Calculo-del-factor-de-erosion-de-la-lluvia-en-las-estaciones-Papaloapan-y-Cd -Aleman-de-la-cuenca-del-Papaloapan

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Universidad Nacional 
Autónoma de México 
 
 
 
Facultad de Ingeniería 
 
 
 
División de Ingeniería Civil y Geomática 
 
 
“Cálculo del Factor de Erosión de la Lluvia en las Estaciones 
Papaloapan y Cd. Alemán de la Cuenca del Papaloapan” 
 
TESIS 
Que presenta 
 
Paola Angélica Castañon Garay 
 
 Para obtener el título de 
 
Ingeniero Civil 
 
 
Directora de Tesis: 
 
Dra. Lilia Reyes Chávez. 
 
Ciudad Universitaria, 2011. 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
 
INIIII 
 
 
 
Agradecimientos 
 
Gracias Dios por darme la oportunidad de vivir, por haberme dado la 
fortuna de formar parte de una familia hermosa y maravillosa. Hoy solo soy 
el reflejo de ella. Tú has sido el que a diario me ha acompañado para 
llegar este momento tan importante, el primer gran momento de vida. 
 
Gracias mamá (Angélica G. Garay Noriega) por enseñarme a tener 
calidad humana y ser una gran mujer, por recordarme que siempre 
puedo, por estar siempre, incondicionalmente a mi lado ante cualquier 
circunstancia, sin ti todo sería oscuro. Siéntete completamente segura que 
has sido la mejor madre que un hijo puede tener, si alguna vez tus ojos 
vuelven a derramar una lágrima asegúrate que sea de felicidad, que sea 
de tranquilidad, que sean lagrimas de paz. Quédate satisfecha, contenta y 
serena que has hecho un gran trabajo, lo hiciste muy bien, tu labor de 
madre ha sido la mejor, lo demás me corresponde a mí y es mi trabajo. 
Mi madre el pilar de la familia orgullo de mujer. 
 
Gracias papá (Manuel A. Castañón Rodríguez) por ser mi orgullo, por 
explicarme con tu entrega y entereza el significado del amor por un hijo y 
poner el corazón por delate, gracias por contagiarme tu espíritu de lucha, 
por llenar mi vida de inmensa felicidad y seguridad. Una palabra tuya, un 
grito tuyo, una mirada tuya, un gesto tuyo bastó para interpretar y sentir un 
regaño, sentir que estabas molesto, sentir que te importo, sentir que 
estabas preocupado, una palmada sobre mi espalda ha sido el símbolo 
más sencillo que me dice que me amas. El verte a diario de pie, es motivo 
suficiente para continuar en esta larga lucha. Gracias a ti en 27 años nada 
me ha hecho falta, voltear y ver que ahí has estado y estarás me hace 
saber que nadie nunca me hará daño. Tú presencia e imagen es 
irremplazable. 
Gracias por simplemente ser el mejor padre, no existe otro como tú. Nunca 
olvides que tú eres mi fuerza, si tú estás bien yo siempre estaré bien. 
 
Gracias a los dos por darme el mejor ejemplo, por hacer de mí la mujer 
más rica y valiosa por tener una familia y creer en la misma, una riqueza 
que con años de trabajo y esfuerzo jamás podré comprar, el compartir su 
amor y cuidados con mis hermanos y conmigo es prueba fiel de que no 
existe algo más importante para ustedes que nosotros. Ustedes, mi familia, 
mi orgullo, mi mejor carta de presentación, sin ustedes este logro jamás 
hubiese sido real. 
 
Gracias Marianne Castañón Garay porque eres un ejemplo de vida, 
porque desde que tú venías en camino me enseñaste a comprender que 
 
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el amor debe compartirse, pero sobre todo, tú nos has enseñado a luchar 
por vivir, eres ejemplo vivo de que con amor se sobrevive. Gracias por 
hacerme saber que no estoy sola, que juntas podemos sacar adelante lo 
que tú y yo sabemos. Tú me has enseñado que entre hermanos existe la 
amistad, la verdadera amistad, he aprendido contigo que la dedicación 
forma parte del éxito. Aún nos falta mucho que lograr y caminar pero 
recuerda que la unión hace la fuerza. 
 
 
Gracias Emmanuel Chávez González por estar en los momentos más 
importantes de mi vida, por tu apoyo fiel, por tu amor y por compartir a mi 
lado la grandeza del amor a la familia. Gracias por la oportunidad única 
que me has dado de comprobar que un hijo puede tener éxito en todos 
los ámbitos de la vida, pero que éste va acompañado del agradecimiento 
a la familia, en especial a la madre. Esa entrega de hijo es la clave de tus 
logros. 
Tú has sido testigo de mi lucha para llegar a este momento, te doy las 
gracias por acompañarme en este camino pedregoso. Has compartido a 
mi lado todo lo que forma parte de tu vida, en todos sentidos me has 
tendido tu mano. Quiero agradecerte todas las experiencias que hoy son 
parte de nuestra historia, tus consejos y cada gesto de amor hacia mí. 
Somos un gran equipo,”fuerza guerrera será siempre nuestro lema”. Cierra 
tu puño y empátalo con el mío. 
 
Gracias Alicia Morales Günzel por demostrarme a diario con tus acciones 
tu inmenso cariño y tu amistad hacia mí. Hace 20 años tengo la fortuna de 
contar contigo, experiencias hermosas, tragos amargos, risas, lágrimas, 
preocupaciones, enojos, sustos han sido testigos de la grandeza de contar 
la una con la otra. Hoy no tengo más que agradecerte la oportunidad que 
me has dado a lo largo de tantos años de poder ser parte de tu vida, de 
poder ser tu mejor amiga. Agradezco tu tiempo para escucharme, para 
apoyarme, para estar ahí, conmigo, en los momentos más complicados de 
mi vida. Eres y serás mi confidente hasta el fin de mis días. Hoy, gracias a ti 
puedo saber que en mi ausencia alguien cumplirá con mis encargos. 
Agradezco que me des la tranquilidad de saber que lucharás por ser feliz y 
ser exitosa. Grandes momentos nos faltan por vivir y yo siempre estaré ahí 
como tú lo has estado. Nuestra amistad y hermandad es para siempre. Te 
quiero! 
 
Gracias Manuel Antonio Castañón Garay por enseñarme a creer que las 
personas podemos ser diferentes, me has enseñado a no perder la fe, 
gracias a ti se que a los hermanos se les ama aún cuando parece que ese 
amor no es reciproco, se les ama incondicionalmente a pesar de sus 
 
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grandes errores. La conexión que existe entre tú y yo es única, ya que 
siento y percibo cuando algo bueno o malo te pasa sin necesidad que me 
lo digas. Sé que Dios algún día me demostrará que me he equivocado al 
pensar que no has olvidado. 
 
Gracias Martha Noriega Fuentes y Roberto Garay García por enseñarme el 
valor de la sencillez, con ustedes he aprendido que lo más valioso de un ser 
humano es la esencia del mismo. Mis mejores recuerdos de la infancia los 
llevo tatuados en la mente y en el corazón, porque los viví a su lado. Soy 
una mujer afortunada por contar con dos seres que comparten sus años 
de vida, de experiencia y de amor a mi lado, son más que mis abuelos. 
Mamá Martha eres mi escudo para caminar a diario con actitud de triunfo, 
eres mi ejemplo de mujer luchadora, inteligente, sincera, honesta, 
insaciable, que lleva en la frente valores insustituibles, de ti he aprendido 
tanto, que me siento feliz de saber que aún existes y puedes disfrutar a mi 
lado de esta meta. 
 
Gracias Socorro Rodríguez Solís y Norma Castañón Rodríguez por ser parte 
de mi familia, por ser ejemplo de amor. Mi memoriame dice que ustedes 
han sido piezas clave en mi vida. Un sabio me dijo, que nunca se debe 
olvidar la generosidad y la bondad de las personas, siempre existe el inicio 
y el fin en una historia, siendo ustedes parte de la misma. 
 
Gracias Dr. Fernando D. Franςois Flores por su apoyo absoluto e 
incondicional brindado a mi familia, gracias por su amistad, por su 
generosidad, por su bondad, por su cariño, por escucharme, hoy tengo 
una segunda oportunidad de vida gracias a usted. Indudablemente el 
talento forma parte de su vida. 
 
Gracias Octaviano Roque Oms por ser mi mejor amigo, por enseñarme que 
el mundo profesional no es sencillo, por compartir lo más sagrado que 
tienes, tú familia. Una y mil veces me has tendido tu mano, tu hombro, 
hemos compartido juntos experiencias que nos han golpeado, pero 
también hemos vivido grandes momentos, hemos aprendido y crecido 
juntos. 
Agradezco infinitamente tu confianza en todos aspectos, tú me enseñaste 
que debo luchar hasta ganar la guerra o perder la vida y así será, solo te 
pido que estés ahí, a mi lado. 
 
Gracias Ing. Daniel A. Morales Serrat por brindarme su confianza, amistad y 
facilitarme los medios del mundo profesional, su ayuda ha sido vital y 
fundamental en el peregrinar para llegar a éste logro, sin su apoyo todo 
hubiese sido más complicado. Le doy gracias por traer a este mundo a mi 
 
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mejor amiga, la persona con la que a diario comparto grandes momentos. 
Gracias por ser parte de mi familia. 
 
Gracias a la Facultad de Ingeniería de la UNAM, que por medio de su 
cartera de excelentes profesores he cumplido con este proceso, gracias a 
la Dra. Lilia Reyes Chávez por todo su apoyo en la realización de este 
proyecto. Gracias UNAM por darme las armas para salir a la guerra del 
interminable mundo profesional. 
 
Gracias a todos los que han formado y son parte de mi historia, de mi 
crecimiento, gracias por caminar en esta línea de vida a mi lado, gracias 
por ser testigos, apoyo fiel e incondicional y enseñarme que la vida está 
llena de buenos momentos, no existen palabras que expresen la inmensa 
felicidad que siento por saber que existen o existieron: 
 
 
 
Mi amor y mi cariño es incondicional hacia ustedes. 
 
