(Elibro Catedra) Héctor Pérez Montiel_ - Física 2 para Bachilleratos tencológicos-Larousse - Grupo Editorial Patria (2015) - Mario Sánchez

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2Héctor Pérez Montiel
Primera Edición ebook, 2015
Héctor Pérez Montiel
Física 
para 
Bachilleratos 
tecnológicos
2
P FÍSICA
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Coordinación editorial: Alma Sámano Castillo
Diseño de interiores y portada: Juan Bernardo Rosado Solís
Supervisor de producción editorial: Miguel Ángel Morales Verdugo
Revisor técnico: Alex Polo Velázquez
Diagramación: Juan Castro Pérez
Fotografías: Thinkstock
Ilustraciones: Jorge Antonio Martínez Jiménez, Gustavo Vargas Martínez, Perla Alejandra López Romo
Física 2 para Bachilleratos tecnológicos
Derechos reservados:
© 2015, Héctor Pérez Montiel
© 2015, GRUPO EDITORIAL PATRIA, S.A. DE C.V.
ISBN: 978-607-744-096-3
Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del contenido de la presente obra en cualesquiera formas,
sean electrónicas o mecánicas, sin el consentimiento previo y por escrito del editor.
Impreso en México / Printed in Mexico
Primera edición: 2015
© 2015, Héctor Pérez Montiel
© 2015, GRUPO EDITORIAL PATRIA, S.A. DE C.V.
ISBN ebook: 978-607-744-244-8 (primera edición)
Primera edición ebook: 2015
Grupo Editorial Patria® III
CONTENIDO
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS C
MASA ........................................................................................................................... 2
DIFERENCIAS ENTRE LOS FLUIDOS Y LOS SÓLIDOS A PARTIR DE SUS PROPIEDADES FÍSICAS .................................................... 7
Estados de agregación de la masa o materia ............................................................................................................................... 7
Movimiento browniano y difusión .............................................................................................................................................. 8
Propiedades generales o extensivas de la masa............................................................................................................................. 9
Extensión .................................................................................................................................................................................... 9
Masa ........................................................................................................................................................................................... 9
Peso ............................................................................................................................................................................................ 9
Inercia ......................................................................................................................................................................................... 10
Energía ........................................................................................................................................................................................ 10
Propiedades características de la masa .......................................................................................................................................... 10
Densidad .................................................................................................................................................................................... 10
Peso específico .............................................................................................................................................................................. 11
ELASTICIDAD ................................................................................................................................................................................... 17
Ley de Hooke ................................................................................................................................................................................ 19
Módulo de elasticidad ................................................................................................................................................................... 19
Módulo de Young .......................................................................................................................................................................... 20
Límite elástico ............................................................................................................................................................................... 20
Propiedades de los líquidos ........................................................................................................................................................... 23
Viscosidad .................................................................................................................................................................................. 23
Tensión superficial ...................................................................................................................................................................... 23
Cohesión .................................................................................................................................................................................... 24
Adherencia .................................................................................................................................................................................. 24
Capilaridad ................................................................................................................................................................................. 24
Incompresibilidad ....................................................................................................................................................................... 25
HIDROSTÁTICA ................................................................................................................................................................................ 25
Cocepto de hidráulica .................................................................................................................................................................... 25
Concepto de hidrostática ............................................................................................................................................................... 25
Presión .......................................................................................................................................................................................... 25
Presión hidrostática y paradoja hidrostática de Stevin ................................................................................................................ 26
Presión atmosférica .................................................................................................................................................................... 27
Barómetro de mercurio, experimento de Torricelli ...................................................................................................................... 27
Presión manométrica y presión absoluta .................................................................................................................................... 28
Principio de Pascal ........................................................................................................................................................................37
Tonel de Pascal ........................................................................................................................................................................... 38
Principio de Arquímedes ............................................................................................................................................................... 39
Apartado 1
Apartado 2
FUERZA ........................................................................................................................ 60
HIDRODINÁMICA ........................................................................................................................................................................... 65
Aplicaciones de la hidrodinámica ............................................................................................................................................... 65
Gasto de un líquido .................................................................................................................................................................... 66
Teorema de Bernoulli .................................................................................................................................................................. 67
Aplicaciones del teorema de Bernoulli ........................................................................................................................................ 68
Movimiento de los objetos sólidos en los fluidos ....................................................................................................................... 71
IV
CONTENIDO
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOSC
Apartado 3
INTERACCIONES MATERIA-ENERGÍA ........................................................................... 84
TERMOLOGÍA ................................................................................................................................................................................. 89
El calor y la temperatura ................................................................................................................................................................ 89
Medición de la temperatura ........................................................................................................................................................ 90
Escalas de temperatura y sus unidades ....................................................................................................................................... 90
Transformación de temperaturas de una escala a otra ................................................................................................................. 91
Concepto de calor y sus unidades de medida ............................................................................................................................. 93
Unidades para medir el calor ...................................................................................................................................................... 93
Mecanismos por medio de los cuales el calor se transmite de un cuerpo a otro ......................................................................... 94
Conducción ................................................................................................................................................................................. 95
Convección ................................................................................................................................................................................. 95
Radiación .................................................................................................................................................................................... 96
Dilatación térmica ......................................................................................................................................................................... 100
Dilatación lineal .......................................................................................................................................................................... 100
Coeficiente de dilatación lineal ................................................................................................................................................... 100
Consideraciones prácticas acerca de la dilatación ....................................................................................................................... 101
Dilatación superficial .................................................................................................................................................................. 101
Coeficiente de dilatación superficial ........................................................................................................................................... 101
Dilatación cúbica ........................................................................................................................................................................ 102
Coeficiente de dilatación cúbica ................................................................................................................................................. 102
Dilatación irregular del agua ....................................................................................................................................................... 107
Capacidad calorífica .................................................................................................................................................................... 107
Calor específico .......................................................................................................................................................................... 107
El calor y las transformaciones del estado físico de la materia .................................................................................................... 110
Calor latente ............................................................................................................................................................................... 111
Calor latente de fusión y calor latente de solidificación .............................................................................................................. 111
Calor latente de vaporización y calor latente de condensación ................................................................................................... 111
Calor cedido y absorbido ............................................................................................................................................................ 112
Termodinámica .............................................................................................................................................................................. 118
Procesos termodinámicos adiabáticos y no adiabáticos .............................................................................................................. 118
Equilibrio termodinámico ............................................................................................................................................................ 119
Punto triple de una sustancia ...................................................................................................................................................... 119
Energía interna ............................................................................................................................................................................ 119
Ley cero de la termodinámica ..................................................................................................................................................... 119
Equivalente mecánico del calor ...................................................................................................................................................120
Trabajo termodinámico ............................................................................................................................................................... 120
Primera ley de la termodinámica ................................................................................................................................................... 121
Segunda ley de la termodinámica ............................................................................................................................................... 123
Conclusiones de las leyes primera y segunda de la termodinámica ............................................................................................ 123
Entropía y tercera ley de la termodinámica ................................................................................................................................. 123
Máquinas térmicas ..................................................................................................................................................................... 123
Máquinas de vapor ..................................................................................................................................................................... 124
Motores de combustión interna .................................................................................................................................................. 124
Motores de reacción ................................................................................................................................................................... 125
Eficiencia de las máquinas térmicas ............................................................................................................................................ 125
El funcionamiento del refrigerador .............................................................................................................................................. 126
Impacto ecológico de las máquinas térmicas .............................................................................................................................. 126
Fuentes de energía calorífica ...................................................................................................................................................... 128
ANEXO 1: TABLA DE EQUIVALENCIAS ENTRE LAS UNIDADES DE MEDIDA DE ALGUNAS MAGNITUDES FÍSICAS ........................ 147
ANEXO 2: ALFABETO GRIEGO ......................................................................................................................................................... 148
ANEXO 3: CONSTANTES FÍSICAS Y SUS VALORES ........................................................................................................................... 148
RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS .................................................................................................................................................... 149
GLOSARIO ........................................................................................................................................................................................ 151
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................................................................. 154
ÍNDICE ALFABÉTICO......................................................................................................................................................................... 155
Grupo Editorial Patria® V
PCONTENIDO FÍSICA 2 PARA BACHILLERATOS TECNOLÓGICOSIntroducción
Este libro de Física 2 para Bachilleratos tecnológicos tiene la finalidad de contribuir 
a lograr que los estudiantes desarrollen su capacidad de aprender a aprender, y que 
de una manera amena e interesante, construyan su aprendizaje. Es por ello que se ha 
procurado atender el propósito central de la actualización de los programas de estudio 
del Bachillerato Tecnológico, de tal manera que se avance en el despliegue de una 
educación centrada en el aprendizaje.
