Logo Studenta

Analisis-de-tendencias-de-las-variables-fsicas-de-nucleos

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
FACULTAD DE QUÍMICA 
 
 
ANÁLISIS DE TENDENCIAS DE LAS VARIABLES FÍSICAS DE NÚCLEOS 
 
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE 
QUÍMICA FARMACÉUTICA BIÓLOGA 
 
 
PRESENTA 
MARÍA JAZMÍN GARCÍA BERROCAL 
 
 
DIRECTOR DE TESIS 
M. en C. MARÍA DEL SOCORRO ALPÍZAR RAMOS 
 
 
 
 Ciudad Universitaria, Cd. Mx., 2018 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
Restricciones de uso 
 
DERECHOS RESERVADOS © 
PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL 
 
Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal 
del Derecho de Autor (LFDA) de los Estados Unidos Mexicanos (México). 
El uso de imágenes, fragmentos de videos, y demás material que sea 
objeto de protección de los derechos de autor, será exclusivamente para 
fines educativos e informativos y deberá citar la fuente donde la obtuvo 
mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, 
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
 
 
JURADO ASIGNADO: 
 
PRESIDENTE: Profesor: Georgina Margarita Maya Ruiz 
VOCAL: Profesor: María del Socorro Alpízar Ramos 
SECRETARIO: Profesor: Natividad García Escamilla 
1er. SUPLENTE: Profesor: Susana Prudencia Flores Otero 
2° SUPLENTE: Profesor: Carlos Jasso Martínez 
 
 
 
SITIO DONDE SE DESARROLLÓ EL TEMA: 
BOERINGER INGELHEIM PROMECO 
ASESOR DEL TEMA: 
M. en C. María del Socorro Alpízar Ramos 
SUSTENTANTE (S): 
María Jazmín García Berrocal 
 
 
 
ÍNDICE 
 PÁGINA 
Introducción 1 
1. Generalidades 2 
1.1 Características de las tabletas 2 
2. Clasificación 2 
2.1 Tabletas comprimidas 2 
2.1.1 Tabletas recubiertas 3 
2.1.1.1 Procedimiento de manufactura 4 
3. Recubrimiento de película (film coating) 7 
3.1 Excipientes empleados en el recubrimiento de película (film coating) 7 
3.1.1 Agentes filmógenos o formadores de película 8 
3.1.2 Plastificantes 8 
3.1.3 Colorantes 9 
3.1.4 Solventes 9 
3.2 Equipos 10 
3.2.1 Pailas (bombos) convencionales 10 
3.2.2 Equipo de lecho fluido 10 
4. Características de las tabletas a recubrir 11 
4.1 Dureza o Resistencia a la ruptura 11 
4.1.1 Equipo 11 
4.1.2 Procedimiento 12 
4.1.3 Interpretación 12 
4.2 Friabilidad 12 
4.2.1 Equipo 12 
4.2.2 Procedimiento 13 
4.2.3 Interpretación 14 
5. Planteamiento del problema 15 
6. Objetivos 18 
7. Hipótesis 19 
8. Material y métodos 20 
8.1 Muestra de estudio 20 
8.2 Obtención y manejo de datos 20 
8.3 Tratamiento estadístico 20 
9. Resultados 22 
9.1 Resultados de Dureza 22 
9.1.1Resultados individuales de los controles en proceso realizados por 
el área de Producción 
 
22 
 
 
 
 PÁGINA 
9.1.2 Resultados individuales del análisis de la muestra representativa 
realizado por el área de QC 
26 
9.1.3 Gráficos de control de los resultados individuales de dureza del 
área de Producción y del área de QC 
27 
9.1.4 Comportamiento de los valores promedio de dureza obtenidos por 
el área de Producción y por el área de QC 
47 
9.1.5 Análisis estadístico 49 
9.1.5.1 Determinación de la Capacidad del Proceso (Cp), de la 
Capacidad del Proceso del Límite Inferior (CPL), de la Capacidad del 
Proceso del Límite Superior (CPU) y del Índice de Capacidad del Proceso 
(Cpk) 
49 
9.1.5.2 Prueba de Normalidad 51 
9.1.5.3 Prueba de Hipótesis 52 
9.1.5.4 Prueba de Equivalencia 53 
9.1.5.5 Determinación de Intervalos de Tolerancia 60 
9.2 Resultados de Friabilidad 63 
9.2.1 Resultados individuales de los controles en proceso realizados por 
el área de Producción 
63 
9.2.2 Resultados del análisis de la muestra representativa realizado por 
el área de QC 
65 
9.2.3 Análisis estadístico 66 
10. Análisis de resultados 67 
11. Conclusión 69 
12. Referencias bibliográficas 70 
 
 
1 
 
INTRODUCCIÓN 
Durante el proceso de fabricación de tabletas recubiertas, los núcleos son 
sometidos a una acción mecánica durante el proceso de recubrimiento, la cual, 
puede afectar su integridad2. 
Por lo anterior, para garantizar que los núcleos están en condiciones de resistir 
todos esos factores, se han establecido controles, como la evaluación de la dureza 
y la friabilidad, a lo largo del proceso de tableteado. 
Como parte de estos controles, al final del proceso de compresión de núcleos, el 
área de Control de Calidad realiza el análisis de los parámetros físicos de una 
muestra representativa tomada por el área de Calidad en Planta, este análisis es 
independiente de los controles que se realizan durante el proceso de tableteado 
por el área de Producción, y la emisión de los resultados no es un factor 
determinante para la continuación con la siguiente etapa del proceso, es decir, el 
proceso de recubrimiento. 
Por lo anterior, se puede considerar que, si durante el proceso de compresión se 
evalúan los parámetros físicos de los núcleos y estos cumplen con las 
especificaciones, ya no sería necesaria la realización del análisis por el 
departamento de Control de Calidad. Sin embargo, se tienen productos en los 
cuales en su prescripción de análisis se indica la evaluación de los núcleos antes 
del proceso de recubrimiento, por lo que el eliminar el análisis implicaría un control 
de cambios internacional. 
Con el objetivo de presentar una propuesta que permita una reducción en el 
análisis de la muestra representativa, se decidió realizar un análisis de tendencias 
de los resultados de las variables físicas de dureza y friabilidad evaluadas en los 
núcleos durante los controles en proceso, de uno de los productos de mayor 
volumen de producción, para observar el comportamiento de las mismas. 
 
2 
 
1. GENERALIDADES 
¿Qué es una tableta?1 
Forma farmacéutica sólida de dosificación unitaria, preparada por moldeo o 
compresión, que contienen principios activos y excipientes. 
1.1 Características de las tabletas1: 
 Las tabletas deben de ser fuertes para resistir los golpes y la abrasión que 
sufrirán durante la manufactura, empaque, envío y uso. Esta característica 
es medida por dos pruebas: dureza y friabilidad. 
 El contenido de fármaco y el peso de la tableta deben ser uniformes. Estas 
características son evaluadas por la determinación de variación de peso, y 
uniformidad de peso y de contenido. 
 El contenido del fármaco debe estar biodisponible, para verificar esto se 
realizan las pruebas de disolución y tiempo de desintegración. 
 Las tabletas deben ser elegantes, para evaluar esto consideramos aspectos 
como su color, dimensiones, la presencia de logos y variedad de formas. 
 Deben ser estables. 
2. Clasificación1 
Las tabletas se clasifican de acuerdo a su proceso de manufactura en 
comprimidas y moldeadas. 
2.1 Tabletas comprimidas1 
Son aquellas que se fabrican por compresión, contienen una serie de excipientes, 
como: diluyentes, aglutinantes, desintegrantes, lubricantes, deslizantes, 
saborizantes, colorantes y edulcolorantes. 
 
3 
 
Las tabletas comprimidas se pueden clasificar en1: 
a) Tabletas para administración oral: Son aquellas que se depositan en la 
boca ya sea para deglutir en forma íntegra o previamente trituradas 
(masticables). 
b) Tabletas para disolverse: Se emplean para preparar soluciones o para 
impartir determinadas características a las soluciones, deben identificarse 
claramente de forma tal que se administren adecuadamente. 
c) Tabletas bucales y sublinguales: Se disuelven en la cavidad bucal o bajo la 
lengua. Generalmente tienen sabor agradable y se espera un efecto rápido. 
d) Tabletas efervescentes: Son aquellas que contienen adicionalmente al 
fármaco, bicarbonato de sodio y un ácido orgánico como tartárico o cítrico. 
En presencia de agua, estos excipientes reaccionan y liberandióxido de 
carbono el cual actúa como desintegrador y produce efervescencia. 
e) Tabletas vaginales: Son aquellas que se administran por vía vaginal. 
f) Tabletas recubiertas por azúcar o polímeros: Presentan una cubierta que 
permite dosificar fármacos de sabor u olor objetable; para proteger aquellos 
que son susceptibles a la oxidación; para proteger del pH del estómago 
(entéricas), así como para regular la liberación del fármaco. 
2.1.1 Tabletas recubiertas1 
El recubrimiento de tabletas es una operación unitaria en la que la capa o capas 
de cierto espesor con una composición apropiada se coloca sobre la superficie de 
las tabletas. 
Motivos para el recubrimiento de las tabletas1: 
 Mejorar la apariencia de la tableta, evitando así el posible rechazo del 
cliente. 
4 
 
 Para enmascarar olores y sabores desagradables. 
 Contribuir a la estabilidad de los fármacos, protegiéndolos de la humedad, 
la luz y del oxígeno. 
 Facilitar su administración, ya que una superficie suave y lisa favorece su 
deglución. 
 Para regular el sitio de liberación (acción) del principio activo. 
 Evitar la incompatibilidad cuando dos o más de los fármacos son 
incompatibles en la misma forma dosificada. 
 Prevenir la formación de polvos y facilitar así el acondicionado. 
 Facilitar la identificación del producto (uso de películas coloreadas). 
 Mejorar la resistencia del medicamento, de tal manera que los materiales de 
recubrimiento sean más resistentes durante su manejo (abrasión). 
2.1.1.1 Procedimientos de manufactura 
El proceso se puede deber a un recubrimiento: 
 Convencional o de azúcar: este proceso también es conocido como 
“grageado”, y es un proceso en el cual el núcleo es recubierto con 
azúcar. 
Este recubrimiento corrige las imperfecciones del núcleo y le confiere un 
aspecto “elegante” y un sabor dulce, lo cual favorece la aceptación por 
parte del paciente; sin embargo, el tamaño y el peso del producto 
terminado (gragea o tableta recubierta) se incrementa notablemente y el 
empleo de azúcar es una limitante para la prescripción de estas tabletas 
en pacientes diabéticos1. 
 
5 
 
El proceso consta de cinco fases1: 
Fase 
Sellado 
En esta etapa se aplica una capa de sellado, la cual 
consiste en la aplicación de un recubrimiento 
polimérico sobre la superficie de los núcleos y tiene 
como propósito aislar al núcleo de las capas acuosas 
que serán aplicadas en las subsecuentes fases. 
Engrosado 
Durante esta fase se redondean los bordes y se 
eliminan las imperfecciones del núcleo. El proceso 
involucra la aplicación de una solución adherente 
(jarabes de sacarosa) y de polvos (talco, carbonato 
de calcio, sulfato de calcio, caolín y dióxido de titanio) 
hasta que el nivel de recubrimiento es alcanzado. 
Alisado 
En esta fase se aplica una capa de alisado ( jarabe 
de azúcar al 70% con dióxido de titanio) a la gragea 
que se formó durante la fase de engrosado, para 
asegurar que su superficie sea lisa y libre de 
irregularidades. 
Coloración 
En esta fase se aplica una capa de coloreado. Se 
utilizan colorantes apropiados los cuales son 
disueltos o dispersados en un jarabe. 
Pulido 
Esta fase consiste en la aplicación de soluciones 
orgánicas a base de cera de abeja, cera carnauba y 
cera candelilla. Las grageas coloreadas son 
colocadas en un bombo en cuyo interior tiene un 
revestimiento de fieltro, el cual, en conjunto con la 
solución de ceras al interaccionar con las tabletas 
recubiertas, dan el acabado brillante que caracteriza 
a las grageas. 
 
