Analisis-de-estabilidad-de-taludes-en-roca--caso-practico--talud-izquierdo-del-vertedor-de-la-C H -La-Yesca

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Universidad Nacional Autónoma de 
México 
Facultad de estudios Superiores Acatlán 
División de estudios de Posgrado e Investigación 
 
 
“ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES EN ROCA. 
CASO PRÁCTICO; TALUD IZQUIERDO DEL VERTEDOR 
DE LA C.H. LA YESCA” 
 
T E S I N A 
Que para obtener el diploma de: 
 
 
ESPECIALISTA EN GEOTECNIA 
P r e s e n t a: 
Mauricio Ergueta Hurtado 
Asesor: M.I. Ulises Talonia Vargas 
 
 
Octubre 2014 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
A Dios y a la virgen por estar siempre a mi lado, por la 
fortaleza que me brindaron, para sobrellevar los 
momentos difíciles en esta etapa de mi vida. 
Agradezco a mis papas Oscar y Patty porque además de 
darme la vida me guiaron, confiaron en mí y me dieron la 
oportunidad de poder realizar un sueño más en mi vida, 
agradecerles por apoyarme en mis decisiones y 
motivarme a seguir adelante en mi vida profesional, por 
ser un ejemplo de perseverancia y valentía para afrontar 
los golpes y problemas que nos da la vida. Las palabras 
sobran para expresar un profundo agradecimiento hacia 
ustedes, solo queda decirles “Gracias pas, Los amo” 
A la Universidad Autónoma de México, por darme las 
herramientas necesarias en el área de geotecnia. 
Al Maestro Ulises Talonia, por su gran amistad, 
colaboración, paciencia, enseñanza y ayuda en la 
culminación y desarrollo de este trabajo 
A mi hermana Mariana y a mi tío Adalid, por ser un 
apoyo constante, en un país desconocido. 
A mis amigos y compañeros de la especialidad, por 
hacerme sentir en casa y hacerme sentir parte de una 
gran familia. 
INDICE 
 
 
 
INDICE 
I Lista de símbolos ------------------------------------------------------------------------------------------- 1 
II Introducción ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 
III Objetivo ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 
IV Justificación ------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 
V Metodología de trabajo ---------------------------------------------------------------------------------- 6 
 
1. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES EN ROCA, FALLA POR CUÑA ------------------------ 7 
1.1 Definición de la geometría de la cuña ---------------------------------------------------------------- 9 
1.2 Discontinuidades ------------------------------------------------------------------------------------------- 11 
1.2.1 Parámetros de las discontinuidades --------------------------------------------------------------- 13 
1.2.2 Resistencia al corte de los planos de discontinuidad ----------------------------------------- 14 
1.2.3 Criterio de Barton y Choubey ----------------------------------------------------------------------- 16 
1.2.4 Discontinuidades con relleno ------------------------------------------------------------------------ 19 
 
2. ANÁLISIS DE TALUDES EN ROCA ----------------------------------------------------------------------- 20 
2.1 Método analítico (Hoek Y Bray, 1981) --------------------------------------------------------------- 20 
2.2 Método de John -------------------------------------------------------------------------------------------- 29 
2.2.1 Cono de fricción ---------------------------------------------------------------------------------------- 29 
2.2.2 Cono de fricción en el caso de una cuña ---------------------------------------------------------- 30 
2.3 Solución matemática para la estabilidad de un talud en cuña -------------------------------- 34 
2.3.1 Método de análisis ------------------------------------------------------------------------------------ 35 
2.3.2 Programación ------------------------------------------------------------------------------------------- 36 
2.3.3 Diagramas de flujo ------------------------------------------------------------------------------------ 37 
 
3. CASO PRÁCTICO, TALUD IZQUIERDO DE LA PRESA HIDROELÉCTRICA LA YESCA --------- 42 
3.1 Geología del sitio --------------------------------------------------------------------------------------- 45 
3.2 Geología estructural ----------------------------------------------------------------------------------- 48 
3.2.1 Fallas ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 48 
3.2.2 Sistemas de fracturamiento y estratificación ----------------------------------------------- 49 
3.2.3 Sismicidad ---------------------------------------------------------------------------------------------- 51 
INDICE 
 
 
 
3.3 Características del macizo rocoso --------------------------------------------------------------------- 52 
3.3.1 Clasificación geo mecánica del macizo rocoso ------------------------------------------------- 53 
 
4. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD. APLICACIÓN DEL MÉTODO ANALÍTICO -------------------------- 57 
4.1 Análisis de taludes en roca en el margen izquierdo ----------------------------------------------- 58 
4.1.1 Talud General 1 ------------------------------------------------------------------------------------------ 61 
4.1.2 Talud General 2 ------------------------------------------------------------------------------------------ 62 
4.1.3 Talud General 3 ----------------------------------------------------------------------------------------- 63 
4.1.4 Conclusiones generales de taludes 1-3 ----------------------------------------------------------- 65 
4.2 Análisis de taludes en roca - falla por cuña (Taludes Generales 1-3) ----------------------- 66 
4.2.1 Datos talud general 1 ---------------------------------------------------------------------------------- 67 
4.2.2 Datos talud General 2 --------------------------------------------------------------------------------- 70 
4.2.3 Datos talud General 3 -------------------------------------------------------------------------------- 74 
4.2.4 Resumen de Factores de Seguridad taludes 1-3 ----------------------------------------------- 78 
4.3 Análisis del diseño de soporte para taludes (1-3) con fallas ------------------------------------ 79 
4.3.1 Talud General 1 0.75:1 – Planos de fallas LV-S1 ----------------------------------------------- 80 
4.3.2 Talud General 2 0.75:1 – Planos de fallas LV-S1 ----------------------------------------------- 81 
4.3.3 Talud General 3 0.5:1 – Planos de fallas LV-S1 ------------------------------------------------- 82 
4.4 Diseño de tratamientos de soporte ------------------------------------------------------------------- 83 
4.5 Cambio de posición de la cortina de la P.H. la yesca --------------------------------------------- 84 
4.5.1 Talud General 4 ----------------------------------------------------------------------------------------- 86 
4.5.2 Talud General 5 ----------------------------------------------------------------------------------------- 87 
4.5.3 Talud General 6 -----------------------------------------------------------------------------------------88 
4.5.4 Talud General 7 ----------------------------------------------------------------------------------------- 89 
4.5.5 Talud General 8 ----------------------------------------------------------------------------------------- 90 
4.6 Análisis de taludes en roca - falla por cuña (Taludes Generales 4-8) ----------------------- 91 
4.6.1 Resumen de Factores de Seguridad para taludes Generales 4-8 -------------------------- 92 
4.7 Análisis del diseño de soporte para taludes (4-8) con fallas ----------------------------------- 93 
4.7.1 Talud General 5 1:1 – Planos de fallas EST-S3 -------------------------------------------------- 94 
4.7.2 Talud General 7 0.5:1 – Planos de fallas EST-S3 ----------------------------------------------- 95 
4.8 Diseño de tratamientos de soporte para el talud de diseño 2 -------------------------------- 96 
INDICE 
 
 
 
4.9 Sistemas de soporte -------------------------------------------------------------------------------------- 97 
4.10 Resumen de tablas por elevaciones --------------------------------------------------------------- 98 
4.10.1 Talud de diseño 1 -------------------------------------------------------------------------------------- 98 
4.10.2 Talud de diseño 2 -------------------------------------------------------------------------------------- 100 
 
CONCLUSIONES -------------------------------------------------------------------------------------------------- 103 
 
BIBLIOGRAFÍA --------------------------------------------------------------------------------------------------- 105 
 
ANEXOS ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INDICE 
 
 
 
INDICE DE FIGURAS 
CAPITULO 1 
Fotografía 1.1 Representación de una falla en cuña --------------------------------------------------- 7 
Fig. 1.1 Falla en cuña -------------------------------------------------------------------------------------------- 8 
Fig. 1.2 Representación estereográfica de bloques en cuña ------------------------------------------- 9 
Fig. 1.3 Condiciones de una falla en cuña ------------------------------------------------------------------ 10 
Fig.1.4 Relación entre los esfuerzos principales y los esfuerzos en el plano de discontinuidad 15 
Fig. 1.5 Modelo de discontinuidad conformada por dientes de ángulo pobre -------------------- 16 
Fig. 1.6 Perfiles de rugosidad y el valor atribuido al coeficiente de rugosidad de la 
 discontinuidad JRC ----------------------------------------------------------------------------------- 18 
 
