Distribucion-de-alimentos-perecederos-en-el-Centro-Historico-de-la-Ciudad-de-Mexico

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DISTRIBUCIÓN DE ALIMENTOS 
PERECEDEROS EN EL CENTRO 
HISTÓRICO DE LA CIUDAD DE 
MÉXICO 
 
 
T E S I S 
 
QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE: 
 
MAESTRA EN INGENIERÍA 
 
INGENIERÍA DE SISTEMAS - INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 
 
 P R E S E N T A : 
 
 
PAULA DE LA LAMA ZUBIRÁN 
 
 
 
 
 
 
PROGRAMA DE MAESTRIA Y DOCTORADO EN 
INGENIERÍA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
AÑO 
 
2010 
 
TUTOR: 
 
DRA. ANGÉLICA DEL ROCIO LOZANO CUEVAS 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
Restricciones de uso 
 
DERECHOS RESERVADOS © 
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JURADO ASIGNADO: 
 
 
 
Presidente: Dr. Aceves García Ricardo 
 
Secretario: Dra. Elizondo Cortes Mayra 
 
Vocal: Dra. Lozano Cuevas Angélica del Rocío 
 
1er. Suplente: Dr. Dartois Girald Laurent Yves Georges 
 
2do. Suplente: M. I. Granados Villafuerte Francisco 
 
 
 
 
 
Lugar o lugares donde se realizó la tesis: 
C. U. UNAM, México D. F. 
 
 
 
 
 
TUTOR DE TESIS: 
 
Dra. Lozano Cuevas Angélica del Rocío 
 
 
 
_________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A mi Apá, mi mamá, 
 mi hermano y en especial 
 a mi abuelo 
Índice 
Introducción……………………………………………………………………………1 
1. El Centro Histórico de la Ciudad de México ……………………………7 
1.1. Antecedentes Históricos ……………………………………………7 
1.2. Problemática del Centro Histórico de la Ciudad de México …..13 
 Conflicto Vehicular ……….………………………………………….13 
 Otras obstrucciones al tráfico vehicular …………………………..14 
2. Distribución de verduras a restaurantes del CHCM …………………..19 
2.1. Descripción del Problema ………………….……………………….19 
2.2. La situación actual ………………………………………………….20 
2.3. Restaurantes gourmet en el CHCM …………………………..23 
2.4. Selección del vehículo para la distribución de vegetales …...26 
2.5. Investigación del mercado de vegetales …………………………..27 
 Plan para aplicar la entrevista ………………………………………….28 
 Descripción del cuestionario …………………………………………..29 
 Análisis de respuestas …………………………………………………..30 
2.6. Situación con Centro Logístico ….……………………………….39 
 Producto ………………………………………………………….41 
2.7. Problema-modelo ………………………………………………….42 
3. El Problema Teórico de Rutas de Distribución …………………………..45 
3.1. Problema Agente Viajero …………………………………………..46 
3.2. Problema de Rutas de Vehículos (VRP) …………………………..48 
3.3. Problema de Rutas de Vehículos con Restricciones de 
Capacidad (CVRP) ………….……………………………………….50 
3.4. VRP con Ventanas de Tiempo …………………………………..52 
3.5. Técnicas de Solución …………………………………………..56 
4. Generación de un Sistema de Información Geográfica para 
Trasporte (SIG-T) ………………………………………………………….59 
4.1. Sistema de Información Geográfica (SIG) ………………….59 
 SIG-T y TransCAD© ………………………………………………….62 
4.2. Representación de la Red vial del CHCM …………………..64 
4.3. Representación de los Restaurantes Gourmets …………..72 
5. Rutas Óptimas de Distribución de Verduras Precortadas en el CHCM..79 
5.1. La Selección de la Ubicación del Centro Logístico …………..79 
5.2. Rutas para Distribuir del Centro de Logístico a los 
Restaurantes………………………………………………………….89 
5.3. Distribución a los Restaurantes mediante Dos Rutas …………..90 
5.3.1. Minimización del tiempo de recorrido con dos rutas, una en 
la mañana y otra en la tarde …………………………..91 
5.3.2. Minimización del tiempo de recorrido con dos rutas y 
considerando tráfico ………………………………….94 
5.3.3. Comparación de las dos rutas con mínimo tiempo de 
recorrido, con y sin considerar tráfico ………………….98 
5.3.4. Minimización de la distancia recorrida con dos rutas, una en 
la mañana y otra en la tarde …………………………99 
5.3.5. Minimización de la distancia de recorrido con dos rutas y 
considerando tráfico ………………………………..102 
5.3.6. Comparación de las dos rutas con mínima distancia 
recorrida, con y sin considerar tráfico …………………105 
5.4. Distribución a los Restaurantes mediante una ruta …………106 
5.4.1. Minimización del tiempo de recorrido con una ruta ….107 
5.4.2. Minimización del tiempo de recorrido con una ruta y 
considerando tráfico …………………………………109 
5.4.3. Comparación de las dos rutas con tiempo mínimo de 
recorrido, con y sin considerar tráfico …………………111 
5.4.4. Minimización de la distancia recorrida con una ruta ….113 
5.4.5. Minimización de la distancia de recorrido con una ruta, 
considerando tráfico …………………………………116 
5.5. Comparación de las rutas …………………………………………117 
Conclusiones ………………………………………………………………...119 
Referencias ………………………………………………………………………...123 
Anexo ………………………………………………………………………………..126 
 
 
1 
 
Introducción 
Dado que ingresé al Instituto de ingeniería de la UNAM, en calidad de becaria, 
con la Dra. Lozano conseguí conocer, trabajar, interesarme e incluso 
apasionarme por las posibilidades que encierran los Sistemas de Información 
Geográfica para el transporte (SIG-T). Con el transcurrir de los meses nació la 
idea de unir varios trabajos sobre el Centro histórico de la Ciudad de México 
que se habían llevado a cabo en el Laboratorio de Transporte y Sistemas 
Territoriales (LTST) y acoplarlo con las tendencias globales que plantean crear 
e integrar centros logísticos de distribución. Estos Centros Logísticos (CL) 
además de dar un valor agregado a las mercancías, a través de crear 
productos semielaborados, también permiten diseñar planes para optimizar y 
hacer más eficaz el proceso de distribución de dichos productos. Esta 
combinación de desafíos fue lo que dio la motivación suficiente para desarrollar 
este trabajo. 
 
La idea es desarrollar un producto -una ensalada de verduras- la cual pasa por 
un proceso de limpieza y de eliminación de la cáscara, para después ser 
cortadas y embolsadas. De esta manera, crear una ensalada cruda que, a su 
vez, permita hacer sopas o ensaladas como producto final. 
 
Aunado al proceso de incorporación de valor agregado de las materias primas, 
se buscó encontrar la ruta óptima entre la Central de Abastos y el Centro 
Logístico y a su vez, entre el Centro Logístico y los restaurantes involucrados 
en esta experiencia. Los restaurantes seleccionados son clasificados como 
“Gourmets” y están ubicados en el Centro Histórico de la Ciudad de México. 
 
El análisis consideró ocho diferentes situaciones de restricciones en la 
distribución, tomando en cuenta los requerimientos que cada uno de los 
consumidores para recibir la mercancía involucrada. Los requisitos incluidos 
fueron los siguientes: 
2 
 
 
 Los horarios de entrega, 
 La cantidad de producto por paquetes, 
 Las direcciones donde se reciben los pedidos, 
 Los ejes viales, las avenidas y las calles implicadas y su sentido de 
circulación. 
Para conocer cuáles eran los productos que más convenía surtir a los clientes, 
así como para identificar los diferentes requerimientos de cada restaurante, se 
realizó una investigación de mercado. Además, se estudiaron las 
características y exigencias dela zona para seleccionar el vehículo óptimo para 
que la operación cumpliera con las necesidades de los clientes, las exigencias 
del reglamento de tránsito y aprovechara las nuevas normas de tráfico de la 
zona. 
 
Por lo tanto, el objetivo de esta investigación fue: 
Identificar las rutas que optimicen tiempo o distancia, para uno o varios 
vehículos que salgan de un Centro Logístico ubicado entre la Central de 
Abastos y el CHCM, y distribuyan a los clientes (restaurantes) en este último. 
Los objetivos específicos de esta investigación fueron: 
 Conocer cuál es el producto que se va a distribuir a los diferentes 
restaurantes del Centro Histórico. 
 Determinar cuál es la demanda de estos productos por establecimiento. 
 Conocer cuáles son los requerimientos necesarios para satisfacer las 
necesidades de los clientes. 
 Encontrar cuál o cuáles son las rutas óptimas para la distribución del 
producto en el Centro Histórico de la Ciudad de México. 
 Dar opciones para reducir el tráfico del Centro Histórico de la ciudad de 
México (CHCM). 
3 
 
El estudio se compone de cinco capítulos y un apartado de conclusiones. Los 
resúmenes de los mismos y los métodos empleados en este estudio se 
presentan a continuación. 
 
El Capítulo 1 describe brevemente las características del Centro Histórico de la 
Ciudad de México (CHCM). Se trata de un valioso centro de atracción cultural, 
comercial y cívica tanto para las personas que residen en la ciudad como para 
visitantes locales y extranjeros. También menciona que pese al deterioro social 
y patrimonial que se dio en el siglo XX, el Centro de la Ciudad ha sido 
catalogado como “Patrimonio Cultural de la Humanidad”, gracias a los actuales 
esfuerzos del gobierno local y federal. Otro punto que toca este capítulo son los 
diversos conflictos vehiculares que presenta esta zona, debido al trazo antiguo 
de sus calles. 
 
El Capítulo 2 presenta la situación actual de los restaurantes en el CHCM. 
Describe el proceso por el cual los restaurantes se aprovisionan de las 
materias primas compradas en la central de Abastos, sea que las adquieran 
ellos mismos o las compren de algún proveedor. Así mismo, sitúa 
geográficamente a la Central de Abastos de la ciudad de México y establece la 
distancia que hay entre ella y el CHCM. Después, describe cómo se hizo la 
elección de los restaurantes gourmets de la zona y explica los criterios para 
seleccionar los vehículos que se deben utilizar para la distribución de las 
mercancías. Los resultados de una serie de entrevistas personales a través de 
un cuestionario, se presentan por medio de cuadros que muestran la demanda 
efectiva de vegetales. Los resultados de esta encuesta permitieron modelar y 
cuantificar la situación de los restaurantes gourments que existían en el año 
2008. 
 