Deseamos que esta obra sea un importante apoyo para los estudiantes de los dife-
rentes subsistemas del Bachillerato Tecnológico, tales como los que corresponden 
a la Educación en Ciencia y Tecnología del Mar (DGECYTM), Educación Tecnológi-
ca Agropecuaria (DGTA), Educación Tecnológica Industrial (DGETI) y los Colegios 
de Estudios Científicos y Tecnológicos de los Estados (CECyTEs).
En este ejemplar se han atendido las competencias genéricas, disciplinares básicas y 
extendidas que conforman el Marco Curricular Común del Sistema Nacional del Ba-
chillerato, así como los conceptos fundamentales y subsidiarios de la asignatura, 
para propiciar la construcción de aprendizajes significativos. También esperamos 
contribuir en el desarrollo integral de los estudiantes, a partir de sus necesidades e 
intereses como individuos y como miembros de una sociedad basada en el desarrollo 
sustentable y en valores acordes con la justicia, la identidad nacional y la soberanía, 
preparándolos para comprender y valorar la tecnología como un instrumento clave 
en el desarrollo social, la investigación científica y sus aplicaciones en la medicina, 
astronomía, desarrollo tecnológico y en la generación de energía pura, entre otras.
El libro contribuye a lograr los propósitos de la materia de Física, de tal manera 
que el estudiante desarrolle competencias genéricas y disciplinares al abordar as-
pectos relacionados con los conceptos fundamentales: movimiento, fuerza, masa 
e interacciones materia-energía, para reconocer, comprender y explicar fenómenos 
físicos que se presentan en su entorno, proponer soluciones y generar proyectos que 
incidan en el mejoramiento de su vida cotidiana y las condiciones sociales, en sus 
actividades laborales o de estudios superiores.
Contribuye a lograr los propósitos de la asignatura de Física 2 para que el estu-
diante identifique los conceptos fundamentales de fuerza, masa e interacciones 
materia-energía, a través del desarrollo y la articulación de saberes referentes a los 
conceptos subsidiarios como: las propiedades mecánicas de la materia en los es-
tados de agregación sólido y fluido, considerando los principios de la hidrostática 
VI
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOSI INTRODUCCIÓN
y la hidrodinámica; los conceptos de calor y temperatura en el campo de la ter-
mología y de la termodinámica, mediante el establecimiento de las relaciones entre 
ellos y su vida cotidiana; la obtención, registro y sistematización de la información a 
través de actividades experimentales y la consulta de fuentes relevantes para respon-
der a preguntas de carácter científico.
El programa de Física 2 tiene los siguientes conceptos fundamentales: masa, fuer-
za, interacciones materia-energía. Éstos integran los conceptos referentes a los 
principios y leyes relacionados con las propiedades de la masa, y los estados de 
agregación, en sólidos, fluidos, en el campo de la hidrostática y la hidrodinámica, 
los conceptos de calor y temperatura, y procesos termodinámicos en el campo de 
la termología y termodinámica. Se requiere que el estudiante sea capaz de resolver 
problemas reales, abstractos y de aplicación de dichos conceptos.
Los contenidos procedimentales para el desarrollo de habilidades en Física están 
organizados en cinco procesos y son los siguientes:
1. Conocimiento científico: Reconoce información científica, investiga, discrimina la 
información y la clasifica.
2. Comprensión del entorno: Reconoce lo que se ha aprendido para buscar relacio-
nes asociando la información a otros hechos e interpreta o determina las causas o 
consecuencias.
3. Aplicación del conocimiento: Transfiere y utiliza datos y leyes para completar una 
tarea de manera autónoma. Aplica las habilidades adquiridas a nuevas situacio-
nes. Problematiza y propone soluciones.4. Análisis de la información: Clasifica y relaciona evidencias o estructuras de un 
hecho para elaborar hipótesis. Soluciona problemas a partir del conocimiento ad-
quirido. Desarrolla conclusiones divergentes que corroboran sus generalizaciones.
5. Integración del aprendizaje: Integra ideas y propone nuevas maneras de hacer, 
aplicando el conocimiento y las habilidades anteriores para producir algo nuevo 
u original.
Es importante el siguiente señalamiento que se hace en el programa de Física refe-
rente a su operación: Los conceptos fundamentales son elementos organizadores 
de la práctica educativa y no deben entenderse solamente como conocimientos 
Grupo Editorial Patria® VII
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS IINTRODUCCIÓN
o temáticas disciplinarias, sino como el pretexto para la práctica de valores, ac-
titudes, habilidades y capacidades que contribuyen a desarrollar competencias 
que le posibiliten al estudiante comprender el mundo e influir en él. Recomienda 
integrar conocimientos de las ciencias, tecnología y las humanidades en cada una de 
las actividades de aprendizaje.
Esta obra está hecha con un enfoque por competencias, por lo que contiene múl-
tiples experiencias que posibilitan a los estudiantes movilizar sus saberes dentro 
y fuera del aula. De tal manera que siempre que sea posible, logren aplicar lo apren-
dido en situaciones cotidianas y consideren las posibles repercusiones personales, 
sociales y ambientales que implican dichas aplicaciones.
Educar por competencias incluye saber pensar para poder hacer con una actitud 
determinada. En donde el saber es el conocimiento, el pensar son las habilidades de 
pensamiento y hacer son las destrezas junto con las actitudes.
El libro se ha organizado de acuerdo con la estructura oficial de la asignatura de 
Física 2 para los Bachilleratos tecnológicos, y cuyo mapa consta de los siguientes 
conceptos fundamentales: masa, fuerza, interacciones materia-energía. Cada con-
cepto fundamental inicia con una evaluación diagnóstica y un tema integrador. De 
esta manera, la estrategia didáctica está constituida por una serie de actividades que 
contribuyen a que el estudiante aprenda a aprender y construya su conocimiento. Se 
organiza en tres momentos que son:
Apertura de apartado
Se inicia con una evaluación diagnóstica con la cual el educando identifica y recu-
pera sus saberes, conocimientos previos y las preconcepciones referentes al conoci-
miento científico, adquiridos por medio de sus experiencias cotidianas y de los es-
tudios que ha realizado. Después, se propone un tema integrador como un recurso 
didáctico que posibilita integrar diferentes conceptos y contenidos científicos de una 
misma asignatura, así como de distintas asignaturas. Lo introduce a los conceptos 
subsidiarios, que incluye el concepto fundamental. El tiempo durante el cual se rea-
lizará el tema integrador es una decisión que toma el docente, de acuerdo con su 
experiencia, las características del grupo escolar, el número de equipos y la manera 
en que éstos expondrán sus resultados, con la presencia o no de sus padres o tutores.
Apertura
VIII
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOSI INTRODUCCIÓN
Desarrollo de los contenidos de cada apartado
Su intención es que los estudiantes, después de que han recuperado e identificado sus 
saberes, preconcepciones y conocimientos previos, realicen diversas actividades para 
fortalecerlas, y posteriormente desarrollen habilidades que les posibiliten construir 
conceptos en forma sistematizada y en diferentes contextos. Con el propósito de 
que los educandos den el paso de lo cotidiano a lo sistematizado, es necesario que 
mediante experiencias de aprendizaje contrasten los nuevos conceptos adquiridos con 
los que ya poseían y que identificaron y recuperaron durante el momento correspon-
diente a la apertura.
Desarrollo
Cierre
Cierre de cada apartado
En este momento de la estrategia didáctica, se recomienda realizar una síntesis de los 
conceptos subsidiarios que se abordaron para cada concepto fundamental durante 
los momentos de apertura y desarrollo, de tal manera que los estudiantes reflexionen 
qué aprendieron, cómo lo aprendieron y sean capaces de aplicar los conocimientos 
científicos construidos para alcanzar la competencia deseada. También será de mu-
cha utilidad al docente para revisar el resultado obtenido durante el proceso educativo 
(enseñanza-aprendizaje), y si los resultados no son los esperados, modificar lo que 
sea necesario de la estrategia didáctica. Hemos incluido una propuesta de reactivos 
tipo Enlace para ser resueltos por los alumnos que esperamos les resulten interesan-
tes y de utilidad, así como un instrumento de evaluación del aprendizaje y diversas 
propuestas de rúbricas para evaluar: discusión grupal, reportes de actividades ex-
perimentales, aplicación del conocimiento, análisis de la información; así como listas 
de cotejo para evaluar: coevaluación y manejo de conceptos. La autoevaluación del 
alumno de su desempeño le posibilita valorar y reflexionar acerca de su actuación 
en el proceso de aprendizaje.
