Para_Calcular_el_Universo_las_computadoras_en la Astronomia Susana Biro pdf - Alondra Ramos Rizo (1)

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la
ciencia / 196
para todos
Susana Biro
PARA CALCULAR
EL UNIVERSO
Las computadoras
en la astronomía
Biro, Susana. Para calcular el universo: las computadoras en la astronomía, FCE - Fondo de Cultura
 Económica, 2004. ProQuest Ebook Central, http://ebookcentral.proquest.com/lib/biblioucasvsp/detail.action?docID=3190839.
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La Ciencia
para Todos
Desde el nacimiento de la colección de divulgación científica
del Fondo de Cultura Económica en 1986, ésta ha mantenido
un ritmo siempre ascendente que ha superado las aspiraciones
de las personas e instituciones que la hicieron posible. Los
científicos siempre han aportado material, con lo que han
sumado a su trabajo la incursión en un campo nuevo: escribir
de modo que los temas más complejos y casi inaccesibles pue-
dan ser entendidos por los estudiantes y los lectores sin forma-
ción científica.
A los diez años de este fructífero trabajo se dio un paso ade-
lante, que consistió en abrir la colección a los creadores de la
ciencia que se piensa y crea en todos los ámbitos de la lengua
española —y ahora también del portugués—, razón por la cual
tomó el nombre de La Ciencia para Todos.
Del Río Bravo al Cabo de Hornos y, a través de la mar
Océano, a la Península Ibérica, está en marcha un ejército
integrado por un vasto número de investigadores, científicos y
técnicos, que extienden sus actividades por todos los campos
de la ciencia moderna, la cual se encuentra en plena revolu-
ción y continuamente va cambiando nuestra forma de pensar
y observar cuanto nos rodea.
La internacionalización de La Ciencia para Todos no es sólo
en extensión sino en profundidad. Es necesario pensar una
ciencia en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tra-
dición humanista, crezca sin olvidar al hombre, que es, en últi-
ma instancia, su fin. Y, en consecuencia, su propósito principal
es poner el pensamiento científico en manos de nuestros
jóvenes, quienes, al llegar su turno, crearán una ciencia que,
sin desdeñar a ninguna otra, lleve la impronta de nuestros
pueblos.
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PARA CALCULAR
EL UNIVERSO
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Comité de Selección
Dr. Antonio Alonso
Dr. Francisco Bolívar Zapata
Dr. Javier Bracho
Dr. Juan Luis Cifuentes
Dra. Rosalinda Contreras
Dr. Jorge Flores Valdés
Dr. Juan Ramón de la Fuente
Dr. Leopoldo García-Colín Scherer
Dr. Adolfo Guzmán Arenas
Dr. Gonzalo Halffter
Dr. Jaime Martuscelli
Dra. Isaura Meza
Dr. José Luis Morán
Dr. Héctor Nava Jaimes
Dr. Manuel Peimbert
Dr. Ruy Pérez Tamayo
Dr. Julio Rubio Oca
Dr. José Sarukhán
Dr. Guillermo Soberón
Dr. Elías Trabulse
Coordinadora
María del Carmen Farías R.
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Susana Biro
PARA CALCULAR
EL UNIVERSO
Las computadoras
en la astronomía
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Primera edición, 2004
Primera edición electrónica, 2010
Biro, Susana
Para calcular el Universo. Las computadoras en la astronomía / Susana Biro. 
1a ed. — México : FCE, SEP, CONACYT, 2004
96 p. ; 21 × 14 cm — (Colec. La Ciencia para Todos ; 196)
Texto para nivel medio superior, técnico profesional y superior
ISBN 978-968-16-7207-2
1. Astronomía 2. Computación 3. Física 4. Historia de la ciencia 5. Divul-
gación científica I. Ser. II. t.
LC QB44 Dewey 508.2 C569 V.196
Distribución mundial
D. R. © 2004, Fondo de Cultura Económica
Carretera Picacho-Ajusco, 227; 14738 México, D. F.
www.fondodeculturaeconomica.com
Empresa certifi cada ISO 9001:2008
Comentarios: laciencia@fondodeculturaeconomica.com
Tel. (55) 5227-4672 Fax (55) 5227-4694
La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que 
pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Secretaría de Educación 
Pública y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.
Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra, sea cual fuere el medio. Todos los conte-
nidos que se incluyen tales como características tipográfi cas y de diagramación, textos, gráfi cos, 
logotipos, iconos, imágenes, etc. son propiedad exclusiva del Fondo de Cultura Económica y 
están protegidos por las leyes mexicana e internacionales del copyright o derecho de autor.
ISBN 978-607-16-0323-4 (electrónica)
978-968-16-7207-2 (impresa)
Hecho en México - Made in Mexico
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laciencia@fondodeculturaeconomica.com
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer a GARRELT MELLEMA, IVANIO
PUERARI y ALAN WATSON por proporcionarme
sus trabajos de tesis para extraer los ejemplos
que aparecen en este libro y por responder a
todas mis preguntas.
A LUIS AGUILAR, quien fue una gran ayuda a
la hora de buscar información sobre simulacio-
nes de N cuerpos.
Y a LEONARDO SÁNCHEZ, PAMELA RODRÍGUEZ y
ANA MARÍA SÁNCHEZ que, como físico, estudian-
te y escritora, respectivamente, leyeron el ma-
nuscrito y me hicieron comentarios que me
permitieron mejorarlo.
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INTRODUCCIÓN
Toda filosofía —le dije— no está fundamentada
más que sobre dos cosas, que tenemos el espíri-
tu curioso y los ojos deficientes. Pues si tuvierais
los ojos mejores de lo que los tenéis, veríais cla-
ramente si las estrellas son otros soles que ilumi-
nan otros tantos mundos, o si no lo son. Y si, por
otra parte, fuereis menos curiosa, no os preocu-
paríais de saberlo, lo que viene a ser lo mismo.
BERNARD LE BOUVIER DE FONTENELLE
Conversaciones sobre la pluralidad de los mundos,
1686
Además de que todas las ciencias requieren de nosotros el ser
un poco miopes y un poco curiosos, para ser astrónomo hay
que ser paciente pero ingenioso. A diferencia de muchas otras
áreas del quehacer científico, en la astronomía no hay experi-
mentos, pues nuestros objetos de estudio están demasiado
lejos, son excesivamente grandes y además la mayoría de los
objetos que estudiamos se muestran como fueron hace mucho
tiempo. Al astrónomo no le queda más remedio que esperar
pacientemente a que llegue hasta él un poco de la luz que emi-
tieron los diversos cuerpos celestes que le interesa conocer. Sin
embargo, estos estudiosos no se quedan sentados esperando,
sino que siempre están inventando y mejorando una variedad
de herramientas que les permitan captar más de estos fotones.
A lo largo de la historia ha habido todo tipo de ejemplos de las
“prótesis” que nos hemos construido para aumentar nuestras
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capacidades y poder ver objetos cada vez más lejanos. Por
ejemplo: Tycho Brahe hizo construir enormes instrumentos
como cuadrantes y astrolabios que le permitieron mejorar por
un factor de 10 las mediciones de la posición de los astros.
Galileo se hizo un “anteojo” con un tubo y dos lentes y lo apun-
tó hacia el cielo. De esta manera, abrió una enorme e impor-
tante ventana por la cual nos podemos asomar a ver el Univer-
so. Hoy en día tenemos telescopios que detectan todo tipo de
radiación además de la luz visible, como radio, infrarrojo o
ultravioleta. Algunos están colocados en la Tierra, otros flotan
más allá de la atmósfera y algunos, incluso, están viajando a tra-
vés del Sistema Solar para mandarnos información. 
