Aplicacion-del-modelo-de-Black-Litterman-a-la-seleccion-de-portafolios-internacionales

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T e s i s 
 
 
 
Aplicación del Modelo de Black - Litterman a la 
Selección de Portafolios Internacionales 
 
 
 
 
 
 
Que para obtener el grado de: 
 
 
 
Maestro en: Finanzas 
 
 
 
 Presenta : Rafael Cruz Salazar 
 
 
 
T u t o r : D r . Francisco López Herrera 
 
 
 
 México, D.F. 21 de Mayo de 2012 
 
 
 
Universidad Nacional Autónoma de México 
 
Programa de Posgrado en 
Ciencias de la Administración 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
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Agradecimientos 
 
 
A la UNAM, la Máxima Casa de Estudios, y a la Facultad de Contaduría y 
Administración que con el apoyo de una beca me permitieron desarrollar este 
trabajo de tesis. 
 
Al Dr. Francisco López Herrera por los consejos, el apoyo y el ánimo en la 
dirección de este trabajo. Gracias por haber compartido ese conocimiento 
invaluable que tiene con un servidor. 
 
Agradezco a los miembros del jurado por sus valiosos comentarios y aportaciones 
a este trabajo final. 
 
A mis profesores y compañeros que fueron parte de este proceso de formación 
académica, gracias por sus consejos, por compartir sus conocimientos y sobre 
todo por esas grandes experiencias que me han enriquecido como persona y como 
profesionista. 
 
A mi familia porque siempre ha sido el motor para alcanzar mis metas y 
objetivos, y sobre todo por hacerme sentir orgulloso de contar con personas 
incondicionales como ustedes. 
 
Finalmente un agradecimiento muy especial a mi madre, el pilar de mis sueños y 
que nunca ha dejado de creer en mí, y sobre todo por enseñarme lo más valioso 
en esta vida, el amor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INDICE 
 
Introducción ......................................................................................... 4 
 
1. Marco Teórico del Mercado Internacional de Acciones ....................... 7 
1.1 La Rentabilidad en el entorno Internacional .................................. 7 
1.2 Riesgos en el entorno Internacional ............................................ 16 
1.2.1 Riesgo de cambio ........................................................... 19 
 1.3 Teorías de formación de portafolios ............................................. 20 
1.3.1 Teoría de portafolios de Markowitz ................................ 20 
1.3.2 Modelo CAPM ................................................................ 23 
I) Cálculo del coeficiente Beta ...................................... 31 
II) Ajuste por riesgo en el CAPM ................................... 34 
III) CAPM y APT Internacionales .................................. 36 
 1.4 Resumen ...................................................................................... 41 
 
2. Modelo Black y Litterman .................................................................. 42 
2.1 La teoría de la probabilidad total ................................................. 43 
2.2 La teoría bayesiana ..................................................................... 47 
2.3 Inferencia bayesiana .................................................................... 57 
2.4 Modelo de referencia ................................................................... 60 
2.5 El modelo CAPM y el modelo Black y Litterman .......................... 64 
 2.6 Resumen ..................................................................................... 76 
 
3. Modelo de Portafolio Internacional ...................................................... 77 
3.1Asignación de activos ................................................................... 77 
3.2 Rendimientos de los portafolios nacionales ............................... 105 
3.3 Impacto de las divisas ................................................................ 107 
3.4 Impacto de la crisis 2008 - 2011 ................................................ 113 
3.5Rendimiento total ........................................................................ 114 
3.6Aversión al riesgo ....................................................................... 119 
3.7Resumen .................................................................................... 140 
 
Conclusiones ................................................................................... 141 
 
Bibliografía ....................................................................................... 144 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Existen diversas teorías y modelos de administración de portafolios, todos ellos 
desarrollados a lo largo del tiempo, y es evidente que tanto la selección como 
la administración de dichos portafolios no se deben de llevar de una manera 
banal y superficial, sino que, por el contrario, requiere de un alto grado de 
estudio, técnica e información. Desde que se comenzaron a formular los 
diferentes métodos de administración de portafolios, siempre un primer 
elemento a considerar es el cálculo del famoso binomio rentabilidad-riesgo, y 
esto nos exige tener información y conocer aspectos de la economía, del sector 
en el que se va a invertir, así como también de la empresa o del título en el que 
vamos a invertir. 
 
Una vez que se ha estudiado la relación riesgo-rentabilidad, el siguiente paso 
es el análisis del portafolio de inversión, y en especifico la formación del mismo, 
el cual se elegirá de acuerdo a las características del inversionista, y finalmente 
una vez que se ha formado el portafolio, el último paso es su administración, la 
cual es la parte dinámica de evaluación y revisión en función de los objetivos 
del inversionista. 
 
El actual crecimiento de la economía y el desarrollo de nuevas tecnologías que 
permiten la comunicación en tiempo real y eficiente entre diversas regiones del 
mundo ha permitido que muchos de los centros financieros interactúen con 
mayor eficiencia y rapidez, así como también que muchos inversionistas e 
instituciones puedan acceder a fondos o capitales a los cuales anteriormente 
no podían hacerlo, de esta forma es como se desarrolla el campo de las 
finanzas internacionales. Así mismo surgen una serie de necesidades 
financieras que necesitan ser resueltas tanto en el ámbito pragmático como 
teórico, es por ello que modelos financieros, teorías y métodos se fueron 
desarrollando para satisfacer dichas necesidades, como la evaluación de 
riesgos, de rentabilidad o de financiamiento, propicios de los mercados 
internacionales. 
 
Nunca antes los inversionistas han sido capaces de cruzar las fronteras 
nacionales tan fácilmente o en forma poco costosa, gracias a la gran velocidad 
y bajo costo de las comunicaciones y sistemas de información actuales. Los 
inversionistas ya no están confinados a los recursos o al potencial del mercado 
bursátil de un país. Con la integración de los grandes centros financieros del 
mundo, los inversionistas pueden acceder a la información diaria y en tiempo 
real relacionados con los diferentes instrumentos de inversión como acciones y 
bonos, y de esta manera formar sus diferentes portafolios de inversión. 
 
La decisión de invertir en mercados internacionales conlleva entonces evaluar 
nuevos riesgos, Mascareñas (2005) menciona que la información en los 
mercados financieros internacionales puede ser más difícil de conseguir que la 
de los mercadosnacionales, pero además de lo anterior, es necesario 
considerar el riesgo de tipo de cambio, puesto que el rendimiento en nuestra 
moneda en una inversión extranjera dependerá no solo del rendimiento de 
dicha inversión sino de la evolución de su tipo de cambio en relación a la 
5 
 
nuestra, es por ello que al invertir en valores del extranjero se adquieren dos 
activos claramente diferenciados: el título y la moneda en que está denominado 
dicho valor, de tal manera que el inversionista se expone tanto a las 
fluctuaciones de los precios de los valores, como al riesgo cambiario, por ello 
es necesario realizar un estudio que permita administrar de manera eficiente 
dichos riesgos a los que se enfrenta. 
 
Sin embargo a pesar del gran auge que han tenido las inversiones 
internacionales, los modelos actuales de administración de portafolios se han 
mantenido en un ámbito nacional, sin tomar en cuenta los riesgos como el tipo 
de cambio o incluso la anexión de títulos de cobertura como un Futuro o una 
Opción, de esta forma modelos como el CAPM1 que están enfocados a formar 
portafolios nacionales, se pueden utilizar para administrar inversiones 
internacionales. 
 
Actualmente los mercados bursátiles se encuentran inmersos en el gran 
proceso de la globalización lo cual representa para los inversionistas una 
enorme diversidad de productos financieros en los cuales pueden invertir, es 
por ello que la pregunta general es: 
 
¿De qué forma el Modelo de Black y Litterman administra los riesgos de 
portafolios internacionales? 
 
Del cual se desprende las siguientes preguntas especificas 
 
 ¿Cuál es el impacto que genera la volatilidad del tipo de cambio, sobre el 
rendimiento de portafolio de inversión internacional? 
 
¿Es posible administrar los riesgos, mediante estrategias activas y pasivas en 
el Modelo de Black y Litterman? 
 
El objetivo general es: analizar la manera en que el Modelo de Black y 
Litterman administra los riesgos en los portafolios internacionales. 
 
De este objetivo se desprenden los siguientes objetivos específicos: 
 
• Determinar el impacto que tiene la volatilidad del tipo de cambio 
en la formación, administración y rendimiento de un portafolio de 
inversión internacional. 
 
• Desarrollar y proponer un modelo de administración tanto activa 
como pasiva de los portafolios internacionales, para que el 
inversionista pueda llevar a cabo la aplicación de esta 
investigación en la formación de portafolios de inversión, de una 
manera sistemática y analítica, y así poder obtener mayores 
beneficios a su inversión. 
 
1 “Capital Asset Pricing Model”, expresión que podría traducirse literalmente como “Modelo de 
Valuación de los Activos de Capital”, de acuerdo con este modelo “el rendimiento esperado de un valor 
depende de la tasa libre de riesgo, el riesgo sistemático del valor ( que se mide mediante la beta) y el 
precio de mercado de riesgo” Kolb (1993) 
6 
 
 
Actualmente los mercados bursátiles se encuentran inmersos en el gran 
proceso de la globalización lo cual representa para los inversionistas una 
enorme diversidad de productos financieros en los cuales pueden invertir. 
 
De esta forma la hipótesis que se plantea es: 
 
• La aplicación del Modelo de Black y Litterman le permitirá al 
inversionista, identificar los elementos que afectan su portafolio de 
inversión dentro de los mercados globales. 
 
