Analisis-en-regimen-transitorio-de-la-conduccion-del-proyecto-hidroelectrico-Ayil-en-Limon-Costa-Rica

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UNIVERSIDAD NACIONAL 
AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
 
F A C U L T A D D E I N G E N I E R Í A 
 
 
PROGRAMA ÚNICO DE ESPECIALIZACIONES DE INGENIERÍA 
 
CAMPO DE CONOCIMIENTO: INGENIERÍA CIVIL 
 
 
ANÁLISIS EN RÉGIMEN TRANSITORIO DE LA CONDUCCIÓN DEL 
PROYECTO HIDROELÉCTRICO AYIL EN LIMÓN, COSTA RICA 
 
 
T E S I N A 
 
QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE: 
 
ESPECIALISTA EN HIDRÁULICA 
 
 
P R E S E N T A : 
 
ING. MARCO ANTONIO JIMÉNEZ CHAVES 
 
 
 
DIRECTOR DE TESINA: DR. OSCAR POZOS ESTRADA 
 
MÉXICO, D.F. FEBRERO 2016 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, 
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 La elaboración del presente documento es gracias al apoyo de familiares, amigos, 
compañeros de trabajo, profesores e instituciones costarricenses y mexicanas que hicieron 
posible la participación en el posgrado, culminándolo con un trabajo de investigación de gran 
satisfacción profesional. Pido disculpas por las omisiones que, obviamente, son involuntarias. 
 Agradezco en primera instancia a mi madre Elena Chaves Solano, a mi padre Oscar 
Chaves Solano, y a mi novia Kimberly Baldizón Varela, fuentes de motivación y ayuda en 
cada emprendimiento personal. 
 Asimismo quiero agradecer a las siguientes personas por sus valiosos consejos y su 
apoyo para la consecución del posgrado. 
 Ing. Luis Carlos Alfaro Monge, Instituto Costarricense de Electricidad 
 M.I. Adriana Amalia Cafaggi Félix, Facultad de Ingeniería UNAM 
 Ing. Federico Avilés Chaves, Instituto Costarricense de Electricidad 
 M.C. Libia Georgina Carmona Paredes, Instituto de Ingeniería UNAM 
 Dr. Humberto Gardea Villegas, Facultad de Ingeniería UNAM 
 Ing. Andrés Román Guadarrama Cruz, Facultad de Ingeniería UNAM 
 Ing. Eugenia Gutiérrez Castro, Instituto Costarricense de Electricidad 
 M.I. Alexis López Montes, Facultad de Ingeniería UNAM 
 Ing. Gravin Mayorga Jiménez MSc., Universidad de Costa Rica 
 Dr. Adrián Pedrozo Acuña, Instituto de Ingeniería UNAM 
 Dr. Oscar Pozos Estrada, Instituto de Ingeniería UNAM 
 Dra. Lilia Reyes Chávez, Facultad de Ingeniería UNAM 
 Ing. Priscilla Riggioni Leonhardes MSc., Instituto Costarricense de Electricidad 
 M.I. Gerardo Ruiz Solorio, Facultad de Ingeniería UNAM 
 Dra. Ma. Del Rosio Ruiz Urbano, Facultad de Ingeniería UNAM 
 
 Estoy verdaderamente agradecido con el Instituto Costarricense de Electricidad por el 
apoyo económico para la realización del posgrado. Sin duda alguna los conocimientos 
adquiridos serán de gran provecho para la institución. 
 Finalmente, agradezco la colaboración de la Universidad Nacional Autónoma de 
México, el Instituto de Ingeniería y la Embajada de México en Costa Rica. 
 
Ing. Marco Antonio Jiménez Chaves 
San José, Costa Rica 
 
 
 
 
 
¡vivan siempre el trabajo y la paz! 
 
TABLA DE CONTENIDO 
1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 1 
1.1 EL PROBLEMA ESPECÍFICO ............................................................................. 1 
1.2 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................. 9 
1.3 ANTECEDENTES ............................................................................................. 16 
1.4 OBJETIVOS ...................................................................................................... 18 
 OBJETIVO GENERAL ................................................................................ 18 
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................... 18 
1.5 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA ..................................................................... 18 
 ALCANCES ................................................................................................ 18 
 LIMITACIONES .......................................................................................... 19 
1.6 DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA ............................................................ 20 
2 MARCO TEÓRICO .................................................................................................. 21 
3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO HIDROELÉCTRICO AYIL .................................... 28 
4 ANÁLISIS TRANSITORIO DE LA CONDUCCIÓN DEL PROYECTO 
HIDROELÉCTRICO AYIL ............................................................................................... 30 
4.1 REQUERIMIENTO DE UN TANQUE DE OSCILACIÓN ...................................... 30 
4.2 DISEÑO DEL TANQUE DE OSCILACIÓN.......................................................... 36 
4.3 ESTUDIO TRANSITORIO EN HYTRAN ............................................................. 43 
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................. 51 
6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 53 
7 ANEXOS ................................................................................................................. 54 
1 
 
1 INTRODUCCIÓN 
1.1 EL PROBLEMA ESPECÍFICO 
 La generación de electricidad tiene dos características principales en su mercado de 
consumo (Cuesta & Vallarino, 2000): 
 La generación debe proveer sin retraso ni reducción alguna la potencia que pide el 
consumidor (demanda). El usuario conectado a la red tiene el derecho de disponer de 
la potencia eléctrica contratada en el momento y durante el tiempo que lo solicite y 
con un nivel de calidad muy estricto. 
 La energía eléctrica no se almacena, al menos no en forma práctica y proporcional a 
la demanda. 
 Como resultado, la energía eléctrica debe producirse en el mismo momento en que 
se está consumiendo, y con la potencia y calidad exigida. Éste es un servicio público, por lo 
tanto las empresas eléctricas deben suministrar toda la energía demandada aún en el caso 
de que parte de este suministro resulte antieconómico. El servicio debe garantizar 
continuidad, voltaje adecuado (± 3% del voltaje nominal) y una frecuencia constante (± 1% de 
la frecuencia nominal) (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 Por estas razones las empresas eléctricas deben acomodar su parque de generación 
y distribución a la demanda de energía previsible a corto, medio y largo plazo y tener suficiente 
reserva de utilización inmediata o casi inmediata para cubrir la salida de la central con mayor 
potencia de la red o de posibles desviaciones de la demanda energética real con relación a 
la demanda prevista. Además, como los proyectos energéticos requieren grandes inversiones 
y un plazo de ejecución relativamente largo, las empresas eléctricas deben realizar una 
programación a medio y largo plazo (usualmente 5, 10 y 20 años) previendo la variación de 
la demanda y la evolución del costo de los combustibles y definiendo las instalaciones que es 
necesario poner en servicio para satisfacer la demanda prevista con una capacidad de 
reserva adecuada (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 La demanda de un sistema eléctrico se caracteriza por curvas que relacionan la 
potencia total demandada por el sistema con el tiempo. Estas curvas de demanda son de 
varios tipos, según sea el periodo considerado (día, mes, año). Por ejemplo una curva de 
demanda eléctrica diaria reflejala variación de la demanda a lo largo del día y depende 
principalmente del día de la semana que representa (laborable, festivo o fin de semana), la 
estación del año, la temperatura del medio ambiente, la importancia relativa de los sectores 
industrial, comercial y doméstico en el mercado eléctrico, las incidencias particulares del día 
(huelgas, retransmisiones de espectáculos o eventos de gran audiencia) (Cuesta & Vallarino, 
2000).Por esto, la forma de la curva de demanda eléctrica es muy variada pero en general 
presenta una zona de bajo consumo durante la noche (horas de valle), uno o dos máximos 
relativos durante el día (horas de punta) y zonas intermedias (media punta). La Figura 1 
muestra una curva de demanda del Sistema Eléctrico Nacional (SEN) en Costa Rica para el 
día lunes 19 de octubre de 2015. 
2 
 
 
Figura 1. Gráfico de curva de demanda eléctrica diaria en el SEN de Costa Rica para el día lunes 19 de octubre 
del 2015 (ICE, 2015) 
 Como la potencia demandada debe proporcionarse en todo momento, la operación 
del sistema eléctrico debe estar dirigida a suministrar la potencia requerida constantemente. 
Para esto, las centrales de generación deben estar preparadas para proveerla y adecuarse a 
las rápidas variaciones de la demanda instantánea. El sistema debe tener la capacidad de 
seguir con la generación la curva de demanda eléctrica, ajustando en forma instantánea la 
producción a la demanda. Para satisfacer estas condiciones, las empresas eléctricas actúan 
de varias formas (Cuesta & Vallarino, 2000): 
 Estimando la curva de demanda eléctrica a mediano y a largo plazo mediante 
extrapolaciones de la tendencia del pasado, de encuestas de consumo eléctrico a los 
usuarios o de estimaciones de la evolución de la economía (cuya magnitud guarda 
una estrecha relación con el consumo eléctrico). Con este conocimiento previo se 
planifican las fechas de entrada en operación de las centrales que se prevé pueden 
requerirse para satisfacer el crecimiento de la demanda. 
 Modificando la demanda para reducir su variabilidad mediante cambios de horario e 
incentivando el consumo durante las horas de valle y reduciéndolo durante las de 
punta. Esta idea no ha funcionado en algunos países por que el consumidor cambia 
sus horas de uso de energía (Gardea, 2015). 
 Estimando la curva de demanda eléctrica a corto plazo con base en condiciones 
previsibles del momento y disponiendo un programa de operación de las centrales 
disponibles para servir la curva prevista. 
 Disponiendo una serie de centrales de control en el sistema interconectado, que 
puedan variar su potencia en forma instantánea para ajustar la generación prevista a 
la demanda real. 
 En consecuencia, el ajuste en tiempo y magnitud de la generación eléctrica a la 
demanda real se efectúa mediante la programación a corto plazo y mediante la modificación 
0
200
400
600
800
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1400
1600
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(M
W
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Horas
Geotérmica Eólica Solar
Biomasa Hidroeléctrica a filo de agua Otros
Hidroeléctrica con embalse Intercambio Termoeléctrica
3 
 
