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Dedicatorias
A mis padres y a mis hermanos por creer en mí demostrándome todo su apoyo 
incondicional, es por ello mi más gran anhelo es demostrarles que el logro obtenido es 
también parte de ellos.
Agradecimientos
A Dios, por darme el regalo de la vida y por demostrarme 
día con día con su amor que hay muchas cosas muy bellas 
por las cuales luchar en este mundo para así poder crecer 
de manera espiritual.
A mi madre, por su inmenso apoyo demostrado en todas las 
etapas de mi vida con su grande amor, por el camino de 
sacrificio y esfuerzos empleados en educarme de la mejor 
manera para convertirme en una persona de provecho.
A mi hermano Ramiro, Anita y Karito por guiarme de la 
mano con sus consejos a base de sus experiencias para 
salir delante en esta vida de la manera más amigable.
A mi asesor, el Ing. Fortunato Cerecedo Hernández, por sus 
conocimientos y por su valioso tiempo que dedicó para 
guiarme en el desarrollo de este trabajo.
A mis revisores por sus maravillosos consejos y por el 
tiempo que ellos dedicaron en este trabajo.
Muchas gracias y Dios los bendiga.
ÍNDICE GENERAL 
 
 
 PÁGS. 
 
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………….. 
 
3 
1. GENERALIDADES…………………………………………………………….. 7 
 1.1 SISTEMAS……………………………………………………………. 7 
 1.1.1 SISTEMA……………………………………………………… 7 
 1.1.2 SISTEMAS LINEALES………………………………………... 8 
 1.1.3 SISTEMAS NO LINEALES………………………………….. 10 
 1.1.3.1 PROPIEDADES DE LOS SISTEMAS NO 
LINEALES…………………………………………… 
 
 
10 
 1.2 TIPOS DE CARGAS EN UNA RED ELÉCTRICA………………… 12 
 1.2.1 CARGA LINEAL……………………………………………….. 13 
 1.2.2 CARGA NO LINEAL…………………………………………… 
 
14 
 1.3 ARMÓNICAS…………………………………………………………… 16 
 1.3.1 DEFINICIÓN………………………………………………….. 
 
16 
 1.4 ELECTRÓNICA DE POTENCIA……………………………………… 17 
 1.4.1 DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES DE POTENCIA…. 18 
 1.4.1.1 DIODOS DE POTENCIA…………………………… 18 
 1.4.1.2 TIRISTORES……………………………………….. 19 
 1.4.1.3 TRANSISTORES BIPOLARES DE JUNTURA…. 19 
 1.4.2 SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE POTENCIA…………… 25 
 1.4.2.1 CONVERTIDORES………………………………. 25 
 1.4.2.1.1 CONVERTIDOR CA-CC……………… 25 
 1.4.2.1.2 CONVERTIDOR CC-CA……………… 25 
 1.4.2.1.3 CONVERTIDOR CC-CC…………….. 26 
 1.4.2.1.4 CONVERTIDOR CA-CA……………… 
 
26 
 1.5 SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA………………………. 28 
 1.5.1 POTENCIA EN RÉGIMEN SINUSOIDAL………………. 28 
 1.5.1.1 POTENCIA ACTIVA…………………………….. 28 
 1.5.1.2 POTENCIA REACTIVA…………………………. 29 
 1.5.1.3 POTENCIA APARENTE………………………… 30 
 1.5.1.4 TRIÁNGULO DE POTENCIAS………………… 32 
 1.5.1.5 FACTOR DE POTENCIA………………………. 
 
32 
 1.5.2 POTENCIA EN RÉGIMEN NO SINUSOIDAL………….. 33 
 1.5.2.1 FACTOR DE POTENCIA……………………….. 34 
 1 . 5 . 2 . 1 . 1 FA CT O R DE PO T E NCI A E N 
PRESENCIA DE ARMÓNICOS……….. 
 
35 
 1.5.2.1.2 EL FACTOR DE POTENCIA CUANDO 
EXISTEN ARMÓNIOS DE VOLTAJE Y 
DE CORRIENTE……………………. 
 
 
36 
 
 
 
 PÁGS. 
 
 1.5.2.1.3 EL FACTOR DE POTENCIA CUANDO 
SOLO EXISTEN ARMÓNICOS DE 
CORRIENTE………………………… 
 
 
36 
 1.5.2.1.4 FACTOR DE POTENCIA DE 
DESPLAZAMIENTO……………………
… 
 
37 
 1.5.2.1.5 FACTOR DE POTENCIA DE 
DISTORSIÓN…………………………… 
 
37 
 1.5.2.2 POTENCIA ACTIVA………………………………. 38 
 1.5.2.3 POTENCIA PROMEDIO CON DISTORSIÓN EN 
VOLTAJE Y CORRIENTE………………………… 
 
38 
 1.5.2.4 POTENCIA APARENTE CON DISTORSIÓN EN 
VOLTAJE Y CORRIENTE………………………… 
 
39 
 1.5.2.5 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL……………… 39 
 1.5.2.5.1 DISTORSIÓN ARMONICA TOTAL DE 
CORRIENTE………………………………. 
 
40 
 1.5.2.5.2 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE 
VOLTAJE……………………………… 
 
40 
 1.5.3 CAUSAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA…………… 40 
 1.5.4 CONSECUENCIAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA.. 41 
 1.5.5 CARGOS Y BONIFICACIONES POR FACTOR DE 
POTENCIA……………………………………………….. 
 
 
43 
 1.6 CORRECTOR DEL FACTOR DE POTENCIA…………………. 44 
 1.6.1 CORRECTOR DEL FACTOR DE POTENCIA PASIVO….. 44 
 1.6.2 CORRECTOR DEL FACTOR DE POTENCIA ACTIVO…. 
 
45 
 1.7 JUSTIFICACIÓN……………………………..…………………. 
 
 
 
46 
2. ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LAS ARMÓNICAS………………….. 48 
 2.1 DEFINICIÓN GENERAL…………………………………………. 48 
 2.2 LA SERIE DE FOURIER Y LAS REDES ELÉCTRICAS………….. 52 
 2.3 CAUSAS DE LAS ARMÓNICAS……………………………………. 53 
 2.3.1 CONVERTIDORES DE GRAN POTENCIA………………… 53 
 2.3.2 CONVERTIDORES DE MEDIANA POTENCIA…………... 54 
 2.3.3 CONVERTIDORES DE BAJA POTENCIA……………….. 54 
 2.3.4 OTRAS FUENTES DE ARMÓNICAS…………………… 54 
 2.4 EFECTOS DE LAS CORRIENTES ARMÓNICAS………………… 55 
 2.4.1 CLASIFICACIÓN DE LAS ARMÓNICAS………………….. 55 
 2.4.2 LOCALIZACIÓN DE ARMÓNICAS………………………… 58 
 2.4.3 EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS…………………………. 59 
 2.4.3.1 TRANSFORMADORES…………………………… 60 
 2.4.3.2 CO NDENSADO RES……………………….. 62 
 
 
 PÁGS. 
 
 2.4.3.3 CABLES Y CONDUCTORES………………….…. 63 
 2.4.3.4 MEDIDORES DE ENERGÍA………………………. 64 
 2.4.3.5 CONMUTADORES Y APLICACIONES DE 
RELÉS………………………………………………. 
 
64 
 2.4.3.6 MOTORES Y GENERADORES………………….. 66 
 2.4.3.7 EQUIPOS ELECTRÓNICOS……………………… 67 
 2.4.3.8 PROTECCIONES…………………………………. 
 
68 
 2.5 DISTORSIÓN ARMÓNICA DE CORRIENTE DE CARGAS 
T ÍP ICAS………………………………….……………………. 
 
69 
 2.5.1 BOMBILLOS DE ALTA EFICIENCIA………….……………. 
 
69 
 2.5.2 COMPUTADORA PERSONAL…………………………… 
 
69 
 2.5.3 CONVERTIDOR DE FRECUENCIA AC-AC DE 6 
PULSOS……………………………………………………. 
 
 
70 
 2.5.4 HORNOS DE ARCO ELÉCTRICO……………………….. 
 
70 
 2.5.5 RESUMEN DE OTRAS CARGAS…………………………. 
 
72 
 2.6 I MP ACT O DE L A S AR MÓ NI C AS………………………. 73 
 2.6.1 INSTALACIONES INDUSTRIALES……………………….. 
 
73 
 2.6.2 EDIFICIOS COMERCIALES Y OFICINAS………………. 
 
74 
 2.6.3 INSTALACIONES RESIDENCIALES………………………. 
 
78 
 2.7 EL NEUTRO Y LAS TERCERAS ARMÓNICAS……………………. 
 
 
 
79 
3. CONVERTIDORES ESTÁTICOS………………………………………….. 83 
 3.1 RECT I F I CADO RES…………………………………………. 84 
 3.1.1 RECTIFICADORES NO CONTROLADOS………………… 84 
 3.1.1.1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA 
O N D A … … … … … … … … … … … 
 
84 
 3.1.1.2 RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA CON 
TRANSFORMADOR DE TOMA MEDIA……….. 
 
89 
 3.1.1.3 RECTIFICADOR EN PUENTE……………….. 
 
93 
 3.1.2 RECTIFICADORES CONTROLADOS………………… 96 
 3.1.2.1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO 
DE MEDIA ONDA……………………………….. 
 
97 
 3.1.2.2 RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE 
CONTROLADO………………………………….. 
 
101 
 
 
 
 PÁGS. 
 
 3.2 PULSADORES DE CD…………………………………………. 104 
 3.2.1 PRINCIPIO DE LA OPERACIÓN ELEVADORA 
(CONVERTIDOR BOOST)………………………………….. 
 
104 
 
 3.3. INVERSORES…………………………………………………………. 109 
 3.3.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE UN INVERSOR……….. 
 
 
 
109 
4. ESTRUCTURA DE LOS FILTROS ACTIVOS DE POTENCIA……….…. 114 
 4.1 FILTROS ACTIVOS DE POTENCIA……………………………. 114 
 4.1.1 FUNCIONES DE UN FILTRO ACTIVO………………… 117 
 4.1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS FILTROS ACTIVOS DE 
P O T E N C I A ………………………… . ………… . . . 
 
118 
 4.1.2.1 CLASIFICACIÓN POR PROPÓSITOS…………… 120 
 4.1.3 ESTRUCTURA DEL DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN 
FAP………………………………………….……………….. 
 
