Accion dos posiciones - Ricardo Borbon

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Introducción. 
 
En el capítulo anterior se mencionó que un controlador es un dispositivo que produce una señal 
de salida a partir de la señal de entrada que recibe. Donde la señal de entrada del controlador 
es una señal de error ( ), que es la diferencia que existe entre la variable medida o variable 
controlada y el valor deseado o punto de ajuste (setpoint). 
 
La señal de error representa la cantidad de desviación que existe entre el punto en el que el 
sistema está funcionando y el punto en el que se desea que funcione. A partir de esta 
desviación el controlador suministra una señal de salida al elemento final de control, el cual 
regula el sistema o proceso para reducir dicha desviación. La característica de esta señal de 
salida depende del tipo o modo del controlador. 
 
Los controladores hacen su trabajo utilizando distintos modos o acciones de control. De 
acuerdo a su acción de control los controladores se pueden clasificar de la siguiente forma: 
 
 Control de dos posiciones (on-off). 
 Control de dos posiciones con claro diferencial. 
 Control proporcional. 
 Control integral. 
 Control derivativo. 
 Control proporcional + integral + derivativo (PID). 
 
Para que el controlador pueda ejecutar alguno de estos modos de control, debe tener un 
conjunto de elementos constitutivos, los cuales se mencionan a continuación: 
 
 Un sistema de medición: consiste en aquellos elementos del controlador que utilizan 
ya sea el valor de la variable controlada, el error o la desviación para comunicar al 
sistema o proceso el valor de alguna de estas variables. 
 
 Un sistema de corrección: son aquellos elementos del controlador que tienen por 
objetivo producir una acción correctiva sobre la variable controlada. 
 
 La unidad de potencia: esta parte se encarga de proporcionar los valores necesarios 
de corriente o voltaje, para modificar el funcionamiento del elemento final de control. 
 
En este capítulo se describen los modos de control arriba mencionados. Cabe mencionar que 
también existen modos de control que son combinación de los últimos tres estos son; 
proporcional + integral (PI), proporcional + derivativo (PD) y el proporcional + integral + 
derivativo (PID), sin embargo estos se estudian en capítulos posteriores. 
 
4 
Acciones de control. 
 
4.1 Control todo o nada (on-off). 
 
Este modo de control es conocido como, control de dos posiciones, debido a que el 
controlador genera una señal de salida utilizando solamente dos posiciones fijas, que en 
muchos casos son simplemente conectado y desconectado. En la figura 2.1 se muestra la 
variación de la señal a la entrada del controlador y como este corrige la señal de entrada para 
entregarla como señal de salida. 
 
 
 
 
Como se puede ver en la figura 2.1a el controlador de dos posiciones es un dispositivo que 
posee dos condiciones de funcionamiento: ya sea completamente encendido o bien 
completamente apagado y puede conmutar entre estos dos estados según cambie la variable 
de proceso o variable medida. De lo anterior se distinguen dos tipos de controladores On-Off: 
 
 Controlador de acción directa (+): en este caso cuando la variable de proceso 
sobrepasa el punto de ajuste ( ) el controlador entrega el 100% a la salida (estado 
“On”) y cuando la variable de proceso decrece con respecto al punto de ajuste el 
controlador entrega el 0% a la salida (estado “Off”). La diferencia entre la variable de 
proceso ( ) y el punto de ajuste ( ) es lo que se conoce como desviación o error y su 
valor está dado por: 
 
 
 
Donde representa la desviación o error (en tiempo continuo) que alimenta al 
controlador (figura 2.1b) en base a esta diferencia el controlador ejecuta su acción de 
control. La variable es la variable medida del proceso la cual puede ser temperatura, 
nivel, presión, velocidad, etc. a la que trabaja el proceso (muestreada desde el sensor). 
Finalmente (SetPoint) corresponde al punto de ajuste o valor de consigna al que se 
desea que se encuentre el proceso o sistema. En base a la ecuación 2-1 y a los valores 
de y presentes se puede deducir cómo será la salida ( ) del controlador, de tal 
forma que para este tipo se tiene lo siguiente: 
 
