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Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 1 Ing. Fernando Buono DISEÑO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS FLEXIBLES Una estructura de pavimento debe brindar una superficie de rodamiento adecuada para el tránsito y distribuir las cargas generadas por el mismo en las distintas capas que componen el paquete estructural, sin que se produzca la falla por fatiga de las capas ligadas, ni deformaciones plásticas importantes en las capas no ligadas y la subrasante, durante el período para el cual fue diseñado. Un buen diseño debe cumplir las condiciones mencionadas con el menor costo posible. El objetivo del diseño estructural de un pavimento es dimensionar un paquete estructural compuesto por distintas capas, teniendo en cuenta los costos económicos de las mismas para lograr la solución técnica-económica más conveniente. Las solicitaciones del tránsito introducen tensiones importantes en la estructura que son absorbidas por el conjunto de las distintas capas que la componen. Las tensiones son introducidas en la estructura a través de la capa de rodamiento y transmitidas, a través de esta, hacia las capas inferiores de la estructura y la subrasante. El nivel de tensiones va decreciendo con la profundidad, por lo que la calidad y resistencia de las distintas capas que componen el paquete estructural debe ir aumentando a medida que nos acercamos a la superficie. Los métodos tradicionales de diseño estructural de pavimentos han sido establecidos sobre bases estrictamente empíricas desarrolladas a partir Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 2 Ing. Fernando Buono de experiencias de larga duración. En general, el desarrollo de este tipo de métodos se basa en la observación del funcionamiento (a escala real o en condiciones estrictamente controladas) de ciertos tipos de estructuras, determinados materiales de construcción y determinadas condiciones de carga. Se evalúa el comportamiento resultante para cada uno de los casos y finalmente se obtiene una relación matemática denominada “modelo de comportamiento”. Como consecuencia, existe una fuerte limitación en su aplicación, ya que estos modelos de comportamiento empíricos sólo sirven para las condiciones en las que fueron desarrollados, no pudiendo ser capaces de abarcar situaciones de diseño variables. Como ejemplo podemos citar el Método CBR (antiguo método de diseño basado sólo en cubrir el material con una tapada de acuerdo a la calidad de la subrasante y al nivel de tránsito) basado en experimentaciones realizadas sobre estructuras del estado de California, EEUU. La necesidad de contar con procedimientos racionales que puedan ser usados para todo tipo de situaciones, impulsó el desarrollo de los denominados métodos de base analítica o mecanicistas. Durante años se realizaron considerables esfuerzos por parte de numerosos investigadores para desarrollar modelos teóricos y métodos de ensayos que mejoren el rigor del análisis y el diseño realizado. A partir de la década del ’60 se obtienen los primeros frutos de este esfuerzo, pudiéndose citar como ejemplos el Método Shell 63 y 78 y la propuesta del Método AASHTO 93 y 2002 para diseño de pavimentos asfálticos. Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 3 Ing. Fernando Buono Método CBR para diseño de pavimentos Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 4 Ing. Fernando Buono Estos métodos racionales de dimensionamiento son procedimientos teóricos con la capacidad de relacionar el cálculo tensional basado en las propiedades de los materiales determinadas en laboratorio (relación tenso- deformación, resistencia a cargas reiteradas, etc.), con el comportamiento de las estructuras durante su vida de servicio. Por lo tanto, resulta imperiosa la necesidad de evaluar racionalmente cada uno de los materiales que componen las diferentes capas del paquete estructural de un camino para determinar sus propiedades, conocer su comportamiento ante las solicitaciones y poder aplicar esta metodología. Los modelos racionales calculan las solicitaciones en cada capa de la estructura, producidas por la acción del tránsito y el clima, y se vinculan al comportamiento en servicio mediante criterios de falla definidos para cada uno de los materiales intervinientes. Hay que destacar la importancia de la determinación de los criterios de falla en el análisis de los métodos racionales. Estos criterios pueden obtenerse a partir de ensayos de laboratorio, en pistas de ensayo a escala real o mediante el seguimiento de tramos reales en servicio. 