82 por ciento para el compresor y 86 por ciento para las turbinas de gas y de vapor, determine a) la relación de flujos másicos de aire a vapor, b) la tasa necesaria de entrada de calor en la cámara de combustión y c) la eficiencia térmica del ciclo
Problema .-
Ciclo a gas: T5 = 300 K , T7 = 1100 K ; ηc = 0.82 ; ηt = 0.86
rP= 11 = P6/P5 = P7/P8 =
Proceso 5-6 compresión isentropica
Punto 5: T5 = 300 K (de tabla A-17) ; h5= 300.19 kJ/kg ; Pr5 = 1.386
Punto 6: Pr6 = Pr5 (P6/P5 ) = 1.386(11) = 15.24 entonces de tabla A-17
T6 = 590 K y h6s= 596.5 kJ/kg 
Proceso 7-8 expansión isentropica
T7 = 1100 K entonces h7 = 1161 kJ/kg ; Pr7 = 167.1 ( tabla A-17)
Pr8 = Pr7 (P8/P7 ) = (167.1)(1/11) = 15.19 , de tabla A-17 
T8 = 590 K y h8s= 596.5 kJ/kg 
Compresor: Wcomp,a = Ws/ηc = (h6s- h5)/ηc =(596.5 - 300.19 )/0.82 =117 kJ/kg
Turbina: Wturb ,a = Wturb ,a = (h7- h8s)*ηt = (1161 – 596.5)*0.86 = 485.5 kJ/kg ; 
Wneto, gas = Wturb,a –Wcomp,a = 485.5 – 117 = 368.5 kJ/kg gas
h6a = h5 + Wcomp, a = 300.19 + 117 = 417.2 kJ/kg 
Calculo del Qent = (h7- h6a) = 1161 – 417.2 = 743.8 kJ/kg
Eficiencia termica del ciclo a gas ; ηth = Wneto /Qent = (368.5 kJ/kg )/(743.8 kJ/kg) = 
ηth = 0.48 o 49%
ηt = 0.86 = (Wa/Ws) = (h7 - h8a)/(h7 - h8s ) = (1161 - h8a)/(1161 – 596.5)
h8a = 675 kJ/kg
Ciclo a vapor de agua
Punto 1 : h1 = hf a 10 kPa = 191.8 kJ/kg , v= v f a 10 Kpa = 0.001010 m3/kg
Bomba: Wbomba = v(P2-P1) = 0.001010 m3/kg *(5000 -10 )kPa x 1kJ/1kPa-m3
Wbomba = 5.04 kJ/kg 
Punto 3: (P3 = 5 MPa , T3 = 350 °c ; h3 = 3069.3 kJ/kg , S3 = 6.4516 kJ/kg.K
Punto 2 : h2 = h1 + Wbomba = 191.8 + 5.04 = 196.8 kJ/kg ( T2 ≈47 °C)
Punto 4 : S4 = S3 , Sf a 10 kPa = 0.6392 kJ/kg.K ; Sfg = 7.4996 kJ/kg.K 
X = (S4 - Sf ) /(Sfg ) = (6.4516- 0.6392)/ 7.4996 = 0.78
h4 = hf a 10 kPa + Xhfg = 191.8 kJ/kg + 0.78 * 2392.1 kJ/kg = 2045 kJ/kg
Wturb,s = ( h3 – h4s ) = (3069.3 kJ/kg - 2045 kJ/kg ) = 1023 kJ/kg
Wturb,a = 0.86*1023 = 879.8 kJ/kg
Wneto = Wturb –Wbomba = (879.8 kJ/kg – 5.04 kJ/kg) = 874.7 kJ/kg 
Eficiencia termica del ciclo a vapor ; ηth = Wneto /Qent
Qent = (h3 - h2 ) = (3069.3 kJ/kg - 196.8 kJ/kg ) = 2872.5 kJ/kg
ηth = Wneto /Qent = (874.7 kJ/kg )/ 2872.5 kJ/kg = 0 3. o 30 %
Balance de energia en intercambiador de calor: 0 = ∆H = ∑ṁĤ - ∑ ṁĤ ; ṁ9Ĥ9 + ṁ3Ĥ3 = ṁ8Ĥ8 + ṁ2Ĥ2 = 
 salida entrada 
Balance de masa : ṁ8 = ṁ9 = ṁg ; ṁ2 = ṁ3 = ms
 ṁg = flujo masico de gas ; ms = flujo masico de vapor 
 
 
 
ṁg (h 8 – h 9) = ms ( h3-h2)
Punto 9 : T9 = 420 K , (de tabla A-17) h 9 = 421.3 kJ/kg 
 ṁg (596.5 – 421.3 ) = ṁs( 3069 -196.8) 
ṁs/ ṁg = 0.06 kg vapor/kg gas
Wneto = (368.5 kJ/kg gas ) + (1017.9 kJ/kg vapor) x ( 0.06 kg vapor/kg gas)
Wneto = 429.6 kJ/kg gas
η termica ciclo combinado = Wneto/Q ent = 429.6 kJ/kg gas / 743.8 kJ/kg gas = 0.58%