de la producción para igualarla a la demanda. La programación a corto plazo (mensual, 
semanal y diario) tiene como objetivo definir las curvas de demanda eléctrica previsibles y 
teniendo en cuenta la disponibilidad y los costos operativos de los diferentes tipos de 
centrales, establecer el esquema de operación más eficiente para satisfacer la demanda. 
 Para seguir esta curva de demanda eléctrica previsible, las compañías eléctricas 
hacen uso de diferentes centros de generación de varios tipos, capacidades y condiciones 
operativas para que en conjunto, proporcionen la potencia demandada en cada instante. Esto 
brinda versatilidad al sistema de generación y permite una mejor utilización de los recursos 
disponibles y una mayor seguridad ante cambios en la demanda. 
 Las centrales de generación eléctrica se pueden clasificar en dos grandes grupos: 
centrales térmicas que utilizan como fuente de energía recursos no renovables como 
combustibles fósiles o energía de origen nuclear y las centrales cuya fuente energética son 
los recursos renovables como el sol, el viento, la geotermia y el agua. 
 Las centrales térmicas convencionales de vapor tienen una caldera donde se quema 
el combustible fósil (petróleo, gas natural o carbón), para producir vapor de agua a presión 
con el que se accionan las turbinas. Estas centrales tienen rendimientos bajos, entre el 35% 
y 40%. Mucho del calor generado por la combustión se disipa y no se utiliza en la producción 
de energía. Suelen tener capacidades unitarias grandes entre 300 MW y 600 MW y operan 
en forma continua durante periodos largos porque las paradas y arranques aminoran la vida 
útil. Además, por la complejidad de sus sistemas operacionales y de la inercia térmica de las 
grandes masas de agua en la caldera, los arranques en frío duran varias horas y tienen un 
costo relativamente alto. Su capacidad para variar la potencia es limitada y no pueden operar 
por debajo de un mínimo técnico del orden del 40% de su potencia máxima. Por otra parte el 
rendimiento energético desciende sensiblemente con la operación a potencia parcial, por lo 
que conviene que estos grupos funcionen durante periodos prolongados y cerca del punto de 
rendimiento óptimo (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 Las centrales nucleares son similares a las centrales de vapor convencionales en las 
que se ha sustituido la caldera por un reactor nuclear donde se produce la fisión del uranio o 
plutonio, en lugar de la combustión de los combustibles fósiles utilizados en las calderas de 
las centrales convencionales. La eficiencia térmica de las centrales nucleares es del orden 
del 33%. Las centrales nucleares suelen tener capacidades unitarias de 800-1200 MW 
(Cuesta & Vallarino, 2000). Como es sabido, este tipo de instalaciones conlleva una serie de 
graves problemas de seguridad, por lo que, en el estado actual de la tecnología, casi han 
dejado de ser una alternativa válida. 
 Otro tipo de centrales térmicas utilizan turbinas de gas que son motores de propulsión 
alimentados con aire a presión y un carburante volátil que, tras su combustión, acciona 
directamente la turbina. Estas plantas carecen de caldera y expelen los gases de la 
combustión directamente a la atmosfera, por lo que son mucho más simples que las centrales 
térmicas de vapor convencionales y con un rendimiento térmico más bajo, del orden del 30% 
al 35%. Las centrales térmicas pueden tener una potencia unitaria entre 10 y 200 MW. Estas 
turbinas tienen la capacidad de variar la potencia con rapidez y necesitan menos tiempo que 
las turbinas de vapor para un arranque en frío (entre 15 y 20 minutos contra varias horas en 
el caso de las turbinas de vapor) (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 El bajo rendimiento de las turbinas de gas se debe a la elevada temperatura de los 
gases de la combustión expulsados a la atmósfera, por lo que el rendimiento de la instalación 
puede mejorarse sustancialmente instalando recuperadores de calor en la descarga de los 
gases y utilizando este calor residual para elevar la temperatura del agua en otras turbinas 
4 
 
de vapor. En este concepto se basan las centrales de ciclo combinado que integran varias 
unidades de turbinas de gas con un grupo de vapor convencional cuya capacidad es del orden 
de la mitad de la capacidad global de las primeras. Esta combinación permite alcanzar 
rendimientos más elevados que en cualquier otro tipo de planta térmica, incluso superiores al 
50% (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 El otro grupo de plantas, las centrales renovables, utilizan la luz solar, el movimiento 
del viento, el calor de la tierra y los flujos de agua para la producción de electricidad. Las 
centrales solares y eólicas se consideran fuentes intermitentes ya que son muy variables por 
el hecho de que la velocidad del viento y la radiación solar cambia según las condiciones 
locales del tiempo atmosférico y de la hora del día. Estas plantaspor lo general tienen 
potencias bajas y dada su intermitencia se utilizan según el recurso disponible. 
 Las plantas geotérmicas utilizan el calor de la tierra para accionar turbinas. Por la 
característica física de que el calor puede usarse las 24 horas del día, todos los días, las 
plantas geotérmicas se utilizan como energía base. Estudios recientes han demostrado que 
sin embargo, las plantas geotérmicas pueden ser flexibles, variando su potencia a través del 
día a medida que la potencia demandada cambia. Aunque esta capacidad de operación 
flexible es teóricamente posible, desde la incepción de la producción geotérmica, esta energía 
ha sido considerada como base. En el futuro, a medida que fuentes más intermitentes de 
energía como el viento y el sol sean de mayor uso, la demanda por fuentes flexibles de 
generación aumentará. Esto sugiere que las plantas geotérmicas con la capacidad de variar 
su generación serán más comunes a largo plazo (Glassley, 2014). 
 El otro tipo de centrales renovables, las centrales hidroeléctricas, se basan en el 
principio de que el flujo de agua a lo largo de un tramo de río produce una pérdida de energía 
que es proporcional al caudal circulante y a la caída o desnivel existente entre el inicio y el 
final del tramo considerado. Esta energía de posición del agua en el inicio del tramo se 
transforma en calor que se disipa en la atmósfera y en energía mecánica de erosión. 
Precisamente, los aprovechamientos hidroeléctricos buscan reducir al mínimo esta pérdida 
energética natural y transformar esta energía no consumida en una energía de fácil utilización 
para el ser humano. Esto se consigue sustituyendo el cauce natural por una conducción 
artificial mucho más eficiente que reduce significativamente las pérdidas de energía (Cuesta 
& Vallarino, 2000). 
 El uso de la energía hidráulica es muy antiguo y ha evolucionado desde los molinos 
donde se utilizaba el agua para mover mecánicamente una rueda. En los siglos XVI a XIX los 
ingenios hidráulicos utilizaban mecanismos accionados con la energía hidráulica para las 
explotaciones mineras, industriales y agrícolas. Ya a finales del siglo XVIII se comenzó a 
utilizar la turbina hidráulica para el accionamiento mecánico de herramientas. No es hasta 
finales del siglo XIX que el aprovechamiento de la energía hidráulica se utiliza con fines de 
generación de electricidad. En el año de 1882 se puso en servicio la primera central 
hidroeléctrica de uso comercial; la central de Appleton en Estados Unidos de América, con 
una potencia de 25 kW (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 Posteriormente, el desarrollo de los transformadores entre 1882 y 1886 hizo posible 
el transporte de la energía eléctrica en forma de corriente alterna a grandes distancias. El uso 
generalizado de la corriente alterna y su capacidad de transportar energía a grandes 
distancias dio un giro revolucionario a la utilización de la energía hidroeléctrica ya que permitió 
utilizar el potencial de sitios de interés alejados de los centros de consumo y proporcionó un 
tipo de energía de gran calidad. También hubo un rápido perfeccionamiento de los equipos 
de generación y de los procedimientos de diseño y construcción de las obras hidráulicas, lo 
5 
 
cual permitió acometer proyectos cada vez más grandes y complejos, así como reducir el 
costo real de la energía generada (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 Actualmente, la energía hidroeléctrica representa la única energía renovable que 
puede satisfacer una parte menor pero significativa de la demanda (Cuesta & Vallarino, 2000). 
Esta puede ser usada con unos costos competitivos comparados con la energía térmica. La 
hidroelectricidad, además de renovable y no contaminante es de excelente calidad ya que su 
uso es simple y eficiente y por sus características operativas puede regularse fácilmente para 
ajustar la generación a la demanda. El uso de la hidroelectricidad está limitado por su 
disponibilidad física y por la máxima distancia a la que se puede transportar. A nivel mundial 
es usual que este tipo de energía proporcione solo una parte reducida de la demanda total, y 
el resto es generado con recursos no renovables (combustibles fósiles o energía nuclear). La 
generación con estos recursos no renovables por el momento tiene una disponibilidad 
superior a la demanda y, salvo por su costo económico, no tiene limitaciones de transporte y 
puede estar cerca de los centros de mayor consumo. Sin embargo, el porcentaje de 
participación de la energía hidráulica es mayor en países que tienen recursos hidroeléctricos 
abundantes con relación a su demanda, como es el caso de Brasil, Costa Rica, Honduras, 
Paraguay y Noruega con tasas de participación mayores al 90% y de Colombia, Ecuador, 
Panamá y Venezuela con tasas superiores al 60% (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 En términos generales, las centrales hidroeléctricas pueden ser de varios tipos, según 
su utilización en la curva de demanda del sistema eléctrico (Cuesta & Vallarino, 2000): 
 Centrales a filo de agua que no tienen almacenamiento o capacidad de regulación, por lo 
que utilizan el caudal disponible en la toma de agua. 
 Centrales de regulación diaria o semanal que disponen de un pequeño almacenamiento 
o capacidad de regulación que permite modular el caudal disponible, guardando agua en 
horas de valle y fines de semana para proporcionar mayor potencia durante las horas de 
punta. 
 Centrales con embalse que tienen un almacenamiento o capacidad de regulación mayor 
que la semanal lo que permite, bajo algunas limitaciones, independizar el caudal turbinado 
del fluyente. Estas centrales normalmente tienen potencias grandes con la intención de 
concentrar la generación en las horas de máxima demanda. 
 Otra característica importante de las plantas hidroeléctricas es que tienen los 
rendimientos más grandes de cualquier instalación eléctrica, entre el 75% y 90%, así como 
la mayor agilidad para arrancar (1-2 minutos desde la situación de reposo con los álabes del 
distribuidor cerrado) o para variar la potencia (en forma prácticamente instantánea) (Cuesta 
& Vallarino, 2000). 
 Los diversos tipos de plantas descritos anteriormente, se combinan para optimizar 
económica y funcionalmente el servicio de la demanda energética. En la base de la curva de 
demanda eléctrica, donde se requiere un funcionamiento continuo las 24 horas del día, se 
colocan las plantas más rígidas o con costo operacional más bajo. Las plantas más flexibles 
o con costos operacionales más elevados se utilizan para generar electricidad durante las 
horas punta, donde la demanda es variable y la utilización parcial. El manejo de los diferentes 
tipos de plantas de acuerdo con estos criterios se representa en la Figura 1, que desde la 
base hacia la punta presenta la siguiente secuencia: 
 Centrales geotérmicas que por su continuidad en el suministro de calor proporcionan 
energía firme para el sistema. 
 Centrales de suministro sujeto a condiciones climáticas (solares, viento e hidráulica a 
filo o nivel de agua) cuyo funcionamiento es rígido y los costos operacionales bajos. 
6 
 
