Diseno-estructural-de-una-casa-habitacion

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FES Aragón
 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA 
 DE MÉXICO 
 
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES 
 ARAGÓN 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA 
HABITACIÓN 
 
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: 
Ingeniero civil 
Presenta: 
Miguel Ángel Zuñiga cruz 
Asesor: 
Ing. Gustavo Adolfo Jiménez Villegas 
 
México d.f. Noviembre 2013 
 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
2 
Agradecimientos 
A Dios por darme entendimiento y por permitirme llegar hasta esta etapa de mi vida. 
Agradezco a mis padres: 
Aurelio y Rosa, que siempre estuvieron para apoyarme. Gracias por esa buena 
educación, valores y amor que me dieron desde pequeño. Hoy lo veo reflejado en 
lo que me he convertido. Gracias papá, por el apoyo tanto emocional como 
económico; eres una persona admirable, mi ejemplo a seguir y de verdad muchas 
gracias por todos esos regaños que me dabas, que aunque en el momento me 
enojaban y decía que no me querías, hoy te agradezco, pues me ayudaron a 
recapacitar en lo que me equivocaba y fortalecer mis ideas. Mamá, tú eres la mejor 
mamá del mundo, gracias por enseñarme desde preescolar hacerme responsable 
de mis tareas y trabajos. Sin importar que no le entendiera, tú veías la manera de 
que aprendiera y aunque te desesperaba tuviste la paciencia para enseñarme; 
gracias porque siempre que llegaba de la escuela tenías prepara tú rica comida y 
porque te convertiste en mi mejor amiga al escucharme siempre que necesitaba 
platicar; gracias por tus consejos y regaños. Los amo papás gracias por haberme 
traído a este mundo, por los sacrificios y esfuerzos que han realizado para sacar 
adelante a mis hermanos y a mí. ¡Mis respetos y admiración para la pareja que son! 
A mis hermanos; 
Daniel, gracias por ser mi más grande inspiración, sé que desde el cielo estarás 
contento porque he cumplido lo que te prometí; me hubiera gustado que estuvieras 
presente en este momento tan importante en mi vida, pero desde allá me veras y 
sonreirás como solías hacerlo aquí, ¡Te extraño Dani! Aarón y Samuel gracias por 
ser mis mejores amigos, llegaron alegrar mis días con sus travesuras, gracias por 
ser tan buenos hermanos. Juanita y Gisela, es maravilloso verlas crecer; sin duda 
alguna esos abrazos que me dan cuando llego a casa es lo mejor. Las quiero mucho 
mis niñas. 
Abuelitos Margarita y Abel, Tíos(as) Roció Cruz, Yesenia, Javier Zuñiga, Saúl y 
Nancy de corazón les agradezco el apoyo incondicional que me brindaron, fue de 
gran ayuda y no duden que sabré gratificar con mucho gusto. Hoy puedo decirles 
que he logrado concluir una meta más en mi vida, la cual hasta ahora, es la más 
importante y ustedes han dejado una huella importante en ella. 
Neftalí y Virginia 
Agradezco las atenciones que tuvieron cuando llegaba a su hogar, pasando buenos 
momentos con ustedes familia López Zuñiga. Gracias. 
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 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
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Fabiola Aguilar 
Gracias por el apoyo moral y emocional que me brindaste, fue de gran ayuda, ya 
que me impulsaste a seguir adelante. Eres testigo de cómo se desarrollo esté 
proyecto. Te amo no lo olvides. 
A mi asesor: 
Ingeniero, un agradecimiento especial por el tiempo, experiencia y consejos que 
me dedico para la realización de este trabajo. 
A mi Facultad e Ingenieros 
FES Aragón, gracias por formas profesionistas de excelente calidad, soy 
afortunado de pertenecer a la máxima casa de estudios UNAM. 
Ingenieros que me impartieron clases, gracias por sus enseñanzas, dedicación, 
por compartir experiencias y conocimientos. 
Amigos y compañeros de Universidad 
Gracias por todas las experiencias vividas, en especial esos grandes partidos de 
futbol, la gran armonía que existía dentro y fuera del salón de clases. 
Agradezco contar con tú gran amistad Christian Soto, desde primer semestre 
hemos convivido, gracias por ser mi amigo. 
Chris, Luis, Alfonso, Alejandro, Diana, Gaby, Cinthia Jaimes, Valeria y Anna Borja 
gracias por las grandes alegrías que me brindaron durante mi estancia en la FES y 
sus alrededores. Nació una gran amistad con ustedes y espero se siga 
conservando. 
 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
4 
Índice 
Introducción………………………………………………………………………………..6 
Objetivo…………………………………………………………………………………….7 
Capítulo 1 
Diseño Arquitectónico………………………………………………………………….....8 
Propuesta Estructural………………………………………………….………………...13 
Capítulo 2 
Análisis de Cargas……………………………………………………………………….17 
Losa de Azotea…...……………………………………………………………………...18 
Losa de Entrepiso...……………………………………………………………………..19 
Peso del Tinaco………………………………………………………………………….20 
Peso de la Escalera……………………………………………………………………..21 
Peso de los Muros……………………………………………………………………….22 
Capítulo 3 
Análisis estructural por cargas verticales……………………………………...25 
Capítulo 4 
Análisis estructural por cargas horizontales…………………………………...34 
Centros de Carga…………………………………………………………………35 
Cortantes Sísmicos……………………………………………………………….37 
Rigideces………………………………………………………………………….38 
Fuerzas Sísmicas………………………………………………………………………...40 
Capítulo 5 
Diseño Estructural 
Revisión de Muros…………………………………………………………………….....46 
Diseño de Trabes………………………………………………………………………...58 
Diseño de Losas……………………………………………………………………….....74 
Dalas………………………………………………………………………....................104 
Diseño de Castillos………………………………………………………………….….107 
Diseño de Escalera……………………………………………………………………..109 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
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Cimentación……………………………………………………………………….........113 
Capítulo 6 
Conclusión………………………………………………………………………...........127 
Bibliografía.…………………………………………………………………….............128 
 
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 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
6 
Introducción 
Las casas habitación son muy importantes para la sociedad, ya que desde hace 
años el hombre ha buscado la forma de construir un lugar donde pueda habitar. 
Desde tiempos remotos se han usado un sin fin de materiales para la fabricación de 
éstas, puesto que las mismas estructuras deben atender las necesidades de 
adaptación, pero sobre todo deben realizar su función con seguridad, comodidad, 
una buen aspecto y tener una óptima utilidad. 
Por lo general, cuando la gente construye una casa no piensa en el tipo de 
estructura en la que pueda desarrollar sus actividades de la mejor manera; sin 
embargo, cuando la estructura sufre algún desperfecto o llega a colapsar, es hasta 
entonces cuando se cuestiona para tratar de entender qué pasó. 
Para que esto no llegue a pasar se necesita de un buen diseño estructural, que nos 
lleva a entender cómo es que se sostiene la estructura y cómo es la forma en que 
transmite las fuerzas. De igual manera, es necesario conocer la resistencia y 
propiedades de los materialesque serán empleados en la construcción de la 
estructura. 
Hoy en día, es de suma importancia que todas las construcciones cuenten con un 
diseño estructural, que nos permita tener más certidumbre sobre el comportamiento 
que se presenta a lo largo de su vida útil y ante eventos impredecibles. 
Todas las estructuras tienden a deformarse, a tener algún tipo de asentamientos, a 
sufrir agrietamientos, pero debe existir un criterio ingenieril para que el margen de 
seguridad y el buen diseño lleven a obtener una buena seguridad de la estructura. 
El diseño consta de varias etapas, estructuración, análisis y dimensionamiento; en 
las que se deben determinar las dimensiones, formas y características de la 
estructura. 
El mayor objetivo del diseño estructural es garantizar que las estructuras resistan 
las fuerzas a las que es sometida, sin llegar al colapso o a un mal comportamiento, 
para así lograr la seguridad y el buen funcionamiento. 
Para realizar todo lo anterior los ingenieros civiles debemos concebir un diseño 
estructural que nos permite conocer las características físicas de la estructura, para 
así, garantizar el buen funcionamiento ante las cargas a la que la estructura va estar 
expuesta durante su vida útil. 
Sin embargo, la mayoría de las veces no se realiza este tipo de diseño, puesto que 
representa un cierto costo y que muchas veces no quieren cubrirlo. 
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Objetivo 
El objetivo principal de esta tesis, es dar a conocer lo importante que es invertir en 
un proyecto de análisis estructural para una buena estabilidad a la estructura y que 
ésta a la vez, brinde una mayor seguridad y confort a quienes la habiten. 
Al realizar este proyecto se busca obtener la solución adecuada y más confiable 
para dar las dimensiones óptimas a los elementos estructurales que van a componer 
a la estructura, de tal manera que estos soporten las cargas permanentes y también 
para los fenómenos a los que estará expuesta la estructura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
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Capítulo 1 
DISEÑO ARQUITECTÓNICO 
 
1.1Descripción del proyecto 
Se va construir una casa habitación en un terreno plano con dimensiones de 8 
metros de frente por 20 metros de fondo. En la colonia Las Alamedas El Salado, La 
Paz, Estado de México. 
La planta baja está conformada por las siguientes partes: cocina, comedor, sala, 
patio trasero, cuarto de estudio, vestíbulo, cochera y medio baño. 
A la vez, la planta alta está compuesta por tres recamaras, dos baños completos, 
guarda ropa y sala. 
La azotea tiene una pendiente del 2%, y en ella está un cuarto donde es colocado 
un Tinaco de 1100 Lt en una base conformada por una losa de 1.20x1.20 mt y un 
espesor de 0.10 mt. Sostenidos por dos muros de 1.20 mt de largo por 0.80mt de 
alto. 
A continuación se presentan los planos del proyecto arquitectónico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9
 
 
FACHADA PRINCIPAL
 
 
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10 
COCINA
COMEDOR
SALA
ESTUDIO
PATIO
WC
GARAGE
VESTIBULO
PROY. DE MARQUECINA
PROY. DE MARQUECINA
1 1
8.00
7.90
3.301.801.501.15
4.45 3.30
15
.0
0
2
.4
5
2
.3
5
7
.5
5
2
.4
5
15
.0
0
4
.4
5
2
.1
5
3
.4
0
4
.8
0
14
.9
5
8.00
1.
0
0
0
.3
0
2
3
5
66
7
8
99
A B C E I
PLANTA BAJA
X
a red mpal.
de toma mpal.
sube
2
FD
 
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11 
A
SALA DE TV
BAÑO
PROY. DE MARQUECINA
1
RECAMARA
BAÑO
VACIO
15
.0
0
8.00
7.90
15
.0
0
2
.1
0
15
.0
0
14
.9
5
14
.9
5
0
.3
0
GUARDA ROPA
1
2
3 3
4
5
66
8
9 9
C ID E
3.30
3.30
4
.2
5
3
.6
5
3
.3
5
1.
4
5
4
.4
5
2
.1
5
3
.4
0
4
.8
0
2
PLANTA ALTA
8
15
.0
0
cl
RECAMARA
sube
VACIO
H
RECAMARA
 
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12 
1
3
5
6
9
2
PLANTA DE AZOTEA
8
A
VACIO
8.00
7.90
15
.0
0
2
.1
0
15
.0
0
14
.9
5
14
.9
5
8.00
1
3
5
9
C I
3.30
2.601.11
11
.2
5
1.
4
5
2
.3
5
8
.2
0
G
2
.1
5
X
2
2
.1
0
1.39
VACIO
E
 
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1.2 Propuesta estructural 
La estructuración del proyecto es la parte más importante, ya que esto nos lleva a 
obtener los resultados más óptimos. 
Para las losas de entrepiso y azotea se utiliza un concreto reforzado con un f'c=250 
kg/cm²; las losas están perimetralmente apoyadas en trabes de concreto reforzado 
y/o muros de tabique. 
El piso de entrepiso está cubierto de madera (encino) en todas las áreas, sólo en 
los baños tiene azulejo. Los pisos de la planta baja son cubiertos de loseta, y en el 
baño azulejo. 
Los muros son de tabique de barro recosido, con dimensiones de 24x6x12 cm, 
confinados con dalas y castillos que cumplan con las Normas Técnicas 
Complementarias. 
La escalera son en forma de "u" y están formadas por una rampa de concreto 
reforzado de 1mt de ancho y 10 cm de espesor. Los escalones son de concreto 
simple, con un peralte de 17.9 cm y 30 cm de huella. 
La cimentación se lleva a cabo mediante zapatas corridas de concreto reforzado. 
La propuesta estructural se presenta enseguida con la siguiente acotación: 
Trabe
Muro divisorio
Muro de carga
Vetana
Castillo
 