El Capítulo 3 muestra las diferentes situaciones que la realidad presenta, como 
son los horarios de recepción de mercancía, los límites de capacidad de los 
automotores, de los restaurantes y el tránsito. Estas variables se transformaron 
4 
 
en restricciones que se aplicaron a los modelos matemáticos utilizados. El 
capítulo da a conocer los modelos matemáticos de Programación lineal que se 
utilizan para representar este tipo de problemas, desde los más generales 
como es el “Problema del Agente Viajero (TSP)” y el “problema de rutas de 
Vehículos (VRP)”, hasta el “VRP con ventanas de tiempo”. Para terminar el 
capítulo se describen brevemente algunas técnicas heurísticas que dan 
soluciones más rápidas a estos problemas, entre ellas “la búsqueda tabú”, el 
“recocido simulado”, “colonia de hormigas” y “computación evolutiva”. 
 
Como instrumento para resolver el problema de esta investigación se utilizó un 
Sistema de Información Geográfica (SIG), el cual se describe en el Capítulo 4. 
Más específicamente se utilizó un Sistema de Información Geográfica para 
transporte (SIG-T) llamado TransCAD©. Aquí se describe la representación de 
la Red vial del CHCM con sus diferentes atributos (vialidades, dirección del 
tránsito, caminadores, entre otros) y se explica el contenido de la base de datos 
que se desarrolló, tanto para los restaurantes gourmets como para el Centro 
Logístico. 
 
En el Capítulo 5 se describen los resultados de las rutas obtenidas mediante el 
programa TransCAD©. Se presentan ocho escenarios potenciales para 
distribuir verduras precortadas en el Centro Histórico. Éstos son: 
 Minimización del tiempo de recorrido a flujo libre en las calles, con dos 
rutas de distribución. 
 
 Minimización del tiempo de recorrido con tráfico, mediante dos rutas. 
 
 Minimización de la distancia de recorrido a flujo libre, mediante dos 
rutas. 
 
 Minimización de la distancia de recorrido con tráfico, mediante dos rutas. 
5 
 
 Minimización del tiempo de recorrido a flujo libre con una ruta (lo que 
significa que no hay restricciones de tiempo). 
 
 Minimización del tiempo de recorrido con tráfico, mediante una ruta. 
 
 Minimización de la distancia de recorrido a flujo libre, mediante una ruta. 
 
 Minimización de la distancia de recorrido con tráfico, mediante una ruta. 
 
Finalmente se presentan las conclusiones y las referencias, así como un anexo 
con el cuestionario aplicado a los restaurantes. 
 
7 
 
1. El Centro Histórico de la Ciudad de México 
En este capítulo se presenta una introducción a la historia de las calles del 
Centro Histórico, con sus edificios de interés histórico o arquitectónico. 
Asimismo se destaca que el “Centro” a pesar del deterioro que estaba 
sufriendo fue declarado por la UNESCO "Patrimonio Cultural de la Humanidad". 
 
También se describe el conflicto vehicular que sufre este sitio y los conflictos 
sociales que llegan a afectar el tránsito, y se mencionan los programas y 
apoyos de rescate que se han desarrollado en el área para mejorar la 
seguridad y vialidad. 
 
1.1. Antecedentes Históricos 
El Centro Histórico es la parte más antigua de la Ciudad de México. (CHCM a 
partir de ahora); nace donde la antigua Tenochtitlán se construyó, y luego fue 
destruida por los españoles. Posteriormente la capital de la Nueva España se 
reedificó sobre dichas ruinas. 
 
El CHCM es una zona de viejos edificios y calles estrechas que nos invitan a 
viajar al pasado desde el siglo XV al XIX, épocas en que las carrozas tiradas 
por caballos llevaban en su interior a virreyes, altos funcionarios y ricos criollos, 
mientras comerciantes, frailes y religiosas, artesanos, bachilleres, mestizos e 
indios se abrían paso entre las famosas y bellas calles de la "Ciudad de los 
Palacios" (http://mx.geocities.com). 
 
A partir de 1911 en el CHCM se crearon nuevas avenidas para resolver los 
crecientes problemas de tráfico. No fue sino a partir de la segunda mitad del 
siglo XX, cuando el CHCM sufrió un intenso proceso de deterioro, debido a la 
creciente contaminación y cambios en el entorno urbano. Estas modificaciones 
8 
 
motivaron por un lado la salida de familias de recursos medios y altos, y por 
otro el crecimiento desmedido de oficinas y tiendas, lo que acentuó el 
decaimiento del entorno arquitectónico, el deterioro urbano y la inseguridad. 
Los palacios y mansiones se habían convertido en vecindades, talleres, 
oficinas, bodegas y comercios. 
 
Con el ánimo de detener el deterioro social y apoyar el transporte público, en 
1968 se inauguraron las primeras líneas subterráneas del metro; sin embargo, 
el problema continuó debido al crecimiento de la población y al creciente 
número de vehículos que circulaban por sus calles. 
 
Los sismos de 1985 aceleraron la salida de miles de habitantes de los viejos 
inmuebles y el centro de la ciudad de México se convirtió en una zona casi sin 
residentes. Sin embargo, en 1987 por su riqueza monumental, se le consideró 
el centro histórico más relevante de América. Por ello, y por el interés de las 
autoridades por detenerel deterioro urbano, el Centro Histórico de la ciudad de 
México fue declarado por la UNESCO "Patrimonio Cultural de la Humanidad". 
El CHCM comprende actualmente alrededor de 1500 edificios de interés 
históricos o arquitectónico repartidos en 688 manzanas sobre 9 km2 
aproximadamente. 
 
En el Centro Histórico de la Ciudad de México se encuentran destacados y 
edificios y espacios cívicos, tales como: 
 Zócalo (Plaza de la Constitución o Plaza mayor) 
 Palacio Nacional 
 Edificio de la Suprema Corte de Justicia 
 Catedral Metropolitana 
 Templo Mayor 
 Museo del Templo Mayor 
9 
 
 Torre Latinoamericana 
 Alameda Central 
 Palacio de Bellas Artes 
 Templo de Santo Domingo 
 Iglesia y exconvento de San Francisco 
 Templo de la Encarnación 
 Templo de San Pedro y San Pablo 
 Templo de Loreto 
 Colegio de San Ildelfonso 
 Museo Nacional de Arte 
 Teatro de la Ciudad 
 Casa de los Azulejos 
 Palacio de Correos 
 Palacio de Minería 
 Palacio del Marqués del Apartado 
 Palacio Arzobispal 
 Mayorazgo de Guerrero 
 Edificio del Monte de Piedad 
 Café Tacuba: 
 Dulcería de Celaya 
 Plaza de Santo Domingo 
 Plaza Loreto 
 Plaza Tolsá 
 Mercado Abelardo Rodríguez 
 Mercado Sonora 
 
10 
 
El Ejecutivo Federal, José López Portillo y Pacheco, expidió un Decreto, 
publicado en el Diario Oficial del 11 de abril de 1980, en el que se declara 
"Zona de Monumentos Históricos" al centro histórico de la ciudad de México. 
(http://www.centrohistorico.df.gob.mx/fideicomiso/historia_ciudad.html) 
 
El documento también subdivide la zona en dos perímetros: el perímetro “A” 
engloba el área que cubrió la antigua ciudad de Tenochtitlán, su ampliación en 
el virreinato y hasta la Independencia de México del Imperio Español; y el 
perímetro “B” que corresponde a las ampliaciones efectuadas en el siglo XIX 
(http://www.mexicodesconocido.com.mx). 
 
Esta declaración incluyó el rescate del CHCM, mediante cuatro etapas y zonas: 
1. La que comprende las calles de 5 de Mayo, Isabel La Católica/ 
República de Chile, Francisco I. Madero y Allende/ Bolívar. 
2. La que abarca las calles de 16 de Septiembre, Donceles, desde Eje 
Central hasta República de Argentina, así como dos tramos de Palma, 
entre 16 de Septiembre y Venustiano Carranza, entre 5 de Mayo y 
Madero. 
3. Las calles de Venustiano Carranza, de Eje Central a Pino Suárez, los 
tramos restantes de Palma, uno de 5 de Febrero, entre 16 de 
Septiembre y Venustiano Carranza. En la calle de Motolinía fueron 
rehabilitados los pisos y las jardineras, y a petición de los vecinos se 
convirtió en peatonal el tramo ubicado entre Tacuba y 5 de Mayo. 
4. La cuarta etapa que incluyó la rehabilitación de la calle de Tacuba, se 
realizó entre el 27 de julio del 2002 y octubre de 2003. 
Para hacer frente a esta nueva responsabilidad histórica, en diciembre de 
1990, las autoridades constituyeron el Fideicomiso del Centro Histórico de la 
Ciudad de México, junto con un paquete de incentivos fiscales, para de esta 
11 
 
forma recobrar la vitalidad del centro histórico de la ciudad de México 
(http://www.hotelesdemexico.com.mx). 
 
El arreglo urbano incluyó los siguientes puntos: arreglo de fachadas, 
iluminación de los edificios, mobiliario urbano, transporte y vialidad, 
estacionamiento, ordenamiento de comercio en la vía pública y recolección de 
basura. 
 
El Programa de Desarrollo Urbano del Centro Histórico implicó una inversión 
del gobierno del Distrito Federal de 375 millones de pesos (mdp) en acciones 
de infraestructura, imagen urbana y adquisición de inmuebles. La inversión 
privada ascendió a 4 500 mdp en proyectos de compra de inmuebles e 
instalación de tiendas, restaurantes y otros comercios. 
 
Esta transformación es la más importante desde 1902, última ocasión en que 
se abrieron calles y se renovó la infraestructura. Es un proyecto conservador de 
los valores de la zona histórica, en el cual participan el gobierno del Distrito 
Federal, el Instituto Nacional de Antropología e Historia, el Instituto Nacional de 
Bellas Artes, historiadores del arte, restauradores, arquitectos y urbanistas 
(http://www.mexicodesconocido.com.mx). 
 
Sin embargo, el deterioro del CHCM siguió en aumento, pues la generación de 
nuevas zonas residenciales y empresariales como Santa Fé, al poniente de la 
ciudad, en la década de los noventa, hizo que el Centro de la Ciudad de México 
dejara de ser el eje de las actividades financieras, bancarias y profesionales. 
 