1. Método Shell El método Shell es un método racional de diseño de espesores de pavimentos flexibles y/o semi-rígidos. Está basado en la teoría de la elasticidad, en la medición de las propiedades de los materiales de las distintas capas y en el análisis de la performance de esa estructura en el tiempo, en base a criterios de falla de los distintos materiales. Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 5 Ing. Fernando Buono El manual brinda numerosas cartas de diseño, en las cuales están consideradas las variables de diseño: acción de las cargas del tránsito, propiedades mecánicas de la subrasante y materiales de las capas constitutivas, y el clima a través de la temperatura ambiente. La estructura real del pavimento está modelizada como un sistema tricapa de comportamiento elástico lineal, en el cual los materiales son asumidos homogéneos e isótropos y están caracterizados por su módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson. Para una estructura de pavimento flexible, la capa superior está constituida por los materiales ligados con cemento asfáltico, la capa intermedia por los materiales no ligados, y la inferior por la subrasante. Como se indica en la figura anterior, los esfuerzos críticos considerados son: la deformación específica por tracción (εt) en la base de la capa asfáltica (si es excesiva falla por fisuración de la capa) y la deformación específica de compresión (εZ) en la superficie de la subrasante (si es excesiva falla por EJE Rueda Dual 80 KN CAPAS ASFÁLTICAS E1, n1, h1 CAPAS NO LIGADAS E2, n2, h2 SUBRASANTE E3, n3 Tracción Compresión Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 6 Ing. Fernando Buono ahuellamiento). Estas deformaciones específicas se vinculan con el número de reiteraciones admisibles mediante criterios de falla que responden a la siguiente forma: Falla por fisuración: Nadm = f (εt) Falla por ahuellamiento: Nadm = f (εz) La condición final del pavimento, a partir del cual se considera la falla puede ser diferente a partir del método de diseño adoptado. En el caso del método Shell las condiciones finales planteadas son: ahuellamiento 19 mm y fisuración comparable con grado 4 del Manual de Evaluación de la D.N.V. La figura siguiente muestra una carta simplificada de diseño, de la que pueden ser obtenidos los espesores de capas asfálticas h1 y de capas no ligadas h2 que verifican los criterios de falla planteados, la curva de diseño es la envolvente de ambas curvas. Espesor Asfáltico h 1 Espesor de capas no ligadas h 2 Falla por Subrasante (Ahuellamiento) Falla mezcla Asfáltica (Fisuración) Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 7 Ing. Fernando Buono VALORACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO: a) Tránsito: El tránsito de diseño se valora a través del número de aplicaciones N de un eje estándar de referencia de 80 KN. El procedimiento para calcular el tránsito de diseño ND a partir de un censo de cargas, consiste en aplicar a cada una de las cargasactuantes un coeficiente de equivalencia en efecto destructivo, para expresar esa carga en ejes de 80 KN. Ese coeficiente se obtiene de la siguiente expresión: ne = ( P / 80 KN ) 4 b) Temperatura: Se calcula una temperatura media anual ponderada del aire WMAAT expresada en °C, de manera de obtener con esta temperatura equivalente un deterioro igual al que sufriría la subrasante con las variaciones reales de temperatura a lo largo de un período generalmente anual. Este procedimiento se realiza utilizando la gráfica de la siguiente página (carta "W" del método) para obtener los factores de ponderación de cada uno de los meses, considerados con su temperatura media mensual del aire correspondiente (MMAT °C). Luego con el valor promedio de estos 12 coeficientes mensuales se obtiene empleando la misma gráfica pero en sentido inverso, la temperatura media anual ponderada del aire (WMAAT). Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 8 Ing. Fernando Buono c) Subrasante: El método incorpora el módulo dinámico de la subrasante (módulo resiliente) como uno de los principales parámetros del diseño. El valor de este parámetro tiene un comportamiento fuertemente dependiente del contenido de humedad y del nivel de tensiones a que está sometido el material de la subrasante. El mismo puede ser determinado a partir de mediciones de deflexión dinámica in situ o a través de ensayos de laboratorio. Cuando esas determinaciones no son posibles de realizar, pueden utilizarse correlaciones empíricas entre el módulo dinámico y el valor soporte CBR, determinado sobre muestras preparadas en laboratorio en condiciones de humedad y densidad acordes a las condiciones en servicio de ese material. A los fines prácticos se recomienda en el método utilizar la siguiente relación: Esubr = 10 7 CBR (N/m2) Factor de Ponderación 0.01 0.1 1 10 -10 0 10 20 30 40 MMAT o W-MAAT (ºC) Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 9 Ing. Fernando Buono Sin embargo, una mejor relación entre el módulo y el CBR, planteada con posterioridad es: Esubr = 18 * CBR 0.64 * 106 (N/m2) d) Mezcla asfáltica: Para los fines del diseño son consideradas dos propiedades de las mezclas asfálticas: el módulo dinámico o Stiffness y la fatiga. Las cartas de diseño han sido confeccionadas para las siguientes condiciones: - por módulo dinámico: dos tipos de mezclas S1 y S2 - por resistencia a fatiga: dos tipos de mezclas F1 y F2 - por características del asfalto: dos tipos de penetración 50 o 100 Por combinación de todas estas condiciones se obtienen 8 tipos de mezclas, con distintos códigos S1-F1-50, S1-F1-100, S2-F1-50, etc., en forma genérica S-F-P. Determinación del módulo dinámico: En la siguiente figura se muestran las curvas típicas que relacionan los módulos dinámicos de la mezcla Smix con la temperatura de la mezcla Tmix para las dos mezclas consideradas S1 y S2, para una frecuencia de aplicación de la carga considerada para el diseño que representa un tiempo de aplicación de la carga de 0,02 segundos y una velocidad de circulación del tránsito de 50 - 60 Km/h. Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 10 Ing. Fernando Buono A través de ensayos de laboratorio se pueden valorar los módulos dinámicos de las mezclas asfálticas a distintas temperaturas. Comparando luego la curva obtenida con las curvas del método (S1 y S2), se elige como tipificación para el diseño aquella que se asemeje o se acerque más a la curva de laboratorio. Cuando no es posible realizar ensayos de laboratorio, puede determinarse la curva Smix -Tmix a través de una serie de nomogramas provistos por el método. El procedimiento a seguir es el siguiente: � Determinación del Índice de Penetración Ip del cemento asfáltico a partir de los datos de los ensayos de penetración y punto de ablandamiento. � Determinación de la temperatura a la cual va a trabajar la mezcla asfáltica, denominada temperatura de operación o Tmix. Se obtiene Stiffness Smix N/m2 1.E+08 1.E+09 1.E+10 1.E+11 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 T mix (ºC) S1-50 S1-100 S2-50 S2-100 Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 11 Ing. Fernando Buono utilizando la siguiente gráfica, la cual da la temperatura de la mezcla Tmix en función del WMAAT calculado previamente y el espesor de material asfáltico a colocar en la estructura. Tmix en función de WMAAT y el espesor de mezcla asfáltica � Determinación del módulo dinámico del cemento asfáltico Sbit, para cada condición de trabajo, o sea distintas temperaturas y distintos tiempos de aplicación de la carga, utilizando el nomograma de Van der Poel de la siguiente página. 