Sinceramente, 
Paola Angélica Castañon Garay 
 Alicia Morales Günzel Margarita Varela de Garay† 
 Angélica G. Garay Noriega Marianne Castañón Garay 
 Carlos Raúl Santamaría Garay Maricela Garay Noriega 
 Corina Garay Varela Martha Carla Garay Noriega 
 Daniel A. Morales Serrat Martha Noriega Fuentes 
 Eduardo Garay García Norma Castañón Rodríguez 
 Emmanuel Chávez González Octaviano Roque Oms 
 Fernando D. François Flores Roberto Castañón Rodríguez 
 José Garay García† Roberto Garay García 
 Manuel A. Castañón Garay Roberto R. Garay Noriega 
 Manuel A. Castañón Rodríguez Socorro Rodríguez de Castañón† 
 
 
 
 ÍNDICE 
 
 
 
 
Castañón Garay Paola Angélica 
Índice 
 
Introducción I 
1.Variables que integran la estabilidad y rectificación de cauces 1 
1.1 Definición de espigones y gaviones 1 
1.1.1 Espigones 1 
a) Localización en planta 1 
b) Longitud de los espigones 2 
c) Forma de los espigones en planta 3 
d) Separación entre espigones 3 
d.1) Separación entre tramos rectos 3 
d.2) Separación en curvas 4 
e) Separación y longitud de los primeros espigones 4 
f) Pendiente longitudinal, elevación y ancho de la cresta de los espigones 5 
g) Orientación de los espigones 5 
h) Permeabilidad de los espigones 6 
i) Socavación local al pie de espigones 6 
 
1.1.2 Gaviones 7 
1.1.2.1 Estabilidad de la estructura de gaviones 8 
 
1.2 Cálculo de tirante normal y tirante crítico 9 
1.2.1 Elementos geométricos de la sección transversal 10 
a) Profundidad o tirante (d, h) 10 
b) Ancho medio de la superficie libre (B) 10 
c) Área hidráulica (A) 10 
d) Perímetro mojado (P) 11 
e) Radio hidráulico (Rh) 11 
f) Tirante hidráulico (D) 11 
g) Factor de la sección (z) 11 
h) Factor de la sección 11 
 
1.3 Tipos de flujo 12 
1.3.1 Flujo Permanente y no Permanente 12 
1.3.2 Flujo uniforme y variado 12 
1.3.3 Flujo Laminar y Turbulento 16 
1.3.4 Flujo subcrítico y flujo supercrítico 17 
 
1.4 Ecuación de Continuidad 18 
 
1.5 Ecuación de la Energía Específica 18 
 
1.6 Ecuación de Impulso y Cantidad de Movimiento 21 
 
1.7 Salto Hidráulico 22 
 
 
 
 ÍNDICE 
 
 
 
 
Castañón Garay Paola Angélica 
1.7.1 Tipos de saltos 23 
1.7.2 Ecuación del Salto Hidráulico 24 
 
1.8 1.8 Cálculo del Tirante Crítico y Normal 26 
1.8.1 Determinación de la sección Crítica 26 
1.8.1.1 Tirante crítico sección rectangular 28 
1.8.1.2 Tirante crítico para la Sección Triangular 28 
1.8.1.3 Tirante crítico para la Sección Trapecial 29 
1.8.2 Calculo del tirante normal 29 
1.8.2.1 Ecuación de Manning 30 
1.9 Muros de retención 37 
1.10 Socavaciones 40 
1.10.1 Formas de socavación 41 
1.10.2 Tipos de socavación 41 
 
2. Construcción de las curvas Intensidad-Duración-Periodo de retorno 44 
2.1 Obtención de dato 44 
2.1.1 Instrumentos de medición de la precipitación 45 
2.1.2 Curva masa 46 
 
2.2 Métodos de Regresión 47 
2.2.1 Método de regresión lineal simple 47 
2.2.2 Regresión lineal Múltiple 51 
2.2.2.1 Hipótesis sobre el término del error 52 
2.2.2.2 Hipótesis sobre las variables independientes 54 
2.2.2.3 Hipótesis sobre los parámetros del modelo 54 
2.2.2.4 Medidas de Bondad de Ajuste 57 
2.2.2.5 Análisis estadístico 59 
 
2.3 Funciones de probabilidad 60 
2.3.1 Distribución exponencial con un parámetro  60 
2.3.2 Distribución exponencial de dos parámetros  y 0
x
 
61 
2.3.3 Distribución Normal 61 
2.3.4 Distribución Log Normal con dos parámetros 62 
2.3.5 Distribución Log Normal con tres parámetros 62 
2.3.6 Distribución Gamma con dos parámetros 63 
2.3.7 Distribución Gamma con tres parámetros 63 
2.3.8 Distribución de valores extremos tipo I (Gumbel) 64 
 
2.4 Estimación de parámetros por el Método de Momentos 65 
2.4.1 Distribución exponencial con un parámetro ( β ) 66 
2.4.2 Distribución exponencial de dos parámetros β y x0 67 
2.4.3 Distribución Normal 67 
2.4.4 Distribución Log Normal con dos parámetros 67 
2.4.5 Distribución Log Normal con tres parámetros 67 
 
 
 
 ÍNDICE 
 
 
 
 
Castañón Garay Paola Angélica 
2.4.6 Distribución Gamma con dos parámetros 68 
2.4.7 Distribución Gamma con tres parámetros 68 
2.4.8 Distribución de valores extremos tipo I (Gumbe 68 
 
2.5 Límites de confianza 69 
2.5.1 2.5.1 Distribución Normal 70 
2.5.2 2.5.2 Distribución Log Normal con 2 parámetros 71 
2.5.3 Distribución de valores extremos tipo I (Gumbel) 71 
 
2.6 Cálculo de homogeneidad de una muestra 71 
2.6.1 Prueba estadística de Helmert 72 
2.6.2 Prueba estadística t de Student 73 
2.6.3 Prueba estadística de Cramer 75 
 
2.7 Determinación de independencia de una muestra 76 
 
2.8 Prueba de bondad de ajuste 77 
 
2.9 Análisis de frecuencias de gastos máximos anuales 78 
 
3. Pérdida de suelos80 
 3.1 Tipos de suelos 80 
3.1.1 Suelos Gruesos 80 
 3.2 Identificación de suelos 86 
3.2.1 Identificación de campo de suelos grueso 86 
3.2.2 Identificación de campo de suelos finos 87 
3.2.2.1 Consistencia 87 
3.2.2.2 Tenacidad 88 
3. 2.2.3 Resistencia al estado seco 89 
3.2.2.4 Color 90 
3.2.2.5 Olor 90 
 
3.3 Carta de plasticidad y las propiedades físicas del suelo 90 
 
3.4 Instrumentos y técnicas de medición 91 
3.4.1 Tipos de sondeos 91 
3.4.2 Métodos de sondeo definitivo 105 
 3.5 Tipos de erosión en Suelos 107 
 3.5.1 Causas de la erosión 107 
3.6 Fórmula Universal de la Pérdida del Suelo (RUSLE) 110 
3.6.1. Erosividad de la lluvia (Factor R) 111 
 3.6.2. Erodabilidad del suelo (K) 112 
3.6.3. Factor topográfico (LS) 115 
 3.6.4. Factor de manejo de cobertura (C) 117 
 3.6.4.1 Subfactor de uso previo (PLU) 119 
 3.6.4.2 Subfactor de cobertura de dosel (CC) 120 
 
 
 
 ÍNDICE 
 
 
 
 
Castañón Garay Paola Angélica 
3.6.4.3 Subfactor de cobertura superficial (SC) 120 
3.6.4.4 Subfactor de rugosidad de la superficie (SR) 121 
 3.6.4.5 Subfactor de agotamiento de la humedad del suelo (SM) 121 
3.6.5. Prácticas de control de la erosión (P) 122 
 
4. Estabilidad de taludes 124 
4.1 Factores que influyen en la estabilidad de un talud 124 
4.1.1 Condición de presión de poro y vaciado rápido 129 
4.2 Tipos de falla 129 
4.2.1 Falla por deslizamiento superficial 131 
4.2.2 Falla por rotación 132 
4.2.3 Falla local 132 
4.2.3.1 Falla de pie 133 
4.2.4 Falla de base 133 
4.2.5 Falla por traslación 134 
4.2.6 Falla por flujo 135 
4.2.7 Falla por licuación 135 
4.3 Análisis bidimensional 136 
4.3.1 Hipótesis utilizadas en los análisis de estabilidad de taludes 136 
4.3.2 Métodos empíricos 138 
4.3.3 Métodos simplificados 138 
4.3.3.1 Taylor 140 
4.3.3.2 Janbu 140 
4.3.3.3 Bishop – Morgenstern 146 
4.3.4 Métodos detallados o rigurosos 146 
4.3.4.1 Análisis de superficies planas 147 
4.3.4.2 Fellenius 149 
4.3.4.3 Bishop modificado 150 
4.3.4.4 Janbu simplificado 152 
4.3.4.5 Morgenstern – Price 152 
4.4 Estabilidad dinámica 153 
4.4.1 Análisis seudoestático 153 
4.4.2 Análisis dinámico 154 
4.4.3 Método Mononobe-Okabe 157 
4.5 Método del elemento finito para el cálculo del factor de seguridad 158 
4.6 Tipos de análisis para las diferentes condiciones de talud 159 
4.6.1 Análisis para corto plazo 159 
4.6.2 Análisis para largo plazo 160 
4.6.3 Vaciado rápido 160 
 
5. Aplicaciones 161 
 
6. Conclusiones/recomendaciones 
184 
 
7. Bibliografía 
187 
 
 
INIIIIIIII 
 INTRODUCCIÓN 
 
 
 
 
 
 Castañón Garay Paola Angélica I 
 
Introducción 
México es un país con amplias y diversas características en su geografía, 
topografía, hidrología, geología, clima, entre otros aspectos. Se localiza en el 
extremo meridional de América del Norte, posee un enorme litoral bañando 
por el océano pacífico. Dos grandes cadenas montañosas dan forma a la 
topografía, la Sierra Madre Occidental y al sureste se localiza la Sierra Madre 
Oriental. La presencia de éstas en las cercanías de las costas ocasiona que los 
ríos de México sean en general cortos y de caudal relativamente modesto. La 
Comisión Nacional del Agua ha dividido a México en 13 regiones hidrológico-
administrativas, que son agrupaciones de cuencas que procuran respetar los 
límites municipales, para integrar con facilidad la gestión socioeconómica. 
 
Dado las características anteriormente mencionadas el territorio Nacional es 
susceptible a cambios drásticos de clima, que han provocado diversos 
fenómenos naturales que han puesto en peligro condiciones humanas, 
ambientales y de infraestructura. Tal es el caso de las intensas precipitaciones 
en el mes de enero y febrero de 2010. Las lluvias se originaron por una masa 
húmeda sobre el Pacífico, aunada a la presencia del fenómeno “El Niño”, que 
en la temporada invernal de febrero de 2010 la extendió sobre el territorio 
nacional. Impactando en grados diversos al D.F. y 19 entidades federativas del 
país. Las entidades más afectadas fueron Michoacán, el D.F. y el Estado de 
México. A consecuencia de éste fenómeno se deslavó un cerro en la carretera 
Toluca-Temascaltepec, en el Estado de México; donde el deslave cubrió un 
área de 50 metros de la carretera, el desgajamiento de cerros, aludes de lodo y 
piedra en los municipios de Zitácuaro, Angangueo y Ocampo, el colapso de un 
muro de contención del canal de La Compañía, aguas negras inundaron el 
municipio Valle de Chalco. Más de 2 mil viviendas quedaron anegadas, así 
como también un tramo de la autopista México-Puebla. 
El municipio fue declarado zona de desastre, al igual que Ecatepec y 
Nezahualcóyotl. 
 
Por lo anterior, el capítulo 1 hace referencia a estructuras que sirven para alejar 
las líneas de corriente de agua con alta velocidad de la orilla, evitando que 
material de la margen pueda ser transportado y se erosione. Se hace un análisis 
de las variables que integran la estabilidad en cauce o canal, así como 
aspectos hidráulicos específicos de éstos. 
 
