Analisis-estructural-del-retablo-de-los-Reyes-de-la-Catedral-de-Mexico

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
 
 
 
 
 
 
 FACULTAD DE INGENIERÍA 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL RETABLO DE 
LOS REYES DE LA CATEDRAL DE MÉXICO 
 
 
 
 
 
T E S I S 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
INGENIERO CIVIL 
 
P R E S E N T A : 
 
 
 
YUSEF ZAVALZA CABELLO 
 
 
 
 
 
 
TUTOR: 
ING. ABRAHAM ROBERTO SÁNCHEZ RAMÍREZ 
 
 
 
 
 
México D.F., 2012 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
 
Lo que somos es el regalo de Dios para nosotros, 
en lo que nos convertimos es nuestro regalo para Dios. 
Eleanor Powell 
 
 
 
 
 
 
 
Me resulta imposible pensar en éste logro sin que a mi mente vengan los nombres 
de mis abuelos, Virginia y Rogelio, quienes han sido como mis padres. Para ellos 
toda mi admiración, cariño y agradecimiento. 
 
Albert Einstein dijo: Comienza a manifestarse la madurez cuando sentimos que 
nuestra preocupación es mayor por los demás que por nosotros mismos… Familia 
Alguera, infinitamente gracias… 
 
Mi reconocimiento a los Profesores y Colegas de mi amada Facultad de 
Ingeniería, la mejor. 
 
Al Instituto de Ingeniería por tener siempre abiertas sus puertas a quienes como 
yo, buscan aprender de los mejores. Un especial agradecimiento al Ing. Roberto 
Sánchez por su apoyo, paciencia, liderazgo y consejos, hoy y siempre gracias. 
 
 
C O N T E N I D O 
 
INTRODUCCIÓN …………………………………………………………………… 1 
 
1. ANTECEDENTES ………………………………………………………………. 3 
1.1. Aspectos históricos ………………………………………………………… 3 
1.2. Convocatoria para la ejecución del Retablo de los Reyes …………….. 5 
1.3. Gerónimo Balbás y el Retablo de los Reyes ………………………….… 7 
 
2. DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES ……………………….... 11 
2.1. Ubicación y clasificación general del retablo …………………………… 11 
2.2. Composición artística del retablo ………………………………………... 13 
2.3. Levantamiento estructural ………………………………………………... 18 
2.3.1. Concha ….……………….…………………………………………... 21 
2.3.2. Cuerpo ….……………………………………………………………. 25 
2.3.3. Predela ………………………………………………………………. 30 
 
3. DAÑOS E INTERVENCIONES ………………………………………………. 35 
3.1. Intervención de 1940 ……………………………………………………… 36 
3.2. Intervención de 1981 ……………………………………………………… 37 
3.2.1. Levantamiento de daños ……….………………………………….. 37 
3.2.2. Proceso de restauración …………………………………………... 39 
3.3. Daños en el retablo registrados en 1989 ……………...……………….. 39 
3.4. Estado del retablo en 2002 ………………………………………………. 40 
3.5. Intervención al retablo entre 2003 y 2006 ………………………………. 42 
3.5.1. Primera etapa del proyecto ………………………….…………….. 43 
3.5.2. Segunda etapa del proyecto ………….…………………………… 43 
3.5.3. Tercera etapa del proyecto …………………………….………….. 43 
3.5.4. Daños pendientes por atender en la parte posterior del retablo ... 44 
 
4. MODELO ANALÍTICO ………………………………………………………… 47 
4.1. Aspectos generales ……………………………………………………….. 47 
4.2. Método de los elementos finitos …………………………………………. 48 
4.3. Propiedades mecánicas del material ……………………………………. 49 
4.4. Descripción general del modelo analítico ………………....……………. 54 
4.4.1. Predela …………………………………………………………….… 57 
4.4.2. Cuerpo …..………………………………..…………………………. 58 
4.4.3. Concha …………….……………….…………………………...…… 59 
 
5. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS …………………….. 61 
5.1. Análisis ante cargas gravitacionales …………………………………….. 61 
5.1.1. Aspectos generales ………………………………………………... 61 
5.1.2. Desplazamientos …………………………………………………… 63 
5.1.3. Esfuerzos ……………………………………………………………. 66 
 
CONTENIDO 
5.2. Análisis sísmico ……...……………...…………………………………….. 68 
5.2.1. Aspectos generales ………………………………………………... 68 
5.2.2. Desplazamientos …………………………………………………… 74 
5.2.3. Esfuerzos ……………………………………………………………. 84 
 
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ……………………………..… 91 
 
REFERENCIAS …………………………………………………………………….. 95 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
El Retablo de los Reyes es una de las piezas artísticas más importantes de la 
Catedral Metropolitana y a su vez el máximo exponente del barroco mexicano. 
Con él se inició el periodo barroco en la Nueva España, cuyo elemento más 
destacado fue el uso de la columna estípite monumental. Es una obra artística 
verdaderamente invaluable, se halla dentro del gran número de monumentos 
históricos que forman parte de nuestro patrimonio cultural, y además, ya sea por 
su belleza, complejidad o lo que representa en el plano espiritual o histórico, 
despierta un gran interés universal. 
 
Esta majestuosa obra colonial, situada en el ábside de la Catedral Metropolitana, 
puede describirse como una estructura de gravedad, que gracias a su planta de 
forma poligonal y al diseño de los módulos que la integran ha resistido los 
embates del tiempo y de la acción humana. Esta solución estructural ha logrado 
que resista una intensa historia sísmica, asentamientos diferenciales de la 
catedral, un terrible incendio, infiltración pluvial y falta de mantenimiento. A 
principios de este milenio era visible su mal estado tanto estructural como artístico 
y constituía un riesgo tanto para su estabilidad como para la seguridad de quienes 
lo visitan. 
1 
INTRODUCCIÓN 
Por tal motivo, la Dirección General de Sitios y Monumentos del Patrimonio 
Cultural en colaboración con la Coordinación Nacional de Conservación del 
Patrimonio Cultural del INAH, inició en el año 2002, un proyecto denominado 
“Restauración del Retablo de los Reyes de la Catedral Metropolitana”. Dicho 
proyecto tuvo como finalidad la conservación, investigación, recuperación y uso 
social de nuestro patrimonio cultural. 
 
El Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México apoyó 
dicho proyecto realizando diversos estudios y propuestas de intervención de 
carácter estructural. 
 
Dada la complejidad estructural del retablo el instituto de ingeniería considero 
necesario realizar un levantamiento estructural detallado de la obra artística y 
desarrollar el modelo tridimensional de la misma para estudiar su comportamiento, 
parte de estos estudios sirvió de base para el desarrollo del presente trabajo. 
 
Objetivos y alcances 
 
Llevar a cabo una búsqueda bibliográfica y documental sobre temas relacionados 
con el Retablo de los Reyes. 
 
Realizar el levantamiento estructural del retablo para evaluar sus daños y elaborar, 
en tres dimensiones, la representación gráfica del mismo. 
 
Realizar un modelo analítico a partir de la representación gráfica tridimensional 
aplicando para ello el método de los elementos finitos. A partir del modelo analítico 
evaluar el comportamiento estructural del mismo ante la acción de su peso propio 
y sismo. 
 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. ANTECEDENTES 
 
1.1 Aspectos históricos 
 
La Catedral Metropolitana (Figura 1) se dedicó en dos ocasiones en el siglo XVII: 
en 1656 y en 1667. La primera vez, en forma apresurada, se hizo para no quedar 
detrás de la Catedral de Puebla. Inconclusa pero techada fue abierta al pueblo; se 
hallaba su exterior sin torres ni portadas; su interior se decorabacon elementos de 
la vieja catedral como la antigua sillería de coro y los retablos del siglo XVI y unos 
cuantos de la primera mitad del XVII. 
 
En 1666, con motivo de las exequias de Felipe IV, el edificio ya era apto para ésta 
y otras grandes ceremonias y un año después, en 1667, fue solemnemente 
dedicada por segunda ocasión (Tovar de Teresa, 1992). 
 
A partir de 1667 se suscitó el problema de la colocación del coro y los órganos; 
frente al altar mayor, se dirimió por ubicarlos en la nave central, así el altar mayor 
se colocaría en el ábside de la catedral. Ese antiguo altar fue dedicado en 1678 y 
demolido en 1739 para colocar en su sitio uno nuevo que utilizaría las famosas 
columnas de alabastro. 
3 
ANTECEDENTES 
 
Figura 1. Catedral Metropolitana 
 
Entre los años de 1670-1699, la Catedral Metropolitana, gracias al empeño de 
Aguiar y Seixas fue cubierta de retablos y pinturas. El arzobispo Francisco Aguiar 
y Seixas tenía como protegido a José de Sállago un ensamblador y escultor de la 
segunda mitad del siglo XVII, quien realizó el artesonado y las tribunas de la 
Capilla del Rosario de Santo Domingo de México y el Retablo de Guadalupe para 
la Parroquia de San Miguel, entre otras obras, de las cuales desafortunadamente 
ninguna subsiste. Sállago presentó en 1688 un proyecto para construir el más 
suntuoso retablo realizable en la Nueva España. 
 
Tovar de Teresa (1985) describe a detalle el proyecto de Sállago, a continuación y 
de manera sucinta se menciona lo más relevante. El proyecto tenía dos opciones, 
la primera consistía en un retablo con el zócalo y las columnas hechas de 
alabastro, esto sin duda se debe a la gran aceptación de ese material utilizado en 
Puebla para el altar de los reyes de la catedral entre otros muchos, después del 
zócalo un entablamento y tres cuerpos. El primer cuerpo sería de orden jónico y 
llevaría dos esculturas de santos reyes y en medio, un tablero de pintura; el 
 4 
ANTECEDENTES 
segundo cuerpo llevaría nueve columnas, dos esculturas y un tablero; el tercer 
cuerpo llevaría un sotabanco y encima cuatro columnas, dos santos y un tablero. 
Una enorme pintura abarcaría el segundo y tercer cuerpo del retablo y llevaría un 
marco muy ornamentado. La parte superior seria semicircular y en las enjutas irían 
unos relieves de ángeles estofados. Encima de la pintura estarían las armas del 
rey, un orbe y una cruz. 
 