CAPITULO 2 
Fig. 2.1 Condiciones de una falla en cuña ----------------------------------------------------------------- 20 
Fig. 2.2 Medición de ángulos β y ξ en estereografía --------------------------------------------------- 21 
Fig. 2.3 Factor K de una cuña en función de la geometría de la misma --------------------------- 22 
Fig. 2.4 Geometría de la cuña incluyendo la presión de agua, cohesión y fricción de los planos 
 de deslizamiento -------------------------------------------------------------------------------------- 23 
Fig. 2.5 Estereografía con los datos necesarios para el análisis de estabilidad de la cuña ---- 24 
Fig. 2.6 Representación del cono de fricción correspondiente a una superficie de deslizamiento ---- 30 
Fig. 2.7 Cono de fricción aparente con fuerza externa actuando sobre el bloque ------------- 31 
Fig. 2.8 Representación del cono de fricción correspondiente a dos superficies de 
 deslizamiento ----------------------------------------------------------------------------------------- 32 
Fig. 2.9 Representación estereográfica para el análisis de taludes en cuña --------------------- 33 
Fig. 2.10 Distribución de la presión de agua en un talud en cuña ---------------------------------- 35 
Diagrama 1 Diagrama de flujo principal ------------------------------------------------------------------ 37 
Diagrama 2 Diagrama de flujo Programa 1 - Cálculo de estabilidad sin fuerza externa y sin 
 fuerza de anclaje ------------------------------------------------------------------------------- 38 
Diagrama 3 Diagrama de flujo Programa 2 - Cálculo de estabilidad con fuerza externa y sin 
 fuerza de anclaje ------------------------------------------------------------------------------- 39 
Diagrama 4 Diagrama de flujo Programa 3 - Cálculo de estabilidad sin fuerza externa y con 
 fuerza de anclaje ------------------------------------------------------------------------------- 40 
Diagrama 5 Diagrama de flujo Programa 4 - Cálculo de estabilidad con fuerza externa y con 
 fuerza de anclaje ------------------------------------------------------------------------------- 41 
 
INDICE 
 
 
 
CAPITULO 3 
Fig. 3.1 Talud del izquierdo de la presa la yesca --------------------------------------------------------- 42 
Fig. 3.2 Elementos principales en el talud izquierdo de la presa la yesca ------------------------- 43 
Fig. 3.3 Vista frontal del talud izquierdo de la presa la yesca ---------------------------------------- 44 
Fig. 3.4 Vista transversal del talud izquierdo de la presa la yesca ----------------------------------- 44 
Fig. 3.5 Fallas representativas que cortan el talud de diseño (Azul – Falla Vertedor 1) -------- 45 
Fig. 3.6 Unidades geológicas a lo largo de la zona del talud de descarga ------------------------- 46 
Fig. 3.7 Unidad Qta, conformada por conglomerados y clastos bien redondeados ------------ 47 
Fig. 3.8 Estereograma de las familias de discontinuidades de la zona del talud de diseño --- 50 
Fig. 3.9 Modelo Geotécnico Secciones 0+000, 0+145 y 0+229 --------------------------------------- 54 
 
CAPITULO 4 
Fig. 4.1 Zonificación del talud de diseño ------------------------------------------------------------------ 57 
Fig. 4.2 Columna Geología de la zona del talud diseño ----------------------------------------------- 58 
Fig. 4.3 Talud de diseño junto a la geología del sitio -------------------------------------------------- 59 
Fig. 4.4 Estereografía - Talud General 1 ------------------------------------------------------------------- 61 
Fig. 4.5 Estereografía - Talud General 2 ------------------------------------------------------------------- 63 
Fig. 4.6 Estereografía - Talud General 3 ------------------------------------------------------------------- 64 
Fig. 4.7 Geometría propuesta para el talud de diseño ------------------------------------------------- 65 
Fig. 4.8 Nueva Zonificación del talud de diseño -------------------------------------------------------- 85 
Fig. 4.9 Estereografía - Talud General 4 ------------------------------------------------------------------- 86 
Fig. 4.10 Estereografía - Talud General 5 ------------------------------------------------------------------ 87 
Fig. 4.11 Estereografía - Talud General 6 ----------------------------------------------------------------- 88 
Fig. 4.12 Estereografía - Talud General 7 ----------------------------------------------------------------- 89 
Fig. 4.13 Estereografía - Talud General 8 ----------------------------------------------------------------- 90 
Fig. 4.14 Talud de diseño 2 junto a la geología del sitio --------------------------------------------- 100 
 
INDICE 
 
 
 
INDICE DE TABLAS 
CAPITULO 1 
Tabla 1.1 Principales discontinuidades en macizos rocosos ------------------------------------------ 12 
Tabla 1.2 Métodos de medición de las características de las discontinuidades ----------------- 14 
Tabla1.3 Parámetros resistentes de discontinuidades con rellenos ------------------------------- 19 
 
CAPITULO 3 
Tabla 3.1 Principales fallas en el margen izquierdo de la presa hidroeléctrica la Yesca ------ 49 
Tabla 3.2 Familias de discontinuidades de la zona del talud de diseño --------------------------- 50 
Tabla 3.3 Características de las Familias de discontinuidades de la zona del talud de diseño 51 
Tabla 3.4 Valores Promedio de la unidad Tmid (Dacita Porfídica) ---------------------------------- 52 
Tabla 3.5 Valores Promedio de la unidad Tmird (Dacita Fluidal) ------------------------------------ 53 
Tabla 3.6 Parámetros de resistencia de las discontinuidades --------------------------------------- 53 
Tabla 3.7 Calidades de roca en las unidades geológicas del talud ---------------------------------- 55 
Tabla 3.8 Parámetros de Resistencia de las Unidades del talud de diseño ----------------------- 56 
 
CAPITULO 4 
Tabla 4.1 Dirección de echados de taludes generales 1-3 -------------------------------------------- 57 
Tabla 4.2 Factores de seguridad empleados para el análisis de taludes -------------------------- 58 
Tabla 4.3 Rumbos y echados de los sistemas de fracturamiento existentes --------------------- 60 
Tabla 4.4 Fallas en cuña talud general 1 ------------------------------------------------------------------ 61 
Tabla 4.5 Fallas en cuña talud general 2 ------------------------------------------------------------------ 62 
Tabla 4.6 Fallas en cuña talud general 3 ------------------------------------------------------------------ 63 
Tabla 4.7 Parámetros de resistencia de las fallas ------------------------------------------------------- 67 
Tabla 4.8 Resumen de los factores de seguridad de taludes ---------------------------------------- 78 
Tabla 4.9 Taludes con factores de seguridad menores a los requeridos -------------------------- 79 
Tabla 4.10 Dirección de echados de taludes generales 4-8 ------------------------------------------- 85 
Tabla 4.11 Fallas en cuña talud general 4 ---------------------------------------------------------------- 86 
Tabla 4.12 Fallas en cuña talud general 5 ---------------------------------------------------------------- 87 
Tabla 4.13 Fallas en cuña talud general 6 ---------------------------------------------------------------- 88 
Tabla 4.14 Fallas en cuña talud general 7 ---------------------------------------------------------------- 89 
INDICE 
 
 
 
Tabla 4.15 Fallas en cuña talud general 8 ---------------------------------------------------------------- 90 
Tabla 4.16 Resumen de los factores de seguridad de taludes --------------------------------------- 92 
Tabla 4.17 Taludes con factores de seguridad menores a los requeridos ------------------------ 93 
Tabla 4.18 Resumen de análisis de estabilidad en taludes de diseño 1 ---------------------------- 99 
Tabla 4.19 Resumen de análisis de estabilidad en taludes de diseño 2 --------------------------- 102 
 
 
 
 
 
 
Simbología 
 
1 
 
 
Simbología 
 
 Dirección de echado. 
 Echado o buzamiento. 
C Cohesión. 
Ø Ángulo de fricción. 
Ør Ángulo de fricción residual. 
FS Factor de seguridad. 
GSI Índice de resistencia geológica. 
JCS Resistencia a la compresión de una pared de roca. 
JRC Coeficiente de rugosidad de la junta. 
mi Constante de Hoek Brown para la roca intacta. 
mb Constante de Hoek Brown del macizo rocoso. 
Ri Resultante de las fuerzas sobre los planos. 
RMR Rock Mass Rating de Bieniawski. 
1 Esfuerzo principal mayor. 
3 Esfuerzo principal menor. 
c Resistencia a la compresión uniaxial de la roca. 
n Esfuerzo normal. 
 Esfuerzo cortante. 
W Peso propio de la cuña. 
Ui Resultante de la presión de agua sobre los planos de discontinuidades. 
V Resultante de la presión de agua sobre la grieta de tensión. 
 Peso específico de la roca. 
w Peso específico del agua. 
 
INTRODUCCIÓN 
 
2 
 
 
Introducción 
 
Cuando se presenta un proyecto de ingeniería pueden presentarse taludes rocosos, ya sean 
naturales o realizados por el hombre según lo exija el proyecto mediante excavaciones, es 
en ambos casos que el adecuado diseño del talud o la verificación de la estabilidad del 
mismo en caso de que sean naturales es de suma importancia para la seguridad de las obras 
civiles durante su construcción y operación. 
Una falla en los taludes puede generar serios daños a las obras civiles, provocando 
accidentes, retrasos en la construcción u operación, todo esto teniendo consecuencias 
económicas importantes. 
 