 De película (film coating): Este proceso implica la deposición de una 
película fina y uniforme de un polímero sobre la superficie del núcleo. El 
líquido de recubrimiento (en solución o suspensión) contiene el polímero 
6 
 
y otros excipientes. Este líquido se aplica en forma de aspersión sobre 
los comprimidos para que se depositen alrededor del núcleo9. 
 Por compresión: Este procedimiento se trabaja siempre en seco y 
consiste en recubrir comprimidos por compresión; es decir, mediante 
este procedimiento se obtiene un comprimido dentro de otro, y como se 
utilizan únicamente tableteadoras, con aditamentos especiales, y no se 
emplean soluciones, es que se le denomina también recubrimiento “en 
seco8.” 
Este procedimiento se utiliza cuando8: 
A) Se tienen principios activos sensibles a trazas de agua o de 
solventes orgánicos o son termosensibles. 
B) Cuando se tienen principios activos que presentan incompatibilidades 
físicas o químicas entre sí. 
C) Cuando se requiera una biodisponibilidad diferencial. 
 Electrostático: Es un método poco difundido y se fundamenta en los 
mismos principios que la pintura en seco o por electrodeposición8. 
 Por aspersión. Conocido también como “spraying”. En este proceso, el 
líquido para el recubrimiento se atomiza, dentro una pistola, formando 
un vapor fino inmediatamente antes de la deposición sobre la superficie 
del producto que será recubierto. Cuando las gotas chocan contra la 
superficie éstas se extienden y fluyen juntas para formar un 
recubrimiento uniforme sobre la superficie del material a recubrir10. 
 
 
 
7 
 
3. Recubrimiento de película (film coating)1 
a) Ventajas: 
 Menor incremento del peso del núcleo en comparación con el recubrimiento 
convencional (2 a 4% vs 50 a 100%). 
 Proceso más rápido. 
 Recubrimiento más resistente. 
 Flexibilidad en la optimización de formulaciones como resultado de la 
disponibilidad de un amplio rango de materiales para recubrir. 
 Proceso simplificado, lo que facilita la automatización del mismo. 
 Proceso que puede ser aplicado a una gran variedad de formas 
farmacéuticas como tabletas, gránulos, cápsulas, polvos y cristales. 
b) Desventajas: 
 Empleo de solventes orgánicos, por su toxicidad y el costo relativamente 
alto de este tipo de solventes. 
 No corrige las imperfecciones del núcleo. 
 Inversión inicial alta. 
3.1 Excipientes empleados en el recubrimiento de película (Film coating) 
Los componentes principales del líquido de recubrimiento son9: 
 Agentes filmógenos o formadores de película (7-18%). 
 Plastificantes (0.5 - 2%). 
 Colorantes (2.5 - 8%). 
 Vehículo o solvente. 
8 
 
3.1.1 Agentes filmógenos o formadores de película1 
Son agentes constituidos por polímeros orgánicos. 
En las formulaciones de recubrimiento de película son el componente presente en 
mayor proporción, por lo cual, influirá directamente sobre las propiedades finales 
del recubrimiento. 
Los filmógenos deben presentar las siguientes características1: 
 Ser solubles en los solventes empleados en el proceso. 
 Solubles entre los límites de pH del tracto gastrointestinal. 
 Que presenten la capacidad de producir una película continua de espesor 
uniforme y estéticamente agradable. 
 Carecer de olor, sabor y color. 
 Ser capaces de aceptar pigmentos. 
 Ser inertes. 
 Resistente a las cuarteaduras, a la humedad, a la luz y a los cambios de 
temperatura. 
 De fácil adquisición y bajo costo. 
Los agentes filmógenos más empleados son: derivados acrílicos, derivados de la 
celulosa, derivados de polioxietilenos, derivados vinílicos y gomas naturales. 
3.1.2 Plastificantes 
Los plastificantes se utilizan para mejorar la flexibilidad, reducir el riesgo de 
agrietamiento y mejorar la adhesión de la película al núcleo, debido a que estos 
desestabilizan la unión polímero-polímero produciendo una capa menos rígida9. 
9 
 
En soluciones acuosas, los plastificantes facilitan la formación de capas a bajas 
temperaturas9. 
La concentración del plastificante en la solución depende de la naturaleza del 
polímero, método de aplicación y tipos de aditivos presentes9. 
Normalmente se hace referencia a dos tipos de plastificantes1: 
 Plastificación interna: Se refiere a la situación en la cual se llevan a cabo 
modificaciones en la estructura del polímero durante su obtención. Plastificación externa: Consiste en adicionar un plastificante a la solución 
filminógena para modificar las características de la película debido al efecto 
que este tendrá sobre los enlaces intermoleculares entre las cadenas de los 
polímeros. 
3.1.3 Colorantes1 
Un colorante farmacéutico debe cumplir con las siguientes características: 
 Tener un alto poder de recubrimiento. 
 Ser química y fisiológicamente inertes (no debe interactuar con los 
componentes de la formulación). 
 Ser estables. 
3.1.4 Solventes1 
La adecuada elección del solvente depende del polímero a utilizar en la 
formulación. 
Los solventes comúnmente utilizados son: 
 Etanol. 
 Acetona. 
10 
 
 Agua. 
 Mezclas de acetona-etanol en diferentes proporciones. 
3.2 Equipos1 
3.2.1 Pailas (bombos) convencionales 
En un principio los diseños de las pailas utilizadas en la industria farmacéutica, 
eran parecidos a los diseños utilizados en la industria confitera. 
El secado del producto recubierto es realizado por medio de la inyección de aire 
caliente, el exceso de aire y humedad son extraídos mediante un sistema de 
extracción. 
Una modificación a este equipo consiste en concentrar la entrada y la salida de 
aire por medio de ductos sujetos a la entrada del biombo, los cuales permanecen 
inmersos en el lecho del producto que va a ser recubierto, por lo que la abertura 
de la paila de recubrimiento es cerrada para que el interior de la paila quede 
aislado del medio ambiente, evitando cambios de aire con el biombo. 
3.2.2 Equipo de lecho fluido 
El equipo de lecho fluido está basado en un diseño de proceso wurster, el cual 
consiste en: 
 Una cámara de recubrimiento. 
 Interior dividido por una lámina o placa perforada en la porción central y en 
la periferia. 
 Boquillas de automatización localizadas en el centro del plato que distribuye 
el aire. 
 
 
11 
 
4. Características de las tabletas a recubrir1 
 A la tableta o comprimido que va a ser sometido a un proceso de 
recubrimiento se le denomina “núcleo”. 
Los núcleos deben cumplir con ciertas características que posibiliten la 
operación de cobertura y garanticen la óptima integridad de los mismos 
durante el proceso de recubrimiento. 
Los parámetros considerados como críticos son: 
 Forma Biconvexa: Lo que favorece que los núcleos rueden como 
cuerpos independientes. 
 Dureza: Deberán ser lo suficientemente duros para resistir el rigor del 
proceso de recubrimiento (minimo 3.0 Kp). 
 Libres de polvo. 
 Secos: Humedad no mayor al 2%. 
 Friabilidad: No mayor al 1%, de preferencia inferior al 0.5%. 
De las propiedades físicas anteriormente mencionadas, la dureza y la friabilidad 
son las que aseguran que los núcleos tienen resistencia mecánica. 
4.1 Dureza o Resistencia a la ruptura2 
Es una medida de la integridad mecánica de las tabletas después de aplicarles 
una fuerza diametralmente hasta fracturarlas. 
4.1.1 Equipo 
El equipo utilizado para evaluar este parámetro es conocido como durómetro, el 
cual consta de dos platinas, una frente a otra (horizontal o vertical), una de las 
cuales se mueve en dirección a la otra. La superficie de las platinas, donde se 
12 
 
produce la ruptura, son planas, perpendiculares a la dirección del movimiento y 
mayores que la superficie de contacto del comprimido. 
4.1.2 Procedimiento 
Colocar el comprimido de forma diametral entre las dos platinas y aplicar presión 
de forma continua y creciente hasta que se produzca la ruptura. Se realiza la 
medición a diez comprimidos, teniendo la precaución de eliminar todos los 
fragmentos del mismo con la utilización de un pincel, antes de cada determinación. 
4.1.3 Interpretación 
Los resultados de la prueba pueden ser expresados con diferentes unidades, de 
acuerdo a las especificaciones de las tabletas. 
La relación entre unidades de fuerza es3: 
1 kilopont (kp) = 1 kilogramo-fuerza (kgf) = 9.80 N 
4.2 Friabilidad2 
La Friabilidad o índice de abrasión es una prueba que nos permite medir la 
capacidad de los sólidos compactados de resistir la abrasión o el desgaste por 
fricción durante la manipulación, el envasado y el transporte. Junto con la dureza, 
es una propiedad mecánica de granulados o polvos que resulta de su 
compactación. Es un parámetro que indica la fuerza de unión intra e inter 
partículas dentro de la tableta. 
4.2.1 Equipo 
El equipo utilizado para evaluar este parámetro es conocido como friabilizador, el 
cual consiste en un tambor de acrílico transparente provisto de una tapa 
desmontable, el cual se acopla en su centro al eje mecánico de un motor que 
controla la rotación del dispositivo. La superficie interna del tambor debe estar 
pulida para minimizar la estática durante la prueba. El diámetro interno del tambor 
es entre 283 a 291mm, con una profundidad entre 36 a 40 mm y contiene en el 
13 
 
interior un deflector o una lámina curvada, del mismo material, con forma de “S”, la 
cual actuará a manera de pala que vierte internamente el material contenido en el 
tambor cuando este gire sobre su eje central. Este deflector se extiende desde el 
centro del tambor hasta la pared exterior con un radio de 75.5 a 85.5mm. El centro 
del tambor es un orificio con diámetro entre 24.5 a 25.5mm, que permitirá 
introducir el tambor en el eje horizontal del motor del aparato. El tambor con su 
tapa, se fijará al eje mecánico mediante un tornillo o dispositivo que no permita la 
apertura de la tapa ni que se pierda el contenido durante la prueba. 
4.2.2 Procedimiento 
La prueba consiste en colocar en el interior del tambor una cantidad definida de 
unidades libres de polvo, las cuales se habrán pesado con exactitud y 
determinado su peso promedio, antes de la prueba (peso inicial), posteriormente el 
tambor se programará para que gire a 25 ± 1 rpm durante 4 minutos. Las unidades 
se deslizarán, rodarán e impactarán entre sí y con las paredes del tambor por la 
acción del vertido del deflector con cada giro del tambor. 
Al finalizar el tiempo de ejecución de la prueba, se procede a pesar nuevamente, 
con exactitud, las unidades utilizadas (peso final). 
Para obtener el porcentaje de pérdida de masa se utiliza la siguiente fórmula: 
% Pérdida de masa= [Peso inicial (g) – Peso final (g)/ Peso inicial (g)] x 100 
Para determinar la cantidad de unidades a utilizar para la realización de la prueba 
se considera lo siguiente: 
 Si las unidades tienen un peso unitario igual o menor a 650 mg, se utilizará 
la cantidad de unidades necesarias hasta obtener un peso de muestra, 
aproximado, de 6.5 g, procurando no exceder de 25 unidades. 
 Si el peso unitario es superior a 650 mg, se debe utilizar una muestra de 
seis unidades. 
14 
 