 Centrales hidroeléctricas con regulación para suministrar potencia en horas de punta 
y con flexibilidad para ajustarse a las variaciones de la demanda. 
 Como último recurso, se utilizan centrales térmicas con costos operativos elevados. 
 La combinación descrita de los diferentes tipos de centrales varía en cada país, 
dependiendo de las fuentes disponibles para satisfacer la demanda y sus capacidades. En el 
caso particular de Costa Rica como se mencionaba, se tiene una disponibilidad adecuada de 
recursos hídricos y otros renovables para satisfacer la demanda. Además, las políticas 
ambientales del país buscan alcanzar una generación total mediante recursos renovables a 
mediano plazo. 
 Esta forma de operar se programa haciendo previsiones anteriores sobre la demanda 
futura. Por ejemplo para el día siguiente de operación, se tiene un programa de predespacho 
de energíael día anterior, que se elabora con base en una estimación de la demanda que 
ocurrirá dicho día y según los recursos energéticos disponibles. Ya en la operación diaria a 
tiempo real, la demanda instantánea es diferente en un pequeño porcentaje de la que se 
programa para cada día, por lo que es necesario definir los medios necesarios para realizar 
el ajuste. Esto se consigue mediante una serie de centrales de control que se encargan de 
satisfacer la diferencia y conseguir una coincidencia perfecta en las curvas de generación y 
consumo y de esta forma mantener la frecuencia bajo estrechos límites. Si la demanda 
excede la generación, la frecuencia baja y por lo tanto la velocidad de giro de las turbinas 
conectadas a la red disminuye. Para conseguir una frecuencia constante se disponen de 
centrales con las siguientes características (Cuesta & Vallarino, 2000): 
 Gran flexibilidad para tomar o dejar potencia con la rapidez requerida para seguir los 
cambios de demanda. 
 Suficiente potencia para suministrar el exceso de demanda o sacar del sistema el 
exceso de oferta. 
 Elevada inercia de los equipos generadores para facilitar un control efectivo de la 
frecuencia. 
 Las centrales hidroeléctricas con regulación cumplen satisfactoriamente estos 
objetivos. Una vez sincronizada, estas pueden variar su potencia de forma prácticamente 
instantánea y por otra parte, tienen una inercia muy alta en relación con su capacidad. 
 Para garantizar un adecuado servicio eléctrico, el sistema también debe tener una 
capacidad de reserva mayor que el 20% de la máxima demanda anual y en la operación 
diaria, una reserva operativa del 5% al 10% de la máxima demanda diaria (Cuesta & Vallarino, 
2000). La mitad de ésta como reserva rodante de utilización inmediata (es decir sincronizada 
a la red, girando con su velocidad síncrona pero sin potencia) y el resto como reserva de 
utilización rápida (no sincronizada pero capaz de arrancar en pocos minutos). La reserva 
rodante se encarga de cubrir los cambios instantáneos de potencia y la no sincronizada de 
absorber perturbaciones ocasionadas por una eventual salida de operación de la central con 
mayor potencia conectada a la red. Por esta misma razón es conveniente que la reserva 
rodante de utilización inmediata sea proporcionada por las centrales hidroeléctricas con 
regulación, con las centrales más estables y de mayor capacidad del sistema. La reserva 
operativa no rodante también puede proveerse mediante este tipo de proyectos o con turbinas 
de gas. 
 Para que las centrales hidroeléctricas con regulación puedan acometer las funciones 
descritas de control de frecuencia y de rápida respuesta para tomar o dejar potencia, se 
requiere que la conducción esté dimensionada para controlar el caudal turbinado, y que sea 
posible variarlo con rapidez para modificar la potencia en cada instante. Si las dimensiones 
7 
 
de la conducción no son adecuadas, el aprovechamiento no brindaría la funcionalidad 
requerida o, en el peor de los casos, los cambios de caudal para satisfacer cambios de 
potencia pudieran generar fenómenos de golpe de ariete que si no son considerados en su 
diseño, pueden ocasionar el colapso de la conducción. Esta situación resulta más crítica 
cuando el sistema eléctrico requiere que la planta tome o rechace toda su potencia con 
rapidez, o bien durante situaciones de emergencia en la red o la central, que requieren un 
cierre rápido del ingreso de agua. Varios accidentes han ocurrido en plantas hidroeléctricas 
debido a este tipo de maniobras en las que las presiones resultantes del golpe de ariete 
ocasionan el colapso de la conducción en puntos vulnerables. En agosto de 2009, la central 
hidroeléctrica más grande de Rusia, Sayano-Shushenskaya en Siberia experimentó una 
masiva explosión e inundación como resultado de falta de mantenimiento en la carcasa de 
una turbina, lo que llevó a su falla ante cambios de presión en la conducción con 
consecuencias catastróficas en los demás grupos turbogeneradores y la casa de máquinas 
(ver Figura 2). En diciembre del año 2000, otro incidente ocurrió en la central Bieudron en 
Suiza en donde hubo ruptura de la tubería en un pozo de la conducción cuyas consecuencias 
también resultaron sumamente graves (ver Figura 3). En este caso la resistencia de la roca 
que rodeaba el pozo no soportó las presiones de golpe de ariete impuestas (Crawley, 2013). 
 
Figura 2. Fotografía de la falla de grupos turbogeneradores en la central Sayano-Shushenskaya, Siberia (Ray, 
2010) 
 
Figura 3. Esquema de la central Bieudron, Suiza y localización de la ruptura de la tubería (Chéne, s.f). 
8 
 
 Para determinar la magnitud de estos fenómenos de golpe de ariete en plantas 
hidroeléctricas se realizan análisis transitorios de la conducción que permitan dimensionar las 
obras de la central hidroeléctrica para que cumpla con las funciones encomendadas en el 
sistema eléctrico. Estos consisten en la evaluación de maniobras de toma y rechazo de 
potencia de la planta mediante modelos numéricos para obtener estimaciones de las 
variaciones de presión como consecuencia de variaciones de caudal en la planta. Para 
ejemplificar este estudio, en la presente investigación se procede a realizar un análisis 
transitorio preliminar para el proyecto hidroeléctrico (PH) Ayil, en Limón Costa Rica como 
parte del análisis de factibilidad de la central, de manera que ésta cumpla con los 
requerimientos del SEN de Costa Rica. 
 
9 
 
1.2 JUSTIFICACIÓN 
 La historia de la electricidad en Costa Rica data desde 1884, cuando el 9 de agosto 
entró en operación la planta hidroeléctrica de Aranjuez, ubicada en la capital, San José. Esta 
planta inicio su funcionamiento apenas dos años después de haberse inaugurado la primera 
planta hidroeléctrica en el mundo, la central de Appleton en Estados Unidos de América. La 
central de Aranjuez tenía una potencia de 50 kW y se utilizó para el primer servicio de 
alumbrado público incandescente de la ciudad capital (ICE, s.f.). 
 El funcionamiento de la hidroeléctrica obtuvo buenos resultados lo que motivó la 
construcción de tres más: una sobre el río Torres en San José con una potencia de 200 kW, 
otra en río Segundo de la provincia de Alajuela con una potencia de 100 kW y la tercera en 
Porrosatí de Santa Bárbara en la provincia de Heredia con una potencia de 400 kW (ICE,s.f.). 
 En el año de 1900 el empresario norteamericano Minor C. Keith que anteriormente 
había financiado algunas de las plantas, fundó la empresa The Costa Rican Electric Light and 
Traction Company que puso en servicio la planta hidroeléctrica Brasil en San José, en el año 
de 1912 cuya capacidad era de 1000 kW. Un año antes, don Felipe J. Alvarado fundó la 
Compañía Nacional de Electricidad que construyó la planta Belén en San José con 2500 kW 
de potencia. En 1912 y 1922 las dos empresas realizaron ampliaciones en ambas plantas por 
un total de 1400 kW (ICE,s.f.). 
 En el año de 1922 surgió una tercera empresa, la Compañía Nacional Hidroeléctrica 
S.A., la cual instaló en San José sobre el río Virilla la planta Electriona con una potencia de 
2720 kW. El esfuerzo de estas compañías permitió incrementar la capacidad generadora de 
electricidad del país. No obstante los accionistas no tenían el capital suficiente para 
implementar un programa de construcción que satisficiera el acelerado crecimiento de la 
demanda de electricidad en ese momento (ICE,s.f.). 
 Desde 1928 las actividades de estas tres empresas fueron controladas por la 
American Foreign Power Company, ya que ésta compró la mayoría de las acciones. Esto 
llevó a un monopolio de la industria eléctrica en Costa Rica, interesado en obtener dividendos 
y no en buscar soluciones para los problemas energéticos del país (ICE,s.f.). 
 Sin embargo, algunos costarricenses, identificados con las tendencias mundiales 
orientadas hacia la explotación de los sistemas eléctricos nacionales en beneficio de los 
pueblos, tomaron conciencia del riesgo que estemonopolio significaba para la economía y la 
soberanía nacional y decidieron organizarse para vigilar y denunciar públicamente las 
maniobras de ésta y otras empresas extranjeras, cuyas acciones lesionaban los intereses 
nacionales. Con este propósito se creó en 1927 la Liga Cívica, organización apolítica que 
aglutinó a importantes personalidades de la época (ICE,s.f.). 
 Uno de los logros más significativos de la Liga Cívica fue la creación en 1928, del 
Servicio Nacional de Electricidad (SNE), entidad estatal a la que se le encomendó como 
función primordial la nacionalización de la industria eléctrica, mediante la adquisición, 
construcción, operación y mantenimiento de las plantas eléctricas. 
 Diversas razones políticas y económicas impidieron la realización de las tareas 
asignadas al SNE, de modo que el problema eléctrico se prolongó hasta la década de los 
cuarenta. En 1941, el presidente de la República de entonces, Dr. Rafael Ángel Calderón 
Guardia, estableció un nuevo contrato con las compañías eléctricas, en el cual se planteó la 
interconexión del sistema, el compromiso de construir más plantas eléctricas, mejorar el 
servicio existente y otorgar al Estado la potestad de comprar en un futuro las propiedades de 
10 
 
