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Analisis-computarizado-del-salto-hidraulico

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA 
DE MÉXICO 
 
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES 
ARAGÓN 
 
ANÁLISIS COMPUTARIZADO DEL 
SALTO HIDRÁULICO 
 
T E S I S 
 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: 
I N G E N I E R O C I V I L 
P R E S E N T A : 
VÍ CT O R GO NZ ÁLEZ MART Í NEZ 
 
DIRECTOR: M. en I. Patrocinio Arroyo Hernández 
 San Juan de Aragón, Edo. de México, octubre de 2015. 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, 
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
Dedicatorias. 
 
 
2 
D E D I C A T O R I A S 
Y 
A G R A D E C I M I E N T O S 
 
A mis padres: Víctor Martín González Gutiérrez y María Elena Catalina 
Martínez Gutiérrez, con el mismo amor con el que me hicieron un hombre de bien, 
correspondiendo a los desvelos y esfuerzos con que me inculcaron los valores del 
trabajo duro y el espíritu de superación constante. Gracias por estar siempre 
conmigo. 
 
A la UNAM, por adoptarme en sus pupitres y dejarme ser su hijo. Pondré 
en alto su nombre, siempre. 
 
A la Facultad de Estudios Superiores “Aragón” por abrigarme dentro de 
sus aulas y hacer que este sueño sea posible. 
 
A mi asesor Patrocinio Arroyo Hernández por su confianza y mano amiga 
para realizar este trabajo. 
 
A mi compañera de vida: Mi hermana María Elena Gonzalez Martínez (Marita) 
, gracias por todos los años maravillosos que hemos pasado juntos, eres mi 
orgullo hermanita, te la dedico con todo mi cariño. 
 
Dedicatorias. 
 
 
3 
A mis hermanos: Taís, Luis, Brenda, Cesar. Deseando que logren su meta, 
recuerden que con disciplina y esfuerzo todo es posible. 
 
A mis queridos abuelos: Wenceslao González, Bertha Gutiérrez, Joaquina 
Gutiérrez. Por ser parte fundamental en mi vida ya que sin su apoyo y sabios 
consejos esta vida sería más difícil de afrontar. “Quinita” muchas gracias por 
cederme tu vejes, y apartarme tantas veces del mal camino; te quiero mamita. 
 
A mis tías: Ileana, Claudia, Jhoana Hilda y Areli Violeta. Son un ejemplo a 
seguir; gracias por todas aquellas platicas que se extendieron hasta la 
madrugada, llenas de aventuras, que siempre me fascinaron, y que ahora tengo 
las propias para contar a las siguientes generaciones. 
 
A mis padrinos, María Juana y Gregorio. Mis padres me encomendaron a 
ustedes conscientes de que son excelentes personas para dar el mejor ejemplo y 
apoyo. Papá “Goyito” aunque nos esté aquí sé que me da fuerzas desde arriba, 
gracias por su amistad y paz que siempre se reflejó en su persona, este logro 
es para usted. 
 
A mis amigos: Martin, Alan Abraham, Luis Alberto y David Adrián, por todo el 
tiempo que compartimos y la ayuda imprescindible que me brindaron durante 
nuestro camino; por todo esto “Gracias Banda”. 
 
A José Juan Osorio Méndez gracias por ser tan leal a nuestra amistad, y 
siempre darme un consejo lleno de madurez, gracias “Pepín”. Gracias Yanet 
Adriana González Escorcia, por todas las risas y horas de charla. Y gracias a 
todos mis compañeros de la Maestría: Luis, Dany, Kari, Paulina, Charly, Jair, 
Marcelino, Cris, Omar, Octavio. 
Dedicatorias. 
 
 
4 
 
Al equipo de Taekwondo de la UNAM , gracias profe Martin, Victor, Aldo, 
Christian, Yair, Miguel, marcaron mi vida, gracias Yarumi por ser una amiga 
incondicional, nunca olvidaré todos aquellos momentos en los que me animaron 
a seguir. 
 
A todas las personas que contribuyeron a hacer de mi máxima casa de 
estudios, la UNAM, la mejor. 
Contenido. 
 
 
5 
INDICE 
 
INDICE 5 
INDICE DE FIGURAS 7 
INTRODUCCIÓN 11 
OBJETIVO 12 
ALCANCES 13 
I. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 14 
1.1 BREVE RESEÑA HISTÓRICA. 15 
1.2 DEFINICIÓN Y DESCRIPCIÓN FÍSICA DEL FENÓMENO. 17 
1.3 COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DEL FENÓMENO. 21 
1.4 CLASIFICACIÓN, CARACTERÍSTICAS Y PARÁMETROS PRINCIPALES. 27 
1.5 ECUACIÓN BÁSICA DE ANÁLISIS: FUNCIÓN “MOMENTUM” 40 
1.6 ECUACIÓN GENERAL DE ANÁLISIS. 46 
II. MÉTODOS DE ANÁLISIS 49 
SOLUCIÓN PARA DISTINTAS FORMAS DE SECCIÓN TRANSVERSAL. 50 
2.1 MÉTODO GRÁFICO 53 
2.2 MÉTODO DE TANTEOS. 61 
2.3 MÉTODO ANALÍTICO. 65 
III. SOFTWARE. 78 
3.1 PARAMETROS DE CÁLCULO. 79 
Contenido. 
 
 
6 
IV. APLICACIONES. 89 
4.1 SALTO HIDRÁULICO EN SECCIÓN TRAPECIAL. 90 
4.2 SALTO HIDRÁULICO EN SECCIÓN CIRCULAR. 94 
4.3 SALTO HIDRÁULICO EN SECCIÓN MIXTA. 96 
CONCLUSIONES. 98 
BIBLIOGRAFÍA. 100 
 
Contenido. 
 
 
7 
 
INDICE DE FIGURAS 
 
Fig. 1 “SALTO HIDRÁULICO AGUAS ABAJO DE LA REPRESA TINAJONES, 
LAMBAYEQUE, PERÚ”. IMAGEN TOMADA DE: 
http://ponce.sdsu.edu/cive530_lecture03_hj.jpg .................................................... 19 
Fig. 2. “RESALTO HIDRÁULICO OBTENIDO EN UN LABORATORIO 
MÉXICANO” IMAGEN TOMADA DE: 
http://pbs.twimg.com/media/BAxh4iBCYAAu9fk.jpg:large ..................................... 20 
Fig. 3 “TRANSICION DEL REGIMEN SUBCRÍTICO A SUPERCRÍTICO”. 
IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE 
HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-131. ............................................................... 23 
Fig. 4 “TRANSICION DEL REGIMEN SUPERCRÍTICO A SUBCRÍTICO”. IMAGEN 
TOMADA DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI 
UNAM-1986, P-132. .............................................................................................. 24 
Fig. 5 “DIFERENTES TIPOS DE RESALTOS HIDRAULICOS” IMAGEN TOMADA 
DE: VEN TE CHOW, HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS, MC GRAWL HILL 
INTERAMERICANA, 1994, P- 388. ....................................................................... 29 
Fig. 6 “LONGITUD EN TERMINOS DE LA PROFUNDIDAD SECUENTE Y2 DE 
RESALTOS EN CANALES” IMAGEN TOMADA DE : VEN TE CHOW, 
HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS, MC GRAWL HILL INTERAMERICANA, 
1994, P- 388 .......................................................................................................... 35 
Fig. 7.” CURVAS QUE DETERMINAN EL PERFIL SUPERFICIAL DEL RESALTO 
HIDRÁULICO” IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-135. ................... 38 
Fig. 8. “VOLUMEN DE CONTROL PARA EL ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN 
MOMENTUM” IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-135. ................... 40 
Fig. 9. “COMPARACION GRAFICA ENTRE MOMENTUM Y ENERGIA 
ESPECIFICA” IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-137. ................... 45 
Fig. 10. “GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO 
CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”IMAGEN TOMADA DE: SOTELO 
ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-135. ........ 53 
Fig. 11. GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUPERCRÍTICO 
CONOCIENDO EL REGIMEN SUBCRÍTICO”.”IMAGEN TOMADA DE: SOTELO 
ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-143. ........ 54 
file:///C:/Users/victor/Desktop/tesis%20victor%2020%20mayo%2015%20-%20copia.docx%23_Toc431433563
file:///C:/Users/victor/Desktop/tesis%20victor%2020%20mayo%2015%20-%20copia.docx%23_Toc431433563
file:///C:/Users/victor/Desktop/tesis%20victor%2020%20mayo%2015%20-%20copia.docx%23_Toc431433563
Contenido. 
 