Debido a la importancia económica que conlleva el diseño y verificaciones de los taludes, en 
diversos proyectos tales como presas, carreteras, puentes, etc, es que se requiere de 
métodos de estabilidad eficientes y a su vez económicos para realizar el análisis y el diseño 
de los mismos. 
Un análisis de estabilidad de taludes nos permiten: 
- Determinar la geometría del talud ya sea artificial o natural. 
- Las propiedades de resistencia de los planos de discontinuidad. 
- Los métodos de estabilización requeridos (Anclajes, Muros, Sistemas de drenaje,etc) 
- La influencia de los parámetros de diseño (Inclinación, altura del talud, dimensiones de 
las bermas,etc) 
 
Automatizando estos procedimientos evitaremos contratiempos y posibles errores 
manuales, obteniendo resultados más confiables. La metodología de estabilidad de taludes 
propuesta en este trabajo se basó en la propuesta hecha por los autores Hoek y Bray, la cual 
busca definir diseños seguros y funcionales, para que así las obras perseveren en 
condiciones seguras durante su vida útil. 
Los alcances del programa se los presenta serán: 
- Aplica los métodos de análisis vectorial y algebraico para el cálculo de las fuerzas. 
- El programa considera los siguientes tipos de de falla: 
o Deslizamiento de la cuña sobre un plano 
o Deslizamiento de la cuña sobre ambos planos de discontinuidad 
o Deslizamiento de la cuña sobre ambos planos de discontinuidad y con grieta de 
tensión 
o Deslizamiento de la cuña sobre un plano de discontinuidad y con grieta de tensión. 
Con el programa se podrá definir el factor de seguridad para el análisis, como la fuerza 
estabilizadora necesaria según el factor de seguridad mínimo requerido, también se podrá 
definir la dirección del deslizamiento en caso de que este ocurra, 
INTRODUCCIÓN 
 
3 
 
La validez de los resultados dados por el programa, dependerá de la fidelidad de los 
parámetros entrada obtenidos en campo como son los datos geológicos y geotécnicos tales 
como las direcciones de echados y echados de los planos, la cohesión y el ángulo de fricción 
de los planos de deslizamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivo 
El trabajo realizado tiene como objetivo, automatizar los procedimientos de análisis y 
diseño de taludes en cuña para un macizo rocoso mediante un programa de cómputo, el 
cual aplica metodologías de equilibrio limite en tres dimensiones, haciendo uso de la técnica 
de la proyección estereográfica, y con este programa determinar la estabilidad del talud de 
la ladera izquierda aguas abajo de la presa la Yesca, y proponer los sistemas de estabilidad 
en caso que sea necesario. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Justificación 
Debido a la importancia económica que conlleva el diseño y verificaciones de los taludes, en 
diversos proyectos tales como presas, carreteras, puentes, etc., es que se requiere de 
métodos de estabilidad eficientes y a su vez económicos para realizar el análisis y el diseño 
de los mismos. Por lo que en este trabajo se propone la automatización de procedimientos 
de análisisde estabilidad de taludes en forma de cuña, para de esta manera poder evitar 
contratiempos y posibles errores en los cálculos manuales. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Metodología de trabajo 
 
Primeramente se creara un programa el cual resuelva fallas en taludes en roca con forma de 
cuña, este se basará en la metodología de equilibrio limite propuesta por los autores Evert. 
Hoek y Bray. Mencionado programa se lo realizará con la ayuda del lenguaje de 
programación Matlab. 
La parte práctica del trabajo consistirá en la aplicación del programa realizado sobre el talud 
de la ladera izquierda de la presa la Yesca. Para de esta manera verificar el buen 
funcionamiento del programa y proporcionar los tratamientos y recomendaciones 
necesarias para la estabilidad del talud. Para poder conocer las características geotécnicas 
del terreno en donde se encuentra la presa la Yesca, nos basamos en el “Informe N° 06-081-
SGM/R”, el cual cuenta con condiciones geológicas geotécnicas del sitio que ocupa el talud. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I 
 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
7 
 
Capítulo 1 
 
1. Análisis de estabilidad de taludes en roca, Falla por cuña. 
La rotura en cuña es un deslizamiento que se produce en un macizo rocoso, que está 
controlado por dos o más discontinuidades (Fotografía 1.1), que dispuestas en cierta 
forma generan la formación de bloques con potencial de salida, estas discontinuidades 
pueden ser por estratificación, diaclasas, fallas, etc. 
 
 
Fotografía 1.1 Representación de una falla en cuña 
Mostrando los planos de discontinuidades 
 
Para que se llegue a producir este tipo de rotura, los dos planos de discontinuidades deben 
aflorar en la superficie del talud y se deben de cumplir la siguiente condición: >>Ø, así 
como se muestra en la figura 1.1, es decir que, para que se produzca el deslizamiento es 
necesario que la línea de intersección de los planos de discontinuidades, tenga menor 
inclinación que el plano del talud, también es necesario que los planos de discontinuidades 
individualicen a la cuña del resto del macizo rocoso. 
 
El coeficiente de seguridad (factor de seguridad) de la cuña viene definido, por el cociente 
entre las fuerzas resistentes (Fuerzas que se oponen al deslizamiento), y las fuerzas que 
inducen el deslizamiento, es decir se basa en la interacción de las fuerzas producidas por el 
peso de la cuña, los empujes del agua, esfuerzos sísmicos, fuerzas externas, fuerzas de 
anclaje, fuerzas de reacción y fuerzas resistentes (dadas por la Cohesión y Fricción), por lo 
que para calcular el coeficiente de seguridad (FS) es necesario obtener una resultante 
sobre cada plano de discontinuidades, para así poder obtener una resultante tangencial de 
las fuerzas que actúan sobre la línea de caída de la cuña y compararla con las fuerzas 
resistentes. 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
8 
 
 
Fig. 1.1 Falla en cuña 
Fuente.- Ingeniería Geología – González de Vallejo 
 
En una rotura en cuña se desarrolla una componente resistente sobre cada plano de 
discontinuidad que forma la misma, variando la presión de agua sobre cada uno, al actuar 
esta independientemente sobre cada plano de discontinuidad, por lo que la solución del 
problema se complica al convertirse esta en tridimensional. 
 
Para que se produzca el deslizamiento de un bloque en cuña debe de existir dos planos de 
deslizamiento cuya intersección tendrá que quedar a fuera de la superficie abarcada por el 
plano del talud en la proyección estereográfica. 
 
En la figura 1.2 se muestra la representación estereográfica de varias familias de 
discontinuidades y las direcciones de deslizamiento de los bloques en forma de cuña, que 
se forman para un talud con una inclinación dada. La comparación de los ángulos de 
inclinación del talud, la línea de intersección de los planos de discontinuidad que forman la 
cuña, y la fricción que tienen los planos de deslizamiento, nos permiten hacer una primera 
determinación para saber si el talud es estable o no. 
 
Como se puede apreciar en la figura 1.2, la línea punteada nos representa al talud, el cual 
tiene una orientación de 110°/45°S, y las líneas de color negro nos representan los planos 
de discontinuidades. Los taludes A y B no tiene posibilidad de deslizamiento, debido a que 
no se cumple la condición de que el echado del talud es mayor al echado de la línea de 
intersección (>), es decir el punto de intersección de los planos A y B queda por dentro 
del área delimitada por la línea de buzamiento del talud, caso que no sucede con los 
ejemplos C y D. 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
9 
 
 
 
Fig. 1.2 Representación estereográfica de bloques en cuña 
Fuente.- Ingeniería Geología – González de Vallejo 
 
1.1 Definición de la geometría de la cuña 
La orientación, el espaciado y continuidad de los planos de falla determinan la forma y el 
volumen de la cuña, la cual se la define en la fig. 1.3, debiéndose de cumplir las siguientes 
condiciones para que se genere la forma de la misma: 
 
- Los planos de discontinuidades siempre se cruzarán en una línea (Fig. 1.3a). En el 
estereograma la línea de intersección de los planos estará representada por un punto 
en que los dos grandes círculos de los planos se cortan, y la orientación de la línea se 
define por su tendencia (αi - Rumbo) y su caída (ψi) (Fig. 1.3b). 
 
- La dirección de la línea de intersección de los dos planos debe ir en dirección de la cara 
del talud, el posible rango de tendencia de la misma, variara entre 1’ t 1 (Fig. 1.3c) 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
10 
 
En general el deslizamiento se puede producir si el punto de intersección entre los dos 
grandes círculos de los planos de deslizamiento se encuentra dentro de la zona sombreada 
(Fig. 1.3b). Es decir, que por medio de la estereografía, podremos saber si se puede dar o 
no el deslizamiento del bloque. Sin embargo, el factor de seguridad real, no puede 
determinarse a partir de la estereografía ya que este depende de los detalles de la 
geometría de la cuña, la resistencia de cada plano, la presión de agua y las fuerzas externas 
a las cuales se encuentra expuesto el bloque. 
 
Fig. 1.3 Condiciones de una falla en cuña 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
 
El echado y la dirección de echado de la línea de intersección de los dos planos de 
discontinuidades involucradas están determinados por las siguientes ecuaciones: 
 
 
 (
 
 
) ecu. 1.1 
 
 ( ) ( ) ecu. 1.2 
 
Dónde: 
- A Y B son las direcciones de echados. 
- A Y B son los echados de los planos. 
 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
11 
 
1.2 Discontinuidades 
Las discontinuidades juegan un papel muy importante en el comportamiento de los 
macizos rocosos debido a que ellas están presentes en la roca y afectan a la resistencia, 
permeabilidad y durabilidad del macizo. Es por eso que es importante evaluar tanto la 
geometría, la naturaleza, el estado y condición de las discontinuidades, pues son ellas las 
que definen la geometría de los bloques y si los bloques son potencialmente inestables, 
depende de las características y propiedades de los planos de discontinuidad que el bloque 
de roca sea estable o no. 
 
Además de la geometría de una discontinuidad y su peso, la influencia en el 
comportamiento del macizo, exige evaluar los rellenos, la cantidad de agua, las cicatrices y 
revestimientos en las paredes por materiales solubles, la abertura, rugosidad ypersistencia 
de las discontinuidades, y el número de familias de discontinuidades que se puedan 
presentar en el macizo. 
 