 
 
 
Esta última notación establece que el controlador entregara el 100% a la salida para 
valores positivos de error ( ) y el 0% para valores negativos de error ( ). 
Figura 2.1 Control on-off. (a) Respuesta en tiempo continúo. (b) Diagrama a bloque. 
[Ec.2-1] 
 Controladores de acción inversa (-): en este caso el comportamiento del controlador se 
caracteriza por los siguiente: cuando la sobre pasa el punto de ajuste ( ) el 
controlador entrega el 0% a la salida (estado “Off”) y cuando decrece con respecto al 
punto de consigna ( ) el controlador entrega el 100% (estado “On”) la figura 2.2a 
muestra este comportamiento. El error ( ) para este controlador se puede calcular con la 
ecuación 2-1. La figura 2.2b se muestra la notación para valores de salida dependiendo 
del signo de la señal de error. 
 
 
 
 
 
 
Observe como los dos tipo de controladores actúan de manera similar, lo único que los 
distingue es el tipo acción que ejercen ante las variaciones de a la entrada. 
 
Características en lazo cerrado para el control On-Off. 
 
En la sección anterior se expuso la forma de respuesta para el controlador aislado, sin 
embargo, en la mayoría de los sistemas de control el controlador se une a los diversos 
elementos y por lo general se conecta en una configuración de lazo cerrado. La figura 2.3a 
muestra un ejemplo de un sistema de control de nivel con controlador On-Off. 
 
 
 
 
La figura 2.3b muestra el diagrama a bloques para este sistema de lazo cerrado. Si 
considera que el proceso que está siendo controlado es el volumen de agua en el tanque, 
entonces la variable de proceso es el nivel del tanque. Dicha variable es medida por un sensor 
de nivel que envía la información al controlador. La salida del controlador es enviada al 
elemento de control final (una válvula de solenoide) que controla el flujo de agua que ingresa al 
tanque. 
Figura 2.2 Control on-off. de acción inversa (a) Respuesta en tiempo continúo. (b) Valores para el error 
Figura 2.3 Control on-off. En lazo cerrado. (a) Control de nivel. (b) Diagrama a bloques. 
 
 
 
 
 
La figura 2.4 muestra la manera en que responde el sistema de control de nivel presentado 
en la figura 2.3. Como se puede ver al inicio hay un descenso en el nivel de agua y cuando este 
nivel de agua cae por debajo del punto de ajuste o consigna, provoca que la variable medida 
sea menor al punto de ajuste. Esto crea una señal de error positiva y el controlador (de acción 
directa) ordena abrir completamente el elemento de control final (estado ON). Posteriormente el 
nivel del agua se empieza a recuperar aumentando gradualmente. En el instante en que el nivel 
de agua sobrepasa el punto de ajuste, se desarrolla una señal de error negativa, lo que provoca 
el cierre total (estado OFF) del elemento de control final. 
 
Observe como el comportamiento del sistema de la figura 2.4 produce una característica 
cíclica de la variable medida, esto es, provoca una oscilación cuya frecuencia puede llegar a ser 
muy elevada. Esto puede producir un desgaste del equipo en el sistema, por lo que se hace 
necesario implementar un medio para reducir la frecuencia. 
 
La forma más simple de reducir la frecuencia de accionamiento, consiste en producir el 
accionamiento (estado “ON”) y la desconexión (estado “OFF”) en puntos más separado. Al 
hacer esto los tiempos entre los estados activado y desactivado se incrementaran, con la 
reducción de la frecuencia de accionamiento. El tipo de controlador que puede ampliar el tiempo 
de sus estados se conoce como controlador de dos posiciones (On-Off) con histéresis. 
 