En el año 2002 comenzó un nuevo plan para rescatar esta zona de la Ciudad 
de México. En el proyecto participan el gobierno Federal, el del Distrito Federal 
y representantes de la iniciativa privada y del ámbito cultural e intelectual. 
12 
 
En el aspecto económico la reorganización se propuso asegurar la rentabilidad 
en las inversiones, garantizar las inversiones inmobiliarias, replantear el 
aprovechamiento de edificios, reactivar económicamente la zona y generar 
empleos. 
 
En el plano social se buscó revitalizar y recuperar las condiciones de 
habitabilidad de la zona, fortalecer el arraigo de las familias que lo habitan, así 
como solucionar los problemas de comercio en la vía pública, la inseguridad, la 
pobreza y el deterioro de la calidad de vida. 
 
El la fecha del 12 de octubre de 2007 el centro histórico al fin quedó libre de 
ambulantes y en diciembre del mismo año cambiaron de sentido algunas calles 
a fin de contrarrestar el tráfico en esa zona por motivo de la creciente demanda 
de servicios, productos y compras en esa zona. 
 
Las calles que cambiaron de sentido son (http://vivirmexico.com): 
 Avenida Venustiano Carranza, de Oriente a Poniente, desde la 
avenida 20 de Noviembre para convertirse en su continuación hasta el Eje 
Lázaro Cárdenas, como salida del Centro Histórico. 
 Calle 16 de Septiembre, de Poniente a Oriente, desde el Eje 
Lázaro Cárdenas hasta Palma y esta última a su vez con una circulación de sur 
a norte, de Venustiano Carranza a Belisario Domínguez, para funcionar como 
ingreso al primer cuadro y conducir el tránsito hacia el norte de la zona. 
 Calle de Corregidora, doble sentido, únicamente de Correo Mayor 
a Pino Suárez, con la finalidad de facilitar la salida de vehículos del Centro 
Histórico hacia el sur y hacia el oriente. 
Estos cambios se hicieron para la época navideña, luego regresaron a la 
normalidad. 
13 
 
1.2. Problemática del Centro Histórico de la Ciudad de 
México 
El Centro de la Ciudad de México es un complejo urbano cuyo trazo puede 
considerarse antiguo, por la limitada capacidad de las calles que fueron 
diseñadas para el paso de carruajes y divisiones de infantería de siglos 
pasados, por lo que está lejos soportar el tránsito vehicular de una gran ciudad 
contemporánea. Con la poca capacidad de las calles se afecta la 
funcionalidad, la eficiencia y la distribución logística de mercancías, en un 
volumen que rebasa las necesidades de cualquier urbe del siglo pasado. 
Conflicto Vehicular 
El flujo vehicular de la zona se encuentra limitado por la traza general y la plaza 
de la constitución o Zócalo, que interrumpe el pasó directo de los vehículos que 
necesitan cruzar el CHCM, como se muestra en la Figura 1. 
 
Figura 1: Circulación del CHCM 
Fuente: Hernández (2002) 
14 
 
A la situación anterior debe añadirse una de las principales problemáticas del 
tránsito vehicular en toda la Ciudad de México y en particular en el CHCM, que 
es el transporte público concesionado, el cual representa un obstáculo en la 
vialidad. Primero sus unidades de grandes dimensiones ocasionan que sus 
movimientos se compliquen de manera significativa, y segundo, las paradas 
continuas, por el ascenso y descenso de pasajeros que se realizan en el 
momento en que el usuario lo solicita, incrementan el caos vehicular. 
 
Por otro lado, la semaforización tiene una secuencia de avance difícil de 
programar debido a lacomplejidad de las intersecciones y los fenómenos 
particulares de cada zona. Además, la proximidad que existe entre calles 
paralelas hace que cualquier retraso en el avance rompa con la secuencia, 
generando la aglomeración de vehículos. Esto se aprecia con claridad en las 
zonas cercanas a los ejes viales, donde el ciclo de estos semáforos otorgan un 
tiempo mayor de avance a dichas vías por cuestiones de prioridad, generando 
un punto de aglomeración que rompe con el encadenamiento de los anteriores 
semáforos (Torres, 2002). 
 
Las actividades comerciales de la zona son muy altas y variadas lo que lleva a 
proveedores y clientes a realizar el movimiento de entrada y salida de 
mercancías a todas horas. Los clientes buscan estacionar su vehículo lo más 
próximo a los diferentes comercios, y los proveedores de cada establecimiento 
buscan llegar hasta las puertas de éste, lo que provoca una demora por la 
búsqueda de estacionamiento o por las maniobras para estacionarse en el 
lugar deseado, y para la carga y descarga en vía pública. Esto afecta el flujo 
vehicular de manera importante. 
 
Otras obstrucciones al tráfico vehicular 
El Centro Histórico de la Ciudad de México y en especial el zócalo, por ser un 
centro cultural, tiene una circulación indiscriminada de personas (peatones); 
15 
 
además de los diableros que vienen de tepito a las calles principales con 
mercancías para vender (http://www.cnnexpansion.com). Todo ello dificulta el 
ya de por sí lento flujo vehicular. 
 
A lo anterior debe agregarse la transformación que ha sufrido el uso de suelo 
del CHCM que viene desde los sesentas. Se han sustituido los usos 
habitacionales por comercios, servicios, oficinas, talleres, etc., para después 
ser éstos transformados en bodegas, giros negros o estacionamientos en 
predios baldíos. Esto junto con la falta de mantenimiento, el vandalismo y el 
hundimiento de la zona ha producido un rezago estructural de sus calles, 
plazas y espacios públicos con respecto a los nuevos desarrollos urbanos que 
crecen a la par del desarrollo tecnológico (Torres, 2002). 
 
Por otra parte, la intervención de dos delegaciones políticas (Hernández, 2002), 
sobre las que recae la responsabilidad de una administración del lugar, facilita 
la existencia de las mafias, los pleitos de poder y porros que luchan por sus 
distintos territorios; también se había permitido la existencia de prostitución, 
vandalismo, venta de armas, distribución y consumo de drogas, y que la 
indigencia fuera en aumento. Esto terminó por expulsar a los últimos 
ciudadanos que se aferraban a un centro lleno de nostalgia y belleza. 
 
La Fundación del Centro Histórico de la Ciudad de México A. C., desde 2002, 
ha realizado un conjunto de programas socioeconómicos, educativos y 
culturales destinados a mejorar la calidad de vida de quienes habitan esta zona 
y atraer a nuevos pobladores (http://www.carlosslim.com). Por ejemplo, el 
complejo, la Plaza Juárez está convirtiendo a los edificios cercanos en lofts 
residenciales (http://www.latrinchera.org). 
Todavía existe, en ciertas partes, el comercio informal, lo que disminuye los 
espacios en las calles. Esto provoca que las maniobras de los vehículos 
particulares se compliquen, situación que interrumpe el paso de vehículos. 
16 
 
 
También la tolerancia y muchas veces la corrupción han permitido que el 
mercado inmobiliario se desarrolle de manera incontrolada. Lo anterior se 
agrava porque se tiene la invasión de predios, azoteas, patios, garajes y 
bodegas donde se manifiestan focos de pobreza, delincuencia y otros 
trastornos sociales. Por esta razón, a partir de mayo de 2002, la Secretaría de 
Seguridad Pública del Distrito Federal (SSPDF) puso en operación el Programa 
de Seguridad Pública del Centro Histórico de la Ciudad de México, con la 
finalidad de reducir el índice delictivo y lograr un bienestar en lo que respecta a 
la integridad física de las personas y su patrimonio. Entre las acciones 
decisivas de combate a la delincuencia está la creación del Puesto de Mando 
del Centro Histórico (PMCH) que cuenta con (http://portal.ssp.df.gob.mx): 
 
 Centro de Atención Inmediata al Público (CAIP), información turística, 
cultural, social, de servicios y transportación, orientación psicológica y 
legal de manera gratuita. 
 CAIP Móvil, dos unidades 
 100 cámaras de video de circuito cerrado, ubicadas de manera 
estratégica en las zonas con mayor afluencia de personas 
 Centinela, electrónicos de observación 
 Central de Alarmas, es gratuito y está dirigida a comercios, oficinas y 
viviendas 
 066 Centro Histórico, número telefónico gratuito de emergencias 
 Denuncias Ciudadanas Anónimas, número telefónico para realizar todo 
tipo de denuncias. 
 Denuncias de Delitos, número telefónico para realizar denuncias de tipo 
federal. 
 
Por las anteriores razones, el Centro Histórico se ha transformado en un eje 
comercial, sobretodo en la zona nororiente, lo que constituye un elemento 
característico de la zona. Sin embargo, hay escasez de estacionamientos para 
operaciones de carga y descarga de mercancías, a lo que se suma la descarga 
http://portal.ssp.df.gob.mx/
17 
 
de mercancías en horas de gran afluencia vehicular, obstaculizando aún más el 
flujo de vehículos. 
 
El Centro histórico también es considerado centro político del país, lo que 
provoca marchas y plantones que a su vez generan demoras en el flujo 
vehicular y retrasos en la distribución de mercancías. 
 
Dada la gran cantidad de problemas viales en esta zona, no es raro que se 
considere que la infraestructura urbana del CHCM está rebasada, como lo 
menciona Torres (2002): 
 
“El Centro Histórico cuenta hoy, con una infraestructura incapaz de dar 
respuesta adecuada a la demanda de flujo vehicular. Los niveles de 
actividad comercial y política de la misma, atraen diariamente a más 
de un millón de personas de las cuales el 17% llega por medio de 
automóviles particulares, que se enfrentan día con día a calles con 
una infraestructura insuficiente para alojarlos en número y tamaño. La 
traza debido a su mala utilización, ha roto con todos los esquemas de 
fluidez y distribución vial.” 
 
Con la expulsión de los comerciantes informales se ha mejorado el paso de los 
vehículos, sobretodo en la zona poniente, además, ahora se castiga a los 
conductores que dejen mal estacionado su auto o en zonas prohibidas, con los 
inmovilizadores en vehículos mejor conocidos como arañas. Esta disposición 
comenzó a operar en junio del 2003 desde la zona de la Alameda Central hasta 
el Zócalo; según el entonces Secretario de Seguridad Pública local, el 66 por 
ciento de las vialidades estaban inutilizadas debido a automóviles mal 
estacionados y comerciantes ambulantes. En la actualidad se han recuperado. 
 
