Clase 2 Cinematica - March DR

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Física 1 Ing. Ricardo Moyano
Caída libre
Tiro vertical
Movimiento en el plano:
Componentes rectangulares, tangenciales y normales de aceleración y velocidad
Movimiento de proyectiles
UNIDAD 3 
 Cinemática 
Física 1 Ing. Ricardo Moyano
Caída Libre
Es el ejemplo mas común del movimiento rectilíneo con aceleración aproximadamente constante, es la caída de un cuerpo a la tierra.
Prescindiendo de la resistencia del aire, se encuentra que todos los cuerpos (en cualquier punto cercano a la superficie terrestre) cae con la misma aceleración cualquiera sea su tamaño, su forma o composición.
Esta aceleración denotada por el símbolo “g” que permanece constante durante la caída, se denomina aceleración de la gravedad.
La magnitud de “g” es aproximadamente igual a 9,8 m/
Física 1 Ing. Ricardo Moyano
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La aceleración de la gravedad esta dirigida hacia el centro de la tierra.
La aceleración = cte
La magnitud o modulo de ||= 9,8 m/s
Como el movimiento es sobre el eje vertical “y”=> el vector aceleración de la gravedad es = -9,8 j m/s
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 Y
 0 X
La caída libre es entonces un MRUA
Las ecuaciones que nos permiten predecir: posición, desplazamiento y velocidad del objeto:
 
Considerando ejes referenciales: el eje de coordenada a nivel de la tierra, y el eje “y” positivo hacia arriba del cero.
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La posición, velocidad y aceleración de una partícula que sigue una trayectoria curva en el plano XY
En la notación utilizando vectores unitarios, las expresiones son:
Posición: 
	
Velocidad:
	
Aceleración:
	
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Teniendo en cuenta las ecuaciones expresadas en forma compacta, para las componentes X e Y
Si expresamos de la forma vectorial tenemos:
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Aplicación al movimiento de un proyectil o tiro oblicuo
Definimos que un proyectil es cualquier cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una trayectoria determinada totalmente por los efectos de la aceleración gravitacional y la resistencia del aire.
Ejemplos: pelota pateada, paquete soltado desde una avión, una bala disparada por un rifle cañón, etc.
Para el análisis se parte desde un modelo idealizado:
 Se hace caso omiso de los efectos del aire
 Se hace caso omiso de la curvatura y rotación de la Tierra
 Se considera aceleración constante (g) en magnitud y dirección
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Como la aceleración debida a la gravedad es exclusivamente vertical no puede mover el proyectil lateralmente, el plano del movimiento es XY, con el eje horizontal X y el eje vertical Y.
Por lo tanto:	
		 y	 Movimiento sin resistencia al aire
Condiciones iniciales: 
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Para cualquier tiempo t:
La magnitud de la velocidad es
La dirección es
Las coordenadas de la posición en cualquier t:
 
 
 y = + t - g 
Y
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Ecuación de la trayectoria:
Despejando el tiempo de la ecuación de x
 reemplazamos en la ecuación de y:
 y = + - g 
 y = + - g 
 
 
Se obtiene: Ecuación de la trayectoria 
la misma es una ecuación parabólica similar 
y = + - g 
y = . - 
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Altura máxima
En el punto mas alto de la trayectoria la componente 
Entonces la ecuación 			 
Se puede igualar a cero
Identificamos el desplazamiento Δy= ymax
Entonces 			 despejamos
Unidades: = = * = 
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Tiempo de subida y tiempo de vuelo:
Tiempo en alcanzar la altura máxima = tiempo de subida
En la ecuación 				hacemos Vy=0
						despejamos t 
						
		
 				Este es el tiempo que tarda el proyectil en 
 subir y alcanzar su altura máxima.
Para calcular el tiempo de vuelo hacemos y=0 en la ecuación
Se desprenden los dos valores de t que verifican la igualdad: 
 y 
Análisis dimensional: 
 = = * = 
 =
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PROFESOR ENAMORADO
Lavf57.83.100
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