Las discontinuidades se pueden presentar en taludes, portales de túneles, excavaciones 
superficiales, en cimentaciones de edificios, entre otros, por lo que en la mayoría de las 
obras de ingeniería las discontinuadas gobiernan el comportamiento del macizo rocoso 
donde se asentará o estudiara la obra civil. 
 
Las discontinuidades son importantes no solo porque limitan la resistencia del macizo 
rocoso, sino también porque controlan las deformaciones y el flujo de agua subterráneas, 
la mayor parte del flujo de aguas subterráneas ocurre a lo largo de las discontinuidades, 
excepto en materiales muy porosos con discontinuidades ampliamente espaciadas o 
cerradas. 
 
Existen diferentes tipos de métodos de análisis de discontinuidades, entre los más 
comunes tenemos: métodos geofísicos (Sísmica, resistividad), uso de las brújulas 
(azimutales o rumberas), la construcción del plano o el mapa y la topografía, estos métodos 
son los más generalizados, pero los métodos anteriormente mencionados no logran 
recabar datos exactos de las propiedades y características de las discontinuidades, un 
método más exacto es el de la perforación in-situ, esto cuando hay control de verticalidad y 
orientación, acompañados estos estudios de una buena descripción de muestras y también 
existe el método de muestreo en roca expuesta ya sean en la superficie natural del macizo, 
en excavaciones o trincheras. 
 
El propósito de analizar la existencia de discontinuidades, es el de producir un modelo 
confiable del patrón de discontinuidades en el macizo rocoso y las características de 
resistencia de ellas, debido a que es a partir del patrón realizado con todas las 
discontinuidades predominantes en el macizo que se hará el análisis de estabilidad del 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
12 
 
talud, ya a que a partir de la orientación de las mismas es que se podrán obtener los 
posibles modos de fallas. 
 
Las discontinuidades en un macizo rocoso se pueden dar por distintos orígenes y 
mecanismos, como se muestra en la tabla 1.1. 
 
 
Tabla 1.1 Principales discontinuidades en macizos rocosos 
Fuente.- Manual de Geología para Ingenieros – Gonzalo Duque Escobar. 
 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
13 
 
1.2.1 Parámetros de las discontinuidades 
Las discontinuidades tienen 10 parámetros los cuales pueden ser medidos y estudiados: 
 
- Orientación.- Posición espacial de la discontinuidad y se la da con el rumbo y echado de 
la superficie de la misma. Es importante ver la actitud de los bloques y fracturas para 
efectos de estabilidad. 
 
- Espaciamiento.- Es la distancia perpendicular entre dos discontinuidades de una misma 
familia. El espaciamiento que se muestra en la superficie de la roca por regla es mayor al 
real. Por lo que para los datos se toma un espaciamiento promedio. 
 
- Continuidad.- Es la longitud de la traza de una discontinuidad en un afloramiento. 
Cuando hay continuidad en el macizo se garantiza el flujo de agua a través del mismo. 
 
- Rugosidad.- Es la ondulación del plano de discontinuidad, la alteración del mismo, ambas 
propiedades afectan la resistencia del macizo rocoso. Una alta rugosidad aumenta la 
resistencia a la fricción. 
 
- Resistencia de las paredes de la discontinuidad.- Generalmente es la resistencia a la 
compresión inconfinada, pues es una buena medida de la alteración de las paredes de la 
discontinuidad. La resistencia aumenta con la presencia de dientes de roca en la 
discontinuidad. 
 
- Abertura.- Es la distancia perpendicular entre las paredes de dos discontinuidades, 
cuando estas no tienen relleno (sólo agua o aire). Pueden llegar a existir discontinuidades 
cerradas. 
 
- Relleno.- Alude al material entre las paredes de la discontinuidad, por lo general el 
relleno siempre más blando que el macizo rocoso. Un parámetro en el material de 
relleno es su grado de cementación. 
 
- Flujo.- Se refiere al agua presente en la discontinuidad que se encuentra libre o en 
movimiento. 
 
- Número de familias presentes.- Esta propiedad nos indica el grado de fracturamiento 
del macizo y depende de la dirección y tipo de esfuerzos. El menor número de familias en 
un macizo es 3; las familias presentan características distintivas, no solamente en 
dirección y espaciamiento sino también en condiciones de relleno, caudal e incluso edad 
y tipo de esfuerzos que la origina. 
 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
14 
 
- Tamaño de bloques.- Es una característica importante que afecta a las discontinuidades, 
debido a que mientras más grandes sean los bloques, mayor será la longitud de los 
planos de discontinuidad, por lo que deben identificarse los bloques críticos, aquellos 
que tienen gran tamaño y la posibilidad de desprenderse. 
 
En la tabla 1.2 siguiente se mostrara alguno de los métodos de medición de los parámetros 
de una discontinuidad. 
 
Parámetros Método de medición 
Orientación Brújula Geológica 
Espaciamiento Cinta métrica 
Continuidad Cinta métrica 
Rugosidad 
Esquemas (Rugosímetro) comparados 
con perfiles de referencia 
Resistencia de la pared de 
la roca 
Martillo Schmidt 
Abertura Regla graduada 
Relleno Visual 
Flujo Observaciones cronológicas 
Número de familias de 
discontinuidades 
Proyección estereográfica 
Tamaño del bloque de la 
roca 
Geometría de las fracturas 
Tabla 1.2 Métodos de medición de las 
características de las discontinuidades 
 
1.2.2 Resistencia al corte de los planos de discontinuidad 
La resistencia al corte es un factor fundamental que se debe considerar en el estudio de 
las propiedades mecánicas de las discontinuidades. Los elementos más importantes que 
influyen en el comportamiento de las discontinuidades frente a un esfuerzo cortante son: 
 
- Esfuerzos normales al plano de corte 
- Rugosidad de las superficies de contacto 
- Grado de alteración y resistencia de los labios de la discontinuidad 
- Velocidad del movimiento de corte 
- Orientación del desplazamiento 
 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
15 
 
En un cilindro como el de la figura 1.4, el cual es sometido a un estado triaxial de 
esfuerzos, se puede calcular tanto el esfuerzo normal como el cortante sobre el plano 
de discontinuidad por medio de las siguientes ecuaciones: 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) ( ) ecu 1.3 
 
 
 
 
( ) ( ) ecu 1.4 
 
1 Esfuerzo principal mayor 
3 Esfuerzo principal menor 
 Ángulo entre el plano de discontinuidad y el eje principal mayor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.1.4 Relación entre los esfuerzos principales y los esfuerzos en el plano de discontinuidad 
Fuente.- Resistencia al corte en discontinuidades con diferentes Grados de rugosidad - Ciencia e 
Ingeniería Neogranadina, Vol. 19-1, pp. 55-70. 
 
Existen distintos tipos de planos de discontinuidades tales como: 
Discontinuidades planas.- estas son aquellas discontinuidades que no tienen ni 
rugosidades ni ondulaciones, el ángulo de fricción representa el incremento del esfuerzo 
de corte debido a la fricción entre las superficies y discontinuidades al aumentar el 
esfuerzo normal. La resistencia al corte se la calcula con: 
 ( ) ecu. 1.5 
Discontinuidades dentadas.- Son aquellas cuyas superficies están conformadas por 
dientes triangulares (fig. 1.5) que encajan perfectamente entre sí. Se dan mayormente en 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
16 
 
rugosidades que tienen un ángulo de inclinación uniforme (i) y se encuentran en dirección 
al corte, la resistencia al corte se pude calcular con la siguiente formula: 
 ( )ecu. 1.6 
- 
Fig. 1.5.- Modelo de discontinuidad conformada por dientes de ángulo pobre 
Fuente.- Resistencia al corte en discontinuidades con diferentes Grados de rugosidad - Ciencia e 
Ingeniería Neogranadina, Vol. 19-1, pp. 55-70. 
 
1.2.3 Criterio de Barton y Choubey 
La superficie de una discontinuidad nunca es suficientemente lisa debido a que presenta 
ondulaciones y asperezas superficiales, las cuales tienen una influencia importante en la 
resistencia al corte del macizo rocoso. Este criterio se trata de un criterio empírico, el cual 
se dedujo a partir del análisis del comportamiento de las discontinuidades realizado en 
ensayos de laboratorio, este criterio se expresa a través de la ecuación: 
 
 * (
 
 
) + ecu. 1.7 
 
En Donde 
JRC.- Coeficiente de rugosidad de la discontinuidad (depende del grado de rugosidad) Fig. 1.6 
JCS.- Resistencia a la compresión simple de los labios de la discontinuidad. 
 y n son los esfuerzos tangencial y normal efectivo sobre el plano de discontinuidad. 
Ør es el ángulo de rozamiento residual. 
 
