Clasificación-de-los-flujos-de-fluido y ecuacion de Bernoulli - mario ernesto reyes cruz

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Reyes Cruz Mario Ernesto 
 Resumen Potter (Mecánica de Fluidos) pagina 88-100 
 
Clasificación de los flujos de fluido 
Flujos uni, bi y tridimensionales 
Un flujo tridimensional, presenta un vector velocidad que depende de tres 
variables o coordenadas espaciales, por lo tanto, este tipo de problemas presenta 
un grado de dificultad alto. 
Un flujo bidimensional es un flujo en el que el vector velocidad depende no solo de 
dos variables espaciales, como lo puede ser un flujo plano en el que el vector 
velocidad depende de dos coordenadas espaciales “x” y “y”, pero no de z (𝑣 =
𝑣(𝑥, 𝑦)). 
Un flujo unidimensional es aquel en el que el vector de velocidad depende de una 
sola variable espacial. 
Flujos desarrollados 
Es aquel en el que los perfiles de velocidad no varían con respecto a la 
coordenada espacial en la dirección del flujo. 
Flujo uniforme 
Es aquel en el cual la velocidad y otras 
propiedades del fluido permanecen 
constantes en toda el área lo cual 
simplifica el análisis. 
 
Flujos viscosos e inviscidos 
Un flujo inviscido es aquel en el que los efectos viscosos no influyen 
significativamente en el flujo y por lo tanto son ignorados. Mientras que un flujo 
viscoso los efectos de la viscosidad son importantes y no pueden ser ignorados. 
La clase principal de flujos, que pueden ser modelados como flujos inviscidos son 
los flujos externos, es decir, los flujos que existe en el exterior de un cuerpo, un 
buen ejemplo de ello es la superficie aerodinámica o una superficie hidrodinámica. 
Donde cualquier efecto viscoso que pudiera existir este confinado a una delgada 
Fig. 3.9 Perfiles de velocidad uniforme 
(tomado de Mecánica de fluidos, M.C. 
Potter) 
 
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capa, llamada capa limite, la velocidad ahí es cero en una pared fija, resultado de 
la viscosidad. 
Los flujos viscosos incluyen los flujos internos, tales como flujos en tubos y 
conductos en canales abiertos. 
Flujos laminar y turbulento 
En un flujo laminar el fluido fluye sin mezclado significativo de sus partículas 
próxima es entre sí. Los esfuerzos cortantes viscosos siempre influyen en un flujo 
laminar, al igual que el tiempo del cual depende y puede dar como resultado un 
flujo discontinuo o continuo. 
En un flujo turbulento los movimientos del fluido varían irregularmente de modo 
que las cantidades tales como velocidad y presión muestran una variación 
aleatoria con el tiempo y las coordenadas espaciales. Un flujo turbulento continuo 
es aquel en el que las cantidades físicas promedio dependen del tiempo y no 
cambian con éste. 
Podemos saber el porque un fluido puede ser laminar o turbulento al ver lo que le 
sucede a una pequeña perturbación del flujo, una perturbación de las 
componentes de velocidad. Una perturbación del flujo puede incrementar o 
disminuir su tamaño. Si una perturbación en un flujo laminar incrementa puede 
llegar a ser flujo turbulento al volverse inestable 
El régimen de flujo depende de tres parámetros: 
• Escala de longitud del campo de flujo; el espesor de una capa limite o 
diámetro de un tubo. 
• Escala de velocidad tal como un promedio espacial de la velocidad 
• La viscosidad cinemática; con una viscosidad pequeña el flujo puede llegar 
a ser turbulento. 
El numero de Reynolds engloba estos parámetros, siendo este adimensional 
Re =
𝑉𝐿
𝑣
 