 
8 
Fig. 12. “GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO 
CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”.IMAGENTOMADA DE: 
SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-
145. ....................................................................................................................... 55 
Fig. 13.”GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUPERCRÍTICO, 
CONOCIENDO EL REGIMEN SUBCRÍTICO”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO 
ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-147. ........ 56 
Fig. 14. “GRÁFICAS PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO, 
CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”. IMAGEN TOMADA DE: 
SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-
150. ....................................................................................................................... 57 
Fig. 15. “GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUPERCRÍTICO, 
CONOCIENDO EL REGIMEN SUBCRITICO”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO 
ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-151. ........ 58 
Fig. 16.”GRÁFICAS PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO, 
CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”. IMAGEN TOMADA DE: 
SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-
154. ....................................................................................................................... 59 
Fig. 17.”GRÁFICA PARADETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO, 
CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”. IMAGEN ESCANEADA DEL 
LIBRO: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-
1986, P-155. .......................................................................................................... 60 
Fig. 18. “SECCIÓN RECTANGULAR”. IMAGEN ETOMADA DE: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-140. ................... 66 
Fig. 19.” SECCIÓN TRAPECIAL”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-141. ................... 67 
Fig. 20. ”SECCIÓN CIRCULAR”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-148. ................... 69 
Fig. 21. ”SECCIÓN EN HERADURA”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, 
P-152. .................................................................................................................... 72 
Fig. 22.”SECCIÓN CIRCULAR”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-156. ................... 76 
Fig. 23. .”SECCIÓN CIRCULAR”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-156. ................... 77 
Fig. 24 ICONO DE INICIO PARA ABRIR EL PROGRAMA “VICRES 1.0” .. 80 
Fig. 25. CARATULA PRINCIPAL DEL PROGRAMA “VICRES 1.0”. ............... 80 
Fig. 26. ANALISIS DE LA SECCION RECTANGULAR. .................................... 81 
Contenido. 
 
 
9 
Fig. 27 RECUADRO DONDE SE EXPRESAN LAS CARACTERISTICAS DEL 
RESALTO HIDRÁULICO...................................................................................... 82 
Fig. 28 ANÁLISIS PARA LA SECCION TRAPEZOIDAL. ................................ 83 
Fig. 29 RECUADROS CORRESPONDIENTES A LOS RESULTADOS 
ENCONTRADOS PARA LA SECCION TRAPEZOIDAL. ................................ 84 
Fig. 30 HOJA DE CÁLCULO CORRESPONDIENTE AL ANÁLISIS PARA LA 
SECCION PARABOLICA. ..................................................................................... 85 
Fig. 31 HOJA DE CÁLCULO CORRESPONDIENTE AL ANALISI PARA LA 
SECCION PARABOLICA. .................................................................................... 85 
Fig. 32 HOJA DE CALCULO PARA PARA EL ANALISIS DE LA SECCION 
CIRCULAR. ........................................................................................................... 86 
Fig. 33. HOJA DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DE LA SECCION 
CIRCULAR. ........................................................................................................... 86 
Fig. 34. HOJA DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DE UNA SECCION MIXTA.
 .............................................................................................................................. 87 
Fig. 35. ESQUEMA ILUSTRATIVO DEL PROBLEMA CORRESPONDIENTE A 
UNA SECCION TRAPECIAL. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA 
GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-132. ................... 90 
Fig. 36. CARACTERISTICAS DE LA SECCIÓN TRAPECIAL CONOCIDA. ..... 91 
Fig. 37, RESULTADOS OBTENIDOS PARA LA SECCIÓN TRAPECIAL 
CONOCIDA. .......................................................................................................... 92 
Fig. 38. CAPTURA DE DATOS EN EL PROGRAMA VICRES 1.0 PARA LA 
SECCION CIRCULAR. ......................................................................................... 95 
Fig. 39. RESULTADOS OBTENIDOS PARA EL PROBLEMA DE SECCIÓN 
CIRCULAR. ........................................................................................................... 95 
Fig. 40.REGISTRO DE DATOS EN EL PROGRAMA VICRES 1.0 PARA EL 
RESALTO EN UNA SECCIÓN MIXTA. .............................................................. 96 
Fig. 41 RESULTADOS OBTENIDOS PARA EL PROBLEMA DE RESALTO 
EN SECCIÓN MIXTA. ......................................................................................... 96 
 
Tabla 1. “FÓRMULAS EMPIRICAS PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD 
DEL SALTO HIDRAULICO” ................................................................................. 36 
Tabla 2.” TABLA PARA DETERMINAR LA LONGITUD DEL RESALTO 
HIDRAULICO EN SECCIONES RECTANGULARES .......................................... 36 
Tabla 3. “ TABLA PARA DETERMINAR LOS VALORES DE (A) PARA SER 
USADOS EN LA FORMULA DE SIEÑCHIN” ..................................................... 37 
Tabla 4. Tabla sugerida para Registro de Resultados. ........................................ 63 
Contenido. 
 
 
10 -------I( )1------
Introducción. 
 
 
11 
INTRODUCCIÓN 
 
Dentro del campo de la Ingeniería Civil nos encontramos diariamente con 
fenómenos importantes, uno de los cuales es el Resalto hidráulico; este está 
definido como el cambio de régimen de supercrítico a subcrítico, generando 
una onda estacionaria que reduce la velocidad del flujo y con ello su 
energía. 
El fenómeno ha sido estudiado desde 1818, llegando a las ecuaciones 
con las que se analiza el resalto hidráulico, y con que se rige la predicción 
del resalto hidráulico. 
Si bien este fenómeno trae consigo beneficios, como es el caso del 
proceso de aireación en una planta de tratamiento de aguas residuales, la 
reducción de la velocidad en un canal, o evitar o facilitar la sedimentación 
en ciertas partes del flujo; también puede ser destructivo, tal es el 
caso de la socavación en pilas y paredes de un canal, arrastre de 
sedimentos, cambio de las condiciones del flujo, y reducción de la energía. 
Al presentarse un resalto hidráulico es inevitable una pérdida de 
energía, esta puede provocar una problemática o puede ser aprovechada 
para algún fin de ingeniería. 
Este proceso debe ser analizado, para la revisión de canales, de 
esta manera el análisis podrá arrojar en que sección es propicia la 
formación del resalto hidráulico y con ello tomar las debidas precauciones 
en la construcción o corrección de las secciones. 
Es por ello que el fin de esta obra es el estudio del resalto hidráulico 
con el fin de conocer su naturaleza y poder predecir su comportamiento. 
Objetivo. 
 
 
12 
OBJETIVO 
 
Concentrar y exponer de una manera clara la información disponible y 
relevante acerca del flujo rápidamente variado que se presenta en canales 
prismáticos operando a régimen permanente. 
Alcances.13 
ALCANCES 
 
La realización de esta obra comprende el estudio significativo del resalto 
hidráulico desde un ámbito teórico facilitando el cálculo de sus características 
mediante un software de fácil manejo y comprensión. 
En el primer capítulo se plantea los fundamentos teóricos en los que 
se hace una breve reseña histórica, seguida de una definición y la descripción 
física del fenómeno; se realiza un análisis de su comportamiento hidráulico, 
se clasifica y describen las características principales de resalto hidráulico, 
además de los parámetros principales para su cálculo, por último se plantean 
las ecuaciones básicas de análisis y se establecen la ecuación general de 
análisis. 
En el segundo capítulo se describe los métodos de análisis, dentro 
de los cuales se describen las solución para distintas formas de secciones 
transversales, dentro de las cuales destacan el método gráfico, el método de 
tanteos y el método analítico. 
En el tercer capítulo se hace una descripción del software “VICRES1.0” 
el cual nos ayuda a encontrar las características principales del resalto 
hidráulico , en este capítulo se describen los parámetros de cálculo, así como 
se enseña su utilización. 
El cuarto capítulo se dedica a los ejemplos de aplicación dentro los 
que se analizarán la sección trapecial, circular y la sección mixta, en donde 
se muestra la utilización y aplicación del software desarrollado. 
Por último se muestran las conclusiones y recomendaciones para la 
utilización del software. Además de anexar la bibliografía utilizada para la 
realización del presente trabajo. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. FUNDAMENTOS 
TEÓRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
15 
 
1.1 Breve reseña Histórica. 
 
En 1818 el italiano Giorgio Bidone realizo las primeras investigaciones, por medio 
de experimentos, del resalto hidráulico. El observó que al someter el flujo a 
una reducción considerable y rápida, de la velocidad, el flujo experimentaba 
una onda estacionaria como producto de la perdida de energía; idea que 
plasmo en su obra “experiences sur le remou et sur la propagation des ondes”1 
En 1828 Joseph Bélanger logra diferenciar entre las pendientes suaves 
(subcríticas) y las empinadas (supercríticas). Lo que Bélanger observo es que 
en canales con una pendiente muy pronunciada, a menudo se forman 
“Resaltos Hidráulicos” originados por las barreras del flujo original, a este 
fenómeno le nombro “Salto Hidráulico” u “Onda Estacionaria”. Los primeros 
resultados que obtuvo, corresponden a canales horizontales o ligeramente 
inclinados, en los que el peso del agua tienen un efecto mínimo sobre el 
salto hidráulico y su comportamiento. Sin embargo, este principio puede ser 
utilizado para canales más empinados, siempre y cuando se tome en cuenta 
dentro del análisis el peso del agua. 
Durante el año de 1934 Yarnell inicio un amplio estudio del salto hidráulico 
en canales con pendiente que no pudo terminar por que falleció en el año 
de 1937. 
En 1944 los datos obtenidos por Yarnell fueron acogidos por Kindsvater 
quien fue el primer investigador en desarrollar una solución racional del 
resalto hidráulico, con ayuda de los datos no publicados de Bradley y Peterka. 
Estos fueron avalados cuando se compararon con las observaciones obtenidas 
en diversos experimentos. 
 
