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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN INGENIERÍA INGENIERÍA CIVIL – HIDRÁULICA ANALISIS DEL AIRE ATRAPADO EN LA LÍNEA DE CIRCULACIÓN DE UNA TERMOELÉCTRICA TESIS QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE: MAESTRO EN INGENIERÍA PRESENTA: SANDRA MILENA GUZMAN AGREDO TUTOR: DR. ÓSCAR POZOS ESTRADA, INSTITUTO DE INGENIERÍA CIUDAD DE MÉXICO, OCTUBRE 2018 UNAM – Dirección General de Bibliotecas Tesis Digitales Restricciones de uso DERECHOS RESERVADOS © PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal del Derecho de Autor (LFDA) de los Estados Unidos Mexicanos (México). El uso de imágenes, fragmentos de videos, y demás material que sea objeto de protección de los derechos de autor, será exclusivamente para fines educativos e informativos y deberá citar la fuente donde la obtuvo mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el respectivo titular de los Derechos de Autor. II JURADO ASIGNADO: Presidente: Dr. Gabriel Echávez Aldape Secretario: Dr. Oscar Arturo Fuentes Mariles 1er. Vocal: Dr. Oscar Pozos Estrada 2do. Vocal: M.I. Víctor Franco 3er. Vocal: Dra. Maritza Liliana Arganis Juárez Lugar donde se realizó la tesis: INSTITUTO DE INGENIERÍA, UNAM. Ciudad de México. TUTOR DE TESIS: Dr. ÓSCAR POZOS ESTRADA _______________________________________ FIRMA III AGRADECIMIENTOS A Dios por la vida, por su amor incondicional que se expresa en cada etapa de mi vida, por darme la fortaleza para que fuera posible alcanzar esta meta, que es resultado de su ayuda y de su Bendición. A mis padres por su apoyo en todo momento y porque me han impulsado a seguir adelante en este logro académico, por su amor y comprensión y por estar en los instantes decisivos de mi vida A mi esposo por acompañarme durante todo este arduo camino y compartir conmigo buenos y malos momentos, que con sus consejos me ha ayudado a afrontar los retos que se me han presentado. A mi tutor, el Dr. Oscar Pozos Estrada por su gran calidad de persona y por el nivel de conocimiento que pudo compartirme a lo largo de mi maestría, por tener la oportunidad de conocerlo, por su disposición incondicional y apoyo para sacar adelante y de la mejor manera este proyecto tan valioso para mí. Al Dr. Gabriel Echávez Aldape porque es una dicha para mí que hiciera parte de mi formación en la Maestría y por brindarme su amistad y su conocimiento. A la Universidad Nacional Autónoma de México UNAM, por brindarme esta brillante oportunidad. Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología CONACYT, por los recursos brindados en mis estudios de Maestría. A mis compañeros del posgrado con quienes tuve vivencias tanto en el plano académico como momentos sociales gratamente compartidos IV DEDICATORIA ¡A Isabella, por mostrarme el amor inimaginable, ese amor que siempre ha existido y que no se conoce hasta que se vive. Mi hija! V RESUMEN Los sistemas de conducción presurizados de agua están sujetos a la presencia de aire en el flujo, en los puntos de mayor elevación de los conductos se puede presentar una acumulación importante de aire en forma de bolsas; el aire atrapado en las conducciones reduce considerablemente el área hidráulica y por consiguiente la capacidad de conducción. De ahí la importancia de eliminarlo ya que al acumularse en el interior de una conducción, tiende a ocupar los puntos topográficos altos del perfil y si no se expulsa, produce una estrangulación de la sección del tubo que puede interrumpir el flujo del agua de manera parcial o total. En este estudio se describe la disminución de la capacidad de conducción de agua en una tubería de sección circular, de la línea de descarga de una central termoeléctrica debido a aire atrapado en su interior como consecuencia de la falta de algún método de remoción. En mediciones realizadas en el prototipo, se encontró la presencia de aire atrapado lo que provocó flujo a superficie libre como canal; por esto se diseñó y se construyó un modelo físico en base al número de Froude con un diámetro de 20 cm para evitar el efecto de la tensión superficial, y poder investigar el comportamiento del aire atrapado en la descarga a gravedad de la termoeléctrica Juan de Dios Bátiz Paredes, el aire se introduce a la tubería a través de una estructura hidráulica denominada “Caja de sello”. Adicionalmente, durante la investigación experimental se obtuvieron los perfiles de concentración de aire debido a la presencia de un salto hidráulico aguas abajo de una bolsa de aire, mediante dos métodos: una sonda de conductividad de doble punta (método intrusivo) y una cámara de alta velocidad (método no intrusivo). Los resultados de los dos métodos se compararon entre sí, de tal manera que se puede asegurar que los datos obtenidos con la cámara de alta velocidad son confiables. Esto se realizó para el gasto de Q = 7.31 l/s con el agua a 17°C y 38°C. Los resultados graficados muestran una excelente aproximación entre los obtenidos con la sonda y los obtenidos con las fotografías. Los resultados indican que la entrada de aire mediante el salto es significativamente afectada por la temperatura del agua. Al aumentar la temperatura la entrada de aire disminuye. VI ABSTRACT The systems of pressurized water conduction are subject to the presence of air in the flow, in the points of greater elevation of the conduits can present an important accumulation of air in the form of bags; the air trapped in the pipes considerably reduces the hydraulic area and consequently the driving capacity. Hence the importance of eliminating it because when it accumulates inside a pipeline, it tends to occupy the high topographic points of the profile and if it is not ejected, it produces a strangulation of the section of the pipe that can interrupt the flow of water partially or totally. This study describes the decrease in the capacity of water conduction in a circular section pipe, of the discharge line of a thermoelectric plant due to air trapped inside as a consequence of the lack of some method of removal. In measurements made in the prototype, the presence of trapped air was found, which caused flow to the free surface as a channel; For this reason, a physical model was designed and constructed based on the Froude number with a diameter of 20 cm to avoid the effect of surface tension, and to investigate the behavior of the air trapped in the gravity discharge of the Juan de Dios thermoelectric plant. Bátiz Paredes, the air is introduced to the pipeline through a hydraulic structure called "Seal box". Additionally, during the experimental investigation, the air concentration profiles were obtained due to the presence of a hydraulic jump downstream of an air bag, by means of two methods: a double-ended conductivity probe (intrusive method) and a high-pressure chamber. speed (non-intrusive method). The results of the two methods were compared with each other, in such a way that it can be assured that the data obtained with the high-speed camera are reliable. This was done for the flow of Q = 7.31 l / s with the water at 17 ° C and 38 ° C. The plotted results show an excellent approximation between those obtained with the probe and those obtained with the photograph. The results indicate that the entry of air through the jump is significantly affected by the water temperature. As the temperature increases, the air intake decreases.VII INDICE GENERAL 1. CAPITULO. PROBLEMÁTICA DE LA PRESENCIA DE AIRE ATRAPADO EN CONDUCTOS A PRESIÓN .................................................................................................... 1 1.1 Introducción .................................................................................................................. 1 1.2 Causas .......................................................................................................................... 2 1.3Efectos ........................................................................................................................... 4 1.3.1 Incremento de la pérdida de carga causado por aire atrapado ............................... 4 1.3.2 Retorno de bolsas de aire de gran tamaño debido a la fuerza de flotación (Blowback) ...................................................................................................................... 7 1.3.3 Golpe de ariete provocado por la evacuación de aire ............................................. 8 1.3.4 Reducción de la eficiencia en sistemas a bombeo debido al aire atrapado ............ 9 1.4 Medios para la remoción del aire .................................................................................. 9 1.4.1 Medios hidráulicos.................................................................................................. 9 1.5 Efectos de la temperatura del agua en la entrada de aire a un conducto cerrado, debido a un salto hidráulico .............................................................................................. 21 2. CAPITULO. CASOS DE ESTUDIO .............................................................................. 27 2.1 Línea alterna del sistema Cutzamala .......................................................................... 27 2.2 Caja rompedora de presión Valle de Paz (Macrocircuito ............................................. 30 2.2.1 Descripción de la problemática en la CRPVP ....................................................... 32 2.2.2 Modelo físico de la ca ja Valle de Paz .................................................................. 