Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas - Manuel Silva _ José Barbosa - Mauricio Ortega Cruz

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EQUILIBRIOS IÓNICOS 
Y SUS APLICACIONES
ANALÍTICAS
PROYECTO EDITORIAL
BIBLIOTECA DE QUÍMICAS
Director:
Carlos Seoane Prado
EQUILIBRIOS IÓNICOS 
Y SUS APLICACIONES
ANALÍTICAS
Manuel Silva
Catedrático de Química Analítica
Universidad de Córdoba
José Barbosa
Catedrático de Química Analítica
Universidad de Barcelona
Departamento de Ingeniería Química
de la Universitad Autónoma de Barcelona
EDITORIAL
SINTESIS
Reservados todos los derechos. Está prohibido, bajo las sanciones penales y el resarcimiento civil 
previstos en las leyes, reproducir, registrar o transmitir esta publicación, íntegra o parcialmente 
por cualquier sistema de recuperación y por cualquier medio, sea mecánico, electrónico, magnético,
electroóptico, por fotocopia o por cualquier otro, sin la autorización previa por escrito de 
Editorial Síntesis, S. A.
© Manuel Silva
José Barbosa
© EDITORIAL SÍNTESIS, S. A.
Vallehermoso, 34 - 28015 Madrid
Teléf.: 91 593 20 98
http://www.sintesis.com
ISBN: 978-84-975602-5-2
Impreso en España - Printed in Spain
Consulte nuestra página web: www.sintesis.com
En ella encontrará el catálogo completo y comentado
Depósito Legal: M. 35.627-2008
A nuestras Mercedes
6 Cinética química aplicada
PREFACIO ....................................................................................................................................... 13
PRÓLOGO ....................................................................................................................................... 15
1. INTRODUCCIÓN AL EQUILIBRIO QUÍMICO .............................................................. 17
1.1. Cinética y equilibrio químico ........................................................................................ 18
1.2. Interacciones entre solutos iónicos y el agua: actividad y coeficiente de actividad 19
1.2.1. Cálculo del coeficiente de actividad. Leyes de Debye-Hückel ...................... 20
1.2.2. Variación de los coeficientes de actividad con la fuerza iónica del medio ... 22
1.2.3. Cálculo de constantes de equilibrio estequiométricas a partir de las termo-
dinámicas ............................................................................................................... 22
1.3. Tipos de equilibrio en Química Analítica ................................................................... 24
1.3.1. Equilibrios homogéneos ...................................................................................... 24
1.3.2. Equilibrios heterogéneos ..................................................................................... 26
1.3.3. Uso analítico del equilibrio químico .................................................................. 27
1.4. Estudio sistemático del equilibrio químico ................................................................. 27
1.4.1. Balance de masas y de cargas ............................................................................. 28
1.4.2. Balance protónico ................................................................................................. 29
1.4.3. Simplificaciones y errores .................................................................................... 30
Cuestiones .................................................................................................................................... 32
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 33
2. EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE .............................................................................................. 37
2.1. Introducción .................................................................................................................... 38
2.2. Teoría protónica de Bronsted y Lowry ........................................................................ 39
2.2.1. Influencia del disolvente ...................................................................................... 39
2.2.2. Autoprotolisis y escala de pH de un disolvente ............................................... 40
2.3. Fuerza de ácidos y bases ................................................................................................ 42
2.3.1. Efecto nivelador del disolvente .......................................................................... 45
2.3.2. Interacción con el disolvente .............................................................................. 45
2.4. Equilibrios ácido-base de protolitos fuertes. Cálculo del pH ................................... 46
2.4.1. Ácido fuerte .......................................................................................................... 46
2.4.2. Base fuerte ............................................................................................................. 48
2.4.3. Mezclas de protolitos fuertes .............................................................................. 48
Índice 7
ÍNDICE
2.5. Equilibrios ácido-base de protolitos débiles monopróticos ...................................... 49
2.5.1. Ácidos débiles monopróticos .............................................................................. 49
2.5.2. Bases débiles monopróticas ................................................................................ 52
2.5.3. Cálculo del pH de disoluciones de sales ............................................................ 53
2.5.4. Mezclas de protolitos monopróticos .................................................................. 58
2.6. Equilibrios ácido-base de protolitos débiles polipróticos ......................................... 63
2.6.1. Ácidos débiles dipróticos y polipróticos ............................................................ 63
2.6.2. Bases débiles dipróticas ....................................................................................... 66
2.6.3. Anfolitos ................................................................................................................ 68
2.6.4. Sales de ácidos polipróticos ................................................................................. 69
2.7. Disoluciones reguladoras ............................................................................................... 71
2.7.1. Cálculo del pH de una disolución reguladora .................................................. 74
2.7.2. Preparación de disoluciones reguladoras .......................................................... 75
2.7.3. Capacidad reguladora .......................................................................................... 79
2.7.4. Disoluciones amortiguadoras con compuestos polipróticos ........................... 82
2.7.5. Disoluciones amortiguadoras que contienen más de un protolito ................. 82
Anexo. Expresiones simplificadas para el cálculo del pH de disoluciones de diferentes 
protolitos .......................................................................................................................... 84
Cuestiones .................................................................................................................................... 85
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 87
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL EQUILIBRIO ÁCIDO-BASE ......................... 103
3.1. Introducción .................................................................................................................... 104
3.2. Diagrama logarítmico de concentración ...................................................................... 104
3.3. Diagrama logarítmico de un protolito fuerte. Cálculo del pH ................................. 105
3.4. Diagrama logarítmico de un protolito débil monoprótico ........................................ 106
3.4.1. Determinación del pH de una disolución de un ácido débil monoprótico ... 109
3.4.2. Determinación del pH de una disolución de una base débil monoprótica ... 109
3.5. Diagrama logarítmico de una mezcla de dos protolitosdébiles monopróticos. 
Cálculo del pH ................................................................................................................ 110
3.6. Diagrama logarítmico de la disolución de una sal. Cálculo del pH ......................... 111
3.7. Diagrama logarítmico de protolitos dipróticos ........................................................... 112
3.7.1. Determinación del pH de disoluciones de diferentes protolitos dipróticos . 115
3.8. Diagrama logarítmico de protolitos polipróticos ....................................................... 116
3.9. Diagramas de distribución de especies en función del pH ...................................... 117
Cuestiones .................................................................................................................................... 122
Seminarios: problemas gráficos ................................................................................................ 124
4. VALORACIONES ÁCIDO-BASE ........................................................................................ 127
4.1. Aspectos generales de las valoraciones ....................................................................... 128
4.2. Introducción a las valoraciones ácido-base ................................................................. 131
8 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
4.3. Indicadores ácido-base ................................................................................................... 132
4.4. Curvas de valoración ...................................................................................................... 135
4.4.1. Valoración de protolitos monopróticos ............................................................. 136
4.4.2. Valoración de protolitos polipróticos ................................................................. 151
4.5. Preparación de disoluciones valorantes ....................................................................... 158
4.5.1. Disolución estándar de HCl 0,1 mol L–1 ............................................................ 160
4.5.2. Disolución estándar de NaOH 0,1 mol L–1 ....................................................... 161
4.6. Aplicaciones .................................................................................................................... 162
4.6.1. Determinación de la acidez de un vinagre comercial ...................................... 162
4.6.2. Determinación de acidez en alimentos .............................................................. 163
4.6.3. Determinación de compuestos nitrogenados .................................................... 163
Cuestiones .................................................................................................................................... 166
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 169
5. EQUILIBRIOS DE FORMACIÓN DE COMPLEJOS ..................................................... 191
5.1. Introducción ..................................................................................................................... 192
5.2. Constantes de equilibrio ................................................................................................. 194
5.2.1. Factores que determinan la estabilidad de los complejos ............................... 197
5.2.2. Reacciones de desplazamiento ........................................................................... 198
5.3. Cálculo de las concentraciones de especies en el equilibrio de formación de com-
plejos ................................................................................................................................. 199
5.3.1. Diagramas de distribución de especies .............................................................. 201
5.4. Introducción a los equilibrios concurrentes ................................................................ 201
5.5. Equilibrios concurrentes de acidez y complejación ................................................... 202
5.5.1. Tratamiento general de la influencia del pH en la formación de complejos 203
5.5.2. Coeficientes de reacción secundaria .................................................................. 204
5.5.3. Constantes condicionales de formación de complejos .................................... 206