Grupo Editorial Patria®
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
1
IINTRODUCCIÓN
Este libro será una importante herramienta para contribuir al logro de las competencias 
tanto genéricas como disciplinares que conforman el perfil de egreso del bachiller, así 
como de las competencias disciplinares que corresponden a la asignatura de Física 
2. Ello en virtud de que por medio de diferentes actividades se propicia que el 
estudiante: identifique ideas clave, resuelva problemas relacionados con su vida 
cotidiana y con su entorno, tome decisiones haciendo un análisis crítico y reflexivo; 
desarrolle su creatividad al diseñar y realizar actividades experimentales; se expre-
se y comunique utilizando distintas formas de representación gráfica, expresiones 
matemáticas, calculadora científica, computadora, así como el uso correcto del len-
guaje al elaborar reportes escritos, resúmenes, investigaciones, proyectos y temas 
integradores.
Apartado1
MASA
Competencias a lograr:
Grupo Editorial Patria® 3
Identifica y recupera tus saberes adquiridos por medio de tus experiencias cotidianas y de los estudios que 
has realizado hasta ahora. Para ello responde en tu cuaderno lo siguiente:
1. Explica qué son los fluidos utilizando ejemplos de tu entorno.
2. ¿Por qué los líquidos se consideran prácticamente incompresibles y cómo podrías demostrarlo con un 
ejemplo práctico?
3. ¿Puedes demostrar que un gas se expande y se contrae? Si la respuesta es afirmativa, ¿cómo lo demos-
trarías?
4. Describe de qué manera obtienes el agua que utilizas de manera cotidiana para bañarte, lavar la ropa, 
trastos y demás usos que haces de ella.
5. Describe cómo eliminas el agua que utilizas y a dónde va a parar.
6. Explica qué es una presa y qué usos se le dan.
7. ¿Conoces algún canal de desagüe o canal de aguas negras? ¿Sabes de dónde viene y a dónde va? ¿Cono-
ces los riesgos de contaminación ambiental que produce? Si tus respuestas son afirmativas, escríbelas.
8. ¿Has visto un gato o una prensa hidráulica y sabes para qué se utilizan? Si tus respuestas son afirmati-
vas, describe para qué se utilizan.
Coevaluación
Una vez que has respondido espera la indicación de tu profesor(a) para intercambiar tus respuestas con 
las de otro compañero(a). Comenten entre ustedes las respuestas que dieron, corríjanse de ser necesario 
y contesten, pero ahora de común acuerdo, las mismas preguntas. Cuando tu profesor(a) les dé la ins-
trucción, participen con entusiasmo y respeto con los demás equipos, en la exposición y discusión de las 
respuestas que dieron y establezcan conclusiones entre todos.
Evaluación diagnóstica
Propósito: Aprender, describir y demostrar experimentalmente, las características y concep-
tos relacionados con los estados de agregación de la materia y los líquidos en reposo (hidros-
tática),su aplicación práctica y las soluciones matemáticas que correspondan.
Concepto fundamental: Masa
Conceptos subsidiarios: Estados de agregación e hidrostática.
Contenidos procedimentales: Investigación de campo, documental y vía Internet, recopila-
ción de ideas clave y de datos, aplicación del método científico, actividad experimental y 
uso de modelos matemáticos.
Contenidos actitudinales: Valora la importancia de la aplicación de la Física en su vida co-
tidiana y en su entorno.
Competencias genéricas y atributos que propicia el tema integrador:
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objeti-
vos que persigue. Atributo: Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de 
decisiones.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la 
utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: Expresa ideas y con-
ceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas; aplica diferentes 
estrategias comunicativas según quiénes sean sus interlocutores, el contexto en el que se 
encuentra y los objetivos que persigue; identifica las ideas clave en un texto o discurso 
Tema integrador Estados de agregación de la materia 
y líquidos en reposo
Apertura
Tema integrador
FÍSICA PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS 1 MASA
oral e infiere conclusiones a partir de ellas; maneja las tecnologías de la información y la 
comunicación para obtener información y expresar ideas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos estable-
cidos. Atributos: Ordena información de acuerdo con categorías, jerarquías y relaciones; 
sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y 
formular nuevas preguntas; utiliza las tecnologías de la información y comunicación para 
procesar e interpretar información.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando 
otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Atributos: Elige las fuentes de infor-
mación más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo 
con su relevancia y confiabilidad; reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos 
de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al 
acervo con el que cuenta.
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Atributos: Define metas y da 
seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento; articula saberes de diver-
sos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo: Aporta puntos de 
vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Competencias disciplinares que propicia el tema integrador:
2. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidia-
na, asumiendo consideraciones éticas.
3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis 
necesarias para responderlas.
4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter 
científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.
5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis 
previas y comunica sus conclusiones.
6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a 
partir de evidencias científicas.
9. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar 
principios científicos.
¿QUÉ TIENES QUE HACER?
A continuación se lista una serie de actividades que debes seguir para lograr los propósitos 
del tema integrador:
1. De acuerdo con las instrucciones de tu profesor(a) forma un equipo para que con la 
participación de todos, lleven a cabo el tema integrador, en el tiempo que se les indique.
2. Pónganse de acuerdo en la manera que se organizarán para realizar el tema integrador.
3. Elaboren una lista con tres sustancias diferentes que conozcan de los siguientes esta-
dos de agregación: sólido, líquido y gaseoso. Investiguen en su libro de texto y en las 
fuentes de información a su alcance, cuál es la causa de que presenten un determinado 
estado de agregación y demuestren experimentalmente cómo pueden hacer para que 
cambien su estado de agregación. Elaboren un guión primero en su cuaderno y luego 
escríbanlo en cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computa-
dora. Presenten ante sus compañeros su lista y las actividades experimentales para 
demostrar los cambios de estado de agregación.
4
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
FÍSICA PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS 1MASA
Grupo Editorial Patria® 5
 4. Lean de manera individual en su libro de texto los conceptos subsidiarios involucrados 
referentes a: hidráulica; diferencias entre los fluidos y los sólidos a partir de sus propie-
dades físicas; estados de la materia a partir de su estructura molecular; hidrostática; 
viscosidad; tensión superficial; cohesión; adherencia; capilaridad; incompresibilidad; 
densidad y peso específico; presión; presión atmosférica; barómetro de mercurio, ex-
perimento de Torricelli; presión manométrica y presión absoluta; principio de Pascal; 
tonel de Pascal y principio de Arquímedes. Identifiquen las ideas clave y las expresiones 
matemáticas para calcular las magnitudes o variables involucradas en los distintos con-
ceptos subsidiarios que correspondan. Anótenlas primero en sus respectivos cuadernos 
y después, con el consenso de los integrantes del equipo, elaboren en cartulinas, papel 
rotafolio, diapositivas o en un programa de computadora, las ideas clave y un formulario 
con las expresiones matemáticas respectivas. Presenten imágenes o figuras en donde se 
observen los diferentes conceptos.
 5. Pónganse de acuerdo con su profesor(a) para que seleccionen dos de los siguientes in-
cisos y por medio de actividades experimentales demuestren ante sus compañeros cómo 
se explican y aplican los siguientes conceptos:
a) Viscosidad, tensión superficial, cohesión, adherencia, capilaridad.
b) Incompresibilidad de los líquidos, compresibilidad y expansibilidad de los gases, 
densidad y peso específico.
c) Presión.
d) Presión hidrostática y paradoja hidrostática de Stevin.
e) Presión atmosférica.
f) Principio de Pascal y sus aplicaciones.
g) Principio de Arquímedes.
 6. Apóyense en este libro para estudiar los conceptos involucrados y consulten otras fuen-
tes de información que tengan a su alcance, ya sean libros, revistas, enciclopedias o 
vía Internet.
 7. Pónganse de acuerdo para que todos participen en el diseño, los recursos que necesita-
rán tanto materiales como económicos para la realización de las actividades experimen-
tales, la manera de obtenerlos y las características de su demostración ante los demás 
equipos.