40 cm 5 cm 20 cm 10 cm Temperatura de la mezcla Tmix (ºC) 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 MMAT o WMAAT (ºC) 60 cm Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 12 Ing. Fernando Buono Nomograma de Van der Poel � Determinación de la composición en volumen de la mezcla asfáltica. Cuando la cantidad de asfalto adsorbido por los agregados puede ser considerara despreciable, el pasaje de dosificación en peso a dosificación en volumen puede realizarse de la siguiente manera: - % de vacíos Vvacíos ya está expresado en volumen - % asfalto en volumen Vbit = Pbit x densidad Marshall mezcla - Luego los agregados en volumen Vg = 100% - Vbit - Vvacíos Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 13 Ing. Fernando Buono � Determinación del módulo dinámico de la mezcla asfáltica Smix para cada condición de trabajo, a partir del Sbit y la composición en volumen de la mezcla, utilizando el nomograma de la siguiente página. Nomograma para el cálculo de Smix Aplicando este mismo procedimiento para distintas temperaturas de operación se puede elaborar la curva Smix - Temperatura de la mezcla Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 14 Ing. Fernando Buono considerada, y proceder luego a compararla con las especificadas en el método, al igual que si hubiera sido determinada en laboratorio. Caracterización a fatiga de la mezcla asfáltica: Han sido seleccionados dos grupos de curvas de fatiga que corresponden a dos tipos de mezclas, las F1 y las F2. A título indicativo, para determinar a cual grupo de curvas corresponde nuestra mezcla asfáltica puede decirse que: � Las F1 corresponden a mezclas con un moderado contenido de asfalto y de vacíos. � Las F2 a mezclas con relativamente alto contenido de vacíos. En la siguiente figura se muestran las curvas de fatiga correspondientes a los dos tipos de mezclas citadas: F1 F2 Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 15 Ing. Fernando Buono Para definir a cuál de las tipificaciones corresponde la mezcla asfáltica, puede seguirse el siguiente procedimiento: � Calcular la deformación admisible de fatiga εfat para que la mezcla soporte un determinado número de ciclos Nfat sin fallar por fatiga, utilizando la siguiente expresión: εfat = (0,856 x Vbit + 1,08) x Smix -0,36 x Nfat -0,2 � Calculando los εfat para distintos Nfat se puede trazar la curva de fatiga de nuestra mezcla, y proceder luego a compararla con las del método, y decidir así cuál de las tipificaciones le corresponde. DISEÑO ESTRUCTURAL: El método Shell resuelve el diseño estructural de los pavimentos a través de unaserie de cartas, de las cuales pueden ser obtenidos los espesores de las distintas capas requeridos para satisfacer las deformaciones admisibles críticas, para las condiciones de solicitación de servicio. En las cartas de diseño los parámetros asumen valores fijos por intervalos entre los cuales se pueden realizar interpolaciones, ellos son: WMAAT: 4, 12, 20 y 28 °C Esubr: 2.5 x 10 7, 5 x 107, 1 x 108 y 2 x 108 N/m2 Mezcla asfáltica: S1-F1-50, S1-F1-100, S1-F2-50, S1-F2-100, S2-F1-50, S2-F1-100, S2-F2-50 y S2-F2-100 Tránsito ND: 10 4, 105, 106, 107 y 108 ejes de 80 KN Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 16 Ing. Fernando Buono En cada una de esas cartas, de los 4 parámetros de diseño descriptos (ND, WMAAT, código de la mezcla y Esubr), 3 de ellos son prefijados y el restante es variable dentro de la carta. Existen 4 distintas presentaciones de las cartas para facilitar posibles interpolaciones: � En las HN están graficados los pares h1 - h2 para distintos tránsitos ND � En las HT están también graficados los pares h1 - h2 pero para distintos WMAAT � En las TN está graficado el espesor h1 en función del WMAAT para distintos tránsitos ND (h2 permanece fijo) � En las EN está graficado el espesor h1 en función de los módulos Esubr de la subrasante para distintos tránsitos ND. Por ejemplo en las cartas HN, como la de la figura de la siguiente página, el parámetro que queda variable es el tránsito. De este tipo de cartas se obtienen los espesores h1 de capas asfálticas y h2 de capas no ligadas que pueden ser combinados para satisfacer un determinado tránsito de diseño ND. De esas cartas también se obtiene otra información para el diseño, que es la posible subdivisión de espesores de las capas de materiales no ligados y los módulos resilientes mínimos que las mismas deben poseer. En la misma figura, se obtienen las subdivisiones de espesores sobre la línea horizontal que une el punto de diseño elegido con el eje de los espesores h1 al interceptar las líneas de trazo inclinadas, siendo el módulo Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 17 Ing. Fernando Buono mínimo de la capa el que se indica en cada uno de los sectores. Supongamos el siguiente ejemplo de diseño: Datos: Mezcla asfáltica S1-F1-50 Módulo subrasante 5 x 107 N/m2 Tránsito ND 107 ejes 80KN Temperatura 20 °°°°C De la carta de diseño HN49, pueden obtenerse muchos pares de H1 y H2 que satisfagan los requerimientos del diseño, siendo luego elegido aquel que resulte más económico. Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 18 Ing. Fernando Buono Espesores adotados: H1 = 13 cm H2 = 43 cm Con la siguiente partición tentativa de las capas no ligadas: Módulo 8 x 108 N/m2 - CBR >=80 = 18 cm Módulo 4 x 108 N/m2 - CBR >=40 = 9 cm Módulo 2 x 108 N/m2 - CBR >=20 = 16 cm A estos espesores así obtenidos, tanto de las capas ligadas como las no ligadas, se les debe realizar un ajuste por tipo de materiales y espesores constructivos de los mismos. En caso de tener que subdividir la capa asfáltica por tener que respetar espesores constructivos y por tener que colocar materiales de diferente calidad (por ejemplo: concreto asfáltico de rodamiento y concreto asfáltico de base), el procedimiento a realizar varía según las tipificaciones de las mezclas a utilizar: � Si las mezclas de rodamiento y base poseen distinta característica a fatiga (F1 y F2), el diseño del espesor total corresponde hacerlo con la curva de diseño correspondiente al material de base. � Si las mezclas poseen distinta característica modular (S1 y S2) se debe realizar lo siguiente: • Una vez adoptado el espesor H2 de capas no ligadas, obtener de las cartas correspondientes a los dos tipos de mezclas (S1 y S2) los respectivos espesores H1. • Calcular la relación existente entre los H1 que fueron obtenidos para Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 19 Ing. Fernando Buono las mezclas S1 y S2. • Adoptar el espesor de la carpeta de rodamiento. • El resto del espesor a cubrir por la mezcla de base será luego corregido por la relación previamente calculada entre los dos materiales. 2. Método AASHTO El método AASHTO es un método empírico para el diseño de estructuras de pavimento. Tiene su origen en los años 1959 y 1960 a partir de una gran experiencia a escala real realizada en los Estados Unidos, en los cuales se solicitaron diferentes estructuras de pavimentos mediante tránsito controlado. A partir de los resultados obtenidos se realizaron numerosos estudios, permitiendo el planteo de ecuaciones empíricas de comportamiento estructural. . Esquema de la zona donde se realizó la experiencia a escala natural que dio origen al método de diseño Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 20 Ing. Fernando Buono En los diferentes circuitos se plantearon combinaciones de tipos estructurales que fueron sometidos a niveles de tránsito con diferentes vehículos reales, de manera de posibilitar el planteo de una ecuación de correlación. La fórmula actual del método para pavimentos flexibles puede resumirse en: LOG ND = ZR * S0 + 9.36 * Log (SN + 1) - 0.2 + Log [(4.2 - PSI f)/(4.2 – 1.5)] + 2.32 Log M R -8.07 0.4 + [1094 / (SN + 1)5.19] Donde: ND: Tránsito de diseño expresado en millones de ejes equivalentes ZR: Factor función de la confiabilidad adoptada (50 a 80% rutas secundarias, 75 a 95% rutas principales, 80 a 100% autopistas) S0: Desviación estándar (0.35 a 0.40 para pavimentos nuevos y 0.40 a 0.50 para repavimentaciones) SN: Número estructural necesario PSIf: Índice de serviciabilidad presente final MR: Módulo resiliente de la subrasante % de Confianza ZR 10 -1.28 20 -0.84 50 0 80 0.84 90 1.28 95 1.65 PSI 50% Conf. N Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 21 Ing. Fernando Buono A partir de la ecuación obtenida se confeccionó el siguiente abaco: Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 22 Ing. Fernando Buono Completando el antiguo criterio de que un material se comporta bien bajo un adecuado espesor de protección (tapada), este método plantea que la función de caída de la serviciabilidad con el número de reiteraciones de ejes de referencia, depende de una combinación entre espesores y calidades de los materiales que constituyen la estructura. Ingresando en el ábaco