03b_Erosión local - Alfonso Toribio

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3. SOCAVACION LOCALIZADA EN PILAS Y ESTRIBOS DE PUE NTES 
 En las Figuras 3.1, 3.2, 3.3, 
3.4 y 3.5 siguientes se pueden 
apreciar, esquemáticamente, las 
trayectorias de las partículas de agua y 
de suelo alrededor del obstáculo que 
constituye una pila (de sección 
rectangular y otra de sección circular), 
la forma de iniciarse el proceso 
erosivo y los avances sucesivos de la 
erosión. Es interesante observar, que 
para una misma pila, colocada en el 
mismo lugar, la socavación máxima 
que se origina no siempre se presenta 
en el mismo lugar, dependiendo de la 
velocidad de flujo y del ángulo de 
incidencia de la corriente. 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3.1. Socavación en Pilas Rectangulares 
Estado inicial de socavación: En una pila rectangular se inicia 
en las esquinas debido a dos vórtices de eje vertical 
 Líneas de corriente 
 Posibles trayectorias 
 de las partículas del 
 fondo 
Espejo utilizado para 
observar el avance 
de la erosión 
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 Figura 3.2. Socavación en pilas rectangulares 
Cuando el fondo es plano y todavía no hay arrastre, se 
forman aguas debajo de la pila dos brazos simétricos 
de ondulaciones, los cuales se han esquematizado en 
la Figura 6 de la pila circular 
Estado avanzado de socavación 
El talud en F 
corresponde 
al del reposo 
del material 
D 
Zonas de depósito 
 Líneas de corriente 
 Posibles trayectorias 
 de las partículas del 
 fondo 
En la zona D se juntan las 
partículas que vienen de 
direcciones opuestas. Los 
granos ahí depositados 
periódicamente resbalan 
hasta C 
F 
C 
 Líneas de corriente 
 Posibles trayectorias 
 de las partículas del 
 fondo 
Cuando la velocidad es fuerte este vórtice es 
más grande que el que se presenta en la 
esquina delantera 
λ Vórtices de eje vertical 
Lugar en que se produce la socavación 
máxima 
Vórtices de eje horizontal 
 Líneas de corriente 
 Posibles trayectorias de las partículas 
Zonas de depósito 
Derrumbes 
periódicos 
F 
H 
1/3 H 
λ 
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Figura 3.3. Socavación en pilas circulares 
 
 
Todos los ensayos se realizaron con pilas 
transparentes, y el proceso erosivo era observado 
desde arriba con ayuda de un espejo colocado 
convenientemente en su interior 
Observación 
Estado inicial de socavación 
Se inicia en dos puntos colocados aproximadamente a 
65º a cada lado respecto a la dirección del flujo (eje x). 
Los vórtices que ahí se presentan, se conservan hasta 
obtener la erosión máxima 
Zona de depósito; a medida 
que aumenta la velocidad o el 
tiempo, se pueden correr 
hacia aguas abajo hasta 
juntarse 
Estado avanzado de socavación 
 Líneas de corriente 
 Posibles trayectorias de las partículas 
λ Vórtices de eje vertical 
Zona con un cierto grado de 
socavación 
Zonas de depósito 
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Figura 3.4. Socavación en pilas circulares 
 
 
La cantidad de material sólido 
que es levantado es mucho 
mayor uqe para pilas de otra 
forma 
 Zonas de depósito 
 
Esta zona se puede 
extender hacia aguas 
abajo 
Gran cantidad de material en 
suspensión 
 
