Analisis-termico-electrico-de-la-transferencia-de-calor-en-el-desempeno-de-la-ampacidad-de-cables-de-potencia-de-lneas-de-transmision-subterraneas

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingenieŕıa
Análisis térmico-eléctrico de la
transferencia de calor en el desempeño
de la ampacidad de cables de potencia de
ĺıneas de transmisión subterráneas
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
Ingeniera Eléctrico y Electrónico
PRESENTA:
Maribel Vilchez Ramires
DIRECTOR DE TESIS:
M.C. Milton Dave Huesca Amador
Ciudad Universitaria, Cd. Mx., 2017
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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Agradecimientos
A mi asombrosa madre, por darme lo mejor, por estar al pendiente de mis triun-
fos y fracasos, y mostrarse comprensiva en todo momento. Gracias por todo madre mı́a.
A mi maravilloso padre,que a lo largo de mi vida me ha ayudado a obtener lo que
deseo, brindándome su apoyo incondicional. Gracias por ser mi padre.
A mis hermanos por demostrarme su infinito amor y por brindarme momentos de
gran felicidad, los amo a todos.
A Jeshua por ser paciente conmigo y siempre estar ah́ı para mi, por brindarme su
amor e impulsarme a demostrar mi vaĺıa.
A mis grandes amigos, por su grata compañ́ıa e insondable amistad.
A Gabriel por invitarme al INEEL, por mostrarse amable y comprensivo durante
toda mi estancia, e invitarme a realizar mi tesis sobre este tema.
A Milton por aceptar ser mi gúıa en este trabajo de tesis y por brindarme el apoyo
necesario para poder finalizarlo.
A mis amigos del INEEL por brindarme su ayuda en la elaboración de este trabajo,
y por hacer de esta una gran e inolvidable experiencia.
Maribel.
I
Contenido
1. Introducción 1
1.1. Antecedentes y estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1. Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.2. Espećıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Conceptos básicos 7
2.1. Calor y otras formas de enerǵıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Mecanismos o modos de transferencia de calor . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1. Conducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.2. Convección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3. Radiación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3. Propiedades termof́ısicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4. La ecuación de difusión de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5. Condiciones de frontera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6. Cables de potencia XLP o XLPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.1. Caracteŕısticas y ventajas del cable de XLPE . . . . . . . . . . . 17
2.6.2. Generalidades de construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.7. Tipos de instalación del sistema de cables de potencia . . . . . . . . . . 23
2.8. Sistemas de enfriamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.9. Sistemas de puesta a tierra para las pantallas metálicas de cables de
potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
III
CONTENIDO
3. Cálculo de ampacidad en cables de potencia 41
3.1. Circuito equivalente del cable de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.1. Método para la determinación de la ampacidad . . . . . . . . . . 43
3.2. Determinación de las resistencias térmicas del cable de potencia . . . . . 47
3.2.1. Resistencia térmica del aislamiento del cable de potencia . . . . . 49
3.2.2. Resistencia térmica entre la pantalla metálica y cubierta . . . . . 51
3.2.3. Resistencia térmica de la cubierta . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2.4. Resistencia térmica externa a la superficie externa del cable de
potencia o ducto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2.5. Resistencia térmica externa para cables instalados en ductos, en-
terrados en rellenos térmicos o en banco de ductos en concreto . 54
3.3. Cálculo de las pérdidas eléctricas y factores que determinan la ampacidad 57
3.3.1. Pérdidas en el conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.1.1. Resistencia eléctrica del conductor a la corriente directa 57
3.3.1.2. Resistencia del conductor en corriente alterna . . . . . . 59
3.3.1.3. Pérdidas por el efecto Joule . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.2. Pérdidas en el dieléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.3. Relación de pérdidas totales en la pantalla metálica (λ1) . . . . . 62
3.3.3.1. Pérdidas originadas por corrientes circulantes(λ
′
1) . . . 65
3.3.3.2. Pérdidas por corrientes eddy (λ
′′
1) . . . . . . . . . . . . 65
3.3.4. Pérdidas totales en las armaduras (λ2) . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4. Factor de pérdida y calentamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4. Análisis térmico de cuerpos ciĺındricos 69
4.1. Conducción de Calor en Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.1.1. Cilindros con Capas Múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2. Metodoloǵıa termodinámica para el cálculo de la temperatura en las
capas de un cable de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5. Modelado y simulación de la transferencia de calor entre las capas del
cable de potencia 77
5.1. Caracteŕısticas de construcción e instalación del sistema de cables a ana-
lizar y modelar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
IV
CONTENIDO
5.2. Análisis termodinámico a las capas o componentes que integran el cable
de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2.1. Análisis térmico de las capas componentes que integran el cable
de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.3. Modelado y simulación del cable de potencia empleando el método de
elemento finito para el análisis del comportamiento térmico . . . . . . . 86
5.3.1. Caso 1: Cable instalado en suelo nativo . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.2. Caso 2: Sistema de cables de potencia instalado en configuración
horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.3. Caso 3:Sistema de cables de potencia instalado en configuración
triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.4. Modelado y análisis del cálculo de ampacidad para una ĺınea de trans-
misión de 115 kV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4.1. Caso 1: Sistema de cables de potencia en configuración horizontal
conectados a tierra en dos puntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4.2. Caso 2: Sistema de cables de potencia en configuración horizontal
conectados a tierra mediante conexión cruzada. . . . . . . . . . . 95
5.4.3. Caso 3: Sistema de cables de potencia en configuración triangular
conectados a tierra en dos puntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.4.4. Caso 4: Sistema de cables de potencia en configuración horizontal
conectados a tierra mediante conexión cruzada. . . . . . . . . . . 98
5.5. Comparación de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6. Conclusionesy recomendaciones 105
A. Introducción a Ansys 109
B. Introducción a Cymcap 115
Bibliograf́ıa 123
V
Caṕıtulo 1
Introducción
“El cient́ıfico no tiene por objetivo un
resultado inmediato. Él no espera que
sus ideas avanzadas sean fácilmente
aceptadas. Su deber es sentar las
bases para aquellos que están por
venir, y señalar el camino”
-Nikola Tesla-
1.1. Antecedentes y estado del arte
Con el paso de los años la demanda de enerǵıa eléctrica a nivel mundial se ha incre-
mentado considerablemente, esto aunado a que cada vez se complica más la instalación
aérea de ĺıneas de transmisión en zonas urbanas. Como consecuencia se ha creado la
necesidad de aumentar el flujo de enerǵıa eléctrica a través de los conductores que ya
se encuentran instalados por medio del aumento de corriente eléctrica en dichos con-
ductores, sin embargo, tales expectativas no se han podido cubrir ya sea por falta de
espacio para repotenciar las estructuras ya existentes, los costos económicos o por las
limitantes estructurales que presenta el ambiente o trayectoria de la ciudad.
Actualmente se ha optado por la instalación de redes eléctricas subterráneas, como
una opción viable debido al aumento de la demanda de enerǵıa eléctrica, aunque es ne-
cesario que se tome en cuenta que los costos de instalación y mantenimiento en ĺıneas
subterráneas es más elevado que el generado por las ĺıneas de transmisión aéreas, aśı
como el hecho de que si el sistema subterráneo llega a fallar suele ser muy complicado
1
1. INTRODUCCIÓN
encontrar la falla y reparar la res puede llevar más tiempo del deseado. Por otra parte
las ĺıneas subterráneas son más confiables puesto que fallan menos de 10 veces/100
millas/año, en tanto que las ĺıneas aéreas fallan t́ıpicamente 90 veces/100 millas/año,
lo que provoca más aveŕıas , cáıdas de tensión, más interrupciones momentáneas y de
larga duración.
La primera vez que se optó por instalar cables subterráneos fue hacia la primera
mitad del siglo XIX, eran alambres aislados y se emplearon para el telégrafo y en la
década de los 80’s se emplearon para sistemas eléctricos de iluminación. Los cables
ŕıgidos, mismos que estaban formados por barras de cobre aislado con una envoltura de
yute. La confiabilidad de estos alambres era razonable y la mayoŕıa de los problemas
se deb́ıan a la cantidad de empalmes requeridos en un sistema ŕıgido [1].
Tiempo después, Ferranti desarrolló una nueva forma de aislamiento impregnado
con cera Ozokerita (material que se obtiene de la fabricación de las velas). Con dicho
cable nació lo que actualmente se conoce como encintado de papel. Pero debido a la
necesidad de incrementar la cantidad de corriente eléctrica a transmitir se reemplazó
por un cable flexible, torcido, logrando aśı para 1898 alcanzar una tensión máxima
de 2.5 kV/mm. A este cable le siguieron muchos más, por ejemplo en 1897 en NY se
instalaron cables de hule vulcanizado de 11 kV y en San Paul y Miniápolis cables de
25 kV en el año de 1900 [1].
En el año de 1930 apareció el policloruro de vinilo (PVC), primer termoplástico que
se empleó como aislamiento para baja tensión. Su uso se limitó a una temperatura de
operación de 60 ◦C para lugares secos y para tensiones de 600 V. Posteriormente se
desarrollaron compuestos de PVC para 60 ó 75 ◦C en presencia de agua aśı como los de
90 ó 105 ◦C y con caracteŕısticas mejoradas de baja emisión de humos, no propagadores
de incendio y de bajo contenido de gas ácido [2].
Durante la Segunda Guerra Mundial surgió la necesidad de desarrollar nuevos ma-
teriales sintéticos, de modo que en Alemania se implementó el hule estireno-butadieno,
conocido como elastómero o hule GRS o SBR, en este caso es conveniente aclarar que
un elastómero es un material que es capaz de recuperarse rápida y fácilmente de fuertes
2
1.1 Antecedentes y estado del arte
deformaciones mecánicas después de que se ha sometido a un proceso de vulcanización.