4.2.3 Interpretación 
La muestra pasa la prueba si después del ciclo de rotaciones las unidades solo 
presentan pérdidas de masa por astillamiento o abrasión correspondiente a un 
peso promedio no mayor que 1.0%. 
Si se observan unidades agrietadas, laminadas segmentadas o rotas, se 
considera que el producto no pasa la prueba. 
Si la pérdida de peso es mayor a la especificación, la prueba debe repetirse dos 
veces más y determinar la media de las tres pruebas, en cuyo caso la pérdida total 
de peso no debe ser mayor que 1.0%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
Durante el proceso de fabricación de tabletas recubiertas se han establecido 
controles que permiten asegurar que el producto terminado va a llegar a las 
manos del paciente sin desgaste, ruptura o defecto que pudiera afectar la calidad 
del producto. En este punto, se debe tener en cuenta, que las propiedades que 
garantizan que los núcleos cuentan con resistencia mecánica son la dureza y la 
friabilidad. 
Como parte de estos controles, al final del proceso de compresión de núcleos se 
realiza el análisis físico de una muestra representativa, el cual consiste en la 
evaluación delos mismos parámetros físicos que se evalúan durante el proceso 
de tableteado. 
 La realización del análisis de la muestra representativa, no es un factor 
determinante para la continuación con el proceso de recubrimiento; sin embargo, 
la realización y el tiempo de entrega de resultados si puede impactar en la 
liberación del producto terminado. 
Los controles en proceso y el análisis físico de una muestra representativa 
comprenden la evaluación de las propiedades físicas de apariencia, peso 
promedio, friabilidad, dimensiones, dureza y tiempo de desintegración, y solo 
difieren en que, el primero es realizado por el Departamento de Producción 
durante el proceso de tableteado y el segundo es llevado a cabo por el 
Departamento de Control de Calidad (QC, por sus siglas en inglés Quality Control) 
al final del proceso. 
Por lo anterior, se podría considerar que, si durante el proceso de compresión se 
evalúan las propiedades físicas de los núcleos y estas cumplen con la 
especificación, ya no sería necesaria la realización del análisis de la muestra 
representativa. 
16 
 
Cabe señalar que al final del proceso de recubrimiento de tabletas, se realizan 
otros análisis como: identidad del principio activo, contenido e impurezas, los 
cuales son realizados por el Departamento de QC. 
Para la mayoría de los productos fabricados, cuya forma farmacéutica 
corresponda con una tableta recubierta, no se especifica en su prescripción de 
análisis que se realice la evaluación de los núcleos antes del proceso de 
recubrimiento; sin embargo, se cuenta con un procedimiento local que indica llevar 
a cabo el análisis. 
Es decir, que si se decidiera reducir o eliminar el análisis de núcleos por parte del 
departamento de QC, esto solamente implicaría un control de cambios local; sin 
embargo, se tienen productos en los cuales la evaluación de los núcleos antes del 
proceso de recubrimiento está asentado en documentos oficiales como su 
Prescripción de Análisis o TS (por sus siglas en inglés Testing Specification) y en 
la Orden Maestra de Producción, por lo anterior no es posible eliminarlo ya que de 
esta forma fue validado el proceso, y cualquier cambio en el procedimiento de 
fabricación o análisis implicaría caer en desviación y oficializar cualquier cambio 
implicaría la realización de un control de cambios internacional. Recordemos que 
un control de cambios es la evaluación y documentación de cualquier cambio que 
pudiera impactar en la calidad del producto4. 
Actualmente en la empresa se fabrica una tableta recubierta “A” con una 
concentración de 150 mg de un fármaco “B”. Es uno de los productos cuya 
prescripción de análisis indica la evaluación de los núcleos antes del proceso de 
recubrimiento, y se encuentra dentro de principales productos fabricados por la 
planta, con alrededor de cuarenta y cinco lotes al mes, de aproximadamente un 
millón de unidades por lote. 
El análisis y reporte de resultados de un solo lote requiere de entre 45 minutos a 
una hora, al extrapolarlo por los lotes fabricados se tienen 45 horas de tiempo de 
un analista, es decir 5.6 días de trabajo al mes o 67.2 días al año. Por lo que la 
17 
 
eliminación o reducción del análisis de la muestra representativa implicaría un 
ahorro de tiempo. 
Por lo anterior, se decidió obtener evidencia estadística que permita sugerir una 
reducción de frecuencia en la evaluación de los parámetros críticos indicativos de 
resistencia mecánica del núcleo, es decir dureza y friabilidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
6. OBJETIVOS 
Objetivo general 
 Obtener evidencia estadística que permita recomendar una reducción en la 
frecuencia de evaluación de las propiedades de dureza y friabilidad de 
núcleos previo a su recubrimiento. 
 
Objetivos particulares 
 Evaluar los resultados del análisis físico de dureza y friabilidad de los 
controles en proceso y de la muestra representativa de núcleos. 
 Analizar gráficos de control de los resultados de dureza y friabilidad de los 
controles en proceso y de la muestra representativa. 
 Comparar los resultados de dureza y friabilidad de los controles en proceso 
con los resultados obtenidos del análisis de la muestra representativa, que 
permitan comprobar su equivalencia y de esta manera, sugerir una 
reducción de la realización de estas pruebas en la muestra representativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
7. HIPÓTESIS 
Si el resultado del análisis de las variables físicas de dureza y friabilidad, 
presentan consistencia, se podrá proponer una reducción en la realización del 
análisis de estas variables. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
8. MATERIAL Y MÉTODOS 
8.1 Muestra de estudio 
 Resultados de dureza y friabilidad del análisis de las muestras 
representativas de 20 lotes producidos en un mes, elegidos aleatoriamente. 
 Resultados de los controles en proceso de dureza y friabilidad de los 
mismos 20 lotes mencionados en el punto anterior. 
8.2 Obtención y manejo de datos 
 Revisión de los expedientes de producción de 20 lotes de los núcleos del 
producto A. 
 Recolección de los resultados individuales y promedios de producción y de 
QC de las pruebas de dureza y friabilidad. 
 Revisar que los resultados de dureza y friabilidad estén dentro de 
especificación (Ver tabla 1). 
 Elaboración de gráficos de control para los resultados individuales y 
promedio de dureza y friabilidad. 
 Elaboración de tablas para las pruebas de dureza y friabilidad, de los 
resultados individuales y promedio obtenidos de los controles en proceso y 
del análisis de las muestras representativas. 
8.3 Tratamiento estadístico 
- Estadística descriptiva mediante medias. 
- Estadística Inferencial (Utilizando el programa estadístico de Minitab 17). 
 Prueba de normalidad. 
 Prueba de hipótesis. 
21 
 
 Prueba de equivalencia. 
 Determinación de intervalos de tolerancia. 
Tabla 1. Determinación de análisis y criterios de aceptación, para el análisis físico 
de los núcleos de la tableta recubierta “A” 
Parámetro Procedimiento Criterio de aceptación 
Apariencia 
Evaluación 
visual 
Tabletas biconvexas con forma y grabado 
característico de acuerdo a prescripción. 
Peso promedio* 
Determinar el 
peso promedio 
de 10 núcleos 
Promedio: 300 mg ±2.0 % 
Límites de tolerancia del valor promedio: 
294.0 – 306.0 mg 
Dimensiones* 
(grosor) 
Determinar el 
grosor promedio 
de 10 núcleos 
Promedio: 4.0 mm ± 12.5 % 
Límites de tolerancia de valores 
individuales: 3.5 – 4.5 mm 
Dureza* 
Determinar la 
dureza 
promedio de 10 
núcleos 
Promedio: 14.0 Kp ±14.3 % 
Límites de tolerancia del valor promedio: 
12 – 16Kp 
Límites de tolerancia de valores 
individuales: 
7 – 20Kp 
Friabilidad** 
Determinar con 
25 núcleos 
No más del 0.5% 
Tiempo de 
desintegración** 
Determinar con 
6 núcleos 
No más de 15 min para 5 de 6 muestras. 
No más de 20 min para 6 muestras. 
 (*) Se determinan cada hora durante el proceso de compresión 
(**) Se determina al inicio, medio y fin del proceso de compresión 
 
22 
 
9. RESULTADOS 
9.1 Resultados de Dureza. 
9.1.1 Resultados individuales de los controles en proceso realizados por el área de 
Producción. 
 
N
O
. D
E
 
D
A
TO
LO
TE
 1
 
(K
p)
LO
TE
 2
 
(K
p)
LO
TE
 3
 
(K
p)
LO
TE
 4
 
(K
p)
LO
TE
 5
 
(K
p)
LO
TE
 6
 
(K
p)
LO
TE
 7
 
(K
p)
 
LO
TE
 8
 
(K
p)
LO
TE
 9
 
(K
p)
LO
TE
 1
0 
(K
p)
LO
TE
 1
1 
(K
p)
LO
TE
 1
2 
(K
p)
LO
TE
 1
3 
(K
p)
LO
TE
 1
4 
(K
p)
LO
TE
 1
5 
(K
p)
LO
TE
 1
6 
(K
p)
LO
TE
 1
7 
(K
p)
LO
TE
 1
8 
(K
p)
LO
TE
 1
9 
(K
p)
LO
TE
 2
0 
(K
p)
1
13
.7
13
11
12
12
12
16
12
12
13
13
14
16
12
15
12
12
12
13
13
2
12
.4
14
12
14
12
13
15
13
15
12
13
13
13
12
13
16
11
13
17
12
3
13
.4
17
11
16
12
13
14
12
13
12
11
15
13
11
16
14
13
13
18
134
12
.6
11
11
15
12
12
14
13
12
16
13
15
15
11
18
12
18
12
18
13
5
13
.3
13
11
10
12
12
16
13
14
17
12
16
11
12
20
18
12
12
13
12
6
13
.6
11
12
13
11
13
11
12
12
11
12
12
17
12
18
13
16
13
18
13
7
12
.7
12
11
11
13
10
15
14
11
12
12
16
13
10
18
17
16
12
13
12
8
13
.6
11
12
11
12
16
16
17
11
14
19
16
17
12
13
18
11
13
13
13
9
13
.2
16
12
18
13
10
17
12
11
18
12
17
17
11
17
12
12
12
13
12
10
13
.3
13
17
15
11
11
17
14
15
7
15
11
13
13
13
13
17
13
14
12
11
12
.4
11
13
12
13
16
14
13
15
11
13
14
11
11
12
17
13
14
12
13
12
13
.2
13
13
11
12
11
15
12
15
15
18
14
17
11
18
12
18
13
13
13
13
13
.4
12
18
12
12
11
16
12
14
14
13
12
17
11
17
14
15
14
13
13
14
13
.2
12
17
15
16
15
15
12
15
10
13
16
16
12
11
11
13
14
17
13
15
14
.3
10
13
14
16
14
14
13
12
15
14
13
16
12
12
12
12
15
14
13
16
13
.3
15
13
10
12
15
11
13
11
13
14
14
11
12
17
13
12
13
14
13
17
13
.3
17
17
16
11
13
13
15
11
16
13
16
12
15
18
15
12
14
16
13
18
12
.9
12
13
14
15
11
15
18
16
11
12
11
12
10
18
12
13
13
15
12
19
13
.6
13
16
16
12
17
11
13
12
13
14
15
15
12
12
12
11
14
17
13
20
13
.2
13
13
12
12
11
12
13
11
15
13
18
13
10
16
15
13
13
13
14
21
13
.8
12
12
15
15
12
16
14
13
12
13
17
13
13
12
13
12
14
15
19
22
13
.1
17
18
15
12
14
12
15
13
14
13
15
15
12
15
12
12
13
13
13
23
14
.6
16
14
17
18
12
12
14
15
15
13
16
18
12
13
11
12
14
16
13
24
13
.7
13
12
17
13
15
11
19
12
15
13
20
15
13
14
11
14
14
16
14
25
12
.8
14
13
12
12
16
11
13
13
12
15
16
19
12
16
17
16
13
20
12
26
13
.8
12
14
15
16
16
13
13
16
14
17
15
12
14
12
14
14
14
13
13
27
14
.2
18
13
17
13
15
12
17
13
13
13
12
16
13
12
14
12
12
16
13
28
14
.1
13
14
18
15
12
12
13
18
16
13
16
18
13
16
12
13
13
14
12
29
15
.0
15
13
12
11
16
15
19
14
11
14
14
13
16
14
13
13
14
17
12
30
14
.0
16
15
15
15
15
17
14
12
12
19
16
12
13
15
16
12
13
14
14
31
14
.6
12
11
15
18
12
15
19
15
17
13
13
16
16
17
16
13
12
13
12
32
13
.5
13
11
13
13
13
16
13
13
13
13
13
15
13
16
15
12
13
18
13
33
14
.1
11
13
13
18
12
11
15
13
12
13
13
16
18
12
16
13
13
16
13
34
13
.0
12
15
17
10
18
14
13
15
12
12
18
16
13
13
12
13
12
15
17
35
13
.6
12
17
11
16
16
12
16
20
13
13
13
17
18
17
15
13
13
18
18
36
13
.3
19
14
11
18
18
15
14
14
17
12
16
15
13
13
20
13
12
13
13
37
13
.3
15
14
12
13
12
15
16
17
17
12
18
16
17
18
14
13
13
18
13
38
14
.3
13
13
12
17
12
17
14
9
13
18
20
17
17
13
11
13
12
14
15
39
13
.5
16
12
15
14
12
12
14
13
17
13
16
16
16
14
12
12
13
14
12
40
13
.3
12
17
17
14
18
13
13
13
13
18
15
16
13
12
12
12
13
14
13
T
a
b
la
 2
A
. 
R
e
s
u
lt
a
d
o
s
 i
n
d
iv
id
u
a
le
s
 d
e
 d
u
re
z
a
 (
d
a
to
s
 1
-4
0
).
 