5.5.4. Influencia de otros equilibrios concurrentes ..................................................... 207
Cuestiones .................................................................................................................................... 219
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 210
6. VALORACIONES DE FORMACIÓN DE COMPLEJOS ............................................... 219
6.1. Introducción .................................................................................................................... 220
6.2. Curvas de valoración con EDTA .................................................................................. 222
6.2.1. Influencia de reacciones secundarias del ion metálico .................................... 228
6.2.2. Influencia de reacciones secundarias del ligando ............................................. 230
6.3. Indicadores metalocrómicos .......................................................................................... 233
6.4. Tipos de valoraciones complexométricas .................................................................... 237
6.5. Aplicaciones .................................................................................................................... 239
Cuestiones .................................................................................................................................... 241
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 243
Índice 9
7. EQUILIBRIOS DE PRECIPITACIÓN ................................................................................. 249
7.1. Introducción .................................................................................................................... 250
7.2. Solubilidad y producto de solubilidad ......................................................................... 251
7.3. Factores que afectan a la solubilidad ........................................................................... 252
7.3.1. Influencia de la fuerza iónica .............................................................................. 254
7.3.2. Efecto de ion común ............................................................................................ 255
7.4. Representación gráfica de los equilibrios de precipitación ....................................... 255
7.5. Precipitación fraccionada ............................................................................................... 258
7.6. Equilibrios concurrentes de acidez, complejación y precipitación. Producto de solu-
bilidad condicional .......................................................................................................... 259
7.6.1. Reacciones secundarias de protonación del anión ........................................... 260
7.6.2. Reacciones secundarias de hidrólisis del metal ................................................ 262
7.6.3. Reacciones secundarias de complejación .......................................................... 264
7.6.4. Influencia conjunta de reacciones secundarias de acidez y complejación .... 267
Cuestiones .................................................................................................................................... 269
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 270
8. VALORACIONES DE PRECIPITACIÓN .......................................................................... 281
8.1. Introducción.................................................................................................................... 282
8.2. Curvas de valoración ...................................................................................................... 282
8.2.1. Valoración de mezclas .......................................................................................... 285
8.3. Indicadores de precipitación ......................................................................................... 287
8.3.1. Método de Mohr ................................................................................................... 288
8.3.2. Método de Volhard .............................................................................................. 288
8.3.3. Indicadores de adsorción ..................................................................................... 289
8.4. Aplicaciones .................................................................................................................... 291
Cuestiones .................................................................................................................................... 292
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 293
9. GRAVIMETRÍAS ..................................................................................................................... 297
9.1. Introducción .................................................................................................................... 298
9.2. Factor gravimétrico y sensibilidad ................................................................................ 299
9.3. Reactivos orgánicos y gravimetrías .............................................................................. 301
9.4. Aspectos experimentales de interés en gravimetrías ................................................. 302
9.5. Métodos gravimétricos de calcinación ......................................................................... 305
9.5.1. Determinaciones por formación de óxidos hidratados ................................... 305
9.5.2. Determinaciones por formación de compuestos salinos ................................. 307
9.6. Métodos gravimétricos de desecación ......................................................................... 309
9.6.1. Determinación de plomo como cromato de plomo ......................................... 309
9.6.2. Determinación de níquel con dimetilglioxima ................................................. 310
10 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
Cuestiones .................................................................................................................................... 311
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 312
10. EQUILIBRIOS DE OXIDACIÓN-REDUCCIÓN ............................................................. 315
10.1. Introducción .................................................................................................................... 316
10.2. Estudio de reacciones redox: celdas electroquímicas ................................................ 317
10.2.1. Celdas galvánicas .............................................................................................. 318
10.2.2. Celdas electrolíticas ......................................................................................... 320
10.3. Potencial y carácter químico redox: ecuación de Nernst ........................................... 321
10.4. Medida del potencial redox: electrodos de referencia ............................................... 322
10.4.1. Electrodo estándar de hidrógeno ................................................................... 323
10.4.2. Electrodo de Ag/AgCl ..................................................................................... 323
10.5. Potencial estándar ........................................................................................................... 324
10.6. Constante de equilibrio de una reacción redox .......................................................... 326
10.7. Potencial de equilibrio ................................................................................................... 328
10.8. Sistemas poliredox .......................................................................................................... 330
10.9. Disoluciones reguladoras redox .................................................................................... 332
10.10. Sistemas redox del agua ................................................................................................. 333
10.11. Representación gráfica del equilibrio redox ............................................................... 335
10.12. Equilibrios concurrentes: potencial condicional ......................................................... 337
10.12.1. Equilibrios concurrentes redox/ácido-base ................................................... 337
10.12.2. Equilibrios concurrentes redox/formación de complejos ........................... 343
10.12.3. Equilibrios concurrentes redox/precipitación .............................................. 347
10.12.4. Equilibrios concurrentes con varias interacciones ....................................... 348
Cuestiones ................................................................................................................................. 354
Seminarios: problemas numéricos .......................................................................................... 355
11. VALORACIONES DE OXIDACIÓN-REDUCCIÓN ....................................................... 369
11.1. Introducción .................................................................................................................... 370
11.2. Curvas de valoración ...................................................................................................... 371
11.2.1. Influencia de reacciones secundarias ............................................................. 376
11.3. Indicadores redox ........................................................................................................... 378
11.4. Normalidad versus molaridad en valoraciones redox ................................................ 382
11.5. Aplicaciones .................................................................................................................... 383
11.5.1. Tratamiento previo en volumetrías redox ..................................................... 384
11.5.2. Valoraciones con permanganato (permanganimetrías) .............................. 386
11.5.3. Valoraciones con dicromato (dicromatometrías) ......................................... 391
11.5.4. Valoraciones en las que interviene el yodo .................................................. 393
Cuestiones .................................................................................................................................... 399
Seminarios: problemas numéricos ............................................................................................ 402
Índice 11
La enseñanza de los principios básicos de la Química Analítica, en los diferentes planes de estu-
dio que se imparten en las distintas universidades españolas, se desarrolla esencialmente dentro de
una materia troncal denominada “Química Analítica”. En ella se establece el primer contacto del
alumno con nuestra disciplina, contacto que no siempre es idóneo dado que, por una parte, el alum-
no no siempre accede a la universidad con una formación química adecuada y, por otra, a que no dis-
pone de libros de texto que se adapten a los programas que generalmente impartimos, aquellos cuya
labor docente se concentra en estos cursos iniciales de la licenciatura. Existen diversos textos, gene-
ralmente traducciones, que por su propia naturaleza enfocan el estudio de estos principios básicos,
tales comolos equilibrios iónicos en disolución, con una concepción diferente a la sistemática segui-
da en la mayoría de las universidades españolas, con lo que el alumno ha de extraer y ordenar de los
mismos la información necesaria. En muchos casos, además, no se incluyen problemas numéricos, de
gran importancia para este tipo de materia, totalmente resueltos, o incluso no se indica el resultado
final de los mismos.
Ante esta situación, nuestro propósito a la hora de elaborar este libro es enseñar al alumno los
fundamentos de la Química Analítica, considerando la experiencia adquirida en los numerosos años
de impartición de la asignatura Química Analítica en las licenciaturas de Química y Farmacia de las
Universidades de Córdoba y Barcelona, y las opiniones recogidas de otros compañeros de diferen-
tes universidades. En este sentido, el texto se ha estructurado en cuatro bloques fundamentales que
recogen el estudio de los diferentes equilibrios iónicos y sus correspondientes aplicaciones analíticas
cuantitativas en valoraciones, a pesar de que toda esta materia se ha dividido en dos asignaturas en