En 1937 se desarrolló el polietileno (PE) material termoplástico constituido por ca-
denas lineales de monómeros de etileno.
En 1940 se desarrolló el poĺımero de isobutileno-isopreno. Sin embargo debido a
problemas técnicos de proceso fue hasta 1947 que se empezó a lograr una enorme pro-
ducción de cables con este aislamiento [2].
Posteriormente aparece el polietileno de cadena cruzada (XLPE o XLP), producido
por la combinación de un polietileno termoplástico y un peróxido orgánico adecuado;
aśı como el etileno propileno (EPR o EP) que es un material elastómerico obtenido a
partir del etileno y del propileno [2].
Por otra parte cuando se habla de cables eléctricos de potencia subterráneos es
necesario que se tome en cuenta el efecto Joule P=RI2 el cual se define como las pérdi-
das de enerǵıa que ocurren a medida que la corriente eléctrica circula por el cable de
potencia generadas por la resistencia que ejercen los conductores al flujo de corriente
eléctrica. Tales pérdidas se convertirán en calor, mismo que será transferido al medio
circundante, dando como resultado el calentamiento del mismo modo. Por lo anterior
un tema relevante a tratar en los cables de potencia subterráneos es la trasferencia de
calor, esto con la finalidad de evitar la ruptura de los aislamientos, lo cual conllevaŕıa
a una falla del sistema de transmisión de enerǵıa eléctrica.
En octubre de 1957 J.H. Neher y M.H. McGrath describieron en The Calculation
of the Temperature Rise and Load Capability of Cable Systems [3] un método de esti-
mación de la temperatura de estado estacionario de cables de enerǵıa eléctrica con la
finalidad de determinar la capacidad de conducción de corriente (ampacidad) a largo
plazo de tales cables [3].Este trabajo de investigación es la base de la metodoloǵıa es-
tandarizada por el IEC (International Electrotechnical Commission) 60287.
Ahora bien, para calcular la transferencia de calor en un cable eléctrico de poten-
cia se debe tomar en cuenta la conductividad térmica de los materiales, actualmente
3
1. INTRODUCCIÓN
ya se cuenta con una tabla de valores para diferentes materiales, y existe una técnica
llamada técnica del cable caliente, descrita por primera vez en 1888 por Schieirmacher
cuya primera aplicación práctica fue reportada en 1949 por Van der Held y Van Drunen
en la determinación de la conductividad térmica de fluidos. Sin embargo, fue Haupin
quien en 1960 usó por primera vez esta técnica para medir la conductividad térmica de
los materiales cerámicos. En la actualidad el método del cable caliente es considerado
un efectivo y exacto método para determinar la conductividad térmica de un amplio
rango de materiales, incluyendo cerámicos, fluidos y poĺımeros [4].
En el año 2004 Ulrich Gross [5] calculó los efectos de radiación en la transferencia
de calor de un cable en emisión y absorción de medios porosos, empleando el método
de transición de calor en el cable que fue descrito por Healy y se ha ido desarrollando
rápidamente, dicho método tiene algunas ventajas, como exactitud y corta duración de
la medida lo que ha originado su uso frecuente en la determinación de la conductividad
térmica de sólidos y fluidos. En este mismo año M.R Rodŕıguez et. al [6] realizaron
un diseño experimental del calentamiento de un cable eléctrico en sustratos de arena.
Para ello se emplearon nuevos diseños de materiales aśı como nueva programación y
tecnoloǵıas de control. Nueve diferentes diseños de calentamiento fueron arreglados
como resultado de combinar tres profundidades y espacios del calentamiento del cable;
esto con la finalidad de estudiar la influencia de la profundidad y el espacio en el
calentamiento del cable eléctrico en sustratos de arena.
1.2. Planteamiento del Problema
Uno de los grandes problemas existentes en la transmisión y distribución de enerǵıa
eléctrica es la transferenciade calor en los cables de potencia, tanto aéreos como sub-
terráneos, sin embargo, en los cables de potencia subterráneos se tiene un problema
mayor puesto que se encuentran completamente enterrados dificultándose la dispersión
del calor generado y provocando un mayor calentamiento de los mismos, dichos aspectos
se deben tomar en cuenta para el desempeño (performance) de la ampacidad eléctrica.
Cómo se sabe la ampacidad eléctrica es la parte medular de todo proyecto de transmi-
sión de enerǵıa eléctrica subterránea, puesto que de ello depende el buen desempeño
del cable de potencia y del sistema de transmisión, tomando en cuenta condiciones
4
1.3 Objetivos
normales de operación, que se tiene cuando se alcanza la máxima temperatura en el
conductor sin deteriorar el aislamiento, y de emergencia o sobrecarga, que se establece
por un periodo de tiempo limitado a 1500 h acumulativas durante la vida del cable y
no más de 100 h en 1 año. El análisis correcto de transferencia de enerǵıa de todos los
componentes involucrados en un cable o sistema de cables de potencia y repercusión en
la ampacidad conlleva a determinar las condiciones ideales de instalación del sistema
del cable de potencia, analizando las ventajas y desventajas del proyecto planteado.
Debido a los efectos de la transferencia de calor en el desempeño de la ampacidad
eléctrica es necesario que tomen en cuenta los mecanismos de transferencia de calor:
conducción, convección y radiación en los cables de potencia eléctrica.
Por otra parte como resultado del equilibrio térmico en los cables se lleva a cabo
la disipación del calor generado por la circulación de la corriente a través del cable,
aumentando de esta manera la temperatura debido a las pérdidas eléctricas en el cable
de potencia, sin exceder un ĺımite determinado que pueda llegar a dañar los materiales
que componen el cable.
1.3. Objetivos
1.3.1. Generales
El objetivo general de esta tesis es analizar el comportamiento térmico de transfe-
rencia de enerǵıa (calor) desde el conductor del cable de potencia hacia las distintas
capas que lo integran, de acuerdo a su construcción y tipo de instalación, permitiéndo-
nos observar y comprender como dicho comportamiento térmico incide directamente en
el desempeño de la ampacidad, por las caracteŕısticas particulares de los materiales que
lo integran. Para aśı determinar y comprender las condiciones óptimas que se pueden
alcanzar en dicha transferencia de enerǵıa (calor), para lograr el buen desempeño de la
ampacidad del cable de potencia que integra una ĺınea de transmisión subterránea.
1.3.2. Espećıficos
Los objetivos espećıficos de este trabajo de tesis son los siguientes:
5
1. INTRODUCCIÓN
1. Analizar, determinar y comprender como se encuentra constituido un cable de
potencia de aislamiento polimérico (XLP) y de acuerdo a las partes constitutivas
que lo pueden integrar investigar los aspectos térmicos caracteŕısticos de dichos
materiales que lo integran.
2. Modelar el cable de potencia por medio de un software de elemento finito, para ob-
tener resultados gráficos de termograf́ıa, para analizar y determinar como dichos
aspectos particulares del cable de potencia, permiten o limitan la transferencia
térmica de enerǵıa en el cable de potencia.
3. Modelar un sistema trifásico de cables de potencia subterráneos, como comúnmen-
te se instala por la CFE, por medio de software de elemento finito, tomando en
cuenta aspectos de instalación como: ductos, configuración y banco de concre-
to. Con la finalidad de obtener resultados gráficos de la transferencia de enerǵıa
(calor).
4. Comparar los resultados gráficos de temperatura modelados por el software de
elemento finito, por medio de la metodoloǵıa termodinámica general de análisis
de cuerpos ciĺındricos, de resistencias térmicas y temperaturas.
5. Modelar y determinar el desempeño de la ampacidad, tomando en cuenta paráme-
tros eléctricos de construcción, instalación y operación eléctrica del cable de
potencia (conexión al sistema de tierra), por medio del software de análisis de
ampacidad (Cymcap) que basa su análisis en la metodoloǵıa IEC(International
Electrotechnical Commission) 60287.
6
Caṕıtulo 2
Conceptos básicos
“No puedo enseñar nada a nadie.
Sólo puedo hacerles pensar”
-Sócrates-
Este caṕıtulo está dedicado a los conceptos básicos necesarios para la comprensión
del presente trabajo de tesis. Se presentan conceptos de las teoŕıas termodinámica y
eléctrica que se encuentran involucrados en el análisis del sistema de cables de potencia
subterráneos.
2.1. Calor y otras formas de enerǵıa
Las transformaciones de enerǵıa que comúnmente ocurren en la vida diaria invo-
lucran distintas formas de enerǵıa tales como: enerǵıa potencial gravitacional, enerǵıa
cinética, enerǵıa elástica, enerǵıa qúımica, enerǵıa electromagnética, enerǵıa nuclear,
enerǵıa solar y la enerǵıa de flujo [7].
La mayoŕıa de las enerǵıas mencionadas en el párrafo anterior se encuentran rela-
cionadas entre śı. Para comprender la interrelación entre dichas enerǵıas se presenta a
continuación una breve descripción de cada una de ellas.
Enerǵıa potencial gravitacional. Es la enerǵıa que depende de la posición
de los cuerpos dentro de un campo gravitacional, el cambio de enerǵıa potencial
gravitacional se evalúa como una cantidad de trabajo. Pero es conveniente inter-
pretar esta forma de enerǵıa como una enerǵıa almacenada, es decir, el sistema
o cuerpo posee cierta cantidad de enerǵıa en función de la altura “z” del mismo
por encima de un nivel de referencia elegido.
7
2. CONCEPTOS BÁSICOS
Enerǵıa cinética. Es la enerǵıa generada por el movimiento de los cuerpos.