 
 
 
 
 
 
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PATIO
PROY. DE MARQUECINA
8.00
7.90
2.952.151.501.15
4.80 2.95
15
.0
0
2
.4
5
2
.3
5
7
.5
5
2
.4
5
15
.0
0
14
.9
5
4
.4
5
2
.1
5
3
.4
0
4
.8
0
14
.9
5
8.00
15
.0
0
0
.3
0
PLANTA BAJA
X
sube
Tablero 3
Tablero 4
Tablero 5
Tablero 6
Tablero 10
T
a
b
le
r
o
 
8
Tablero 9
1 1
2
3
4
5
66
7
8
99
A B C E I
2
FD
Tablero 1
Tablero 2
T
a
b
le
r
o
 
7
 
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15 
VACIO
8.00
7.90
15
.0
0
2
.1
0
15
.0
0
14
.9
5
14
.9
5
3.30
3.30
0.953.50
1.802.65
4
.2
5
3
.6
5
3
.3
5
1.
4
5
4
.4
5
2
.1
5
3
.4
0
4
.8
0
PLANTA ALTA
15
.0
0
cl
sube
Tablero 3
Tablero 1
Tablero 2
Tablero 4
Tablero 5
Tablero 6
Tablero 7
Tablero 9
Tablero 8
VACIO
A
1 1
2
3 3
4
5 5
66
8
9 9
C ID E
2
8
H
 
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PLANTA DE AZOTEA
VACIO
8.00
7.90
15
.0
0
2
.1
0
15
.0
0
14
.9
5
14
.9
5
3.30
2.60
4.45
1.802.65
11
.2
5
1.
4
5
2
.3
5
8
.2
0
0.70
2
.1
5
X
2
.1
0VACIO
1
3
5
6
9
2
8
A
1
3
5
9
C IG
2
E
Tablero 1
 
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Capítulo 2 
Análisis de cargas 
Cálculo de cargas en las losas. 
En este paso se calculan las cargas que actúan sobre los elementos resistentes, 
tanto en las losas, trabes y muros. Para esto debemos tener en cuenta tres tipos de 
cargas. 
1. Carga Muerta: Son aquellas que siempre actúan con la misma intensidad y 
en el mismo sentido sobre los elementos estructurales y se deben 
principalmente al peso propio de dichos elementos, al relleno, al acabado y 
en algunas ocasionesal del equipo o instalaciones fijas. Para el cálculo de 
estas cargas se debe obtener el volumen de los diferentes elementos 
estructurales, rellenos y acabados, para multiplicarlos por los pesos 
volumétricos correspondientes. 
 
 
2. Cargas vivas: Son aquellas que pueden actuar o no sobre las estructuras y 
que dependen del uso de la misma, en general pueden variar en su 
intensidad, esto se debe principalmente al peso de los muebles, de las 
personas, de los equipos móviles, etc. La mayoría de los reglamentos de 
construcción proporcionan guías para la obtención de esta carga por m². En 
este proyecto se obtendrán del Reglamento de Construcciones para el 
Distrito Federal. De la tabla 6.1 de las NTC-E. 
 
 
3. Cargas Accidentales: Son las que normalmente no se presentan o no se 
derivan del uso directo de la construcción. Estas cargas se deben en lo 
general a las acciones externas, ya sea del medio ambiente o del terreno en 
que se encuentran. En este caso se tiene básicamente las cargas de viento 
y sismo, las cuales varían de acuerdo a la región donde se ubica la estructura, 
para determinar estas acciones se recurre al Reglamento de Construcciones 
para el Distrito Federal. 
 
 
 
 
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Losa de azotea 
Se trata de una losa horizontal apoyada perimetralmente, a la que posteriormente 
se recubre de impermeabilizante. El acabado es con mortero con un espesor de 10 
cm y un enladrillado con espesor de 3 cm, y tiene una pendiente del 2%. 
 
Losa de concreto reforzado
Relleno
Enladrillado
Yeso
3 cm
10 cm
14 cm
2 cm
 
 
Material Espesor Peso específico 
(Ton/m³) 
W 
(Ton/m²) 
Enladrillado 0.03 1.5 0.045 
mortero 0.1 2.1 0.21 
Impermeabilizante 0.1 0.1 
Losa 0.14 2.2 0.308 
Plafón 0.02 1.5 0.03 
 Carga Muerta= 0.693 
 
En el RCDF, en el apartado 5.1.2 de las NTC-Edificaciones, nos dice que el peso 
muerto calculado de losas de concreto de peso normal coladas en el lugar se 
incrementa 20 Kg/m². Cuando sobre una losa colada en el lugar o pre colada se 
coloque una capa de mortero de peso normal, el peso calculado de esta capa se 
incrementa también 20 Kg/m². De tal manera que el incremento total será de 40 
Kg/m². Tratándose de losas y morteros que posean pesos volumétricos diferentes 
del normal, estos valores se modificaran en proporción a los pesos volumétricos. 
 
 
 
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Carga de servicio 
Carga muerta 0.693 
Cargas Accidentales 0.040 
Cargas Vivas 0.100 
Carga de Servicio 0.833 
 
Losa de Entrepiso 
Se trata de una losa horizontal apoyada perimetralmente que tiene un firme de 
mortero con un espesor de 2cm y un piso de Madera de Encino con espesor de 
2cm. Por la parte de abajo estará cubierto de Yeso 
Losa de concreto reforzado
Mortero
Enladrillado
Yeso
3 cm
10 cm
14 cm
2 cm
Losa de concreto reforzado
Mortero
Encino 
Yeso
2 cm
2 cm
14 cm
2 cm
 
 
Material Espesor 
(m) 
Peso específico 
(Ton/m³) 
W (Ton/m²) 
Duela de Encino 0.02 1 0.02 
Firme 0.02 2.1 0.042 
Losa 0.14 2.4 0.336 
Plafón 0.02 1.5 0.03 
 Carga muerta 0.428 
 
Carga de servicio 
Carga Muerta 0.428 
Cargas Accidentales 0.040 
Cargas Vivas 0.170 
Carga de Servicio 0.638 
 
 
 
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20 
Peso del tinaco 
El tinaco está ubicado en el tablero uno de la losa que cubre la escalera y que sube 
a la azotea. 
Se trata de un tinaco Rotoplás con una capacidad de 1100 lt y un peso propio de 40 
Kg. 
El tinaco está colocado sobre una losa de concreto de 10 cm de espesor y con 
dimensiones de 1.20 x 1.20 mt. La losa está soportada por dos muros de 1.20 mt 
de largo por 0.5 mt. 
tinaco 1100 lt
50 cm Muro
Losa de concreto reforzado10 cm
120 cm 
Peso de la losa 
WL=1.20m*1.20m*0.10m*2.4ton/m³= 0.346 ton 
WM= 1.20m*0.50m*0,222 ton/m²*2= 0.266 
 
Peso total del tinaco 
Material W (ton) 
Tinaco 0.027 
Losa 0.346 
Muros 0.266 
Agua 1.1 
Peso total 1.739 
 
 
 
 
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21 
Peso de la escalera 
Se propone una losa de 10 cm de espesor. Por abajo está cubierta con plafón de 
yeso. 
Para subir a 2.5 mt se tiene las siguientes medidas: 
Altura=2.50 mt 
No. De escalones= 14 
Huella= 30 cm 
Cálculo del peralte=
2.50
14
= 0.179 mt 
La escalera se divide en dos partes, ambas cuentan con 7 escalones, y sus 
dimensiones son: 
 
Parte 1 
Material Espesor 
(m³) 
Peso específico 
(Ton/m³) 
W total 
(Ton) 
Losa de concreto 0.24 2.4 0.58 
Escalón 0.31 2.2 0.68 
Plafón 0.05 1.5 0.08 
 Carga Muerta 1.34 
Parte 2 
Material Espesor 
(m³) 
Peso específico 
(Ton/m³) 
W total 
(Ton) 
Losa de concreto 0.26 2.4 0.62 
Escalón 0.40 2.2 0.88 
Plafón 0.05 1.5 0.08 
 Carga Muerta 1.58 
 
0.85 m
0.53 m
1.90 m
0.179 m
0.3 m
1.72 m 0.85 m
0.88 mParte 1 Parte 2
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22 
 
Parte 1 Parte 2 
 
Carga Muerta= 
 
1.34 Ton 
 
Carga Muerta= 
 
1.58 Ton 
Carga Accidental= 0.04 Ton Carga Accidental= 0.04 Ton 
Cargas Vivas= 0.35 Ton Cargas Vivas= 0.35 Ton 
Total= 1.73 Ton Total= 1.97 Ton 
 
Peso de los Muros 
Los muros son fabricados con tabique de 6x24x12 cm y están colocados con 
mortero. En seguida son calculados los muros con sus respectivos acabados. 
1.- Muro con terminado por un lado 
Material Espesor 
(m) 
Peso específico 
(ton/m³) 
W 
(Ton/m²) 
Tabique 0.12 1.5 0.18 
Mortero 0.02 2.1 0.04 
 Peso total 0.222 
 
2.- Muro con terminado por ambos lados 
Material Espesor 
(m) 
Peso específico 
(Ton/m³) 
W (Ton/m²) 
Tabique 0.12 1.5 0.18 
Mortero 0.04 2.1 0.08 
 Peso total 0.264 
 
3.- Muro con terminado en azulejo por un lado y el otro mortero 
Material Espesor 
(m) 
Peso específico 
(Ton/m³) 
W (Ton/m²) 
Tabique 0.12 1.5 0.18 
Mortero 0.04 2.1 0.08 
Pega Azulejo 0.01 2.1 0.021 
Azulejo 0.015 
 Peso total 0.300 
 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
23 
 
4.- Muro con terminado en azulejo por un lado 
Material Espesor 
(m) 
Peso específico 
(Ton/m³) 
W (Ton/m²) 
Tabique 0.12 1.5 0.18 
Mortero 0.02 2.1 0.04 
Pega Azulejo 0.01 2.1 0.021 
Azulejo 0.015 
 Peso total 0.258 
 
Peso de los muros que actuan en la losa 
En el RCDF, en las NTC-Concreto en el apartado 6.3.4 nos dice que las cargas 
lineales debidas a los muros que se apoyan en una losa pueden tomarse como 
cargas uniformemente repartidas equivalentes. En una losa apoyada 
perimetralmente apoyada, la carga uniforme equivalente en un tablero que soporta 
un muro paralelo a uno de sus lados, se obtiene dividiendo el peso del muro entre 
el área del tablero y multiplicando el resultado por un factor correspondiente de la 
tabla 6.2. 
 
Tabla 6.2. Factor para considerar las cargas lineales como cargas uniformes 
 equivalentes 
Relación de lados m=a1/a2 0.5 0.8 1.0 
Muro paralelo al lado corto 1.3 1.5 1.6 
Muro paralelo al lado largo 1.8 1.7 1.6 
 
 
 
o Muro 1 
Es un muro divisorio de la recámara ocupado para closet, es con acabado de 
mortero-mortero. Es un muro divisorio, así que la descarga al tablero 2 de la losa de 
entrepiso es sólo el peso propio del muro. 
 
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 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
24 
 
 
Peso del muro mortero-mortero= 0.264 Ton/m² 
Longitud del muro= 0.60 m 
Altura del muro= 2.30m 
Peso del muro=(0.264Ton/m²)(0.60 m)(2.30m) 
 = 0.364 Ton 
 
 
 
Este muro se carga en el tablero 2 de la losa de entrepiso, por lo tanto se tiene que 
usar la tabla 6.2 para encontrar el factor para convertir las cargas lineales como 
cargas uniformes equivalentes. Este factor debe ser multiplicado por el cociente del 
peso total del muro sobre el área del tablero donde se va a distribuir. 
𝑊𝑀1 =
𝑊 𝑚𝑢𝑟𝑜
𝐴 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑟𝑜
(𝐹𝑚) 
El muro está paralelo al lado largo, por lo tanto: 
a1= 2.95 
a2= 4.45 
m=0.66 
Interpolando se obtiene que 
Fm= 1.7 + (0.78 − 0.8)(
1.7−1.8
0.8−0.5
) 
Fm=1.75 
 
Sustituyendo la fórmula: 
𝑊M1 =
0.364
13.13
(1.75) = 0. 049𝑡𝑜𝑛/𝑚² 
Por lo tanto la carga por m² sobre el tablero 2 es: 
W total=Carga de servicio + WM1= 0.659 ton/m²+ 0.049 ton/m²= 0.708 ton/m² 
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 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
25 
Peso de muros que cargan al tinaco 
El tinaco esta hubicado en el tablero 1 de la azotea. 
 