La presente investigación es cuantitativa, e inicia con el cálculo de los valores 
estadísticos tales como: media, varianza, desviación estándar, covarianzas y 
coeficientes de correlación entre otros elementos necesarios para poder llevar 
a cabo la formación de los portafolios de inversión que se formaran, de igual 
forma se analizara el tipo de cambio de las monedas de los países de los que 
provendrán dichas acciones. Todo esto con el objetivo de analizar de manera 
individual cada uno de los elementos y su riesgo, ya que el riesgo de un 
portafolio depende del riesgo de cada uno de los valores en el mismo, del 
porcentaje de fondos invertidos en cada elemento y de la tendencia que tengan 
a covariar los rendimientos de los valores del portafolio. 
 
Así mismo la investigación es histórica ya que para el análisis de algunos 
cálculos se han estudiado los precios en diversos períodos de tiempo, en 
especifico de 2000 a 2009 para la formación de los portafolios y de 2009 a 
2011 para la evaluación de los mismos, con el objetivo de tener una 
comprensión mucho más clara del comportamiento de los mercados financieros 
internacionales y de sus componentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
I. MARCO TEÓRICO DEL MERCADO INTERNACIONAL DE ACCIONES 
 
1.1 La Rentabilidad en el Entorno Internacional 
 
Un portafolio de inversión es invertir en dos o más fondos con la finalidad de 
diversificar la inversión y poder obtener beneficios adicionales, la diversificación 
es una manera de reducir el riesgo de una inversión para un portafolio 
incluyendo una gran variedad de activos financieros de diferentes países, 
divisas y empresas, es por ello que rriesgo y rendimiento tienen una relación 
directa, generalmente, a mayor nivel de riesgo mayor rendimiento esperado. 
Toda la teoría del CAPM gira alrededor de la idea de que, por medio de la 
diversificación podemos reducir la parte no sistemática de riesgo total, al 
eliminar el riesgo residual de cada valor individual, de acuerdo con este 
modelo, la contribución a nivel riesgo, que un valor individual hace al portafolio 
puede ser medido por el coeficiente beta de dicho valor. 
 
Los fundamentos de la administración de portafolios internacionales son los 
mismos que la administración de portafolios nacionales, aunque con la 
necesaria introducción de las variables características del contexto 
internacional, el proceso de formación de portafolios internacionales, se basa 
en las previsiones sobre la evolución de los tipos de interés, tipos de cambio y 
precios de los activos negociados en los mercados internacionales, Cuartas 
(2004), menciona que en el proceso de minimizar el riesgo, los agentes 
económicos están deseosos de conocer la volatilidad y rendimiento esperado 
de los activos financieros individuales, de forma similar, la toma de decisión 
para invertir en acciones, pasa por conocer el riesgo marginal, el factor de 
ajuste al riesgo de mercado (beta), el riesgo sistémico, bursatilidad, precio 
máximo y mínimo en el último año, nivel de correlación de los rendimientos de 
la empresa frente al conjunto de la economía, situación de la empresa, sector, 
industria; entre otros fundamentales. 
 
Así mismo Mascareñas (2005), señala que las acciones tienen, en principio, 
carácter nacional, no existiendo ninguna diferencia al considerar a dicho activo 
financiero desde el punto de vista nacional o internacional, es posible evaluar 
una inversión de índole internacional partiendo del esquema de formación de 
portafolios nacionales, considerando los riesgos que conlleva la inversión 
internacional de los cuales el más significativo es el riesgo cambiario, ya que 
determina un margen importante tanto de utilidad como de pérdida para el 
inversionista internacional. En un portafolio diversificado internacionalmente 
todos los rendimientos, varianzas y correlaciones deben ser registrados en 
base a la moneda del inversionista de que se trate, sin embargo Sabal (2008) 
menciona que “la moneda apropiada es aquella moneda dura cuya cotización 
muestre mayor correlación con la cesta de consumo del inversionista”. 
 
La importancia de desarrollar un modelo de administración de portafolios 
internacionales, se basa en que el inversionista no sólo pueda identificar los 
elementos que afectan su portafolio de inversión dentro de los mercados 
globales, sino que también le permita administrar su adecuado manejo, para 
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así poder obtener mayores rendimientos de acuerdo a su estrategia de 
inversión. 
El modelo de construcción y administraciónde portafolios de Black y Litterman 
fue publicado por Fisher Black y Robert Litterman en 1990, el modelo de Black 
y Litterman hace dos contribuciones importantes al problema de asignación de 
activos, en primer lugar, proporciona una interfaz intuitiva con anterioridad, en 
este caso el portafolio de equilibrio del CAPM, como punto de partida para 
estimación de rendimientos de los activos, en segundo lugar, el modelo de 
Black y Litterman proporciona una forma evidente de especificar las 
expectativas de los inversionistas y así poder mezclarlos con información 
previa. Las expectativas de los inversionistas pueden ser parciales o 
completas, y pueden extenderse a lo arbitrario. El modelo estima los 
rendimientos esperados y las covarianzas que se puede utilizar como datos de 
entrada para así obtener una combinación óptima, antes de su artículo, nada 
similar había sido publicado. 
 
El proceso de fusionar los modelos tanto bayesianos como no bayesianos 
habían sido estudiados, pero nadie lo había aplicado al problema de la 
estimación de rendimientos. El modelo de Black y Litterman proporciona un 
marco cuantitativo para la especificación de las expectativas de los 
inversionistas, y una forma clara de combinarlas de una forma intuitiva antes de 
llegar a una nueva combinación, lamentablemente el uso de este modelo, 
requiere una amplia variedad de datos, algunos de los cuales pueden ser 
difíciles de encontrar. En primer lugar, el inversionista debe identificar su 
universo de inversión y encontrar la capitalización de mercado de cada clase 
de activo, después debe obtener las series de tiempo de los rendimientos de 
dichos activos y del activo libre de riesgo para así finalmente obtener la matriz 
de varianzas y covarianzas de los rendimientos, a menudo se utilizará una 
variable proxy para la clase de activo, como el uso de un índice representativo, 
por ejemplo el S & P 500. 
 
Encontrar la información de capitalización del mercado para las clases de 
activos líquidos podría ser que un reto para un inversionista individual, y quizás 
no sea un obstáculo para un inversionista institucional debido a su acceso a la 
información de los distintos proveedores, el inversionista debe cuantificar sus 
expectativas y poder así obtener nuevas estimaciones de los rendimientos. Las 
expectativas se pueden derivar de procesos cuantitativos o cualitativos y 
pueden ser completos o incompletos o incluso contradictorios. Todo este 
proceso traerá como resultado una nueva frontera eficiente de portafolios con 
lo cual se seleccionará el portafolio más eficiente. El modelo de Black y 
Litterman estándar no proporciona de manera directa una sensibilidad a priori 
de los factores de mercado detrás de los rendimientos de los activos, es 
bastante sencillo extender el modelo de Black y Litterman para utilizar un 
modelo multifactorial para las combinaciones a priori. 
 
Para cualquier inversionista siempre es importante mantenerse informado de la 
situación económica que guarda tanto su país de origen como el país en el que 
sé quiere invertir, empíricamente esto queda demostrado, sin embargo es difícil 
determinar que variables influyen en los rendimientos de las acciones y la 
magnitud de dicha influencia. Todos los mercados están obligados a 
9 
 
proporcionar información veraz y oportunamente, cuando la información 
proporcionada se ajusta a la realidad, se dice entonces que los mercados son 
eficientes, es decir, debido a que los cambios en la situación económica, 
política y social son constantes y éstos se reflejan en el desempeño de las 
empresas y en el comportamiento de los instrumentos de inversión, existe un 
desfasamiento entre la información proporcionada y la realidad, incluso se 
puede dar el caso en que el precio de un mismo instrumento de inversión 
difiera de una fuente a otra (aún cuando debe ser el mismo) por la situación ya 
mencionada. 
 
Bajo esta circunstancia el inversionista comprará el instrumento de inversión al 
precio más bajo ó venderá el instrumento de inversión al precio más alto. A 
esto se le llama arbitraje, finalmente los precios se ajustan porque a mayor 
compra el precio tiende a aumentar y a mayor venta el precio tiende a 
disminuir, los elementos que todo inversionista toma en cuenta para invertir en 
mercados nacionales como internacionales son los siguientes: 
 
Rendimiento 
 
Se refiere al porcentaje de ganancia que se obtiene con respecto a la inversión 
durante cierto período de tiempo, generalmente se genera un mayor 
rendimiento cuando se prolonga el plazo de la inversión, algunos factores que 
reducen el nivel de rendimiento obtenido son las comisiones e impuestos 
requeridos para las transacciones y seguimiento de dicha inversión. 
 
Riesgo 
 
Si no existiera incertidumbre sobre el nivel de rendimiento obtenido, no existiría 
riesgo, el riesgo precisamente representa la posibilidad de no obtener los 
rendimientos esperados o de tener pérdidas sobre la inversión inicial, incluso el 
poder perderlo todo. 
 
Plazo 
 
Éste es determinado por el inversionista, puede ser a corto, mediano o largo 
plazo, es el período de tiempo durante el cual no se puede disponer del monto 
invertido hasta que se cumpla cierto plazo conocido como vencimiento. Es el 
período en el cual se desea mantener el instrumento. 
 