Enerǵıa qúımica, dicha enerǵıa es almacenada en los enlaces de los átomos y
moléculas, y sólo puede ser vista al liberarse en alguna reacción qúımica.
Enerǵıa nuclear, esta se origina de la partición de los átomos de uranio en
un proceso llamado fisión, liberándose enerǵıa en forma de calor que puede ser
usada para transformar agua ĺıquida en vapor y con este mover una turbina con
la finalidad de producir enerǵıa eléctrica.
Enerǵıa interna es una propiedad extensiva del sistema y se representa con un
śımbolo “U”, esta enerǵıa viene de la enerǵıa cinética del movimiento de trasla-
ción de las moléculas de una sustancia, de la enerǵıa cinética del movimiento de
rotación de tales moléculas, del movimiento de vibración de las moléculas de una
sustancia y de la enerǵıa almacenada a nivel de los enlaces entre los átomos que
forman las moléculas de dicha sustancia.
Enerǵıa mecánica, es la enerǵıa que se genera como una combinación de la
enerǵıa cinética, la enerǵıa potencial y el trabajo de flujo de un cuerpo.
Enerǵıa térmica (calor). El calor o enerǵıa térmica es la enerǵıa en tránsito a
través de un sistema termodinámico debido a la diferencia de temperaturas que
existe entre un sistema y el medio que lo rodea o sus alrededores, para represen-
tarlo se utiliza la letra “Q”.
Las diferentes formas de enerǵıa mencionadas en conjunto se ven inmersas en formas
de enerǵıa más complejas, una de ellas es la enerǵıa eléctrica que tiene efectos térmicos,
luminosos, magnéticos y qúımicos. Algunos se preguntarán ¿Cómo es que se generan
tales efectos?, es sencillo explicarlo, al establecerse una corriente eléctrica, los electrones
se mueven por el circuito, chocan contra los átomos del material y transforman parte
de la enerǵıa eléctrica en calor, provocando el calentamiento del conductor a través del
cual circula la corriente eléctrica. Este efecto térmico es conocido como efecto Joule y
es la base del funcionamiento de muchos aparatos eléctricos que se emplean en el hogar
aśı como también en la industria, tal es el caso de los hornos, las planchas y estufas
eléctricas.8
2.2 Mecanismos o modos de transferencia de calor
Conviene destacar que la transferencia de enerǵıa generada en los conductores por
este efecto, depende de las propiedades termof́ısicas del material por el cual circula
la corriente, aśı como de los modos o mecanismos de transferencia de calor. Dichos
conceptos se presentan a continuación.
2.2. Mecanismos o modos de transferencia de calor
Actualmente se sabe que existen diferentes formas de transferir enerǵıa mediante
las interacciones de un sistema con su alrededor (calor y trabajo). Los modos existentes
de transferencia de calor son tres y se procederá a explicar en que consiste cada uno.
En la figura 2.1 se observan los modos que a continuación se enlistan [8], [9] :
1. Conducción
2. Convección
3. Radiación
C
on
ve
cc
ió
n
Radiación
Condu
cción
Figura 2.1. Modos de transferencia de calor.
2.2.1. Conducción
La conducción es “la transferencia de calor que se produce a través del medio” y se
define como la “transferencia de enerǵıa de las part́ıculas de una sustancia debido a las
9
2. CONCEPTOS BÁSICOS
interacciones entre las mismas”. La conducción tiene lugar en sólidos, ĺıquidos y gases
[8]. La conducción en gases y ĺıquidos es una consecuencia de la agitación molecular y
de la equipartición de la enerǵıa en el choque (tendencia a la igualación de la enerǵıa
cinética en choques sucesivos), mientras que en los sólidos surge como una combinación
de vibraciones de las moléculas y al transporte de enerǵıa por parte de los electrones
libres [10].
La razón de conducción del calor a través del medio dependerá de la configuración
geométrica de éste, su espesor y el material del que esté hecho, aśı como de la diferencia
de temperatura a través del mismo.
Dando como resultado la siguiente expresión:
Q̇cond = −kA
∆T
∆x
(2.1)
donde:
“Q̇cond” es la razón de conducción del calor a través del medio, se mide en W.
“k” es la conductividad térmica del material cuyas unidades son W/m-K.
“A” es el área de transferencia de calor perpendicular a la dirección de transfe-
rencia y se mide en m2.
“∆T” es la variación de la temperatura en K.
“∆x” representa la variación del espesor de la capa en m.
En el caso ĺımite en que ∆x→ 0 la ecuación queda de la siguiente manera:
Q̇cond = −kA
dT
dx
W (2.2)
Dicha expresión es la ley de Fourier de la conducción del calor, donde dT/dx es el
gradiente de temperatura.
10
2.2 Mecanismos o modos de transferencia de calor
2.2.2. Convección
La convección es el “modo de transferencia de enerǵıa de una superficie sólida hacia
el ĺıquido o gas adyacente que está en movimiento y comprende los efectos combinados
de la conducción y el movimiento de fluidos” [8]. Este modo de transferencia de calor
comprende dos mecanismos. Además de la transferencia de enerǵıa debida al movimien-
to molecular aleatorio la enerǵıa también se transfiere mediante el movimiento global
o macroscópico del fluido.
La transferencia de calor por convección se clasifica de acuerdo con la naturaleza
del flujo. Se habla de convección forzada cuando el flujo es causado por medios exter-
nos. Mientras que en la convección libre o natural el flujo es inducido por fuerzas de
empuje que surgen a partir de diferencias de densidad que se dan debido a variaciones
de temperatura en el fluido.
La transferencia de calor por convección es proporcional a la diferencia de tempe-
ratura y se expresa en forma conveniente por la Ley de Newton del enfriamiento.
Q̇conv = hAs (Ts − T∞)W (2.3)
donde:
“h” es el coeficiente de transferencia de calor por convección en W/m2-K.
“As” es el área superficial del cuerpo en m
2.
“Ts” es la temperatura de la superficie del cable en K.
“T∞” es la temperatura ambiente en K.
2.2.3. Radiación
La radiación es la “enerǵıa emitida por la materia en forma de ondas electromagnéti-
cas como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o
moléculas”[8]. A diferencia de los modos de transferencia revisados anteriormente, la
radiación no necesita la presencia de un medio interventor, además resulta ser la más
rápida y no sufre atenuación en un vaćıo. Es importante mencionar que se trata de un
11
2. CONCEPTOS BÁSICOS
fenómeno superficial y todos los cuerpos sólidos, ĺıquidos o gaseosos emiten, absorben
o transmiten radiación en diversos grados.
A continuación se definirán algunas propiedades que se deben considerar en las
superficies al hacer el análisis de la transferencia de calor:
Emisividad. Es la medida de la radiación que emite un cuerpo en comparación
con lo que emitiŕıa un cuerpo negro “�”.
Absortividad. Es la proporción de la radiación total que un cuerpo absorbe “α”
Reflectividad. Es la proporción de la radiación que el cuerpo refleja, a menudo
aparece con la letra “ ρ”
Transmisividad. Es la proporción de la radiación que incide sobre un cuerpo y
que acaba transmitiendo a través de él sin ser absorbida ni reflejada. Los cuerpos
opacos tienen una transmitividad “τ”
La razón máxima de la radiación que se puede emitir desde una superficie a una
temperatura termodinámica ”Ts.en K es expresada por la Ley de Stefan-Boltzmann
como en la ecuación (2.4):
Q̇emitida = �σAsT
4
s (2.4)
Donde
“Q̇emitida” es la transferencia de calor en W.
“�” es el coeficiente de emisividad según el tipo de superficie, opaca o brillante.
“σ” es la constante de Stefan-Boltzmann en W/m2-K4.
“T s” es la temperatura absoluta en K.
En este punto es conveniente agregar la La ley de Kirchhoff de la radiación térmica,
que se define en la ecuación (2.5):
� = α (2.5)
Dicha ley afirma que la emisividad y la absortividad de una superficie a una tem-
peratura y longitud de onda dadas son iguales.
12
2.3 Propiedades termof́ısicas
2.3. Propiedades termof́ısicas
En un sin fin de aplicaciones dentro de la ingenieŕıa las propiedades de la materia
son necesarias para una predicción aproximada del comportamiento aśı como para el
diseño de componentes y sistemas. Tales propiedades se clasifican en las siguientes dos
categoŕıas [11]:
1) Propiedades de transporte
2) Propiedades termodinámicas
Las propiedades anteriores son importantes en el tema de la transferencia de calor
en los cables de potencia puesto que estos se componen de diferentes capas, cuyos ma-
teriales de fabricación poseen caracteŕısticas termof́ısicas propias, tales valores serán
definidos en el caṕıtulo correspondiente al análisis. A continuación se definen las pro-
piedades de transporte las cuales incluyen coeficientes de la velocidad de difusión.
Conductividad térmica. Es la capacidad de transferir calor a través del material
mediante el modo de transferencia por conducción. Puede determinarse a través
del coeficiente de conductividad térmico “k” cuyas unidades son W/m · K.
Viscosidad cinemática (para transferencia de momento).
Difusividad térmica. Se representa con la letra griega “α” y se define como la
conductividad térmica dividida por el producto de la capacidad térmica espećıfica
y la densidad. Sus unidades en el SI son m2/s. Se usa para la determinación de
las velocidades de transferencia de calor.
α =
k
ρcp
(2.6)
donde:
“k” es la conductividad térmica del material medida en W/m-K.
“ρ” es la densidad del material medida en kg/m3.
“cp” es la capacidad térmica espećıfica medida en J/kg-K.