18 
 
Además desde el 16 de marzo del 2009 se sustituyeron los bicitaxis por los 
nuevos “ciclotaxis” que cuentan con motor eléctrico para ayudar al conductor 
en el arranque y en las subidas. Se definió un cuadrante para su circulación 
que va de República de Perú a avenida Izazaga y de Anillo de Circunvalación 
al Paseo de la Reforma. Esta renovación ayudara a su regularización y mitiga 
el tráfico que se genera en la zona. 
http://www.eluniversal.com.mx/ciudad/94492.html 
 
Así, con el uso de inmovilizadores en vehículos estacionados en calles 
específicas del Centro Histórico, el establecimiento de horarios nocturnos para 
los vehículos de carga, los nuevos bicitaxis eléctricos, y la renovación y 
construcción de estacionamientos públicos se estima que se ha podido 
recuperar en más del 90 por ciento de la capacidad de rodamiento en la zona 
(http://portal.ssp.df.gob.mx/). 
 
Cuando uno menciona al CHCM se está refiriendo a un lugar de atracción para 
los habitantes de la ciudad (y no sólo), por sus zonas culturales y comerciales, 
lo cual hace que tenga una demanda de mercancías considerable;se suele 
decir que: “Lo que necesites lo puedes encontrar en el centro.” Además, el 
CHCM cuenta con una gran cantidad de servicios para los que trabajan y viven 
en éste y para los que lo visitan. Uno de estos servicios es la comida; los 
restaurantes y fondas del CHDM demandan una gran cantidad de alimentos. 
 
Así, con base en los antecedentes mencionados, la distribución de alimentos 
precederos de manera oportuna y a bajo costo en el CHCM, es un reto 
interesante. 
 
 
http://portal.ssp.df.gob.mx/
 
19 
 
2. Distribución de verduras a restaurantes del CHCM 
 
En este capítulo se explica el problema de distribución de mercancías a 
resolver, el cual se ubica en el CHCM y considera a un conjunto de 
restaurantes (clientes) a los que se les podría dar el servicio de distribución de 
verduras precortadas. Además se examina la forma actual en la que se realiza 
la obtención de verduras por parte de los clientes elegidos y la forma de esta 
elección. Otro punto tratado es el tipo de vehículo elegido para la distribución 
que se desea realizar; éste es una camioneta pick-up, acorde a las “nuevas” 
restricciones de circulación en el área. 
 
Con el fin de hacer más realista el estudio, fue realizado un trabajo de campo 
para conocer las necesidades de los clientes, a través de entrevistas cara a 
cara. Con base en el análisis de las respuestas a estos cuestionarios, fue 
determinado el producto a distribuir. 
 
Otro punto que plantea el capítulo es la definición y las características de un 
Centro Logístico. El cual serviría para juntar la materia prima, crear el nuevo 
producto y de ahí distribuirlo al CHCM. 
 
 
2.1. Descripción del Problema 
Lo que se busca en este trabajo es obtener las rutas que optimicen tiempo o 
distancia, para uno o varios vehículos que salgan de un Centro Logístico (que 
se encuentre entre la Central de Abastos y el CHCM), y recorran el conjunto de 
restaurantes cliente. 
 
 
20 
 
Se busca distribuir un producto nuevo. Este producto es una ensalada de 
vegetales, a la cual se le dará un valor agregado en el Centro Logístico (CL). 
Los procesos por los cuales pasarán los vegetales en el CL son lavado, 
desinfección, pelado, cortado y empaquetado, quedando listos para la cocinar o 
para servir en la mesa. 
 
El vehículo asignado distribuirá el producto según la demanda solicitada por 
cada restaurante, siguiendo la ruta que sea obtenida para realizar la 
distribución de la mejor manera. Con esto se busca no sólo realizar una rápida 
entrega del producto sino también reducir el número de viajes que hacen hoy 
en día los restaurantes o los proveedores de verduras. Así se contribuirá a la 
reducción del tráfico de la zona y de la emisión de contaminantes. 
 
2.2. La situación actual 
Actualmente, la distribución de vegetales a los restaurantes gourmet del 
CHCM, presenta dos alternativas: 
1. Existen proveedores externos que proveen a los restaurantes de los 
vegetales necesarios. 
2. Los restaurantes compran directamente sus productos en la Central de 
Abastos (ver Figura 2). 
En la primera alternativa, los distribuidores entregan a los restaurantes las 
verduras demandadas previamente lavadas y cortadas. Sin embargo, es usual 
que los propios operarios de los restaurantes les apliquen una nueva revisión y 
limpieza, para asegurar la calidad del producto. 
 
En el caso de que el propio establecimiento haga las compras (segunda 
alternativa), entonces los productos llegan en bruto al restaurante y ahí los 
limpian y cortan. 
 
21 
 
 
En ambos casos, los horarios que se dispone para la entrega de estos 
productos son abiertos, es decir, varían para cada lugar. 
 
 
Figura 2: Central de Abastos 
 
Cuando los representantes de los restaurantes van directamente a la Central 
de Abastos, emplean de 4 a 6 horas en elegir sus verduras y llegar a su 
establecimiento. Más tarde utilizan hasta 30 minutos en la preparación de los 
vegetales, ocupando al personal del restaurante y horas de trabajo que van 
fuera de las labores de cocina. 
 
Todos los encargados de restaurantes entrevistados estarían dispuestos a 
cambiar el sistema de distribución, si se les ofreciera algo más cómodo por el 
mismo o menor precio. Esto se puede constatar en el análisis de respuestas de 
la Sección 2.5 de este trabajo. 
 
La Central de Abastos (CA) es el mercado mayorista por excelencia de la 
ciudad de México, por tanto es un punto de concentración de la oferta y la 
demanda de productos alimentarios para el Valle de México y buena parte de la 
República Mexicana; es en este mercado donde se realiza la parte fundamental 
de los procesos de formación de precios y la distribución de alimentos. 
 
22 
 
 
En otras palabras, la CA es el eje del sistema de abasto alimentario del país, y 
por ello contribuye a la regulación del mercado, al ofrecer al consumidor calidad 
y precio. Es por ello que la mayoría de los distribuidores de verduras se dirige a 
este sitio para hacer las compras al mayoreo. La localización exacta de este 
lugar es: 
 
Canal de Río Churubusco S/N 
Esq. Canal de Apatlaco 
Col. Central de Abastos. 
C.P. 09040 
Delegación Iztapalapa. 
México Distrito Federal. 
 
Su ubicación geográfica se muestra en la Figura 3. 
 
23 
 
 
Figura 3: Localización de la Central de Abastos. 
Fuente: http://www.ficeda.com.mx 
 
2.3. Restaurantes gourmet en el CHCM 
Para el estudio de la distribución de verduras en la actualidad, fueron 
seleccionados los restaurantes calificados de alta calidad y que se encuentran 
instalados en el CHCM. Esta selección fue realizada mediante la consulta de 
diferentes sitios de Internet como son: 
 http://www.queremoscomer.com 
 http://es.viajes.yahoo.com 
 http://www.restaurantesdemexico.com.mx 
 http://www.chilango.com/restaurantes 
http://www.queremoscomer.com/
http://es.viajes.yahoo.com/
http://www.restaurantesdemexico.com.mx/
http://www.chilango.com/restaurantes
 
24 
 
También fue tomada en cuenta la fama con la que algunos de ellos ya cuentan. 
Es posible decir que los restaurantes fueron elegidos por su alta calidad y 
prestigio (ver Tabla 1). 
 
 Nombre Dirección 
1 Bar Alfonso Motolinía 18 
2 Centro Castellano Uruguay 16 
3 Gante Gante y Madero 
4 Azulejos Madero y Paseo Condesa 
5 Mesón Andaluz Marconi 3 
6 Café Tacuba Tacuba 28 
7 México Viejo Tacuba 87 
8 Bar Balcón del Zócalo 5 Mayo 61 
9 El Cardenal Palma 23 
10 Hostería Sto. Domingo Belisario Domínguez 
11 Danubio Salvador 23 
12 vértigo Café Francisco I Madero 66 
Tabla 1: Restaurantes elegidos para la investigación 
Fuente: Elaboración propia 
 
Estos restaurantes fueron ubicados geográficamente como se muestra en la 
Figura 4. Los restaurantes seleccionados se encuentran en una zona muy 
reducida del mismo centro histórico, debido a que esta zona se considera la 
más “bonita” y elegante. 
 
25 
 
 
 
Figura 4: Ubicación de restaurantes 
Fuente: Elaboración propia 
 
A los encargados de los establecimientos seleccionados les aplicó un 
cuestionario (ver Anexo) para conocer cuáles son las verduras con las que más 
trabajan; la cantidad que compran de cada una de ellas; cada cuánto las 
compran y sobretodo cómo se llevan a cabo estas compras. 
 
 
26 
 
2.4. Selección del vehículo para la distribución de 
vegetales 
Para elegir los vehículos de distribución de los vegetales se tomó en cuenta la 
“nueva” restricción para transporte pesado en el centro histórico, donde los 
camiones de transporte de carga de más de 3.5 toneladas de peso o 7.5 
metros de largo no podrán entrar a la zona de las 7:00 a las 22:00 horas. 
 
Debido a esta restricción, se decidió que los vehículos que se utilizarían serían 
camionetas pequeñas, llamadas “pick up” con caja cerrada, las que pueden 
circular en cualquier horario, y así facilitar la entrega de mercancías en las 
distintas ventanas de tiempo de cada establecimiento.Los vehículos, se prevé, 
estarán equipados con refrigeración para asegurar la frescura y la calidad de 
los alimentos. Las fotos de la Figura 5 y la Figura 6 dan un ejemplo del tipo de 
vehículo. 
 
 
Figura 5: Vehículo para la distribución. 
Fuente: http://articulo.mercadolibre.com.mx 
 
 
Figura 6: Vehículo para la distribución. 
Fuente: http://articulo.mercadolibre.com.mx 
http://articulo.mercadolibre.com.mx/
http://articulo.mercadolibre.com.mx/
 
27 
 
 
2.5. Investigación del mercado de vegetales 
Algunas de las características reales del problema fueron obtenidas mediante 
trabajo de campo, el cual fue realizado en tres etapas: 
 
 La primera tuvo por objeto comprobar el número de carriles y los 
sentidos de las calles del CHCM. 
 La segunda etapa consistió en desarrollar una investigación del mercado 
de vegetales en los restaurantes seleccionados. 
 La tercera etapa consistió en verificar que las calles a las que se les 
asignaron las entradas a los locales (restaurantes), concordaran con la 
realidad. 
 