la compañía mediante el pago de contado de su valor justo. Esto no fue realidad sino hasta 
años más tarde (ICE,s.f.). 
 Los problemas causados por el deficiente servicio eléctrico continuaron hasta que, en 
1945, un grupo de ciudadanos formó la Asociación Nacional para la Defensa del Consumidor 
Eléctrico. Algunos miembros de este grupo participaron en la construcción de la planta 
hidroeléctrica de Carrillo de Poas en la provincia de Heredia. Esta planta fue creada por 
iniciativa de la municipalidad y el pueblo de Heredia, para demostrar que el país estaba en 
capacidad de construir plantas hidroeléctricas propias y enfrentar el problema energético 
(ICE,s.f.). 
 Siempre en procura de una solución al problema eléctrico, el 2 de diciembre de 1948, 
un grupo de ingenieros eléctricos y civiles presentaron, ante la Junta Directiva del Banco 
Nacional, un documento denominado Plan general de electrificación de Costa Rica. El 
documento analizó la crítica situación energética del país y planteó propuestas para salir de 
la crisis y estimular el desarrollo económico de Costa Rica. 
 Dada la trascendencia de la iniciativa, la directiva la remitió para que fuera estudiada 
por el Gobierno de la República. Su consecuencia: en 1949 se crea el Instituto Costarricense 
de Electricidad (ICE). Esta se creó como la institución autónoma del Estado costarricense con 
el mandato legal de proveer la energía eléctrica que la sociedad requiera para su desarrollo. 
Algunas de las funciones que se le encomendaron fueron (ICE, s.f.): 
 Solucionar el problema de escasez de energía eléctrica del país, mediante la 
construcción y puesta en servicio de más plantas de energía hidroeléctrica y sus 
correspondientes redes de distribución. 
 Promover el desarrollo del país mediante el uso de la energía eléctrica como fuente 
de fuerza motriz. 
 Procurar la utilización racional de los recursos naturales y terminar con su explotación 
destructiva e indiscriminada. 
 Conservar y defender los recursos hidráulicos del país, mediante la protección de las 
cuencas, las fuentes, los cauces de los ríos y corrientes de agua. 
 Hacer de sus procedimientos técnicos, administrativos y financieros modelos de 
eficiencia capaces de garantizar el buen funcionamiento del Instituto y que sirvan de 
norma a otras actividades costarricenses. 
 Cabe mencionar que el ICE no absorbió a la empresa extranjera desde un principio. 
Ambos sistemas coexistieron hasta 1967. Pero es claro que a partir de la creación del ICE, 
con la puesta en operación de sus plantas generadoras de energía, el país pudo dirigir su 
desarrollo eléctrico de acuerdo con sus propias necesidades sociales y económicas (ICE,s.f.). 
La Figura 4 muestra una línea del tiempo con los acontecimientos más importantes desde su 
fundación. 
 
11 
 
 
a. Periodo 1884-1970 
 
12 
 
 
b. Periodo 1979-2014 
Figura 4. Esquema de línea de tiempo de acontecimientos importantes en la historia del ICE (ICE, 2015) 
 Actualmente Costa Rica es alimentada por un sistema único e interconectado, cuya 
administración es exclusiva del ICE. Este ha llegado a una cobertura de 99.4% del territorio 
nacional, es el segundo con mayor penetración de Latinoamérica. Ayudada por su ubicación 
geográfica y sus condiciones geológicas y topográficas, Costa Rica basa su generación de 
energía en su recurso más abundante, el agua, pero también se utilizan otros recursos 
renovables como el calor de la tierra, el viento, el sol y la biomasa. Como un medio 
complementario y de respaldo, se sirve de hidrocarburos los cuales son importados ya que 
en el país no hay explotación de petróleo. Estas condiciones hacen que Costa Rica tenga la 
matriz eléctrica más limpia y de mejor calidad de Latinoamérica. En el año 2015, el país llegó 
a 8 años consecutivos sin salidas totales del sistema. Este mismo año, en un hecho que 
impresionó a la comunidad internacional, el ICE reportó mediante el SEN que produjo toda 
su electricidad con fuentes renovables durante los primeros 75 días del 2015 (ICE, 2015) . 
 El SEN para el año 2014 tenía una capacidad instalada efectiva de 2885 MW de los 
cuales un 63.31% corresponde a plantas hidroeléctricas, un 21.81% a plantas térmicas, un 
7.96% a plantas geotérmicas, un 5.42 % a plantas eólicas, 1.46% a biomasa y 0.04% a 
plantas solares (ICE, 2014). La generación con cada tipo de fuente varía con el tiempo, según 
13 
 
los recursos disponibles. Los primeros 75 días del 2015 la generación se compuso por 
73.19% con plantas hidroeléctricas, 12.80% con plantas geotérmicas, 11.70% con energía 
eólica, 2.30% energía biomásica y 0.010% energía solar (ICE, 2015). 
 El trabajo de más de seis décadas para desarrollar y mantener un sistema eléctrico 
sostenible y amigable con el ambiente y solidario con todos los habitantes de Costa Rica ha 
sido puesto como ejemplo en informes de entes de renombre mundial, especializados en 
conservación y en manejo de políticas económicas y energéticas. La World Wildlife Fund 
(WWF) en su publicación Líderes en Energía Limpia 2014, ubica a Costa Rica como el país 
puntero y guía en Latinoamérica. El Foro Económico Mundial, en su Índice de Competitividad 
Global 2014-2015 coloca a Costa Rica como segundo lugar en calidad de servicio de 
electricidad en Latinoamérica, solamente por detrás de Uruguay (ICE, 2015). 
 El éxito en el desarrollo eléctrico del país comienza con su buena planificación. El 
Decreto-Ley No 449 que crea al ICE en 1949, establece que la gestión técnica, los programas 
de trabajo, las obras y proyectos que emprenda son su responsabilidad y no dependen de 
ningún otro órgano del Estado. Sin menoscabo de lo anterior, el ICE armoniza sus esfuerzos 
con el resto del sector energético del país, cuyo ente rector es el Ministerio de Ambiente, 
Energía y Telecomunicaciones (MINAET). Los planes de desarrollo eléctrico son elaborados 
por el ICE en conformidad con las políticas y lineamientos generales del Plan Nacional de 
Desarrollo (PND) y del Plan Nacional de Energía (PNE) que publican el MINAET. 
 A largo plazo, para el periodo 2008-2021, la política energética nacional se encuentra 
definida en el Plan Nacional de Desarrollo (PND). En la Sección 2 "Los Grandes Desafíos", 
se propone reducir la dependencia de combustibles importados, aprovechar mejor las fuentes 
de energía renovable del país y llegar a producir el 100% de la electricidad a partir de fuentes 
de energía renovables. La Sección 3, "Visión del Eje y Metas Sectoriales", en lo que se refiere 
a suministro de energía y uso de hidrocarburos indica textualmente: 
 "Mejorar tecnológicamente y restablecer los niveles de confiabilidad, calidad y 
seguridad en el suministro de energía, reduciendo el uso de hidrocarburos enla producción 
de energía eléctrica, y sentando las bases para ser, en el año 2021, el primer país del mundo 
que produzca el 100% de la electricidad que consume a partir de fuentes renovables de 
energía". 
 La política del ICE para el desarrollo del sistema de generación, está enmarcada 
dentro de los lineamientos establecidos en las políticas nacionales sobre energía. La 
planificación del sistema de generación pone especial énfasis en los siguientes seis aspectos 
(ICE, 2014): 
 Ambiente y Desarrollo: La consideración cuidadosa de los impactos ambientales y 
sociales debe estar integrada con el planeamiento y diseño de cada uno de los proyectos 
de generación propuestos para el plan. Se busca un desarrollo eléctrico que minimice los 
impactos negativos y potencie los positivos, procurando su sostenibilidad. 
 Dependencia del Petróleo: Aunque el uso de combustibles fósiles en el sistema eléctrico 
costarricense es extraordinariamente bajo, se busca disminuir aún más la dependencia 
de los derivados del petróleo, dada la volatilidad de los precios y la incertidumbre de su 
evolución futura. 
 Fuentes Renovables: Las fuentes renovables cumplen la doble función de reducir la 
dependencia de petróleo y de permitir un desarrollo limpio y sustentable. Se busca 
además la diversificación de las fuentes, para reducir la vulnerabilidad a las variaciones 
intrínsecas de los recursos naturales. 
14 
 