13
2. CONCEPTOS BÁSICOS
Las propiedades termodinámicas son aquellas que se relacionan con el estado de
equilibrio de un sistema [11] teniéndose las siguientes:
Masa, esta se define como la cantidad de materia que contiene un cuerpo, y se
mide en kg.
Volumen, se define como la magnitud que mide cuánto espacio ocupa un cuerpo,
tiene diferentes unidades de medida que dependen del tipo de volumen que se
esté midiendo, pero generalmente se mide en m3.
Presión, se define como el módulo de la fuerza que se ejerce sobre una unidad deárea de alguna sustancia, se mide en Pa.
Temperatura es el grado mayor o menor de enerǵıa interna que posee la sustancia
como consecuencia del equilibrio entre la recepción o la pérdida de enerǵıa, esta
se mide en K.
Densidad “ρ”. Esta se define como la masa por unidad de volumen. Sus unidades
en el sistema internacional son kg/m3.
Capacidad térmica espećıfica“cp”. Se define como la cantidad de enerǵıa (calor o
trabajo) necesaria para incrementar o decrementar la temperatura de una unidad
de masa del material en un grado, sin que haya un cambio de fase. Se mide en
J/kg-K.
cp =
q
m∆T
(2.7)
donde:
“q” es el calor recibido o cedido en J.
“m” es la masa en kg.
“∆T” es el cambio en la temperatura en K.
“cp” es el calor espećıfico J/kg-K el sub́ındice “p” significa a presión cons-
tante.
14
2.4 La ecuación de difusión de calor
2.4. La ecuación de difusión de calor
Al realizar un análisis de conducción lo que se busca principalmente es determinar el
campo de temperatura en un medio que resulta de las condiciones impuestas sobre las
fronteras, es decir, es deseable conocer la distribución de temperaturas ya que resulta
útil para optimizar el espesor de un material aislante o para determinar la compatibi-
lidad de recubrimientos o adhesivos especiales que se usan [11].
Para obtener la ecuación de difusión del calor sobre un cuerpo o superficie es ne-
cesario definir un volumen de control diferencial, en el cual se pueden identificar los
procesos de transferencia de enerǵıa e introducir las ecuaciones de flujo apropiadas, el
resultado es una ecuación diferencial cuya solución para las condiciones de frontera que
se establecen proporciona la distribución de temperaturas en el medio.
De esta manera la ecuación de difusión del calor se representa aśı:
∂
∂x
(
k
∂T
∂x
)
+
∂
∂y
(
k
∂T
∂y
)
+
∂
∂z
(
k
∂T
∂z
)
+ q̇ = ρcp
∂T
∂t
(2.8)
donde:
“k” es la conductividad térmica del material.
∂
∂x es la componente del gradiente de temperatura en una dirección x.
∂
∂y es la componente del gradiente de temperatura en una dirección y.
∂
∂z es la componente del gradiente de temperatura en una dirección z.
“q̇” es el calor generado internamente en el cable por efecto Joule.
La ecuación (2.8) es la forma general, en coordenadas cartesianas, de la ecuación
de difusión del calor. Esta proporciona la herramienta básica para el análisis de con-
ducción de calor porque de su solución se puede obtener la distribución de temperaturas.
En los próximos caṕıtulos se empleará la ecuación anterior.
15
2. CONCEPTOS BÁSICOS
2.5. Condiciones de frontera
En cualquier estudio de transferencia de calor es necesario determinar la distribu-
ción de temperaturas y para ello se recurre a resolver la ecuación de calor, misma que
dependerá de las condiciones f́ısicas que existan en las fronteras del medio y a su vez, se
deben considerar las condiciones que existan en el medio en algún determinado tiempo.
En el caso de la transferencia de calor de los cables de potencia, resulta básico calcular
la distribución de temperaturas ya que existen múltiples capas y por ende múltiples
materiales que se comportarán de manera diferente teniendo una distribución muy par-
ticular de temperaturas [11].
La ecuación de calor es de segundo orden en las coordenadas espaciales, como conse-
cuencia se deben expresar dos condiciones de frontera para cada coordenada necesaria
en la descripción del cuerpo o sistema bajo estudio, sin embargo como la ecuación de
calor es de primer orden en el tiempo, se debe especificar sólo una condición inicial.
Existen tres clases de condiciones de frontera que normalmente se encuentran pre-
sentes en la transferencia de calor:
1. Temperatura superficial constante
T (0, t) = Ts (2.9)
2. Flujo de calor superficial constante
Flujo finito de calor
−k ∂T
∂x
∣∣∣∣
x→0
= qns (2.10)
Superficie adiabática o aislada
∂T
∂x
∣∣∣∣
x→0
= 0 (2.11)
3. Condición de convección superficial
∂T
∂x
∣∣∣∣
x→0
= h [Tinfty − T (0, t)] (2.12)
16
2.6 Cables de potencia XLP o XLPE
La primera condición se denomina normalmente condición de Dirichlet, un ejemplo
de esta condición es la ebullición de un ĺıquido. La segunda condición se genera cuando
existe un flujo de calor fijo q”s en la superficie, tal flujo se relaciona con el gradiente
de temperatura en la superficie mediante la ley de Fourier, un caso especial de esta
condición se tiene cuando una superficie es adiabática y por lo tanto el flujo de calor
en la superficie es igual a 0. La condición de frontera de tercera clase corresponde a la
existencia de calentamiento (o enfriamiento) por convección en la superficie.
2.6. Cables de potencia XLP o XLPE
Uno de los materiales que se emplean ampliamente en la fabricación de los cables
de potencia es el polietileno de cadena cruzada (XLP o XLPE) [2].
El polietileno de cadena cruzada, polietileno reticulado o simplemente X LPE, es el
producto de una combinación entre un polietileno termoplástico y un peróxido orgáni-
co, bajo ciertas condiciones de presión y temperatura. El aislamiento que resulta puede
ser de color natural o café claro ya que depende del tipo de antioxidante que se emplee
en la preparación. La resina de polietileno reticulada se puede emplear pura o mezclada
con polvos de carbono semiconductores o cargas minerales que mejoran las propiedades
f́ısicas, pero disminuyen sus cualidades eléctricas, por lo que esta combinación sólo se
emplea como aislamiento para cables hasta 5 kV [12].
Justo después el cable aislado con polietileno vulcanizable pasa a través de una ĺınea
de vulcanización con gas o vapor a alta presión y temperatura, por lo cual el material
termoplástico se transforma en un material termofijo.
2.6.1. Caracteŕısticas y ventajas del cable de XLPE
El cable de potencia XLPE se considera el mejor cable para ĺıneas de transmisión
y distribución debido a sus excelentes propiedades f́ısicas y eléctricas. A continuación
se presentan algunas de estas caracteŕısticas[12]:
Soportabilidad a altas corrientes. Ya que presenta una alta resistencia a la defor-
mación térmica y la vida útil del cable XLPE, le permite llevar altas corrientes
17
2. CONCEPTOS BÁSICOS
en condiciones normales a 90 ◦C, en condiciones de emergencia a 130 ◦C y en
condiciones de corto circuito a 250 ◦C.
Fácil instalación. Soporta radios de curvatura definidos y es mucho más liviano
que otros, lo que permite una fácil y confiable instalación.
Sin limitaciones de instalación. Se pueden instalar en cualquier lugar sin conside-
raciones especiales de la ruta, debido a que no contiene aceite y por lo tanto no
existe el riesgo de migración de aceite(fugas) como ocurre en otros cables.
Sin necesidad de armadura metálica. Siendo libre de fallas que ocurren en los
cables que śı las requieren como corrosión y fatiga(marinos o zonas de ambientes
agresivos).
En la figura 2.2 se observan las caracteŕısticas moleculares del aislamiento XLPE
aśı como un cable de potencia que en su capa de aislamiento cuenta con dicho material.
Aislamiento XLPE
a) b)
Figura 2.2. a) Caracteŕısticas moleculares del aislamiento XLPE y b) Cable de poten-
cia con aislamiento XLPE. En las figuras 2.3 y 2.4se muestra un cable de potencia
subterráneo con mayor detalle.
2.6.2. Generalidades de construcción
Los cables de potencia son un medio de conducción de enerǵıa eléctrica formado por
un núcleo conductor que se encuentra recubierto de diversas capas de materiales con
diferentes funciones y propiedades termof́ısicas, cuya finalidad es mejorar y preservar
las cualidades de los conductores y aislamientos [13].
Actualmente existen diferentes tecnoloǵıas de cables de potencia que vaŕıan entre el
tipo de aislamiento, la construcción y otros elementos que mejoran sus caracteŕısticas
18
2.6 Cables de potencia XLP o XLPE
de transmisión de enerǵıa. En lasfiguras 2.3 y 2.4 se visualiza la composición general
del cable de potencia subterráneo.
Figura 2.3. Capas componentes del cable de potencia[14]
.
Forro o cubierta externa 
Pantalla metálica 
Cinta hinchable 
Cinta base contra la 
penetración de agua 
Cubierta semiconductora 
externa 
Cubierta semiconductora 
interna
Aislamiento 
Núcleo conductor
Figura 2.4. Vista transversal del cable de potencia.
A continuación se describen las capas que integran generalmente a un cable de
potencia utilizado en Lt’s subterráneas:
Conductor. Es la capa central del cable de potencia, siendo la capa más importan-
te para el transporte de enerǵıa eléctrica. Generalmente el conductor se construye
en aleaciones de aluminio o cobre. Debido al costo generalmente se prefieren los
conductores de aluminio para tramos o llegadas cortas de los cables, pero para
longitudes mayores o condiciones de instalación, se prefieren de material de cobre
por sus capacidades mecánicas. Como se mencionó este se encarga de conducir la
enerǵıa eléctrica a determinados valores de corriente, voltaje y frecuencia. Dado
que su función se debe llevar a cabo con la mayor eficiencia posible es necesario
19
2. CONCEPTOS BÁSICOS
que se tomen en cuenta los siguientes aspectos en el diseño: ampacidad, esfuerzo
eléctrico en el aislamiento, regulación de voltaje, pérdidas eléctricas en el conduc-
tor y la flexibilidad del material.
