Analisis-de-mezclado-qumico-de-dos-rotores-nuevos-para-el-desgasificado-de-aluminio

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
“ANÁLISIS DE MEZCLADO QUÍMICO DE DOS ROTORES NUEVOS 
PARA EL DESGASIFICADO DE ALUMINIO” 
 
 
 
 
 
TESIS 
 
 
QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE: 
 
INGENIERA QUÍMICA METALURGICA 
 
 
PRESENTA: 
 
JENIFER ALEXIA ARCHER AGUIRRE 
 
 
 
 
 
 
 CIUDAD UNIVERSITARIA, CD. MX, 2017 
 
 
 
http://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiT--TA99HQAhXL3YMKHRARCrAQjRwIBw&url=http://laneuronaperdidacapsula100aos.blogspot.com/2011/03/identidad-unam.html&psig=AFQjCNFuHAdSk50TkkGuPutIsCGs0k2etQ&ust=1480645222090736
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~ 1 ~ 
JURADO ASIGNADO: 
 
Presidente: Dr. Carlos González Rivera 
 
Vocal: Dr. Adrián Manuel Amaro Villeda 
 
Secretario: Dr. Marco Aurelio Ramírez Argáez 
 
1er. Suplente: M. en I. Agustín Gerardo Ruíz Tamayo 
 
2o. Suplente: I. Q. M Diego Alberto Abreu López 
 
 
 
 
Sitio donde se realizó la tesis: 
 
Edificio D, Facultad de Química, UNAM 
 
 
 
ASESOR DEL TEMA: 
 _________________________ 
 MARCO AURELIO RAMÍREZ ARGÁEZ 
SUPERVISOR TÉCNICO: 
 _________________________ 
 AGUSTÍN GERARDO RUÍZ TAMAYO 
SUSTENTANTE: 
 _________________________ 
 JENIFER ALEXIA ARCHER AGUIRRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
~ 2 ~ 
AGRADECIMIENTOS 
 
Agradezco la beca recibida a través del proyecto PAPIIT clave IN114115, titulado: 
“Diseño de un rotor y optimización en una olla de desgasificado de aluminio 
mediante modelado físico y matemático” a cargo del Dr. Marco Aurelio Ramírez 
Argáez. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
~ 3 ~ 
INDICE 
 
 
CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................. 4 
1.1. EL ALUMINIO Y SUS ALEACIONES ........................................................... 5 
1.2. TIEMPO DE MEZCLADO ................................................................................ 9 
1.3. AGITACIÓN MECÁNICA ................................................................................. 9 
 1.3.1. GEOMETRÍA DEL TANQUE............................................................. 10 
 1.3.1.1. TIPOS DE IMPULSOR .......................................................... 11 
 1.3.1.2. MOTOR Y CAJA DE CAMBIOS ........................................... 12 
1.4. ROTOR -ESTATOR ....................................................................................... 12 
 1.4.1. CAPACIDAD DE BOMBEO .............................................................. 12 
1.5. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ......................................................................... 13 
1.6. HIPÓTESIS .................................................................................................... 21 
1.7. OBJETIVOS ................................................................................................... 22 
CAPITULO 2. METODOLOGÍA DE TRABAJO .................................................... 22 
CAPITULO 3. RESULTADOS Y ANÁLISIS .......................................................... 30 
3.1 BALANCES DE MATERIA ............................................................................. 30 
3.2 CINÉTICAS DE DISOLUCIÓN DE SILICIO .................................................... 33 
3.3 OBTENCIÓN DE LOS TIEMPOS DE MEZCLADO ........................................ 38 
3.4. OBTENCIÓN DEL EFECTO DE LAS VARIABLES. ..................................... 41 
CONCLUSIONES ................................................................................................. 48 
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 49 
ANEXO I. ANÁLISIS QUÍMICOS .......................................................................... 51 
 
 
 
~ 4 ~ 
CAPITULO 1 
INTRODUCCIÓN 
 
El aluminio es el segundo elemento metálico más abundante en la tierra. Se 
convirtió en un competidor económico en aplicaciones de ingeniería tan 
recientemente como al final del siglo XIX, cuando la reducción electrolítica de 
alúmina (Al2O3) disuelta en criolita fundida fue desarrollada independientemente por 
Charles Hall en Ohio y Paul Heroult en Francia en 1886. Cuando aparecieron los 
primeros vehículos con motor de combustión interna, el aluminio jugaría un papel 
importante como material de automoción de creciente valor ingenieril. Al cabo de 
unas pocas décadas, los hermanos Wright dieron a luz a una industria 
completamente nueva que creció en asociación con el desarrollo de la industria del 
aluminio de piezas estructuralmente fiables, fuertes y resistentes a las fracturas para 
fuselajes, motores y finalmente, para cuerpos de misiles, pilas de combustible y 
componentes satelitales. 
 
El crecimiento de la industria del aluminio no se limitó a estos desarrollos. Las 
primeras aplicaciones comerciales de aluminio fueron artículos de novedad tales 
como marcos de espejos, números de casas y bandejas de servir. Los utensilios de 
cocina también fueron un importante mercado. Con el tiempo, el aluminio creció en 
la diversidad de aplicaciones en la medida en que prácticamente todos los aspectos 
de la vida moderna se verían directa o indirectamente afectados por su uso. 
 
Por ello, hoy en día el aluminio es el segundo metal más utilizado en el mundo, solo 
detrás del acero (ver Figura 1). Su resistencia y ligereza lo han convertido en un 
insumo estratégico en la fabricación de equipo de transporte, en el sector de la 
construcción, así como en la elaboración de envases y empaques. 
 
En México la producción de aluminio es aún modesta, aunque crece de manera 
consistente; una de las causas principales de esto es que la bauxita, el mineral del 
~ 5 ~ 
que se extrae el aluminio, es escasa en nuestro país. No obstante, el reciclaje del 
metal puede permitir que la industria del aluminio se desarrolle. 
 
 
Figura 1. Producción de aluminio a nivel mundial por miles de toneladas.[9] 
 
1.1. EL ALUMINIO Y SUS ALEACIONES 
 
A pesar de que el aluminio puro es un material poco usado, las aleaciones de 
este material son ampliamente usadas en una gran variedad de aplicaciones a nivel 
industrial. Los principales elementos de aleación son cobre, magnesio, silicio, 
manganeso y zinc. 
 
Las aleaciones de aluminio se dividen en dos categorías principales: composiciones 
de colada y composiciones forjadas. La diferencia principal entre estas categorías 
se basa en el mecanismo primario de desarrollo de la propiedad, es decir la 
~ 6 ~ 
respuesta que las aleaciones tienen hacia el tratamiento térmico. Estos tratamientos 
son: 
 Tratamiento térmico en solución 
 Enfriamiento rápido 
 Precipitación 
Se han desarrollado nomenclaturas de aleaciones fundidas y forjadas. 
Para aleaciones forjadas se utiliza un sistema de cuatro dígitos para producir una 
lista de familias de composición forjada de la siguientemanera [1]: 
 1xxx Composiciones (puras). 
 2xxx Aleaciones en las que el cobre es el principal elemento de aleación, 
aunque pueden especificarse otros elementos, especialmente magnesio. 
 3xxx Aleaciones en las que el manganeso es el principal elemento de 
aleación. 
 4xxx Aleaciones en las que el silicio es el principal elemento de aleación. 
 5xxx Aleaciones en las que el magnesio es el principal elemento de aleación. 
 6xxx Aleaciones en las que el magnesio y el silicio son elementos principales 
de la aleación. 
 7xxx Aleaciones en las que el zinc es el principal elemento de aleación, pero 
otros elementos como el cobre, el magnesio, el cromo y el zirconio están 
presentes. 
 8xxx Aleaciones incluyendo estaño y algunas composiciones de litio que 
caracterizan composiciones diversas. 
 9xxx Reservado para uso futuro. 
 
Las composiciones de colada se describen mediante un sistema de tres dígitos 
seguido de un valor decimal. El decimal .0 en todos los casos se refiere a los 
límites de la aleación de fundición. Los decimales .1 y .2 se refieren a 
composiciones de lingotes que, después de la fusión y el procesamiento, 
deberían dar lugar a procedimientos químicos que cumplan los requisitos de 
~ 7 ~ 
especificación de colada. Las familias de aleaciones para las composiciones de 
colada son (ver Figura 2): 
 1xx.x Composiciones (puras) no controladas. 
 2xx.x Aleaciones en las que el cobre es el principal elemento de aleación, 
pero pueden especificarse otros elementos de aleación. 
 3xx.x Aleaciones en las que el silicio es el principal elemento de aleación, 
pero se especifican otros elementos de aleación tales como el cobre y el 
magnesio. 
 4xx.x Aleaciones en las que el silicio es el principal elemento de aleación. 
 5xx.x Aleaciones en las que el magnesio es el principal elemento de aleación. 
 6xx.x No utilizado. 
 7xx.x Aleaciones en las que el zinc es el principal elemento de aleación, pero 
pueden especificarse otros elementos de aleación como el cobre y el 
magnesio. 
 8xx.x Aleaciones en las que el estaño es el principal elemento de aleación. 
 9xx.x No utilizado. 
Las dos aleaciones binarias de moldeo más importantes contienen: 1. Cobre y 2. 
Silicio. 
 