Dependiendo la resistencia de las discontinuidades de tres componentes, una componente 
fricciónate Ør, una componente geométrica dada por el parámetro JRC, y una componente 
de asperidad regida por JCS/n 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
17 
 
Con la relación de Barton y Choubey se obtienen ángulos de rozamiento muy altos para 
tensiones de compresión muy bajas sobre las discontinuidades. Es por ello que no se 
recomienda su uso para tensiones n tales que JCS/n > 50, debiendo de tomarse un 
ángulo de rozamiento constante independiente de la carga, con un valor de Øp igual a: 
 ecu. 1.8 
Ángulo de rozamiento residual.- En general la pared de la junta esta alterada, por lo que 
el ángulo de fricción que actúa sobre ella (Ør), será inferior al ángulo de la roca sana Øb. 
Para la estimación del ángulo de rozamiento residual se aplica la fórmula: 
 
 ( ) 
 
 
 ecu. 1.9 
R es el valor de rebote del esclerómetro sobre una superficie de material sano y seco, el 
cual se lo describe en el apartado 6.5 de libro “Ingeniería Geológica – González de Vallejo”, 
r es el valor del rebote del esclerómetro sobre la superficie en estado natural (húmedo o 
seco), Øb es el ángulo de fricción de la roca sana. 
JCS Resistencia de la pared de la junta.- Este valor se lo puede obtener a partir de los 
resultados del esclerómetro sobre la pared de la junta mediante la expresión: 
 ( 
 ) ecu. 1.10 
Esta ecuación se la ocupa cuando el material se encuentra alterado, caso contrario se 
toma el valor de compresión simple de la matriz rocosa c 
JRC Coeficiente de rugosidad de la junta.- Valor que depende de la rugosidad de las 
paredes de la discontinuidad y varía entre 1 – 20, este valor se lo puede obtener a partir 
de: 
- Perfiles de rugosidad estándar (Fig. 1.6) 
 
- A través del ensayo tilt test, para el cual se emplean fragmentos de roca o bien testigos 
de sondeos. Determinando el ángulo  = atan (/n), ángulo a partir del cual se inicia 
el movimiento de uno de los fragmentos de roca con respecto a los otros. Para este 
ensayo se aplica la expresión: 
 
 
 
 (
 
 
)
 ecu. 1.11 
 
 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
18 
 
 
Fig. 1.6.- Perfiles de rugosidad y el valor atribuido al coeficiente de rugosidad de la discontinuidad JRC 
Fuente.- Ingeniería Geología – González de Vallejo 
 
 
~-------------------------------
------~-------------------~ 
----------~----------------
- - - - -o Scm 10 
F 
E 
5 
ACATLÁN 
JRC= 0-2 
JRC = 2-4 
JRC= 4-6 
JRC=6 - 8 
JRC= 8-10 
JRC = 10 -1 2 
JRC= 12 - 14 
JRC = 14 -16 
JRC= 16 -18 
JRC = 18 - 20 
Capítulo 1 - Criterios de análisis de estabilidad de taludes en roca 
 
19 
 
1.2.4 Discontinuidades con relleno 
En caso de que la junta entre dos planos este rellena por otro material, la resistencia al 
corte de los planos estará condicionada por su tipo y espesor. 
 
- Si el espesor es muy importante, generalmente la rotura por corte tendrá lugar a través 
de relleno, y la resistencia del plano de discontinuidad será la del relleno. 
- Si el relleno es duro y consolidado, la rotura puede producirse a favor del contacto 
roca – relleno. 
Las propiedades de los rellenos en las juntas controlan el comportamiento de las 
discontinuidades, rigiendo este comportamiento el tipo de relleno que se tenga, en 
términos generales puede ser: 
- Relleno arcilloso 
- Brechas o fragmentos angulares rocosos con mayor o menor proporción de matriz 
arcillosa 
- Materiales cristalizados (calcita, yeso, etc.). 
En la tabla 1.3 se presentan parámetros resistentes cohesivos y friccionantes para 
discontinuidades con rellenos. 
 
 Tabla 1.3 - Parámetros resistentes de discontinuidades con rellenos 
Fuente.- Ingeniería Geología – González de Vallejo 
Cohesión 
(kg/cm2)
Angulo de 
fricción (°)
Cohesión 
(kg/cm2)
Angulo de 
fricción (°)
Basalto Brecha arcillosa con fragmentos rocosos 2.4 42
Relleno arcilloso de 6 mm. 0 13
Id. de 1 a 2 cm. 1 13-14
Id. < 1mm. 0.5-2 17-21
Marga de 2 cm. 0 25 0 15-24
Diorita Relleno de arcilla 0 26.5
Dolomía Relleno arcilloso de 15 cm de espesor aprox. 0.41 14.5 0.22 17
Relleno arcillosos 10-15 cm de espesor 0.3-0.8 32
Relleno arcilloso fino en planos de estratificación 6.1-7.4 41
Relleno arcilloso espeso en planos de estratificación 3.8 31
Fallas con rellenos arcillosos 0-1 24-25
Fallas con rellenos arenosos 0.5 40
Zona de cizalla, granito roto, roca desintegrada y 
rellenos arcillosos
2.42 42
Grauvaca
Relleno arcilloso de 1 - 2 mm. en planos de 
estratificación.
0 21
Relleno de arcilla 0.6 32
Arcilla en planos de estratificación 0 19.5
Pizarra Alteradas y laminadas 0.5 33
Resistencia pico Resistencia residual
Roca Descripción
Lutita
Granito
Esquistos y 
cuarcitas
Caliza
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 2 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
20 
 
Capítulo 2 
2. Análisis de taludes en roca 
Para el análisis de estabilidad de la cuña se puede emplear distintos procedimientos, tales 
como el método analítico, o como el método de John el cual se basa en estereografía y el 
método numérico. 
2.1 Método analítico (Hoek Y Bray, 1981) 
Este método tiene la desventaja de ser complicado y laborioso de resolver, asumiendo que 
al deslizamiento del bloque, solo se le opone la fuerza ejercida por la fricción de los planos, 
el coeficiente de seguridad se lo obtiene de la siguiente manera: 
 
 
( ) 
 
 ecu. 2.1 
 
Siendo i el echado de la línea de intersección del plano A y B con la horizontal, RA y RB son 
las reacciones normales a los planos de falla, y W es peso del bloque el cual actúa sobre la 
línea de intersección de ambos planos, pudiéndose observar en la Fig. 2.1 
 
 
 
Fig. 2.1 Condiciones de una falla en cuña 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
Las reacciones normales a los planos de fallas RA y RB, se las calcula de la siguiente manera: 
 
 ( 
 
 
 ) ( 
 
 
 ) ecu. 2.2 
 ( 
 
 
 ) ( 
 
 
 ) ecu. 2.3 
 
Donde  y  se definen en la figura 2.1, estos se miden atreves de estereografía, en un gran 
círculo que contiene el polo de la línea de intersección y los polos de los dos planos de 
deslizamiento (Fig. 2.2). Con el fin de satisfacer las condiciones de equilibrio, las 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
21 
 
componentes normales de las reacciones son iguales (ecu. 2.2) y la suma de las 
componentes paralelas es igual a la componente del peso que actúa por la línea de 
intersección (ecu.2.3). 
 
 
Fig. 2.2 Medición de ángulos β y ξ en estereografia 
Fuente.- Rock SlopeEngineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
Despejando las ecuaciones anteriores se obtiene: 
 
 
 
 
 
 
 
 ecu. 2.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ecu. 2.5 
 
También se puede obtener el factor de seguridad mediante la siguiente expresión: 
 
 ecu. 2.6 
 
Donde FSW es el factor de seguridad de una cuña soportada sólo por la fricción ejercida por 
los planos, FSP es el factor de seguridad, en el cual el ángulo de fricción (Ø) del plano de 
deslizamiento, es el mismo ángulo que el echado de la línea de intersección ψi. 
 
K es el factor de cuña que, como se muestra por la ecuación 2.5, depende del ángulo ξ y el 
ángulo de inclinación β de la cuña. Los valores para el factor K de cuña, para una rango de 
valores de ξ y β se obtienen gráficamente en la Figura 2.3. 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
22 
 
 
Fig. 2.3 Factor K de una cuña en función de la geometría de la misma 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
El método de cálculo del factor de seguridad de cuñas explicado no incorpora diferentes 
ángulos de fricción y cohesiones en los dos planos de deslizamiento, ni presiones de agua o 
suelo. Cuando estos factores se incluyen en el análisis, las ecuaciones se vuelven más 
complejas. Debido a que las ecuaciones están en términos de los ángulos ξ y β, ángulos que 
no se pueden medir directamente en el campo. De igual manera este análisis cinemático 
proporciona información limitada del factor de seguridad. 
 
 
Cuando se quiere incluir en el cálculo del factor de seguridad diferentes cohesiones en los 
planos de deslizamiento y una presión de agua, las ecuaciones para este análisis son más 
complicadas y no se utilizarían las anteriormente mencionadas, como también la limitación 
del método es que no nos sirve cuando la cuña tendrá una grieta de tensión o cuando se le 
quiere aplicar una fuerza de anclaje o una fuerza externa. En lugar de desarrollar las 
ecuaciones en términos de los ángulos ξ y β, que no se pueden medir directamente en el 
campo, el análisis se presentaría en términos de echados y direcciones de echados medidos 
en campo. 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
23 
 
La altura total de la pendiente H es la diferencia de la elevación vertical entre las 
extremidades superiores e inferiores de la línea de intersección a lo largo de la cual se 
supone que se produzca deslizamiento. La distribución de la presión de agua se basa en la 
hipótesis de que la propia cuña es impermeable y que el agua entra en la parte superior de 
la cuña a lo largo de líneas de intersección 3 y 4 y las fugas de la cara inclinada a lo largo de 
líneas de intersección 1 y 2. La distribución de la presión resultante se muestra en la figura 
2.4. La presión máxima de agua a lo largo de la línea de intersección 5 y siendo la presión 
cero a lo largo de las líneas 1, 2, 3 y 4. Esta es una distribución de presión triangular con un 
valor máximo que se encontrara a 1/2H. 
 