En la segunda opción el retablo llevaría veintiséis columnas redondas y cuarenta y 
cuatro medias columnas, todas de alabastro, sería semejante al otro, salvo el 
remate con sus “cuadros muy bien tallados cerrando los tres gajos de dicha 
bóveda, en el medio del cerramiento una gloria donde han de ir las tres divinas 
personas de la Santísima Trinidad”. 
 
En cualquiera de las dos opciones el dorado estaría a cargo de Gerónimo Martín y 
las pinturas las realizaría Villalpando y costaría casi treinta mil pesos en oro. Si no 
se llevó a cabo el proyecto fue por una de dos razones: por el muy alto costo y por 
haber muerto el arzobispo Francisco de Aguiar y Seixas, siendo el principal apoyo 
de Sállago. 
 
1.2 Convocatoria para la ejecución del Retablo de los Reyes 
 
El proceso de convocatoria, los concursantes y las características de sus 
proyectos han sido descritos minuciosamente por Tovar de Teresa (1985), a 
continuación y de manera resumida se mencionan los detalles más importantes. 
 
Entre 1703 y 1708, el Rey Felipe V ordenó se destinasen diecisiete mil pesos en 
moneda de oro para la fabricación del retablo. Para el mes de noviembre de 1709 
el cabildo ya tenía la orden de dar comienzo a las diligencias. La selección del 
diseño sería llevada a cabo por medio de un concurso, el proyecto debería reflejar 
“autoridad, esplendor y grandeza”. 
 
 5
ANTECEDENTES 
En el concurso participaron algunos de los mejores maestros de la capital, por 
ejemplo, el dorador Jacinto Nadal y Llubet quien junto con Pedro Maldonado tuvo 
el taller con mayor demanda de obras hacia 1690, año en que tuvieron problemas 
con el gremio de pintores y doradores ya que monopolizaban la actividad. 
 
Mateo de Pinos fue otro de los participantes, sus conocimientos en teoría del arte 
y su amplia experiencia le otorgaron un estatus que lo distinguía del gremio de 
artesanos y carpinteros, e incluso llegó a autodenominarse como “maestro 
arquitecto-retablista”. El diseño de Mateo de Pinos llevaría ocho tableros de 
pinturas y varias esculturas de santos reyes. Tendría tres cuerpos: el primero 
corintio y los otros dos de orden compuesto. La madera seria de ayacahuite y los 
tableros de pintura de cedro viejo. 
 
El arquitecto Juan de Rojas fue otro participante. Presentó dos propuestas para el 
retablo: una de tres cuerpos y otra de dos cuerpos con columnas monumentales, 
coronados ambos diseños por una misma cornisa y remate. Sin duda alguna un 
proyecto muy prometedor. Cuando el cabildo preguntó a Jacinto Nadal cuánto 
cobraría por el dorado de cada una de las piezas presentadas en el concurso, 
Nadal contestó que le llevaría tiempo tomar una resolución, sobretodo en el caso 
del diseño de Juan de Rojas por “ser obra muy exquisita y primorosa”. 
 
Los concursantes de 1709 no concebían el retablo ordenado y reticular, sino como 
una impresionante y monumental obra barroca, dorada y escenográfica pues para 
entonces el estilo del retablo proyectado en 1688 estaba ya en desuso, en aquel 
tiempo las columnas lisas de alabastro de acento clasicista, identificadas con los 
retablos y altares de Puebla, no eran ya populares; ahora y como nunca, 
triunfaban las columnas salomónicas, la pilastra estípite y las grandes masas 
doradas. Fue debido a los presupuestos presentados por los maestros, los cuales 
rebasaban en mucho la cantidad de dinero de la cual disponía el cabildo, que el 
retablo no pudo llevarse a cabo. 
 
 6 
ANTECEDENTES 
1.3 Gerónimo Balbás y el Retablo de los Reyes 
 
Gerónimo Balbás o de Balbás (?-1748) un español tramoyista, escultor y 
arquitecto, nacido aparentemente en Zamora, que había llevado de Madrid a 
Sevilla una hermosa pieza decorativa: la pilastra estípite, con la que realizó el 
opulento retablo del sagrario de la catedral de dicha localidad, destruido por el 
fuego en 1824. Recibió hacia 1715, y tal vez recomendado por algún miembro del 
Cabildo de Sevilla, la invitación mexicana para acudir a la obra catedralicia de la 
Ciudad de México (Tovar de Teresa, 1990). 
 
Balbás trabajó en el proyecto del retablo y en muy corto tiempo dio inicio a la 
ejecución de las labores de construcción, terminó la obra en blanco en 1725 pero 
su dedicación formal fue hasta 1737 ya con los óleos de Juan Rodríguez y el 
dorado que aplicó Francisco Martínez. En 1775 se terminó la unificación plástica 
del área del presbiterio con la integración de los retablos colaterales, cabe 
mencionar que el Retablo de los Reyes fue dedicado en origen al entonces 
Príncipe de Asturias futuro Rey Fernando VI. 
 
La importancia del Retablo de los Reyes (Figura 2) radica en que se trata de la 
primera obra de su género en la que se sustituyeron las columnas por soportes de 
trazo más geométrico: los estípite, éstos son elementos arquitectónicos, artísticos 
y decorativos que tienen su propia historia y que fueron introducidos por Balbás en 
la panorámica del arte virreinal de la Nueva España. 
 
Su importancia fue tal que dieron nombre a una nueva etapa del barroco en 
México. Pero ésta no fue su única innovación: el maestro castellano prescindió de 
la estructura plástica a base de cuerpos superpuestos y resolvió el discurso 
iconográfico en un solo cuerpo con sutiles divisiones horizontales (Fernández, 
1959). Por todo esto el Retablo de los Reyes fue el punto de partida para todas las 
obras artísticas semejantes y que se producirían después de su realización. 
 7
ANTECEDENTES 
 
Figura 2. El Retablo de los Reyes 
 8 
ANTECEDENTESEl Retablo de los Reyes produce interés en los estudiosos desde su nombre. 
Algunos autores afirman que la inclusión de una capilla real en el ámbito de varias 
catedrales novohispanas se debió a la necesidad de disponer de un espacio en el 
que recibir a los reyes de España cuando visitaran sus posesiones americanas; 
también se acepta que recibían este nombre por ser obras patrocinadas por la 
corona, aunque otros sostienen que las capillas reales y los altares que los 
contemplan recibían esa denominación por ser espacios de culto destinados a los 
reyes y reinas que llegaron a ser santos. 
 
Desde distintas apreciaciones, entre las que destacan la histórica y la artística, el 
Retablo de los Reyes de la Catedral Metropolitana es una de las obras esenciales 
del barroco en México. 
 9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
2.1 Ubicación y clasificación general del retablo 
 
La Capilla de los Reyes se ubica en el ábside de planta poligonal de la Catedral 
Metropolitana, al fondo está el altar y tras él, el retablo que lleva el mismo nombre. 
Su construcción llevó 19 años, de 1718 a 1737. Puede ser clasificado como 
estípite de tres calles; está formado por un sotabanco, una alta predela, un solo 
cuerpo y un remate en forma de concha. 
 
El retablo se hizo de madera de ayacahuite en la conformación de la estructura y 
de cedro para los soportes de las pinturas, aunque estudios recientes confirman el 
uso de otras clases de madera como oyamel, cedro blanco y pino básicamente. Es 
una estructura simétrica, desde su planta se puede apreciar su barroquismo, y una 
superficie coruscante que se desarrolla a lo largo de grandes líneas. El conjunto 
fue sobredorado con hojas de pan de oro de 23 kilates; las tallas, también de 
madera, fueron vestidas mediante ropajes de tela encolada y concluidas con 
detalles de policromía a base de temple sobre las encarnaciones; por su parte, las 
pinturas son óleos sobre tela sujetos a la estructura por medio de bastidores de 
madera (Cortés et ál., 2006). 
11 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
La disposición de la obra nos muestra que el retablista barroco no tomó en cuenta 
el marco general de arquitectura clásica en que colocó su retablo, por un lado 
adelantó el retablo entero despegándolo del muro del fondo para en ese espacio 
alojar las escaleras (Figura 3), de este modo no coincide su planta con las formas 
arquitectónicas del ábside. Por otra parte, no coinciden las dos primeras grandes 
pilastras del retablo, a ambos lados, con las pilastras que sobresalen de los muros 
mismos, pues aquéllas quedan más adelante que éstas. El resultado de dicho 
desajuste es que el retablo en lo alto invade un tanto de los vanos de las ventanas 
rectangulares y los marcos de los óculos. 
 
 
Figura 3. Vista en planta del Retablo de los Reyes 
 
Cabe señalar que como el retablo no cubría en su totalidad los muros laterales del 
ábside, se instalaron ahí otros retablos de escaso relieve (Figura 4), tallados, 
dorados y con pinturas que completan la decoración; y contribuyen al efecto total 
de gruta de oro, y que en lo absoluto restan interés al Retablo de los Reyes 
mismo, ya que dichos retablos son de menor tamaño y esplendor. Ambos fueron 
realizados por Isidoro Vicente Balbás, hijo presuntamente de Gerónimo Balbás. 
 
 12 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
Figura 4. Retablos colaterales 
 
2.2 Composición artística del retablo 
 
El Retablo del los Reyes, siendo la máxima y la primer obra del barroco en 
América, se convirtió en la referencia para los retablos que se construirían 
posteriormente en el nuevo continente. Fernández (1959) hace una descripción 
detallada de este retablo, a continuación, y de manera sucinta, se destacan 
algunos de los principales detalles artísticos de esta obra monumental. 
 