Liquidez 
 
Aunque ésta ya se ha mencionado, es la facilidad con que un activo financiero 
puede ser vendido o comprado, esto representa por supuesto la rapidez con la 
cual puede convertirse en efectivo para el inversionista. 
 
Diversificación 
 
Es la elección de diferentes instrumentos de inversión que conforman al 
portafolio. Dichos elementos tienen características propias distintas entre sí, 
con lo cual se busca disminuir el riesgo total del portafolio, de tal manera que 
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sea posible obtener el rendimiento esperado (estipulado, especulado, deseado) 
por el inversionista. La elección de elementos diversificados (que difieren en 
sus características) permite equilibrar las pérdidas y ganancias que se tienen 
con los distintos instrumentos. 
 
Lo atractivo de una inversión por supuesto son los rendimientos obtenidos y 
éstos dependen no sólo del tipo de instrumento en el que se invierte si no 
también del plazo en que éste se mantenga y de algunos otros factores, 
desafortunadamente la vulnerabilidad de los mercados ante eventos 
económicos, políticos y sociales influye en el desempeño de los instrumentos 
de inversión, por lo que existe un nivel de incertidumbre sobre los rendimientos 
esperados, por lo tanto toda inversión conlleva cierto nivel de riesgo. El origen 
de Hipótesis de Eficiencia de Mercado (HEM) puede ser determinado a partir 
de las contribuciones teóricas de Bachelier (1900) y las investigaciones 
empíricas de Cowles (1933), la literatura moderna en economía se inicia con 
Samuelson (1965), cuya contribución puede ser resumida por el título de su 
artículo: “Pruebas que precios anticipados apropiadamente fluctúan 
aleatoriamente”. En un mercado eficiente (desde el punto de vista de la 
información) los cambios en los precios no pueden ser pronosticados si 
incorporan las expectativas e información de todos los participantes del 
mercado. 
 
En 1970 Fama estudió la literatura desarrollada en el modelo de mercados 
eficientes. De acuerdo a Fama, “un mercado en el cual los precios reflejan 
completamente la información disponible es llamado eficiente”, él da 
definiciones de distintos niveles de eficiencia del mercado, dependiendo de tres 
subgrupos de información: Precios históricos, información públicamente 
disponible y finalmente, toda la información incluyendo aquella privilegiada que 
no está disponible al público. Se dice que un mercado de capitales es eficiente 
si refleja total y correctamente la información relevante en la determinación del 
precio de una acción, formalmente, se dice que el mercado es eficiente con 
respecto a un conjunto de información si el precio del activo no es afectado por 
revelar esa informacióna todos los participantes, más aún, eficiencia con 
respecto a un conjunto de información implica que es imposible obtener una 
utilidad económica por la comercialización de ó ese conjunto de información. 
 
De acuerdo a Fama, la hipótesis de los mercados eficientes históricamente se 
subdivide en tres categorías, “Las pruebas de eficiencia débil”, analizan si la 
información contenida en precios históricos es completamente reflejada en los 
precios corrientes, “Las pruebas de eficiencia Semi-fuerte”, analizan si la 
información disponible para el público está completamente reflejada en los 
precios de las acciones, finalmente, “las pruebas a la forma fuerte de eficiencia 
de los mercados”, analizan si toda la información, tanto pública como privada 
está completamente reflejada en los precios de los activos y si algún 
inversionista puede realizar un “rendimiento anormal”. 
 
Fama concluye que las pruebas de la forma “débil” del modelo de mercado son 
las más voluminosas y los resultados están a favor de la hipótesis de los 
mercados eficiente, él encuentra que los las pruebas de “eficiencia Semi-fuerte, 
en los cuales se asume que los precios reflejan toda la información disponible, 
11 
 
también están a favor de la hipótesis de los mercados eficientes. Como una 
alternativa, uno se puede preguntar si una comercialización hipotética basada 
en información explícita y específica generaría rendimientos superiores, para 
implementar esta idea, se debe elegir primero la información. 
 
La taxonomía de conjuntos de información proporcionada por Roberts (1967), 
distingue entre: 
 
• Forma Débil de Eficiencia: La información incluye únicamente la historia 
de los precios o los rendimientos. 
 
• Forma Semifuerte de Eficiencia: La información incluye toda la 
información conocida por todos los participantes del mercado 
(información publicada disponible). 
 
• Forma Fuerte de Eficiencia: Esta incluye toda la información conocida 
por algún participante del mercado (información privada). 
 
Anteriormente se había estudiado en impacto de dichas variables 
macroeconómicas en los rendimientos de los activos, tal es el caso de Chang 
(2009), en el que afirma que “Resultado empíricos pueden mostrar que los 
factores macroeconómicos pueden afecta la dinámica de rendimientos de la 
acciones”, también indica que “la capacidad de predictibilidad de las variables 
macroeconómicas sobre los rendimientos de las acciones es invariante con 
respecto al tiempo”. Hondroyiannis y Papapetreu (2001) habían realizado un 
estudio sobre la influencia de variables macroeconómicas de Grecia sobre el 
rendimiento de la Bolsa de Valores de Atenas, Bernanke y Kuttner ( 2003) 
realizaron estudios sobre los cambios sorpresivos en las tasas de interés, 
estudios similares fueron realizados por Pérez-Quirós y Timmermann (2000) y 
Chen ( 2007). 
 
Humpe y Macmillan (2009) realizaron investigaciones centradas en la influencia 
tanto de manera positiva de la producción industrial y negativa de la inflación 
respecto de los precios de las acciones, así mismo encontraron una relación a 
largo plazo con la tasa de interés en economías estables como la de Estados 
Unidos. Aunque la metodología resumida en párrafos anteriores está bien 
establecida, existen complicaciones serias en la interpretación de sus 
resultados. Primero, cualquier prueba de eficiencia debe asumir un modelo de 
equilibrio para activos con rendimientos normales, si la eficiencia se rechaza, 
se podría deber a que el mercado es realmente ineficiente o porque se ha 
asumido un modelo de equilibrio erróneo, esta hipótesis conjunta significa que 
la eficiencia del mercado nunca pueda ser rechazada. 
 
Segundo, la eficiencia perfecta no es realista, teóricamente, Grossman and 
Stiglitz (1980) han establecido que existirán rendimientos anormales si existen 
costos por recolectar y procesar información, estos rendimientos son para 
compensar a los inversionistas por los gastos de recolectar y procesar 
información. La teoría señala que la mayoría de los inversionistas sensatos 
prefieren conservar un portafolio de activos riesgosos que sea similar al 
portafolio de mercado, actualmente es un error pretender que sólo las acciones 
12 
 
sean relevantes y utilizar el portafolio de mercado de acciones para que actúen 
como sustitutos de todos los demás activos, sin embargo, el restringir el 
portafolio de mercado a sólo las acciones nacionales es sumamente limitante, 
es por ello que sólo se considerará el grado hasta el cual el mercado de 
acciones mundial pudiera ser un mejor portafolio. 
 
Un mercado segmentado es un mercado en el cual el capital no se puede 
desplazar libremente de una parte del mercado a otra, y como se verá, esto 
tiene implicaciones importantes en la capacidad de diversificación total de los 
inversionistas. Si los mercados de acciones del mundo están segmentados por 
diversas clases de restricciones en el movimiento de capital o de información 
relevante a través de las fronteras nacionales, quizás resulte conveniente un 
modelo de fijación del precio de activos de capital diferente para cada país. En 
otras palabras con mercados segmentados, el rendimiento esperado de un 
valor dependería sólo de la beta de ese valor cuando se mide contra el 
portafolio del mismo país. 
 
Por otra parte, si los mercados internacionales de acciones no están 
segmentados, entonces el rendimiento esperado de un valor, debe depender 
de la beta de ese valor cuando se mida contra la del portafolio del mercado 
mundial. Grubel (1968) ya había postulado que un inversionista puede contar 
con un menor riesgo si diversifica sus portafolios de manera internacional, ya 
que había demostrado que dichos activos no necesariamente mantienen una 
relación con los que se encuentran en su país. De esta forma un inversionista 
puede obtener una buena diversificación aun invirtiendo en otros países de la 
misma región en la que se encuentra, y así poder obtener mayores ganancias, 
al respecto Alford (1993) comenta que se pueden tener tres tipos de riesgo en 
el mercado internacional, los cuales son: 
 
• Riesgo no sistemático de cada activo 
• Riesgo con el país del inversionista 
• Riesgo sistemático de la economía mundial 
Otro aspecto importante que menciona, es que muchos inversionistas pueden 
obtener rendimientos no solo basados en su diversificación, sino en las 
oportunidades de arbitraje que se presentan en los mismos. Otra forma de 
tener un mercado integrado es cuando estos se valúan de manera uniforme, si 
los activos no se valúan de una manera similar, entonces estaríamos hablando 
de una segmentación de mercados. La segmentación forma un elemento 
esencial en el rendimiento de los portafolios, puesto que los inversionistas 
pueden aprovechar las imperfecciones en la valuación de los activos y así 
adquirir activos con menores riesgos en su país, pero con mayores 
rendimientos. 
 
Sin embargo también es importante señalar que existen restricciones a la 
adquisición de los activos de un país para los inversionistas financieros, dichas 
restricciones pueden ser las tasas de impuestos, o el poder adquirir ciertos 
títulos en los mercados extranjeros. Retomando lo referente a la segmentación, 
según Errunza y Losq (1985) se plantea un intervalo que va desde 
segmentación total en los mercados financieros, hasta una integración perfecta 
13 
 
en los mercados financieros. Martin (1998) menciona que existe una relativa 
segmentación de los mercados financieros debido a: 
 
• Barreras psicológicas derivadas entre otros motivos, de la falta de 
familiarización con los mercados, como pueden ser sus procedimientos 
de contratación o de problemas de comunicación en tiempo real con 
algunas plazas financieras. 
 