120 
 4.1.4 FILTRO ACTIVO PARALELO MONOFÁSICO DE TRES 
NIVELES……………………………………………………… 
 
124 
 4.2 EMULADOR DE RESISTENCIA…………………..………………… 127 
 4.2.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN DEL EMULADOR DE 
RESISTENCIA…………………………..………………….. 
 
127 
 4.2.2 CONCEPTO DEL EMULADOR DE RESISTENCIA……… 128 
 4.3 DISEÑO DE CONTROL…………………………..………………… 132 
 4.3.1 FRECUENCIA DE CONMUTACIÓNY CICLO ÚTIL……... 133 
 4.3.2 PARÁMETROS DEL DISEÑO DE CONTROL…………… 
 
 
 
134 
5. SIMULACIÓN DE LOS FILTROS ACTIVOS DE POTENCIA..………….. 137 
 5.1 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES PARA EL ANÁLISIS DE 
ARMÓNICAS………………………………..………………………… 
 
 
138 
 5.2 MODELADO DE SISTEMAS…………………………………………. 
 
140 
 5.2.1 RED ELÉCTRICA CON ARMÓNICAS SIN FILTRO……… 
 
140 
 5.3 DISEÑO DE UN EMULADOR RESISTIVO PARA CORREGIR EL 
FACTOR DE POTENCIA………………………………………..…… 
 
143 
 5.3.1 DISEÑO DEL CIRCUITO DE POTENCIA………………… 147 
 5.3.2 DISEÑO DEL CIRCUITO DE CONTROL………………….. 150 
 5.3.3 FORMAS DE ONDA IMPORTANTES….………………… 
 
154 
 
 
 
 
 
 PÁGS. 
 
 5.4 DISEÑO DE UN FAP PARA COMPENSACIÓN DE ARMÓNICAS 
PARA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA.……………. 
 
161 
 5.4.1 CÁLCULO DE PARÁMETROS…………………..……… 162 
 5.4.2 CIRCUITO DE CONTROL…………………………………. 165 
 5.4.3 SIMULACIONES…………………………………………….. 165 
 5.4.4 C O M P O R T A M I E N T O D E L F A P P A R A U N A 
COMBINACIÓN DE CARGAS…………………………….. 
 
173 
 5.4.4.1 SIMULACIONES……………………………………. 174 
 5.4.4.2 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 
 
 
 
183 
CONCLUSIONES…………………………..………………………………………. 
 
184 
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………... 186 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
RESUMEN 
esde hace algunas décadas y a causa al gran aumento de la conexión de 
cargas electrónicas al sistema eléctrico, se ha incrementado enormemente 
la existencia de corrientes no sinusoidales con alto contenido de armónicos 
apareciendo lo que, en analogía con el medio ambiente se denomina 
“contaminación eléctrica”. 
La presencia de estas cargas electrónicas se da desde centenas de VA hasta 
alguno MVA y, aunque el problema se agrava con la potencia instalada, no es por 
ello despreciable el efecto provocado por muchas cargas conectadas de pequeña 
potencia, hasta el punto que el contenido de armónicos ha de ser regulado por 
normas específicas. 
Las técnicas convencionales de filtrado, basadas en filtros pasivos sintonizados 
con los armónicos presentes, resultan inadecuadas debido a la variabilidad de las 
cargas que se conectan a la red. 
El presente trabajo tiene como propósito proporcionar los conocimientos básicos 
de las causas y efectos de las armónicas así como de las técnicas actuales para la 
eliminación de éstas, y también de la energía reactiva convencional con el fin de 
D 
2 
 
corregir el factor de potencia, mediante técnicas de filtrado activo de potencia, 
basadas en la utilización de convertidores estáticos de potencia. 
Después de dar a conocer los principales conocimientos básicos tanto de la rama 
eléctrica como de la electrónica de potencia para llegar a ellas, así como también 
se darán a conocer los conceptos de potencia para un régimen sinusoidal y el 
régimen no sinusoidal. 
El objetivo principal de este capítulo es la de dar a conocer un panorama general 
de lo que conlleva al estudio de las cargas no lineales y su corrección del factor de 
potencia, estudio que es muy importante hoy en día relacionado con la calidad de 
la energía, se presentará en el mismo los punto más importantes para tal estudio 
y en los capítulos siguientes se estudiará más a fondo cada uno de los puntos 
mencionados en este apartado. 
 
 
3 
 
INTRODUCCIÓN 
os circuitos electrónicos de potencia convierten la energía eléctrica de un 
tipo en otro, utilizando dispositivos semiconductores electrónicos de 
potencia, que funcionan como interruptores, para controlar o modificar una 
tensión o una corriente. Las aplicaciones de los circuitos electrónicos de potencia 
abarcan desde los equipos de conversión de alta potencia, como los sistemas de 
transmisión de corriente continua (cc), hasta aparatos de uso común, como por 
ejemplo los desatornilladores eléctricos sin cables o las fuentes de alimentación de 
los ordenadores portátiles. 
El uso de equipo electrónico moderno ha cambiado nuestras vidas, 
proporcionándonos mayor comodidad y dependencia eléctrica, pero este hecho ha 
cambiado también la característica de la carga en las instalaciones modernas. 
Desde hace décadas hasta la fecha se le han ido conectando a las redes 
eléctricas equipo con circuitos electrónicos que no tienen un comportamiento lineal 
es por ello este tipo de equipos se han ganado el nombre de carga no lineal por su 
particular característica de consumir corriente no sinusoidal al aplicárseles 
corriente sinusoidal, con lo que se produce una distorsión de las señales de 
tensión y corriente a lo largo del sistema de distribución de corriente eléctrica, a 
este efecto se le conoce como Distorsión Armónica. Las cargas no lineales son 
L 
4 
 
formadas principalmente por cargas activas constituidas por convertidores 
estáticos que han incrementado extraordinariamente la existencia de corrientes no 
sinusoidales con alto contenido de armónicos. 
Como se mencionó, hoy en día las redes eléctricas soportan cargas no lineales, 
con alto contenido armónico y esta distorsión no produce ningún trabajo útil, pero 
si provoca la aparición de problemas en la red y en las cargas conectadas a ellas. 
Los armónicos son creados por diversos fenómenos, pero en la actualidad con el 
gran uso de convertidores estáticos conectados a la red eléctrica, estos son los 
principales generadores de armónicos, principalmente de corriente que estos a su 
vez generan armónicos de tensión. 
Si solucionamos el problema de la presencia de armónicos de corriente mediante 
su cancelación, se soluciona prácticamente el problema de la distorsión de la 
forma de onda de tensión, puesto que ésta en su origen es perfectamente 
sinusoidal. 
Como se mencionó anteriormente, los armónicos en las redes eléctricas 
ocasionan problemas que pueden ser graves cuando su contenido es elevado, 
tales como: 
o Sobrecargas en los conductores de las fases. 
o Sobrecargas en el conductor del neutro. 
o Sobrecargas y vibraciones en máquinas eléctricas conectadas a la red. 
o Creación de inestabilidad en el sistema eléctrico. 
o Disparos indebidos de interruptores eléctricos. 
o Mal funcionamiento de los reles de protección. 
o Mediciones erróneas en equipos de medidas. 
o Presencia de perturbaciones en equipos de control. 
5 
 
Es por ello que es altamente recomendado evitar la creación de estos armónicos o 
cancelar la presencia de los mismos. 
En un circuito industrial de corriente alterna, el factor de potencia, afecta 
directamente la eficiencia del mismo. En una instalación, es necesario conocer las 
causas y desventajas de tener un bajo factor de potencia y los métodos para 
mejorarlo. 
Tradicionalmente, la forma de corregir el factor de potencia en los circuitos 
industriales son por medio de capacitores, mayormente conectados en paralelo a 
los conductores de alimentación. Esta corrección funciona en los circuitos que 
tienen conectadas cargas lineales, es decir, que la corriente que circula siempre 
es proporcional a la tensión aplicada. En estos circuitos las impedancias se 
consideran constantes e independientes de la tensión o corriente. 
Nuevamente, los circuitos actuales tienen cada vez más elementos o cargas no 
lineales en que la corriente que toman no siempre es proporcional al voltaje de la 
fuente. 
Estos elementos principalmente son del tipo electrónico, como diodos, 
transistores, SCR´s, triac´s, etc., instalados en controladores ajustables para 
motores, equipo de cómputo, etc. Por otro lado también se tienen muchos 
elementos del tipo electromagnético tales como motores, generadores, etc., que al 
estar trabajando en el límite de saturación magnética su respuesta no es lineal. 
6 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I 
GENERALIDADES 
 
 
7 
 
1. GENERALIDADES 
1.1 SISTEMAS 
1.1.1 SISTEMA 
n sistema es un arreglo de componentes físicos conectados de tal manera 
que el arreglo se pueda comandar, dirigir o regular a si mismo o a otro 
sistema. 
En su forma más simple, es el que contiene un conjunto de entradas, y otra, 
conjuntode salidas, por lo que una definición factible es “una relación entre 
entradas y salidas”. 
Si la entrada se representa como )(tx y la salida como )(ty , el tipo de sistema 
podría denotarse matemáticamente por la siguiente relación: 
 
Matemáticamente: 
))(()( txSty  
U 
8 
 
Se considera también que asociado a cada sistema, existe un tiempo de creación 
)( ct , que representa el instante en que principia la existencia del sistema, de esta 
manera, las funciones que representan las entradas y las salidas están definidas 
para cualquier tiempo “t” que cumpla con la siguiente relación: 
 ttc 
 
1.1.2 SISTEMAS LINEALES 
Un sistema es lineal cuando puede resolverse por medio de ecuaciones 
diferenciales y cumple con la condición de superposición. 
Propiedad de linealidad: 
Decimos que un sistema es lineal si para una entrada )(1 tX le corresponde una 
salida )(1 tY y para otra )(2 tX tenemos su salida )(2 tY es decir: 
)(1 tX )(1 tY 
)(2 tX )(2 tY 
)(tX n )(tYn 
El sistema será lineal, si cumple si solo sí con la siguiente ecuación: 
)()()()( 2121 taytaytbxtax  
9 
 
Donde a y b son constantes arbitrarias: voltaje, corriente, etc. 
Propiedad de superposición: 
Si tenemos un sistemas con varias señales de entrada y se quiere obtener la 
respuesta a la salida; este principio nos permite obtener respuestas parciales para 
cada una de las entradas y la respuesta total será la suma de las respuestas 
parciales; es decir; para )(1 tX se cancelan las otras entradas y se obtendrá una 
respuesta )(1 tY , para una entrada )(2 tX se cancelan las otras entradas y se 
obtendrá una respuesta )(2 tY y así sucesivamente, matemáticamente tendremos 
que 
 )()(....)()()( 1121 tYtYtYtYtY i
n
n  
Fidelidad sinusoidal: 
 Si la entrada de un sistema lineal, es una onda sinusoidal, la salida también 
será una onda sinusoidal con la misma frecuencia. 
 Pueden diferir en amplitud y fase 
 Solo es válido para señales sinusoidales. 
 