Los muros son paralélos al ladolargo, por lo tanto tenemos los siguientes datos: 
a1= 2.15 
a2= 2.75 
m=0.78 
 
Peso total del tinaco= 1.739 ton 
Carga de servicio= 0.833 ton 
Interpolando se obtiene que: 
Fm=1.7 + (0.78 − 0.8)(
1.7−1.8
0.8−0.5
) 
Fm= 1.75 
Sustituyendo la fórmula: 
𝑊MT =
1.739
5.91
(1.75) = 0.515 𝑡𝑜𝑛/𝑚² 
Por lo tanto la carga por m² sobre el tablero 1 es: 
W total=Carga de servicio + WMT= 0.833 ton/m²+ 0.515 ton/m²= 1.348 ton/m² 
 
 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
26 
Capítulo 3 
Análisis estructural por cargas verticales 
 
1.1 Áreas tributarias 
Estas áreas nos ayudan para analizar las cargas que bajan a la cimentación por 
medio de las trabes, columnas o muros. 
En un sistema de pisos con losas de concreto armado, se identifican dos tipos de 
losas; perimetrales, estas son cuando la relación entre el claro corto y el claro largo 
no es mayor a 1.5 (es decir, al dividir la longitud larga entre la corta, no debe dar 
como resultado mayor que 1.5). Por lo tanto la losa perimetral descarga peso por 
los cuatro lados. 
El otro tipo de losa se conoce como losa en un sólo sentido, ésta se debe cuando 
la relación de los claros da más de 1.5. Entonces las cargas bajan por los dos lados. 
En el caso de las losas de este proyecto que son perimetrales, el claro corto recibe 
una carga, por medio de una superficie igual a la de un triángulo equilátero, el cual 
se traza utilizando de base el claro corto y partir de cada vértice se trazan líneas a 
45 grados. La superficie resultante de ese triángulo es el área tributaria para el claro 
corto. 
Una vez trazadas las líneas a 45 grados y formados los triángulos en ambos lados 
cortos, solo se unen los dos vértices superiores de cada triángulo, obteniendo así 
dos trapecios. El área de estos trapecios es la que baja por el lado largo. 
Por otro lado, en una losa de un sólo sentido simplemente se reparte el área por 
partes iguales entre los claros largos. 
En los siguientes planos se tienen las áreas tributarias de la losa de entrepiso, 
azotea y losa donde se encuentra el tinaco. 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
27 
PROY. DE MARQUECINA
VACIO
VACIO
8.00
7.90
2.952.151.501.15
4.80 2.95
15
.0
0
2
.4
5
2
.3
5
7
.5
5
2
.4
5
15
.0
0
14
.9
5
4
.4
5
14
.9
5
8.00
8.00
7.90
15
.0
0
2
.1
0
14
.9
5
1.
0
0
0
.3
0
3.30
3.30
0.95
1.80
4
.4
5
PLANTA ALTA PLANTA DE AZOTEA
VACIO
8.00
7.90
2
.1
0
15
.0
0
14
.9
5
3.30
2.601.11
11
.2
5
2
.3
5
8
.2
0
2
.1
5
X
cl
2
.1
0
sube sube
1.39
A = 2.85,P=8.15p
A=2.19, P=6.62
A
=
4
.
7
9
,
P
=
1
0
.
4
5
A=2.51, P=7.05
A=2.13, P=6.73
A=3.88 P=10.58
A=2.29,P=7.30
A=2.49,P=7.94
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A
=
1
.
3
6
,
P
=
5
.
6
3
A
=
1
.
2
4
,
P
=
5
.
1
0
A
=
1
.
4
0
,
P
=
5
.
6
0
A
=
1
.
1
3
,
P
=
5
.
3
5
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A=0.63
A
=
2
.
3
7
,
P
=
8
.
6
0
A
=
1
.
5
8
,
P
=
6
.
1
5
A=2.38,P= 6.67 A=2.85,P=8.05
A=2.29,P=7.30
A=3.33,P=8.78
A=2.09,P=5.70
A=3.33,P=8.78
A=0.92,P=4
A=0.56P=3.63
A=2.76,P=8.02
A
=
1
.9
5
,P
=
6
.1
4
A
=
1
.
5
3
,
P
=
6
A
=
1
.
2
0
,
P
=
5
.
3
2A=0.61
A=1,P=4.16
A=0.56
A
=
0
.
7
2
,
 
 
P
=
4
.
1
0
A=4.36,P= 9.33
A=2.04, P=6.31
A=5.85, P= 1.64
A
=
1
.1
6
,P
=
5
.2
1
A= 5.66 ,P=10.35
 A
=
1
.0
2
, 
P
=
4
.8
7
A=0.90, P=3.9
 A=0.54
 P=2.95 P=3.10
 A=0.60
A=0.43, P=3.45 A=1.13, P=8.10
A=1.18, P=5.90
A
=
0
.
2
9
P
=
2
.
6
A
=
0
.
2
9
A=1.18, P=5.90
A
=
 
4
.
7
9
,
 
P
=
1
0
.
4
5
A
=
 
1
.
5
2
,
 
P
=
5
.
9
8
A
=
1
.
3
7
,
P
=
5
.
6
0
A
=
1
.
3
7
,
P
=
5
.
6
0
A
r
e
a
 
=
 
2
.
8
9
,
 
P
=
 
8
.
2
1
A
=
2
.
9
2
,
 
P
=
9
.
0
6
A
=
3
.
3
3
,
 
P
=
8
.
7
8
A
=
1
.
1
5
,
 
P
=
5
.
1
3
A
=
5
.
9
4
,
 
P
=
 
1
1
.
7
7
A
=
 
2
.
6
1
,
 
P
=
 
7
.
7
5
A
=
1
.
9
5
,
 
P
=
6
.
1
3
A= 2.55, P= 6.63
A=4.14, P=7.87
A=2.85, P=8.15
A=2.30, P=6.66
A=1.83,P=6.45
A=2.13, P=6.73
A=2.49, P= 7.94
A=3.20, P=8.63
A=2.51, P=7.05
A=1.96, P=6.40
A=2.88, P=7.51
A= 3.62, P=8.22
A=4.36,P= 9.33
 A=1.86, P=6.58
A
=
0
.
7
2
,
 
P
=
4
.
1
0
A=1 P=6.05
A
=
 1
.1
6
, 
P
=
5
.2
1
A
=
1
.2
0
, P
=
5
.2
9A
=
1
.2
0
, 
P
=
5
.2
9
A=2.25, P=6.74
A=2.54, P=7.09
A
=
1
.
1
0
,
P
=
4
.
9
7
A
=
0
.
9
0
,
 
P
=
4
.4
9
A
=
0
.
7
2
,
 
P
=
4
.
1
1
A=0.77, P=4.22
A=1.25 P=4.82
A=1, P=4.83
A=0.81,P=4.35
A=1.83,P=6.45
A
=
 
1
.
5
2
,
 
P
=
5
.
9
8
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A
=
3
.
3
3
,
 
P
=
8
.
7
8
A=0.84
P=4.43
A=1.50
P= 5.50
A= 1.21
P= 4.41
A=0.73
P=4.14
A=0.73
P=4.14
A=0.84
P=4.43
 A=1.86, P=6.58
A=1.75, P=6.30
A
=
1
.
3
2
,
 
P
=
5
.
7
5
A
=
1
.
3
2
 
,
P
=
5
.
5
5
A=1.75, P=6.30
A
=
1
.
3
2
 
,
P
=
5
.
5
5
A=0.99, P=6.05
A=0.73
P=4.14
P=3.25
A=0.48
P=3.33
PLANTA BAJAPLANTA BAJA
A
=
1
.
2
9
,
 
P
=
5
.
4
1
A
=
1
.
3
6
,
P
=
5
.
6
3
A
=
1
.
2
9
,
P
=
5
.
4
1
A=0.81,P=4.34
A=0.45
A=1.82, P=6.42
1
A
1 1
2
3 3
5
666
7
8
99
C IDA B C E I E
2
8
A
1
3
5
9
C IG
2
H
2
FD E
A = 2.85,P=8.15
A
=
0
.
7
3
,
P
=
4
.
1
1
A=1.82, P=6.42
5
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
28 
PROY. DE MARQUECINA
VACIO
VACIO
8.00
7.90
2.952.151.501.15
4.80 2.95
15
.0
0
2
.4
5
2
.3
5
7
.5
5
2
.4
5
15
.0
0
14
.9
5
4
.4
5
14
.9
5
8.00
8.00
7.90
15
.0
0
2
.1
0
14
.9
5
1.
00
0
.3
0
3.30
3.30
0.95
1.80
4
.4
5
PLANTA ALTA PLANTA DE AZOTEA
VACIO
8.00
7.90
2
.1
0
15
.0
0
14
.9
5
3.30
2.601.11
11
.2
5
2
.3
5
8
.2
0
2
.1
5
X
cl
2
.1
0
sube sube
1.39
A = 2.85,P=8.15p
A=2.19, P=6.62
A
=
4
.
7
9
,
P
=
1
0
.
4
5
A=2.51, P=7.05
A=2.13, P=6.73
A=3.88 P=10.58
A=2.29,P=7.30
A=2.49,P=7.94
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A
=
1
.
3
6
,
P
=
5
.
6
3
A
=
1
.
2
4
,
P
=
5
.
1
0
A
=
1
.
4
0
,
P
=
5
.
6
0
A
=
1
.
1
3
,
P
=
5
.
3
5
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A=0.63
A
=
2
.
3
7
,
P
=
8
.
6
0
A
=
1
.
5
8
,
P
=
6
.
1
5
A=2.38,P= 6.67 A=2.85,P=8.05
A=2.29,P=7.30
A=3.33,P=8.78
A=2.09,P=5.70
A=3.33,P=8.78
A=0.92,P=4
A=0.56P=3.63
A=2.76,P=8.02
A
=
1
.9
5
,P
=
6
.1
4
A
=
1
.
5
3
,
P
=
6
A
=
1
.
2
0
,
P
=
5
.
3
2A=0.61
A=1,P=4.16
A=0.56
A
=
0
.7
2
, P
=
4
.1
0
A=4.36,P= 9.33
A=2.04, P=6.31
A=5.85, P= 1.64
A
=
1
.1
6
,P
=
5
.2
1
A= 5.66 ,P=10.35
 A
=
1
.0
2
, 
P
=
4
.8
7
A=0.90, P=3.9
 A=0.54
 P=2.95 P=3.10
 A=0.60
A=0.43, P=3.45 A=1.13, P=8.10
A=1.18, P=5.90
A
=
0
.
2
9
P
=
2
.
6
A
=
0
.
2
9
A=1.18, P=5.90
A
=
 
4
.
7
9
,
 
P
=
1
0
.
4
5
A
=
 
1
.
5
2
,
 
P
=
5
.
9
8
A
=
1
.
3
7
,
P
=
5
.
6
0
A
=
1
.
3
7
,
P
=
5
.
6
0
A
r
e
a
 
=
 
2
.
8
9
,
 
P=
 
8
.
2
1
A
=
2
.
9
2
,
 
P
=
9
.
0
6
A
=
3
.
3
3
,
 
P
=
8
.
7
8
A
=
1
.
1
5
,
 
P
=
5
.
1
3
A
=
5
.
9
4
,
 
P
=
 
1
1
.
7
7
A
=
 
2
.
6
1
,
 
P
=
 
7
.
7
5
A
=
1
.
9
5
,
 
P
=
6
.
1
3
A= 2.55, P= 6.63
A=4.14, P=7.87
A=2.85, P=8.15
A=2.30, P=6.66
A=1.83,P=6.45
A=2.13, P=6.73
A=2.49, P= 7.94
A=3.20, P=8.63
A=2.51, P=7.05
A=1.96, P=6.40
A=2.88, P=7.51
A= 3.62, P=8.22
A=4.36,P= 9.33
 A=1.86, P=6.58
A
=
0
.7
2
, P
=
4
.1
0
A=1 P=6.05
A
=
 1
.1
6
, 
P
=
5
.2
1
A
=
1
.2
0
, P
=
5
.2
9A
=
1
.2
0
, 
P
=
5
.2
9
A=2.25, P=6.74
A=2.54, P=7.09
A
=
1
.1
0
,P
=
4
.9
7
A
=
0
.9
0
, P
=
4
.4
9
A
=
0
.7
2
, 
P
=
4
.1
1
A=0.77, P=4.22
A=1.25 P=4.82
A=1, P=4.83
A=0.81,P=4.35
A=1.83,P=6.45
A
=
 