• Restricciones legales a la tenencia de algunos tipos de acciones por 
parte de extranjeros. 
 
• Costos de transacción derivados de las comisiones de compra-venta 
cobradas en los mercados extranjeros. 
 
• Riesgo político, este criterio es muy importantepuesto que quizás es 
uno de los principales riesgos a considerar al momento de invertir por 
ejemplo en países emergentes. 
 
• El grado de liquidez de los distintos mercados de capital, un criterio 
importante ya que no todos los valores negociados en los mercados 
financieros son igual de atractivos para los inversionistas. 
 
En el siguiente cuadro podemos observar los coeficientes de correlación 
existentes entre algunos mercados de valores. 
 
Cuadro 1 
Matriz de correlaciones entre principales mercados bursátiles: 1999-2009 
 
 BOVESPA2 DAX3 FTSE4 HANG5 IBEX6 IPC7 MERVAL8 NASDAQ9 NIKKEI10 
BOVESPA 1 0.476558 0.21888 0.872712 0.709414 0.9747 0.914017 0.024355 0.10841 
DAX 1 0.9011 0.765775 0.882799 0.4786 0.415488 0.758103 0.81659 
FTSE 1 0.565798 0.791812 0.2383 0.24347 0.783037 0.898454 
HANG 1 0.886253 0.853 0.805234 0.391109 0.460288 
IBEX 1 0.7475 0.739156 0.557691 0.694217 
IPC 1 0.941502 0.004614 0.134672 
MERVAL 1 0.022281 0.16829 
NASDAQ 1 0.802274 
NIKKEI 1 
Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finance Inc. 
 
 
2BOVESPA: Bolsa de Valores de Sao Paulo, principal índice bursátil de Brasil 
3 DAX: Deutscher Aktienindex, principal indice de Alemania 
4 FTSE: Financial Times Stock Exchange, principal índice de Inglaterra 
5 HANG: Hang Seng Index, principal índice de la bolsa de Hong Kong 
6 IBEX: Iberia Index, principal índice de la bolsa española 
7 IPC: Índice de Precios y Cotizaciones, principal índice de México 
8 MERVAL: Mercado de valores de Buenos Aires 
9 NASDAQ: Nasdaq 100 Index uno de los principales índices de la bolsa de Estados Unidos 
10 NIKKEI: Nihon Heikin Kabuka, principal índice de la bolsa de Japón 
14 
 
Si los mercados estuvieran totalmente segmentados, una inversión 
diversificada internacionalmente tendría un menor riesgo que una colocación 
en el mercado nacional, ya que el inversionista podría reducir su riesgo 
sistemático diversificándolo entre varios mercados. Por el contrario si 
estuviéramos ante valores de mercados nacionales completamente integrados, 
todos los inversionistas mantendrían las mismas expectativas y preferencias lo 
que les llevaría a adquirir el mismo portafolio óptimo, que coincide con el 
portafolio mundial. En este caso los inversionistas que mantuvieran un 
portafolio nacional estarían soportando un riesgo diversificable. 
 
En la práctica un inversionista se puede encontrar con cualquier combinación 
de estos dos escenarios extremos pero la conclusión seria la misma, la 
colocación de fondos fuera del mercado nacional reduce el riesgo asumido en 
la inversión. La segunda variable a considerar en la decisión de componer un 
portafolio de inversión con presencia de títulos extranjeros es la posible 
rentabilidad adicional que estos títulos podrían aportar a la inversión realizada. 
Si la diversificación es una buena idea y si depende de conseguir acciones que 
brinden rendimientos que no estén altamente correlacionados, quizás se 
pudiera obtener una ventaja de esta acción, incluso mayor, mediante la 
diversificación de un portafolio de acciones más allá de las fronteras 
nacionales. 
 
Puesto que las bolsas de valores en el extranjero comercian acciones 
denominadas en sus propias monedas, existen dos posibles medidas de 
rendimiento que son interesantes para un inversionista. La primera de ellas es 
la que se obtiene en la moneda extranjera mediante las acciones y otra es la 
que se obtendría en términos de su moneda al invertir en el extranjero. Los 
rendimientos en su moneda provenientes de inversiones en acciones 
extranjeras dependen de los rendimientos en el mercado extranjero de 
acciones y de cualquier cambio que ocurra en las tasas de cambio. 
 
La existencia de imperfecciones en el mercado evita que los mercados estén 
completamente integrados, por consiguiente, los inversionistas y los 
acreedores aprovechan características únicas que hacen más atractivos a los 
mercados extranjeros que a los nacionales, esto motiva el flujo de fondos y da 
como resultado el desarrollo de mercados financieros internacionales. Madura 
(2001), menciona 3 motivos para invertir en mercados externos, dichos motivos 
son: 
 
• Condiciones económicas: en este punto menciona que en el entorno 
global, algunas empresas llevarán a cabo un mejor desempeño en un 
mercado extranjero que en su propio país. 
 
• Expectativas del tipo de cambio: este punto se expone de la siguiente 
manera: “Algunos inversionistas compran valores financieros 
denominado en una divisa que se espera aumente de valor contra la 
suya”. 
 
15 
 
• Diversificación Internacional: finalmente en este punto, se menciona que 
el inversionista encuentra mayores empresas, con una mayor 
diversificación de industria y que el riesgo no depende de un solo país. 
 
El inversionista que se enfrenta por primera vez a la posibilidad de colocar 
parte de sus fondos en mercados de valores extranjeros, tiende a pensar 
intuitivamente que la pluralidad de variables que se tienen en cuenta en el 
proceso de asignación o colocación de activos en dichos mercados, incrementa 
el riesgo asumido en este tipo de inversión frente al que se derivara de la 
composición de un portafolio de valores negociados en su mercado nacional. 
La aplicación de los conceptos de la moderna teoría de portafolios a un 
escenario internacional, le deberían de convencer de que la diversificación 
internacional, en términos de riesgo y/o rentabilidad, presenta ventajas sobre 
una inversión en mercados nacionales, ya que la reducción de la volatilidad 
esperada de los rendimientos tiende a mejorar la rentabilidad ajustada por 
riesgo del portafolio nacional. 
 
En este sentido conviene recordar que el riesgo de un portafolio viene medido 
por la desviación estándar o variación de la rentabilidad esperada, como 
consecuencia de las fluctuaciones en los precios de venta de los títulos y/o en 
el importe cobrado en concepto de dividendo. La variación de la rentabilidad 
esperada tiene su origen en la pluralidad de factores de índole general que 
afectan a todos los valores cotizados en un mismo mercado bursátil, y a 
factores propios de la situación que caracteriza a la empresa cotizada o al 
sector industrial al que pertenece. Así en función de las causas que originen el 
riesgo que un inversionista asume en su portafolio podemos diferenciar entre 
un riesgo sistemático o de mercado y un riesgo no sistemático, consustancial a 
cada valor que compone el portafolio de inversión. 
 
La diversificación internacional reduce el riesgo sistemático o de mercado de 
un portafolio ya que los condicionantes económicos y políticos propios de un 
país tienen una influencia muy reducida o nula en el comportamiento de los 
títulos negociados en otros mercados de valores. Los movimientos en los tipos 
de interés, la política fiscal, las expectativas sobre la evolución del PIB, las 
elecciones o los comportamientos de otros inversionistas, generan una 
correlación positiva y de magnitud significativa entre los precios de la mayoría 
de los valores nacionales cotizados en un mismo mercado. 
 
La intensidad de la disminución del riesgo asumido en la colocación será 
inversamente proporcional al grado de dependencia en la fijación de los precios 
de los títulos negociados en los mercados de capitales elegidos para la 
inversión. En otras palabras la ventaja en términos de riesgo de mantener un 
portafolio diversificado con valores extranjeros, será mayor cuanto mayor sea la 
relación entre los movimientos de los índices bursátiles representativos de los 
diferentes mercados o de las cotizaciones de los valores adquiridos. 
 
La diversidad de mercados, valores e instrumentos cotizados en los mercados 
extranjeros, cuyas economías se pueden encontrar en diferentes fases del ciclo 
económico y presentar tipos de interés nominales y reales distintos, amplían la 
posibilidad de encontrartítulos que puedan añadir rentabilidad al portafolio de 
16 
 
inversión sin elevar sensiblemente el riesgo asumido en la adquisición de 
dichos activos. 
 
La asignación de fondos dependerá de las combinaciones de riesgo y 
rendimiento más eficientes entre las que el inversionista pueda elegir, así, dado 
que la diversificación internacional reduce el riesgo total del portafolio, un 
inversionista podrá optar por invertir en valores extranjeros aun cuando esa 
colocación redujese la rentabilidad de la misma. De esta forma un inversionista 
que invierte en valores extranjeros deberá definir cuál es la rentabilidad mínima 
esperada que justifique su decisión de colocar fondos fuera de su mercado 
nacional. 
 
1.2 Riesgos en el entorno internacional 
 
El riesgo es un nivel de incertidumbre que implica el no obtener un resultado 
esperado, en este caso los rendimientos estimados, en algunos casos se 
puede pensar que el riesgo es solo obtener minusvalía o pérdidas, sin embargo 
el alcanzar rendimientos mucho mayores también es un riesgo, puesto que no 
se habrían planeado un uso eficiente para los recursos sobrantes. Entre los 
riesgos existentes podemos mencionar a los riesgos de mercado, los riesgos 
de crédito, los riesgos tecnológicos u operativos. 
 