 
Figura 1.1 Fidelidad sinusoidal de in sistema lineal. 
10 
 
1.1.3 SISTEMAS NO LINEALES 
Se determina un sistema no lineal cuando éste no se rige por la resolución de 
ecuaciones diferenciales lineales y además, no cumple con la condición de 
superposición, en general podemos decir que los sistemas son no lineales, pero 
que bajo ciertas consideraciones se pueden tomar como lineales y aplicarles todo 
lo referente a la linealidad. 
 
1.1.3.1 PROPIEDADES DE LOS SISTEMAS NO LINEALES 
Punto de equilibrio: 
Un punto de estado 0x en el espacio, es un punto de equilibrio de sistema 
autónomo )(
.
xfx  , si cuando un estado x alcanza al estado 0x , este permanece 
en 0x para todo el tiempo futuro. 
Esto es, para sistemas no lineales, el punto de equilibrio es la solución de la 
ecuación: 
0)( exf 
Se tienen que resolver n ecuaciones algebraicas no lineales con n incógnitas, no 
puede estar entre 0 y soluciones infinitas. 
11 
 
Estabilidad: 
Se debe tener especial cuidado al definir a lo referente a la estabilidad. 
Para sistemas no lineales, la estabilidad es considerada como un punto de 
equilibrio en el sentido de entrada-salida. 
Las condiciones iniciales pueden afectar la estabilidad (es diferente que los 
sistemas lineales) y así también las entradas externas. 
El principio de superposición no se aplica en general, por ejemplo, para 
condiciones iniciales 0
x
, el sistema puede ser estable, pero para condiciones 0
2x
, 
el sistema puede ser inestable. 
))(())(( 11 tuaxtaux  
 tsenuu o  )(0   tsenyy 
 Armónicas elevadas 
Los sistemas no lineales, no siguen el principio de superposición (linealidad y 
homogeneidad). 
Pueden tener múltiples puntos de equilibrio aislados. 
Para una entrada sinusoidal, la señal de salida contiene armónicas y sub-
armónicas con diferencias en amplitud y fase. 
Sistema 
no lineal 
12 
 
1.2 TIPOS DE CARGAS EN UNA RED ELÉCTRICA 
Desde la década de los 70´s el uso masivo de equipo electrónico en el mundo ha 
sido exponencial. Desde ese entonces se creó un interés económico para utilizar 
convertidores de electrónica de potencia en grandes sistemas industriales y la 
utilización de compensación de energía reactiva para minimizar los costos de la 
energía. El desarrollo de equipos convertidores de potencia eficientes para 
soportar la evolución de la electrónica, enlazado con la conservación de la 
energía, ha cambiado y, los equipos basados en electrónica cada vez son más 
utilizados en instalaciones comerciales y residenciales donde el incremento de uso 
de equipos electrónicos domésticos basados en electrónica en especial las 
computadoras personales. 
Figura 1.2 Cargas típicas conectadas a un sistema eléctrico. 
13 
 
1.2.1 CARGA LINEAL 
Las cargas lineales son aquellos dispositivos como los ventiladores, lámparas 
incandescentes, o cualquier dispositivo construido a partir de elementos 
puramente resistivois, así como elementos que utilicen dipositivos inductivos y 
capacitivos, como motores, así pues las cargas lineales son las cargas cuya 
corriente graficada vs la tensión aplicada, produce una línea recta. Estas cargas 
son las resistencias puras, inductancias y capacitancias. 
Las cargas lineales cuando se someten a una tensión sinusoidal, absorbe una 
corriente con la misma forma de onda. De este modo, en cualquier instante, existe 
proporcionalidad, entre la tensión y la corriente. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3 relación de la corriente vs tensión de una carga lineal. 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 Relación de la corriente vs tensión de una carga lineal. 
 
1.2.2 CARGA NO LINEAL: 
Las cargas no lineales corresponden a un tipo de carga compuesta de elementos 
semiconductores, dispositivos esenciales de la electrónica de potencia. En estas 
cargas el gráfico corriente vs tensión aplicado, no arroja una línea recta. 
Las cargas no lineales cuando se someten a una tensión sinusoidal, absorbe la 
corriente distorsionada. Por tanto no existe proporcionalidad entre la tensión y la 
corriente. 
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.5 Relación corriente vs Tensión de una carga no lineal. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 Relación corriente vs Tensión de una carga no lineal. 
16 
 
En la siguiente gráfica se observa como la tendencia a nivel mundial es a la 
masificación de las cargas no lineales. Como son los bombillos ahorradores, 
computadoras personales, etc. 
 
Figura 1.7 Tendencia mundial al uso de cargas no lineales 
 
1.3 ARMÓNICAS 
1.3.1 DEFINICIÓN 
Las armónicas en un sistema de corriente alterna de 60 Hz, son aquellas ondas 
que son múltiplos de la fundamental. Como ejemplo tenemos: la 2ª. Armónica 
tiene una frecuencia de 120 Hz, la 3ª armónica tiene una frecuencia de 180 Hz y 
la 4ª de 240 Hz. 
17 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.8 Forma de la onda fundamental y las 2ª. 3ª y 4ª Armónicas. 
Las armónicas han añadido una nueva dimensión a los sistemas eléctricos, y si no 
se toman en cuenta, pueden causar serios problemas. Aún con todas las 
precauciones, los sistemas deben inspeccionarse regularmente por cambios en el 
contenido armónico, lo que indicaría un aviso de problemas potenciales como los 
mencionados anteriormente. 
 
1.4 ELECTRÓNICA DE POTENCIA 
Se denomina electrónica de potencia a la rama de la ingeniería eléctrica que se 
refiere a la aplicación de dispositivos electrónicos, principalmente 
semiconductores, al control y transformación de potencia eléctrica. Esto incluye 
tanto aplicaciones en sistemas de control como de suministro eléctrico a 
consumos industriales o incluso la interconexión sistemas eléctricos de potencia. 
18 
 
El principal objetivo de esta disciplina es el procesamiento de energía con la 
máxima eficiencia posible, por lo que se evitan utilizar elementos resistivos, 
potenciales generadores de pérdidas por efecto Joule. Los principales dispositivos 
utilizados portanto son bobinas y condensadores, así como semiconductores 
trabajando en modo corte/saturación (on/off). 
 
1.4.1 DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES DE POTENCIA 
Desde que se desarrolló el primer tiristor de rectificador controlado de silicio 
(SCR), a fines de 1957, ha habido grandes adelantos en los dispositivos 
semiconductores de potencia. Hasta 1970, los tiristores convencionales se habían 
utilizado de forma exclusiva para el control de la energía en aplicaciones 
industriales. A partir de 1970, se desarrollaron varios tipos de semiconductores de 
potencia que quedaron disponibles de forma comercial estos se pueden dividir en 
los siguientes tipos principales: 
 
1.4.1.1 DIODOS DE POTENCIA 
El diodo es un dispositivo electrónico que permite la circulación de la corriente 
entre sus terminales en un determinado sentido, mientras que en el sentido 
contrario la bloquea. Podemos observar en la tabla 1.1 algunas especificaciones 
de los diodos y en la tabla 1.2 su símbolo y la gráfica de disparo de compuerta. 
La ecuación del diodo nos da una expresión para la corriente a través del diodo 
como una función del voltaje yes expresada de la siguiente manera: 
19 
 
)1(0 
kT
qV
II  
Dónde: 
I = la corriente que circula a través del diodo 
I0 = corriente de fuga 
 V = voltaje aplicado en las terminales del diodo 
q = valor absoluto de carga del electrón 
k = Constante Boltzmann 
T = temperatura en (°K). 
 
1.4.1.2 TIRISTORES 
Un tiristor es un dispositivo semiconductor, de cuatro capas de estructura pnpn 
con tres uniones pn. Tiene tres terminales: ánodo, cátodo y compuerta. En la tabla 
1.1 y 1.2 podemos observar algunas especificaciones y su gráfica de 
comportamiento respectivamente del tiristor. 
 
1.4.1.3 TRANSISTORES BIPOLARES DE JUNTURA DE POTENCIA (BJT) 
es un dispositivo electrónico de estado sólido consistente en dos uniones PN muy 
cercanas entre sí, que permite controlar el paso de la corriente a través de sus 
terminales. La denominación de bipolar se debe a que la conducción tiene lugar 
http://es.wikipedia.org/wiki/Dispositivo_electr%C3%B3nico
http://es.wikipedia.org/wiki/Estado_s%C3%B3lido
http://es.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%B3n_PN
http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica
20 
 
gracias al desplazamiento de portadores de dos polaridades (huecos positivos y 
electrones negativos), y son de gran utilidad en gran número de aplicaciones; pero 
tienen ciertos inconvenientes, entre ellos su impedancia de entrada bastante baja. 
Un transistor de unión bipolar está formado por dos Uniones PN en un solo cristal 
semiconductor, separados por una región muy estrecha. De esta manera quedan 
formadas tres regiones: 
 Emisor, que se diferencia de las otras dos por estar fuertemente dopada, 
comportándose como un metal. Su nombre se debe a que esta terminal 
funciona como emisor de portadores de carga. 
 Base, la intermedia, muy estrecha, que separa el emisor del colector. 
 Colector, de extensión mucho mayor. 
En la tabla 1.1 y 1.2 podemos observar algunas especificaciones y su gráfica de 
comportamiento respectivamente del transistor. 
Todos los aparatos como motores con drivers de estado sólido, lámparas 
fluorescentes con balastros, PC´s y aparatos electrodomésticos utilizan 
dispositivos de control, los cuales les ayudan a controlar el flujo de energía que 
llega a la carga. Estos dispositivos entregan alta eficiencia y variando el ciclo de 
trabajo del dispositivo de control se puede regular el voltaje de salida. Para realizar 
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Huecos&action=edit&redlink=1
http://es.wikipedia.org/wiki/Electrones
http://es.wikipedia.org/wiki/Impedancia
http://es.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%B3n_PN
http://es.wikipedia.org/wiki/Dopaje_%28semiconductores%29
21 
 
la parte de conmutación existen dispositivos semiconductores, en las siguientes 
tablas se pueden apreciar sus características. 
 