Por otra parte en sistemas de transmisión de enerǵıa eléctrica de gran potencia
donde se requieren secciones transversales de 1200 mm2 se opta por conformar
el conductor por varias capas de hilos conductores de cobre o aluminio; esto con
el único objetivo de evitar problemas de flexibilidad que dificultaŕıan el proceso
de instalación del cable de potencia. Es por ello que se lleva a cabo la técnica
de cableado stranding(confeccionado del hilado) que otorga al cable una mayor
flexibilidad y una forma más estable, la aplicación de esta técnica dependerá del
material del conductor, y corriente eléctrica a conducir, ya que para secciones
transversales más grandes, se toman en cuenta las pérdidas por efecto piel y
proximidad que ocurren en estos conductores, en cables de cobre a partir del
calibre 6 [AWG] y en aluminio a partir del calibre 2/0 [AWG] [15], [16], [12].
Los empaquetados existentes para los cables de potencia son (ver figura 2.5 ):
• Concéntricos
• Comprimidos
• Compactados
• Sectoriales
• Segmental
• Milliken MR
Sectorial
Segmental Anular
Concéntrico Compacto
Sectorial
Milliken M.R
Figura 2.5. Empaquetados existentes para los cables de potencia
.
20
2.6 Cables de potencia XLP o XLPE
Capa semiconductora sobre el conductor(conductor Shield). Se usa para evitar
las concentraciones de campo eléctrico puesto que se podŕıan generar arborescen-
cias en el aislamiento e inclusive una falla total del mismo, se coloca la capa de
material semiconductor sobre el núcleo conductor proporcionando una superficie
de contacto uniforme [17],[16].
En esencia las funciones de la capa semiconductora son:
• Distribuir el campo eléctrico alrededor del núcleo conductor.
• Prevenir la formación de huecos ionizables en el conductor.
• Amortiguar las corrientes de impulso que viajan sobre la superficie del con-
ductor.
Esta capa se fabrica con copoĺımeros de etileno adicionados de propileno u otros
elastómeros.
Aislamiento a base de carbón semiconductor. Suele ser la capa de mayor volumen
de los conductores, se ubica justo después del núcleo conductor y en ocasiones
éstas capas pueden estar separadas por la capa de pantalla semiconductora. El
material más empleado para la fabricación de esta capa es el XLPE. El aislamien-
to es el material dieléctrico que se encarga de confinar las cargas eléctricas del
flujo de corriente en Lt’s(Ĺıneas de Transmisión) subterráneas, además se debe
encargar de proteger f́ısicamente los conductores del cable proporcionando una
barrera de seguridad y ser capaz de soportar el esfuerzo eléctrico al que será
sometido a lo largo de su vida útil, mantener sus propiedades dieléctricas bajo
diferentes niveles de temperatura en condiciones normales, en situaciones de so-
brecarga, contingencias y ser lo suficientemente flexible para facilitar los trabajos
de instalación y transporte [16], [12] .
Pantalla semiconductora sobre el aislamiento(insulation shield). La capa semicon-
ductora sobre el aislamiento cumple la misma función que la capa semiconductora
sobre el conductor, proporcionando una superficie uniforme sobre el aislamiento
en forma ciĺındrica. Es una transición desde el aislamiento donde el campo eléctri-
co no es nulo, hacia la pantalla metálica en la cual el campo eléctrico es nulo. Sus
21
2. CONCEPTOS BÁSICOS
funciones más importantes son: reducir el voltaje en la superficie, confinar el cam-
po eléctrico al aislamiento, eliminando esfuerzos tangenciales, y proporcionar un
camino a tierra para corrientes de circuito corto si las pantallas están conectadas
a tierra [16], [12] .
Pantalla metálica(Metallic shield). La función de esta capa es eliminar el campo
eléctrico en el exterior del cable y conducir las corrientes capacitivas y de circuito
corto , otra de sus funciones es la de formar una barrera radial para la preven-
ción de la penetración de la humedad, particularmente al sistema de aislamiento.
Principalmente porque cuando la humedad y campos magnéticos actúan juntos,
el aislante se deteriora razón por la cual es llamado Watertreeing lo que even-
tualmente puede causar fallas en el aislamiento[16]. Algunos tipos de pantalla
metálica son:
• Pantalla extruida de aleación de plomo.
• Alambres de cobre tipo tubo o pantalla de cobre y cinta de aluminio adherida
a la chaqueta.
• Pantalla de aluminio soldado longitudinalmente.
• Pantalla de alambre de cobre con pantalla extruida de plomo.
Las pantallas metálicas deben ser conectadas a tierra para mantener los valores de
tensión y corrientes inducidas bajo niveles de seguridad aceptables, como medida
de protección al personal y para afectar lo menos posible la eficiencia del cable.
Algunos criterios para dimensionar la capacidad de la pantalla metálica es que
tenga una ampacidad de un tercio de la corriente nominal del sistema y otra, es
que sea capaz de conducir la corriente de circuito corto [15],[18],[19],[20],[21].
Armadura. Es un refuerzo longitudinal a lo largo de todo el cable de potencia,
cuya función principal es la protección mecánica robusta del cable de potencia
sometido a esfuerzos mecánicos por condiciones de trabajo permanentes. Puede
estar formada por cintas metálicas o alambres aplicados helicoidalmente [12].
Cubierta protectora externa(jacket). El forro protector externo es una cubierta
no metálica de espesores variables que van de 3.3 a 8 mm que se encarga de prote-
ger mecánicamente y contra la corrosión a los elementos que constituyen el cable
22
2.7 Tipos de instalación del sistema de cables de potencia
de potencia, aparte de que provee aislamiento eléctrico a la pantalla metálica.
Pero es posible que pueda ser de tipo semiconductora cuando el cable de potencia
es instalado directamente enterrado. El forro debe contar con excelentes carac-
teŕısticas de: resistencia mecánica, ŕıgidez dieléctrica, permeabilidad, resistencia
a ataques qúımicos, resistencia al ataque de insectos, retardante al fuego, baja
emisión de humos y humos libres de gases halógenos[12], [16].
Esta capa es la más expuesta a daños mecánicos y a las condiciones ambientales
donde se encuentra instalado y en cierto grado determina el tiempo de vida del
cable de potencia, puesto que es la primera capa protectora.
Los materiales más usados en la fabricación de cubiertas externas son:
• Polietileno de baja densidad y polietileno de baja densidad lineal(LDPE/LLDPE).
• Polietileno de alta densidad(HDPE).
• Cloruro de polivinilo (PVC).
• PolietilenoClorado (CPE).
• Elastómero Termoplástico (TPE).
2.7. Tipos de instalación del sistema de cables de potencia
Existen diferentes tipos de instalación actualmente, por ende, la selección del sis-
tema a instalar dependerá de algunos factores como la disponibilidad de espacio, las
caracteŕısticas del suelo, del número de cables que integren el sistema, aśı como del
desempeño operativo secundario de la configuración de la ĺınea subterránea, el impacto
ambiental y los costos de la instalación tales como: banco de ductos, rellenos térmicos,
barrenación direccional, hincado de tubeŕıas, trincheras, túneles y galeŕıas [12].
A continuación se describen de manera particular sólo los tipos de instalaciones
aplicadas comúnmente a cables de potencia en Lt’s subterráneas en México y para esta
tesis de manera particular.
23
2. CONCEPTOS BÁSICOS
Banco de ductos. Es la canalización formada por dos o más ductos que propor-
cionan alojamiento y protección a los cables de potencia. Su instalación consiste
en agrupar ductos, dependiendo de la cantidad de circuitos a instalar, a una
profundidad y configuración f́ısica de los circuitos [22].
Algunas ventajas que se presentan al realizar este tipo de instalación son:
• Brinda la posibilidad de realizar los trabajos de la obra civil independiente-
mente de la obra eléctrica.
• Gran flexibilidad en el mantenimiento de los cables.
• Permite instalar los cables de comunicación con fibra óptica como parte del
mismo banco de ductos.
La selección de un determinado tipo de configuración dependerá de lo siguiente:
• Disponibilidad de espacio.
• Caracteŕısticas del suelo.
• Desempeño operativo de la configuración de la ĺınea subterránea desde el
punto de vista térmico y eléctrico.
• Impacto ambiental.
• Costo
• Instalaciones subterráneas existentes.
En la figura 2.6 se presentan los diferentes tipos de configuración de ductos exis-
tentes, siendo la configuración horizontal, la configuración triangular y la confi-
guración vertical de las cuales la más empleada es la configuración triangular.
24
2.7 Tipos de instalación del sistema de cables de potencia
Vertical Horizontal Triangular
Figura 2.6. Tipos de configuración del banco de ductos
.
La conformación del banco de ductos puede ser: directamente enterrado (ductos
en tierra nativa), y en concreto. Dependiendo de la configuración que se utilice
en la instalación del sistema de cables de potencia de la Lt’s subterránea, existe
un factor de calentamiento por agrupación, que dependerá de la configuración y
elementos instalados.