ciertas universidades. Este enfoque integral conlleva un sencillo aprendizaje y un mayor aprovecha-
miento de estos conceptos, no sólo para el alumnado de la licenciatura en Química, sino para aque-
llos de ETS de Ingenieros, Farmacia, Ciencias Ambientales, Ciencia y Tecnología de los Alimentos,
Bioquímica y otras titulaciones que requieran de estos principios básicos de Química Analítica.
Cada capítulo está organizado de manera que comienza con una indicación de los objetivos que
se pretenden alcanzar en el mismo. Tras una introducción se aborda su desarrollo sistemático, intro-
duciendo los diferentes conceptos y resaltando aquellas expresiones y aspectos de mayor interés con
la ayuda de figuras, cuadros y recuadros. Los términos y símbolos utilizados en la exposición se corres-
ponden con las indicaciones recogidas en el Compendium of Analytical Nomenclatura. Definitive
Rules editado por la IUPAC en 1997. El capítulo concluye con la propuesta de una serie de cuestio-
nes a modo de resumen y con la propuesta de un número apreciable de problemas numéricos distri-
PREFACIO
buidos de acuerdo con la materia tratada. Se resuelven de forma pormenorizada en cada apartado
los problemas más significativos y se propone al alumno la resolución de otros similares, de los que
se indica su resultado, con objeto de que pueda constatar su nivel de conocimiento sobre la materia.
Sacar a la luz un libro siempre es trabajo de equipo. Así, queremos mostrar nuestro agradecimiento
a los profesores José Luis Beltrán, Gemma Fonrodona y Jacinto Guiteras de la Universidad de Bar-
celona por la revisión sistemática del texto, y al profesor Miguel Valcárcel por su inestimable ayuda
dada su experiencia en la enseñanza de la Química Analítica y por sus grandes esfuerzos para que
este texto viese la luz, todos ellos compañeros en nuestras tareas docentes desarrolladas en diversas
licenciaturas de las Universidades de Córdoba y Barcelona, y también a Carlos Seoane, coordinador
de la colección Biblioteca de Químicas de la editorial Síntesis, así como a la citada editorial por la
diligencia y esmero que ha puesto en la presente publicación.
Este libro se lo dedicamos a todos aquellos alumnos que lo hagan servir como ayuda en sus estu-
dios y a aquellos compañeros que decidan hacer uso de él como texto de referencia en su docen-
cia sobre nuestra disciplina. Evidentemente, surgirán comentarios, sugerencias, críticas, etc. que
esperamos y agradecemos de antemano que se nos hagan llegar con objeto de mejorar la presente
edición.
14 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
La propuesta para prologar este texto me lle-
gó mientras revisaba los datos del estudio reali-
zado por el UK Analytical Partnership (UKAP)
que, acerca de la innovación en Química Analíti-
ca, han aparecido en el número de febrero 
de 2002 de la revista Chemistry in Britain (y que
pueden ampliarse en la dirección de la red
www.ukap.org). Dichos datos muestran cómo sor-
prendentemente la Química Analítica española
se sitúa a la cabeza de los países considerados
(todos los importantes desde un punto de vista
industrial y tecnológico) en lo que se refiere a
publicaciones científicas de calidad en relación al
Producto Interior Bruto. En otras palabras, los
químicos analíticos actuales parecen ser los que
mejor rentabilizan en producción científica los
recursos que España pone a su disposición. Obvia-
mente, estos datos no deberían engañarnos. Es
cierto que, de acuerdo con ellos, nuestra rentabi-
lidad científica es superior a la de Estados Uni-
dos, Japón y el resto de los países europeos, pero
eso no quiere decir que en España se invierta
mucho dinero en investigación científica. Por el
contrario, se trata de un cociente y, en conse-
cuencia, el valor del mismo crece al disminuir el
denominador (el PIB). En todo caso, el creci-
miento del porcentaje de publicaciones corres-
pondiente a nuestro país a lo largo de los últimos
veinte años ha sido prácticamente de un 4% mien-
tras que para otros países parece estancado o
incluso disminuye (caso del Reino Unido).
Lamentablemente, los datos de los cocientes entre
el número de patentes y el número de publica-
ciones nos devuelven a la cruda realidad al situar-
nos al final de la lista de los países considerados. 
Independientemente de la interpretación que
pudiera darse a este estudio, lo cierto es que la
Química Analítica española ha cambiado radi-
calmente en los últimos 25 años. Su proyección
internacional ha crecido de manera notoria y se
reconoce que lo ha hecho con mayor pendiente
que para el resto de las disciplinas químicas en
nuestro país. Varias generaciones de químicos
analíticos han protagonizado un salto cualitati-
vo que pocos esperaban y que, probablemente,
ha sorprendido a la mayoría de nuestros colegas.
Lógicamente, este salto cualitativo (y cuantitati-
vo) debería hacerse notar también en la docen-
cia, y efectivamente así ha sido. Se acepta uni-
versalmente que en la universidad solamente
puede haber buena docencia si hay buena inves-
tigación, por tanto, la mejora de condiciones,
planteamientos y resultados del conjunto de la
investigación químico analítica española se ha
traducido en una mejor docencia, de más cali-
dad, más innovadora y al nivel de cualquiera de
los países con los que nos relacionamos o com-
petimos. Sin embargo, existe una laguna todavía
importante en lo que se refiere a los textos docen-
tes universitarios.
Durante años, hemos venido utilizando en
nuestros cursos textos traducidos o directamen-
PRÓLOGO
te los textos en inglés. Se han producido loables
esfuerzos por mantener y actualizar algunos de
los textos clásicos de la Química Analítica espa-
ñola, pero su número es relativamente escaso y
la cobertura claramente insuficiente para la actual
carga docente de la disciplina y el desarrollo
alcanzado en todos los órdenes. Por tanto, debe
animarse a los profesores de Química Analítica
de este país a que asuman el compromiso histó-
rico de elaborar nuevos textos docentes en nues-
tro idioma y dirigidos a nuestros alumnos, con-
siderando las peculiaridades de nuestros planes
de estudio actuales y nuestra propia forma de ser
y manifestarnos.
Los profesores Silva y Barbosa pertenecen a
esas generaciones de químicos analíticos espa-
ñoles que han contribuido al aparente milagro
de nuestra disciplina. Su categoría como cientí-
ficos y el nivel de calidad de su investigación es
sobradamente conocido y reconocido a nivel
internacional. Además, acumulan una amplia
experiencia docente y una notable inquietud por
mejorar cada día su mensaje al alumno y repre-
sentan grupos de trabajo en dos de las universi-
dades españolas con mejor nivel en el campo de
la Química Analítica. Por tanto, era razonable
esperar un texto de gran calidad como fruto de
su colaboración. Efectivamente, este texto sobre
Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
no es un libro más sobre “equilibrios”.En pri-
mer lugar, porque nace con una clara vocación
de texto universitario (basta considerar los más
de 350 problemas, de los que aproximadamen-
te una tercera parte han sido resueltos con gran
detalle, y las más de cien cuestiones que inclu-
ye) que aspira a ser utilizado de forma intensi-
va y continuada por el alumno. En segundo
lugar, porque representa la tendencia actual de
la química analítica a explicar los equilibrios no
como algo aislado o un elemento formativo inde-
pendiente para el alumno, sino conectados direc-
tamente con las aplicaciones analíticas conven-
cionales de tipo cuantitativo. De este modo, el
alumno aprecia de forma inmediata la utilidad
de lo que va aprendiendo y lleva al terreno de
la realidad material los conocimientos abstrac-
tos que adquiere. En tercer lugar, porque está
escrito con un lenguaje directo y simple, resal-
tando los conceptos y apoyándose en las ecua-
ciones cuando es necesario, pero sin abrumar al
alumno con interminables demostraciones.
Todos los aspectos formales y pedagógicos se
han cuidado; la tipografía, la equilibrada distri-
bución del espacio, atención y detalles entre las
diversas aproximaciones a utilizar, etc., contri-
buyen a facilitar la lectura y el estudio de este
texto. 
Especialmente destacables son las colecciones
de cuestiones y problemas. Las primeras tienen en
muchos casos una estructura de tipo test que faci-
lita al alumno un chequeo rápido del nivel de apro-
vechamiento de su estudio para cada capítulo. En
el caso de los problemas, un elemento imprescin-
dible en el estudio de esta materia, los autores han
efectuado un notable esfuerzo de reunión y siste-
matización de este tipo de elementos pedagógicos.
El hecho de que, prácticamente en todos los casos,
el alumno disponga de varios problemas repre-
sentativos de cada tipo resueltos paso a paso y de
otros muchos de tipo similar, mediante los cuales
comprobar hasta qué punto ha entendido los con-
ceptos y puede lograr una destreza suficiente en el
manejo de las herramientas analíticas que se le pro-
porcionan, constituye, sin duda, uno de los ele-
mentos más destacables del texto. Además, su
extensión lo hace viable como texto de un curso
básico de equilibrios en Química Analítica pero,
también, como un libro de consulta para el alum-
no en cursos posteriores.
En definitiva, considero este texto no sola-
mente recomendable para los alumnos de la dis-
ciplina sino también, lógicamente, para quienes
tengamos que impartirla. Igualmente, aplaudo la
iniciativa de la editorial Síntesis al abordar una
empresa ambiciosa destinada a dotar al merca-
do editorial español de textos universitarios de
gran calidad, actuales y adaptados a la realidad
de nuestra enseñanza.
Rafael Cela Torrijos
16 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
1
1.1. Cinética y equilibrio químico
1.2. Interacciones entre solutos iónicos y el
agua: actividad y coeficiente de actividad
1.3. Tipos de equilibrio en Química 
Analítica
1.4. Estudio sistemático del equilibrio 
químico
Cuestiones
Seminarios: problemas numéricosINTRODUCCIÓN
AL EQUILIBRIO
QUÍMICO
1.1. Cinética y equilibrio químico
Toda reacción química, sea cual sea su natura-
leza, transcurre a una velocidad finita tendente a
alcanzar una posición final de equilibrio, por lo que
se pueden distinguir en la misma dos zonas o regio-
nes: una región cinética (o dinámica) y como tal
dependiente del tiempo en el que el sistema se
aproxima al equilibrio, y otra región de equilibrio
(o estática) que se origina después de que todos los
procesos del sistema hayan alcanzado el equilibrio.
Ambas regiones están íntimamente relacionadas
y suministran información para la resolución de
variados problemas en Química Analítica.
La región cinética puede caracterizarse por la
velocidad de reacción, que se define como el
número de moles consumidos o formados por
unidad de volumen y unidad de tiempo. Esta
velocidad de reacción depende de la concentra-
ción de las especies reaccionantes, de las afini-
dades químicas de las mismas y de la tempera-
tura, dado que ésta incide positivamente sobre
el número de colisiones entre las especies que
intervienen en la reacción química. Así, por ejem-
plo, para la reacción irreversible
A + B → C + D [1.1]
la velocidad de reacción en un tiempo t viene
dada por la derivada de la concentración de cual-
quiera de las especies implicadas en la reacción
con respecto al tiempo:
[1.2]
El signo negativo en las derivadas corres-
pondientes a las especies A y B se debe a su desa-
parición a medida que progresa la reacción.
Como se ha indicado, la velocidad de reac-
ción es proporcional a la concentración de cual-
quiera de las especies implicadas en la misma,
reflejándose esta dependencia en la correspon-
diente ecuación de velocidad:
[1.3]
donde k1 es la constante de velocidad. De mane-
ra similar, para la reacción polimolecular
a A + b B → c C + d D [1.4]
se puede establecer la siguiente ecuación de
velocidad: 
[1.5]
en la que, como en la ecuación [1.3], la suma de
los exponentes de las concentraciones implica-
das se conoce como orden de reacción global,
mientras que el exponente de cada una de estas
concentraciones recibe el nombre de orden par-
cial de reacción. Así, la ecuación [1.3] será glo-
balmente de segundo orden, y de primer orden
en cada uno de sus componentes.
Hasta ahora se han considerado reacciones
irreversibles, sin embargo, ésta no es la situación
Velocidad
[A]
[B]
[A] [B]
= − =
= − =
1
1
1
a
d
dt
b
d
dt
k a b
 