 Tipo Especificación 
de 
voltaje/corriente 
Alta 
Frecuencia 
(Hz) 
Tiempo de 
Conmutación 
(µs) 
Resistencia 
en estado 
activo 
(Ω) 
Diodos Uso General 
Alta Velocidad 
Shouky 
5000 V/5000 A 
3000 V/1000 A 
40 V/60 A 
1k 
10k 
20k 
100 
2-5 
0.23 
0.16m 
1m 
10m 
Transistores 
desactivados 
en forma forzada 
De bloqueo 
Inverso 
Alta Velocidad 
Bloqueo 
Inverso 
Conducción 
Inversa 
GATT 
Disparo 
lumínico 
5000V/5000A 
1200V/1500A 
2500V/400A 
2500V/1000A 
1200V/400A 
6000V/1500ª 
1k 
10k 
5k 
5k 
20k 
400k 
200 
20 
20 
40 
8 
200-400 
0.25m 
0.47 
2.16m 
2.1m 
2.24m 
0.53m 
TRIAC 
Tiristores 
desactivados 
 
GTO 
SITH 
1200V/300A 
4500V/300A 
4000V/2200A 
400k 
10k 
20k 
200-400 
15 
6.5 
3.57m 
2.5m 
5.75m 
22 
 
automaticamente 
 
Tiristores de Potencia 
Individual 400V/250A 
400V/40A 
630V/50ª 
20k 
20k 
25k 
9 
6 
1.7 
4m 
31m 
15m 
 
SIT 
MOSFET de potencia 
Darlington 
 
Individual 
1200V/400A 
1200V/300A 
500V/8.6A 
1000V/4.7A 
500V/50ª 
10k 
100k 
100k 
100k 
100k 
30 
0.55 
0.7 
0.9 
0.6 
10m 
1.2m 
0.6m 
2m 
0.4m 
IGBT 
MCT 
Individual 
Individual 
1200V/400A 
600V/60ª 
20k 
20k 
2.3 
2.2 
60m 
18m 
Tabla 1.1 Especificaciones de dispositivos semiconductores de potencia 
 
23 
 
 
Dispositivo Símbolo Características 
Diodo 
 
Tiristor 
 
SITH 
 
 
 
 
 
 
 
GTO 
 
 
 
 
 
MCT 
 
 
 
24 
 
TRIAC 
 
 
 
LASCR 
 
 
 
NPN BJT 
 
IGB T 
 
MOSFET 
de canal N 
 
SIT 
 
Tabla 1.2 Características y símbolos de algunos dispositivos de potencia 
25 
 
1.4.2 SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE POTENCIA. 
1.4.2.1 CONVERTIDORES 
El objetivo de los circuitos electrónicos de potencia consiste en adaptar los 
requisitos de tensión y de corriente de la carga al generador. Los circuitos 
electrónicos de potencia convierten una forma de onda de corriente o de tensión 
de un cierto tipo o nivel en otro; por esto se denominan convertidores. Los 
convertidores se clasifican según la relación existente entre la entrada y la salida. 
 
1.4.2.1.1 CONVERTIDOR CA-CC 
Los convertidores ca-cc producen una salida continua a partir de una entrada 
alterna. La potencia media se transfiere desde un generador de alterna a una 
carga de corriente continua. A los convertidores ca-cc, se les denominan, 
específicamente como rectificadores. Por ejemplo un convertidor ca-cc permite 
que los circuitos integrados operen a partir de una tensión de alterna de línea a 60 
Hz, convirtiendo la señal alterna en una señal continua de la tensión apropiada. 
 
1.4.2.1.2 CONVERTIDOR CC-CA 
El convertidor cc-ca se denomina específicamente como inversor. En el inversor la 
potencia media fluye desde el lado de corriente continua hacia el lado de corriente 
alterna. Entre los ejemplos de aplicaciones de los inversores se incluyen la 
generación de una tensión de 120 V eficaces (rms) a 60 Hz a partir de una batería 
de 12 V. 
26 
 
1.4.2.1.3 CONVERTIDOR CC-CC 
El convertidor cc-cc también llamado chopper resulta útil cuando una carga 
requiere una corriente o una tensión continua específica (normalmente regulada) 
pero el generador tiene un valor de continua diferente o no regulado. Por ejemplo 
a partir de un generador de 12 V y un convertidor cc-cc puede obtenerse 5 V. 
 
1.4.2.1.4 CONVERTIDOR CA-CA 
El convertidor ca-ca también llamado cicloconversor puede utilizarse para cambiar 
el valor de la amplitud y/o frecuencia de una señal alterna. Un ejemplo entre otros 
sería un atenuador para la iluminación doméstica y un control de velocidad para 
un motor de inducción. 
En la siguiente tabla se muestran los diferentes tipos de convertidores y sus 
aplicaciones respectivas: 
Convertidores Fuente de poder Ejemplos prácticos de 
aplicación 
Rectificador 
(convertidor ca-cd) 
Fuente de voltaje cd 
 
Fuente de corriente cd 
 
 
Convertidor reversible 
Fuente de bajo voltaje cd para 
circuitos electrónicosFuente de alto voltaje de cd 
para rieles eléctricos 
 
 
27 
 
Convertidor reversible de alta 
potencia para transmisiones de cd 
Inversores (convertidor 
cd-ca) 
Voltaje constante frecuencia 
constante fuente de poder 
 
 
Fuente de alta frecuencia 
 
Sistema de generación de 
energía 
Fuente ininterrumpible (UPS) para 
computadoras y equipo de comu-
nicación, fuente de poder de emer-
gencia para hospitales y hoteles 
Inductor de calor parea contene-
dores, máquinas para descargas 
eléctricas. 
Celdas solares y combustible 
Convertidor ca-ca Switch ca 
 
Regulador de potencia ca 
 
Variador de velocidad de 
frecuencia 
Switch estático de ca 
 
Ajustar la intensidad de luz, 
control de calentamiento, control 
de potencia reactiva 
Fuente de frecuencia constante 
en aviones 
Convertidor cd-cd Fuente de cd Regular voltaje de circuitos 
electrónicos, sistemas de 
ignición 
 
Tabla 1.3 tipos de convertidores y sus aplicaciones 
28 
 
En la tabla 1.3 podemos observar las diferentes aplicaciones que existen para 
CA/CD, ya que en muchas aplicaciones industriales, de comunicaciones y otras 
áreas se necesita que la corriente sea continua, y la línea de alimentación entrega 
corriente alterna por lo que se recurre a este tipo de convertidores. 
 
1.5 SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA 
1.5.1 POTENCIA EN RÉGIMEN SINUSOIDAL 
1.5.1.1 POTENCIA ACTIVA 
Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un circuito de 
corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga determinará la potencia 
activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz (FEM). La 
potencia activa se representa por medio de la letra (P) y su unidad de medida es el 
watt (W). 
Los múltiplos más utilizados del watt son: el kilowatt (kW) y el megawatt (MW) y 
los submúltiplos, el miliwatt (mW) y el microwatt ( W). 
La fórmula matemática para hallar la potencia activa que consume un equipo 
eléctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito monofásico de 
corriente alterna es la siguiente: 
29 
 
 
De donde: 
P = Potencia de consumo eléctrico, expresada en watt (W) 
I = Intensidad de la corriente que fluye por el circuito, en ampere (A) 
Cos ɸ = Valor del factor de potencia o coseno de “fi” 
(En los dispositivos que poseen solamente carga resistiva, el factor de potencia es 
siempre igual a “1”, mientras que en los que poseen carga inductiva ese valor será 
siempre menor de “1”). 
 
1.5.1.2 POTENCIA REACTIVA 
Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas 
cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y 
cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. Esos 
dispositivos no sólo consumen la potencia activa que suministra la fuente de FEM, 
sino también potencia reactiva. 
La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los 
dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de 
potencia para poder producir el campo magnético con el cual funcionan. La unidad 
de medida de la potencia reactiva es el volt-ampere reactivo (VAR). 
30 
 
La fórmula matemática para hallar la potencia reactiva de un circuito eléctrico es la 
siguiente: 
 
De donde: 
Q = Valor de la carga reactiva o inductiva, en volt-ampere reactivo (VAR) 
S = Valor de la potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) 
P = Valor de la potencia activa o resistiva, expresada en watt (W) 
 
1.5.1.3 POTENCIA APARENTE 
La potencia aparente (S), llamada también "potencia total", es el resultado de la 
suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta potencia es la que 
realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al 
vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que 
consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P). 
 
La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el 
volt-ampere (VA). La fórmula matemática para hallar el valor de este tipo de 
potencia es la siguiente: 
31 
 
 
De donde: 
S = Potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) 
V = Voltaje de la corriente, expresado en volt 
I = Intensidad de la corriente eléctrica, expresada en ampere (A) 
 
La potencia activa, por ejemplo, es la que proporciona realmente el eje de un 
motor eléctrico cuando le está transmitiendo su fuerza a otro dispositivo mecánico 
para hacerlo funcionar. 
Midamos en ese caso con un voltímetro la tensión o voltaje (V) que llega hasta los 
bornes del motor y seguidamente, por medio de un amperímetro, la intensidad de 
corriente en ampere (A) que fluye por el circuito eléctrico de ese motor. A 
continuación multipliquemos las cifras de los dos valores obtenidos y el resultado 
de la operación será el valor de la potencia aparente (S), expresada en volt-
ampere (VA) que desarrolla dicho motor y no precisamente su potencia activa (P) 
en watt (W). 
La cifra que se obtiene de la operación matemática de hallar el valor de la potencia 
aparente (S) que desarrolla un dispositivo será siempre superior a la que 
corresponde a la potencia activa (P), porque al realizar esa operación matemática 
no se está tomando en cuenta el valor del factor de potencia o coseno de “fi” 
(Cos ɸ). 
32 
 
 
1.5.1.4 TRIÁNGULO DE POTENCIAS 
 
Puede ser usada para ilustrar las diferentes formas 
de potencia eléctrica. 
Figura 1.9 Triángulo de Potencias 
 Potencia activa (P) (resistiva) 
 Potencia reactiva (Q) (inductiva) 
 Potencia aparente (S) (total) 
De la figura anterior se observa: 
Por lo que se puede conocer la potencia aparente por el teorema de Pitágoras 
aplicado en el triángulo de potencias. 
 