1 “EXPERIENCIAS SOBRE EL FLUJO Y LA ONDA DE PROPAGACION” Giorgio Bidone, 1820. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
16 
Posteriormente numerosos laboratorios e investigadores han realizado 
estudios sobre las características más representativas del resalto hidráulico, 
como lo es su longitud, eficiencia, disipación de energía. Así como el 
comportamiento del resalto en un canal con expansión gradual; en la inyección 
de chorro en la parte inferior del canal, resaltos en canales con pendiente. 
En la actualidad la solución analítica del problema comprende la 
aplicación de las leyes de la estática de los fluidos, la cual dice que la 
energía especifica solo se transforma, y que el impulso o Momentum es el 
mismo en toda la sección del canal. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
17 
1.2 Definición y descripción física del 
fenómeno. 
 
El resalto hidráulico se define como el cambio rápido de tirante a lo largo del 
flujo a causa de la transición de un régimen supercrítico a uno subcrítico, 
es decir una reducción no gradual de la velocidad en el flujo. Por lo tanto 
también existe una perdida en su energía específica. Manteniendo el 
Momentum o su impulso y cantidad de movimiento. 
Un flujo viaja en un canal a un velocidad considerable y un número 
de Froude mayor a 1, con lo que se considera de régimen supercrítico, 
repentinamente se encuentra con un obstáculo o una reducción en su 
pendiente. Este cambio en el perfil del canal provoca una zona de bajas 
velocidades, el flujo inicial descarga en estas zona de bajas velocidades lo 
que induce un cambio en el tirante del flujo que poco a poco le gana 
espacio al inicial, por medio de un choque entre los dos regímenes del 
fluido; por un lado el régimen supercrítico choca con el régimen subcrítico 
creando una onda de choque, que aparentemente es estacionaria , esta onda 
es la representación física de la perdida de energía, esta se puede presentar 
por medio de un burbujeo hasta una turbulencia, que concuerda con la 
transformación de energía del el resalto. 
 Esta descripción física es válida pues se puede tomar como el 
medio por el cual la energía cinética del flujo se transforma en energía 
potencial con lo que sufre una reducción de energía que se presenta en 
forma de calor. 
Es decir, si observamos cuidadosamente podemos ver que el tirante 
aguas arriba es constante hasta instantes antes del punto hipotético de 
transición, en el cual se nota un incremento en el tirante original del canal, 
en esta turbulencia se puede ver que la velocidad es mucho mayor al 
tirante del flujo supercrítico, de esta manera se produce la discontinuidad 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
18 
en el flujo y la superficie se eleva rápidamente hasta el tirante de régimen 
subcrítico. Este cambio ocurre con fuertes pulsaciones y con un efecto como 
sí el agua entrara en ebullición lo cual denota la inclusión de aire. 
En resumen, dentro del resalto hidráulico, además de un incremento abrupto 
en su tirante se puede observar, el rompimiento abrupto del perfil del canal, 
se crea un estado de turbulencia producto de la transición del régimen del 
flujo y es caracterizado por la existencia de fuertes pérdidas de energía, 
mucha de ella por es manifestada en forma de turbulencia en la superficie 
del resalto hidráulico. 
Lo analizado anteriormente es fundamental para el estudio del salto 
hidráulico, ya que para comprender su funcionamiento se debe razonar los 
cambios en el flujo que dan como resultado el saltohidráulico. 
El estudio del salto hidráulico se debe considerar de gran importancia dentro 
del campo de la Ingeniería Civil debido a que genera una gran cantidad de energía, 
y es tan versátil que por un lado puede destruir, socavar o arrastrar sedimentos en 
la estructura de un cauce (Fig.1), como también pueden tener diversas 
aplicaciones prácticas dentro del flujo si el resalto es controlado(Fig.2); las cuales 
son aprovechables en las construcciones hidráulicas de las que es participe el 
ingeniero civil. 
Algunas de las aplicaciones más destacadas del salto hidráulico son: 
1) Disipar la energía del agua que fluye sobre presas vertedoras evitando 
la socavación aguas abajo. 
2) Recuperar altura o aumentar el nivel de agua en el lado de aguas abajo 
de una canaleta de medición y mantener un nivel alto de agua en el 
canal de irrigación o de cualquier estructura para distribución de aguas. 
3) Incrementar el peso sobre la zona de aguas abajo. 
4) Indica condiciones especiales del flujo. 
5) Mezclar químicos utilizados para la purificación de agua. 
6) Airear el agua en sistemas de suministros urbanos. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
19 
7) Remover bolsas de aire en las líneas de suministro de agua 
previniendo el taponamiento por aire. 
8) Incremento del gasto descargado por una compuerta deslizante al 
rechazar el retroceso del agua contra la compuerta. 
9) La recuperación de carga aguas debajo de un aforador y 
mantenimiento de un nivel considerablemente alto en los niveles de 
agua en el canal de riego o en una canal de distribución de agua. 
 
 
 
Fig. 1 “SALTO HIDRÁULICO AGUAS ABAJO DE LA REPRESA TINAJONES, LAMBAYEQUE, PERÚ”. IMAGEN TOMADA DE: 
http://ponce.sdsu.edu/cive530_lecture03_hj.jpg 
 
 
 
 
 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2. “RESALTO HIDRÁULICO OBTENIDO EN UN LABORATORIO MÉXICANO” IMAGEN TOMADA DE: 
http://pbs.twimg.com/media/BAxh4iBCYAAu9fk.jpg:large 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
21 
1.3 Comportamiento hidráulico del 
fenómeno. 
 
Para describir el comportamiento hidráulico del resalto hidráulico primero 
debemos considerar algunos fenómenos significantes, como lo son los 
cambios de régimen en el flujo. Para cada flujo existe un régimen, este 
es determinado por sus propiedades, como la velocidad, el tirante y el caudal; 
los regímenes asignados a los canales son tres, el régimen supercrítico, el 
régimen crítico y el régimen subcrítico, se debe mencionar que para cualquier 
cambio de régimen se debe pasar por el estado crítico, el cual definimos 
como el estado en que pasa un caudal con la mínima energía. El régimen 
subcrítico es aquel en el que pasa el caudal con un mayor tirante, lo que 
tiene como consecuencia la disminución en la velocidad del flujo, con lo 
que cumple la condición de la conservación de la energía. Mientras el 
régimen supercrítico es aquel que mantiene el mismo gasto pero con un 
tirante menor al tirante crítico, con lo cual la velocidad aumenta. Una manera 
de conocer el régimen del flujo es por medio del número de Froude el cual 
relaciona al flujo con las fuerzas inerciales, despreciando las fuerzas viscosas; 
y que puede ser conocido con la siguiente expresión: 
𝐹𝑟 =
𝑉
√(𝑔)(𝑌)
 (1) 
 
Fr = Numero de Froude (adimensional). 
V = Velocidad, en m/s. 
g = Aceleración de la gravedad, en m/s2. 
Y = Tirante del flujo, en m 
Nota: Si el canal no es de forma rectangular 𝑌 = 𝐴
𝐵
 donde: 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
22 
A= área de la sección transversal, en m2. 
B=distancia transversal de la superficie, en m. 
Dependiendo del número de Froude se puede conocer el régimen al que 
pertenece mediante las siguientes condiciones. 
 
 Fr = 1: El flujo se denomina Flujo crítico. 
 Fr < 1: El flujo se llamará subcrítico. 
 Fr > 1: El flujo es nombrado supercrítico. 
 
Lo que concuerda con lo descrito anteriormente, cuando propusimos la 
relación existente entre el régimen del flujo, con la velocidad y el tirante 
del mismo para un caudal constante. Para ilustrar los tipos de régimen 
tenemos la siguiente imagen, que describe la relación que tiene el flujo 
con la su energía especifica. 
Como hemos dicho en la sección (1.2), el resalto hidráulico se define 
como la transición de un régimen a otro, obviamente pasando por el estado 
crítico. Lo que nos deja con dos opciones una transición de régimen de 
subcrítico a supercrítico y una de supercrítico a subcrítico. 
El primer fenómeno se presenta cuando un canal con un gasto 
determinado, con una sección uniforme y una pendiente menor a la crítica 
(de régimen subcrítico, S0<Sc) cambia su pendiente, de tal manera que el 
perfil del canal pase a una pendiente mayor a la crítica(S0>Sc), este cambio 
puede ser gradual o súbito (Fig.3). En el caso de que el cambio de pendiente 
ocurra gradualmente hasta pasar por las condiciones críticas del flujo, el tirante 
disminuirá continuamente a medida de que la pendiente aumenta. 
Simultáneamente a alcanzar las condiciones críticas se tiene la existencia de 
una disminución de la energía debido a las perdidas por fricción propias del 
material de la sección; sin embargo después del régimen crítico la velocidad 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
23 
aumenta y con ello la energía aumenta, venciendo las pérdidas que se 
tuvieron antes del cambio de pendiente. En el caso de que el cambio de 
pendiente fuese abrupto el fenómeno que se presenta es similar, aunque es 
posible que el nivel de la superficie se altere aún más en la zona de transición 
de régimen. 
 
Fig. 3 “TRANSICION DEL REGIMEN SUBCRÍTICO A SUPERCRÍTICO”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES 
DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-131. 
 