Los riesgos de mercado se dan debido a que las condiciones político 
económicas del país y las condiciones exteriores suelen ser cambiantes, y esto 
ocasiona que haya turbulencia en los valores de las tasas de interés, en las 
paridades y por supuesto en la situación de liquidez. Este tipo de riesgo es 
también conocido como riesgo sistemático, y por supuesto es imposible 
eliminarlo, pues esta fuera del control de los inversionistas, así que se debe 
aprender a manejarlo. 
 
Los riesgos de crédito se refieren a la posibilidad que existe de incumplimiento 
de contrato, es decir, que el emisor no liquide su deuda, esto puede suceder 
porque nada asegura la solvencia de la compañía, es decir, existe siempre la 
posibilidad de quiebra. El riesgo tecnológico u operativo radica en que las 
empresas pueden estar operando con tecnología obsoleta, empleando 
sistemas inadecuados ó realizar operaciones de manera equivocada, es decir, 
cometer errores administrativos, y todos estos factores por supuesto aumentan 
la incertidumbre de la inversión. 
 
El riesgo inflacionario también debe ser tomado en cuenta en un portafolio 
diversificado internacionalmente, sin embargo, en la medida que la inflación se 
refleje en la tasa de cambio, el riesgo de inflación se traducirá en riesgo de 
cambio. En general, debemos esperar que a mayor inflación local, menor sea la 
tasa de cambio y viceversa. Se ha demostrado que los precios de las acciones 
están poco correlacionados con el nivel de inflación local, por tanto, este es un 
tipo de inversión en que el riesgo inflacionario debe ser visto como parte del 
riesgo de cambio. Si la inflación local aumenta (disminuye), el precio de las 
acciones permanece inalterado y, a través de una reducción (un aumento) en la 
tasa cambiaria, el valor del portafolio disminuye (aumenta). 
 
17 
 
Cuando la inflación alcanza niveles muy elevados, por la vía de la 
revalorización nominal de activos (principalmente inventarios), se producen 
utilidades infladas. Dado que el impuesto sobre la renta es calculado sobre las 
utilidades nominales, la inflación termina traduciéndose en un mayor pago de 
impuestos por parte de las empresas. De modo que, en un entorno de inflación 
excesiva el valor de las acciones podría descender en términos reales. 
 
La situación de los instrumentos de renta fija es diferente ya que sus precios 
están correlacionados negativamente con el nivel de inflación local. En este 
caso, si la inflación local aumenta (disminuye), el precio de los instrumentos de 
renta fija baja (sube) y la tasa de cambio también baja (sube), reduciéndose 
(aumentando) considerablemente el valor de nuestro portafolio. De forma, que 
en el caso de instrumentos de renta fija el riesgo inflacionario cobra importancia 
por sí mismo. El riesgo de inflación puede ser cubierto endeudándose en 
moneda local, o vendiendo contratos de entrega futura, contratos de futuro u 
opciones en tasas de interés en moneda local. 
 
El riesgo político se refiere no sólo a la posibilidad de expropiación de las 
inversiones foráneas por el gobierno local sino también al establecimiento de 
políticas que amenacen al sector privado de la economía. En general, el riesgo 
político siempre se refleja en los precios de los activos, estos precios serán 
más consistentes con la verdadera apreciación del riesgo político que tienen los 
inversionistas en la medida en que el mercados locales sean más eficientes. El 
riesgo político afecta por igual a los inversionistas locales y a los foráneos. 
Cuando el riesgo político alcanza cierto nivel, los inversionistas locales se 
preocupan mucho más de diversificar sus portafolios internacionalmente, esto 
genera una caída de los precios de los activos hasta que el rendimiento 
esperado de los mismos es consistente con el riesgo adicional. 
 
Cuando el riesgo político es elevado, los inversionistas foráneos buscan vender 
sus activos a los inversionistas locales. El precio será más (menos) favorable a 
los inversionistas locales en la medida en que estos últimos tengan ventajas 
(desventajas) relativas para remitir divisas al exterior. En general, el riesgo 
político afecta más a los inversionistas locales que a los extranjeros ya que 
aquellos suelen tener una mayor proporción de sus portafolios de inversión en 
su país de origen. 
 
Cuando las situaciones en el mercado cambian, el valor de los instrumentos de 
inversión puede verse afectado, ya sea positivamente ó negativamente, un 
riesgo que puede minimizar el inversionista es el llamado riesgo no sistemático, 
el cual tiene que ver con el comportamiento de los instrumentos financieros, y 
lo que se busca aquí es que los cambios en los instrumentos financieros sean 
independientes, así se busca que no todos los instrumentos financieros 
disminuyan al mismo tiempo, reduciendo así el riesgo de pérdida. 
 
La medición del riesgo se realiza mediante el cálculo de la desviación estándar, 
la desviación estándar es una medida de dispersión de los datos, ésta nos dice 
que tan dispersos se encuentran los valores obtenidos con respecto al valor 
promedio, por lo tanto un mayor valor de desviación estándar representará 
mayor riesgo. “Una medida de dispersión indica qué tan cercanos ó separados 
18 
 
están los datos con respecto a su valor central, es decir, necesitamos un valor 
que indique una medida para comparar las dispersiones de los datos entre 
diferentes conjuntos”11. A continuación se mencionan algunos de los métodos 
más utilizados para la medición del riesgo. 
 
El VAR (Value at Risk), la medición del VAR requiere de fundamentos 
estadísticos, el VAR determina la cantidad máxima que es posible perder, dado 
un determinado nivel de confianza (por lo regular el estándar de la industria es 
considerar el 95% de confianza o el 99%) en un determinado período de 
tiempo. Normalmente los períodos usados para el cálculo del VAR es un día, 
diez días o un año. Por ejemplo, un VAR seis a un año quiere decir que existe 
el 5% de probabilidad de que se tenga una pérdida mayor al 6% en ese período 
de tiempo. Existen varias formas de realizar el cálculo del valor del VAR, se 
enlistan a continuación y se da una breve explicación de cada uno de ellos. 
 
a) El método histórico 
b) El método de varianza covarianza 
c) El método de Simulación de Montecarlo. 
d) Método de Stress-Testing ó Método de Situaciones Extremas 
 
a) El método histórico toma una consideración importante, y es que asume que 
las condiciones pasadas seguirán ocurriendo el futuro, así que se trabaja con 
datos históricos. 
 
b) El método de varianza covarianza, este método también es conocido como 
Delta Normal, considera que los rendimientos tienen una distribución normal, 
así que conociendo la mediay varianza de esta distribución, es sencillo 
determinar el porcentaje de observaciones situadas por encima del 95%, el 
cual es el nivel de confianza. 
 
c) El método de Simulación de Montecarlo, el método de Montecarlo data 
aproximadamente de 1994, se basa en la simulación por medio de la 
generación de números aleatorios los cuales se emplean para generar posibles 
escenarios. Un posible escenario se refiere a las distintas proporciones del 
monto total de la inversión que pueden tomar cada uno de los instrumentos de 
inversión, de esta manera se determina la posible pérdida o ganancia del 
portafolio bajo esas condiciones. Esta información es ordenada de tal manera 
que permita determinar un nivel de confianza específico. 
 
d) Método de Stress-Testing ó Método de Situaciones Extremas, este método 
precisamente simula situaciones extremas ó escenarios adversos lo que 
permite cuantificar los cambios probables en los rendimientos esperados del 
portafolio. Stress Testing puede ser implementado a través de la teoría de 
Valores Extremos (EVT) la cual se interesa por el estudio de las colas de la 
distribución de probabilidad y emplea métodos no paramétricos. 
 
 
11 Gutiérrez, Eduardo. “Fundamentos de Estadística Descriptiva e Inferencial para Ingeniería y Ciencias”, 
Educación Nauta, 1era edición, México 2006, pg. 24. 
19 
 
Otro método que permite determinar al portafolio óptimo es un método 
propuesto por Holland en 1975 conocido como Algoritmo Genético (GA). Este 
algoritmo también ha sido empleado para resolver diversos problemas de 
optimización industrial, los cuales son difíciles de resolver con los métodos 
conocidos y empleados tradicionalmente. Primeramente debe emplearse la 
simulación estocástica para calcular el rendimiento esperado y el riesgo, y 
posteriormente (GA) es empleado para determinar el portafolio óptimo. La 
explicación de cómo es que funciona el Algoritmo Genético es un poco 
compleja y debe manejarse una nueva definición del riesgo, distinta a la que se 
ha venido manejando en este capítulo, por lo cual sólo se hace una breve 
mención de su existencia. 
 
Actualmente existen otros modelos que permiten tener una mejor proyección 
de los niveles de riesgo futuros, entre ellos se puede citar al modelo de 
heteroscedasticidad asimétricos, el modelo GARCH y GARCH Asimétrico, así 
como también se puede mencionar que no sólo la distribución normal es 
empleada para modelar retornos, sino también la distribución T- Student, la 
cual presenta colas con mayor masa de probabilidad y por esto se representa 
mejor la distribución de rendimientos. Los modelos GARCH más difundidos 
fueron desarrollados en 1986 por Bollersler, también son conocidos como 
modelos generalizados autorregresivos de heterocedasticidad condicionada, 
los cuales fueron una generalización de los modelos GARCH desarrollados por 
Engle en 1982. Estos modelos emplean el método de máxima verosimilitud 
para realizar una estimación que permite determinar las proporciones de los 
instrumentos que maximizan los rendimientos. 
 