A continuación se describe la segunda etapa. Con el objeto de conocer la 
demanda efectiva de los productos vegetales en los restaurantes gourmet del 
CHCM, se decidió realizar una encuesta. 
 
Esta etapa tuvo que ver con dos aspectos importantes para un proyecto de 
investigación de operaciones. Por un lado, se trataron de superar las meras 
aproximaciones teóricas e introducir una problemática lo más cercana al 
“mundo real”. Por otro lado, las técnicas de solución del problema principal se 
vincularon con la aplicación de una encuesta. Ambos aspectos incrementan las 
habilidades profesionales de un maestro en Investigación de Operaciones. 
 
El objetivo principal de la realización de la encuesta fue poder contestar a la 
pregunta: 
 
 
28 
 
¿Cuáles son los aspectos más importantes relacionados con la demanda de 
verduras de los restaurantes seleccionados? 
Plan para aplicar la entrevista 
La forma de selección de los establecimientos (restaurantes) sujetos de 
estudio, fue descrito en la Sección 2.3. 
 
Al tratar de aplicar el cuestionario sobre el consumo de verduras en los 
establecimientos, se encontró que algunos de los restaurantes elegidos no 
desearon proporcionar este tipo de información. Las razones para la negativa 
fueron dos: unos adujeron que se debía a las reglas del lugar y otros a que el 
personal que efectúa las compras no frecuenta el restaurante. Este 
inconveniente se superó al sustituirlos por nuevos restaurantes. El criterio para 
escoger a estos nuevos establecimientos fueron los mismos que los usados 
para seleccionar los anteriores, es decir, se cotejó que cumplieran con las 
normas de alta calidad para que siguieran siendo clasificados como “gourmets”. 
 
Debe reconocerse que en algunos casos los encuestados no respondieron con 
gran interés el cuestionario y fue posible apreciar que los compradores de las 
verduras estimaban cada vez de manera diferente la cantidad de éstas, por lo 
que las cantidades registradas son una aproximación a la realidad. 
 
En esta segunda etapa fue necesario hacer dos recorridos pues se notó que se 
lograba mayor interés en las preguntas cuando la entrevista se efectuaba en 
horarios distintos a los de comida (2:00pm a 4:00pm), por lo que se prefirió no 
llevarlos a cabo en estos horarios. 
 
 
 
 
29 
 
Descripción del cuestionario 
El cuestionario aplicado para conocer las características del mercado tiene las 
siguientes nueve preguntas: 
 
 ¿Cuáles son las principales verduras que compran para el restaurante? 
Se diseñó con el objeto de conocer cuáles son las verduras que más se 
solicitan en los restaurantes gourmets del centro. Las respuestas esperadas 
contenían ocho (8) espacios para contestar. 
 
 ¿Cuántos kilos de cada verdura compran a la semana? 
La pregunta permite precisar la calidad de la verdura mencionada en la primera 
pregunta, y proporciona una aproximación a las cantidades que demanda cada 
restaurante. 
 
 ¿Cada cuándo compran verduras? 
Esta pregunta busca conocer la frecuencia con la que compran las verduras en 
los restaurantes, y permite tener una idea de su capacidad de inventario y el 
espacio en refrigeración que pueden manejar. También permite determinar las 
necesidades de los viajes que se deberán efectuar para atender la demanda. 
 
 ¿Cómo preparan las verduras? 
Esta pregunta busca verificar si hay un proceso básico para elaborar las 
verduras. 
 
 ¿Cuánto se tardan en alistar las verduras? 
Permite determinar si se puede mejorar este proceso. 
 
 
 
30 
 
 ¿Dónde las compran? 
Tiene el objetivo de identificar el sistema de compra que tiene el mercado. 
 
 ¿A qué hora se hacen las compras de las verduras? 
Esta pregunta tiene la finalidad de identificar los horarios de trabajo para 
realizar las compras de la mercancía. 
 
 Si van a comprarlas, ¿cuánto se tardan en ir por ellas? 
La pregunta se efectúa solamente a aquellos compradores que por cuenta 
propia van a la central de abastos, y su finalidad es conocer el tiempo que se 
invierte en este proceso. 
 
 Si les ofrecieran el servicio de entrega de verduras limpias, peladas y 
cortadas ¿lo aceptarían? SI ( ) NO ( ) 
¿Por qué? 
Esta pregunta busca determinar si existe alguna ventaja competitiva que se 
pudiera explotar por parte de alguna empresa que deseara introducirse en este 
mercado. El cuestionario se muestra en el Anexo. 
 
Análisis de respuestas 
Es muy importante conocer las necesidades de aprovisionamiento de cada uno 
de los restaurantes, en cuanto a los vegetales, para lo cual se toma en cuenta 
la cantidad de materia prima que requieren en un periodo de tiempo 
determinado y la capacidad de almacenamiento de los restaurantes. Con esto 
se tiene una idea de los pedidos que se podrían llevar a cabo, lo que permitiría 
entregar la cantidad exacta del producto a mejor precio, con más alta calidad 
por su frescura, además de que se reducirían desperdicios de los vegetales. 
 
 
31 
 
También se busca que el abastecimiento del producto sea constante, es decir, 
que la distribución se realice desde la inauguración del Centro Logístico y se 
mantenga a largo plazo para que sea rentable y que la empresa distribuidora 
de verduras se convierta en un proveedor competente en la zona. 
 
Para conseguir la rentabilidad del Centro Logístico se tienen que tomar en 
cuenta las necesidades de los clientes, el mercado de vegetales en la Central 
de Abastos y los costos propios de la distribución. 
 
Respuestas a las preguntas 1 y 2. 
Pregunta 1. ¿Cuáles son las principales verduras que compra el restaurante? 
Pregunta 2. ¿Cuántos kilos de cada verdura compran a la semana? 
Respuestas tabuladas por rangos 
Restaurantes 
 
Vegetales 
Azulejo 
Alonso 
Tacuba 
C
astellano 
D
anubio 
G
ante 
D
om
ingo 
 Andaluz 
M
. V
iejo 
Zócalo 
C
ardenal 
Total Rango 
Final 
Jitomate 1 2 2 2 2 2 1 1 3 2 2 20 1 
Papa 5 1 1 4 3 1 3 4 1 1 1 25 2 
Tomate 1 3 2 2 5 3 1 1 4 4 2 28 3 
Cebolla 3 3 4 1 1 3 6 3 1 5 2 32 4 
Zanahoria 4 9 5 5 3 9 4 5 6 9 5 64 5 
Aguacate 9 9 9 9 9 7 9 9 3 5 9 87 7 
Calabaza 9 9 9 5 6 5 9 9 9 9 5 84 6 
Lechuga 9 5 7 9 9 9 7 9 9 9 9 91 8 
Nota: La suma de las filas de cada vegetal da un total. El que obtenga la suma menor se sitúa 
como el vegetal que tuvo más demanda y así sucesivamente. 
La combinación de las dos preguntas permite determinar la demanda de cada producto. Pero 
para fines de esta investigación, se transforman en rangos para establecer solamente su 
importancia relativa. 
Tabla 2: Rango de importancia de vegetales. 
Fuente: Elaboración propia 
 
32 
 
Los encargados de recibir las provisiones de los restaurantes entrevistados 
afirmaron que los vegetales que más demandan son, en orden de importancia: 
el jitomate rojo, la papa, el tomate verde y la cebolla; le siguenla zanahoria, el 
aguacate, la calabaza y la lechuga (ver Tabla 2). 
 
Respuesta a la pregunta 2 
Pregunta 2. ¿Cuánto consume a la semana (verduras)? 
 Kilos 
Nombre Jitomate Cebolla Tomate Papa 
Bar Alfonso 50 50 100 50 
Centro Castellano 90 200 40 50 
Gante 35 15 35 30 
Azulejos 200 150 200 80 
Mesón Andaluz 150 50 50 50 
Café Tacuba 100 150 100 100 
México Viejo 150 20 30 100 
Bar Balcón del Zócalo 120 80 80 60 
El Cardenal 90 90 90 150 
Sto. Domingo 120 100 120 80 
Danubio 100 80 80 120 
Vértigo café 40 30 40 50 
Total 1,245 1,015 965 920 
Promedio 103.8 84.6 80.4 76.7 
Desviación Estándar 48.8 57.7 35.2 35.2 
Tabla 3: Demanda de las principales verduras. 
Fuente: Elaboración propia
 
 
 
Las respuestas de los encargados de atender la demanda de verduras de los 
restaurantes visitados destacaron que el jitomate es el producto que más se 
demanda (1,245 kilos por semana o 104 kilos en promedio por restaurante). La 
 
33 
 
cebolla, el tomate y la papa tienen una demanda casi similar; un promedio de 
80 kilos por vegetal; unos 950 kilos en total por cada verdura (ver Tabla 3). 
 
Respuesta a la pregunta 2 
¿Cuánto consume a la semana (verduras)? 
Restaurantes Kilos Rango 
Bar Alfonso 250 10 
Centro Castellano 380 5 
Gante 115 12 
Azulejos 630 1 
Mesón Andaluz 300 8 
Café Tacuba 450 2 
México Viejo 300 8 
Bar Balcón del Zócalo 340 7 
El Cardenal 420 3 
Sto. Domingo 420 3 
Danubio 380 5 
Vértigo café 160 11 
Total 4,145 
Promedio 345 
desviación estándar 137 
Tabla 4: Demanda total de vegetales. 
Fuente: Elaboración propia
 
 
 
El restaurante que demanda más verduras es “Azulejos”. Le siguen en 
importancia “Café Tacuba”, “El cardenal” y “La Hostería de Sto. Domingo”, con 
una demanda 30% menor aproximadamente. En un tercer plano destacan los 
restaurantes “Bar Balcón Zócalo”, “Centro Castellano” y “Danubio”. Estos 
últimos tiene una demanda 40% menor que “Azulejos” aproximadamente (ver 
Tabla 4). 
 