 Mercado Eléctrico Regional: Un emergente Mercado Eléctrico Regional con las naciones 
centroamericanas amplía las opciones del sistema eléctrico nacional. Se busca fomentar 
el crecimiento del MER a través de la participación activa del país. 
 Inversiones en Generación: El crecimiento del sistema de generación demanda gran 
cantidad de recursos. Se desea desarrollar alianzas y oportunidades para que empresas 
distribuidoras y el sector privado puedan invertir en nuevas obras de generación, en un 
esquema cooperativo de inversión pública y privada. 
 Costo de la Energía: El sistema de generación deberá satisfacer las necesidades de 
energía eléctrica del país, en calidad y cantidad, al menor costo posible. 
 Estos aspectos se plasman en un Plan de Expansión de la Generación Eléctrica (PEG) 
que constituye el marco de referencia para los principales propósitos de planeamiento, de 
mediano y largo plazo, de los participantes en el sector eléctrico del país. El PEG es un 
documento técnico que se actualiza periódicamente y actualmente tiene vigencia para el 
horizonte de planeación 2014-2035. Este contiene un estudio detallado de las necesidades 
energéticas a mediano y largo plazo y analiza las fuentes energéticas disponibles para la 
satisfacción de la demanda a futuro. Como resultado final del estudio, el PEG indica cuáles 
son los proyectos energéticos requeridos y su secuencia de implementación a través del 
periodo (ICE, 2014). La Tabla 1 muestra el PEG 2014-2035 recomendado. 
 Los recursos renovables considerados en la planificación son la hidroelectricidad, la 
geotermia y el viento. Además de los proyectos fijos ya identificados, se consideran proyectos 
candidatos de estas tecnologías. Los proyectos hidroeléctricos candidatos más importantes 
son el PH Diquís, PH Brujo 2 y PH RC 500. Además de estos se incluyen otros proyectos 
genéricos (denominados Renovable en la Tabla 1), para tomar en cuenta los posibles 
desarrollos que todavía no están identificados por el ICE, aún no cuentan con un estudio de 
factibilidad completo o que forman parte del potencial que eventualmente desarrollarán las 
empresas distribuidoras o los generadores independientes. En la elaboración del PEG 2014-
2035 se excluyó la consideración de los proyectos hidroeléctricos Pacuare, Savegre y Ayil, a 
pesar de constituir el conjunto de proyectos más interesantes por su capacidad de embalse. 
Esto se debe a la falta de información reciente sobre sus costos, al momento de la publicación 
del PEG 2014-2035 (ICE, 2014). 
 Posterior a la publicación del PEG 2014-2035 en abril del 2014, el ICE ha avanzado 
en la factibilidad del PH Savegre y se dio inicio al estudio de avance a la factibilidad del PH 
Ayil. Para la próxima publicación del PEG estos proyectos resultarían eventualmente 
candidatos ya que como se indicó, actualmente constituyen los proyectos más interesantes 
por su capacidad de embalse. Se tiene como meta, la conclusión del estudio de avance a la 
factibilidad del PH Ayil para el año 2016, del cual es parte la presente investigación. 
 
15 
 
Tabla 1. Plan de Expansión de la Generación Recomendado Periodo 2014-2035 (ICE, 2014) 
Año 
Energía 
(GWh) 
% 
Aumento 
Potencia 
(MW) 
% 
Aumento 
Mes Proyecto Tipo 
Potencia 
(MW) 
Instalación 
(MW) 
2012 2682 
2013 7 Tacares Hidroeléctrico 7 2689 
 12 Balsa Inferior Hidroeléctrico 38 2727 
2014 
10789 1688 7 Cachí Hidroeléctrico -105 2622 
 11 Cachí 2 Hidroeléctrico 158 2780 
2015 
11278 4.5% 1757 4.1% 1 Chucás Hidroeléctrico 50 2830 
 2 Torito Hidroeléctrico 50 2880 
 3 Anonos Hidroeléctrico 4 2883 
 3 Río Macho Hidroeléctrico -120 2763 
 3 Río Macho 2 Hidroeléctrico 140 2903 
 7 Chiripa Eólico 50 2953 
2016 
11786 4.5% 1827 4.0% 1 Capulín Hidroeléctrico 49 3002 
 1 La Joya 2 Hidroeléctrico 64 3066 
 1 La Joya Hidroeléctrico -50 3016 
 1 Eólico BOT Eólico 50 3066 
 1 Orosí Eólico 50 3116 
 5 Reventazón Hidroeléctrico 292 3408 
 10 Reventazón Minicentral Hidroeléctrico 14 3422 
2017 
12317 4.5% 1891 3.5% 1 Eólico BOT Eólico 50 3472 
 1 Eólico BOT Eólico 20 3492 
 1 Hidroeléctrico BOT Hidroeléctrico 37 3529 
 1 Hidroeléctrico BOT Hidroeléctrico 50 3579 
 6 Moín 1 Termoeléctrico -20 3559 
2018 12873 4.5% 1971 4.2% 1 Renovable 50 MW Renovable 50 3609 
2019 13 451 4.5% 2051 4.1% 1 Pailas 2 Geotérmico 55 3664 
2020 14 054 4.5% 2126 3.6% 3664 
2021 14 680 4.5% 2206 3.8% 1 Turbina Proyecto 1 Termoeléctrico 80 3744 
 1 Renovable 50 MW Renovable 50 3794 
2022 15 330 4.4% 2297 4.1% 1 Turbina Proyecto 2 Termoeléctrico 80 3874 
2023 16 003 4.4% 2382 3.7% 1 Borinquen 1 Geotérmico 55 3929 
 1 Renovable 150 MW Renovable 150 4079 
2024 16 698 4.3% 2479 4.0% 1 Borinquen 2 Geotérmico 55 4134 
2025 17 417 4.3% 2564 3.4% 1 Diquís Hidroeléctrico 623 4757 
 1 Diquís Minicentral Hidroeléctrico 27 4784 
2026 18 155 4.2% 2660 3.7% 4784 
2027 18 914 4.2% 2756 3.6% 4784 
2028 19 691 4.1% 2858 3.7% 4784 
2029 20 488 4.0% 2949 3.2% 1 Renovable 150 MW Renovable 150 4934 
2030 21 301 4.0% 3066 4.0% 1 Geotérmico 55 MW Geotérmico 55 4989 
2031 22 130 3.9% 3173 3.5% 1 Geotérmico 110 MW Geotérmico 110 5099 
2032 22 975 3.8% 3291 3.7% 1 Renovable 150 MW Renovable 150 5249 
 1 Geotérmico165 MW Geotérmico 165 5414 
2033 23 832 3.7% 3403 3.4% 1 Renovable 400 MW Renovable 400 5814 
2034 24 704 3.7% 3526 3.6% 1 Renovable 150 MW Renovable 150 5964 
2035 25 589 3.6% 3649 3.5% 1 Turbina 160 MW Termoeléctrico 160 6124 
16 
 
1.3 ANTECEDENTES 
 Para atender la demanda futura de electricidad es necesario contar con proyectos de 
generación, los cuales se agrupan en un portafolio o cartera de proyectos. Cada proyecto 
tiene un cierto nivel de estudios e investigación, que se explica por las posibilidades que 
exhibe para una ejecución próxima y por algunas propiedades que lo caracterizan 
positivamente tales como sus índices económicos y su situación ambiental. También son 
factores a considerar la complejidad de su esquema, las dificultades de acceso, y el nivel de 
inversión que requiere su desarrollo porque pueden retrasar o posponer el estudio y posterior 
ejecución del proyecto. 
 El ICE, mediante el Manual de Procedimiento de Estudio de Proyectos de Generación, 
Fase de Preinversión tiene definidas las etapas necesarias para el estudio de un proyecto de 
generación. Conforme se desarrollan los estudios, el proyecto avanza desde una propuesta 
inicial y básica hasta lafactibilidad. Si el proyecto logra la aprobación de esta última etapa, 
se debe considerar dentro del grupo de proyectos que pueden ser seleccionados como parte 
del PEG, para que en los años futuros aporte su energía al sistema para satisfacer la 
demanda de electricidad prevista (ICE, 2009). Las etapas son: 
 Identificación: Se llega a una definición general del proyecto o del aprovechamiento de 
la cuenca en estudio: distribución de tramos, situación de los embalses y capacidades, 
cotas de toma y restitución, caudales utilizados, capacidad energética. Todo ello en una 
primera aproximación para que sirva de base a posteriores perfeccionamientos. Se 
desarrollan planes maestros que consisten en propuestas de esquemas de proyectos que 
se visualizan como las mejores opciones para aprovechar, desde una perspectiva 
energética, el recurso hídrico de todos los ríos de una cuenca. En esta etapa se cuenta 
con información hidrológica de los ríos y mapas nacionales de topografía, uso de suelo, 
ubicación de áreas protegidas, etc. Se excluyen aquellos proyectos localizados en áreas 
protegidas como parques nacionales o reservas biológicas. 
 Prefactibilidad: Se realizan las investigaciones de campo básicas, se profundiza la 
definición del aprovechamiento y se analiza su rentabilidad al objeto de precisar si interesa 
proseguir el proceso de estudio del aprovechamiento. Tiene como objetivo básico lograr 
un esquema realista del proyecto, que permita establecer la potencia, posible generación 
media anual y los índices económicos que lo caracterizan. Esta información puede ayudar 
a determinar la conveniencia de recomendar estudios más avanzados del proyecto. Se 
elabora un estudio geológico superficial y el levantamiento de algunos perfiles 
topográficos de confirmación en sitios de interés como: presa, casa de máquinas y trazado 
de la conducción. Se proponen varios esquemas de conducción y las obras civiles más 
importantes, especialmente un análisis con varios tipos de presas. Además se identifican 
los principales aspectos ambientales para determinar cuáles podrían ser las tendencias 
del ambiente en un escenario con y sin proyecto. El esquema seleccionado se evalúa 
económicamente a partir de indicadores financieros (VAN, TIR, B/C). Estos indicadores y 
los criterios de profesionales y técnicos, son el fundamento para recomendar o no, que el 
proyecto se estudie en etapas más avanzadas. 
 Factibilidad: Se completan las investigaciones de campo necesarias para fundamentar 
el diseño, se optimizan las distintas partes constituyentes del proyecto, se finalizan los 
estudios complementarios y el de evaluación de impacto ambiental, se completa el diseño 
de los distintos elementos constituyentes del proyecto, así como los estudios de 
construcción y costos, y se realizan los estudios económicos y financieros necesarios para 
determinar la rentabilidad del esquema y los recursos financieros necesarios para su 
desarrollo. La factibilidad la conforman un conjunto de estudios que determinan la 
viabilidad del proyecto. La información básica debe estar completa (hidrología, topografía, 
geología, geotecnia, construcción), así como los estudios en los temas ambientales y 
legales. En esta etapa debe contarse con estudios confiables que permitan establecer un 
modelo de la geología en los sitios de obra más importantes y el conocimiento de los 
17 
 
materiales de fundaciones y de los que se aprovecharán para la construcción de la presa 
y las estructuras civiles. Los datos hidrológicos deben ser tales que garanticen que se 
obtendrá la producción esperada. También se efectúa la identificación y valoración de los 
efectos de la inserción del proyecto en el ambiente, con y sin medidas ambientales. 
 