1.5.1.5 FACTOR DE POTENCIA 
El factor de potencia es la relación entre la potencia activa (watts) y la potencia 
aparente (va) y describe la relación entre la potencia de trabajo o real y la potencia 
total consumida. 
El factor de potencia está definido por la siguiente ecuación: 
33 
 
El factor de potencia expresa en términos generales el defasamiento o no de la 
corriente con relación al voltaje y es considerado como indicador del correcto 
aprovechamiento de la energía eléctrica, el cual puede tomar valores entre 0 y 1.0. 
 
1.5.2 POTENCIA EN RÉGIMEN NO SINUSOIDAL 
Desde el las décadas pasadas con la implementación de los equipos electrónicos 
se ha intentado definir el concepto de potencia en el uso de los equipos que 
utilizan corriente directa con otros tipos de potencia que recorren las redes 
eléctricas y que se pueden agrupar con el término de potencia no activa. 
En un principio el termino de potencia se definía con respecto a las magnitudes 
que intervenían que eran tensiones y corrientes sinusoidales y cargas 
preferentemente lineales, ya era suficiente la clasificación de la potencia en 
potencia aparente, potencia activa y potencia reactiva, según las definiciones 
basadas en el producto de los valores eficaces del voltaje y corriente, afectados 
por el coseno o el seno del ángulo de desfase entre ambas, para la potencia activa 
y reactiva respectivamente. 
Ya no es suficiente hablar de energía activa y energía reactiva en el sentido 
convencional, cuyo significado estaba determinado exclusivamente por el desfase 
entre las tensiones y corrientes, y tampoco es apropiado relacionar el factor de 
potencia con el coseno del ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente, es 
decir con el cos(φ), puesto que esto solamente es válido cuando las formas de 
onda de las tensiones y corrientes son sinusoidales 
34 
 
Es necesario considerar, además de la energía reactiva en el sentido 
convencional, la parte de energía que no se traduce en watts útiles, que no queda 
incluida en la reactiva convencional y que es debida a la presencia de formas de 
onda no sinusoidales, es decir a los armónicosde tensión y corriente. 
Es más adecuado hablar de potencia activa, que por su carácter conservativo su 
concepto no admite discusiones, ya que es la que se traduce exclusivamente en 
watts, y de potencia no activa, que correspondería a todas las demás posibles 
componentes de potencia, incluyendo la potencia reactiva convencional. 
 
1.5.2.1 FACTOR DE POTENCIA 
Cuando las ondas de voltaje y corriente son sinusoidales, y las cargas son lineales 
como son los motores de inducción o las resistencias, el factor de potencia se le 
llama factor de potencia de desplazamiento. Sin embargo, los sistemas eléctricos 
modernos cuentan con una gran cantidad de cargas pulsantes o no lineales, como 
son los equipos electrónicos, y en ellos, la potencia aparente excede a la potencia 
activa en gran medida. Esta forma de factor de potencia es denominada FACTOR DE 
POTENCIA DE DISTORSIÓN, y está definido como la razón de la corriente de la 
frecuencia fundamental a la corriente real rms. Y el producto del factor de potencia de 
desplazamiento con el de distorsión nos da el factor de potencia total (FP). 
Con cargas lineales, las mediciones para determinar el FPD se pueden hacer con 
instrumentos manuales que midan potencia activa (KW) y potencia aparente 
35 
 
(KVA). Cuando existen armónicas en el circuito, los instrumentos deben tener 
capacidad de medirla corriente verdadera (rms) para determinar el factor de 
potencia total. 
Cuando en las mediciones se considera la corriente total, incluyendo todas las 
armónicas, el factor de potencia total es igual al valor de Kw (rms) dividido entre 
los KVA. 
En un sistema eléctrico, las corrientes armónicas provocadas por cargas no 
lineales pueden causar un FP muy bajo (entre 0,6 y 0,7) mientras que el FPD 
puede estar relativamente alto (entre 0,9 y 0,95). 
Debido a la gran abundancia de cargas no lineales ahora conectadas en cualquier 
sistema, el factor de potencia a considerarse debe ser el total (FP). 
 
1.5.2.1.1 FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS. 
Cuando en una red eléctrica se conectan cargas no lineales, los conceptos 
anteriores se tienen que modificar para contemplar la existencia de corrientes con 
armónicas. 
La definición básica de factor de potencia es esencialmente la misma: 
 
36 
 
Pero la forma de calcular cada uno de estos valores, cambia en la presencia de 
armónicas. 
 
1.5.2.1.2 EL FACTOR DE POTENCIA CUANDO EXISTEN 
ARMÓNICAS DE VOLTAJE Y DE CORRIENTE 
 
1.5.2.1.3 EL FACTOR DE POTENCIA CUANDO SOLO EXISTEN 
ARMÓNICAS DE CORRIENTE 
Si solo existen las armónicas de corriente y el voltaje solo tiene la componente de 
la frecuencia fundamental, la ecuación de f.p. se simplifica a: 
 
El término es similar al que se tiene con cargas lineales y se le llama factor 
de desplazamiento, pero ahora tenemos otro término que es la relación entre el 
valor rms de la componente fundamental y el valor rms total de la corriente, a la 
cual se le llama Factor de Distorsión. 
1.5.2.1.4 FACTOR DE POTENCIA DE DESPLAZAMIENTO 
Este factor hace referencia a la relación entre la potencia activa de la onda 
fundamental y la potencia aparente de la onda fundamental. 
37 
 
 
 
 
1.5.2.1.5 FACTOR DE POTENCIA DE DISTORSIÓN 
Como se dijo anteriormente el factor de potencia es el resultado de un producto 
entre un factor de potencia de desplazamiento y un factor de potencia de 
distorsión, es decir: 
 
Despejando el factor de potencia de distorsión se tiene: 
 
 
 
1.5.2.2 POTENCIA ACTIVA 





1 2
)(
n
invnnn CosIVP

 
38 
 
1.5.2.3 POTENCIA PROMEDIO CON DISTORSIÓN EN VOLTAJE Y 
CORRIENTE. 
 
 
Donde: 
 Es el voltaje RMS de la armónica i. 
 Es la corriente RMS de la armónica i. 
 Es el defasamiento entre la armónica i de voltaje y la armónica i de corriente. 
 
Si solamente existen armónicas de corriente y el voltaje solo tiene la componente 
de la frecuencia fundamental la ecuación de P se simplifica a: 
 
 
1.5.2.4 APARENTE CON DISTORSIÓN EN VOLTAJE Y POTENCIA 
CORRIENTE 
 
39 
 
 
Dónde: 
 
 y 
 
Si solamente existen armónicas de corriente y el voltaje solo tiene la componente 
de la frecuencia fundamental la ecuación de S se simplifica a: 
 
 
 
1.5.2.5 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL. 
Se define la Distorsión Armónica Total (THD) como la distorsión causada por la 
acción combinada de todos los armónicos presentes en una forma de onda, 
matemáticamente es el cociente entre la raíz cuadrada de la suma de los 
cuadrados del contenido de armónicos presentes respecto al contenido de 
fundamental 
1.5.2.5.1 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE 
%100
1
2
2
x
I
I
THD
h
h



 
40 
 
 
1.5.2.5.2 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE VOLTAJE 
%100
1
2
2
x
V
V
THD
h
h


 
 
1.5.3 CAUSAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA 
Las cargas como motores, transformadores y más aún en una gran medida a lo 
que se centra este trabajo las cargas electrónicas son el origen del bajo factor de 
potencia ya que son cargas no lineales que contaminan la red eléctrica, El bajo 
factor de potencia para cargas no lineales ocurre debido a que la corta duración de 
la corriente eleva la potencia aparente sin el correspondiente incremento en la 
potencia activa. Como el factor de potencia es igual a los watts divididos por los 
volts-amperes, cualquier aumento en VA sin un aumento correspondiente en los 
watts conducirá a un factor de potencia menor. 
 
1.5.4 CONSECUENCIAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA 
41 
 
Las instalaciones eléctricas que operan con un factor de potencia menor a 1.0, 
afectan a la red eléctrica tanto en alta como en baja tensión, además tiene las 
siguientes consecuencias en la medida que el factor de potencia disminuye: 
1. Incremento de las perdidas por efecto Joule: 
La potencia que se pierde por calentamiento está dada por la expresión 
donde I es la corriente total y R es la resistencia eléctrica de los equipos 
(bobinados de generadores y transformadores, conductores de los circuitos de 
distribución, etc). Las pérdidas por efecto Joule se manifestaran en: 
Calentamiento de cables. 
Calentamiento de los embobinados de los transformadores de distribución. 
Disparo sin causa aparente de los dispositivos de protección. 
Uno de los mayores problemas que causa el sobrecalentamiento es el deterioro 
irreversible del aislamiento de los conductores que, además de reducir la vida útil 
de los equipos, puede provocar cortos circuitos. 
2. Sobrecarga de los generadores, transformadores y líneas de distribución. 
El exceso de corriente debido a un bajo factor de potencia, ocasiona que los 
generadores, transformadores y líneas de distribución trabajen con cierta 
sobrecarga y reduzcan su vida útil, debido a que estos equipos se diseñan para un 
42 
 
cierto valor de corriente y para no dañarlos, se deben operar sin que éste se 
rebase. 
3. Aumento de la caída de tensión. 
La circulación de corriente a través de los conductores ocasiona una pérdida de 
potencia transportada por el cable, y una caída de tensión o diferencia entre las 
tensiones de origen y la que lo canaliza, resultando en un insuficiente suministro 
de potencia a las cargas motores, lámparas, etc; estas cargas sufren una 
reducción en su potencia de salida. Esta caída de voltaje afecta a: 
Los embobinados de los transformadores de distribución 
Los cables de alimentación 
Sistemas de protección y control 
4. Incremento en la facturación eléctrica 
Debido a que un bajo factor de potencia implica pérdidas de energía en la red 
eléctrica, el productor y distribuidor de la energía eléctrica se ven en la necesidad 
de penalizar al usuario haciendo que pague más por su electricidad. 
 