 
~ 8 ~ 
 
Figura 2. Principales elementos aleantes del aluminio.[8] 
 
Silicio en el aluminio: 
Suele añadirse en cantidades medianamente elevadas (por encima del 12%) 
para conseguir una disminución en el rango de fusión de la aleación. El objetivo es 
conseguir una aleación que funda a una temperatura más baja que el resto de 
aleaciones de aluminio para usarlo como elemento de soldadura. 
 
Sea la aleación fabricada para ser colada o para ser trabajada mecánicamente, se 
debe fabricar fundiéndola en horno de fusión que pueden ser de reverbero o de 
inducción, donde el aluminio se carga en forma de marqueta o aluminio primario y/o 
chatarra de aluminio. Los elementos aleantes se agregan al horno en diferentes 
presentaciones como el silicio que se agrega puro en forma metálica. Por esto es 
de interés industrial para incrementar la productividad, poder acelerar el proceso de 
aleado que consiste en acelerar los procesos de transferencia de masa que 
involucra el mezclado y la disolución de los aleantes. 
 
 
~ 9 ~ 
1.2. TIEMPO DE MEZCLADO 
 
Para definir el tiempo de mezclado, hay que partir de lo que es una mezcla 
homogénea, la cual se logra cuando existe una sola fase en cualquier punto del 
sistema sin cambio en la composición química, es decir, no se distinguen los 
componentes (solutos o solvente) que forman la mezcla, sino que solo existe una 
fase sin gradientes de concentración ni de temperatura. La heterogeneidad puede 
resultar de diferencias en la concentración, presencias de varia fases o gradientes 
de temperatura dentro el sistema o mezcla. 
 
Dicho lo anterior, se puede definir al tiempo de mezclado como el tiempo 
transcurrido desde la adición de un nuevo componente hasta alcanzar un grado de 
homogeneidad en el sistema, el cual se define a través de un criterio de mezclado 
que puede ser del 90%, 95% y 99% de homogeneidad en todos los puntos. 
1.3. AGITACIÓN MECÁNICA 
 
La agitación es una operación utilizada para acelerar los procesos de 
transferencia de calor y de masa al activar los mecanismos de convección forzada 
de estos fenómenos de transporte. Mediante esta operación se consigue la 
introducción de energía de agitación en el volumen del fluido, o sea, que la energía 
cinética que posee el agitador se transfiere al fluido provocando su movimiento. [3] 
Existen varias maneras de realizar mezclas en recipientes en las cuales se usan 
diversos tipos de agitación como burbujeo de gas y mecánica como es el caso del 
presente trabajo. 
 
La mezcla de fluidos se lleva a cabo en recipientes agitados mecánicamente para 
una variedad de objetivos como: 
 homogeneizar fases individuales o múltiples en términos de concentración 
de componentes, y de temperatura. 
 
~ 10 ~ 
El mecanismo fundamental implica el movimiento físico del material entre varias 
partes de la masa entera usando aspas del rotor giratorias [2]. 
 
La energía de agitación y por lo tanto el mezclado en un reactor agitado 
mecánicamente depende de varias variables, entre las cuales destacan: el tamaño 
del reactor, la viscosidad y densidad del fluido, la velocidad angular del agitador, la 
posición y profundidad del agitador y sobre todo de la geometría del agitador. Cada 
aplicación industrial de uso de agitadores mecánicos posee una geometría 
diferente, por lo que existen diversas geometrías del mezclador. 
1.3.1. GEOMETRÍA DEL TANQUE 
 
Un depósito agitado convencional consiste en un recipiente equipado con un 
mezclador giratorio, el cual cuenta con diferentes componentes: un impulsor, un eje, 
un sello del eje, una caja de engranajes, y una impulsión del motor [2}. 
En la Figura 3 se muestra un tanque cilíndrico vertical con un mezclador de entrada 
superior, en donde el sistema es muy similar al empleado en la experimentación de 
este trabajo. 
 
Figura 3. Esquema de un tanque cilíndrico, con mezclador de entrada superior.[2] 
~ 11 ~ 
1.3.1.1. TIPOS DE IMPULSOR 
 
Para determinar el tipo de impulsor se han dividido en clases generales, basadas 
en patrones de flujo, aplicaciones y geometrías especiales. Se pueden mencionar 
los siguientes tipos [2]: 
 
 Impulsor de flujo axial (ver Figura 4).- son eficientes para la mezcla de 
líquidos y la suspensión de sólidos. 
 
Figura 4. Variación en la geometría del rotor para flujo axial. [2] 
 
 Impulsor de flujo radial (Figura 5).- se utilizan comúnmente para la dispersión 
de gas. 
 
Figura 5. Variación en la geometría del rotor para flujo radial. [2] 
~ 12 ~ 
1.3.1.2. MOTOR Y CAJA DE CAMBIOS 
 
El motor y la caja de cambios constituyen el sistema de accionamiento del 
mezclador. El motor puede ser eléctrico, o accionado por la presión de aire, el fluido 
hidráulico, la turbina de vapor, o el motor diésel y de gas. 
 
Se utiliza una caja de engranajes para obtener la velocidad deseada del eje del 
mezclador a partir de la velocidad del motor. La velocidad se fija en función de la 
frecuencia de la fuente de alimentación. 
1.4. ROTOR -ESTATOR 
 
El rotor es el componente que gira (rota) en una máquina eléctrica, sea ésta 
un motor o un generador eléctrico. 
La acción vinculada del rotor y el estator genera la energía de mezcla, las tensiones 
de cizallamiento y elongaciones que proporcionan la mezcla o reducción de tamaño 
[2]. 
Este tipo de mezclador se puede combinar de cierta manera con agitación mecánica 
para aplicaciones que requieren alto cizallamiento y alta disipación de energía local. 
 
Existen diversas configuraciones de esta geometría, entre las cuales se encuentran: 
 Molinos coloidales y dispositivos dentados. 
 Impulsor de descarga radial. 
 Impulsor de descarga axial. 
1.4.1. CAPACIDAD DE BOMBEOPara obtener la capacidad de bombeo de un mezclador rotor-estator 
discontinuo, es necesario medir el campo de velocidad que entra y/o emana de la 
cabeza del mezclador. Dado que esto suele ser tedioso y requiere instrumentación 
sofisticada, existen pocos datos de capacidad de bombeo. Sin embargo, las 
mezcladoras rotor-estator se suelen operar como alternativa, con el recipiente 
https://es.wikipedia.org/wiki/Motor_el%C3%A9ctrico
https://es.wikipedia.org/wiki/Generador_el%C3%A9ctrico
~ 13 ~ 
equipado con un impulsor axial estándar para proporcionar un buen mezclado en 
masa. [2] 
1.5. REVISIÓN BIBLIÓGRAFICA 
 
Existen algunos trabajos que abordan la disolución de un sólido en un baño 
líquido, para la realización de una aleación, sin embargo, Gioirgi [7] en su artículo, 
menciona el uso de un dispositivo de disco rotativo para evaluar la disolución y 
difusión de hierro en zinc líquido, partiendo de que la disolución se controla 
mediante la difusión del metal líquido a través de las siguientes ecuaciones que 
correlacionan al coeficiente global de transporte de masa en función de la 
difusividad del soluto, de la viscosidad del fluido y de la velocidad angular del disco 
rotatorio (válidas para los baños líquidos de aluminio inicialmente puros): 
𝑘𝑡𝑜𝑡 = 0.62𝐷
2
3𝐿𝑣
−
1
6𝜔
1
2 𝑓𝑜𝑟 𝑆𝑐 > 1000 𝑬𝒄. (𝟏) 
𝑘𝑡𝑜𝑡 = 0.554𝑓𝑆𝑐
−1𝐷
2
3𝐿𝑣
−
1
6𝜔
1
2 𝑓𝑜𝑟 4 < 𝑆𝑐 < 1000 𝑬𝒄. (𝟐) 
 
Donde 𝑘𝑡𝑜𝑡 es el coeficiente de transporte de masa global que determina la cinética 
de disolución (m · s-1), 𝐷𝐿 coeficiente de difusión del metal disuelto en el líquido (m² 
s-1),  es la viscosidad cinemática del baño, 𝜔 velocidad angular (s-1) y 𝑓𝑆𝑐 es una 
función del número de Schmidt Sc. 
 