 En el caso del PH Ayil, el estudio del aprovechamiento inició en el año de 1982 en la 
oficina de proyectos hidroeléctricos del ICE. En 1984 aparece el PH Ayil como parte del plan 
maestro de las cuencas Reventazón, Pacuare y Matina. En el año 1991 una consultoría 
canadiense con la compañía LGL evaluó y clasificó los 13 proyectos más atractivos 
identificados hasta la fecha, ubicando al PH Ayil como uno de los proyectos de mayor atractivo 
técnico y económico (ICE, 2012). 
 En octubre del año 2007 se publicó el Plan Maestro Para El Desarrollo Hidroeléctrico 
de la Cuenca del Río Matina, como parte de una actualización periódica del potencial 
energético de Costa Rica. El plan presentó cinco posibles desarrollos de proyectos: 
Chirriponcillo (55 MW), Sueo (56 MW), Jaki Kutri (49 MW), Boyei (209 MW) y Ayil (174 MW) 
(ICE, 2012). Este último destacó como el de menor impacto ambiental por su concentración 
de obras en un área pequeña, por sus facilidades de acceso y sus menores costos de 
producción. Ante estas características el ICE decidió iniciar el estudio de identificación del 
proyecto que consistió en un replanteo del esquema inicial del plan maestro, sin realizar 
estudios de campo. 
 En diciembre del año 2012, se publicó el estudio de prefactibilidad del PH Ayil. Con 
base en la información disponible a nivel de prefactibilidad, indica que es posible un desarrollo 
en el sitio propuesto y recomienda avanzar hacia el estudio de factibilidad del proyecto (ICE, 
2012). 
 
18 
 
1.4 OBJETIVOS 
 OBJETIVO GENERAL 
 Efectuar un análisis en régimen transitorio de la conducción del PH Ayil en Limón, Costa 
Rica para el estudio de avance a la factibilidad del proyecto. 
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 Diseñar el tanque de oscilación y la tubería de presión del proyecto para el estudio de 
avance a la factibilidad. 
 Determinar el gradiente piezométrico de diseño de la tubería. 
 Determinar la sobrevelocidad de los equipos turbogeneradores. 
 Estudiar las características de regulación de la planta, en función del Sistema Eléctrico 
Nacional (SEN). 
1.5 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA 
 ALCANCES 
 El análisis transitorio para la conducción del PH Ayil tiene como objetivo definir las 
dimensiones generales y la ubicación de las obras de conducción tales como: tanque de 
oscilación y la tubería de presión. El diseño es a nivel de avance a la factibilidad y contiene 
los siguientes elementos: 
 Ubicación general de las obras y dimensiones principales 
 Determinación del gradiente piezométrico de diseño de la tubería 
 Estimación de la sobrevelocidad máxima de las turbinas 
 Estimación de los parámetros de regulación del proyecto 
 Primeramente se realizó un diseño preliminar de las obras, con base en 
procedimientos simples (Berezowsky & Ramírez, 1988) para posteriormente utilizar 
procedimientos más complejos con el uso de programas computacionales comerciales para 
simular las obras diseñadas en régimen transitorio. En particular se modelaron las obras con 
el uso del programa computacional Hytran, con licencia del ICE. El programa tiene soporte 
técnico para el ICE y se cuenta con experiencias previas de su uso por parte del autor. Como 
resultado de una simulación, se obtiene el gradiente piezométrico de diseño de la tubería y 
una estimación de la sobrevelocidad máxima de las turbinas (Hytran Solutions, s.f.). 
 Hytran es un paquete computacional desarrollado para analizar transitorios hidráulicos 
en tuberías. El paquete tiene una interfaz gráfica intuitiva basada en Windows. Se pueden 
utilizar hasta 20 diferentes condiciones de frontera, incluyendo embalses, tanques de 
oscilación de orificio restringido, válvulas y turbinas Francis. El algoritmo de cálculo se basa 
en la solución de las ecuaciones dinámica y de continuidad (ecuaciones 6 y 7) mediante el 
método de las características y la discretizacion de los resultados en el plano 𝑥, 𝑡. 
 En el mercado existe una gran variedad de programas computacionales para analizar 
los problemas de golpe de ariete en tuberías. Sin embargo, de acuerdo con el criterio del 
desarrollador, la mayoría de los programas disponibles requiere un tiempo considerable para 
aprender a utilizarlo (Hytran Solutions).En la mayoría de veces se requiere aprendercómo 
montar la red, memorizar códigos de las condiciones de frontera y dar un formato específico 
a los datos de entrada en un archivo de texto. Generalmente en las empresas consultoras, 
los análisis por golpe de ariete no se realizan con alta frecuencia y por lo tanto, el proceso de 
aprendizaje se olvida y se requiere volver a aprender el uso del software cuando se genera 
la necesidad. Considerando estas observaciones, el objetivo de la creación de Hytran fue 
producir un programa computacional fácil de utilizar y en un ambiente de Windows, que es 
muy común para el usuario. 
19 
 
 El estudio riguroso de estabilidad y de regulación de la maquinaria hidroeléctrica no 
es parte del alcance de la tesina ni de un estudio de factibilidad en el ICE. No obstante, 
durante las etapas de preinversión del proyecto se requiere evaluar la estabilidad del 
aprovechamiento con objeto de precisar los dispositivos de estabilización que puedan ser 
necesarios o el tipo de energía que el aprovechamiento puede generar. Para estos análisis 
preliminares se utilizan los criterios de estabilidad aproximados (Cuesta & Vallarino, 2000) 
que permiten identificar problemas con la regulación de los grupos turbogeneradores y 
evaluar si se requieren cambios en la conducción, tanque de oscilación o en la maquinaria 
turbogeneradora. 
 LIMITACIONES 
 El análisis transitorio se realizó con base en la información disponible a la fecha. Ésta 
se limita al estudio de prefactibilidad del PH Ayil y a nueva información que se generó antes 
de la presente investigación, como parte del estudio de avance a la factibilidad, en proceso 
por el ICE durante el año 2015. 
 Se proyectó realizar un estudio transitorio completo, considerando las características 
hidráulicas de la turbomaquinaria. Sin embargo, en la mayor parte de los casos, y 
principalmente durante las etapas iniciales de estudio de un proyecto, no se conocen las 
curvas características de la turbina, sin las cuales no se puede realizar un análisis detallado 
del transitorio originado por el cierre del distribuidor. Por ello, en general se utilizan curvas 
típicas, o se efectúa la simulación asimilando la turbina a una válvula. Esto es suficientemente 
preciso para el cálculo de la evolución del caudal turbinado y de las presiones dinámicas en 
la conducción, aunque no permite evaluar la evolución de la velocidad de giro del grupo 
turbogenerador (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 Para simular la evolución de la velocidad de giro del grupo, se buscaron curvas 
características típicas, según proyectos anteriores del ICE. De acuerdo con la experiencia del 
Dr. Norman Lawgun, las curvas características de una turbina son muy difíciles de obtener. 
Las empresas de manufactura de turbinas resguardan esta información como confidencial y 
comercialmente sensitiva (Hytran Solutions, s.f.). Aún con la información de las curvas 
características de una turbina aplicable, es necesario realizar un procesamiento previo de 
interpolación y extrapolación de las características hidráulicas de las turbinas con la finalidad 
de tener la información para todo el rango de operación durante el transitorio. Normalmente 
la información disponible es para el rango de operación normal de la turbina. La metodología 
de preprocesamiento de la información se detalla en el Manual Hytran. Sin embargo se 
advierte que, aunque se siga a cabalidad el procedimiento, no hay garantía de que produzca 
resultados satisfactorios (Hytran Solutions,s.f.). 
 Para el caso en estudio, no se encontró información de turbinas similares. La única 
información disponible es de un ejemplo de uso del programa Hytran, con una turbina de 
velocidad específica no tan similar. Por lo anterior se simularon las turbinas como válvulas 
esféricas para obtener las presiones dinámicas en la conducción. Estas estimaciones serían 
suficientes para los propósitos prácticos del estudio de avance a la factibilidad del PH Ayil. 
Sin embargo, para obtener al menos una estimación gruesa y preliminar de la sobrevelocidad 
máxima se realizó una simulación adicional con la información encontrada. La intención es 
tener al menos una idea sobre la magnitud de este parámetro para posteriores estudios que 
se realizarán con mayor rigurosidad. Esta estimación se contrasta con otras metodologías 
disponibles para evaluar la pertinencia del uso de estos datos. 
 
20 
 
1.6 DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA 
 La metodología a seguir para la elaboración de la tesina se muestra en la Figura 5. 
Recopilación de 
Información
Diseño preliminar 
de tanque de 
oscilación y 
tubería de presión
Análisis 
transitorio en 
Hytran
Parámetros de 
regulación
Gradiente 
piezometrico de la 
tubería
Sobrevelocidad 
de las turbinas
 
Figura 5. Esquema de la metodología para la tesina. 
 Se inició con la recopilación de la información sobre el proyecto y sobre los 
requerimientos para cada una de las etapas de la tesina. En una primera etapa se efectuó el 
diseño preliminar del tanque de oscilación y la tubería de presión, buscando definir las 
dimensiones generales de las obras. Luego se determinaron los parámetros de regulación 
del proyecto con base en las dimensiones encontradas en la etapa anterior. En la tercera 
etapa se realizó la simulación de transitorios con el programa Hytran para obtener el gradiente 
piezométrico de la tubería y la sobrevelocidad de las turbinas. El proceso fue iterativo: si los 
parámetros de regulación, la sobrevelocidad de las turbinas o el gradiente piezométrico de la 
tubería no resultaron satisfactorios, se cambian las dimensiones de las obras y se analiza 
nuevamente. 
 