Las partículas que resbalan y caen de F 
y las que son levantadas de C, se 
juntan en la zona D, de donde 
periódicamente se precipitan sobre C. 
Así, su movimiento en en zig-zag hacia 
los lados, hasta que son arrastradas y 
sacadas del hoyo 
 Zona donde se localiza la 
máxima socavación 
 F 
D 
C 
λ 
 La inclinación en F 
corresponde al talud de 
reposo del material. El 
talud en F es menos 
inclinado que en D 
H 
Ondulaciones simétricas que 
aparecen aguas debajo de la 
pila 
 Zona de depósito que puede 
extenderse hacia aguas 
abajo 
Estado avanzado de socavación 
Cuando todavía no hay arrastre, aguas 
debajo de la pila se forman dos brazos de 
rizos, los cuales forman entre ellos una 
ángulo de 30 a 40º. Si la velocidad es 
muy baja, una vez que se han formado, 
los dos brazos tienden a ser paralelos 
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Figura 3.5. Etapas del proceso erosivo 
FORMA DE INICIARSE 
LA SOCAVACION 
 
Condición mínima 
 
La socavación se inicia en 
las esquinas 
 
Zona de depósito 
CONDICION INTERMEDIA CONDICION CERCANA AL MAXIMO 
Zona de depósito 
Zona de 
depósito 
La profundidad de la erosión puede 
ser igual en los dos casos 
Zona de depósito Arrastre 
Dirección 
de la 
corriente 
La profundidad puede ser menor 
que para la pila alineada 
Zona de 
depósito 
Zona de depósito
Zona no 
erosionada 
Zona de depósito 
Zona de depósito
La máxima socavación se 
presenta en la esquina C y 
es bastante mayor que en 
el frente de la pila alineada A 
C
D 
B
Arrastre 
La socavación se inicia en 
dos zonas a 65º a cada 
lado del eje 
 Arrastre 
 Arrastre 
Se alcanza la misma profundidad 
en toda la zona a los 65º medidos 
cada lado del eje 
Eje de 
la pila 
65º 
65º 
Zona de 
depósito 
Eje de 
la pila 
Zona de 
depósito 
Aquí se presenta una zona 
con corrientes ascendentes 
cargados de material en 
suspensión 
La socavación se inicia en dos zonas 
 a 45º a cada lado del eje longitudinal 
Zona de depósito 
 Arrastre 
 Arrastre 
Zona de depósito 
Se cumple lo enunciado para la pila rectangular 
45º 
45º 
Zona de 
depósito 
Zonas de depósito 
 Arrastre 
Zona de depósito 
Zona de depósito 
 Arrastre 
 La máxima socavación se 
presenta en la esquina C y es 
bastante mayor que en el frente 
de la pila alineada A 
B 
C 
D 
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3.1 SOCAVACION LOCALIZADA EN PILAS 
3.1.1 METODO DE LAURSEN Y TOCH (Juárez Badillo y Rico Rodríguez, 1982) 
 Los autores distinguen dos casos generales: ( i ) cuando la corriente incide paralelamente al eje de 
las pilas y ( ii ) cuando la corriente forma un cierto ángulo con las pilas. 
Cuando la mayor dimensión transversal de la pila está alineada con el flujo (ver Figura 3.6) puede 
expresarse: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.6. Socavación en una pila 
 
Sc = K1 K2 b (3.1) 
 
donde Sc (m) es la profundidad de socavación; K 1 coeficiente función de la relación H/b (ver Figura 3.9) ; 
K 2 coeficiente que depende de la forma de la nariz (Tabla 3.1) y b (m) ancho de la pila. 
Es conveniente observar que para Laursen y Toch , la socavación depende únicamente del tirante, ancho de la 
pila y la forma de ésta. No toman en cuenta la velocidad , ni el diámetro del material de fondo. Este se 
considera únicamente granular. 
En el caso de incidencia oblicua de la corriente, la socavación puede determinarse por: 
Sc = K1 K3 b (3.2) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.7. Incidencia oblicuas de la corriente 
 
donde K 3 es un coeficiente que depende del ángulo de incidencia φφφφ y de la relación a/b (Ver Figura 3.10). 
 Para Laursen y Toch, la socavación no depende, en este caso, de la forma de la nariz. 
 Los investigadores citados realizaron sus observaciones centrando la atención en la socavación 
máxima para un tirante dado. No proponen ningún criterio para el caso en que no existaarrastre de fondo. La 
socavación máxima calculada no es afectada por el diámetro del material de fondo. 
 