34 
 
 
Respuestas a las pregunta 1 
Pregunta 1. ¿Cuáles son las principales verduras que compra el restaurante? 
Restaurante que mencionó que demanda la verdura seleccionada = 1; no = 0 
Restaurante 
 
 
vegetales 
Azulejos 
Alonso 
Vértigo 
Tacuba 
C
astellano 
D
anubio 
G
ante 
D
om
ingo 
Andaluz 
M
. V
iejo 
Zócalo 
C
ardenal 
D
em
anda 
x 
restaurante 
Porcentaje 
Jitomate 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 100% 
Papa 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 100% 
Tomate 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 100% 
Cebolla 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 100% 
Zanahoria 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 9 75% 
Aguacate 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2 25% 
Calabaza 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 3 33% 
Lechuga 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 3 33% 
Tabla 5: Restaurantes que consumen los vegetales. 
Fuente: Elaboración propia
 
 
 
Todos los responsables de los restaurantes entrevistados (12) afirmaron que 
compran regularmente jitomate, papa, tomate verde y cebolla. El 75% de ellos 
reconoció que también compran zanahoria; una cuarta parte de los 
entrevistados dijo comprar aguacate y una tercera parte de ellos aceptaron que 
también compran calabaza y lechuga (ver Tabla 5). 
 
 
 
 
 
35 
 
Respuesta a la pregunta 3 
Pregunta 3. ¿Cada cuanto compran su 
verdura? 
Frecuencia de entrega 
Por semana Respuestas 
1 75% 
2 8% 
3 17% 
Total 100% 
Restaurantes 12 
Tabla 6: Frecuencia de entrega de verduras. 
Fuente: Elaboración propia
 
 
 
El 75% (nueve) de los encuestados dijo que las entregas de verduras a los 
restaurantes se hacen una vez por semana. Uno de los responsables dijo que 
recibe los pedidos de verduras dos veces por semana y otros dos dijeron 
recibirlas tres veces por semana (ver Tabla 6). 
 
Respecto a la pregunta de cómo preparan las verduras, todos concordaron en 
que el proceso para preparar las verduras es desinfectar, lavar, pelar y cortar. 
 
En cuanto al tiempo que tardan en alistar las verduras, contestaron que el 
proceso varía de 10 minutos a 30 minutos. 
 
 
 
 
 
 
36 
 
Respuesta a la pregunta 6 
Pregunta 6. ¿Dónde compran los vegetales? 
Nombre 
Proveedor 
externo 
En la central de 
abastos 
Bar Alfonso 1 
Centro Castellano 1 
Gante 1 
Azulejos 1 
Mesón Andaluz 1 
Café Tacaba 1 
México Viejo 1 
Bar Balcón del Zócalo 1 
El Cardenal 1 
Sto. Domingo 1 
Danubio 1 
Vértigo café 1 
Total 7 5 
Porcentaje 58% 42% 
Tabla 7: Restaurantes que hacen sus compras en la Central de Abastos. 
Fuente: Elaboración propia 
 
Siete (58%) de los doce responsables de recibir las verduras en los 
restaurantes visitados aseguró tener un proveedor que les suministra las 
verduras, el resto de los encargados hacen las compras con su propio 
personal, en la central de Abastos (ver Tabla 7). 
 
Le pregunta ¿Cuánto se tardan en ir por ellas?, se refiere al tiempo en 
conseguir las verduras en la Central de Abastos. Esta pregunta se le hizo 
solamente a los que por cuenta propia van a la Central de Abastos, y la 
respuesta fue que se emplean seis horas aproximadamente en cada viaje. 
 
37 
 
Para saber cómo responderían los encargados de los restaurantes a la nueva 
forma de distribución, se les preguntó si aceptarían el servicio de entrega de 
verduras limpias, peladas y cortadas. La respuesta de los encargados de los 
restaurantes y cuyo personal va a la Central de Abastos fue afirmativa. Las 
razones que dieron tenían que ver con ahorrar en personal y tiempo. 
 
Aquellos que dependen de los proveedores también respondieron 
afirmativamente, siempre y cuando se mejoraran los costos. 
 
Respuesta a la pregunta 10 
Pregunta 10 ¿Cuál es el horario de preferencia para recibir las verduras 
procesadas? 
Restaurantes Hora inicial Hora final Promedio 
tiempo (horas) 
Forma 
decimal 
Bar Alfonso 14:00 14:30 0:30 0.5 
 Castellano 6:00 10:00 4:00 4 
Gante 8:00 10:00 2:00 2 
Azulejos 5:00 6:30 1:30 1.5 
Andaluz 6:00 12:00 4:00 4 
Café Tacaba 8:00 8:30 0:30 0.5 
México Viejo 8:00 8:30 0:30 0.5 
Bar Zócalo 8:00 10:00 2:00 2 
El Cardenal 10:00 11:00 1:00 1 
Sto. Domingo 10:00 11:00 1:00 1 
Danubio 8:00 10:00 2:00 2 
Vértigo café 9:00 9:30 0:30 0.5 
 1:45 1.72 
Tabla 8: Horario de entrega de verduras. 
Fuente: Elaboración propia
 
 
 
38 
 
Los entrevistados aseguraron que la entrega de provisiones se inicia entre las 
6a.m. y las 10a.m., aunque hay un restaurante que abre a las 5a.m. y otro que 
lo hace a las 2p.m. 
 
Los encuestados afirmaron que el último horario para aceptar las provisiones 
varía entre las 8:30 y las 11a.m., sin embargo uno de ellos afirmó que el horario 
de cierre es a las 6:30a.m. 
 
El promedio de tiempo entre la hora inicial y final para el aprovisionamiento del 
restaurante es alrededor de una hora y tres cuartos, pero hay cuatro casos 
donde el horario está limitado a media hora. La información de horarios de 
entrega se muestra en la Tabla 8. 
 
Respuesta a la pregunta 10 
¿Cuál es el horario de preferencia para recibir las verduras procesadas? 
Respuesta al horario inicial 
Horario inicial Restaurantes Porcentajes 
5a.m. 1 8% 
6a.m. 2 17% 
8a.m. 5 42% 
9a.m. 1 8% 
10a.m. 2 17% 
14p.m. 1 8% 
Total 12 100% 
Tabla 9: horario inicial de entrega de verduras procesadas. 
Fuente: Elaboración propia
 
 
 
 
39 
 
Más del 40% de los restaurantes al parecer inician sus operaciones de 
aprovisionamiento a las 8a.m. (cinco); otro 25% (tres) lo hace antes de esa 
hora y el resto (cuatro) lo hace después de las 9a.m. (ver Tabla 9). 
 
Respuesta a la pregunta 10 
¿Cuál es el horario de preferencia para recibir las verduras procesadas? 
Respuesta al horario final 
Horario final Restaurantes Porcentajes 
6:30 1 8% 
8:30 2 17% 
9:30 1 8% 
10:00 4 34% 
11:00 2 17% 
12:00 1 8% 
Otros 1 8% 
Total 12 100% 
Tabla 10: horario final de entrega de verduras. 
Fuente: Elaboración propia
 
 
 
Cinco de los restaurantes (42%) cierra su horario deaprovisionamiento entre 
las 9.30 y las 10a.m.; tres lo hacen antes de las 8.30a.m. y el resto (4) lo hace 
después de las 11a.m. (ver Tabla 10). 
 
2.6. Situación con Centro Logístico 
Un Centro Logístico (CL) se puede definir como un territorio equipado para 
desarrollar actividades logísticas. Éste puede de constar con naves logísticas, 
espacios para el movimiento eficiente de vehículos de transporte, andenes, 
estacionamiento para vehículos de transporte, oficinas para operadores 
logísticos, y servicios complementarios para los vehículos de transporte y sus 
 
40 
 
operadores, etc. Esto facilita las actividades de logística y permite una gestión 
adecuada del flujo de carga. Así los CL son puntos de concentración y 
distribución de carga. (Antún et al., 2008) 
 
Los CL mejoran la productividad de las operaciones de transporte ya que 
permiten una eficiente organización para la distribución de mercancías. Para el 
análisis en las redes modales de transporte son vistas como un nodo de 
encuentro entre modos de transporte. (Antún et al., 2008) 
 
Los CL facilitan: i) la ruptura de tracción, es decir el cambio de unidad tractora 
de transporte modal, y ii) la ruptura de carga en vistas de una nueva 
consolidación, y pueden aprovecharse para realizar diferentes operaciones 
para procesos logísticos como las denominadas actividades de valor agregado, 
que añaden valor a la mercancía mediante una adaptación y/o finalización del 
producto según la demanda de los clientes finales. (Antún et al., 2008) 
 
Otras ventajas relacionadas de los CL es la reducción del número de vehículos 
de carga por la disminución de recorridos, atenuación de la congestión en 
redes viales urbanas, mitigación de las emisiones contaminantes y de gases de 
efecto invernadero, derivada de la operación de un CL en una región, un área 
metropolitana y/o un área urbana. Finalmente, Un CL es, también, un negocio 
de desarrollo inmobiliario. (Antún et al., 2008) 
Con la creación de un CL localizado entre la Central de Abastos y el CHCM se 
recibirían los camiones con la materia prima (verduras) que vienen de la 
Central de Abastos. Luego se descargarían los camiones, y a la materia prima 
se le daría un valor agregado mediante el lavado, desinfectación, pelado, etc. 
para después hacer el envasado y la presentación del nuevo producto que se 
entregaría a los clientes finales (restaurantes). Después el producto final sería 
cargado en vehículos más pequeños (camionetas) para poder distribuir en el 
CHCM sin problemas de tamaño o restricciones legales a los vehículos. 
 
41 
 
 
Este proceso crea una nueva situación, referente a la forma de distribución de 
alimentos perecederos en el CHCM, que reduce el número de recorridos 
totales de la Central de abastos al CHCM, lo cual contribuye a reducir la 
congestión en la red vial del CHCM y las emisiones contaminantes. Con estas 
ventajas se puede buscar un incentivo del Gobierno para la creación de este 
negocio. Así, se reducirían más los costos y más restaurantes aceptarían esta 
nueva forma de distribución, lo que ayudaría a mejorar la calidad de vida de la 
zona. 
 