El segundo fenómeno es el que más interesa en nuestro estudio pues 
es la transición del régimen supercrítico a subcrítico, para describir el fenómeno 
supondremos que tenemos un canal de sección regular con un gasto 
constante y de pendiente mayor a la crítica. Este fenómeno se puede lograr 
de dos formas distintas, la primera es un cambio en el ancho del canal y 
la segunda es la modificación de la pendiente, con esto podremos observar 
que aguas arriba el régimen en supercrítico y aguas abajo subcrítico. En 
ambos caso se puede observar que en aguas abajo del flujo la velocidad 
se reduce por efecto de la reducción de pendiente y a su vez aumenta 
gradualmente su tirante (Fig.4) hasta alcanzar las condiciones subcríticas. Es 
este caso se tiene que considerar que para un flujo con régimen subcrítico 
es necesario que su energía sea mayor a la que se presenta en la condición 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
24 
crítica. Sin embargo en este fenómeno una vez alcanzado el tirante crítico 
(Yc) no hay posibilidad de que la energía crezca por arriba de la mínima, 
esto se debe a que la poca pendiente que presenta aguas abajo no puede 
abastecer de mayor energía al flujo. Con esto se quiere explicar que no hay 
posibilidad de que este cambio de régimen sea de una manera gradual y 
mucho menos que el crecimiento del tirante sea constante. Este caso es 
el más interesante pues es la forma más elemental de analizar del resaltohidráulico conforme a su comportamiento hidráulico. 
 
 
Fig. 4 “TRANSICION DEL REGIMEN SUPERCRÍTICO A SUBCRÍTICO”. IMAGEN TOMADA DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES 
DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-132. 
 
Existe una consideración muy importante que hace Naudascher sobre 
el salto hidráulico; el cual trata de explicar por medio de las ondas de 
propagación el fenómeno. 
(NAUDASCHER, 2012) Menciona que cada acción sobre el flujo en un 
canal, como por ejemplo una compuerta o un estrechamiento, puede 
considerarse como una fuente de perturbación desde el cual se propagan 
ondas. Pero cuando el flujo es estacionario y se genera una superficie libre, 
esta es considerada como el final de esas perturbaciones. Para poder analizar 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
25 
el salto hidráulico como una onda de perturbación se consideran algunas 
características esenciales. 
Si suponemos que la velocidad de propagación de las ondas en un flujo es 
la velocidad critica Naudascher deduce que cada fuente de perturbación tiene 
influencia en las condiciones del flujo aguas abajo, pero no puede tener 
influencia aguas arriba; es decir. Si estudiamos un flujo con régimen subcrítico 
el cual tiene un tirante mayor al tirante crítico y una velocidad menor que la 
velocidad critica tendremos que las perturbaciones actuaran aguas abajo del 
flujo; en cambio, si estudiamos un flujo con régimen supercrítico con un tirante 
menor que el crítico y una velocidad mayor que el flujo crítico entonces 
tendremos que las condiciones se controlaran desde aguas arriba, pero no se 
presentarán en este punto se presentarán aguas abajo. 
Otra característica que se debe analizar es la velocidad de propagación 
de onda ya que esta es una función de su amplitud, es decir, cuanto mayor 
sea la amplitud de onda mayor será la velocidad de propagación, lo que nos 
indica que si la onda es de mayor altura esta si puede influir o desplazarse 
hacia aguas arriba incluso en un flujo supercrítico. 
Si tomamos en cuenta lo anterior podemos asegurar que, si en el flujo 
existe un estado crítico en algún punto del canal e inmediatamente después 
existe algo que embalse el flujo se creará una onda que se desplaza hacia 
aguas arriba esta la denominaremos “onda de sumersión”. Si existiese el caso 
en el que la velocidad del flujo supercrítico es exactamente la velocidad de la 
onda de sumersión, entonces la velocidad de esta es nula, por lo que la onda 
permanecerá en un solo sitio. 
Ahora bien si estudiamos el cambio de régimen de supercrítico a subcrítico 
con ayuda de una compuerta, podemos decir que las únicas fuerzas que actúan 
en el fenómeno son las fuerzas internas o viscosas, dichas fuerzas son las 
responsables de generar los remolinos o vórtices turbulentos que provocan una 
gran disipación de energía. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
26 
De esta manera Naudascher describe el fenómeno del resalto hidráulico, 
en resumen lo que quiere decir que la energía se disipa a través de la 
resistencia que presenta la fricción a lo largo del mismo canal; lo que da 
como resultado un descenso en la velocidad del flujo, de esta manera cualquier 
resalto hidráulico se formara en el canal a medida en que el número de 
Froude cambia a través del flujo de Fr>1 a Fr<1. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
27 
 
1.4 Clasificación, características y parámetros 
principales. 
 
Para el estudio del salto hidráulico es importante su clasificación, de esta 
manera podemos determinar que aplicación puede tener o como lo podemos 
combatir en caso dado que sea destructivo para nuestras estructuras. Sin 
embargo podemos encontrar distintas clasificaciones del resalto y cada una 
varia la forma en que los autores consideran de importancia el conocer esas 
características. 
(SOTELO ÁVILA , 1986) Nos dice que el salto hidráulico puede adquirir dos 
formas, la forma directa, que es la más común, en la que se puede observar el 
burbujeo y después la estabilidad del flujo. La segunda forma del salto hidráulico 
se da cuando el tirante aguas abajo es ligeramente mayor que el crítico, lo que 
provoca un salto ahogado llamado también ondular, en el cual se puede observar 
como las ondas ascienden y descienden, después de esto las condiciones 
permanentes aparecen, es decir el flujo se estabiliza, este salto provoca menos 
perdidas de energía ya que la perdida de la misma aumenta con la altura 
del salto hidráulico. 
Sin embargo esta forma de clasificar el resalto hidráulico no es tan 
común, debido a que causa mucha confusión por la sencillez del método; es 
por ello que se tiene una clasificación más completa y mejor delimitada 
para determinar la condición del resalto hidráulico y con ella sus 
características. 
(CHOW, 1994) Hace la clasificación del fenómeno más completa, tomando 
como referencia el número de Froude del flujo entrante (Fr1), con lo cual 
relaciono, experimentalmente, este número con el comportamiento del resalto 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
28 
en condiciones controladas, pero que a la fecha se ha acercado a lo 
observado en campo (Fig.5). 
La clasificación de este autor es la siguiente: 
Para un Fr = 1 se considera que el flujo entrante tiene las condiciones en 
un régimen crítico y por lo tanto no se puede formar el salto hidráulico. 
Para 1  Fr 1.7 se puede observar como el flujo muestra ondulamiento en 
su superficie libre, a este tipo de salto se le denomina “Resalto ondulado”. 
Para 1.7  Fr  2.5 se le denomina “Resalto débil”, en el cual se desarrollan 
una serie de remolinos n sobre la superficie del resalto, pero aguas abajo su 
superficie permanece uniforme, en este tipo de salto hidráulico la perdida de 
energía es baja. 
Para 2.5  Fr  4.5 se produce un salto hidráulico llamado “Resalto oscilante”; 
este es un chorro que entra desde el fondo del resalto hasta la superficie y se 
devuelve sin tener una periodicidad definida. Cada oscilación produce una 
onda grande con un periodo irregular la cual viaja grandes distancias, es decir 
no está en un lugar definido, lo que causa varios daños en el trayecto del 
canal. 
Para 4.5  Fr  9 se presenta el “Resalto estable” en el cual ocurre que, el 
punto aguas abajo del remolino superficial y el punto donde el chorro de alta 
velocidad tiene que dejar el flujo coinciden prácticamente en la misma sección 
vertical, es por tal motivo que la disipación de energía en este punto se 
encuentra entre el 45% y el 70% de la energía con la que llega el chorro. 
Para 9  Fr se presenta el resalto hidráulico llamado “Resalto fuerte”, el 
alegato de este fenómeno es que ocurre cuando el chorro de alta velocidad 
choca con paquetes de agua intermitentes que corren hacia abajo a lo largo 
de la cara frontal del resalto, lo que genera ondas hacia aguas abajo y puede 
prevalecer una superficie rugosa, en tal caso la disipación de energía es tan 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
29 
fuerte que puede alcanzar hasta un 85% de la energía entrante al salto 
hidráulico. 
 
Fig. 5 “DIFERENTES TIPOS DE RESALTOS HIDRAULICOS” IMAGEN TOMADA DE: VEN TE CHOW, HIDRÁULICA DE CANALES 
ABIERTOS, MC GRAWL HILLINTERAMERICANA, 1994, P- 388. 
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-
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,,>gO~D""'" 
------l( )1------
Fundamentos Teóricos. 
 