Donde: 
L=Longitud característica 
V= Velocidad característica 
v= viscosidad cinemática 
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dando como resultado que si el número de Reynolds es peque es flujo laminar y si 
es grande es flujo turbulento, así mismo nos apoyamos de un parámetro 
formulado como Numero de Reynolds critico Re 𝑐𝑟ⅈ𝑡, el flujo es laminar si 𝑅ⅇ <
Re 𝑐𝑟ⅈ𝑡. 
Flujos incompresibles y compresibles 
Un flujo incompresible existe si la densidad de cada partícula del fluido permanece 
relativamente constante conforme se desplaza a través del campo de flujo (
𝐷𝑝
𝐷𝑡
=
0). Esto no implica que la densidad permanezca constante en todas partes, ya que 
esto implica más restricciones. 
Hay diversos ejemplos de un flujo incomprensible como lo es el flujo atmosférico, 
los flujos que incluyen placas adyacentes de agua dulce y salada en cuanto a 
gases los flujos de gas a baja velocidad se consideran flujos incomprensibles. 
En cuanto a los flujos comprensibles las variaciones de la densidad influyen en él. 
Ecuación de Bernoulli 
Es una ecuación muy usada en el flujo de fluidos. Tiene algunas características 
que debe cumplir el fluido para ser bien usada. La primera de ellas es que los 
efectos viscosos son omitidos, por lo tanto, los esfuerzos cortantes introducidos 
por gradientes de velocidad no son tomados en cuenta. Estos esfuerzos son 
pequeños y no afectan en un ámbito local, pero a grandes distancias o con 
gradientes de alta velocidad en regiones, pueden afectar las condiciones de flujo 
por lo que los efectos viscosos deben ser incluidos. 
Esta ecuación se deriva de la aplicación de la segunda Ley de Newton a una 
partícula de fluido. Y queda expresada de la siguiente forma 
 
𝑉1
2
2
+
𝑝2
𝜌
+ 𝑔ℎ1 =
𝑉2
2
2
+
𝑝2
𝜌
+ 𝑔ℎ2 (3.4.8) 
Las suposiciones antes mencionadas son las siguientes: 
Flujo inviscido (ningún esfuerzo cortante) 
Flujo continuo (𝜕𝑉 ∕ 𝜕𝑡 = 0) 
A lo largo de la línea de corriente (𝑎𝑥 = 𝑉 
𝜕𝑣
𝜕𝑆
 ) 
Densidad constante ( 𝜕𝑝 ∕ 𝜕𝑠 = 0 ) 
Marco de referencia inercial (A=a) 
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Esta ecuación se puede reducir si se divide entre g: 
𝑉1
2
2𝑔
+
𝑝2
𝑦
+ ℎ1 =
𝑉2
2
2
+
𝑝2
𝑦
+ ℎ2 
Donde la suma de (p/y+h) se llama altura piezométrica y la suma de los tres 
términos altura total. La presión p como presión estática y la suma de dos términos 
(𝑝 + 𝑝 
𝑉2
2
= 𝑝𝑟) se llama presión de estancamiento. 
Hay muchos usos en la ecuación de Bernoulli, sin embargo, nunca se podrá 
utilizar en un flujo no estacionario o si los efectos viscosos son significativos. La 
ecuación de Bernoulli puede ser utilizada para determinar la altura que alcanzara 
el agua de manguera de un bombero, para determinar la superficie de una 
superficie aerodinámica a baja velocidad, y para calcular la fuerza del viento en la 
ventana de una casa. También se puede aplicar con frecuencia en flujos internos 
que recorren distancias cortas. 
Un flujo separado en una superficie aerodinámica recibe el nombre de stall y 
nunca debe ocurrir, excepto en las alas de aviones acrobáticos especiales. En las 
aspas de una turbina los flujos separados reducen considerablemente la 
eficiencia. 
Otra aplicación de la ecuación de Bernoulli es en el caso de que los efectos 
viscosos son insignificantes en el flujo de liquido continuo, donde se usa la 
ecuación para localizar puntos de posible cavitación.