 
H 
Sc 
a 
b 
φ 
a 
b 
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3.1.2 METODO DE YAROSLAVTZIEV 
Este investigador distingue los dos tipos de suelos: suelos cohesivos y suelos granulares. 
Suelos Granulares 
La ecuación propuesta por Yaroslavtziev es: 
 (3.3) 
 
donde Sc (m) es la profundidad de socavación; K f es un coeficiente que depende en general de la forma de la 
nariz de la pila y del ángulo de incidencia (Figura 12); K v coeficiente definido por (ver Figura 3.12): 
 (3.4) 
 
v (m/s) es la velocidad media del flujo, aguas arriba de la pila, después de producirse la erosión general; g 
(m/s2) aceleración de la gravedad; b1 proyección de la pila en un plano perpendicular a la corriente (Ver 
Figura 3.11); e es un coeficiente de corrección función de la ubicación de las pilas y tiene los valores: 
e = 0.50 en el cauce principal 
e = 1.00 en el valle de inundación 
KH es un coeficiente función de la profundidad de la corriente (Ver Figura 3.13) y puede calcularse 
aproximadamente por la expresión: 
KH = 1.48 x 10
-0.35 H/b1 si KH < 0.05 ���� KH = 0.050 (3.5) 
 
H (m) es el tirante de la corriente frente a la pila después de la socavación general; d (m) es el diámetro de 
las partículas más gruesas que constituyen el fondo. Se representa por el d85 de la curva granulométrica. Si la 
distribución de material de fondo no es uniforme en profundidad se tomará como d el mayor de todos ellos. 
Si d < 0.5 cm, Yaroslavtziev recomienda no considerar el segundo término de la ec.(3.3). 
El valor del ángulo de incidencia φφφφ de la corriente, se considera en la evaluación de b1. 
Yaroslavtziev destaca que dada la influencia de φφφφ, la erosión para un determinado caudal menor con φφφφmax, 
puede ser mayor que la provocada por caudales mayores con valores de φφφφ menores. Dicho investigador 
indica además que su ecuación puede conducir a errores si la relación H/b1 < 2 y la pila está inclinada 
respecto de la corriente. 
 
 Suelos Cohesivos 
 La ecuación utilizada es también la ec. (3.3) , permitiendo obtener un resultado aproximado. En 
suelos cohesivos no es aconsejable considerar el término 30 d85. Asimismo si se considera adecuado estimar 
un diámetro representativo del suelo, debe tomarse el diámetro equivalente al paquete de partículas. En la 
Tabla 3.2 se presentan algunos valores de diámetros equivalentes. 
Como puede observarse, para Yaroslavtziev, la profundidad de socavación depende principalmente de la 
velocidad media de flujo, del tirante de escurrimiento, de las características geométricas de la pila y del 
material constitutivo del fondo del cauce. 
 
Como comentarios a esta propuesta vale destacar lo siguiente: 
• No se considera el tiempo en que se completa el proceso erosivo 
• No se considera un límite máximo de socavación. 
 
85
2
Hvfc d30g
v
)Ke(KKS −+=
3
1
2
v gb
v
28.0)K(log −=
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3.2 SOCAVACIÓN LOCALIZADA EN ESTRIBOS 
 La metodología que aquí se expone corresponde a la propuesta de K. F.- Artomonov y permite 
estimar, no solo la profundidad de socavación al pie de estribos, sino también al pié de espigones. 
La erosión depende del caudal interceptado por el estribo, en relación al total, de los taludes, de los estribos y 
del ángulo del eje de los estribos con la dirección de flujo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.8. Socavación localizada en estribos 
 
