Logo Studenta

Ampliación de matemáticas examenes antiguo 1

Vista previa del material en texto

型些塾ACI6N DE MATEMÅTI⊆AS
EXAMEN DE FEBRERO 14-2-2008
旦塑adis慣ca Desc止血坦
Ejercicio l (1.6 puntos):
La siguiente tabla r印esenta el n血ero de mensapes que se mandaron a un sat。ite en 50
dias consecutivos. La Fatsoluta eS la Frecuencia al)SOluta’Frelativa eS la Frecuencia relativa
y Facumulada eS la Frecuencia acun山ada.
NOde mens劉eS 7 �F。bsoluta �Frel狐va. �Fac肌ula心 
8 �○′(6 �冒 
8 �¥ユ/ �OI?u∴ �20 
9 �¥C �0.32 �うう 
10 �l当∴ �∴J一′∴?育 ∴ �50 
中十 〇¥∴の
きos)/ク∴∴ "
囲a) Completar la tabla (Ob) iCu血to vale la medi ana y moda de esta distribuci6n? (0.6 puntos)
c) iCu血to vale la desviaci6ntipica? (0.4p皿toS) `・)占「 |
c) [Cu紅to vale el tercer c脚til? (0.2 p血tos)
andicad las fomulas utilizndas y el desarro11o de las mismas)
Ejercicio 2 (0・4 puntos):
sean A y B dos sucesos tales que la probab址dad de que ocurra A es O.6, la de que
ocurran A 6 B (O arfros) es igual a O.8 y’Si se s轟que ha ocurrido B’la probabilidad
de que ocurra A es ig血a O.5. Obtener el valor de la probabilidad de que ocurra B.
中¥ OI-Z子-
回国音容 良 三誓」 ′又証、
いeし心耳乙 や正二∪十、/之
閲開園∵
>対し会し1主C- 壬生ニ4又、-長尻
魂N 十や∽- S
請託Q、  十。仁一中古も¥車、∴
6之二心eと,∞、q し し、一 文
Q、
恥q(0血∴d串弓も(し…乙、¥汁囲
いC、竺…‥里c買い主、(小〇、、両
ヽ回心q (…“ゆV時…山肌も(高〇㌧ノ
D¥半′…同心菅笠定言十 ㌔、つ’、
やむ中京: ∈上し。℃′しい】
ふ読鼎嵩申
し工_0、一高(0いじヽ Y`Jふ乙や¥uゝ
しま二時、パ(①丁い
㊤
もミ¥項′千 も心血太夫
十,ふくェ、ふれ一再工I小
「小(Y/ヾこふ
い⊥∴∴∴ゾ一、一ウ千尋¥
T_cし
こ∴∴Y音-← 一言ふ
丁」守一†‾‾‾十
乏しノー、年
子Jeゆか¥し
も、くらゆ章二古い・柾‖ホ巧∴芝草事
ふい。しはしこG当二三字一誌
rこ ら、(×点
○○一-----           -
田園
ぐ某、こ¥よ、亀や、軸
も _- C少刈l
一一-臆     ‾
墨田
¥十㌦も義
久二、丁十 誓直ヌ)
〇、二†一ら÷
㊧ や(Aい)ミロ(A)十や鳴¥
戸(ネ主子中(A)
中子訂正¥二十〇千(…B主▲‾
や(否→二や(高く雨
へ「△Iかしこ∴干(小も¥
や〔Aバ¥
仁?(小十や(ら)∴ p(Anや¶
図
回
回
書
囲
言
∴
十
(「
一
ヽ
団
「ヽ
○○
丁
園
田
圏
」
も
忠
∴
Y
∴_- __土克己雷十・へ一′・・一坐塑壁迫塑埋埋塾垂⊆壁∴・詰一品
、二轟軽重壁四壁呼子
ヽ
、ふ
▼宣誓尋∵尋立証諒轟一高、/“了、詰∴;‾
Dados..losdatossiguieutesdedosvariablesxey: .∴詰詰’l’ ・了
1    3
3    5
6    3
. - ..‾‾‾‾丁÷「
Se pide:
dy MediaJ mediinay mOda de la variable x.
D J Coefidente de correlaci6n interpretando d resu頓o
d)餌ener la recta de regresi6n de y en funci6n de x.
「、、言、もCC⊃
二三二」ヰ
生壁埋型迦坦重迦型唾坦塑
、、 (
星型壁画
塑型連理上垣壁唾塑畦撃且哩旦璽
Ejercicio l (0・4 punto§):
cuatro grupos de estudiantes, COnSistentes en 15’20’10 y 18 individuos・ dieron pesOS
medios de 60, 70, 65 y 80 kg. Hallar el peso medio de瞳呈eSOS eStudiantes.
Ejercicio 2 (1.6 puntos):
En un distrito universitario Ios estudiantes se distribnyen entre las tres CarreraS
disponibles de la siguiente foma: e1 25% estudin medicina’e1 30% arquitectun y e1
45% derecho. EI porcentgiv de mujeres de cada ‘ma de las ca皿as eS: 20%・ 15% y 50%
respectivamente.
caledlese la probalrilidad de:
_ l) Coger un alumo al azary que Sea de medicina (0.4 puntoS)
2) Elegido un alurmo al azar sea m函(0.4 puntos)
3) Un alumno de arquitectun sea m函(0.4 puutos)
4) Una m函este eStudiando derecho (04 puntoS)
仕Iz可
t平。基で`拐せき嶋
十そそI‡之lし崎を
ニ(高で之く
印し損~旺小 足吋捜し①弛他山
組心二〇↑沃
ぐ〔高二〇㌧
P乙も)二〇`来
季押主e(そぐ
う中二
御心二〇(乙
でくり高二O「しく
紳/由二〇(千
†ヱ之′溢_
融四国
悶岳彊図星
〇・之.高く{ 。墨e軽0与0く「主
二田
l丁’しな二
二三」
一AM里LIAC重ON DE MATEMÅTIq壁
塑茎AMEN DE FEBRERO 14-2-2Q鎚
旦旦OOUE I: Estadistica Descri。垂些
Ejercicio l (l.5 puntos):
En la siguiente tabla se presentan las puntunciones obtenidas en un exanen final de
Calculo realizado por 120 alunnos, Puntuado entre o y 6. En la primera columa se
muestran las notas y en la segunda el n血ero de alumos que han obtenido dicha nota.
Nota media de es
Mediana (0.2)
Nota �NOdealummos 
0 �5 
1 �8 
2 �18 
3 �40 
4 �25 
5 �15 
6 �♀  i 
重0 aasignatura(0.2) fa二三Xl 
Moda(0.1)へ 十∞い、
Construir el diagrama de c匂as (O
Puntuaci6n m各s baja obtehida de:
notas mas altas del curso (0. 1 5)
可やl℃上
記・い、主点
戸轟、-
下お膏ノ
†少サニ
覆宗案
25% de los alummos que tienen las
Puntuaci6n m各s alta obtenida dentro de1 25% de los alurmos que tienen las
_ _」し_ 臆      ′   ●    ●       "  "融S m諾慧悪童計
法上?恒-む蟄S
附二⑭味
los dos, O Ios dos a la vez.
¥・○
ヤ ーペ
イ〆//
ヾ
Ejercicio2 (0・5 puntos): /f)㊨ i人I ChSe¥
Una maquina consta de dos componentes en serie cada uno de los cuales tiene una
PrObabilidad de fallo de O′02. S叩niendo que los componentes acthan
independientemente’河vl es la probabilidad de que se averie la maquina?.
NOTA: al estar conectados en serie la m各quina se ave血si se aveha uno cualquiera de
l(〇月へ_ (1〈_」《__1_」」臆
岬二〇・。? ¥?恒
申せl二〇、〇之
?い十
年l)二
P〈言上
了中十
「巨上
戸は主
1 00  -、五〇
〆∴く_ ミ
⊆、 1○○
圧0
む¥○○
Iて○
p
王
d
少
ゆ
り
◎
匂
∴
O
eS
「三太二千㌧「
¥→-」一-- 一一一
軸喧MA工曲M重工⊆鐘
聖堂迦堕坦旦E Sせ凹型塑蝉
星垂迎stica De哩垂唾
Ejercicio l (1・2 puntos):
Dada la funci6n
f(x) =
〈
α2  0<購<3
0 restoくねcasos
T細〃り0: 30 m高畑請け
a) Hallar la constante c para que sea una funci6n de densidad (0.4 puntos)
b) P(1<x<2)
C) Media
(0・4 p皿tos)
- (0・4 p皿tos)
Ejercicio 2 (0・8 puntos):
Con los jugadores de un club de futboI se foman dos equipos paraJugar un partido de
entrenamiento; entre los dos equlPOS Se reinen 6 defeusas” medios, 6 delanteros y 2
El entrenador sabe que en estos patidos la probabilidad de que se lesione un jugador es
O.22 si es delantero, 0.1 l si es medio, 0.055 si es defeusa y o si es portero.
a) Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en
eSte Partido.          (0.4 puntos)
b) Si se sabe que un jugador se ha lesionado’determinar la probabilidad de que
haya sido un defensa        (0.4 puntos)
○-c十〇、8十dも十〇もユニむし/
×  十- 1しか/
G 一-● 足
す1 〇一・ 100 /
諺
一、℃主OC¥
閉脚四囲田圃田圃田圃圃囲
星型堕四匹型咄
堕s筒ca Descr迎畦
T潅〃やO: 30 m加〃めs
Ejercicio l: (1.4 puntos)
El n血ero de bacterias por undad de voIunen presentes en un cultivo despu5s de un
Cierto n血ero de horas, Viene expresado en la siguiente tabla:
NOdehoras NOdebacteriaspor unidaddevolunen �0 �1 �2 �3 �4 �5 
工2 �19 �23 �34 � � 
紡音I∴62 Obtener:pO々 aThmediaymedianadelavariatlenOdebacteriasporundaddevolunen(0.6puntos) b)Lacovaria-nZa(0.4puntos) C)EIcoeficientedecorrelaci6nlineahitapretandoelresultado(0.4puntos) 
a 3 Ejercicio2: (0.3 puntos)
`Que relaci6n existe entre la probabiIidad de un suceso y ]a de su contrario?
********靖****輔車***********壇***********招
聯ercicio 3; (0・3 pu血書os)
Una variable x tiene la siguiente funci6n de densidad:
f(x) =
脅 O  購≦1
X十a 宣<購≦5
購>5
Hallar la constante a.
左v台レγノこき聖子
5十とチγ?
堕IACION DE MATEMÅTI⊆土壁
皇室AMEN DE SEPTIEMBRE 20-9-2Q迎
DURACION: 30血inutos
塾唾邸tica Descr垂垣望
VentaS en millones de e
Ejercicio l (1.5 puntos):
Los gastos en publicidad de una empresa en millones de euros y sus
Se pide
EI coeficiente de
uros,SOnlasueseregistranenlasigu 
Publicidad �Ventas 
1 �15 
6 �18 
5 �20 
4 �重7 
8 �19 
COrreSPOndientes
iente tabla:
l) La media y la mediana de la inversi6n en publicidad (0.5 puntos)
2) La望亘理望de ambas variables (0.5 puntos)
COrrelaci6n interpretando su valor (0.5 puntos)
聯ercicio 2 (0・5 puntos):
Hallar la probabilidad de un suceso sabiendo que si a dicha probabilidad se le resta dos
VeCeS la probabilidad de su suceso complementario el resultado es igual a O.
AMPLIACION DE MATEMÅTIq壁
皇室AMEN DE DICIEMBRE 18-12÷塑QZ
DURACION: 40皿inutos
塾塑性a Dcsc車重塑
Ventas en millones de e
Ejercicio l (1.5 puntos):
Los gastos en publicidad de una empresa en millones de euros
Se pide
町OS’SOnlasueseregistranenlasigu 
Publicidad �Ventas 
1 �15 
6 �18 
5 �20 
4 �17 
8 �19 
y SuS COrreSPOndientes
iente tabla:
l) La media y la mediana de las ventas (0.5 puntos)
2) La varianza de ambas variables (0.5 puntos)
3) EI coeficiente de correlaci6n interpretando su vaIor (0.5 puntos)
Ejercicio 2 (0.5 puntos):
Una secci6n va a cambiar de jefe y se bar匂an diversos candidatos: Carlos, COn una
PrObabilidad de1 60%; Jun, COn una probabilidad de1 30% y Luis, COn una probabilidad
En froci6n de quien sea el pr6xino jefeJa probabilidad de que suban el sueldo a los
empleados es la siguiente:
dy si sale Carlos: laprobabilidad de que suban eI sueldo es de1 5%
b) si sale Jun: la probabilidad de que suban el sueldo es de1 20%
C) si sale Luis: laprobabilidad de que suban el sueldo es de1 60%
もCual es la probabilidad de que suban el sueldo?
よ薫薫繚ns,岬。, ,。 , ,8 md,V,du。S, d.。r。n 。。S。S m。d.。S d。 。。, ,。, 65 , 8。
kg. Hallar el peso medio de唾Q§ e§OS'eStndiantes互o短巌69の|蕉悪霊慧霊謡曲e F。融則。n。哩F晶F,。。u。n。,。
汚んCuanto vale
L7 LC血to vale el perc
Valores �Fめ00!u調 �F鷹 �F 
1 �4 �reV種 0.08 �acumuiada 
2 �4 � � 
3 � �0.16 �16 
4 �7 �0.14 �● 
5 �3 � �28 
6 � � �38 
7 �7 � �45 
8 � � � 
しi e �叩e急la,m紅。。S,adis皿。i。nnt。lαC,。n明 n刷20?の0lαei6n:3) 
の25yのl伯peαんのente)
曙t悪霊票霊地IOneS Obte血un ex軸de calcuI。 r。。I叫。r ,2。 ain_
Puntuado enfro O y 6. En la primera colurma se muestratas notas y en la segunda 。 ninero de alurmos que han obtchido
dicha nota.
Noぬ �NOdealummos 
0 �. 5 
重 �8 
2 �重8 
3 �40 
4 �25 I5 9 
5 
6 
Nota media de esa asignatun oolαCi6n:3, 27j)
青」き○○!二〇臆臆  /   ●   _ _   〇、
Mediana (ゞ0寂c毒n: 3)
Moda (solαCi6n: 3)
Coustruir el diagrama de cqj槌(O ・boxp
Puntunci6n ma§ b却obtenjda denfro d。I
Pu血aci6n m各s aIta obtenida denfro del
一髄e脚へ
Sehaaplicadountestdeagr..
/輩己-。郎i,iね
孫
de los alunos que tienen las notas mds altas del curso 60姻砂
de los alumos que tienen las notas mds bedas del curso Go嬢協;Z)
esividada40alurmosdeuncoleioobte.・ 
Puntuaci6n � ,nIen NOdealunmos 
esividad 
[15-25) [25づ5) [3545) [45づ5) �IO 
20 
9 
1 
Se encuento e
佃o寂ci6n: 7 5さ
On mayor agresividad de la clase母olucibn:3亨)
薯
々
第
管
eS
EieI.Cicio§ DI.OnueStOS
Ejerc疑io、 1∴
a) Completar los datos que faltan en la siguiente tabla亘onde Fabso享eS la Frecuencia
absoluta, FreIativa eS la Frecuencia relativa y Fa。。mulad。 eS la Frecuencla aCunulada (0.4
p血〇、S):
Valores �Fabs。Iuta �F「。1a{i,a �Fa。umulada 
1 �4 �0.08 �り 
2 �4 �dIo召 �富 
3 �も �0.16 �16 費 
4 �7 �0.14 �互3 
5 �5 �∂’ィ0 �28 
6 �イ○ �○-20 �38 
7 �7 �○/川 �45 
8 �ら �oIィ。 �SQ 
紅玉生命言寄∧へ.
b)んCuinto vale la media, mediana y moda de esta distribuci6n? (0.6 p皿tOS) (註再6
C姫nto vale el percenti1 20’(0’4 puntos) (王)   #笥5
Ejercicio 2
En la siguiente tabla se presentan las puntuaciones obtenidas en皿eXamen final de
Calculo realizado por 120 alunnos, Puntuado entre O y 6. En la primera colunna se
muestran las notas y en la seg皿da el n。mero de alunnos que han obtenido dicha nota.