El capítulo 2, plantea el desarrollo de la metodología para obtener las curvas 
intensidad, duración-periodo de retorno utilizando datos obtenidos de las 
estaciones Cd. Alemán y Papaloapan. Los cálculos desarrollados en este tema 
 
INIIIIIIII 
 INTRODUCCIÓN 
 
 
 
 
 
 Castañón Garay Paola Angélica II 
 
están basados en la probabilidad y metodologías matemáticas como es la 
regresión lineal simple, entre otras. 
El capítulo 3 tratará de la clasificación de suelos, cómo identificarlos, 
propiedades físicas del suelo, instrumentos y técnicas de medición, tipos de 
erosión y la formula universal de pérdida del suelo según RUSLE. 
 
La Estabilidad de taludes se tratará en el capítulo 4, donde se desarrollarán los 
factores que influyen en la estabilidad de un talud, tipos de falla, análisis 
bidimensional, estabilidad dinámica, y finalmente los tipos de análisis para las 
diferentes condiciones de salud. 
 
En el capítulo 5 se harán las aplicaciones y se obtendrán las curvas intensidad-
duración-periodo de retorno para las estaciones Papaloapán y Ciudad Alemán 
con la finalidad de poder calcular la energía erosiva del agua precipitable, 
variable que es necesaria para manejar la ecuación de Pérdida de Suelos. 
 
Finalmente en el sexto capítulo se establecen las conclusiones y/o 
recomendaciones formuladas en el capítulo anterior, a la par de reflexionarlo 
con los cuatro capítulos desarrollados anteriormente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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os entre lo
ACIÓN DE CAUC
auces 
te con 
argen. Sirve
a, y evitar a
se erosion
n entre ello
opografía
es a lo larg
cas de 
a un period
e del agu
edias de l
proteger; 
y orillas d
diseñar un
ea respec
ectificació
delinear un
llegarán l
dada por 
ual al anch
i se rectific
 estable 
del mater
curvas, si l
curvaturas
os siguient
CES 
1
la 
en 
así 
ne. 
os, 
a y 
go 
la 
do 
ua 
os 
la 
del 
na 
cto 
ón) 
na 
os 
la 
ho 
có 
se 
rial 
as 
s r, 
tes 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
 
2  B 
 
Dónd
 
 
 
Con 
encu
 
Al pro
curva
debe
 
Si est
aban
ello 
const
 
b) Lo
en d
traba
segun
 
L= Lt +
 
La lo
siguie
 
d= 
 
Dond
 
 
 
En lo
 
 
ón Garay Paola
=  r = 8B 
de: 
B An
r rad
 
la recom
entran ce
oteger una
as situadas
erá incidir c
to último n
ndonando
en ríos d
tantement
ongitud de
dos, la lon
ajo, Lt. La p
nda la que
+ Le 
ngitud de 
entes límite
Lt = B/4 
de: 
d Tira
 Lt Lon
B An
s ríos de 
 
 
a Angélica 
 
cho medio
dio de la c
endación
ercanas a l
a curva ai
s aguas a
contra la m
no ocurre,
 completa
de planic
te en sus c
e los espig
ngitud de 
primera es
e está den
 
trabajo L
es: 
 
ante del río
ngitud de 
cho medio
planicie d
 1. VARIABLES
 
 
o de la sup
curvatura
 anterior, 
a orilla ext
islada de u
rriba no d
margen pr
, al paso 
amente lo
cie que s
curvas, se d
ones. La l
anclaje 
s la que ini
ntro de la c
t, normalm
o asociado
trabajo 
o de la sup
d es la dis
S QUE INTEGRAN
 
 
perficie lib
las mayo
terior de la
un río con
eberán de
rotegida.
del tiemp
os espigon
son divag
deben pro
ongitud to
o empotr
icialmente
corriente. A
 
mente deb
 
o al gasto 
perficie lib
tancia ve
N LA ESTABILIDA
bre en los t
ores profu
a curva. 
n espigone
e ser erosi
o, el río e
nes que fu
gantes o 
oteger. 
otal de un
ramiento, 
e está den
Así: 
 
be estar c
de diseño
bre 
ertical entr
AD Y RECTIFICA
 
ramos rec
ndidades 
es las márg
ionadas y 
escurrirá p
ueron colo
que suf
n espigón, 
Le, y la l
ntro de la m
 
omprendid
 
o 
re la eleva
ACIÓN DE CAUC
 1
ctos, m 
siempre 
genes de l
la corrien
or otro siti
ocados. P
ren erosió
L, se divid
longitud d
margen y 
 1
da entre l
 1
ación de 
CES 
2
.1 
se 
as 
nte 
io, 
Por 
ón 
de 
de 
la 
.2 
os 
.3 
la 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
marg
 
Los e
que 
ancla
Lt) ; e
falle n
en la
costo
 
c) Fo
pued
dirigid
facilid
de L 
la zon
 
Cuan
recom
forma
diseñ
de la
 
d) Se
orilla 
del e
confi
 
Para 
expa
espig
entre
 
Si lo
eficie
 
 
 
ón Garay Paola
gen y la ele
spigones p
penetre e
aje recom
el empotra
ninguno d
a margen
oso es con
orma de lo
de ser rect
do hacia 
dad const
o T son lo
na más pro
ndo el fon
mienda us
a de T son
ño usando 
s orillas y p
eparación 
entre los p
espigón d
guración d
calcular 
nsión teó
gón. Norm
e 9° y 11°. 
os espigo
entemente
d.1) Sep
espigone
la marg
recomien
 
 
 
 
a Angélica 
evación de
pueden co
en la mar
endada e
amiento s
e los espig
 que se 
veniente r
os espigon
ta, curvad
aguas ab
tructiva y p
s más cost
ofunda de
do del ca
sar los esp
n más ade
el tipo rec
producir se
entre espi
puntos de
de aguas
del marge
la separa
rica que 
almente s
ones está
e y su costo
paración e
es en un tr
gen son 
nda lo sigu
 1. VARIABLES
 
el fondo d
onstruirse s
rgen, por 
es igual a u
solo se just
gones, esto
desea pr
reducir la s
es en plan
dos aguas 
bajo y en 
por ser má
tosos, ya q
el río. 
auce es gr
pigones re
ecuados p
cto debe 
edimentac
igones.-La
 arranque
s arriba y
en. 
ción entre
sufre la c
se conside
án muy 
o es mayo
entre tram
ramo rect
paralelos 
uiente: 
S QUE INTEGRAN
 
del río. 
sin tener lo
lo tanto 
un cuarto 
tifica cua
o se prese
roteger. C
separació
nta. La for
arriba o a
T. Los má
ás económ
que su par
radual o b
ctos y co
para cauc
proporcio
ción entre 
a distancia
e de cada
y de su 
e dos esp
corriente a
era que e
cercanos
or. 
mos recto
o, cuando
sin emp
N LA ESTABILIDA
ongitud de
Le= 0, la 
de la long
ndo no se
nta cuand
Cuando e
n entre los
rma en pla
aguas aba
ás usuales 
micos. Los 
rte extrem
bien se tie
rtos. En ca
ces angost
onar una a
los espigo
a entre esp
a uno y de
orientació
pigones, se
al pasar f
el ángulo d
s entre 
os.- Para 
o la línea e
potramien
AD Y RECTIFICA
e anclaje, 
longitud 
gitud de tr
e puede p
do hay una
el procedi
s espigone
anta de lo
ajo, en L c
son los re
espigones
a debe co
enen tram
ambio los 
tos, genera
adecuada
ones. 
pigones, se
epende de
ón, así co
e toma en
rente al e
de expan
sí trabaj
la separa
extrema d
nto en la
ACIÓN DE CAUC
es decir, s
máxima d
rabajo, (0.2
permitir qu
a població
imiento se
es. 
os espigon
con el braz
ectos por 
s con form
onstruirse e
os rectos 
que tiene
almente, u
a protecció
e mide en 
e la longitu
omo de 
n cuenta 
extremo d
sión β var
jan men
ación ent
e defensa
a orilla, 
CES 
3
sin 
de 
25 
ue 
ón 
ea 
es 
zo 
su 
ma 
en 
se 
en 
un 
ón 
la 
ud 
la 
la 
del 
ría 
os 
tre 
a y 
se 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
 
 
 
Ｓc= 
 
 
Dond
 
 
 
 
Cuan
obten
y áng
 
 
e) Se
marg
diseñ
 
Fn=gs
 
Ft= gs
 
Dond
 
 
 
 
 
 
Para 
extre
prime
 
 
ón Garay Paola
 
 
 
Tab
d.2) Sepa
en las m
un radio 
 ( 2.5 a 4 ) 
de: 
Lt Lon
ndo la ma
nerse en fo
gulos de o
eparación 
ginal de u
ñan con las
s cos θ 
s sen θ 
de: 
Fn Comp
Ft Comp
gs Peso s
θ Ángu
ello en e
ma de de
era curva, 
 
 
a Angélica 
la 1.1 Sepa
aración en
árgenes e
único de c
 Lt 
ngitud de 
argen es 
orma gráf
rientación
 y longitud
n tramo d
s expresion
 
 
ponente N
ponente Ta
sumergido
ulo 
el tramo r
efensa que
forma un 
Án
70°
 1. VARIABLES
 
aración re
n curvas.- 
exteriores d
curvatura,
trabajo 
irregular, 
ica. Al mis
n. 
d de los p
de río los 
nes: 
ormal 
angencial 
o de un cie
recto agu
e se une c
ángulo, , 
ngulo 
° a 90°
60° 
S QUE INTEGRAN
 
ecomenda
 La separa
de las cur
, puede va
 
 
la separa
smo tiemp
rimeros es
primeros 
 
 
 
erto volum
as arriba 
con la ma
que varía
Separaci
(4.5 a 5.
( 5 a 6
N LA ESTABILIDA
ada en fun
ación entre
rvas regula
ariar entre 
ación entr
o quedan
spigones. 
espigones
men de ma
de la pri
argen hac
a entre 8° y
ión, ＳＳ 
.5 ) LT 
6 ) LT 
AD Y RECTIFICA
nción de β
e espigone
ares y que
 los límites 
 
re espigo
n fijadas su
Al diseñar
s de agua
 
 
aterial de p
imera cur
cia aguas 
y 10°. 
ACIÓN DE CAUC
β. 
es ubicad
e presenta
siguientes
 1
nes debe
us longitud
r la defen
as arriba 
 1
 1
protección
rva, la líne
arriba de 
CES 
4
os 
an 
s: 
.4 
erá 
es 
sa 
se 
.5 
.6 
n 
ea 
la 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
 
 
f) Pen
Los e
una p
de cr
el an
prote
 
La ele
igual 
mont
domi
50 cm
mom
estiaj
 
El an
que s
 
 
g) Or
hacia
del fl
el eje
extre
agua
 
Cada
un ef
de é
produ
están
norm
dirigid
esto 
(1975
agua
de s
orien
 
En un
 
 
ón Garay Paola
ndiente lon
spigones p
pendiente
resta horiz
ncho del 
eger una m
evación d
a la elev
taña será 
nante. El e
m sobre e
mento de 
e. 
cho de la
se forman 
rientación 
a aguas a
ujo. La ori
e longitudi
ma de de
as abajo. 
a orientac
fecto difer
l. Se ha o
ucen más 
n orientad
ales al fluj
dos hacia 
se basa 
5). Sin em
as abajo p
socavació
tado haci
n tramo rec
 
 
a Angélica 
ngitudinal,
pueden se
e hacia el 
zontal se c
río, y co
margen o r
el punto d
vación de
igual a la
extremo d
l fondo ac
la constru
a corona 
y del proc
 de los es
abajo o ag
entación d
nal del mi
efensa en 
ión tiene d
rente sobr
observado 
depósito 
dos 90° c
jo solo pro
aguas arr
en las ob
mbargo, Fr
presenta u
ón, depós
a aguas a
cto en una
 1. VARIABLES
 