1
.
5
2
,
 
P
=
5
.
9
8
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A
=
3
.
3
3
,
 
P
=
8
.
7
8
A=0.84
P=4.43
A=1.50
P= 5.50
A= 1.21
P= 4.41
A=0.73
P=4.14
A=0.73
P=4.14
A=0.84
P=4.43
 A=1.86, P=6.58
A=1.75, P=6.30
A
=
1
.
3
2
,
 
P
=
5
.
7
5
A
=
1
.
3
2
 
,
P
=
5
.
5
5
A=1.75, P=6.30
A
=
1
.
3
2
 
,
P
=
5
.
5
5
A=0.99, P=6.05
A=0.73
P=4.14
P=3.25
A=0.48
P=3.33
PLANTA BAJAPLANTA BAJA
A
=
1
.
2
9
,
 
P
=
5
.
4
1
A
=
1
.
3
6
,
P
=
5
.
6
3 A
=
1
.
2
9
,
P
=
5
.
4
1
A=0.81,P=4.34
A=0.45
A=1.82, P=6.42
1
A
1 1
2
3 3
5
666
7
8
99
C IDA B C E I E
2
8
A
1
3
5
9
C IG
2
H
2
FD E
A = 2.85,P=8.15
A
=
0
.7
3
,P
=
4
.1
1
A=1.82, P=6.42
5
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
29 
PROY. DE MARQUECINA
VACIO
VACIO
8.00
7.90
2.952.151.501.15
4.80 2.95
15
.0
0
2
.4
5
2
.3
5
7
.5
5
2
.4
5
15
.0
0
14
.9
5
4
.4
5
14
.9
5
8.00
8.00
7.90
15
.0
0
2
.1
0
14
.9
5
1.
0
0
0
.3
0
3.30
3.30
0.95
1.80
4
.4
5
PLANTA ALTA PLANTA DE AZOTEA
VACIO
8.00
7.90
2
.1
0
15
.0
0
14
.9
5
3.30
2.601.11
11
.2
5
2
.3
5
8
.2
0
2
.1
5
X
cl
2
.1
0
sube sube
1.39
A = 2.85,P=8.15p
A=2.19, P=6.62
A
=
4
.
7
9
,
P
=
1
0
.
4
5
A=2.51, P=7.05
A=2.13, P=6.73
A=3.88 P=10.58
A=2.29,P=7.30
A=2.49,P=7.94
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A
=
1
.
3
6
,
P
=
5
.
6
3
A
=
1
.
2
4
,
P
=
5
.
1
0
A
=
1
.
4
0
,
P
=
5
.
6
0
A
=
1
.
1
3
,
P
=
5
.
3
5
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A=0.63
A
=
2
.
3
7
,
P
=
8
.
6
0
A
=
1
.
5
8
,
P
=
6
.
1
5
A=2.38,P= 6.67 A=2.85,P=8.05
A=2.29,P=7.30
A=3.33,P=8.78
A=2.09,P=5.70
A=3.33,P=8.78
A=0.92,P=4
A=0.56P=3.63
A=2.76,P=8.02
A
=
1
.9
5
,P
=
6
.1
4
A
=
1
.
5
3
,
P
=
6
A
=
1
.
2
0
,
P
=
5
.
3
2A=0.61
A=1,P=4.16
A=0.56
A
=
0
.7
2
, P
=
4
.1
0
A=4.36,P= 9.33
A=2.04, P=6.31
A=5.85, P= 1.64
A
=
1
.1
6
,P
=
5
.2
1
A= 5.66 ,P=10.35
 A
=
1
.0
2
, 
P
=
4
.8
7
A=0.90, P=3.9
 A=0.54
 P=2.95 P=3.10
 A=0.60
A=0.43, P=3.45 A=1.13, P=8.10
A=1.18, P=5.90
A
=
0
.
2
9
P
=
2
.
6
A
=
0
.
2
9
A=1.18, P=5.90
A
=
 
4
.
7
9
,
 
P
=
1
0
.
4
5
A
=
 
1
.
5
2
,
 
P
=
5
.
9
8
A
=
1
.
3
7
,
P
=
5
.
6
0
A
=
1
.
3
7
,
P
=
5
.
6
0
A
r
e
a
 
=
 
2
.
8
9
,
 
P
=
 
8
.
2
1
A
=
2
.
9
2
,
 
P
=
9
.
0
6
A
=
3
.
3
3
,
 
P
=
8
.
7
8
A
=
1
.
1
5
,
 
P
=
5
.
1
3
A
=
5
.
9
4
,
 
P
=
 
1
1
.
7
7
A
=
 
2
.
6
1
,
 
P
=
 
7
.
7
5
A
=
1
.
9
5
,
 
P
=
6
.
1
3
A= 2.55, P= 6.63
A=4.14, P=7.87
A=2.85, P=8.15
A=2.30, P=6.66
A=1.83,P=6.45
A=2.13, P=6.73
A=2.49, P= 7.94
A=3.20, P=8.63
A=2.51, P=7.05
A=1.96, P=6.40
A=2.88, P=7.51
A= 3.62, P=8.22
A=4.36,P= 9.33
 A=1.86, P=6.58
A
=
0
.7
2
, P
=
4
.1
0
A=1 P=6.05
A
=
 1
.1
6
, 
P
=
5
.2
1
A
=
1
.2
0
, P
=
5
.2
9A
=
1
.2
0
, 
P
=
5
.2
9
A=2.25, P=6.74
A=2.54, P=7.09
A
=
1
.1
0
,P
=
4
.9
7
A
=
0
.9
0
, P
=
4
.4
9
A
=
0
.7
2
, 
P
=
4
.1
1
A=0.77, P=4.22
A=1.25 P=4.82
A=1, P=4.83
A=0.81,P=4.35
A=1.83,P=6.45
A
=
 
1
.
5
2
,
 
P
=
5
.
9
8
A
=
0
.
9
0
,
P
=
4
.
5
9
A
=
3
.
3
3
,
 
P
=
8
.
7
8
A=0.84
P=4.43
A=1.50
P= 5.50
A= 1.21
P= 4.41
A=0.73
P=4.14
A=0.73
P=4.14
A=0.84
P=4.43
 A=1.86, P=6.58
A=1.75, P=6.30
A
=
1
.
3
2
,
 
P
=
5
.
7
5
A
=
1
.
3
2
 
,
P
=
5
.
5
5
A=1.75, P=6.30
A
=
1
.
3
2
 
,
P
=
5
.
5
5
A=0.99, P=6.05
A=0.73
P=4.14
P=3.25
A=0.48
P=3.33
PLANTA BAJAPLANTA BAJA
A
=
1
.
2
9
,
 
P
=
5
.
4
1
A
=
1
.
3
6
,
P
=
5
.
6
3
A
=
1
.
2
9
,
P
=
5
.
4
1
A=0.81,P=4.34
A=0.45
A=1.82, P=6.42
1
A
1 1
2
3 3
5
666
7
8
99
C IDA B C E I E
2
8
A
1
3
5
9
C IG
2
H
2
FD E
A = 2.85,P=8.15
A
=
0
.7
3
,P
=
4
.1
1
A=1.82, P=6.42
5
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
30 
Tabla de bajada de cargas donde está colocado el tinaco y que cubre la escalera 
que lleva a la azotea. 
Eje Tramo Longitud 
m 
Área 
Tributaria 
m² 
W losa 
Ton/ m² 
W losa* AT 
Ton 
W 
Trabes 
Ton 
W total 
G 3-5 (T) 2.3 2.64 1.348 3.559 0.414 3.973 
I 3-5 2.3 1.32 1.348 1.779 1.779 
3 G-I 2.6 1.75 1.348 2.359 2.359 
6 E-F 2.6 1.75 1.348 2.359 2.359 
 W Total 10.470 
 
Tabla de bajada de cargas de azotea. 
Eje Tramo Longitud 
(m) 
Área 
Tributaria 
m² 
W losa 
Ton/m² 
W losa*AT 
Ton 
W 
Puntal 
Ton 
W muros 
Ton 
W 
trabes 
Ton 
WT 
Ton 
A 1-2 2.1 0.833 0.699 0.699 
 2-3 2.35 1.52 0.833 1.266 0.776 2.042 
 3-4 1.9 0.9 0.833 0.750 0.633 1.382 
 4-6 3.65 3.33 0.833 2.774 1.215 3.989 
 6-8 3.85 2.61 0.833 2.174 1.116 3.290 
 8-9 1.45 0.833 0.000 0.483 0.483 
C 2-3 2.35 2.89 0.833 2.407 0.494 2.901 
 6-8 3.35 7.56 0.833 6.297 0.449 6.747 
 8-9 1.45 1.16 0.833 0.966 0.574 0.305 1.845 
D 3-4 1.9 2.02 0.833 1.683 1.683 
 4-6 3.65 6.28 0.833 5.231 5.231 
E 1-2 2.1 2.25 0.833 1.874 0.832 0.378 3.084 
 2-3 2.35 3.91 0.833 3.257 0.414 3.671 
H 3-5 2.15 1.15 0.833 0.958 0.870 0.396 2.224 
I 1-3 4.45 4.79 0.833 3.990 1.482 5.472 
 3-5 2.15 0.833 0.000 1.860 2.666 4.526 
 5-6 3.4 2.89 0.833 2.407 2.612 5.020 
 6-9 4.8 5.94 0.833 4.948 1.598 6.546 
1 A-E 4.45 0.833 0.000 1.482 1.482 
 E-I 3.3 2.85 0.833 2.374 1.099 3.473 
2 A-C 2.65 1.83 0.833 1.524 1.049 0.477 3.051 
 C-E 1.8 0.81 0.833 0.675 0.713 0.324 1.712 
3 A-C 2.65 3.96 0.833 3.299 0.477 3.776 
 C-E 1.8 1.62 0.833 1.349 0.324 1.673 
 E-H 1.05 1.1 0.833 0.916 0.189 1.105 
 H-I 2.33 2.3 0.833 1.916 1.766 3.682 
4 A-D 3.5 5.69 0.833 4.740 4.740 
5 D-H 2 2.96 0.833 2.466 2.466 
 H-I 2.25 2.51 0.833 2.091 1.766 3.857 
6 A-C 2.65 4.47 0.833 3.724 0.300 4.024 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
31 
 C-D 0.85 0.72 0.833 0.600 0.179 0.778 
 D-F 1.3 2.79 0.833 2.324 0.273 2.597 
 F-I 3 7.98 0.833 6.647 0.620 7.267 
8 A-C 2.65 1.86 0.833 1.549 1.053 0.477 3.080 
9 A-C 2.65 2.02 0.948 1.915 0.566 2.481 
 C-I 5.1 6.64 0.833 5.531 1.453 0.771 7.755 
 W total 119.833 
 
Tabla de bajada de cargas primer nivel 
Eje Tramo Long. 
(m) 
Área 
Tributaria 
m² 
W losa 
Ton/m² 
W Losa*AT 
Ton 
W P 
Ton 
W 
muros 
Ton 
W 
trabes 
Ton 
W 
columnas 
Ton 
WT 
Ton 
A 1-2 2.12 0.638 1.213 1.213 
 2-3 2.33 1.36 0.638 0.868 1.290 2.158 
 3-4 1.9 0.9 0.638 0.574 1.048 1.622 
 4-6 3.65 3.33 0.638 2.125 2.017 4.141 
 6-7 2.35 1.53 0.638 0.976 1.554 2.531 
 7-8 1 0.29 0.638 0.185 0.480 0.665 
 8-9 1.45 0.638 0.000 0.623 0.623 
B 6-7 2.35 2.53 0.638 1.614 1.614 
C 2-3 2.33 2.65 0.638 1.691 1.865 0.419 0.23 4.205 
 6-7 2.35 3.96 0.638 2.526 1.037 3.563 
 7-8 1 2.33 0.638 1.487 0.480 0.180 2.146 
 8-9 1.4 1.16 0.638 0.740 0.500 0.252 1.492 
D 3-4 1.9 2.14 0.638 1.365 0.570 0.769 0.23 2.934 
 4-6 3.65 5.7 0.818 4.663 2.081 0.399 7.143 
E 1-2 2.12 2.19 0.638 1.397 1.007 2.404 
 2-3 2.33 1.84 0.638 1.174 1.620 0.23 3.024 
F 3-5 2.15 2.53 0.638 1.614 1.86 0.387 3.861 
 5-6 3.4 4.59 0.638 2.928 0.180 3.108 
I 1-3 4.45 4.79 0.638 3.056 2.454 5.510 
 3-5 2.150.638 0.000 2.666 2.666 
 5-6 3.4 2.85 0.638 1.818 3.355 5.173 
 6-9 4.8 5.85 0.638 3.732 2.302 6.034 
1 A-E 4.45 0.638 0.000 2.062 2.062 
 E-I 3.3 2.85 0.638 1.818 1.820 3.638 
2 A-C 2.65 1.82 0.638 1.161 0.458 0.477 2.096 
 C-E 1.8 0.81 0.638 0.517 1.166 0.324 2.007 
3 A-C 2.65 3.95 0.638 2.520 2.520 
 C-E 1.8 1.18 0.638 0.753 0.551 0.324 1.628 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
32 
 E-I 3.3 2.85 0.638 1.818 1.380 3.199 
4 A-D 3.5 6.37 0.638 4.064 2.041 0.735 6.841 
5 F-I 2.95 2.29 0.638 1.461 1.580 3.041 
6 A-B 0.08 0.73 0.818 0.597 0.713 1.310 
 B-C 1.5 2.65 0.638 1.691 0.907 0.270 0.23 3.098 
 C-D 0.85 0.72 0.638 0.459 0.153 0.23 0.842 
 D-F 1.3 1.95 0.638 1.244 0.177 0.234 0.23 1.885 
 F-I 2.95 6.65 0.638 4.243 1.682 0.531 6.456 
7 A-B 1.15 0.51 0.638 0.325 0.161 0.486 
 B-C 1.5 1.23 0.638 0.785 0.210 0.995 
8 A-C 2.65 1.18 0.638 0.753 1.717 0.477 2.947 
9 A-C 2.65 2.04 0.638 1.302 1.969 3.271 
 C-I 5.1 8.24 0.638 5.257 1.451 0.773 7.481 
 W Total 122.42 
 
Tabla de bajada de cargas de la planta baja. 
 