Nota �NOdealumnos 
0 �5 
1 �8 
2 �18 
3 �40 
4 �25 
5 �15 
6 �9 
Nota media de esa asignatura (0.2) (3短5)
Mediana(0.2) (3)
諾縄d箆。n。 d。 。執。 ・。。XPl。,’,
Puntuaci6n mas bむobtenida dentro de1 25% de los alunnos que tienen las
notas mas altas del cuso (0・15)価3= 4)
Punt脚ci6n mds alta obtenida dentro de1 25% de los alumnos que tienen las
notasmasbedasdelcurso(0.15) (のこ^
(。.7) 。」-睡トで
p
ま
d
高
言
ツ
ゆ
ふ
㍗
句
eS
ヘ
リ
e
、 ‥‾「‾ ��「「--‾’ ����� ���丁重‾ ���十十二 「 「 ������‾丁 ��∴-臆1∴◆‥ ��宝を �I �� �十十十‾’‾‾‾†‾「‾二十一 ����������一・ 上 「 ���� �ヰS ����高手‾「 ���‾千丁‾葛二「 
○○工場 ��) �! �����・__上。ゝ i ��) ����∴ ��� � ����!十十1  -」 ������������� � �I  ) ����i �����( ��� �� � 
i � � � � � � �上 ������ ��¥’ � ���ト・高さi ���� ����� � ��「‾ ��い ����- ���● �� �� �.)・          i ��������� �l � � 
漢 �漢 � �漢 � �患 �「i ������「 ���十 �� � ��� �:荘」- ������ � � �� � ��� ��� � � �f � ��i �� � �� �■ � � � � � � 
i � � � � � � � ��� �� �!三 �� � �� � ��� � �一 音音.i �� � ��� �言∴ ��弓子  し_○○-」音; ���� ���ふ �ヽ � 」 ・- �� �曾 �( �� � � �ま �喜 � � � � � � 
■■ ��� �� � � � � ���i ��� �1 ���I】 ��( ��) 1曇 ������� ��� � �∴ ��喜 � � � � � �漢 �喜 �臆 � � � � � � 
i � �)】・ ����� � � �1 l � � ��」† ��� � � �」. l ����� �」⊥⊥⊥ ������ ��� � ���漢 �;;ま � �案看 ��。へ(」、-■ ��喜 � � � �� �臆臆へ、音 
看表 ���� � �! �� �� �十 ��� �I ��音 ����i ��I      I ��������� �� �� �i �1 ���「 � �漢 � � � � ��.: 
! � � � � �喜臆 �� � �� ��」 � � � � � ��i ��∴「‾ ∴ ���′ ∴ �����∴∴.∴: ∴∴五 �プ十 ∴i �� �/ � �.l ��∴ ∴ ���!‾ ����m � � �� � ���漢 � � 
! �� � � � �� � ��-I ��� � �.言レ �� ��∴  ∴ �� � � �lし �� �「 音 �����「 �� � ��臆 つ ���旧!: ����漢 � � ��l 一十- ��臆 �■ �■ � � ��∴∴ 
-)i   」 �����音 � � � ��� � � �音 ��し �)! ������ �� ��’ ノ音 �������� �」」_臆_- ��� � � � � � �� 
i測 看 ����� �� � � �� � � � � �� � �l、 ����i ! 土-- �� ��i†! Q-」こ∴∴( ���������甲 �� �虫 曇 ���i 1 十 七 �� ��ー〈 ノ」 
( ∴ 1 十 巨- 巨- � �工 �� � � � � ��‖ ��) ⊥ ���菖自書■喜田 ����i( �� � �一に」 ! ��� ���】  i ������ �� ��� ��i �������- し ` 
「d‾丁 ��� �� ��-/{ ��� ���� � � � �iI �����】 ������) �) ���� � � � �音 �】 �����♯ 
∴ ����1‾」 ��� �エコ‾ ��� � �∴∴一 し〇、 ���-  看 ����∴一 ������ �i i � �」∴ �� � � � �葛隻 � ‾丁‾ ��音 � � ��� ��」 �� �⊥日 ����検事一〇号賀長 ��( ��1 十㌔ ��� � ����軽 ����し ���し土埋I ��� �� �証正妻 �����i_ ��車重 ��ヨ �工 �� �(′-∴ 
- �� �一十 �� � ��【 �� � � � �� �� ��� ���� � � � � �lI ��� �)lI �����一l弱千古一〇」一 ������� � � �一一に」-ユ 
」 ��� � �� �� � � �1 l �� � �雪 上 ��� � �� � � � � � �音 十品 ��� �1 ��i上・ ����������i �� �⊥十 ��� � �� �� 
工 � � �亜 ��! ;∴ �� �� � �」」 ��� � �� � ���� �団之P ����� �○ � ���一  丁 �������� � �� �� 
畢 ��� � �� � �臆賀長書■ ����� �� �I ��i ��� 干 ��� � �! i �看 ���i i) ����)↓ ��� ����i「 ���」」 �� �- ���� � �i �� �」 ���十一 �i � � � � � ��」、 、ヽ 
i ��I ��】 ����!上土 ���� � � �� ���������3 � � � � ��� �看 ��� � � � �� 
丁 � � �i ��� �  「  ‾ ��� �� �i ��臆 �十一 �� �"軸 ��‾ 「 ������出て ��iく山 ��i    i ������音 � ��� �‾“- 音‾‾‾1 ���� � �i ���� � � ��丁‾ 
し �_-_音 ⊥ �� � � �」 ��」 - il �������� �〉 �� � � �看 �� �i ) � ���旧市 ��� ��【1  1 ����� � �…  し �� � � � �「 �� � �! ��� 
_-●」 i ��� � � ��� ��� � �I i �」」 ���l �� � �i」 ��† ! � ��1l ��� ��」」 ��� �「 �1 �� � � � � � � �� � � �� � 
亡 ��き [ ���� � ���封 ���� � �宵 i �トトl-之 1 ��.†l �� �� ����_     」-臆.__ ��� � �国’i旧 �����( �口/ ����� � � �‾: ‾’† I � � �干 し �二∴宣言∴ 」- �����十† 
‾ ‾「 �」 ��‾‾十〇 �� ���「十十 ����� ������ � �丁 ��� �手〔 
† �i �I ��i �」、). ���∴∴ ��∴ �� �】 i ��† I ��〈 1 ��I音 i ��; � �∴ ∴ ) �� �I �十  〇 �看  【 ����1」で山喜享 �������‾ 「 � � �� � � �� � �」」___ ��� �l �� 
-i弓 �� �「:ニ ��「‾‾:¥ ��一一一一一 斗 ����� ���∴ ��� ����二〇十十∴: .1十台 ������ �害 �� � � ���� �� 
〈 ��一十 � �古- ��� �1 十 � �’‾丁‾ ��� �(十千十虻 �������������� � �王事 ������������� � � �ヨ � � � �出♯臣 
「 � �.ノウ¥ �「 ∵つ, �� � � �� �∴: ���〃 ��) �� 1 ∴:; �� �� ��- - I � �� �� �! �������工 ������王 子 � � �� 
「 �� �】 ���) � �上 I � �音‾董 l ���H ��● ��音 ��� ��� �� � � �Q � � �【 � �l � � �_ 臆し �� ������ � � � � 
言 ��工十十 ��� ����������i �「「 ��古 �」臆臆⊥ ��」臆 ��丁‾‾† ‾ 上臆臆臆」臆∴臆臆臆 ��� ����」.葛 �ー ■一 ��� ����1 �� �」… �� �� � � �� � � �i 
! 「† ‾1 � �曇 � �� � � � � �� �i � ��il ��� �†1! ���� � �� �� � �上」 ����ー � � � � � � �( ���� � � �� �⊥ ���「i i �� �� �1 �������� � �1 �� �土 �� �� � � � � �亡 � � � � ∴上 」) �� �」一能、- ���� �ふ「〇年 ��丁 ��、ダニで/ �ノ �斗- ��丁⊥ ���� 
」 � ∴∴∴ 点= 十品ノ �������� � �年上; ��上 ��」∴ �� �書 【 � �� � � �( �����」 ���音 �� �■ ��i � � � � � �i � �i � �晴1漢 
l i 亡 � � � �i � �† �lii 「i �����������菓 �ー∴上! ����i .臆」_⊥ �� � � �� � ��� � ��� �! �「1 ���曇 音 � ��】 」 �� �� ��� � ��1 
i ������ ������I ����止」 ��上 ∴∴; ��」、 【 �� � � � �� ������丁 - � � � � ��( � � � �工I �� � ��菓 ��� 
u �o    _ ��� �ら � � � �� � �」i �� �i ��」千一十十 ���������� �() ���� � �� � �� � � � � � � � � ��i ��i i ��) �」漢害 賀 �時 ・ ��� �� �∴ �� � � ��」 ������,く ��������i ��( ��� � � � �l � � � � �� �� � � � �� ��∴ ヽ、  、- 
I �� �� � �� � � � � � �� ��) ��� �I ��� � ����� � � �� � � � �j■ � �十三 ��� � � � � � � �� 
) �� � � � � � ��� � � � � �∴  ∴ � � � �〇月_.i ��� ���� � � �l �l ��! �� � � �� �� � � � � � � � �� � � � � �� �� � 
「○○ � � � � � � � ��� ��i � � � � � ��1 ��� �曇 � �� � � � � ��i i �� � � �� � � � � � � � � �� �萱看 ��� � �� �� � ) � �「ま., � �言 �l �され ���∴  ∴ �� � � �子 � � ��十十三 �� �∠,._ �音音ト �� �i �� � � ��¥点 �� � � �� � � � �田園 �� � �ぎ � � � � � � � �� �� � 
漢 � � � � � � �l ��� �� � � � � � �曇 � ��i ) � �)) ��� � � � �( i ��� �i �� �� � � � �漢書冒 �� � � �I �� � � � � �� ��:∴ 
雪 � �2オ ��� �」 �� � � � � �� �� � �しi「 ��� � � � �獲漢音 ���� �岩音 ���) ��l_- � �音量 �� � � �� � � � � � �� 
i �� �i ��� �� � � � �( ��� ��i � �l ���� �看易題 ������ � ��� � �� �主 � � ��乙ノ � � � � � � � �� �� � 
す � � � �l �� �閉 ��� �� �( �� � � �� ��� � �� � � � � � ��� � � ��� � � � � �i � � � � � � � � � � �� ��ト き ノ」 二¥イ 
‡ � � � � � � � ���ート†十〇十十 ������� ��」 i ��� � � �� ��� �I I ���【 ��i ⊥ ����� �-1 ��� �看■冒 �� � � � � � � �� 
う � � � �岬、‾ ヽタ �. iさ �� ���、、Å 音」 ��� � � � � � �1 �� � ��i ���寡 �� � ���雪ぐ � � ��� � � � �(1 � � � � � �題 �� � � � �� 
○○ ��墓室 ��「( ��� � � �音、〇年∴ � �� � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � �� 
ld �� �1 ��� � � � � �� �� � �十十 �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� 
十二 ��� �[「十 ���●「 �� �� � �「! ��� � � � � �� �陪息 �� �、 i �� � � � �i � � � �完 � � � � � � � �� ��∴‾ 臆バリ音� 
⊆十、 ��� �� � �案 � � �十十日」∴ ���� � � ��" � � � � � �� � � � � �� � � � � �∴十 �� � � � � � �l �� �� �� �‡ 
l � � � � � � �I∴ ��� �� � �看 � � �「l ���� � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� 
) �� � �i �� � �� �i �� �、- �寒 - � � � ��; ・∴. �� � �言. �� � � � � �」 �� �押上 � � �上 ���」.† � � �㌻ � � � �宰 � � � � � � � �� �� 
〈)上 ��� �「 �� � � �仁 ��� � � �� �� � � �苫 ��博胴誌 ���出世トi脚 �������や 区 ��ニ博 ��� � � � � � � �� �� � 
了 i-才 �� ���正 ��牛∴寸∴ ��∴∴ �∴子 ��∴㍉丁∴十 膏、; ������∴言i∴一、 �� �iヽ � � �� �l �� �l ��� � � � �l � � � � � � � � � � � � � � � 
1. �� �� � � �^・門 ���� � � ��� ��� � � � � ��� �� �l∴ ���; � �● � ��; ∴ � �′- � � � � � � � �� � � �、音ナン 
、し∴l∴ � ��.∴ ∴ �� �ー   ● �l �l 督r �∴:∴「- �� � �一読 囲: ���� �� �� � � � �� �■■ �� �嗣 ��� � � � � �す � � � � � � � � � �� � 
I �� ��.看 �� ��l i �� � � � �� �鵜臆 �� �l ��� � � � � � � � � � � � � � � �� �� � 
】 � � � � � � � �� �� �音、(.I �?し � � � � ��ー) �� � � ��言 �き、」 �� � � �� � � � �1 �� � � � �巨 � � � � � � � � � � � �� �� �’’、4▲1 
1 � � � � � �∴膏 � �� ���Il∴( �i‾ � �∴∴ 十 ��千尋㌻l∴ ��言1 �� � �工 �� � � �� � ��鵜鵜 �� � � �� � �! �十十 ��.主音」. � � � � � � � � � � �� �� � 
吋 � � � � � � �・十・十 �� ��表 �� � �丁「 ��:; ��∴∴N丸 ���⊥轍 ���膚 �i ��陀 � � ��Ⅷ � �一I†∴ヾ � � ��l �� � � � � � � � � � � � � � � � �� �さ 
I � � � � � � � �� ���ウ_ム �� � � � ��華 ��∴ � ��� � �� � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �ヽ:音 � 
毒 � � � � � � � �� �� �(工 �� � � �十∴ ��l十緯 ���� ��くく音 常幸 �! ¥ふ �� � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �上 � � �∴∴一∴ �� � 
∴ � � � � �� � � ���� ��音  ▲ �¥臆 音で I● ��」∴ ��∴工¥ �� ��ら子 ��帝 �∩ 二 〇 �� �後 �. ��� � � �l. �� ��回● �d �`ゝ � �I〃1 � � �くふ � � � � � � �� � � � 
号 � � � � �音号・ � �∴:∴こ千言二言 ����十二 � �lI � �重, 了、 � � � �∴∴一∴音「 ��」∴ 開 �、、1 � �� � � � � � �� � � � � � �∴ ∴言 � � �器 � � � � � �-タ �十 � � � � � � �∴∴ � � �∴∴ 当,寝音l 
高三 �.ノ二{ �J �荒 � � � � �� ��長 �瑞㌧-、′ �� � �:◆ � �ヽ /音’、1 �←‾→、● / ��� � �� � � � � � � � � � � � �� �、上 �� � �上 � � � � � � � � � �・! �� � 
l � �� � � � � �� �� �三、l �� � �� � � �� � � �� � � � � � �� � �1 �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
- 「l � �� ���∴∴¥ぐ、∴ �� �十∴言上∴ ��性 �� �� �� � �� �� � � ��� � � � �� � � � � � �� � � � �漢書 �� � � �� � ��) 
I i � � � � � �題 � ��∴∴丁∴ ��� �漢 � � � � � �ニー信にl ���� �� �l冊」」 ����刑 ���漢 � � � �� � � � � � �i ��� � � � � � � � � � � �‾‾二十〇音書 
i � � � � �十∴十 �� �� ��∴ヾ♭五∴ ��� � �rIJ ���∴子中一十十 ����二∴† �� �I二千学事十二 ����申l ���� � � �� � �I �� � �il ���� � �臆「 �� � � � ��� 
曹十十吾平 �����当腎 �� � ��( �����‾「‾「  看 ��!l「    1 ������(トー」- i) ���) �����「‾ ‾〇〇〇〇〇「“し ������ ���� �� II ��漢  夢    看 
十日 ���」⊥」)! ����⊥ ���_:こ丁子 �����葦   i ��瑚牲  ) �����i ��� �� � 
再刊 I �� ��� ������� ������� �十「‾ ���� � 
i  音 �����l- ��� ��∴∴  ∴ �����---○○干上- ��.q �����l �� � �� � ) 」 ������� �� � � ��∴∴∴ 
i i ��-」苗 ! ���二」丑山 ������������������ �� 
○○」」 ��」○○⊥⊥○○ ����i I �十十 ���� ��∴∴子 ‾正喜魔 
I十十⊥ ��������� � � 
( ��i ���十-- i �����i ������������「 -」」_ ���) �� � 
i ��. �⊥」」 ��l ���∴- ! 「 ( 平 ��I ���畠土 ����聴‾ ����‾† 
口 �� � �� � 
毒血 ����� ����� I �����“ ′ IIl」 ����������,」 � � ��【 ��� �○ 
)!l /9 ���i     件 - ������、.当 
虻 �� �音 ��上 ���」 「‾‾‾:‾’‾‾ ���� �’● 
や【 ����さめ �� �� ��� � �� � 
i ���I ������� ��� � �音 �� � � �音 �� �l ��」へ、 十 i 音 �����一一「∈ ⊥ i 
; ●、 ��I �� � �� �� � � � � 
l ����� ��� ��豊 � �」 1 �� �一二 � �l、 � ��� 
」十 ��輝の○○ ���臆二二嘩 う音) ��1・. i � � � �� �一一十 �� ���� � �� � ��l ー」葛」__ ��� 
i「 ����� ��� �� �一・〇臆†「 �� � �� �「 ����〈 i 「‾ �獲 ���� 
I 一・〇十臆--」 ) �� �王 ��(: ��� ��・臆†・・臆臆「- ��� �� � �� �音一_臆し_喜一「 �����I 十- �� �� 
i ��l ��「 ��� ��十臆- �� � � � � � � � � � �) �� ��† i 音 �� �1 �ロ一十 
」 【 �����十・十・・一 �� � �����一十喜一 音 ��           【 ��� �」 ��一十 
し早 �国定 ��㌣∴ �工一卑葛 「 �� �� ��を葛 �車 �� �� �� �一丁I ���T「 ������� 
)】 1 ���⊥エ ����� 
1 �ー」」_∴臆_、∴__ ���� �l � � 
i「 _⊥」臆○○」_ I ��� �「 ���� 
三晋 �� ���� ���) ����� �� � 
-●十 十七 ���這聾巨  音 ����晴註 ����玉 ��罰 ��1 �∴∴ � � �ー⊥--臆臆ト ��ー⊥」 ���獲 
)( 十十一一十十 I ��� �「 
I ���� 
一一一十臆 一丁 ヽ′ �� ��葛 ����� � ��� � �����ト弓 ��」 l ‾「、 ) ��I ���� 
._、〇〇〇〇I_臆 ! l �下吐 ���� ��:地_」○○ 上∴音 ��� �‾‾十・十 ��� �i ‾?‾‾“十一 �� ��【 】 �� 
) I ���� 
晶 �塾 �高二呈 ��� � �l � �� ��� �「 ii ��� � � � ����漢漢書 ���� 
【 �� �拙 
」 i 十十喜 一十一一一」葛臆⊥_ 
事    l 
¥i ∴∴ 車I �一十十__ ��十十上蓋 i 】 II �����I ������������ 
」 丁‾ +- ��∴ 」.i 
〉 ������」 �一一〇十〇〇〇-」 ���“‾十十一一一丁 “--‾音i‾?‾〇〇一一一一〇音i ( 
“‾‾トー _」○○_ - -ら- ���主 ��一十一」-○○」」  十音 �����十」一子 ���i∴」で葦 一遍一連-」古  」( ��������l) �! 