, elevació
er construi
centro de
construyen
n una pe
rectificar u
de arranqu
 la marge
a elevació
dentro del 
ctual o la 
ucción, la 
de los esp
cedimiento
spigones.- 
guas arriba
de los esp
smo con r
el punto d
diferente in
re la socav
que los e
de sedime
con respe
otegen áre
riba resiste
bservacion
anco (197
un mejor c
sito, tirant
arriba prod
a curva re
S QUE INTEGRAN
 
n y ancho
dos con p
el río que 
 cuando s
endiente l
un tramo d
ue de un e
en; para r
ón del ag
cauce de
elevación
que deb
pigones d
o de const
 Los espig
a, o tamb
pigones se 
respecto a
de unión c
nfluencia s
vación y d
espigones 
ento en la
ecto al flu
eas peque
en mejor a
nes realiza
76) dice q
comportam
te del ca
duce más d
gular conv
N LA ESTABILIDA
o de la cre
pendiente 
pueda lle
se desea r
ongitudina
de río. 
espigón en
ríos en zon
gua que c
eberá tene
n que tien
be efectua
epende d
trucción e
gones pue
bién ser no
mide por
a la tange
con el esp
sobre la c
depósito d
orientado
a orilla agu
ujo. Los e
eñas mient
al poder e
adas por 
que el es
miento de
anal, alin
disturbios a
viene que
AD Y RECTIFICA
esta de los
horizontal
gar a ser 
reducir art
al cuando
n ríos de p
nas interm
correspond
er alturas m
ne el agua
arse en la
de los ma
mpleado.
den estar 
ormales a 
r el ángulo
nte trazad
pigón y me
orriente y 
de materia
os hacia a
uas abajo 
espigones 
tras que lo
rosivo de 
Samide y
spigón dir
sde el pu
eamiento
al flujo. 
e los espigo
ACIÓN DE CAUC
s espigone
l o teniend
de 0.25. L
tificialmen
o se dese
planicie, se
medias o d
da al gas
máximas d
a durante 
a época d
teriales co
 
r orientado
la direcció
o que form
da a la líne
edido hac
por lo tan
al alreded
aguas arrib
que los qu
colocad
os que está
la corrient
y Backstea
rigido hac
nto de vis
 y que 
ones forme
CES 
5
es. 
do 
Los 
nte 
ea 
erá 
de 
sto 
de 
el 
de 
on 
os, 
ón 
ma 
ea 
cia 
nto 
dor 
ba 
ue 
os 
án 
te, 
ad 
cia 
sta 
el 
en 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
un án
y, aú
anch
y pue
 
El es
corrie
Los e
empi
abajo
un ca
su de
 
 
h) P
impe
corrie
veloc
depó
 
Los e
como
árbol
con g
 
 
i) Soc
de lo
utiliza
etc.).
el qu
espes
cauc
 
Para 
ecua
Latuis
 
YＳ= 0
 
Dond
 
 
 
ón Garay Paola
ngulo α de
n más, si 
ho de supe
eden alca
pigón no 
ente, más 
espigones 
eza a salir
o de dond
amino por
estrucción.
Permeabili
rmeables 
ente con 
cidad del 
ósito de ma
espigones 
o son, por
les, ramas
gaviones (
cavación l
os espigon
an elemen
. Si la veloc
e descans
sor, y des
ce, esto ne
obtener la
ación obt
schenkov. 
0.855 d0 [ 4
de: 
 
 
a Angélica 
e 70° con
tiene un r
erficie libre
nzar valore
debe pr
bien debe
deben c
rse del cu
de comien
r el extrem
. 
idad de 
o permea
alta velo
flujo por a
aterial. 
se puede
r ejemplo, 
s, element
cajas form
local al pi
nes es de 
ntos que 
cidad es m
sará el esp
spués con
ecesariame
a socavac
enida po
4.17 + In Q
 1. VARIABLES
 
 la direcci
radio de c
e, los ángu
es hasta d
rovocar c
e desviarla
colocarse 
rso desead
nza la soc
mo de él y 
los esp
ables. Los 
ocidad, m
abajo de 
n construi
tabla-esta
tos prefab
madas con
ie de espi
importan
están suje
mayor de 
pigón con
nstruir el e
ente tendr
ción al pie
or Maza 
1/Q] e(0.002
S QUE INTEGRAN
 
ión de la c
curvatura 
ulos de orie
de unos 30°
cambios b
a gradualm
antes d
do. Si el p
cavación p
como con
pigones.
primeros a
mientras q
su límite e
r con una
acas de m
bricados d
n mallas de
gones.- La
cia duran
etos entre
50 cm/s c
n una cap
espigón de
rá que hac
e del extre
al utilizar
8α – 0.24k ) 
N LA ESTABILIDA
corriente, 
menor de
entación s
°. 
bruscos en
mente ha
del punto 
primer espi
provoca q
nsecuenci
Los espi
alejan de 
que los se
erosivo y 
a gran var
madera o
de mortero
e alambre
a socavac
nte su con
e sí (bolsa
onviene re
a de pied
e la orilla 
cerse desd
emo de un
r los dat
AD Y RECTIFICA
si la curva
e 2.5 B, do
serán men
n la direc
cia el sitio
donde l
gón se co
que la cor
ia de ello 
igones p
 la orilla la
egundos 
con ello p
riedad de
concreto,
o, concre
e). 
ción local 
nstrucción 
as, piedras
ecubrir el f
dra de uno
hacia el 
de barcaz
n espigón,
tos y el 
 
ACIÓN DE CAUC
a es irregul
onde B es 
nores de 7
cción de 
o en estudi
a corrien
oloca agu
rriente hag
se ocasion
pueden s
as líneas d
reducen 
provocan 
e materiale
, troncos d
eto, acero
en la pun
cuando 
s, gavione
fondo sob
os 30 cm d
 centro d
zas. 
, se utiliza 
criterio d
 1
CES 
6
lar 
el 
70° 
la 
io. 
nte 
as 
ga 
ne 
ser 
de 
la 
el 
es, 
de 
 y 
ta 
se 
es, 
bre 
de 
del 
la 
de 
.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
 
Q1= (
 
Dond
 
 
1.1.2 
 
Se d
fabric
clase
gavió
 
Los m
los niv
elem
 
La p
pued
ayud
prese
enroc
 
No h
consi
fenóm
mate
provo
y deón Garay Paola
YＳ Ero
sup
al Q
d0 Pro
esp
α Ori
k Tal
Q Ga
Q1 Ga
esp
 
(Q/d)L 
de: 
L Lon
la d
 Gaviones
define un 
cado con
e III. La Ma
ón. 
muros de G
veles de s
entos de s
rofundida
de ser cal
a a mant
enta es m
camiento 
hay que 
iderada su
meno, gra
erial sólido 
oca el azo
comunica
 
 
a Angélica 
osión máxi
perficie lib
Q. 
ofundidad 
pigón no a
ientación 
ud del ext
asto para u
asto teóric
pigón 
 
ngitud del 
dirección d
s 
Gavión 
 malla m
alla tiene 
Gaviones e
uelo en su
soporte y p
d de soc
lculada c
tener la se
mayor q
no tiene e
perder d
umamente
andes sup
que se de
olvamiento
aciones qu
 1. VARIABLES
 
ma en el 
re del agu
de flujo 
afectada p
del espigó
tremo del e
un periodo
co que po
espigón p
del flujo. 
como un
etálica de
la rigidez 
están dise
us dos lado
protección
cavación 
on diferen
eguridad d
que la c
el mismo m
de vista 
e perjudic
perficies d
esprende 
o de la infr
ue existe e
S QUE INTEGRAN
 
extremo 
ua y el fon
en la zo
por la eros
ón 
espigón 
o de retorn
odría pasa
 
proyectad
na caja 
e triple to
necesaria
ñados pa
os constitu
n cuando 
para un 
ntes formu
de la estru
alculada, 
margen de 
que la e
cial para l
de suelos 
en las par
aestructur
n la parte
N LA ESTABILIDA
de espigó
ndo de la s
ona cerc
sión 
no entre 25
ar por la z
da en un p
en forma
orsión de a
a que fac
ra manten
uyendo un 
se localiza
espigón h
ulas, la fle
uctura si la
en cam
seguridad
erosión h
los suelos,
fértiles se
rtes media
ra hidráulic
baja. 
AD Y RECTIFICA
ón, medid
socavació
ana al e
5 y 50 
zona ocup
 
plano perp
a prismáti
alambre g
ilita la inst
ner una di
 grupo im
a en lecho
hecho co
exibilidad 
a socavac
mbio un e
d. 
ídrica ac
 pues deb
e pierden; 
a y alta de
ca, eléctric
ACIÓN DE CAUC
da desde 
ón asociad
extremo d
pada por 
 1
pendicular
ca regula
galvanizad
talación d
iferencia e
portante d
os de ríos.
on gavion
del gavió
ción que 
espigón d
celerada 
bido a és
ya que 
e la cuenc
ca, agríco
CES 
7
la 
da 
del 
el 
.8 
r a 
ar, 
do 
del 
en 
de 
es 
ón 
se 
de 
es 
ste 
el 
ca 
ola 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
 
En río
transp
gavió
prote
 
1.1.2.
 