36 2.2.3 Solución al derrame de agua en la CRPVP .......................................................... 38 2.2.4 Análisis del tramo CRPVP – TEZ del Macrocircuito .............................................. 40 2.3 Termoeléctrica Juan de Dios Batíz Paredes................................................................ 41 2.3.1 Problemas en la termoeléctrica ............................................................................ 42 2.3.2 Descripción del circuito de enfriamiento de las unidades 1 y 2 ............................. 43 2.3.3 Problemática del aire atrapado en la línea de descarga ....................................... 44 2.3.4 Mediciones realizadas en campo ......................................................................... 46 2.3.5 Cálculo de los coeficientes de fricción en las tuberías .......................................... 50 2.3.6 Capacidad de conducción esperada sin aire atrapado ......................................... 52 2.3.7 Solución al problema ............................................................................................ 53 3. CAPITULO. REMOCION DEL AIRE DE LOS CONDUCTOS CERRADOS MEDIANTE VÁLVULAS DE AIRE ............................................................................................................ 55 3.1 Medios mecánicos ...................................................................................................... 55 3.2 Válvulas de aire .......................................................................................................... 56 3.3 Tipos de válvulas de aire............................................................................................. 57 3.3.1 Válvulas de admisión y expulsión de aire (VAEA) ................................................ 57 VIII 3.3.2 Válvulas de expulsión de aire (VEA) .................................................................... 58 3.3.3 Válvulas de aire combinadas (VAC) ..................................................................... 60 3.4 Diseño convencional de las válvulas de aire ............................................................... 61 3.4.1 Válvulas de aire no cinéticas ................................................................................ 61 3.4.2 Sellado deficiente ................................................................................................. 61 3.4.3 Deformación y atascamiento del flotador .............................................................. 62 3.4.4 Cierre prematuro .................................................................................................. 62 3.4.5 Limitaciones del tamaño del orificio y su efecto en el funcionamiento de la válvula ...................................................................................................................................... 63 3.4.6 Efecto venturi ....................................................................................................... 64 3.4.7 Mantenimiento ...................................................................................................... 64 3.4.8 Válvulas de aire cinéticas ..................................................................................... 64 3.4.9 Golpe de ariete ..................................................................................................... 65 3.4.10 Derrame de agua ............................................................................................... 67 3.4.11 Falla de las juntas .............................................................................................. 67 3.4.12 Limitaciones del gran orificio .............................................................................. 67 3.4.13 Subdimensionamiento ........................................................................................ 68 3.4.14 Efecto venturi ..................................................................................................... 68 3.5 Localización y dimensionamiento de válvulas de aire ................................................. 68 3.5.1 Descarga de la bomba ......................................................................................... 68 1.5.2 Incremento de la pendiente descendente ........................................................ 68 3.5.3 Decremento de la pendiente ascendente ............................................................. 69 3.5.4 Tramos horizontales largos .................................................................................. 69 3.5.5 Tramos ascendentes largos ................................................................................. 69 3.5.6 Tramos descendentes largos ............................................................................... 70 3.5.7 Puntos altos ......................................................................................................... 70 3.6 Diseños especiales de válvulas de aire ....................................................................... 71 3.6.1 Válvulas de aire de cierre progresivo.................................................................... 71 3.6.2 Válvulas de aire de cierre progresivo VENT-O-MAT ............................................. 71 3.6.3 Válvulas de aire de cierre progresivo ARI ............................................................. 73 3.7 Caja de válvulas .......................................................................................................... 75 3.8 Dimensionamiento de las válvulas de aire .................................................................. 76 3.9 Revisión de las válvulas de aire en la línea de descarga de la termoeléctrica Juan de Dios Batíz Paredes ........................................................................................................... 83 3.9.1Revisión del dimensionamiento de las válvulas de aire ........................................ 84 3.9.2 Dimensionamiento de las válvulas de expulsión de aire (VEA)............................ 84 IX 3.9.3 Dimensionamiento de las válvulas de admisión y expulsión de aire VAEAS en caso de llenado de la Tubería ....................................................................................... 87 3.9.4 Dimensionamiento de válvulas por ruptura ........................................................... 89 4. CAPITULO. INVESTIGACION EXPERIMENTAL ......................................................... 94 4.1Introducción ................................................................................................................. 94 4.2 Modelación hidráulica ................................................................................................. 94 4.3 Aplicación ................................................................................................................... 95 4.4 Modelos físicos ........................................................................................................... 97 4.5 Semejanza hidráulica .................................................................................................. 98 4.5.1 Semejanza geométrica ......................................................................................... 98 4.5.2 Modelos distorsionados............................................................................................ 99 4.5.3 Semejanza cinemática ....................................................................................... 101 4.5.4 Semejanza Dinámica ......................................................................................... 102 4.6 Condiciones de similitud............................................................................................ 103 4.6.1 Similitud de Froude ............................................................................................ 103 4.6.2 Similitud de Reynolds ......................................................................................... 104 4.6.3 Similitud de Euler ............................................................................................... 106 4.6.4 Similitud de Mach ............................................................................................... 106 4.6.5 Similitud de Weber ............................................................................................. 107 4.7 Clasificación de modelos hidráulicos ......................................................................... 108 4.7.1 Modelo de fondo fijo ........................................................................................... 108 4.7.2 Modelo de fondo móvil ....................................................................................... 109 4.8 Flujo gradualmente variado ....................................................................................... 109 4.8.1 Cálculo de los perfiles de flujo ............................................................................ 110 4.9 Diseño del modelo hidráulico distorsionado .............................................................. 117 4.10 Relación de escala entre prototipo y modelo ........................................................... 118 4.11 Modelo físico experimental ...................................................................................... 121 4.12 Pruebas en el modelo físico experimental ............................................................... 123 4.13 Resultados obtenidos con las mediciones en el modelo físico ................................ 