0 】¥ ��� li 土工ユニ十‾告 ����� ��」 �( 」 �� 
i ‾「-‾‾〇千 ��† 「十- ��】I 「-〇十〇二----「 ����i ���� � 
正環 ��圭iI ���∴一∴「こ ��� �� �������「‾,‾ ����」 ‾「 ��「 、:毎∴ ���l �l† ���������丁†l ���� 
千古_」_ ��� �� 一丁○○ ∴∴ ����� 章 !-_」十 ����汁† 、__」 ���∵∴ ∴ l 音 ii ��� 
工亡エ ロ �����‾「‾‾‾丁‾‾ �����_-」葛- ���⊥ I ��】 十十一 i ±‡ I ��」」十十 �������I ( 
臆 �� ��� �������II ー一一十〇〇--」 ��!i ���� �� � 
廿里工 �������十十[ �����♯ �����i ��l ��I ����○  “  表 �� 
∴∴∴  I ���  〇 一十十十十-十〇 ����⊥,二日l ������i ���� ���� ��漢 �� 
」-~ -一十十」 ) ����� �� � �� 
i ���一十-+ i �� ��十 十 ∴ 「 �) 出三 一一白-- 曇 十王 ���� 
i  ) ���������������������� �� � � � 
音         ■■ �����������������i �����○獲 � � � �� 
山上 ��I ��� �� � �� 
〇 十〇-「 ��」⊥ I ����� � � 
i   I ��鵜 � �� � �� 
) ����� �� � ��斗∴ 
‡ �� ��土- ���丁 ������十十十 ����� �� �� � � � 
∴∴千 丁l臆、‾: 
十王 ��一十 i ������ ��� � �� �十一 �� � � �� �� � � ⊥   (i- ��������i ������������� 
「二押出‾ �������十十-」十」 ) ������� �� � ��� � �� � ��∴∴:∴∴ こ、∴音 
’ヾ 
! ��「「 =‖ ����� �十 ���喜劇 ��� �獲看 � �� � �� ��漢 � �� 
唖ercicios I)rO。ueStOS: BLOOUE旦
: Calcule la covarianza y el coeficiente de correlaci6n de los datos siguiente:
X     2    1 2    工    4
y     8
(SOluci6n・・ co所J/ =1.2 y r二0. 654の
8     5 10
監藷孟恵嵩詰霊l。n。n ,r。S。nt。S 。n 。n 。ul,iv。 d。SPu6s d。 。n 。i。fr。
n血nero de horas, Viene expresado en la siguiente tabla:
NOdehoras NOdebacteriaspor unidaddevolumen �0 �1 �2 �3 �4 �5 
12 �19 �23 �34 �56 �62 
Obtener:
a) La media y mediana de la variable nO de bacterias por uridad de v。Iun。n
b)La covarianza
C) EI coeficiente de correlaci6n lineal intexpretando el resultado
佃Ia‘Ci6n亘y media 34・33 y me窃ana=28・5 con m巌みnO 。e bacteriaspor un肋d de
vol#men
少31 nO de bacteriaspor z/ni勿d (ねvolumen*nO de horas
か=0・97 existe relaci6n linealpositiva casi exacta, a mのノOr脇mero de h。r。S錐
Cunple que mの′Or Serd el nわero de bacteriaspor z‘n脇d `ねvolume砂
ヒl ⑥ ∈叉ゝし†千 〇⇒
gastos en publicidad de una empresa en millones de euros y sus correspondientes ventas
en millones de euros, SO
Se pide
nlasqueseregistranenlasi糾ienteta 
Publicidad �Ventas 
1 �15 
6 �18 
5 �20 
4 �17 
8 �19 
1) La media y la mediana de la inversi6n en publicidad
2) La varianza de ambas variables
3) EI coeficiente de correlaci6n inteIPretando su valor
佃0寂ci6n・りmedia 4.8y mediana二5 con z/ni(わdes millones虎C
少脇rianza public巌d=5・ 36佃yll e)2脇rianza ventas=2. 96佃vl1 92
C/ r=0・ 79, ex諦e relaci6n /inealpositil,a, Cronque nO pe擁cta
彰 � � �∴「‾・、二、 � �音l、音・巾二手l � � �糠 �置1甘言「雪 �闘 �叶  ミラ � � � �音 ‾守, � �橘Y’ �点∴∴∴∴ �� �;∴二言∴ �∴い。: 翻ノ烹 �親友7 �「〇 一‾ �� �� � ��‾、二p:で 組琴 �;∴ �� �言上∴一丁 �高さ∴二二 �� �千〇、、.し音 � �� �」 � �� � ���∴音章‾↑I ∵∴∵∴ �】 ���了。「時子′ヽ ��‾ ′l→ノl 臆 」 � �� � �� 
綴 轡 �鵜、} � � � � �惣i �閏 � � �� �q,.・ �÷:)’′、‾ 丁子高三∴ ��÷’京.′ � �、滋 川滞 �音l■音く三 �十: 一誌 � �:::∴ ∴"●∴∴∴ �壷、 � � ��丁子∴仁子∴: 轍鮒 �� ��点匪.い ∴∴∴ �へ(‾たく 煽 �二・ �t.二 ∴ �:しこ ㌫ � � �1∴∴ �鎚 ��毯鮮脇 �� ��謹 �臆.’iうな ¥汲 �吋熱 � �庸渋 撼 � �欝艶 ��! �紋 �� �i 
丁子∴∴∴ � �十∵ �;∴ ∴ � �� � ��l 弓千言当 �、)i′二㌧ �� ��:ノ; � � � � �用言∴ �’,音ヽ‾? �、、?華 :∴∵ �葦 � � �▲・苦海 �� � � � � � � �一㌢i’ � � �� � �“′ く’ �� � �宜 � �立ちヽヱ �‾園丁音二°, � � � ��� � 
二宮‖「音こ � � �� � �� �∴∵- �∴÷∴ ��千 ∴‾・∵ �「 ′今音 音.音 � � � � � � � �丁子 ��:∴ � � �� � � ��� �上 � � � �子ら士 � � �� � � � � � � � � � �� � 
十1 � � � � � � ��∴:十 �て席線 �� �手混、 �了へノ音 �癌 � �i綜三 �:㌧∴ �薙塵 �十〇・ ∴∵∴ �糠 �縮 �=:ノ∴ � �」 � �� �樹“言 ��¥音’●仁 � �打 ��、千「イ“ ;∴ �窪 �ヽ∴ � �∴ ∴ �肝 �こ、. �、℃ � �� �� � � �l∴ � � �� �� � 
::∴ � � � � � �� � ��-1訂 � �:∴ �� � � � � � � � � �蒋 � ��姑‾ �� �雷 � �:∴∴ 〕二ノI �� � �言上 �¥′主 、ノ,音! �ノ  ′音音 �■き↓ �田園 � � ��蜜 � �∴ ∴∴∴ � � � � � �� �� �/ 
‾了ノ、 � � � �� � �� � ��品)音・音 � � � � � � � � � �� �� �� � � �囲 �� � �二断言 � � � � � �`i∴音l �� � � � �S � �●音● ⊥ � �� �� � 
1∴ � � � � � � ��‾音.タヽ: � � � � �‾晒「音’ �、・ヽ. � � �� � �� � 
音こ ら¥音. � �:∴∴:��∴音高 � �鰯 � �∴∴∴ � � � �し � ��手 � � ��) � �;∵J:∴ ���∵∴ �質や � �∴∴十 �ぢ � �・- 7 �・’濯 ��::∵ �諜 �食 � � � � � �� �� �l 
:∴ ∴ �� ��○○し  こ �� ��� � ��������∵ ∴:÷ �� ����鍛 �� �������� 
I(、「●÷ �Iこ �� � � � � � � � �白子:l’ � ��郁 � �、悌宣 l ��毅ノ � �仁子 ��� � �樋’ �二’l � �音 義購 � � ��毒 � � � � � � � �� �� � 
∴I �� � � � � � � � � �! �� � � �� � �†音  ● �� � �三二 � � �‾上 � � � �� � � � � � � � ��、} �� � 
喜劇 �� � � � � � � � � � � � �) �∴;∴ � ���� � � � � � � � �� � � � � � � 
ヰ ��∴∵ � �、 �臆・主へ � � �:l � �、こ � � ��’縞、 � ��機 � � ���叫 � �!: �絞 ��言 � �r �� � � �1 � � � �音q ��+ �� � 
ヽ∴ 音’ � � � ��“∴薄 � ��与.■l � � ��蜜 �’亙 �十 �∴ ∴子 �〈 � � �了ド �音 ふさ ��音や � �ーl+ �∴、 � � � � �� �� �) 
I � � � � � � �� � � � �� �㍉ � � � � � � � �� � � � � � � � �� �� � 
I � � � � � � �� � �S■i � ������ � � � � �� 
」 ��) �寛 � ��早 �6 � � � � ��(繕 �!㌻ �鳥 ��∴ ∴ �栂 �● �� �二)臆 f言 �くく轟き �鞭ヽ �∴∴ ∵ � �引篭 �温∴: � �� �∴●" �し � �● � � � �� �� � 
i �� �� �′、 ) � �� � � � � �)J �′  ‾ � � �� � � � � � � � �� �� � 
∴∴ 戒 ��.∴十∴l ��こ▲・ �∴∴ �音¥「リノ’ �� ��描i �∴/∴ �� � �千言 �主 �眉 � � ��古0 � ��∴∴ �↓ �、 �� � �・雪 �旧 �l � �∴l.. � �蛇だ ��三三臆∠ �●() �▲I㌻ � � � � � �� �� � 
音′ � ��● � � � �′ � � � � � �� �寸 ��� � � �¥. � � � � �“、! �� �働 �� �ノ � � � �� �� �「 
.研ぐ、 �重 � � � � �臆′“▲ �両 I � � ��� � �� � ��� � �(} �.」 � � � � �ぐ �� �山血 ��の � � � � �� �� � 
言、 � � �工  学 ��� � �� �I ’ ��� �� � �ヽ〆’ 〉1 � � � � �� � � � � � � � �� �� �i i 
堕 �子∴∴ �一▲ �� �‾¥ �し ��I �畠、 � � �¥ �● �∴音 �云 � ���� � �� � �i ��� � �「‾ � �臆■ �� � �� � � � � � � � �� �� � 
、ニケで‾ �� � �� � � �� � � � � � �十 ��寸, ���� � �� � �臆■ ��� � � � �i上 ��� �� � � � � � � � �� �� � 
・事 �′ふ �弓 � �� � � �� � � ��1ヽ′音 :∴ � � �� ��� � ��� � ��� ��∴ �・こl � � �� �! � � � �� � � � � �� �� � 
漢書 �� � �� � � ��� � �� �� �曽i �な � � � ��� � �� � �� � �� �� � 
漢音 �� � � � � � � � �� � � � �� � �� � ���i ��� � ����� � �� � ��意 ����� � � �ー   」 
漢 � �� � � �� � � � � � � � �_臆.音、 �) ��� ��� �ふ ∴ ������‡、ハ ��! - ��� ��� �� � � �l 
) � � � � � �� �� �� ��一十十〇 �����」 �� ���! ��� � �片し」 ��� ��i � �� 
ヽ � �� �( �) ��������� �� �� � ��� � ����I 
i �� � ��言’ ��.●†ノ音( � � �!  音当山’「 �� � � � � �I �十: � ��� ��) �� �l � �+-置臆 I - ��� �ー⊥_ � �土 �� � ����1∴・葛ヽ ��� � �����音 
」 �� � �� � � � � �� � � �� �� � � � �� � �L臆 �� �し- � ���� ����� �、   子i↑ ������� �lI 十十 
廿- �������� � ���� �� � ���- �����「「 �� ¥∴ �� � � ���������】 � ����� �子● � � � ������一十臆 ��】 � ������i 
i � � � �� �� � � �i �� � � � � � � �」 ����i 「 ��� � �) ���) � � � � � � ������ � � �「十 葛 ������「 「‾I 
〉∵ ��∴上 �� �〆 ’十〇 �、」¥ �一宮 �� � �� � � � � � �しこ   ニ �����工 �士ニ �- �� ��. � �轟 � � � �Q ���岱 �� � � � � 
I �I �÷:∵∴∴ ������ �� �� �� � � � � �† �〉 ��� � �� � � � ���� � 
「 �� � � �」 �� � � � �� � � � � � � � � ���������� �� � � � � ��) ����i �� � �工亡 ����� 
上 �! � �� � �∴ 子 �】.1音 ��_‡ � �し � �′; �� � �� �.主 �� � ���� ��� ���士 � ��� � � ��ー ���I �‾I÷「 �� �子 � �� ��� 
! �� � � �� �� �】 �� � � � � ����( ���曇 � �� � � � � � � �� � �� �I �� � � � � � �� �l 
l �′lI �� � �音 � � �� � � � �� � � � �� ��曇 � �� �i � �� �∴1 ‾子、 � � �� ���� �� � �言 上 【 �� � � �i ����∴ 【 十 十 」 I 】 
、了 �、●/声 � �幸ゝ � � � � � � �� � � �� � � � ����� ��� �l ���】 i �i � �� � � � �3 �����「 � �! � ■ ��� ��� ��������� �� 
言 ��� � � � � � �i ���� �) ���I � ���i ���( �� � �一子 ��」 ����「‾ � �†‾‾‾‾ � ���‾「 � 
菓 �� � � � �� �二、一∵{ � �l � � � � � ��� ����� ���よ �i ��� � ����‾’‾‾丁‾‾ �� � � � � �■ ����工 
i i ��≠ �営星 ��甲 �� � � � �� � � �広 ま ��� ��� ��._ ∴ ����寸 ∴∴ ��� �� � � �� � � �」ゝl � ��」 
漢音 ���� � �� � �) ��I ����i 【 � ���� ���� �� � � �� � �� ������音 」 
漢音 �� �獲獲 ��i �� � � � � � �� ���l �� ���) �I ���� �� � � � � ������」 � � � ����� 
】 � �胃 �星8 ��1命 �� � �i i �I「 �� � � ���言 ′」 ��音÷ ���ヰ �平 ��� � �� �1 � �� ��� � ��� � 
i � � �」 �� � � � �i ��� �i  I ������i �������� � � � � �I � � ��� � � � � �」一一 」 ���� �I 
i �� �暴 �� �� � �含」〇〇十葛 生 ���竃i ����’( �� � � � �� � ��� � � � � � � �I 
書⊥ ��∴ � � �二亡 ����� �� �年 ����Iノ十 ����������帯 ��国 ��� �� �†‾‾-葛‾ �「 �� � �I � 
⊥ � �� �� ��: �� �干 ��↓ ����○ ���】 i ������ � �� ������ � �」 � �(「1 ) ������ 
、上- �� �I �� ���� ��� ��� ���島 ��� �㌻i � �� ��� � � �i � � � ��1 �� �� �∴; i � � 
i � � �� � � �斗 � � �� �l 十 ��し �� � � � �������� ��- ��� � � � �� � �� � � �� �� � � � � �葛 
高 �l∴ � �� �� � �� � � � � � ��‾‾上丁〕「 ������ ���� � ��� �� �i, ���� �i � �「 l �� ���� 
i �� � � � � � ��‾‾「‾-‾‾「†‾ ������‾一十一, ) ���� � �� �ま ������� ���) � � �丁、土 ���∴ ーI 
l I �ヽ �) ��ー ��吏 � �上里 ���亡1 ����ま ����’○_ ��� ��「 ���ー �� �′i ��「 �十 �¥∴ �� � 
I �I � �� � �� � �� � � � � �彊星墓室星 ����������‾ ふl‾+ �� �� � � �! ��� ���� � ��� 
】i ���十百百百 ����� ��� � �I �� � � �� �� �) � ��� ���ー 
し」 � � � �4 � � ���十¥ �ヽ! ����i、1i-I・ ������〆事1 ��� � �ト �⊥2 � � � � � ��丁 子「∴ ��� � �i � ���【 � 
∴ �� ��� �玉十十出口一口」 ������������� �� � � �i � � � ��読」∴ ��� � �i �� � ��� 
ヽ ∪ � ��� �【 � ��� �������������� � �・丁 � � � ����� �ー二十 �「市 �� �「 ����十-・ 
漢 ����I �������������� ��� � �【 �� � �� ��一丁∴ �� �一十「臆」-葛  1 ���� � � 
I ��叫 �丁 � ���亡 �� ����Iナ二重i書出主音 ������闇雲 ��� ��� � �l �����早 �勺 �● [ ��一十ご! �� �� � � 
i ‾† ’li � �� � �� ���i i ������ ���� � � � � � ����� ����� �� � � 
! ��0 � ����苦で � �) ������ �� ����� � � � � � �� ����工志 ��� � � �� � 
i∴ � ��手打 ����� ��� �i ����i � � � �舟山 ���� �� �� �l ��� ��i � ����竜 �しま � �� 