La socavación puede ser evaluada por : 
ST = Pαααα Pq PR H0 (3.6) 
donde ST (m) es el tirante incrementado al pié del estribo, medido desde la superficie libre del flujo; Pαααα es 
un coeficiente que depende del ángulo α (Ver Tabla 3.3); Pq coeficiente que depende de Q1/Q. El valor Q1 
representa el caudal que pasaría por la franja respectiva en ausencia del estribo (Ver Tabla 3.4); PR 
coeficiente función de la pendiente de los taludes del estribo (Ver Tabla 3.5); H0 tirante esperado en las 
adyacencias del estribo, antes de la erosión. 
En el caso en que el cruce del puente se efectúe en forma recta (α= 90º) y el talud del estribo sea vertical, la 
ec. (3.6) se reduce a : 
ST = Pq H0 (3.7) 
Todo lo explicitado hasta aquí puede aplicarse a espigones. Solamente debe añadirse, que en caso de tener 
espigones construidos en ambas orillas y unos frente a otros ST se puede reducir en un 25%, de modo que la 
ec. (3.7) queda de la forma: 
ST = 0.75 Pαααα Pq PR H0 (3.8) 
No se dispone de ningún criterio que permita evaluar la socavación cuando el espigón queda cubierto por el 
agua. 
 
 
 
 
 
Q1 
Q-(Q1+ Q2) 
Q2 
αααα 
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3.3 METODOS PARA REDUCIR LA SOCAVACION 
 Se describen sintéticamente a continuación algunos métodos, con base experimental, para reducir la 
erosión localizada en correspondencia con pilas y estribos. 
 
3.3.1 PROTECCION DE PILAS 
Básicamente, caben dos alternativas: 
a) Impedir que el cambio de dirección de las líneas de corriente se produzcan frente a la pila, con lo que se 
reducen o suprimen los vórtices que se generan. 
b) Lograr que el fondo del cauce alrededor de la pila resista la acción erosiva 
 
Para el primer caso Levy y Luna proponen lo siguiente: 
• Colocar una pantalla aguas arriba de la pila a proteger. 
• La sección más recomendable de la pantalla es una rectangular delgada, de espesor aproximado 1/20 
del ancho de la pila. Esta última dimensión conviene que no sobrepase el ancho de la pila a proteger. 
• La distancia más recomendable de la pantalla a la pila es 2.2 veces el ancho de esta última. 
• La pantalla debe hincarse lo suficiente para que su propia socavación no la haga fallar. 
• Conviene evaluar la socavación total de la pila e hincar la pantalla protectora un 30% mas que dicha 
profundidad. 
• Conviene que la pantalla no sobresalga del fondo del cauce en más de un 35% del tirante de agua. 
En tales condiciones Levy y Luna afirman que la socavación adicional que se produciría en la pila sin 
protección, puede reducirse hasta un 70% y que la pantalla puede construirse antes o después de la pila. 
Finalmente los autores confían que, si bien los resultados de sus experimentos solo valen para las 
condiciones que rigieron los mismos (lecho horizontal, homogeneidad del material de arrastre, tirante de 
agua constante y relativamente elevado) su método tiene un campo de aplicación mucho más amplio, 
especialmente cuando se trata de rellenar socavaciones que ya se han producido. 
 
Para el caso b), un protección estudiada por Maza y Sánchez Bibriesca, consiste en sustituir el material de 
fondo de cauce por otros más resistente a la erosión tales como piedra partida y canto rodado, con las 
siguientes recomendaciones: 
• Es preferible que la piedra tenga un diámetro uniforme, y si ello no es posible, el diámetro mínimo 
debe ser mayor que el especificado en la Tabla 3.6. 
• La protección tendrá que integrarse al menos por 3 capas. El espesor de cada una de ellas no debe ser 
menor que el ancho de la pila. 
• Se recomienda emplazar la cama de piedras superior por debajo del nivel inferior que puede 
alcanzarse durante la socavación general. 
• El tipo de protección propuesto es útil cualquiera sea el ángulo de incidencia de la corriente. Si se 
tiene la certeza del ángulo de incidencia, puede colocarse la protección solo en el frente de la pila. 
Cuando la corriente incide con cualquier ángulo es necesario rodear a la pila con el pedraplen. 
 