Velocidad
[A]
[B]
[A][B]
= − =
= − =
d
dt
d
dt
k1
 
Velocidad
[A]
[B] [C] [D]
= − =
= − = =
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
18 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
OBJETIVOS
• Introducir al alumno en los aspectos básicos del equi-
librio químico.
• Describir el comportamiento de las sustancias en situa-
ciones reales (no ideales).
• Diferenciar los distintos tipos de equilibrio en Quí-
mica Analítica.
• Establecer las pautas para abordar el estudio siste-
mático del equilibrio. 
más real ya que la mayoría de las reacciones de
interés en Química Analítica son reversibles. En
este caso, para la reacción
a A + b B →← c C + d D [1.6]
se pueden definir dos tipos de velocidades de
reacción: velocidad de reacción directa, que res-
ponde a la formación de los productos C y D y
que por tanto es proporcional a las concentra-
ciones de las sustancias reaccionantes A y B:
[1.7]
y velocidad de reacción inversa, que origina la for-
mación de los reactivos A y B a partir de los
correspondientes productos de la reacción C y D:
[1.8]
FIGURA 1.1. Evolución de las velocidades de una reacción
química hasta alcanzar el equilibrio.
Al comienzo de la reacción, VDirecta será muy
elevada, mientras que VInversa será prácticamente
cero, pero a medida que transcurre la misma
ambas velocidades tenderán a coincidir llegando
un momento en que se igualen, instante en el que
se alcanza el equilibrio químico. Hay que indicar
que este equilibrio no es un equilibrio estático
sino dinámico, ya que simultáneamente se está
originando la formación de los productos y la con-
versión de éstos en las correspondientes sustan-
cias reaccionantes. En la figura 1.1 se muestra grá-
ficamente la evolución temporal de ambas
velocidades hasta alcanzar el estado de equilibrio.
Como se ha indicado, en el momento en que
se alcanza el equilibrio químico VDirecta = VInversa,
por tanto:
[1.9]
y tras operar se tiene:
[1.10]
expresión que proporciona la constante de equili-
brio(K) de una reacción que se corresponde con
la ley de acción de masas de Guldberg y Waage.
Esta constante de equilibrio sólo depende de la
temperatura. Finalmente, hay que indicar que aun-
que la reacción en estudio transcurra en varias eta-
pas más o menos complejas y las expresiones de
las velocidades puedan ser diferentes a las indi-
cadas, la constante de equilibrio responderá en
todos los casos a la expresión de la ecuación [1.10]. 
1.2. Interacciones entre solutos iónicos
y el agua: actividad
y coeficiente deactividad
La expresión de la constante de equilibrio
definida por la ecuación [1.10] predice que el
cociente de concentraciones de productos y reac-
tivos es un valor constante, en un sistema en equi-
librio, para una determinada reacción química.
 
K
k
k
c d
a b
= =1
2
[C] [D]
[A] [B]
 k k
a b c d
1 2[A] [B] [C] [D]=
 V k
c d
Inversa [C] [D]= 2
 V k
a b
Directa [A] [B]= 1
Capítulo 1: Introducción al equilibrio químico 19
Esta definición es adecuada para un sistema hipo-
tético que se comporta idealmente, por lo que en
los sistemas químicos reales no siempre resulta
válida dicha ecuación.
De hecho, la expresión de la constante de equi-
librio, tal como está planteada, considera las molé-
culas de las sustancias reaccionantes como partí-
culas independientes sin interacción entre ellas.
Esto puede ser aceptable cuando se trate de molé-
culas sin carga y a bajas concentraciones. Sin embar-
go, cuando se tienen especies iónicas en disolución,
hay que tener en cuenta como mínimo las interac-
ciones electrostáticas entre las mismas: atracción
entre partículas de carga opuesta y repulsión entre
partículas de la misma carga. Por otra parte, pue-
den existir además otras interacciones, como ion-
dipolo, formación de pares iónicos, etc. Estas inte-
racciones son la causa principal del comportamiento
no ideal en las disoluciones de electrolitos. Como
consecuencia, la constante de equilibrio definida
por la ecuación [1.10] solamente será cierta en unas
condiciones en las que las partículas estén lo sufi-
cientemente alejadas unas de otras como para que
su interacción sea mínima y despreciable, es decir,
a concentraciones muy diluidas.
Teniendo en cuenta estas consideraciones se
define un nuevo parámetro, llamado actividad
(ai), que es una medida de la “concentración efec-
tiva” de las especies en equilibrio, de manera que
el cociente de actividades de las especies de un
sistema en equilibrio sí es constante para cual-
quier condición experimental del mismo, siem-
pre que la temperatura permanezca constante.
Considerando las actividades de las diferen-
tes especies en lugar de sus concentraciones, la
constante de equilibrio del sistema descrito en la
ecuación [1.10] toma la forma:
[1.11]
A esta constante, que relaciona actividades de
productos y sustancias reaccionantes, se le deno-
mina constante de equilibrio termodinámica (KT),
mientras que las constantes de equilibrio expre-
sadas en términos de concentración (ecuación
[1.10]), se denominan constantes de equilibrio este-
quiométricas (K). Ambas constantes pueden rela-
cionarse mediante el coeficiente de actividad (γi),
que se define como el factor que relaciona la con-
centración de una especie con su actividad:
[1.12]
Así, teniendo en cuenta los coeficientes de
actividad, se puede relacionar el valor de una
constante de equilibrio termodinámica con su
correspondiente estequiométrica:
[1.13]
1.2.1. Cálculo del coeficiente de actividad. 
Leyes de Debye-Hückel
Si bien Bronsted dedujo una expresión empí-
rica que permitía obtener el coeficiente de acti-
vidad medio de electrolitos uni-univalentes (por
ejemplo, NaCl) en disoluciones diluidas, fueron
P. Debye y E. Hückel quienes desarrollaron entre
1923 y 1924 las teorías que permiten explicar el
comportamiento de las disoluciones diluidas de
electrolitos y calcular el coeficiente de actividad
de las especies en unas condiciones experimen-
tales determinadas.
La primera teoría de Debye-Hückel, en la que
se considera solamente la energía de interacción
electrostática entre iones, supone que el coefi-
ciente de actividad para un determinado ion
depende de su carga y de la concentración y car-
ga del resto de los iones en disolución a través de
la fuerza iónica (I). Esta fuerza iónica se calcula
como la semisuma de los productos de las con-
centraciones de cada uno de los iones presentes
(Ci) por sus respectivas cargas al cuadrado (zi
2):
 
K
K
T C
c
D
d
A
a
B
b
c
C
c d
D
d
a
A
a b
B
b
C
c
D
d
A
a
B
b
= =
= =
a a
a a
[C] [D]
[A] [B]
 
 
γ γ
γ γ
γ γ
γ γ
 a Ci i i= γ
KT C
c
D
d
A
a
B
b
= a a
a a
20 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
[1.14]
La expresión del coeficiente de actividad
para un determinado ion de carga zi viene dada
por:
[1.15]
donde A es igual a:
[1.16]
siendo ε la constante dieléctrica, e la carga del
electrón, NA el número de Avogadro, k la cons-
tante de Boltzmann y T la temperatura absolu-
ta. Para disoluciones acuosas a 25 °C, el pará-
metro A tiene un valor de 0,512.
La ecuación [1.15] es la expresión de la ley
límite de Debye-Hückel, que permite calcular
valores en buena concordancia con los resulta-
dos experimentales, sólo para disoluciones con
concentraciones bajas de electrolito (con valo-
res de I < 0,01 mol L–1). Esto es debido a que no
se han tenido en cuenta una serie de factores,
tales como la variación de la constante dieléc-
trica del disolvente en disoluciones de electro-
litos, o que se consideran los iones como cargas
puntuales (es decir, que no ocupan un volumen),
etc. En una segunda aproximación de la teoría
de Debye-Hückel, se corrige la ecuación [1.15]
para dar lugar a una expresión (ley ampliada)
donde se tienen en cuenta las dimensiones de
los iones:
[1.17]
El término a es la distancia mínima de apro-
ximación de los centros de los iones (equivalen-
te al radio del ion solvatado), aunque la diferen-
te solvatación de los iones da lugar a que su valor
real sea variable (por ejemplo, se toman valores
entre 3 y 5 Å, siendo 1 Ångstrom = 10–10 m). El
parámetro B depende de la constante dieléctrica
del medio y de la temperatura:
[1.18]
En disoluciones acuosas a 25 °C, el valor de
B es de 0,328 × 1010. Esta segunda aproximación
de Debye-Hückel puede aplicarse, con una bue-
na concordancia con los datos experimentales,
para disoluciones de concentración igual o infe-
rior a 0,05 – 0,1 mol L–1.
Como el valor del radio iónico es difícil de
conocer exactamente para cada ion, se utiliza
también una aproximación (debida a Güntelberg),
en la que se considera que el producto a × B en
la ecuación [1.17] es igual a la unidad (supone que
para todos los electrolitos a = 3,04 Å a 25 ºC).
Esta aproximación se conoce como ley ampliada
simplificada de Debye-Hückel:
[1.19]
Las leyes límite y ampliada de Debye-Hückel
predicen una disminución del coeficiente de acti-
vidad al aumentar la concentración de electrolito.
Sin embargo, para disoluciones relativamente
concentradas se observa experimentalmente un
aumento en el coeficiente de actividad, debido a
un incremento de las fuerzas de repulsión entre
los iones solvatados. Para compensar este efec-
to, se introduce un término empírico (C) en la
ley ampliada de Debye-Hückel, ecuación [1.17],
que corrige este efecto:
[1.20]
 
log 
A 
 B 
C γ i i
z I
a I
I= −
+
+
2
1
 
log 
, 
 
γ i i
z I
I
= −
+
0 512
1
2
B
e N
k T
T
 K
A= =
×
 2 1.000
 
 
=
5,03 10
 
 (L mol ) m
11
–1 1/2 –1
ε
ε
 
log 
A 
 B 
γ i i
z I
a I
= −
+
2
1
A 
e
k T
e N
k T
T K
A= =
= ×
1
2,303
 
2 
 
8 
1.000 
( ) (L mol )
2 2
–3/2 –1 1/2 3/2
ε
π
ε
ε1 825 106,
 log γ i iA z I= −
2
 