 
30 
 
 
 
Existe otra forma de clasificar el resalto hidráulico, la cual compara el tirante 
inmediatamente después del resalto hidráulico (Y2) con el tirante aguas abajo 
del resalto, cuando ya se ha estabilizado en el régimen subcrítico el flujo 
(h2). 
(GARDAS VILLEGAS, 1995) Clasifica el resalto hidráulico en tres casos 
que son los siguientes: 
Caso 1. Si Y2 < h2. Se dice que el salto es ahogado, lo que quiere decir que 
la energía en la sección después del resalto es menor que en la sección del 
tirante fijo, lo que provoca que el empuje sea mayor en contra del flujo, es por ello 
que la zona del salto se ahoga, sin embargo aunque el salto hidráulico no sea 
tan visible el autor considera que este este tipo de salto hidráulico es el 
más estable. 
Caso 2. Si Y2 = h2. Es denominado salto claro, lo que nos indica que ambas 
secciones contienen la misma energía y por lo tanto existe un equilibrio total, 
a diferencia del salto ahogado este es menos estable y mayormente visible, 
aunque se puede considerar que es el más eficiente, es decir es el que más 
disipa la energía, en otras palabras, el que más perdidas de energía presenta 
en su trayecto. 
Caso 3. Si Y2 > h2. Es llamado salto corrido, en este tipo de casos sucede 
lo opuesto al salto ahogado, es decir el salto corre y sigue su perfil ondulado 
debido a que el mayor empuje está en dirección a la corriente del fluido, por 
lo que el salto va perdiendo energía por la fricción del canal hasta llegar al 
punto en que el tirante es h2 en este tipo de salto la eficiencia es en menor 
cantidad, además es muy inestable, es por ello que el diseñador siempre debe 
evitar caer en este tipo de fenómenos, debido al gran daño que puede causar 
en las estructuras este tipo de fenómenos. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
31 
 
 
 
 
 
El salto hidráulico como otros fenómenos, tiene características específicas 
que nos ayudan a entender su comportamiento, así como aprovechar sus 
peculiaridades para obtener un beneficio del mismo, por ejemplo en las plantas 
de tratamiento como un aireador del flujo. Es por ello que diversos autores 
se centran en describir ciertas características que son útiles para conocerlo, 
sin embargo solo la descripción de la mayoría de ellas nos puede acercar 
al completo entendimiento de este fenómeno y con ello aspirar a un correcto 
aprovechamiento del salto hidráulico. 
Las características principales que se han estudiado, por su aportación a 
la comprensión de este fenómeno son: 
 Perdida de energía. 
 Eficiencia del salto hidráulico. 
 Altura del salto hidráulico. 
 Longitud del salto hidráulico. 
 El perfil superficial. 
 Localización del resalto hidráulico. 
(CHOW, 1994) Cita como características principales, la pérdida de 
energía, la eficiencia, la altura, y la longitud del resalto sin embargo sabemos 
que existen muchas características que nos interesan saber para tener un 
aprovechamiento óptimo en las estructuras que presentan este fenómeno. Las 
características que analiza Ven Te Chow se explican a continuación. 
PÉRDIDA DE ENERGÍA: En el resalto hidráulico se observa una 
considerable disminución de la energía, cuando el fluido pasa de un régimen a 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
32 
otro, lo cual es igual a la diferencia de las energías especificas antes y después 
del salto hidráulico. El flujo al entrar tiene cierta cantidad de energía, propia de 
un régimen supercrítico; energía que llamamos dominante, ya que es la mayor 
cantidad de energía específica que encontramos en el flujo. Sin embargo al 
entrar al salto hidráulico esta disminuye y queda como la energía especifica del 
régimen subcrítico, habiendo entonces una disipación o pérdida de energía. 
El cálculo de las energías al entrar y al salir del salto hidráulico pueden ser 
visualizadas como la diferencia de energía especifica en dos puntos diferentes 
del flujo, antes y después del resalto, y estas deben ser calculadas por medio de 
la expresión de Bernoulli, en la que solo se usará un lado de la igualdad, 
mientras que la formula deducida para encontrar las pérdidas de energía a 
causa del salto hidráulico es la siguiente. 
∆𝐸 = 𝐸1 − 𝐸2 =
(𝑌2−𝑌1)
2
4𝑌2𝑌1
 (2) 
Donde: 
∆E= Perdida de energía. 
E= Energía propia de la sección. 
Y= Tirante de la sección. 
Sin embargo existe otro termino llamado “Perdida relativa” esta es una 
relación que consta entre las pérdidas producidas por el salto hidráulico y la 
cantidad de energía dominante, es decir la mayor cantidad de energía, la cual 
encontraremos cuando el flujo este entrando al resalto; esta pérdida relativa la 
calculamos con la siguiente expresión. 
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
∆𝐸
𝐸1
 (3) 
EFICIENCIA DEL SALTO HIDRÁULICO: Esta propiedad es de gran 
importancia debido a que el salto hidráulico es un disipador natural de la 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
33 
energía. Es decir la eficiencia del salto hidráulico es la relación entre la energía 
especifica antes y después del salto hidráulico, por lo que la expresión para 
calcularla, se puede obtener de usar conjuntamente las ecuaciones de 
numero de Froude y la expresión de Bernoulli. Obteniendo la siguiente relación: 
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝐸2
𝐸1
=
(8𝐹1
2+1)
3
2−4𝐹1
2+1
8𝐹1
2(2+𝐹1
2)
 (4) 
 
La ecuación anterior demuestra que la eficiencia es una función 
adimensional, la cual depende el número de Froude calculado con las 
condiciones del flujo que se aproxima al resalto. 
También se puede calcular la pérdida relativa por medio de la eficiencia; 
mediante la siguiente expresión: 
 
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 1 −
𝐸2
𝐸1
 (5) 
 
ALTURA DEL SALTO HIDRAULICO: Llamamos de esta forma a la diferencia 
entre las profundidades al entrar y al salir del salto hidráulico, es decir: 
ℎ = 𝑌2 − 𝑌1 (6) 
Donde: 
h= Altura del salto hidráulico. 
Y2= Tirante aguas abajo del resalto. 
Y1= Tirante aguas arriba del tirante. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
34 
Sin embargo al expresar esta altura con respecto a la energía específica 
inicial podemos observar lo siguiente: 
ℎ
𝐸1
=
𝑌2
𝐸1
−
𝑌1
𝐸1
 (7) 
Donde: 
ℎ
𝐸1
 = Altura relativa. 
𝑌2
𝐸1
 = profundidad aguas abajo relativa. 
 𝑌1
𝐸1
 = profundidad aguas arriba relativa. 
Para conocer esta altura relativa, recurrimos al número de Froude con lo cual 
llegamos a la siguiente fórmula: 
 
ℎ1
𝐸1
=
√1+8𝐹1
2−3
𝐹1
2+2
 (8) 
 
LONGITUD DEL SALTO HIDRAULICO: 
(CHOW, 1994) Define esta característica como “la distancia medida desde 
la cara frontal del resalto hasta el punto en que el remolino deje de existir para 
convertirse en el flujo subcrítico”. El autor se basa en el número de Froude para 
tratar de predecir esta característica mediante una gráfica (Fig.6) tomando en 
cuenta los siguiente criterios. 
 𝐿
𝑌1
 = Es la más recomendable ya que la curva resultante es la que mejor 
define losdatos. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
35 
 𝐿
𝑌2
= Es la mejor para procesos prácticos debido a que la curva resultante 
muestra la regularidad de una parte plana para el rango de los resaltos 
bien establecidos. 
 
 
Fig. 6 “LONGITUD EN TERMINOS DE LA PROFUNDIDAD SECUENTE Y2 DE RESALTOS EN CANALES” IMAGEN TOMADA DE : VEN TE 
CHOW, HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS, MC GRAWL HILL INTERAMERICANA, 1994, P- 388 
 
 
(SOTELO ÁVILA , 1986) Define esta característica como la dimensión lineal 
(distancia) en donde existen turbulencias notables y susceptibles de producir 
daños al canal, hasta que se estabiliza el flujo, es decir la longitud del salto 
hidráulico es aquella que va desde que inicia la agitación hasta que el flujo 
encuentre el régimen subcrítico (tirante estable). 
El cálculo de la longitud del salto hidráulico es muy compleja ya que no 
se ha logrado obtener una expresión que nos dé un resultado exacto, es 
por ello que aun recurrimos a fórmulas obtenidas empíricamente, por medio 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
36 
de valores obtenidos en el laboratorio, con la finalidad de acercarnos a este 
dato, las fórmulas que a continuación expongo (Tabla.1) son una recopilación 
de fórmulas encontrados por algunos investigadores en forma empírica 
AUTOR NACIONALIDAD FORMULA 
Smentana Rep. Checa 6(ℎ2 − ℎ1) 
Safranez Alemania 5.9(ℎ1)(𝐹1) 
Einwatcher 8.3(ℎ1)(𝐹𝑟1 − 1) 
Woyciki Polonia (ℎ2 − ℎ1) (8 − (0.5 (
ℎ2
ℎ1
))) 
Chertusov Rusia (10.3ℎ1)(𝐹𝑟1 − 1)0.81 
 
Tabla 1. “FÓRMULAS EMPIRICAS PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DEL SALTO HIDRAULICO” 
Se ha demostrado que la fórmula empírica que más se acerca a los resultados 
obtenidos en el laboratorio es la ecuación de Smentana sin embargo no se 
deben despreciar las restantes, debido a que no solo consideran la altura 
del salto hidráulico. Por ejemplo la de Safranez considera las características 
supercríticas del flujo. Sin embargo el maestro Sotelo en su libro nos plantea 
algunas tablas que simplifican esta condición (Tabla.2). 
Estas tablas deben ser usadas con cautela, debido a que solo consideran 
dos tipos de secciones, la rectangular y la trapezoidal, sin embargo para tener 
una primera aproximación que servirá para hacer una comparativa con las 
resultados conseguidos de las ecuaciones empíricas de la (Tabla 1). 
 
𝑭𝒓
=
𝐕𝟏
√𝐠𝐘𝟐
 1.7 2 2.5 3 3.5 4 5 6 8 10 
Tabla 2.” TABLA PARA DETERMINAR LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO EN SECCIONES RECTANGULARES 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
37 
Ahora bien la longitud del salto hidráulico en el canal trapezoidal es mayor debido 
a la simetría que se produce por efecto de que las velocidades no se distribuyen 
uniformemente en el tirante del canal con esta geometría, esta longitud está 
definida por la fórmula de Sieñchin: 
L = A(Y2 − Y1) (9) 
En donde (A) depende del talud y se obtiene por medio de la siguiente 
tabla (Tabla.3), obviamente por medio de una interpolación como en el caso 
del canal rectangular. 
 