Gerónimo Balbás colocó dos pilastras laterales paralelas a los muros y otras dos 
en ángulo al fondo del retablo, pero éstas, esviajadas sobre ejes diagonales y sus 
bases son ligeramente cóncavas en la cara principal. Así, las cuatro grandes 
pilastras suavizan, por su colocación, el poliangulismo y sugieren un medio círculo. 
Por la disposición y forma semicircular del retablo, al ser visto en elevación, oculta 
 13
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
siempre algunos de sus elementos, y hay que ponerse en movimiento para ver 
todas sus partes, las cuales consisten como se describe a continuación: 
 
A ambos lados y entre pilastra y pilastra resaltan otras menores que forman 
sendos retablos laterales secundarios. El espacio al fondo parece muy sencillo en 
planta, pero en alzado forma un tercer retablo de mayor complicación que los 
laterales. 
 
El retablo no termina en el copete tradicional, está rematado por una concha o 
casquete que cubre el ábside y asume la forma del intradós de la bóveda del 
edificio (Figura 5). Este casquete cubre todo el nicho y su ornamentación se 
organiza en tres gajos cuyas intersecciones siguen los ejes de las grandes 
columnas estípite. En el centro de cada uno de los paneles triangulares se ubica 
un medallón en relieve: al poniente San Pedro y al oriente San Pablo, y entre ellos 
el del Padre Eterno. 
 
 
Figura 5. Vista del intradós del remate con forma de cocha 
 
Visto de frente, se observan pilastras laterales sobre los muros, reforzadas por 
contrapilastras que suben hasta rematar en capiteles de orden compuesto, y sobre 
 14 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
éstos se eleva una porción de entablamento con su cornisa. De la cornisa arranca 
la arquivolta que llega hasta la bóveda del ábside y cuyos extremos laterales, 
entre la arquivolta, los muros y la bóveda, se cubren con enjutas y dos 
medallones, el del lado poniente de San Joaquín y al oriente de San José. 
 
Visibles son las cuatro grandes columnas estípite de casi doce metros de altura; 
adosada a cada una de ellas existe una pilastra de la misma elevación. Las 
mismas columnas están talladas, doradas y ricamente decoradas, las conforman: 
un pedestal; una pirámide truncada y alargada con la base mayor hacia arriba y 
cuya altura rebasa los tres metros; un cubo; y un capitel de orden compuesto. 
 
En la parte baja de los estípite, y aprovechando la inclinación de las pirámides 
invertidas, se colocó la estatua de un rey. La figura piramidal de cada estípite 
aparece realzada mediante molduras horizontales con motivos vegetales y de 
hojas de planta. 
 
Entre los estípite que dan forma y lugar a las calles del retablo pueden apreciarse 
columnas estípite de cinco metros de altura, aunque éstas son menores a las 
anteriores, sus características son semejantes (Figura 6). 
 
Los retablos laterales alojados entre las cuatro grandes pilastras quedan 
semiocultos debido a que las calles en que se encuentran están sesgadas. Estos 
retablos incluyen dos columnas estípite de cinco metros de altura; al centro de 
éstos hay un nicho rectangular que aloja la escultura de dos santos. A los pies de 
los santos, bajo airosos cortinajes, angelillos soportan un escudo que contiene la 
tiara y las llaves de la iglesia. En la parte alta de las columnas, sobre sus cornisas, 
un frontón curvo y roto enrosca sus puntas en volutas; encima de éste, ángeles 
cargan frutas, y en el centro hay un gran remate en forma de frutero. Sobre estos 
remates hay dos cuadros respectivamente, de marco curvilíneo con una pintura y 
más arriba un escudo con monograma. 
 
 15
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
Figura 6. Columnas estípite y ornamentación 
 
La calle central es la más importante y acoge los principales motivos decorativos 
del retablo. Es de sencilla ornamentación en su parte baja, de este modo sirve de 
fondo a la mesa del altar. Al nivel de los retablos laterales, rodeada por una 
moldura, se encuentra una gran pintura llamada La Adoración de los Santos 
Reyes (Figura 7), lienzorealizado por Juan Rodríguez Juárez cuyas dimensiones 
alcanzan 4.8 m de alto por 2.9 m de ancho. Sus partes superior e inferior se 
interrumpen para dar lugar a semicírculos, a los lados columnas estípite rematan 
en fragmentos de frontones curvos y rotos sobre los que posan ángeles 
 16 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
semejantes a los que se observan en los retablos laterales y que se encuentran al 
mismo nivel. 
 
La parte superior de la misma calle central está enmarcada por molduras curvas y 
quebradas, conchas, hojarasca, cuatro angelillos que llevan palmas en las manos 
y cortinajes. Sobre el remate sobresalen cuatro cornucopias dispuestas para que 
sus velas iluminen la pintura superior, éstas son las únicas luces artificiales que 
incluyó Balbás en el retablo. 
 
Sobre la anterior pintura se encuentra otro gran lienzo que lleva por nombre La 
Asunción de la Virgen María (Figura 7), también realizado por Juan Rodríguez 
Juárez, ésta alcanza 5.8 m de alto por 2.9 m de ancho y se eleva más arriba de 
las cornisas de las grandes columnas estípite, interrumpiendo el entablamento, y 
cuyo remate, con quebradas cornisas, angelillos y cortinajes, invade parte del 
casquete. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Lienzos de Juan Rodríguez. De izquierda a derecha La Adoración de los 
Santos Reyes y La Asunción de la Virgen María 
 
 17
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
Las esculturas de reinas están colocadas en pedestales, a nivel del sotabanco; de 
frente, en los extremos, o sea en las caras laterales, se encuentran repisas con 
tacones que sostienen las representaciones de santas: Santa Margarita Reina a la 
izquierda y Santa Edita Princesa a la derecha; ambas son de proporciones 
mayores que las naturales. Otras dos esculturas por lado y en iguales condiciones, 
se encuentran en los ejes de las columnas estípite de los retablos laterales; Santa 
Elena Reina y Santa Isabel de Hungría a la izquierda, mientras que a la derecha 
Santa Isabel de Portugal y Santa Cunegunda Emperatriz. 
 
Al nivel del arranque de las grandes columnas estípite y frente a estas mismas, 
hay cuatro estatuas de reyes sobre repisas salientes sostenidas por elaboradas 
ménsulas, dos por lado: San Hermenegildo y San Enrique a la izquierda, San 
Eduardo y San Casimiro a la derecha. Como ya habíamos mencionado, en un 
nivel aun más alto y al centro de los retablos laterales, se levantan otras dos 
esculturas: San Luis Rey de Francia, por la izquierda y San Fernando Rey de 
Castilla y de León por la derecha en sus correspondientes especies de nichos. 
 
Son doce en total las esculturas de santos, que a distintos niveles completan la 
ornamentación y el sentido simbólico del retablo. 
 
La ornamentación por medio de frutas, hojarasca, óleos, conchas, cortinajes y 
demás molduras es de talla excelente, visto de este modo, se puede llegar a tener 
la sensación de que el retablo es en sí una escultura de innegable belleza y 
complejidad, digno ejemplo del concepto barroco. 
 
2.3 Levantamiento estructural 
 
El Retablo de los Reyes corre de muro a muro lateralmente, con 13.8 m de ancho, 
8 m de fondo y unos 25 m de altura aproximadamente del piso del presbiterio 
hasta la bóveda. 
 
 18 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
Está formado por sesenta y nueve módulos hechos de madera, contemplando la 
concha como uno solo y las diez columnas estípite, los cincuenta y ocho módulos 
restantes son, en general, una disposición sucesiva de bastidores dobles con 
piezas diagonales, travesaños, tensores y entablamentos. Consta de tres cuerpos 
en sentido vertical; concha, cuerpo y predela (Figuras 8 y 9). 
 
 
Figura 8. Vista frontal del modelo del Retablo de los Reyes 
 
 19
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
 
Figura 9. Vista suroeste del modelo del Retablo de los Reyes 
 
 
 20 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
2.3.1 Concha 
 
La concha que es el remate del retablo, consta de un solo módulo con una altura 
de 7 m y cuenta con 25 columnas. La estructura de la concha unifica todo en lo 
alto, está formada por vigas curvas y laminadas logradas con tiras unidas una 
sobre otra hasta alcanzar las dimensiones y la curvatura que demanda el espacio 
de la bóveda, formando así paneles triangulares y curvos perfilados por secciones 
de molduras (Figura 10). 
 
Figura 10. Vista noroeste del modelo de la concha 
 
Este proceso constructivo es muy similar al de los barcos de madera construidos 
antes del siglo XIX, la madera adquiere flexibilidad por el tratamiento al vapor y se 
le da la curvatura con base en una plantilla previamente definida. Lewis, (1985) 
describe a detalle este interesante proceso. 
 
La estructura de un barco tiene, por decirlo así, columna vertebral, una viga 
llamada “quilla”, ésta viga es longitudinal y está situada al fondo del barco; la nave 
adquiere su forma por medio de costillas transversales denominadas “cuadernas”, 
las cuadernas, en el caso de la concha, son las vigas curvas y laminadas que se 
encuentran en el extradós (Figura 11), a éstas se les colocan tablas horizontales 
 21
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
denominadas “tracas” que son tablones con juntas a tope calafateados para 
conseguir una superficie lisa en el intradós de la concha (Figura 12). Esta solución, 
producto de sólidos conocimientos de geometría y de técnicas constructivas, 
convierte la estructura en autoportante. 
 
 
 
Figura 11. Comparación entre la quilla y las cuadernas de un barco con las vigas 
curvas de la concha del retablo 
 
 
 
 
Figura 12. Las tracas dan forma al barco en su exterior, en el caso de la concha 
se colocan en el intradós para dar una superficie lisa 
 
 22 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
En las Figuras 13 y 14 aparece el modelo tridimensional de la concha con 
nomenclatura de sus componentes. 
 
 
Figura 13. Vista suroeste de la concha 
 
 
 
Figura 14. Vista noroeste de la concha 
 23
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
En las tablas 1, 2, 3 y 4 se muestran valores promedio de los elementos que 
integran el modelo estructural de la concha. 
 