! � ��� � � � ���� � ��� � �獲 ���� � � � � �一十 �- I 一一一)十-ト  ト ������� �� �� �� 
i �一、∴、丁「十一 ����「 ����【 ��】 ���� � � � � ���������「 �� ��十‾‾‾‾ ��I 
l � ��� � � � �� � �i∴∴一 � �【 ���� �� � ���「 �� � � � � � � ��iII ����  ト � ��I 
;∴ ��漢 �� � � � � � � ��音 ����� �� �� �� 
一一千 〇 �:.∴∴∴∴子守喜子i ���� � � � � ��“三・ �i2 � �� �� �� �� �� � � � � � � � � �� � �‾〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇  「 �� � �� �� 
仁! �� � �� � � � � � � � �� ��ノ �� �� �� �� �� � �� � � � � � �� � � �� �I �� �� �� 
易 �獲 �題 � �漢 � � � �l音 ’当I音 � �出 口 �¥臆臆 “「∴‾iI ��言争 ーi �l �呂 �ヽ) 仁i ��2. “i �食冶 1 �I �/上i¥.古畳i ∴i仁!il �������i「 ��‥l 三、i ��) �� �当 �i �当 �i �i �i �i �i ��i �)i ⊥○○」」 ���i �) ��i ��i i ��) i 
‾「 � � �も � � � � �� � � �語 ��。童 ��∴ ∴ �言、:上李 �∴∴   ∴: �� � � �� � �二言∴十∴:∴∴∴ �� � �二審, � ��○二子、「音 �重職調ヽ〃独軒」、 ����〇着照素手重整 � ��� �� �、)=音臆「、こ �l¥ ¥【∴“ �丁 
こ音ナゝ/ � �� � ��� �� ���� � �� � ��イ亮一音音 � 
I � � � � � � �∴:∴ ��::」、 �� ���.’ヽ �� � � �� � � �� � � �� � � �� �� ��丁子∴ ∴子音∴ ∴ヽ, �� � � �� � ��聞・三・ �聴 � 
十: � �上 �∴しヽ十 ・番 �‡締 �付: 、中一音音l �∴上 �:÷∴ �� �ち音音 戦く � � ��∴∵∴ �� � � �� � � �� �淳二 � ��?音 � � ��簡 �� �� �� �溺 � �� � �� �罵 � 
「∴ � � � � � � � �� ��又 �五〕 �� �� � � � � � � �� �:時音 “膏 � �� � � �� � ��� �� � � �� � �� �∴∴∴ 
十十・ ��� �� � ��∴ ′●.、 ��� � �� � � ��÷∴;∴十∴ � � �� �ヘ 音臆/工 �� �� ��� �� � �� �† ��∴∴∴ �∴;∴ � I ��;■ 、 ← � �� ��� � � � �∴∴子 � �� � � �� � ��工.∴ �� � ���� � � �� ��iノ↑.“ 
∴: �常- � �搬璃 ��諸 � �:言 � �� � � � � � � �� �� ��‡ � �� � �� ���� ���号.く ∴∴十 � �� �甲子’音・ � � 
i � �し � � � � � �� ��高 �音∴(子子 �� ��� �:::晴: ��仁子l � � ��十∴l言∴∴ �十 �千言† �� � ��上¥ �� � ∴,了賀( ’∴仁ノ ����十品・ �� �� ��∴∴: � � � 
l � �上 � � � � � �� ��一二∵ �ペ音・1 �� ��ト・∴ � �十十〕: ��∴l �∴一〇 � �� �十 �朝子士高評 �� �音 園丁イ 臆、 ��上 � �� �� ��ノ∵十/ �� �� �’∴手 �� � 
i � �守・ � �’緑 � �約㌔ �� �幸しぼ ��●∴∴ 十十 �十十 �子年 ��� � �講評 �性 �弱 志 �●『 �∴∴Y圧∴ �� �怖 �理工.浩二 �� �し高言 �堵∴‾ �� ��十十:1∴ ���� �‾1 っ¥ � �上 � �� �∴ ∴∴ � 忘 �� ��ク � �⊥ ���:l �+しヽ �∴4 �寸 � � � ��∴十二∴ �) �� � � � � ��il ���∴I ��� � �� �� � � � 
∴十 �� �漢書 ��†‾く喜べ書芸 �ヤ●′シ �� ���ー上 �.I � � � � �� �十 �� � � �� ��、1十 ���∴工 ��� � �� �� �〉 � � 
[ � �� �ツ 亀、_ ��,ふ �亀 ��∴小  言: �� � �年 �缶 �」-千言 �)やし �かみ多 ��音音 .〇〇〇ノ  音 �∴∵ �十十言上子牛 ��十 十 � �� ��;( ���∴) ��� � �� �;工 �� � �I 
上 � � � � � �上 ��、十l � �� � �’二I ��� � � � � � �十 十: ��� �� �� �� � ��十」.: ��上,上 ��� � �� �� � � � 
し � � � �Iぷ �� � ��ヽ●∵ �ン● ヽ∴ ��千∴∴∴寧 ��∴∴営 �栂 � �一 i �! :∴∴ �∴’ま �竜‾u �京と「 � � �.肯く∴予言∵∴∴: �� � �′:二十・言 �・な∴I � �) �高下半Y訂l ����� �擾 ��∴十二 ��宴 � � � 
( � � � � � � � ��� ��I �� ��国璽 �.l � � � � � �� �性 �i揮’十 二 ���仁 �� �� �∴上 ��:十 ���‾子音`ヾ 章臆し �上 �� ��"〃 � � � 
i � � �+ � � � �、,晶 ��� � �; �� ��� �正信 ��、∴子音 � � ��丁半.; �信二 �∫古¥: �点上I ���� � ��上当 ����:∴音 �子 �管 � � ��案葵 � � �‡ 
I � � � � � � �墨書■ ���� � ��三 ��� �嶋田 �� �ーl �寓.1っ ��」 � � �土∴li ����l ���上l ���� � � �� � �� � 
臆菓 �� � �� �� � �「 �� � �ノー‾l ��� � ��∴; � � � ��、占「 ���・・I ��� � �� �∴I �� � 
獲■ �� ��� ��� � �� � �I∴し ��上 � �:li �」“∴守i ��患 “ ���’/l∴当、 �� �� ��� � �� �i �� � “ � �患-○○毒 � ��) ���臆音 二!音 音音I �� ��■     検 ��� � 
) ートー �( �� � � � �右’音._ ���� � �� ��� ��i臆1 � �∴ ∴ ���∴∴「 �÷  ∴∴トで∴」 ����1 眉∴∴ニ∴ ���二〇 � �音 “○○音 音. ��軸_ ��、1告 �「‾急 .、弓 � �� � �� � 
〉 ⊥ � �� � � � � �� �� � �� ��� � � � � ���i ���一言∴ ����� ��i ���� � ��十∴I �� �� 
音 � � �音 l′ �,.ノ � �白/ � ��¥臆} �� �メ.. ��上 �� �I � � � � � ��i   ) ���ノ了。仕 ��言 ���言出・′、 ��ロー言上 ����主上十・、 ���高 �記 � � � 
i �.∴、∴ �� � � � �� � � ��・・.十 � �� � �i �山 ��国有 ���寸畠・1 ��0 �’l  ! ����� ��-i ����� � ��営 � �� 
i � � �� � � � �� � �i �� ���○ � � � �����I � �i �) ��� �� ���� ��I 十 � � �� � � � � 
) � � � � ��i ��) �� ��� � � � �� ���しし」臆」 ��! l � ��� �� �� ����� � �� �題冒 �� � 
i 細 ����i �i �i    ( ��� � ��劇細喜田 �� �細 �� � ��m �� ����� ������ 
く �� � � �(. ����l �品, � �� � �万 ∴ ��釘)回飼 ��∴∴穴) �・「‾⊥( �� � � �ー ��言上高二.∴ ����� � � � � �� � 
し � � � � �∴ � �i:、.{ ��l らナI二㌔千 �� ′′ ∴言∴ �融“工 ����ノ 音・、予. �高士 �十∴ � � �,川∴L ���言上引; ��上上 ��� �/( ��「!ノ ��I十十 ����� � �� � �� � 
1 � � � � � � � ��) �� � ��i ��{ i �I �i �i �l �」  i �����) �十1 ����I ��丸 ��上 �言工∴斗 ��� � � �� �� � ) �� � � � � ��○ ○ ��� ��l ��十l � �車 ���Ii ��� ��li舌 �■音  ノー: ����1 �� �十 ‥ �� ��� �・I �� � � �i � 
S看 ��� ��� �� � ��� �) � ��ー( ����� � �� � � � � � 
( � � � �言 ∴ ��� �� � � � ��� � ���[ �� �;  ! ��軒 �,   ⊥ �����) ��∴∴、一言○ ���� � � �� � �� � �吉 i �」」_ �� � � � ���醍 �� � �」 � ��� � �1 �i � � �⊥) ����i ����� ��言 �� � �� � � � � �� � �i 
i 「 � �l � � �i) ����� �! �十丁 � ��口 ∴∴ �i ふ⊥臆ふ_. �i � �冒 �丁 子 ��1「‾〇十‾ ���i �看 )I ������ �†韮 �� ��� � �� � �� � � 
) � �ー卦」 ������ ���鳥 ���i i � ��� ��I l ���� ���「‾‾ ��7 �†l ���【( ��� �� � � �� � �日 丁 ) 
干 �� �i ������ � ����十 i 十 �一子 ��� � � �事 � � ������ �� � �� �� �� � � � �� � 
ヽ ����竃 ��0 �上・ �����軸 ��ー「‾ 口 ��♀ �i、可 ��! �� ��� �� ����� �� ��� �� �� 
十一・臆 �十 十 ����一十〇〇十十 ����千〇 °/・ �� �����������「●’」 ���しi-」 ����� � � ��" ���� � � �� � �� � 」 ��������」_1_売出臆~, �����∴I � �上古 ��! �∴ ���丁∴ �十「〇五五薄 ������� ��丁‾ �� ��� � �� � �� � 
I � � � � � �� � � �‾⊥ ���∪三鷹 �� ��i i �� ��i 音 � � � �( �書き �� 
iI ��十・ �� �� �0  ン ���� ��!」i � �音 -l �� � � �;  一 ��l � � ��l �i 丁- � �� �l ������ ���士 � �: 
叶 ���∵-∴∴○○ 」 �� ���( ���� ���漢 � �i �� �� � � � �漢■星 ����「 I � ��I ����� � �� �� 
) �� � �[ �� ���上 �し �i‾ ���:十: ��� � �) ������⊥⊥ri′i ����( ���i 曇 ��� 
Vし∴ ��� � � � �� ��� � �� ���【 �古土 雪 山・ 」i �� �) �� ��丁‾ � � � � � 
l �∴一 � � �i �) ����l「 ����l】i ���� �l、i! ���‾-‾† ���� � �〉 �� �上 【 ��� �一一† i �� ��●○○ 】 � � � �■ ��� � � 
I「 ����11「 �����干i �� �一丁‾葛 � � �十 年_ 」「 i 丁∴ � �i �� ��† 千〇 � ������ �) ����○ � �」 ��丑 ��「 
1 �� ����) � ������ ����� �⊥葛_ _ �����」二二〇 �� � � �! �l-「‾圭 ���‾十‾ ���一十 ����� �� � 
し ��� � ���i �l �� �) ���������! ���i 屯 � � �I �i) ��� �� � ���誼千 ���� �」 言 【 
1 �!しく ��� � �i し ���1 ��ヽ �����e �‾丁 �� ������������ �上 �� ��!A ���‾「‾‾ lI 
「 � � �� � � � ����� � � �� �������������亡 �� ��臼 � ����� �‾丁 �� � � �ミニ-十 
ー ��� � �」・主 �豆′ �,! �� �」曇二当山 �������������� �葎 ���� ��� � �� � �� 
i 「 � � � � � � � ����l �l「・「 ����I �l( ��������������千月 ��十 � ��l 」l ��� ��� � � ���丁 ( � � ��「音 ���1C � � �、」 ���! � �i  雪 ��I �) ��� ��仁’‾ �����十二で二 �����二( ��( � �) ��i �� �! �� 
「 ��∴子 �� �� �ー‾  ‾「 (“ ����1 �‡ I ���i �) �� �弓 子 ��l �ヨ ��中 耳一口 �� �上 申 � �(十 圭 ����【“‾「’‾ �� �� ���‾‾‾「 �� 
音」 �������‾‾)‾‾ i  li ������ � � �1 � � �「‾ ��し � ���� �� �(「1 ���� �� � ���� � � 
「 � � � � � �) ��� � �音 � � ���」 � ���】 �平喜 �� � � ��雪 ���� ��� �� ��Il �� �� 
雪 上‾‾ �� � � �i ���音 臆臆」臆.臆 ��� � ��� �「 �1 ��】 ��� �」 �1 �� ������� ������「 ����� � �I 弓 ∫ 
二十 叱りの・予、かく-  i ��� � �王 � � � � � � � �1 し」 � �言 上 ���【 �I �� � � ��言∴i ���� ��i ���� 
「 � � � � � �ま � ���( �� ���� ��音 �� �� �) 
i ����≠1 ����ヽこ ���トキ 音 � � ��干」2 ��i I � ���l �� � � ����し i �1 「 �「 ��� � �� 
「 」 ) �【 ! �� � �】I」  音 ������� �】 ��� �I �I ��� � ���� � ���i ��i ��】! ��】 ���音 �‾‾十「‾‾‾ ��� � � � 
十 �� �� �辻 ��ち-i �� ��【 �� ��� � �� ��� ���i ��し  l ��看 く ���� � � � � � �� � 
「すご- �� � �� ��� ��� � � ��旺 ‾‾ ����� �� � � �� �し 
) � �l ���音) � ��� �●l  当 �����1 �� �) ��I ��i ����) ��� � �S �� 
教 �� ��� ��� � � � �i � �曇I ��� �( �)l �� � �� ��i ’‾「‾‾ �� �� ���‾“il �� �� 
葛⊥○○ �� �� �� � � � � � � � �� � ���ト � �� ���� �����営 �� ��i �も 
岬 �十や ��ド �∴¥q∴ �Li十 ��平 斗, �� �∴∴ �十など.∵ ��‾「 � � �� � ��電 ���� �U’ ��∴∴引 ��計 
一十 �� � �� ��圭 � � � �� � ��上i ���! ����g’. ��� � � ����� �� �) � 
i �看 �「 ��l � � � � � � �� ��� �� �� ��� ��I i ��� � �� � � 
_ ゝ �� � � � � � � �� ��l ��� �i ��( 」 ��-   ‾「: ����「‾ ��l ��� �� � 
星漢 �� � � ��� � � � � �l、 � ��!l ��「丁‾ � �� � �� ��i �� ��ト � � �� � �� 
墨書 �� �、∴∴ �:●」 ��同 �� ���∴、i」 �� � �子′ �∴言∴十 ��∴子 � ��i ・・●一し ■・ヾ ����� �千∴ �� ��巨 �� �� �� �� � �� 
1 � � � � �∴: .i �’1 �i ��上 I ��i � �� �� � � � �上1 �三∴l � �! �illi ����� �†- �� ��ギ ���� �� ��† � �� 
Ej。.。i。i。 1: Un霊息a 。霊di霊塁象n,。S 。n S。ri。 。ada un。 d。 l。S 。uales
tiene una probabilidad de fallo de O’02. Suponiendo que los componentes actdan
independientemente’iCual es la probabilidad de que se averfe la maquina?.
NOTA: al estar conectados en serie la maquina se averfa si se averfa uno cualquiera de
los dos, O Ios dos a lavez,
諜器黒岩藍霊誓書書誌霊豊富嘉豊‡芸
y resulta repetidor, Calcular la probabilidad de que sea mlUer.
Eiercicios PrOPueStOS- Probabilidad
Ejerciciol: t ¥ Cも} S|戸O6
Con los jugadores de un club de餌boI se foman dos equlPOS ParaJugar皿Partido de
entrenamiento; entre los dos equlPOS Se re血en 6 defeusas’8 medios, 6 delanteros y 2
po巾eros.
El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione皿jugador es
O.22 si es delantero’0.1 1 si es medio, 0.055 si es defeusa y O si es portero.
a) Calcular la probabilidad de que se lesione uno cuelquiera de los jugadores en
este partido.
b) Si se sabe que un jugador se ha lesionado, deteminar la probabilidad de que
haya sido un defeusa
Soluci6n: a)0.115; b)0.13
監藷,。 univ。rSi,ari。 l。S 。S,udian,。S S。 。i。tri。u,。n 。ntr。 Ias tr。S 。珊
disponibles de la siguiente foma: e1 25% estudia medicina, e1 30% arquitectura y e1
45% derecho. EI porcentaje de m可eres de cada皿a de las carreras es: 20%, 15% y 50%
respectivamente.