 
1.5.5 CARGOS Y BONIFICACIONES POR FACTOR DE POTENCIA 
43 
 
En México, de acuerdo a la tarifa y al diario oficial de la federación del día 10 de 
noviembre de 1991, cuando el factor de potencia tenga un valor inferiora 0.9, el 
suministrador de energía eléctrica tendrá derecho a cobrar una penalización o 
cargo por la cantidad que resulte de aplicar al monto de la facturación el 
porcentaje de recargo que se determine por la siguiente ecuación: 
 
En el caso de que el factor de potencia tenga un valor igual o superior a 0.9, el 
suministrador tendrá la obligación de bonificar al usuario la cantidad que resulte de 
aplicar a la factura el porcentaje de bonificación según la siguiente ecuación: 
 
Los valores resultantes de la aplicación de estas fórmulas se redondearán a un 
solo decimal, por defecto o por exceso, según sea o no menor que 5 (cinco) el 
segundo decimal. 
En ningún caso se aplicarán porcentajes de penalización superiores a 120% 
(ciento veinte por ciento), ni porcentajes de bonificaciones superiores a 2.5%. Los 
cargos o bonificaciones se aplican a usuarios domésticos, residenciales o 
industriales. 
1.6 CORRECTOR DEL FACTOR DE POTENCIA 
44 
 
Para poder aumentar el factor de potencia y tener mayor eficiencia, una de las 
soluciones que se han desarrollado y que se verá a lo largo de este trabajo son los 
llamados correctores de factor de potencia (CFP). 
La necesidad de estos circuitos es que en ciertos sectores industriales, así como 
para ciertos equipos como las fuentes de alimentación, se realizan conversiones 
de C.A. a C.D., algunos de los dispositivos que realizan estas conversiones son 
del tipo no lineal como diodos, SCR´s, Triac, etc, por lo que distorsionan la forma 
de onda de la corriente de entrada y esto a su vez provoca pérdidas de energía. 
Para poder realizar la corrección del factor de potencia existen dos tipos de 
corrector de factor de potencia: 
 
1.6.1 CORRECTOR DEL FACTOR DE POTENCIA PASIVO 
Los correctores de factor de potencia pasivo son aquellos que solamente utilizan 
componentes pasivos como son los inductores y capacitancias que actúan como 
filtros para cancelar los armónicos y la potencia reactiva. 
Para compensar la energía reactiva en el caso inductivo se utilizan bancos de 
capacitores que son arreglos de capacitores en paralelo conectados a la línea y 
para el caso capacitivo se utilizan inductores para contrarrestar y corregir el factor 
de potencia. 
45 
 
Estos procedimientos han sido de gran eficacia, sin embargo estas técnicas 
utilizan componentes robustos y pesados haciendo que la instalación y el 
mantenimiento sean más caros y además con la aparición de armónicos en las 
redes eléctricas y en el caso de que sean muy elevados estos sistemas de 
compensación convencionales son ineficaces. 
 
Figura 1.10 Compensación Pasiva de energía reactiva y armónicos 
 
1.6.2 CORRECTOR DEL FACTOR DE POTENCIA ACTIVO 
El procedimiento o técnica más efectivo para corregir el factor de potencia es 
mediante los correctores de factor de potencia activos, éstos se utilizan para 
sistemas de compensación tanto de armónicos como de energía reactiva y están 
formados por convertidores estáticos de potencia así como transistores, diodos, 
drivers, microcontroladores, inductores y capacitores conectados en serie o 
paralelo con la carga contaminante que cancelan los armónicos de forma 
instantánea tanto de tensión como de corriente. También tienen las funciones de 
de compensación total o parcial de energía reactiva 
46 
 
1.7 JUSTIFICACIÓN 
El factor de potencia se corrige por causas económicas. Tanto para el usuario de 
energía eléctrica, como para la compañía suministradora es necesario mejorar el 
factor de potencia a un valor cercano a la unidad. 
Para el usuario común, el factor de potencia es un punto no importante, pero para 
la compañía suministradora sí lo es; Y, es por ello que en sus tarifas establece que 
un factor de potencia bajo será penalizado económicamente y, uno alto será causa 
de una bonificación. 
Actualmente, el valor del factor de potencia óptimo es 0.90 para las compañías 
eléctricas mexicanas. 
Tanto en el hogar, el comercio como la industria donde cada vez es mayor el uso 
de equipo electrónico y éste como ya fue mencionado contamina a la red eléctrica 
con armónicos, es por ello que dicha penalización sea el motivo principal para que 
el ingeniero de mantenimiento corrija el factor de potencia rápidamente. 
47 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II 
ASPECTOS FUNDAMENTALES 
DE LAS ARMÓNICAS 
 
48 
 
2. ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LAS ARMÓNICAS 
no de los principales problemas que afectan actualmente a la calidad de la 
energía en sistemas eléctricos es la deformación de la onda, que es 
generada por el fenómeno denominado “Distorsión Armónica”, disturbio que 
afecta tanto a la compañía suministradora como a los usuarios finales. 
El propósito de éste capítulo es la de establecer una idea clara y precisa acerca de 
la naturaleza de las armónicas de corriente y voltaje, las causas que las originan, 
los efectos que provocan en las redes eléctricas y sobre el funcionamiento de los 
equipos que se alimentan de ella así como las técnicas para su localización. 
 
2.1 DEFINICIÓN GENERAL 
Como se mencionó en el capítulo anterior los sistemas eléctricos en la actualidad 
cuentan con un gran número de cargas no lineales, las cuales generan a partir de 
ondas senoidales a la frecuencia de la red, otras ondas de diferentes frecuencias 
dando lugar al fenómeno conocido como generación de armónicos. En esa forma 
la fundamental se combina con las ondas sinusoidales armónicas para formar 
ondas distorsionadas repetitivas no sinusoidales. 
U 
49 
 
 
 
 
 
Figura 2.1 Ejemplo de generación de una onda distorsionada a partir de la onda 
fundamental más las armónicas. 
En los sistemas de potencia las corrientes armónicas o voltajes armónicos son 
múltiplos de la fundamental, ellos están presentes en la forma distorsionada 
creada por cargas no lineales. 
Para entenderlo veamos primero las cargas lineales: 
Bajo condiciones normales la forma de onda de voltaje suministrada por una 
compañía de energía eléctrica es sinusoidal a la frecuencia fundamental. 
 
 
 
 
Figura 2.2 Forma de onda entregada por una compañía de energía eléctrica. 
50 
 
Cuando se conecta una carga lineal a un voltaje sinusoidal, solamente es 
sinusoidal a la misma frecuencia, en otras palabras una carga lineal no produce 
una corriente distorsionada, cuando se conecta un voltaje de corriente sinusoidal. 
 
 
 
Figura 2.3 carga Lineal 
Cuando la carga contiene elementos no lineales, el circuito lleva una corriente a 
impulsos abruptos y no de una forma usual, estos pulsos forman una onda 
distorsionada que contiene armónicas, las armónicas son prevalentes en todo 
lugar que existan una gran cantidad de cargas no lineales como computadoras 
personales, iluminación con balastros electrónicas, maquinaria de oficina 
electrónica y accionamiento de motores de velocidad variable, equipos que 
típicamente contienen un suministro de energía conmutado con un circuito de 
entrada a condensador diodico no 
lineal. 
 
 
Figura 2.4 Carga no Lineal 
51 
 
Este tipo de circuito convierte el voltaje de corriente alterna a continua y para 
cargar el condensador grande con el pico de voltaje de línea, luego saca corriente 
continua para dar potencia al resto del circuito como se muestra en la figura 2.5. 
 
Figura 2.5 Convertidor C.A / C.D. 
A medida que el voltaje pasa a través de todo un ciclo completo va sacando 
pulsos de corriente solamente durante el pico de voltaje de línea, esto produce 
que la corriente se distorsione y es justamente la distorsión la que contienen las 
armónicas como se muestra en la figura 2.7. Esta carga puede ser representada 
por una resistencia en paralelo con distintos generadores de corriente operando a 
frecuencias armónicas, la resistencia conduce la corriente a la frecuencia 
fundamental, los generadores de corrientes armónicas bombean corriente a más 
alta frecuencia, todas éstas se suman para formar la corriente distorsionadaque 
es llevada por la carga no lineal, entonces cuando se conecta esa carga entra al 
sistema de distribución. 
 
52 
 
 
 
 
Figura 2.6 Circuito equivalente de una carga no lineal. 
 
 
 
 
Figura 2.7 Pulsos de corriente durante los picos de voltaje de línea. 
 
2.2 LA SERIE DE FOURIER Y LAS REDES ELÉCTRICAS 
La serie de Fourier es útil para la representación de formas de onda periódicas no 
sinusoidales y aplicada en el análisis de redes eléctricas nos permite conocer la 
respuesta de éstas en el dominio de la frecuencia. 
La serie de Fourier de una señal o función periódica )(tX tiene la expresión: 






















1
0
22
cos)(
n
nn
T
nt
senb
T
nt
aatx

 
53 
 
 
Dónde: 
T Período de la función. 
n Orden de la Armónica. 
0a Valor medio de la función. 
nn ba , Coeficientes de las series, amplitudes de las componentes rectangulares. 
Los coeficientes de las series de Fourier se calculan de acuerdo a las siguientes 
expresiones: 







)()(
2
1
0 tdtxa 







)()cos()(
1
tdtntxan 







)()()(
1
tdtnsentxbn 
 
2.3 CAUSAS DE LAS ARMÓNICAS 
2.3.1 CONVERTIDORES DE GRAN POTENCIA 
Son aquellos cuya potencia nominal es mayor a 1 MW. Generalmente tienen 
mucha más inductancia en el lado de corriente continua que en el de corriente 
alterna; por lo que la corriente continua es prácticamente constante y el 
convertidor actúa como una fuente de tensión armónica en el lado de corriente 
continua y como una fuente de corriente armónica en el lado de corriente alterna. 
54 
 
Con un sistema perfectamente simétrico, las corrientes resultantes son 
exactamente iguales en todas las fases. 
2.3.2 CONVERTIDORES DE MEDIANA POTENCIA 
Son aquellos cuya potencia nominal se encuentra entre 100 KW y 1 MW. Se 
utilizan con frecuencia en instalaciones industriales para controlar motores de 
corriente continua. También entran en esta categoría los variadores estáticos de 
velocidad para el control de motores de inducción. 
 
2.3.3 CONVERTIDORES DE BAJA POTENCIA 
Son aquellos convertidores cuya potencia no supera los 100 KW, entre las cargas 
lineales de baja potencia se encuentran: iluminación incandescente, televisores, 
radios, estéreos, computadoras personales y cualquier equipo que utilice corriente 
continua. Éstas podrían representar un problema, con respecto a la contaminación 
armónica, cuando un número de ellas están activas simultáneamente a un mismo 
punto común de acoplamiento. Generalmente estos equipos de baja potencia 
utilizan rectificadores de onda completa, cuya contaminación armónica predomina 
en el tercer orden. 
 