TALUD K 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5 
A 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15 
 
Tabla 3. “ TABLA PARA DETERMINAR LOS VALORES DE (A) PARA SER USADOS EN LA FORMULA 
DE SIEÑCHIN” 
Pero de igual forma podemos decir que Ausing, da una fórmula que no 
utiliza tablas aunque es compleja en su cálculo. 
 
𝐿 = 5(𝑌2) [1 + (4√
𝑌2−𝑌1
𝑌1
)] (10) 
 
 
EL PERFIL SUPERFICIAL. 
El conocimiento de esta característica del salto hidráulico es indispensable 
para el diseño del borde libre, para los muros laterales del cuenco disipador donde 
𝐋
𝐘𝟐
 4 4.35 4.85 5.28 5.55 5.8 6 6.1 6.12 6.1 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
38 
ocurre el resalto, de igual forma, esta característica actúa de manera importante 
en la determinación de la presión que debe utilizarse en el diseño estructural, 
debido a que está demostrado en base a diversos experimentos, que la presión 
ejercida en el fondo del canal es la misma que indica el perfil de la superficie 
libre del agua. 
Bakhmeteff y Metzeke le dieron la solución a esta característica por medio de 
curvas adimensionales (Fig.7) para diversos valores del número de Froude. 
Estas curvas nos indica en pocas palabras que el perfil superficial es 
la relación que existe entre su longitud y su altura del salto lo que nos y 
que quien relaciona estas características es el número de Froude. 
 
 
LOCALIZACIÓN DEL RESALTO HIDRAULICO. 
Fig. 7.” CURVAS QUE DETERMINAN EL PERFIL SUPERFICIAL DEL RESALTO HIDRÁULICO” IMAGEN ESCANEADA DEL 
LIBRO: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-135. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
39 
Aunque algunos autores no lo consideren como una característica, en el 
presente trabajo la catalogamos como tal debido a la importancia que tiene 
dentro del diseño de las estructuras que contendrán al resalto hidráulico. 
La posición del resalto hidráulico en un canal sea cual sea su geometría 
está ligada al tirante de salida, es decir del tirante que se encuentra aguas 
abajo del flujo, no se debe confundir al tirante de salida con el que se 
encuentra inmediatamente después del resalto. 
(CHOW, 1994) Clasifica el flujo en tres casos posibles, con esto se puede 
determinar el efecto que tiene el tirante de salida en la posición del salto 
hidráulico. 
En el caso 1 se presenta la condición de salto normal, es decir el tirante 
de salida es el mismo que el tirante aguas abajo, este fenómeno es el 
idealizado para los cálculos cuando se quieren diseñar obras de protección 
en contra de la socavación por el fenómeno del salto hidráulico, debido a 
que la posición teóricamente no cambiaría, sin embargo cualquier variación 
en el tirante aguas abajo puede cambiar su posición estimada. 
En el caso 2 el resalto se mueve aguas arriba forzando a aparecer el 
llamado salto sumergido, la posición de este fenómeno se puede controlar con 
mayor facilidad, pero es menos conveniente debido a que al formarse aguas 
abajo produce una descarga sumergida con lo que provoca una reducción 
considerable en el gasto (caudal), haciendo que la velocidad de descarga con 
la que se origine el salto se propague más allá de la sección final del 
resalto. 
El caso 3 ocurre cuando el salto es libre, es decir que el salto se mueve 
realmente hacia aguas abajo hasta una sección del tirante de salida es menor 
que el tirante aguas abajo, por consiguiente para determinar la posición de 
este salto es necesario calcular el perfil del flujo gradualmente variado antes 
del mismo. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
40 
1.5 Ecuación básica de análisis: función “Momentum” 
 
Imaginemos un tramo horizontal de un canal de sección transversal (Fig.8), en 
donde se produce un salto hidráulico y el volumen de control limitado por las 
secciones 1 y 2 (antes y después del salto hidráulico), por el piso del canal y por 
la superficie libre. 
 
Fig. 8. “VOLUMEN DE CONTROL PARA EL ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN MOMENTUM” IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO: SOTELO 
ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-135. 
 
Es importante resaltar que función Momentum se deduce de la ecuación 
de “impulso y cantidad de movimiento” por lo cual debemos suponer ciertas 
condiciones como las siguientes: 
 
a) El canal es horizontaly de sección constante. 
b) Se desprecia la resistencia a la fricción originada en la pared del 
canal, esto debido a la poca longitud que presenta el tramo en que 
se desarrolla el salto hidráulico. 
c) Dentro del tramo no existe ni existirá ningún obstáculo que pudiera 
ocasionar un empuje dinámico desde el exterior. 
d) Como las características del flujo son las mismas en las secciones 1 
y 2, suponemos que los coeficientes de Boussinesq para ambos tramos 
es de β=1. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
41 
 
Tomando en cuenta las condiciones anteriores, aplicamos la ecuación de 
impulso y cantidad de movimiento: 
 
𝐹𝜏 + 𝐹𝐶 + 𝐹𝑃 =
𝛾
𝑔
[∑(𝑄𝛽𝑉)] (11) 
 
Donde: 
 
𝐹𝜏= Fuerzas de Cortante o Tangenciales, propias de la fricción entre el flujo y 
el canal. 
𝐹𝐶= Fuerzas de Cuerpo, que son propias del peso específico y tirante del 
flujo. 
𝐹𝑃= Fuerzas de presión. 
 γ = Peso específico del fluido. 
 𝑔 = Fuerza de gravedad (9.81m/s2) 
 Q = Gasto, denominado también caudal. 
 β = Coeficiente de Boussinesq (𝛽 = ∑ 𝐴𝑖𝑉1
2𝑛
𝑖
𝐴𝑉2
) 
 V= Velocidad del flujo. 
 
Al comenzar a analizar la expresión (11) podemos descartar ciertas 
variables; por ejemplo las fuerzas de cortante (𝐹𝜏), las cuales se vuelven 
despreciables debido a la distribución de velocidades se considera constate, al 
igual que las fuerzas de presión (𝐹𝑃) debido a que se considera que el f 
fenómeno del salto hidráulico solo se presenta en conductos a superficie libre 
en donde la presión es la atmosférica y que por ser practico se estima 
despreciable para la hidráulica. 
Mientras que el gasto (Q) se puede factorizar, debido a la ecuación de 
continuidad que dice que el caudal se mantendrá durante todo el flujo a menos 
que en este haya perdidas del mismo. Por último el coeficiente de Boussinesq 
se tomará como 1, ya que como se ha explicado en el inciso (d), la 
distribución de velocidades se considera como uniforme durante el flujo . Por 
lo que la ecuación de impulso y cantidad de movimiento para la función 
Momentum se expresara de la siguiente manera, expresando la cantidad de 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
42 
movimiento horizontal y tomando en cuenta que el gasto que entra tendrá 
un signo (-) y el que sale del resalto un signo (+), esto por convención y 
comodidad para las operaciones subsecuentes. 
 
𝐹𝐶 =
𝛾
𝑔
[−𝑄𝑉1 + 𝑄𝑉2] (12) 
 
Tomando en cuenta la figura (Fig.8) Y considerando que la fuerzas de 
cuerpo se pueden expresar como una diferencia de 𝑃1 − 𝑃2, y factorizando q 
como ya se ha descrito nos da paso a la siguiente expresión. 
 
𝑃1 − 𝑃2 =
𝛾
𝑔
𝑄[−𝑉1 + 𝑉2] (13) 
Ordenando términos obtenemos y ocupando la ecuación de continuidad 
tenemos que: 
𝑃1 − 𝑃2 =
𝛾
𝑔
𝑄 [
𝑄
𝐴2
−
𝑄
𝐴1
] (14) 
 
Factorizando nuevamente la expresión (14) bajo el principio de 
continuidad llegamos a la siguiente igualdad. 
𝑃1 − 𝑃2 =
𝛾
𝑔
𝑄2 [
1
𝐴2
−
1
𝐴1
] (15) 
 
 
Ahora bien si desglosamos el lago izquierdo de la igualdad podemos 
encontrar el valor de las fuerzas de cuerpo. 
𝑃1 = 𝛾𝑍𝐺1𝐴1 (16) 
𝑃2 = 𝛾𝑍𝐺2𝐴2 (17) 
Donde: 
𝑍𝐺1: Es la distancia entre la superficie y el centro de gravedad de la 
sección 1. 
𝑍𝐺2: Es la distancia entre la superficie y el centro de gravedad de la 
sección 2 . 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
43 
 
 
Sustituimos las expresiones (16) y (17) en (15) tenemos: 
 
𝛾𝑍𝐺1𝐴1 − 𝛾𝑍𝐺2𝐴2 =
𝛾
𝑔
𝑄2 [
1
𝐴2
−
1
𝐴1
] (18) 
 
Desarrollando y ordenando los términos de la expresión: 
 
 
𝛾𝑄2
𝑔𝐴1
+ 𝛾𝑍𝐺1𝐴1 = [
𝛾𝑄2
𝑔𝐴2
+ 𝛾𝑍𝐺2𝐴2] (19) 
 
Factorizando γ debido a que esta de los dos lados de la ecuación, 
obtenemos: 
 
[
𝑄2
𝑔𝐴1
+ 𝑍𝐺1𝐴1] = [
𝑄2
𝑔𝐴2
+ 𝑍𝐺2𝐴2] (20) 
 
La expresión (20) nos da a entender que la cantidad de Momentum 
en un resalto hidráulico no se ve alterada, es decir que es la misma la 
cantidad de Momentum al entrar en el resalto que al salir de él. 
Es entonces que podemos definir que el momento es solo algún lado 
de la igualdad debido a que ambos lados de la misma son análogos, 
expresando la función Momentum de la siguiente manera. 
 
