Actividad 3 (temas 7, 8 y 9) - Nocopyright Limitless

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Práctica de ejercicios
	Nombre: Alan Gonzalez Gomez
	Matrícula: 02856277
	Nombre del curso: Seminario de Desarrollo de Razonamiento Lógico- Matemático I
	Nombre del profesor: Ing. Hugo Cesar García Labra
	Módulo:
	Actividad: Numero 3 Relacionado a los Temas 7, 8 y 9.
	Fecha: 25/07/2017
	Bibliografía: DeBOno, E (2007). Lógica y argumentación. México: person Prentice Hall.
Zill, G. (2012). Algebra, trigonometría y geometría analítica (3era ed.). Mexico: McGraw Hill
Descripción: 
Utilizar los conocimientos de algebra para resolver situaciones.
Objetivo:
Aplicar los conceptos de resolución de productos notables y de factorización para dar solución a ejercicios.
Desarrollo:
Incluye todos los procedimientos que utilices para dar solución a las siguientes problemáticas:
1. Simplifica las siguientes expresiones:
a. 5x2 + 4y2 + 3(6x2 - 4y2) -5x +3=
5x2 + 4y2 + 18x2 - 12y2 -5x +3 = 23x2 - 8y2 -5x +3
b. x2 + y -y2 + 3x + 4x2 + 5y2 + 5y= 
(X2+ 4x2)+ (-y2+5y2)+ (y+5y)+3x= 3x + 5x2 + 4y2 + 6y
2. Resuelve lo que se te pide planteando una ecuación y resolviéndola:
2. ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8?
X+3=8
8-3=x
X=5
2. ¿Cuál es el número que disminuido en 3 es 12?
X-3=12
12+3=x
X=15
1. Completa la siguiente tabla:
	
	Términos
	Grados
	Nombre
	3x2 + 8x4 + 3x2 + x + 3
	3x2 , 8x4 , 3x2 , x , 3
	4, 3, 2, 1
	Polinomio
	X + √3
	X ,√3
	1
	Monomio
	½ x2 – 10 x3 - 1
	½ x2 ,10 x3 , 1
	3, 2
	Polinomio
	(x + 3) (x - 3)
	X, 3, x, 3
	1
	Monomio
	√6x4
	√6x4
	4
	Monomio
1. Considera la siguiente figura:
Acciones: 
a. Escribe una expresión para la longitud de la parte superior.
A+B
b. Escribe una expresión para la longitud del lado izquierdo.
A+B
c. Expresa el área de este cuadrado como el cuadrado de un binomio.
 (A+b) 2= (a+b) (a+b)= a2+2ab+b2
d. Encuentra el área del cuadrado con la suma de las áreas de los cuatro elementos individuales.
A2+ (a+b) +(a+b)+ b2= a2+b2+2ab
e. Calcula: utilizando la figura y con la respuesta del inciso e), completa el resultado de la siguiente ecuación: (a+b)2= a2+2ab+b2
f. Respondan: analizando la situación anterior, ¿cómo pueden obtener la fórmula de un binomio al cuadrado?
En este caso fue analizando las partes por separado de este cuadrado, para obtener su área. Al analizarlas por separado y realizar las operaciones para simplificarla fue una manera mas sencilla y me resulto evidente la lógica dentro de este ejercicio. El ejercicio del área de la superficie de un cuadrado me ayudó a visualizar y comprender como y el porqué de lo que estaba haciendo y me fue más sencillo llegar a la ecuación del binomio cuadrado que me sirvió para la comprensión de la respuesta de las demás preguntas. En términos simples el primero al cuadrado, el primero por el segundo por dos y el segundo al cuadrado.
5. Considera la siguiente figura:
Acciones:
a. Escriban una expresión para la altura.
A+b
b. Expresen el volumen de este cubo como un binomio al cubo. Consideren que el Volumen de un cubo= (área de su base)x(altura).
(A+b)3
c. Calculen: utilizando la figura y con la respuesta del inciso d), completen el resultado de la siguiente ecuación: (a+b)3=
A3+3a2b+3ab2+b3
d. Respondan: analizando la situación anterior, ¿cómo pueden obtener la fórmula de un binomio al cubo?
El primer término al cubo, la suma de 3 veces el primero al cuadrado mas el segundo, mas 3 veces el segundo al cuadrado mas el primero, mas el segundo al cubo.
e. Factoriza las siguientes expresiones
6. Factoriza las siguientes expresiones
1. - A = 2 πr (h + r) = 2 π r h + 2 π r2 
2. C(x) =(x+4) (x+4)= x2+4x+4x+16= x2+8x+16 
3. D(x) =(x-3) (x-3) = x (x−6) +9 = x2−6x+9 
4. A= h [(b1+b2) /2] A = 1/2 b1 h +1/2 b2 h
5. H = t (5t + V0) = 5t2 + V0t
7. Elabora un Documento que contenga todos los procedimientos y respuesta de cada problemática planteada.
Ejercicio 1:
a. 5x2 + 4y2 + 3(6x2 - 4y2) -5x +3=
5x2 + 4y2 + 18x2 - 12y2 -5x +3 = 23x2 - 8y2 -5x +3
b. x2 + y -y2 + 3x + 4x2 + 5y2 + 5y= 
(X2+ 4x2)+ (-y2+5y2)+ (y+5y)+3x= 3x + 5x2 + 4y2 + 6y
Ejercicio 2:
a. ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8?
X+3=8
8-3=x
X=5
b. ¿Cuál es el número que disminuido en 3 es 12?
X-3=12
12+3=x
X=15
Ejercicio 3:
g. Escribe una expresión para la longitud de la parte superior.
A+B
h. Escribe una expresión para la longitud del lado izquierdo.
A+B
i. Expresa el área de este cuadrado como el cuadrado de un binomio.
 (A+b) 2= (a+b) (a+b)= a2+2ab+b2
j. Encuentra el área del cuadrado con la suma de las áreas de los cuatro elementos individuales.
A2+ (a+b) +(a+b)+ b2= a2+b2+2ab
k. Calcula: utilizando la figura y con la respuesta del inciso e), completa el resultado de la siguiente ecuación: (a+b)2= a2+2ab+b2
l. Respondan: analizando la situación anterior, ¿cómo pueden obtener la fórmula de un binomio al cuadrado?
En este caso fue analizando las partes por separado de este cuadrado, para obtener su área. Al analizarlas por separado y realizar las operaciones para simplificarla fue una manera mas sencilla y me resulto evidente la lógica dentro de este ejercicio. El ejercicio del área de la superficie de un cuadrado me ayudó a visualizar y comprender como y el porqué de lo que estaba haciendo y me fue más sencillo llegar a la ecuación del binomio cuadrado que me sirvió para la comprensión de la respuesta de las demás preguntas. En términos simples el primero al cuadrado, el primero por el segundo por dos y el segundo al cuadrado.
Ejercicio 4:
	