El método propuesto consiste en supervisar la disolución del hierro de los discos de 
acero, mediante pesaje y análisis químico, en función del tiempo de inmersión y de 
la velocidad de rotación del disco (100 y 500 RPM); de lo cual obtuvieron una 
variación en los siguientes parámetros: 
 Total de masa de hierro disuelta por unidad de área, 
 Masa de hierro en el área superior del revestimiento, 
 Masa de hierro por unidad de superficie que se difunde en el baño, dada 
por: 
 
𝑚𝐹𝑒
𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 = 𝑚𝐹𝑒
𝑑𝑖𝑠𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 − 𝑚𝐹𝑒
𝑟𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑬𝒄. (𝟑) 
~ 14 ~ 
 
A lo cual encontraron que la difusión de hierro en el baño puede incrementarse con 
la velocidad de rotación. 
 
Sin embargo, la velocidad de rotación no es el único factor que afecta la velocidad 
de disolución, pues de acuerdo a Sun[6], se encontró que hay diversos factores que 
influyen en este proceso, como es el caso de la transferencia de masa que funge 
como factor limitante, es decir, se alcanzará el equilibrio de la disociación de los 
átomos de carbono de la estructura sólida en el líquido en la interfaz sólido-líquido 
Csolid [C]*, donde Csolid es la concentración de carbono en el sólido y [C]* es la 
concentración de equilibrio, obteniendo la igualdad siguiente que indica que se 
alcanza el equilibrio termodinámico en la intercara es decir: [C]*=Csat. La ecuación 
de la rapidez de disolución está dada por: 
𝑟𝑑 =
𝐴𝑘𝑚𝜌𝑚
100
([𝐶]𝑠𝑎𝑡 − [𝐶]) 𝑬𝒄. (𝟒) 
 
Donde la velocidad está dictada por el coeficiente de transporte de masa km y [C]sat, 
la primera varía con la temperatura, composición líquida y agitación en fase líquida, 
y la segunda con temperatura, composición líquida y estructura sólida, además, m 
es la densidad del líquido y [C] es la concentración instantánea de carbono en el 
seno del líquido. 
 
Otro factor limitante es la reacción de disociación, donde los valores interfaciales 
son iguales a sus contrapartes en el seno, es decir, [C]*=[C] siendo la rapidez de 
disolución dada por: 
𝑟𝑑 = 𝐴𝑘𝑟 (𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜 −
𝑎𝐶
𝐾𝑓
) 𝑬𝒄. (𝟓) 
 
En la cual la velocidad está dictada por kr, aC y Kf que son la constate de reacción, 
la actividad de carbono y la constante global de la rapidez de disolución de carbono. 
El valor de kr varía con la temperatura, la estructura del sólido y los elementos 
~ 15 ~ 
activos interfaciales. El valor de aC varía con la temperatura y la composición líquida, 
y Kf varía con la temperatura y la estructura sólida. 
 
Por otro lado al igual que Sun[6], Yeong-U Kim y Robert D.P [10] estudian la velocidad 
de disolución, a través de la experimentación con cilindros de acero 1045 y de 
Ferrovac E, sumergiéndolos en un baño liquido de hierro con alto contenido de 
carbono. En el primer experimento se sumerge una barra cilíndrica de manera que 
esta se mantenga estática por un intervalo de tiempo. Una vez trascurrido este 
intervalo de tiempo, reportan que hubo una disminución del diámetro de la barra 
(Figura 6a) cuyo decremento es lineal con el tiempo de inmersión (Figura 6b). 
 
 
 
a) 
~ 16 ~ 
 
b) 
Figura. 6. a) Muestras de Ferrovac E después de la disolución estacionaria en un 
baño de hierro saturado de carbono, a diferentes tiempos en segundos, b) 
disolución de Ferrovac E estacionario en un baño de hierro saturado de 
carbono.[10] 
 
De acuerdo a las velocidades de disolución obtenidas, hicieron una relación con el 
número de Sherwood y el producto de Grashof-Schmidt, los cuales oscilaron entre 
60-120 y 6.9x108 -7.7x109 respectivamente, y de acuerdo a una regresión lineal de 
logaritmos dieron valores a las constantes a y m de la ecuación para la obtención 
del coeficiente de transporte de masa por convección natural, como se muestra en 
la Ec. 6. 
 
𝑆ℎ = 𝑎(𝐺𝑟𝑚. 𝑆𝑐)
𝑚 𝑬𝒄. (𝟔) 
 
Donde Sh es el número de Sherwood, Grm, el número de Grashof, Sc, el número de 
Schmidt y a y b son contantes experimentales. 
 
Obteniendo 
𝑆ℎ = 0.149(𝐺𝑟𝑚. 𝑆𝑐)
0.294 𝑬𝒄. (𝟕) 
~ 17 ~ 
Cuya ecuación describe los experimentos isotérmicos para la disolución de 
aleaciones solida de hierro-carbono en aleaciones liquidas de hierro-carbono, 
cuando las muestras sólidas se fijan en el baño. 
 
El segundo experimento, se llevó a cabo colocando la muestra sólida con un 
movimiento giratorio dentro del baño, realizando esto a dos diferentes velocidades 
100 y 900 rpm, a lo cual reportan que se obtuvo una velocidad de disolución mayor, 
a altas rpm, sin embargo, se observaron ciertos defecto en dichas barras debidas a 
los vórtices formados en el baño, como producto de movimiento (ver Figura 7). 
 
 
a) 
 
b) 
Figura. 7. Muestras de Ferrovac E después de la rotación, en un baño de hierro 
saturado en carbono, a) velocidad de 100 rpm a diferentes tiempos en segundos, 
b) velocidad de 900 rpm a diferentes tiempos en segundos. [10] 
~ 18 ~ 
Para sintetizar sus resultados, evaluaron a prueba y error el número de Schmidt y 
Reynolds y las constantes b y n de la ecuación de convección forzada 
 
𝑗𝑑 = 𝑏𝑅𝑒−𝑛 𝑬𝒄. (𝟖) 
 
Donde 𝑗𝑑 es el factor de transferencia de masa, 𝑅𝑒, el número de Reynolds y 𝑏 y 𝑛 
son contantes experimentales. 
 
Obteniendo 
𝑗𝑑 = 0.1121𝑅𝑒−0.33 𝑬𝒄. (𝟗) 
 
Y para obtener el efecto de la velocidad del fluido sobre el coeficiente de transporte 
de masa proponen la ecuación siguiente 
 
𝑘𝑚 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝑑0.341Ω0.670 𝑬𝒄. (𝟏𝟎) 
 
De la cual km es el coeficiente de transporte de masa, d, el diámetro del cilindro de 
rotación, y Ω, es el número de rotaciones por minuto. 
 
Se establece que la velocidad de disolución es proporcional a 0.341 de diámetro 
a una velocidad de rotación fija. 
 
En el caso de C. Wu y V. Sahajwalla [11], realizan un estudio de la disolución de 
carbono, usando el método de cubierta de carburante en un horno de inducción, 
reportando en su escrito que la constante de velocidad de disolución de carbono , 
determinada por el método de estudio, es comparable a la obtenida a partir de la 
técnica de cilindro de rotación, pudiendo así estimar el coeficiente de transporte de 
masa en el límite de líquidousando la correlación adimensional, para el número de 
Sherwood (𝑆ℎ) 
 
 
~ 19 ~ 
𝑆ℎ = 0.664𝑆𝑐0.343𝑅𝑒1/2 𝑬𝒄. (𝟏𝟏) 
 
Donde 𝑆𝑐, es el número de Schmidt, 𝑅𝑒 el número de Reynolds. 
Obteniendo 
 
𝑘𝑚 =
𝑆ℎ𝑥𝐷𝑐
𝑑
 𝑬𝒄. (𝟏𝟐) 
 
Donde 𝑘𝑚, es el coeficiente de transporte de masa, 𝑆ℎ, el número de Sherwood, 
𝐷𝑐, el coeficiente de difusión del carbono en la fusión y 𝑑, el radio del crisol. 
Se reportó un coeficiente de transporte de masa por inducción de 1.40x10-4 ms-1 y 
una velocidad de disolución de carbono en el hierro líquido debido a la agitación por 
inducción de 6.35x10-3 s-1. Encontrando con esto, que la velocidad de disolución del 
carbono podía variar en un amplio intervalo y depende de las fuentes de carbono. 
 