I C zi i= ∑12
2 
Capítulo 1: Introducción al equilibrio químico 21
Esta última ecuación se conoce como la
tercera aproximación de Debye-Hückel, que
permite predecir el comportamiento de los elec-
trolitos a concentraciones superiores a 1,0 mol
L–1; no obstante, no es de aplicación general ya
que los valores de a y C son empíricos y por tan-
to se deben determinar para cada sistema en
particular.
Para el caso de que el medio no sea acuoso,
se debe tener en cuenta la densidad del disol-
vente, de manera que para obtener el valor del
coeficiente de actividad se calculan los coefi-
cientes de Debye-Hückel de la ecuación [1.17] a
partir de las expresiones:
[1.21]
[1.22]
siendo εs y ρs la constante dieléctrica y la densi-
dad del disolvente en el que tiene lugar el equi-
librio considerado, respectivamente, y εw y ρw los
valores correspondientespara el agua. La ecua-
ción [1.22] sólo es aplicable a 25 ºC.
Las ecuaciones [1.21] y [1.22] permiten, de
acuerdo con la IUPAC, el cálculo de los coefi-
cientes de actividad de las especies iónicas en
medios hidroorgánicos, como las mezclas meta-
nol-agua, acetonitrilo-agua, etc., y en medios no
acuosos, como metanol, tetrahidrofurano, etc.
1.2.2. Variación de los coeficientes de actividad
con la fuerza iónica del medio
Como ejemplo de aplicación del cálculo de
los coeficientes de actividad, en la figura 1.2 se
muestra cómo varían dichos coeficientes, en el
caso de tres iones de diferente carga (mono-, di-
y trivalente): A+, B2+ y C3+, con la fuerza iónica
de la disolución.
En esta figura se observa que la variación en
el coeficiente de actividad depende en gran par-
te de la carga del ion. Por otra parte, también se
aprecia que para valores bajos de fuerza iónica
(I < 10–3 mol L–1) los valores de log γi no son sig-
nificativamente diferentes de cero. Así, para diso-
luciones con estas concentraciones el coeficien-
te de actividad toma valores próximos a la
unidad, con lo que las actividades serán seme-
jantes a las concentraciones (ecuación [1.12]).
FIGURA 1.2. Variación del coeficiente de actividad 
con la fuerza iónica para iones de diferente carga.
1.2.3. Cálculo de constantes de equilibrio 
estequiométricas a partir
de las termodinámicas
Otra aplicación importante del uso de los coe-
ficientes de actividad es establecer la relación
entre las constantes de equilibrio termodinámi-
cas y estequiométricas. Para ello recordemos las
ecuaciones [1.6] y [1.13]:
a A + b B →← c C + d D [1.6]
[1.13]
Si se toma la forma logarítmica de esta últi-
ma expresión se obtiene:
 
K KT C
c
D
d
A
a
B
b
= γ γ
γ γ
 
 
a w s
s w
× =B 1,5 
 
 
ε ρ
ε ρ
 A 1,825 10 ( ) 
6 –3/2 1/2= × ε ρs s T
22 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
[1.23]
y si además se tiene en cuenta la ley de Debye-
Hückel ampliada y simplificada, dada por la
ecuación [1.19], que es una aproximación gene-
ral válida para calcular el coeficiente de activi-
dad de una disolución con valores de fuerza ióni-
ca inferiores o iguales a 0,05 – 0,1 mol L–1, se
obtiene la siguiente expresión:
[1.24]
que, reordenando términos, queda simplificada a:
[1.25]
Esta ecuación proporciona, finalmente, la
relación entre la constante de equilibrio termo-
dinámica y estequiométrica para una reacción
química determinada, una vez se aplica la ley
ampliada simplificada de Debye-Hückel. En estas
condiciones, hay que destacar que la variación
de K es solamente función de la fuerza iónica del
medio, de los coeficientes estequiométricos de
las distintas especies en equilibrio y de sus car-
gas elevadas al cuadrado.
La expresión [1.25] puede escribirse de for-
ma más general como:
[1.26]
donde el término ∆(vi zi
2 ) indica el incremento
entre los valores obtenidos al sumar los pro-
ductos de los coeficientes estequiométricos (vi)
de cada especie multiplicados por el cuadrado
de su carga para los productos de la reacción
respecto al mismo valor obtenido para los reac-
tivos:
[1.27]
Como ejemplo práctico de este tratamien-
to, se estudia la variación de la constante de
disociación del ácido acético en función de la
fuerza iónica. La reacción de disociación de este
ácido en medio acuoso viene dada por la expre-
sión:
CH3COOH →←
→← H+ + CH3COO
–(KTa = 10 –4,75)
[1.28]
Conocida la constante termodinámica de equi-
librio (a 25 ºC), se puede calcular la constante
estequiométrica para diferentes valores de fuer-
za iónica haciendo uso de la ecuación [1.26], con
lo que se tiene:
[1.29]
dado que en este caso ∆(vi zi
2 ) = (1 × 12 + 1 × 12
– 1 × 02) = 2. Al aplicar la ecuación [1.29] a este
sistema para diferentes valores de fuerza iónica
se calculan los valores de Ka que se representan
en la figura 1.3, en la que se observa que para
valores bajos de fuerza iónica las diferencias entre
la constante estequiométrica y la termodinámi-
ca son poco significativas.
Este hecho permite suponer que el compor-
tamiento de los electrolitos en disolución muy
diluida (y en condiciones de baja fuerza iónica)
es similar al comportamiento ideal. Esto implica
que el valor de los coeficientes de actividad es
prácticamente la unidad para las diferentes espe-
cies en el sistema (es decir, la actividad de una
especie se asimila al valor de su concentración
 
log log 
A 
 
 K K
I
Ia a
T= +
+
×
1
2
 
∆(
) )
ν
ν ν
i i
i i i i
z
z z
2
2 2
) 
( (productos reactivos
=
= −∑ ∑
 
log log –
A 
 ) K K
I
I
zT i i= +1
2∆(ν
 
log log – 
–
A 
 
 ( – 
K K
I
I
c z d z a z b z
T
C D A B
=
+
+ −
1
2 2 2 2 )
log log –
A 
–
A 
 
A A 
 
K K c
z I
I
d
z I
I
a
z I
I
b
z I
I
T C D
A B
=
+ +
+
+
+
+
+
2 2
2 2
1 1
1 1
log log log 
+ log – log – log A
K K c
d a b
T
C
D B
= + +γ
γ γ γ
Capítulo 1: Introducción al equilibrio químico 23
molar) y que se puede tomar el valor de la cons-
tante de equilibrio termodinámica como equi-
valente al de la constante de equilibrio este-
quiométrica. 
Esta aproximación se realizará de aquí en
adelante en este libro (salvo en casos en que se
indique lo contrario), lo que supone considerar
que las condiciones experimentales permiten
trabajar directamente con las constantes de
equilibrio termodinámicas. Por ello, no se hará
distinción entre KT y K.
FIGURA 1.3. Variación de la constante de disociación
del ácido acético con la fuerza iónica.
1.3. Tipos de equilibrio
en Química Analítica
En Química Analítica se pueden distinguir
básicamente dos tipos de equilibrio, homogé-
neos y heterogéneos, regidos por su correspon-
diente constante de equilibrio. Los primeros tie-
nen lugar en una única fase, generalmente líqui-
da, mientras que en los segundos intervienen dos
o más fases, bien porque en el curso del proceso
se genere una segunda fase, como ocurre en las
reacciones de precipitación, bien porque ambas
fases sean diferentes, como es el caso de la extrac-
ción líquido-líquido.
1.3.1. Equilibrios homogéneos
Entre los equilibrios homogéneos pueden dis-
tinguirse los siguientes tipos:
A) Equilibrio ácido-base
Son aquellos en los que tiene lugar un inter-
cambio de protones (teoría de Bronsted) o un
intercambio de pares de electrones (teoría de
Lewis). El equilibrio ácido-base está regulado
por la constante de acidez (Ka) o constante de
disociación. Así, para la reacción de disociación
de un ácido:
HA + H2O →← A
– + H3O
+ [1.30]
la constante de acidez se expresa como:
[1.31]
También se puede considerar la constante de
basicidad (Kb), que es la que corresponde a la
protonación de una base:
B + H2O →← HB
+ + OH– [1.32]
[1.33]
En este contexto se puede también considerar
el equilibrio ácido-base correspondiente a la auto-
protolisis del disolvente, ya que ciertos disolven-
tes pueden actuar como ácido o como base, sien-
do el caso más característico el agua. La constante
de este equilibrio se denomina constante de auto-
protolisis y, en el caso particular del agua, recibe
el nombre de producto iónico del agua (Kw):
H2O + H2O →← H3O
+ + OH– [1.34]
[1.35] Kw =
+ −[H O ][OH ]3
 