 
Tabla 2 Vigas verticales Tabla 1 Vigas curvas 
Lado A 
[m] 
Lado B 
[m] 
Long. 
[m] 
No. de 
elementos 
0.16 0.07 7.5 6 
0.16 0.16 9 4 
0.23 0.07 8.4 16 
0.25 0.16 8.7 16 
0.28 0.04 9 4 
Lado A 
[m] 
Lado B 
[m] 
Long. 
[m] 
No. de 
elementos 
0.08 0.08 1.60 5 
0.13 0.10 3.36 4 
0.19 0.15 6.42 3 
 
 
 
 
Tabla 3 Travesaños Tabla 4 Tablones 
Espesor 
[m] 
No. de 
elementos 
0.02 50 
0.03 86 
0.04 300 
0.05 54 
 
Lado A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[m] 
Lado B 
[m] 
Long. 
[m] 
No. de 
elementos 
0.07 0.05 0.4 80 
0.08 0.03 0.9 70 
0.08 0.08 1.7 50 
0.08 0.08 2.2 20 
0.10 0.08 0.6 45 
0.10 0.02 1.5 14 
0.17 0.08 2.1 25 
0.20 0.10 1.7 10 
 
 
 
 
 
 24 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
2.3.2 Cuerpo 
 
Se denomina “cuerpo” a cada uno de los pisos o de las divisiones horizontales de 
un retablo. El cuerpo, con una altura de 12.3 m y 179 columnas, está constituido 
por seis esculturas de barones y reyes santos. En la calle central se ubican los dos 
principales óleos. También cuenta con cuatro grandes estípites, seis estípites 
pequeñas y 47 módulos. Aproximadamente la mitad de estos últimos tienen una 
configuración similar y el resto sólo conserva las mismas características 
constructivas. En las Figuras 15 y 16 se incluyen dos imágenes con la 
nomenclatura de los módulos correspondientes al cuerpo y la predela del retablo 
en las que además puede apreciarse el arreglo que éstos guardan en la obra 
artística. 
 
 
 
Figura 15. Vista suroeste del cuerpo y la predela 
 25
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
Figura 16. Vista noreste del cuerpo y la predela 
 
En la Figuras 17 y 18 aparecen imágenes correspondientes exclusivamente al 
cuerpo del retablo y a las distintas partes que lo integran. 
 
 
Figura17. Vista suroeste del cuerpo 
 26 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
Figura 18. Vista noreste del cuerpo 
 
El retablo es simétrico, cuenta con tres secciones de cada lado, más una sección 
central, en total suman siete secciones que conforman el modelo y su 
representación gráfica aparece en las Figuras 19 a 23. 
 
 
Figura 19. Sección 4 Este la conforman tres módulos y un estípite grande 
 27
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
 
Figura 20. Sección 5 Este la conforman once módulos y dos estípites chicas 
 
 
 
Figura 21. Sección 6 Este la conforman cuatro módulos y un estípite grande 
 28 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
Figura 22. Sección central norte superior y media la conforman once módulos y 
dos estípites chicas 
 
 
 
Figura 23. Columna estípite, la característica principal de este elemento es tener 
una pirámide invertida y truncada 
 
 
 29
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
2.3.3 Predela 
 
Es la parte inferior de un retablo, está constituida por un sotabanco y una alta 
predela. Inicia del piso del presbiterio y llega a una altura de 5 m, cuenta con 96 
columnas y contempla seis esculturas de reinas santas; en ella se observan los 
primeros once módulos, muy parecidos en forma y tamaño. En el centro de la 
predela se encuentra la entrada a la parte posterior del retablo. 
 
En las tablas 5, 6, 7 y 8 se muestran los valores promedio de los elementos que 
integran un módulo típico de la predela. 
 
Tabla 6 Diagonales Tabla 5 Columnas 
Lado A 
[m] 
Lado B 
[m] 
Long. 
[m] 
No. de 
elementos 
0.09 0.05 4.9 7 
0.12 0.10 4.9 4 
0.14 0.10 1.8 4 
0.17 0.05 4.9 7 
0.18 0.06 4.9 4 
Lado A 
[m] 
Lado B 
[m] 
Long. 
[m] 
No. de 
elementos 
0.05 0.02 0.53 23 
0.05 0.05 0.82 17 
0.06 0.05 0.90 12 
0.08 0.05 0.82 6 
 
 
Tabla 7 Travesaños 
Lado A 
[m] 
Lado B 
[m] 
Long. 
[m] 
No. de 
elementos 
0.14 0.05 0.50 16 
0.14 0.05 1.60 11 
0.16 0.06 0.95 6 
0.20 0.15 0.20 1 
0.22 0.10 1.70 1 
Tabla 8 Tablas 
Espesor 
[m] 
No. de 
elementos 
0.02 78 
0.03 19 
0.05 47 
 
 
 30 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
Una sucesión de bastidores con travesaños y diagonales, conectados entre sí con 
otras piezas similares, unidos con adhesivo conocido como “agua-cola” y cubiertos 
por tablas, son los elementos que forman un módulo típico de la predela (Figura 
24). 
 
Figura 24. Elementos que forman un módulo típico de la predela 
 
La predela consta de siete secciones, aquí también es notable la simetría del 
retablo, tres secciones de cada lado, más una sección central norte inferior cuya 
representación gráfica aparece en las Figuras 25 a 28. 
 
 
Figura 25. Sección 1 Oeste integrada por un solo módulo 
 31
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
 
Figura 26. Sección 2 Oeste conformada por dos módulos 
 
 
 
Figura 27. Sección 3 Oeste la conforma un solo módulo 
 32 
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
 
Figura 28. Sección Central Norte Inferior la conforman tres módulos 
 
Las siguientes imágenes son de las secciones que integran la predela en conjunto, 
sobre ellas se encuentran las columnas estípite como referencia (Figura 29 y 30). 
 
 
Figura 29. Vista sureste de la predela 
 33
DESCRIPCIÓN DEL RETABLO DE LOS REYES 
 
 
Figura 30. Vista suroeste de la predela 
 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. DAÑOS E INTERVENCIONES 
 
A través de su historia, la Catedral Metropolitana ha pasado por diversas 
vicisitudes, sin embargo, aquella que más afectó sus bienes artísticos fue la 
ignición del 17 de enero de 1967. La causa del fuego fue la pésima calidad de la 
instalación eléctrica, así como la inadecuada vigilancia nocturna; este incendio 
destruyó parte del Retablo del Perdón (Figura 31), las sillas del Coro (Figura 32) y 
los órganos; por su parte, el Retablo de los Reyes resultó seriamente dañado 
(Tovar de Teresa, 1985). 
 
 
Figura 31. Vistas parciales de los daños en el Retablo del Perdón, después del 
incendio de 1967 
35 
DAÑOS E INTERVENCIONES 
 
Figura 32. Vista del coro, después del incendio de 1967 
 
3.1 Intervención de 1940 
 
El estado de conservación del Retablo de los Reyes ha sido tema de preocupación 
desde el momento en que concluyó su construcción, motivo por el cual a partir del 
siglo XX, se inició una campaña de múltiples intervenciones para preservar su 
integridad. 
 
Tovar de Teresa (1985) hace una breve referencia a tres intervenciones hechas al 
Retablo de los Reyes hacia 1940. En el campo de lo artístico, se llevó a cabo la 
restauración y consolidación del lienzo La Asunción de la Virgen María; ese mismo 
año, pero en el ámbito arquitectónico, se restauró el basamento de arranque del 
retablo. 
 
La parte estructural del retablo también ha recibido atención, ejemplo de ello fue la 
acción tomada al notar por medio de levantamientos de los elementos portantes y 
de la geometría de la estructura, un desplazamiento de la concha hacia el frente. 
 
Dicha acción consistió en colocar varios tensores metálicos rígidos principalmente 
en miembros de carácter secundario, es decir, en vigas curvas de soporte de los 
paneles ornamentales (Figura 33). 
 36 
DAÑOS E INTERVENCIONES 
 
 Tensores
Figura 33. Tensores metálicos rígidos que ligan la concha a la bóveda del ábside 
 
3.2 Intervención de 1981 
 
Para 1969 la preocupación por la restauración y conservación de la obra se 
acrecentó con motivo de los daños causados en el mueble por el incendio ocurrido 
en enero de 1967. 
 
La intervención de 1981 fue descrita minuciosamente por Tovar de Teresa (1985), 
quien afirma fue una de las más importantes obras de conservación del patrimonio 
cultural de México, y considera que este retablo es una obra fundamental para la 
comprensión del arte barroco americano, a continuación y de manera sucinta se 
destacan algunos de los principales detalles de esta intervención. 
 
3.2.1 Levantamiento de daños 
 
Para 1981 el deterioro del retablo era sumamente alarmante. Los efectos de la 
absoluta falta de limpieza eran evidentes. En el espacio existente entre la parte 
 37
DAÑOS E INTERVENCIONES 
posterior del retablo y el muro del ábside había grandes acumulaciones de polvo y 
basura, restos de roedores, palomas muertas y deyecciones de las mismas, esto 
contribuía a la proliferación de insectos xilófagos (organismos que se alimentan de 
los principales componentes de la madera como celulosa) y hongos, precipitando 
así la degradación de la madera causada por carcoma; incluso en algunas tablas 
los agujeros de estos insectos eran tan profundos que llegaron a la parte frontal 
del retablo y dañaron la hoja de oro. 
 
Asimismo se encontraban áreas con problemas de inestabilidad estructural debido 
a la pérdida de piezas primarias y secundarias de la estructura. La falta de 
limpieza también se hacía evidente en la fachada, el polvo y el humo de las 
veladoras, cirios e inciensos, causó opacidad en muchos de los elementos; en 
algunas partes esto se tradujo en verdaderas manchas oscuras sobre el dorado 
(Figura 34). 
 
 
Figura 34. Opacidad en la parte frontal del retablo, debida al polvo y humo de los 
cirios y veladoras 
 
Además de la falta de cuidado en el aseo del retablo eran notorios los siguientes 
aspectos: las abrasiones y otros efectos del calor ocasionados por el incendio de 
1967 produjeron en un importante porcentaje de las áreas del retablo 
 38 
DAÑOS E INTERVENCIONES 
ampollamientos y burbujas, deformaciones que afectaban la continuidad y los 
valores plásticos de las capas doradas de los acabados, daños en relieves y 
molduras, golpes en el basamento y un gran deterioro del material pictórico y de 
las esculturas. 
 