 8. Diseñen sus actividades experimentales, llévenlas a cabo y ensáyenlas las veces que sean 
necesarias, y una vez que determinen la mejor manera de realizarlas, primero elaboren 
en su cuaderno el guión que les servirá de apoyo para hacer sus demostraciones ante 
los demás equipos. Después, con el consenso de todos los integrantes del equipo, hagan 
dicho guión en cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de computado-
ra. Si requieren elaborar dispositivos para demostrar experimentalmente los conceptos 
seleccionados, háganlos con la participación de todos, su costo no debe ser excesivo.
 9. De acuerdo con tas instrucciones de su profesor(a), los equipos presentarán ante el 
grupo ya sea por medio de cartulinas, papel rotafolio, diapositivas o en un programa de 
computadora, las ideas clave y las expresiones matemáticas para cuantificar los con-
ceptos subsidiarios en los que esto se requiere, de acuerdo con los dos incisos que 
seleccionaron. También demostrarán las actividades experimentales que diseñaron,y de 
acuerdo con sus expresiones matemáticas demuestren que las actividades experimenta-
les son válidas y confiables, al trabajar con valores las distintas variables o magnitudes 
involucradas, cuando esto corresponda. Recuerden que todos los integrantes del equipo 
deben participar de manera organizada, respetuosa y colaborativa.
10. Con el apoyo de su profesor(a), comenten con los demás equipos los resultados obte-
nidos, sus aprendizajes, los problemas que surgieron durante el diseño y la puesta en 
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
Tema integrador
FÍSICA PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS 1 MASA
6
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
práctica de sus actividades experimentales, y de qué manera los resolvieron. Recuer-
den que el intercambio de ideas, conocimiento y experiencias adquiridas fortalece su 
aprendizaje.
Autoevaluación
Con la finalidad de que reflexiones acerca de los resultados que obtuviste después de realizar 
el tema integrador, responde en tu cuaderno lo siguiente:
1. Participé de manera propositiva en la elaboración de la lista de sustancias en los tres 
estados de agregación y cuál es la causa de dichos estados, propuse los siguientes (es-
críbelos), y expliqué la causa (explícalo).
2. Participé de manera responsable, propositiva y colaborativa, en la demostración experi-
mental de cómo se puede hacer que una sustancia cambie su estado de agregación y lo 
hice de la siguiente manera (descríbelo).
3. Leí en mi libro de texto los conceptos subsidiarios involucrados e identifiqué las ideas 
clave, por lo que puedo explicar un mínimo de tres conceptos (explícalos).
4. Participé en la selección que hizo mi equipo de dos de los incisos propuestos en el tema 
integrador, para que demostráramos experimentalmente cómo se explican y demuestran 
los siguientes conceptos (escríbelos y explícalos).
5. Contribuí en el diseño de las actividades experimentales, la elaboración de dispositivos, 
y en la redacción del guión; lo que yo hice fue lo siguiente (descríbelo).
6. Participé en la presentación ante el grupo de las ideas clave y las expresiones matemáti-
cas para cuantificar los siguientes conceptos subsidiarios (escríbelos y explícalos).
7. Colaboré de manera organizada y participativa en la demostración de las actividades 
experimentales que diseñamos y a mí me tocó demostrar lo siguiente (descríbelo y ex-
plícalo).
8. Las experiencias que obtuve al realizar el tema integrador con mi equipo fueron las si-
guientes (escríbelas).
Coevaluación
Después de haber respondido espera la indicación de tu profesor(a) para intercambiar tus 
respuestas con las de otro compañero o compañera. Comenten entre ustedes las respuestas 
que dieron, corríjanse de ser necesario y contesten, pero ahora de común acuerdo, los mis-
mos aspectos. Con el apoyo de tu profesor(a), participen con las demás parejas del grupo en 
la exposición de sus respuestas y obtengan conclusiones con la participación de todos; el 
intercambio de ideas, experiencias y aprendizajes, fortalecerán sus saberes.
Elabora tu portafolio de evidencias
Guarda en una carpeta física o en una carpeta creada en tu computadora para tu asignatura 
de Física 2 para Bachilleratos tecnológicos, las ideas clave, formulario, y el guión de las 
actividades experimentales que diseñaron. Tu profesor(a) te indicará cuándo debes mostrarle 
tu carpeta física o enviarle tu carpeta por correo electrónico.
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MASA
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
DESARROLLO
DIFERENCIAS ENTRE LOS FLUIDOS
Y LOS SÓLIDOS A PARTIR 
DE SUS PROPIEDADES FÍSICAS
Es importante señalar que un fluido es toda sustancia cuyas 
moléculas pueden deslizarse unas sobre otras, como suce-
de en los líquidos, o bien, las moléculas se mueven sueltas 
como en los gases, debido a que se encuentran más separa-
das entre sí. Esto explica por qué los líquidos y los gases no 
tienen forma definida y se adaptan a la del recipiente que los 
contiene. Por tanto, el nombre de fluido se le puede dar tanto 
a un líquido como a un gas, pues ambos tienen propiedades 
comunes. Conviene recordar que un gas tiene una densidad 
(relación entre la masa de una sustancia y el volumen que 
ocupa) muy baja, debido a la separación entre sus moléculas 
y, por tanto, puede comprimirse con facilidad, mientras que 
un líquido es prácticamente incompresible. Además, un gas 
es expansible, por lo cual su volumen no es constante y al pa-
sarlo a un recipiente de mayor volumen de inmediato ocupa 
todo el espacio libre. Un líquido, por su parte, no tiene forma 
definida, pero sí volumen definido (figura 1.1).
Un líquido no tiene forma propia, por lo que adopta la del 
recipiente que lo contiene. Sin embargo, sí tiene un volumen 
definido.
1.1
En tu vida cotidiana has observado que cuando quieres tras-
ladar un líquido de un lugar a otro, debes colocarlo o confi-
narlo en recipientes como cubetas, tanques, barriles, bote-
llas, frascos, ollas, etcétera, pero si se trata de un gas, éste 
debe estar contenido en recipientes perfectamente tapados y 
sellados para evitar que se escape. Esta operación la realizas 
una vez que has abierto un refresco o una bebida gaseosa 
embotellada, y no deseas que tu bebida favorita se quede sin 
gas, ¿verdad?
En el caso de los sólidos, has podido observar que tienen una 
forma definida, lo cual se debe a que en el estado sólido cada 
molécula está confinada en un espacio pequeño entre molécu-
las cercanas, por lo que vibran sin cambiar prácticamente de 
lugar debido a su fuerza de cohesión. También habrás observa-
do que hay algunos sólidos, como es el caso de una piedra, una 
canica, un balín, una moneda, etc., que no se deforman cuan-
do se les aplica una fuerza en virtud de que no son flexibles y, 
por tanto, carecen de elasticidad. Esta propiedad de algunos 
sólidos de no deformarse se denomina rigidez y obedece a la 
resistencia que opone un objeto a las fuerzas que tienden a 
deformarlo.
Estados de agregación de la masa 
o materia
La masa o materia se presenta en cuatro estados físicos: sóli-
do, líquido, gaseoso y plasma. De acuerdo con la teoría ciné-
tica molecular, la materia se encuentra formada por pequeñas 
partículas llamadas moléculas y éstas se encuentran animadas 
de movimiento, el cual cambia constantemente de dirección y 
velocidad. Debido a este movimiento las moléculas presentan 
energía cinética que tiende a separarlas, pero también tienen 
una energía potencial que tiende a mantenerlas juntas. Por 
tanto, el estado físico de una sustancia puede ser (figura 1.2):
La materia se encuentra en la naturaleza de manera común en tres 
estados físicos: sólido, líquido y gaseoso.
1.2
a) Sólido si la energía cinética de sus moléculas es menor que 
la energía potencial (cohesión) que existe entre ellas.
b) Líquido si las energías cinética y potencial de sus molécu-
las son aproximadamente iguales.
c) Gaseoso si la energía cinética de las moléculas es mayor 
que su energía potencial. (Por sus características especia-
les mencionaremos aparte el estado de agregación llamado 
plasma.)
8
MASA
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
En el estado sólido cada molécula está confinada en un es-
pacio pequeño entre moléculas cercanas, por lo cual vibran 
sin cambiar prácticamente de lugar debido a su alta fuerza 
de cohesión. Sin embargo, si al sólido se le suministra calor 
las moléculas lo absorben y lo transforman en energía ciné-
tica, que al aumentar disminuye la magnitud de la fuerza de 
cohesión y el sólido cambia del estado sólido al líquido. Si el 
líquido se calienta aún más, las moléculas aumentan su ener-
gía cinética nulificando la fuerza de cohesión y se producirá un 
nuevo cambio del estado líquido al gaseoso, estado en el cual 
las moléculas se mueven libremente con una gran magnitud 
de velocidad de un lado a otro, chocan entre sí y con las pa-
redes del recipiente que las contiene, y dan como resultado la 
denominada presión del gas.