Kb =
+ −[HB ][OH ]
[B]
 
Ka =
− +[A ][H O ]
[HA]
3
24 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
B) Equilibrio de complejación
En sentido amplio, la complejación consiste
en la asociación de dos especies que pueden exis-
tir aisladamente. Esta definición es tan amplia
que incluye a la mayor parte de las reacciones
analíticas. Por ejemplo, en este sentido, las reac-
ciones:
CH3COO
– + H+ →← CH3COOH [1.36]
Ag+ + Cl– →← AgCl(S) [1.37]
pueden ser consideradas reacciones de com-
plejación, aunque de hecho se trate de reaccio-
nes ácido-base y de precipitación, respectiva-
mente.
En un sentido más estricto, se define como
complejación el proceso en el que se produce la
transferencia de uno o más pares de electrones
desde una especie dadora (átomo cargado nega-
tivamente o molécula), llamada ligando, hacia una
especie aceptora. Aun así, el equilibrioácido-base
podría ser considerado como un caso particular
del equilibrio de complejación, ya que, según la
teoría de Lewis, los ligandos serían bases y las
especies aceptoras serían ácidos. Para evitar esta
circunstancia, por lo general se acepta que la com-
plejación se limita al caso de la formación de los
llamados complejos de coordinación, en los que
la especie que acepta pares de electrones es un
ion metálico (complejos metálicos).
La reacción de complejación entre un ion
metálico (M) y n moléculas de un ligando (L) se
puede enfocar desde dos perspectivas comple-
mentarias:
1. Considerando el equilibrio global de for-
mación del complejo, esto es, la formación
de un único complejo de máxima este-
quiometría:
Mn+ + n L– →← MLn [1.38]
este equilibrio viene regido por su cons-
tante de formación global, (βn):
[1.39]
2. A partir de la formación escalonada de los
diferentes complejos, que para n = 2 daría
lugar a los siguientes equilibrios:
M2+ + L– →← ML+ [1.40]
ML+ + L– →← ML2 [1.41]
siendo sus constantes respectivas:
[1.42]
[1.43]
las constantes K1 y K2 se denominan cons-
tantes de formación sucesivas, y se intuye
claramente que el producto de las mismas
corresponde a la constante de formación
global.
C) Equilibrio de oxidación-reducción
En un equilibrio de oxidación-reducción (deno-
minado también equilibrio redox) se produce un
intercambio de electrones. Se conoce como oxi-
dación el proceso en que una especie pierde elec-
trones y como reducción el proceso en que los
gana. Una reacción de oxidación-reducción pue-
de, por lo tanto, ser considerada la combinación
de dos semirreacciones, o pares redox, una en la
que un compuesto, denominado el oxidante (Ox1),
se reduce, y otra en la que un segundo compues-
to, denominado el reductor (Red2), se oxida:
Ox1 + n1 e →← Red1
Red2 →← Ox2 + n2 e [1.44]
n2 Ox1 + n1 Red2 →← n2 Red1 + n1 Ox2
 
K2
ML
ML L
= + −
[ ]
[ ][ ]
2
 
K1
ML
M L
=
+
+ −
[ ]
[ ][ ]2
 
βn nn n= + −
[ ]
[ ][ ]
ML
M L
Capítulo 1: Introducción al equilibrio químico 25
La constante de equilibrio de la reacción
depende de las respectivas capacidades oxi-
dante y reductora de los compuestos implica-
dos en la misma, caracterizadas por el llamado
potencial estándar o normal (E0). Como se
muestra en el capítulo que trata sobre equili-
brios de oxidación-reducción, dicha constante
responde a la expresión:
[1.45]
en la que E1
0 y E2
0 son los potenciales normales de
los sistemas redox implicados en el equilibrio. 
1.3.2. Equilibrios heterogéneos
Los equilibrios heterogéneos, por su parte,
son aquellos en que se ven implicadas dos o más
fases. Los casos más habituales en Química
Analítica son los de precipitación, consistentes
en la aparición de una fase sólida, y los de dis-
tribución, en los que se produce transferencia
de una especie en una fase líquida a otra fase
que puede ser líquida (extracción líquido-líqui-
do) o sólida (extracción líquido-sólido e inter-
cambio iónico).
A) Equilibrio de precipitación
La precipitación, o bien el proceso inverso de
disolución de un sólido iónico, puede represen-
tarse mediante la reacción:
n Mm+ + m Nn– →← MnNm (S) [1.46]
La constante que regula este equilibrio se
denomina constante del producto de solublidad
o, más sencillamente, producto de solubilidad y
se representa por Ks:
[1.47]
B) Extracción líquido-líquido
La distribución líquido-líquido, también cono-
cida como extracción líquido-líquido, es un pro-
ceso en el que un soluto se transfiere desde una
fase líquida (generalmente acuosa) hacia otra fase
líquida inmiscible (orgánica). Este proceso de trans-
ferencia se evalúa mediante la constante de distri-
bución (KD) que se define como la relación entre
la concentración de una especie en una de las fases
dividida por su concentración en la otra fase. Si
como se ha indicado, una de las fases es un disol-
vente orgánico (org) y la otra agua (aq), por con-
venio la concentración en la fase orgánica figura
en el numerador. Así, para un proceso del tipo:
Aaq →← Aorg [1.48]
puede definirse la constante de distribución como:
[1.49]
C) Extracción líquido-sólido
La extracción líquido-sólido conocida como
extracción en fase sólida, se basa en la distribución
de un soluto desde una fase líquida a una fase sóli-
da (sólido sorbente), la cual presenta una elevada
área superficial para favorecer el proceso de trans-
ferencia de materia. Este equilibrio de distribución:
Aaq →← As [1.50]
donde s indica fase sólida, se suele regir por la
ecuación de Freundlich, similar a la isoterma de
adsorción de Freundlich deducida para la adsor-
ción de gases sobre sólidos: 
[1.51]
donde K es la constante de equilibrio, n un pará-
metro de valor constante, q la cantidad de masa
de soluto adsorbida por unidad de masa de adsor-
bente y C la concentración de soluto en disolu-
ción acuosa.
 q KC
n=
 