Eje Tramo Tramo 
m 
W P 
Ton 
W 
muros Ton 
W columnas 
Ton 
WT 
Ton 
A 1-2 2.12 1.158 1.158 
 2-3 2.33 1.285 1.285 
 3-4 1.9 1.048 1.048 
 4-6 3.65 2.041 0.23 2.271 
 6-7 2.35 1.479 1.479 
 7-8 1 0.674 0.674 
 8-9 1.45 0.827 0.827 
B 6-7 2.35 1.336 1.336 
C 2-3 2.33 1.555 1.555 
 6-7 2.35 1.595 1.595 
 7-8 1 0.000 
 8-9 1.4 0.000 
D 3-4 1.9 0.000 
 4-6 3.65 0.23 0.230 
E 1-2 2.12 0.000 
 2-3 2.33 0.480 0.480 
F 3-5 2.15 0.570 0.570 
 5-6 3.4 1.479 0.23 1.709 
I 1-3 4.45 2.302 2.302 
 3-5 2.15 1.860 1.199 3.059 
 5-6 3.4 1.798 1.798 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
33 
 6-9 4.8 2.469 2.469 
1 A-E 4.45 2.482 2.482 
 E-I 3.3 1.875 1.875 
2 A-C 2.65 1.821 0.51 2.331 
 C-E 1.8 0.675 0.23 0.905 
3 A-C 2.65 1.670 0.23 1.900 
 C-E 1.8 0.23 0.230 
 E-I 3.3 2.248 2.248 
4 A-D 3.5 0.51 0.510 
5 F-I 2.95 1.927 1.927 
6 A-C 0.08 0.648 0.648 
 C-D 1.5 0.000 
 D-F 0.85 0.51 0.510 
 F-I 1.3 0.51 0.510 
7 A-C 2.95 0.554 0.554 
8 A-C 1.15 0.574 0.51 1.084 
9 A-C 1.5 2.396 2.396 
 C-I 2.65 2.823 2.823 
 2.65 SUMA 48.777 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
34 
Capítulo 4 
Análisis estructural por cargas horizontales 
Cortantes sísmicos 
VBasal= Cs*W 
CS=C/Q 
C = 0.32 (coeficiente sísmico de la Tabla 3.1 de las NTC-Sismo, correspondiente a 
la zona II) 
Q = 2 (Coeficiente de reducción por ductilidad, tomado de las NTC-Sismo) 
W = 234.978 Ton (Suma Total de las bajadas de cargas) 
Fi=
𝑊𝑖∗ℎ𝑖
Ʃ𝑊𝑖∗ℎ𝑖
 
Fi= es la fuerza sísmica del piso i 
Wi= es el peso del piso i 
W= es el peso total de la construcción a nivel de desplante sobre la cimentación 
hi= es la altura del nivel i, a partir del desplante sobre la cimentación 
fm*= resistencia a compresión de la mampostería (tabla 2.8 de las NTC-
Mampostería) 
E = módulo de elasticidad 800fm* (2.8.5.2 de las NTC-Mampostería) 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
35 
Posición de centros de cargas en primer piso 
 
 
 
 Distancias 
al Eje A 
(m) 
Momentos 
Estáticos (Ton/m) Tablero Pesos 
1 2.181 2.230 4.864 
2 7.205 1.330 9.583 
3 4.214 3.550 14.959 
4 31.019 6.110 189.529 
5 6.077 1.750 10.635 
6 3.453 4.500 15.538 
7 14.684 6.630 97.356 
8 11.703 1.750 20.480 
9 14.473 5.630 81.480 
10 9.484 1.330 12.614 
11 23.283 5.200 121.073 
12 1.049 1.330 1.395 
 128.826 579.507 
X= 4.498 m 
 
 
 Distancias 
al Eje 9 (m) 
Momentos 
Estáticos (Ton/m) Tablero Pesos 
1 2.181 13.750 29.991 
2 7.205 11.530 83.078 
3 4.214 11.530 48.586 
4 31.019 12.580 390.225 
5 6.077 9.400 57.124 
6 3.453 9.280 32.043 
7 14.684 9.280 136.268 
8 11.703 6.630 77.588 
9 14.473 6.500 94.071 
10 9.484 3.130 29.686 
11 23.283 2.400 55.880 
12 1.049 0.730 0.766 
 128.826 1035.307 
Ȳ= 8.036 m 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
36 
Posición de centros de cargas en planta baja 
 
 Distancias 
al Eje 9 (m) 
Momentos 
Estáticos (Ton/m) Tablero Pesos 
1 4.275 13.750 58.785 
2 8.061 11.530 92.946 
3 5.055 11.530 58.287 
4 16.479 12.580 207.300 
5 5.329 9.400 50.091 
6 4.654 7.575 35.252 
7 4.526 9.280 41.999 
8 14.738 6.630 97.713 
9 10.532 6.500 68.456 
10 5.092 3.630 18.484 
11 21.288 2.400 51.090 
12 4.155 1.950 8.102 
13 1.969 0.730 1.438 
 106.152 789.944 
Ȳ= 7.442 m 
 
 Distancias 
al Eje A (m) 
Momentos 
Estáticos (Ton/m) Tablero Pesos 
1 4.275 2.230 9.534 
2 8.061 1.330 10.721 
3 5.055 3.550 17.946 
4 16.479 6.110 100.684 
5 5.329 1.750 9.325 
6 4.654 4.150 19.313 
7 4.526 6.300 28.512 
8 14.738 1.750 25.791 
9 10.532 6.300 66.350 
10 5.092 1.330 6.773 
11 21.288 5.200 110.696 
12 4.155 1.330 5.526 
13 1.969 1.330 2.619 
 106.152 413.791 
X= 3.898 m 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
37 
 
Cortantes sísmicos 
 
 
 
 
 
 
 
NIVEL ENTREPISO H (m) hi 
(m) 
Wi (Tn) Wi*hi (Tn-
m) 
(Wi*hi 
)/(∑Wi*h) 
Fix (Tn) Fiy (Tn) 
2 5 128.826 644.129 0.708 26.626 26.626 
 2 2.5 
1 2.5 106.152 265.381 0.292 10.970 10.970 
 1 2.5 
SUMAS 7.5 234.978 909.510 1.000 37.597 37.597 
CORTANTES (Tn) CENTRO DE GRAV. 
(m) 
 POSICION DEL 
CORTANTE 
Vx Vy Ȳ Ẋ Fix*Ȳ (Tn-
m) 
Fiy*Ẋ (Tn-m) ∑Fix*Ȳ 
(Tn-m) 
∑Fiy*Ẋ 
(Tn-m) 
 8.036 4.498 213.983 119.776 213.983 119.776 
26.626 26.626 
 7.442 3.898 81.635 42.762 295.618 162.538 
37.597 37.597 
y=∑Fix*Ȳ/Vx x=∑Fiy*Ẋ/Vy 
(m) 
 
8.036 4.498 
 
7.863 4.323 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
38 
CÁLCULO DE RIGIDECES PANTA ALTA 
TRAMO DE 
MURO 
LONGITUD 
(cm) 
ESPESOR 
t (cm) 
E 
(kg/cm²) 
h 
(m) 
 Et RIGIDECES DE 
LOS MUROS (Kg/cm) 
RT 
(h/l) (h/l)³ (kg/cm) (Ton/m) 
A-1-2 210 12 12000 236 1.124 1.419 2520000.00 267422.72 26742.272 
A-2-3 235 12 12000 236 1.004 1.013 2820000.00 381142.93 38114.293 
A-3-4 190 12 12000 236 1.242 1.916 2280000.00 193126.11 19312.611 
A-4-6 365 12 12000 236 0.647 0.270 4380000.00 1353322.36 135332.236 
A-6-8 385 12 12000 236 0.613 0.230 4620000.00 1558380.02 155838.002 
A-8-9 145 12 12000 236 1.628 4.312 1740000.00 76748.57 7674.857 
C-2-3 235 12 12000 236 1.004 1.013 2820000.00 381142.93 38114.293 
C-6-8 239 12 12000 236 0.987 0.963 2868000.00 401526.16 40152.616 
D-3-4 190 12 12000 236 1.242 1.916 2280000.00 193126.11 19312.611 
D-4-6 365 12 12000 236 0.647 0.270 4380000.00 1353322.36 135332.236 
E-2-3 235 12 12000 236 1.004 1.013 2820000.00 381142.93 38114.293 
I-1-3 445 12 12000 236 0.530 0.149 5340000.00 2258467.47 225846.747 
I-3-5 215 12 12000 236 1.098 1.323 2580000.00 288293.33 28829.333 
I-5-6 340 12 12000 236 0.694 0.334 4080000.00 1117371.34 111737.134 
I-6-9 480 12 12000 236 0.492 0.119 5760000.00 2724301.74 272430.174 
1-A-E 445 12 12000 236 0.530 0.149 5340000.00 2258467.47 225846.747 
1-E-I 330 12 12000 236 0.715 0.366 3960000.00 1029407.90 102940.790 
2-C-E 110 12 12000 236 2.145 9.875 1320000.00 28293.75 2829.375 
3-C-E 85 12 12000 236 2.776 21.403 1020000.00 10751.80 1075.180 
3-H-I 233 12 12000 236 1.013 1.039 2796000.00 371178.88 37117.888 
4-A-D 350 12 12000 236 0.674 0.307 4200000.00 1209013.95 120901.395 
5-H-I 225 12 12000 236 1.049 1.154 2700000.00 332835.65 33283.5656-A-C 265 12 12000 236 0.891 0.706 3180000.00 548861.33 54886.133 
6-F-I 300 12 12000 236 0.787 0.487 3600000.00 787829.02 78782.902 
8-A-C 265 12 12000 236 0.891 0.706 3180000.00 548861.33 54886.133 
9-C-I 310 12 12000 236 0.761 0.441 3720000.00 864614.18 86461.418 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
39 
CÁLCULO DE RIGIDECES PANTA BAJA 
TRAMO DE 
MURO 
LONGITUD 
(cm) 
ESPESOR 
t (cm) 
E 
(kg/cm²) 
h 
(m) 
(h/l) (h/l)³ Et 
(kg/cm) 
RIGIDECES DE 
LOS MUROS 
(Kg/cm) 
RT 
(Ton/m) 
A-1-2 212 12 12000 236 1.113 1.380 2544000.00 275659.49 27565.949 
A-2-3 233 12 12000 236 1.013 1.039 2796000.00 371178.88 37117.888 
A-3-4 190 12 12000 236 1.242 1.916 2280000.00 193126.11 19312.611 
A-4-6 365 12 12000 236 0.647 0.270 4380000.00 1353322.36 135332.236 
A-6-7 225 12 12000 236 1.049 1.154 2700000.00 332835.65 33283.565 
A-7-8 100 12 12000 236 2.360 13.144 1200000.00 19853.19 1985.319 
A-8-9 145 12 12000 236 1.628 4.312 1740000.00 76748.57 7674.857 
B-6-7 180 12 12000 236 1.311 2.254 2160000.00 161367.02 16136.702 
C-6-7 250 12 12000 236 0.944 0.841 3000000.00 460716.53 46071.653 
E-1-2 30 12 12000 236 7.867 486.824 360000.00 182.42 18.242 
E-2-3 100 12 12000 236 2.360 13.144 1200000.00 19853.19 1985.319 
F-5-6 230 12 12000 236 1.026 1.080 2760000.00 356516.80 35651.680 
I-1-3 365 12 12000 236 0.647 0.270 4380000.00 1353322.36 135332.236 
I-3-5 212 12 12000 236 1.113 1.380 2544000.00 275659.49 27565.949 
I-5-6 233 12 12000 236 1.013 1.039 2796000.00 371178.88 37117.888 
I-6-9 215 12 12000 236 1.098 1.323 2580000.00 288293.33 28829.333 
1-A-E 445 12 12000 236 0.530 0.149 5340000.00 2258467.47 225846.747 
1-E-I 330 12 12000 236 0.715 0.366 3960000.00 1029407.90 102940.790 
2-A-B 80 12 12000 236 2.950 25.672 960000.00 8531.60 853.160 
3-A-C 265 12 12000 236 0.891 0.706 3180000.00 548861.33 54886.133 
3-E-I 330 12 12000 236 0.715 0.366 3960000.00 1029407.90 102940.790 
5-F-I 295 12 12000 236 0.800 0.512 3540000.00 750848.42 75084.842 
6-A-B 80 12 12000 236 2.950 25.672 960000.00 8531.60 853.160 
7-A-B 115 12 12000 236 2.052 8.643 1380000.00 33324.62 3332.462 
9-A-C 265 12 12000 236 0.891 0.706 3180000.00 548861.33 54886.133 
9-C-I 510 12 12000 236 0.463 0.099 6120000.00 3156527.08 315652.708 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
40 
Acción de las fuerzas sísmicas en el eje X‐› del primer piso 
TRAMO DE LONGITUD ESPESOR ÁREA RIGIDEZ Yi=Y Rixyi=Rix Y9 Yit RixYit Rix Y²it 
MURO (m) (m) (m²) Rix(Ton/m) (m) (Ton) (m) (Tn) (Tn/m) 
1-A-E 4.45 0.12 0.534 225846.747 14.9 3365116.53 5.70626041 1288740.35 7353888.04 
1-E-I 3.3 0.12 0.396 102940.79 14.9 1533817.77 5.70626041 587406.955 3351897.05 
2-C-E 1.1 0.12 0.132 2829.37508 12.7 35933.0636 3.50626041 9920.52584 34783.947 
3-C-E 0.85 0.12 0.102 1075.18035 10.35 11128.1167 1.15626041 1243.18848 1437.44962 
3-H-I 2.33 0.12 0.2796 37117.8883 10.35 384170.144 1.15626041 42917.9447 49624.3204 
4-A-D 3.5 0.12 0.42 120901.395 8.45 1021616.79 -0.74373959 -89919.154 66876.4347 
5-H-I 2.25 0.12 0.27 33283.5648 8.2 272925.231 -0.99373959 -33075.196 32868.1317 
6-A-C 2.65 0.12 0.318 54886.1328 4.8 263453.438 -4.39373959 -241155.375 1059573.92 
6-F-I 3 0.12 0.36 78782.9021 4.8 378157.93 -4.39373959 -346151.556 1520899.79 
8-A-C 2.65 0.12 0.318 54886.1328 1.45 79584.8926 -7.74373959 -425023.92 3291274.55 
9-C-I 3.1 0.12 0.372 86461.4182 0 0 -9.19373959 -794903.764 7308138.2 
 29.18 3.5016 799011.526 7345903.9 24071261.8 
 