El estudio realizado por Eckehard Specht y Rudolf Jeschar [12], muestra la relación 
del transporte de masa y la velocidad de disolución, sin embargo, ellos reportan el 
efecto de un parámetro de suma importancia, la temperatura, ya que muestran es 
su escrito que el transporte de masa determina la velocidad de fusión solo a 
temperatura de baño muy bajas durante la fusión de un sólido en un baño 
carbonizado, ilustrando esto mediante una conexión en serie de una resistencia a 
la transferencia de masa y de calor, donde el coeficiente de transporte de masa no 
se define por la concentración del líquido a temperatura de fusión, sino por la 
concentración del líquido a temperatura ambiente; es decir: 
 
𝑅𝛽 =
1
𝛽
 𝑬𝒄. (𝟏𝟑) 
 
Donde 𝑅𝛽 es la resistencia a la transferencia de masa y 𝛽 es el coeficiente de 
transporte de masa; y 
 
~ 20 ~ 
𝑅𝛼 =
𝜌𝑠[∆ℎ + 𝐶𝑠 (𝜗∞ − 𝜗𝑠𝑜)]𝜎
𝛼[𝜔𝑙 − 𝜔𝑜]
 𝑬𝒄. (𝟏𝟒) 
 
Donde esta resistencia de transferencia de calor, 𝑅𝛼, no solo depende del 
coeficiente de transporte de calor, 𝛼, sino también del precalentamiento de la 
chatarra, 𝜗𝑠𝑜, del calor latente de fusión, ∆ℎ, del gradiente de equilibrio del líquido, 
𝜎, de la densidad del sólido, 𝜌𝑠, de la capacidad calorífica del sólido, 𝐶𝑠, de la 
temperatura del baño, 𝜗∞, concentración de carbono en el líquido, 𝜔𝑙, concentración 
de carbono al inicio, 𝜔𝑜. 
 
Por ello para describir cuál de los dos mecanismos de transferencia determina la 
velocidad del proceso de fusión utilizan la razón de resistencias. 
 
Ω𝛼 =
𝑅𝛼 
𝑅𝑡𝑜𝑡
 𝑬𝒄. (𝟏𝟓) 
o 
 
 
Ω𝛽 =
𝑅𝛽 
𝑅𝑡𝑜𝑡
 𝑬𝒄. (𝟏𝟔) 
 
Donde Ω𝛼 y Ω𝛽, son las razones de resistencia de calor y masa respectivamente, 
𝑅𝛼 y 𝑅𝛽, son las resistencias a la transferencia de calor y de masa, respectivamente 
y 𝑅𝑡𝑜𝑡, la resistencia total. 
 
Reportando que si Ω → 1, significa que el mecanismo de transporte respectivo es 
determinante de la velocidad, mientras que si Ω → 0, el mecanismo es despreciable. 
Por otro lado, G. Ebneth, A. Diener, W. Pluschkell[13], realizaron un modelo 
computacional sobre la técnica de inyección de alambre de aluminio en un baño de 
acero, del cual reportan que durante la inyección, una cáscara de acero se solidifica 
sobre la superficie del aluminio, describiéndola a traves de las siguientes 
coordenadas especiales: 
~ 21 ~ 
𝑖 = 1: ξ1 =
𝑟
𝑅 − 𝑆2(𝑡)
 𝑬𝒄. (𝟏𝟕) 
 
𝑖 = 2: ξ2 =
𝑟 − 𝑅 + 𝑆2(𝑡)
𝑆2(𝑡)
 𝑬𝒄. (𝟏𝟖) 
 
𝑖 = 3: 3 =
𝑟 − 𝑅
𝑆3(𝑡)
 𝑬𝒄. (𝟏𝟗) 
 
 
Cuando 1=1 se sitúa después de la transformación, en la interfaz sólido-líquido de 
aluminio o respectivamente en 2=0, cuando 3=1 se sitúa en la interfaz sólido-
líquido de la envoltura de acero. 
 
Donde r, son los coordenadas radiales, R, es el radio del alambre de aluminio, S2, 
es el espesor del aluminio fundido, S3, es el espesor de la cascara de acero 
congelado y t, es la coordenada del tiempo. Por lo tanto si la velocidad de inyección 
aumenta el espesor de la cáscara disminuye, debido a la transferencia de calor 
mejorada. 
 
En el presente trabajo se establecerán las condiciones experimentales óptimas de 
mezclado y aleado de silicio particulado en aluminio fundido variando las 
revoluciones por minuto del agitador, la temperatura del baño y la geometría del 
rotor. 
1.6. HIPOTESIS 
 
 El diseño de un rotor para el desgasificado de aluminio que agita a un baño 
de aluminio es una variable significativa en el mezclado y aleado de silicio 
en aluminio. 
 
~ 22 ~ 
1.7. OBJETIVOS 
 
 Comparar el desempeño entre un rotor rediseñado y el rotor de diseño 
original a través de pruebas de mezclado y aleado en aluminio líquido a nivel 
laboratorio. 
 
CAPITULO 2 
METODOLOGÍA DE TRABAJO 
 
La experimentación consistió en alear Si puro particulado frío y sólido en baños de 
aluminio a través de agitación inducida por un equipo que cuenta con el sistema 
rotor-inyector. El estudio, como lo establece el objetivo y la hipótesis del trabajo, 
busca entender de manera cuantitativa el efecto de tres variables de proceso en los 
fenómenos de mezclado y disolución de aleantes en baños líquidos. Las variables 
son: la geometría del rotor, la temperatura del baño y la velocidad de agitación. 
Aunque se saben cualitativamente los efectos de la temperatura del baño y de la 
velocidad de rotación del agitador sobre el mezclado, conocer dichos efectos 
cuantitativamente resultará en una contribución importante en la adición de aleantes 
en la industria de la fundición en términos de optimización de procesos. Además, el 
efecto de la geometría del rotor es algo que poco se ha estudiado por lo que la 
determinación de este efecto sobre el mezclado es algo novedoso. 
En la Figura 8 se presentan algunas características de la experimentación, que 
incluyen las dos geometrías de los rotores empleados. Se trata de un rotor comercial 
muescado (Figura 8a) y un rotor de 4 aspas diseñado en la UNAM por este grupo 
(Figura 8b). También se presenta una fotografía del equipo piloto de un sistema 
rotor-inyector (Figura 8c) con el que se agitará el baño, y que muestra la estructura 
que soporta el equipo, la junta rotativa que ayuda a la inyección del gas, el motor, 
la flecha y el rotor. En la Figura 8d se aprecia el horno de resistencias de la marca 
Lindberg Blue M. 
 
~ 23 ~ 
 
a) b) 
 
c) d) 
Figura 8. Equipo utilizado para la experimentación, a) detalle del rotor muescado, 
b) detalle del rotor de 4 aspas, c) equipo piloto rotor-inyector, d) horno de 
resistencias. 
La experimentación del presente trabajo se realizó en función del diseño 
experimental factorial completo a dos niveles por factor, 2n, donde n es el número 
de variables o factores, con el fin de evaluar el efecto de las tres variables de 
proceso estudiadas sobre el tiempo de mezclado de una aleación aluminio-silicio 
~ 24 ~ 
con la técnica de rotor inyector. En TABLA 1 se presentan los 8 experimentos del 
diseño factorial completo, donde los niveles altos y bajos de las variables están 
explícitamente indicados y se hace notar que en el caso de la geometría del rotor el 
nivel bajo es el rotor muescado y el nivel alto es el rotor de 4 aspas. La variable de 
temperatura de baño corresponde a la cuarta columna de la TABLA 1 y la quinta 
columna representa la temperatura inicial del baño, ya que ésta sufre una caída 
como resultado de las pérdidas de calor en la operación y a la adición de silicio 
particulado. Más adelante se determina un cálculo de balance de energía para 
determinar esta temperatura inicial del baño. 
TABLA.1. DISEÑO DE EXPERIMENTOS 
EXPERIMENTO RMP 
GEOMETRÍA 
DE ROTOR 
TEMPERATURA 
DE TRABAJO 
TEMPERATURA 
DEL BAÑO 
INICIAL 
1 340 4 ASPAS 780 860 
2 340 4 ASPAS 710 790 
3 340 MUESCADO 780 860 
4 340 MUESCADO 710 790 
5 250 4 ASPAS 780 860 
6 250 4 ASPAS 710 790 
7 250 MUESCADO 780 860 
8 250 MUESCADO 710 790 
 
Previamente se realizó un balance de carga y un balance de energía de la presenteexperimentación, la cual requiere tener listas dos vertientes: la cantidad de material 
de aluminio-silicio a usar para tener la aleación requerida que es de 3.8% de silicio 
y las temperaturas del baño iniciales para llegar a las temperaturas de trabajo 
indicadas en la TABLA 1. 
 
~ 25 ~ 
Para obtener las cargas exactas para la fusión en un horno de quemadores, en un 
crisol de 5 Kg, se obtuvo el siguiente balance de silicio y aluminio: 
 
𝑆𝑖 =
5𝐾𝑔(3.8/100)
(99/100)
= 0.191𝐾𝑔 𝑬𝒄. (𝟐𝟎) 
𝐴𝑙 =
5𝐾𝑔(96.2/100)
(97/100)
= 4.96𝐾𝑔 𝑬𝒄. (𝟐𝟏) 
 
Mediante las cantidades de trabajo obtenidas se obtuvieron las dos temperaturas 
iniciales del baño mediante el siguiente balance de energía que inicialmente 
desprecia las pérdidas de calor a los alrededores. A las temperaturas resultante del 
balance se le aplicó un sobrecalentamiento de 60°C para compensar las pérdidas 
de calor previamente despreciadas y el resultado final son las temperaturas iniciales 
que se ven plasmadas en la TABLA 1. 
 
