Metodo de Alan Henry Schoenfelds.pptx (1)

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Ministerio de Educación 
Dirección de Educación Secundaria Regular 
Curso Virtual "La Nueva Visión del Aprendizaje de la Matemática Amigable". 
Método de resolución de problemas de 
Alan H. Schoenfeld
Facilitador. Francisco Emilio Díaz Vega 
Facilitador. Francisco Emilio Díaz Vega 
A fin de conocer los saberes previos que los docentes tienen sobre la
temática a abordar, en el foro los participantes interactuaron en dar
respuesta a las siguientes preguntas:
• ¿Cuáles son los pasos del método de Schoenfeld?
• ¿Qué diferencia existe entre el método de resolución de
problemas de Miguel de Guzmán y Alan Shoenfeld?
Facilitador. Francisco Emilio Díaz Vega 
“…Resolver un problema de matemáticas
significa encontrar una sucesión de principios
generales de la matemática (definiciones,
axiomas, teoremas, reglas, leyes, fórmulas), cuya
aplicación a las condiciones del problema o a las
consecuencias derivadas de ́estas nos conduce
a obtener lo que se requiere en el problema, es
decir, la respuesta…” Alan Shoenfeld
Analizar y comentar las siguientes frases: 
Alan H. Schoenfeld es actualmente profesor de la c ́atedra de Educaci ́on Elizabeth y Edward
Conner en la escuela de posgrado de la Universidad de California en Berkeley, en los Estados
Unidos de América; es un profesor adscrito al Departamento de Matemáticas. En 1968 se graduó
como Licenciado en Matemáticas por el Queens College de Nueva York, obtuvo los grados de
Maestría y Doctorado en Matemáticas en 1969 y 1973 respectivamente por la Universidad de
Stanford; sus investigaciones se centran en el pensamiento, la comprensión y la mejora de la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
De acuerdo con su página personal, ha escrito, editado o coeditado a la fecha veintidós libros y
unos doscientos artículos sobre el pensamiento y el aprendizaje. Algunos de sus trabajos son:
Problem solving in the mathematics curriculum: A report, recommendations, and an annotated
bibliography; Mathematical problem solving; Cognitive science and mathematics education;
Mathematical thinking and problem solving.
En Mathematical problem solving, Schoenfeld caracteriza lo que significa pensar
matemáticamente y describe un curso de pregrado basado en la investigación de la resolución de
problemas matemáticos, proponiendo cuatro categorías del conocimiento y comportamiento
esenciales para el rendimiento en la resolución de problemas, de las que se destaca la categoría
de las heurísticas, la cual en su momento fue la base de estudio para Polya.
Antes de iniciar el estudio, debemos considerar algunos aspectos que influyen en la
capacidad de resolver problemas: “Desde el punto de vista de los diferentes aspectos
que influyen en la resolución de problemas, Alan Schoenfeld propone cinco dimensiones
que intervienen directa, dinámica e interrelacionadas”.
1.Dimensión cognitiva: La base de conocimientos.
2.Heurísticas: Estrategias en la resolución de problemas.
3.Dimensión metacognitiva: Monitoreo y control (auto-regulación).
4.Dimensión afectiva: Creencias y afectos.
5.Práctica matemática: Experiencia en la resolución de problemas
En otras traducciones de su trabajo se dice:
Schoenfeld identificó cuatro aspectos del conocimiento
y comportamiento esenciales que influyen en la resolución
de problemas. RECURSOS , HEURÍSTICA , CONTROL , SISTEMAS DE CREENCIA.
Un cubo sólido de madera de lado 20cm se pinta de rojo. Luego con una sierra, se hacen cortes paralelos a
las caras, de centímetro en centímetro hasta obtener 𝟐𝟎𝟑 = 𝟖𝟎𝟎𝟎 cubitos de lado 1cm.¿ Cuántos de esos
cubitos tendrán al menos una cara pintada de rojo?.
Solución:
El primer plan consiste en contar los cubitos pintados, por ejemplo en cada cara de un cubo hay 202 = 400
cubitos pintados, por lo que habrán 400× 6 = 2400 cubitos , pero NO ES ASÍ , porque estaríamos contando más
de una vez los cubitos que están en los vértices y las aristas del cubo, entonces esos nos da otra pista para mejorar
el plan. (consideremos una cota superior: el número de cubitos pintados debe ser menor que 2400).
Contemos por separado los diferentes tipos de cubitos pintados:
1. Los correspondientes a los vértices del cubo, que tienen tres caras pintadas y son 8 en total.
2. Los correspondientes a las aristas del cubo, excluidos los vértices (tienen exactamente dos caras pintadas).
Cada arista tiene contacto con 20 cubitos, pero dos de ellos son vértices (que contamos aparte) por lo cual nos
quedan 18. Como el cubo tiene 12 aristas, el número total es 18× 12 = 216 𝑐𝑢𝑏𝑖𝑡𝑜𝑠
3. Los cubitos con exactamente una cara pintada. En cada cara del cubo , las caras pintadas de estos cubitos
forman un cuadrado de 18× 18., por lo tanto en total serán18× 18× 6 = 1944
Finalmente la respuesta es : 8 + 216+ 1944 = 2168 𝑐𝑢𝑏𝑖𝑡𝑜𝑠