Calculese la probabilidad de:
1) Coger un alurmo al azar y que sea de medicina
2) Elegido un alurmo al azar sea m¥加r
3) Un alummo de arquitectura sea m¥串r
4) Una m加r est6 estudiando derecho
SoIuci6n: 1)p(Medicina)=0.25; 2)p(mujer)副.32; 3) p(mujer/Arq)=0. 1 5; 4)
P(Der/muj er)二0. 7
Ejercicio 3:
En una uma hay 30 bolas. 20 bolas rQJas nuneradas de1 1 a1 20 y lO bolas azules
numeradas de1 1 a1 10. Si sacamos una bola al azar obtener la probabilidad de:
a)sacar una bola rQja (0.2 puntos)
b)sacar una bola con el n心mero 5 (0.2 puntos)
C) sacar una bola rQja o una bola con el n血nero lO (0.2 puntos)
SoIuci6n: a)2/3; b)1/15; C)21/30
ふ さ暮 ‡、 �� � � ��繰 �繭 � �十 �i �子 雄 �繊 �� ���二子 灘 �:∴ �i �� �� �� ������ � �� �轢醸雁灘’ ���†∴ �1附 �黙 し章 � ��� � 
ま翌・-轍 か. �� � � � �∴牛 ∴: � �� � � �� �∴∴ ∴¥ � ��、ご〕 ∴ ∴: � � �� �� � �� �����.【彰 .男音音 � �¥十∴: �鵠・‡覇 �輝諜・潤」 ���∴磐∴ ��籍華鯨薄雪 ����∴上品●: 
:.砂子 � ��:〆 � ��l享 � �∴; .言エ �∴ �諒 �甑 縄 �� ��; ∴ �撚 � �� � �� � ��; � �� � � �園劉 :∴:子宮:十二: ( 一寸∴尋・寸 � �� � ��・J↓「.. �� ��� 
綾 � � � � �∴丁子∵ �、Iヘ音∴ノ � �� � �蒋 �∴ 葦 �漂 ��� ��� �� �� �� �( ! �甘言 �� ��虹 �:; �l ��!∵口上上 ���� � �� �� 
ぶ ∴∵∴ � � � � � �撮幸三 � �� �鰯 � �;・ �∴千 �㍉ � �� � ��千言 � �� ��∴I∴ �∴十 ��千十 ���上l �� � �∴∴∴千 ∴∴ ���言と. �� �� �� 
「上中、イ � �: �、娘子 � �� �籠 � ����法子義 �� �� ��工 � ��∴∴∴ �丑・ �∴眼,r航 �����融 � �圏 �言、言、し∴ �:∴汗 ��� � � �� ��賀 
∴. �� � � �雄二 � �∴ ∴ � � �� � �� ��ヽ音音 � �十十 �� �� �� �� � ��十∴∴平 ��酵 �∴: � � �膏 へ∴ し ∴; ����� �� �� 
郊駄 �†練: �� � �患 �載榊 ���∵∴ ∴ � ��∵∴言∴轟 � �癌 �」で �� ��’叫 �� �∴I上 �����∴上 �山上」 �題 �音 音音  音う ����� �� �� 
’.ヽ言い � �∴∴∴∴ �-音臆音、音 � ��占 胆廿ノ’ ��∴り心音, ��� �� � � �十I ���i; �工手 ��I ��I ��教 ��� � �“ヽ- ▲・一 �予-臆1’音 ���� ��� �� 
〈 � � � �、「∴ 士音‾ �� ��′-■中部■ ��:几∴ ��� �� �,∴′ 音I∴・ �� �� ��!li ��� �i �� ��� � �■題 �題菓S漢 ���� ��� �� 
千言:∴ � �ーし笠,舗 ���∴∴ ��ー′“耳 � �� �� �� ��l ��害8 �� �� � � �し り臆 つ  臆. �漢音国書i ����� �� �� 
〇° �� ��佃. ���壮 �� �:○し � �� ��■. i ���i � � ��i ��� ��’1’ 生音∴: �ル∴_: `’∴   」i∴ ����� �� �� 
上 �� ���〉.ト �� �∴十∴ �� �� ��I�「 i、叫; �I � �子l ��� �� � � �漢音喜田田 ����� �� �� 
l{ �十( �十一¥∴ ��� �1言h ���○○ �� ��上 �十日十_ ��� �.l. �� �� � � � �漢音喜田8 ����� �� �� 
上‾ ��:」 ��� � ��:’仁子; ��○○ � ��i �l ��i ��- ���漢書 ���賀 �漢書 �) �����案 �� �� 
音 �i �:i心有 ��相星 ��� � ��上土 �l$ ��,二二わ ���上 ��l ����� �� � � � ����� �漢 ��� 
十l �十l ����� ��∵.十 �� �� ��i ��l ��漢漢書臆 ����丁 . ���」 I �i ����� �� �� 
Il ��l ���� ��l ��� �� ��○○ � �� ���� � �� � ����i �喜 ��軍書 �� 
【 �� �� �� ��十i! ���� ��i �� � � �� ��� �_十⊥ 十 � �‾丁‾-‾ ������ ��� 
i �� �� �� ��l漢書 ��� �� �� �� � �� �� 」 ��� �」 _ ���� �漢 ��i �� 
ノ �� � � � � � �II ��l �漢図 ����子 ��/ ���」 ��� �� �� �� �� �������� ��� �� 
I ��仁 ���� ��I十 ���「 ��I ��� � �����I �� � �」○○ ����� �鵜 ��� 
i �� � � � � � ��l � ���������� �� ���しl �� �� �� �i � � �漢曇営国書S ����� �� �� 
鵜書き �i ��� �� ��○○ 」 ○○ ��� � ��� �� � �� � � �� �漢 �i ���� ��菓 ��� ∴丁 ��� �� �� ��鵜 ��Ii ����看 ��i ����」_ ��i �i i �「“‾‾‾† 苦に _音,_.○○、_音臆_▲○◆〃__,_.臆_ �����ー ���� 
" ��1 � ���】丁 iし ��‡口 ���� �! 」十十日 ��十十十十  】 Il】 ����������十〇 
看 」 � �� �� �� �� �� �蓄 ��十〇] ���一、_臆_」_- _、- ������ 
) �� � �� ����� �� i �� � �� �� �� ���竜 �」-」 �ー甘辛 �一 郎 ���� �申十 ��� �一∴ 
「‾ � ��� �� �� �・ ¥十 ���十 ��� �lさ、 � � �� �� 
l � � � � � � ��� � �� �� �� � � ���○○ �「 �寡調 �� ��「十 【‾丁‾‾ ���一一「「臆十 苦 ���♯1 �【「. ����� �� �� ii ���� �� �� �� � �� �� ��∵∵ ) 看 
( ����十一 � � ��� 
○○ �l ���i �� 
1 ���� 
I ���� �、 ヤ ��i ������日 �� 
十 ���� �� �� �� � �� �( �� ��� ��i 」_ ����������i ��」 
I′ ¥ 臆、二 �� � � � � � �i ���i ���� �� �「‾ �丁 ��� ��i         【】 ����������������‾「‾‾ 一一十十 ����‾ i �� ��) ���� ����ノ � � �-○○I音 ��‾丁で   --- け「〇十 ����������十日」 i 十十十 �】1 竃 ���������i 
ヰー �� �� ���】∴1∴【 ��� ��i′」 ����二千ニート �� ��†、∴ i �一・十十十 i ��� �「: i 「-‾ ��「 
I ���� �� �� �.! ��� � �)  【 �� ��十十一 ���〉 
¥ � �i � � � � � �� �i �I �� �� ��漢 �i �� ��" 獲 ��I �」十 ��音⊥ 音 ��� �i! �� � 〉 ‡出 �� ��� �韮 ���i 日 干 i 二† �一一・十一 」- ‾百 十 ♯ 揮 し= � �� � ���� ��干酷 ����� ��「- ��� �i � � �� � 
) ���� ������� ��‾‾「“‾’‾ト‾ )i ��� �I ��� �i∴∴∴】 
干曹 �ヽ ����� ������� � �一丁十十 I ��� � �Ii ��† ��i �【 �! �I 
‾丁‾- � � �i �� ��!- ������ ��【 丁 �十一十 �ー†日 �龍 1 I 
i   ) �������� �I ��� ��「丁 ���  丁‾ ⊥ ��� 
」へ.,′・ �� � � � � � �� � � ��i二十-- ������ ��� �冒百百百百百 ����!十 ���一百五♯千‡ 
(          i ������� 
○○ ��=」 ����i 看  i-I �����������上目 �� �I ��� �� �」 �茸 
キ拝聞 ������ �出」 _⊥○葛-_」 揮 ���- ������ー† 「‾’-‾‾ ���� �� ��������÷‾ i 
「‾-「 ����- エ /, ���������i「 �����������士 l 
十榊 ����i ����地理二 ������「 l i 1 
十二 �市〇十一- ���� �i ������� �� 
雪】 ��† 
i � �I ���1 」 
/ � � � � � � �� � �I �������( ����������「十‾十 ���� �一 一I-1∴- �∴;∵;∵ ������音   「 ���� ! � ��漢 ��� � ��音 � ��( ���」i ���I 音 ��� �I �【 ��� �� ��- 「‾ � � � � � �� � �l �������○ � � �-) ��「 �������i ��- 音 i」 ��音 �I ���「 I 一〇臆-十 ��丁 I I ∴ ��千千十 
l �� � �� �i ����� ��� � �iC) ����∴†ゝ ������ ��∴′ �四 �†■中一くく 「i �音 
¥ヽ.、一∴ �� � �) へ÷ �� � � �i ��������� ��営i ���I �� �� �i i �� ����� ��� ����∴丁 “‾‾‾‾十十 ��〇十. 十 軒秤畢平 �������� �� � ���′一一 ���i  ) , �������:完了 ��音 甲 �「 十一-†上 i ���」 �� il, ��� ����- �「 ����� ��」 ��‾‾‾丁‾ ��ー 
∴∵ �� �「 「 � ���i ���l ���� ��l- 】 �� � ��笹 ��(雪 � � �l ���【 �� ��_○○」. I ‾‾「 �� 「」 ���� �� ���! �� �i ��1 ��� �一一十-」臆  1 �� �【 ���� �� �i     音 ���「 �� ���� )トト一丁へ・ ������ ��‾‾‾‾‾“子 �1 ��十‾‾ ! †-・ �( ��i �� �I】 音 �音 �書 ��� 
Pc ��i巾 ��〕 ��こ高 ��� �i ���� �干千 ���I i ��一〇 ト音十 �� ) 、_一書_」_「○○⊥_ ��I �十十十 ���lー 日 
コ十十十「 ����� �� � ����1   葛 ��! � ���甘‡工-‾ 菓 �� ��邑工⊥ ��」」・ �ii 
I �� � ��� � �� �� ��一一」ふ i � ���干 ��‾ ‾-「  i �� 
I �� � � � � � �� � � ��� ��� �� �� ��� ����������‾「 l ������ ���� 
国璽 �� � � � �� ��� �� �� �� �� �� � �� ��� � �I ��� �� ���� 
漢 �� �漢 �� �� � ���I ����) � ��喜漢書菖冒 ���菓 �� ���� ○ �l菓 �( ��� �� ���� 
自書 �� � � � � � �� � � � �� ��� ��萱 ��� � � � �� �」 ���� �斗音・「=}‾ �� ����� ��十二時 
)‾ �� �� ��I ��� �� � � � �� � ��し ������I 【 � �ーi丁)‾ ‾「 
-漢書■■回 ����������� ����� ���� �� � ���� ��‡ �∴上中∴∴ ��ヾ書-∴′ � � �� �� � � � �_」、支 .-∴∴∴ん 
賀■題岩音 �������� �� � �� ��S8 ��� ��� �� � � �:∴二言一十ノ:十 ��� ��‡網羅裁、音 ���∴十∴ �� �� �� � � � 
;  ∴ ��一言∴ ��� ���一子∴ ��:∴∴ト 1 ��:∴:∴¥言上∴:∴十 ����1羊二 �� �鎧潔、,子孫葦 �� ��音’こふ、’ �� ��� �� �一一  〇 、裏 
○○ � �� �� ��� ��) �� �� �� ��� � � ��∴. 千言 ���■i有・ ��� �� � �∴言∴∴: ���� ��薫 � ��‡鷹詔、∴ �i �了 �� � � �“∴.“ � �子∴ �し しミ 
漢書 ��� �� � �� ���軸鵜 ���� �� �� �� ��� �� ��� �� �� ��:・〇㌧ノ � ���� �� �証言」∴買鞘 �� � �.-○ ¥∴ �� ��l 買主.“ � � � 
l ��� �� � �� ���) ���� ���� ��� ��- ��漢書 ��� ��� ��易○ � � � ����隷 �千言 � ��細字音’¥瑳/¥ �∴∴ � � �∴ � � �“」“∴音メ � � � 
i ��� �� � �� ���漢書 �� �� �� ����� �� ��漢音 ���獲案 ��� ��鵜賞 � �十十十1ふ ���請 � �� �言古証言:: ��薄紫言 �;÷ � � � ��く � � �∴∴ �I 
音漢 ��� �� �漢書 �� ��� ��I �� �� ����� �� ��音獲 ���■案 ��� ��漢書 �l �∴:∵上、∴ ����幣絹 �∴∴ �′.柵饗㌫隅 ���`‾一   ‾! � �ー雀音,1 �� �� � � � � 
1. �� �� � �� ��漢音 ���漢音 ��� ��( � � � � ��∴∴:∴ � � �∴言古¥宮子∴ �� �� �� �� � � �) �)● ) ート、 
漢 ��タ �� �� �� ���菓 �� ��漢音 ��� ��� � �� � ���� �� ��� �� �� �� � � � 
音■ ��� �� � �� �� �音■ ��言 �� �� �� �� �音 �� ��■雪 ���漢書 ��� �� � � ���� �� ��� �� �� �� � � � 
漢書 �� �� �� �� �� �菓 �� ��田園 ���獲鵜 ���二。 �� �1 � ����∴∴:.1∴ �� ��� �� �� �� � � � 
漢  音 ���� � � �� ���音臆 �� �� �� �� ���音 �� ��漢音 ��� ��� �� ��8漢音 �漢音圏 �����∴「1言上:∴ ���∴可∴ �� �� �� � � � � 
l �� ���鵜漢 �� �� �� �� �� �獲 �� ��S臆 ��� ��� �� �� ���� ��� �� �� �� �� � � � 
漢 �� �� �� �� �� �鵜 �� ��星獲 ��� ��� �� ��害音獲音8 ���� ��� �� �� �� �� � � � � 
■音 �� �� �� �� ���看 �� ��喜 ���漢書 ��� �� � ��画題1 ��� ���"細 �� �� �� �� � � � � 
漢 �� �� �� �� �� �喜 �� ��S ��� ��� �� ��漢音臆喜音 ����漢書1 ��� �� �� �� �� � � � �ーC 
i ��� ��】 ��� �� �� �� �� �器 �� �� ��� ��� � �� �� ����� � �� �� �� �� � � � 
種 �� �� ��� ��� � �� �� ����� � �� �� �� �� � � 
l � �� �� ��� ��� � �� �� ��� ���"漢 �� �� �� �� � � � � 
II 一一十 ����� � �� ����� � ��⊥ �� �� �� � � � � 
園 ��� ������L〇・∴ �� �� ���� ��」_-__ � ��【 �� �� � �����一十十 _」」_ �� � ������ �� ���� �� � � �一∴ 
i i �� �」) ���� �百 十」 ����」二 �� ����i ���_」 ⊥ ����1 ��������� ���_」 ��I 【 ���i �� �� �� � � 
荘 ��� �葛上土 ! ���������十〇-」  _ �������」 ��一十 二言 ��十王十 ���十一」-- ���∴」 � �-ト �� ���� ��‾十 ��i � ����i ��iI ���) �上 i!, 看 �������獲 �������巨十 ・-」臆一十-・ ���耳 十 し--」- � �������」工 十‾ ‾ �����」 �� �� ��� � 
∃ �詰 ����十 】 ��【 一十一十- ����� �����一十十 ���� ��一日 �����一一十十 ‾十十 一」臆↓_ �������一一十 
」_」 ���轄 �� �出 �( i �i ������� �」 】 ���� �� � � ����� ��十十 日- �_1 ����一十〇〇、〇 ���仁 王 � �十臆 
十十 十 ��甘 ���古- ������i 上 ����十」 ���� �� �♯ ��‾‾‾つ 一十 �����一 ���� � ‡ i � �� ��⊥ 十‾ ������� � ��� ����� �し 
」 ���� �� ���十上古」」 ��������∴十 ∴ ����� ���i十‾ 一一一・十 ��� ��廿十十〇 �������」 � �工 
」 」. ��】 ,- �������� ���「i � ����- ��� ���������二) � �【 
【      i ��������� ������ � ��Ii �� ��i ���� �� �十」- � �������】 �⊥ �i ��� ��】 � �� � 
I」 ����� �音 しI ����������� ���� �」 ������ ����工_ ��I ���十十〇-- -〇十-十〇 ���十-丁--十臆- 」葛 - ���十 �亡‾ �」 ������� �_し_ ��/鴫へ ・、.「㌦ 
一∴∴ ����� � ���� ���) �� ���� �� � �� �l ��� ���� ��1 ��土 I �音 �i ����十一 ��日二 �! 