 
Fig. 2.4 Geometría de la cuña incluyendo la presión de agua, cohesión y fricción de los planos de 
deslizamiento Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
Los planos en donde se produce el deslizamiento son los planos A y B, y la numeración del 
1 al 5 son las líneas de intersección entre los planos como se muestra en la figura. 
 
Normalmente el deslizamiento de la cuña siempre se da por la línea de intersección de los 
planos A y B, por lo que el factor de seguridad está dado por: 
 
 
 
 
( ) ( 
 
 
 ) ( 
 
 
 ) ecu. 2.7 
 
Dónde: 
- CA y CB son las cohesiones de los planos de deslizamiento. 
- ØA y ØB son los ángulos de fricción de los planos de deslizamiento. 
-  es el peso específico de la roca. 
- w el peso específico del agua. 
- X, Y, A y B, son factores de dimensión que dependen de la geometría de la cuña y están 
dadas por las siguientes ecuaciones: 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
24 
 
 
 
 
 ecu. 2.8 
 
 
 
 ecu. 2.9 
 
 ( )
 
 
 ecu. 2.10 
 
 ( )
 
 
 ecu. 2.11 
Dónde: 
- A Y B son los echados de los planos de deslizamiento. 
- 5 es el echado de la línea de intersección entre el plano A y B. 
- Øi se los representa en la figura 2.5. 
 
 Fig. 2.5 Estereografía con los datos necesarios para el análisis de estabilidad de la cuña 
 Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
Para el caso donde una cuña se encuentra formada por planos sin cohesión y sin presencia 
de agua, la ecuación se reduce a: 
 
 ecu. 2.12 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
25 
 
Los parámetros A y B los proporcionan los siguientes ábacos: consultados de la bibliografía 
“Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray pg. 162 – 169” siendo el plano A el 
de menor buzamiento, Este método es rápido y útil para realizar análisis estimativo de la 
estabilidad de las cuñas en fases de diseño de los taludes. 
 
Ábaco 1.- Grafica de estabilidad solo por fricción, 0° de diferencia entre echados de A y B. 
 Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
 
Ábaco 2 Grafica de estabilidad solo por fricción, 10° de diferencia entre echados de A y B. 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
26 
 
 
 
Ábaco 3 Grafica de estabilidad solo por fricción, 20° de diferencia entre echados de A y B. 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
 
Ábaco 4 Grafica de estabilidad solo por fricción, 30° de diferencia entre echados de A y B. 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
27 
 
 
 
Ábaco 5 Grafica de estabilidad solo por fricción, 40° de diferencia entre echados de A y B. 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
 
Ábaco 6 Grafica de estabilidad solo por fricción. 50° de diferencia entre echados de A y B. 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
28 
 
 
 
Ábaco 7 Grafica de estabilidad solo por fricción. 60° de diferencia entre echados de A y B. 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
 
 
Ábaco 8 Grafica de estabilidad solo por fricción. 70° de diferencia entre echados de A y B. 
Fuente.- Rock Slope Engineering – Evert Hoek and John W. Bray 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
29 
 
2.2 Método de John. 
El método de John se basa en la representación estereográfica de las direcciones de las 
fuerzas actuantes, y los planos que forman la cuña, esto con la finalidad de conocer los 
ángulos entre las diferentes fuerzas resultantes que permitirán calcular el factor de 
seguridad que tendrá el talud en cuña. A continuación se mencionara algunos conceptos de 
importancia para el desarrollo del mismo. 
 
2.2.1 Cono de fricción 
El cono de fricción es fundamental a la hora de determinar mediante técnicas 
estereográficas la fuerza de fricción que se opondrá de un bloque. El peso del bloque (W) 
se descompondrá en dos fuerzas normales y tangenciales al plano de deslizamiento: 
 
  ecu. 2.13 
 
  ecu. 2.14 
 
Si el plano de deslizamiento no tiene una cohesión, la fuerza que se opondrá al 
deslizamiento del bloque será RØ, y el movimiento del bloque tendrá lugar cuando S>RØ, Es 
decir cuando >Ø; por lo que el coeficiente de seguridad vendrá dado por la ecuación 2.16 
ó 2.17. 
Donde 
- Ø Ángulo de fricción del plano de deslizamiento. 
-  Echado delplano. 
- RØ Fuerza resistente que ejerce el plano de deslizamiento 
- S fuerza actuante sobre el plano de deslizamiento 
- N Fuerza normal del bloque de deslizamiento. 
 
 
 
 
 ecu. 2.15 
 
 
 
 
 
  
 ecu. 2.16 
 
 
 
 ecu. 2.17 
La fuerza resistente RØ es uniforme sobre la superficie de deslizamiento, y si la fuerza de 
fricción es uniforme se podrá construir un “Cono de fricción”, este se construirá alrededor 
de la fuerza normal N como se muestra en la figura 2.6, cuya base es un circulo de radio RØ 
y su altura es N, la condición para que deslice el bloque es que  > Ø, y se cumple cuando 
el vector W cae fuera del cono de fricción, esto se lo puede observar en la figura 2.6. 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
30 
 
 
 
Fig. 2.6 Representación del cono de fricción correspondiente a una superficie de deslizamiento 
 Fuente.- Ingeniería Geología – González de Vallejo 
 
 
Cuando tengamos “cohesión” en el plano de deslizamiento, esta propiedad se la tomara en 
cuenta mediante el denominado ángulo de fricción aparente, que es mayor que el ángulo 
de fricción del plano de deslizamiento, la fuerza de fricción aparente asociada a este 
ángulo es igual a la fuerza de fricción mas la fuerza de cohesión, por lo que la fuerza 
resistente estará expresada por RC. 
 
La fuerza resistente total que actuara ante el deslizamiento será la suma de ambas RØ y RC, 
formando de esta manera un nuevo cono de fricción al cual se le llamara “cono de fricción 
aparente” (fig 2.6). El ángulo de fricción aparente Øap se lo calculara: 
 
 
( )
 
 
 
 
 ecu. 2.18 
 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
31 
 
Y el coeficiente de seguridad se lo calculara: 
 
 
 
 
 
 
  
 ecu. 2.19 
 
 
 
 ecu. 2.20 
 
Siendo A el área de la base del bloque, la condición para que ocurra el deslizamiento en 
estas condiciones será: S > RØ +Rc ó  > Øap. 
 
Cuando se considere la aplicación de una fuerza externa sobre el bloque de deslizamiento, 
se tendrá que calcular la resultante We entre el peso W y la fuerza externa T (Fig.2.7), con 
dicha resultante el factor de seguridad se lo calculara al igual que en los casos anteriores, 
según la resultante caiga dentro o fuera del cono de fricción se definirá si el talud es 
estable o no. 
 
 
Fig. 2.7 Cono de fricción aparente con fuerza externa actuando sobre el bloque 
 Fuente.- Mecánica de rocas: Fundamentos e ingeniería de taludes – Pedro Ramírez Oyanguren 
2.2.2 Cono de fricción en el caso de una cuña 
Cuando existen dos planos de discontinuidades se puede llegar a forman un talud en cuña, 
de la cual su principal característica es que su deslizamiento no tiene lugar sobre un solo 
plano, si no que el deslizamiento se produce sobre dos planos. Para un bloque en cuña se 
consideraran los ángulos de fricción de ambos planos de deslizamiento, siendo estos ØA y 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
32 
 
ØB (Fig 2.8), La condición de deslizamiento en el caso de una cuña depende del ángulo de 
fricción aparente Øi que actúa en un plano vertical paralelo a la línea de intersección de los 
planos A y B. 
 
 
Fig. 2.8 Representación del cono de fricción correspondiente a dos superficies de deslizamiento 
(talud en cuña) 
 Fuente.- Ingeniería Geología – González de Vallejo 
 
Como se muestra en la figura 2.8a, la fuerza normal ejercida sobre los planos deslizamiento 
Na y Nb se descompondrán en dos fuerzas Qa, Qb y Ra , Rb (fuerzas que actúan paralelas a la 
línea de intersección de ambos planos). 
 
En caso de que la cohesión sea nula Ra y Rb representan los radios de la base de los conos 
de fricción de la cuña sobre los planos A y B respectivamente. 
 
Las fuerzas Qa y Qb, se pueden componer en una sola fuerza que actué sobre la línea de 
intersección de ambos planos, dando lugar a la resultante Qi, de igual manera que las 
fuerzas Na y Nb darán la resultante Ni. 
 