La concha, por su parte, era el elemento más dañado, pues todo el aire caliente y 
el humo del incendio, se concentró en ella, provocando que la desecación del 
material que constituye la base depreparación de la hoja de oro fuera tan brusca 
con el alza de la temperatura que al perder su humedad natural, se contrajo 
originando así numerosos ampollamientos. 
 
3.2.2 Proceso de restauración 
 
El primer paso se dio en la limpieza general del retablo, desde la aspiración del 
polvo hasta el retiro de materia orgánica. El aseo se inició por la parte posterior en 
donde se hizo limpieza general de todas las vigas y tablas, así como el tratamiento 
de los daños y desperfectos existentes en las mismas y la aplicación de 
sustancias químicas como medida profiláctica para la conservación de la madera, 
previendo en esto cualquier efecto negativo sobre la base de hoja de oro cuando 
la solución fuese absorbida. Luego de la limpieza general de las partes frontal y 
posterior se procedió a la restauración de las pinturas y esculturas dañadas 
principalmente por el incendio ocurrido en 1967. 
 
3.3 Daños en el retablo registrados en 1989 
 
En 1989 fueron localizados varios sectores de la catedral con grandes problemas 
de infiltración de agua de lluvia, principalmente en la bóveda que cubre el 
presbiterio y, sobre todo, en el Retablo de los Reyes (Cortés et ál., 2006). El agua 
llegó ahí por medio de grietas surgidas de los asentamientos diferenciales de la 
catedral que causaron daños significativos en la parte posterior del retablo. 
 
 39
DAÑOS E INTERVENCIONES 
3.4 Estado del retablo en 2002 
 
La concha que integra el remate presenta tensiones importantes en la zona de 
contacto entre el mueble y el intradós de la bóveda (Figura 35); este elemento es 
el más dañado pues los tensores rígidos colocados en 1940 no se adaptaron a los 
movimientos de la estructura y provocaron la rotura de algunos paneles 
triangulares y del arco principal de la concha. 
 
 
 
Figura 35. Fracturas en sectores de la concha y en el arco principal 
 40 
DAÑOS E INTERVENCIONES 
La estructura vertical (cuerpo del retablo) muestra algunos efectos debido a los 
desplazamientos diferenciales, es decir, movimientos distintos del retablo y de la 
estructura del edificio (Figura 36). 
 
 
Figura 36. El hundimiento diferencial de la catedral provocó fracturas en el retablo 
 
Las columnas estípite se encuentran en buen estado a pesar de haber sido 
expuestas a la acumulación de polvo y a la pérdida parcial de algunos de sus 
acabados en oro. 
 
Las esculturas se encontraban mutiladas y presentaban fuertes lesiones causadas 
por los insectos y la acumulación de polvo y suciedad (Figura 37). 
 
La decoración presentaba desprendimientos de la base que sujeta la aplicación de 
la hoja de oro al soporte; estos daños fueron subestimados, por lo que no se 
atendieron totalmente en la intervención anterior. 
 
Ante el lamentable estado del retablo, la acción inmediata para la conservación y 
restauración del mismo fue primordial. El examen que sirvió para evaluar el estado 
de una obra artística tan compleja, como lo es el Retablo de los Reyes, requirió 
 41
DAÑOS E INTERVENCIONES 
observaciones estructurales, arquitectónicas y artísticas. Este aspecto hizo 
necesaria la participación de un completo equipo multidisciplinario. 
 
 
Figura 37. Esculturas mutiladas y opacidad de las mismas debido al polvo y al 
humo de cirios 
 
3.5 Intervención al retablo entre 2003 y 2006 
 
Esta intervención ha sido una de las acciones de mayor envergadura a las que se 
ha visto sometido el Retablo de los Reyes para preservar su integridad. Los 
principales aspectos relacionados con esta última intervención fueron 
documentados por Cortés et ál. (2006). 
 
Si bien después del incendio de 1967 el retablo y sus colaterales fueron objeto de 
una intervención realizada con el fin de estabilizar sus secciones más lastimadas, 
esa tarea no logró ser de carácter integral pues quedaron sin recibir atenciones 
una gran cantidad de piezas deterioradas. Aquellos daños se incrementaron tanto 
por los efectos de la acumulación de polvo y basura, como por la infiltración de 
agua pluvial a través de grietas surgidas de los asentamientos diferenciales de la 
catedral y sismos de gran intensidad. 
 42 
DAÑOS E INTERVENCIONES 
El nuevo proyecto de restauración del retablo incluyó: un levantamiento 
arquitectónico minucioso que permite registrar las proporciones y medidas del 
retablo de una forma exacta; un análisis químico de los materiales que constituyen 
el mueble; el estudio de los deterioros existentes y la formulación de los 
procedimientos más adecuados para su intervención. 
 
3.5.1 Primera etapa del proyecto 
 
Como primera etapa de intervención del retablo se diseñó y construyó un andamio 
de alta seguridad adecuado a las formas del retablo para llevar a cabo la 
fumigación; la limpieza en seco con apoyo de productos químicos, aspiradoras y 
brochas; la consolidación de la base de preparación y de los dorados del retablo; 
la eliminación de las ampollas y la recuperación de los niveles de las superficies 
que fueron afectadas por el calor que produjo el incendio; la reintegración de los 
acabados con hoja de oro de 23.5 kilates sobre medios especialmente preparados 
y la consolidación y corrección de las zonas terminadas en policromía. 
 
3.5.2 Segunda etapa del proyecto 
 
La restauración de los óleos se llevó a cabo según lo recomiendan las normas y 
los procedimientos más respetuosos, entre los que se cuentan la consolidación de 
los soportes de las pinturas, la instalación de nuevas telas de apoyo y la 
reintegración de dorados antes de la aplicación de barnices. 
 
3.5.3 Tercera etapa del proyecto 
 
El Retablo de los Reyes ha sido objeto de varios análisis a partir del levantamiento 
arquitectónico de su fachada, uno de ellos fue el estudio detallado de la parte 
superior del mismo, labor que se ha integrado con la participación del Instituto de 
Ingeniería de la UNAM. Se llevó a cabo un análisis geométrico de la concha, los 
 43
DAÑOS E INTERVENCIONES 
resultados determinaron un nuevo sistema de tensores ajustables que fueron 
colocados en puntos estratégicos de la concha y la cúpula (Figura 38). 
 
 
Figura 38. Tensores ajustables en el extradós de la concha 
 
3.5.4 Daños pendientes por atender en la parte posterior del retablo 
 
También es importante mencionar que la intervención humana ha sido otra causa 
directa del deterioro del retablo y una complicación más para su conservación, 
ejemplo de ello es la instalación eléctrica que pasa por encima y entre las vigas 
principales, secundarias y tablas, las cuales fueron atornilladas, ranuradas y en 
algunos casos perforadas a fin de fijar la red eléctrica (Figura 39). 
 
Tampoco ha podido erradicarse del todo la constante acumulación de basura 
conformada por sobrantes de distintos materiales como cables, cinta de aislar y 
lazos, así como envases de refresco e incluso colillas de cigarro (Figura 40). 
 
Asimismo debe ponerse especial atención a las vigas y tablas de madera faltantes 
y a las que están seriamente dañadas en la parte posterior del retablo, ya que el 
progreso de estos deterioros puede ocasionar inestabilidad estructural del retablo 
(Figuras 41, 42 y 43). 
 44 
DAÑOS E INTERVENCIONES 
 
Figura 39. Rotura de viga en elemento secundario y abertura de ventana en 
elemento primario para el paso de la instalación eléctrica 
 
 
 
Figura 40. El casi nulo mantenimiento ha traído como resultado la acumulación de 
basura 
 45
DAÑOS E INTERVENCIONES 
 
Figura 41. Elementos estructurales fracturados 
 
 
Figura 42. Deterioros en elementos estructurales causados por insectos xilófagos 
 
 
Figura 43. Elementos estructurales faltantes 
 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. MODELO ANALÍTICO 
 
4.1 Aspectos generales 
 
El objetivo principal de este trabajo es evaluar el comportamiento estructural del 
Retablo de los Reyes ante la acción de su peso propio y el efecto de los sismos. 
 
Dada la importancia delas condiciones de apoyo en el comportamiento de la 
estructura y, considerando el deterioro y los desajustes que presentan los 
elementos de anclaje del retablo, se estudió el comportamiento de la estructura 
asumiendo dos condiciones de apoyo: la primera, asume que la estructura se 
apoya exclusivamente en su base; la segunda, además considera los anclajes del 
cuerpo principal hacia el muro del ábside y los soportes que unen la concha a la 
bóveda del presbiterio. 
 
Para estudiar el comportamiento estructural del retablo se desarrolló un modelo 
aplicando el método de los elementos finitos, dada la experiencia positiva que se 
ha obtenido en la aplicación de dicho método para la revisión de otras estructuras 
similares. 
 
47 
MODELO ANALÍTICO 
4.2 Método de los elementos finitos 
 
En la actualidad, el método de los elementos finitos constituye una poderosa 
herramienta para el análisis estructural. Con el desarrollo de las computadoras y la 
creación de algoritmos eficientes, dicho método ha tomado gran importancia en 
diversos campos de la ingeniería. 
 
Anteriormente la limitante principal del método había sido el obtener la solución de 
grandes sistema de ecuaciones diferenciales, lo que hacia muy lento e ineficaz su 
uso; sin embargo, con los nuevos procesadores y memorias que integran los 
actuales equipos de cómputo se ha solventado de manera eficiente esta dificultad. 
 