Aun con una buena colección de fotones, el trabajo no ha
terminado, pues entonces viene el momento de interpretar de
dónde vinieron hasta nosotros y cómo debieron ser los cuer-
pos, estrellas o galaxias que los emitieron para que los perci-
bamos de esta manera. Para esta labor también hemos ido in-
ventando “prótesis” que amplían las capacidades de nuestros
cerebros y nos permiten entender más. Kepler estudió durante
largos años una cantidad apabullante de datos en busca de al-
guna relación y finalmente llegó a la conclusión de que las ór-
bitas de los planetas tienen forma de elipses. Newton observó
los cuerpos sin los prejuicios de sus antepasados y encontró
que todos, los que tenemos a la mano y los que están en el es-
pacio, se rigen por una misma fuerza, la gravedad, para la cual
formuló una ley. En la actualidad la astronomía se llama astro-
física porque todo este trabajo de interpretación se hace utili-
zando las herramientas que proporcionan diversas áreas de la
física como la mecánica, la termodinámica y la mecánica cuán-
tica. Mediante la física, los astrónomos plantean modelos, re-
presentaciones teóricas del objeto que quieren comprender
mejor. De estos modelos se obtiene información que comple-
menta la que viene de las observaciones. El panorama actual
que se tiene del Universo se obtuvo con ayuda de estos dos ti-
pos de prótesis, las materiales como los telescopios y las intelec-
tuales como la ley de la gravedad. 
Este libro trata de una de las prótesis más recientemente uti-
lizadas en el estudio de la astronomía: las computadoras. Prác-
ticamente desde su aparición, estas máquinas se han usado
para apoyar y acelerar el trabajo de los astrónomos. Hoy no
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existe observatorio que funcione sin ellas ni trabajo teórico
que no se apoye en ellas. Hay un área en particular que ha cam-
biado mucho desde la aparición de las computadoras: el traba-
jo con modelos. Ahora es posible resolver con una computado-
ra las ecuaciones que describen el comportamiento físico de
ciertos objetos. Este proceso, que se llama hacer simulaciones
numéricas, ha ampliado el panorama del astrónomo.
Para ir entrando en materia, en el capítulo I veremos algu-
nos ejemplos de las diversas prótesis que se han utilizado en la
astronomía hasta ahora. El capítulo II trata sobre las computa-
doras, su origen, sus usos en la ciencia en general y en la astro-
nomía en particular. De esta manera estaremos listos para ver
tres ejemplos de simulaciones numéricas en astronomía.
Los fenómenos que estudia la astronomía pueden llegar a
ser muy complejos. Sin embargo, prácticamente todos se pue-
den describir como una combinación de tres tipos de proce-
sos. En gran escala, la fuerza que domina el comportamiento
de los cuerpos celestes es la gravedad. En una escala interme-
dia, las interacciones entre las nubes de gas son las más impor-
tantes y esto se estudia con dinámica de gases. Por último, a
muy pequeña escala, lo más importante son los fotones, los áto-
mos y las moléculas y lo que logramos ver de ellos. Estos fenó-
menos se estudian mediante la transferencia de radiación. En
este libro veremos ejemplos de simulaciones numéricas de cada
uno de estos tres procesos por separado. El capítulo III aborda
las interacciones entre las galaxias, que cuentan entre los cuer-
pos más grandes que existen, donde la fuerza predominante es
la gravedad. En el capítulo IV utilizaremos la dinámica de gases
para estudiar las nebulosas planetarias, nubes de gas que ro-
dean a las estrellas medianas cuando mueren. Por último, en el
capítulo V estudiaremos lo que le pasa a la luz que emite una
estrella recién nacida cuando intenta atravesar una nube de
polvo. 
Cada uno de los tres capítulos de ejemplos está dividido en
tres secciones. En la primera repasamos lo que conocemos del
objeto gracias a las observaciones, y en la segunda lo que sabe-
mos por la teoría. He separado observación y teoría en un
esfuerzo por hacer más clara la explicación de la manera en
que se obtiene la información en cada caso. Sin embargo, es
importante que se tenga presente el hecho de que estas dos
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(observación y teoría) generalmente están mezcladas en el tra-
bajo de un astrónomo. En estos tres capítulos la tercera sección
está dedicada a una pregunta particular sobre el objeto que
estamos estudiando y veremos la manera en que esta pregunta
se puede responder mediante el planteamiento de un modelo
y su solución por computadora.
Las simulaciones numéricascompensan algunas de las limi-
taciones del trabajo del astrónomo. En cierta forma podemos
decir que con ellas se pueden hacer “experimentos” astronó-
micos. Nos permiten ver el resultado del encuentro entre dos
galaxias sin tener que esperar millones de años. Ayudan a
entender mejor la muerte de las estrellas a través de una mejor
comprensión de las formas de las nubes que las rodean.
Extienden nuestro entendimiento más allá de los límites de
nuestra capacidad de atrapar fotones, pues con ellas podemos
simular el comportamiento de una estrella bebé detrás del velo
que la rodea a la hora de su nacimiento. Esto es lo que veremos
a continuación.
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I. Prótesis para nuestro cerebro
EL OBJETO de estudio de los astrónomos es nada más y nada
menos que todo el Universo, y su tarea es conocer cada vez más
acerca de él: sus orígenes, su estructura actual y el tipo de cuer-
pos que alberga. La dificultad principal de este trabajo está en
el ineludible hecho de que los planetas, las estrellas y las gala-
xias se encuentran realmente lejos de nosotros. Afortunada-
mente para los científicos empecinados en estudiar algo así de
difícil, estos cuerpos emiten luz y esta luz llega hasta nosotros. 
Así que el trabajo de un astrónomo es, primero, encontrar
maneras de atrapar toda la luz que pueda y, segundo, a partir
de ella decir algo acerca del Universo. Éstas son las dos grandes
áreas de trabajo de la astronomía: la observación y la teoría.
Para estas dos áreas se han tenido que desarrollar herramien-
tas que funcionan como prótesis para nuestros sentidos y nues-
tra mente. De igual manera que usamos anteojos para ver
mejor o automóviles para desplazarnos más rápido, los astró-
nomos usan herramientas materiales o intelectuales para hacer
mejor su trabajo. Son algo así como escaleras que construyen
para que nuestro entendimiento sobre el Universo pueda lle-
gar un poco más allá.
Este libro trata de un uso particular de una prótesis particu-
lar en astronomía. A lo largo de los capítulos siguientes vere-
mos cómo se usan las computadoras digitales en la parte teóri-
ca del estudio del Universo. Pero antes, para familiarizarnos
con el quehacer de la astronomía y con algunas otras de las
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prótesis que utilizan los astrónomos, veremos ejemplos dentro
de la larga historia de esta antigua ciencia.
PARA OBSERVAR: LOS INSTRUMENTOS
Incluso antes de que hubiera astronomía, nuestros antepasa-
dos observaban el cielo con varios propósitos. Tenían bien ubi-
cados los cuerpos celestes más brillantes: Sol, Luna, Mercurio,
Venus, Marte, Júpiter y Saturno. A partir de un riguroso regis-
tro de sus posiciones a lo largo de muchos días y años, sabían
dónde esperarlos en cada momento del año. En este trabajo, al
parecer tan sencillo, se utilizó una prótesis prácticamente uni-
versal. En papel —o piedra o pergamino, dependiendo de lo
que se tuviera a la mano— se registraron las posiciones de los
astros a través de los siglos. Este registro permitió a nuestros
antepasados detectar una periodicidad en los movimientos de
los planetas que, entre otras cosas, se utilizó para la definición
de los calendarios, tan importantes en sociedades agricultoras. 
En sus inicios la labor principal de la astronomía era medir
con precisión la posición de los astros. Se pasó de indicar sim-
plemente en qué punto del horizonte salían y se ponían a
medir la posición de cualquier cuerpo en cualquier punto de
la bóveda celeste mediante dos ángulos. A esta tarea se le llama
astrometría (medición de los astros) y uno de los hombres más
destacados de todos los tiempos en esta área fue el danés
Tycho Brahe. En 1576, con ayuda del príncipe de Dinamarca,
Federico II, hizo que le construyeran un observatorio y una
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FIGURA I.1. Glifos de la cultura maya para representar una fecha, extraídos
de una estela de piedra de Palenque
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colección impresionante de instrumentos que le permitieron
aumentar 10 veces la precisión en la astrometría de su época.