Límites de tolerancia de valores individuales: 7 – 20Kp 
 
23 
 
 
N
O
. D
E
 
D
A
T
O
L
O
T
E
 1
 
(K
p
)
L
O
T
E
 2
 
(K
p
)
L
O
T
E
 3
 
(K
p
)
L
O
T
E
 4
 
(K
p
)
L
O
T
E
 5
 
(K
p
)
L
O
T
E
 6
 
(K
p
)
L
O
T
E
 7
 
(K
p
) 
L
O
T
E
 8
 
(K
p
)
L
O
T
E
 9
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
0
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
1
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
2
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
3
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
4
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
5
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
6
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
7
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
8
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
9
 
(K
p
)
L
O
T
E
 2
0
 
(K
p
)
4
1
1
3
.6
1
2
1
2
1
3
1
6
1
7
1
3
1
5
1
4
1
3
1
4
1
2
1
2
1
5
1
3
1
2
1
2
1
2
1
3
1
4
4
2
1
4
.1
1
4
1
5
1
3
1
3
1
3
1
3
1
4
1
8
1
2
1
4
1
7
1
3
1
3
1
9
1
5
1
3
1
3
1
3
1
3
4
3
1
4
.9
1
2
1
2
1
2
1
3
1
5
1
3
1
2
1
3
1
2
1
1
1
3
1
2
1
4
1
8
1
6
1
3
1
3
1
4
1
3
4
4
1
4
.3
1
5
1
4
1
2
1
3
1
4
1
6
1
4
1
3
1
3
1
3
1
7
1
3
1
4
1
3
1
7
1
2
1
3
1
3
1
4
4
5
1
5
.1
1
5
1
4
1
7
1
3
1
8
1
8
1
5
1
7
1
3
1
2
1
1
1
5
1
5
1
2
1
7
1
4
1
3
1
3
1
3
4
6
1
4
.0
1
5
1
7
1
2
1
4
1
7
1
7
1
3
1
9
1
3
1
4
1
2
1
7
1
4
1
4
1
3
1
2
1
3
1
4
1
3
4
7
1
3
.6
1
3
1
4
1
2
1
4
1
4
1
5
1
3
1
2
1
2
1
3
1
7
1
6
1
3
1
6
1
8
1
3
1
2
1
4
1
4
4
8
1
3
.8
1
7
1
5
1
2
1
2
1
3
1
8
1
3
1
8
1
3
1
3
1
2
1
4
1
3
1
8
1
2
1
2
1
2
1
3
1
2
4
9
1
3
.8
1
2
1
5
1
2
1
7
1
7
1
5
1
3
1
6
1
6
1
3
1
4
1
3
1
2
1
5
1
3
1
2
1
3
1
4
1
4
5
0
1
4
.3
1
6
1
6
1
6
1
6
1
3
1
4
1
3
2
0
1
2
1
3
1
5
1
2
1
4
1
5
1
3
1
9
1
3
1
3
1
8
5
1
1
3
.7
1
1
1
3
1
3
1
4
1
3
1
8
1
3
1
5
1
1
1
2
1
5
1
4
1
8
1
6
1
3
1
4
1
3
1
1
1
3
5
2
1
2
.7
1
2
1
5
1
3
1
3
1
3
1
4
1
9
1
9
1
3
1
7
1
4
1
3
1
3
1
5
1
3
1
3
1
1
1
7
1
5
5
3
1
4
.0
1
7
1
6
1
2
1
3
1
2
1
4
1
6
1
8
1
3
1
3
1
5
1
9
1
3
1
7
1
7
1
3
1
3
1
1
1
8
5
4
1
3
.8
1
5
1
1
1
2
1
8
1
3
1
3
1
3
1
4
1
3
1
1
1
2
1
2
1
9
1
4
1
3
1
3
1
2
1
6
1
4
5
5
1
3
.9
1
1
1
3
1
2
1
2
1
7
1
7
1
8
1
3
1
7
1
1
1
6
1
8
1
3
1
3
1
5
1
3
1
3
1
8
1
4
5
6
1
3
.4
1
3
1
6
1
2
1
4
1
3
1
4
1
5
1
9
1
3
1
1
1
1
1
2
1
3
1
6
1
6
1
4
1
3
1
4
1
7
5
7
1
3
.3
1
6
1
0
1
2
1
4
1
8
1
7
1
4
1
3
7
1
1
1
4
1
8
1
3
1
2
1
2
1
4
1
4
1
3
1
8
5
8
1
4
.5
1
3
1
2
1
1
1
2
1
4
1
4
1
7
1
3
1
2
1
2
1
3
1
7
1
4
1
3
1
3
1
4
1
3
1
3
1
3
5
9
1
4
.1
1
9
1
8
1
2
1
3
1
3
1
7
1
3
1
3
1
6
1
3
1
1
1
3
1
4
1
5
1
2
1
7
1
2
1
2
1
7
6
0
1
4
.4
1
1
1
7
1
5
1
3
1
2
1
8
1
3
2
0
1
3
1
2
1
2
1
2
2
0
1
5
1
7
1
2
1
4
1
6
1
4
6
1
1
3
.3
1
4
1
1
1
3
1
2
1
3
1
3
1
3
1
4
1
6
1
4
1
3
1
3
1
4
1
3
1
1
1
4
1
2
1
3
1
7
6
2
1
2
.4
1
1
1
1
1
6
1
2
1
3
1
3
1
7
1
5
1
4
1
4
1
7
1
2
1
4
1
3
1
2
1
3
1
3
1
2
1
6
6
3
1
4
.0
1
6
1
2
1
7
1
2
1
3
1
3
1
4
1
3
1
4
1
4
1
5
1
8
1
3
1
2
1
1
1
3
1
3
1
8
1
6
6
4
1
3
.7
1
0
1
1
1
3
1
2
1
3
1
5
1
3
1
6
1
4
1
2
1
7
1
3
1
4
1
3
1
7
1
4
1
3
1
9
1
0
6
5
1
3
.2
1
1
1
1
1
3
1
2
1
3
1
7
1
3
1
7
1
1
1
4
1
6
1
3
1
4
1
3
1
2
1
3
1
2
1
2
1
5
6
6
1
3
.3
1
2
1
1
1
5
1
3
1
3
1
5
1
4
1
9
1
6
1
2
1
9
1
2
1
3
1
3
1
3
1
3
1
2
1
3
1
1
6
7
1
3
.0
1
2
1
6
1
7
1
2
1
3
1
5
1
3
1
7
1
3
1
4
1
5
1
2
1
3
1
4
1
3
1
3
1
2
1
3
1
2
6
8
1
2
.7
1
1
1
2
1
1
1
2
1
3
1
5
1
3
1
6
1
1
1
3
1
2
1
3
1
5
1
8
1
2
1
3
1
3
1
5
1
2
6
9
1
4
.6
1
3
1
1
1
7
1
2
1
1
1
3
1
2
1
7
1
0
1
3
1
3
1
2
1
3
1
3
1
2
1
4
1
2
1
3
1
7
7
0
1
3
.1
1
5
1
1
1
9
1
2
1
8
1
3
1
2
1
3
1
6
1
2
1
7
1
2
1
4
1
8
1
1
1
2
1
3
1
4
1
6
7
1
1
3
.8
1
4
1
5
1
2
1
2
1
2
1
3
1
5
1
3
1
3
1
4
1
9
1
3
1
7
1
5
1
3
1
3
1
4
1
3
1
1
7
2
1
3
.3
1
2
1
3
1
2
1
2
1
3
1
4
1
7
1
2
1
3
1
3
1
7
1
2
1
3
1
7
1
3
1
3
1
3
1
2
1
6
7
3
1
3
.1
1
3
1
2
1
6
1
2
1
4
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
6
1
3
1
7
1
3
1
3
1
2
1
3
1
6
1
4
7
4
1
4
.6
1
8
1
3
1
2
1
2
1
3
1
4
1
3
1
2
1
7
1
3
1
3
1
1
1
4
1
4
1
4
1
2
1
3
1
4
1
6
7
5
1
3
.8
1
1
1
3
1
6
1
3
1
3
1
4
1
3
1
7
2
0
1
2
1
7
1
3
1
3
1
6
1
3
1
4
1
3
1
7
1
4
7
6
1
2
.8
1
1
1
3
1
5
1
3
1
8
1
4
1
3
1
8
1
8
1
4
1
5
1
2
1
4
1
9
1
3
1
3
1
4
1
5
1
4
7
7
1
3
.9
1
2
1
6
1
1
1
3
1
5
1
6
1
3
1
8
1
5
1
4
1
8
1
3
1
7
1
8
1
3
1
2
1
3
1
6
1
3
7
8
1
3
.0
1
1
1
3
1
5
1
3
1
5
1
8
1
4
1
7
1
7
1
4
1
6
1
5
1
7
1
7
1
3
1
5
1
4
1
5
1
2
7
9
1
3
.9
1
1
1
3
1
4
1
3
1
4
1
8
1
3
1
8
1
2
1
2
2
0
1
4
1
8
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2
1
1
8
0
1
3
.2
1
3
1
6
1
2
1
3
1
3
1
5
1
3
1
5
1
7
1
3
1
7
1
2
1
4
1
3
1
3
1
4
1
4
1
6
1
8
T
a
b
la
 2
B
. 
R
e
s
u
lt
a
d
o
s
 i
n
d
iv
id
u
a
le
s
 d
e
 d
u
re
z
a
 (
d
a
to
s
 41
-8
0
).
 