Otros modelos que también pueden ser empleados y que consideran la 
trayectoria que han seguido los rendimientos es la estimación de modelos de 
series de tiempo, conocidos como ARIMA (p,d,q) ó modelos autorregresivos 
integrados de medias móviles con orden p, d y q, sin embargo estos modelos 
requieren de un uso especializado de software econométrico. 
 
Cada uno de los métodos mencionados presenta sus respectivas ventajas y 
desventajas. Aunque tradicionalmente sea considerado que el promedio 
histórico de los rendimientos es en buen estimador del rendimiento futuro, los 
elementos que deben ser considerados al momento de diseñar un portafolio de 
inversión son realmente bastantes, entre ellos podemos mencionar la duración, 
la convexidad, deltas, gammas, el VAR, el tracking error, razón de información, 
teoría de valores extremos, los métodos de simulación, etc. La complejidad y 
profundidad de cada uno de estos puntos impide que sean desarrollados en la 
presente tesis, sin embargo el lector debe estar consciente de esto y tener 
presente que incluso existen factores aunque importantes para diseñar un 
portafolio de inversión difíciles de considerar en tal estudio. 
 
1.2.1 El riesgo cambiario 
 
Adler y Dumas (1998) han definido al riesgo cambiario en términos de la 
varianza de los cambios no anticipados en los tipos de cambio. Aunque la 
definición de Adler y de Dumas establece claramente que la impredecibilidad 
20 
 
es de importancia fundamental en la medición del riesgo cambiario, 
utilizaremos la definición de Levi (1997) la cual expresa lo siguiente: 
 
“El riesgo cambiario se mide por medio de la varianza del valor de un activo, de 
un pasivo o de un ingreso en operación expresado en moneda nacional y que 
es atribuible a las variaciones no anticipadas en los tipos de cambio.” 
 
La razón fundamental de utilizar esta definición es el hecho de que se centra 
sobre la impredecibilidad de los valores de los activos, de los pasivos o de los 
ingresos en operación, ocasionada por la incertidumbre en los tipos de cambio 
y no por la incertidumbre de los tipos de cambio en sí mismos. Esto es 
importante aclararlo puesto que un activo no estará expuesto a un riesgo 
cambiario en tanto que su valor no dependa de los tipos de cambio, aun 
cuando estos sean extremadamente volátiles, esto hace que el riesgo 
cambiario dependa del nivel de exposición de los activos, pasivos e ingresos, 
así como también del valor de su variación. 
 
Como se ha mencionado anteriormente el inversionista obtendría ganancias 
debido a la diversificación internacional, sin embargo existe un riesgo adicional, 
el riesgo cambiario, el cual es resultado de las variaciones en los tipos de 
cambio cuando se invierte en los mercados internacionales. Por lo cual resulta 
sumamente importante considerar si se puede incurrir en ganancias o en 
pérdidas por las variaciones de los tipos de cambio y si estos rendimientos o 
pérdidas sobrepasan los obtenidos por la inversión en acciones. Las evidencias 
sobre el riesgo de la tasa de cambio que resulta de invertir en un país 
extranjero o en un grupo de países extranjeros también han sido 
proporcionadas por Eun y Resnick (1991). 
 
Ambos separaron dos fuentes de volatilidad provenientes de los tipos de 
cambios, una de ellas es la volatilidad de los tipos de cambio en sí, y la otra es 
la volatilidad que resulta de la covarianza de los tipos de cambio con los 
rendimientos de acciones expresados en moneda local. Sin embargo existe la 
posibilidad de no incurrir en una exposición tan grande al riesgo cambiario, una 
es protegiéndose financieramente en el mercado a plazo, es decir solicitando 
préstamos en monedas extranjeras, o usando los mercados de derivados de 
tipos de cambio. Así mismo Solnik (1974) se dio cuenta que la varianza del 
rendimiento en dólares sobre un portafolio de acciones internacionalmente 
diversificado permanece a un nivel más bajo que la varianza del rendimiento 
esperado en moneda local que se tiene al situarse en el mercado de acciones 
nacional. 
 
1.3 Teorías de formación de portafolios 
 
1.3.1 Teoría de portafolios de Markowitz 
 
Uno de los problemas existentes cuando se desea invertir es precisamente la 
amplia gama de alternativas que hay en cuanto a los diferentes instrumentos 
de inversión (todos con características diferentes), es decir, el inversionista se 
ve inmerso en un conjunto de oportunidades. 
 
21 
 
Existen algunos principios básicos para realizar la selección de instrumentos 
financieros con la finalidad de obtener un portafolio eficiente. Elegir entre la 
gran diversidad de instrumentos de inversión que existen y determinar qué 
proporción de la inversión debe destinarse a cada uno de los instrumentos 
financieros elegidos para obtener los máximos beneficios posibles, es decir, 
para obtener los máximos rendimientos, no es un proceso sencillo, sin 
embargo, secuenta con distintos métodos que ayudan a tomar este tipo de 
decisión. 
 
La teoría de portafolios tiene más de 45 años y su implementación ha sido muy 
fructífera para obtener la maximización de los rendimientos, y para lograr la 
diversificación en la elección de los instrumentos juega un papel muy 
importante. También son empleados modelos de equilibrio del precio y 
rendimiento. El análisis del comportamiento del precio brinda seguridad por que 
la información del mercado está siendo constantemente actualizada, cuando la 
información no está disponible se requiere de otro tipo de análisis. 
 
La diversificación de Markowitz, puede definirse como la combinación de 
valores con una correlación menos que perfecta para reducir el riesgo total sin 
sacrificar la rentabilidad esperada. Teóricamente, dos valores con correlación 
perfectamente negativa podrían reducir el riesgo a cero al combinarse en la 
proporción óptima. El problema radica en el hecho de que tales valores, si 
existen, son frecuentemente escasos, por lo que la diversificación perfecta 
debe tratar de encontrar aquellos valores cuya correlación sea lo menos 
perfecta posible. Al inicio se mencionaba que un inversionista debía tener en 
claro la importancia del binomio riesgo-rentabilidad al formar su portafolio de 
inversión, de esta manera era consciente del riesgo que estaba asumiendo al 
adquirir un título o algún valor y agregarlo a su portafolio. 
 
El Modelo de Markowitz determina a los portafolios eficientes. Un portafolio 
eficiente es aquel que para cierto nivel de riesgo dado, la proporción invertida 
en cada uno de los instrumentos que conforman al portafolio, permite obtener 
el máximo rendimiento, esto sugiere que existen otros muchos portafolios que 
considerando los mismos instrumentos de inversión, pero distintas 
proporciones, los rendimientos obtenidos son menores. El conjunto de 
Portafolios Eficientes se encuentran precisamente en la conocida como 
Frontera Eficiente, donde se cumple que a mayor nivel de riesgo se tienen un 
mayor rendimiento esperado. 
 
De esta forma el modelo de Markowitz, considera como primer factor, la 
proporción en que cada valor está incluido en el portafolio, la cual 
comenzaremos como definir como Z, de igual forma si definimos al portafolio 
como rp y su rentabilidad esperada como E(rP), esta quedaría definida por la 
siguiente ecuación: 
 
 �	�	��� = 	∑ 	
�	(�
)�
�� (1) 
 
Así este modelo establece que la rentabilidad esperada de un portafolio es la 
media ponderada de las rentabilidades esperadas de los n valores que 
componen el portafolio. En cuanto al factor riesgo, el modelo lo establece como 
22 
 
la volatilidad de los rendimientos individuales. Cuando se trata de un portafolio 
de dos valores se expresa de la siguiente manera: 
 
 ���	�	��� = 		�	����	(	�
) +		�	����	�	��� + 2		
	����	(�
, ��) (2) 
 
Así pues este modelo plantea que existen tres elementos para determinar el 
riesgo de un portafolio: 
 
• La proporción de cada valor en el portafolio 
 
• La varianza o desviación estándar de cada valor 
 
• La covarianza o coeficiente de correlación entre cada uno de los 
elementos 
 
El modelo de Markowitz supone que el rendimiento obtenido históricamente se 
mantendrá para el siguiente período, así como la varianza y la covarianza 
obtenidas para los instrumentos de inversión también se mantendrán para un 
futuro. Para obtener los valores del rendimiento y la varianza de cada uno de 
los instrumentos de inversión es necesario establecer un marco temporal para 
los datos históricos (período a considerar dentro del cual se obtendrán los 
datos históricos). Como lo menciona Alierta (2000) la primera idea de 
diversificación fue el poseer grupos de acciones que tuviesen poca relación 
entre sí, de tal manera que el efecto de todos redujera la variación de los 
rendimientos, es decir el riesgo. 
 
La diversificación que propone Markowitz se basa en la combinación de valores 
que tengan una correlación no tan perfecta, para poder reducir el riesgo, es así 
como este modelo reduce el riesgo desde el punto de vista del capital invertido 
por el inversionista sin reducir la rentabilidad. Otro de los puntos importantes no 
sólo es la selección óptima de los instrumentos de inversión sino también el 
realizar una evaluación del comportamiento del portafolio, es decir, evaluar los 
resultados y además darle un seguimiento, realizar las modificaciones que 
sean convenientes para seguir obteniendo los resultados esperados, a esto se 
le conoce como administración del portafolio. Así pues el riesgo puede 
reducirse según el modelo por Markowitz sin que esto necesariamente lleve a 
una reducción del rendimiento del portafolio, de tal forma que podemos 
mencionar que la diversificación es óptima. 
 