126 4.14 Perfiles de flujo calculados en prototipo .................................................................. 128 4.15 Análisis de resultados ............................................................................................. 131 4.16 Medición de concentración de aire .......................................................................... 131 4.16.1 Método intrusivo con sonda de conductividad .................................................. 134 4.16.2 Método no intrusivo usando una cámara de alta velocidad .............................. 134 5. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 138 6. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 140 X INDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Fuerzas que actúan en una bolsa de aire estacionaria en un tramo de tubería descendente con flujo de agua a tubo lleno. ......................................................................................................... 5 Figura 1.2 Bolsa de aire en una pendiente descendente (Edmunds, 1979) ............................................ 5 Figura 1.3 Bolsas de Aire en un Acueducto a Gravedad ......................................................................... 6 Figura 1.4 Bolsas de Aire en un Acueducto a Bombeo ........................................................................... 6 Figura 1.5Retorno de bolsas de aire a contra flujo (blowback) ................................................................ 8 Figura 1.6Golpe de ariete causado por remoción de una bolsa de aire .................................................. 8 Figura 1.7Aire ingresado a una tubería por un salto hidráulico (Kalinske y Robertson 1943) ............. 12 Figura 1.8Valores experimentales críticos del número de Froude para remover el aire de las tuberías (Kalinske y Robertson 1943) ......................................................................................................... 13 Figura 1.9Datos experimentales obtenidos por Kalinske y Bliss (1943) ................................................ 15 Figura 1.10Relación entre la velocidad mínima y la pendiente descendente (Kent 1952) .................... 16 Figura 1.11Movimiento de burbujas y bolsa de aire de diferentes tamaños en pendientes descendentes (Gandenberger, 1957) ................................................................................................................... 18 Figura 1.12Movimiento de burbujas y bolsas de aire en conductos cerrados fluyendo llenos (Falvey, 1980) .............................................................................................................................................. 19 Figura 1.13Esquema considerando flujo de agua-aire (Mortensen, 2009) ............................................ 22 Figura 1.14Demanda de aire β versus número de Froude para cada tamaño de tubería (♦) 7.62 cm, (■) 17.7 cm, (▲) 30.0 cm and (●) 59.1 cm de diámetro. (Mortensen, 2009) ...................................... 24 Figura 1.15 Demanda de aire β versus F1 y tendencias para cada temperatura del agua ................... 25 Figura 1.16Diferencia entre el tamaño de las burbujas de aire, según la temperatura a) 12.8°C, b) 29.4°C, c) 48.9°C y d) 62.8°C (Mortensen, 2009). ........................................................................ 26 Figura 2.1Derrame de la TO4 ................................................................................................................ 28 Figura 2.2Perfil con los puntos donde podría haber problemas de aire atrapado, y la línea piezométrica ....................................................................................................................................................... 29 Figura 2.3Tramo del Tanque Bellavista al Tanque Emiliano Zapata ..................................................... 30 Figura 2.4 Perspectiva de la Caja Rompedora de Presión Valle de Paz............................................... 32 Figura 2.5 Vórtice en la CRPVP; a) vista en planta del vórtice, b) esquema del vórtice ....................... 34 XI Figura 2.6 Daño causado a las paredes de la CRPVP ..........................................................................35 Figura 2.7Perfil del modelo de la Caja Valle de Paz .............................................................................. 37 Figura 2.8 Inestabilidad en modelo, similar a la observada en prototipo ............................................... 37 Figura 2.9Esquema de la inestabilidad en el modelo de la CRPVP ...................................................... 38 Figura 2.10 Venteo en el cambio de pendiente aguas abajo de la CRPVP; a) modelo, b) prototipo .... 39 Figura 2.11 Perfil con la línea piezométrica y los puntos donde hay problemas de aire atrapado ...... 40 Figura 2.12 Central Termoeléctrica Juan de Dios Batiz Paredes .......................................................... 41 Figura 2.13 Esquema en planta de la central Termoeléctrica ............................................................... 42 Figura 2.14 Esquema en corte de la Caja de Sello ................................................................................ 44 Figura 2.15 Bolsa de aire acumulada en el cambio de pendiente en la tubería ................................... 45 Figura 2.16 Vórtices generados en superficie libre de la “Caja de sello” ............................................. 45 Figura 2.17 Preparaciones de los puntos de medición .......................................................................... 46 Figura 2.18 Líneas piezométricas resultantes de las mediciones del 1 de noviembre 2005 ................ 48 Figura 2.19 Líneas piezométricas resultantes de las mediciones del 2 de noviembre 2005 ............... 49 Figura 2.20 Líneas piezométricas calculadas ....................................................................................... 54 Figura 3.1 Venteo colocado en un acueducto para expulsar el aire atrapado ...................................... 55 Figura 3.2 Hidrante ................................................................................................................................. 56 Figura 3.3 Válvula de admisión y expulsión de aire (VAEA) .................................................................. 58 Figura 3.4 Válvula de expulsión de aire (VEA) ...................................................................................... 59 Figura 3.5 Válvulas de aire combinadas ................................................................................................ 60 Figura 3.6 Cierre dinámico de válvulas de gran orificio ........................................................................ 63 Figura 3.7 Sobrepresión generada por el cierre de una válvula ........................................................... 66 Figura 3.8 Localización de las válvulas de aire en un acueducto .......................................................... 70 Figura 3.9 Expulsión de aire ................................................................................................................... 71 Figura 3.10 Deceleración de la columna de agua ................................................................................. 72 Figura 3.11 Purgador ............................................................................................................................. 72 Figura 3.12. Admisión de aire ................................................................................................................ 73 XII Figura 3.13 Expulsión de grandes cantidades de aire ........................................................................... 73 Figura 3.14 Salida de aire por orificio de menor tamaño ....................................................................... 74 Figura 3.15 Purgador ............................................................................................................................. 74 Figura 3.16 Admisión de aire ................................................................................................................. 75 Figura 3.17 Caja de válvulas .................................................................................................................. 76 Figura 3.18 Comparación entre la curva característica de fábrica y los resultados del ensayo en el laboratorio, válvula DN 2” (50 mm) en fase de admisión (Fuertes, 2001) .................................... 78 Figura 3.19 Comparación entre la curva característica de fábrica y los resultados del ensayo en el laboratorio, válvula DN 2” (50 mm) en fase de expulsión (Fuertes, 2001) .................................... 79 Figura 3.20 Pruebas de expulsión de aire para la VAEA Vent-O-Mat de la serie RBX y para válvulas de aire cinéticas convencionales (Plessis, 1989) ............................................................................... 81 Figura 3.21 Cierre dinámico de las válvulas de aire cinéticas convencionales (Plessis, 1989) ........... 81 Figura 3.22. Pico de presión producido por el flujo de agua que cierra el flotador ................................ 82 Figura 3.23 Incremento de la presión al producirse el cierre dinámico de las válvulas convencionales83 Figura 3.24 Diagrama para determinar el diámetro del orificio de una VEA (M51 AWWA) ................ 85 Figura 3.25 Diagrama para determinar el diámetro del orificio de una VAEA en caso de llenado de la tubería (M51 AWWA) ..................................................................................................................... 