Acción de las fuerzas sísmicas en el eje y‐› del primer piso 
TRAMO DE LONGITUD ESPESOR ÁREA RIGIDEZ Xi=X Riy xi=Riyx Xit RiyXit Riy X²it 
MURO (m) (m) (m²) Riy(Tn/m) (m) (Ton) (m) (Tn) (Tn/m) 
A-1-2 2.1 0.12 0.252 26742.2723 0 0 -4.53970384 -121401.996 551129.107 
A-2-3 2.35 0.12 0.282 38114.2931 0 0 -4.53970384 -173027.603 785494.073 
A-3-4 1.9 0.12 0.228 19312.6108 0 0 -4.53970384 -87673.5335 398011.877 
A-4-6 3.65 0.12 0.438 135332.236 0 0 -4.53970384 -614368.271 2789050 
A-6-8 3.85 0.12 0.462 155838.002 0 0 -4.53970384 -707458.374 3211651.5 
A-8-9 1.45 0.12 0.174 7674.85747 0 0 -4.53970384 -34841.5799 158170.454 
C-2-3 2.35 0.12 0.282 38114.2931 2.65 101002.877 -1.88970384 -72024.726 136105.401 
C-6-8 2.39 0.12 0.2868 40152.6162 2.65 106404.433 -1.88970384 -75876.553 143384.213 
D-3-4 1.9 0.12 0.228 19312.6108 3.5 67594.1379 -1.03970384 -20079.3956 20876.6247 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
41 
 
 
 
 
 EFECTO DE Vx ESFUERZO ESFUERZO EFECTO DE 
DIRECTO TORSIÓN TOTAL UNITARIO UNITARIO TORSIÓN 
(Tn) (Tn) (Tn) (Tn/m²) (Kg/cm²) (Tn) 
10.6269469 -0.31792954 10.3090173 19.3052759 1.93052759 -1.89025571 
4.843755 -0.14491206 4.69884294 11.865765 1.1865765 -0.86157724 
0.13313284 -0.00244737 0.13068547 0.99004141 0.09900414 -0.0145509 
0.05059132 -0.00030669 0.05028463 0.49298653 0.04929865 -0.00182344 
1.74653756 -0.01058777 1.7359498 6.20869026 0.62086903 -0.06294976 
5.68886965 0.22863115 5.91750081 14.0892876 1.40892876 0.13188863 
1.56611809 0.08409799 1.65021608 6.11191139 0.61119114 0.04851294 
2.58260093 0.61316893 3.19576986 10.0495907 1.00495907 0.35371386 
3.70703465 0.88013539 4.58717003 12.742139 1.2742139 0.50771667 
2.58260093 1.08067864 3.66327957 11.5197471 1.15197471 0.62340245 
4.06833799 2.02114629 6.08948427 16.3695814 1.63695814 1.16592251 
37.5965258 
 
D-4-6 3.65 0.12 0.438 135332.236 3.5 473662.826 -1.03970384 -140705.445 146291.991 
E-2-3 2.35 0.12 0.282 38114.2931 4.45 169608.604 -0.08970384 -3418.9984 306.697281 
I-1-3 4.45 0.12 0.534 225846.747 7.75 1750312.29 3.21029616 725034.944 2327576.9 
I-3-5 2.15 0.12 0.258 28829.3326 7.75 223427.327 3.21029616 92550.6957 297115.143 
I-5-6 3.4 0.12 0.408 111737.134 7.75 865962.791 3.21029616 358709.293 1151563.07 
I-6-9 4.8 0.12 0.576 272430.174 7.75 2111333.85 3.21029616 874581.542 2807665.77 
 42.74 5.1288 1292883.71 5869309.13 14924392.8 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
42 
 
 EFECTO DE Vy ESFUERZO ESFUERZO EFECTO DE 
DIRECTO TORSIÓN TOTAL UNITARIO UNITARIO TORSIÓN 
(Tn) (Tn) (Tn) (Tn/m²) (Kg/cm²) (Tn) 
0.77765427 -0.0623889 0.71526536 2.83835462 0.28383546 0.30868038 
1.10834795 -0.08891948 1.01942847 3.61499459 0.36149946 0.4399452 
0.56160277 -0.04505573 0.51654704 2.2655572 0.22655572 0.22292137 
3.93540569 -0.31572595 3.61967974 8.26410899 0.8264109 1.5621113 
4.53170491 -0.36356527 4.16813964 9.02194728 0.90219473 1.798805 
0.22318169 -0.01790521 0.20527649 1.17974993 0.11797499 0.08858925 
1.10834795 -0.03701375 1.0713342 3.79905743 0.37990574 0.18313224 
1.16762154 -0.03899322 1.12862832 3.9352452 0.39352452 0.19292601 
0.56160277 -0.01031887 0.5512839 2.41791184 0.24179118 0.05105448 
3.93540569 -0.07230901 3.86309668 8.81985544 0.88198554 0.35776191 
1.10834795 -0.00175703 1.10659091 3.92408125 0.39240813 0.00869325 
6.56753039 -0.6446093 5.9229211 11.0916125 1.10916125 -1.84349572 
0.83834512 -0.08228436 0.75606076 2.93046805 0.2930468 -0.23532219 
3.24926985 -0.3189189 2.93035095 7.18223273 0.71822327 -0.91206507 
7.92215728 -0.7775672 7.14459008 12.4038022 1.24038022 -2.22373741 
37.5965258 
 
 
 
 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
43 
Acción de las fuerzas sísmicas en el eje X‐› de la planta baja 
TRAMO DE LONGITUD ESPESOR ÁREA RIGIDEZ Yi=Y Rixyi=Rix Y9 Yit RixYit Rix Y²it 
MURO (m) (m) (m²) Rix(Tn/m) (m) (Ton) (m) (Tn) (Tn/m) 
1-A-E 4.45 0.12 0.534 225846.747 14.9 3365116.53 7.24886372 1637132.29 11867348.8 
1-E-I 3.3 0.12 0.396 102940.79 14.9 1533817.77 7.24886372 746203.758 5409129.35 
2-A-B 0.8 0.12 0.096 853.160173 12.7 10835.13425.04886372 4307.48944 21747.9272 
3-A-C 2.65 0.12 0.318 54886.1328 10.35 568071.475 2.69886372 148130.192 399783.202 
3-E-I 3.3 0.12 0.396 102940.79 10.35 1065437.18 2.69886372 277823.163 749806.855 
5-F-I 2.95 0.12 0.354 75084.8416 8.2 615695.701 0.54886372 41211.3452 22619.4121 
6-A-B 0.8 0.12 0.096 853.160173 4.8 4095.16883 -2.85113628 -2432.47593 6935.32037 
7-A-B 1.15 0.12 0.138 3332.46187 2.45 8164.53157 -5.20113628 -17332.5883 90149.154 
9-A-C 2.65 0.12 0.318 54886.1328 0 0 -7.65113628 -419941.282 3213027.98 
9-C-I 5.1 0.12 0.612 315652.708 0 0 -7.65113628 -2415101.89 18478273.7 
 27.15 3.258 937276.925 7171233.49 40258821.7 
 
Acción de las fuerzas sísmicas en el eje y‐› de la planta baja 
TRAMO DE LONGITUD ESPESOR ÁREA RIGIDEZ Xi=X Riy xi=Riyx Xit RiyXit Riy X²it 
MURO (m) (m) (m²) Riy(Tn/m) (m) (Ton) (m) (Tn) (Tn/m) 
A-1-2 2.12 0.12 0.2544 27565.9488 0 0 -3.3156593 -91399.2942 303048.92 
A-2-3 2.33 0.12 0.2796 37117.8883 0 0 -3.3156593 -123070.271 408059.089 
A-3-4 1.9 0.12 0.228 19312.6108 0 0 -3.3156593 -64034.0376 212315.052 
A-4-6 3.65 0.12 0.438 135332.236 0 0 -3.3156593 -448715.586 1487788 
A-6-7 2.25 0.12 0.27 33283.5648 0 0 -3.3156593 -110356.961 365906.083 
A-7-8 1 0.12 0.12 1985.31888 0 0 -3.3156593 -6582.64099 21825.7948 
A-8-9 1.45 0.12 0.174 7674.85747 0 0 -3.3156593 -25447.2125 84374.2868 
B-6-7 1.8 0.12 0.216 16136.7016 1.15 18557.2069 -2.1656593 -34946.5979 75682.4246 
C-6-7 2.5 0.12 0.3 46071.6529 2.5 115179.132 -0.8156593 -37578.7719 30651.4747 
E-1-2 0.3 0.12 0.036 18.2415232 4.45 81.1747781 1.1343407 20.6921022 23.4718938 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
44 
E-2-3 1 0.12 0.12 1985.31888 4.45 8834.669 1.1343407 2252.02801 2554.56704 
F-5-6 2.3 0.12 0.276 35651.6798 4.8 171128.063 1.4843407 52919.2396 78550.1813 
I-1-3 3.65 0.12 0.438 135332.236 7.75 1048824.83 4.4343407 600109.242 2661088.84 
I-3-5 2.12 0.12 0.2544 27565.9488 7.75 213636.103 4.4343407 122236.809 542039.656 
I-5-6 2.33 0.12 0.2796 37117.8883 7.75 287663.634 4.4343407 164593.363 729863.049 
I-6-9 2.15 0.12 0.258 28829.3326 7.75 223427.327 4.4343407 127839.083 566882.049 
 30.7 3.684 562152.093 1863904.81 7003770.89 
 