 
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N
O
. D
E
 
D
A
T
O
L
O
T
E
 1
 
(K
p
)
L
O
T
E
 2
 
(K
p
)
L
O
T
E
 3
 
(K
p
)
L
O
T
E
 4
 
(K
p
)
L
O
T
E
 5
 
(K
p
)
L
O
T
E
 6
 
(K
p
)
L
O
T
E
 7
 
(K
p
) 
L
O
T
E
 8
 
(K
p
)
L
O
T
E
 9
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
0
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
1
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
2
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
3
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
4
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
5
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
6
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
7
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
8
 
(K
p
)
L
O
T
E
 1
9
 
(K
p
)
L
O
T
E
 2
0
 
(K
p
)
8
1
1
2
.7
1
2
1
2
1
3
1
2
1
2
1
1
1
3
1
3
1
2
2
0
1
1
1
2
1
3
1
3
1
3
1
2
1
3
1
2
1
6
8
2
1
2
.7
1
8
1
3
1
5
1
2
1
6
1
1
1
2
1
5
1
2
1
6
1
2
1
3
1
9
1
5
1
2
1
4
1
6
1
4
1
8
8
3
1
3
.0
1
8
1
3
1
6
1
3
1
3
1
5
1
5
1
7
1
9
1
4
1
6
1
2
1
2
1
3
1
6
1
5
1
3
1
6
1
9
8
4
1
3
.1
1
3
1
3
1
4
1
2
1
2
1
6
1
3
1
2
1
6
1
4
1
6
1
2
1
3
1
3
1
3
1
4
1
2
1
4
1
7
8
5
1
4
.2
1
7
1
3
1
5
1
2
1
3
1
6
1
4
1
8
1
3
1
8
1
3
1
3
1
5
1
7
1
2
1
4
1
4
1
4
1
8
8
6
1
2
.7
1
9
1
3
1
2
1
3
1
5
1
6
1
3
1
2
1
3
1
4
1
6
1
2
1
7
1
5
1
2
1
4
1
4
1
3
1
7
8
7
1
3
.3
1
3
1
4
1
8
1
6
1
2
1
6
1
3
1
2
1
7
1
3
1
8
1
2
1
9
1
5
1
3
1
2
1
3
1
4
1
7
8
8
1
2
.3
1
2
1
4
1
7
1
2
1
6
1
3
1
3
2
0
1
3
1
5
1
7
1
2
1
3
1
3
1
6
1
8
1
4
1
3
1
9
8
9
1
2
.4
1
3
1
3
1
3
1
7
1
3
1
6
1
4
1
3
1
2
1
3
1
6
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
4
1
3
1
8
9
0
1
3
.1
1
2
1
3
1
3
1
4
1
8
1
2
1
5
1
3
1
3
1
2
1
4
1
2
1
7
1
5
1
2
1
6
1
3
1
3
1
7
9
1
1
1
.7
1
6
1
3
1
7
1
3
1
6
1
3
1
3
1
7
1
3
1
3
1
1
1
2
1
4
1
3
1
2
1
5
1
3
1
9
2
0
9
2
1
2
.0
1
2
1
2
1
0
1
3
1
6
1
5
1
1
1
8
1
3
1
2
1
4
1
3
1
3
1
3
1
2
1
2
1
3
1
4
1
6
9
3
1
2
.5
1
1
1
3
1
1
1
3
1
2
1
5
1
3
1
2
1
2
1
3
1
4
1
4
1
6
1
5
1
3
1
4
1
4
1
4
1
7
9
4
1
2
.7
1
2
1
4
1
4
1
3
1
2
1
5
1
4
1
6
1
2
1
2
1
4
1
3
1
6
1
4
1
3
1
4
1
4
1
3
1
1
9
5
1
3
.0
1
2
1
1
1
3
1
2
9
1
4
1
3
1
3
1
1
1
2
1
1
1
2
1
5
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
7
9
6
1
2
.1
1
2
1
5
1
7
1
2
1
2
1
2
1
2
1
5
1
4
1
2
1
3
1
7
1
4
1
2
1
3
1
2
1
2
1
3
1
3
9
7
1
2
.3
1
5
1
5
1
5
1
3
1
2
1
5
1
3
1
2
1
9
1
3
1
2
1
2
1
7
1
4
1
4
1
2
1
2
1
4
1
2
9
8
1
2
.2
1
1
1
6
1
3
1
3
1
3
1
4
1
3
1
7
1
9
1
3
1
7
1
2
1
4
1
3
1
2
1
4
1
2
1
3
1
3
9
9
1
2
.6
1
2
1
2
1
6
1
2
1
4
1
2
1
3
1
5
1
2
1
8
1
8
1
3
1
4
1
6
1
2
1
3
1
3
1
2
1
5
1
0
0
1
3
.7
1
2
1
4
1
2
1
2
1
6
1
9
1
2
1
2
1
1
1
2
1
8
1
2
1
7
1
8
1
2
1
4
1
2
1
1
1
8
1
0
1
*
1
7
1
1
*
1
3
1
3
*
*
*
*
*
*
1
2
1
3
1
3
*
*
1
3
*
1
3
1
0
2
*
1
1
1
8
*
1
3
1
3
*
*
*
*
*
*
1
2
1
2
1
2
*
*
1
3
*
1
4
1
0
3
*
1
1
1
6
*
1
1
1
2
*
*
*
*
*
*
1
3
1
3
1
8
*
*
1
4
*
1
4
1
0
4
*
1
2
1
1
*
1
5
1
5
*
*
*
*
*
*
1
2
1
4
1
3
*
*
1
3
*
1
6
1
0
5
*
1
2
1
5
*
1
1
1
2
*
*
*
*
*
*
1
2
1
6
1
2
*
*
1
3
*
1
6
1
0
6
*
1
4
1
2
*
1
4
1
1
*
*
*
*
*
*
1
2
1
3
1
7
*
*
1
4
*
1
6
1
0
7
*
1
3
1
0
*
1
3
1
2
*
*
*
*
*
*
1
3
1
3
1
3
*
*
1
3
*
1
7
1
0
8
*
1
1
1
1
*
1
5
1
2
*
*
*
*
*
*
1
2
1
7
1
3
*
*
1
4
*
1
4
1
0
9
*
1
1
1
3
*
1
3
1
2
*
*
*
*
*
*
1
5
1
1
1
2
*
*
1
4
*
1
1
1
1
0
*
1
6
1
1
*
1
6
1
6
*
*
*
*
*
*
1
3
1
6
1
4
*
*
1
2
*
1
2
1
1
1
*
1
1
1
2
*
1
2
1
5
*
*
*
*
*
*
1
3
1
4
1
3
*
*
1
2
*
1
4
1
1
2
*
1
1
1
1
*
1
3
1
9
*
*
*
*
*
*
1
2
1
5
1
7
*
*
1
3
*
1
4
1
1
3
*
1
2
1
8
*
1
2
1
2
*
*
*
*
*
*
1
2
1
7
1
3
*
*
1
2
*
1
7
1
1
4
*
1
5
1
2
*
1
2
1
3
*
*
*
*
*
*
1
2
1
3
1
5
*
*
1
2
*
1
4
1
1
5
*
1
2
1
3
*
1
3
1
3
*
*
*
*
*
*
1
2
1
7
1
7
*
*
1
3
*
1
8
1
1
6
*
1
2
1
3
*
1
2
1
3
*
*
*
*
*
*
1
6
1
3
1
7
*
*
1
3
*
1
3
1
1
7
*
1
2
1
6
*
1
2
1
3
*
*
*
*
*
*
1
3
1
3
1
4
*
*
1
3
*
1
6
1
1
8
*
1
2
1
1
*
1
2
1
7
*
*
*
*
*
*
1
2
1
3
1
5
*
*
1
2
*
1
8
1
1
9
*
1
3
1
8
*
1
3
1
2
*
*
*
*
*
*
1
3
1
3
1
2
*
*
1
1
*
1
6
1
2
0
*
1
3
1
0
*
1
2
1
8
*
*
*
*
*
*
1
2
1
4
1
9
*
*
1
2
*
1
2
T
a
b
la
 2
C
. 
R
e
s
u
lt
a
d
o
s
 i
n
d
iv
id
u
a
le
s
 d
e
 d
u
re
z
a
 (
d
a
to
s
 8
1
-1
2
0
).
 
 
(*
) 
F
in
 d
e
l 
P
ro
c
e
s
o
 d
e
 T
a
b
le
te
a
d
o
. 
25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N
O
. D
E
 D
A
TO
LO
TE
 1
 
(K
p)
LO
TE
 2
 
(K
p)
LO
TE
 3
 
(K
p)
LO
TE
 4
 
(K
p)
LO
TE
 5
 
(K
p)
LO
TE
 6
 
(K
p)
LO
TE
 7
 
(K
p)
 
LO
TE
 8
 
(K
p)
LO
TE
 9
 
(K
p)
LO
TE
 1
0 
(K
p)
LO
TE
 1
1 
(K
p)
LO
TE
 1
2 
(K
p)
LO
TE
 1
3 
(K
p)
LO
TE
 1
4 
(K
p)
LO
TE
 1
5 
(K
p)
LO
TE
 1
6 
(K
p)
LO
TE
 1
7 
(K
p)
LO
TE
 1
8 
(K
p)
LO
TE
 1
9 
(K
p)
LO
TE
 2
0 
(K
p)
12
1
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
14
*
*
*
*
*
*
12
2
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
16
*
*
*
*
*
*
12
3
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
12
*
*
*
*
*
*
12
4
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
14
*
*
*
*
*
*
12
5
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
17
*
*
*
*
*
*
12
6
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
16
*
*
*
*
*
*
12
7
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
13
*
*
*
*
*
*
12
8
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
17
*
*
*
*
*
*
12
9
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
16
*
*
*
*
*
*
13
0
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
12
*
*
*
*
*
*
13
1
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
16
*
*
*
*
*
*
13
2
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
13
*
*
*
*
*
*
13
3
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
14
*
*
*
*
*
*
13
4
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
14
*
*
*
*
*
*
13
5
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
16
*
*
*
*
*
*
13
6
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
13
*
*
*
*
*
*
13
7
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
19
*
*
*
*
*
*
13
8
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
14
*
*
*
*
*
*
13
9
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
17
*
*
*
*
*
*
14
0
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
14
*
*
*
*
*
*
V
al
or
 m
áx
im
o
15
.1
19
18
19
18
19
19
19
20
20
20
20
19
20
20
20
19
16
20
20
V
al
or
 m
ín
im
o
12
.0
10
10
10
10
9
11
11
9
7
11
11
11
10
11
11
11
11
11
11
P
R
O
M
E
D
IO
13
.4
13
.3
13
.4
13
.8
13
.2
13
.7
14
.4
13
.8
14
.6
13
.7
13
.5
14
.9
13
.7
14
.1
14
.7
13
.5
13
.3
13
.0
14
.4
14
.4
D
E
V
E
S
T
0.
70
2.
21
2.
09
2.
20
1.
72
2.
13
1.
97
1.
75
2.
56
2.
43
1.
87
2.
31
2.
06
2.
11
2.
19
1.
97
1.
57
0.
81
2.
00
2.
26
C
V
 (%
)
5.
2
16
.7
15
.6
15
.9
13
.0
15
.5
13
.7
12
.6
17
.6
17
.8
13
.9
15
.6
15
.0
15
.0
14
.9
14
.6
11
.8
6.
3
13
.9
15
.7
(*
) 
F
in
 d
e
l 
P
ro
c
e
s
o
 d
e
 T
a
b
le
te
a
d
o
. 
T
a
b
la
 2
D
. 
R
e
s
u
lt
a
d
o
s
 i
n
d
iv
id
u
a
le
s
 d
e
 d
u
re
z
a
 (
d
a
to
s
 1
2
1
-1
4
0
).
 