Existen trabajos, que demuestran que aunque la diversificación de Markowitz 
no suele reducir el nivel de riesgo por debajo del de la diversificación aleatoria, 
la diversificación científica es capaz de formar portafolios con riesgo semejante 
al del modelo aleatorio, pero con un menor número de valores. Hasta el 
momento se ha explicado de la manera más sencilla posible el modelo de 
Markowitz con la intención de que personas no expertas en el tema puedan 
aplicar dicho modelo. Un inconveniente que se puede presentar para cualquier 
modelo que emplea datos históricos es precisamente que los valores del 
rendimiento esperado es tan sólo una estimación y no una predicción de lo que 
realmente va a suceder. 
 
23 
 
 
 
 
1.3.2 Modelo CAPM 
 
Uno de los más importantes problemas de la economía financiera moderna es 
la cuantificación de la relación existente entre riesgo y rendimiento esperado. 
Aunque el sentido común sugiere que una inversión riesgosa generará 
rendimientos más altos que un activo libre de riesgo, fue solo con el desarrollo 
del CAPM que los economistas fueron capaces de cuantificar el riesgo y la 
recompensa por correrlo. El CAPM implica que el rendimiento esperado de un 
activo puede estar relacionado linealmente con la covarianza de este 
rendimiento y con el rendimiento del portafolio de mercado. 
 
Markowitz (1959) presentó su trabajo que sirvió de base para el CAPM. En esta 
fértil investigación establece el problema de la selección de portafolio en 
términos del rendimiento esperado y la varianza del rendimiento. Argumentó 
que los inversionistas podrían obtener optimizar la media – varianza de un 
portafolio eficiente, es decir, un portafolio con el más grande rendimiento 
esperado para un nivel dado de varianza. Sharpe (1964) y Lintner (1965) 
construyeron sobre el trabajo de Markowitz y desarrollaron sus amplias 
implicaciones económicas. Ellos establecieron que si los inversionistas tenían 
expectativas homogéneas y mantenían un portafolio eficiente óptimo, entonces 
en ausencia de fricciones de mercado, el portafolio de todos los bienes 
invertidos, o el portafolio de mercado, será por sí mismo un portafolio eficiente. 
La ecuación usual del CAPM es una implicación directa de la eficiencia del 
portafolio de mercado. 
 
De acuerdo con este modelo, la contribución a nivel de riesgo que un valor 
individual hace al portafolio puede ser medido por el coeficiente beta de dicho 
valor. Por definición, la beta del propio mercado, medido por un índice como 
puede ser el Índice de Precio y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana, es uno. 
Además, la beta de un portafolio es simplemente un promedio ponderado de 
las betas de las acciones individuales en el portafolio, con la proporción del 
valor en el mercado total del portafolio que representa cada acción, como 
ponderaciones. Así la beta de una acción representa su contribución al riesgo 
de un portafolio de acciones altamente diversificado. Un portafolio formado por 
valores con una beta de poco valor tendrá en sí mismo una beta pequeña, 
puesto que el coeficiente beta decualquier conjunto de valores es un promedio 
ponderado de las betas de los valores individuales. 
 
 �p = w1b1 + w2b2 + w3b3+.wjbj (3) 
 
En este caso, �p, es la beta de portafolio que refleja su volatilidad en relación 
con el mercado, wj es la fracción del portafolio invertida en la j-enesima y bj es 
el coeficiente beta de la j enesima acción. 
 
Debido a que los portafolios eficientes son aquellos en que se ha eliminado el 
riesgo no sistemático, el riesgo de estos portafolios viene definido 
exclusivamente por los movimientos del mercado o sea, por el riesgo 
24 
 
sistemático medido por el coeficiente beta. La beta de un portafolio es 
simplemente la media ponderada de las betas de los componentes 
individuales, lo que simplifica enormemente el cálculo del riesgo de un 
portafolio del mercado de valores. 
 
Algunos analistas han propuesto el uso del coeficiente beta como un factor 
determinante de la selección de valores que deben de comprender un 
portafolio, el cual debe formarse optimizando su coeficiente beta en función de 
las expectativas del mercado. Evidentemente, este tipo de selección de valores 
solo puede ser válido si somos, en primer lugar capaces de prever con 
suficiente garantía el tiempo y la dirección de los movimientos del mercado. En 
segundo lugar, debemos suponer que nuestros coeficientes beta, estimados, 
bien en base histórica o ajustados por cualquier otro método, van a permanecer 
relativamente constantes durante el período que estamos estimando. 
 
En este primer supuesto existe el peligro, ciertamente real, que aunque seamos 
capaces de anticipar los movimientos del mercado en cuanto a su dirección, no 
acertemos exactamente el tiempo de los movimientos bursátiles, o que 
nuestras acciones no sean lo suficientemente rápidas, y lejos de aumentar la 
rentabilidad de nuestro portafolio incrementemos las pérdidas. Por este motivo, 
este método de designación de los valores del portafolio, no por su efecto 
conjunto sino por las expectativas de rentabilidad y riesgo de cada valor 
individual, puede ser válido cuando los movimientos del mercado son 
suficientemente amplios en el tiempo. 
 
El segundo supuesto es igualmente importante, si bien es cierto que la 
variabilidad del propio mercado es capaz de explicar entre el 75% y 95% de la 
rentabilidad de los portafolios bien diversificados, el mercado solo es capaz de 
explicar el 15% al 65% de la variabilidad de las acciones individuales. En este 
sentido, el significado estadístico del coeficiente beta de acciones individuales 
puede ponerse en duda más si recordamos el hecho de que el coeficiente beta 
de valores individuales no suele ser estable en el tiempo. 
 
Una vez más debemos recordar que se han realizado suficientes estudios 
empíricos que demuestran la estabilidad de los coeficientes beta de un 
portafolio en contraposición a los de un valor individual. Este hecho puede 
poner en tela de juicio, o al menos dificultar, la administración de portafolios. 
Todo valor tiene una alta proporción de riesgo sistemático, no diversificable, 
proveniente de las fuerzas del sistema económico que afectan a todo tipo de 
valores. En consecuencia, existen muy pocos valores que tenga una 
covarianza negativa con el mercado o con otros valores. Esto significa que el 
riesgo no puede reducirse a cero, sea cual fuere el tamaño del portafolio. 
 
Existen diversos estudios como el de Evans y Archer (1970) que han 
demostrado que los portafolios formados aleatoriamente, esto es, 
diversificación sin método alguno que no sea la selección aleatoria, reducen el 
riesgo asintóticamente hasta un nivel mínimo coincidente prácticamente con el 
riesgo sistemático del mercado. En este trabajo, Evans y Archer observaron el 
comportamiento bursátil de 470 empresas con cotización en la Bolsa de Nueva 
25 
 
York. Con estos valores formaron aleatoriamente 60 portafolios compuestos 
por 2, 3, 4, 5, y 40 valores. 
 
Calcularon la desviación estándar y la rentabilidad de los 60 portafolios, de esta 
forma se dieron cuenta que dicha forma de diversificación es capaz de reducir 
el riesgo de un portafolio hasta el nivel del riesgo sistémico, permitiendo reducir 
el riesgo no sistémico hasta prácticamente cero conforme aumente el número 
de valores del portafolio. 
Gráfico 1 
Nivel de Riesgo Sistemático 
 
 
Fuente: Journal of Finance Julio 1968 
 
Además, observaron que la diversificación tiene un segundo límite, al no 
obtener mayor beneficio en términos de reducción de riesgo, al pasar de 12 a 
15 valores en el portafolio. Esta última conclusión es importante para las 
sociedades de inversión, fondos de inversión entre otros, que tradicionalmente 
invierten sus fondos en un amplio número de valores muy por encima de los 
considerados como necesarios para una adecuada diversificación. 
Evidentemente al invertir en este elevado número de valores es más que 
probable que reduzcan el riesgo de sus portafolios a nivel sistémico, pero la 
rentabilidad media de estos portafolios supuestamente diversificados puede ser 
menor que la rentabilidad optima correspondiente a ese nivel de riesgo. 
 
Algunas de estas razones pueden ser: 
 
• Costo de administración excesivamente altos al mantener información al 
día de un número excesivamente alto de valores. 
 
• El mantenimiento en el portafolio de inversión con rentabilidad no muy 
alta, al existir la política de invertir en un alto número de valores en vez 
de los más eficientes. 
 
La estructura teórica del CAPM puede servirnos para estudiar las implicaciones 
que, en materia de riesgo y rendimiento, conlleva la decisión de elaborar un 
portafolio de inversión extranjeros. Con esta finalidad analizaremos los 
escenarios extremos de una completa integración de los mercados nacionales 
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
n
i
v
e
l
d
e
r
i
e
s
g
o
s
i
s
t
e
m
a
t
i
c
o
numero de acciones en un portafolio
26 
 
y de su total segmentación, entre ambos supuestos se puede encontrar 
cualquier relación posible entre mercados de valores. 
 