El método consiste en dividir la estructura en subregiones denominadas elementos 
finitos, estas subregiones se definen por un número discreto de puntos llamados 
nodos, a través de los cuales se establece la conexión entre las diferentes 
subregiones en las que fue dividida la estructura, y sobre estos nodos se formulan 
las principales incógnitas del problema. De esta forma se consigue pasar de un 
sistema continuo (con infinitos grados de libertad) que es regido por una ecuación 
diferencial o un sistema de ecuaciones diferenciales, a un sistema con un número 
de grados de libertad finito que puede modelarse mediante un sistema de 
ecuaciones lineales o no lineales (Zienkiewicz et ál., 1987). 
 
Es así como se determina la matriz de rigideces local de cada elemento finito, las 
ecuaciones que se obtienen se acoplan para formar un sistema de ecuaciones 
general para toda la estructura; el sistema se resuelve de manera numérica y 
como resultado se obtiene el campo de desplazamientos. 
 
[ ]{ } { }FK =Δ 
 
Donde K es la matriz de rigideces, 
Δ es el vector de desplazamientos 
y F es el vector de fuerzas. 
 48 
MODELO ANALÍTICO 
4.3 Propiedades mecánicas del material 
 
Para el análisis de la estructura es necesario conocer las propiedades mecánicas 
de los materiales con los que ésta fue construida. Para ello, de un elemento 
secundario del retablo se extrajo una muestra de madera, de la que se obtuvieron 
cinco probetas para estimar el peso volumétrico, el módulo de elasticidad y la 
resistencia de la madera tanto a compresión como a tensión de conformidad con 
las normas ASTM D 143-94. Dadas las características artísticas y la importancia 
histórica de la estructura no fue posible obtener un número mayor de muestras. 
 
Prueba de compresión simple. Para esta prueba se realizaron dos probetas con la 
geometría que aparece en el Figura 44; cada una de ellas se sometió a una carga 
monotónica de compresión hasta alcanzar su resistencia. La prueba se realizó en 
una maquina universal y durante su desarrollo se dio seguimiento a la fuerza que 
se aplicó a la probeta mediante una celda de carga integrada a la propia máquina, 
también se registró el desplazamiento que ésta experimentó con el apoyo de dos 
DCDT, cuya señal eléctrica se llevó a un sistema de adquisición de datos y de ahí 
a una computadora personal. Los resultados obtenidos se presentan en la tabla 9, 
y en la Figura 45 aparece una curva esfuerzo-deformación correspondiente a la 
probeta 1. 
 
Figura 44. Probeta para la prueba de compresión simple 
 49
MODELO ANALÍTICO 
Tabla 9 Resultados de la prueba de compresión simple 
Probeta Carga máxima[kg] 
Esfuerzo máximo 
[kg/cm2] 
Modulo de Elasticidad 
[kg/cm2] 
1 13403 505 107305 
2 13300 508 * 
*En esta probeta sólo se determinó la resistencia 
0
100
200
300
400
500
600
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
Deformación unitaria 
E
sf
ue
rz
o 
en
 k
g/
cm
2
 
Figura 45. Curva esfuerzo-deformación obtenida en la prueba de compresión 
simple 
 
Prueba de Tensión. Dos probetas con la geometría que aparece en el Figura 46 
fueron sometidas a una carga monotónica de tensión hasta alcanzar su 
resistencia. La prueba también se realizó en la máquina universal y durante su 
desarrollo se dio seguimiento a la fuerza que se aplicó a las probetas y a la 
deformación que éstas experimentaron. 
 
El sistema de monitoreo para dar seguimiento al comportamiento de la probeta fue 
el mismo que se usó para la prueba de compresión. Los resultados obtenidos se 
presentan en la tabla 10, y en la Figura 47 aparecen las dos curvas esfuerzo-
deformación obtenidas. 
 50 
MODELO ANALÍTICO 
 
 
 
Figura 46. Probeta para la prueba de tensión 
 51
MODELO ANALÍTICO 
Tabla 10 Resultados de la prueba de tensión 
Probeta Carga máxima [kg] 
Esfuerzo máximo 
[kg/cm2] 
Modulo de Elasticidad 
[kg/cm2] 
1 456 786 90859 
2 373 776 95551 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
Deformación unitaria
E
sf
ue
rz
o 
en
 K
g/
cm
2
 
Figura 47. Curva esfuerzo-deformación obtenida en prueba de tensión. Probeta 1 
línea continua, probeta 2 línea punteada 
 
Prueba de flexión. Esta prueba se realizó sobre una viga simplemente apoyada, la 
cual fue sometida a una carga concentrada al centro del claro. En la Figura 48 se 
muestra la geometría de esta probeta y la disposición de la prueba se ilustra de 
manera esquemática en la Figura 49. La aplicación de la carga se efectuó con la 
máquina universal y el seguimiento del comportamiento estructural de la viga 
durante el desarrollo de la prueba se realizó con el mismo sistema de monitoreo 
de las pruebas anteriores. 
 
En la tabla 11 se muestran los resultados obtenidos de la prueba de flexión y en la 
Figura 50 aparece la curva carga-desplazamiento correspondiente. 
 
 
 52 
MODELO ANALÍTICO 
 
 
 
Figura 48. Probeta para la prueba de flexión 
 
 
Figura 49. Disposición de la probeta para la prueba de flexión 
 
 
Tabla 11 Resultados de la prueba de flexión 
Probeta Carga máxima [kg] 
Desplazamiento máximo 
[mm] 
1 1258 16 
 
 53
MODELO ANALÍTICO 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Desplazamiento en mm
C
ar
ga
 e
n 
kg
 
Figura 50. Curva carga-desplazamiento obtenida en prueba de flexión 
 
Para el análisis de la estructura, que más adelante se describe, se tomaron como 
referencia los datos que aparecen en la tabla 12. 
 
Tabla 12 Propiedades de la Madera 
Material Peso Volumétrico [kg/m³] 
Módulo de Elasticidad 
[kg/cm²] Módulo de Poisson 
Cedro Blanco 433 107305 0.30 
 
 
4.4 Descripción general del modelo analítico 
 
Debido a la complejidad de la estructura, se tomó la decisión de primero realizar el 
modelo en Autocad para después exportarlo al programa de análisis estructural. El 
modelo fue analizado utilizando el programa SAP2000. 
 
 54 
MODELO ANALÍTICO 
En general, el modelo consta de 10374 nodos, 7079 elementos barra (Frame, 
elementos en tres dimensiones para idealizar barras y marcos, cada elemento se 
define con dos nodos) y 8388 elementos placa (Shell, elementos en tres 
dimensiones para idealizar placas, cada elemento se define con cuatro nodos). 
 
El modelo analítico del retablo tiene una altura de 24.3 m y su base cubre un área 
de 36.4 m2 (Figuras 51 y 52). 
 
El peso de la mayoría de las esculturas tales como ángeles, reyes, reinas, y 
barones aparece en la tabla 13 y fue tomado en cuenta mediante cargas puntualesen sus respectivos lugares. En cambio, el peso de óleos, querubines, cornucopias 
y demás motivos ornamentales menores se incluyó en el peso volumétrico de la 
madera. 
 
Tabla 13 Pesos aproximados de esculturas y elementos decorativos 
Elemento No. de piezas Peso aprox. [kg] 
Reyes 2 198 
Reinas 6 534 
Barones 4 368 
Ángeles 8 364 
Motivos decorativos y 
ornamentación 
varios 1569 
 Total 3033 
 
El modelo está apoyado en 20 puntos al nivel del arranque de la concha; en dos 
puntos ubicados en los extremos del arco principal; en dos vigas verticales 
localizadas en la parte posterior de la concha y que se elevan hasta empotrarse en 
la cúpula; y en toda su base. Los puntos de apoyo restringen exclusivamente los 
desplazamientos en tres direcciones. 
 
El modelo analítico, al igual que el modelo tridimensional, se divide en tres 
cuerpos, mismos que se describen a continuación. 
 55
MODELO ANALÍTICO 
 
Figura 51. Vista frontal del modelo analítico 
 
 
Figura 52. Vista posterior del modelo analítico 
 56 
MODELO ANALÍTICO 
4.4.1 Predela 
 
Contiene 2173 elementos barra para representar las columnas, travesaños y 
diagonales que integran y dan forma a los once módulos de esta sección. 1635 
elementos placa para incluir la participación de los pisos de madera, ménsulas, 
repisas, tablones de división, así como también los entablamentos colocados en 
los módulos para obtener una superficie lisa en la parte frontal del retablo. Todos 
estos elementos están conectados a través de 2584 nodos (Figura 53). Esta 
misma técnica de modelado se repite en el cuerpo y en la concha, aunque con sus 
respectivas particularidades. 
 
En esta parte del modelo las columnas que se encuentran juntas, y que en planta 
forman una sección “L”, fueron idealizadas como una sección ángulo con 
propiedades geométricas similares a las de la estructura real dado que las 
columnas están unidas en toda su longitud por un adhesivo eficiente conocido 
como “agua-cola”. 
 
 
Figura 53. Vista frontal del modelo analítico de la predela 
 
 
 57
MODELO ANALÍTICO 
4.4.2 Cuerpo 
 
Las columnas del cuerpo se idealizaron de la misma manera en que se hizo para 
las columnas de la predela. El cuerpo se discretizó mediante 4525 elementos 
barra y 5095 elementos placa, los cuales se unen entre ellos mediante 6234 nodos 
(Figura 54). 
 
El cuerpo resultó ser la parte más difícil de modelar, debido al gran número de 
módulos que lo integran y a su compleja geometría; realizar la conexión entre ellos 
resultó ser un arduo trabajo. Se consideró utilizar formas geométricas más 
sencillas para ciertos módulos, como es el ejemplo de las columnas estípite en las 
que se emplearon formas geométricas regulares pero con propiedades 
geométricas similares a las del prototipo. 
 
 
Figura 54. Vista frontal del modelo analítico del cuerpo 
 58 
MODELO ANALÍTICO 
4.4.3 Concha 
 
En total se emplearon 381 elementos barra, 1658 elementos placa y 1556 nodos 
para representar la geometría de esta sección (Figura 55). Esta parte del modelo 
no incluye los tensores metálicos rígidos colocados en el año de 1940, ni los 
tensores de la última intervención en el 2004. Se analizó el modelo como si nunca 
se hubiera deformado y sin que se reforzara. 
 