88 Figura 3.26. Diagrama para determinar el diámetro del orificio de una VAEA en caso de vaciar la tubería (M51 AWWA) ................................................................................................................................. 91 Figura 3.27. VAEA en el cadenamiento K0+13.756 m ......................................................................... 92 Figura 4.1 Semejanza geométrica ........................................................................................................ 98 Figura 4.2 Semejanza cinemática ....................................................................................................... 101 Figura 4.3 Semejanza dinámica ........................................................................................................... 102 Figura 4.4 Clasificación de los perfiles del flujo gradualmente variado ............................................... 110 Figura 4.5 Volumen de control diferencial para la derivación de la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado (Sotelo 2002) ........................................................................................... 111 Figura 4.6 Curvas para determinar el tirante critico Yc, en función de Q, g y D (Sotelo, 2002) .......... 112 Figura 4.7 Esquema de las secciones i, j consideradas para el cálculo de perfiles ........................ 114 XIII Figura 4.8 Esquema en planta de la Central Termoeléctrica. ............................................................. 118 Figura 4.9 Bolsa de aire acumulada en el cambio de pendiente en la tubería ................................... 118 Figura 4.10 Vista en planta de los componentes del modelo físico experimental .............................. 121 Figura 4.11 Vista lateral del modelo físico .......................................................................................... 122 Figura 4.12 Vista frontal del modelo físico .......................................................................................... 123 Figura 4.13 Dispositivo variador de la velocidad de giro de la bomba................................................ 123 Figura 4.14 Sección de medición del modelo físico ............................................................................ 124 Figura 4.15 Perfiles de flujo A2 y S2 en modelo físico........................................................................ 125 Figura 4.16 Caja de Sello ....................................................................................................................125 Figura 4.17 Medidor de flujo ultrasónico .............................................................................................. 126 Figura 4.18 Perfiles de flujo en modelo físico Q1= 4.48 l/s y D= 0.20 m. .......................................... 127 Figura 4.19 Perfiles de flujo en Modelo Físico Q2= 6.10 l/s y D= 0.20 m. ......................................... 127 Figura 4.20 Perfiles de flujo en Modelo Físico Q3= 7.31 l/s y D= 0.20 m. .......................................... 128 Figura 4.21 Perfil de flujo en prototipo Q1 = 6.4 m3/s y D = 2.51 m .................................................... 129 Figura 4.22 Perfil de flujo en prototipo Q2 = 8.713 m3/s y D = 2.51 m .............................................. 129 Figura 4.23 Perfil de flujo en prototipo Q3 = 10.441 m3/s y D = 2.51 m ............................................ 130 Figura 4.24 Perfiles de flujo en prototipo ............................................................................................ 130 Figura 4.25 Sonda de conductividad de doble punta y su ubicación en el dispositivo ........................ 132 Figura 4.26. Espectros de las señales registrados por la sonda ......................................................... 132 Figura 4.27. Definición de las tres áreas en escala de grises de la imagen (Modificada de Leandro et al. 2012) ............................................................................................................................................ 134 Figura 4.28 Ecuaciones para la edición de imágenes, Leandro et al. (2012). .................................... 135 Figura 4.29 Algoritmo de Matriz de Intensidad de Píxeles, Leandro et al. (2012). ............................. 136 Figura 4.30. Perfiles de concentración de aire (con sonda y cámara) Q = 7.31 l/s, ............................ 137 XIV INDICE DE TABLAS Tabla 1.1 Variables hidráulicas medidas en el dispositivo de D = 7.62 cm, para diferentes temperaturas ....................................................................................................................................................... 23 Tabla 2.1 Comportamiento del aire en el tramo aguas abajo de la CRPVP .......................................... 36 Tabla 2.2 Registro de caudal total......................................................................................................... 50 Tabla 2.3 Resultados de mediciones en las líneas de conducción en el tramo a gravedad ................ 51 Tabla 2.4 Análisis hidráulico actual sin aire y niveles esperados .......................................................... 53 Tabla 3.1 Efecto del diámetro de gran orificio ........................................................................................ 64 Tabla 3.2 Tabla para determinar diámetros de las válvulas eliminadoras de aire VEA (M51 AWWA) 84 Tabla 3.3 Tabla comparativa de las VEA propuestas vs obtenidas DAWWA ...................................... 86 Tabla 3.4 Válvulas de aire propuestas informe Instituto de Ingeniería 2005 ........................................ 86 Tabla 3.5 Tabla para determinar el diámetro de una VAEA en caso de llenado de la tubería (M51 AWWA) .......................................................................................................................................... 87 Tabla 3.6 Tabla comparativa de las VAEA propuestas vs obtenidas DAWWA .................................... 89 Tabla 3.7 Válvulas de expulsión y admisión de aire propuestas VAEA en informe Instituto de Ingeniería 2005 ............................................................................................................................................... 89 Tabla 3.8 Tabla para determinar el diámetro del orificio nominal de una VAEA en caso de Vaciado de la tubería (M51 AWWA) ................................................................................................................. 90 Tabla 3.9 Tabla comparativa de las VAEAs propuestas vs obtenidas con el Manual AWWA ............. 92 Tabla 4.1 cálculo del perfil de flujo mediante el método del paso estándar Q= 6.404 m3/s, n=0.014 y So=0.00136. ................................................................................................................................ 116 Tabla 4.2 Dimensiones de prototipo y modelo .................................................................................... 119 Tabla 4.3 Gastos en prototipo y modelo .............................................................................................. 120 Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 1 1. CAPITULO. PROBLEMÁTICA DE LA PRESENCIA DE AIRE ATRAPADO EN CONDUCTOS A PRESIÓN 1.1 Introducción La presencia de aire atrapado en acueductos puede reducir de forma importante el transporte de agua en las líneas. En sistemas a gravedad, bolsas de aire estacionarias pueden reducir la sección efectiva de paso del agua. En acueductos a bombeo la presencia de aire se puede reflejar en un incremento en el consumo de energía eléctrica y la reducción del gasto. Estos problemas siguen ocurriendo aún hoy en día en acueductos construidos recientemente, debido a la falta de criterios de diseño que hagan que los sistemas a gravedad y a bombeo funcionen más eficientemente. Frecuentemente, los ingenieros dedicados al diseño de acueductos no toman en cuenta o no conocen las causas que generan la entrada de aire a los acueductos, además de los efectos potenciales que puede producir el aire atrapado. Las conducciones, con un perfil marcadamente irregular, que transportan agua a presión presentan una serie de singularidades que no pueden ser ignoradas por los ingenieros que las proyectan y/o mantienen. La mayoría de las veces, los acueductos contienen aire atrapado en forma de bolsas que generalmente se acumulan en los puntos altos de los acueductos. Si la bolsa de aire se extiende hacia aguas abajo de una tubería con pendiente descendente, el tirante crítico puede ser mayor que el tirante en el extremo final de la bolsa. Por lo tanto, se va a presentar un salto hidráulico que introducirá aire en forma de pequeñas burbujas (Kalinske y Robertson 1943, Sharma 1976). Este fenómeno ocurre debido a que el aire es más ligero que el agua y por lo tanto va a migrar hacia las cimas del sistema. Si bien el aire atrapado puede ser benéfico para prevenir la cavitación o para reducir los efectos perjudiciales causados por transitorios hidráulicos, en cantidades no controladas éste también puede ser perjudicial. Por ejemplo, existen rangos de volúmenes de aire, los cuales pueden Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 2 producir un incremento indeseable de las presiones durante el arranque o el paro de las bombas en un acueducto a bombeo. El efecto del aire en ambas situaciones dependerá de las causas que generan el transitorio, de la cantidad de aire acumulada, de su localización, así como de la configuración del acueducto. 