 
 EFECTO DE Vx ESFUERZO ESFUERZO EFECTO DE 
DIRECTO TORSIÓN TOTAL UNITARIO UNITARIO TORSIÓN 
(Tn) (Tn) (Tn) (Tn/m²) (Kg/cm²) (Tn) 
9.05927888 2.34110143 11.4003803 21.3490268 2.13490268 3.89564496 
4.12921301 1.0670724 5.19628541 13.1219329 1.31219329 1.77563226 
0.03422239 0.00615972 0.04038211 0.42064696 0.0420647 0.0102499 
2.20162031 0.21182638 2.41344669 7.58945499 0.7589455 0.35248382 
4.12921301 0.39728751 4.52650052 11.4305569 1.14305569 0.66109527 
3.01184112 0.05893228 3.0707734 8.67450114 0.86745011 0.09806463 
0.03422239 0.00245401 0.0366764 0.38204588 0.03820459 -0.00578821 
0.1336734 0.01748605 0.15115944 1.09535829 0.10953583 -0.04124383 
2.20162031 0.42365938 2.62527969 8.2555965 0.82555965 -0.99927303 
12.661621 2.43648484 15.0981059 24.6701076 2.46701076 -5.74686577 
37.5965258 
 
 
 
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA HABITACIÓN UNAM 
 
 Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
45 
 
 EFECTO DE Vx ESFUERZO ESFUERZO EFECTO DE 
DIRECTO TORSIÓN TOTAL UNITARIO UNITARIO TORSIÓN 
(Tn) (Tn) (Tn) (Tn/m²) (Kg/cm²) (Tn) 
0.80160644 -0.04697041 0.75463603 2.96633659 0.29663366 -0.13070112 
1.07937291 -0.06324623 1.01612667 3.63421557 0.36342156 -0.17599066 
0.56160277 -0.03290731 0.52869546 2.31883973 0.23188397 -0.09156876 
3.93540569 -0.23059647 3.70480922 8.45846854 0.84584685 -0.64166391 
0.96787236 -0.05671282 0.91115954 3.37466496 0.3374665 -0.15781061 
0.05773226 -0.00338284 0.05434941 0.45291178 0.04529118 -0.00941319 
0.22318169 -0.01307741 0.21010429 1.20749589 0.12074959 -0.03638955 
0.46924864 -0.01795918 0.45128946 2.08930307 0.20893031 -0.04997368 
1.33974469 -0.01931186 1.32043283 4.40144278 0.44014428 -0.0537377 
0.00053046 1.0634E-05 0.00054109 0.01503027 0.00150303 2.959E-05 
0.05773226 0.00115732 0.05888958 0.4907465 0.04907465 0.0032204 
1.03673617 -0.04704909 0.98968708 3.58582275 0.35858228 0.07567459 
3.93540569 -0.53354118 3.40186451 7.76681396 0.7766814 0.85815704 
0.80160644 -0.1086775 0.69292894 2.72377728 0.27237773 0.1747988 
1.07937291 -0.14633558 0.93303732 3.33704336 0.33370434 0.23536874 
0.83834512 -0.11365833 0.72468679 2.80886352 0.28088635 0.18281006 
16.3471514 
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Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
46 
Capítulo 5 
Diseño estructural 
REVISION DE MUROS 
Los muros de mampostería son elementos estructurales verticales, cuya función es 
la de soportar las cargas verticales debidas a los entrepisos, azoteas y algunas otras 
cargas que se transmitan a través de ellos. Así como las cargas laterales por sismo. 
De acuerdo con su funcionamiento podemos tener muros de carga, muros de 
contención y muros divisorios. 
a) Muros diafragma: Son aquellos que se encuentran rodeados en su perímetro 
por vigas y columnas, proporcionándole a los marcos una mayor rigidez 
contra la acción de las cargas horizontales. Pueden ser de mampostería 
confinada, reforzada interiormente o no reforzada. 
 
b) Muros confinados: Estos muros son los más empleados en la construcción 
de vivienda unifamiliar. Son aquellos que se encuentran rodeados por 
elementos llamados castillos y dalas, los cuales tienen la función de ligar al 
muro proporcionándole un confinamiento que le permita un mejor 
comportamiento, principalmente ante la acción del sismo. Por la anterior 
razón, las dalas y los castillos deberán cumplir con ciertos requisitos 
establecidos en las NTC-Mampostería. 
 
c) Muros de mampostería reforzados: Son aquellos que se encuentran 
construidos por piezas huecas y son reforzadas con barra o alambres 
corrugados de acero, ya sea horizontal o vertical, colocados en las celdas de 
las piezas, en ductos o en las juntas. El acero, tanto horizontal como vertical, 
se distribuye a lo largo y alto del muro. 
Las piezas más comunes que empleamos en la construcción de muros de 
mampostería, para casas habitación son: 
1. Tabique de barro recocido 
2. Tabique de barro con huecos 
3. Bloque de concreto 
4. Tabique de concreto (tabicón) 
El diseño de muros de mampostería consiste en revisar si la densidad y espesor de 
muros es la adecuada para poder resistir las cargas axiales y cortantes actuantes. 
De no cumplir con lo anterior, se deberá incrementar el espesor de los muros o se 
deberá colocar el refuerzo transversal necesario, ya sea utilizando maya de acero 
electrosoldada o varillas verticales y horizontales. 
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47 
Revisión de muros por cargas verticales 
Las cargas verticales se derivan fundamentalmente del funcionamiento de la 
construcción, es decir, corresponde del preso propio de la estructura y acabados, 
así como las cargas generadas por el uso de la edificación. 
En una estructura de mampostería estas cargas serán soportadas por los muros, 
las cuales se llaman muros de cargas y cuya función principal es la de soportar y 
transmitir las cargas a la cimentación. De manera simple, se puede establecer la 
forma de resistir estas cargas a partir de las disposiciones que el reglamento 
establece para el análisis y la revisión de muros sujetos a la acción de cargas 
verticales, las cuales se indican a continuación: 
 
La revisión de muros ante cargas verticales consiste en verificar que la carga última 
no sea mayor a la carga vertical aplicada sobre el muro. 
 PR>PU 
 
Con base a la sección 5.3.1 de las N.T.C. de Mampostería, para la resistencia a la 
compresión de muros confinados, la carga resistente PR se calcula con la siguiente 
expresión:PR= FR FE (fm*+4) AT 
donde: 
FR= 0.6 
AT= área de la sección transversal del muro 
 
De la sección 3.2.2.3 de las N.T.C. de Mampostería el factor de reducción por los 
efectos de excentricidad y esbeltez, se toma en cuenta mediante los valores 
aproximados de FE. 
a) Se toma FE igual a 0.7 para muros interiores que soporten claros que no 
difieren en más de 50%. Se puede tomar FE a 0.6 para muros extremos a 
claros que difieren en más de 50% así como para casos en que la relación 
entre cargas vivas y cargas muertas de diseño excede de uno. 
 
 
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48 
Para ambos casos se debe cumplir simultáneamente que: 
1. Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en la 
dirección normal a su plano están restringidos por el sistema de piso, por 
dalas o por otros elementos. 
2. La excentricidad en la carga axial aplicada es menor que t/12 y no hay 
fuerzas significativas que actúan en dirección normal al plano del muro. 
 
3. La relación entre altura libre a espesor del muro, H/t, no excede de 20 
 
𝐻
𝑡
< 20 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡á 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 
b) Cuando no se cumplan las condiciones, anteriores, el factor de carga, el 
factor de reducción por excentricidad y esbeltez se determinara con la 
siguiente ecuación: 
𝐹𝐸 = (1 −
2 𝑒`
𝑡
) [1 − (
𝑘𝐻`
30𝑡
) ² ] 
donde: 
 
H = altura libre de un muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral. 
e`= excentricidad calculada para la carga vertical más una excentricidad accidental 
que se tomara igual a t/24 
 
k= factor de altura efectiva del muro que se determinará según el criterio siguiente: 
k=1 para muros externos en que se apoyan las losas 
k=0.8 para los muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro 
 
e= ea+ec 
donde: 
 
ea= excentricidad accidental 
ec= excentricidad calculada para la carga vertical 
Revisión de muros sujetos ante cargas horizontales “sismo” 
Las cargas horizontales que actúan sobre las estructuras de mampostería se deben 
a diversas causas. Sin embrago, la causa más frecuente e importante es el sismo. 
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49 
La acción sísmica produce efectos diversos de los cuales, el más trascendente es 
el de la fuerza cortante sobre la estructura. Esta debe ser resistida mediante 
elementos estructurales (marcos dirigidos o muros). 
El R.C.D.F. establece que la resistencia por cortante VR de los muros en cada 
dirección de análisis debe ser mayor o cuando menos igual al cortante ultimo VU 
producido por la acción sísmica. 
 VR≥VU 
Donde VU es la fuerza cortante ultima aplicada, la cual resulta de multiplicar el 
cortante producido por la acción del sismo por el factor de carga Fc correspondiente; 
y VR es el cortante resistente último, que se obtiene mediante la aplicación de las 
expresiones establecidas en las N.T.C.- Mampostería: 
 
VR = FR (0.5Vm*AT + 0.3P) ≤ 1.5 FRVm*AT 
Donde: 
FR= es el factor de reducción, que de acuerdo al reglamento vale 0.7 para muros 
diafragmas, confinados y muros con refuerzo interior; y 0.4 para muros no 
confinados ni reforzados interiormente. 
Vm*= es la resistencia de diseño a compresión diagonal de la mampostería 
empleada 
P= es la carga vertical soportada por el muro, se deberá tomar positiva en 
compresión 
AT= es el área de la sección transversal del muro. 
 
Para la determinación de las fuerzas y momentos que actúan en los muros, las 
estructuras se podrán analizar por métodos estático, método dinámicos o bien 
empleando el método simplificado de análisis descritos más adelante. 
En las N.T.C.-Mampostería se establece que el análisis por sismo se hará con base 
a las rigideces relativas de los distintos muros, determinándolas tomando en cuenta 
las deformaciones por cortante y por flexión, debiéndose considerar la sección 
transversal agrietada del muro cuando la relación de carga vertical o momento 
flexionante produce tensiones verticales. Además se deberá tomar en cuenta la 
restricción que impone a la rotación de los muros, la rigidez de los sistemas de piso 
y techo, el efecto de las aberturas, pretiles, etc. en la rigidez y la resistencia lateral. 
 
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50 
Datos para la revisión de muros bajo cargas verticales 
La altura de los muros es de 2.36 m. 
 