𝑀 =
𝑄2
𝑔𝐴
+ 𝑍𝐺𝐴 (21) 
 
Al analizar y observar detalladamente la ecuación (21) podemos decir 
que se compone de dos términos en el que el primero representa la 
cantidad de movimiento que existe en el flujo que atraviesa el salto hidráulico 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
44 
en la unidad de tiempo y por unidad de peso , por medio del gasto (Q), la 
aceleración de la gravedad y el área de la sección transversal, mientras que 
el segundo término está determinado por el empuje hidrostático, que es una 
unidad de peso y también el momento estático del área respecto a la 
superficie libre. 
 
Si analizamos las unidades observamos que ambos términos tienen las 
dimensiones de una fuerza por unidad de peso, es por ello que a la función 
Momentum también se le conoce como Fuerza especifica. 
 
Con lo anteriormente expuesto decimos que para un gasto dado la 
ecuación de Momentum (21) depende únicamente de la variación del tirante. 
Hay que decir que de manera similar funciona la Energía específica que 
anteriormente se abordó en los fundamentos teóricos del fenómeno. 
 
Es decir si nosotros analizamos descriptivamente la función Momentum 
con respecto al tirante del canal, tendríamos una gráfica muy similar a la de 
energía con respecto al tirante (Fig.9), con dos similitudes muy obvias. La 
primera es que la gráfica tiende a hacerse asíntota con respecto al eje 
de las energías, y la segunda es que en el punto de menor energía existe 
cuando se llega al tirante crítico, mismo que se calcula con la expresión 
de Bernoulli. 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
45 
 
 
 Fig. 9. “COMPARACION GRAFICA ENTRE MOMENTUM Y ENERGIA ESPECIFICA” IMAGEN ESCANEADA DEL LIBRO: 
SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-137. 
 
Considero que una de las características importantes de esta función es que 
el Momentum mínimo corresponde al estado crítico; de la misma manera que 
la energía especifica. 
Es entonces que por medio de la ecuación de Momentum llegamos a 
las siguiente conclusiones. 
 
 El cambio de régimen de supercrítico a subcrítico ocurre de 
manera violenta y con pérdida de energía. 
 Para el estudio del fenómeno se debe aplicar la ecuación 
de impulso y cantidad de movimiento debido a que en un principio 
se desconoce la perdida de energía en el salto. 
 De la ecuación de impulso y cantidad de movimiento se 
deduce que el fenómeno se produce solo cuando se iguala el 
Momentum en las secciones antes y después del salto. 
 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
46 
1.6 Ecuación general de análisis. 
 
Como ya se ha expresado anteriormente, para el salto hidráulico existe una 
condición muy importante, la cual esta expresada en la ecuación (20) , 
sosteniendo que la función Momentum debe permanecer constante en ambos 
tirantes del salto hidráulico. 
Como se ha observado en la (Fig.8); si nosotros escogemos una cierta 
cantidad de Momentumen el flujo, podemos observar que existe, para esa 
cantidad, dos tirantes conjugados; con la excepción en el punto en que la 
cantidad de Momentum coincide con el estado crítico del flujo, en tal caso 
el tirante será único así como, la cantidad de Momentum será mínima, 
debido a las condiciones establecidas anteriormente. 
 
La condición de la igualdad de Momentum en ambos conjugados, es 
independiente a la forma geométrica de la sección transversal, sin embargo 
para llegar a la solución analítica de la misma, se debe desarrollar ecuaciones 
particulares, que en su mayoría permiten calcular directamente, el conjugado 
mayor a partir de las condiciones del conjugado menor o viceversa. 
 
Ahora bien, es posible unificar el concepto de Momentum con el fin de 
obtener una ecuación general que sirva para obtener las ecuaciones 
particulares para cada sección, la cual podemos determinar como a 
continuación se muestra. 
 
De la ecuación (20), observamos que la variable más problemática 
para determinar es 𝑍𝐺, para las distintas formas que pueda haber en una 
sección transversal, esta es la distancia que existe desde la superficie al 
centro de gravedad de la figura que forma la sección transversal del canal. 
Esta distancia se puede representar como cierta parte del tirante total, es 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
47 
decir, la distancia 𝑍𝐺 es una parte del tirante total del flujo, lo que podemos 
expresar de la siguiente manera. 
 
 
𝑍𝐺 = 𝐾
′ 𝑌 (22) 
 
 
 
Donde: 
𝑍𝐺= Es la distancia de la superficie al centro de gravedad de la sección 
transversal. 
𝐾′= Es aquel coeficiente, que depende de la geometría de la sección 
transversal. 
 
Teniendo en cuenta esta aclaración, es entonces que procedemos al 
desarrollo de la ecuación (20) como a continuación se muestra. 
Si nosotros ordenamos la ecuación (20) como sigue: 
 
𝑄2
𝑔𝐴1
+ 𝑍𝐺1𝐴1 =
𝑄2
𝑔𝐴2
+ 𝑍𝐺2𝐴2 (23) 
 
Igualando la ecuación a 0, tenemos: 
 
𝑄2
𝑔𝐴1
+ 𝑍𝐺1𝐴1 −
𝑄2
𝑔𝐴2
− 𝑍𝐺2𝐴2 = 0 (24) 
 
Ahora bien si tomamos en consideración la ecuación (22), obtenemos 
la siguiente expresión. 
 
𝑄2
𝑔𝐴1
+ 𝐾′1𝑌1𝐴1 −
𝑄2
𝑔𝐴2
− 𝐾′2𝑌2𝐴2 = 0 (25) 
Fundamentos Teóricos. 
 
 
48 
 
Al ordenar los términos y factorizar obtenemos: 
 
𝑄2
𝑔
(
1
𝐴1
−
1
𝐴2
) + 𝐾′1𝑌1𝐴1 − 𝐾′2𝑌2𝐴2 = 0 (26) 
 
Por lo que finalmente obtenemos lo siguiente: 
 
𝑄2
𝑔
(
𝐴2−𝐴1
𝐴1𝐴2
) + 𝐾′1𝑌1𝐴1 − 𝐾′2𝑌2𝐴2 = 0 (27) 
 
La ecuación (27) corresponde a la ecuación general del salto hidráulico, 
para cualquier sección transversal. 
Si analizamos detenidamente la ecuación, podemos decir que depende 
de dos elementos importantes, uno es el gasto y el segundo elemento es el 
tirante; sin embargo, si el gasto en constante, entonces la expresión solo 
depende de las condiciones geométricas del canal; es por ello que nuestra 
expresión se centra principalmente en determinar los tirantes conjugados que 
actúan en el resalto hidráulico, esto lo podemos observar fácilmente por la 
ecuación (27). 
De esta manera queda definida la ecuación general del resalto 
hidráulico, cabe mencionar, que esta ecuación está prevista para actuar en 
todas las secciones que se presenten, sin embargo por ser un fenómeno 
que se basa en la geometría del conducto que contiene al flujo, para 
cada una de las secciones transversales presentará cierta peculiaridad para 
encontrar su solución. 
Es de suma importancia mencionar que esta fórmula busca solamente 
encontrar algún tirante conjugado, por medio de la información que 
proporcione el otro tirante conjugado, es decir, la ecuación general solo 
genera información a partir del tirante que se tenga datos.
Métodos de Análisis 
 
 
49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. MÉTODOS DE 
ANÁLISIS 
 
 
 
 
 
 
 
-------I( )1------
Métodos de Análisis 
 
 
50 
SOLUCIÓN PARA DISTINTAS FORMAS DE 
SECCIÓN TRANSVERSAL. 
 
Para la solución de diversas secciones transversales es necesario tener en 
cuenta la ecuación (27) con el fin de obtener expresiones particulares que 
satisfagan la condición de conservación del Momentum en el resalto hidráulico 
. 
Estas ecuaciones son la manera analítica de encontrar una solución para 
el salto hidráulico. De esta manera comenzaremos por analizar las diversas 
secciones, teniendo en cuenta que el procedimiento es similar para la diversidad 
de formas a analizar en los canales. 
Las secciones que vamos a analizar son las más comunes y utilizadas 
para los conductos a superficie libre los cuales son los siguientes: 
 Sección Rectangular. 
 Sección Trapecial. 
 Sección Circular. 
 Sección en Herradura. 
 Sección Triangular. 
 Sección Parabólica. 
 
Consideramos estas secciones debido a que los canales en que se 
puede presentar el resalto hidráulico de manera artificial (intencionalmente), 
son generalmente de la forma antes mencionada. Mientras que en aquellos en 
los que se produce de manera natural, en los que nos interesa frenar el 
desgaste de la estructura, son canales que están diseñados con formas 
geométricas similares a las anteriores, en su sección transversal. Sin embargo 
este análisis solo muestra el procedimiento a seguir para cualquier tipo de 
sección incluyendo las formas irregulares. 
 