K
A
AD
=
[ ]
[ ]
org
aq
Ks
m n n m= + −[ ] [ ]M N
 
K K
E E
n nlog
,
= −1
0
2
0
1 20 059
26 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
D) Intercambio iónico
El proceso de intercambio iónico consiste en la
distribución de un soluto desde una fase líquida a
una fase sólida constituida por una resina cambia-
dora de iones, que son sustancias de naturaleza
orgánica de alto peso molecular (R) que contie-
nen un gran número de iones positivos o negati-
vos de pequeño volumen fácilmente intercambia-
bles. Así, para el equilibrio de intercambio:
RM + N+ →← RN + M+ [1.52]
la constante de equilibrio viene expresada por:
[1.53]
donde las concentraciones en resina se expresan
en miliequivalentes de ion intercambiado por gra-
mo de resina. Esta constante de equilibrio se sue-
le denominar coeficiente de selectividad y se repre-
senta como se indica en la ecuación [1.53] por KM
N.
1.3.3. Uso analítico del equilibrio químico
Los equilibrios homogéneos y heterogéneos
descritos en las secciones precedentes constituyen
el fundamento de diferentes métodos analíticos
que permiten la determinación tanto cuantitativa
como cualitativa de una gran variedad de especies.
El estudio en profundidad de los equilibrios homo-
géneos ácido-base, complejación y redox, así como
del equilibrio heterogéneo de precipitación, cons-
tituye un primer paso fundamental para poder
abordar con las suficientes garantías el estudio de
sus aplicaciones analíticas cuantitativas, esto es, las
correspondientes técnicas volumétricas y gravi-
métricas, estas últimas en el caso concreto de los
equilibrios heterogéneos de precipitación.
En esta obra se presenta el estudio de los dife-
rentes equilibrios y sus correspondientes apli-
caciones en el siguiente orden: ácido-base, for-
mación de complejos, precipitación y oxidación-
reducción. Esta ordenación conceptual, aunque
rompe el esquema de división de los equilibrios
entre homogéneos y heterogéneos, se ha escogi-
do porque en los tres primeros tipos de equilibrio
las diferentes especies involucradas no presentan
cambio en su estado de oxidación. Además, en
estos tres equilibrios se origina la asociación de
dos especies, que pueden existir aisladamente, para
formar una nueva o bien la disociación de ésta en
aquéllas; este comportamiento responde al con-
cepto de complejación en su sentido más amplio
dado en el apartado 1.3.1. 
Los equilibrios heterogéneos de distribución
indicados en el apartado 1.3.2, tales como extrac-
ción líquido-líquido, extracción líquido-sólido e
intercambio iónico, constituyen el fundamento
de diferentes técnicas de separación y, por tan-
to, son de gran interés en procesos de precon-
centración de diferentes especies o bien para la
eliminación de interferencias (clean-up) con el
objetivo de separar al analito(s) de los compo-
nentes de una muestra. Un tratamiento en pro-
fundidad de estos equilibrios y, en consecuencia,
de las técnicas analíticas derivadas está fuera del
objetivo de esta obra, ya que el alumno aborda-
rá el estudio de estos equilibrios y sus aplicacio-
nes analíticas en curso posterior. 
1.4. Estudio sistemático
del equilibrio químico
Para abordarel estudio de los diferentes tipos
de equilibrio químico es conveniente desarrollar
una sistemática que permita el cálculo de las con-
centraciones de las diferentes especies presentes
en él. Este proceso de cálculo se basa en conse-
guir un número de ecuaciones igual al número
de especies que se desea cuantificar, o sea al
número de incógnitas que se plantean. Estas
incógnitas son las concentraciones en equilibrio
de todas las especies presentes en la disolución
y su número variará en función del compuesto o
compuestos presentes. La información que se
debe considerar, para obtener el número de ecua-
ciones que relacionen satisfactoriamente las espe-
KM
N =
+ +
+ +
[ ][ ]
[ ][ ]
N M
M N
res aq
res aq
Capítulo 1: Introducción al equilibrio químico 27
cies a cuantificar y calcular su concentración, se
concreta en los siguientes puntos:
1. Descripción de todas las reacciones que tie-
nen lugar en la disolución considerada acom-
pañadas de sus respectivas constantes de
equilibrio. Así, por ejemplo, en el caso de
equilibrios ácido-base, es necesario consi-
derar los equilibrios de disociación de áci-
dos y bases, autoprotolisis del disolvente, etc.
2. Considerar los balances que puedan estable-
cerse entre las especies a cuantificar, tales
como el balance de masas y el balance de car-
gas. En el caso concreto de los equilibrios áci-
do-base es interesante considerar, además de
los balances indicados, el balance protónico.
3. Una vez obtenida esta información se pue-
de resolver directamente el sistema de ecua-
ciones planteado para conseguir las con-
centraciones de todas las especies implicadas
en el(los) equilibrio(s) objeto de estudio, o
bien llevar a cabo una serie de aproxima-
ciones previas con vistas a abordar su reso-
lución de manera más simple e inmediata.
1.4.1. Balance de masas y de cargas
El balance de masas surge del hecho de que
la materia que interviene en una reacción quí-
mica permanece constante al tener lugar dicha
reacción. Por tanto, la concentración analítica de
una sustancia determinada será igual a la suma
de las concentraciones de las especies en las que
puede encontrarse en disolución, en virtud de los
equilibrios que tengan lugar.
Se distingue, pues, entre concentración analíti-
ca y concentración de equilibrio, de manera que la
concentración analítica (C), expresada en moles de
sustancia por litro de disolución, es independiente
de las condiciones experimentales en las que se
desarrolla el equilibrio químico. La concentración
de equilibrio, expresada también en mol L–1, se
refiere a las diferentes especies en que una sus-
tancia puede existir en disolución merced a un
determinado equilibrio químico. Esta concentra-
ción se indica entre corchetes y depende de las con-
diciones que regulan dicho equilibrio. Así, en el
caso de los equilibrios ácido-base la concentración
analítica es independiente del pH mientras que las
concentraciones de equilibrio dependen de él,
excepto en el caso de ácidos y bases fuertes.
Como ejemplo de la aplicación de este balan-
ce de masas, vamos a considerar una disolución
de ácido acético preparada a partir de la adición
de 0,1 moles de este ácido en un litro de agua. En
este caso, la concentración analítica es 0,1 mol L–1
y está relacionada con las concentraciones de equi-
librio de las diferentes formas que pueden existir
en disolución para este ácido: ácido acético e ion
acetato, mediante el balance de masas. Así: 
Concentración analítica:
CCH3COOH= 0,1 mol L
–1 [1.54]
Equilibrio ácido-base:
CH3COOH + H2O →←
→← CH3COO
– + H3O
+ [1.55]
Balance de masas:
CCH3COOH = 0,1 mol L
–1 =
= [CH3COOH] + [CH3COO
–] [1.56]
Es evidente que al cambiar el pH del medio
(condición experimental) se modificarán las con-
centraciones de ácido acético y de ion acetato
conforme al equilibrio de la expresión [1.55],
aunque su suma, balance de masas, seguirá sien-
do en todos los casos constante e igual a la con-
centración analítica de ácido acético: 0,1 mol L–1.
En el cuadro 1.1 se muestran otros ejemplos de
aplicación de este balance de masas a equilibrios
ácido-base y de complejación.
El balance de cargas se fundamenta en que una
disolución debe cumplir la condición de electro-
neutralidad, esto es, la carga total de iones posi-
tivos tiene que ser igual a la carga total de los
iones negativos. Así pues, la suma de las concen-
28 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
traciones de todas las especies cargadas positiva-
mente multiplicadas por su carga, ha de ser igual
a la suma de las concentraciones de las especies
cargadas negativamente multiplicadas por su car-
ga. Hay que indicar que para establecer este
balance siempre se ha de considerar el equilibrio
de autoprotolisis del disolvente además del pro-
pio equilibrio o equilibrios objeto de estudio.
Al aplicar este balance de cargas al ejemplo
anterior se deben considerar los siguientes equi-
librios:
Equilibrio ácido-base:
CH3COOH + H2O →←
→← CH3COO
– + H3O
+ [1.55]
Autoprotolisis del disolvente:
H2O + H2O →← H3O
+ + OH– [1.57]
y por tanto el balance de cargas viene dado por:
Balance de cargas:
[H3O
+] = [CH3COO
–] + [OH–] [1.58]
Otros ejemplos de la aplicación de este balan-
ce de cargas a equilibrios ácido-base y de com-
plejación se muestran en el cuadro 1.2.
1.4.2. Balance protónico
Este balance, sólo aplicable a equilibrios áci-
do-base, es consecuencia directa de la teoría pro-
tónica en la que se considera que los protones
cedidos deben ser exactamente los mismos que
los protones aceptados. De acuerdo con ello,
debe cumplirse que la suma de las concentra-
ciones de las especies que son resultado de
haber ganado protones multiplicada por el
número de protones ganados, ha de ser igual a
la suma de las concentraciones de las especies
resultantes de haber perdido protones multipli-
cada por el número de protones perdidos. Debi-
do a su propia definición, hay que destacar que
en el balance protónico no aparecerán nunca las
especies de partida de los equilibrios implica-
dos, pero sí aquellas especies que resulten a par-
tir de ellas por haber ganado o perdido proto-
nes. Así pues, para expresar el balance protónico
Capítulo 1: Introducción al equilibrio químico 29
CUADRO 1.1
Ejemplos de aplicación del balance de masas en equilibrios iónicos
Sustancia Equilibrios Balance de masas
Ácido fuerte: HCl HCl + H2O → Cl
– + H3O
+ CHCl = [Cl
–] 
Ácido débil: CH3COOH CH3COOH + H2O →← CH3COO
– + H3O
+ CCH3COOH = [CH3COO
–] + [CH3COOH]
Ácido diprótico: H2CO3 H2CO3 + H2O →← HCO3̄ + H3O