Si los mercados nacionales estuvieran totalmente segmentados, cada uno 
tendría su CAPM que podría diferir de los CAPM de otros mercados. La 
rentabilidad esperada de un valor vendría definida por: 
 
 �	���
	� = ��
 +	��
�(	��
) (4) 
Donde 
 �	���
	� =	Rendimiento esperado del activo j en el mercado i ��
 =	Coeficiente del activo j en el mercado i �(	��
) =	Rendimiento esperado del mercado i ��
 =	Coeficiente alfa (termino independiente d la regresión) 
 
Por el contrario si los mercados de valores estuvieran integrados, los precios 
de los títulos se fijarían en base a un mercado de capitales mundial, los 
inversionistas podrían colocar libremente sus fondos en cualquier mercado de 
capitales del mundo, y nos veríamos obligados a comprar combinaciones de 
riesgo y rendimiento de cada valor en un contexto internacional. 
 
La rentabilidad esperada de un valor se obtendría como: 
 
 �	���� = �� +	���(	�� ) (5) 
Donde 
 �	���� =	Rendimiento esperado del activo j �� =	Coeficiente del activo j respecto del mercado de valores global �(	�� ) =	Rendimiento esperado del mercado global �� =	Coeficiente alfa 
 
El siguiente cuadro muestra la relación existente entre el comportamiento de 
los índices de tres países, hemos de indicar que se tratará de una aplicación 
del razonamiento seguido por el profesor Lessard en un estudio sobre la 
diversificación internacional realizado en 1977, de tal forma que no tiene 
validez estadística sino es para ejemplificar los escenarios posibles. 
 
Cuadro 2 
Escenarios posibles de inversión 
 
 
DESVIACIÓN ESTÁNDAR 
ANUALIZADA DE LOS 
RENDIMIENTOS 
CORRELACIÓN 
CON EL MERCADO 
MEXICANORIESGO DE 
MERCADO DESDE 
PERPECTIVA 
MEXICANA 
PRIMA DE RIESGO 
MÍNIMA EXIGIDA POR 
UN INVERSIONISTA 
NACIONAL 
PAÍS A 26.4 0.50 0.71 4.30 
PAÍS B 20.4 0.43 0.47 2.80 
MÉXICO 18.5 1 1 6 
Fuente: Elaboración propia 
27 
 
 
 
Si los mercados de valores A y B, y el mercado mexicano estuvieran totalmente 
segmentados, los inversionistas mexicanos que adquiriesen valores extranjeros 
demandarían la misma combinación riesgo-rendimiento que reflejan sus 
preferencias en el mercado nacional, es decir, mantendrían la misma relación 
entre la prima de riesgo ofrecida por el mercado nacional y el riesgo total 
medido por la desviación típica del mismo. 
 
La prima de riesgo es la diferencia entre el rendimiento esperado del portafolio 
y la rentabilidad del activo libre de riesgo. Como se puede comprobar en el 
siguiente cuadro, la prima de riesgo para estar en el mercado de valores 
mexicano es de un 6.0% y la prima por igual concepto que exigiría un 
inversionista mexicano para invertir en el mercado bursátil del país B es del 
6.6%, prima que definiría una combinación riesgo-rendimiento igual a la del 
mercado mexicano ya que el riesgo asumido en el mercado del país B es 
superior. 
 
Cuadro 3 
Escenarios de riesgo y prima de riesgo 
 
 
 DESVIACIÓN 
ESTÁNDAR REPECTO AL 
MERCADO MEXICANO 
 PRIMA DE 
RIESGO 
IMPLÍCITA 
 CORRELACIÓN 
CON 
PORTAFOLIO 
GLOBAL 
 RIESGO 
NACIONAL 
 PRIMA 
DE 
RIESGO 
IMPLÍCITA 
 PAÍS A 
 
1.43 
 
8.60 
 
0.67 
 
1.09 
 
6.10 
 PAÍS B 
 
1.10 
 
6.60 
 
0.63 
 
0.78 
 
4.40 
 
MÉXICO 
 
1.00 
 
6.00 
 
0.93 
 
1.06 
 
6.00 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
Prima de riesgo = (20.4%/18.5%) x 6.0% = 6.6% 
 
Si los mercados estuviesen integrados, la prima de riesgo exigida para una 
inversión en valores extranjeros podría reducirse si se diesen dos 
circunstancias que el riesgo del mercado mundial fuese inferior al del mercado 
mexicano, por lo que su prima de riesgo necesariamente debería ser menor y, 
segundo, que el coeficiente β del mercado de valores extranjero en el que se 
desea invertir fuese en términos de portafolio de mercado mundial inferior a 1. 
 
Si el coeficiente beta del mercado mexicano respecto del mercado mundial 
fuese superior a uno, la prima de riesgo para invertir en el portafolio óptimo 
mundial sería inferior a la exigida para efectuar una colocación en el mercado 
nacional. 
 
Prima de riesgo de portafolio mundial= 5.7% = 6%/1.06 
 
28 
 
Si como aparece en el cuadro anterior el riesgo del mercado nacional del país 
B medido por su coeficiente beta respecto del portafolio de mercado es de 0.8, 
la prima de riesgo que exigirá un inversionista mexicano es sensiblemente 
inferior a la que demandaría bajo la hipótesis de mercado segmentados. 
 
Prima de riesgo exigible = 4.4% =0.78% x 5.7% 
 
Como se puede comprobar, esta prima de riesgo es superior al 2.8% exigido 
por los inversionistas del país B para permanecer en su mercado nacional, pero 
también es inferior al 6% asignado por inversionistas mexicanos a su mercado, 
por lo que puede resultar interesante la adquisición de valores extranjeros. Si 
un inversionista mexicano pudiese encontrar un mercado con unas 
características similares a las de los mercados de capitales del país B, se 
encontraría con que un portafolio de valores extranjeros podría tener una 
rentabilidad ajustada por riesgo superior a la ofrecida por un portafolio formada 
por valores nacionales, cuando la correlación entre ambos mercados fuese 
muy reducida ya que los precios de los valores se fijan en función de su riesgo 
sistemático, riesgo nacional que puede reducirse mediante una diversificación 
internacional. 
 
Al igual que sucede con la administración de valores nacionales la teoría de 
portafolios desarrollada por Markowitz, cuando es aplicada a una inversión 
diversificada internacionalmente, plantea el problema del gran volumen de 
datos necesarios para la obtención de las combinaciones de rentabilidad 
esperada de un portafolio y su riesgo asociado. 
 
Si la colocación de activos se realizase en n valores denominado en n divisas 
diferentes, necesitaríamos conocer la rentabilidad esperada de los n valores, 
sus desviaciones típicas y sus coeficientes de correlación, además de estas 
mismas magnitudes estadísticas para cada una de las monedas y las 
correlaciones entre los precios de los valores y los tipos de cambio de sus 
monedas de denominación. Para un portafolio de 230 valores denominados en 
cuatro divisas, lo que en la práctica podría considerarse un portafolio poco 
diversificado, necesitaríamos trabajar con más de quinientos datos siempre y 
cuando los intermediarios financieros con los que se trabajase dispusieran de 
estos datos. 
 
El modelo de fijación de precios de activos diseñado por Sharpe, necesita de 
ciertas simplificaciones operativas, ya que en su formulación teórica plantea 
dos hipótesis difícilmente conciliables con la realidad: 
 
• Que los inversionistas tienen presupuestos de consumo idénticos. 
 
• Que la paridad del poder adquisitivo es la misma en todos los países. 
 
La teoría de la paridad del poder adquisitivo postula que los tipos de cambio al 
contado entre dos divisas se ajustan perfectamente al diferencial de los tipos 
de inflación existente entre sus economías, haciendo que productos similares 
cuesten el mismo dinero, independientemente de la moneda en que se 
denominen. 
29 
 
 
La evidencia empírica muestra que los movimientos, durante plazos cortos de 
tiempo, de los tipos de cambio de dos divisas presentan desviaciones respecto 
de esta teoría a causa de las ineficiencias que caracterizan a los mercados de 
cambios internacionales, generando oportunidades para la cobertura del riesgo 
de cambio en el que incurre un inversionistas en activos extranjeros. 
 
El CAPM tampoco tiene en cuenta que las preferencias de consumo varían de 
un país a otro, en este esquema teórico, la estrategia optima seria la 
combinación de un portafolio de riesgo común a todas las inversiones y de un 
portafolio propio de cada inversionista, instrumentada sobre contratos a plazo 
de compraventa de divisas, que permitiese reducir el riesgo de tipo de cambio 
inherente a la colocación. El primer portafolio debería estar constituido por los 
títulos representativos de una asignación de recursos basada en la 
capitalización de cada activo o mercado respecto de la capitalización mundial. 
 
El portafolio representativo del mercado mundial es el portafolio de riesgo 
óptimo y la rentabilidad esperado de los activos cubiertos frente al riesgo de 
cambio seria igual a la rentabilidad del activo nacional libre de riesgo más la 
prima de riesgo proporcional a la beta del valor respecto del portafolio del 
mercado mundial cubierta de su riesgo de cambio. La aplicación internacional 
del CAPM podría servir para la administración de valores en mercados 
eficientes, aun siendo conscientes de que los inversionistas colocan todos los 
fondos necesarios para adquirir un portafolio de valores extranjeros 
proporcional al portafolio de riesgo mundial. El motivo está en la propia 
existencia de una cierta segmentación de mercado, originada por la dificultad 
operativa y presupuestaria de adquirir todas estas acciones, o simplemente 
porque un inversionista contempla a los activos foráneos como más 
arriesgados que los nacionales. 
 
Sharpe ha elaborado un modelo multi-país que simplifica estos aspectos y 
facilita enormemente la aplicación del CAPM. El modelo multi-país se 
fundamento en que un valor nacional