De hecho, tuvieron que pasar más de 100 años para que se
superara su trabajo.
Los instrumentos que se utilizaban en la época de Tycho
—como el sextante, el astrolabio, el cuadrante o la esfera armi-
lar— permitían al observador medir la posición de los astros
en la bóveda celeste. Como se podrán imaginar, la estabilidad
del instrumento era muy importante, pues si se movía se podían
cometer errores graves en el ángulo medido. Aunado a esto, el
tamaño del instrumento era decisivo: cuanto más grande, más
fina podía ser la graduación y, por lo tanto, más precisos los
datos. La innovación de Tycho fue genial por sencilla. Mandó
hacer instrumentos muy grandes y fijados al suelo. Por ejem-
plo, mientras que un cuadrante típico por entonces medía 40
15
FIGURA I.2. Grabado que muestra el enorme sextante que utilizó Tycho Brahe
para determinar la posición de los astros
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centímetros, el que hizo instalar en su observatorio tenía seis
metros de diámetro. Con estos instrumentos y con una pacien-
cia colosal elaboró tablas detalladísimas de las posiciones de
los planetas.
Algunas décadas después y al otro extremo de Europa, Gali-
leo Galilei escuchó hablar de un conjunto de lentes que ser-
vían para ver más lejos o para que las cosas aparentaran estar
más cerca del observador. Siendo un hombre que sentía curio-
sidad acerca de todas las cosas, inmediatamente construyó un
aparato así, con base en la descripción que tenía de oídas: una
lente cóncava y otra convexa dentro de un tubo. Lo primero
que hizo con su nueva herramienta fue apuntarla hacia el cie-
lo. El resultado fue absolutamente sorprendente pues se podía
ver más y mejor. Entre otros descubrimientos que hizo con este
novedoso instrumento, que llamó anteojo, fue encontrar mu-
chas más estrellas de las que se conocían, detectar cuatro satéli-
tes alrededor de Júpiter y describir la accidentada superficie de
la Luna y las manchas del Sol. Encantado con esta prótesis para
16
FIGURA I.3. Dibujo de la Luna hecho por Galileo utilizando uno de los prime-
ros telescopios
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su vista, se dedicó a construir telescopios cada vez más poten-
tes, es decir con mayor aumento.
En 1610 Galileo escribió El mensajero de las estrellas, un breve
libro en el que cuenta sus primeros hallazgos utilizando el
anteojo, con un entusiasmo que resulta contagioso a un lector
en el siglo XXI. Sin embargo, ni el libro ni las múltiples demos-
traciones que dio del uso del telescopio en Italia y en otras par-
tes de Europa tuvieron ese efecto en el público del siglo XVII.
En general, desconfiaron de lo que se veía a través del tubo de
estos primeros telescopios, pues pensaban que producían visio-
nes de cosas inexistentes. Lo mismo ha pasado con muchas de
las prótesis que se han inventado a lo largo de la historia de la
ciencia.
Galileo registró todo lo que veía a través del telescopio me-
diante dibujos. Por más de 200 años ésa siguió siendo la única
manera de guardar para la memoria —y para los colegas— las
imágenes de los objetos celestes. Este método implica ciertos
errores, tanto por la visión del astrónomo como por su capaci-
dad de dibujar. También la imaginación del observador puede
distorsionar el registro, como le sucedió a Giovanni Schiapare-
lli a finales del siglo XIX. Este astrónomo italiano pasó largas
noches viendo y dibujando la superficie de Marte, que en ese
entonces se pensaba que podía estar habitado por una civiliza-
ción avanzada. Lo que encontró —y dibujó— fueron muchas
17
FIGURA 1.4. Ilustración de Marte hecha por Schiaparelli, en la que aparecen
los canales que él creyó ver
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líneas rectas, a veces dobles, que recorrían de manera regular
la superficie del planeta rojo, las cuales consideró como cana-
les. Esta información fue interpretada —erróneamente— como
evidencia de una civilización dotada de tecnología. Actualmen-
te sabemos que Marte tiene las marcas de lo que debieron ser
ríos en algún momento de su historia, pero las imágenes más
recientes no se parecen en nada a lo que dibujó Schiaparelli.
La solución al problema de la inexactitud y la subjetividad
en las imágenes en astronomía fue la fotografía. Desde su apa-
rición, los astrónomos se dieron cuenta de la importancia de
esta prótesis —tanto para el ojo como para la memoria— y
apoyaron su desarrollo. Durante más de un siglo con placas de
metal, sobre papel o usando placas de vidrio se hicieron dife-
rentes retratos del Universo. Conforme la técnica de la fotogra-
fía se fue perfeccionando, las imágenes se volvieron más y más
precisas. A diferencia del ojo, que sólo echa una mirada instan-
tánea y refresca continuamente el campo visual, una placa
fotográfica se puede exponer desde varios minutos hasta horas
y, por lo tanto, captar e ir acumulando muchos más fotones. El
resultado de fijar así la luz es una imagen más nítida que ade-
más permite ver objetos invisibles para el ojo humano. 
El papel, el cuadrante, el telescopio y la placa fotográfica son
sólo unos cuantos ejemplos de los múltiples instrumentos que
se han utilizado en astronomía para mejorar nuestra capacidad
de observar lo que se encuentra más allá de nuestro planeta.
Aunado a la incesante labor de captar siempre más y mejor la
luz que nos llega del Universo, va el trabajo de interpretar esta
información. En la siguiente sección veremos ejemplos de las
prótesis inventadas para esta parte del quehacer del astrónomo.
PARA INTERPRETAR: LOS MODELOS
Desde que observamos el cielo, o en general la naturaleza,
hemos intentado dar explicaciones de los diversos fenómenos.
Las primeras explicaciones que construyeron nuestros antepa-
sados eran mágicas o religiosas. Un ejemplo sencillo pero con-
tundente son los rayos, que se creía eran señal de la ira de los
dioses. Ahora vivimos en una época en la que se intenta inter-
pretar de una manera científica lo que encontramos allá afue-
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ra. Por ejemplo: sabemos que los rayos son descargas eléctricas
y que para evitarlos sirve más un pararrayos que cualquier ri-
tual para apaciguar a los dioses. Para llegar a las explicaciones
que aquí nos interesan, las científicas, también se requieren
prótesis. Como ejemplo veamos algunas de las herramientas
que se utilizaron a través de la historia para explicar el movi-
miento de los planetas en el cielo.
Eudoxo de Cnido vivió en Grecia en el siglo IV a.C. Fue uno de
los primeros astrónomos que hizo un modelo para explicar los
movimientos de los cuerpos celestes. Es importante decir que
fue discípulo de Platón, puesto que éste influyó mucho en su
manera de pensar. Platón creía que el mundo se dividía en dos
zonas esencialmente distintas: el mundo sublunar —donde vive
el hombre— es cambiante e imperfecto y el mundo supralunar
—donde están los planetas y las estrellas— es perfecto. La apor-
tación más importante de Platón fue proponer que el cielo,
siendo perfecto, debía ser explicable mediante la geometría,
que según los griegos describía los cuerpos perfectos. Además,
para él todos los cuerpos celestes eran esféricos y en el centro
de todo estaba la Tierra. El cosmos, además de esférico, era fi-
nito, es decir que tenía un tamaño limitado y terminaba en la
bóveda celeste. Los movimientos en este mundo esférico y fini-
to eran todos circulares e invariables: ni su velocidad ni su di-
rección cambiaban.