21 
 
2 MARCO TEÓRICO 
 En los estudios de factibilidad de proyectos hidroeléctricos es común realizar análisis 
transitorios de las conducciones para definir con confiabilidad las características de las obras 
que permitan estimar su factibilidad técnica y costo económico (ASCE, 1989). Los fenómenos 
transitorios son consecuencia de cambios en la potencia de la central que derivan en una 
condición de flujo no permanente en la conducción de la central hidroeléctrica. 
 Las centrales de generación de energía eléctrica funcionan acopladas a una red de 
transporte y distribución que conecta los centros de generación con los consumidores, 
formando lo que se llama un sistema eléctrico. La demanda energética del sistema, varía a 
lo largo del día y en todo momento debe ser igual a la generación del conjunto de centrales 
que participan en el servicio del sistema. La variación de la potencia generada por cada 
central no es proporcional a la variación de la demanda, sino que se programa desde un 
centro de operación en función de las características y costos operativos de cada centro de 
producción. Por esta razón, existen centrales más rígidas que operan con una producción 
uniforme independientemente de la variación de la demanda (por ejemplo las 
termoeléctricas), mientras que otras, y entre ellas las hidroeléctricas con embalses de 
regulación, son más flexibles y pueden variar rápidamente su producción para ajustar la 
generación global del sistema a la demanda programada o a la instantánea. 
 En consecuencia, las conducciones de las centrales hidroeléctricas deben estar 
preparadas para controlar el caudal turbinado, haciéndolo variar con rapidez para modificar 
la potencia generada en cada momento. Las variaciones de caudal producen perturbaciones 
en el régimen hidráulico de las conducciones que deben ser tomadas en consideración en el 
diseño conceptual del aprovechamiento. 
 La variación del caudal en conductos a presión se transmite en forma prácticamente 
instantánea a lo largo de la conducción, desde las turbinas hasta el embalse. Por lo tanto, la 
regulación del caudal en estos esquemas es automática, acelerándose o desacelerándose 
rápidamente el flujo para ajustarlo a la variación del caudal turbinado. Este rápido ajuste del 
caudal circulante se realiza a costa de unos esfuerzos dinámicos considerables, producto dela variación de la energía cinética de la masa de agua circulante por la conducción a presión. 
El caso más agudo sucede cuando se produce alguna anomalía en la red eléctrica que 
provoca la desconexión de la central, lo que elimina en forma instantánea la carga eléctrica 
de los grupos generadores y, dado que las turbinas siguen recibiendo el mismo caudal, 
produce la aceleración del grupo. Esta situación resulta crítica; para que las máquinas no 
alcancen una velocidad de giro peligrosa, se debe cerrar la admisión a las turbinas en un 
tiempo muy reducido, unos pocos segundos, lo que provoca un fortísimo frenado en la masa 
de agua existente en el conducto con el efecto de una elevación brusca de la presión, 
denominado golpe de ariete (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 Cuando una central sale de operación a causa de una avería en la red o en la central, 
ésta se desconecta casi instantáneamente del consumo, con lo que el alternador sigue 
recibiendo la misma potencia de la turbina sin la reacción eléctrica proporcionada por la red 
y por ende el grupo turbina alternador se acelera. La ecuación básica de la dinámica es: 
 
𝑇𝐻 − 𝑇𝑅 − 𝑇𝐺 = 𝐼
𝑑𝜔
𝑑𝑡
 (1) 
 
𝑇𝐻: Par mecánico que actúa sobre el rotor de la turbina (𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚2/𝑠2) 
22 
 
𝑇𝑅: Par perdido por rozamiento o turbulencia (𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚2/𝑠2) 
𝑇𝐺 : Par recibido de la red al alternador (par resistente) (𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚2/𝑠2) 
𝐼: Momento de inercia del grupo turbogenerador (𝑘𝑔𝑓 ∙ 𝑚2) 
𝜔: Velocidad de giro (𝑟𝑎𝑑/𝑠) 
 Durante la operación normal 𝑇𝐻 − 𝑇𝑅 = 𝑇𝐺 y 
𝑑𝜔
𝑑𝑡
= 0, con lo que la velocidad del grupo 
se mantiene constante e igual a la de sincronismo. Sin embargo, al desconectar bruscamente 
el alternador de la red se anula 𝑇𝐺 y: 
𝑑𝜔
𝑑𝑡
=
𝑇𝐻 − 𝑇𝑅
𝐼
> 0 (2) 
 
 Mientras 𝑇𝐻 > 𝑇𝑅 el grupo aumenta progresivamente su velocidad de giro, lo que 
reduce el rendimiento de la turbina, hasta que alcanza un límite denominado velocidad de 
embalamiento en el que el rendimiento de la transformación de energía hidráulica en energía 
mecánica es nulo, es decir 𝑇𝐻 = 𝑇𝑅 y toda la energía hidráulica se disipa en calor, vibraciones 
o turbulencias. Esta es una situación límite de diseño, puesto que la velocidad de 
embalamiento es del orden del doble de la velocidad síncrona lo que provoca el progresivo 
deterioro consecuencia de la disipación de la energía hidráulica excedente. La fuerza 
centrífuga se multiplica por un factor próximo a 4, con el consiguiente incremento de los 
esfuerzos mecánicos en la estructura interna de la turbina y del rotor del alternador (Cuesta 
& Vallarino, 2000). 
 Esta situación la evita el regulador, que actúa sobre el órgano de control de la apertura 
(el distribuidor), cerrándolo cuando el grupo se acelera por encima de la velocidad nominal y 
abriéndolo cuando sucede lo contrario. Su misión normal es mantener constante la velocidad 
de giro del grupo, independientemente de la potencia solicitada por la red o impuesta desde 
el centro de control y, en el caso límite de un disparo, realizar la maniobra hasta completar el 
cierre total del distribuidor. Al cerrar la admisión se consigue que 𝑇𝐻 disminuya rápidamente 
desde el inicio del proceso, con lo que el grupo alcanza una velocidad de giro máxima muy 
inferior a la velocidad de embalamiento, para posteriormente desacelerarse hasta la parada 
total. El aumento de la velocidad de giro sobre la nominal se denomina sobrevelocidad, y se 
recomienda que sea del orden del 30-50%, para limitar la fuerza centrífuga a un valor en torno 
al doble del normal de régimen (Cuesta & Vallarino, 2000). 
 La sobrevelocidad depende esencialmente de la velocidad de cierre del distribuidor y 
es inversamente proporcional a la inercia del grupo, magnitudes ambas que pueden fijarse a 
voluntad, dentro de ciertos límites. La inercia del grupo depende esencialmente de la inercia 
del rotor del alternador. La inercia de la turbina es usualmente pequeña en comparación con 
la inercia del alternador. La inercia total del grupo es la suma de ambas inercias. Si es 
necesario, la inercia total del grupo puede aumentarse por encima de la natural, es decir, de 
la estrictamente requerida por razones estructurales, incrementando el diámetro del rotor o 
instalando un volante de inercia adicional. Este aumento tiene un costo, ya que encarece la 
máquina, los cojinetes, la cimentación, la grúa viajera, etc., a pesar de lo cual hay muchos 
casos donde resulta de interés para limitar la sobrevelocidad. La inercia natural o normal del 
alternador depende de las condiciones nominales de la unidad y se estima con base en 
formulas empíricas como por ejemplo la ecuación de Krueger (1980) (Chaudhry, 2014). 
𝐼𝐺 = 15000 (
𝑘𝑣𝑎
𝑁𝑟
1.5)
1.25
 (3) 
𝑁𝑟: Velocidad de rotación nominal (𝑟𝑝𝑚) 
𝑘𝑣𝑎: Potencia del generador (𝑘𝑣𝑎) 
23 
 
𝐼𝐺 : Momento polar de inercia del alternador 
 
 La inercia natural de la turbina también puede estimarse con base en ecuaciones 
empíricas (Chaudhry, 2014). 
𝐼𝑇 = 1446 (
𝑘𝑊
𝑁𝑟
1.5)
1.25
 (4) 
𝑁𝑟: Velocidad de rotación nominal (𝑟𝑝𝑚) 
𝑘𝑊: Potencia de la turbina (𝑘𝑊) 
𝐼𝐺 : Momento polar de inercia de la turbina 
 