2.3.4 OTRAS FUENTES DE ARMÓNICAS 
Entre otras fuentes están las cargas que trabajan mediante arcos eléctricos 
(soldadoras, hornos de arco, etc.). Como fuente futura puede estar la carga de 
55 
 
baterías de los autos eléctricos y su posible masificación exigirá de grandes 
cantidades de potencia en corriente continua, lo cual supone un incremento en el 
número de equipos contaminantes. 
 
2.4 EFECTOS DE LAS CORRIENTES ARMÓNICAS 
2.4.1 CLASIFICACIÓN DE LAS ARMÓNICAS 
Cada armónica tiene un nombre, frecuencia y secuencia, en la distribución de 
corriente alterna la porción positiva y negativa de la corriente y las formas de onda 
son prácticamente iguales, entonces no hay componente de corriente continua, 
bajo estas condiciones las armónicas de números pares no se generan, el resto de 
las armónicas ocurren en tres secuencias, en términos del efecto de su rotación de 
fasor mientras más alta la frecuencia más rápida es la rotación del campo 
magnético, las armónicas de secuencia positiva incluyendo las fundamentales son 
las que giran en sentido directo, en otras palabras cuando se aplican a un motor 
de inducción trifásico el motor rota hacia adelante y el campo magnético 
producido por una secuencia negativa de armónicas tiende a cancelar el campo 
producido por la fundamental y rota en sentido reverso, este efecto puede producir 
que los motores de inducción trifásico se quemen y la secuencia cero conocidas 
como secuencias triples, no se rotan, ellas se agregan en el neutro de un sistema 
de cable trifásico de cuatro hilos. 
56 
 
Nombre fundamental 2ª. 3ª. 4ª. 5ª. 6ª. 7ª. Etc. 
Frecuencia 60 120 180 240 300 360 420 …. 
Secuencia + - 0 + - 0 + …. 
Tabla 2.1 Clasificación de las armónicas. 
La mayoría de las armónicas que se encuentran en el neutro se deben a la tercera 
armónica, los efectos de las armónicas se encuentran en los equipos de 
distribución de potencia que sirven tanto a los monofásicos como a las cargas no 
lineales trifásicas. 
Secuencia Rotación Efecto 
+ Adelante Calentamiento 
- Reversa Calentamiento y 
problemas en motores 
0 Ninguno Calentamiento en el 
neutro de un sistema 
trifásico de 4 hilos 
Tabla 2.2 Efecto de las armónicas. 
Las cargas no lineales monofásicas son típicamente receptáculos o tomas de 
corrientes de iluminación que se encuentran en edificios comerciales mientras que 
las trifásicas se encuentran en plantas industriales donde hay motores con 
accionamiento de velocidad variable, las armónicas de las cargas lineales 
57 
 
monofásicas que entran a través de las tomas de corriente provocan 
calentamiento de los conductores neutro y de barras colectoras. 
En los centros de cargas las armónicas pueden producir un salto prematuro del 
interruptor debido al calentamiento y debido a frecuencias más altas que los 60 
Hz. Los conductores compartidos en un sistema trifásico pueden verse afectados 
severamente por las cargas no lineales conectadas a los circuitos derivados de 
120 v, bajo condiciones normales para una carga normal equilibrada la porción 
fundamental de 60 Hz se cancela en un conductor compartido, sin embargo las 
corrientes armónicas de frecuencias triples se suman en vez de cancelarse, esto 
produce una corriente neutra mayor a la corriente de fase aunque la carga en los 
conductores de fase estén equilibradas, esta corriente neutra puede ser 130% de 
la corriente total mediada en cada una de las fases individuales. 
La situación empeora si los neutros disminuyen de tamaño, habría peligro por 
sobrecalentamiento cuando no existen interruptores que limiten la corriente en el 
conductor neutro. La corriente excesiva en el conductor puede provocar además 
caídas de voltaje más alta de lo normal entre el neutro y tierra en la salida. Las 
barras conectoras neutrales son dimensionadas para llevar todo el valor de la 
corriente nominal pero se pueden sobrecargar cuando las armónicas de 
frecuencias triples se agregan en los conductores neutros. Los edificios 
comerciales comúnmente tienen transformadores de 220 y 127 volts en una 
configuración delta-estrella que llega a los receptáculos de los edificios y cuando 
58 
 
las armónicas llegan al neutro de las secundarias se ven reflejadas en el 
devanado de la delta primaria que causa un sobrecalentamiento y falla en el 
transformador. 
El mismo tipo de problema ocurre en los sistemas monofásicos con cargas de 
iluminación de 240 volts. 
 
2.4.2 LOCALIZACIÓN DE ARMÓNICAS 
Con las herramientas adecuadas, un análisis de ubicación nos ayuda a saber si se 
tienen o no problemas de armónicas y donde están ubicadas. Por ejemplo en un 
edificio comercial que cuente con problemas como pudieran ser los 
transformadores, los neutros y los conductores de fase que se calientan, disparo 
de los interruptores y los motores se queman. 
Se deben ubicar primeramente todos los equipos que sean cargas no lineales, 
pues si hay este tipo de equipos hay la posibilidad que el sistema eléctrico 
contenga armónicas, el próximo paso es buscar los transformadores que 
alimentan estas cargas no lineales y buscar si están sobrecalentados, además 
asegurarse si el sistema de ventilación del transformador no esté obstruido. 
Usando un medidor rms verdaderose debe medir la corriente en cada fase y en el 
neutro del secundario del transformador. Si es un sistema de cuatro hilos hay que 
59 
 
comparar la corriente medida en el neutro con la corriente estimada de 
desequilibrio. En los conductores de fase la corriente neutra normalmente debería 
ser cero, si las corrientes de fase son iguales en amplitud y en fase y si la corriente 
neutra es inesperadamente alta las armónicas de frecuencia triple probablemente 
estén presentes, luego medir la frecuencia se debe medir el neutro, si ésta tiene 
una frecuencia de 180 Hz la corriente neutra consiste principalmente de 3ª. 
Armónica. Comparar las corrientes de fase con las corrientes calculadas del 
KVA´s de la placa del transformador, para una carga lineal, la lectura principal 
debería ser no más alta que el valor calculado de la placa. Luego analizar lo que 
alimentan las cargas armónicas y medir la corriente de cada neutro de ramificación 
y comparar el valor medido con el nominal para el tipo de cable utilizado, verificar 
la barra colectora, ver si hay decoloración o calentamiento así como en todos los 
neutros, nuevamente si hubiera 180 Hz indica la presencia de 3ª armónica. 
Así con esto, podemos emplear las medidas adecuadas que se describirán en los 
siguientes capítulos para atacar los problemas que ocasionan las armónicas en los 
sistemas de redes eléctricas. 
 
2.4.3 EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS 
Los impactos más significativos generados por las distorsiones en las ondas de 
tensión y corriente, son los registros incorrectos en equipos de control y monitoreo, 
60 
 
así como las pérdidas adicionales debidas al calentamiento. Estos efectos se 
acentúan como resultado de situaciones de resonancia serie o paralelo. Si la 
fuente de potencia del sistema es un dispositivo estático aislado, contribuirá al 
contenido armónico. El efecto de una o más fuentes armónicas sobre un sistema 
de potencia dependerá principalmente de las características de respuesta en 
frecuencia del sistema. Las cargas no lineales pueden ser representadas 
generalmente como fuentes de corrientes armónicas. Por consiguiente, la 
distorsión armónica d tensión en los sistemas de potencia dependerá de las 
características de impedancia vs frecuencia tal como son vistas por estas fuentes 
de corriente. A continuación se describen estos efectos detalladamente: 
 
2.4.3.1 TRANSFORMADORES 
El efecto de los transformadores es doble: las corrientes armónicas causan un 
incremento de las pérdidas en el cobre y pérdidas por flujo de dispersión; y las 
tensiones armónicas causan un incremento de las pérdidas en el hierro. El efecto 
total es un incremento en el calentamiento del transformador. La norma IEEE 
C57.12.00-1987 proporciona un límite de armónicos de corriente para los 
transformadores. El límite superior del factor de distorsión de corriente es de 5%. 
Es de hacer notar que las pérdidas en los transformadores, causadas tanto por las 
corrientes como por las tensiones armónicas son directamente proporcionales a la 
61 
 
frecuencia, por lo tanto, las componentes armónicas de frecuencias altas pueden 
causar un calentamiento en el transformador más importante que los armónicos de 
frecuencias bajas. 
Las pérdidas en el transformador pueden ser separadas en pérdidas con cargas y 
sin cargas o en vacío. Las pérdidas bajo cargas son producidas por el efecto Joule 
 y las pérdidas en el vacío son por dispersión y por la histéresis en el hierro, 
éstas son de especial importancia cuando se evalúa la adición de calor debido al 
efecto de una forma de onda de corriente no sinusoidal. 
Las pérdidas por dispersión son por corrientes parásitas debido al flujo 
electromagnético extraviado en el devanado, en el núcleo, abrazadera del núcleo, 
campo magnético. Pared del tanque y otras partes estructurales del transformador. 
Las pérdidas extraviadas del devanado incluyen pérdidas aisladas por corrientes 
de Eddy en los conductores del devanado y pérdidas debido a la circulación de 
corrientes entre circuitos devanados paralelos o aislados. Ésta pérdida aumentará 
en proporción al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la frecuencia. 
La temperatura también aumentará en las partes estructurales por las corrientes 
de Eddy, aproximadamente al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de 
la frecuencia. La IEEE C57.110-1998 proporciona un procedimiento de cálculo 
para obtener las pérdidas de corriente de Eddy para un transformador dado. Las 
62 
 
pérdidas por dispersión son de especial importancia cuando se evalúa el aumento 
de calentamiento debido a los efectos de corrientes no sinusoidales. 
 