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FIGURA 1.5. Esquema del modelo del Universo de las esferas celestes de Eudoxo
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Hoy diríamos que Platón era demasiado teórico, pues en
ningún momento trató de cuadrar todo esto que pensó con lo
que en efecto se observa en el cielo. En cambio, Eudoxo sí hizo
ese esfuerzo. Partiendo de las ideas de su maestro y de lo que
se sabía de los movimientos de los planetas y las estrellas en el
cielo, planteó el modelo siguiente: alrededor de la Tierra, que
permanece fija, giran ocho esferas transparentes concéntricas,
la más externa de las cuales, la que tiene las estrellas, es tam-
bién el límite del Universo. Sobre cada una de las siete esferas
restantes viaja un planeta y el orden en que se colocan éstos
depende del periodo de cada uno: Saturno —que tarda 29
años en dar una vuelta completa en el cielo— va en la séptima
esfera y Mercurio —que sólo tarda un año— en la segunda es-
fera. El resultado es sencillo, hasta elegante; sin embargo ni los
planetas ni la Luna ni el Sol presentan un movimiento simple
como el de las estrellas, que aparentan girar alrededor de la
Tierra. En su paso por el cielo los planetas se frenan, se regre-
san, se acercan y se alejan.
Este modelo del Universo sufrió muchos cambios hasta lle-
gar al que conocemos. El mismo Eudoxo tuvo que refinarlo,
aumentando algunas esferas, para lograr que los movimientos
de sus esferas se asemejaran a los complejos movimientos ob-
servados. Cerca de 500 años después, Ptolomeo descartó las es-
feras y utilizó combinaciones de círculos para describir las tra-
yectorias de los planetas.Durante cientos y cientos de años
prácticamente no cambió nada más. Fue hasta el siglo XVI cuan-
do apareció el polaco Nicolás Copérnico con la revolucionaria
idea de que el Sol está en el centro de todo y no la Tierra. A pe-
sar de lo novedoso de esta idea, Copérnico conservó algunas
ideas que venían desde la antigua Grecia. Por ejemplo: seguía
pensando que las órbitas de los planetas eran circulares. Con
todo, la teoría de Copérnico abrió el camino para que muchos
estudiosos plantearan nuevas ideas.
Un cambio importante en el modelo del movimiento de los
planetas vino con Johannes Kepler quien, en lugar de suponer
órbitas circulares, estudió con cuidado los datos que arrojaban
las observaciones. Partiendo de las detalladas observaciones de
Tycho —quien fue su jefe por un tiempo— hizo muchas más,
especialmente de Marte. Tras analizar datos como la relación en-
tre la distancia de cada planeta al Sol y su velocidad de trasla-
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ción, llegó a la conclusión de que los planetas tienen órbitas elíp-
ticas. De esta manera rompía, finalmente, con el último resto
del dogma de Platón acerca de círculos y formas perfectas.
Uno de sus instrumentos más originales y útiles para trabajar con
la información fue la busca de relaciones entre grupos de datos.
No es exagerado decir que la cumbre en el estudio del movi-
miento de los planetas se alcanzó con el trabajo de Isaac New-
ton. Al igual que muchos otros pensadores de su época, Newton
buscaba explicar los fenómenos naturales con leyes matemáti-
cas. No contento con dar una explicación matemática, buscaba
también las causas de estos fenómenos. Tras largos años de esta
ambiciosa investigación, acabó por encontrar una descripción
consistente del movimiento de todos los cuerpos —incluidos
los planetas— con su ley universal de gravitación. La misma
fuerza que hace que un cuerpo caiga hacia la Tierra hace que
los planetas giren alrededor del Sol.
Así, en este esquemático recuento de las diversas explicacio-
nes que la humanidad ha dado al movimiento de los cuerpos
celestes hemos visto también las herramientas que se fueron
utilizando. Eudoxo construyó su modelo utilizando la geome-
tría y los preceptos que heredó de Platón. El resultado fue una
buena aproximación de lo que se ve en el cielo. Kepler, casi
2 000 años después, seguía utilizando la geometría, pero ya sa-
bía que el Sol es el centro de nuestro sistema planetario y con-
taba con datos más precisos. A partir de estos datos se dedicó a
buscar relaciones y encontró que los planetas se mueven en
órbitas elípticas. Finalmente, Newton introdujo un nuevo ins-
trumento para estudiar el Universo: la física con sus causas y
sus leyes. 
21
FIGURA I.6. Forma elíptica de las órbitas de los planetas que descubrió Kepler
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PARA CONOCER MÁS: OBSERVACIONES Y MODELOS
La astronomía avanza mediante la combinación de las dos acti-
vidades que acabamos de repasar: observación y teoría. Como
hemos visto, para ambas labores, a través de los años, hemos
construido o inventado herramientas que apoyan este trabajo.
De la observación se obtienen imágenes de los objetos celestes
y espectros de la luz que éstos emiten. Éstas nos dan informa-
ción acerca de la forma, composición química y comporta-
miento de las estrellas, nebulosas, galaxias o cualquier otro ob-
jeto que nos encontremos en el espacio. Con estas pistas, desde
la teoría se proponen modelos que intentan explicar lo obser-
vado y predicen otros fenómenos que deben poder ser observa-
dos. Los modelos se construyen a partir de los ingredientes que
las observaciones nos dicen que existen allá afuera, por ejem-
plo: gas, estrellas o radiación. También utilizan la evidencia de
ciertos comportamientos observados como la expansión de una
nube de gas o la rotación de una estrella. Para dar coherencia
a todo esto, se utilizan diversas áreas de la física que estudian el
comportamiento de los ingredientes. Por ejemplo, la dinámica
de gases nos permite estudiar la expansión de una nube de gas,
aquí o en el espacio. 
Los ingredientes y los comportamientos suelen aparecer
combinados en un mismo fenómeno; por ejemplo, a partir de
las observaciones sabemos que en una galaxia hay estrellas y
gas, y que las estrellas rotan y el gas se expande. Entonces, un
modelo para una galaxia debiera contener todo esto, pero con
demasiados elementos puede ser excesivamente complicado
de armar y además difícil de interpretar. Así, generalmente se
empieza por algo sencillo. En el ejemplo de las galaxias se pue-
de empezar planteando un modelo con el ingrediente más
importante —las estrellas— y el fenómeno o comportamiento
dominante: la fuerza de gravedad. De esta manera se entiende
de forma sencilla el comportamiento de la galaxia y a partir de
ahí es posible ir aumentando la complejidad del modelo. 
Cualquiera que sea el objeto astronómico que estudiemos, y
cualquiera que sea el área de la física que utilicemos, cuando
construyamos un modelo para describirlo el resultado será un
conjunto de ecuaciones. Excepto en contados casos, estas ecua-
ciones serán demasiado numerosas o demasiado complicadas
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para resolverlas directamente, a mano. En la actualidad hay
esencialmente dos maneras de atacar este problema. Una for-
ma consiste en simplificar las ecuaciones, de manera razona-
ble, hasta que sea posible resolverlas. A esto se llama la solu-
ción analítica y se ha utilizado desde Newton hasta nuestros
días. La segunda forma es resolver las ecuaciones con ayuda de
una de las prótesis más nuevas, la computadora. Este método
permite encontrar soluciones sin tener que hacer las simplifi-
caciones del caso anterior. En los capítulos III, IV y V veremos
con detalle tres ejemplos de casos en los que las computadoras
ayudan a resolver las ecuaciones de ciertos modelos y con ello
responderemos ciertas preguntas que se hacen los astrónomos.
Pero antes, para entender mejor a las computadoras, las vere-
mos con algún detalle en el capítulo siguiente.
II. Prótesis digitales
LAS COMPUTADORAS DIGITALES son, en la actualidad, una de las
prótesis cerebrales más comunes para el trabajo en la astrono-
mía. Apoyan el quehacer de la ciencia en general y de la astro-
nomía en particular de maneras muy diversas. Se usan para
tareas tan distintas como la comunicación entre científicos o el
control de los instrumentos utilizados para hacer experimen-
tos u observaciones. Para entender las razones por las que sur-
gen, las partes que las definen y su funcionamiento, repasare-
mos la historia de estas utilísimas máquinas. Hecho eso,
veremos las maneras en que ayudan a hacer ciencia y, por últi-
mo, describiremos con mayor detalle muchas de las tareas del
astrónomo en las que interviene la computadora digital.