4.1.1 Control todo o nada con histéresis. 
 
Este tipo de controlador se caracteriza por incrementar el espacioentre el estado prendido y el 
estado apagado, generando una zona muerta (Histéresis) donde no se produce un cambio. La 
figura 2.5 muestra la forma de onda característica de este modo de control 
 
 
 
Figura 2.5 Control de dos posiciones con zona neutra. 
Figura 2.4 Respuesta de Control on-off para sistema de control de nivel de en lazo cerrado. 
El funcionamiento del control todo o nada con histéresis queda definido por la figura 2.5 y su 
comportamiento es el siguiente: 
 
Suponga que la salida del controlador se encuentra en estado “encendido”, por lo que la 
variable medida se incrementara hasta alcanzar el límite superior de la zona neutra cuando esto 
suceda, la salida del controlador cambiara a su estado “apagado”. Si ahora la variable medida 
disminuye, deberá hacerlo hasta el valor del límite inferior de la zona para que la salida del 
controlador vuelva a su estado “encendido”. 
 
Observe como en este tipo de controlador la salida no cambia de estado dentro de la zona 
neutra. De esta manera el controlador somete el proceso a un movimiento cíclico por encima y 
por debajo del punto de ajuste y la variable medida oscila dentro de una banda definida por el 
ancho de la zona neutral. Así al implementar un controlador de este tipo en el sistema de 
llenado mostrado en la figura 2.4, la respuesta cambiara a una como la que se muestra en la 
figura 2.6(a). 
 
 
 
 
De la figura 2.6 puede observarse como la frecuencia de accionamiento cambio, de tal modo 
que los tiempos entre un accionamiento y otro son diferentes (por lo general más grandes). Esta 
condición reduce el desgaste entre los diferentes componentes, sin embargo, tome en cuenta 
que al tener mayor amplitud en el tiempo de las oscilaciones, las desviaciones de la variable 
medida serán mayores con respecto al punto de ajuste. 
 
La zona neutra en los controles On –Off es indispensable, pues ayuda a evitar estados 
contradictorios que podrían causar inestabilidad en el sistema. Por ejemplo, considere un 
control de temperatura con termostato en donde se desea mantener 24°C en una habitación. Si 
no se contara con una zona neutra el punto de encendido y apagado estaría en 24°C, entonces 
el sistema intentaría encenderse y apagarse al mismo tiempo. Por lo que se hace necesario 
establecer una zona neutra. 
 
La mayoría de los dispositivos de tipo conmutación (On-Off) poseen una cierta cantidad de 
zona neutra. Esto se debe a la fricción presente entre partes móviles, a espacios libres entre 
partes móviles, o a la histéresis de ciertos componentes electrónicos. Sin embargo, muchos 
controladores de dos posiciones están diseñados con una zona neutra regulable para permitir el 
ajuste necesario. Finalmente cabe señalar que son los requisitos del proceso a controlar los que 
definirán los límites del ancho de la zona neutra en un controlador de dos posiciones. 
 
Figura 2.6 Control de dos posiciones con zona neutra. (a) Respuesta. (b) Sistema de llenado. 
 
4.1.2 Circuito básico control todo o nada con OpAmp. 
 
El disparador Schmitt o multivibrador biestable es el circuito que más se utiliza como controlador 
On – Off. Se caracteriza principalmente por utilizar realimentación positiva (ver figura 2.7) lo que 
produce una ganancia de lazo superior y así lograr el comportamiento de un biestable, esto es, 
solamente presenta dos estados; totalmente encendido o totalmente apagado. Se puede decir 
que un disparador Schmitt es una clase de comparador que utiliza el benéfico de la 
retroalimentación positiva para acelerar el ciclo de conmutación. 
 
Con la realimentación positiva, un pequeño cambio en la entrada se amplifica y se vuelve a 
alimentar en fase. Esto refuerza la señal de entrada, conduciendo de tal modo a cambios 
mayores y más rápidos. La retroalimentación incrementara la ganancia y hace más pronunciada 
la transición entre los dos estados o niveles de salida. La realimentación positiva mantiene un 
comparador en uno de los estados de saturación a menos que se aplique una entrada 
suficientemente grande para superar la realimentación. La figura 2.7 muestra el circuito para 
disparador Schmitt. 
 