1.2 Causas El aire atrapado en acueductos no puede ser siempre expulsado por completo, pero al entender las formas mediante las cuales se puede introducir, ayuda a los ingenieros a reducir la cantidad que entra. La formación de las bolsas de aire dentro de un conducto a presión se debe fundamentalmente a operaciones y diseños inadecuados de los sistemas de tuberías. El análisis detallado del comportamiento del aire atrapado en conductos a presión, así como el medio más eficiente de expulsarlo o admitirlo son fundamentales tanto para poder predecir los efectos indeseables que dicho aire puede tener sobre el sistema, como para limitar o anular los mismos. Entre las posibles causas de la entrada de aire a los acueductos, se encuentran las siguientes:• Remoción incompleta durante el llenado del conducto, antes de la puesta en marcha del sistema la línea se encuentra llena de aire, para llenar por completo el acueducto con agua es necesario eliminar todo el aire. Al tiempo que se inicia el llenado de la línea, la mayor parte del aire es arrastrado hacia aguas abajo para ser expulsado por las válvulas y demás dispositivos colocados para este fin. Sin embargo, una parte del aire puede quedar atrapado en los puntos altos de los acueductos. • Separación y disolución gradual del aire libre, ya que el agua contiene en condiciones normales aire disuelto, el nivel de saturación del aire disuelto en el agua es aproximadamente de un 2%, a presión atmosférica y a temperatura ambiente (Fox, 1977). Cuando se produce una caída de presión en el sistema, la cantidad de aire disuelto puede superar el valor de saturación de la disolución a dicha presión y temperatura por lo que se libera cierta cantidad del mismo. Los aumentos de Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 3 temperatura también son una causa de expulsión del aire de la mezcla ya que la presión de vapor del agua aumenta con la temperatura (a 15 ºC esta presión es de 1,70 KN/m2 mientras que a 30 ºC es de 4,24 KN/m2). Esto significa que el volumen potencial de aire que puede ser desprendido es 2.5 veces mayor a 30 ºC que a 15 ºC, Lauchlan et al. (2005). Estas consideraciones pueden ser importantes a la hora de diseñar conductos a presión en lugares con altas temperaturas. • El equipo mecánico, como las bombas pueden introducir aire a los acueductos. Por ejemplo, las bombas pueden succionar entre un 5% y 10% de aire, debido a la acción de los vórtices en su succión. Asimismo, cuando la presión de vacío se presenta en un acueducto, el aire puede introducirse a través de juntas defectuosas o mediante válvulas de admisión de aire. • Asimismo, muchas veces los acueductos deben salvar desniveles importantes del terreno siendo su perfil claramente irregular, lo cual facilita la acumulación de bolsas de aire en los puntos altos de los mismos. Esto ocurre comúnmente en los sistemas de abastecimiento de agua en los cuales existe un desnivel considerable entre las fuentes de suministro hasta los depósitos de distribución situados en la cabecera de las redes de distribución. • Otra causa puede ser por la turbulencia en los tanques, cajas rompedoras de presión, cámaras de aire y obras de toma. El aire dentro de las conducciones se comporta de diferentes formas. Pequeñas cantidades de aire formando burbujas (más grandes o más pequeñas) que se distribuyen a lo largo de toda la sección de la tubería. Grandes cantidades de aire formando volúmenes que se acumulan y se desplazan por la parte superior de la tubería. En condiciones extremas, el aire puede llegar a ocupar totalmente la sección transversal de la tubería, moviéndose en forma de grandes bolsas intermitentes en flujo de agua. El aire atrapado normalmente se encuentra estacionario en los puntos altos de los conductos, pero también puede evolucionar de diversas formas, disminuyendo o aumentando su volumen, desprendiendo burbujas por arrastre, o moverse lentamente. La cantidad de aire y su estabilización dentro de la tubería dependen de varios factores. Uno de ellos es la rugosidad Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 4 de la tubería, que provoca fricción entre la pared de la tubería y las burbujas de aire. Una rugosidad extrema puede producir que el flujo de aire se detenga incluso con una alta velocidad de circulación del agua. Otros factores que influyen en la estabilización del aire atrapado dentro de la tubería son la velocidad del agua, el diámetro de la tubería, la pendiente, la presión y la temperatura y calidad del agua; en este último caso, por ejemplo el agua con cantidades de manganeso excesivas, cambia su densidad, viscosidad y por consiguiente su número de Reynolds y coeficiente cortante. También, el aire se puede acumular en derivaciones, accesorios, medidores, válvulas y codos. En estos casos, la estabilización ocurre debido a que el aire no puede vencer el obstáculo. 1.3Efectos El aire atrapado en acueductos puede conllevar a una gran variedad de problemas. Por ejemplo, el aire acumulado en los puntos altos de las conducciones puede reducir la sección efectiva de paso del agua, dando como resultado un incremento de la pérdida de carga. Asimismo, el aire puede acelerar el proceso de corrosión en las tuberías de fierro al aumentar la cantidad de oxígeno disponible. Por otra parte, el aire atrapado puede producir lecturas incorrectas en dispositivos de medición. La transición de tubo parcialmente lleno a tubo lleno causado por la presencia de una bolsa de aire, puede generar vibraciones en la tubería. Bolsas de aire de gran tamaño pueden regresar a contra flujo debido a su fuerza de flotación y dañar de forma importante algunas estructuras, tales como sifones o cajas rompedoras de presión. 1.3.1 Incremento de la pérdida de carga causado por aire atrapado El aire que se introduce a los acueductos es arrastrado por el flujo de agua y puede acumularse en puntos altos, formando bolsas de aire que pueden incrementar su tamaño si más bolsas o burbujas de aire se unen a éstas. Cuando una bolsa de aire se encuentra en un tramo de tubería con pendiente descendente, el agua trata de moverla hacia aguas abajo. Si la bolsa de aire es lo suficientemente grande, posiblemente la fuerza de flotación de la bolsa iguale la fuerza de arrastre del agua, entonces la bolsa de aire puede permanecer estacionaria en la tubería, de esta manera la fuerza de fricción tiende a cero. Las fuerzas actuantes en una bolsa de aire se muestran en la Figura 1.1. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 5 Figura 1.1 Fuerzas que actúan en una bolsa de aire estacionaria en un tramo de tubería descendente con flujo de agua a tubo lleno. El aire atrapado reduce la sección efectiva de paso del agua, presentándose un flujo como canal debajo de la bolsa de aire, provocando que la línea piezométrica sea paralela a la pendiente de la tubería, tal como se muestra en la Figura 1.2. Figura 1.2 Bolsa de aire en una pendiente descendente (Edmunds, 1979) El aire atrapado produce una pérdida de carga que reduce la capacidad del sistema. Aplicando la ecuación de la energía entre los extremos de una bolsa de aire se puede comprobar, que la pérdida de carga es casi igual a la longitud de la componente vertical de la bolsa (Edmunds 1979; Corcos 2003; Corcos 2005), ver Figuras 1.3 y 1.4. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 6 Figura 1.3 Bolsas de Aire en un Acueducto a Gravedad Figura 1.4 Bolsas de Aire en un Acueducto a Bombeo Richards (1962) comenta que la mayor pérdida de carga provocada por el aire atrapado es causada por el cambio de la pendiente de la línea piezométrica, cuando el tubo fluye lleno y posteriormente cambia a flujo a superficie libre. La reducción de la sección efectiva de paso del agua provocada por el aire no es una causa importante de la pérdida de carga. Los acueductos con pendientes descendentes en la dirección del flujo pueden acumular aire. En acueductos a bombeo el aire atrapado resulta en un incremento del consumo de energía eléctrica, y en una reducción del gasto si las bolsas de aire localizadas en los puntos altos del acueducto no pueden ser removidas hacia aguas abajo. Puede ocurrir que el flujo a través de la línea se detenga por completo, debido a la pérdida de carga acumulada producida por varias bolsas de aire atrapadas. Esta pérdida puede ser mayor que la carga de la bomba. Capítulo 1. Problemáticade la presencia de aire atrapado en conductos a presión 7 En acueductos a gravedad la reducción de la capacidad de conducción debido al aire atrapado, puede provocar derrames a través de venteos, tanques, cajas rompedoras de presión y torres de oscilación. Esto se debe a que la carga estática disponible no es suficiente para remover las bolsas de aire. Los problemas causados por la reducción de la sección efectiva de paso del agua en la tubería debido al aire atrapado, puede que ocurran con mayor frecuencia que lo que muestran los registros. Si las pérdidas de carga fuesen un poco menores, los derrames no ocurrirían y el flujo no se detendría por completo, haciendo que estos problemas pasaran desapercibidos (Richards, 1962). Mientras más bolsas de aire se acumulen en los puntos altos de los acueductos, mayor será la pérdida de carga. Por lo tanto, la pérdida de carga total debe evaluarse como la suma de pérdidas producidas por cada bolsa de aire. 1.3.2 Retorno de bolsas de aire de gran tamaño debido a la fuerza de flotación (Blowback) El aire que se acumula en los puntos altos de los acueductos puede formar grandes bolsas de aire, la longitud de las bolsas puede ser de varias veces el diámetro de la tubería. Si en algún tramo del acueducto existe un tubo con una pendiente descendente pronunciada, puede suceder que la bolsa de aire se estabilice alrededor de ésta y al mismo tiempo se presenta un salto hidráulico en el extremo aguas abajo de la bolsa, ver Figura 1.5. La acción turbulenta del salto hidráulico causa que el aire entre y se mezcle con el agua que fluye en la tubería. Aguas abajo del salto hidráulico, el aire introducido puede formar burbujas de mayor tamaño y/o bolsas de aire y si éstas son lo suficientemente grandes, la fuerza de arrastre del agua no podrá superar la fuerza de flotación. Entonces, las burbujas y/o bolsas permanecerán estacionarias en la tubería, incrementando su tamaño al tiempo que más burbujas de aire llegan a unírseles. Las bolsas de aire incrementarán su tamaño al mismo tiempo que se reduce su velocidad como resultado del aumento de la fuerza de flotación. Las bolsas de aire pueden regresar con una enorme fuerza a través del salto hidráulico (fenómeno conocido como blowback). Esta fuerza puede ser capaz de destruir parcial o completamente la base de estructuras hidráulicas, como tanques y cajas rompedoras de presión. En el capítulo 2 se presenta un caso de estudio que tiene que ver con el fenómeno de blowback. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 8 Figura 1.5Retorno de bolsas de aire a contra flujo (blowback) 1.3.3 Golpe de ariete provocado por la evacuación de aire El incremento de velocidad debajo de la bolsa de aire puede provocar el desprendimiento de una porción de la bolsa o bien su completa remoción (Figura 1.6). El cambio abrupto de la velocidad del fluido, cuando la bolsa es removida y se instala en otro punto alto puede generar un golpe de ariete, el cual puede causar un daño considerable a accesorios, uniones e incluso puede provocar la ruptura de la tubería. Figura 1.6Golpe de ariete causado por remoción de una bolsa de aire Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 9 1.3.4 Reducción de la eficiencia en sistemas a bombeo debido al aire atrapado Thomas (2003) presenta una útil comparación entre la eficiencia de algunos acueductos a bombeo y el costo por remover el aire atrapado de la línea. Se estima que el 75% del costo de operación de un acueducto es el costo por bombeo. La revisión de una variedad de acueductos para la distribución de agua potable, realizada alrededor del mundo revela que el aire atrapado puede reducir la eficiencia de estos sistemas hasta en un 30%. La mayoría de los acueductos operan con aire atrapado, lo cual genera una disminución de entre el 15% al 20% del gasto proporcionado por el sistema. Bolsas de aire comprimido presentan un enorme obstáculo a cualquier intento de bombear agua. El aire atrapado incrementa la carga de presión en un 20% esto provocará que las bombas trabajen más forzadas, por lo tanto se demandará un mayor consumo de energía eléctrica. En 1999 una ciudad industrial al sur de Canadá gastó 1,600 000 dólares en electricidad para hacer funcionar sus acueductos a bombeo. Asumiendo que la maquinaría tiene que trabajar un 20% más forzada para remover el aire atrapado, esto implicó un costo adicional en electricidad de 320,000 dólares, casi un tercio de un millón de dólares gastados en un año para hacer funcionar acueductos con un venteo deficiente. 1.4 Medios para la remoción del aire Las causas por las cuales el aire entra a los acueductos ya fueron descritos anteriormente, así como la variedad de problemas que pueden ocurrir al tener aire atrapado en los acueductos. En esta sección se presentan uno de los dos medios para expulsar el aire de las tuberías. El primer medio es el hidráulico, es decir, usando la inercia del flujo de agua para remover el aire de la línea. El segundo medio son los dispositivos mecánicos, tales como válvulas expulsoras de aire, venteos y bombas de vacío, los cuales se expondrán detalladamente en el capítulo 3 de esta tesis. 1.4.1 Medios hidráulicos En la actualidad no existe un método analítico universalmente aceptado para analizar el movimiento de burbujas y bolsas de aire en acueductos. Por lo tanto, el diseño de estos sistemas se realiza usando fórmulas semiempíricas. La desventaja es que las recomendaciones de varios autores varían ampliamente y quizá no sean adecuadas para el Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 10 diseño de algunos acueductos. Las posibles causas de esta discrepancia son que las condiciones adoptadas por diferentes investigadores no son generales, además muchas de sus mediciones fueron realizadas en dispositivos experimentales con diámetros pequeños (50 mm) en comparación con los prototipos. Hay una gran variedad de valores de la velocidad de remoción obtenidas por varios autores. La velocidad de remoción se puede definir como la velocidad mínima del agua, necesaria para remover burbujas o bolsas de aire de un acueducto. Si alguno de estos valores es utilizado para diseñar un determinado acueducto, la velocidad del agua podría no remover el aire del prototipo, lo cual generaría alguno de los problemas descritos anteriormente. Wisner et al. (1975) describieron los siguientes términos, los cuales serán utilizados en este trabajo: 1) Velocidad de barrido se usa para denotar la velocidad mínima del agua, vb, para transportar una bolsa y/o burbuja de aire en un acueducto. 2) Generación de burbujas se refiere a la acción turbulenta del salto hidráulico que se presenta en el extremo aguas abajo de una bolsa de aire, la cual genera las burbujas de aire. 3) Arrastre es el término usado para describir el movimiento en dirección del flujo de las burbujas de aire introducidas por el salto hidráulico. 4) Velocidad de remoción es la velocidad mínima del agua, vr, para remover las burbujas o bolsas de aire fuera de la línea de conducción. Para ciertos acueductos la vr va ser igual que vb, pero para otras configuraciones de líneas de conducción vr tendrá que ser mayor que vb. Los investigadores relacionados con el tema han adoptado diferentes consideraciones para obtener el valor de la velocidad de remoción. Algunos utilizaron como criterio bolsas de aire estacionarias en tuberías con flujo de agua a tubo lleno, por otra parte otros autores usaron la velocidad de ascensión de las bolsas de aire en tubos con agua estacionaria. Las principales aportaciones de diferentes investigadores se resumen a continuación: Veronese (1937) y Lara (1955) encontraron una velocidadmínima para mantener estacionaria una burbuja de aire. Observaron que hay velocidades mayores a la mínima, las cuales reducen el tamaño de las burbujas de aire por medio de generación y arrastre, hasta llegar a un tamaño estable conocido como burbuja límite. Cualquier incremento en la velocidad del agua no reduce más el tamaño de la burbuja límite sino que la remueve de la conducción. La velocidad para mantener la burbuja límite es llamada velocidad límite, según Veronese y Lara, ésta tiene un Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 11 valor de 0.59 m/s. Los autores sugieren que esta velocidad es suficiente para remover las burbujas de aire de cualquier conducción con un diámetro mayor a 100 mm. Kalinske y Robertson (1943) Para estudiar la cantidad de aire que introduce o drena un salto hidráulico debido a los vórtices que se generan en el mismo, los autores llevaron a cabo experimentos en un dispositivo experimental con tubos de acrílico de 152.4 mm de diámetro y con una longitud de casi 11 metros. En el dispositivo se midieron los gastos de aire Qaire y agua Qagua, tirantes, así como las presiones antes y después del salto hidráulico. Estas mediciones fueron hechas para diversas pendientes (de 0° a 16.7º). Aguas arriba del salto el flujo se mantuvo a presión atmosférica. Posteriormente se realizaron en la conducción más ensayos con presiones mayores que la atmosférica, demostrando que esto no causa efecto alguno en los resultados obtenidos. Durante los experimentos se advirtió que el aire al ser drenado por el salto hidráulico tiende a formar una gran bolsa de aire que puede extenderse hasta el extremo aguas abajo de la tubería, permanecer estable o remontar al flujo a través del salto. También pudo verse que para gastos pequeños y pendientes suaves, no se forma una sola bolsa de aire de tamaño importante, sino una serie de bolsas relativamente largas, las cuales avanzan hacia aguas abajo. Estos análisis indicaron que para condiciones geométricas similares, el gasto de aire drenado por un salto hidráulico Qaire en un tubo circular depende del gasto de agua Qagua y de la intensidad de la turbulencia del salto, la cual depende a su vez del número de Froude F1 al inicio del salto hidráulico. La pendiente S de la tubería es otro de los parámetros que influye, aunque en menor grado. La relación adimensional entre los parámetros antes mencionados se puede escribir como: ),/,( 11 SDyFf Q Q agua aire = (1.1) No obstante, resultados posteriores revelaron que el cociente Qaire/Qagua no varía con respecto a y1/D o S, en cambio varía de manera importante con respecto a F1, lo que se puede apreciar en la figura 1.7. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 12 Figura 1.7Aire ingresado a una tubería por un salto hidráulico (Kalinske y Robertson 1943) En esta gráfica se relaciona el cociente Qaire/Qagua vs (F1 – 1), puesto que el salto hidráulico ocurre para números de Froude mayores que uno. Haciendo un análisis de regresión lineal con la información obtenida en laboratorio, Kalinske y Robertson obtuvieron la siguiente ecuación: 4.1 1 )1(0066.0 −== F Q Q agua aire (1.2) Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 13 Se debe hacer énfasis en que la información de la figura 1.7 es experimental y fue obtenida para condiciones en las cuales la tubería expulsó todo el aire ingresado por el salto hidráulico. Durante sus investigaciones los autores encontraron que para un tirante relativo y1/D dado, existen valores del número de Froude para los cuales, sólo una parte del aire será drenado por el salto. Los valores críticos de F1 para varios tirantes relativos y pendientes se muestran en la figura 1.8. Figura 1.8Valores experimentales críticos del número de Froude para remover el aire de las tuberías (Kalinske y Robertson 1943) Kalinske y Bliss (1943) presentan datos experimentales, que indican el gasto de agua necesario para mantener la remoción o el barrido del aire de cualquier tubería con cualquier pendiente. La investigación experimental se realizó en tuberías de acrílico con diámetros de 102 mm y 152 mm. La pendiente de la tubería del dispositivo experimental fue variada de 0º a 17.5º. Para todas las pendientes de tubería, excepto para las descendentes suaves las bolsas de aire terminaban en un salto hidráulico que sellaba el conducto. En algunos casos, cuando los gastos eran pequeños y las pendientes suaves el salto no llega hasta el techo del tubo, en tal caso el tirante aguas abajo del salto hidráulico se incrementaba gradualmente hasta llenar la tubería. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 5 10 15 20 25 30 35 y 1 /D F1 s=30% s=20% s=10% s=5% s=2% Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 14 Bajo estas condiciones el fenómeno de la remoción de aire es considerablemente diferente, comparado con el caso en el cual el salto hidráulico sella el tubo. La velocidad a la cual el salto hidráulico introduce aire al tubo que fluye lleno de agua, no corresponde necesariamente a la velocidad a la cual el aire es removido de la bolsa de aire. Aguas abajo del salto el tubo fluye totalmente lleno de agua, excepto por las burbujas de aire, la velocidad a la cual el aire es removido de la conducción depende de la habilidad del flujo de agua. Para gastos de agua grandes, el salto hidráulico genera e introduce aire a velocidades mayores a las que el flujo aguas abajo del salto puede evacuar. El exceso de aire regresaba periódicamente a través del salto hasta la bolsa. Kalinske y Bliss encontraron que para cualquier diámetro de tubería y cualquier pendiente hay un determinado gasto que es capaz de evacuar de la conducción todo el aire que introduce el salto hidráulico. Para un gasto pequeño, la remoción de aire dependerá de la velocidad del flujo aguas abajo del salto, y para un gasto grande la velocidad del agua aguas abajo del salto será suficiente para remover todo el aire introducido por el salto. Kalinske y Bliss, encontraron que para pendientes suaves las bolsas de aire serán rápidamente removidas por completo de la tubería. Sin embargo, alguna protuberancia cerca de las cimas del acueducto puede provocar que la parte final de la bolsa quede fija a ésta. Los autores consideran que en prototipo pueden existir varias protuberancias, particularmente en las juntas de la tubería. El análisis hecho por los autores indica que la relación del gasto de aire removido y el gasto de agua Qaire/Qagua está relacionada con la pendiente de la tubería S, y con el término denominado gasto adimensional, definido como 2 aguaQ /gD5, donde g es la aceleración de la gravedad y D el diámetro de la tubería. Al graficar los datos obtenidos en laboratorio se puede observar la existencia de tal relación. El valor de Qaire/Qagua se incrementa con 2 aguaQ /gD5 para cualquier pendiente S. La gráfica se muestra en la figura 1.9. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 15 Figura 1.9Datos experimentales obtenidos por Kalinske y Bliss (1943) Los datos experimentales pueden representarse por la con la siguiente ecuación: S707.0gD/Q 52agua = (1.3) La ecuación anterior también puede presentarse en términos de la velocidad del agua v, como: SgDv 146.1/2 = (1.4) La peculiar desviación de los datos obtenidos para pendientes suaves es totalmente diferente a lo esperado. Se encontró que para pendientes menores al 2.5% los datos experimentales se desvían dela línea recta que representa la ecuación (1.3). Esto ocurre cuando el salto hidráulico no sella el conducto. Así el proceso de entrada de aire es totalmente diferente, que cuando el tirante aguas abajo del salto es mayor que el diámetro del tubo. Es aparente que para pendientes menores a 2.5% gastos de agua mayores son requeridos para iniciar la remoción de aire. Kent (1952) encontró que la velocidad de remoción del aire mediante un salto hidráulico al final de una bolsa de aire está relacionado con la fuerza de arrastre del agua que actúa sobre la bolsa. Según el autor una velocidad de remoción efectiva existe cuando la velocidad media del Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 16 agua es igual o mayor que la velocidad mínima vmin. Kent desarrolló una relación semiempírica para obtener el valor de vmin, la cual es función de la pendiente de la tubería S y de su diámetro D. gDSCv 2/10min = (1.5) 2/1 0C es una función de la forma de la bolsa de aire, y de datos experimentales se encontró que su valor se vuelve constante, cuando la longitud de la bolsa es mayor que 1.5D. En la práctica ingenieril la fórmula de Kent es usada comúnmente debido a su simplicidad. Sin embargo, haciendo un análisis de la ecuación (1.5) ésta muestra una desviación con respecto a los resultados experimentales, ver Figura 1.10. Figura 1.10Relación entre la velocidad mínima y la pendiente descendente (Kent 1952) Gandenberger (1957) estudió la información estadística relacionada con fallas en líneas de fierro fundido de 900 mm de diámetro. Estas fallas ocurrieron con mayor frecuencia cerca de los puntos altos de las líneas, cuando la velocidad del agua en la tubería era menor a 0.3 m/s. Gandenberger sugiere que estas fallas pueden ser atribuidas a las fluctuaciones de presión causadas por la presencia de aire. En contraste, acueductos con una antigüedad de más de 50 Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 17 años con perfiles más susceptibles de atrapar aire, pero con velocidades mayores no presentaban fallas relacionadas con aire atrapado. Para reconocer el efecto de aire atrapado, Gandenberger realizó investigación experimental para estudiar el movimiento de aire en acueductos. Los experimentos fueron desarrollados en tubos de cristal con diámetros de 10.5 mm, 26 mm y 45 mm, así como en tuberías de acero de 100 mm. Las pendientes podían ser variadas entre 0º y 90º. Los resultados se presentan en la Figura 1.11, donde se lee la velocidad mínima del agua requerida para remover un determinado volumen de aire acumulado en un punto alto del perfil con un diámetro unitario, y una cierta pendiente descendente. El parámetro adimensional BS para caracterizar el tamaño de burbujas y bolsas de aire, se define como n = 4V/D3, donde V es el volumen de la burbuja o de la bolsa de aire. La gráfica cubre el rango de n = 0.02 a n > 1. Para cualquier diámetro de tubería, la velocidad de remoción se incrementa al crecer al tamaño de la burbuja o bolsa de aire hasta un valor n = 1, y posteriormente el valor del parámetro n permanece constante. Gandenberger concluyó que la gráfica es válida para tuberías con diámetros mayores a 0.1 m y para burbujas o bolsas de aire con n > 1. En una investigación posterior llevada a cabo en una tubería de 455 m de largo con un diámetro de 500 mm y una pendiente de 5º, Gandenberger corroboró sus conclusiones anteriores. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 18 Figura 1.11Movimiento de burbujas y bolsa de aire de diferentes tamaños en pendientes descendentes (Gandenberger, 1957) Falvey (1980) elaboró una gráfica que muestra los límites de movimiento de burbujas y bolsa de aire en conductos cerrados, basado en datos presentados por Kalinske y Bliss (1943); Runge y Wallis (1965); Colgate (1966) y Martin (1976). El autor comenta que la dirección de movimiento de las burbujas y bolsas de aire puede ser analizada tomando en cuenta las magnitudes de las fuerzas de arrastre y flotación actuando sobre una burbuja estacionaría en el flujo. Por ejemplo, las burbujas de aire se mueven perpendicularmente al eje del tubo, cuando la componente vectorial de la fuerza de flotación en la dirección aguas arriba es igual a la componente vectorial de la fuerza de arrastre. Asimismo, Falvey incluye en su gráfica los resultados obtenidos por Sailer (1955) en prototipos, en los cuales se presentan problemas con grandes bolsas de aire que se movieron en contra flujo, destruyendo por completo las bases de concreto reforzado de algunos tanques del acueducto San Diego. En la Figura 1.12 se muestra la gráfica propuesta por Falvey. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 19 Figura 1.12Movimiento de burbujas y bolsas de aire en conductos cerrados fluyendo llenos (Falvey, 1980) González y Pozos (2000) propusieron una ecuación para estudiar el comportamiento de burbujas y bolsas de aire aguas abajo de un salto hidráulico localizado al final de una gran bolsa de aire. Una investigación teórica y experimental fue realizada para validar el uso de dicha ecuación. La relación propuesta fue desarrollada apoyándose en la investigación llevada a cabo por Kalinske y Bliss (1943), así como en investigaciones posteriores. La ecuación propuesta es SgDQagua = 52 / (1.6) El termino del lado izquierdo de la ecuación es el parámetro de gasto adimensional. Para analizar el comportamiento de las burbujas y bolsas de aire, el 52 / gDQagua se debe comparar con todas las pendientes descendentes del perfil del acueducto. Cuando 52 / gDQagua es mayor que la pendiente de la tubería, las burbujas y bolsas de aire van a ser removidas de las pendientes descendentes. Por otra parte, si el parámetro de gasto adimensional es menor Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 20 a la pendiente descendente, las burbujas y bolsas de aire se moverán hacia aguas arriba. Mediciones y observaciones hechas en un dispositivo experimental permitieron corroborar que el aire se comporta tal y como predice la ecuación (1.6). La investigación experimental fue realizada en un dispositivo experimental con tubos de acrílico de 76.2 mm de diámetro interior. Escarameia et al. (2005) describen estudios experimentales y numéricos, llevados a cabo para desarrollar una guía de diseño para minimizar los efectos negativos de la presencia de bolsas de aire en tuberías, particularmente para pendientes suaves. La investigación experimental fue desarrollada en un dispositivo compuesto por tubos de 150 mm de diámetro interno, las pendientes podían ser variadas en un rango de 0º a 22.5º. Basados en sus resultados, los autores proponen una ecuación para analizar el comportamiento del aire en acueductos. Escarameia et al. (2005) consideran que la ecuación (1.7) es válida para tuberías con una inclinación máxima de 40° y puede ser utilizada en tubos con diámetros menores a 1.5 metros. asenSSgDv f += 5050 560 .. )(.)/( (1.7) Donde a tiene los siguientes valores: a = 0.45 para n < 0.06 a = 0.50 para 0.06 n < 0.12 a = 0.57 para 0.12 n < 0.30 a = 0.61 para 0.30 n < 2 En la ecuación (1.7) v es la velocidad mínima del flujo requerida para mover una bolsa de aire definida por el parámetro n = 4V/D3 en un tubo con pendiente descendente S y diámetro D. V es el volumen de la bolsa de aire y Sf es un factor de seguridad igual a 1.1.Pozos et al. (2010) propusieron un método para encontrar los posibles puntos altos en los acueductos, donde bolsas de aire podrían acumularse. La metodología presentada por los autores se basa en las investigaciones realizadas por González y Pozos (2000) y Pozos (2007). Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 21 1.5 Efectos de la temperatura del agua en la entrada de aire a un conducto cerrado, debido a un salto hidráulico En la actualidad existe una gran cantidad de investigaciones relacionadas con el aire introducido por un salto hidráulico a un conducto que fluye lleno de agua, sin embargo, muy poco se sabe de los efectos de escala. Para determinar la importancia de los efectos de escala de la entrada de aire por un salto hidráulico en conductos cerrados, Mortensen (2009) realizó una investigación experimental en cuatro tubos circulares de diferentes diámetros y similares números de Froude. Además, se midió la entrada de aire en una de las tuberías con varias temperaturas del agua para identificar cualquier efecto cambiante en las propiedades del fluido. Los resultados indicaron que el porcentaje de arrastre de aire no se vio afectado por el tamaño de la tubería si la longitud total del salto hidráulico estaba dentro de la tubería. Para esta condición, los datos obtenidos de las cuatro tuberías muestran que la entrada de aire debido al salto hidráulico en los conductos cerrados no se ve afectada por el diámetro de la tubería, es decir, se pueden despreciar los efectos de escala. Sin embargo, el arrastre de aire se vio afectado significativamente por la temperatura del agua. Las pruebas fueron realizadas en una tubería con diámetro de 7.62 cm, mediante el registro de mediciones del gasto de aire para cuatro diferentes temperaturas del agua. Los resultados indican que la entrada de aire mediante el salto es significativamente afectada por la temperatura del agua. Al aumentar la temperatura la entrada de aire disminuye. Para investigar el efecto de escala del tamaño de la tubería y las propiedades de los fluidos en el arrastre de aire de saltos hidráulicos en conductos cerrados, Mortensen (2009) realizó sus pruebas experimentales en Utah Water Laboratory en Logan, Utah. Las pruebas para el efecto de escala fueron realizadas en cuatro tuberías con diámetros internos de 7.62 cm, 17.7 cm, 30.0 cm y 59.1 cm y longitudes de 106, 120, 80 y 53 diámetros, respectivamente. Las tuberías fueron de acrílico (7.62 cm y 17.7 cm) y de acero (30.0 cm y 59.1 cm). Las longitudes de la tubería y el material variaron debido al espacio y cada tubería tenía 4% de pendiente descendente. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 22 Los gastos de aire de entrada fueron obtenidos utilizando el anemómetro de hilo caliente modelo A031 de Kanomax (+ 3% de precisión de lectura) para medir las velocidades del aire a través de un tubo vertical ubicado inmediatamente aguas abajo de una abertura en el extremo aguas arriba de la tubería (Figura 1.13) Figura 1.13Esquema considerando flujo de agua-aire (Mortensen, 2009) 1. Tubo vertical 2. Venteo 3. Cámara de captura de Aire 4. Abertura para la entrada del flujo de aproximación 5. Extremo final de la tubería aguas abajo 6. Válvula de control El agua ingresó a cada tubería a través de una abertura para poder generar el flujo supercrítico para poder provocar el salto hidráulico. Usando un anemómetro de hilo caliente modelo A031 de Kanomax , se registraron gastos de aire a la entrada del tubo para diferentes temperaturas del agua T = 12.88°C, 29.48°C, 48.98°C y 62.88°C en una tubería de diámetro de 7.62 cm. La temperatura ambiente fue aproximadamente de 21.18ºC. La tabla 1.1 muestra el rango de condiciones de operación para cada temperatura del agua. Se usaron varios gastos, ubicaciones del salto y tirantes de agua. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 23 T (°C) F1 R V1(m/s) L (diámetros de tubería) 12.8 3.59 1.058E+05 1.71 7 10.55 2.729E+05 4.27 89 29.4 3.77 1.827E+05 1.92 2 11.42 4.317E+05 4.57 91 48.9 3.95 2.791E+05 2.1 5 10.77 5.639E+05 4.21 95 62.8 3.92 3.306E+05 2.01 4 12.88 8.184E+05 5 97 Tabla 1.1 Variables hidráulicas medidas en el dispositivo de D = 7.62 cm, para diferentes temperaturas Donde: R: Número de Reynolds del salto hidráulico V1: Velocidad de flujo de aproximación L: Distancia desde el inicio del salto hasta el extremo final del tubo El agua se calentó a la temperatura deseada en un tanque de 5 m3, después circulaba a través de la tubería del sistema y luego regresaba de nuevo al tanque. La temperatura del agua se tomó a medida que ésta salía de la cámara de captura con un termómetro digital y se mantenía dentro un rango de 2°C de la temperatura buscada para cada serie de pruebas. Los efectos de la temperatura se analizaron graficando la demanda de aire (β) versus Numero de Froude (F1) para cada temperatura. La Figura 1.14 muestra los datos de la demanda de aire para cada tamaño de tubería, de donde resulto la ecuación (1.8), ésta se muestra en forma gráfica en la figura 1.14. El mejor ajuste de los resultados se representa con la siguiente regresión lineal: β = 2.34 F1 – 5.248 (1.8) Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 24 Figura 1.14Demanda de aire β versus número de Froude para cada tamaño de tubería (♦) 7.62 cm, (■) 17.7 cm, (▲) 30.0 cm and (●) 59.1 cm de diámetro. (Mortensen, 2009) Aunque hay una dispersión notable de los datos, los resultados de los cuatro tamaños de tubería están dentro de los mismos límites de dispersión, lo que indica que para las cuatro tuberías probadas, el tamaño de la tubería tiene un pequeño efecto en la demanda de aire. Los resultados indican que β es afectada significativamente por la temperatura del agua, cuando la temperatura se incrementa β decrece como se muestra en la figura 1.15. En el caso de los datos de 12.8°C y 29.4°C hay una pequeña diferencia, pero la tendencia se vuelve significativa a medida que aumenta la temperatura. De acuerdo a los datos obtenidos por Mortensen (2009) β puede ser aproximada por: β = (0.122 – 0.0347F1) T + 3.540 F1 – 11.901 (1.9) Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 25 Figura 1.15 Demanda de aire β versus F1 y tendencias para cada temperatura del agua T= (♦) 12.8°C, (■) 29.4 °C, (▲) 48.9 °C y (●) 62.8 °C (Mortensen, 2009) Se observó que los tamaños de las burbujas de aire eran visualmente más grandes a medida que la temperatura aumentaba. La Figura 1.16 muestra la diferencia en el tamaño de la burbuja de aire entre saltos hidráulicos para diferentes temperaturas del agua, para F1 = 7.62, resultando para cada temperatura = (a) 12.5, (b) 12.1, (c) 7.5 y (d) 3.2. Capítulo 1. Problemática de la presencia de aire atrapado en conductos a presión 26 Figura 1.16Diferencia entre el tamaño de las burbujas de aire, según la temperatura a) 12.8°C, b) 29.4°C, c) 48.9°C y d) 62.8°C (Mortensen, 2009). Capítulo 2. Casos de estudio 27 2. CAPITULO. CASOS DE ESTUDIO En este capítulo se presentan tres casos de estudio de sistemas que presentaron problemas de aire atrapado, en algunos tramos de las tuberías que los componen. El primer caso es la línea alterna, se presenta la hipótesis del derrame de la Torre de oscilación 4 (TO4) según los datos y las características de la conducción. En el segundo acueducto analizado que es el Macrocircuito,
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