 
26 
 
En las tablas 2A a la 2D, se recopilaron los resultados individuales de la prueba de 
dureza que se realiza cada hora como parte de los Controles en Proceso 
(realizados por el área de Producción), durante el proceso de tableteado del 
núcleo. 
Cada 20 datos corresponden a una hora del proceso de compresión, esto debido a 
que la tableteadora cuenta con dos estaciones de salida y se realizan 10 
determinaciones por estación. 
9.1.2 Resultados individuales del análisis de la muestra representativa, realizado 
por el área de QC 
No. de dato Lote 1 Lote 2 Lote 3 Lote 4 Lote 5 Lote 6 Lote 7 Lote 8 Lote 9 Lote 10
1 11.7 13.3 10.3 12.6 13.7 13.7 10.3 13.3 13.1 13.0
2 13.0 11.2 13.2 10.8 13.4 12.9 12.0 14.0 13.5 14.5
3 11.9 11.8 10.6 11.8 13.6 14.6 12.8 13.0 14.4 12.5
4 13.4 15.0 10.8 12.0 14.2 13.4 12.1 14.0 12.9 11.9
5 11.6 16.2 12.2 12.2 10.8 14.0 10.4 13.4 13.1 13.1
6 11.9 15.4 11.4 11.8 11.0 13.6 16.2 13.1 11.7 13.6
7 13.0 12.0 12.8 13.5 12.8 14.1 13.0 13.1 11.8 13.08 13.4 12.8 12.1 10.4 13.5 14.4 12.0 13.0 15.9 13.0
9 10.2 12.3 12.8 12.2 12.7 12.7 16.1 12.8 14.6 16.3
10 13.5 13.1 17.9 14.3 11.2 14.1 13.1 12.2 12.5 12.0
Valor máximo 13.5 16.2 17.9 14.3 14.2 14.6 16.1 14.0 15.9 16.3
Valor mínimo 10.2 11.2 10.3 10.4 10.8 12.7 10.3 12.2 12.5 12.0
Promedio 12.4 13.3 12.4 12.2 12.7 13.8 12.8 13.2 13.4 13.3
DEVEST 1.1 1.7 2.2 1.1 1.2 0.6 2.0 0.5 1.3 1.3
CV (%) 8.7 12.6 17.5 9.4 9.8 4.5 15.7 4.1 9.8 9.8 
No. de dato Lote 11 Lote 12 Lote 13 Lote 14 Lote 15 Lote 16 Lote 17 Lote 18 Lote 19 Lote 20
1 13.2 13.5 12.5 12.9 14.9 14.2 13.6 11.6 13.2 13.1
2 14.0 14.4 17.5 14.0 13.7 12.1 12.9 13.9 14.8 12.0
3 15.0 12.5 13.1 13.6 12.6 13.9 13.1 14.1 14.4 11.5
4 13.1 14.0 12.2 15.1 13.9 12.2 15.1 13.3 13.8 12.6
5 13.2 15.0 14.1 11.9 15.1 13.5 18.1 11.6 13.7 12.2
6 12.9 14.4 15.7 14.7 11.7 12.5 12.8 11.7 12.4 12.4
7 13.7 15.0 11.9 14.1 13.6 12.8 15.0 13.4 15.7 13.8
8 13.1 14.7 13.2 15.0 13.4 13.0 12.1 12.9 14.8 12.6
9 12.8 12.5 12.2 13.2 17.2 14.7 13.6 13.0 13.6 12.8
10 13.3 14.2 14.2 12.6 14.6 12.6 14.5 12.0 14.1 12.0
Valor máximo 15.0 15.0 17.5 15.1 17.2 14.7 18.1 14.1 15.7 13.8
Valor mínimo 12.8 12.5 11.9 11.9 11.7 12.1 12.1 11.6 12.4 11.5
Promedio 13.4 14.0 13.7 13.7 14.1 13.2 14.1 12.8 14.1 12.5
DEVEST 0.7 0.9 1.8 1.1 1.5 0.9 1.7 1.0 0.9 0.6
CV (%) 4.9 6.6 13.1 7.8 10.7 6.7 12.2 7.5 6.6 5.2
Tabla 3B. Resultados individuales y promedio de dureza (Lotes 11-20). 
En las Tablas 3A y 3B se recopilaron los resultados de la prueba de dureza 
realizada a la muestra representativa por parte del área de QC. 
Tabla 3A. Resultados individuales y promedio de dureza (Lotes 1-10). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
9.1.3 Gráficos de Control de los resultados individuales de dureza del área de 
Producción y del área de QC 
 
1) 
2) 
ESPECIFICACIONES: Límite Superior= 20Kp Límite Inferior= 7Kp 
 
Gráficos 1) y 2). Datos individuales de dureza. 
Mín. 10.2 Kp 
Máx. 13.5 Kp 
CV 8.7 % 
Mín. 12.0 Kp 
Máx. 15.1 Kp 
CV 5.2 % 
28 
 
3) 
4) 
 
 
Gráficos 3) y 4). Datos individuales de dureza. 
Mín. 11.2 Kp 
Máx. 16.2 Kp 
CV 12.6 % 
Mín. 10 Kp 
Máx. 19 Kp 
CV 16.7 % 
29 
 
5) 
6) 
 
 
Gráficos 5) y 6). Datos individuales de dureza. 
Mín. 10 Kp 
Máx. 18 Kp 
CV 15.6 % 
Mín. 10.3 Kp 
Máx. 17.9 Kp 
CV 17.5 % 
30 
 
7) 
8) 
Gráficos 7) y 8). Datos individuales de dureza. 
Mín. 10 Kp 
Máx. 19 Kp 
CV 15.9 % 
Mín. 10.4 Kp 
Máx. 14.3 Kp 
CV 9.4 % 
31 
 
9) 
10) 
 
 
Gráficos 9) y 10). Datos individuales de dureza. 
Mín. 10 Kp 
Máx. 18 Kp 
CV 13.1 % 
Mín. 10.8 Kp 
Máx. 14.2 Kp 
CV 9.8 % 
32 
 
11) 
12) 
 
 
Gráficos 11) y 12). Datos individuales de dureza. 
Mín. 9 Kp 
Máx. 19 Kp 
CV 15.5 % 
Mín. 12.7 Kp 
Máx. 14.6 Kp 
CV 4.5 % 
33 
 
13) 
14) 
 
 
Gráficos 13) y 14). Datos individuales de dureza. 
Mín. 11 Kp 
Máx. 19 Kp 
CV 13.7 % 
Mín. 10.3 Kp 
Máx. 16.1 Kp 
CV 15.7 % 
34 
 
15) 
16) 
Gráficos 15) y 16). Datos individuales de dureza. 
Mín. 11 Kp 
Máx. 19 Kp 
CV 12.6 % 
Mín. 12.2 Kp 
Máx. 14.0 Kp 
CV 4.1 % 
35 
 
17) 
18) 
 
 
Gráficos 17) y 18). Datos individuales de dureza. 
Mín. 9 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 17.6 % 
Mín. 12.5 Kp 
Máx. 15.9 Kp 
CV 9.8 % 
36 
 
19) 
20) 
Gráficos 19) y 20). Datos individuales de dureza. 
Mín. 7 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 17.8 % 
Mín. 12.0 Kp 
Máx. 16.3 Kp 
CV 9.8 % 
37 
 
21) 
22) 
 
 
Gráficos 21) y 22). Datos individuales de dureza. 
Mín. 12.8 Kp 
Máx. 15.0 Kp 
CV 4.9 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 13.9 % 
38 
 
23) 
24) 
Gráficos 23) y 24). Datos individuales de dureza. 
Mín. 12.5 Kp 
Máx. 15.0 Kp 
CV 6.6 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 15.6 % 
39 
 
25) 
26) 
 
 
Gráficos 25) y 26). Datos individuales de dureza. 
Mín. 11.9 Kp 
Máx. 17.5 Kp 
CV 13.3 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 19 Kp 
CV 15.0 % 
40 
 
27) 
28) 
 
 
Gráficos 27) y 28). Datos individuales de dureza. 
Mín. 11.9 Kp 
Máx. 15.1 Kp 
CV 7.8 % 
Mín. 10 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 15.0 % 
41 
 
29) 
30) 
 
 
Gráficos 29) y 30). Datos individuales de dureza. 
Mín. 11.7 Kp 
Máx. 17.2 Kp 
CV 10.7 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 14.9 % 
42 
 
31) 
32) 
 
 
Gráficos 31) y 32). Datos individuales de dureza. 
Mín. 12.1 Kp 
Máx. 14.7 Kp 
CV 6.7 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 14.6 % 
43 
 
33) 
34) 
 
 
Gráficos 33) y 34). Datos individuales de dureza. 
Mín. 12.1 Kp 
Máx. 18.1 Kp 
CV 12.2 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 19 Kp 
CV 11.8 % 
44 
 
35) 
36) 
Gráficos 35) y 36). Datos individuales de dureza. 
Mín. 11.6 Kp 
Máx. 14.1 Kp 
CV 7.5 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 16 Kp 
CV 6.3 % 
45 
 
37) 
38) 
 
 
Gráficos 37) y 38). Datos individuales de dureza. 
Mín. 12.4 Kp 
Máx. 15.7 Kp 
CV 6.6 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 13.9 % 
46 
 
39) 
40) 
 
 
Gráficos 39) y 40). Datos individuales de dureza. 
Mín. 11.5 Kp 
Máx. 13.8 Kp 
CV 5.2 % 
Mín. 11 Kp 
Máx. 20 Kp 
CV 15.7 % 
47 
 
En los gráficos de control se puede observar que los datos individuales de dureza 
del área de Producción tienden hacia el límite superior, mientras que los 
resultados del área de QC tienden en su mayoría hacia el límite inferior. 
9.1.4 Comportamiento de los valores promedio de dureza obtenidos por el área de 
Producción y por el área de QC 
 
 
 
NO. DE LOTE PRODUCCIÓN QC
1 13.4 12.4
2 13.3 13.3
3 13.4 12.4
4 13.8 12.2
5 13.2 12.7
6 13.7 13.8
7 14.4 12.8
8 13.8 13.2
9 14.6 13.4
10 13.7 13.3
11 13.5 13.4
12 14.9 14.0
13 13.7 13.7
14 14.1 13.7
15 14.7 14.1
16 13.5 13.2
17 13.3 14.1
18 13.0 12.8
19 14.4 14.1
20 14.4 12.5 
 
 
 
ESPECIFICACIONES PARA RESULTADOS PROMEDIO: 
Límite Superior= 16Kp, Media= 14Kp, Límite Inferior= 12Kp 
 
 
Tabla 4. Resultados promedio de la prueba de 
dureza. 
48 
 
 
 
En el Gráfico 41 se puede observar como los resultados promedio de los lotes en 
estudio oscilan en torno a la media y dentro de los límites de especificación para 
valores promedio. Sin embargo, se puede apreciar que los resultados del área de 
QC tienden al límite inferior, lo anterior también es posible observarlo en los 
gráficos de control. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 41. Resultados promedio de la prueba de dureza. 
49 
 
9.1.5 Análisis estadístico 
9.1.5.1 Determinación de la Capacidad del Proceso (Cp), de la Capacidad del 
Proceso del Límite Inferior (CPL), de la Capacidad del Proceso del 
Límite Superior (CPU) y del Índice de Capacidad del Proceso (Cpk)5,6 
 Capacidad del Proceso (Cp): este valor indica la habilidad de un proceso 
para cumplir con las especificaciones. 
 Capacidad del Proceso del Límite Inferior (CPL): este parámetro mide la 
distancia entre la media del proceso y el límite de especificación inferior. 
 
 Capacidad del Proceso del Límite Superior (CPU): este parámetro mide la 
distancia entre la media del proceso y el límite de especificación superior. 
 
 Índice de Capacidad del Proceso (Cpk): es igual al valor más bajo entre 
CPU y CPL. 
 
 Gráfico 42. Capacidad del proceso de los resultados de dureza de Producción. 
 
 
 
50 
 
Con base en los resultados obtenidos se puede concluir5, 6: 
 Cp >1 lo, indica que el proceso es capaz, es decir, que prácticamente el 
valor de dureza de todos los núcleos que se fabriquen estará dentro de 
especificaciones. 
 El valor de Cp >Cpk, indica que el proceso no se centra en el punto medio 
de la especificación. 
 El valor de CPL>CPU, sugiere que el proceso tiene mayor probabilidad de 
producir unidades defectuosas que no cumplan con el límite de 
especificación superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
9.1.5.2 Prueba de Normalidad 
Se realizó una prueba de Normalidad para conocer si los datos provienen de 
poblaciones que tienenuna distribución Normal, es decir, si tienen una distribución 
Gaussiana7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por el valor de P se puede afirmar que ambas poblaciones tienen una distribución 
normal. 
 