El plasma, denominado cuarto estado de lamateria, se pro-
duce al aumentar la temperatura a más de 5 000 ºC. En estas 
condiciones las moléculas se rompen, los átomos chocan en 
forma violenta y pierden sus electrones, lo cual da origen a un 
gas extraordinariamente ionizado, mezcla de iones y electrones.
Este estado se presenta en las estrellas como el Sol o en la 
explosión de bombas termonucleares, así como en los relám-
pagos (figura 1.3), ya que en su trayectoria 20% de las molé-
culas de aire se ionizan. En la actualidad, el hombre investiga 
la producción de plasmas, pero su principal problema es aún 
no haber hallado ningún material natural o artificial resistente 
a tan altas temperaturas.
En la trayectoria de los relámpagos 20% de las moléculas del aire se 
ionizan, y por tanto, se produce plasma.
1.3
Movimiento browniano y difusión
Cuando a una sustancia se le suministra calor, se altera su 
energía cinética y potencial como consecuencia del movimien-
to y las posiciones guardadas por las moléculas. Con ello se 
modificará la energía interna de la sustancia, pues ésta es re-
sultado de la energía cinética y potencial de las moléculas.
La teoría cinético-molecular tiene una firme sustentación en 
dos fenómenos muy importantes: uno es el denominado mo-
vimiento browniano, descubierto en 1827 por el científico es-
cocés Robert Brown (1773-1858). El otro fenómeno es el de 
difusión, ambos los analizaremos a continuación.
El movimiento browniano se refiere al movimiento de partículas 
sólidas contenidas en un líquido o en un gas, como resultado 
del movimiento caótico de las moléculas líquidas o gaseosas. 
Consideremos un grano de polvo muy pequeño, visible única-
mente con un microscopio, dicho grano se encuentra entre las 
moléculas de un gas con movimiento caótico. El tamaño del 
grano de polvo es muy grande comparado con el de las molécu-
las, éstas le darán múltiples golpes de manera simultánea por 
todas partes y en diferentes direcciones y sentidos, generando 
una presión en la superficie del grano. Las fuerzas producidas 
por el golpe de las numerosas moléculas del gas sobre el gra-
no de polvo, debido al movimiento caótico o desordenado de 
éstas, ocasionarán que el grano de polvo se mueva también 
de manera caótica describiendo una trayectoria irregular. El 
movimiento de pequeñas partículas en suspensión, originado 
por los golpes de las moléculas en movimiento caótico o desor-
denado, recibe el nombre de movimiento browniano. Éste pone 
de manifiesto cómo se mueven las moléculas en una sustancia.
Por supuesto, el movimiento browniano de las partículas será 
mayor al incrementarse la temperatura de la sustancia (figura 
1.4).
Representación del movimiento browniano de una partícula sólida 
contenida en un gas.
1.4
El fenómeno de difusión también se explica debido al movimien-
to caótico de las moléculas. Dicho movimiento se nota más en un 
gas, pues en un líquido las moléculas están situadas más cerca 
unas de otras y las fuerzas de atracción entre ellas frenan la di-
fusión. En un sólido, las fuerzas de atracción molecular son aún 
mayores que en los líquidos y la difusión transcurre mucho más 
despacio. Debido al fenómeno de difusión, cuando dos líquidos 
se ponen en contacto, ambos se distribuyen uniformemente por 
todo el espacio común formando una mezcla homogénea. Esto 
sucede siempre y cuando los líquidos sean miscibles, es decir, 
que se puedan mezclar.
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Propiedades generales o extensivas 
de la masa
Las propiedades que presentan los cuerpos sin distinción re-
ciben el nombre de propiedades generales, por tal motivo no 
posibilitan diferenciar una sustancia de otra.
A algunas de las propiedades generales de la materia también 
se les da el nombre de propiedades extensivas, pues su valor 
depende de la cantidad de materia, tal es el caso de la masa, 
el peso, el volumen, la inercia y la energía.
A continuación definiremos ciertas propiedades generales.
Extensión
Todo cuerpo ocupa una porción de espacio llamado volumen. 
Un cuerpo grande ocupa mucho espacio, es decir, un gran 
volumen; mientras que uno chico tendrá un volumen menor 
(figura 1.5).
El volumen de un cuerpo aumenta si su masa o cantidad de materia 
aumenta.
1.5
Masa
Es la cantidad de materia contenida en un cuerpo (figura 1.6). 
Muchas veces se le trata indistintamente como peso, pero no 
son lo mismo; por ejemplo, cuando un astronauta llega a la 
Luna su masa, o cantidad de materia, es la misma, pues no 
cambian las dimensiones de su cuerpo. Sin embargo, la mag-
nitud de su peso se habrá reducido a la sexta parte de lo que 
pesaba en la Tierra porque la magnitud del peso de los cuerpos 
está en función de la magnitud de la fuerza de atracción gravi-
tacional ejercida sobre ellos. Así, la Luna atrae a los cuerpos de 
su superficie con una magnitud de fuerza equivalente a 1/6 
de la magnitud de fuerza con la cual la Tierra atrae a los cuer-
pos que se encuentran sobre su superficie. La razón de esta 
diferencia de la magnitud de la fuerza con la que la Luna y la 
Tierra atraen a los cuerpos es la mayor masa de esta última.
Si la masa de una sustancia se duplica, significa que su cantidad de 
materia también se duplica.
1.6
Peso
El peso de un cuerpo representa la fuerza gravitacional con 
la que es atraída la masa de dicho cuerpo (figura 1.7). Por tal 
motivo, la magnitud del peso de un cuerpo será mayor si es 
atraído por una fuerza gravitatoria cuya magnitud sea mayor 
y viceversa. Por ello, la magnitud del peso de un hombre es 
mayor en la Tierra que en la Luna. La magnitud del peso de 
un cuerpo sobre la Tierra será mayor si se encuentra sobre el 
nivel del mar, pues la distancia entre el cuerpo y el centro 
de gravedad de nuestro planeta es menor al nivel del mar. 
Por representar una fuerza, el peso de un cuerpo se considera 
una magnitud vectorial, cuya dirección es vertical y su sentido 
está dirigido siempre hacia el centro de la Tierra. La magni-
tud del peso se calcula multiplicando la masa (m) del cuerpo 
por la magnitud de la aceleración de la gravedad (g), donde: 
P 5 mg. Su unidad es el newton (N) en el Sistema Interna-
cional, mientras en el Sistema MKS técnico la unidad es el 
kilogramo-fuerza (kgf ): 1 kgf 5 9.8 N.
Cuando un astronauta se encuentra sobre la superficie de la Luna, su 
masa o cantidad de materia es la misma, pero la magnitud de su peso 
se reduce a la sexta parte de lo que pesaba en la Tierra.
1.7
10
MASA
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TECNOLÓGICOS
Inercia
Es la oposición que presentan los cuerpos al variar su estado, 
ya sea de reposo o de movimiento (figura 1.8). Un ejemplo de 
la inercia, que cualquiera de nosotros por ser materia tene-
mos, se manifiesta cuando viajamos en un camión de pasa-
jeros en donde observamos que al estar parado el camión e 
iniciar su movimiento inmediatamente nos iremos hacia atrás 
oponiéndonos a variar nuestro estado de reposo. Una vez en 
movimiento, al frenar el camión, nos iremos hacia adelante 
tratando ahora, por la inercia, de oponernos a cambiar nuestro 
estado de movimiento a un estado de reposo.
Una medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo es su 
masa, pues la masa de un cuerpo es una medida de su inercia. 
Por tanto, a mayor masa, mayor inercia.
Al golpear la tarjeta con la regla observamos que la moneda cae dentro 
del vaso, ya que por inercia se opone a variar su estado de reposo por 
el de movimiento.
1.8
Energía
Es una propiedad que caracteriza la interacción de los com-
ponentes de un sistema físico que tiene la capacidad de realizar 
un trabajo. Existen varios tipos de energía: radiante, nuclear, 
química, eléctrica, calorífica, hidráulica, eólica y mecánica. La 
materia es indestructible y puede ser transformada en energía. 