	Términos
	Grados
	Nombre
	3x2 + 8x4 + 3x2 + x + 3
	3x2 , 8x4 , 3x2 , x , 3
	4, 3, 2, 1
	Polinomio
	X + √3
	X ,√3
	1
	Monomio
	½ x2 – 10 x3 - 1
	½ x2 ,10 x3 , 1
	3, 2
	Polinomio
	(x + 3) (x - 3)
	X, 3, x, 3
	1
	Monomio
	√6x4
	√6x4
	4
	Monomio
Ejercicio 5:
a. Escriban una expresión para la altura.
A+b
b. Expresen el volumen de este cubo como un binomio al cubo. Consideren que el Volumen de un cubo= (área de su base)x(altura).
(A+b)3
c. Calculen: utilizando la figura y con la respuesta del inciso d), completen el resultado de la siguiente ecuación: (a+b)3=
A3+3a2b+3ab2+b3
d. Respondan: analizando la situación anterior, ¿cómo pueden obtener la fórmula de un binomio al cubo?
El primer término al cubo, la suma de 3 veces el primero al cuadrado mas el segundo, mas 3 veces el segundo al cuadrado mas el primero, mas el segundo al cubo.
Ejercicio 6:
1. - A = 2 πr (h + r) = 2 π r h + 2 π r2 
2. C(x) =(x+4) (x+4)= x2+4x+4x+16= x2+8x+16 
3. D(x) =(x-3) (x-3) = x (x−6) +9 = x2−6x+9 
4. A= h [(b1+b2) /2] A = 1/2 b1 h +1/2 b2 h
5. H = t (5t + V0) = 5t2 + V0t
Criterios de evaluación de la actividad:
	
	Criterio
	Puntaje
	1.
	Traducción correcta de enunciados a expresiones algebraicas.
	
20
	2.
	Procedimientos a la solución de los problemas
	
20
	3.
		Respuesta correcta a las acciones planteadas
	
60
	
	Total
	100