Además, esta nueva forma de distribución ayudaría a cada restaurante a 
reducir sus costos, ya que no necesitarían personal para comprar las verduras, 
aunado a la reducción de tiempo y dinero por conceptos como transporte, 
elección de las verduras y la limpieza que éstas necesitan. 
Producto 
Con base en los resultados de la encuesta, se determinó el tipo de producto 
con el que se va a trabajar en el centro logístico; éste se forma a partir de los 
siguientes vegetales: 
 Tomate 
 Cebolla 
 Papa 
 Jitomate 
Estos vegetales van a pasar por el proceso de limpieza, desinfección, pelado y 
cortado, finamente dándole valor agregado al producto final que se desea 
distribuir. 
 
42 
 
 
Figura 7: Central de Abastos 
 
Para repartir este producto en grandes cantidades a los diferentes restaurantes 
de la zona, se necesita empaquetarlo de manera que se pueda apreciar la 
frescura de los alimentos y su alta higiene, y así inspirar confianza en el 
producto. Se decidió que la mejor manera de ponerlo a la venta es en bolsas 
de plástico con una capacidad de 50 kilogramos, para facilitar la entrega según 
la demanda de cada restaurante. 
 
Además se podrían manejar otros vegetales (Figura 7) para aprovechar la 
distribución, como la lechuga que se venden por pieza, o bien zanahoria, 
calabaza, chile, apio, brócoli, etc., que son demandadas con menos 
regularidad. 
 
2.7. Problema-modelo 
Para solucionar problemas de distribución de mercancías existen distintos 
modelos matemáticos con el objetivo de encontrar la ruta mínima en costo, 
tiempo o distancia, para hacer el recorrido. También existen modelos que 
http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.comfrutas.com.mx/publicidad/mexico1.jpg&imgrefurl=http://www.comfrutas.com.mx/GRUPOVERDIN.HTM&h=1024&w=768&sz=382&hl=es&start=36&um=1&tbnid=bgnDHud_BW1OBM:&tbnh=150&tbnw=113&prev=/images?q=central+de+abastos&start=18&ndsp=18&um=1&hl=es&sa=N
 
43 
 
consideran diferentes restricciones para hacer que el problema se parezca más 
a la realidad, como tomar en cuenta: 
 La demanda de cada uno de los restaurantes o la oferta del Centro 
Logístico. 
 La capacidad de los vehículos que llevan a cabo la distribución. 
 La cantidad de vehículos que se va a usar para la distribución y la 
capacidad de carga de estos vehículos. 
 El horario de entrega del producto a los diferentes clientes. 
 La posibilidad de hacer recolección y entregas de productos. 
También existe diferente software que tiene programado algunos de los 
algoritmos exactos y heurísticos para resolver estos modelos. 
 
Estos modelos se mencionan en el capítulo siguiente, ya que son los modelos 
en los que se basa esta investigación. 
 
45 
 
3. El Problema Teórico de Rutas de Distribución 
El objetivo general de este capítulo es mostrar los modelos teóricos que se 
encuentran en la literatura sobre la distribución de mercancías, los cuales se 
usan como base para esta investigación. 
 
Estos modelos parten de que los clientes interesados en optimizar la recepción 
de productos se encuentran ubicados en lugares fijos, dado que son 
establecimientos formales y registrados. 
 
En el caso de los problemas de distribución, éstos se pueden analizar bajo 
diferentes modalidades, por ejemplo, con uno o varios vehículos, según si se 
entrega y recoge mercancía o si solamente se entregan artículos. 
 
Un problema que se asemeja al de distribución de mercancías, pero de una 
manera sencilla es el problema del Agente viajero. Este problema al considerar 
diferentes restricciones, se transforma en problemas más complejos como el de 
rutas de vehículos. Es por esto que en esta tesis se estudian los siguientes 
modelos: 
– Problema del Agente Viajero (TSP) 
– Problema de rutas de Vehículos (VRP) 
– Problema de rutas de Vehículos con restricciones de Capacidad 
(CVRP) 
– VRP con ventanas de tiempo 
 
46 
 
3.1. Problema Agente Viajero 
El problema del agente viajero, también llamado TSP (por sus siglas en Inglés) 
en la literatura, trata de que un agente de ventas, el cual tiene que hacer un 
recorrido que inicia en una ciudad y se traslada a “n” ciudades, pasando por 
cada una de éstas sólo una vez. El trayecto debe terminar en la ciudad de la 
cual inicio. Se busca el mínimo costo del recorrido, ya sea en tiempo, distancia, 
gasolina, etc. Esté es un problema NP-hard por su complejidad algorítmica. 
(Martí, 2003) 
 
Este problema se puede analizar mediante la teoría de redes, donde las 
ciudades se representan por nodos y los caminos son los arcos, éstos tienen 
asignado un costo según lo que se busque optimizar. 
 
Una aplicación de este problema es a la distribución de productos, ya que un 
camión con productos sale de un “Depósito”, visita diferentes clientes(ciudades) y regresa al depósito de donde salió. A este problema se le pueden 
agregar restricciones como: tiempos de entrega, capacidad de carga, etc. 
 
Si se quiere representar en un modelo matemático de programación lineal con 
variables binarias, éste queda como expone Martí (2003): 
Las variables de decisión: 
ijx = 
 
 
47 
 
( , ) ( )
min (1)
. .
2 (2)
2 1, 2,..., 3
ij ij
i j
ij ij
i j j i
ij
i j s
z c x
s a
x x
x S n S / 2 (3)
1,2,...,
0,1 ij
n
i n
x i j
 
 
La ecuación 1 es la función objetivo que busca contestar la pregunta: 
¿Cuál es el mínimo costo de mandar los productos a todas las ciudades? 
Donde ijc son los costos de transportar el producto por los diferentes arcos 
(que pueden ser segmentos de calles). Los costos se establecen según el 
criterio que se quiera minimizar. 
La ecuación 2 es la primera restricción del modelo la cual hace que si se llega 
a una ciudad también se salga de ella. 
 
La tercera ecuación garantiza que la ruta elegida sea un tour, es decir que sea 
un recorrido que salga de la ciudad origen y termine en la misma ciudad, sin 
recorrer dos veces la misma ciudad. 
 
Este modelo se utilizaría para repartir verduras a los diferentes restaurantes 
(ciudades), si no se tuvieran problemas de capacidad ni ventanas de tiempo. 
 
Una variante del TSP es el problema múltiple del agente viajero (M-TSP), el 
cual busca el sistema de rutas mínimas para M agentes viajeros que salen, 
hacen el tour y regresan a la misma ciudad base, cumpliendo que cada cliente 
sea visitado exactamente una vez por un agente. 
48 
 
 
Cuando a un M-TSP tiene restricciones de capacidad de los vehículos o de 
longitud de las rutas se le llama Problema de rutas de vehículos. 
 
3.2. Problema de Rutas de Vehículos (VRP) 
Este problema se trata de diseñar rutas óptimas de distribución y/o recolección 
para atender clientes geográficamente dispersos. Las rutas inician y terminan 
en un depósito. 
 
La formulación del problema mediante programación matemática es como 
sigue: 
 
Sea ( , )G N A un grafo donde 0,1,...,N n es el conjunto de nodos y 
0,1,...,A m el conjunto de arcos. El nodo cero es el almacén o depósito. 
 
49 
 
0
min (4)
. .
1 (5)
1 (6)
 
ij ij
i V j V
ij
i V
ij
j V
i
i V
c x
s a
x
x
x k
0
 (7)
 (8)
( ) | 0 , 2 (9)
 0,1 ,
| 0 
| 0 
j
j V
ij
i S j S
ij
x k
x S S V S
x i j V
j V
i V
 
 
La función objetivo minimiza el costo total de enviar las mercancías a sus 
clientes. 
 
Las variables de decisión son: 
1 si se va a pasar del nodo (cliente origen) al nodo (cliente destino) 
0 en otro caso ij
i j
x 
 
También se utiliza: 
 S N Conjunto de clientes visitados 
 0ijc ( , )i j A (Costo del recorrido de i a j ) 
 k Vehículos idénticos donde 1,...,k K 
50 
 
 ( )S Mínimo número de vehículos 
 
Así la primera restricción indica que cada cliente va a ser visitado por un 
vehículo; y la siguiente que cada vehículo va a dejar al cliente que visitó. 
La ecuación 7 se refiere a que todos los vehículos van a llegar al depósito y la 
ecuación 8 que van a salir de éste. 
 
La ecuación 9 vuelve a referirse a no formar ciclos sin contar el depósito. 
 
A este modelo se le pueden aumentar diversas restricciones como las de 
capacidad de los vehículos (CVRP). 
 
3.3. Problema de Rutas de Vehículos con Restricciones de 
Capacidad (CVRP) 
Este problema busca minimizar el costo del viaje y toma en cuenta que los 
vehículos son idénticos y tiene capacidad limitada (en el caso de los vehículos 
de distribución de verduras, la capacidad es de 3.5 toneladas). Además la 
demanda es conocida y no puede ser dividida, es decir, que se maneja con 
enteros (por paquete). Se debe recordar que cada cliente va a ser visitado una 
vez por un solo vehículo. En programación lineal queda escrito como: 
Variables de decisión: 
 
1 si el vehículo viaja directamente del cliente al 
0 en otro caso
k
ij
k i j ij N
x 
Parámetros:
 
 0jd 0j (Demanda del cliente j) 
51 
 
 0 0d (Depósito) 
 K Número de vehículos idénticos con capacidad Q , donde 1,...,k K 
 kQ es la capacidad del vehículo k, 
 iS es el tiempo de servicio del cliente i 
 kT la máxima ruta en distancia para el vehículo k 
0 0 1
0 0
0 0
 (10)
SA
 1 (11)
( ) 
N N K
k
ij ij
i j k
N N
k k
ij i
i j
N N
k k
ij ij i
i j
Min c x
x d Q k K
x c s T
1 1
1 1
 1 (12)
1 para 0 y k 1,..., (13)
 para 0 (14)
N N
k k
ij ji
j j
K N
k
ij
k j
k K
x x i k
x K i
 
 
Este modelo fue tomado del artículo de Lin et al. (2007). La función objetivo 
(10) da el costo total de la ruta que se elija; la desigualdad 11 es la restricción 
de capacidad para cada vehículo; la siguiente restricción (12) se refiere a la 
máxima distancia para cada vehículo; la restricción (13) asegura que cada ruta 
empieza y termina en el depósito y la última ecuación (14) especifica que a lo 
más se pueden hacer K viajes. 
 