Tomando en cuenta la superficie curva de la concha fue necesario emplear 
elementos placas de diferentes dimensiones para reproducir en lo posible la 
geometría de esta parte del retablo. 
 
 
Figura 55. Vista frontal del modelo analítico de la concha 
 59
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
Una vez concluido el modelo analítico del retablo se realizaron los análisis ante la 
acción del peso propio y ante sismo. Los resultados obtenidos así como la 
interpretación de los mismos se presentan a continuación. 
 
5.1 Análisis ante cargas gravitacionales 
 
5.1.1 Aspectos generales 
 
Primero se consideró el retablo apoyado sobre una base horizontal, firme y sin 
ninguna distorsión, para ello se restringieron los desplazamientos de los nodos 
ubicados en la base del modelo. Con este análisis se determinó el peso propio de 
cada uno de los cuerpos que integran la estructura, así como el peso total de la 
misma. Además, se obtuvieron los desplazamientos que experimenta la estructura 
ante este efecto y los esfuerzos a los que se ven sometidos los elementos que la 
integran. 
 
En la Figura 56 aparecen los pesos de cada uno de los cuerpos del retablo; como 
puede apreciarse, el retablo tiene un peso aproximado de 41 t. 
61 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
Considerando que su peso se transmite en un área de 36.4 m2, la presión de 
contacto en el piso del presbiterio resulta de 1.13 t/m². 
 
 Peso por cada cuerpo Peso acumulado 
 
W = 9552 [kg] W = 9552 [kg] 
 
W = 19826 [kg] W = 29378 [kg] 
 
W = 8575 [kg] W = 37954 [kg] 
Ornamentación y 
esculturas 
 
W = 3033 [kg] W = 40987 [kg] 
 ∑ = 40987 [kg] 
 
Figura 56. Distribución parcial y acumulada de los pesos del modelo 
 
 
 62 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
5.1.2 Desplazamientos 
 
En la Figura 57 aparece la configuración deformada del modelo; en ella se aprecia 
que ante la acción del peso propio la estructura trata de abrirse, el costado 
poniente de la concha se desplaza casi 3 mm hacia afuera y el costado oriente 
también se desplaza cerca de 5 mm hacia afuera; es decir, en los extremos 
laterales del retablo, a la altura de las cornisas del ábside, la estructura de madera 
se abre cerca de 8 mm. 
 
Al trazar los desplazamientos que experimentan los bordes del retablo en cada 
dirección se obtiene las gráficas que aparecen en la Figura 58. 
 
En la dirección este-oeste, la configuración deformada aparece en el inciso a) de 
la misma figura, en la que se aprecia que tanto la predela como el cuerpo se 
inclinan hacia afuera, mientras que el arco principal gira hacia el interior de la nave 
del templo; el desplazamiento mayor se produce hacia el este, alcanza una 
magnitud de 5 mm y es aproximadamente 40 % mayor que el obtenido hacia el 
oeste; en ambos casos los desplazamientos máximos se producen a una altura de 
16.7 m. 
 
En la dirección norte-sur, la configuración deformada que aparece en el inciso b) 
de la Figura 58, indica que tanto el cuerpo como la predela se inclinan ligeramente 
hacia el norte, ya que el desplazamiento máximo no excede de 1 mm en una 
altura de 16.7 m, mientras que la clave del el arco principal, al girar la concha 
hacia el sur, se desplaza casi 6 mm en una altura aproximada de 8 m; es decir, 
experimenta un giro doce veces mayor que la estructura ubicada debajo de la 
concha. 
 
En la dirección vertical, de acuerdo con el inciso c) de la misma figura, entre la 
predela y el cuerpo se acentúa el desplazamiento debido principalmente a la 
diferencia de estructuración entre ellos; el desplazamiento en la zona de unión no 
 63
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
excede de 1 mm. Los desplazamientos mayores se producen en la concha en 
donde su clave desciende 6 mm, de los cuales cuatro se generan a partir de su 
arranque. 
 
De lo anterior se deriva que la predela y el cuerpo son menos deformables que la 
concha y que los desplazamientos máximos se concentran en esta última parte, la 
cual esencialmente gira hacia el sur tratando de desprenderse de la estructura de 
soporte. 
 
 
Figura 57. Geometría deformada del modelo por la acción del peso propio 
 
 64 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
Dirección X (Este-Oeste)
0
5
10
15
20
25
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Desplazamiento [mm]
A
ltu
ra
 [m
]
O E 
 
a) 
Dirección Y (Norte-Sur)
0
5
10
15
20
25
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
Desplazamiento [mm]
Al
tu
ra
 [m
]
 
S 
b) 
Dirección Z
0
5
10
15
20
25
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
Desplazamiento [mm]
A
ltu
ra
 [m
]
 
c) 
Figura 58. Desplazamientos del modelo en las tres direccionesdebido a la acción 
del peso propio 
 65
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
5.1.3 Esfuerzos 
 
En las Figuras 59 y 60, se presenta la distribución de esfuerzos axiales que actúan 
en la estructura debido a la acción del peso propio. 
 
De acuerdo con los resultados del análisis, en la mayor parte de la estructura los 
esfuerzos están muy por debajo de la capacidad de la madera. Sin embargo, 
existen ciertos elementos en los que no ocurre esto, la mayoría de esos casos 
está asociada con una concentración de esfuerzos provocada por el acoplamiento 
entre elementos barra y elementos placa, situación que difiere de las condiciones 
reales debido a que el modelo no representa los detalles constructivos de las 
conexiones, las cuales están realizadas de tal manera que logran una unión 
eficiente entre dichos elementos, evitando así que se produzcan las 
concentraciones de esfuerzos mencionadas. 
 
Atención especial habrá que prestar a un conjunto de aproximadamente diez 
elementos barra en donde los esfuerzos resultaron elevados, sobre todo porque 
algunas de estas piezas están fracturadas y otras se encuentran deterioradas. 
 
Respecto a los elementos placa, en términos generales puede decirse que los 
esfuerzos en la dirección S11, en casi la totalidad de la estructura, están por debajo 
de los 5 kg/cm2 en compresión, en tensión los esfuerzos son también del mismo 
orden. Sin embargo, existen casos en donde los esfuerzos a tensión pueden 
alcanzar los 50 kg/cm2, los cuales se presentan principalmente en la zona del 
sotabanco debido a la excentricidad con la que son transmitidas las cargas de los 
niveles superiores de la estructura y a la concentración de cargas que generan las 
columnas estípites sobre el sotabanco. 
 
En la dirección S22 los esfuerzos de compresión y tensión son de poca magnitud y 
tampoco exceden los 5 kg/cm2; los esfuerzos más altos aparecen a la altura del 
sotabanco por la excentricidad que tiene la estructura. Dichos esfuerzos van 
 66 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
decreciendo hacia la concha en donde se vuelven a incrementar, especialmente 
en el cuerpo por debajo de la cornisa y en la zona del arco principal de la concha. 
 
Llama la atención la distribución de esfuerzos en la concha y especialmente en el 
arco principal, en donde se producen esfuerzos a tensión por el intradós y 
esfuerzos a compresión en el extradós, porque los resultados son consistentes 
con el comportamiento estructural de este tipo de elementos. En todos los casos 
las magnitudes de los esfuerzos no rebasan los 5 kg/cm2, por lo que se 
encuentran muy por debajo de la capacidad estructural de la madera con la que 
fue construido el retablo. 
 
 
Figura 59. Distribución de esfuerzos axiales (S11) debido a la acción del peso 
propio, en kg/cm2 
 67
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
Figura 60. Distribución de esfuerzos axiales (S22) debido a la acción del peso 
propio, en kg/cm2
 
5.2 Análisis sísmico 
 
5.2.1 Aspectos generales 
 
Para estudiar el comportamiento del retablo ante sismo, se realizó el análisis 
modal de su estructura tomando como base el espectro de diseño que especifica 
el Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. Al modelo se le 
incrementó la masa al doble para tomar en cuenta tanto la contribución en masa 
de los elementos ornamentales, como para revisar la seguridad de los anclajes. 
 
 68 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
El modelo se analizó bajo dos condiciones de apoyo identificadas como A y B: la 
primera, consiste en restringir el desplazamiento de todos los nodos ubicados en 
la base del modelo; en la condición B, además se restringieron cuatro nodos del 
arco principal, dos del nicho norte y todos los nodos que se encuentran en el 
desplante de la concha. Bajo estas condiciones se realizó el análisis de la 
estructura. 
 
Como parte de este análisis se obtuvieron los periodos y modos de vibración 
fundamentales del modelo con las condiciones de apoyo mencionadas, para 
comparar las diferencias entre cada uno de ellos; como puede apreciarse en la 
tabla 14, el modelo correspondiente a la condición de apoyo A tiene un primer 
modo de vibrar con periodo de 0.85 segundos, mientras que para la condición de 
apoyo B el periodo fundamental es de 0.23 segundos. 
 
Tabla 14 Modos y periodos de vibración fundamentales 
Modo Condición de apoyo A Periodo [s] 
Condición de apoyo B 
Periodo [s] 
1 0.852 0.231 
2 0.365 0.230 
3 0.292 0.226 
4 0.235 0.225 
5 0.231 0.220 
6 0.229 0.220 
7 0.223 0.211 
8 0.220 0.211 
 
Para la condición de apoyo A, el primer modo de vibrar corresponde a la flexión de 
la estructura en la dirección oriente-poniente (Figura 61); en el segundo modo el 
modelo se flexiona principalmente en la dirección norte-sur (Figura 62); mientras 
que en el tercer modo el modelo trata de abrirse a la altura de desplante de la 
concha (Figura 63); y a partir del cuarto modo (Figura 64), se producen 
 69
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
movimientos locales de las distintas partes de la estructura, en especial de las 
columnas estípite. 
 
En la condición de apoyo B los modos naturales de vibrar de la estructura tienen 
un periodo corto y están asociados principalmente con la vibración de las 
columnas estípite; dos casos típicos correspondientes a los modos 1 y 2 se 
presentan en las Figuras 65 y 66. 
 