 Baja Temperatura 
 
(0.191𝐾𝑔) (0.168
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔°𝐶
) (710 − 25)°𝐶
+ (4.96𝐾𝑔) (0.214
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔°𝐶
) (710 − 𝑇𝐵)°𝐶 𝑬𝒄. (𝟐𝟐) 
∴ 𝑇𝐵 = 730.70°𝐶 
 Alta Temperatura 
 
(0.191𝐾𝑔) (0.168
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔°𝐶
) (780 − 25)°𝐶
+ (4.96𝐾𝑔) (0.214
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔°𝐶
) (780 − 𝑇𝐵)°𝐶 𝑬𝒄. (𝟐𝟑) 
∴ 𝑇𝐵 = 802.82°𝐶 
 
A estas temperaturas del balance, hay que agregarle los 60°C ya mencionados, es 
decir: 
~ 26 ~ 
 
 Baja Temperatura 
∴ 𝑇𝐵 = 790°𝐶 
 Alta temperatura 
∴ 𝑇𝐵 = 860°𝐶 
 
El silicio agregado es puro en forma de partículas metálicas que viene con una 
distribución heterogénea de tamaños. Para evitar incluir en el análisis otra variable 
adicional, como lo es el tamaño de partícula, ya que se sabe que la cinética de 
disolución de aleantes depende de esta variable, se decidió usar un tamaño 
controlado de partícula para lo cual se trituró el silicio y se tamizó. 
 
En la Figura 9 se presenta el equipo utilizado para la trituración del silicio; el cual 
se pasó por un proceso de trituración primaria (ver Figura 9a) obteniendo partículas 
grandes, por lo cual se le dio un segundo proceso de trituración en la trituradora 
secundaria (ver Figura 9b). 
 
Posterior a la trituración, se le realizó una distribución de tamaño de partícula con 
un cribado, para obtener un tamaño de partícula de aproximadamente 5/16 de 
pulgada. 
 
Listo el silicio particulado se pesó la cantidad exacta de acuerdo al balance de carga 
(191g) resultado de la Ec.20, y se colocó en proporciones de 4 pedazos de papel 
aluminio, esto con el fin de facilitar la incorporación de las partículas de silicio en el 
metal fundido. Este paso se realizó para todos los experimentos, 
 
 
~ 27 ~ 
 
a) b) 
Figura 9. Equipo utilizado para la reducción de partículas, a) trituradora primaria, 
b) trituradora secundaria. 
 
Por otro lado para optimizar el tiempo de experimentación que era demasiado largo 
(en ocho horas solo se podía hacer un experimento), se optó por tarar un crisol 
aislado térmicamente con zircón base alcohol, esto con el fin de que en el horno de 
quemadores se pudiera tener muchos más kilogramos de material líquido para las 
siguientes experimentaciones, y solo colocar en dicha olla los 4.96 kg de aluminio 
líquido correspondientes; y así no perder tiempo en la fundición de la carga para 
cada experimentación, así como controlar la variable de temperatura. 
 
En la Figura 10 se puede observar el proceso de vaciado del metal líquido del horno 
de crisol al crisol previamente tarado, con ayuda de un cucharón para controlar las 
cantidades y que también muestra la báscula sobre la cual se colocó el crisol que 
recibía al metal líquido hasta completar los 4.96Kg. Posteriormente se llevó la olla 
al horno de resistencia para mantener el aluminio líquido. 
 
 
~ 28 ~ 
 
Figura 10. Proceso de llenado de la olla. 
 
Cabe mencionar que durante este paso fue importante revisar constantemente la 
temperatura, incluso tener el baño unos 10°C por arriba de la temperatura inicial del 
baño mostrada en la TABLA 1, para que no hubiese problemas por pérdidas de 
temperatura al trasladar la olla del horno de quemadores al horno de resistencias 
(20 metros de distancia aproximadamente). 
 
Una vez que se trasladó la olla al horno de resistencias, se ajustaron las variables 
de acuerdo al experimento correspondiente; RPM del rotor, geometría de rotor y 
temperatura del baño. 
 
Una vez que se tuvieron las variables, se monitoreo la temperatura con un 
multímetro para asegurar que estuviera dentro del rango de la temperatura de 
trabajo. Hecho esto, se colocó la junta rotativa y el rotor dentro del baño de aluminio 
con un flujo de gas muy bajo, para evitar la solidificación del metal sobre el rotor. 
 
~ 29 ~ 
Listo el sistema se procedió a una nueva lectura de temperatura, para corroborar 
que el baño se encontrara en las condiciones de trabajo. Confirmado esto, se 
procedió a tomar una muestra del metal líquido para obtener una muestra inicial a 
la cual se le llamó blanco, enseguida se adicionó el silicio previamente envuelto en 
papel aluminio. 
 
Una vez introducido el silicio se procedió a llevar un monitoreo de la composición 
del metal líquido, sacando probetas a los siguientes tiempos: el blanco al inicio (0 
minutos), 10 seg, 30 seg, 1 min, 2min, 3 min, 5 min, 7.5 min, 10 min, 20 min. 
 
Una vez que las muestras para análisis químico se encontraron a temperatura 
ambiente, se procedió a marcarlas de acuerdo a la experimentación 
correspondiente, seguida de una preparación superficial (desbaste), ya que las 
probetas deben tener una superficie plana en una de sus caras. Estas muestras se 
sometieron a un análisis químico por chispa, para observar el incremento en el 
contenido de silicio en función del tiempo. 
 
En Figura 11 se puede apreciar el equipo utilizado para la realización del análisis 
químico de las monedas, así como el programa encargado de arrojar los resultados 
de composición final para cada una de ellas. 
 
~ 30 ~ 
 
a) b) 
Figura 11. Equipo usado para el análisis químico, a) Equipo de análisis por chispa 
(SPECTRO Analytical Instruments), b) detalle del programa Measure Window – 
Elements – Concentration. 
 
CAPITULO 3 
RESULTADOS Y ANÁLISIS 
3.1 BALANCES DE MATERIA 
 
En la TABLA 2 se muestran en las columnas 2, 3 y 4 las cantidades iniciales de 
material con el que se trabajó en que cada experimento, en la columna 5 se 
muestran la cantidades retiradas del baño utilizadas para las monedas, en la 
columna 6 se muestra el peso de la aleación al final del experimento y finalmente 
en la última columna se observa la perdida de material para cada caso. 
 
Las pérdidas estuvieron muy razonables en todos los experimentos en menos de 
85 gramos. 
 
En cuanto al peso de las monedas, se nota que son muy similares en todos los 
experimentos y van de los 313 a los 352 gramos y las diferencias se pueden explicar 
~ 31 ~ 
debido al uso de diferentes moldes de la moneda de secciones variables y a 
salpicaduras y sobrellenados de la moneda. 
 
También, se debe mencionar que la técnica para pesar el aluminio ya en estado 
líquido usando una balanza granataria no es muy exacta ni precisa, por lo que debe 
haber algún error involucrado en el peso de aluminio puro reportado en la segunda 
columna de la TABLA 2. 
 
 
TABLA.2. PÉRDIDAS DE MATERIAL 
EXPERIMENTACIÓN 
Al 
PURO 
[g] 
Si [g] 
PAPEL 
Al [g] 
MONEDAS 
[g] 
Al-3.8%Si 
[g] 
PERDIDA
S [g] 
1 5000 191.01 6.8 345.9 4790.79 61.12 
2 5000 191.02 5.69 340.3 4811.001 45.409 
3 5000 191.09 5.1 351.88 4812.975 31.335 
4 5000 191.04 4.32 310.84 4810.05 74.47 
5 5000 191.04 7.33 343.91 4823.3 31.16 
6 5000 191.015 5.67 349.74 4825.75 21.195 
7 4960 191.09 5.64 347.06 4734.5875.09 
8 5000 191.02 5.5 286.51 4826.41 83.6 
 
De acuerdo a los resultados obtenidos de composición de silicio en el baño de 
aluminio, los cuales se muestran en la TABLA 3 y al balance de carga, se obtuvieron 
los valores del rendimiento del silicio particulado, observándolos en la TABLA 4. 
 
Se observa de la TABLA 3 que el contenido final es muy parecido en todos los 
casos y oscila alrededor de 3.5 a 3.6 % de silicio, lo cual habla que fue muy 
reproducible el experimento de alear silicio. Sin embargo, si comparamos estas 
composiciones finales con la composición objetivo del balance de carga que era de 
~ 32 ~ 
3.8% de silicio, se puede concluir que el rendimiento de silicio de 99% usado en el 
balance no es correcto, se tenía que usar un rendimiento del 94% que es el real en 
estos experimentos como se aprecia en la TABLA 4.. 
 