En aq
existe
varia
según
 
Las d
acue
en la
gasto
 
El esp
enroc
del flu
defin
esto ú
hech
corrie
suficie
alred
cual 
ayud
 
Si el e
espig
espig
 
El esp
para 
una p
asent
coloc
este ú
 
Por o
 
 
ón Garay Paola
os, el gavió
porte de 
ón controla
egiendo va
.1 Estabilid
quellos lug
e una alte
bles, ade
n sea la al
diferentes 
erdo al em
as seccion
o máximo 
pigón con
camiento.
ujo esto pr
idas y com
último es ú
hos con ga
ente antes
ente capa
dedor y de
provoca q
e en el co
escurrimien
gón se deb
gón. 
pigón con
colocarlo
pequeña e
tamiento 
cado direc
último form
otra parte 
 
 
a Angélica 
ón acelera
materiale
a los volúm
alles y pob
dad de la 
gares dond
ernativa vi
cuados a
tura que d
secciones
mpuje del a
es sumerg
de diseño
struido co
Como la 
rovoca so
mo consec
útil cuando
aviones so
s que red
acidad de
entro del e
que la estr
ontrol de la
nto amena
be dar una
struido co
os, si se esp
excavació
diferencia
ctamente 
mada con 
si el fond
 1. VARIABLES
 
a el estado
es y derru
menes deb
blaciones c
estructura
de la roca
iable, es p
al proyect
debe guar
s transvers
agua que 
gidas el es
. 
on gavione
finalidad 
cavación 
cuencia d
o se desea
on semi-pe
ucir la ve
e deformac
espigón a
uctura se 
a erosión.
aza con lle
a pequeña
n gavione
pera tener
ón que pu
al; tambi
sobre el f
un gavión
o del cau
S QUE INTEGRAN
 
o de equili
umbamien
bidos a ga
contra inun
 de gavion
a se encue
posible ut
to, dispue
rdar el esp
sales de u
deberá so
sfuerzo co
es tiende 
de los esp
a los largo
de ello se 
a que el río
ermeables
locidad d
ción en su
yuda a q
consolide 
egar a la 
a protecci
es no requ
r una soca
ede ser út
én este 
fondo del
n tipo colc
uce no est
N LA ESTABILIDA
ibrio del c
ntos de m
astos mayo
ndaciones
nes. 
entra a gra
tilizar gavi
estos en u
pigón. 
un gavión
oportar, c
ortante de
a ser má
pigones e
o de las lín
da más p
o sea nave
s ya que 
de la mism
u estructura
que se des
dentro de
orilla dond
ión margin
iere de un
avación gr
til para mi
tipo de 
 cauce o
choneta. 
tá formad
AD Y RECTIFICA
auce. Evit
márgenes, 
ores a los p
s. 
andes dist
ones de d
una o var
n, se proy
consideran
e la corrie
s pequeño
es desviar 
neas de co
rofundida
egable. Lo
primero d
ma, ademá
a. Al acum
sarrolle ve
e la nueva
de esta em
nal a amb
na excava
rande se p
nimizar el 
espigón 
 bien sob
do por roc
ACIÓN DE CAUC
ta erosione
además 
presentad
ancias o n
dimension
rias hilada
yectarán d
ndo adem
ente para 
o que el d
la direcció
orriente bie
d al cauc
os espigon
desvían a 
ás tienen 
mularse lim
egetación 
a orilla y es
mpotrado 
bos lados d
ación prev
podrá hac
tamaño d
puede s
re una los
ca o piedr
CES 
8
es, 
el 
os 
no 
es 
as, 
de 
ás 
el 
de 
ón 
en 
ce, 
es 
la 
la 
mo 
lo 
sto 
el 
del 
via 
cer 
del 
ser 
sa, 
ras 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
grand
colch
2 m 
colch
mate
flexib
socav
pued
para 
corrie
funci
longit
 
Para 
hasta
 
La co
solo b
que e
con a
 
No es
que s
es co
 
La pu
bajo 
que q
marg
 
1.2 C
 
En e
varia
libre e
 
A co
usada
 
En la
depe
cual 
 
 
ón Garay Paola
des se c
honeta, és
de altura
honeta son
erial de 10
bilidad de
vación qu
de ser delg
conserva
ente y cua
ón de la so
tud puede
que la co
a que alca
olocación 
bastará co
el tirante d
ayuda de 
s recordab
se present
onveniente
unta del e
del agua 
quede 30 
gen. 
Cálculo de
l subcapí
bles hidrá
entre otras
ntinuación
as en func
a obtenció
enden indi
se está tra
 
 
a Angélica 
coloca u
sta platea 
a y hasta
n planos, s
0 a 20 cm
 la colch
ue se pre
gada (me
arla sobre
alquier ten
ocavación
e variar en
olchoneta
ance la má
de la co
on alisar la
de agua se
la grúa. 
ble la con
ten remoli
e utilizar tre
espigón de
y se bisela
cm por e
e tirante no
ítulo ante
ulicas com
s. 
n se defini
ción de la s
ón de los 
iscutiblem
abajando. 
 1. VARIABLES
 
na plate
puede se
a 5 m de
se colocan
m de diám
honeta as
esenta en
enor o igu
e el fondo
ndencia a
n esperad
ntre 1.8 y 6
 de prote
áxima soca
olchoneta 
a superficie
ea apreci
strucción 
nos provo
es espigon
ebe qued
a, el otro e
encima de
ormal y tira
rior se me
mo son: el 
rían las va
sección tra
diferentes
ente de la
S QUE INTEGRAN
 
ea de pr
r eliminad
e ancho). 
n sobre el 
metro y se
segura qu
 la punta
al a 0.5 m
o, resistir 
 levantars
a, la expe
.0 m. 
ección sea
avación q
no requie
e con la ay
able se ar
de un solo
cando pro
es. 
dar a una 
extremo pe
el nivel m
ante crítico
encionó l
tirante hid
ariables hid
ansversal.
s tipos de
a firma de
N LA ESTABILIDA
rotección 
da si el esp
Los gavi
lecho del 
e alambra
ue éste s
a del esp
m), pero c
el arrastr
se. La long
eriencia ha
a adecuad
que puede
ere de una
yuda de u
rman los g
o espigón 
oblemas e
altura igu
egado a la
más alto de
o 
la necesid
dráulico, e
dráulicas q
e tirantes 
e la secci
AD Y RECTIFICA
formada
pigón es pe
ones que
río, están 
an unos co
siga la fo
pigón. La 
con el pes
re produc
gitud de l
a mostrado
da debe
e presenta
a prepara
un tractor, 
gaviones y
ya que el
en el sistem
ual a la de
a orilla se r
el agua y 
dad de c
el ancho d
que son co
en canale
ión geom
ACIÓN DE CAUC
a por un
equeño (1
e forman 
rellenos co
on otros. 
orma de 
colchone
so suficien
cido por 
la platea 
o que dich
 extender
rse. 
ación prev
en caso d
y se coloca
llo ocasionma, por e
el nivel m
recomiend
anclado 
conocer l
de superfic
omúnmen
es natural
étrica en 
CES 
9
na 
 ó 
la 
on 
La 
la 
eta 
nte 
la 
es 
ha 
rse 
via 
de 
an 
na 
llo 
as 
da 
al 
as 
cie 
nte 
es 
la 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
 
1.2.1 
 
Los e
que p
profu
cálcu
 
 
a)
 
 
 
 
 
 
 
b)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ón Garay Paola
 Elemento
elementos 
puede ser
undidad d
ulos del es
) Profundid
punto má
) Ancho m
transvers
) Área hid
con el flu
 
 
a Angélica 
os geométr
geométri
r definida 
del flujo. 
currimient
dad o tiran
ás bajo de
medio de 
al en la su
ráulica (A
ujo. 
 1. VARIABLES
 
ricos de la
cos son p
enterame
Estos elem
o. 
nte (d, h): l
e la secció
la superfic
uperficie lib
 B 
): es el áre
S QUE INTEGRAN
 
a sección t
propiedad
ente por la
mentos so
la profund
ón del can
d 
cie libre (
bre. 
ea de la s
N LA ESTABILIDA
transversa
des de un
a geomet
on muy i
didad es la
al a la sup
(B): es el a
ección tra
Área 
AD Y RECTIFICA
l 
a sección
ría de la s
mportante
a distancia
perficie libr
ancho de
ansversal e
Hidráulica
ACIÓN DE CAUC
n transvers
sección y 
es para l
a vertical d
re. 
e la secció
en contac
a 
CES 
10
sal 
la 
os 
del 
ón 
cto 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
d)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e)
 
R
 
 
f) 
 D
g)
 
 z
h)
 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ón Garay Paola
) Perímetro
la superfi
dirección
 
) Radio hi
perímetro
h = A / P 
Tirante hi
medio de
 
D = A / T 
) Factor de
es el pro
hidráulico
DA 
 
 
 
 Factor de
producto
 
 Rh(2/3) 
 
 
a Angélica 
o mojado 
icie mojad
n del flujo. 
 
dráulico (
o mojado,
 
idráulico (
e la superf
 
 
e la secció
oducto de
o, se expre
 
e la secci
o del área 
 
 1. VARIABLES
 
(P): es la l
da del can
 
(Rh): es la
, se expres
D): es la re
ficie libre, s
ón (z): par
el área hid
esa como
ón: para 
hidráulica
S QUE INTEGRAN
 
ongitud d
nal con la 
 
a relación 
sa como: 
 
elación de
se expresa
 
ra cálculos
dráulica co
: 
 
cálculos d
a y el radio
 
N LA ESTABILIDA
e la línea 
sección tr
 Perímetro
entre el 
el área hidr
a como: 
s de escur
on la raíz 
 
de escurrim
o hidráulic
AD Y RECTIFICA
de la inte
ransversal 
o mojado 
área hid
 
ráulica co
 
rrimiento o
cuadrada
 
miento un
o, se expre
 
ACIÓN DE CAUC
ersección d
normal a 
ráulica y 
 1
on el ancho
 1.1
o flujo crític
a del Tiran
 1.1
iforme es 
esa como
 1.1
CES 
11
de 
la 
el 
.9 
o 
10 
co 
nte 
11 
el 
: 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
Castañó
1.3 Ti
 
La sig
se an
aume
acerc
 
1.3.1 
 
Esta 
perm
mant
Lo co
 
El ca
dond
o bor
 
1.3.2 
 
Esta c
unifo
en c
área 
de la
 /V
 
Las c
es pri
las se
grand
éste, 
mane
incre
hasta
 
 
ón Garay Paola
ipos de flu
guiente cla
naliza bajo
entando 
cándose m
 Flujo Perm
clasificaci
manente c
tiene cons
ontrario suc
aso más c
de se trans
rdillos en c
 Flujo unifo
clasificació
rme se pr
ualquier s
hidráulica
a sección 
0x 
característi
ismática, e
ecciones 
des (más 
en sentido
era incide
mento de
a del 50% d
 
 
a Angélica 
ujo 
asificación
o distintas
su grado
más a la re
manente y
ión obede
cuando la
stante en 
cede cua
omún del
sita una on
carreteras. 
orme y var
ón obede
esenta cu
ección de
a y tirante 
(x). En e
ica del fluj
esto es, sól
naturales.
de 6 m/s)
o estricto, 
ental, a ve
e área hid
del área o
 1. VARIABLES
 
n se refiere
s condicio
 de dific
ealidad. 
y no Perma
ece a la 
a velocida
el tiempo
ndo es no 
 flujo no p
nda de av
riado 
ce a la uti
uando la v
el canal, e
también s
l flujo var
jo uniform
lo puede o
. Si la ve
, se produ
adquiere 
elocidades
dráulica p
riginal. 
S QUE INTEGRAN
 
e a su com
ones o mo
cultad de
anente 
utilización
ad media
o en un 
permane
permanen
venida, co
ilización de
velocidad
es decir 
on consta
riado o no
me se satisf
ocurrir en l
elocidad s
uce arrastr
un caráct
s excepcio
or el aire 
N LA ESTABILIDA
mportamie
odelos de 
entro de 
n del tiem
 V en un
lapso espe
nte ( /  tV
nte se pre
omo en los
el espacio
d media p
0/  xV . 
antes con r
o uniforme
facen únic
las seccio
se increm
re de aire
ter no perm
onales de
arrastrad
AD Y RECTIFICA
ento hidráu
 flujo, los 
cada hip
mpo como
na secció
ecificado 
)0t . 
esenta en 
s ríos o en
o como cri
permanece
Esto signi
respecto a
e ocurre 
camente s
nes artifici
menta a v
e al interio
manente y
l orden de
o puede 
ACIÓN DE CAUC
ulico el cu
cuáles al
pótesis, va
o criterio. 
ón dada 
( 0/  tV
los canal
 los canal
iterio. El flu
e constan
ifica que 
a la longitu
lo contrar
si la secció
ales y no e
valores m
r del flujo,
y pulsátil. D
e 30 m/s, 
llegar a s
CES 
12
uál 
l ir 
an 
Es 
se 
)0 . 
es 
es 
ujo 
nte 
su 
ud 
rio 
ón 
en 
uy 
, y 
De 
el 
ser 
 