En estereografía los vectores formados sobre la línea de intersección de la cuña (fig. 2.8b) 
Ni y Qi representarán la fuerza resistente R y la fuerza actuante S estará dada por el vector 
W-Ni, siendo el factor de seguridad la relación entre las magnitudes de estos dos vectores, 
o la relación entre las tangentes de los ángulos Øi (Ni -Qi) y i (Ni - W) 
 
 
 
 
 ecu. 2.21 
 
Los datos necesarios para obtener el FS de un bloque en cuña son: 
- Dirección y echado de los planos de discontinuidades. 
- Áreas de los planos A y B. 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
33 
 
- Peso del bloque a deslizar. 
- Valores de Ø y C, para ambos planos 
- Presión ejercida por el agua en ambos planos. 
En el caso de que no exista cohesión en ambos planos de la cuña los conos de fricción 
formados tendrán un radio igual al ángulo de fricción, no existiendo un ángulo de fricción 
aparente como sería el caso de la existencia de la cohesión. 
Los pasos a seguir para el análisis del factor de seguridad de una cuña por medio de la 
estereografía son los siguientes: 
 
Fig. 2.9 Representación estereográfica para el análisis de taludes en cuña. 
 Fuente.- Ingeniería Geología – González de Vallejo 
 
1. Representación de los planos de discontinuidades A y B y sus polos correspondientes 
Na y Nb en el estereograma. 
 
2. Dibujar la línea de intersección entre los dos planos. 
 
3. Trazar dos grandes círculos desde el punto de intersección de los dos planos hasta el 
polo de cada uno de ellos Na y Nb. 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
34 
 
4. Dibujar los conos de fricción de cada uno de los planos de discontinuidad alrededor 
del polo correspondiente, para marcar el perímetro del cono de fricción se deberá 
marcar los grados correspondientes a Øa y Øb en todas sus direcciones alrededor de 
Na y Nb respectivamente y siempre según los círculos máximos. En el caso que exista 
cohesión en los planos de fricción será necesario calcular los ángulos de fricción 
aparente de cada uno de los planos de discontinuidad, y serán estos ángulos los que 
se dibujen alrededor de los polos. 
 
5. Trazar un gran círculo que atraviese las intersecciones de los grandes círculos 
realizados en el punto 3 con la de los conos de fricción (puntos a y b). Este gran 
círculo representa al plano PQ que contiene a los vectores Qa, Qb, Qi, estos quedan 
representados en el estereograma por 0-a, 0-b y 0, siendo 0 en centro del 
estereograma y al mismo tiempo siendo la proyección de W. 
 
6. Trazar un círculo máximo que una los polos Na y Nb, determinando el punto Ni o 
punto de proyección de la resultante de las normales de los planos A y B, Este círculo 
representa el plano PN el cual contiene a Na, Nb, Ni, quedando representado los 
vectores en el estereograma por 0-Na, 0-Nb, y 0-Ni. 
 
7. Una vez dibujados los puntos Ni e i, se podrá medir el ángulo de rozamiento aparente 
correspondiente a la cuña, este ángulo queda definido por los vectores Ni y Qi. El 
vector peso W define junto con Ni el ángulo . 
 
8. El coeficiente de seguridad estará dado por la ecuación 2.21 
 
2.3 Solución matemática para la estabilidad de un talud en cuña 
La solución matemática, propuesta en este trabajo se basó en apéndice III del libro Rock 
Slope Enginnering, el cual se basa en la resolución geométrica de la cuña definida por 5 
superficies, incluyendo una superficie inclinada, una grieta de tensión, presión del agua, y 
la aplicación de dos fuerzas externas. 
 
Las fuerzas externas que pueden actuar sobre la cuña incluyen soporte de anclaje 
pretensado, cargas de cimentación y fuerzas provocadas por un sismo. En la solución 
matemática las fuerzas son vectores definidos por su magnitud, dirección y sentido. Esta 
solución propone que todas las fuerzas actúena través del centro de gravedad de la cuña 
de manera que no se generan momentos, por lo que no se toma en cuenta el 
deslizamiento rotacional. 
 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
35 
 
2.3.1 Método de análisis 
Como se mencionó anteriormente el análisis de la estabilidad utilizado en este trabajo se 
basó en el apéndice III del libro Rock Slope Engineering (Anexo 1), En esta propuesta 
encontramos una limitación geométrica, la cual se relaciona con las inclinaciones relativas 
del plano 3 (Corona del talud) y la línea de intersección, y una limitación con la presión de 
agua utilizada para poder calcular el factor de seguridad. 
 
La limitación geométrica se presenta en cuñas con fuertes pendientes en el plano tres 
(Corona del talud), y una línea de intersección que tiene una caída menos profunda que la 
corona (es decir ψ3> ψi), en este caso no se producirá una intersección entre el plano y la 
línea de intersección, por lo que el programa no procederá al cálculo y mostrara un 
mensaje de “Geometría Invalida”. Esto es debido a que en el procedimiento de cálculo 
primero se calculan las dimensiones de la cuña general y luego se calculan las dimensiones 
del bloque que se encuentra por detrás de la grieta de tensión. Finalmente, las 
dimensiones de la cuña entre la cara y la grieta de tensión se la encontrará haciendo la 
resta de las dimensiones encontradas de la cuña global y la cuña superior. 
 
La presión del agua. El análisis de la presión de agua se basa en el cálculo de los valores 
medios de la misma en los planos de deslizamiento (U1 y U2), y en la grieta de tensión (V). 
Estos valores se calculan suponiendo que la cuña está completamente saturada. 
La presión de agua se la calcula con la altura máxima del talud H, es decir en la intersección 
del punto entre la corona (plano 3) y los dos planos de deslizamiento, y esta cae a cero en 
la intersección de los planos 1 y 2 con la pendiente del talud (cara del talud o plano 4) Fig 
2.10. 
 
Fig. 2.10 Distribución de la presión de agua en un talud en cuña. 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
36 
 
Cuando no existe una grieta de tensión, la presión de agua en los planos 1 y 2 se dan por 
u1=u2=γwH/6, siendo H la altura máxima de la cuña definida por los dos extremos de la 
línea de intersección. 
Cuando existe una grieta de tensión tenemos que U1 = U2 = U5 = γwH5w/3, donde H5w es la 
profundidad de la parte inferior del vértice de la grieta de tensión por debajo de la 
superficie de la corona del talud. 
Las fuerzas de agua se calculan entonces como el producto de estas presiones y las áreas 
de los respectivos planos. 
 
Para calcular la estabilidad de una cuña parcialmente saturada, las presiones reducidas se 
simulan mediante la reducción peso específico del agua, γw. Es decir, si se estima que la 
grieta de tensión se encuentra saturada solo a 1/3 de su altura, la unidad de peso se la 
dividirá entre tres γw/3, dato que se utilizara como un parámetro de entrada al programa. 
2.3.2 Programación 
Para la automatización de los procedimientos de análisis de estabilidad de taludes rocosos 
formados en una cuña se empleó el programa “Matlab” como plataforma de 
programación, la programación fue realizada para trabajar en la versión 2013 del mismo. 
 
El planteamiento del programa se lo realizo en base a la secuencia de análisis y diseño de 
taludes en cuña propuesta por John W. Bray y Hoek (1981), y se resume en los diagramas 
de flujo presentados más adelante, como también en el “Anexo 2” se puede apreciar la 
escritura de programación del mismo. El diagrama 1 presenta el orden a seguir para poder 
realizar el análisis de estabilidad del talud, es en este diagrama que se incluyen 4 sub 
rutinas, que dependerán de las condiciones de entrada iniciales que le demos al programa. 
 
El programa generado busca solucionar y facilitar los procedimientos de análisis de 
estabilidad de los taludes rocosos y para ello debe de realizar las siguientes funciones: 
- Aplicar los criterios empíricos para la determinación de parámetros que definen la 
resistencia al corte del macizo rocoso. 
- Realizar los procedimientos básicos de la metodología de proyecciones estereográficas, 
como son la proyección de los planos y líneas de intersección, como también 
direcciones de echado y buzamiento o echado de las mismas. 
- ` Aplicar el análisis vectorial para el cálculo de las fuerzas actuantes y resistentes. 
- Definir el factor de seguridad mínimo, para el análisis propuesto, así como la fuerza 
estabilizadora necesaria para un factor de seguridad dado. 
La solución del programa permite trabajar con las presiones de agua en los dos planos de 
deslizamiento y en la grieta de tensión, como también trabajar con diferentes parámetros 
de resistencia en ambos planos de deslizamiento. El programa toma en cuenta una carga 
externa E y una fuerza de anclaje T del cable, calculando el factor de seguridad mínimo 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
37 
 
para el caso que se requiera y de igual manera reducir al mínimo la fuerza de anclaje 
necesaria para un factor de seguridad solicitado. 
2.3.3 Diagramas de flujo 
 
Diagrama 1 Diagrama de flujo principal 
 Fuente.- Elaboración propia 
 
INICIO 
Ingreso de condiciones 
E I talud tendrá grieta de tensión? 
- Al talud se le aplicara una fuerza externa E? 
- Al talud se le aplicara una fuerza de anclaje T? 
- Se tomará en cuenta la presión del agua? 
Ingreso de datos de los planos 
de discontinuidades y del talud 
- Dirección de echado 
- Ec hado de los planos 
- Parámetros de resistencia de discontinudades 0 y C 
SI 
Cálculo de componentes vectoriales y 
escalares entre los planos y discontinuidades 
involucradas en la geometría de la cuña 
SI 
SI 
NO 
F 
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ACATLÁN 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
38 
 
 
 
Diagrama 2 Diagrama de flujo Programa 1 - Cálculo de estabilidad sin fuerza externa y sin fuerza 
de anclaje 
 Fuente.- Elaboración propia 
 
 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
39 
 
 
Diagrama 3 Diagrama de flujo Programa 2 - Cálculo de estabilidad con fuerza externa y sin fuerza 
de anclaje 
 Fuente.- Elaboración propia 
 
 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
40 
 
 
 
Diagrama 4 Diagrama de flujo Programa 3 - Cálculo de estabilidad sin fuerza externa y con fuerza de 
anclaje 
Fuente.- Elaboración propia 
 
 
Capítulo 2 – Análisis de taludes en roca método analítico 
 
41 
 
Diagrama 5 Diagrama de flujo Programa 4 - Cálculo de estabilidad con fuerza externa y con fuerza de 
anclaje 
 Fuente.- Elaboración propia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 3 
 
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http://es.wikipedia.org/wiki/Central_hidroel%C3%A9ctrica
Capítulo 3 – Caso práctico, talud izquierdo de la Central Hidroeléctrica la Yesca 
 
43 
 
El talud con el cual se verificará el programa realizado, se encuentra emplazado en el 
margen izquierdo del Río Grande de Santiago a un lado de la central hidroeléctrica como se 
muestra en la figura 3.1. Esta obra de excedencia se compone de tres elementos 
principales, un canal de llamada, la estructura de control y el canal de descarga (figura 3.2). 
 