CONTAR, CALCULAR, COMPUTAR
Contar
Quizás el concepto de contar apareció alrededor de la épocaen
que nuestros antepasados pasaron de ser nómadas a tener vidas
de agricultores con domicilio relativamente fijo. Por esa época
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las cosas que podían haber contado eran los integrantes de su
grupo, los productos cosechados o los animales cazados. Y, quién
sabe, tal vez alguna noche despejada también intentaron con-
tar las estrellas. Para contar hace falta el concepto de número y
alguna forma de llevar la cuenta. Una prótesis que tenían, aho-
ra sí que muy a la mano, eran las manos. Con los dedos de dos
manos se pueden contar cosas tan sencillas como las que hemos
mencionado. Excepto las estrellas, claro. Cuando las cuentas
empezaron a pasar de 10, utilizaron piedrecillas que, acomoda-
das en montones, podían representar muchos más objetos.
Calcular
Seguramente los integrantes de estos grupos de nuestros ante-
pasados se volvieron cada vez mejores cazadores y además de-
bieron aprender algo de cada una de sus primitivas cosechas.
Debieron intercambiar los productos cada vez más abundantes
con otros grupos y entonces fue importante no sólo contar ob-
jetos, sino también poder sumar, restar y dividir. Se tienen
pruebas de la aparición de aparatos que apoyaban esta labor
desde hace por lo menos 5 000 mil años. En China y en muchas
otras culturas se utilizó el ábaco. Esta herramienta de calcular
ha tenido varias formas —una tabla con piedras o un marco
con varillas y cuentas— pero el principio de su funcionamien-
to es siempre el mismo. Moviendo las piedras o cuentas se pue-
den hacer cálculos y la posición de las cuentas sirve como me-
moria, pues guarda la última cifra de la cuenta que se está
haciendo.
Menos conocido, pero igual de interesante, es el quipu, in-
ventado por los incas. Consiste en una colección de cordeles
de muchos colores en los cuales se hacen nudos que represen-
tan los números. El color de los cordeles sirve para distinguir
lo que se está contando y el conjunto total constituye una com-
pleja base de datos.
De las cuentas y los hilos usados hace miles de años se pasó a
utilizar varas y engranes en el siglo XVII, pero la idea seguía
siendo la misma: apoyarse en un instrumento externo a nues-
tra cabeza que permitiera hacer más rápido los cálculos que
eran cada vez más frecuentes y voluminosos. Los tres ejemplos
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que siguen muestran los avances en el siglo XVII de las técnicas
para calcular y el uso de diferentes herramientas para hacerlo.
El escocés John Napier es más conocido como inventor de
los logaritmos. Sin embargo, en 1617 elaboró un método para
hacer multiplicaciones y divisiones utilizando varas con mues-
cas. Se les llamaba los “huesos de Napier” porque las varas eran
de hueso. Mediante marcas en las varas se representaban los
números y las posiciones en que se iban colocando ayudaban a
realizar las operaciones.
En 1642 Blas Pascal, científico y filósofo francés, inventó la
“máquina aritmética” para ayudarse en los tediosos cálculos
que tenía que hacer en la oficina de su padre. Se trataba de un
aparato mecánico que utilizaba una combinación de engranes
conectados y movibles. La posición de los engranes representa-
ba un cierto número y las sumas y restas se hacían dando vuelta
a una palanca de manera que los engranes giraran. 
Hacia finales del siglo XVII el alemán Gottfried Leibniz
inventó su “máquina calculadora” que superaba a la máquina
de Pascal, pues además de sumar y restar permitía multiplicar,
dividir e incluso sacar raíz cuadrada. Esta máquina era muy
compleja y tendía a fallar, por lo que su inventor pasó dos
décadas perfeccionándola. 
25
FIGURA II.1. Quipu: colección de cordeles utilizados por los incas para llevar
cuentas
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Este tipo de instrumentos mecánicos para hacer operaciones
se fue volviendo más complejo en el siglo que siguió, pero
siempre sobre la misma idea de los tres ejemplos que acabamos
de ver, en los que un mecanismo representa una operación
determinada. Incluso se llegaron a hacer máquinas diseñadas
especialmente para resolver un cierto sistema de ecuaciones.
De haber seguido por ese camino, hoy se tendría una calcula-
dora para problemas de gravitación y una calculadora para
problemas de química, etcétera. El cambio radical en la forma
de concebir estos instrumentos se dio cuando se planteó el
problema de construir una máquina de uso general, es decir
un solo aparato que resolviera cualquier tipo de problema.
Esta fue la idea que tuvo Charles Babbage en el siglo XIX y es lo
que veremos a continuación.
Computar
En 1835 el inventor inglés Charles Babbage propuso su “má-
quina analítica”. Se trataba de un diseño radicalmente distinto
a todos los que le habían precedido y se puede decir que fue la
primera computadora como las conocemos en la actualidad,
pues constaba de las mismas partes que cualquier computado-
ra personal de nuestros tiempos y podía hacer, en principio,
cualquier tarea. Tendría dispositivos de entrada y salida, una
unidad de memoria y un procesador central. Para introducir a
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FIGURA II.2. “Los huesos de Napier”, servían para hacer cálculos
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su máquina los datos que iban a ser procesados, Babbage pro-
ponía utilizar tarjetas perforadas como las que inventó el fran-
cés Jacquard para controlar los telares a principios de ese mis-
mo siglo. Podía guardar 10 000 cifras en la memoria y los
resultados intermedios y finales serían impresos en tarjetas. Su
procesador central no estaba diseñado para resolver un tipo
particular de problema. Mediante otra tarjeta (que funcionaba
como los programas o aplicaciones que usamos nosotros) se le
podría introducir la tarea que se debía realizar en cada oca-
sión. Procesaría la información mediante ciclos dentro de los
cuales la dirección que tomara el cálculo podía variar depen-
diendo de las condiciones que iban apareciendo. Esta máquina
era tan flexible que el programa podía cambiarse a sí mismo
durante la ejecución.
La máquina analítica de Babbage, cuyo funcionamiento se
basaba principalmente en engranes, no se pudo construir en
su época porque requería de piezas excesivamente finas que
resultaron demasiado caras y difíciles de hacer con la tecno-
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FIGURA II.3. Segmento de la máquina analítica de Babbage que quedó in-
conclusa
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logía de entonces. Sin embargo, con su proyecto puso sobre la
mesa por primera vez la idea de una máquina de uso general. 
Finalmente, el siglo xx vio nacer la computadora digital. Al-
gunos inventores trabajaron sobre los cimientos del plantea-
miento de Babbage y otros redescubrieron el concepto de la
máquina multiúsos. Se construyeron distintas tipos de máqui-
nas con las partes básicas ya planteadas: dispositivos de entrada
y de salida, una unidad central de procesamiento y una memo-
ria. Esta estructura tomó formas diferentes conforme la tecno-
logía fue evolucionando, pero la idea general fue siempre bási-
camente la misma.
La tecnología tuvo que avanzar mucho aún para permitir que
estos instrumentos fueran cada vez más económicos, pequeños
y confiables. Así, se pasó del uso de bulbos a transistores y lue-
go a circuitos integrados para el procesador central. Esto hizo
que las computadoras fueran cada vez más baratas y con ello se
fue acelerando su uso en más y más campos de la vida. Mien-
tras que las primeras versiones, allá por 1939, eran del tamaño
de una habitación, ya para 1980 habían aparecido las primeras
computadoras personales. Y mientras que inicialmente fueron
construidas por los gobiernos para uso militar y de manejo de
datos como censos, pronto pasaron a las universidades para
ayudar en la investigación, y hoy mucha gente las tiene en casa
y las usa para comunicación y entretenimiento.
Independientemente de las formas y tamaños que han ido
tomando las computadoras a lo largo de los años, la idea cen-
tral en todos estos aparatos es ayudar a resolver problemas que
contienen cálculos de la manera más general posible. En la sec-
ción siguiente veremos cómo son utilizadas por los científicos
en la actualidad.
LAS COMPUTADORAS EN LA CIENCIA
“Películas de moléculas en acción”
“Simulaciones de la turbulencia en el Sol”
“Mapeo del universo de las proteínas”
“Estudio de visualización produce mapa genético del cerebro”
“Modelos de la circulación del océano”
“Visualización en tres dimensiones de movimientos en especí-
menes vivos”.