Los autores realizaron pruebas colocando las piedras sobre el fondo existente formando un cono alrededor de 
la pila, y observaron que no se producía erosión al piedel montículo. Solo cuando la erosión general 
producía un descenso del lecho adyacente al cono, se producían derrumbes. Si la socavación general es muy 
grande no resulta útil ésta protección, de modo que se recomienda solo cuando la misma es mínima. 
 
 
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3.3.2 PROTECCION DE ESTRIBOS 
 Para estribos puede emplearse un pedraplen en forma análoga a lo descripto para pilas, aunque 
resulta más recomendable construir espigones que orienten el flujo, de modo de no producir erosión. 
 
 
Figura 3.9. Relación entre la erosión relativa y la profundidad relativa 
 
Figura 3.10. Coeficiente de corrección cuando existe un ángulo de incidencia entre el eje de la pila y la 
 corriente 
 
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Figura 3.11. Valores de K f y b1 (Método de Yaroslavtziev) 
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Figura 3.12. Gráfico para el cálculo de K v (Método de Yaroslavtziev) 
 
 
Figura 3.13. Gráfico para el cálculo de KH (Método de Yaroslavtziev) 
 
 
Forma de la Nariz 
Coeficiente K 2 
de Schneible 
Rectangular 
 a/b = 4 1.00 
Semicircular 
 
0.90 
0.81 
 
 P/r = 2 
Elíptica 
 P/r = 3 0.75 
0.81 
 
 P/r = 2 
Lenticular 
 P/r = 3 0.69 
 
Forma de la nariz 
 
Coeficiente K 2 
según Tison 
Biselada 
a/b = 4 0.78 
Perfil Hidrodinámico 
a/b = 4 0.75 
Tabla 3.1. Coeficiente de corrección que depende de la forma de la pila. Es solo aplicable a las pilas 
 orientadas según la corriente 
P 
r 
P 
r 
b 
a 
a 
b 
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Dimensiones del diámetro equivalente en suelos granulares 
cm 
Peso volumétrico del 
material seco 
en t/m3 Arcillas y suelos 
altamente plásticos 
Suelo medianamente 
plásticos 
Suelos de aluvión y 
arcillas margosas 
< 1.20 1 0.50 0.50 
1.20 – 1.60 4 2 2 
1.60 – 2.00 8 8 3 
2.00 – 2.50 10 10 6 
 
Tabla 3.2. Diámetros equivalentes a suelos granulares para suelos cohesivos 
 
 
αααα 20º 60º 90º 120º 150º 
Pαααα 0.84 0.94 1.00 1.07 1.188 
Tabla 3.3. Valores del Coeficiente correctivo Pαααα en función de αααα 
 
 
Q1/Q 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 
Pq 2.00 2.65 3.22 3.45 3.67 3.87 4.06 4.20 
Tabla 3.4. Valores del Coeficiente Pq en función de Q1/Q 
 
 
Talud R 0 0.50 1.00 1.50 2.00 3.00 
PR 1.00 0.91 0.85 0.83 0.61 0.50 
Tabla 3.5. Valores del Coeficiente PR en función de R 
 
 
Peso específico del enrocamiento (k/m3) Velocidad 
de la corriente 
m/s 1600 1800 2000 2200 2400 
1.0 8 8 7 6 6 
1.5 15 13 12 11 10 
2.0 18 16 15 13 12 
2.5 27 24 21 19 18 
3.0 38 34 31 28 26 
3.5 53 46 42 38 35 
4.0 68 60 54 50 46 
4.5 86 77 69 63 58 
Tabla 3.6. Diámetro mínimo en cm de los fragmentos del enrocamiento de protección, en función 
 de su peso específico y de la velocidad de la corriente 
 
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