Cabe destacar que el modo cuatro de vibrar correspondiente a la condición de 
apoyo A tiene un periodo similar al del primer modo de la condición B; es decir, las 
columnas estípite tienen un periodo de vibrar del orden de 0.23 segundos 
independientemente de las condiciones de apoyo del retablo. 
 
 
Figura 61. Modo 1 condición de apoyo A 
 70 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
Figura 62. Modo 2 condición de apoyo A 
 
 
Figura 63. Modo 3 condición de apoyo A 
 71
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
Figura 64. Modo 4 condición de apoyo A 
 
 
Figura 65. Modo 1 condición de apoyo B 
 72 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
Figura 66. Modo 2 condición de apoyo B 
 
El efecto del sismo se tomó en cuenta en dos direcciones ortogonales, en donde la 
dirección X va de poniente a oriente y la dirección Y va de sur a norte. De esta 
manera, y ante las condiciones de apoyo A y B, se realizaron los análisis 
siguientes: 
• Caso 1, condición de apoyo A con sismo dirección X 
• Caso 2, condición de apoyo A con sismo dirección Y 
• Caso 3, condición de apoyo B con sismo dirección X 
• Caso 4, condición de apoyo B con sismo dirección Y 
 
De acuerdo con las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de 
construcciones para el Distrito Federal en su edición 2004, para diseño por sismo 
de una estructura la Ciudad de México se divide en las zonas, I, II y III, ésta última 
a su vez se encuentra dividida en las subzonas IIIa, IIIb, IIIc y IIId; la catedral se 
ubica en la subzona IIIb, que resulta ser la más desfavorable desde el punto de 
 73
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
vista sísmico. El espectro de diseño que establece el reglamento de construcción 
para esta zona se muestra en la Figura 67. 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 1 2 3 4 5
Periodo T [s]
a/
g
6
 
Figura 67. Espectro de diseño sísmico para la subzona IIIb de las NTCS-2004 
 
5.2.2 Desplazamientos 
 
Caso 1 
En la Figura 68 aparece la configuración deformada del modelo al aplicar el 
espectro de diseño en la dirección X, se aprecia que: el desplazamiento mayor se 
produce en el cuerpo, la predela prácticamente no se distorsiona y la concha se 
mueve como cuerpo rígido. 
 
Al trazar los desplazamientos que experimentan los bordes del retablo en cada 
dirección se obtienen las gráficas que aparecen en la Figura 69. 
 
En la dirección X la configuración deformada se presenta en el inciso a) de la 
misma figura; en ella puede apreciarse que en el cuerpo delretablo se produce un 
desplazamiento de 110 mm en una distancia aproximada de 14 m, lo cual da como 
resultado una distorsión angular de casi 0.008. Esta distorsión puede considerarse 
moderada sabiendo que el modelo se encuentra apoyado exclusivamente en su 
base; es decir sin ningún elemento que lo una a la estructura del ábside. 
 74 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
En la dirección Y la estructura se flexiona, como puede apreciarse en el inciso b) 
de la Figura 69, la predela y la clave de la concha se desplazan de manera 
incipiente hacia el norte, mientras que el remate del cuerpo y el desplante de la 
concha se desplazan 60 mm. 
 
En la dirección Z los desplazamientos son poco significativos, ya que como puede 
constatarse en la el inciso c) de la misma figura el desplazamiento no rebasa los 
10 mm. 
 
Caso 2 
La configuración deformada que se obtiene aplicando el espectro en la dirección Y 
se muestra en la Figura 70. Como se aprecia en la Figura 71 los desplazamientos 
que experimenta la estructura en las tres direcciones son poco significativos, ya 
que no rebasan los 2 mm. 
 
Casos 3 y 4 
En ambos casos los desplazamientos máximos se concentran en las columnas 
estípite, en donde no rebasan los 3 mm. En el resto de la estructura los 
desplazamientos resultaron despreciables ya que no excedieron de una centésima 
de milímetro, motivo por el cual se omite la descripción de la configuración 
deformada obtenida en estos análisis, misma que se presenta en las Figuras 72, 
73, 74 y 75. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 75
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
 
Figura 68. Caso 1, geometría deformada del modelo 
 76 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
E 
a) 
 
N 
b) 
 
c) 
Figura 69. Caso 1, desplazamientos del modelo en las tres direcciones 
 
 77
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
 
Figura 70. Caso 2, geometría deformada del modelo 
 78 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
E 
a) 
 
N 
b) 
 
c) 
Figura 71. Caso 2, desplazamientos del modelo en las tres direcciones 
 
 79
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
 
Figura 72. Caso 3, geometría deformada del modelo 
 80 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
Figura 73. Caso 3, desplazamientos del modelo en las tres direcciones 
 
 81
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
 
Figura 74. Caso 4, geometría deformada del modelo 
 82 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
Figura 75. Caso 4, desplazamientos del modelo en las tres direcciones 
 
 83
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
5.2.3 Esfuerzos 
 
De acuerdo con este análisis, los cambios de esfuerzos que se producen en la 
estructura a causa de sismo tienen poca influencia en los elementos que la 
integran. 
 
En el caso de las barras con esfuerzos elevados, identificadas en el análisis por 
cargas gravitacionales, el incremento de esfuerzos debido a sismo también es 
reducido, por lo que para estos elementos la condición más desfavorable resultó 
ser el peso propio de la estructura. 
 
Caso 1 
Respecto a los elementos placa, los esfuerzos obtenidos en el análisis sísmico 
fueron de poca magnitud en ambas direcciones. En las Figuras 76 y 77 se aprecia 
que bajo la acción del espectro en la dirección X los esfuerzos S11 y S22 en la 
mayor parte de los elementos están por debajo de los 7 kg/cm2. También puede 
observarse que la zona del sotabanco es la más esforzada; como ya se había 
señalado, esto se debe a la excentricidad con la que son transmitidas las cargas 
de los niveles superiores de la estructura. 
 
Caso 2 
En las Figuras 78 y 79 aparecen, respectivamente, los esfuerzos axiales S11 y S22 
al aplicar el sismo en la dirección Y; en estas figuras se ilustran los esfuerzos que 
ocurren en la parte inferior de la predela, mismos que no rebasan los 3 kg/cm2, sin 
embargo existen casos donde los esfuerzos pueden alcanzar los 20 kg/cm2, esta 
situación se debe a la concentración de cargas que generan las columnas estípite 
sobre el sotabanco. 
 
Caso 3 
Aplicando el espectro en la dirección X, los esfuerzos que actúan en los diversos 
elementos de la estructura son de poca magnitud y no exceden de 3 kg/cm2. En 
 84 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
las Figuras 80 y 81 aparecen los esfuerzos axiales S11 y S22, y se aprecia que en 
la parte del sotabanco y en las columnas estípite existe una concentración de 
esfuerzos; en algunos elementos de las dos columnas estípite internas se 
presentan esfuerzos que llegan a los 7 kg/cm2. 
 
Caso 4 
En las Figuras 82 y 83 se observa que los esfuerzos axiales S11 y S22 resultan 
uniformes, con una dispersión baja y no exceden los 3 kg/cm2, lo cual se atribuye 
a los apoyos que se colocaron en la parte superior de modelo, ya que éstos 
restringen de manera eficiente el desplazamiento de la toda la estructura. Como 
puede apreciarse, en las columnas estípite internas existe una concentración de 
esfuerzos que no rebasa los 6 kg/cm2. 
 
 
 
Figura 76. Caso 1, distribución de esfuerzos axiales S11
 85
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
Figura 77. Caso 1, distribución de esfuerzos axiales S22
 
 
 
Figura 78. Caso 2, distribución de esfuerzos axiales S11
 86 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
Figura 79. Caso 2, distribución de esfuerzos axiales S22
 
 
 
Figura 80. Caso 3, distribución de esfuerzos axiales S11
 87
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
Figura 81. Caso 3, distribución de esfuerzos axiales S22
 
 
 
Figura 82. Caso 4, distribución de esfuerzos axiales S11
 88 
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
Figura 83. Caso 4, distribución de esfuerzos axiales S22
 
 
Debido a que los desplazamientos de la estructura son de poca magnitud y las 
fuerzas internas en los elementos estructurales son bajas en comparación con su 
capacidad, puede decirse que el autor de la obra artística tuvo una excelente 
concepción estructural de la misma, lo que le ha permitido mantenerse en pie a 
pesar del tiempo y de la intensa actividad sísmica del sitio en el que se encuentra 
construida. 
 89
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
 
La construcción del Retablo de los Reyes resultó una obra excepcional y el mejor 
proyecto de Gerónimo Balbás en la época colonial. Esta obra de magnifica calidad 
en su diseño y manufactura, se convirtió en una influencia determinante en el arte 
novohispano al introducir su autor la columna estípite en los retablos de la Nueva 
España. La perdurabilidad del mueble es desde luego prueba de calidad de su 
fabricación, de su excelente concepción estructural y de la resistencia de sus 
materiales. 
 
El salvaguardar su belleza para tiempos futuros es importante, pero lo es también 
la seguridad de la gente que lo visita, por eso fue necesario estudiar el 
comportamiento de su estructura. El cual indica que ésta tenía un grado de 
seguridad satisfactorio al momento de su construcción. 
 
Los problemas principales observados en la estructura del retablo son atribuidos a 
la deformación que le ha impuesto el ábside de la catedral. Los hundimientos 
diferenciales han ocasionado que el arco triunfal del ábside se abra y arrastre la 
estructura del retablo provocando en él dislocaciones y fracturas en los elementos 
estructurales particularmente en la zona de la concha. 
91 
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
Los daños principales que presenta el Retablo de los Reyes han sido provocados 
por la deformación que experimenta la Catedral Metropolitana a causa de los 
hundimientos diferenciales, motivo por el cual el retablo ha sido objeto de 
importantes intervenciones a fin de preservar su integridad. 
 
En general los esfuerzos que se producen en la estructura ante peso propio y ante 
sismo están por debajo de la capacidad de la madera, condición que ha permitido