 
 
 
Se puede observar en la figura 2.7 como esta configuración obliga a que exista un voltaje 
variable en la entrada no inversora ( ), esto debido al divisor de tensión formado por y el 
cual toma una parte del voltaje de salida ( ). Se dice que el voltaje en la entrada no inversora 
está en función del voltaje de salida y queda relacionado por el siguiente divisor de tensión: 
 
 (
 
 
) 
 
El voltaje en la entrada no inversora se compara con la señal de entrada que se aplica en la 
terminal inversora. Debido a esto se puede presentar lo siguiente: 
 
Si la señal de salida ( ) estará en estado alto esto es ; entonces la 
ecuación Ec 2-1 se puede escribir como: 
 
 (
 
 
) 
 
El punto en el que se alcanzó el estado alto se conoce como punto de la transición o excursión 
superior y está definida como (Upper Trip Point). De esta forma la ecuación Ec 2-1 se 
puede escribir entonces como: 
Figura 2.7 Disparador Schmitt como control On – Off. 
(Ec 2-1) 
 (
 
 
) 
 
Ahora suponga que se hace cada vez más grande al grado de que ; esto provoca 
que el voltaje en la entrada inversora ( ) sea mayor al voltaje de la entrada no inversora, 
entonces la salida cambiara de un estado alto a un estado bajo. Así la ecuación Ec 2-1 se 
convierte 
 
 (
 
 
) 
 
Mientras , la señal de salida ( ) permanecerá en el estado bajo. El límite inferior donde 
ocurre la transición se conoce como (Lower Trip Point) y la ecuación anterior se escribe 
como: 
 
 (
 
 
) 
 
Cuando el voltaje disminuye por debajo del LTP, el voltaje de la terminal no inversora es 
mayor que el voltaje de la termina inversora. El voltaje diferencial den las terminales del 
comparador es amplificada por la ganancia de retroalimentación positiva y la salida vuelve a 
cambiar a su estado alto . La figura 2.8 muestra el comportamiento descrito. 
 
 
 
 
 
Este tipo de circuitos se caracteriza por incrementar el espacio entre el estado prendido y el 
estado apagado, generando una zona muerta (Histéresis), la cual es la diferencia entre los 
puntos de conmutación esto es: 
 
 
También se puede determinar como: 
 
 (
 
 
) 
 
 
Figura 2.8 Comportamiento circuito todo o nada. (a) UTP y LTP. (b) Respuesta del control. 
(Ec 2-2) 
(Ec 2-3) 
 
4.1.3 Circuito de control todo o nada con histéresis controlada. 
 
El circuito de la figura 2.7 presenta la condición de que los límites de transición positiva y 
negativa (UTP y LTP) se presentan con referencia a cero voltios. Este punto de transición 
ocurre cuando . Sin embargo, esta condición no siempre es deseable dentro de los 
sistemas de control, puesto que por lo general existen valores de referencia (diferentes de cero) 
para los cuales se debe ejecutar la transición. Por ejemplo podría darse la situación en donde 
se desea que ocurra la LTP=6V y el UTP=12V. La figura 2.9 representa las condiciones 
propuestas. 
 
 
 
 
 
El valor de la histéresis que se muestra en la figura anterior se determina utilizando la ecuación 
Ec 2-2 de tal manera que: 
 
 
 
Observe también que existe un voltaje el cual debe centrarse en el promedio de UTP y LTP. 
Este voltaje se denomina voltaje central y queda definido como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Es importante mencionar que cuando se intenta construir este tipo de circuitos es deseable 
contar con cuatro elementos. 
 
 Contar con una resistencia variable para fijar el valor de la histéresis (H). 
 Una resistencia ajustable para fijar el valor del voltaje de referencia. 
 Los ajustes de y de deben ser independientes. 
 El voltaje central tiene que ser igual o estar relacionado con un voltaje de referencia 
externo 
 
Figura 2.9 Comportamiento controltodo o nada. Histéresis controlada.