Rellenos térmicos. Consiste en la sustitución del material producto de la exca-
vación por materiales que poseen baja resistividad térmica. Con estos se logra
mejorar la disipación de calor generado por la operación de los cables de poten-
cia. Por lo tanto, los rellenos se emplean para sepultar los cables de potencia ya sea
que se encuentren o no alojados en ductos. Sin embargo en México comúnmente
se encuentran alojados en ductos. Se suele usar concreto en los bancos de ductos
para brindar una protección mecánica y como relleno térmico por la diferencia
que existe entre resistividades altas del suelo nativo [23], [24].
Por otra parte el uso de estos representa una de las soluciones más económicas y
fáciles de implementar para mejorar primeramente la trasferencia de calor desde
el conductor central de cable, que repercutirá en el mejoramiento de la capacidad
de conducción de corriente de la linea de transmisión subterránea.
Caracteŕısticas
Los materiales empleados como relleno térmico ideal deben cumplir lo siguiente:
• Baja resistividad térmica.
25
2. CONCEPTOS BÁSICOS
• Estables sobre un amplio rango de condiciones climatológicas.
• Ĺımites altos de estabilidad térmica.
• Buenas caracteŕısticas de retención de agua.
• No afectar los ductos y cables de potencia.
• Fácil manejo e instalación.
• Económicos.
• Fácil disponibilidad.
Los materiales que comúnmente se emplean como relleno térmico se pueden ob-
servar en la figura 2.7.
Figura 2.7. Materiales empleados como relleno térmico[25].
También se debe tomar en cuenta la humedad del suelo puesto que esto representa
un factor preponderante en la conductividad térmica.
En los últimos años se ha empleado el relleno térmico conocido como FBT(Fluidized
Thermal Backfill) dicho relleno presenta propiedades que favorecen su instalación
en zonas de dif́ıcil acceso como zanjas o túneles estrechos. Este material es un
lodo de relleno compuesto de agregado medio, arena, y una pequeña cantidad de
cemento, agua y agente fluidificante.
26
2.7 Tipos de instalación del sistema de cables de potencia
Perforación horizontal dirigida. Es una técnica o alternativa cuando no se puede
realizar o continuar la excavación a cielo abierto, por cruce de cuerpos o zonas
prohibidas, donde literalmente estos cuerpos o zonas prohibidas deben ser salta-
dos por debajo de ellos. Este tipo de perforación incluye herramientas que pueden
ser direccionadas y dirigidas como: la barrenación direccional, conocida como per-
foración horizontal dirigida HDD (Horizontal Directional Drilling), y el corte con
chorro de fluido direccional.
A continuación en la figura 2.8 se muestran algunas imágenes de las máquinas
que se emplean en este tipo de instalación:
Plataformas de perforación Mini plataforma de perforación 
horizontal dirigida
Tipos de perforación piloto
Figura 2.8. Perforación horizontal dirigida[26]
La perforación horizontal dirigida (HDD) consiste en instalar tubos generalmente
lisos de polietileno de alta densidad(PEAD), con radios de acuerdo con el nivel
de tensión eléctrica mediante sistemas de perforación horizontal de túneles sub-
terráneos, dirigidos electrónicamente y capaces de realizar una perforación en el
suelo. Dicho sistema debe realizar la instalación de los tubos mientras el rom-
pimiento de la capa de terreno se reduce al mı́nimo y utilizar una mezcla de
bentonita-poĺımero-agua de acuerdo con las caracteŕısticas del terreno, emitida a
través de un surtidor de diámetro pequeño con una presión que permita: trabajar
en la masa del terreno, estabilizar la pared del túnel y lubricar los tubos que estén
instalados [27]. Ver figura 2.9
27
2. CONCEPTOS BÁSICOS
Equipo de rastreo y barrenación. Ejemplo de guía de barrenado horizontal dirigido.
Figura 2.9. [26]
A continuación en la figura 2.10 se explican dos de los procedimientos más im-
portantes en este tipo de instalación.
28
2.7 Tipos de instalación del sistema de cables de potencia
Este proceso se logra maniobrando
con la cabeza de per forac ión una
herramienta de corte en la punta que puede
direccionarse en cualquier sentido. Para
perforar, la cabeza gira desbastando el
terreno utilizando un fluido de perforación
para enfriar y lubricar la cabeza.
Consiste en abrir la perforación piloto
de un diámetro ligeramente mayor que las
tuberías que alojarán el cable de potencia
con el manejo apropiado de herramientas. El
diámetro dependerá de: los t ipos y
estabilidad del suelo, la profundidad de la
perforación, el lodo de perforación y la
presión hidrostática del pozo.
Este último proceso consiste en la
introducción de la tubería que alojará el
cable de potencia a instalar. La facilidad del
proceso dependerá del fluido vertido durante
los procesos anteriores puesto que de no
crearse una mezcla adecuada en el terreno
s e r í a m u y c o m p l i c a d o l o g r a r e l
desplazamiento de la tubería.
Figura 2.10. Procedimientos realizados durante la barrenación [28]
Este sistema de instalación es una alternativa a los métodos tradicionales de
instalación de servicios subterráneos como:
• Drenaje pluvial.
• Ĺıneas eléctricas.
• Ĺıneas principales de agua.
• Alcantarillado.
• Sistemas sépticos.
29
2. CONCEPTOS BÁSICOS
• Tubeŕıas de gas.
• Ĺıneas telefónicas.
• Ĺıneasde televisión por cable.
• Pozos y otras instalaciones.
Además de ser ideal para realizar las aperturas de zanjas y excavación en zonas
urbanas y lugares con obstáculos sobre la superficie. De esta manera es posible
instalar ductos subterráneos con un mı́nimo de impacto visual y ecológico.
Otro aspecto a tomar en cuenta para elegir el fluido de perforación es el tipo de
suelo, el fluido de perforación provee la refrigeración necesaria a la cabeza de per-
foración y a la sonda direccional, permite la lubricación adecuada en el proceso
de inmersión de los ductos y estabilizar los túneles impidiendo que se derrumben.
Este fluido es una mezcla de agua con bentonita o con algún poĺımero para sus-
pender los cortes naturales del suelo y para transportarlos fuera de la perforación
horizontal dirigida.
Trincheras. Se emplea para el tendido de cables de potencia cuando no se puede
o no se debe profundizar dentro del terreno debido a la presencia de instalaciones
subterráneas y cuando las condiciones del suelo y entorno son limitantes, como
cuando hay una llegada o salida de subestación, parque industrial o en patio de
equipos propios.
Este tipo de sistema de instalación facilita el acceso a los cables de potencia y
mejora el comportamiento térmico en el caso de suelos secos como medida preven-
tiva. Se usan dentro de instalaciones resguardadas y se puede acceder fácilmente
al cable de potencia por medio de las tapas conformadas de concreto y/o metáli-
cas.
Existen dos técnicas de instalación de las trincheras que se describen en la tabla
2.1.
30
2.7 Tipos de instalación del sistema de cables de potencia
Tabla 2.1. Técnicas de instalación del cable de potencia en trincheras
Tipo de instalación Descripción
Directamente enterrados En este caso el cable se coloca en la trinchera re-
llenándose con arena o algún relleno térmico para me-
jorar el desempeño, después se colocan las tapas de
acceso y finalmente se rellenas para quedar sepulta-
das.
Superficiales Los cables se colocan dentro de la trinchera mediante
soportes y abrazaderas, posteriormente se colocan las
tapas de acceso a lo largo de la trinchera.
Cabe mencionar que las trincheras se pueden realizar en sitio cuando los mate-
riales y mano de obra se encuentran disponibles en zonas cercanas o bien se pue-
den adquirir prefabricadas en secciones de mı́nimo 1 m, tomando en cuenta los
estándares establecidos por American Society for testing and Materials(ASTM) y
American Concrete Institute(ACI). En la figura 2.11 se brindan algunos ejemplos
de trincheras:
Trinchera directamente enterrada Trinchera prefabricada en 
concreto.
Figura 2.11. Técnicas de instalación de trincheras[29]
Los registros para las ĺıneas de transmisión subterráneas son estructuras sepulta-
das normalmente al mismo nivel de profundidad de los bancos de ductos, donde
estas estructuras son alternativas y recursos adaptables a la trayectoria de la ĺınea
y a condiciones eléctricas de operación. Tales registros se instalan para cumplir
alguna de las siguientes funciones:
31
2. CONCEPTOS BÁSICOS
• Registro para empalme. Alojan los empalmes de los cables de potencia y
cuando se requiere incluyen las instalaciones necesarias para efectuar el sis-
tema de conexión a tierra de las pantallas metálicas de los cables de potencia.
• Registro de deflexión. Se diseñan para absorber cambios de dirección de la
trayectoria de la ĺınea de transmisión.
• Registro de transición. Se diseñan para absorber la disposición del cable de
potencia entre el último tramo de la ĺınea y la acometida del mismo a la
estructura de transición, donde la transición, puede ser hacia las terminales
con cable desnudo o terminales SF6.
Una de las funciones principales de los registros es la de permitir el acceso para la
instalación de: cables de potencia, empalmes, sistemas de puesta a tierra, sistemas
de comunicaciones y control.
Por otra parte las fosas, registros que se construyen sepultados y sin acceso para
el personal de operación tienen las mismas funciones que los registros sumando
las siguientes dos funciones:
• Fosa de anclaje. Se construyen para sujetar los cables de potencia, evitando
deslizamientos y deformaciones debido a su masa, cuando en la trayectoria
de la ĺınea de transmisión existan tramos con pendientes mayores al 20 %.
• Fosa para conmutación de tipo de tubeŕıa. Estructuras de dimensiones me-
nores, en él se instala la unión de conmutación de tipo de tubeŕıas en los
puntos donde exista el cambio de tipo de banco de ductos, de tubos lisos a
corrugados o viceversa.