𝐻
𝑡
= 
2.36
0.12
= 19.66 20 < 20 
 
Ya que se cumplen los tres puntos del inciso a) del artículo 3.2.2.3 de las NTC-
Concreto, por lo que el factor FE será igual a: 
FE = 0.7 para muros interiores 
FE = 0.6 para muros extremos 
 
FR = 0.60 para muros confinados 
Mortero tipo I 
fm* = 15kg/c 
Fc = 1.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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51 
Muros de la planta baja 
1
A
1 1
2
3 3
4
5 5
666
7
8
99 9
C IDA B C E I E
2
8
A
1
3
5
9
C IG
2
H
2
FD E
PLANTA ALTA PLANTA DE AZOTEA
PLANTA BAJAPLANTA BAJA
 
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52 
Tabla de revisión de muros de la planta alta.
TRAMO 
DE 
MURO 
LONGITUD 
cm 
ESPESOR 
cm 
ÁREA 
TRIBUTARIA 
(m²) 
W LOSA 
kg 
W MURO 
kg 
P (Ton) 
kg 
PU(Ton) 
kg 
VR 
kg 
1.5*FR*V*AT 
kg 
VR 
Ton 
Vu 
Ton 
 
1-A-E 445 12 5340 7626.588 7626.588 8389.247 6473.680 14890.846 6.474 11.400 NO PASA 
1-E-I 330 12 3960 4192.350 5655.672 9848.022 10832.824 5630.792 11042.650 5.631 5.196 PASA 
2-A-B 80 12 960 424.830 498.432 923.262 1015.588 1075.141 2677.006 1.075 0.040 PASA 
3-A-C 265 12 3180 2520.100 1651.056 4171.156 4588.272 3781.750 8867.583 3.782 2.413 PASA 
3-E-I 330 12 3960 5062.2 4430.395 9492.595 10441.855 5560.417 11042.650 5.560 4.527 PASA 
5-F-I 295 12 3540 6595.1 4130.808 10725.908 11798.499 5414.216 9871.460 5.414 3.071 PASA 
6-A-B 80 12 960 465.74 566.400 1032.140 1135.354 1096.699 2677.006 1.097 0.037 PASA 
7-A-B 115 12 1380 382.8 814.200 1197.000 1316.700 1519.738 3848.196 1.520 0.151 PASA 
9-A-C 265 12 3180 1000.92 2700.456 3701.376 4071.514 3688.733 8867.583 3.689 2.625 PASA 
9-C-I 510 12 6120 6476.12 6336.528 12812.648 14093.913 8225.542 17065.914 8.226 15.098 NO PASA 
A-1-2 212 12 2544 2910.242 2910.242 3201.267 2940.917 7094.066 2.941 0.755 PASA 
A-2-3 233 12 2796 867.680 1220.734 2088.414 2297.255 3012.433 7796.780 3.012 1.016 PASA 
A-3-4 190 12 2280 574.200 995.448 1569.648 1726.613 2430.087 6357.889 2.430 0.529 PASA 
A-4-6 365 12 4380 2124.540 1912.308 4036.848 4440.533 4870.576 12213.840 4.871 3.705 PASA 
A-6-7 225 12 2700 976.140 1178.820 2154.960 2370.456 2936.375 7529.080 2.936 0.911 PASA 
A-7-8 100 12 1200 185.020 608.880 793.900 873.290 1272.611 3346.258 1.273 0.054 PASA 
A-8-9 145 12 1740 759.684 759.684 835.652 1767.775 4852.074 1.768 0.210 PASA 
B-6-7 180 12 2160 1027.180 1274.400 2301.580 2531.738 2463.467 6023.264 2.463 0.451 PASA 
C-6-7 250 12 3000 4040.05 1557.600 5597.650 6157.415 3896.883 8365.644 3.897 1.320 PASA 
E-1-2 30 12 360 127.6 186.912 314.512 345.963 396.899 1003.877 0.397 0.001 PASA 
E-2-3 100 12 1200 1288.76 623.040 1911.800 2102.980 1493.956 3346.258 1.494 0.059 PASA 
F-5-6 230 12 2760 2526.48 1205.016 3731.496 4104.646 3304.300 7696.393 3.304 0.990 PASA 
I-1-3 365 12 4380 3056.02 1912.308 4968.328 5465.161 5055.009 12213.840 5.055 3.402 PASA 
I-3-5 212 12 2544 1.860 1110.710 1112.570 1223.827 2584.978 7094.066 2.585 0.693 PASA 
I-5-6 233 12 2796 1818.3 1220.734 3039.034 3342.937 3200.655 7796.780 3.201 0.933 PASA 
I-6-9 215 12 2580 3732.3 1126.428 4858.728 5344.601 3360.1797194.454 3.360 0.725 PASA 
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Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
53 
1
A
1 1
2
3 3
4
5 5
666
7
8
99 9
C IDA B C E I E
2
8
A
1
3
5
9
C IG
2
H
2
FD E
PLANTA ALTA PLANTA DE AZOTEA
PLANTA BAJAPLANTA BAJA 
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Miguel Ángel Zúñiga Cruz 
54 
TRAMO 
DE 
MURO 
LONGITUD 
cm 
ESPESOR 
cm 
ÁREA 
TRIBUTARIA 
(m²) 
W LOSA 
kg 
W MURO 
kg 
P (Ton) 
kg 
PU(Ton) 
kg 
VR 
kg 
1.5*FR*V*AT 
Kg 
VR 
Ton 
Vu 
Ton 
 
1-A-E 445 12 5340 3813.294 3813.294 4194.623 5650.008 14890.846 5.650 10.309 NO PASA 
1-E-I 330 12 3960 2374.050 2827.836 5201.886 5722.075 4710.857 11042.650 4.711 4.699 PASA 
2-C-E 110 12 1320 674.730 1180.344 1855.074 2040.581 1560.874 3680.883 1.561 0.131 PASA 
3-C-E 85 12 1020 599.760 912.084 1511.844 1663.028 1220.238 2844.319 1.220 0.050 PASA 
3-H-I 233 12 2796 3243.9 2374.363 5618.263 6180.090 3610.214 7796.780 3.610 1.736 PASA 
4-A-D 350 12 4200 4739.77 3566.640 8306.410 9137.051 5399.121 11711.902 5.399 5.918 NO PASA 
5-H-I 225 12 2700 5134.08 2292.840 7426.920 8169.612 3846.539 7529.080 3.847 1.650 PASA 
6-A-C 265 12 3180 3948.42 1192.500 5140.920 5655.012 3881.226 8867.583 3.881 3.196 PASA 
6-F-I 300 12 3600 6647.34 3057.120 9704.460 10674.906 5093.060 10038.773 5.093 4.587 PASA 
8-A-C 265 12 3180 1549.38 2843.556 4392.936 4832.230 3746.589 8867.583 3.747 3.663 PASA 
9-C-I 310 12 3720 5447.82 3159.024 8606.844 9467.528 5007.031 10373.399 5.007 6.089 NO PASA 
A-1-2 210 12 2520 1799.532 1799.532 1979.485 2698.688 7027.141 2.699 0.715 PASA 
A-2-3 235 12 2820 1266.160 2013.762 3279.922 3607.914 3270.660 7863.705 3.271 1.019 PASA 
A-3-4 190 12 2280 749.700 1628.148 2377.848 2615.633 2590.110 6357.889 2.590 0.517 PASA 
A-4-6 365 12 4380 2773.890 3127.758 5901.648 6491.813 5239.806 12213.840 5.240 3.620 PASA 
A-6-8 385 12 4620 2174.130 3299.142 5473.272 6020.599 5378.072 12883.092 5.378 4.168 PASA 
A-8-9 145 12 1740 1242.534 1242.534 1366.787 1863.380 4852.074 1.863 0.205 PASA 
C-2-3 235 12 2820 2407.370 1663.800 4071.170 4478.287 3427.327 7863.705 3.427 1.071 PASA 
C-6-8 239 12 2868 4040.05 1692.120 5732.170 6305.387 3800.822 7997.556 3.801 1.129 PASA 
D-3-4 190 12 2280 1041.25 1183.776 2225.026 2447.529 2559.852 6357.889 2.560 0.551 PASA 
D-4-6 365 12 4380 5206.25 2274.096 7480.346 8228.381 5552.389 12213.840 5.552 3.863 PASA 
E-2-3 235 12 2820 3257.03 1663.800 4920.830 5412.913 3595.559 7863.705 3.596 1.107 PASA 
I-1-3 445 12 5340 3990.07 3813.294 7803.364 8583.700 6508.682 14890.846 6.509 5.923 PASA 
I-3-5 215 12 2580 1.860 1842.378 1844.238 2028.662 2763.310 7194.454 2.763 0.756 PASA 
I-5-6 340 12 4080 2407.37 2913.528 5320.898 5852.988 4845.963 11377.276 4.846 2.930 PASA 
I-6-9 480 12 5760 4948.02 4113.216 9061.236 9967.360 7148.137 16062.037 7.148 7.145 PASA 
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55 
Para los muros que no pasan se les coloca maya electrosoldada como refuerzo 
horizontal conforme a la sección 5.4.3.4 de las NTC-Mampostería. 
Se utiliza malla de acero electrosoldada R-6/6-06/06 
fyh= 5000 Kg/cm² 
Sh= 6” = 15.24 cm 
Ash= 18.7 mm² = 0.187 cm² 
FR = 0.7 (muros confinados) 
Vm* = 3.5 Kg/cm² 
Fyh = 5000 Kg/cm² 
t= 12 cm 
 
Revisión de la cuantía mínima y máxima de acero de refuerzo horizontal 
 
Ph=
𝐴𝑠ℎ
𝑆ℎ∗𝑡
 
Ash = área del refuerzo horizontal que se coloca a una separación vertical 
 
Ph=
0.187
15.24∗12
 = 0.0010 
 
Se debe cumplir lo siguiente: 
 
Ph>
3
𝑓𝑦ℎ
 ; 
3
5000
=0.0006 
 
0.0010 > 0.0006 por lo tanto si cumple 
 
Ph>
𝑉𝑅
𝐹𝑅∗𝑓𝑦ℎ∗𝐴𝑇
 ; 
6473.68
0.7(5000)(445∗12)
=0.0003 
 
0.0010 > 0.0003 por lo tanto si cumple 
 
Ph<
12
𝑓𝑦ℎ
 ; 
12
5000
=0.0024 
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56 
 
0.0010 > 0.0024 por lo tanto si cumple 
 
Diseño del refuerzo horizontal 
 
La fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal VR se calcula de la siguiente 
manera 
 
VR = FR*Ƞ*Ph*fyh*AT 
 
 
Donde: 
Ƞ = 0.6, si Ph*fyh ≤ 6 Kg/cm² 
Ƞ = 0.2, si Ph*fyh ≥ 9 Kg/cm² 
 
Ph*fyh = 0.0010(5000) = 5 ; por lo tanto se tomara Ƞ = 0.6 
 
VR = 0.7(0.6)(0.0010)(5000)(445*12) = 11214 Kg 
 
VR = 11214 kg + 6473.68 kg = 17687.68 Kg =17.687 Ton 
 
VR >Vu 
17.687 >11.40 ; por lo tanto ahora si pasa 
 
 
 
 
 
 
 
 
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57 
Calculo de los cinco muros que no pasan y que se les coloca malla electrosoldada. 
 
 
TRAMO 
DE MURO 
Ph Ph>3/fyh 
 
 
12/fyh Ƞ Vsr VR Vu 
1-A-E 0.0010 0.0006 0.00030 0.0024 0.6 11214 17.688 10.31 PASA 
 si cumple si cumple si 
cumple 
 
4-A-D 0.0010 0.0006 0.00037 0.0024 0.6 9018.70 14.42 5.92 PASA 
 si cumple si cumple si 
cumple 
 
9-C-I 0.0010 0.0006 0.00038 0.0024 0.6 9018.70 14.03 6.09 PASA 
 si cumple si cumple si 
cumple 
 
1-A-E 0.0010 0.0006 0.00035 0.0024 0.6 11466.63 17.94 11.40 PASA 
 si cumple si cumple si 
cumple 
 
9-C-I 0.0010 0.0006 0.00038 0.0024 0.6 13141.54 21.37 15.10 PASA 
 si cumple si cumple si 
cumple 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Análisis y diseño estructural de trabes 
Las trabes o vigas son elementos estructurales que por lo general trabajan con 
cargas aplicadas perpendiculares al eje, por lo que el diseño predominante es a 
flexión y cortante. Pueden recibir cargas de forma uniforme, puntual o irregular, que 
las transmiten a las columnas o castillos. Las trabes pueden tener uno o varios 
tramos, por tal motivo son llamadas trabes de un claro o trabes continuas. Si las 
cargas no son perpendiculares se produce algo de fuerza axial, pero está no es 
predominante en el diseño. 
El esfuerzo de flexión provoca tensiones y compresiones, produciéndose las 
máximas en el lecho inferior y en el lecho superior respectivamente, las cuales se 
calculan relacionando el momento flexionante y el segundo momento de inercia. En 
las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes. 
Existen diferentes tipos de vigas, entre las cuales destacan: 
 Vigas simplemente apoyadas: Tienen soportes cerca de sus extremos que 
la restringen sólo en su movimiento vertical. Los extremos de la vida pueden 
girar libremente. 
 
 Vigas en voladizo: tienen soporte sólo en un extremo. El soporte proporciona 
restricción contra giros, movimientos verticales y horizontales. A este soporte 
se le llama empotramiento. 
 
 Vigas doblemente empotradas: tienen sus dos extremos fijos. En ninguno 
de sus extremos puede ocurrir rotación o movimiento vertical, pero en la 
realidad nunca se lograr un empotramiento perfecto. 
 
Cuando a una viga de concreto reforzado se le aplica la carga máxima, la falla se 
puede presentar en diferentes maneras, de acuerdo con la cantidad de acero 
longitudinal que tenga, presentándose tres casos: 
1. Vigas subreforzadas: la cantidad de acero longitudinal es pequeña y por lo 
tanto fluye. Se producen deflexiones considerables de alcanzar el colapso, 
apareciendo grietas importantes en la zona de tensión. El comportamiento 
del miembro es dúctil. 
 
2. Vigas sobrereforzadas: la cantidad de acero de tensión es grande y en 
consecuencia no fluye, la zona de aplastamiento del concreto a compresión 
es mayor que en el caso anterior y las grietas en la zona de tensión son 
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menores. El elemento falla por aplastamiento del