2.4.3.2 CONDENSADORES 
Los bancos de condensadores usados para controlar la tensión y mejorar el factor 
de potencia, así como los cables aislados, son los principales componentes que 
afectan las características de respuesta en frecuencia del sistema. La conexión de 
condensadores puede causar condiciones de resonancia (tanto serie como 
paralelo) que pueden elevar los niveles de distorsión armónica. El valor de la 
reactancia de un banco de condensadores disminuye con la frecuencia, por tanto 
el banco, actúa como una carga para corrientes armónicas altas. Este efecto 
incrementa el calentamiento y el esfuerzo dieléctrico. El cambio frecuente de 
componentes no magnéticos (por ejemplo núcleo de hierro), tal como 
transformadores y reactores, puede producir corrientes, que se agregarán a la 
carga de condensadores. La norma IEEE std 18-1992 proporciona los límites en 
tensión, corriente y potencia reactiva para bancos de condensadores. Esto puede 
ser usado para determinar el máximo nivel de armónicos permisible. 
El incremento de calentamiento y los esfuerzos de tensión en el dieléctrico, por la 
circulación de armónicos reducen la vida útil de los condensadores. Aunque la 
63 
 
discusión previa tiene la intención de describir los efectos en elementos de 
sistemas de distribución tal como el mejoramiento del factor de potencia o 
condensadores para el filtrado de armónicos, se puede notar que otros 
condensadores también pueden ser afectados. Por ejemplo, los condensadores 
usados para arranque en motores monofásicos, o aquellos usados en circuitos 
rectificadores amortiguadores, serán sujetos a similares esfuerzos térmicos y de 
tensión. Las capacitancias de carga de línea, en líneas de transmisión y cables 
aislados también están en paralelo con la inductancia del sistema. Por 
consiguiente, ellos son similares a los condensadores paralelos con respecto al 
efecto de las características de respuesta en frecuencia del sistema. Usualmente 
los bancos de condensadores son predominantes en la industria y en la red de 
distribución. 
 
2.4.3.3 CABLES Y CONDUCTORES 
El flujo de corrientes no sinusoidales en un conductor causa un calentamiento 
adicional, por encima del que se esperaría para el valor eficaz de la onda 
fundamental. Esto se debe a dos fenómenos: “efecto peculiar” y “efecto 
proximidad”, los cuales varían en función de la frecuencia, del calibre del 
conductor y del espaciamiento. Como resultado de estos dos efectos, la 
resistencia efectiva en corriente alterna (Rac) es mayor que la resistencia en 
corriente continua (Rcc), especialmente en conductores muy largos. 
Amplificándose las pérdidas . Los cables en un sistema resonante están 
64 
 
sujetos a fenómenos de sobretensión (esfuerzos dieléctricos) y corona, los cuales 
pueden progresivamente, deteriorar el dieléctrico (aislamiento) del conductor. 
Adicionalmente el sobrecalentamiento producido por los armónicos contribuye a su 
degradación. 
2.4.3.4 MEDIDORES DE ENERGÍA 
El efecto de la distorsión armónica en equipos medidores de energía con disco de 
inducción es capaz de generar lecturas erróneas, ya que las tensiones y corrientes 
armónicas, están desfasadas entre sí, causando una variación de la potencia 
activa generada por esta señal.En condiciones de resonancia los niveles de 
tensión y de corriente pueden incrementarse afectando el correcto funcionamiento 
de estos medidores. Una distorsión armónica total de corriente mayor al 20% 
puede causar considerables errores en la medición. En medidores de energía con 
equipos electrónicos que miden el verdadero valor eficaz de las ondas de tensión 
y corriente, no se ven afectados por la distorsión armónica. 
 
2.4.3.5 CONMUTADORES Y APLICACIONES DE RELÉS 
Como con otros tipos de equipos, la corriente armónica puede incrementar el 
calentamiento y las pérdidas en mecanismos de control, por lo tanto reducen la 
capacidad de carga de la corriente de estado sólido y acortan la vida de algunos 
componentes de aislantes. Los fusibles sufren una reducción en su capacidad 
nominal debido al calentamiento generado por los armónicos durante la operación 
65 
 
normal. No hay actualmente ninguna norma para los niveles de corrientes 
armónicas requeridas por los dispositivos de maniobras o fusibles para la 
interrupción o carga. Todas las pruebas son realizadas en rangos de frecuencia de 
alimentación. 
Algunos estudios han determinado que muchos tipos de relés de protección 
generalmente no responden a ningún parámetro identificable tal como valores rms 
de una cantidad primaria o la componente de frecuencia fundamental de esa 
cantidad. Como una consideración relacionada, el funcionamiento de un relé a un 
rango de entradas de frecuencia simple, no es una indicación de cuando 
responderá éste a una onda distorsionada, donde la superposición no es aplicada. 
Los relés de múltiples entradas pueden ser más impredecibles que los relés de 
una sola entrada en presencia de la onda distorsionada. La respuesta de los relés 
bajo condiciones de distorsión puede variar entre relés que tienen la misma 
característica de frecuencia fundamental, no solo entre diferentes fabricantes, sino 
también entre diferentes modelos de relés del mismo fabricante. 
En general, los niveles de armónicos requeridos para causar mal funcionamiento 
de los relés son mayores que los niveles recomendados en las normas. Los 
factores de distorsión entre 10% y 20% generalmente son requeridos para causar 
problemas en la operación de algunos tipos de relés. 
Por efecto de la contaminación armónica, los relés muestran una tendencia a 
modificar su respuesta de operación tanto en el tiempo como en magnitud, por 
66 
 
ejemplo tienden a operar lentamente a picos de corriente más altos, en lugar de 
operar más rápidamente con valores pico muy bajos. Los relés de baja frecuencia 
estática son susceptibles a sustanciales cambios en las características de 
operación. En muchos casos, los cambios en las características son relativamente 
pequeños sobre el rango moderado de distorsiones esperadas durante la 
operación normal 
 
2.4.3.6 MOTORES Y GENERADORES 
El principal efecto de las tensiones y corrientes armónicas sobre máquinas 
rotatorias del sistema de potencia, es el incremento del calentamiento, debido a 
las pérdidas en el hierro y en el cobre cuando están sometidas a altas frecuencias. 
Las componentes armónicas de la tensión afectan la eficiencia de la máquina, y 
además pueden afectar el par desarrollado. Las corrientes armónicas pueden 
hacer mayor la emisión de ruido, comparable al que se produce con una 
alimentación sinusoidal. Además, producen una distorsión de distribución del flujo 
en el entrehierro, que puede causar o intensificar el fenómeno de engranaje, 
contario al arranque suave, o de arrastre, el cual produce grandes deslizamientos, 
estos fenómenos produce pulsaciones de par que pueden afectar la calidad de los 
productos en un proceso industrial sensible, por ejemplo, en la fabricación de 
fibras sintéticas. Pares producidos por corrientes armónicas como la 5ª y la 7ª, 
tienen el potencial suficiente para crear oscilaciones mecánicas en turbo-
generador o en sistemas motor-carga. Las oscilaciones mecánicas se presentan 
67 
 
cuando los torques causados por una interacción entre corrientes armónicas y el 
campo magnéticos de la frecuencia fundamental, excita una frecuencia de 
resonancia mecánica. La quinta y séptima armónica pueden combinarse para 
producir un estímulo de torsión en el rotor del generador a la frecuencia del sexto 
armónico. 
Si la frecuencia de resonancia mecánica está cerca de la frecuencia del estímulo 
eléctrico, se podrían desarrollar esfuerzos mecánicos en partes del rotor. 
Adicionalmente, el flujo de corrientes armónicas en el estator produce pérdidas 
que aumentan la temperatura tanto en el estator como en el rotor; el efecto final de 
los armónicos, es la reducción de la eficiencia y la vida útil de la máquina. 
 
2.4.3.7 EQUIPOS ELECTRÓNICOS 
Los equipos electrónicos son susceptibles a operar incorrectamente a causa de la 
presencia de distorsiones armónicas. Estos equipos son a menudo dependientes 
de la determinación exacta de los cruces por cero y otros aspectos de la forma de 
onda de la tensión. 
La distorsión armónica puede resultar en desplazamiento del cruce por cero de la 
tensión o del punto al cual una tensión de fase se hace más grande que otra. 
Estos son puntos críticos para muchos tipos de circuitos electrónicos de control, y 
pueden resultar operaciones incorrectas de estos desplazamientos. 
68 
 
Otros tipos de equipos electrónicos pueden ser afectados por la transmisión de 
fuentes armónicas a través de la fuente de poder o por acoplamiento magnético de 
armónicos de los componentes de los equipos. Las computadoras y equipos 
relacionados, como los controladores programables, frecuentemente requieren 
fuente a.c. con no más de un 5% de factor de distorsión armónica, con un máximo 
individual armónico de 3% de la tensión fundamental. Altos niveles armónicos 
traen como consecuencia operaciones erráticas, de los equipos que pueden, en 
algunos casos, tener serias consecuencias, siendo el más serio de estos 
funcionamientos inadecuados el relativo al instrumental médico. Efectos de 
interferencia de armónicos menos dramáticos pueden ocasionalmente observarse 
en equipos de radio y televisión, al igual que en videograbadoras y sistemas de 
reproducción de audio. 
 
2.4.3.8 PROTECCIONES 
Las armónicas provocan que los dispositivos de protección tengan una operación 
incorrecta, tal es el caso de algunas protecciones de sobre corriente que cesan la 
corriente del neutro. Esta corriente del neutro se ve incrementada en gran medida 
con la presencia de terceras armónicas. Otras protecciones tienden a operar en 
pendientes pronunciadas de corriente, esta pendiente se puede incrementar con 
las armónicas y no necesariamente es una falla. Otras protecciones se ven 
afectadas por las corrientes armónicas de secuencia negativa que aparentar venir 
de una falla. 
69 
 
2.5 DISTORSIÓN ARMÓNICA DE CORRIENTE DE CARGAS TÍPICAS 
2.5.1 BOMBILLOS DE ALTA EFICIENCIA 
En un bombillo de alta eficiencia de 20 W, 120 V, puede generar un 
 
 
 
Figura 2.8 Niveles de armónicos de corriente de bombillos de alta eficiencia. 
 
2.5.2 COMPUTADORA PERSONAL 
Una computadora personal (CPU) puede consumir 1,13 amp (RMS) el cual puede 
producir un . 
 
 
 
 
Figura 2.9 Niveles de armónicos de corriente de CPU´s. 
70 
 
2.5.3 CONVERTIDOR DE FRECUENCIA AC-AC DE 6 PULSOS 
Un convertidor de frecuencia de 6 pulsos, puede producir un nivel típico de 
. 
 
 
 
 
Figura 2.9 Niveles de armónicos de corriente para convertidores de frecuencia de 6 
pulsos. 
 
2.5.4 HORNOS DE ARCO ELÉCTRICO 
Este tipo de cargas no es de uso masivo, pero es utilizado en muchos países. La 
operación de los hornos de arco introduce severas perturbaciones en el sistema 
eléctrico de potencia, estas perturbaciones son de dos tipos, variaciones de 
tensión por discontinuidades de la potencia suministrada por el horno y 
contaminación armónica producto de la no linealidad entre la