+ CH2CO3 = [CO3
2¯] + [HCO3̄ ] +[ H2CO3]
HCO3̄ + H2O →← CO3
2¯ + H3O
+
Base débil: NH3 NH3 + H2O →← NH4
+ +OH¯ CNH3 = [NH3] + [NH4
+]
Sal: NH4CH3COO NH4CH3COO → NH4
+ + CH3COO¯ CNH4+ = [NH3] + [NH4
+]
NH4
+ + H2O →← NH3 + H3O
+ CCH3COOH¯= [CH3COO¯] + [CH3COOH]
CH3COO¯ + H2O →← CH3COOH + OH¯ CSal = [NH3] + [NH4
+] = [CH3COO¯] + [CH3COOH]
Complejo ML2: Ag(NH3)3
+ Ag+ + NH3 →← AgNH3
+ CAg = [Ag
+] + [AgNH3
+ ] + [Ag(NH3)2
+]
AgNH3
+ + NH3 →← Ag(NH3)2
+ CNH3 = [NH3] + [AgNH3
+ ] + 2 [Ag(NH3)2
+] + [NH4
+]
NH4
+ + H2O →← NH3 + H3O
+
se deben considerar únicamente las especies pro-
ducto de los equilibrios implicados y no las espe-
cies iniciales.
El balance protónico puede sustituir con éxi-
to al balance de cargas para el cálculo de las con-
centraciones de las especies implicadas, en la
mayoría de los casos que se pueden plantear y es
el resultado de combinar adecuadamente el
balance de masas y el balance de cargas. En el
ejemplo que nos ocupa, las especies producto de
los equilibrios implicados conforme a las ecua-
ciones [1.55] y [1.57] son los iones: hidronio
(H3O
+), hidroxilo (OH– ) y acetato (CH3COO
–).
De acuerdo con la definición del balance protó-
nico, éste viene dado por:
Balance protónico:
[H3O
+] = [CH3COO
–] + [OH–] [1.59]
y como se aprecia es idéntico al balance de cargas
indicado en la ecuación [1.58]. En el cuadro 1.3 se
muestran otros ejemplos de la aplicación de este
balance a diferentes equilibrios ácido-base.
Hayque indicar que el balance protónico y el
balance de cargas pueden coincidir (como en el
ejemplo considerado) o no en algunos casos de
disoluciones simples (comparar los balances mos-
trados en los cuadros 1.2 y 1.3). Para ácidos pro-
tonados tipo HB+ o bases neutras B no coinciden.
1.4.3. Simplificaciones y errores
La utilización de la sistemática propuesta con
la aplicación de los balances indicados permite
el cálculo de todas las concentraciones de las
especies implicadas en los equilibrios, aunque en
ciertos casos se obtienen expresiones matemáti-
30 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
CUADRO 1.2
Ejemplos de aplicación del balance de cargas en equilibrios iónicos
Sustancia Equilibrios Balance de cargas
Ácido fuerte: HCl HCl + H2O → Cl
– + H3O
+ [H3O
+] = [OH¯] + [Cl¯]
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Ácido débil: CH3COOH CH3COOH + H2O →← CH3COO
– + H3O
+ [H3O
+] = [OH¯] + [CH3COO
–]
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Ácido diprótico: H2CO3 H2CO3 + H2O →← HCO3̄ + H3O
+ [H3O
+] = [OH¯] + 2[CO3
2¯] + [HCO3̄ ]
HCO3̄ + H2O →← CO3
2¯ + H3O
+
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Base débil: NH3 NH3 + H2O →← NH4
+ +OH¯ [H3O
+] + [NH4
+] = [OH¯]
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Sal: NH4CH3COO NH4CH3COO → NH4
+ + CH3COO¯ [H3O
+] + [NH4
+] = [OH¯] + [CH3COO¯]
NH4
+ + H2O →← NH3 + H3O
+
CH3COO¯ + H2O →← CH3COOH + OH¯
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Complejo ML2: Ag
+ + NH3 →← AgNH3
+ [H3O
+] + [Ag+] + [AgNH3
+] + [Ag(NH3)2
+] =
[Ag(NH3)2] NO3 AgNH3
+ + NH3 →← Ag(NH3)2
+ = [OH¯] + [NO3̄ ]
NH4
+ + H2O →← NH3 + H3O
+
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
cas cuya resolución presenta un cierto grado de
dificultad. En estas circunstancias, la aplicación
de simplificaciones adecuadas y asumiendo siem-
pre un error controlado asociado a la misma, pue-
de facilitar considerablemente la resolución
numérica del problema.
Así, por ejemplo, en el caso concreto de los
equilibrios ácido-base, para resolver el problema
que se plantea con más frecuencia, como es el
cálculo del pH de una disolución, la aplicación de
la sistemática propuesta conduce a expresiones
matemáticas que pueden ser simplificadas, en base
a criterios químicos, despreciando unas concen-
traciones frente a otras o frente a valores de cons-
tantes, de manera que el grado de complicación
matemática a resolver sea como máximo una
ecuación de segundo grado.
Al llevar a cabo las simplificaciones comenta-
das, se suele tomar el criterio de que el error per-
mitido sea inferior al 5%. Ello implica que una con-
centración (B) de especie o valor de constante de
equilibrio, será despreciable frente a otra concen-
tración (A) o constante de equilibrio, si el valor de
esta última es como mínimo 20 veces mayor que
la concentración o constante a despreciar. Esto es:
A + B ≈ A Si B ≤ 5
100
A ⇒
⇒ A ≥ 20 B
[1.60]
En términos logarítmicos una diferencia de
20 veces implica que existe una diferencia de 1,3
unidades logarítmicas entre las cantidades que
se comparan. Así, B será despreciable frente a
A, admitiendo un error del 5%, si se cumple 
log A ≥ log 20 + log B ⇒
⇒ log A ≥ 1,3 + log B [1.61]
y de igual forma, log B será despreciable frente
a log A, si éste es al menos 1,3 unidades mayor a
log B. En estas ecuaciones, A y B son dos mag-
nitudes numéricas que pueden corresponder a
concentraciones de especies, a constantes o a sus
productos.
Capítulo 1: Introducción al equilibrio químico 31
CUADRO 1.3
Ejemplos de aplicación del balance protónico en equilibrios ácido-base
Sustancia Equilibrios Balance protónico
Ácido fuerte: HCl HCl + H2O → Cl¯ + H3O
+ [H3O
+] = [OH¯] + [Cl¯]
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Ácido débil: CH3COOH CH3COOH + H2O →← CH3COO
– + H3O
+ [H3O
+] = [OH¯] + [CH3COO¯]
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Ácido diprótico: H2CO3 H2CO3 + H2O →← HCO3̄ + H3O
+ [H3O
+] = [OH¯] + 2[CO3
2¯] + [HCO3̄ ]
HCO3̄ + H2O →← CO3
2¯ + H3O+
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Base débil: NH3 NH3 + H2O →← NH4
+ +OH¯ [H3O
+] + [NH4
+] = [OH¯]
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
Sal: NH4CH3COO NH4CH3COO → NH4
+ + CH3COO¯ [H3O
+] + [CH3COOH] = [NH4
+] + [OH¯]
NH4
+ + H2O →← NH3 + H3O
+
CH3COO¯ + H2O →← CH3COOH + OH¯
H2O + H2O →← H3O
+ + OH¯
32 Equilibrios iónicos y sus aplicaciones analíticas
1.1. ¿Cuántas regiones se pueden diferenciar en una reacción química y cómo se denominan?
1.2. Definir velocidad de reacción.
1.3. ¿Qué parámetros conforman una ecuación de velocidad?
1.4. ¿Cuándo se alcanza el equilibrio químico desde un punto de vista cinético?
1.5. Diferenciar entre concentración efectiva y concentración analítica.
1.6. ¿En qué condiciones se puede trabajar con constantes de equilibrio estequiométricas?
1.7. ¿Qué es la fuerza iónica?
1.8. ¿En qué condiciones experimentales utilizaría la ley límite de Debye-Hückel para el cálculo de los coeficien-
tes de actividad?
1.9. Explicar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. En disoluciones diluidas:
a) los coeficientes de actividad son siempre inferiores a la unidad,
b) los coeficientes de actividad son siempre distintos de la unidad.
1.10. ¿Qué es un complejo de coordinación?
1.11. Clasificar los siguientes equilibrios marcando con una X:
Equilibrio Homogéneo Heterogéneo
Extracción líquido-líquido
Formación de complejos
Intercambio iónico
Autoprotolisis
Precipitación
1.12. ¿Qué característica técnica es fundamental para favorecer el proceso de transferencia de materia en un
equilibrio de distribución líquido-sólido?
1.13. ¿Qué diferencias y analogías se pueden establecer entre el balance de cargas y el balance protónico?
1.14. Diferenciar los términos de concentración analítica y concentración de equilibrio.
1.15. Establecer los balances de masas y cargas de una disolución 0,01 mol L–1 de carbonato de potasio.
1.16. Establecer los balances de cargas y de masas al disolver 0,1 moles de hidróxido de bario en un litro de agua
destilada.
Cuestiones
1.17. Establecer los balances de cargas y protónico al disolver 0,5 moles de carbonato de amonio en 500 mL de
agua destilada.
1.18. Establecer los balances de cargas y protónico de una disolución 0,1 mol L–1 de sulfato de sodio a pH 5,0
(Ka2 H2SO4 = 10
–1,9).
Capítulo 1: Introducción al equilibrio químico 33
Seminarios: problemas numéricos
• Objetivo pedagógico:
Introducción al empleo de los conceptos de fuerza
iónica, coeficientes de actividad y su incidencia en el
cálculo de constantes estequiométricas. 
Fuerza iónica
1. Calcular la fuerza iónica que proporciona una diso-
lución 0,1 mol L–1 de cloruro de sodio.
De acuerdo con la ecuación [1.14] y considerando
la concentración y carga de las especies en las que se
disocia este electrolito fuerte (disociación total) se
tiene:
NaCl → Na+ + Cl– ⇒ [Na+] = 0,1 mol L–1
[Cl–] = 0,1 mol L–1
2. Calcular la fuerza iónica de una disolución 0,1 mol
L–1 de cloruro de bario.
De forma similar al problema anterior se puede
establecer:
BaCl2 → Ba
2+ + 2Cl– ⇒ [Ba2+] = 0,1 mol L–1
[Cl–] = 0,2 mol L–1
3. Calcular la fuerza iónica de una disolución 0,3 mol
L–1 de cloruro de sodio.
Siguiendo el procedimiento indicado en problemas
anteriores se tiene:
NaCl → Na+ + Cl– ⇒ [Na+] = 0,3 mol L–1
[Cl–] = 0,3 mol L–1
A la vista de este resultado y comparando los encon-
trados en los problemas anteriores, se observa, con-
forme a la ecuación [1.14], cómo un incremento en la
carga de los iones que constituyen el electrolito inci-
de más acusadamente sobre la fuerza iónica que éste
proporciona, que un aumento de su concentración.
4. Calcular la fuerza iónica que proporcionan las si-
guientes disoluciones: a) sulfato de cobre 0,01 mol L–1;
b) fosfato trisódico 0,05 mol L–1; c) carbonato de pota-
sio 0,1 mol L–1; y d) una mezcla que es 0,05 mol L–1 en
cloruro de potasio y 0,1 mol L–1 en sulfato de sodio.
Sol.: a) 0,04; b) 0,3; c) 0,3; d) 0,35.
Coeficientes de actividad
5. Calcular el coeficiente de actividad del ion Ba2+ en
una disolución 0,05 mol L–1 de nitrato de bario.
Dado el valor de la concentración de electrolito
(0,05 mol L–1) y conforme a lo expuesto en el aparta-
do