actividad virtual - Ivan Ambrosio

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INSTITUTO SANTA CATALINA DE SIENA
MATEMATICAS 1
1. Describe algebraicamente las siguientes expresiones verbales:
a) El triple de un número.				3X
b) El doble de un número aumentado en cuatro.	2x+4
c) El producto de dos números.				(x)(y)
d) El cociente de dos números.				a/b
2. Que es un sistema de numeración posicional
Es un conjunto ordenado de símbolos, denominados dígitos, cuyas reglas permiten representar datos numéricos.
3. Cuál es la clasificación de los números reales.
Los números reales se dividen en dos grandes grupos.
Racionales(Q): Son aquellos que pueden expresarse por el cociente de dos números enteros, también se les conoce como fracciones. Pueden ser positivos o negativos.
Ejemplo:7/2,9/5,-4/3, etc.
Irracionacionales: Son aquellos qué no se pueden expresar como racionales.
Ejemplo: √2, e, √5, etc.
4. Resuelve los siguientes ejercicios
a) 4-8 +3 -7 +6 + 2 = 
-4+3=-1-7=-8 +6="2+2=0
b) 3-9 +5 -4 =
-6+5=-1-4 =-5
c) 3 (6-7) +5 (9-3) =
 3 (-1) +5 (6) =
 -3+ 30 =27
d) [2+5 (2-5) +8] -3 (2+4) =
[ 2+5 (-3) +8] = -3 (6) =
[ 7(-3) +8] –3(6)
[ -21+8] -18
-13-18=-31
e) 4 +3 [2-4(4-7) +2]-5=
 4+3 [2-4 (-3) +2]-5 = 
 4+3 [-2 (-3) +2]-5
 4+3 [6+2]-5 =
 4+3 +8-5 =
 7+8 = 15-5 =10
5. El 20% de una cantidad es 30. ¿Cuál es dicha cantidad?
30(100) /20 = 3000/20 =150
6. Escribe las expresiones algebraicas de lo siguiente
	Lenguaje Común
	Lenguaje Algebraico
	El cociente del doble de un número y el triple del mismo.
	2x/3x
	Dos veces un número más 27 unidades.
	2x + 27
	La quinta parte de un número más 3 unidades.
	x/5+3
	La suma de cinco números consecutivos.
	(x+1) +(x+2) +(x+3) +(x+4) +(x+5)
	El producto de tres números consecutivos.
	(x+1) (x+2) (x+3)
	El cuadrado de un número.
	X2
	El cuadrado de la suma de dos números.
	(x+y)2
7. Indica en los siguientes términos cual es el signo, coeficiente, exponente
Y la literal
	
	X3
	-6y4
	4m2n3
	3/5a2b
	x2y5z3
	5
	x
	Coeficiente
	1
	6
	4
	3/5
	1
	5
	1
	Signo
	+
	-
	+
	+
	+
	+
	+
	Literal
	x
	y
	m, n
	a, b
	x, y, z
	
	x
	Exponente
	3
	4
	2, 3
	2
	2, 5, 3
	1
	1
8. Resuelve los siguientes problemas
Se dispone de 60 litros de agua purificada. ¿Cuántas botellas se pueden llenar si la capacidad de cada una de ellas es de 3/5 de litro?
(60/1 ) / (3/5) = 300/3 = 100
José gana $12,000 mensuales. Si el monto de sus gastos mensuales es de 4/5 de su salario. ¿Cuánto ahorra en un año?
(1200/1) (4/5) = 4800/5 = 9600
1200- 9600 = 2400
(2400) (12) = 28800
9. Completa lo siguiente
Una 	razón	es la relación de dos cantidades para expresar cuánto de una está contenida en (o pertenece a) la otra. La notación empleada para expresar esta relación es a: b, que se lee a es a b. 
Una	proporción	 es la igualdad entre dos razones. La expresión de una proporción es a: b: c:d que también se puede escribir como: a/b = c/4
Llamaremos	variaciones	 al modelo que corresponde a los objetos que son semejantes.
10. A la suma de todos los términos de una sucesión la llamaremos?
Sucesiones aritméticas.
11. A que se le llama manejo de Series y Sucesiones Geométricas.
 Diferencia
12. Marca con una marca √ o X si las siguientes sucesiones numéricas son del mismo tipo que la anterior?
a) 5, 10, 15, 20, 25…√
b) 972, 324, 108, 36, 12... √
c) 10, -20, 40, -80, 160... √
d) 1536, -384, 96, -24, 6…x
 e) 1,-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1... x
13. Coloca 3 ejemplos de factorización con productos notables.
Trinomio cuadrado perfecto.
 x2 - 4x + 4 = (x - 2) 2
x22+ 6x + 9 = (x + 3)2
Diferencia de cuadrados.
 X2 - 16 = (x + 4) (x - 4) 
4x2- 9 = (2x + 3) (2x - 3)
Factorización con término común.
 X2+ 2x - 24 = (x + 6) (x - 4) 
X2 + 6x + 8 = (x + 2) (x + 4)
14. Que se entiende por fracción algebraica y coloca 5 ejemplos
Una expresión algebraica es una combinación de variables, números y signos de operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmos). En una fracción algebraica, el numerador y el denominador son expresiones algebraicas. Ésta tiene las mismas propiedades de una fracción numérica.
1.  
2.  
3.  
4. 
5.  
15. Realiza las siguientes operaciones, reduciendo términos semejantes
a)5x3- 16x²+8x- 8x³+ 10x²-10x +5 =
5x3-16x² +8x + 5 
3x3 +10x²10x
3x3-6x² - 2x +5
b) 3 (5 /4x ²-1/3 × + 5/12) = 
14/4x2-3/3x+15/12
15/4x2-x+15/12
c) - 2x (x³ + 3x4-3x5)
-2x5-6x6+6x7
d) (2x-3) (3x + 4) =
 6x² +8x-9x-12 
6x² + 8x -12
 -9x
 6x²-x-12
e) (5x²-3) (5x² + 3) =
25X4+15x²-15x² -9 =
25x4+15x2-9
 -15x2
25x4-x2-9
Ejercicio número 14…https://miprofe.com/fracciones-algebraicas/