⊥_ ��∴ ���� ��音 �� �� ���� �i ��I 1 � ��� ����- �� � �� �����i ��� ������� �「- 十 � �I 
」 ���音 �� �� ��I ���� �」-- �� � �・十 ��十 十一 ���� ���臆臆_臆臆「 」 ��:」 ���十--」〇 日-- �� � �� � ���� ���� �」 
十 �」 � �⊥・ �� �� ����il �� ���� ���� �廿 �� � �i ������I ���∴ � ������ �○○ �� � �� ��-」 ��」 �� �ー"A 
1 �� �容器 �����i ������� ������ I 出工エ ��������一書」」 �� �i 」_._I__臆臆 ������� � �� ��� ���� � � �¥ 
) ( �� ���� � �十-十十- ����� ��.士_l __ ��������������( �� �十 � �闇 __」」臆臆I ��� �� � �� � ���� ��� � �( 
士 ��【 「 」葵臆 し臆 � ��音 ��山上 」I �����������ト音 ⊥ 
ト一丁臆- 」_」⊥ ���〈 �����拒 干 ��ー」 �� �� �� ��菓 ��� � � 
⊥ 【 ��������� � � ��� ���l ������ �( ��������� �� �� �� ��� � � 
】 � �� � �⊥ 1 �し �千日耳 �������� �【 ��「‾ ��� � i 一十一一一」・- i) ������ ���� ��上山i �������� � � �� �� ��菓 ��I � � �∴′●〇 二丁ノ 
」 ���し �� � ����������� ���」 ����������音 ��i 「 ������������ ��岩岳菓 �� �� �� ��� � 
( 音 �� � ��� � � ��������� � ��【   I   I 葛 ���������� ���⊥i 十 ����.臆、_」…」臆葛 �」 ���� �� �エ � �� �� ����� �� 
i」il ������������������ ��音 � ��i �_」臆 し ���音 �雪 �干 ���� ����喜 �� �� �� ��� �I � 
」音 ������」」 �����l  - ������������ ��� � �� �工喜一」 �������� ��⊥ � �� �� �� � �i 
I � ��� ��† �) ��� � ��i ����i ��! � ��� �� �� �� �〉; ����� �� �∴ � �( ����� �� � ��¥」、●レイ 
I ������ � ����l ��葛 ��� � � �� ����� � � ��� �� �� ��1 ������出- �� ��� �) ��一 口 
十 ��( ート音臆音.1 � ��一 子 � �‾ ‾‾‾「 �! ��� �� � ���� �� �� ��音 ��� ���」 ������i �」臆園丁 � ������ 「 ‾ �� �【 ) ������� ���十、 
」 � � � � �� ������� �� �� ���� � �� �「 �� � ��� �」 �-十喜一 ������ ��� � �� �� ��� 
し ��� ��( � � ��【 �� ��Ii �����(」 ��������【  i ����「1 ������ ���������� ������ ���� 
」 ��� ��I � � � �I �� ����� ���������� � ��【 � �� ����������i �� � �国書 ��【 ���� ��� 
I �� � �� � � ��」 ��i ������������� �【 �� ���三 言 ����i ���� 「 ����i ����喜 �� �� �� ��i �� � 
し ��� ��� � � � �� ������� �� �� ����i ���十十- 】 ����i  音 ! ���】 ������ �l � ��� � �� ��十 ��‾-“‾† i � �� 
し ��_._-」 臆 ��」 ����) ������� �� ��� �「‾ �������一一‾‾十一‾‾‾「 」臆臆⊥_臆∴工 ���■ ��「 」 ����丑亜 ����i �� ��1 �����! 
;∴ � ��」 � �( � ��� �� �i ���� �� ��∴ ����__」 ���l ��� ��「 ��i ����������‾-て‾‾○○‾‾ i ��】 ��i �� ��� �】 i �「 
1 ���� ����� �� �� �� ����� � ��� �! �� �� ��� �i �� �ま �十一 �手 口 
I �������i �� �� ����� �i � ������十㌧ � ���】 �������� � � �����) ��】 � � �∴∴ 「 ( ) 
i ��手書・1 � �� � � �� �� ��������� ��し、_臆し臆臆‥__●. ����「 � ��! � �� � � �� �i ����� ��】 �� � � �� �� ��口 上 
i �� �� ���� � �】 i � ��� ���i � ��! i �l � ��� � �� � �) �工_」  竃! ����� 
i � �� � �I �� �� ��i .し �臆 ���������� ��」 � ���‡ ��� ����雪 � ��� ��� �� ������「 ��† �� 
」 �� �」 ����‾工‾ ���� ��「 ∴∴ � ����������� �����l ����I ���一十十」」 �����韮 ���" �������‾‾‾‾‾‾‾‾‾丁 
I ��������� ��」 �� � �� ��」i �� �� �� 「 ��� ��� ����看 ���I �������� � � � �� �� ��二†二 � 
十、i: ��� ���」 �� ������� ��� �� ��〉 ��� 
) ��� ��i ����一十一 ���� � �� �� �� �� ���I �I � ��� ��� ��� ������ �� � �� � �� �� ��� � 
菓 ��� � � � �� �� � �� �� �� �� �� � � � �� � �� � ��� ��漢書漢音臆 ������ � �� � �� �� ��� �l 
べ �� �� � � � �� � �� �� ��� �獲臆臆臆園 ������ � �� � �� ��漢漢音 ��� " �� � �� �� � �� �� ���� �� � � � ��� �� � � ��� �漢書臆漢音臆 ������ � �� � �� ��音営冒 ��� 鵜 �� �獲 �� � �� �� � ������ �� �� � � � ��� �� �� ��� �漢音題漢書 ������ � ��害獲看 � �� ��漢音菖 ��� 
i←- l 「 � ��漢音漢 ��� ��� �� � �� �� ��害 �� 
i �� � ���� � ��� �� � �� �� �� �� �� � � � ��� �� �����_」 � ���� ��� �� � �� �� �� 
l � �菓 �� �� �� � �� �� �� �� �� � � ��� � �� ��「 ��� �臆漢書 ������ � �� � �� �� �� �、i 
j ����� �� ���� �� � ��i ��! ���� ��� � � ��� �� ��i ���� �i ����� � �� ��� ��I 
∴;∴ � �、¥ � �i包 � �;ツ㍉二丈」 、臆して-、 � � � � � �(言十〇 � � � �:∵∴ �音、∴ヽ′音 � �一当・・ � � � � �∴∴ �←i音音音′← � � �∴〇、∴ � � �:∴: � � � � � � � � �) /∴■半 � �十,l十・音音 � � � � � � � � 
誇‾ � � �照 � �、;∴ � � �去鮒巳 �:云∴ � �∴裏・∴∴ � �∴:∴ ∴∴∴; �I �タ、ふや � � �:∴:∴ � � � �∴高 � �音∵∴ ∵∴: �萄 � � �言臆享子 � �少∴ �音∴- � � �:∵ � � �∴子 �ふ′ �∴∴∴ � � � � � � � � � � � 
:"∴¥∴ � �.▼子牛 �...√’音 � � � �ここ二二当 � � � � � � � �∴; � � � �臆蔦 �′、音′- �;∴. � �)古: ′∴ヽ. �哀 �l二一二 � � �∴ ′ �句歴 �哲 �∴士 �:∴ ∴∴ �:重心 �融 �へ二」∴∴ト � �一書臆喜子 � � � � � 
∴ヽ丁子 � � � � � � � � � � � � � ���� � ���������� ��������� 
’“餅 �主r弓 �言、し く↑ � �’轟 � � �■′し1嶋で �1二言∴ � �;● � � � � � � � � � � � � �誌 ‾ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
‾音 ′ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �.7 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
、額 � �′ヽ � � � � � � � � � � �∴ 子 �‡亘 �症 �I � �(丁 � � � � � � � �? �†子、 �)し、 �イ � � � � � � � � 
l � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
ヽI �書 �i � �l �LI �古 � �● � � � �/,ゝ ぐ �ヾ音 幸 �l /"′ �● � � � � � � � � � � � � � � � � � �l � � � � � 
1 � � � � � � � � � � � � � � �工′ �¥ �ニ! � � � � � � � � � � � �,’∴「 � � � � � � � � � 
臆1 �I �」rJ � � � �l � � � �D¥ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
( � � � � � �事 � � � �∫ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
¶ �子し、 � �Q � �式 � � �「1 � � � � � � � � �! �::∴ �ヽ". �㌃ � � � � � � � � � � �音 i � �立言 � � � � � � � � 
"看 � � � �」 ← �、 し � �′- ( �l �く � � � �し一 � � � � � �¥∴ � � � � � � � � � � � �子 ∴ � � � � � � � � � � � 
のく �し¥ �¥ �1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
!- � �千言 �し �∴ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
ぐ � � � � �」 �▲ �し � �/ 臆 � �人 � � � � �「 � �^ 宣 �I �「l」 �(「_ �. �L � � �_( � � �. � � � � � 
言 � � � � � � � � � �I � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
( �、 � � � � �しこ音音 �lく、 � � � �雷 � � �lノ1 � �l �ぐ重 � �÷∴子 � � � � �¥ � � �ヽ �弓 � �」 � �● � � �・1’ �¥ � � � � � �∠ニー � � 
点 � � �ヽ1し �∴ �小、 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �∴∴ � � � � � � � � � � � � �l �i � � � � � � � � � 
● �l �I � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
看 �′1 �l予1 � � �G �11 �止 � � �. �( � � � � � � �ヽI � �● � � �I(l �ぐ �▲し �ヽ ヽ � �、 �l � � � � � � � � � � � � � 
i � � � � � �l � � � � � � � � � � �l � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
し1 �ヽ �会 � � � �● �I �lll � � �ふ � � �1 � �r �、d � � � � �血 �▲ � � � �r:l �′」1 �( � �′’ � �●・ �′¥ � �i � �● �、′) � � � 
十 �� � � � � � � � � � � � � � �し � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �l � � � � � � 
「点 � � �しく � � � �i �1 �i宣 �J �し � � �Q � �ーう、 �) � � � � � � � � 
.書 �I▲ �( �も �I己 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i ・∴ � � � � � � � � �. �ト �111 �ーし � � �( �ヽ �I′ヽ � �¥ �一. � � �〆る � � �紬⊥ � �kゝ �で)〉 � � � � � 
[ �ぐヾ � �Q � �「 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
(「 �1′¥ �l �1 �¥ln �ぐ � � �lQ � � �十 � � � �l �) � � �「 � �し �〔」 �会 �⊥ � � � �l. �子 � �」- � � 
i音 � � � �事 � 
i �� � � � � � � �I � �●ミ � �ヽ � �¥I �,′.・し � �Q � �⊂⊥ �1l’ヽ � � �や �(¥ � � �、ミ � �で▲ �`i � �r} �卜. �l⊥ � � � � � � � � � � � � � � � 
、獲 � �) �子, �l �1 �( �U �l臆 �)患 � � �こ � �i � � � �′i∴ � �」ゝ � � �ゝ �事。・ � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
l 
i �� � � � � � �」 � � �I � � �ゝA � � �▲ �i �′ � � �d �) �電 � �置 �( �† � � � �章二 � � � � � �I‾ � � � � � �I � � � � � � 
! � � � � � � � � � � � � � �l � � � � � � �) � � � � � � � � � � �i 
! � � � � � � � �(、 � �尺 �虹 � � �も �書生 � � �i �ノ � �「“ � � � � � �rl �太( �」() � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
i � � � � � � � � � � � � � � �i i � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
「 �! 1 �「 i � � �」 � �lo � � �し � � �● � � �・( � � �トで �⊂置 � �D �●l �工 � � � � � �,」, �「 �山 � � � � � � � � � � � � � � �l l 
「‾ �� � � � � � � � � � � � � � � � �i � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
∠ノ �く:ゝ � � � � �題 �畠 �ヽ′1 �▲」l �(∩ � �′ � �i �し �.しく � � � � � �」 �九〇 �▲′l � � � � � � � � � � � � � � �( 【 �1 
( � � � � �i �I し 
l �● � � � � � � �よう �`「 �雪や � � �`. �i重 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �J �【 �i l 
匿 ��i � � � � � � � � � � � � � � � �き � � � � � � � � � � �i � � � � � � � � � � � � � � � � � � �7 �) ( �l i 
i し � � � � � � � �愚 �ゝ �¥l �し � � � � �」 �ヽ し �易.音 � �¥ �○し �¥l �( �でゝ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
l( ��� � � � � � � � � � � � � � �「 � �「 � � � � � � � � � � � � � � �i i �� �i �� � � � � � � � � �i � � 
-.葵 �� � � � � � � � � � � � � � � � � �( � � � � � � � � � � � � � �i �=上、 �� �出土曾 �� � �′‾ヽ �l) �(′1, � �i � � � � � 
● ��、●、 �1I � �i � � � � � � � � �● � � �イ �:ヽ �ふ音 �上 �( � � �食)ヽ( � � � �¥ �I � � � � � ��( �� � � �・‾I � � � �l � � � �i ( �i 
こ) �( �i ) � � � � � � � � � � � � �ll �( � � � � � � � � � � � � �¥ � � � �Ⅴ中岡 ���Q � �(卒 � �i � �)音 � �_去 � �」. � l �� ��〇一十 ��「 �1 � � � � � � �I �i �il � �( � � � � � �( � � � � � � � � � � �(1 �古山叫 ���音でし � �. � �止し �轟 � � � �丁 � � 
) � � � �【 � � � � � � �������� � � �1 � � �「 � � � � � � � � � � �l �� � � � � � � � � � � � � 
i) ��� � �丁 � �( �【hl �は �● �C � �ぐ �峠 �臥 �し士も �I C �馳 �ぐヽ � �0 �腿 �1人 �」. �上 �l � �! � � � �l �d �晶子▲ ��・.劫 ��開 �i(へ_ � �く_ � �) i � � � � � � � 
( �一十 � �「十 †臆- l � � � �¥ � �I¥ � �1 �! � � � � � �I 1 � � �‾一t ( � � �! �l ( � � � �l � �l �! � �! i ��1I「 ����¥ � � �「 � � � � � � � 
千一 十 ! ������ � �くど也 �) �¥I �ふ、 �r、魅 �i晶 � � �Gし書 �、、十 �11しく �十 � � � � � � � � �i � � �1 �il �I � �I) ���i i �� �I � � � � � �l ) � �i � 
「 ��【 �( � � � � � � �l � � � � � � � � � � �l � � � � � � � � � �i � �� � � �! �� � � � � � � � �i I � 
丁‾- 言 上〇 十 十 年 �十 十 J_臆 i �) 十〇〇 し 【 �I � � � �こ �上 � �i �こく �ふ農 �関 � �1音ぐ �、●開 � � � �賀) �く � � � �雪 �11 � �i �1¥ �接 �子u �温 � � � � � � � � � �「 �l � � � � � � � 
I � � � � �/ �i � �i i � � � � �!「 � � � �1「 � � �i � � � � � � � � �上( �l � ���一丁 _、葛」1 ��� �� �i� � � � � � � 
十‾ 」 � �i � � � � �」. � �「」 �∴」 �i � �教 �ししま �患⊥ �C心 �去 �! �i �iぐ � �ふ畦 � �‾互 � � � �I � �聞 � � � �� �1 �� �十‾ し � � � � � � �i し �「 
「 「‾ � � � � � � � � � � � � � � � � �i � � �丁 �� �漢 ��【 † �� � � � � � � �( �! 
i � � � �.ム �雨 �G寸 � �� � � �i � � � � � � � � � � � � � � � ���� � �( �l �i � � � � � � � � 
i � � � � � �i � � � � � � � � � � � � � � � �! �� � � � � � � � � � � � � � 
i �I � � � �! � � � � � � � � � � � � � �l � � � � �l ��1 � � �( 1 � � � � � � � � 
( � � � � � � � � � � � � � � � � � � �l �� �l � � � � � � � � � � 
_タ‾‾、 ) �� � � � �‾「 � � � � � �! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �「二 
1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!! ��� � � � � � � � � � � � 
! � � � � � � � � � �i � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �( 1 �!!lIi ����� �l � � �i � � � � � � 
王 � � � � � � �1 ��(† ���!- ��1 � � � � � � � � 
( � � � � � � �i �「 � � �i � � �l � � �1 �十十」」′ ����� �� � � � � � � � � 
† � � � �l � � � � � � �I l � � � � � � �i � � �! ��看i! ���� �� � �) � � � � �( � 
i � � � � � � � � � � � � �I �� � �ii ��� � � �上音 � �言上 �� �.上 � � � � �i ��i �� � � � �長裂 �産 �∴:i �馳 �一馬 �∴ � �息子, �ト! 