 
 
 
Fig. 3.2 Elementos principales en el talud izquierdo de la presa la yesca 
Fuente.- Informe 06/081/SGM/R - CFE. 
 
El canal de llamada tiene una longitud de 110m aproximadamente y un ancho de 91.0 m, 
se encuentra a una cota de 549.4 msnm, se encuentra limitado a la izquierda por el talud 
de diseño y a la derecha tendrá un muro de concreto reforzado. La estructura de control se 
encuentra en la cota 556.0msnm y cuenta con 6 vanos de 12.0 m de ancho cada uno y 
compuertas radiales, La estructura de control se empotrará en su lado izquierdo sobre los 
taludes de roca, mientras que en el lado derecho dada la mala calidad de roca se apoyará 
sobre un muro de concreto. 
 
El canal de descarga tiene una longitud de 458.0 m, y 91.0m de ancho, se encuentra en la 
cota de 545.0 msnm, cuenta con un muro divisorio con galería central y remata en una 
cubeta reflectora que lleva el agua hacia un tanque amortiguador en la elevación 380.0 en 
el lecho del Río Santiago. El canal de descarga representa la mayor parte del volumen de 
excavación del vertedor de excedencias, presentando en su talud izquierdo en la porción 
central alturas máximas de 240.0 m, mientras que el talud derecho alcanzará una altura 
máxima de 40.0 m. 
Capítulo 3 – Caso práctico, talud izquierdo de la Central Hidroeléctrica la Yesca 
 
44 
 
El talud izquierdo (Talud de diseño) del canal de descarga se excavará con taludes 0.50:1 y 
0.75:1 horizontal: vertical, y bermas de 6.0 m hasta la elevación 625.0 y taludes 1:1 
horizontal: vertical, y bermas de 6.0 m hasta la elevación 775.0. Datos que se verificaran 
más adelante. (Figura 3.3 - 3.4). 
 
 
Fig. 3.3 Vista frontal del talud izquierdo de la presa la yesca 
Fuente.- Informe 06/081/SGM/R – CFE 
 
 
Fig. 3.4 Vista transversal del talud izquierdo de la presa la yesca 
Fuente.- Informe 06/081/SGM/R – CFE 
Capítulo 3 – Caso práctico, talud izquierdo de la Central Hidroeléctrica la Yesca 
 
45 
 
El talud de diseño lateralmente presenta variaciones o transiciones de pendientes 
siguiendo la traza de la Falla Vertedor 1 (Línea azul –Fig.3.5), así como roca de mala calidad 
asociada a la misma en la parte superior del talud. 
 
 
Fig. 3.5 Fallas representativas que cortan el talud de diseño (Azul – Falla Vertedor 1) 
Fuente.- Informe 06/081/SGM/R – CFE 
 
3.1 Geología del sitio. 
La columna geológica regional establecida para el sitio donde se asentara la P.H. la Yesca, 
está formada por rocas cenozoicas, que incluyen a andesitas y tobas andesiticas, 
provenientes de depósitos de origen volcano-sedimentario, ignimbritas dacíticas, rocas 
ígneas intrusivas intermedias y diabásicas, conglomerados, basaltos y depósitos de talud. 
 
En la zona inmediata a la boquilla, en ambos márgenes ubicación del talud de diseño, se 
tienen rasgos geológicos importantes representados por una topografía estrecha por el 
margen derecho de la obra y por cañadas asociadas a fallas en el margen izquierdo 
El sitio donde se ubica el talud del margen izquierdo de la C. H. La Yesca, tiene diversas 
unidades litológicas, entre las que encontramos pórfidos andesíticos, ignimbritas dacíticas 
y riodacíticas, también contiene diques de composición diabásica, ignimbritas riolíticas 
brechoides, tobas vítreas desvitrificadas, depósitos de paleocauce en terrazas aluviales, 
depósitos lacustres pumicíticos y depósitos de talud 
 
La excavación que se realizará en el canal de llamada, se la hara en depósitos de talud (Qdt) 
como en dacitas porfídicas (Tmid) y riodacítas fluidales con diferentes calidades 
Capítulo 3 – Caso práctico, talud izquierdo de la Central Hidroeléctrica la Yesca 
 
46 
 
estructurales, estas unidades se encuentran parcialmente cubiertas por materiales poco 
compactos de mala calidad, tales como la toba superior (Tmts), ignimbrita riolítica 
brechoide (Tmbr), depósitos de talud (Qdt), depósitos de terrazas aluviales (Qta) y 
depósitos lacustres y pumicíticos (Qlp). 
 
A continuación se describirán las unidades geológicas que se encuentran en la zona de 
estudio del talud de diseño: 
 
 
Fig. 3.6 Unidades geológicas a lo largo de la zona del talud de descarga. 
 
- Unidad Tmid.- Se encuentra representada por una roca de color gris claro a gris 
oscuro cuando está inalterada y verdosa o rojiza cuando se encuentra alterada, es de 
textura porfídica, con abundantes cristales bien desarrollados de plagioclasa de 0.001 a 
0.004 m de diámetro, contenidos en una matriz afanítica y silicificada, mostrando en 
algunos sitios sulfuros diseminados; hacia la porción basal, cerca del contacto con la unidad 
riodacítica infrayacente, en algunos sitios son apenas identificables líneas de fluidez y 
fiammes; está intrusionada por diques riodacíticos, andesíticos y diabásicos (Tgr, Tda, Qdd). 
La masa de roca exhibe estructura masiva y en ocasiones se muestra seudoestratificada, es 
dura y compacta, sin embargo típicamente se encuentra afectada por un fuerte 
fracturamiento, algunos planos de fracturas se presentan con arcilla y carbonatos, mientras 
que otros muestran una pátina de oxidación. 
 
- La Unidad Tmird.- Esta unidad exhibe un denso fracturamiento a pesar de su alta 
dureza, se identifica como “dacita fluidal” y se trata de una roca piroclástica de 
composición riodacítica de color gris claro que varía a pardo y ocre, que al intemperizar 
adquiere tonalidades amarillentas, ocres o gris muy oscuro, tiene una textura fluidal que va 
desde afanítica hasta porfídica y una estructura seudoestratificada, con seudoestratos que 
tienen espesores variables de 0.20 a 1.50 m. El macizo rocoso se presenta fuertemente 
Capítulo 3 – Caso práctico, talud izquierdo de la Central Hidroeléctrica la Yesca 
 
47 
 
silicificado debido a alteración hidrotermal que ha sellado gran parte de las 
discontinuidades presentes, lo que ha producido una roca muy dura y cohesiva. 
 
- La Unidad Tmts.- se clasifica como “toba vítrea desvitrificada”, es una roca de color 
verde claro, compacta pero no cementada, de textura piroclástica brechoide, constituida 
por fragmentos muy alterados de líticos sub angulosos a sub redondeados de hasta 1.50 
cm y fragmentos de vidrio y pómez, contenidos en una matriz tobácea de grano medio a 
fino, se encuentra fuertemente propilitizada, deleznable al contacto con el agua, contiene 
también amígdalas rellenas de calcedonia y escasos cristales de plagioclasas. Muestra una 
estructura seudoestratificada, con estratos de 0.30 a 0.50 m de espesor. 
 
- Unidad Tmbr.- es una “ignimbrita riolitica brechoide’’, es una roca de color rojizo que 
por alteración adquiere tonalidades pardas, posee textura piroclástica que varía de 
brechoide a tobácea y aún eutaxítica de tipo ignimbrítico, su estructura es masiva a 
seudoestratificada y sus características geomecánicas son de alta dureza y cohesividad, 
producto de una fuerte silicificación derivada de alteración hidrotermal. 
 
- Unidad Qta.- Esta unidad está constituida por terrazas aluviales, las cuales se 
encuentran conformadas por conglomerados (Fig. 3.8) que incluyen grandes bloques y 
clastos bien redondeados y mal clasificados de 0.25 a 1.50 m de diámetro, derivados 
principalmente de ignimbritas y tobas riolìticas, riodacìticas y dacíticas, fragmentos de 
granodioritas y de pórfido andesítico, contenidos en una matriz de gravas, arenas y limos, 
con moderado grado de consolidación, dispuestos en capas