con los datos del módulo resiliente de la subrasante y el tránsito de diseño, y adoptando los datos de confiabilidad, desviación estándar e índice de servicialidad final, se puede obtener el Número Estructural necesario (SNnec) para el paquete estructural a diseñar. Este número representa la protección necesaria que debe tener la subrasante para las condiciones planteadas. El Número Estructural obtenido a partir del aporte de la totalidad de las capas que conforman el paquete estructural adoptado en el diseño (SN) deberá ser mayor o igual que el obtenido mediante el ábaco (SNnec). El método reconoce la no linealidad de los materiales y plantea estimaciones en base a las solicitaciones y ecuaciones de módulo y/o técnicas de retroajuste modular. Inicialmente la caracterización de los materiales se realizaba por diferentesmétodos, pero a partir de su versión del año 1993 se propicia la utilización del módulo conjuntamente con el tipo de capa (asfáltica, cementada, granular) para la definición de su calidad por medio del coeficiente de aporte estructural por centímetro de espesor “ai”. Coeficientes de aporte por capa ai (1/cm) en función del módulo expresado en Kg/cm2: Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 23 Ing. Fernando Buono Concreto asfáltico ai (1/cm) = - 0.5127 + 0.1524 * Log (Mod.) Módulo del concreto a 20 ºC : 30.000 Kg./cm2 Base granular ai (1/cm) = ( 0.249 * Log (Mod./0.07) - 0.977 ) / 2.54 Sub-base granular ai (1/cm) = ( 0.227 * Log (Mod./0.07) - 0.839 ) / 2.54 Capas cementadas ai (1/cm) = 2.649 * 10 -7 * Mod.1.157 Para la determinación de los módulos, el método requiere una modelización de la estructura donde se estimen los módulos de las diferentes capas de materiales que componen la misma. Fuera de lo propuesto por el Método y simplificadamente para un predimensionamiento, podría plantearse el módulo en base a un valor máximo dado por la capacidad estructural del material (determinada a través de ensayos de laboratorio), pero acotado por un máximo escalonamiento modular posible (función del espesor de capa y el módulo de la capa inferior). Por ejemplo la capa i tendrá dos máximos valores modulares y se comportara con el menor de ambos: a) Módulo máximo en función del material: MóduloCBR [Mpa] = 18 * CBR 0.64 b) Respetando el escalonamiento modular máximo dado por las fórmulas de Barker para capas de Base o Sub-base: Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 24 Ing. Fernando Buono Kbase = 1 + 10.52 * Log (H/2.54) - 2.1 * Log (Modinf /0.07) * Log (H/2.54) Ksub-base = 1 + 7.18 * Log (H/2.54) - 1.56 * Log (Modinf /0.07) * Log (H/2.54) Donde: H: Espesor de la capa en cm. Modinf : Módulo de la capa inferior en Kg./cm2 MóduloESC = k * Modinf Comenzando el retroajuste modular desde la subrasante (se adopta el módulo en función del CBR), se van obteniendo los módulos de cada capa como el menor entre el obtenido en función del CBR y el obtenido por escalonamiento modular. El módulo de la mezcla asfáltica se adopta en función de la temperatura y la frecuencia de aplicación de la carga. Una vez obtenidos los módulos de trabajo de todas las capas se pueden determinan los aportes ai por cm de espesor de cada una de las mismas. Cada capa aporta al número estructural SN: SNi = ai * hi * mi Donde: hi: espesor de la capa en cm mi: factor de drenaje aplicable a materiales no ligados Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Rosario Vías de Comunicación II 25 Ing. Fernando Buono El factor de drenaje se obtiene de la siguiente tabla: Calidad del Tiempo de % del tiempo expuesto a humedades cercanas a saturación drenaje remoción <1% 1 a 5% 5 a 25% >25% Excelente 2 horas 1,40-1,35 1,35-1,30 1,30-1,20 1,20 Bueno 1 día 1,35-1,25 1,25-1,15 1,15-1,00 1,00 Regular 1 semana 1,25-1,15 1,15-1,05 1,05-0,80 0,80 Pobre 1 mes 1,15-1,05 1,05-0,80 0,80-0,60 0,60 Muy pobre No drena 1,05-0,95 0,95-0,75 0,75-0,40 0,40 Finalmente el Número Estructural del paquete diseñado será: SN = S SNi SN deberá ser mayor o igual que el SNnec obtenido del ábaco. En caso de no verificarse se deberá incrementar el espesor de alguna de las capas y recalcular el SN hasta que la estructura verifique.
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