Una ĺınea de transmisión subterránea se interconecta en sus extremos con el resto
de la red de enerǵıa eléctrica. A esto se le llama transición puesto que se pasa de
un sistema a otro, es decir, la ĺınea puede enlazarse con una ĺınea de transmisión
aérea, a un transformador o bien a una subestación eléctrica convencional o ais-
lada en SF6.
Componentes de la transición
32
2.8 Sistemas de enfriamiento
Tabla 2.2. Componentes de transición
Componentes Descripción
Primarios Comprende todo el equipo, o parte, que
está en servicio en la máxima tensión de
funcionamiento del sistema.
Secundarios Comprende todo el equipo que se utiliza
para el control (local y remoto), la protec-
ción, la automatización y la medición de
los componentes primarios.
Auxiliares Son todos los dispositivos requeridos para
permitir la operación de los componentes
primarios y secundarios.
2.8. Sistemas de enfriamiento
Uno de los aspectos más importantes en cualquier sistema de instalación de ĺıneas
de transmisión subterráneas es la transferencia de calor en los cables de potencia que
se encuentran instalados, puesto que una correcta disipación del calor traerá como con-
secuencia que los cables tengan un valor más elevado de capacidad de conducción de
corriente, y se tendrán menos pérdidas por efecto Joule. Sin embargo para que esto se
haga posible es fundamental contar con un sistema de enfriamiento apropiado para la
instalación que se desea realizar, tomando en cuenta las condiciones de instalación y
las caracteŕısticas de los materiales que conformen el cable de potencia subterráneo.
Debido a la importancia de este punto a continuación se profundizará en los sistemas
de enfriamiento.
Un sistema de enfriamiento se define como una combinación de sistemas de insta-
lación ajeno al cable de potencia capaz de incrementar o mejorar la transferencia de
calor generado en el cable de potencia, repercutiendo totalmente en el desempeño de
la ampacidad del mismo. El enfriamiento en los cables de potencia se clasifica en los
métodos que se describen en las tablas 2.3 y 2.4.
33
2. CONCEPTOS BÁSICOS
Tabla 2.3. Métodos de enfriamiento en los cables de potencia
Método Descripción
Sistema de enfriamiento natural Se emplea para obtener un enfriamiento en forma na-
tural sin emplear algún dispositivo adicional, eléctrico
o mecánico al sistema de cables, y sólo se efectúa la
transferencia de calor por medios naturales. En este
sistema destacan las técnicas siguientes:
Configuración del sistema de cables.
Sistema de conexión a tierra de pantallas metáli-
cas.
Uso de rellenos térmicos.
Tabla 2.4. Métodos de enfriamiento en los cables de potencia
Método Descripción
Sistema de enfriamiento forzado Se utiliza para obtener un enfriamiento en forma for-
zada empleando un dispositivo adicional, eléctrico o
mecánico. Entre los sistemas de enfriamiento forzado
se tiene la circulación de fluidos dentro o al exterior del
cable de potencia con equipo de bombeo. Este sistema
se clasifica de la siguiente manera:
Los que controlan las condiciones del terreno de
instalación. Ejemplo: irrigadores de agua y tu-
beŕıa de enfriamiento en paralelo.
Los que enfŕıan directamente a la superficie del
cable. Ejemplo: canales y vertederos de agua de
enfriamiento,ventiladores y cables dentro de tu-
beŕıas de enfriamiento.
Los que enfŕıan directamente al cable de poten-
cia desde su interior. Ejemplo: cables de rellenos
de fluido eléctrico a alta presión HPFF.
Los que enfŕıan alterando las caracteŕısticas
eléctricas del conductor del cable. Ejemplo: ca-
bles crioresistivos (enfriado con nitrógeno) y ca-
bles con superconductores.
34
2.9 Sistemas de puesta a tierra para las pantallas metálicas de cables de potencia
2.9. Sistemas de puesta a tierra para las pantallas metáli-
cas de cables de potencia
Anteriormente se revisaron las capas que conforman un cable de potencia, una de
dichas capas es la pantalla metálica, la cual además de sus usos y aplicaciones, brinda
un aspecto auxiliar y de seguridad extra al cable de potencia ya que dependiendo de
las condiciones de operación del sistema eléctrico de la Lt’s subterránea, esta puede
ser fabricada o conectada al sistema de tierra. Tales sistemas de puesta a tierra deben
cumplir una serie de funciones que se mencionan a continuación [13]:
Limitar la corriente inducida de circulación en la pantalla metálica.
Limitar la tensión inducida en la pantalla metálica.
Mantener la continuidad de la pantalla metálica para permitir el retorno de las co-
rrientes de falla y brindar una adecuada protección a los cables por sobretensiones
atmosféricas y de maniobra.
La pantalla metálica es uno de los componentes más importantes de los cables de
potencia ya que se comporta como un transformador induciéndose tensiones en función
de la corriente que circula por el conductor principal y por los conductores de las otras
fases.
Sus funciones principales se enlistan a continuación:
Proveer una trayectoria de retorno para la carga capacitiva.
Proveer una adecuada capacidad de conducción de corriente de circuito corto para
los cables de potencia con aislamiento extruido y para los cables autocontenidos.
Mantiene el campo eléctrico dentro del aislamiento del cable de potencia.
Evitar el ingreso de humedad en el aislamiento del cable de potencia.
Proteger al aislamiento y conductor de daños mecánicos.
35
2. CONCEPTOS BÁSICOS
Para mantener el campo eléctrico dentro del aislamiento y evitar la presencia de po-
tenciales peligrosos en el exterior del cable, es necesario conectar a tierra dicha pantalla.
Algunos criterios que debe cumplir el sistema de puesta a tierra de las pantallas
metálicas son: la eliminación o reducción en régimen permanente de las corrientes indu-
cidas que circulan por las pantallas metálicas debidas al acoplamiento inductivo con la
corriente de los conductores de los cables de potencia, de modo que se eviten o reduzcan
las pérdidas de potencia activa y la reducción tanto en régimen permanente como en
condiciones transitorias de las tensiones eléctricas inducidas entre las pantallas metáli-
cas y tierra, ya que las sobretensiones inducidas entre las pantallas metálicas y tierra
pueden provocar la perforación del aislamiento y cubierta exterior del cable de potencia
o bien causar descargas en los empalmes y en las cajas de conexión de las pantallas
metálicas.
Existen diferentes sistemas de puesta a tierra de pantallas metálicas, entre estas
tenemos las siguientes:
Puesta a tierra en un punto (single point), con o sin cuarto conductor de tierra
(ECC). Existen distintas formas de conectar la pantalla metálica a tierra, una de
ellas es conectando la pantalla a tierra en uno de los extremos (ver figura 2.12),
otra opción es conectar la pantalla a tierra en el punto medio (sin conectar los
extremos) y la última manera es mediante la conexión a tierra de ambos extremos
seccionando la pantalla metálica en el centro del tramo [30].
Para estos sistemas se suele emplear el empalme recto seccionado, esto con la fina-
lidad de independizar la puesta a tierra de un tramo con la del consecutivo. Este
tipo de empalme vincula sólo el conductor del cable anterior con el del siguiente
dejando seccionada la pantalla metálica. Al estar abierto eléctricamente el circui-
to se induce un potencial en forma permanente a lo largo del cable, teniéndose el
valor máximo en el extremo opuesto al sistema de puesta a tierra, mismo que se
debe proteger de posibles contactos accidentales. El valor del potencial del extre-
mo flotante depende de la geometŕıa de la instalación, de la longitud del tramo y
de la corriente principal. Es por eso que se opta por utilizar empalmes seccionados
36
2.9 Sistemas de puesta a tierra para las pantallas metálicas de cables de potencia
generando tramos de menor longitud entre puestas a tierra y limitar el valor de
tensión inducida.
Para evitar sobretensiones peligrosas(originadas por la corriente inducida, descar-
gas atmosféricas o maniobra en equipos) el objeto flotante se vincula a tierra a
través de descargadores, limitando el nivel de sobretensiones a valores preestable-
cidos, siendo ampliamente recomendable para longitudes pequeñas de la ĺınea de
transmisión (Lt), donde el cable de potencia no tenga interrupciones o empates,
para longitudes promedio de 800 m.
Frecuentemente se usan en salidas o llegadas de bah́ıas de subestaciones donde la
transición es menor o promedio a los 800 m, pero pueden utilizarse en combina-
ción o arreglos especiales para Lt’s largas, donde deben analizarse sus pérdidas o
tensiones inducidas para optar por esta técnica.
Figura 2.12. Configuración single point
Puesta a tierra en múltiples puntos (bonded ends). Cuando la longitud del sistema
del cable de potencia es tan larga para que las pantallas metálicas sean puestas
a tierra en dos o más puntos de la trayectoria, el sistema del cable de potencia se
divide por medio de empalmes con interrupción de pantallas.
El sistema del cable de potencia puede estar constituido por una o varias seccio-
nes. Mismas que se caracterizan por la discontinuidad de las pantallas metálicas
37
2. CONCEPTOS BÁSICOS
en algunos o en todos los cambios de sección y por la conexión entre śı y la puesta
a tierra de las pantallas metálicas en un único punto dentro de cada sección del
cable de potencia [30].