De la misma manera, se puede crear materia a partir de la ener-
gía radiante. La masa y la materia se encuentran íntimamente 
relacionadas. Cuando un cuerpo se mueve su masa no permane-
ce constante, sino que se incrementa a medidaque aumenta la 
magnitud de su velocidad y toda vez que el movimiento es una 
forma de energía, la masa incrementada del cuerpo móvil debe 
provenir de su energía incrementada.
Por tanto, la materia puede convertirse en energía y viceversa. 
La fórmula relativista que relaciona a la masa con la energía 
es: E 5 mc2.
Propiedades características de la masa
Las propiedades características o intensivas de la masa o ma-
teria posibilitan identificar a una sustancia de otra, pues cada 
una tiene propiedades que la distinguen de las demás.
Las propiedades características de la masa también reciben el 
nombre de propiedades intensivas, porque su valor es indepen-
diente de la cantidad de materia. Tal es el caso de la densidad 
de cualquier sustancia, como es el agua, en la cual su densi-
dad será la misma para 2 cm3 que para 10 litros o cualquier 
otra cantidad (figura 1.9).
La densidad de una sustancia no depende de la cantidad de materia 
y, por tanto, es la misma en el frasco pequeño o en el depósito, cuando 
ambos contienen la misma sustancia.
1.9
Depósito con 
agua potable
Frasco con agua 
potable
Las propiedades características se clasifican en:
Propiedades características físicas
Como es el caso de la densidad, punto de fusión, solubilidad, 
índice de refracción, módulo de Young, organolépticas, llama-
das así porque se perciben con nuestros sentidos (color, sabor, 
olor), entre otras.
Propiedades características químicas
Se refieren al comportamiento de las sustancias al combinarse 
con otras y a los cambios en su estructura íntima como conse-
cuencia de los efectos de diferentes tipos de energía.
A continuación estudiaremos algunas de las propiedades ca-
racterísticas o intensivas de la masa.
Densidad
Se define como el cociente que resulta de dividir la masa de 
una sustancia dada entre el volumen que ocupa. Por tanto, la 
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BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
expresión matemática para la densidad (r) es:
r 5 
masa
}
volumen
Es decir: r 5 
m
}
V
En el Sistema Internacional, las unidades de densidad son kg/m3.
Peso específico
El peso específico de una sustancia también es una propiedad 
característica o intensiva; su valor se determina dividiendo su 
peso entre el volumen que ocupa:
Pe 5 
P
}
V
Donde: Pe 5 Peso específico de la sustancia en N/m
3.
 P 5 Peso de la sustancia en newtons (N).
 V 5 Volumen que ocupa en metros cúbicos (m3).
Podemos obtener la relación entre la densidad y el peso espe-
cífico de una sustancia si recordamos que:
 P 5 mg (1)
Como: 
 Pe 5 
P
}
V
 (2)
Sustituyendo 1 en 2 tenemos: 
 Pe 5 
mg
}
V (3)
Como:
 
m
}
V
 5 r (4)
 Pe 5 r g
Como se observa en esta última expresión matemática, el peso 
específico de una sustancia también se puede determinar si 
se conoce su densidad y se multiplica por la magnitud de la 
aceleración de la gravedad. Si se despeja la densidad de la 
expresión matemática, tenemos que:
r 5 
Pe
}
g
Por tanto, podemos calcular la densidad de una sustancia si 
se conoce la magnitud de su peso específico y lo dividimos 
entre la magnitud de la aceleración de la gravedad, tal como 
se observa en la expresión matemática anterior.
La densidad de los líquidos se determina en forma práctica 
usando los densímetros. Estos dispositivos se sumergen en el lí-
quido al cual se le determinará su densidad y ésta se lee, según 
el nivel que alcance el líquido, con base en una escala previa-
mente determinada por el fabricante. Un densímetro se gradúa 
colocándolo en diferentes líquidos de densidad conocida, como 
agua, alcohol o aceite. Al sumergirlo en agua, por ejemplo, el 
nivel que ésta alcance indicará el valor de 1 g/cm3 (figura 1.10).
Determinación de la densidad de un líquido usando un densímetro.
Aceite, densidad
0.915 g/cm 53
915 kg/m3
Alcohol, densidad
0.790 g/cm 53
790 kg/m3
0.915 0.790 1.000 
Agua, densidad
1 g/cm 53
1 000 kg/m3
1.10
En el cuadro 1.1 se dan algunos valores de densidad y peso 
específico para diferentes sustancias.
Cuadro 1.1 Valores de densidad y peso específico de algunas sustancias
Sustancia Densidad en el SI kg/m3
Densidad en el CGS 
g/cm3
Peso específico en el SI 
N/m3
Peso específico en el 
CGS técnico gf/cm
3
Agua (4 °C) 1 000 1.0 9 800 1.0
Alcohol 790 0.79 7 742 0.79
Aceite 915 0.915 8 967 0.915
Hielo 920 0.920 9 016 0.920
Madera 430 0.430 4 214 0.430
Oro 19 320 19.320 189 336 19.320
Hierro 7 860 7.86 77 028 7.86
Mercurio 13 600 13.60 13 280 13.60
Oxígeno (0 °C) 1.43 0.00143 14.014 0.00143
Hidrógeno (0 °C) 0.09 0.00009 0.882 0.00009
12
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Densidad y peso específico
1. Para cuantificar la densidad del agua en el labora-
torio se midieron 20 cm3 de agua y se determinó su 
masa con la balanza; encontró un valor de 20 g.
Calcular:
a) ¿Cuánto vale la densidad del agua?
b) Si en lugar de 20 cm3 midiéramos 1 000 cm3, 
¿cambiaría el valor de la densidad del agua?
c) ¿Qué volumen ocuparán 700 g de agua?
Solución:
a) r 5 
m
}
V
 5 
20 g
}}}
20 cm3
 5 1 g/cm3
 El resultado nos indica que 1 g de agua ocupa un 
volumen de 1 cm3.
b) No cambia el valor de la densidad del agua, ya 
que la densidad es una propiedad característica o 
intensiva de la materia y su valor es independiente 
de la cantidad de materia. Por tanto, si tenemos 
un volumen de 1 000 cm3 de agua su masa será 
de 1 000 g y la relación masa entre volumen es un 
valor constante; este valor sigue señalando que 
1 g de agua ocupará un volumen de 1 cm3:
 r 5 
m
}
V
 5 
1 000 g
}}]]]]]
1 000 cm3
 5 1 g/cm3
c) Como r 5 
m
}
V
 tenemos que:
 V 5 }
m
r
} 5 
700 g
}]]}
1 }
cm 
g
3
}
 5 700 cm3
2. Para determinar la densidad de un trozo de oro, se 
midió su masa y se encontró un valor igual a 50 g; al 
medir su volumen éste fue de 2.587 cm3. Calcula la 
densidad.
Solución:
Datos Fórmula
m 5 50 g r 5 
m
}
V
V 5 2.587 cm3
r 5 ?
eEjemplos Sustitución y resultado:
r 5 
50 g
}}
2.587 cm3
 5 19.327 g/cm3
3. 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 
0.000633 cm3.
Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál es su peso específico?
Solución:
Datos Fórmulas
r 5 ? a) r 5 
m
}
V
m 5 0.5 kg b) Pe 5 r g
V 5 0.000633 m3
g 5 9.8 m/s2
Pe 5 ?
Sustitución y resultado:
a) r 5 
m
}
V
 5 
0.5 kg
}]]]]]]]}
0.000633 m3
 
 5 789.88 kg/m3
b) Pe 5 r g 5 789.88 kg/m
3 3 9.8 m/s2
 5 7 740.92 N/m3
4. Calcula la masa y el peso de 15 000 litros de gasoli-
na. La densidad de la gasolina es de 700 kg/ m3.
Solución:
Datos Fórmula
m 5 ? r 5 
m
}
V
 [ m 5 r V
P 5 ? P 5 mg
V 5 15 000 litros
r 5 700 kg/m3
g 5 9.8 m/s2
Transformación de unidades:
15 000 litros 3 
1 m3
}]]]]]]}
1 000 litros
 5 15 m3
Sustitución y resultado:
m 5 700 kg/m3 3 15 m3 5 10 500 kg
P 5 10 500 kg 3 9.8 m/s2 5 102 900 N
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5. ¿Cuál es la densidad de un aceite cuyo peso específi-
co es de 8 967 N/m3?