 
 
 
 
 
 
C
 
 
 
T
 
 
 
 
 
 
Castañón Garay Pa
Tabla 1.2. Ele
 
 
ola Angélica 
ementos Hidrá
 
 
 
áulicos para d
 1. VARIABLE
 
diferentes sec
ES QUE INTEGRAN LA
cciones geom
A ESTABILIDAD Y RE
métricas (Cho
ECTIFICACIÓN DE C
13
ow) 
AUCES 
 
 
 
 
 
 
 
 
C
 
T
 
 
 
 
 
 
Castañón Garay Pa
Tabla 1.2. Co
 
 
ola Angélica 
ntinuación 
 
 
 1. VARIABLE
 
ES QUE INTEGRAN LAA ESTABILIDAD Y REECTIFICACIÓN DE C
14
AUCES 
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
 
En 
perm
hidrá
tiem
fluct
plan
Por 
esta
supo
geo
aná
 
El flu
a lo
cara
para
en l
estru
den
 
El fl
espa
en 
aco
varia
mism
 
En re
 
 
 
 
 
 
 
añón Garay Pa
teoría es
manente.
áulica en
mpo. El un
tuara de 
ntilla de la
tanto el fl
ado ideal 
onerlo só
ometría y 
álisis y sirve
ujo es var
o largo d
acterística
a acelera
la secció
uctura hid
ntro de la 
ujo varia
acialmen
forma gr
ontece lo 
ado cam
mo. 
esumen se
 
 
Flujo perm
 
 
 
 
 
 
Flujo no p
 
 
 
aola Angélica 
s posible 
 El unifor
n superfic
niforme n
un instan
a sección,
lujo unifor
que difíc
lo en sec
rugosida
e de base
riado cua
del cana
as opuesta
ar o desac
n, por un
dráulica, y
línea de f
do se pu
te variad
adual a 
contrario,
bia adem
e tiene: 
manente 
permanen
 
 1. VARIABL
 
que un 
rme perm
cies libres
o perma
nte a otro
, lo que e
rme siemp
cilmente s
cciones r
ad consta
 para la s
ndo la ve
al, es de
as a las d
celerar e
n cambio
ya sea un
lujo. 
uede, a 
o. En el g
lo largo 
, como en
más el gas
 
 
Uni
 
 Var
 
 
nte Variad
 
LES QUE INTEG
 
flujo un
manente 
s, donde 
nente ne
o perman
es difícil qu
pre es per
se alcanz
rectas y 
antes; es
olución d
elocidad m
ecir, /V
el uniform
l movimie
o en la p
n vertedo
su vez, c
gradualm
del cana
n el salto 
sto a lo la
forme 
 
riado 
 
 
 
G
R
Es
do 
RAN LA ESTABI
 
iforme se
es el fluj
el tirant
ecesitaría 
neciendo 
ue ocurra
rmanente
za en la 
largas, de
 muy úti
e otros pr
media ca
0x , y 
me. El cam
ento y oc
pendiente
or o una c
clasificar 
mente vari
al. En el 
hidráulico
rgo del ca
 
Rápida
Espacia
Gradua
Gradualme
ápidame
spacialme
ILIDAD Y RECT
ea perma
jo más s
te no ca
que lasu
siempre 
 dentro d
e. El flujo u
práctica. 
e sección
il porque
roblemas.
ambia en 
por lo m
mbio de la
urre por u
e, o prese
compuert
en grad
ado el tir
rápidam
o. En el e
anal o en
mente 
almente 
almente 
ente 
nte 
ente 
TIFICACIÓN DE
anente o
sencillo d
ambia co
uperficie 
paralela 
e la prác
uniforme e
Es razon
n, pendie
 simplific
 
las seccio
mismo po
a velocida
una varia
encia de 
ta interpu
ual, rápid
rante cam
mente var
spacialm
n un tramo
E CAUCES 
o no 
e la 
on el 
libre 
a la 
ctica. 
es un 
able 
ente, 
a el 
ones 
osee 
ad es 
ación 
una 
uesta 
do y 
mbia 
iado 
ente 
o del 
15
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
 
1.3.3
 
El m
fuer
a l
com
peq
prob
 
En re
tran
La im
unid
 
eR 
Don
 
 
 
Por 
 
 
 
 
 
El f
rela
únic
delg
lluvia
la ru
de t
turb
 
 
 
 
 
 
 
 
 
añón Garay Pa
3 Flujo La
movimiento
rzas debid
la de i
mportamie
queños, pe
blemas. 
elación c
sición o tu
mportanc
dad de m

hVR 
nde: 
Rh R
V V
 V
métodos 
 
 
flujo lami
tivamente
ca posibi
gadas, co
a sobre e
ugosidad 
transición 
bulentos. 
 
 
aola Angélica 
minar y Tu
o del agu
das a la v
inercia. 
ento en e
ero no tie
on el efec
urbulento
cia de la f
asa, se m
 
Radio hidr
Velocidad
Viscosidad
experime
inar ocu
e grandes
lidad se 
on poca 
l pavimen
de la fron
rarament
500eR
500  eR
125eR
 1. VARIABL
 
urbulento
ua en un 
iscosidad
La tensi
l caso de
ene una f
cto de la 
, de man
fuerza de 
ide con e
 
áulico de
d media e
d cinemát
entales se 
rre muy 
s y a la b
presenta
velocidad
nto. Y con
ntera de lo
te se da, 
;0 
;12500e
;500 
LES QUE INTEG
 
. 
canal se
 o a la ac
ión supe
e velocida
función im
viscosida
era seme
inercia re
el número 
e la secció
en la secci
tica del a
obtienen
rara ve
baja visco
a cuando
d, como
n respecto
os mismos
por lo tan
Flujo Lam
Flujo de 
Flujo Turb
RAN LA ESTABI
 
e rige por
cción de 
erficial d
ad y tirant
mportante
ad, el flujo
ejante a lo
especto a
de Reyno
 
ón 
ión 
gua 
 los siguie
ez debido
osidad cin
o el flujo
en el mo
o al de tra
s canales 
nto siempr
minar 
Transición
bulento 
ILIDAD Y RECT
r la impor
la graved
del agua
e o secci
e en la m
o puede se
os conduc
a la viscos
olds, defin
 
entes resul
o a sus 
nemática 
o es en 
ovimiento 
ansición, d
resulta m
re se traba
n 
TIFICACIÓN DE
rtancia de
dad, respe
a afecta
ón transv
mayoría de
er lamina
ctos a pre
sa, ambas
nido como
 
tados: 
dimensio
del agua
láminas 
del agua
debido a 
muy grand
ajará en f
E CAUCES 
e las 
ecto 
a el 
ersal 
e los 
r, de 
esión. 
s por 
o: 
1.13 
ones 
a. La 
muy 
a de 
que 
de, el 
flujos 
16
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
1.3.4
 
La im
por 
de la
 
F 
 
Don
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El té
rect
 
Con
cose
men
 
F 
 
Así e
com
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
añón Garay Pa
4 Flujo su
mportanc
la unidad
a siguient
g
V
/cos
nde: 
 
g g
g A
A Á
T A
V V
 C
 a
 á
érmino A
tangulare
nsiderando
eno será a
nor a 1%, y
TgA
V
/
 
el tipo de
mo se resu
 
 
aola Angélica 
bcrítico y
cia de la f
d de masa
te forma: 
 TA /

g cos θ/
Aceleració
Área hidrá
Ancho de 
Velocidad
Coeficient
adimensio
ángulo de
A/T es ta
s es igual 
o que θ
aproxima
y haciend
 
e régimen
ume en la 
 1. VARIABL
 
y flujo supe
fuerza de 
a, se mide
TAg
V
/
 
 
ón gravita
áulica de 
superficie
d media e
te de corr
onal 
e inclinació
ambién e
al tirante
θ normalm
damente
do = 1, s
 
n del flujo 
tabla 1.3
LES QUE INTEG
 
ercrítico. 
inercia re
e a través 
acional en
la sección
e libre de 
en la secci
rección d
ón de la p
el tirante 
. 
mente será
 θ  0.99
se tiene g
podrá de
. 
RAN LA ESTABI
 
 
especto d
del núme
 
n m/s2, 
n en m2, 
la secció
ión en m/
e la energ
plantilla re
hidráulic
á menor 
9027, es de
= g obte
 
epender 
ILIDAD Y RECT
de la grav
ero de Fro
n en m, 
/s, 
gía cinétic
especto a
co y sólo
a 8°, se
ecir, cos θ
eniendo fin
 
del núme
TIFICACIÓN DE
edad, am
oude, defi
 
ca, 
a la horizo
o en can
e tiene qu
θ ≈ 1 con 
nalmente
 
ero de Fro
E CAUCES 
mbas 
inido 
1.14 
ntal. 
nales 
ue el 
error 
: 
1.15 
oude 
17
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
 
 
 
 
1.4 
La e
don
velo
Con
ade
plan
 
(


x
V
 
Lo a
no c
al s
obti
 
AV 11
 
Don
dura
 
 
1.5 
 
La E
Ecua
línea
com
 
 
 
añón Garay Pa
Froude
F = 1 
F < 1 
F > 1 
Tabla 1
 Ecuación
 
expresión 
nde ρ se re
ocidad qu
nsiderando
emás no 
ntea la sig
0) 
x
VA 
anterior pl
cambia c
ser tambi
ene: 
AV  221
nde Q se r
ante todo
 Ecuación
Ecuación 
ación de
a de corr
mo la sum
 
 
aola Angélica 
e Ve
V 
V 
V 
.3 Régime
n de Conti
ρVA, refl
efiere a la
ueda exp
o que el
se tienen
guiente ex
 
antea qu
on respec
ién incom
Qcte . 
refiere al g
o el canal.
n de la Ene
de la Ene
e Bernoulli
riente en 
ma de la
 1. VARIABL
 
locidad 
T/gA 
T/gA 
TgA / 
en del flujo
inuidad 
eja el fluj
a densida
presada c
l flujo se 
n aportac
xpresión m
 
ue el gasto
cto a x, as
mpresible,
 
gasto, ind
. 
ergía Espe
ergía o un
i queda d
el plano 
a carga 
LES QUE INTEG
 
flujo en ré
el régime
flujo será
importan
que la de
el régime
de inerc
sobre la 
ya un fluj
o en func
o de mas
d del líqu
como V
desplaza
ciones ni 
matemátic
o es cons
sí como su
, simplific
icando q
ecífica 
na simplifi
definida 
de la se
de posic
RAN LA ESTABI
 