TABLA.3. CONTENIDO DE SILICIO AL 
FINAL DE CADA EXPERIMENTO 
EXPERIMENTO Si [%] 
1 3.588 
2 3.576 
3 3.481 
4 3.525 
5 3.453 
6 3.546 
7 3.471 
8 3.463 
 
TABLA.4.RENDIMIENTO DEL SILICIO 
EXPERIMENTO RENDIMIENTO Si [%] 
1 94.87 
2 94.548 
3 92.003 
4 93.560 
5 91.287 
6 93.758 
7 91.738 
8 94.601 
 
 
 
 
~ 33 ~ 
3.2 CINÉTICAS DE DISOLUCIÓN DE SILICIO 
 
En la Figura 12 se observa la evolución del contenido de silicio en el aluminio que 
inicialmente casi no contiene silicio y por lo tanto se observa un aumento gradual de 
silicio en el baño de aluminio. Las condiciones de operación del experimento 1 son: 
340 RPM, rotor de cuatro aspas y temperatura de baño de 780°C. En la figura se 
aprecia un faltante de puntos a partir de los 600 segundos puesto que la 
composición de silicio de ese punto a los 1200 segundos tiene un incremento 
significativo. 
 
 
Figura 12. Variación de la composición de silicio durante la fabricación de una 
aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo. 
 
De la Figura 13 a la 19 se presentan las cinéticas de aleación o disolución de Si en 
el aluminio para cada uno de los otros 7 experimentos del diseño presentado en la 
TABLA 1. En general los 8 experimentos de cinéticas de disolución y mezclado de 
silicio en aluminio presentan una forma similar de la evolución del contenido de 
silicio en el tiempo y que es una curva que rápidamente asciende hasta llegar a un 
valor constante. Las diferencias observadas en cada experimento son las 
pendientes con las que aumenta el contenido de silicio y los tiempos en que se llega 
a la concentración de equilibrio y que precisamente son los tiempos de mezclado 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
%
Si
TIEMPO [s]
EXPERIMENTO 1
~ 34 ~ 
que varía de caso en caso. También en algunos experimentos como en el caso del 
experimento 5 se observa un máximo de concentración antes de bajar y llegar al 
equilibrio, mientras que en la mayoría de casos se llega poco a poco a la 
concentración de equilibrio sin presentar un máximo de concentración antes de 
llegar al equilibrio. 
 
Figura 13. Variación de la composición de silicio durante la fabricación de una 
aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo. 
 
 
Figura 14. Variación de la composición de silicio durante la fabricación de una 
aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo. 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
%
Si
TIEMPO [s]
EXPERIMENTO 2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
%
Si
TIEMPO [s]
EXPERIMENTO 3
~ 35 ~ 
 
 
Figura 15. Variación de la composición de silicio durante la fabricación de una 
aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo. 
 
 
Figura 16. Variación de la composición de silicio durante la fabricación de una 
aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo. 
 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 500 1000 1500
%
Si
TIEMPO [s]
EXPERIMENTO 4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800 1000
%
Si
TIEMPO [s]
EXPERIMENTO 5
~ 36 ~ 
 
Figura 17. Variación de la composición de silicio durante la fabricación de una 
aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo. 
 
 
Figura 18. Variación de la composición de silicio durante la fabricación de una 
aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo. 
 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800 1000
%
Si
TIEMPO [s]
EXPERIMENTO 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
%
Si
TIEMPO [s]
EXPERIMENTO 7
~ 37 ~ 
 
Figura 19. Variación de la composición de silicio durante la fabricación de una 
aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo. 
 
En la Figura 20 se pueden apreciar las cinéticas de disolución de las partículas de 
silicio en aluminio de cada uno de los experimentos, observando que la diferencia 
entre ellas son las pendientes con las que aumenta el contenido de silicio y los 
tiempos en que se llega a la concentración de equilibrio, como se comentó con 
anterioridad siendo el más rápido el experimento 5 y el más lento el 1. 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
%
Si
TIEMPO [s]
EXPERIMENTO 8
~ 38 ~ 
 
Figura 20. Comparación de la variación de la composición de silicio durante la 
fabricación de una aleación aluminio-3.8%silicio en función del tiempo, para cada 
uno de los experimentos. 
 
3.3 OBTENCIÓN DE LOS TIEMPOS DE MEZCLADO 
 
En la Figura 21 se presenta la cinética de aleación para el experimento 2, donde se 
aprecia la concentración de equilibrio y las líneas del +5% y -5% de la concentración 
de equilibrio con la cual se obtuvo el tiempo de mezclado que es el tiempo en que 
la curva entra a esa ventana de equilibrio y ya no sale. 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
%
 S
i
TIEMPO [s]
CINETICAS DE DISOLUCION DE LOS 8 
EXPERIMENTOS 
EXP. 3 EXP. 7 EXP. 6
EXP. 4 EXP. 8 EXP. 5
EXP. 1 EXP. 2
~ 39 ~ 
 
Figura .21. Procedimiento gráfico para la obtención del tiempo de mezclado del 
experimento 2. 
 
En la TABLA 5 se pueden apreciar los tiempos de mezclado obtenidos 
experimentalmente siguiendo un criterio de uniformidad del 95% como se detalló 
anteriormente para cada caso. 
 
 
 
 
 
 
~ 40 ~ 
TABLA.5. TIEMPO DE MEZCLADO PARA 
CADA CASO EXPERIMENTAL 
EXPERIMENTO TIEMPO DE MEZCLADO [s] 
1 900 
2 440 
3 150 
4 450 
5 130 
6 316 
7 290 
8 320 
 
Como se observa en la TABLA 5, los mejores tiempos de mezclado corresponden 
a los experimentos 3 y 5, los cuales se trabajaron a una alta temperatura. Esto se 
debe a que la temperatura es directamente proporcional a la velocidad de difusión 
y se concluye que el control de la cinética de la disolución es por difusión desde la 
partícula hacia el baño a través de una capa límite de fluido o quizás de las costra 
de metal solidificado que se formaría al agregar las partículas sólidas frías al baño 
caliente. 
 
Por otro lado de acuerdo a estos mismos resultados, se observaron efectos muy 
variantes en cuanto al uso del rotor de cuatro aspas en comparación del uso del 
rotor muescado, por ello utilizando los mejores tiempos de mezclado se encontró 
que el uso del rotor de cuatro aspas disminuyó el tiempo de mezclado. Sin embargo, 
como se mencionaba, esto nos sucedió con todos los experimentos, por ello se 
realizó un análisis estadístico, para conocer el efecto real de dichas variables sobre 
el tiempo de mezclado. 
 
~ 41 ~ 
3.4. OBTENCIÓN DEL EFECTO DE LAS VARIABLES. 
 
Se hizo un análisis estadístico, utilizando el software Minitab Statistical, de lo cual 
se obtuvieron los resultados de los efectos de cada variable sobre el tiempo de 
mezclado expuestos en la TABLA 6, donde se muestran en la columna 2 los grados 
de libertad para cada variable, en las columnas 3 y 4, se tiene la suma de cuadrados 
y los cuadrados medios, respectivamente. Por último, en la columna 4, se puede 
apreciar el efecto medio que tienen las variables sobre el tiempo de mezclado, ya 
sea como única variable o bien variables combinadas (observadas en la columna 
1). De la TABLA 6se aprecia que la variable que más influye en el proceso de 
disolución de partículas sólidas de silicio en un baño liquido de aluminio puro, es la 
temperatura, seguida de una variable conjunta que son los revoluciones por minuto 
con la temperatura, puesto que las RPM por si solas no tiene un efecto tan 
significativo. 
 
TABLA.6.EFECTO DE LAS VARIABLES EN EL TIEMPO DE 
MEZCLADO 
VARIABLE 
GRADOS 
DE 
LIBERTAD 
SUMA DE 
CUADRADOS 
CUADRADOS 
MEDIOS 
EFECTO 
MEDIO 
RPM 1 25 25 -5 
T 1 59049 59049 -243 
ROTOR 1 6724 6724 -82 
RPM-T 1 18225 18225 -135 
T-ROTOR 1 6084 6084 -78 
ERROR 0 - - - 
TOTAL 5 71200 - - 
 
 
En la Figura 22 se tiene un diagrama de Pareto, del cual se observa que la variable 
más significativa representada por la barra superior, según el principio de Pareto; 
es la temperatura, como se observó anteriormente en la TABLA 6. Sin embargo, el 
~ 42 ~ 
estudio del presente trabajo es observar si el rotor tiene un efecto significativo sobre 
el tiempo de mezclado, a lo cual se obtuvo, que si hay dicho efecto, pero no era el 
esperado, de acuerdo a la Figura 22. 
 
 
Figura.22. Representación de las variables de trabajo sobre el tiempo de 
mezclado, a través de un diagrama de Pareto. 
 