Métodos de Análisis 
 
 
51 
Existen tres métodos principales para dar solución al resalto hidráulico, los 
métodos gráficos, los analíticos y por tanteo, los cuales su finalidad es llegar 
a obtener cierto tirante por medio de su conjugado y teniendo estos datos 
podemos obtener las características más importantes del resalto hidráulico, 
las cuales ya se nombraron en el capítulo anterior. 
Sin embargo existen secciones en las que su cálculo no es tan sencillo 
y resulta muy fácil equivocarse al capturar y calcular los datos que requieren 
las expresiones que dan su solución. Como por ejemplo la sección circular 
y la sección en herradura, en el cual se deberá aplicar algún método 
numérico para encontrar la solución a la ecuación que resuelve este tipo 
de secciones. 
Es por ello que algunos científicos han optado por hacer cálculos y 
relacionar los tirantes, que son nuestra meta a calcular, con algunas 
relaciones que nos permitan graficar los resultados obtenidos, estas graficas 
se basan obviamente en el principio de la conservación del Momentum y la 
conservación de la masa. 
Sin embargo estas graficas tienden a tener errores por el método con 
el que se obtuvieron, aunque estas desviaciones son despreciables y en 
teoría debería de coincidir a grandes rasgos con la solución numérica del 
mismo problema. 
Como se ha observado, la solución para el resalto hidráulico de distintas 
secciones transversales está dada en función del cociente de sus conjugados, 
ya sea 𝑌2
𝑌1
 ó 𝑌1
𝑌2
 dependiendo de qué régimen se conozca, es por esta razón que 
en los métodos gráficos, el objetivo principal es encontrar esta relación por 
medio de curvas que estánrepresentadas con expresiones en función de los 
elementos del régimen conocido . estas expresiones resultan más fáciles de 
comprender y de resolver numéricamente, que las expresiones que solucionan 
directamente el resalto, es por ello que son preferibles al aplicarlos a la 
práctica profesional. 
Métodos de Análisis 
 
 
52 
 
-------I( )1------
Métodos de Análisis 
 
 
53 
2.1 Método gráfico 
CANALES DE SECCION RECTANGULAR Y PARABOLICA. 
Para canales de régimen supercrítico conocido. 
 
Fig. 10. “GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”IMAGEN TOMADA DE: 
SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-135. 
11 
9 
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7 
6 
5 
4 
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2 
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2 3 4 5 6 7 B 9 
F, 
V, 
~ 
CANALES DE SECCION RECTANGULAR y PARABOLlCA 
f .i 9 .4 • 6 Gráfica para la determinación del ti rante subcritico. 
conocido el regimen supercrftico 
-------I( ) 
.i .. 
10 11 
Métodos de Análisis 
 
 
54 
 
 
Para canales de régimen subcrítico conocido. 
 
Fig. 11. GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUPERCRÍTICO CONOCIENDO EL REGIMEN SUBCRÍTICO”.”IMAGEN TOMADA 
DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-143. 
 
1.1 
\.0 
0 .9 
0 .6 
0.7 
0 .6 
0 . 5 
0.4 
0 .3 
0 .2 
0 . 1 
v, 
~ 
CANALES DE SECCION RECTANGULAR y PARABOLlCA 
f i g. 4 .7 Gráfica para la determinación del tirante supercrhiCO. 
conocido el régimen $ubcrítico 
-------I( )1------
Métodos de Análisis 
 
 
55 
 
CANALES DE SECCIÓN TRAPECIAL Y TRIANGULAR. 
Para canales de régimen supercrítico conocido. 
 
Fig. 12. “GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”.IMAGEN TOMADA 
DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-145. 
o 
5tz 
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F1M =( t¡ + l ) F 1 
CANALES DE SECCION TRAPECIAL (TRIANGULAR INCLUIDA) 
f .i 9 -. 4 • 9 Gráfica para la determinación del tirante sobcrftico. 
conocido el régimen supercrftico 
-------I( )1-------
Métodos de Análisis 
 
 
56 
Para canales de régimen subcrítico conocido. 
 
 
Fig. 13.”GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUPERCRÍTICO, CONOCIENDO EL REGIMEN SUBCRÍTICO”. IMAGEN TOMADA 
DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-147. 
 
 
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0.05 1.1 0.5 5 10 50 100 
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9 k Y2 
CANALES DE SECCION TRAPECIAL (TRIANGULAR INCLUIDA) 
f ig. 4 .10 Gráfica para la determinación del tirante supercritico, 
cbnocido el régimen subcrCtico 
-------I( )1-------
Métodos de Análisis 
 
 
57 
CANALES DE SECCION CIRCULAR. 
 
Para canales de régimen supercrítico conocido. 
 
 
Fig. 14. “GRÁFICAS PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO, CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”. IMAGEN TOMADA 
DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-150. 
11 
Y2 
Yt 
10 
. . 
5 10 50 60 
CANALES DE SECCION CIRCULAR 
F .i 9 • 4 .. 13 Gráfica para la determinación del tirante subcdtico. 
conocido el régimen supercritico 
-------I( )1-----
Métodos de Análisis 
 
 
58 
 
Para canales de régimen subcrítico conocido. 
 
 
Fig. 15. “GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUPERCRÍTICO, CONOCIENDO EL REGIMEN SUBCRITICO”. IMAGEN TOMADA 
DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-151. 
1.1 
1.0 
0.9 
0.8 
0.7 
0.6 
0 .5 
0.4 
0.3 
0.2 
0.1 
0.01 
CANALES OE SECCION CIRCULAR 
f i g • .d .14 Gráfica par. la determinaci6n del tirante supercrftico. 
conocido el régimen subcrhico 
---~( )1-------
Métodos de Análisis 
 
 
59 
CANALES DE SECCIÓN EN HERRADURA. 
 
Para régimen supercrítico conocido. 
 
Fig. 16.”GRÁFICAS PARA DETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO, CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”. IMAGEN TOMADA 
DE: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-154. 
 
 
11 
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10 
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CANALES DE SECCION HERRADURA 
F i 9 • 4 • 16 Gráfica para la determinaci6n del tirante subcrÚico. 
conocido el régimen supercrítico 
-------I( ) 
Métodos de Análisis 
 
 
60 
Para régimen subcrítico conocido. 
 
 
 
Fig. 17.”GRÁFICA PARADETERMINAR EL TIRANTE SUBCRÍTICO, CONOCIENDO EL REGIMEN SUPERCRÍTICO”. IMAGEN 
ESCANEADA DEL LIBRO: SOTELO ÁVILA GILBERTO, APUNTES DE HIDRAULICA II, FI UNAM-1986, P-155. 
CANALES DE SEGCION HERRADURA 
f i 9 • 0.1 • l 7 Grllfica para la determinación del tirante supercrhico. 
conocido el régimen subcrítico 
5 
-------I( )1-------
Métodos de Análisis 
 
 
61 
2.2 Método de tanteos. 
 
La solución por tanteos es la formas más sencilla y a la vez laboriosa de 
llegar a la solución del resalto hidráulico. En ella se considera el principio 
básico que expresa la ley de conservación del Momentum, la cual dice que 
no importando que pase el Momentum será el mismo en cualquier punto 
del canal. 
Es entonces que para la aplicación correcta del método se ocupara la 
ecuación (20) que trata de la conservación del Momentum en cualquier tramo 
del canal, mientras que la (21) es la fórmula general para obtener la cantidad 
de Momentum, en cualquier sección del canal; considerando su tirante y las 
condiciones geométricas de la sección transversal del mismo. 
El método por tanteos, es la técnica cuyo objetivo principal es encontrar 
el valores del cualquiera de los tirantes conjugados, teniendo los datos de 
uno de ellos. Por ejemplo, si nosotros tenemos información sobre el flujo 
supercrítico, nuestro objetivo es encontrar el tirante subcrítico, esto por medio 
de proponer tirantes de manera aleatoria para ir acercándonos al resultado 
real. 
Para aplicar el método por tanteos es necesario seguir una serie de 
pasos que sirven para sistematizar y facilitar el trabajo del cálculo, los cuales 
son mencionados a continuación. 
 
i) Localizar que tipo de régimen encontramos en nuestros datos: Esto es 
fácil de hacer si ponemos atención en la velocidad y el tirante que 
se nos presenta en la información dada, con esto se intenta ahorrar 
tiempo en escoger la primera aproximación de los tirantes que 
debemos proponer para encontrar de manera más rápida y eficiente 
el tirante conjugado que deseamos hallar. 
Métodos de Análisis 
 
 
62 
 
ii) Obtener los elementos geométricos del canal: Es de suma importancia 
conocer las características geométricas que se nos piden en la 
ecuación (21), tales como, el área de la sección transversal y el centro 
geométrico con respecto el eje vertical de la sección. Para ello nos 
podemos apoyar de fórmulas para las distintas secciones que nos 
interesa analizar y las cuales ya fueron tratadas para la solución 
de distintas secciones transversales en páginas anteriores del presente 
trabajo. 
 
iii) Calculo del caudal: En caso de no tener este dato dentro de nuestra 
información principal, se procede a obtenerlo de manera análoga al 
procedimiento con el fin de facilitar el cálculo del tirante conjugado 
opuesto; por ley de conservación de la materia podemos decir que

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