Régimen
égimen cr
en es subc
á tranqui
cia la f
e inercia.
en es supe
ia domin
fuerza g
o rápido a
ción del nú
sa a travé
ido en cu
y A refie
a, en la 
salidas d
ca: 
 
stante, es 
u densida
cando la 
 
ue este se
cación d
como: la
ección de
ción deno
ILIDAD Y RECT
n del flujo 
rítico 
crítico, en
ilo, tenie
fuerza gr
ercrítico y
nará en e
gravitatori
a gran ve
úmero de
és de una
uestión, m
ere el áre
dirección
urante su
decir, el 
ad quien s
expresió
e mantien
e ella co
 energía 
e un cana
ominada 
TIFICACIÓN DE
 
ntonces e
ndo más
ravitatoria
y la fuerza
este caso
a, siendo
elocidad. 
e Froude 
a sección
mientras qu
ea hidráu
n del eje 
u trayecto
 
flujo de m
será la mis
n anterio
 
ne consta
nocida c
en cualq
al, se exp
como z 
E CAUCES 
el 
s 
a 
a 
o 
o 
n, de 
ue la 
ulica. 
x y 
o, se 
1.16 
masa 
sma, 
or se 
1.17 
nte 
omo 
quier 
presa 
con 
18
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
resp
ene
cue
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sinte
 
E 
 
 
Don
 
 
 
Para
supo
 

 
 
 
 
 
añón Garay Pa
pecto a un
rgía cinét
stión figur
 
g
v
2
2

 
 h
 z
Figura 1.1
etizando l
v
hz
2

nde: 
v v
g a
z a
h c
E E
a aplicar
osiciones:
 Viscosid
línea d
zona 'n
 
 
aola Angélica 
n plano d
tica local 
ra 1.1. 
g
2
 
h 
1z 
1 Represe
o anterior
g
v
2
2
 
velocidad
aceleració
altura desd
carga de 
Energía es
r la ecua
 
dad (fricc
de corrien
no viscosa
 1. VARIABL
 
e referen
 g/v 22
entación p
r se tiene:
 
d del fluido
ón 
de un pla
presión a 
pecífica
ación an
ción inter
nte sobre 
' del fluido
LES QUE INTEG
 
cia, más l
, donde v
puntual de
 
o en la se
no de ref
lo largo d
nterior se 
rna) nula,
la cual s
o. 
RAN LA ESTABI
 
a carga d
v es la vel
e la ecua
 
ección co
erencia. 
de la línea
deben 
, es decir
se aplica 
ILIDAD Y RECT
de presión
ocidad e
aciónde la
 
nsiderada
a de corrie
realizar 
r, se cons
se encu
TIFICACIÓN DE
n h =

p m
en el punt
a energía
 1.18 
a. 
ente. 
las siguie
sidera qu
entra en 
E CAUCES 
ás la 
o en 
 
entes 
ue la 
una 
19
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta

 

 
 
Si el
figur
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P.
 
 
d 
 
Don
 
 
 
 
 
De a
 

P

 
 
 Fina
 
1 z
Don
 
 
 
 
añón Garay Pa
 Gasto c
 Flujo inc
l flujo ocu
ra 1.2, las 
 
 
  
.H.C 
Figura
cosh 
nde: 
d T
h T
  Á
h
acuerdo a
2cosy 
almente p
2
1 cos d 
nde: 
 
 
aola Angélica 
constante
compresib
urre en u
variables
d 
 
a 1.2 Rep
 
irante per
irante pro
Ángulo de
horizontal 
a lo anter
 
planteand
1
1 2
 z
g
V

 1. VARIABL
 
e 
ble es dec
n plano i
s se define
 
presentaci
 
rpendicul
oyectado 
e inclinació
rior la carg
 
do la ecua
22 cos dz
LES QUE INTEG
 
cir ρ cons
nclinado 
en como:
 
ión del fluj
ar a la sup
con respe
ón de la p
ga de pre
ación de 
2
2
2
2

g
V

 
RAN LA ESTABI
 
stante. 
como el 
 h 
ujo en un p
 
perficie e
ecto a un
plantilla c
esión se de
 
la energía
21
2
 hfg
 
ILIDAD Y RECT
que se m
 
plano incl
n contac
na vertica
on respec
efine com
a entre do
TIFICACIÓN DE
muestra e
linado 
 
to 
l 
cto a la 
mo: 
 
os puntos 
 
E CAUCES 
en la 
1.19 
1.20 
1. 21 
20
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
 
 

 
Si no
la ec
1 z
 
 
1.6 
 
La e
la sig
 
Fp 
 
Don
 
 F
 F
 F
 Q
 V
 
 

 
Don
 
 A
 V
 v
 
 
 
 
añón Garay Pa
21hf so
 dAV
3
3
1 
o existe in
cuación d
1
11 2

g
V
h 
 Ecuación
ecuación 
guiente fo
FF w 
nde: 
pF F
d
F F
fo
wF F
Q G
V V
 C
d
c
p
 dAV
2
2
1 
nde: 
A Á
V V
v V
 
 
aola Angélica 
on las pér
dA 
clinación 
de energí
22  hz 
n de Impu
de impuls
orma: 
  2VQg 

uerza resu
de frontera
uerza res
ondo y pa
uerza de 
Gasto. 
Velocidad
Coeficient
distribució
cantidad 
producto d
dA 
Área total 
Velocidad
Velocidad
 1. VARIABL
 
rdidas po
 
con respe
ía se defin
21
2
2 2 
 hf
g
V

lso y Can
so y canti
  1VQ
ultante de
a del volu
sultante d
aredes de
cuerpo d
d media. 
te de Bo
n irregula
de mov
de la exp
 
de la sec
d media e
d en el áre
LES QUE INTEG
 
r fricción e
ecto al pl
nirá como
 
2 
tidad de M
dad de m
 
e la presió
umen de c
debido a
el tramo a
debida al 
oussines re
ar de la v
vimiento, 
resión: 
cción en e
en la secci
ea en estu
RAN LA ESTABI
 
entre los p
 
lano horiz
o: 
 
Movimien
movimient
 
ón ejercid
control; 
al esfuerzo
a tratar. 
peso del 
eferido a
velocidad
siendo e
 
estudio 
ión 
udio 
ILIDAD Y RECT
punto 1 y 
 
zontal de c
nto 
o queda 
da sobre 
o tangen
fluido en 
l efecto 
d en el c
este adim
 
TIFICACIÓN DE
2 
 
compara
 
definida d
 
las superf
ncial sobr
cuestión. 
que tien
cálculo d
mensional
 
E CAUCES 
1.22 
ción 
1.23 
de 
1.24 
ficies 
re el 
e la 
de la 
l y 
1.25 
21
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
 
Esta
hidrá
 
1.7 
 
El Sa
prim
Béla
pron
can
una
han
muc
ace
Ferri
Rieg
(192
Esca
(194
cita
 
La t
o lig
poc
igno
pue
 
Algu
 
 
 
 
 
 
 
añón Garay Pa
a ecuació
áulico. 
 Salto Hidr
alto hidráu
mera vez 
anger (18
nunciada
nales emp
 barrera e
 hecho a
chos auto
erca del 
iday y Me
gel-Beebe
27), Einwa
ande (193
48), Forste
r algunos
eoría de 
geramente
co efecto
orado en 
eden aplic
unas de la
1. P
e
a
2. P
la
n
d
3. P
r
m
a
4. P
 
 
aola Angélica 
ón permit
ráulico 
ulico (Cho
por Bidon
28) distin
s (superc
pinados, e
en un fluj
abundante
ores. Los c
salto hid
errinan (1
e (1917), K
achter (19
38), Citrini
er y Skrind
. 
salto hidrá
e inclinad
o sobre e
el anális
car a la m
as aplicac
Para disipa
estructura
abajo de 
Para recu
ado agua
nivel del 
distribució
Para incre
educir la 
mamposte
agua sobr
Para incre
 1. VARIABL
 
te calcula
ow, 1982)
ne, un cie
guir entre
críticas), d
el salto hid
o uniform
es estudio
contribuido
ráulico so
894), Gib
Koch y Ca
33), Simet
i (1939), N
de (1950)
áulico qu
dos parte 
el compo
sis. Los re
ayoría de
ciones prá
ar energía
s hidráuli
las estruc
perar altu
as abajo 
agua p
ón de agu
ementar p
presión h
ería media
re el lecho
ementar la
LES QUE INTEG
 
ar los tira
, fue inve
entífico ita
e pendie
desde qu
dráulico s
me origina
os y los re
ores signif
on Bresse
bson (1913
arstajen (
tana (193
Nebbia (1
, Rouse, 
e se desa
de que e
ortamiento
sultados 
e los cana
ácticas de
a en el ag
cas y así
turas. 
ura o leva
de una 
para irrig
a. 
peso sobr
acia arrib
ante el in
o amortig
a descarg
RAN LA ESTABI
 
antes que
estigado e
aliano, en
ntes mod
e él hab
e produc
almente. D
sultados h
ficantes a
e (1860), 
3), Kennis
1926), Lin
34), Bakhm
940), Kind
Siao y Na
arrolló par
l peso de
o del sa
así obten
ales. 
el salto hid
gua sobre
í prevenir 
antar el n
sección y
gación u 
re un lec
ba debajo
cremento
uador 
ga de una
ILIDAD Y RECT
e dan or
experimen
n 1818. Es
deradas (
bía observ
ce frecuen
De ahí en
han sido i
a nuestro c
Darcy y 
on (1916)
ndquist (19
meteff y M
dsvater (1
agaratna
ra canale
l agua en
lto y por
nidos, sin 
dráulico so
e presas, d
r la socav
nivel de a
y así man
otros p
ho amort
o de una 
o de la pro
a esclusa 
TIFICACIÓN DE
rigen al s
ntalmente
sto permit
(subcrítica
vado que
ntemente
n adelante
indicados
conocimi
Bazin (18
), Woodw
927), Safra
Matzke (19
944), Blai
am (1958)
es horizont
n el salto t
r lo tanto
embargo
on: 
diques y o
vación ag
agua sob
ntener alt
propósitos 
tiguador y
estructura
ofundidad
mantenie
E CAUCES 
salto 
e por 
tió a 
as) y 
e en 
e por 
e, se 
s por 
ento 
865), 
war y 
anez 
936), 
isdell 
 por 
tales 
tiene 
o es 
o, se 
otras 
guas 
re el 
to el 
 de 
y así 
a de 
d de 
endo 
22
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
 
 
 
 
 
1.7.1
 
De a
pue
de a
 
Nú
de F
 
 
F=1 
1<F<
1.7<
 
 
 
añón Garay Pa
a
r
s
5. P
e
s
e
6. P
7. P
c
8. P
d
1 Tipos de
acuerdo 
eden clasi
acuerdo a
úmero 
Froude 
 
 
 
E
< 1.7 
 
L
ll
 
< F <2.5 
 
U
s
p
u
p
 
 
 
aola Angélica 
atrás el n
educida 
alto 
Para indic
existencia
ección d
estación d
Para mezc
Para aire
ciudades 
Para remo
de agua y
e saltos 
a los estu
ficar conv
a: 
 