l � � � � � � � � � � � � � � � � � �l �� � � � � � �( � � � � � � � � � �漢 � � � � � � � � � � � � �「 
i � � � � � � � � �( � � � � � � � � � �ぐ) � �書 �l � �’仁 �「∵¥.▼ �‡ ∴〕∴ � � � � � �音哀● �重出, �鉦 �らi ��∴: �‾友 �言、∴ �¥了) �時 � �音二王 � � � � � � � 
I � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �’)( �甘 � � � � � � � � � � �漢書 �� � �( � � � � � � � � � � �イ ( 
ノンノl �纏∴ �騎 �l �員 �¥( �、モノ � �ヽ � �廿 �、;宅 �、、膏、 �ー‾、i �‾ ! �{ヽ; �、臆′∴’/ �十主 �:白書 �∴=、一 � �音)音 �朝」、 �l � � � � � 
心 �ゝ � � � � � � � � � �〇三 �、/, �丁子 �! � � � � � � � � � � � � � �I � � � � � � � � � � 
?,.’ � � �塩 �上古 �十二 �」;ぜ � � �li � � � �上, �:音守音事 �濫読 �.振産 �/「子音l-ヽ �(言 � � � � � � � � � 
† � � � � � � � �〉 � � � � � � � � � � � � � � � �教 
N �雪 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �ヽ一 �」∵二 子 �∴子 �星) � �¥二砂 �∴∴∴.∴」 � �二音ン � �三壷 � � � � � � �i 
1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i 置 
漢書 
′ �l � �~ � � � � � � � � � � � �7∴∴ �音】 � � � � � �、丁子 �I � � � � �)( � �i):《’ �∵∴ � � �∴二言 具 � � �∴∴言 �∴鳥 � � � � 
l†ヽ � � �.′ -′ �音・つぐ � � � � � � � � � � 
フ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
臆音臆): � � � � �∴ �l � � � �ー � �J- � �小言 � � �l � �¥ � �一ヾ1,く �.擁 �十 � �」 �、i �粧し �i⊥_ � � �、日高 �音 圭 子 �、/・!享 �一、‾11 � � �ヽバ �∴: �主、1 �十千 � � � � � � � � 
l � � � � � � � � �l � � � � � � � � �∴∃ � �( こ▲. � � � � � 
∴:子 � � � �i∴’ � � � � � �′ ・ �▲ �主 � � � �子 �) � �; �1!′ �ふ � � � �・ぐ �言: �′.、、な �臆;▲ � �∴∴l: �.高 � �」 � � � �∵l一 �も � � �:●I � � � � � � � 
l � � � � � � � � � � � � � � �翠 �二二∴!∴ � � � � � � � � � � � �「 � � � � � � �^ �岨 �′i � � � �さ・ �率 
イ. � �、生 � � � � � � �i 
∪ ‾ �/′: �,方 �′i � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
レ∴・′ �ノン∴’ 可∴∴∠ � � � �.,叩 � � �ノア、. � � � �∴」∴ � �) � � � � � � �十う∴: �“尋」` �ら � � �∴ �、I▲ �言II �音音ヽ ・〉 � � �子¥I �了¥. �l �∴ ’工 � � � � � � � 
∴∴ �工ノ∴’ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �I � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
、 ¥ �言 � � �〃音 �卓 � � � � � � � � � � � � � � � � �l �:信 � � �) �( .∴音 � � � � � � � � � � �音 点 i �音’( � � � � � � � 
∴‾‾∴:  ′「 
′(′ � �子 �●- �タ �ヌ芽、 � � � � � � � � � � � �1∴ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
/ � � �箸 � � � � � � � � � � � � � � � � � � �l � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i ) 
訂∴∴● �¥ �読▲ � �軍. ′∴i �∴∴ � �嘉 �脳 � �ノブ’ �・“ヽ � � � � � �i � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i � � � � � �i 
● こ �音ノ∴ シ’′1 �,′ 音j �′ ○○′ �,尋; �,諸 �◆ �ノノ を巌 �諸 �増 �;短 �らダ ∴∴ヽ∴ � � � � � � � � � � � � � � � � �二言 � � �l “㌦ � � � � � � � � � � �圭 
’¥’ � � � �与 �、.帝 �ノ∴・′ �為 �音三番;・ ○○ �、お う �㌢ �.i∵:∴ � �・:年 � � � � � � � � � �、、レ � � � �一 ) � � � � � � � � � � � � � � � � � 
"臆- � � � � �¥ �,1 � �ぐ �売 �し � �●・ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
漢書 �� � � � � � � � �ノオ � � �) �i � �r � � � � � � � � �言 �′† � � � � � � � � � � � � �1 � � � � � � � � � 
i � � � � � �l � � �吉 � � �・. � �1】 � � �、 �� � � � �,1 �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i �� � 
( � � �粛 � � � � � � � � � � �iiI ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i 
∇ � � �i �� � � � � � � � � �) ) �� � � � � � � � � � � � � � � � � �」 � � � � � �i 
」 【 � � �i � � � �l ) � �i, �� � � � � � � � � � � �1 �i l ��「 �� � � � � � � � � � � � � � � �l � �i � �l � � �i 【 
つ � �さⅥ( ��量、捌 ��肱) � �ぐo �「ヽ �し �十 �l . �、 � � � �【 i �i) ���( �) 1 ��I ��ii )l ��� �i � � � � � � � � � � � � �i 
! � � �l i � � �丁 �ii ��� �l �� �i � �i � �l �� �i �( l �� �i l � �漢音 ��l;∴ ������ � � � � � � � � � � �i【 口 
∴ ���) ��上d ��.ノ �� �也 ��← �〆た � � � �漢音 �� � �i∴1 l】 ��� � � � � �! �� � �i �) �� � � � � � � �l �� �l I �� � 
i �壬 �� �ii ���l ��) i ��i i �� � � �i ��( i �� � �」! ���i l �� �」 �� � � � � � � � � � � � � �トト 
i I ��巳 �I �くり �」心「 �こc忠鳥 ��i文王 ����し、- �h �上 �ム, �( � �j ��ll �i �慮 �」も、松上血と ������i �’上 �� � � � � � � � � � �I ��「 
「 i � � � � � � �:」 �l! ���! � � �j!i ��� � � � � � � �i �� � �!j ′]i ����� �l �� � � � � � � � �) i �1 i ��寸 言 ��� 
b ��ぐも、∴ �� �十〇」 �1 �i」 ���i くつ � �し臆王 �帽 �重言長l ���に ��巾 �`"ト{. �l �††乙 ��上 ��● �▲上長 ���) � � � �)圭 �� � � � �!, ��i 
王i ��i i �� �i �i � � � �「 �� �i � � � � � �) ) ��、看 �7 � � � � � �「 �」 �� � � � � � � � � �言 ��� � �i 
」 �� � � � � �_正しへ「 ���i」 �し �」 �し �ll �し鼻息 ��( ( �� � �i �【 � � �i �� � � �)く ま) �� � ��i l �� � � � � � � � �曇 �言 �� � �( 一一十 ! 
( �i ( �� � � ��i¥l �最.闘 ��� � �( ��日東 ��� �甫 �上し �� �L ��、」 � � � � � � � � � � � � � � � �) ) ��」- ��! �l 
-( ��� � �l � �「「 ��� � �l �� �i i ��l �� � � �(( �� �i �� � � � � � � � � � � � � � � � �i ��! �� � �l 
I! ���i � � � �し)I( ���� � � � �i � �! �� � � � �� � �ー!! ���� �! �� � � �) � � � � �i 」 �I ) �� � � � �!葛 i 
l ) �】 �� � � � �)! ��� �くつ � �I l �i ) �� � �勾 �� � �/繭、 ��� �上j」 ���� � � � �,i ��� � � � � � � � � � � � � � 
i �� � � � �十 三 ����■漢 ��)! ��� �i! ��� � � �I 」 �� � �】 l �� � � � � � �) �� � � � � �( l �� � � � � � �i 
音 �1 �� � �! � �∴言 ��王 i �� � �j i ��「 i � �言 �� � �i l ��l ) �� � �「 i � � �i( ���音口「. ����」 �l,l �� � �! �� � �言: ���� 
( �� � �! ��耳 � �!i �� � �日も �� � �しh/付と ���� � � �( ! �� � �) l �! i ��! �� � �I � �I �l �� � � �I �i ��i 
i 1 ��!」 �� �」 � �漢 ���」_⊥ ��⊥⊥ ��」 � �⊥」ニ ���� � � � � � � �j! ���( �� � � � � �I 」 �� � � � � � � 
i � � �l ��」1重 ���� � � � � � � � � � �∴ ��) i �� �! ��!!l」l ������ �i �� �) i � � �【 I �� � � � � � � �一一一十 
) i �� �暢 �I i �li ��( ��握と ��� �2とこ ��液 �� �ji!, ����.工.∴「: �� �I ��i 1 �� � � � �音 �� �� � � � � � 
」 � �∴十∴ ��漢 �� � � �! i � �」二十」 ���� � � �)(l! ���� �( ��!i �� � �i � �」 �� � � � � � � �’ 「 
) �� � � � � � �!! ��� � �) � �-I �� � � � �! �� � � � �言 �� � �I �� �! i � � �i �、- �� � � �「 �� 
! �� � � � � �く く 圭 ���確 �� �さ く �� � �去月)i ��� �. す ���� � �i王 ���! ) �� � � �( i ��弓 �i i � � �〈 ) �� � �i ) �� �� � 
し �� �i �� � �圭i ��� � � � �� � �」_」1 ��� �」〇、 ��」 �� �i l �! �� � � � � �i i �� � � � � � � � � �il ��� � � 
i �∴! ����王 �� �ii )i ���� �( �� � � �) (し �� �† ��〇・・一 i ��(! ��【 �� �I �� � �l �� � � �j � �j �� � � � �� � 
!(1 ����i �� �( ��回 ��1 し �� � � � �1 ` �� �ヤ/ �� �� � � �l l �� �十- � � � � � � � � � � �∴ ��� � �� � � 
十 �� �i I ��! ��事 � � �( l ��」_⊥_ ���」へ」」 ��� � � � �� � � �I � �! �� � � � � �( � � � � � �! �� �I ��� � 
l �� � � � � � � �I �i i � � � �i �� �i �� �∴† ���� � � �i � � � �i( ���) i �� � � � � �【 � � � � �十 1 i ��� 
l �i ) �� � �I � �i i �� � �す � �i �i � � � �白 �� �i �〔 �l管 �� � � � �! �� �i i � � � �i �【 � � �( ��I( ) ��� � �l ��‾‾「 
i 「 �i �� � � � �l I ��ill ����十;† ���� � � � � � �!鱒 �� � � �i ��i i �� � �), ��( � �i) ��i �� � � �十」古 
i ��� � � � �ll  「-! ������� �! �� � � � � � �! ��!! ��� �) �i i �� �lil ���� �!j ��i �� � � 
_∴ �� � � � � �i- ���iら’ �� � � � � � �末 �� � �1/ � �� �!i雪 ����i �� �l!) ���� � �i ) � � �1∴∴・ 1) ���〉 - �� � �� 
鵜 ��� � � � �S ��-i)】i ������ � �! 1 �� � �雪 上‾「“ ���� �ji- ���! �� � �l �( �)! ��( � �i �さ ��i �� �I � � � ��) し 
__」 ����� �1 � ��i ��■ �� � �上 �� � � � � � �l ��� �王 �� �j �i i ��き き( ���� � � � �雷 i �i ) ��i し �l=亡 
i �� � � �耳 �i �� �I � � � � � � �テ �二宙 �別 � �国璽 ��引 ��i �� � �i- �� � �) Ji ��� �1 ( �i � �i �i言「 ����!l ���� 
! �� � � �雪 � � � � � � � � � � �「 � � �く � � �1l �� � � � �! �� � � � � � � � � �l ��冒漢書看 ���! ���� 
…し」 ��� � � �! i �!l ��� � � � � � � �!l ��� � �!il- 葛i �������� �l ���) ��す � � � �i! ���� �i ��営 
)I I ���� � �弓 � �i � � � �i ��!! ���圭i ��� �_l⊥」、 十十日 ���������� ���! �� � �十‾ i �� ( 〇 十⊥_ �����-÷ ��」」一 
、了ン7, ∵∴∴ � � �午、 � �藷 � � � ����� ��� ��′ 〉1“ � � � � �:言様 � �露露 �∵∴一 � � �、∴∴∴∴ � � � ���� � � � �苦言キー¥ �� � �� � � � � � �i」 
丁子 � �∴∴ヽ: � �∴∴∴ �∴十 l音lノミ � � �� � � �� � �十 � � �上∴〕 � �丁 � �事’ � � �¥:∴∴千言∴、 �� � �上 �十 � � � ���� � � � ��� �� � �上 �言 上 �� � 
∴1∴ ��(ヽ二、 �、ら( �艦 �)ヤ"言、■音 ∵-∴ � �� � �1ノ上喜う ��� �� � �∴上 �� � � ���羊’∴ �畳 �l∴ �上 � �上 �.音 ′ハγ � �草; �上 � �醜 �糖・ �仁響 ��十十寸言 ��� ��上1 �� �:1 
上 �� � � � �案 ��� � � � � � �言】却!ベ ���r了 �士∴ � � � � � � �上 �上 � �‾′、罵 �寸i】 ���仁量 ���▲’∴信 ��京11】う 
l �� � �十㌧ � � � � � � � � �� � � � � � � �’‾草江ヤ ���寸 ∴ �草、 � � � � � � � �上 � � �十十 ����†十 �� �� �漢漢 ��⊥ 
缶 � � � � � � � � �� � � � � � � �’.ヽ � �簾 � �.し � � � � � � � �上 �仁 � � �⊥臆_」_ ��� � � �畠 � �i �� � 
轍 � � � � � � � � �� � � � � � � � � �「 � � � � � � � � � �上 � � � �十∴ � � � � � � �員 � � �l 
、十イ �� �� � �∴i �鴨 � � � � � � � � �� � � � � � �しヽ �汗 �“し. �尊、・ � �場′ � � � � � � � �糧’ � � � �上 �半丁 � � � � �症 �彊 �l �� 
種 � �∴l∴ � � �.÷∴ �← .1ヽ �l � � � �!lI ��� 
l � � �� � �ナ �掘 � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �上 �言上 �� � � �葉 � �十 � � � �� � � �信 �錆Il 
I � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �導 � � � � � � � � � � �運il ��� 
i � � �� � �つ �A∴ � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �十 � �く � � � �1 � � �( ��上 ��轡 �l ��( 
i � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �l �� � � � � � � � � � � � � � �営 ��音」」 ��� 
I � � �� � �I �七 � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �1 �� � �1 � � � � �上 � � � �十 ��� � �音 信 ��( �� �I 
I � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �上 � � � � � � � � �真 � � � �十十 ��音l � � � � �1 �� �l 
( � � �� � � �人言 � � � � � � � � �� � � � � � � � �I �� � � � � � �! � � � � � � � � �l」」」の ���∴ 十 �� � �(二亡 
( � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � �’1 ��工/、 ��‡∵十 �� � � � � � � �l � � �1 �1 � �青 �∴ ∴l ��l �� � �!⊥ 
1 � � � � � �二二∴ �∵-上 �仁l �� �ヽ∴ � �し音 � � � � � �「二 �】上 �� �手工 � ��上 � �」イ �十 � � � �」 仁! ���� �上 � �「丁「 ‾ 
l �� �� � � �幸 � �弓 �� � � � � �� � � �ド � � � � �) � �午《 � �∴∴. �上、 � � �十㌧ � �」 �� � � �上古ノ ��� �I丁 �I � �l ���十 
i �� �� � � � � �冒) �� � � � �‾1 �� � �I � � � � � � � �」 ��� � � � � �ll ��� � � � �! �� � � � 
「 �� ��l �� �l � �」 ��I �� � �よ ��葛 � �」 � �⊥ � �� �「∴丁 ��∴i �� � � �� � �、r     ¥ ���車高 ��柄 �し_ノ �′古r’! ����� �� �上土_ i 
Y ��‾l ��丁 � �丁 ��� � �」 � �「 �� �上 ��上l ��� �漢書 �� � � �� � � � �l( ���ll ��� 
il �� �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �言上 �� � �1 �� � �l �� � � � �」l ��� �∴一十 ��l 
i十 �� �� � � �感. �賊 � �.∴,博し ���」e」 � � �� � � � � � � � �上し. ��`1 �� � � �i �� � � �i十 ��� � � � � � � �」」 ���) 
i  i �� �iI ��� � � � �‾l ��� � �I ��� � � � � � � � �i �� � �l ��I I �� � ���1 �� � � �.1 �� � �l ���く く 
亡 さ さ ) i 「‾ � � �� � � � �嵐 � � ��� � �i ���板 � � �剛開脚 ��� � �』I,l ���� ���� ���� �� � �� �� � �」 ��I ( 「‾‾‾ l � � 
1 ��1 �� � �.く」 �Ii ���� ��l ��� � � � � � �l ��十十I �����l I ������� � � � � �‾l ��� �( i ��� � -→ �出 ��� � � � �漢墨病劇 ����"重 � �¥ふl ���県 �丸、 �↓ � �tゝ �、k高山血ふさ ������ � � �! � � �1i ���し � � �し � � �! �� � �( �� � 
■「/ ���� � �十 �� �甲 ��1 � � � �漢 �� � � � �「 ��! ��‾1「I ���� � � � � � �」 ��「1 �� � � � �上 �� � �「⊥ ��( ! � 
丁‾ �「‾ �‾「 �� � � �くま ��。( ��� �� ��� �園 �后言上 �� � �」. �� �ll ���1 �� � �l 臆 � �∴十 ��∴ 十十 ��� � � � � � � �1 ��曇 i � 
) ��漢 � � � � � � �� �� ��� � � � � � � � �.1 ��((l ���� � � � � � � �∴ 十 �� � �I � � � ��」 ���� 
( �十〇 � � � � � �ト ��イくさ、 ��1大在し∴ ���間 ����聞 �∴..山も ��) �鳥l二d ���こ」 l ����� � � � � � � � �吊、ぅ」、こ誌●‾ ������「 �_」 ��」」__ ( ���i 」 ) � 
阜‾ �� �l ��� � � � � � �p ��ll ���� � � � �! �� �l �� ���l ��lj ��� � �(」」」」_ �������」 
「丁 �� � �l �� � � � � � �l ��」高二「 ���� �ヨiト ����」払 ����l �� �i �� � � � �( �� �!1 ���1! ����圭 1 
! ��丁 �� � � � �1 �� � �l「‾「「‾ ������ �li ��� �i �� � �� �l �� � � � � �i ��(illl �������� � �( ( �� � 
l ��」1 ��� � � �一 義」へ` �����i⊥ ����山 � �止血  点「 ������ ��� ��� � ��� ��� ��� ����� �i ��� � 
問 ���� �十11 ������i ��l ��� �】i l ������「丁 ��� �� � � �������� �! ��� � �コ �丁 �� � � 
l ��� �i �� ����「戸† ���」,追 ��山 ��徽 ��」 ���� � �ー†j十一- ���� � ��( �� �I 