Ahora bien, para conocer el efecto que tienen las variables, sobre el coeficiente de 
transporte de masa, y verificar el tipo de transporte dominante, se utilizaron las 
ecuaciones 10 y 11, donde de acuerdo a las composiciones obtenidas en cada 
moneda de cada experimento, se realizó el cálculo para la obtención del coeficiente 
de transporte de masa (KA) de cada evento a partir de la siguiente ecuación: 
𝑑𝐶𝑠𝑖
𝑑𝑡
= 𝐾𝐴(𝐶𝐸 − 𝐶𝑠𝑖) 𝑬𝒄. (𝟐𝟒) 
 
Dándole solución a través de una derivada numérica hacia adelante: 
 
~ 43 ~ 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
=
𝑦𝑖+1 − 𝑦𝑖
𝑥𝑖+1 − 𝑥𝑖
 𝑬𝒄. (𝟐𝟓) 
 
De lo cual se obtuvo la TABLA 7 en donde se puede observar un incremento del 
coeficiente de transporte en las primeras monedas, seguido de un decrecimiento. 
Este comportamiento se ejemplifica mejor en la Figura 23. 
 
TABLA.7. COEFICIENTE DE TRNSPORTE DE MASA (KA) PARA CADA EXPERIMENTO 
# 
MUESTRA EXP. 1 EXP.2 EXP.3 EXP.4 EXP.5 EXP.6 EXP.7 EXP.8 
BLANCO 1.87E-03 - - - 3.06E-03 1.91E-03 - 
1 4.85E-03 3.35E-03 6.43E-03 6.84E-03 2.26E-02 7.65E-03 9.19E-03 4.68E-03 
2 5.64E-03 1.17E-02 1.74E-02 1.33E-02 1.86E-02 1.25E-02 1.87E-02 6.68E-03 
3 5.45E-03 1.01E-02 1.16E-02 6.30E-03 1.19E-02 6.75E-03 7.95E-03 9.04E-03 
4 3.43E-03 9.58E-03 1.18E-02 2.87E-03 1.58E-02 8.01E-03 7.66E-03 5.12E-03 
5 3.07E-03 4.50E-03 3.82E-03 4.04E-03 - 5.08E-03 3.56E-03 5.08E-03 
6 1.50E-03 - 4.02E-03 4.41E-03 1.56E-02 7.41E-03 4.21E-03 8.00E-03 
7 2.69E-03 5.68E-03 8.70E-04 4.99E-03 - - 5.59E-03 - 
8 1.67E-03 1.67E-03 1.67E-03 1.41E-03 3.33E-03 3.33E-03 1.67E-03 - 
9 - - - 3.33E-03 - - - 3.33E-03 
 
En la Figura 23 se muestra el comportamiento de máximos y mínimos del 
coeficiente de transporte de masa, el cual se presenta muy similar en el resto de los 
experimentos, como se puede observar en la Figura 24. 
 
Figura 23. Ejemplificación del comportamiento del coeficiente de transporte de 
masa en el tiempo del experimento 7. 
0.00E+00
5.00E-03
1.00E-02
1.50E-02
2.00E-02
0 100 200 300 400 500 600 700
K
A
TIEMPO [s]
EXP 7 KA
~ 44 ~ 
 
Figura 24. Comparativo del comportamiento del coeficiente de transporte de masa 
en el tiempo de cada experimento. 
 
En la TABLA 8 se tienen los resultados obtenidos por Minitab Statistical Software, 
en donde se puede observar que la variable que tiene un efecto sobre el coeficiente 
de transporte de masa es la temperatura, ocasionando un ligero aumento sobre 
este. También se apreciando que las revoluciones por minuto al igual que con el 
tiempo de mezclado no tienen efecto significativo, y en este caso provoca un 
descenso del KA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.00E+00
5.00E-03
1.00E-02
1.50E-02
2.00E-02
2.50E-02
0 100 200 300 400 500 600 700
K
A
TIEMPO [S]
KA DE LOS 8 EXPERIMENTOS
KA EXP. 1
KA EXP. 2
KA EXP. 3
KA EXP. 4
KA EXP. 5
KA EXP. 6
KA EXP. 7
KA EXP. 8
~ 45 ~ 
 
TABLA.8.EFECTO DE LAS VARIABLES EN EL COEFICIENTE DE 
TRANSPORTE DE MASA 
VARIABLE 
 
GRADOS DE 
LIBERTAD 
SUMA DE 
CUADRADOS 
CUADRADOS 
MEDIOS 
EFECTO 
MEDIO 
 
RPM 
1 0 0 -0.000415 
 
T 
1 0.000017 0.000017 0.00417 
 
ROTOR 
1 0.00001 0.00001 0.003135 
 
RPM-T 
1 0 0 0.000295 
 
T-ROTOR 
1 0.000006 0.000006 0.002545 
 
ERROR 
0 - - - 
 
TOTAL 
5 0.000038 - - 
 
 
En la Figura 25 se encuentra una representación gráfica de lo dicho con 
anterioridad, observando el efecto de cada variable (única o combinada) sobre el 
coeficiente de transporte de masa. 
 
~ 46 ~ 
 
Figura. 25. Representación de las variables de trabajo sobre el coeficiente de 
transporte de masa, a través de un diagrama de Pareto. 
 
TABLA.9.EFECTO DE LAS VARIABLES EN EL COEFICIENTE DE 
TRANSPORTE MAXIMO 
VARIABLE 
GRADOS 
DE 
LIBERTAD 
SUMA DE 
CUADRADOS 
CUADRADOS 
MEDIOS 
EFECTO 
MEDIO 
RPM 1 0.000002 0.000002 0.00148 
T 1 0.00005 0.00005 0.0071 
ROTOR 1 0.000014 0.000014 0.00368 
RPM-T 1 0.000008 0.000008 -0.00278 
T-ROTOR 1 0 0 0.00022 
ERROR 0 - - - 
TOTAL 5 0.00012 - - 
~ 47 ~ 
Observado el efecto de las variables sobre los coeficientes de transporte de masa 
por cada evento, se decidió optimizar la respuesta, tomando únicamente los 
coeficientes máximos, y observar nuevamente el efecto de las variables sobre este. 
De lo cual se obtuvieron los resultados de la TABLA 9, observando que el efecto 
medio sobre el KA máximo, es un decremento sobre el mismo al trabajar con la 
temperatura y las revoluciones por minuto en conjunto, sin embargo, la temperatura 
por si sola tiene un efecto positivo sobre este coeficiente. 
 
En la Figura 26 se aprecia el efecto significativo de la temperatura sobre el 
coeficiente de transporte de masa máximo, a través de un diagrama de Pareto. 
 
 
Figura. 26. Representación de las variables de trabajo sobre el coeficiente de 
transporte de masa máximo, a través de un diagrama de Pareto. 
 
Se puede apreciar en la mayoría de los experimentos, que la composición del silicio 
después de los 180 segundos comienza a ser un tanto invariante, por lo que seguir 
~ 48 ~ 
esperando más tiempo contribuye a un gasto de energía innecesario del horno y de 
la junta rotativa, e incluso un posible desgaste del rotor. 
 
En relación a los resultados obtenidos, el desempeño de los rotores empleados en 
este proceso, fue muy semejante, por ello la geometría del mismo, en el presente 
trabajo no es una variable significativa. 
 
El hecho de que la temperatura del baño sea la variable más significativa sobre los 
tiempos de disolución de silicio y sobre el coeficiente de transporte de masa y que 
las otras dos variables que fueron la velocidad de rotación y el tipo de rotor no fueran 
tan significativas, indica que la convección forzada no ayuda al proceso de 
disolución sino que está cinética de incorporación de silicio está controlada por 
difusión del silicio y por lo tanto el coeficiente de difusión es el parámetro importante 
que tiene una dependencia tipo Arrhenius con la temperatura. 
 