 La sobrevelocidad también puede reducirse acortando el tiempo de cierre del 
distribuidor, pero a costa de un mayor golpe de ariete en la tubería. Generalmente la duración 
total del cierre del distribuidor en los grupos asociados con turbinas Kaplan y turbinas Francis 
es del orden de 5 a 15 s dependiendo de las características de las turbinas y la conducción 
(Cuesta & Vallarino, 2000). El distribuidor de las turbinas Francis o Kaplan, y las válvulas de 
aguja de control de las turbinas Pelton funcionan como válvulas, por lo cual, el transitorio 
ocasionado en la conducción hidráulica como consecuencia de las maniobras de estos 
órganos de control puede simularse de forma más simple considerando la turbina como una 
válvula que abre o cierra siguiendo una ley que reproduzca fielmente la evolución del caudal 
turbinado (Cuesta & Vallarino, 2000). En este caso, el caudal turbinado es solamente función 
de la carga hidráulica y la apertura de la válvula virtual. En el caso de turbinas de reacción 
(por ejemplo Francis) el caudal turbinado es una función más compleja, dependiente además 
de la velocidad de rotación del rodete. En turbinas de reacción, la sobrevelocidad de las 
turbinas durante fenómenos transitorios por rechazos de potencia, cambia la evolución del 
caudal turbinado según las relaciones descritas por sus curvas características. La 
representación gráfica de la relación entre caudal turbinado, carga hidráulica, velocidad de 
rotación y apertura del distribuidor se denomina curva característica de una turbina y brinda 
información sobre su funcionamiento hidráulico. 
 Lo anterior se refiere exclusivamente a las maniobras rápidas de cierre o apertura 
consecuencia de la desconexión brusca de los alternadores o de un arranque de todos o parte 
de los grupos turbogeneradores de la central. Por el contrario en los transitorios ocasionados 
por las maniobras de regulación dirigidas a controlar la potencia generada o la velocidad de 
giro, es necesario considerar las características del equipo turbogenerador. No obstante, para 
el diseño de la conducción solo interesa el primer tipo de maniobras, ya que son las que 
producen las oscilaciones de presión más grandes y, en consecuencia, más peligrosas. 
 Para disminuir los efectos del golpe de ariete, lo más común en las conducciones a 
presión largas es disponer un tanque con una superficie libre conectado con la conducción a 
presión cerca de su extremo aguas abajo, con lo que al cerrarse el paso del agua en la 
conducción, ésta tiene una salida por el tanque y, al ascender por él, induce una contrapresión 
y un efecto de frenado creciente con el desnivel. Esta estructura se denomina tanque de 
oscilación y transforma la energía cinética del agua de la conducción en energía potencial. 
La sobreelevación delnivel del agua en el tanque de oscilación frena el agua en la conducción 
y reduce drásticamente los incrementos de presión que de otra manera se habrían producido 
por el cambio brusco del caudal circulante. La finalidad del tanque de oscilación es múltiple, 
destacando entre sus funciones (Cuesta & Vallarino, 2000): 
 Permitir la ejecución de las maniobras de apertura o cierre de las turbinas en un tiempo 
corto, sin que se produzcan variaciones de presión excesivas. 
24 
 
 Almacenar o suministrar el caudal de agua sobrante o faltante mientras dura el proceso 
de desaceleración o aceleración de la masa de agua en el túnel de conducción. 
 Proporcionar una superficie libre próxima a la central que facilite la regulación. 
 Reducir notablemente la longitud de conducción sometida a golpe de ariete. 
 El tanque de oscilación divide la conducción a presión en dos tramos, uno de baja 
presión controlado por el tanque aguas arriba de éste, y otro de alta presión más corto, sin 
dispositivos de protección contra los efectos de la variación brusca de caudal, aguas abajo 
del tanque. En el primer tramo se produce una oscilación lenta de la masa de agua y en el 
segundo tramo ondas de presión rápidas. Ambos fenómenos son periódicos pero difieren 
sustancialmente. En el primer caso se trata de oscilaciones de la masa de agua con un 
periodo largo, del orden de minutos, mientras que en el segundo se trata de ondas elásticas 
de presión con un periodo más corto, del orden de segundos y mayor intensidad (Cuesta & 
Vallarino, 2000). 
 El tanque de oscilación resuelve el problema de la inercia en el tramo de tubería de 
baja presión, pero deja fuera de su influencia a la tubería de alta presión o forzada, que ha 
de afrontar sin paliativos los esfuerzos dinámicos consecuencia de los cambios en el caudal 
circulante provocados por el distribuidor de las turbinas. No obstante, estos esfuerzos son 
muy inferiores a los que se producirían en la conducción sin el tanque de oscilación, ya que 
la tubería de presión es mucho más corta y, en consecuencia la masa de agua en ella 
contenida y su energía cinética son muy inferiores. Aun así las sobrepresiones dinámicas en 
la tubería en presión son de importancia, entre el 15% y el 40% de la presión máxima estática 
(Cuesta & Vallarino, 2000). 
 Las variaciones de caudal circulante en la tubería de presión modifican la energía 
cinética de la columna de agua que, por asemejarse a impactos, este fenómeno se 
denominan habitualmente golpe de ariete. Al disminuir el caudal turbinado, se detiene el fluido 
de la capa adyacente, lo que provoca la elevación de la presión, la dilatación de la tubería y 
el aumento de la densidad del agua en el tramo de la tubería de presión. Esta onda de presión 
y deformación elástica no se transmite instantáneamente sino que se traslada hacia aguas 
arriba con una velocidad 𝑎, denominada celeridad de onda que es función de las 
características elásticas del tubo y del fluido. Después de un intervalo de tiempo Δ𝑡, habrá 
afectado a una longitud (𝑎 ∙ Δ𝑡) de tubo. La sobrepresión correspondiente se puede calcular 
mediante la ecuación dinámica aplicada tomando en consideración la elasticidad del sistema 
y despreciando las pérdidas de energía (Chaudhry, 1979): 
Δ𝐻 = 𝑎 ∙ Δ𝑣/𝑔 (5) 
 Esta es la ecuación más simple y básica del golpe de ariete. Finalmente las 
ecuaciones generales se obtienen a partir de la ecuación dinámica y de continuidad, tomando 
en consideración la elasticidad de la tubería y las pérdidas por fricción (Chaudhry, 1979). 
𝜕𝑄
𝜕𝑡
+ 𝑔𝐴
𝜕𝐻
𝜕𝑥
+
𝑓
2𝐷𝐴
𝑄|𝑄| = 0 (6) 
 
𝑎2
𝜕𝑄
𝜕𝑥
+ 𝑔𝐴
𝜕𝐻
𝜕𝑡
= 0 (7) 
𝑄: Caudal (𝑚3/𝑠) 
𝑔: Aceleración de la gravedad (𝑚/𝑠2) 
𝐴: Área de la sección transversal (𝑚2) 
𝐻: Carga hidráulica (𝑚) 
𝑓: Factor de fricción Darcy Weisbach (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 
25 
 
𝐷: Diámetro de la tubería (𝑚) 
𝑎: Celeridad de la onda (𝑚/𝑠) 
𝑡: Tiempo (𝑠) 
𝑥: Distancia a lo largo de la tubería (𝑚) 
 Las ecuaciones anteriores forman un sistema de ecuaciones diferenciales parciales 
hiperbólicas. El método de solución más común consiste en transformar las ecuaciones 
diferenciales parciales en ecuaciones diferenciales ordinarias mediante el método de las 
características. Luego las ecuaciones diferenciales ordinarias se resuelven por métodos 
numéricos que discretizan los resultados de las variables dependientes (𝑄, 𝐻) en puntos del 
plano de las variables independientes (𝑡, 𝑥). Se obtienen entonces los valores de caudal y 
nivel piezómetro en varios puntos de la tubería, para diferentes tiempos de cálculo. 
 En síntesis, el golpe de ariete es función de las dimensiones de la tubería y del tiempo 
de cierre. La longitud de la tubería repercute de forma proporcional directa y la sección de 
forma proporcional inversa (Cuesta & Vallarino, 2000): 
1
2
∑ 𝑀𝑖𝑣𝑖
2 ~
1
2𝑔
∑ 𝐿𝑖 𝐴𝑖 [
𝑄
𝐴𝑖
]
2
=
𝑄2
2𝑔
∑
𝐿𝑖
𝐴𝑖
 (8) 
 
𝑀𝑖: Masa del agua en tramo 𝑖 de la tubería (𝑘𝑔) 
𝑣𝑖 : Velocidad del agua en el tramo 𝑖 de la tubería (𝑚/𝑠) 
𝑔: Aceleración de la gravedad (𝑚/𝑠2) 
𝐿𝑖: Longitud del tramo 𝑖 de la tubería (𝑚) 
𝐴𝑖: Área del tramo 𝑖 de la tubería (𝑚2) 
𝑄: Caudal (𝑚3/𝑠) 
 Por ello la magnitud del golpe de ariete y la sobrevelocidad también pueden ser 
reducidas acortando la longitud de la tubería de presión (por ejemplo con un tanque de 
oscilación) o aumentando el diámetro de la tubería con el consiguiente incremento del costo. 
 Es de notar que los aprovechamientos con turbinas Pelton no tienen los problemas 
mencionados ya que, gracias a la acción de los deflectores, pueden conseguir una variación 
suave del caudal circulante por la tubería de presión (lo que evita un golpe de ariete excesivo) 
y, al mismo tiempo, reducir rápidamente el caudal turbinado (lo que impide alcanzar valores 
altos de la sobrevelocidad transitoria). 
 La exposición anterior se ha basado en el caso límite de un cierre total consecuencia 
de la desaparición brusca de la potencia eléctrica del alternador; no obstante unos fenómenos 
y efectos similares ocurren durante la operación normal cuando se produce una variación de 
caudal en uno o en otro sentido. La magnitud de este efecto, de mucha menor intensidad que 
el anteriormente analizado, es una muestra de la flexibilidad de la instalación para admitir 
cambios bruscos del caudal turbinado durante la operación normal, es decir, para permitir una 
variación rápida de la potencia generada en cada momento. 
 Durante la operación normal, y dado que la energía eléctrica no se almacena, la 
potencia suministrada en cada momento debe ser igual a la potencia consumida, incluyendo 
en este concepto la demanda real del mercado, los consumos propios y las pérdidas en el 
transporte y distribución. Esta igualdad entre generación y consumo se consigue 
manteniendo la frecuencia del sistema en sus valores nominales, puesto que, si hay 
excedente, la frecuencia tiende a aumentar, y, si hay déficit, sucede lo contrario. Por ello es 
esencial mantener un control estricto de la frecuencia de la red actuando con los centros de 
generación más apropiados para satisfacer este objetivo. Estos centros son, por lo general, 
26 
 
los aprovechamientos hidroeléctricos con embalses de regulación, los cuales tienen unas 
características operacionales muy favorables para el seguimiento de la potencia del sistema 
eléctrico, ajustando en todo momento la generación a la demanda. 
 La frecuencia de los sistemas eléctricos está directamente asociada con la velocidad 
de giro de las máquinas rotatorias (alternadores y motores) conectadas, las cuales giran en 
sincronismo con la fase y frecuencia propia del sistema. Esta relación se muestra en la 
ecuación (9). 
𝑓 = 𝑁 ∙ 𝑝/60 (9) 
𝑓: Frecuencia del sistema (𝐻𝑧) 
𝑁: Velocidad de rotación de las máquinas turbogeneradoras (𝑟𝑝𝑚) 
𝑝: Número de pares de polos del alternador 
 Una variación de potencia del alternador produce, en tanto no se modifique