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Éstos son algunos títulos de artículos que aparecen en revis-
tas como Science o Nature, en las que se publican semanalmente
los resultados más avanzados en diversas áreas de la ciencia. Lo
que tienen en común es que en todos hay una evidencia muy
clara del uso de computadoras: visualización, simulaciones, pe-
lículas, mapeo, etc. Cualquier otro artículo en esas revistas, in-
cluso, probablemente le debe algo a una computadora: desde
el uso más sencillo para escribir el texto, pasando por el con-
trol de los instrumentos utilizados en los experimentos hasta el
apoyo en busca de una relación coherente entre los miles de
elementos de información de una base de datos. En esta sec-
ción repasaremos algunas de las maneras en que las computa-
doras apoyan el trabajo de los científicos en la actualidad.
Comunicación
El primer uso de las computadoras que citaremos puede pare-
cer demasiado simple, pero es muy importante, pues acelera el
proceso de desarrollo y publicación de las investigaciones.
Todavía una gran parte de la información acerca de las investi-
gaciones en ciencia se tiene en forma impresa: lo más nuevo
viene en revistas; lo menos, en libros. Sin embargo, muchísima
información se encuentra en Internet como versiones prelimi-
nares de los artículos, bases de datos o revistas en versión elec-
trónica. Además, los equipos de trabajo en las diferentes áreas
de la ciencia frecuentemente son internacionales y utilizan el
correo electrónico para intercambiar ideas a todo lo largo del
proceso de investigación. Por último, el informe final de una
investigación, el artículo, se escribe con un procesador de tex-
to en una computadora y con frecuencia se envía al editor por
correo electrónico.
Experimentos
Prácticamente en cualquier experimento contemporáneo que
imaginemos va a aparecer una computadora. Tomemos el caso
del uso de un acelerador de partículas para conocer más acer-
ca de la estructura de la materia. En un acelerador como el del
CERN (Organización Europea para la Investigación Nuclear),
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en Suiza, se aceleran partículas subatómicas para bombardear
otras partículas y así conocer más acerca de su estructura. Por
ejemplo: se aceleran protones o electrones a una velocidad cer-
cana a la velocidad de la luz y con ellos se bombardean neutro-
nes para poder “ver” los quarks que se encuentran en el inte-
rior. Los aceleradores son instrumentos complicados y muy
caros, y su manejo está a cargo de técnicos especializados. Éstos
se apoyan en las computadoras para controlar el arranque y el
funcionamiento regular del acelerador. También las usan para
introducir los parámetros específicos determinados por el
científico que dirige el experimento. Hay computadoras desti-
nadas a la labor de registrar el resultado de cada corrida del
experimento y luego guardan la información para su análisis
posterior. Finalmente, esta información es ordenada e inter-
pretada en computadoras utilizando programas especializados.
Modelos
Las computadoras también apoyan muchas partes del trabajo
teórico en la ciencia. Pueden ayudar a resolver ecuaciones
complejas o sistemas de muchas ecuaciones. Antes de que se
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FIGURA II.4. Túnel del acelerador de partículas en el CERN
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dispusiera de esta poderosa y flexible herramienta, algunas
partes del trabajo teórico se podían hacer “a mano”, pero sólo
con un esfuerzo enorme. 
En la actualidad muchas áreas de la ciencia complementan
el trabajo experimental con modelos teóricos. La meteorología
es un caso en el cual los modelos sirven para ampliar la infor-
mación obtenida de las observaciones. Hoy, con los satélites
que sobrevuelan nuestro planeta, se tiene una gran cantidad
de información sobre la distribución y evolución de los fenó-
menos climáticos. Se puede registrar la distribución de los fe-
nómenos climáticos en cada momento. Pero la simulación por
computadora de un fenómeno meteorológico como el famoso
“El Niño” puede servir para predecir su comportamiento. Esto
se logra representando las variables y comportamientos impor-
tantes del fenómeno (velocidad del aire, humedad, presión,
temperatura, etc.) con un programa que resuelve las ecuacio-
nes que describen el fenómeno. Correr este programa permite
conocer, a grandes rasgos, su evolución.
Procesamiento de datos
Continuamente aumenta la cantidad de datos que se tienen en
todas las disciplinas de la ciencia, tanto en el trabajo experi-
mental como en el teórico. Por un lado, esto es magnífico,
pues de esta manera sabremos más. Pero, por otro lado, se está
llegando al extremoen el que se tiene tanta información, y
ésta es tan compleja, que es difícil interpretarla. Una vez más,
aquí entran las computadoras al rescate. Veamos dos ejemplos.
En medicina se utilizan las tomografías para estudiar el cere-
bro. Un tomógrafo es un instrumento (controlado por una
computadora) que toma imágenes (fotografías digitales, alma-
cenadas en una computadora) de rebanadas del cerebro sin
tener que rebanarlo. El resultado de un estudio de este tipo es
una colección de imágenes en dos dimensiones que general-
mente sirven para extraer un diagnóstico y aplicar un trata-
miento. Sin embargo, en el área de investigación de la estruc-
tura del cerebro es necesario reconstruir la forma completa del
cerebro en tres dimensiones para poder estudiarlo. Esto se
logra mediante programas de computadora que interpolan las
imágenes, es decir, que a partir de algunas imágenes en dos
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dimensiones construyen una estructura de tres dimensiones.
Esto permite ver el cerebro reconstruido desde diferentes pun-
tos de vista, o incluso rebanado de maneras diferentes a la ori-
ginal. A esta poderosa herramienta se le llama visualización y
se usa en muchas otras áreas, tanto de la ciencia como de la
industria.
El proyecto para descifrar el genoma humano tuvo un gran
avance en junio de 2000, cuando se anunció que se tenía una
versión razonablemente precisa (90%) de la secuencia de todo
nuestro código genético. Esto significa que (con ayuda de una
computadora muy poderosa) ahora se sabe el orden en que las
bases —adenina, citosina, tiamina y guanina— están acomoda-
das en cadenas de más de 3000 millones dentro de nuestros cro-
mosomas. Tenemos la secuencia pero, excepto en algunos casos,
todavía no sabemos qué significa todo esto, es decir, qué instruc-
ciones están escritas ahí. La información que nos interesa está
“escrita” en los genes, grupos de bases que contienen las instruc-
ciones para producir las proteínas que determinan las formas
de vida. Cuanto más se sepa acerca de los genes, mejor se enten-
derán los seres vivos, su funcionamiento y sus enfermedades.
El de la genética es un claro ejemplo en el que se tiene de-
masiada información y es necesario encontrar relaciones entre
las numerosas piezas de un rompecabezas. En el pasado se
estudiaban unos cuantos genes a la vez para entender sus fun-
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FIGURA II.5. Tomografía de un cerebro normal (izquierda) y un cerebro con
síndrome de Alzheimer (derecha)
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ciones y la relación entre ellos. En el futuro, con toda la infor-
mación a la mano y con sistemas de cómputo automáticos de
gran velocidad se harán grandes avances en el conocimiento
del funcionamiento de nuestro cuerpo. Por ejemplo: se podrán
estudiar al mismo tiempo todos los genes relacionados con
cierto tejido u órgano para entender su constitución y funcio-
namiento y así poder tratarlo cuando presente problemas. 
En resumen, las computadoras agilizan enormemente la co-
municación entre los científicos. Sirven en el área experimen-
tal para el control de los instrumentos, el registro y almacena-
miento de los resultados y el análisis de la información obtenida.
En el trabajo teórico son indispensables para resolver comple-
jos sistemas de ecuaciones y hacer simulaciones de fenómenos
que no se pueden estudiar directamente en la naturaleza. Tan-
to en la experimentación como en la teoría sirven para visuali-
zar la información obtenida de nuevas maneras, así como para
encontrar relaciones entre grandes cantidades de datos. Tras
este esquemático panorama de los usos de la computación en
la ciencia que se hace en la actualidad, pasaremos a ver el caso
particular de la astronomía con más detalle.