En estos sistemas se utilizan empalmes rectos normales para vincular el conductor
y la pantalla metálica del cable anterior con el siguiente, quedando las pantallas
eléctricamente unidas, conectándose a tierra mediante electrodo. Al emplear di-
cho sistema se asegura que las pantallas no adquirirán potenciales peligrosos para
el personal a cargo de la operación o mantenimiento ni en los empalmes y ter-
minales. Sin embargo, una desventaja muy importante de este es la circulación
permanente de una corriente inducida por el sistema de puesta a tierra, el valor
de la corriente dependerá de la geometŕıa de la instalación, de la longitud del
tramo y de la corriente principal. Debido a las restricciones que se presentan por
la circulación de corriente se recomienda que este sistema se emplee únicamente
cuando las pérdidas de la pantalla metálica sean inferiores al 30 % de las pérdidas
en el conductor principal o longitudes menores a 100 m en Lt’s subterráneas de
69 kV en adelante. En la figura 2.13 se puede apreciar la conexión a tierra de las
pantallas en los dos extremos del cable de potencia.
Figura 2.13. Configuración de conexión sólida (en dos o más puntos)
Puesta a tierra con transposición de pantallas (cross-bonding), con o sin trans-
posición de conductores. Consiste en dividir el circuito de las pantallas metálicas
de los cables de potencia en tres secciones menores. Estas secciones deben ser
de igual longitud. Con ello, se tendrá la misma magnitud de la tensión eléctrica
38
2.9 Sistemas de puesta a tierra para las pantallas metálicas de cables de potencia
inducida en cada sección. Las pantallas metálicas se conectan en forma cruzada,
a 1/3 y 2/3 de la longitud total del sistema de cable de potencia y con el orden
de fases“ab”, “bc” y “ca” [30]. En la figura 2.14 se observa esta conexión.
Una vez que las pantallas metálicas se conectan de forma cruzada, se conectan
entre śı y son puestas a tierra en los extremos del sistema del cable de potencia,
sin que fluya una corriente de magnitud significativa por el circuito de las panta-
llas metálicas.
En este método las pantallas metálicas del cable de potencia se someten a tres
flujos magnéticos desfasados 120◦, eliminándose casi por completo las corrientes
inducidas, sin embargo para que esto suceda es necesario que los puntos de in-
tercambio de las pantallas metálicas deben dividir a la longitud total del sistema
en tres secciones menores de igual longitud y la configuración del tendido de los
cables de potencia debe ser triangular u horizontal (lineal o planar) con transpo-
sición f́ısica de fases.
Este método es ampliamente recomendado para longitudes mayores a 3 km, donde
además se puede combinar con otras técnicas o arreglos de tierra, cuando la
longitud sea demasiada larga (analizar corriente o tensiones inducidas).
Figura 2.14. Configuración de Cross-bonded(Transposición de pantallas)
39
Caṕıtulo 3
Cálculo de ampacidad en cables
de potencia
“Somos lo que hacemos de forma
repetida. La excelencia, entonces, no
es un acto, sino un hábito.”
-Aristóteles-
En este caṕıtulo se presentan algunos conceptos y aspectos a considerar en el te-
ma de la ampacidad eléctrica, también se desarrollará la metodoloǵıa propuesta por el
estándar IEC (International Electrotechnical Commission) 60287 para el cálculo de la
ampacidad de cables en ĺıneas de transmisión subterráneas.
La ampacidad eléctrica se define como la capacidad de conducción máxima de co-
rriente que puede circular por medio de una superficie o cuerpo sin que este sufra daño
alguno en sus partes componentes.
Su estudio es de suma importancia puesto que de esto dependerá el buen desem-
peño del cable de potencia y del sistema de transmisión de enerǵıa eléctrica, tanto en
condiciones de operación normal como de emergencia, ampliando aśı su vida útil.
Se sabe que dentro del cálculo de la ampacidad se tiene un problema general de
transferencia de calor, que va desde el punto central al exterior del cable de potencia,
dicha transferencia de calor se ve directamente afectada por los parámetros siguien-
tes(Ver figura 3.1 ).
41
3. CÁLCULO DE AMPACIDAD EN CABLES DE POTENCIA
Relacionados
con la construcción del
cable de potencia.
Relacionados
con condiciones del
entorno e instalación.
Relacionados con
los de servicio, resultantes
de acuerdos o convenios entre
fabricantes y usuarios (tensión,
carga, conexión...)
Parámetros
involucrados en el
desempeño de la ampacidad
Figura 3.1. Parámetros que se ven involucrados en el desempeño de la ampacidad.
Por otra parte el calor generado en el cable de potencia (efecto Joule) se debe trans-
ferir desde las fuentes de calor, atravesando distintos tipos de material que se oponen a
la transferencia de calor, presentándose en el cable de potencia como resistencias térmi-
cas hasta llegar a disiparse en el medio ambiente. De esta manera se tienen resistencias
térmicas internas y resistencias térmicas externas.
Para el análisis es necesario tomar en cuenta los mecanismos de transferencia de
calor presentados en el apartado 2.2.
También se deben determinar las fuentes de calor dentro del cable de potencia, las
cuales se clasifican en dos:
La potencia generada en los elementos metálicos.
W = RcaI
2[W ] (3.1)
donde:
• W es la rápidez de disipación del calor generado en los elementos metálicos,
en W.
• Rca es la resistencia a la corriente alterna que opone el elemento metálico,
en Ω.
• I es la corriente que circula por el elemento metálico, en A.
42
3.1 Circuito equivalente del cable de potencia
La potencia por unidad de metro en los aislamientos [31].
Wd = 2πfCU0
2tan(δ)W/m (3.2)
donde:
Wd es la potencia generada en cada segundo en los aislamientos (pérdidas
en el dieléctrico) en W/m.
f es la frecuencia en Hz.
U0 es la tensión al neutro en V.
tan(δ) es el factor de pérdidas del aislamiento.
C es la capacitancia del cable en F/m.
Aśı mismo en el cálculo de la ampacidad la ley de la conservación de enerǵıa toma
un papel muy importante en el análisis de transferencia de calor en el sistema de cables
de potencia, al igual que la ecuación de difusión de calor presentada en el apartado 2.4.
WE +WI = WD + ∆WG (3.3)
Donde:
WE Es el valor de la enerǵıa que entra en el cable, generada por una fuente
externa al cable, por radiación de otro cable o el solo para el caso de un sistema
de intemperie.
WI Son las pérdidas eléctricas.
WD Es la enerǵıa disipada por el cable, por conducción, radiación y convección.
∆WG Es la variación de enerǵıa almacenada en el cable.
3.1. Circuito equivalente del cable de potencia
3.1.1. Método para la determinación de la ampacidad
El método IEEE 835, IEC 60287 [31], [32], [33], y el método establecido por Neher
& McGrath [3] son aplicados para determinar la ampacidad eléctrica basándose en la
analoǵıa térmica-eléctrica. La idea básica es subdividir el cable de potencia en capas
componentes que integran el cable y sustituir:
43
3. CÁLCULO DE AMPACIDAD EN CABLES DE POTENCIA
Fuentes de calor por fuentes de corriente.
Las resistencias térmicas por resistencias eléctricas.
Las capacitancias térmicas por capacitancias eléctricas.
La figura 3.2 muestra la correspondencia entre los componentes del cable de potencia
y los elementos del circuito térmico para la determinación de la ampacidad en estado
estable [34].
T4
T3
T2
T1
tambiente
texterior
Wcub
Wp
1/2 Wd
1/2 Wd
Wc
tconductor
Figura 3.2. Circuito térmico equivalente del cable de potencia
Al llevarse a cabo la sustitución de los parámetros mencionados anteriormente se
obtiene el circuito equivalente del cable de potencia mostrado, en donde el potencial en
cada nodo del mismo es análogo a las temperaturas entre las capas del cable [35].
44
3.1 Circuito equivalente del cable de potencia
T1 T2 T3 T4
Wc 1/2 Wd 1/2 Wd Wp Wcub
Δθ
θambiente
Figura 3.3. Circuito eléctrico equivalente del cable de potencia
De esta manera la diferencia de potencial entre las terminales del circuito y la fuente
de corriente más profunda, representa el incremento de temperatura del conductor con
respecto a la temperatura del ambiente (tierra nativa), y por ende el incremento de la
temperatura en el conductor del cable de potencia ∆θ.
En la figura 3.3 se observa el circuito eléctrico equivalente del cable de potencia, del
cual se obtiene ∆θ por medio de análisis de circuitos eléctricos.
∆θ = (wc + 1/2wd)T1 + (wc + wd + wp)T2 + (wc + wd + wp + wcub)(T3 + T4) (3.4)
donde:
wc son las pérdidas en el conductor por unidad de longitud, en W/m.
wd son las pérdidas en el dieléctrico por unidad de longitud, en W/m.
wp son las pérdidas en la pantalla por unidad de longitud, en W/m.
wcub son las pérdidas en la cubierta por unidad de longitud, en W/m.
Las fuentes de calor(pérdidas eléctricas), se expresan como una proporción de las
pérdidas del conductor “wc”. Las pérdidas en el conductor son calculadas utilizando la
resistencia a la corriente alterna del conductor “Rca” y la corriente “I”. Esto se puede
escribir como:
wc = RcaI
2 (3.5)
wp = λ1wc (3.6)
wcub = λ2wc (3.7)
45
3. CÁLCULO DE AMPACIDAD EN CABLES DE POTENCIA
Donde “λ” representa una relación de pérdida relacionado con la capa o parte del
cable de potencia bajo análisis (pantalla o cubierta de blindaje metálica).
Al sustituir los factores expresados en las ecuaciones (3.5), (3.6), (3.7) en la ecuación
(3.4) y despejando en términos de la “I” se tiene:
∆θ = (wc + 1/2wd)T1 + (wc + wd + wp)T2 + (wc + wd + wp + wcub)(T3 + T4) (3.8)
∆θ = (RcaI
2 + 1/2wd)T1 + (RcaI
2 + wd + λ1wc)T2 + (RcaI
2 + wd + λ1wc + λ2wc)
(T3 + T4) (3.9)
∆θ = (RcaI