Para el caso de distribución de esta tesis, se debe tomar en cuenta la cantidad 
de producto que puede transportar cada una de las camionetas. A esto se le 
conoce como restricciones de capacidad. 
52 
 
 
Además de la capacidad de los vehículo se desea tomar en cuenta las horas 
en las que cada cliente, restaurante, quiere o prefiere que se le entregue el 
pedido, por lo que se trata de un problema VPR con ventanas de tiempo. 
 
3.4. VRP con Ventanas de Tiempo 
Las restricciones de ventana temporal permiten modelar la realidad mejorando 
el servicio, ya que, se pueden hacer las entregas del producto en horarios 
establecidos para la mayor satisfacción del cliente. Esto ayuda a las empresas 
a tener más competitividad sobre otras compañías. 
 
El modelo con ventanas de tiempo (Chi-Bin, 2008) que toma en cuenta una 
función de penalizaciones por costos de los vehículos y los costos de las 
demoras es como sigue: 
 
Variables de decisión: 
1 si el vehículo viaja del nodo al nodo 
0 en otro casoijk
k i j
x 
1 si el vehículo k atiende al cliente 
0 en otro casoik
i
y
 
Parámetros: 
ijc El costo de viajar del nodo i al nodo j 
K El conjunto de vehículos, 1,...,K m 
N El conjunto de clientes 1,...,N n
 
N = 0N Donde el nodo “0” denota el centro de distribución 
53 
 
kN El conjunto de clientes atendidos por el vehículo k 
iq La demanda del cliente i 
kQ La capacidad del vehículo k 
is El tiempo de servicio para el cliente i 
ijt El tiempo requerido para viajar del nodo i al nodo j 
kd El tiempo de partida del vehículo k al centro de distribución 
kr El tiempo requerido para regresar le vehículo k al centro de distribución 
M Escalar grande 
ia El momento más temprano en que puede se atendido el cliente i (si llega 
antes el vehículo tiene que esperar) 
ib El último momento en que el cliente i puede se atendido 
En este modelo se utiliza una función mostrada en la Figura 8 para las 
penalizaciones, si el vehículo llega fuera del intervalo ,i ia b 
 
Figura 8: función de penalizaciones 
Fuente: Chi-Bin Cheng, 2008 
54 
 
 
 
+ ( ) (15)
sujeto a:
 (16)
1 
ij ijk i i
i N j N j i k K i N
i ik k
i N
ik
k K
Min c x p t
q y Q k K
y
0
 (17)(18)
 , 
k
k K
ijk jk
i N
i N
y m
x y j N k K
 
 (19)
 , (20)
max , (1 ), , (21)
+ max ,
ijk jk
j N
i i i i ij ijk
k ijk j j j
i N j N j i
x y i N k K
t t a s t M x ij N k K
d x t a s r (22)
 si 
( ) si e t
( ) 0 si t
( ) si t
 
k
i i
e
i e i i i i i
i i i i i
l
i l i i i i i
k K
t e
f u a t a
p t a b
f u t b b l
 (23)
 si 
0,1 , y 0,1 , 
i i
ijk ik
t l
x ij N k K
 
 
Este modelo tiene como objetivo minimizar los costos de viaje tomando en 
cuenta las ventanas de tiempo (ecuación 15). La restricción 16 es la capacidad 
de los vehículos. En la número 17 se especifica que cada cliente (nodo) debe 
ser visitado por un solo vehículo. Mientras que en la ecuación 18 asegura que 
el número de vehículos enviados por el centro de distribución debe ser menor o 
igual que el número de vehículos que se tienen en el centro para la distribución. 
Las ecuaciones 19 y 20 hacen que el modelo esté balanceado para cada nodo. 
La relación de precedencia entre dos nodos se da por la desigualdad 21. La 
55 
 
función 23 se refiere a las penalidades según el tiempo de llegada del vehículo, 
es decir, las ventanas de tiempo de servicio para cada cliente. 
 
Este tipo de modelo es el que puede ser usado para representar el problema 
de la repartición de verduras en el centro histórico, a partir de un centro 
logístico. 
 
Para resolver problemas como los presentados anteriormente, se tienen 
diferentes algoritmos exactos, heurísticos y meta-heurísticos. En el caso que se 
va a trabajar se utiliza un GIS (Sistema de Información Geográfica) llamado 
TransCAD©, el cual trabaja con este tipo de modelos pero no especifica el 
algoritmo a utilizar en cada una de sus aplicaciones. 
 
El horario de entrega es importante de cumplir ya que el cliente (restaurante) 
necesita del producto para llevar a cabo sus servicios. Además, al asegurar la 
entrega a tiempo, el consumidor tendría preferencia sobre otros distribuidores 
ya que no necesitaría de almacenamiento. 
 
La restricción de tiempo según la vida del producto es necesaria, pues no sirve 
entregar el producto si su tiempo de vida terminó (se echaron a perder). 
 
En esta tesis solamente se considerara como producto a las verduras limpias, 
peladas y cortadas, las cuales son procesadas en el centro logístico. Sin 
embargo, estudios similares pueden ser desarrollados para otros alimentos o 
mercancías con otros procesos. 
 
 
56 
 
3.5. Técnicas de Solución 
 
El famoso problema del agente viajero es un problema NP-hard, esto es que no 
se puede “garantizar el encontrar la mejor solución posible en un tiempo 
razonable” (Martí, 2003). Como el problema de rutas de vehículos se origina de 
este problema, se clasifica de igual manera. 
 
En la actualidad, las técnicas de solución para resolver este tipo de problemas 
son los algoritmos llamados heurísticos o aproximados, éstos son 
procedimientos eficientes, por duración (número de operaciones) y tamaño 
(número de caracteres a codificar) que buscan buenas soluciones aunque no 
sean óptimas. 
 
Algunas de estas heurísticas son: 
 Búsqueda Tabú 
Esta técnica guía cualquier procedimiento de búsqueda local pero trata de 
evitar que las soluciones caigan en óptimos locales. Para esto utiliza unas 
estructuras de memoria a corto plazo, donde se crea una lista tabú con las 
soluciones recientemente visitadas evitando que la búsqueda se cicle. 
También utiliza memoria a largo plazo, la cual consiste en guardar un 
conjunto de soluciones para identificar regiones de búsqueda y generar una 
mejor exploración (Martí, 2003). 
 
 
57 
 
 Recocido Simulado 
Basado en el proceso físico de tratamiento térmico de los metales conocido 
como recocido, donde un metal es llevado al punto de fusión y luego es 
enfriado gradualmente hasta alcanzar su equilibrio térmico. En la simulación 
se genera una perturbación y se calcula el cambio resultante en la energía. 
Si ésta decrece, el sistema se mueve al nuevo estado, en caso contrario se 
acepta el nuevo estado con una probabilidad dependiendo de la 
temperatura. Así todo movimiento de mejora en una búsqueda local es 
aceptada y se permiten movimientos de no mejora con una cierta 
probabilidad que va disminuyendo conforme se va iterando. Cuando no 
existen movimientos de mejora el algoritmo finaliza (Martí, 2003). 
 Colonia de Hormigas 
Basado en el comportamiento de búsqueda de alimento de las hormigas. 
Las hormigas empiezan buscando su alimento de forma aleatoria y en su 
camino segregan una feromona susceptible para otras hormigas, las que 
encuentran primero el alimento regresan más rápido al hormiguero dejando 
una mayor concentración de feromona en el camino, el cual, las otras 
hormigas pueden seguir. 
 
En el algoritmo cada hormiga es un vehículo y se definen parámetros en los 
arcos, como niveles de feromona, para ir de un nodo a otro. Además se 
actualizan los niveles de feromona como si ésta se evaporará para evitar 
caer en óptimos locales (Martí, 2003). 
 
 
 
 
 
58 
 
 Computación Evolutiva 
Está basada en la evolución de los seres vivos 
 
Evolución de las especies Computación evolutiva 
Las especies se crean Se da una población inicial 
factible 
Se adaptan, sobreviven los 
mejores 
Se evalúan y se eligen los 
mejores 
Se reproducen Se mezclan con buenas 
características 
Se crean nuevas especies Se crean nuevas soluciones 
Tabla 1: Computación Evolutiva 
 
Los Algoritmos Genéticos son una técnica de solución de este tipo de 
problemas. 
 
En el caso de TransCAD© no se sabe qué tipo de algoritmos utiliza para dar 
sus soluciones pero, por la velocidad se puede suponer que son heurísticas de 
estos tipos. 
 
59 
 
4. Generación de un Sistema de Información 
Geográfica para Trasporte (SIG-T) 
 
Para establecer las rutas que deberán emplearse y realizar el análisis de la 
vialidad que permita mejorar la forma de distribuir las verduras en los 
restaurantes gourmet del CHCM, este estudio recurrió a un Sistema de 
Información Geográfica (SIG) y más específicamente a un Sistema de 
Información Geográfica para transporte (SIG-T). 
 
El objetivo de este capítulo es describir el proceso de elaboración de dicho 
sistema y el de hacer la representación del problema de estudio. La 
representación incluye mostrar la “red” que se va a utilizar, junto a los 
diferentes atributos de la base de datos relacionada y sus campos respectivos 
surgidos de los resultados de la encuesta hecha a los restaurantes de la zona 
de estudio, presentados en el Capítulo 2. 
 
4.1. Sistema de Información Geográfica (SIG) 
El SIG puede definirse como un complejo sistema de hardware y software que 
tiene como objeto la comprensión y análisis de datos espaciales 
georrefenciados cuyo fin último es ayudar a las diversas actividades humanas 
donde los datos espaciales tienen un papel determinante (http://www2.uca.es). 
 
La característica principal de un SIG es que la información geográfica (mapas) 
y alfanumérica se analiza de forma integrada para tomar decisiones. Gracias a 
estos sistemas es posible visualizar los recorridos a través de mapas. Además, 
la información se maneja por medio de diferentes bases de datos. Esto le 
permite al usuario una fácil actualización y acceso a los datos del estudio. 
Los componentes de los SIG son: 
http://www2.uca.es/
60 
 
 Hardware 
 Software 
 Información 
 Personal 
 
Estos cuatro elementos permiten al usuario analizar y mostrar la información 
geográfica, y por tanto contestar las siguientes preguntas (Tinojo, 2004): 
 Localización ¿Qué hay