LAS COMPUTADORAS EN LA ASTRONOMÍA
Los usos que se da a las computadoras en la astronomía son
similares a los que acabamos de ver para la ciencia en general.
Apoyan la observación, que es la labor experimental de los
astrónomos y también son indispensables en el trabajo teórico
de entender lo que hay allá afuera.
Observación
Los astrónomos no pueden hacer experimentos con los cuer-
pos celestes que estudian y por ello sólo les resta esperar
pacientemente en la Tierra a que les llegue un poco de la luz
que emiten estrellas, galaxias y otros cuerpos celestes. Eviden-
temente, cuanto mejores sean los instrumentos que se utilicen
para captar y procesar esta poquita luz, mayor será la informa-
ción que obtengan. Las computadoras ayudan en muchas par-
tes del proceso de observación. Veamos algunos ejemplos.
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En la actualidad, en cualquier observatorio abundan las
computadoras. Tomemos el Observatorio Astronómico Nacio-
nal de México como ejemplo. Este observatorio tiene un teles-
copio óptico de 2.1 metros de diámetro. Una astrónoma que va
a ir a hacer observaciones, debe presentar antes una propues-
ta. Esto lo hace consultando catálogos que contienen informa-
ción acerca de los objetos que piensa estudiar. Estos catálogos
se encuentran en línea y cualquiera puede tener acceso a ellos
a través de la Internet. Si la propuesta está bien justificada, se
le asigna tiempo para utilizar el telescopio. Antes de salir rum-
bo a la sierra de San Pedro Mártir, en Baja California, la astró-
noma se puede poner en contacto con el personal del obser-
vatorio para arreglar los detalles del viaje. Esto lo hace por
correo electrónico. Ya en la noche de observación, trabaja des-
de una cabina donde hay una computadora a la cual se le dan
las instrucciones para que controle los diversos instrumentos
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FIGURA II.6. Edificio del telescopio de 2.1 metros en San Pedro Mártir (Obser-
vatorio Astronómico Nacional)
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necesarios para el proceso. Así, por instrucciones de la compu-
tadora, se abre la cúpula, se posiciona el telescopio para ver un
objeto determinado y se enciende el detector que registra las
imágenes. Además, se hacen pruebas del funcionamiento del
conjunto de instrumentos y se muestran en la pantalla; si todo
está en orden, se inicia la observación. Los resultados del tra-
bajo de observación, sean imágenes sean espectros, quedan
grabados como archivos digitales en el disco magnético de la
computadora.
Una vez que nuestra astrónoma está de regreso en su ofici-
na, sigue el trabajo extrayendo información de esos pocos
rayos de luz que logró atrapar. Inicialmente hay un proceso de
limpieza y corrección de los datos. Con la computadora, por
ejemplo, se pueden corregir los efectos del paso de la luz atra-
vés de la atmósfera de la Tierra. Una vez que las imágenes han
sido corregidas, sigue el complicado proceso de extraer la in-
formación relevante de ellas. En el caso de las imágenes, por
ejemplo de una galaxia, puede interesar medir su tamaño o
clasificarla por su forma. Si se tienen espectros, otra vez de ga-
laxias, es necesario medir la intensidad y la forma de las líneas
del espectro para conocer datos como su velocidad de rota-
ción. Todo esto se hace con programas de computadora prác-
ticamente iguales en todo el mundo de manera que los resulta-
dos se puedan comparar. 
Claramente estas prótesis digitales apoyan todos los pasos
del trabajo de un astrónomo dedicado a la observación.
Teoría
Aun con todos estos esfuerzos por obtener la mayor informa-
ción posible sobre el Universo a través de los telescopios, que-
dan enormes huecos en nuestro conocimiento de los objetos
celestes, su comportamiento y su evolución en el tiempo. Para
llenar estos huecos es necesario hacer un trabajo teórico: plan-
tear modelos que complementen nuestra visión del cosmos. En
la labor de construcción de modelos también se utilizan mu-
cho las computadoras. El uso de computadoras en la solución
de modelos es el tema principal de este libro, y a continuación
veremos cuán importantes han sido en el área teórica de la as-
tronomía. En los tres capítulos siguientes veremos con detalle
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ejemplos de las maneras en que se utilizan modelos de objetos
astronómicos para conocer más sobre el Universo. En los tres
casos las ecuaciones que describen el fenómeno se resuelven
utilizando una computadora.
En el capítulo anterior vimos cómo los astrónomos general-
mente plantean sus modelos a partir de las observaciones.
Deducen la presencia de ciertos ingredientes (por ejemplo:
gas) y comportamientos (por ejemplo, rotación) y encuentran
el área de la física que puede explicarlos (dinámica de gases,
en este caso). Con esto escriben las ecuaciones que describen
el comportamiento del fenómeno que se quiere entender de
manera general. Estas ecuaciones suelen ser numerosas o com-
plicadas y resolverlas no es trivial.
Las ecuaciones que describen la física de un modelo se pue-
den resolver de manera analítica o numérica. Resolver una
ecuación analíticamente significa hacerlo sin más ayuda que
un lápiz y un pedazo de papel. Esto quiere decir despejar o de-
rivar o integrar, según sea el caso, para darles una forma que
nos permita entender más acerca del fenómeno. Pero pocas
veces se puede obtener una solución exacta a las ecuaciones
con las que se trabaja. En el trabajo analítico es frecuente que
se hagan simplificaciones. Por ejemplo, si se está estudiando el
viento que sale de una estrella, es razonable suponer que la
estrella es esférica y que, por lo tanto, el viento tiene una si-
metría esférica. Esta simetría significa que el viento debe ser
igual en cualquier dirección y, por lo tanto, podemos pasar de
estudiar el fenómeno en tres dimensiones a una sola dimen-
sión. Así se reducen de tres a una las ecuaciones de la dinámica
de gases que describen el fenómeno. El trabajo analítico per-
mite ver tendencias generales en el comportamiento y detectar
los mecanismos que son importantes en la evolución de un
proceso.
Resolver ecuaciones numéricamente significa hacerlo con la
ayuda de una computadora. Dada la rapidez y precisión de
estas herramientas es posible resolver las ecuaciones que des-
criben la física de un modelo en su forma completa. A las solu-
ciones por computadora se les llama simulaciones numéricas, y
permiten ver la evolución en el tiempo de los procesos presen-
tes en un fenómeno dado. A pesar del enorme poder de las
computadoras, en el trabajo numérico también es necesario ha-
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cer simplificaciones. Un ejemplo que veremos en el capítulo IV
es el de modelos de galaxias. Una galaxia tiene alrededor de
11 000 millones de estrellas, y por más potente que sea una má-
quina no va a poder resolver una ecuación para cada estrella
con el fin de saber cómo se comportan dentro de la galaxia.
Por eso se hace una aproximación: se definen cuerpos que re-
presentan a muchas estrellas a la vez, así se resuelve un menor
número de ecuaciones y se puede seguir la evolución de la dis-
tribución de la masa de la galaxia a una resolución baja.
En ambos casos, numérico y analítico, se hacen aproximacio-
nes o simplificaciones que es importante tener muy presentes a
la hora de interpretar los resultados que se obtienen de estos
modelos. Los dos modos de trabajo se complementan para
lograr un panorama teórico del fenómeno que se está estu-
diando. Y este trabajo teórico, a su vez, complementa el trabajo
de observación.