Solución:
Datos Fórmula
r 5 ? r 5 
Pe
}
g
Pe 5 8 967 N/m
3
g 5 9.8 m/s2
Sustitución y resultado:
r 5 
8 967 kg m/s2/m3
}]]]]]]]]]]]}
9.8 m/s2
 5 915 kg/m3
6. Si te mostraran dos frascos de vidrio perfectamente 
tapados, con una capacidad de un litro cada uno, 
llenos de un líquido incoloro y te preguntaran si son 
de la misma sustancia, ¿cómo harías para responder 
sin necesidad de destapar los frascos?
Solución:
 Primero se determina la densidad del líquido, si el 
valor es igual se trata indiscutiblemente de la misma 
sustancia; pero si el valor de la misma varía, enton-
ces los líquidos son de diferente sustancia.
7. Si para hallar la densidad del cobre te dan a escoger 
entre un cubo de 1 cm3 de volumen y una barra de 
10 kg de masa, ¿con cuál de los dos determinarías la 
densidad?
Solución:
 Por comodidad, sería más fácil escoger el cubo de 
1 cm3 de volumen y determinar su masa para que 
al dividirla entre el volumen se obtenga la densidad. 
No obstante, pudiera carecerse de una balanza y en 
cambio tener una regla graduada para medirel largo, 
ancho y alto de la barra de cobre a fin de calcular 
su volumen multiplicando sus tres dimensiones, para 
después determinar su densidad al dividir la masa 
entre el volumen. Evidentemente, el valor de la den-
sidad del cobre deberá ser el mismo en ambos casos 
si su determinación se hace con cuidado.
8. Determina el volumen de un trozo de corcho si su 
densidad es de 0.23 g/cm3 y tiene una masa de 50 g. 
Además, menciona si flota o no el corcho al sumer-
girlo en un recipiente lleno de agua; justifica tu res-
puesta.
Solución:
Datos Fórmula
V 5 ? r 5 
m
}
V
 [ V 5 
m
}
r
r 5 0.23 g/cm3
m 5 50 g
Sustitución y resultado:
V 5 
50 g
}}
0.23 g/cm3
 5 217.39 cm3
 Al sumergir el corcho en agua flotará, pues su densi-
dad es menor a la del agua, que es de 1 g/cm3.
9. Un cubo de aluminio presenta 2 cm de longitud en 
uno de sus lados y tiene una masa de 21.2 g.
Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál será la masa de 5.5 cm3 de aluminio?
Solución:
Datos Fórmulas
, 5 2 cm Volumen de 
m 5 21.2 g un cubo 5 ,3
a) r 5 ? a) r 5 
m
}
V
b) m de 5.5 cm3 5 ? b) m 5 r V
Sustitución y resultado:
a) V 5 (2 cm)3 5 8 cm3
 r 5 
21.2 g
]]]}
8 cm3
 5 2.65 g/cm3
b) m 5 2.65 g/cm3 3 5.5 cm3
 5 14.57 g
10. ¿Cuál es el volumen, en metros cúbicos y en litros, de 
3 000 N de aceite de oliva, cuyo peso específico es 
de 9 016 N/m3?
Solución:
Datos Fórmula
V 5 ? Pe 5 
P
}
V
 [ V 5 
P
}
Pe
P 5 3 000 N
Pe 5 9 016 N/m
3
14
MASA
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TECNOLÓGICOS
Sustitución y resultado:
V 5 
3 000 N
]]]]]]]]}
9 016 N/m3
 5 0.333 m3
V 5 0.333 m3 3 
1 000 litros
]]]]]]]]}
1 m3
 5 333 litros
11. Un objeto Y tiene una masa de 150 g y una densidad 
de 2 g/cm3, un objeto Z tiene una masa de 750 g y 
una densidad de 10 g/cm3.
a) Si se introducen por separado los dos objetos en 
un recipiente con agua, determina cuál desplazará 
mayor volumen de agua.
b) ¿Es posible que el objeto Y y el objeto Z sean de la 
misma sustancia? Sí o no y por qué.
Solución:
Datos Fórmula
Objeto Y: r 5 
m
}
V
 [ V 5 
m
}
r
m 5 150 g
r 5 2 g/cm3
Objeto Z:
m 5 750 g
r 5 10 g/cm3
Sustitución y resultado:
a) Volumen del objeto Y:
V 5 
150 g
]]]]]]}
2 g/cm3
 5 75 cm3
 Volumen del objeto Z:
V 5 
750 g
]]]]]]}
10 g/cm3
 5 75 cm3
 Como los dos objetos tienen el mismo volumen, 
ambos desplazarán la misma cantidad de agua.
b) No obstante que los dos objetos tienen el mismo 
volumen, de ninguna manera pueden ser de la 
misma sustancia, pues su densidad es diferente y, 
como ya vimos, la densidad es una propiedad ca-
racterística de cada sustancia.
 1. Calcula la densidad de un trozo de hierro cuya masa es 
de 110 g y ocupa un volumen de 13.99 cm3.
 2. Para cuantificar la densidad de un aceite comestible se 
midieron 10 cm3 de aceite y se determinó su masa cuyo 
valor fue de 9.15 g. a) Determina la densidad; b) si se 
mezclan los 10 cm3 de aceite con 10 cm3 de agua, des-
pués de cierto tiempo, ¿cuál de los dos líquidos se irá al 
fondo y cuál se quedará arriba?
 3. Si 300 cm3 de alcohol tienen una masa de 237 g, calcula: 
a) El valor de su densidad expresada en g/cm3 y en 
kg/m3; b) su peso específico expresado en N/m3.
 4. 1 500 kg de plomo ocupan un volumen de 0.13274 
m3. ¿Cuánto vale su densidad?
 5. ¿Cuál es la masa y el peso de 10 litros de mercurio?
 Dato: rHg 5 13 600 kg/m
3.
 6. Calcula el peso específico del oro cuya densidad es de 
19 300 kg/m3.
 7. ¿Qué volumen en metros cúbicos y litros ocupan 
1 000 kg de alcohol con una densidad de 790 kg/m3?
 8. Calcula la densidad de un prisma rectangular cuyas di-
mensiones son: largo 6 cm, ancho 4 cm, alto 2 cm, y 
masa 250 g; calcular el volumen que ocupará un objeto 
de la misma sustancia si tiene una masa de 100 g.
 9. ¿Qué volumen debe tener un tanque para que pueda 
almacenar 2 040 kg de gasolina cuya densidad es de 
680 kg/m3?
10. Un camión tiene una capacidad para transportar 10 
toneladas de carga. ¿Cuántas barras de hierro puede 
soportar si cada una tiene un volumen de 0.0318 m3 y 
la densidad del hierro es de 7 860 kg/m3?
11. Si al medir la densidad de dos líquidos incoloros se 
encuentra que: a) sus densidades son diferentes; b) 
sus densidades son iguales, ¿qué conclusiones se ob-
tendrán en cada caso?
�jercicios
Densidad
Objetivo
• Determinar experimentalmente la densidad de algu-
nos objetos sólidos y líquidos.
D id d
ctividad experimental: 1
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MASA
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
Consideraciones teóricas
La densidad o masa específica se define como el cociente 
que resulta de dividir la masa de una sustancia entre el 
volumen que ocupa. Es decir, expresa la masa contenida 
de una sustancia en la unidad de volumen. La expresión 
matemática para la densidad es:
r 5 
m
}
V
Material empleado
• Una balanza granataria
• Una probeta de 10 cm3 y una de 500 cm3
• Una regla graduada
• Algunos objetos sólidos regulares como prismas rec-
tangulares, cubos y esferas hechos de hierro, cobre, 
plomo, acero o zinc
• Algunos objetos irregulares como llaves, piedras, are-
tes o anillos
• Agua, alcohol y aceite
Desarrollo de la actividad experimental
 1. Determina la densidad de los objetos regulares que 
tengas disponibles. Para ello, mide su masa con la 
balanza granataria y después encuentra su volumen 
con la fórmula respectiva (figura 1.11). Elabora en tu 
cuaderno un cuadro de datos como el mostrado aba-
jo, anota el nombre de la sustancia con la cual están 
fabricados los objetos regulares y el valor de su den-
sidad, obtenida experimentalmente al dividir su masa 
entre su volumen.
Prisma rectangular
V = , ah
Cubo
V = ,3
Esfera
4V = – pr 3
3
h
,
a
Volumen de objetos regulares.
1.11
 2. Determina la densidad de los objetos sólidos irregula-
res que tengas. Para ello, mide su masa con la balanza 
granataria y determina su volumen con un método in-
directo, que consiste en utilizar una probeta graduada 
a la que se le agrega agua; mide el desplazamiento del 
agua producido al introducir el objeto irregular en ella. 