 
 
 
Gráfico 43. Prueba de Normalidad para los resultados promedio de dureza de 
Producción y QC. 
52 
 
9.1.5.3 Prueba de Hipótesis 
Se realiza una prueba de Hipótesis para conocer si las distribuciones de ambas 
poblaciones son iguales7. 
Test and CI for Two Variances: PRODUCCIÓN, QC 
Method 
Null hypothesis σ (PRODUCCIÓN) / σ(QC) = 1 
Alternative hypothesis σ (PRODUCCIÓN) / σ(QC) ≠ 1 
Significance level α = 0.05 
Tests 
 Test 
Method DF1 DF2 Statistic P-Value 
Bonett 1 — 0.56 0.453 
Levene 1 38 0.37 0.544 
El valor de P es mayor al valor de significancia por lo cual se rechaza la Hipótesis 
nula y se acepta la Hipótesis alterna. Es decir, las campanas de ambas 
poblaciones no son iguales. 
 
Gráfico 44. Prueba de Hipótesis para los resultados promedio de dureza de 
Producción y QC. 
 
53 
 
9.1.5.4 Prueba de Equivalencia 
Se realiza una prueba de equivalencia para determinar si las medias de las 
mediciones del proceso están los suficientemente cerca como para ser 
consideradas equivalentes. 
Para la prueba se consideran los límites de especificación para valores promedio. 
a) Prueba de equivalencia utilizando la vigésima parte de la diferencia de la 
especificación. 
Equivalence Test with Paired Data: PRODUCCIÓN, QC 
Method 
Test mean = mean of PRODUCCIÓN 
Reference mean = mean of QC 
Descriptive Statistics 
Variable N Mean StDev SE Mean 
PRODUCCIÓN 20 13.835 0.54600 0.12209 
QC 20 13.255 0.62025 0.13869 
Difference: Mean(PRODUCCIÓN) - Mean(QC) 
Difference StDev SE 95% CI 
Equivalence Interval 
 0.57973 0.65801 0.14714 (0, 0.83414) (-0.2, 0.2) 
CI is not within the equivalence interval. Can not claim equivalence. 
Test 
Null hypothesis: Difference ≤ -0.2 or Difference ≥ 0.2 
Alternative hypothesis: -0.2 < Difference < 0.2 
α level: 0.05 
Null Hypothesis DF T-Value P-Value 
Difference ≤ -0.2 19 5.2994 0.000 
Difference ≥ 0.2 19 2.5808 0.991 
The greater of the two P-Values is 0.991. Can not claim equivalence. 
54 
 
 
 
b) Prueba de equivalencia utilizando la décima parte de la diferencia de la 
especificación. 
Equivalence Test with Paired Data: PRODUCCIÓN, QC 
Method 
Test mean = mean of PRODUCCIÓN 
Reference mean = mean of QC 
Descriptive Statistics 
Variable N Mean StDev SE Mean 
PRODUCCIÓN 20 13.835 0.54600 0.12209 
QC 20 13.255 0.62025 0.13869 
Difference: Mean(PRODUCCIÓN) - Mean(QC) 
 
Difference StDev SE 95% CI 
Equivalence Interval 
 0.57973 0.65801 0.14714 (0, 0.83414) (-0.4, 0.4) 
Gráfico 45. Prueba de equivalencia para los resultados promedio de dureza 
de Producción y QC. 
 
 
55 
 
 
CI is not within the equivalence interval. Can not claim equivalence. 
 
Test 
 
Null hypothesis: Difference ≤ -0.4 or Difference ≥ 0.4 
Alternative hypothesis: -0.4 < Difference < 0.4 
α level: 0.05 
 
Null Hypothesis DF T-Value P-Value 
Difference ≤ -0.4 19 6.6587 0.000 
Difference ≥ 0.4 19 1.2215 0.882 
 
The greater of the two P-Values is 0.882. Can not claim equivalence. 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 46. Prueba de equivalencia para los resultados promedio de dureza 
de Producción y QC. 
 
 
 
 
56 
 
c) Prueba de equivalencia utilizando la quinta parte de la diferencia de la 
especificación. 
Equivalence Test with Paired Data: PRODUCCIÓN, QC 
Method 
 
Test mean = mean of PRODUCCIÓN 
Reference mean = mean of QC 
 
Descriptive Statistics 
Variable N Mean StDev SE Mean 
PRODUCCIÓN 20 13.835 0.54600 0.12209 
QC 20 13.255 0.62025 0.13869 
 
Difference: Mean(PRODUCCIÓN) - Mean(QC) 
 
Difference StDev SE 95% CI 
Equivalence Interval 
 0.57973 0.65801 0.14714 (0, 0.83414) (-0.8, 0.8) 
 
CI is not within the equivalence interval. Can not claim equivalence. 
 
Test 
 
Null hypothesis: Difference ≤ -0.8 or Difference ≥ 0.8 
Alternative hypothesis: -0.8 < Difference < 0.8 
α level: 0.05 
Null Hypothesis DF T-Value P-Value 
Difference ≤ -0.8 19 9.3772 0.000 
Difference ≥ 0.8 19 -1.4971 0.075 
 
The greater of the two P-Values is 0.075. Can not claim equivalence. 
 
 
 
57 
 
 
 
 
No se comprueba equivalencia entre ambas poblaciones al utilizar los límites de 
especificación para valores promedio, por lo que se decide someter los datos a 
una prueba de equivalencia utilizando los límites de especificación para valores 
individuales. 
d) Prueba de equivalencia utilizando la décima parte de la diferencia de la 
especificación para valores individuales de dureza. 
Equivalence Test with Paired Data: PRODUCCIÓN, QC 
Method 
Test mean = mean of PRODUCCIÓN 
Reference mean = mean of QC 
Descriptive Statistics 
Variable N Mean StDev SE Mean 
PRODUCCIÓN 20 13.835 0.54600 0.12209 
QC 20 13.255 0.62025 0.13869 
Gráfico 47. Prueba de equivalencia para los resultados promedio de dureza de 
Producción y QC. 
 
58 
 
Difference: Mean(PRODUCCIÓN) - Mean(QC) 
Difference StDev SE 95% CI 
Equivalence Interval 
 0.57973 0.65801 0.14714 (0, 0.83414) (-1.3, 1.3) 
CI is within the equivalence interval. Can claim equivalence. 
Test 
Null hypothesis: Difference ≤ -1.3 or Difference ≥ 1.3 
Alternative hypothesis: -1.3 < Difference < 1.3 
α level: 0.05 
Null Hypothesis DF T-Value P-Value 
Difference ≤ -1.3 19 12.775 0.000 
Difference ≥ 1.3 19 -4.8953 0.000 
 
The greater of the two P-Values is 0.000. Can claim equivalence. 
 
 
 
Gráfico 48. Prueba de equivalencia para los resultados promedio de dureza 
de Producción y QC. 
 
59 
 
Se comprueba la equivalencia de ambas poblaciones utilizando los límites de 
especificación para valores individuales, por lo que se decide obtener los límites 
de tolerancia a partir de los resultados individuales de dureza y se descarta la 
posibilidad de controlar el proceso a través de valores promedio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60 
 
9.1.5.5 Determinación de Intervalos de Tolerancia 
Se determinan los intervalos de tolerancia utilizando los valores individuales de 
dureza de los controles en proceso. 
Tolerance Interval: Dureza 
Method 
Confidence level 95% 
Percent of population in interval 95% 
 
Statistics 
Variable N Mean StDev 
Dureza 2200 13.827 2.060 
 
95% Tolerance Interval 
 
 Nonparametric Achieved 
Variable Normal Method Method Confidence 
Dureza (9.685, 17.969) (11.000, 19.000) 95.9% 
 
Achieved confidence level applies only to nonparametric method 
 
 
 
Gráfico 49. Determinación de intervalos de tolerancia para los resultados 
individuales de dureza. 
61 
 
Los resultados indican que el nivel de confianza aplica sólo al método no 
paramétrico, por lo que se utilizarán los intervalos de tolerancia no paramétricos 
como límites de alerta para el proceso de compresión. 
No obstante, se realizó un gráfico de control de los valores individuales de dureza, 
de todos los lotes involucrados en el análisis, utilizando ambos limites de 
tolerancia, para observar la dispersión de los datos. 
Límites de EspecificaciónParamétricos 
Límite Superior: 17.97 Kp 
Límite Inferior: 9.69 Kp 
Límites de Especificación No 
Paramétricos 
Límite Superior: 19 Kp 
Límite Inferior: 11 Kp 
 
 
 
 
Gráfico 50. Valores individuales de dureza de los controles en proceso de 
todos los lotes involucrados en el análisis. 
62 
 
LOTE 1 
(Kp)
LOTE 2 
(Kp)
LOTE 3 
(Kp)
LOTE 4 
(Kp)
LOTE 5 
(Kp)
LOTE 6 
(Kp)
LOTE 7 
(Kp) 
LOTE 8 
(Kp)
LOTE 9 
(Kp)
LOTE 10 
(Kp)
Valor máximo 15.1 19 18 19 18 19 19 19 20 20
Valor mínimo 12.0 10 10 10 10 9 11 11 9 7
PROMEDIO 13.4 13.3 13.4 13.8 13.2 13.7 14.4 13.8 14.6 13.7
DEVEST 0.70 2.21 2.09 2.20 1.72 2.13 1.97 1.75 2.56 2.43
CV (%) 5.2 16.7 15.6 15.9 13.0 15.5 13.7 12.6 17.6 17.8 
LOTE 11 
(Kp)
LOTE 12 
(Kp)
LOTE 13 
(Kp)
LOTE 14 
(Kp)
LOTE 15 
(Kp)
LOTE 16 
(Kp)
LOTE 17 
(Kp)
LOTE 18 
(Kp)
LOTE 19 
(Kp)
LOTE 20 
(Kp)
Valor máximo 20 20 19 20 20 20 19 16 20 20
Valor mínimo 11 11 11 10 11 11 11 11 11 11
PROMEDIO 13.5 14.9 13.7 14.1 14.7 13.5 13.3 13.0 14.4 14.4
DEVEST 1.87 2.31 2.06 2.11 2.19 1.97 1.57 0.81 2.00 2.26
CV (%) 13.9 15.6 15.0 15.0 14.9 14.6 11.8 6.3 13.9 15.7 
 
 
Al observar el gráfico de control de los valores individuales de dureza obtenidos 
por el área de Producción con los límites de alerta que se definieron (Ver Gráfico 
50), es posible afirmar que los datos, a pesar de que están dentro de 
especificación, presentan una gran dispersión, esto se puede comprobar mediante 
el valor de la desviación estándar (Ver Tablas 5A y 5B), el cual, entre más alejado 
se encuentre de 0, mayor será la lejanía de los valores con respecto a la media, 
así mismo, entre mayor sea el valor de la desviación estándar, mayor será el valor 
del cv, y entre mayor sea el valor del cv se puede considerar que mayor será la 
dispersión entre los datos. 
Al someter los valores mínimos y máximos de los 20 lotes de estudio contra los 
límites de alerta, se determinó que: 
 Cinco lotes tienen datos que están por debajo del límite inferior. 
 Seis lotes tienen datos que están por encima del límite superior. 
 Tres lotes no cumplen con ambos límites de especificación. 
 Cinco lotes tienen algún valor que está en el límite de especificación. 
 
 
5A) 
5B) 
Tabla 5A (Lotes 1-10) y 5B (Lotes 11-20). Valores mínimos y máximos de 
dureza obtenidos, por el departamento Producción, durante los controles en 
proceso de cada uno de los lotes de la muestra de estudio. 
63 
 
9.2 Resultados de Friabilidad 
9.2.1 Resultados individuales de los controles en proceso realizados por el área de 
Producción. 
 