En lo que resta de este libro veremos tres ejemplos de simu-
laciones numéricas en la astronomía. He escogido los casos
más sencillos para que se pueda ver claramente el proceso de
plantear modelos y hacer simulaciones. En cada caso veremos
la forma en que las simulaciones ayudaron a contestar una pre-
gunta específica acerca de un tipo de objeto en astronomía. El
capítulo III trata de choques entre galaxias. De este fenómeno,
que toma miles de millones de años, solamente se tienen “ins-
tantáneas”, imágenes de un breve momento de sus vidas. A par-
tir de ellas quisiéramos conocer el proceso completo. En este
caso se usa la dinámica (que estudia el movimiento de cuerpos
debido a fuerzas) para modelar el comportamiento de las gala-
xias y se aborda la pregunta de por qué existen galaxias con un
anillo brillante alrededor de su centro. El capítulo IV trata so-
bre nebulosas planetarias, los cascarones de gas que rodean a
las estrellas medianas después de su muerte. En este caso se sabe
que tenemos un gas en expansión y, por lo tanto, se investiga
con la hidrodinámica, que estudia los gases en movimiento.
Veremos cómo se ataca la pregunta de por qué no todos estos
cascarones son esféricos. El capítulo V es sobre estrellas recién
nacidas y el material que las rodea. Para saber qué está pasando
en estas regiones que generalmente están oscurecidas por pol-
vo, se estudian los viajes de los fotones que salen de la estrella y
atraviesan el polvo del disco. La pregunta aquí es cómo son estos
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discos que rodean las estrellas bebés y se cree que dan origen a
sistemas planetarios como el nuestro.
III. Galaxias violentas
LAS GALAXIAS son objetos muy grandes, pero se encuentran
muy lejos de nosotros. Por eso apenas se descubrieron después
de 1900 cuando los telescopios más potentes permitieron ver
que no se trata de nebulosas dentro de nuestra galaxia (como
las que veremos en el capítulo IV) sino de grupos de estrellas
independientes de la nuestra y muy distantes. En este capítulo
veremos las propiedades de las galaxias y de las agrupaciones
que constituyen. Hablaremos de la teoría que intenta explicar
su nacimientoy su evolución y de la relevancia que tienen los
encuentros entre dos o más galaxias, recalcando la importan-
cia de la historia de la vida de las galaxias dentro de la teoría
que explica al Universo en su totalidad. Se verá cómo las simu-
laciones numéricas son muy importantes en esta rama de la
astronomía. Mediante el trabajo de Ivanio Puerari, investiga-
dor del Instituto Nacional de Astronomía, Óptica y Electrónica
(INAOE) en Puebla, estudiaremos en detalle un ejemplo de la
aplicación de simulaciones al estudio del encuentro violento
entre dos galaxias.
LO QUE VEMOS
Clasificación de las galaxias por su forma
Las galaxias son agrupaciones de miles de millones de estrellas
unidas por la fuerza de gravedad. Se calcula que existen miles
de millones de galaxias. Desde que se descubrieron las primeras
a principios del siglo XX se han encontrado más de 100 000 de
una gran variedad de tamaños y formas. En 1926, Edwin Hub-
ble propuso una clasificación sencilla y bastante completa para
las galaxias según la forma que éstas presentan. Dividió la mues-
tra de las galaxias que se conocían entonces en elípticas, espi-
rales e irregulares. Esta clasificación sigue siendo válida casi en
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a)
FIGURA III.1. Tipos de galaxias: elíptica a), espiral b), irregular c) y d) pecu-
liar. Esta página y la siguiente.
b)
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su totalidad: cerca del 97% de las galaxias que se conocen a la
fecha caben dentro de alguna de estas tres categorías. Ahora
existe una categoría más que Hubble no consideró: las galaxias
peculiares. En 1966 Halton Arp publicó su Atlas de galaxias
peculiares, una colección de 338 sistemas que le parecieron
interesantes, pues no encajaban en ninguna de las categorías
de Hubble. Algunas de éstas se verán en el presente capítulo.
En la figura III.1 se muestra una galaxia de cada uno de los
cuatro tipos que se mencionaron. Las galaxias elípticas tienen
forma de un balón achatado y sus tamaños varían desde gigan-
tes, con alrededor de un billón (un millón de millones) de
estrellas, hasta enanas, con sólo un millón. Aproximadamente
30% de las galaxias entran en esta categoría. Las galaxias espi-
rales tienen forma de disco, con una bola en el centro llamada
bulbo y brazos espirales que salen de éste. Hay un tipo especial
de espirales llamadas barradas, cuyos brazos salen de una barra
en vez de un bulbo. Cerca de 70% de todas las galaxias son
espirales y sólo 1 o 2% son irregulares. Se clasifica como irre-
gulares a todas las galaxias que no tienen una forma definida.
Por último, se consideran peculiares las elípticas o espirales
que muestran alguna particularidad y éstas constituyen el 3%
del total. La que se muestra aquí se llama la galaxia de las Ante-
nas. Consiste de dos núcleos y dos colas, y podría ser el resulta-
do del encuentro entre dos galaxias espirales.
La calidad de las imágenes en general y de las de galaxias en
particular ha ido mejorando conforme se han utilizado mejo-
res telescopios. Las que acabamos de describir fueron tomadas
en años recientes con telescopios en la Tierra (la elíptica, la irre-
gular y la peculiar) y con el telescopio espacial Hubble (la es-
piral). Aunque las cuatro imágenes fueron tomadas en las longi-
tudes de onda de luz visible, también se estudian en longitudes
de onda menores, como el infrarrojo y el radio, y longitudes de
onda mayores, como el ultravioleta y los rayos gamma. De esta
manera se complementa la información que se tiene de estos
objetos. Por ejemplo: con base en observaciones en el infrarro-
jo —que detecta cuerpos a temperaturas bajas— se sabe que
además de estrellas contienen gas y polvo.
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Biro, Susana. Para calcular el universo: las computadoras en la astronomía, FCE - Fondo de Cultura
 Económica, 2004. ProQuest Ebook Central, http://ebookcentral.proquest.com/lib/biblioucasvsp/detail.action?docID=3190839.
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Lo que nos dicen los espectros
A partir del estudio de los espectros de la luz que provienen de
estas curiosas bestias se puede obtener aún más información
acerca de ellas. Separando la luz de las galaxias en sus diferen-
tes longitudes de onda se sabe su composición química. De
esta forma se puede tener información acerca de las estrellas y
el gas que las compone.
Los espectros también aportan información sobre la dinámi-
ca de las galaxias, es decir los movimientos del gas, el polvo y
las estrellas debidos a la fuerza de la gravedad. Se sabe, por
ejemplo, la velocidad con que rotan las galaxias en promedio y
las estrellas en sus diferentes zonas. Se ha encontrado que las
estrellas en el disco de las galaxias espirales giran más o menos
ordenadamente alrededor del centro. En las galaxias elípticas,
en cambio, hay estrellas con velocidades en todas las direc-
ciones. A partir de las velocidades observadas se puede calcular
la masa total de las galaxias y se llega a la conclusión de que
existe una gran cantidad de materia en ellas que no emite luz.
A esta materia se le llama materia oscura.
Al conocer los movimientos de las galaxias podemos saber
cuáles son los tiempos característicos de los cambios en ellas.
Como ejemplo de estos tiempos típicos podemos hablar de
nuestra galaxia, la Vía Láctea, que completa una rotación alre-
dedor de su centro en 200 millones de años. Con tiempos así
de grandes, es claro que nosotros, que cuando mucho vivire-
mos 100 años, no podemos ver cómo cambian. Sin embargo
hay muchas formas de darle la vuelta a este problema y en este
capítulo veremos algunas de ellas. 
Otra cosa que se puede saber a partir de los espectros es la
velocidad con que se desplazan las galaxias. Hubble encontró
que los espectros de todas las galaxias presentan un corrimien-
to al rojo, lo cual indica que se están alejando de nosotros. En
el momento de su descubrimiento éste fue un dato muy sor-
prendente, pues se pensaba que no se movían. Aun hoy resulta
impresionante pensar que esas enormes moles rotan y se des-
plazan.
Una de las cosas más difíciles de conocer sobre las galaxias
es a qué distancia se encuentran. A principios del siglo XX aún
no se conocían las galaxias y la comunidad astronómica estaba
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Biro, Susana. Para calcular el universo: las computadoras en la astronomía, FCE - Fondo de Cultura
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dividida por un importante debate acerca de las “nebulosas
espirales”. La mitad opinaba que éstas se encuentran