Anota en el cuadro 1.2 la sustancia con la cual están 
hechos los objetos irregulares, el valor de su masa, 
volumen y el cálculo de la densidad obtenida de modo 
experimental al dividir su masa entre su volumen.
 3. Determina la densidad del agua. Para lograrlo, mide 
con la balanza granataria la masa de la probeta de 10 
cm3 que utilizarás en el experimento. Agrégale 10 cm3 
de agua y vuelve a medir la masa de la probeta; al res-
tarle a esta masa la de la probeta vacía encontrarás la 
masa de los 10 cm3 de agua. Anota en el cuadro 1.2 los 
datos de la masa, el volumen y el valor de la densidad, 
obtenida de modo experimental para el agua.
 4. Determina la densidad del alcohol y del aceite si-
guiendo los mismos pasos para conocer la densidad 
del agua. Anota sus respectivos datos y valores en el 
cuadro 1.2.
Cuestionario
 1. ¿Cuál de las sustancias que utilizaste tiene mayor 
densidad y cuál menor?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 2. ¿Por qué decimos que la densidad es una propiedad 
característica de la materia?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 3. ¿Qué sustancia tiene mayor densidad, el aceite o el 
agua? ¿Por qué?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Cuadro 1.2 Densidad de algunas sustancias (experimental)
Sustancia
Masa 
(g)
Volumen 
(cm3)
 masa
r 5 ————— (g/cm3)
 volumen
16
MASA
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
 4. Si mezclamos aceite y agua, y después dejamos re-
posar la mezcla, ¿cuál de las dos sustancias queda 
abajo y cuál arriba? Explica por qué sucede esta se-
paración.
_______________________________________________
______________________________________________________________________________________________
 5. Si en lugar de tomar una muestra de 10 cm3 de agua, 
alcohol y aceite, se tomara una muestra de un litro, 
¿variaría el valor de la densidad obtenida para cada 
uno de ellos? Justifica tu respuesta.
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Retroalimentación de la actividad experimental 1
Comprueba si tus respuestas fueron correctas al leer el 
siguiente texto.
En la actividad experimental 1, Densidad, determinaste 
la densidad de varios objetos tanto sólidos regulares como 
irregulares, así como de líquidos. En la pregunta 1 del 
cuestionario, respecto a cuál de las sustancias que uti-
lizaste tiene mayor densidad y cuál menor, tu respuesta 
dependerá de las sustancias que tenías a tu alcance y del 
resultado que obtuviste al dividir su respectiva masa entre 
el volumen que ésta ocupaba. A la pregunta 2 de por qué 
la densidad es una propiedad característica de la materia, 
tu respuesta debió ser más o menos la siguiente: porque 
posibilita identificar una sustancia de otra, ya que cada 
una tiene un valor que la distingue de las demás. En la 
pregunta 3 se te pide que señales qué sustancia tiene ma-
yor densidad, el aceite o el agua; tu respuesta debió ser el 
agua debido a que tiene una mayor masa por unidad de 
volumen. La pregunta 4 te pide que expliques por qué al 
mezclar aceite y agua, después de dejar reposar la mezcla 
las dos sustancias se separan; tu respuesta debió ser así: 
puesto que las dos sustancias no son miscibles, es decir, 
no se mezclan, se separan, y queda arriba la menos densa, 
que en este caso es el aceite. Por último, en la pregunta 5 
debiste responder que no varía el valor de la densidad de 
una sustancia si tomas una muestra de 10 cm3 o una de un 
litro, o la que sea, ya que la densidad de cualquier sustan-
cia es una propiedad característica de la misma, cuyo valor 
es independiente de la cantidad que se tenga de dicha 
sustancia.
Los submarinos (figura 1.12) son naves diseñadas para 
operar bajo el agua. Se utilizan para realizar investigacio-
nes marinas o como naves de combate. Un submarino es 
Aplicación del conocimiento
un recinto aislado, cuyo casco está soldado y tiene for-
ma cilíndrica con los extremos convexos. Gran parte del 
submarino está ocupada por una cámara interior llamada 
casco presurizado, construido para soportar las altas pre-
siones cuando se sumerge a grandes profundidades en el 
mar. El resto contiene los tanques de lastre situados en 
una cámara exterior. Del casco se eleva una estructura lla-
mada torrecilla que, en el caso de un submarino nuclear, 
contiene los periscopios, el radar, las antenas de radio, 
las chimeneas de ventilación y los timones de inmersión.
Para sumergir un submarino se introduce agua en los tanques de 
lastre hasta que se alcanza la profundidad deseada.
1.12
Para sumergir un submarino se introduce agua en los tan-
ques de lastre hasta que se alcanza la profundidad de-
seada. Para regresar a la superficie, se inyecta aire com-
primido dentro de esos tanques para expulsar el agua. En 
la proa o parte delantera, en la torrecilla y en la popa o 
parte posterior de la nave, se encuentran los timones de 
inmersión, superficies horizontales que proporcionan es-
tabilidad a la nave durante su ascenso o descenso.
Con la invención del radar y del torpedo autopropulsado, 
el submarino se convirtió en un importantísimo instru-
mento de guerra naval. La innovación más revolucionaria 
en la navegación submarina llegó con la aplicación de 
la energía nuclear en la propulsión de los submarinos. 
Actualmente, un submarino propulsado por reactores nu-
cleares puede realizar recorridos de más de 600 mil kiló-
metros sin requerir cargar sus reactores.
Evaluación del aprendizaje
Instrucciones: Responde de manera clara y breve las si-
guientes preguntas.
 1. Explica con ejemplos de tu entorno qué estudia la hi-
dráulica.
_______________________________________________
_______________________________________________
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MASA
FÍSICA 2 PARA 
BACHILLERATOS 
TECNOLÓGICOS
 2. ¿Cómo le explicarías a una persona qué es un fluido y 
qué ejemplos de tu vida cotidiana le darías?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 3. Describe cómo puedes demostrar que los líquidos son 
prácticamente incompresibles.
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 4. ¿Cómo es la viscosidad del aceite comparada con la 
del agua?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 5. ¿Qué ejemplos de fenómenos has observado en tu 
vida cotidiana cuya explicación se encuentre en la 
tensión superficial?
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 6. Utiliza un ejemplo de tu entorno, por medio del cual 
expliques qué es la cohesión.
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 7. Describe por medio de un ejemplo de tu entorno, el 
fenómeno de la capilaridad.
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 8. Describe cómo determinarías la densidad de un trozo 
de plomo.
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_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
 9. Describe cómo determinarías el peso específico del 
trozo de plomo anterior.
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
10. Marcos dice que un litro de aceite pesa menos que un 
litro de agua. Mario dice que no, que pesa menos 
un litro de agua. ¿Cuál de los dos tiene razón y qué 
propones para demostrarlo?
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_______________________________________________
_______________________________________________
Coevaluación e intercambio de ideas y aprendizajes
De acuerdo con las instrucciones de tu profesor intercam-
bia con un compañero las respuestas que dieron a la ac-
tividad de aprendizaje. Califíquense e intercambien ideas, 
aprendizajes y experiencias, de tal manera que se fortalez-
can sus saberes. Si tienen dudas, consulten a su profesor.
ELASTICIDAD
La elasticidad es la propiedad que tienen los cuerpos físicos 
de recuperar su tamaño y forma original después de ser com-
primidos o estirados, una vez que desaparece la fuerza que 
ocasiona la deformación. Cuando una fuerza actúa sobre un 
cuerpo provoca un esfuerzo o tensión en el interior del cuerpo 
ocasionando su deformación.
En algunos materiales como los metales, la deformación es di-
rectamente proporcional al esfuerzo. Sin embargo, si la fuerza 
es mayor a un determinado valor, el cuerpo queda deformado 
permanentemente. El máximo esfuerzo que un material puede 
resistir antes de quedar permanentemente deformado se de-
signa con el nombre de límite de elasticidad.
El límite de elasticidad de un cuerpo está determinado por su 
estructura molecular. La distancia que existe entre las molé-
culas del cuerpo cuando está sometido a un esfuerzo, está en 
función del equilibrio entre las fuerzas moleculares de atrac-
ción y repulsión. Pero si se le aplica una fuerza suficiente para 
provocar una tensión en el interior del cuerpo, las distancias 
entre las moléculas varían y el cuerpo se deforma. Cuando 
las moléculas se encuentran firmemente unidas