l ���� � � �l ��� � �1 ��‾i �� � � � � � �; 上 �� � ����� � ��I! ��� � 
i �� � � � �l ��l ��上il ����� � �上Il ���� � � � � � � � � �」 ��ll ��� �」」⊥ ����( う1 ������ � � 
I 「「 �l �� � � �_」晶 ���膿蘭劃蘭駆鄭 �������・、 � � �.1l ��� �l ���上 �� � �† � �! ���� ���1 ��十 千 二 ������ � 
i �� �� � � �l ���� ���� �� � �)1- ���� �i ���一と.〇一〇 ��� �) ( �� ��) �ま く �! ��� � � � ��.1 �� � � 
) ��案 �� � � �。」■, ��� ��� � �� � �,l ���� ���� � �� � ��十 � ��「丁 ���� � � �i ��「 �� � 
十丁「 ��一丁 �� � � � � �I!l上1 ������� �� � � �11 ���(1 l額‾ ���� � �l ��( ) �,「 �� ��’丁‾「丁 ���� � �� �l �音! �� � � 
i I ��漢書 ���� � � ��( ○ ������ �� � �寸÷I ��������薗渥雪 ����I ��il ��� �� �⊥ ��� � � � �� � �! � 
上 ��、∵上 ��÷」 � � �� �������� � �漢書 ���」 � �I 1 �� � �:十十 ���∴十∴ ��」上」 ����� �I ∴_,し.. ���� � �! �� � � � 
) I �� � �i �� � �! ��I ��iil! ������ � � �(( ��! �!!1 ���� �il ��� � �-i ��二工1 ��� �! ��( � � � �口 �� � �i 
鎖 ��I i !‾ ! �」_ �� �l � �{ _陛■重昭臨書。 ���������� � � �はま- ���二蕊 ��� � �而 ��� � �i I ��‾丁 ー廿 ��� � �⊥ ��� � � �� � � 」_亡 ���� � ��’i ��� � �lIさ ���� �� � � � � � � � �I ������ �丁「 ��1 � �� �� � �l 
「‾丁‾ 「工「 ��十 十 十 � � � � � �i � �) �l ��1 �� ��� � �ll ����( �� �「 � � � � ��� ������ �1 ��( � � � � � � � 
I 千丁 � � � �∴†I(」 �����(し棚引 ����� � �上 ����∵一 ��言 ��i �� �� � � �i �i �� � �� � � � � �】 �� � � 
」ユニ ��� �� � � � � � �「」_上! ����� �ノi � �上 � �_」臆し �������1 �� �� � � � �∴! ��� �� � � �� � �� � �I 
音‾1 -! ���.I �� � � � �i � �( ��Il ��� �� � � �きi ���!雪 ��� � � �! �� �� � � �) ! �� �� �i �� � � � � � � 
し �� � �I n ����� � �闇雲 ��� �I ��� �‾一丁㌻ふ‾ ����.「 � � � � �丁 ��I 1 �� �l �� �)1 ��� � �i � 
) i �� ��1 � ���� � �臆工」 ��」」 ��� � ���� � � �� � � ��� ��� � �!l ���� �⊥ �� �( �� � � � 
一廿 ����i � �言1 ��� �ll ��� � � � � �l ‾蒔 ��� � � �� � � �( ��( ��� � �口占 ���� �_工 l �� � �丁 �! �� � 
狸 ����〔止」♭山 ������紬 � ���� � �王 �� �「’ま ��� �‾「「‾ ���� �I ��� � ���� ��ー‾丁 1 �� � � 
」 �� � �) 】 i � �雪 -1丁重 丁 �������� � ���� � �i ��� � � ��! i �(j I �� � � � �� � � � ���i �� � � 
くi ���= 丁 �����‾「‾ ��� �i i ���� � �教 � � � ��i ��i ���� � �1 �� � � �」 ���上 ) ( �� � �( �� �I �� �「丁 千丁「 �������� �ロ ー ��� � �主や: ���� ��刊 ��‾「「‾‾‾ �����1 ��� � �i I �口 ���! ��� 
) l �� � �_1_ �� �11   11 ��������� � � � �1「丁 ��� ����� ����I �「 �! �� �一一十 I 転† �� � � � �! � ��l �� � � 
l丁 ��「 � � �)1 ������i ��� � �工工 ��� � �1 ��し く;1i ����� �土 �一己」_」 地i = ����� � � � �ーi ���_¥亡 1 �� � 
よ郎 」で▲昆▲ �������� � �、ふ ���( ( “‾‾〇十“ 」 ��早 ��I   ) ����饗宴 �i �����������i ����� 
二日 ��� � � �上 - ����iし! ����� � ��������1 ��� �1 �� ����土 語 ��� ���! ′負-臆∴∴ ��� 
目 � ����( �i上 �����∴.! ���l � �� �! ����) i ����� �� �′iヽ ��曇 ・、を il �� � ���������� �� �l二 � 仁 �_土工 ��� �! ��� �� �上 ��� �� �Ii �������� � � � �十二 ‡ ����������� �i �「 ��l ���� � 
i ��コi ���I �灯 �� � ��� ��� �� �山 上」や �������� �l ! �‾丁 ������ � ���心 � �� �丁ニ ��� � � � � � 
I「 ��� � �丁 �� � �������� �I ������ ����������「 �l I ������」 � �� ���� � � 
l ���� �d ��【重点も▲走」 ��������� � � �l!I ������� �� ���丁丁 ���Il ��� �( � � �!l ��� � � � �( ‾1 ( �� � � � � � � � � � �!1! ������ � � �(!1Il ������ �」 ���」- 「 ��(丁i ������ �! ��( し �雪 � � �‾丁 � � � � 
) �� � �I �� �ll ���) 十「 ��1I ����� � �丁( ������! � �������丁丁丁‾ ����! �� � � �! �� � �】 
l ��I ��白 �� � �「「 ���� ���l「 ��� �!丁i丁l �������� �! �����丁「「! ��� �I i � � � � � �( �‾‾「 � �丁 �� � � � 
I∴∴( ��( � �I �� � �ili)!I �������l ��� �l i ��l!雪 丁( ������ �丁 �� �丁‾ �� �丁「 �� �) � � � � � � � � �一丁 
i �� � � �裏や ′ �� � � �1 � � � � �鬱施 � �工 l �� � � � � � � � � � �I �� �� � � �仁 �� � � �」 �l �� � � � � � ‾‾l �� � � � �ド � � � �_タ � �i �� � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � � � �十∴ �� � � � � � � 
「 � � � � �記二 �� � � � �十 �」_ � � �晃王 � �■ �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �’上 �� � � � � � 顔 �繊? � � �媒‡ � �謬露園 �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �( 
つ」 � � � � � �子弟 �1 .音言● � �∴.∴ ∵ �.穀 � �千言 ∴ �擬‡ � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �∴  ∴ 
.毛ふ臆 �二′ � �鬱 �競 � �.撫 �醗 � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � 
i � � � � �J � �I � � � �懸 �・子音j笑う �箸撮 �.・蒸 �茎努 � �.育二音 �、千 °料 � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �膏 �子や � � � � �言 
二・ト �手孫 � � � �く嬉. 荻窃 �一路 � �、ぐ 、 � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �I 
1 � � � � � � �‥・、 �千・ �言だ∵ �一誌 �γ � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �i 
i � � � � � � � � � �、音、t 音 �予 ㍉∴;∵ �●欝 �翳 �蒸 �予 �!● � �一′ � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �( � � � � � �(j 
I � � � � �繋 �認 �ので �-∵ �誠‾ �‾〆・ :㌦∴ �繋 �浅着 �・葦 ’"′ � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �) ): � � � � � � �I 
l �� � � � � � � �‾縦 �絵 � � �∴÷∴ � �,額 �こプ“ 言∴ � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �〉 
l �� � � � � � � �・鬱 �醸 �∵孟 �タ’.. ∴霧 �、轡 �認 �擦 �緩 � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �「丁 
i ��i I � � � �鰯 � � �譲 �、懇 �.潟 �音斉し _薫 �’轍 �.書′く 音 �醗 �懇 � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �l 
了 �� �ま � �、0l � �高 �灘 �▼.害 �/ �.ま’ 〇、㌢;’_ � � �欝 �r、 � � �疑・ � � � � �¥ �」 �l六∴ � � � � �細 � �章、 � � � � � � � �( � � � � � � �l 
、 � �¥食 �ヽ � � � � �1 �l � �I �しl � �2 � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �l 
l �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �I 
i �� � � � � �」 � � � � � �の/ � �貫 �:∴∴ � �音 ) � � �、を �点 � � � � � � � � �� �! � � � � � � � � � � � � � � � �i 
「’ � � � � � � � � � 
」 � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � 
); � � �言 � � � � � � � � � �I 
丁〆 � � � � � � � � � �i 
.ノ � � � � � �l、主 �I � � � � � � � � � �( 
! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i 
漢音 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �∵∴子 �:∴∴∴ � � � � �lヽ � � � � � � � � � � �一重」1 
告’: �.言 �(音〈 � � � � � � � � � � � � � �卜・, 
雪 �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �購:「 �々音’′ � � � � � � � � � �.V. � � � � � � � �l 
( I �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
き �� � � � � � �As �ヽl �脈、- �根 � � � � � � � � � � � � � � � �し � � � � � � � �虹l � � � � � � � � � � � � � 
i � �i � �i ! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
l �� � � � � �■菓 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �i �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �( ��l 
i ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �! �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �) 
)) ��� � � � �漢S � � � � � � � � � � �烏ヽ �′・ヽ¥ �缶 �上 �� � � � � � � � � � �上 �� � � �ノ,1● � � � �¥ � � � � � � � �l 
) �� � � � � � � � � �l � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �長田 �� � � � � �」 �� � � � � � � � �i 
( �� � � � �漢音 �上 �� � �上 � � � � � �かし � �∴: ( �・÷! �� � � � � � � � � �、・詳 �( I`“ �� � �∴」 � � � � � � � � � � � � �l 
「「)  1 ��� � � � �上 �� � �仁子 � � � � � � � �’音ヽノ. � � � �⊥⊥ �� �i ) � � � � � �. ∴ � � � � � � � �」 � � � � � � �き � �) 
」 �� �∴十 �� � �上 �音さ � � �「 � � � �亡・● 時 �� � � � �( �) l � � � � � � �:∵ � � � � �I i � �月 � �」∴ヽ �� � � � � � 
「 � � �� �� ��� � � �音! � �l � � � � �用土十 ���� � � � � � � � � �ーi言 � � �∴葛:∴ � � � � �月 ��“さ �� � � �i �� 
"漢 �� �� � � � � � � � �i �� �I′ ��∴工 ��I �� � � � � � �I �� � � � � �I ��♪.∴ �� �� � �I曇 �� � 
i �� � �(g �し言 �� � � � �� �「 ��! �� � � � � � �(了「⊥ �� �ヽ) � �ヽ �よ甑晶¥『 ����� � �( �� �i �i l �� � 
! ��� � �i �� � � �lI ���!! ��� � � � � � � � �丁 � � �雪 �� � �“ll ��� � � � �l i �� � �l! 
1 �� �� �l( �� � � � �l 1 �� � � �ll ��� � � � � � � � � � � � � � � � � �!∴; ���� � � � �i ��「 �� �I i 
I ��� �∈古 �� �� �く �ル」/ �� � �」 �蘭蘭弼 ���」 �.I」 �で¥ � �〔文 �し �し � �、く �)、、 �▲ �上 �一● � �∴I � �胸‥ふ.」.点 ����� � �佐 ��ヽ′壱 ��1 � �� 
l ���† “‾ 丁丁 ���l �� � �「 �� � � � �i l �† � � � � � � � � � � � � � � � �雪 �†十守 ���� � � � � � �● � �■ �� 
「 �� � � �i �� � � � � � �i � � � � � � � � � � �十( ���� �! � � � � � � �) �i 
漢 �� � � �†! �� � � � � � � � � � � �1 �� � � � � � � � � � � � �i ! � � � � �( 一丁 ���i �「 �「 � � � � �十! ��� � � � � � � � � �「」 �▲▲」 �閥 � �事 � � �I 1 � � � � � � �) �� � �l � � �i 
††十 ���i �I � �) � � � �言 ��� �缶 � � � � ��l � �主 �鵬 �馳掃 �� � �刊 �否も!占 ���� �蝦,l ��,書,′, �′h �」_ ��昌(d �i)! ∴ 言 �言 � � �⊥_ � � �」⊥_ ��� � �」_ �� � � � �i � � �l ��きi ��●1∴辛 ���( �� �、l ��i ��il( ����i 
) 」 i � � � � � � � �! ! � � �干 � �i � � � �!i ��� � �! ! �� � � � � � � �i ��l圧 ���斗i ��� � �( ��仙! ��億高言」 ����( 
i �.ふ ��d �) � �立寄÷ ��� � � �� � �/「 �へ � � �売 �}L ��! � �ii ���i ��i � � �⊥ �� � �・事 � � 
( ��コ � �i ��� �I � ��臆臆」 �/ � �獲 ��� � �_⊥臆臆臆 �� � �」 � � �十 �� � �日 � �よっ!上へ暁引 ������� � � �「 i ��」 �� �( 
l �� � � �l i音 �� � � �l �! �� � �( �� � � � �蓋 � � � � �百 � � ��「「 ��上! ��� � � � � �)i ��� 
† �� � �� � � �I � �開講 ��)i �ー � �五台巨 ��� � �=) �� �1心l骨 �� � � �b �1 ��丁 ��l �� �i �()i ����【 �� �i竃 ����’「 
」 � � � � � � � � �」 � � � � �」 �� � � �! ��i �� �I l �i∴ ����l ��( ����」 �1 
「 �‾「‾「 �� �「‾‾了 � � �I � � � � � � � �言 i �音l � � � � �胃, �� � � �l ��lii ��� � �::∴ ���� �i ��I 丁 � � � 
I i � � �′) � � �2“祝〕 �� � �【忠 ��� �詞 �/高 �刊 �9! ��ウよ - �� � � � �i �� � �;!言 �����‾。丁‾‾ ���「 
) 一十 _」I � � � � ��� ��し � � � �� � � � � � �」 �」」I臆」⊥ ��� � � �」」 �書看 ��( ! �� �) �� ���i ��千 言 ∴ ���� �i ∴  ∵ 
丁 ��! �� �i i � �li �� � � �i �i �l � �li ��� �i, �� �雪 ��)) �� �ll ��� � � � �! �� �( ��) ��� � 
i �� � � �i � �士 �� � � �⊥寄 ��場 �) � �凶ぐ ��� �闇i ��� �与/付 ��う 雪 ���ひ上し ��� �i 」 �� � ��i ���一一) �I �� � � �i 「 � � 
) 1 ��∴丁子 �� � � �I‾ し �� � � �営 �� � � �i �� � � � �撃 ⊥」」! ������� � �i �ー  「「‾ ������� � � �� 
i �� �� � ��l ��l � � �上 �� � � �i �� � � �j �� � �I � � � � � � �) �� �( � �」、♭l ����∴ ���i � �� 
! ���i �� �「 �つ上 �己 �」 �∴邑忠 ��() �正 � �h鉦) ��� � �壷 ��l �l吐ノ ��高 言 �� �削) �� �i, �� � � �il i �� � � �! ��! ��� 
「 �丁 ��音l � � � � � � � � � � � �∴十 ��」 � � �) 」臆臆臆_⊥臆_ ��工 �」二 ��ー」 雷 �� � � � �ii ��� �i �� � � � �l ��i ���易 �� 
_葛」」 ��� � �‾‾( �� � � � �� � � � �� � � �「 �� � �� � � �!! ��� � � � �( �� � � �l � ��() ���� �i 
⊥! ��� � � � � � � � �� � � � � � � � �ト も �� �副 ��1 � � � � � � � � � � �「「 �� �� � �� � �「ドニ, ;上 
__⊥]二 ���廿 �� � � � � � � �i �� � � � � � � �」∴ �� � � � � � � � � �l �� � � � �l �� � � � � �1 
! ����� � � � � � � �i ) �� � � � � �i � � �i � �l �� � � � � � � �Ii ���i ��I- ��i �i � � � �l⊥ �� �菓 ��) 
_⊥ �_」_ �� � � � �! � �I i i � �i �(! �� � � � � � � � �i �� �i �� � � � � � � �i �� �lii ���� �1 �� � �I �� 
i �i �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � �l ��! �� � � � � � � �i � � � � � �! �� �(i ��� �■■ 
ii I �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �l �� � � �lll ���� �l - ���‾‾-「 
■ �� � �! ���! I .‾‾[ �� � � � � � � �H ���._」 ��⊥ ��! �� � � �」 ��」」_ ��! ����� � �! ��� � �i �� � 
○○.」! i �� � �丁 .)‾ ‾ l ����� � � � � � � �」上土 �����i 一十〇一二 ��l ‾〇二‾“「 ���‡_日工 ����� �__⊥「」_, ����! �� �__-日__臆 ��� � � � � �i ・「--一∴ 
∴∴ �〉 � � �“音“‾へ ‾ � �,蕊 � � � � �“-臆音’rノ ∴∴. � �∴∴ � � � � � � �章. �.∴∴:∴ � � �間音■手 �∴ ∵∵ �十 � � � �十∴ �、“∴ヽ �言、1 ・音」●音 � �十 � �・・言ン ∴一・〇∴ �:∴ ∴∴∴ �高言∵ � � �十∵ � � � � �」音音ト � � � �∴ 、← 
音、音ヽ臆“ � � �.三言 � �音と音言臆 � � � � � � �千言 � �∴∴ �タぷ �.鎮; �..壷 � � �∴一 �、録 �∴  ∵∴ � �‾).音I �鮭 �ー油ら �章.I �言直 �∵享 �三園享←‾音 � �子 �、ふ �∴ ∴∴∴ � � � � � � 
1∵l � � � � �繕:) �∴∴∴ 音ヽな � � � � �音i’.)′ � � � � � �ふな � � � � � � � � �:∴J � �I音、享′ .’了で � � �∴ヽ �毒 � � � � � � � � � � � � 
∴ �∴ � � � � � � �,ふ∴ �千言∴∴ �仁一′ � �Y � �ぐト � � � �Y � � � � �二t � � � �憲二 �ね � � �∠I � � � � � � � � � � 
漢書 � � � � � � � � � �額 �,護 � � � � � � � � � � � �1ニ �) � � � � �l � �! � � � � � � �仁_ �) � � � � � � � � � � � 
漢音 � � � � � � � � �′ � � � � � � � � � � � � � �ゝノー � �.′ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 
漢書 � � � � � � � � �醗 �、揺 �隊 � � � � � � � �

Otros materiales