ETAPA 
DEL 
PROCESO
LOTE 1 
(%)
LOTE 2 
(%)
LOTE 3 
(%)
LOTE 4 
(%)
LOTE 5 
(%)
LOTE 6 
(%)
LOTE 7 
(%)
LOTE 8 
(%)
LOTE 9 
(%)
LOTE 10 
(%)
0.02 0.01 0.19 0.05 0.09 0.07 0.05 0.10 0.08 0.07
0.04 0.04 0.09 0.16 0.12 0.11 0.09 0.03 0.08 0.06
0.04 0.18 0.12 0.10 0.10 0.19 0.09 0.08 0.06 0.13
0.08 0.05 0.03 0.03 0.11 0.04 0.11 0.09 0.07 0.10
0.06 0.05 0.08 0.08 0.09 0.01 0.06 0.10 0.12 0.13
0.08 0.03 0.12 0.08 0.09 0.08 0.10 0.07 0.11 0.10
Promedio 0.05 0.06 0.11 0.08 0.10 0.08 0.08 0.08 0.09 0.10
DEVEST 0.02 0.06 0.05 0.05 0.01 0.06 0.02 0.03 0.02 0.03
INICIO 
MEDIO
FIN
 
ETAPA 
DEL 
PROCESO
LOTE 11 
(%)
LOTE 12 
(%)
LOTE 13 
(%)
LOTE 14 
(%)
LOTE 15 
(%)
LOTE 16 
(%)
LOTE 17 
(%)
LOTE 18 
(%)
LOTE 19 
(%)
LOTE 20 
(%)
0.11 0.05 0.05 0.09 0.07 0.05 0.11 0.08 0.06 0.05
0.05 0.05 0.08 0.07 0.24 0.06 0.05 0.08 0.06 0.09
0.04 0.08 0.05 0.06 0.14 0.05 0.09 0.03 0.08 0.05
0.06 0.07 0.05 0.06 0.29 0.05 0.08 0.15 0.07 0.07
0.05 0.05 0.03 0.06 0.07 0.05 0.11 0.02 0.04 0.07
0.09 0.06 0.02 0.05 0.05 0.05 0.03 0.05 0.12 0.06
Promedio 0.07 0.06 0.05 0.07 0.14 0.05 0.08 0.07 0.07 0.07
DEVEST 0.03 0.01 0.02 0.01 0.10 0.00 0.03 0.05 0.03 0.02
INICIO 
MEDIO
FIN
 
 
 
La prueba de friabilidad se realiza al inicio, medio y fin del proceso de compresión, 
en las Tablas 6A y 6B se puede observar que se tienen dos resultados por etapa 
del proceso, esto debido a que se realiza una determinación por estación de salida 
de la tableteadora. 
La especificación solamente contempla el límite superior, al enfrentar los valores 
promedio contra la especificación, se puede observar que estos son ≤0.11% y al 
revisar los valores individuales se tiene un valor máximo de 0.29%. Al revisar la 
frecuencia de resultados obtenidos de friabilidad, se tiene que de los 20 lotes solo 
se presentaron dos datos >0.20% (Ver Gráficos 51 y 52), por lo que este valor se 
podría considerar como un límite de control, y aquellos resultados que estuvieran 
por arriba de este límite se considerarían como datos fuera de tendencia. 
6A) 
ESPECIFICACIÓN: Límite Superior = No más del 0.5% 
 
6B) 
Tabla 6A (Lotes 1-10) y 6B (Lotes 11-20). Resultados individuales de friabilidad 
obtenidos por el área Producción durante los controles en proceso de cada uno 
de los lotes de la muestra de estudio. 
 
64 
 
 
 
 
Gráfico 51. Resultados individuales de friabilidad de los controles en proceso 
por lote. 
 
Gráfico 52. Resultados individuales de friabilidad de los controles en proceso 
de todos los lotes en estudio. 
 
65 
 
En el Gráfico 51 se puede observar que ambos valores atípicos corresponden al 
mismo lote. 
9.2.2 Resultados del análisis de la muestra representativa realizado por el área de 
QC 
LOTE FRIABILIDAD LOTE FRIABILIDAD
1 0.08 11 0.07
2 0.05 12 0.03
3 0.07 13 0.03
4 0.07 14 0.01
5 0.04 15 0.05
6 0.01 16 0.05
7 0.01 17 0.04
8 0.03 18 0.07
9 0.04 19 0.01
10 0.01 20 0.09 
 
 
 
Tabla 7. Resultados individuales de friabilidad obtenidos por el 
área de QC de cada uno de los lotes de la muestra de estudio. 
 
Gráfico 53. Resultados de friabilidad del análisis de la muestra 
representativa. 
 
66 
 
Al observar los resultados de friabilidad del análisis de las muestras 
representativas de los lotes de estudio (Ver Tabla 7), se deduce, que tienen un 
comportamiento similar a los resultados promedio del análisis de friabilidad 
realizado por el área de Producción, es decir, son ≤ 0.1%. 
Al comparar los resultados de QC (el cual es un único valor) con los valores 
individuales de producción, se puede observar que con la dispersión que 
presentan el resultado de QC queda dentro de intervalo de valores de friabilidad 
obtenidos durante el proceso (Ver Tablas 6A, 6B y 7). 
9.2.3 Análisis estadístico 
Debido a que esta prueba solamente tiene el límite de especificación superior y 
que para el análisis de la muestra representativa solo se obtiene un resultado por 
lote, es decir no se tienen promedios, no fue posible realizar un análisis estadístico 
inferencial, como el realizado para la prueba de dureza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
67 
 
10. ANÁLISIS DE RESULTADOS 
La dureza y la friabilidad son propiedades físicas que aseguran que los núcleos 
tienen resistencia mecánica y garantizan la integridad de los mismos durante el 
proceso de recubrimiento. 
Para el caso del producto denominado “tableta recubierta A”, se recabaron los 
resultados de las pruebas de dureza y friabilidad realizadas durante los controles 
en proceso (área de Producción), o al analizar las muestras representativas de 
núcleos (área de QC) de 20 lotes del total de los lotes fabricados en un mes. 
Con respecto a la prueba de dureza, en los gráficos de control se puede observar 
que los datos individuales de dureza del área de Producción tienden hacia el límite 
superior, mientras que los resultados del área de QC tienden en su mayoría hacia 
el límite inferior (Ver Gráficos 1-40). Este mismo comportamiento se observa en 
los resultados promedio (Ver Gráfico 41). 
Al observar los valores del Índice de Capacidad (Cp), del Índice de Capacidad de 
Proceso (Cpk), de la Capacidad del Proceso del Límite Superior (CPU) y de la 
Capacidad del Proceso del Límite Inferior (CPL), de los resultados de dureza de 
los núcleos delos controles en proceso, se determinó que el proceso es capaz, es 
decir, que prácticamente el valor de dureza de todos los núcleos que se fabriquen 
cumplirán con especificaciones y que se trata de un proceso que tiende hacia el 
límite superior, lo cual sugiere que existe una mayor probabilidad de encontrar 
defectivos que no cumplan con el límite de especificación superior. 
Se determinó que ambas poblaciones tienen una distribución Normal (Distribución 
Gaussiana); sin embargo, los tamaños de las campanas no son iguales. 
Se comprobó la equivalencia de ambas poblaciones utilizando los límites de 
especificación para valores individuales, por lo que se descartó la posibilidad de 
controlar el proceso a través de valores promedio. 
68 
 
Se determinaron los límites de Tolerancia; sin embargo, al someter los valores 
máximos y mínimos de los controles en proceso de los lotes de estudio contra los 
límites de alerta definidos, se observó que, de los 20 lotes de estudio, 14 lotes no 
cumplen con uno o con ambos límites de especificación, que 5 lotes están en los 
límites de especificación y solamente uno está dentro de los límites establecidos. 
Por lo anterior se descarta la posibilidad de reducir o eliminar la realización de la 
prueba de dureza para la muestra representativa. 
Debido a que la prueba de friabilidad solamente tiene el límite de especificación 
superior y que para el análisis de la muestra representativa solo se obtiene un 
resultado por lote, es decir no se tienen promedios, no fue posible realizar un 
análisis estadístico más a detalle como el realizado para la prueba de dureza. 
Por lo anterior, solamente se elaboraron gráficos de control, los cuales nos 
permitieron observar que los resultados individuales de friabilidad de los controles 
en proceso tienen mayor dispersión dentro del límite de especificación (teniendo 
valores de 0.01 hasta 0.19%, y solo 2 valores atípicos >0.20%), mientras que los 
resultados de QC se encontraron todos por debajo de 0.1%, es decir que los 
valores de QC están contenidos dentro de los límites en los cuales oscilan los 
resultados de producción. 
Con base en lo anterior, se sugiere establecer el valor de 0.20% como límite 
superior de alerta para los resultados del control en proceso, y en caso de que un 
lote presentara un resultado por encima de esta especificación, se consideraría 
que esta fuera de tendencia y se tendría que realizar la prueba de friabilidad para 
la muestra representativa por el área de QC. Y de manera preventiva, se realizaría 
la prueba en 1 de cada 10 lotes. 
 
 
 
69 
 
11. CONCLUSION 
La evaluación de los parámetros físicos de dureza y friabilidad de los lotes de una 
campaña de núcleos de producto denominado “tableta recubierta A”, hizo posible 
la obtención de evidencia que permite: 
 Descartar la eliminación de la realización de la prueba de dureza por parte 
del área de Control de Calidad (Quality Control, QC). 
 Recomendar una reducción en la frecuencia de evaluación, por parte del 
departamento de Control de Calidad (QC) de la prueba de friabilidad de 
núcleos previo a su recubrimiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
70 
 
12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
1. Alpízar, M. S. & Hernández E. (2010) Formas Farmacéuticas Sólidas, (2ª 
Ed.), Facultad de Química-UNAM, México, pp. 112,113, 166-187. 
2. Farmacopea de los Estados Unidos Mexicanos (2014), 11ª Ed., Volumen I, 
SSA, México, pp.520-522. 
3. US. Pharmacopeia, National Formulary USP38/NF33 (2015), Volume I, 
United States, pp. 1432-1435. 
4. Norma Oficial Mexicana NOM-059-SSA1-2015, (publicada en el DOF el 05 
de febrero de 2016) Buenas prácticas de fabricación de medicamentos, 
SSA, México. 
5. Ruiz-Falcón, A. (2006), Control estadístico de procesos, Universidad 
Pontificia de Madrid, España, recuperado el 15 de junio de 2016 de 
http://web.cortland.edu/matresearch/ControlProcesos.pdf 
6. Página de Soporte de Minitab 17, disponible en: URL: 
http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/quality-
tools/capability-analyses/capability-metrics/cpk-cpu-and-cpl-measures-of-
potential-process-capability/ 
7. Castillo, A. (2013), Estadística aplicada, (1a Ed.), Trillas, México, pp. 42-43, 
145-146, 158, 168-171, 190,215 
8. Tecnología Farmacéutica III, Facultad de Ciencias Químicas, Benemérita 
Universidad Autónoma de Puebla, recuperado el 20 de abril de 2018 en 
http://www.geocities.ws/tecno_farma/GRAGEAS.htm 
9. Aprende en línea. Plataforma académica para pregrado y posgrado, 
Universidad de Antioquia, recuperado el 25 de abril de 2018 en 
http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/page/view.php?id=1300
30 
71 
 
10. Coordinación General de Estudios de Posgrado e Investigación, 
Universidad Autónoma de Coahuila, recuperado el 10 de junio de 2018 en 
http://www.posgradoeinvestigacion.uadec.mx/CienciaCierta/CC38/5.html#.
WxYMOHrt7IU 
 
 
	Portada 
	Índice
	Introducción 
	1. Generalidades 
	2. Clasificación 
	3. Recubrimiento de Película (Film Coating)
	4. Características de las Tabletas a Recubrir 
	5. Planteamiento del Problema 
	6. Objetivos 
	7. Hipótesis 
	8. Material y Métodos 
	9. Resultados 
	10. Análisis de Resultados 
	11. Conclusión 
	12. Referencias Bibliográficas

Otros materiales