El salto es 
La superfic
amado sa
Una serie 
uperficie 
permanec
uniforme 
puede llam
 1. VARIABL
 
ivel agua
si se perm
car condic
 de flujo
de contro
de aforo 
clado de 
ar agua 
y 
over bolsa
y así preve
udios del U
venciona
crítico y a
cie del a
alto ondu
de peque
del salto 
ce lisa. La
y la pérd
mar salto 
LES QUE INTEG
 
as abajo, 
mite que 
ciones es
o supercr
ol siempr
químicos 
para ab
as de aire 
enir bloqu
U.S. Burea
lmente de
Condici
aquí no se
agua mue
lar 
eñas ond
pero la su
a velocid
dida de 
débil 
RAN LA ESTABI
 
ya que 
el nivel a
peciales 
rítico o 
re que s
utilizados
bastecimi
de las líne
ueos de ai
au of Recl
e acuerdo
ión de Sal
e puede fo
estra ond
dulaciones
uperficie d
dad a lo 
energía 
ILIDAD Y RECT
la altura 
guas aba
del flujo t
la presen
e pueda
 para pur
iento de 
eas de ab
ire 
amation, 
o al núme
lto 
ormar 
ulaciones
s se desa
del agua, 
largo es
es baja. 
TIFICACIÓNDE
efectiva 
ajo ahogu
tales com
ncia de 
a ubicar 
rificar el a
agua a
bastecimi
estos tipo
ero de Fro
s y el salt
rrolla sob
aguas ab
s ligeram
Este salt
E CAUCES 
será 
ue el 
mo la 
una 
una 
gua 
a las 
ento 
os se 
oude 
to es 
re la 
bajo, 
ente 
o se 
23
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
2.5<
4.5 <
F >9
 
 
Otra
ante
 2Y 
 
Si Y2
por 
 
Si Y2
cam
 
Por 
may
el m
igua
 
1.7.2
 
La le
gen
(Ga
 
 
 
añón Garay Pa
< F < 4.5 
E
s
p
c
d
s
 
< F < 9 
L
s
v
m
s
a
L
p
 
 
L
in
c
p
e
p
a clasifica
es y despu
y conjug
canalY2 Sa
lo que el 
canalY2 se
mbio de p
último Y2
yor del sa
mismo se 
aldad entr
2 Ecuació
ey de imp
erada de
rdea 199
 
 
aola Angélica 
Existe un c
uperficie 
produce 
comúnme
daño ilimit
e puede 
La parte 
uperficie 
velocidad
misma sec
on meno
abajo. El s
La disipac
puede llam
La vena 
ntermiten
cara del f
puede pre
es áspera
puede alc
ación es 
ués del Sa
ado men
lto ahoga
salto hidrá
e tiene un
endiente 
canalY el 
lto hidráu
correrá h
re ambos
ón del Sal
pulso y ca
ebido al c
9), y esta
 1. VARIABL
 
chorro os
y atrás ot
una gra
ente en c
tado a ba
llamar osc
externa 
y el pun
d tiende a
cción ver
s sensible
alto está 
ción de en
mar salto 
líquida 
tes de ag
frente de
evalecer u
 pero efe
canzar el 8
de acue
alto hidráu
or  1Y . 
ado, el tira
áulico se 
n salto hid
salto se c
ulico es ma
hacia la 
 tirantes.
to Hidrául
antidad d
cambio d
a fuerza d
LES QUE INTEG
 
cilante e
tra vez sin
n onda 
anales, p
ancos de 
cilante. 
aguas a
nto en e
 dejar el f
tical. La a
s a la var
balancea
nergía var
permane
de alta
gua roda
l salto, ge
una super
ectiva ya
85%. Este 
erdo al c
ulico, con
ante en 2 
corre hac
dráulico c
conoce co
ayor que 
derecha 
lico 
de movim
de velocid
debe ser i
RAN LA ESTABI
 
ntrando a
n periodic
de perio
uede viaj
tierra y pi
abajo de 
l cual la 
flujo ocurr
acción y 
riación en
ado y el re
ría desde
ente. 
a velocid
ando hac
enerando
rficie áspe
a que la 
salto se p
comportam
nocidos co
es menor
cia la izqu
claro, el m
omo salto
el tirante 
hasta q
miento per
dad medi
gual y de
ILIDAD Y RECT
al salto d
cidad. Ca
odo irreg
jar por m
edras sue
la ondu
vena líq
re práctic
posición 
n la profun
endimient
 45 a 70%
dad pres
cia aguas
o ondas a
era. La ac
disipació
uede llam
miento d
omo conj
r que el tir
ierda 
mismo ocu
o barrido, 
en el can
ue se est
rmite calc
ia entre d
e direcció
TIFICACIÓN DE
el fondo 
ada oscila
gular, la 
illas hacie
eltas. Este 
ulación d
quida de 
camente e
de este 
ndidad ag
to es el m
%. Este salt
senta go
s abajo d
aguas aba
cción del 
n de ene
mar fuerte
de los tira
ugado m
rante en e
urre al pie
el conjug
nal por lo 
tablezca 
cular la fu
dos seccio
ón opuest
E CAUCES 
a la 
ación 
cual 
endo 
salto 
e la 
alta 
en la 
salto 
guas 
mejor. 
to se 
olpes 
de la 
ajo y 
salto 
ergía 
e. 
antes 
ayor 
el río 
e de 
gado 
que 
una 
uerza 
ones 
ta al 
24
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
emp
gara
 
Com
sum
 
 
Don
 
 
 
 
 
El em
2, si
expr
 
1ZA
 
Y de
que
 

g
Q
 
Es d
 
1ZA
 
Don
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si se
 
 
 
añón Garay Pa
puje hidro
antizarse e
mo se sa
mergida es
GAZF  
nde: 
A Á
 GZ D
v
 P
 
mpuje tot
i se toma
resión: 
21 GG ZAZ 
ebe ser ig
e según la 
 12 VV  
ecir, debe
 
21  ZAZ GG 
nde: 
21 , AA
 
1 , GG ZZ
 
 
1 , VV
 
e utiliza 
 
 
aola Angélica 
ostático s
el equilibr
abe, el 
stá dado p
 
Área 
Distancia 
verticalme
Peso espe
tal de la m
a como p
2G 
gual a la 
ley del im
 
e cumplirs
 22  Vg
Q
G

 Área
resp
2G Dista
área
agu
2 Velo
resp
el princip
 1. VARIABL
 
sobre am
rio. 
empuje 
por la exp
 
al centro
ente desd
cífico del 
masa de 
positiva la
 
fuerza q
mpulso es:
 
se la expr
 01 V
as hidráuli
ectivame
ancias ver
as respect
a. 
ocidades 
ectivame
pio de c
LES QUE INTEG
 
bas secc
hidrostát
presión: 
 
o de grav
e la super
agua 
agua en 
a direcci
ue hizo p
 
resión gen
icas en la
ente. 
rticales a 
tivas, med
medidas 
ente. 
continuida
RAN LA ESTABI
 
ciones, de
tico en 
vedad de
rficie del a
contacto
ón del flu
 
posible est
 
neral: 
 
s seccion
los centro
didas desd
en las sec
ad y se 
ILIDAD Y RECT
e manera
una sup
 
e dicha á
agua 
o con las 
ujo, está 
te cambi
 
es 1 y 2, 
os de grav
de la supe
cciones 1 
divide e
TIFICACIÓN DE
a que pu
erficie p
1.26
área, med
seccione
dado po
 
o de tira
 
 
 
vedad de
erficie del
y 2 
entre el p
E CAUCES 
ueda 
lana 
6 
dida 
s 1 y 
or la 
1.27 
ntes, 
1.28 
1.29 
e las 
l 
peso 
25
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
espe
 
1ZA G
 
Que
 
Los 
secc
com
indis
part
 
La 
teór
de l
obte
 
 
 
Ta
 
 
1.8 C
1.8.1
 
Un 
régi
secc
 
Si la
posi
 
 
 
añón Garay Pa
ecífico, la
1
2
1 gA
Q
G 
e es la ecu
miembros
ción cono
mo incóg
stintamen
tir de la su
longitud 
ricamente
las cuales
enidas pa
Smeta
Checa
Safran
Einwa
Wóyci
Chertu
abla 1.4 E
Cálculo d
 
1 Determ
escurrimie
men a qu
ción o de 
a sección
ible para
 
 
aola Angélica 
a expresió
22 gA
Q
ZA G 
uación ge
s de la e
ocida, qu
gnita el 
nte se pue
upercrítica
del salto
e, por lo q
s se prese
ara seccio
Auto
ana 
a) 
nez (Alem
chter (Ale
icki (Polon
usov (Rusi
Ecuacione
Sa
del Tirante
inación d
ento se c
ue esté so
pendient
, se prese
a un gast
 1. VARIABL
 
n anterior
1
2
A
Q 
eneral del
cuación 
ue es un
tirante. L
ede usar 
a, o a la in
o hasta 
que es ind
entan a c
ones recta
or 
(Repúbli
ania) 
emania) 
nia) 
a) 
es empíric
alto Hidráu
 Crítico y 
de la secc
comporta
ometido, 
te. 
enta cua
to dado, 
LES QUE INTEG
 
r puede o
l salto hid
anterior c
 valor co
La ecua
para det
nversa. 
ahora no
dispensab
continuac
angulares:
Long
ca 
cas para la
ulico. (Ga
 Normal 
ión Crítica
a en form
especialm
ndo la e
puede 
RAN LA ESTABI
 
ordenarse 
 
ráulico en
correspon
onstante, 
ción es 
terminar l
o ha sid
ble recurri
ión algun
: 
gitud del S
Cl
 26 Y
95.
38 1Y.
 

 12 8YY
1310 Y.
a obtenci
ardea, 199
a 
ma partic
mente en
nergía es
encontra
ILIDAD Y RECT
como: 
 
ntre dos se
nden a lo
quedand
“reversib
a sección
do posible
r a fórmu
nas de las
Salto hidrá
laro 
1Y 
119 FY 
 11 F 



1
20508
Y
Y.
 8101 1
.F  
ión de la l
99) 
ular segú
 casos de
specífica 
rse sus c
TIFICACIÓN DE
 
ecciones.
s datos d
do realm
ble”, ya 
n subcrític
e determ
ulas empír
s más usa
áulico 
 
longitud d
ún el tipo
e cambio
es la mín
característ
E CAUCES 
1.30 
 
de la 
ente 
que 
ca a 
minar 
ricas, 
adas, 
del 
o de 
os de 
nima 
ticas 
26
 
 
 
 
 
 
 
 
Casta
aplic
espe
 
dh
dE

 
Para
cum
 
dA 
 
O 
 
dh
dA

 
Al s
obti
cum
 
g
Q2
 
Esta
se c
Com
prob
 
En r
por 
redu
 
Por 
 
hm 
 
Y si 
ecu
valid
 
hmc
2
 
 
 
 
añón Garay Pa
cando el 
ecífica co
d
d
gA
Q
3
2
1 
a una sec
mple: 
Bh 
 
B 
ustituir las
ene que 
mple: 
c
c
B
A
g
32
 
a igualdad
conoce e
mo el tér
blema po
realidad, 
lo que e
uce a exp
otra parte
B
A
 
se refier
ación 1.3
dez de la 
g
vc
2
2
 
 
 
aola Angélica 
criterio d
on respec
dh
dA 
cción cu
 
 
s ecuacio
en la sec
 
d permite 
el gasto y
rmino de 
or tanteos.