Finalmente, se debe mencionar la enorme dificultad experimental que implicó la 
realización de los experimentos en el laboratorio de fundición. Principalmente, 
aunque no fue el único problema, el control de la temperatura fue muy difícil de 
lograr. De hecho, la mayoría de experimentos tuvieron que ser repetidos porque al 
monitorear la temperatura se notó que ésta no permanecía constante durante los 
15 o 20 minutos de la experimentación. Esto se debió al uso del horno de 
quemadores junto al horno de resistencias, lo cual no permitió estabilizar la 
temperatura. Otro aspecto que influyó en aumentar el error experimental fue el uso 
de la balanza granataria para pesar el aluminio de cada experimento. En cuanto a 
los rotores y flechas de grafito, en algunos experimentos se rompieronestos 
componentes o se desgastaron y/o se deformaron, lo cual resultó en agitaciones 
distintas en condiciones que debieron ser idénticas. 
CONCLUSIONES 
 
I. Las mejores condiciones de operación (con los valores usados en este 
trabajo) en relación al flujo del líquido causado por la transferencia de 
~ 49 ~ 
cantidad de movimiento del rotor al baño líquido son: temperatura elevada ( 
780°C), bajas velocidades (250 RPM) y el uso del rotor de 4 aspas. 
II. El diseño de un rotor usado para el desgasificado de aluminio, no es una 
variable significativa en el mezclado y aleado de silicio en un baño liquido de 
aluminio. 
III. El tiempo de mezclado es controlado por la transferencia de masa de silicio 
por lo que la variable más importante tanto en el tiempo de disolución como 
en el coeficiente de transferencia de masa fue la temperatura, lo que implica 
que la convección forzada no ayudó a acelerar la cinética de disolución como 
se esperaba en un principio. 
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https://ingenieriademateriales.wordpress.com/author/ingenieriademateriales/
ttps://ingenieriademateriales.wordpress.com/2009/04/17/manual-del-aluminio-y-sus-a
ttps://ingenieriademateriales.wordpress.com/2009/04/17/manual-del-aluminio-y-sus-a
http://www.revistacomercioexterior.com/articulo.php?id=120&t=la-industria-del-aluminio-en-mexico
http://www.revistacomercioexterior.com/articulo.php?id=120&t=la-industria-del-aluminio-en-mexico
~ 51 ~ 
ANEXO I. Análisis Químicos 
 
Pro;::r''''': AL-OI J 
C O".,,,e,,,: FACULTAD DE QUI A-TICA UNAM THAf.lAJO GLOIJAL 
Single sp~.rk(s) 
Muestra No .. - Al DB • )(~- J Qua/ity: 
11/08/201603: 11 :25 PA" 
ele,ne,,'s.· Co"ce"'r~,,io" 
Usuario_· A RCH5R AGUTRRE J5NIFER ALEXIA 
Comentarios: TESIS LICENCIATURA 
Analista: DR_ ADRIAN M. AMARO ViLLEDA 
No SI F. Cn kIli NIg Z" 
% % % % % % 
0_0882 0.2385 0 .0053 0 .0084 <0.0050 0 .0297 
2 0.1385 0 .2339 0 .0056 0 .0079 < 0.0050 0.0303 
No Ti V Co Sr Al 
% % % % % 
I 0 .0394 0 .0073 < 0 .0020 0 .0002 99. 6 
2 0.0398 0.0075 < 0_0020 0 .0002 99.5 
iC>"OK"~"": AL_OJ 1 
C tN'''''WII: FACULTAD DE QUIAfICA UNAkf TRABAJO GLOBAL 
A "er~'ge (,, - 2) 
Mlu.:stra No . .- Al D8 Q.u:,liry: 
N; C r Pb 
% % % 
0 .0026 < OOOiO < 0.0020 
0.0025 < 0.0010 < 0.0020 
1 1/08/201603: 1 1 :25 PA" 
Ehu"euts: Couce",rut;o" 
Usuario: A RCHER AGU/RRE JEN1FER ALEXIA 
Co,nenlarios: TESiS LiCENCIATURA 
Analista: DR ADRIAN M . AMARO V/LLE/JA 
Si Fe Cn ¡W" J1'1g Z" NI e r I 'h 
% % % % % % % % % 
x 0.IJ34 0.2362 0.0055 O.OOBi < 0.0050 (j.030(j 0.0025 < O.OOJO <0.0020 
Ti V Ca Sr Al 
% % % % % 
x 0.0396 0.0074 < 0.0020 0.0002 99.S 
~ 52 ~ 
 
-"rogr .. " • . · AL._O-' S 
C O"""" "N FA CUL T .... D r~E Qur"rSC'.A U/VA/O-' - TI<A .!"A JO 6'LO-'$AL 
SI" g le .o·pürk':"-, 
A-I,u~s"'a N.o_ · Al 01 Q.u""y: 
U." .. arlo: A Re_ER A GUIR.RE JENIFER ALE-'CIA 
Co .... ~"'Ic.,-i~" . -FI':.">I$ /_ ICeNC /A -FURA 
A..,.e,lis(o.· DR. A.DRIAN 114. AA4ARO VILLE.DA 
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2 0_1899 0_2355 0_00S8 0_0080 <:0_0050 0_0296 0_0031 <:0_0010 <: 0 _0020 
~o -n V Co S r '" % % % % % , 0.0388 0.0073 -<0.0020 0.0002 99_5 
2 0 . 0388 0 _0073 <= 0_002 0 0_OU02 99_ 5 
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C.-n .. " .. ".~.' ./':ACUI _-FAD Oh.' QUI~/c..-. U/VAft:I 7"RAU ___ 'JU G'LOUAL 
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ft-f"e-s(ro /Vo. : AI.DI Q"~!¡ry.-
Usuarh.- A RCIIER AGUIRflEJENIFER AI_ E-'CIA 
Ca ... e .... .:.,-!.,.,·: TESIS F..JCENCIATURA 
AIToli""'.:r ORo AIJRIA/V /VI A/l4AUO VII~ /_ EI:;>A 
SU Fe e .. 1'1" '16 "'-'I g Z .. 
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0 . 1 783 0 .2350 0.0058 0.0079 -<0.0050 0.029 7 
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0."13.NH 0.IU-'73 -<" 1.0020 0 . 0002 99.5 
I'.-ogr~., ... , .-IL._ OI.l 
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M e r Pb 
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U -s,u,rio: ARC~IER AGUIRRE JEN/I--- ER ALE-lCIA 
CO'''~IT(",.·h,.",.- -rESIS 1_ /CIj;NCIA 'FURA 
Analis'", ,- L>R. AL>RJAN 114. AI\4ARO VILLEL>A 
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2 0 .523 0_2238 0_0057 0.00 7 9 <: 0 . 005 0 U . 02Y6 
~o n V e " S. , ", 
% % % % % 
0_0390 0_0075 -<0_0020 0_0002 99_2 
2 0 . 03 7 8 0 . 0071 < 0.0020 0 . 0002 99.2 
I'rogru". ,· .... L _ O-' J 
CI .. " .... "" .. 61.· FA CULTA» DE QUI I'I,rI CA. UJV.Al'If TRABA.JQ GL.OHA.L 
A .'~r"ge ("16 - 2J 
A-Iuc .• :tr.::. No_ : Al 02 Q,u, li,y ' 
M C . I"b 
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0.0028 oc:: O . OOIO < 0.0020 
0 . 0025 < 0_0010 ~UOO20 
U-" ,.ario: A RCI-fER AGLlIRRE.fENIFER ALE..:>r/A 
Co."en • .c:,,·Jo-s: TESIS LICENCIATURA 
A,u:", ... I'" OH A.oRIAN /VI: AA4ARQ ' ''"ILLEDA 
S, F. e .. /"In A<fg Z u M e r ,/'b 
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TI V e" Sr '" % % % % % 
0.0384 0 . 0073 "':0 . 0020 0 . 0002 99.2 
~ 53 ~ 
 
P'~~g'II"'.' A L_OJ J 
C", . ... .. e .. , ,, J-"""ACUL T..- l .o .06 QUI "fICA VIVAAf TNA r~"-' JO G r..08A ' _ 
S'-" N/~ "·p~.r~·(",,,~ 
l\4uesrrc> No .' Al 03 º"",lity.· 
U _" •. , ,,,,'io: ARellER AGUIRRE Jli:.NI.F·ER A1-E.KI A 
C cn,..""#o,-io.,, ., TEsrs 1-IC ENcrA TUUA 
Anolisla: .DR. A..DRJA./V Ad.. AA-LARO VJ1-LEDA 
~ .. S, F . C .. "",. "-I g Z .. 
% % % % % % 
1.066 0.2316 0.0057 0.0081 <'0.00.50 0.0290 
2 0.994 0 . 2J95 0.0054 0 . 00 7 9 < 0.0050 0.0299 
~. n V C .. S _ A' 
% % % % % 
0.0382 0.0074 <.0.0020 0 . 0002 98.6 
2 0 . 03 75 0 . 0069 < 0 . 0020 0 . 0002 98. 7 
I'''~-'N''''''U,' A L _O I I 
Con,u,e u l.' l':ACUL :I':A O .oh' QUJfl ,I"CA UJVAJt# T R A B A JO c.i LOUA L 
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M C _ Pb 
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0 . 0026 <:: 0 . 0010 <:: 0 . 0020 
0.0025 < 0.0010 <. 0 . 0020 
Usuario .' ARCI/ER AGU1RRE JEN.JFER Al_ EJ.-lA 
C.-;n""',.U", ... lo ....... TESIS L1CENC1A TURA 
Analis,a DR A.DRJ.AJV 1\4. AJl<LARO VJLLEDA 
S , F e e u ",,-.. " 'I g .2' .. ~, C_ "h 
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Analisla DR. ADRIA.N 1\4: AI'vfARO V1LLE.DA 
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~ 54 ~ 
 
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Con-'",nLa.-- lo$. TESIS LICENCiA TUR.A 
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Usuario : ARCI"¡ER A GUIRflE JENIFER AL~~/A 
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